Este documento apresenta conceitos sobre movimento uniforme e uniformemente variado. Inclui definições de velocidade constante, função horária do espaço e gráficos de posição versus tempo para movimento uniforme. Para movimento uniformemente variado, apresenta definições de aceleração constante, função horária da velocidade, classificação do movimento e gráficos de velocidade versus tempo. Há também exercícios sobre esses tópicos.
1. Slides para os alunos do 9º ano
Colégio Módulo
Professor André Weber
2. Movimento Uniforme
• O móvel percorre espaços iguais em
tempos iguais (velocidade constante).
• Qual móvel está em MU?
Azul
3. Movimento Uniforme
• Função horária do espaço:
S(t) = S0 + v.t
S(t) = posição no tempo “t”
S0 = posição inicial (t = 0)
v = velocidade
t = tempo
4. Gráfico (s . t) do MU
s (m) 2 5 8 11
t (s) 0 1 2 3
5
2
8
11
1 2 3
s (m)
t (s)
• S0: é o ponto onde a reta toca o eixo
da posição “s”
S0 = 2 m
• v: representa a inclinação da reta
v = 3 m/s
v > 0 → reta crescente, m. progressivo
v < 0 → reta decrescente, m. retrógrado
5. Encontro no MU
Quando ocorre o encontro?
t = 20 s
Onde ocorre o encontro?
s = 50 m
110
7. Movimento Uniformemente Variado
O móvel altera sua velocidade de maneira
uniforme (aceleração constante).
• Qual móvel está em MUV?
Vermelho
8. • Aceleração: representa a rapidez com
que a velocidade muda.
• Ex: Uma aceleração de 2 m/s² representa
uma mudança de 2 m/s a cada segundo.
9. Função “horária” da velocidade:
v(t) = v0 + a.t
v(t) = velocidade final ( no instante “t”) [m/s]
v0 = velocidade inicial ( no instante “0”) [m/s]
a = aceleração constante [m/s²]
t = instante de tempo [s]
10. Classificação do movimento:
Progressivo acelerado: (v +) e (a +)
Progressivo retardado: (v +) e (a –)
Retrógrado acelerado: (v –) e (a –)
Retrógrado retardado: (v –) e (a +)
11. Gráfico da velocidade no MUV:
t (s)
v (m/s)
4
-6
8
6 De 0 a 4 segundos:
Movimento progressivo
retardado (v +) e (a -)
De 4 a 8 segundos:
Movimento retrógrado
acelerado (v -) e (a -)
A reta é decrescente:
aceleração negativa
Inverte o sentido
do movimento
12. Gráfico da velocidade no MUV:
t (s)
v (m/s)
3
-2
6
2 De 0 a 3 segundos:
Movimento retrógrado
retardado (v -) e (a +)
De 3 a 6 segundos:
Movimento progressivo
acelerado (v +) e (a +)
A reta é crescente:
aceleração positiva
Inverte o sentido
do movimento
13. Gráfico da velocidade no MUV:
t (s)
v (m/s)
4
OBS:
• A velocidade inicial é
onde a reta “começa”:
v0 = 4 m/s
• Função horária:
v = 4 + 2.t
• A área determina o
deslocamento:
A = ∆s (21 m)
• vm no MUV:
vm = v0 + v (7 m/s)
2
10
3
N
14. Função “horária” da posição:
s(t) = s0 + v0.t + a.t²
s(t) = posição final ( no instante “t”) [m]
s0 = posição inicial ( no instante “0”) [m]
v0 = velocidade inicial ( no instante “0”) [m/s]
a = aceleração constante [m/s²]
t = instante de tempo [s]
2
15. Exercícios:
1) Um corpo que se desloca numa trajetória retilínea com velocidade
constante está 20 metros à frente de um observador quando este dispara o
cronômetro. Quando o cronômetro registra 4 segundos o móvel passa pelo
observador. Determine:
a) A posição inicial do móvel.
b) A velocidade do móvel.
c) A função horária do espaço para este móvel.
d) A posição do móvel quando t = 10 s.
e) O(s) instante(s) de tempo em que o móvel se encontra a 1 metro de
distância do observador.
f) O esboço do gráfico do espaço em função do tempo.
g) O valor e o significado físico da raiz da função para este gráfico.
h) A classificação do movimento deste corpo.
16. Exercícios:
2) O gráfico abaixo mostra a posição de dois móveis A e B em função do
tempo. A partir de sua análise determine:
a) A função horária do espaço para cada móvel.
b) A posição e o instante de encontro.
c) A classificação do movimento para cada um dos móveis.
A
B
t (s)
S (m)
80
20
- 40
10
17. Exercícios:
3) Um corpo que se desloca numa trajetória retilínea em movimento
uniformemente variado está a 35 m/s se deslocando para a direita quando
uma força constante para a esquerda passa a atuar sobre ele. Considere
este o instante inicial da observação. Sabendo que em t = 3s o móvel se
encontra a 20 m/s para a direita, determine:
a) A velocidade inicial do móvel.
b) A aceleração do móvel.
c) A função horária da velocidade para este móvel.
d) A velocidade do móvel quando t = 7 s.
e) O instante de tempo em que o móvel se encontra a 35 m/s se deslocando
para a esquerda.
f) O esboço do gráfico da velocidade em função do tempo.
g) O valor e o significado físico da raiz da função para este gráfico.
h) A classificação do movimento deste corpo.
18. Exercícios:
4) Cada gráfico abaixo mostra a velocidade de um móvel em função do
tempo. A partir da análise de cada um, determine:
a) A função horária da velocidade para cada móvel.
b) A classificação do movimento para cada um dos móveis.
DESAFIO: faça o esboço do gráfico da posição em função do tempo para cada
caso abaixo (considere S0 = 0).
t (s)
v (m/s)
- 56
8
t (s)
v (m/s)
48
12
19. Desafio:
O gráfico abaixo mostra a velocidade de dois móveis A e B em função da
velocidade. Considere a posição inicial de ambos S0 = 0.
Determine a posição e o instante do reencontro.
A
B
t (s)
v (m/s)
35
5
- 15
10
