Folhaapoiospss

UNIVERSIDADE DE AVEIRO – Departamento de Ciências da Educação
LEIES – PACGI (Módulos 2006)
Análise estatística de dados para as Ciências Sociais – Utilização do SPSS
Módulo 1 – Iniciação ao SPSS
Formador - José Bessa
1
Folha de Apoio - Iniciação ao SPSS
O SPSS (Statistical Package for Social Sciences) é uma aplicação de tratamento estatístico
De dados que qualquer utilizador familiarizado com o Windows pode usar. A análise estatística
é acessível para todos os utilizadores, incluindo os menos experientes.
O SPSS é um pacote estatístico usado para a análise de dados que permite manipular,
transformar, criar tabelas e gráficos que resumam a informação obtida. Mas as suas
potencialidades vão mais além do que a simples análise descritiva de um conjunto de dados. È
também possível realizar, com este software, procedimentos mais avançados que vão desde a
Inferência Estatística, teste de hipóteses e estatísticas multivariadas para dados qualitativos e
quantitativos.
1. Iniciar o SPSS - A janela de abertura do SPSS_
Para fazer correr o SPSS: colocar o cursor sobre o ícone SPSS, e premir o botão esquerdo
do rato duas vezes, numa sucessão rápida. É Para sair do SPSS: usar a opção File >Exit.
Figura 1. Janela de iniciação do SPSS.
Quando se inicia o programa SPSS surge a seguinte informação no ecrã:
? Run the tutorial que permite iniciar o manual, construir uma nova base de dados;
? Type in data, para importar dados através de uma base de dados já existente;
? Run an existing query, Create new query using DataBase Capture Wizard, …
? Open an existing data source ou Open another type of file para abrir uma base de
dados já existente ou abrir um outro tipo de ficheiro respectivamente. Neste último caso
a janela mostra-nos uma listagem de bases de dados e de ficheiros, usados

Módulo 1 – Iniciação ao SPSS 2
recentemente no SPSS. Se a base de dados pretendida estiver na lista apresentada
basta seleccioná-la e de seguida OK. Caso contrário é necessário fazer duplo clique
sobre More Files, na referida lista.
Figura 2. Janela SPSS for Windows
Se o SPSS já estiver a ser usado (ou depois de aberto) pode-se seleccionar o menu File >
Open > Data a partir da janela de edição (SPSS Data Editor). Aparecerá a caixa de diálogo
Open File e o procedimento será semelhante ao descrito anteriormente. Nesta caixa de
diálogo usam-se as teclas de direcção do teclado para procurar a base de dados pretendida e
após se seleccionar a base de dados pretendida clique no botão Open.
Para se procurar os dados numa localização diferente usar Open File > Procurar em …Se os
dados armazenados se encontram num outro formato de dados que não o do SPSS (.sav)
selecciona-se a opção Ficheiros do tipo no fundo da janela Open / Other. Por exemplo, se
seleccionarmos a opção Type in data e depois fizermos <OK>, acedemos ao editor de dados
(Data Editor). Se a janela de abertura não aparecer (ou se aparecer, mas fizermos <Cancel>),
entramos directamente no Data Editor (editor de dados).

2. As principaisjanelas do SPSS
O SPSS para o ambiente Windows apresenta outro tipo de interfaces, tais como: Janelas,
barras de ferramentas e de estado, caixas de diálogo e menus que tornam mais acessível o
seu manuseamento. A janela de edição (SPSS Data Editor) mostra o conteúdo de uma base
de dados:
2.1. Janela de edição de Dados (Data Editor) com duas janelas;
Janela de dados - (Data View): Ao abrir o SPSS é a primeira janela que é visualizada
e consiste nma matriz (linhas/colunas) onde vão ser inseridos (ou alterados) os
dados. Cada coluna representa uma variável e cada linha é um registo, caso ou
observação.
Janela de Variáveis - (Variable View): O SPSS tem uma janela de vista de variáveis
onde se definem, ou se modificam, todos os aspectos relativos a cada uma das
variáveis.
(OBS: Qualquer ficheiro de dados salvado tem uma extensão tipo *.sav).
Figura 3: Janela de edição de dados (Data Editor)
As janelas de edição dos dados têm no topo a barra de títulos e, imediatamente por baixo, a
barra de menus e a barra de ferramentas. Na parte inferior da janela, localiza-se a barra de
estado, com informações sobre o progresso do trabalho.
A barra de menus do Data Editor apresenta as seguintes opções:
? File. Abrir um ficheiro pré-existente (criado ou não no SPSS), criar um novo ficheiro,
gravar um ficheiro ou imprimir um ficheiro. Os ficheiros poderão ser de dados (Data),
de resultados (Output) ou de sintaxe (Syntax).
? Edit. Desfazer a última acção; cortar, copiar e colar texto, dados ou gráficos. O
comando Options permite personalizar a utilização do SPSS.
? View. Ligar/desligar a barra de estado, a barra de ferramentas e as linhas da grelha
da folha do editor de dados; apresentar as etiquetas das observações em vez dos
números de código.

? Data. Fazer alterações de fundo nos ficheiros de dados, tais como transposição de
variáveis ou de casos, criar subconjuntos de dados para análise, inserir novas
variáveis ou casos, juntar ficheiros (com as mesmas variáveis e casos diferentes;
com os mesmos casos e variáveis diferentes), ou ordenar os dados do ficheiro
segundo determinado critério. As alterações produzidas são temporárias, a menos
que se proceda à gravação subsequente do ficheiro.
? Transform. Alterar variáveis já existentes ou calcular novas variáveis a partir das
variáveis pré-existentes no ficheiro. As alterações produzidas são temporárias, a
menos que se proceda à gravação subsequente do ficheiro. É também possível gerar
números aleatórios, atribuir postos às observações ou recodificar variáveis.
? Analyze. Encontram-se nele todos os procedimentos de análise estatística que o
SPSS é capaz de executar (estatística descritiva, tabelas, testes t, análise de
variância, regressão, correlação, testes não paramétricos, etc.).
? Graphs. Permite criar gráficos de barras, gráficos de linhas, gráficos circulares,
gráficos de áreas, histogramas, diagramas de dispersão, diagramas de caixa e
outros tipos de apresentação gráfica, a partir dos dados.
? Utilities. Miscelânea de comandos que parecem não ter cabimento nos outros
menús: listagem das variáveis existentes na folha de dados, informação detalhada
sobre as características destas variáveis, definição de subconjuntos de variáveis que
pretendemos analisar conjuntamente, alteração dos menus utilizando o editor de
menús, etc.
? Window. Mudar de uma para outra ou alterar os atributos das diferentes janelas do
SPSS (Data Editor, Output, Syntax e Chart).
? Help. Comandos para o sistema de ajuda do SPSS (por tópicos, tutor, guia de
sintaxe e “statistics coach”).
2.2. Outras janelas do SPSS
Janela de resultados (Output Viewer) – Onde todos os resultados, tabelas e gráficos são
exibidos. O conteúdo pode ser editado e gravado em ficheiro (extensão .spo). Janela
de edição de gráficos Graph Editor - Abre quando se prime duas vezes o botão do
rato sobre um gráfico que esteja no Viewer, possibilitando alterar as cores, os padrões,
tipos e tamanhos de letra, trocar os eixos e o tipo de gráfico, etc

Figura 4. Janela de resultados (Output Viewer)
Janela de comandos - Syntax Editor - É, em termos práticos, uma janela de texto para
onde as escolhas feitas nos menús e nas caixas de diálogo do SPSS podem ser
copiadas, aparecendo aí sob a forma de uma sintaxe de comandos. Para esse efeito,
basta clicar no botão Paste de cada caixa de diálogo, depois de introduzida/
seleccionada toda a informação necessária para a execução do procedimento
pretendido. O programa que vai sendo assim construído pode mais tarde ser editado
para inserir certas capacidades especiais de análise estatística que só são acessíveis
no SPSS em modo programado, e não através das caixas de diálogo. Estes comandos
podem ser gravados em ficheiros, e utilizados em sessões de trabalho posteriores.
Para se fazer correr um programa de uma janela de sintaxe, basta seleccionar Run na
barra de menus do Syntax Editor. (Esta janela não será abordada no módulo).que não
será abordada neste módulo .
Figura 5. Janela de commandos (Syntax Editor)

Regra geral, quando se faz correr o SPSS, há duas janelas Data Editor e Viewer que abrem
automaticamente: Se a janela Viewer não abrir nessa altura, abrirá de forma automática
quando se solicitar uma análise estatística ou um gráfico.
Todas as janelas descritas possuem uma barra de menus (Figura 6) com as opções
disponíveis no topo de cada janela e uma barra de ferramentas (Figura7) que permite um
acesso facilitado às tarefas mais comuns. Se colocar o ponteiro do rato sobre o botão de uma
ferramenta, aparece uma breve descrição dessa ferramenta.
Figura 6 - Barra de menus da janela de edição
Figura 7 - Barra de ferramentas de edição
A maioria das selecções feitas em menus gera uma caixa de diálogo (Exemplo1). Estas
caixas servem para seleccionar variáveis e opções de análise.
Exemplo 1: Caixa de diálogo do menu
3. Editar e criar um ficheiro de (Base) dados no SPSS
Os dados são editados na janela SPSS Data Editor. As linhas da grelha de edição
representam casos distintos, enquanto que as colunas representam as variáveis que se
pretendem estudar a partir de uma amostra de uma determinada população. Os nomes das
variáveis aparecem no início de cada coluna. A introdução dos dados é feita como em qualquer
folha de cálculo.
Selecciona-se uma célula e introduz-se o valor correspondente. Também se pode importar
dados de ficheiros mais usuais como seja tipo Excel e do Word ou outros.

Nas variáveis quantitativas introduz -se os valores observados, e para as variáveis qualitativas
introduzimos os valores correspondentes ás etiquetas atribuídas a esses valores. Os valores,
missing , numa variável deixam-se em branco, a menos que esteja definida uma etiqueta
(rótulo) para os valores desconhecidos.
Apresenta-se um exemplo para a construção de uma base de dados (Ficheiro demo da
pasta SPSSTutorialExamplesdemo.sav) que pode ser explorado em termos de
introdução no SPSS mas também em Excel e depois copiar e colar para o SPSS.
Variáveis:
? Idade - scale (discreta)
? Estado Civil - nominal (não casado e casado)
? Anos na actual morada - scale (discreta)
? Rendimento familiar- scale (contínua); Rendimento familiar por categorias (1---
rendimentos inferiores a 25 ; 2--- rendimentos entre 25 e 49 ; 3--- rendimentos entre
50 e 74; 4--- rendimentos a partir de 75).
? Preço do veículo principal – scale (contínua); Preço do veículo por categorias
(1=Económico--- preço do veículo inferior a 15; 2=Standard---- preço do veículo
entre 15 e 29; 3=Luxo--- preço do veículo a partir de 30)
? Gender- nominal (Feminino, Masculino).
3.1. Definição das variáveis
Antes de se inserir dados é necessário definir as variáveis e suas propriedades. Ou seja,
preparar o ficheiro de dados para a introdução dos dados. Ao clicar na célula do canto inferior
esquerdo da janela de dados e que diz precisamente (Variable View) entramos na janela de
vista de variáveis

Esta sub janela, Variable View, apresenta nas linhas as variáveis e nas colunas as
propriedades correspondentes a cada variável que se podem alterarem, seguindo os seguintes
passos:
? ?Name- Nome da variável e aquele que vai identificar a variável na janela de dados.
Devem ser usados nomes sugestivos e de preferência nomes não muito extensos e
evitar símbolos e acentos.No exemplo: Age, marital, adress, income, inccat, car, carcat,
Gender poderiam ser substituídos por nomes em português: Idade, ECivil, rendimento,
rendcat, carro ,carrocat e Sexo .
? Type- Tipos de Variável. Usualmente assume-se que as variáveis são numéricas
? (Numeric) Mas podemos alterar a sua natureza, clicando na parte direita da célula
correspondente à variável o nome da variável e aquele que vai identificar a variável na
janela de dados. Outros tipos: (Comma-com vírgulas a separar os milhares); (Dot-Com
ponto-ponto separador nos milhares); (Scientific notation- Numéricos com notação
ciêntifica); (Date-data-város formatos); (Dolar-para moeda dólar) (Custom Currency-
outros fomatos para valores monetários); e String- alfanuméricas - mais usada para
posteriormente identificar casos em apresentação gráfica de resultados, ou seja para
variáveis Nominais e Ordinais. Mesmo quando as variáveis são qualitativas é possível
escolher numeric para que se possam realizar posteriormente análises estatísticas com
este tipo de variáveis. Por exemplo, na variável Estado civil apresentamos os valores 1
e 2 para não casado e casado.
? Label- O Rótulo da variável. A etiqueta para o nome da variável é importante, no
sentido em que permite uma descrição sumária de uma variável. Por vezes com o
nome definido (Name) não temos a noção do que a variável significa, e posteriormente
na construção de gráficos e tabelas será a descrição introduzida como rótulo da
variável que será usada. Exemplo: Idade- Idade dos Inquiridos, ECivil- Estado Civil,
rendimento- Rendimento familiar (em milhares), rendcat – Rendimento por
categorias, carro- Preço do veículo principal (em milhares), carrocat- Preço do
veículo principal por categorias, sexo- Género.
? Value Labels- O Rótulo dos valores. Para atribuir etiquetas aos valores da variável
deve-se, na célula correspondente à variável na coluna Value, clicar no botão de
expansão da célula, surgirá então a caixa de diálogo Value Label para introduzir o
valor e a etiqueta respectivamente e posteriormente clica-se no botão Add. Esta caixa
Value Labels permite atribuir etiquetas aos valores de variáveis qualitativas. Como
descrito anteriormente as variáveis qualitativas podem ser introduzidas como tipo
numérico; por exemplo, na variável sexo introduzimos 1 e 2 conforme o sexo do
inquirido seja Feminino ou Masculino. Neste caso pode-se atribuir aos valores numeric
os (1 e 2) uma etiqueta. Value 1 -Value Label –f ou Feminino e Value 2--Value Label –
m ou masculino. E após a introdução de todas as etiquetas clicar em Ok.
Obs: Quando se têm várias categorias será muito mais simples introduzir os valores
numéricos. O uso de valores numéricos no caso de variáveis categóricas permite

cálculos de medidas e estatísticas só possíveis para o caso de atributos de escala. É
necessário conhecer as hipóteses subjacentes às análises estatísticas a usar para se
saber até que ponto é permitido o uso para as variáveis categóricas.
?
Valores omissos (missing values). Os valores em falta representam informação
desconhecida ou caso seja conhecida (resposta incorrecta – que não é aplicável). Por
exemplo se na idade falhou um valor e em vez de idade 24 – temos 2 como valor
introduzido - podemos optar por ignorar a idade ou ter alguma estimativa para tal valor.
Se tivermos vários tipos de valores omissos- não resposta, erro de introdução podemos
distinguir os valores estranhos -missing values por vários valores: O mais usual é no
caso de dados usarem-se os valores 9, 99, 999, … enquanto que no caso de dados
não aplicáveis é mais habitual os valores 8, 88, 888, ..., consoante os valores da
variável em causa. Por exemplo, se um inquirido omitiu o sexo de um indivíduo, cria -se
uma nova etiqueta 'Sexo desconhecido' com o valor '9' em Value Labels , de acordo
com o passo anterior. Depois usar a coluna Missing, clicar no botão de expansão da
célula e na caixa de diálogo Missing Values seleccionar Discrete Missing Values* e
digitar o valor 9. Finalmente clicar em Ok para finalizar a atribuição do valor '9' como
omisso.
Obs: Os valores de uma variável- mesmo sendo numéricos- especificados como
missing values pelo utilizador são excluídos do tratamento estatístico dos dados e são
tratados como um caso especial.
Formato da coluna da variável. Podemos definir/alterar o tamanho da coluna usando
a célula correspondente à variável na coluna Columns da sub janela Variable View ou
até manualmente com no procedimento semelhante ao usado nas folhas de cálculo. Da
mesma forma o alinhamento, de uma variável na coluna, é conseguido usando a célula
Align da sub janela Variable View, podendo-se optar por alinhamento da variável para
à esquerda 'Left', para à direita 'Right' ou para o centro 'Center' As alterações do
formato das variáveis, tamanho e alinhamento, só são visíveis na janela Data Editor.
Tipo de medida ou tipo de variável- Measure. No SPSS as variáveis são designadas
por Scale se são quantitativas e do tipo Nominal e Ordinal se são variáveis
qualitativas (ambas tratadas como categóricas nos procedimentos de tabelas e gráficos,
mesmo que os valores sejam numéricos).
Nominal / Ordinal - Os atributos qualitativos (nominal e ordinal) representam
informação que identifica ou caracteriza ou uma propriedade, categoria, atributo ou
qualidade, não susceptível de medida, mas de classificação ou seriação em várias
modalidades (dicotómicas / politómicas). Por exemplo no caso da variável sexo
definimos como sendo uma variável nominal dicotómica.

Scale –Os atributos quantitativos em escalas de Intervalo ou de Razões
(Absolutas) resultam de características da informação susceptível de serem medidas,
quantificadas e apresentando-se com diferentes intensidades. Possibilitam a
determinação da distância entre elementos, fixação de parâmetros estatísticos de
tendência central e de dispersão.
OBS: Repete-se o processo para todas as variáveis que se criarem na base de
dados. Depois de definir todas as variáveis podemos então passar à introdução
dos dados e guardar o ficheiro. Do mesmo modo, utiliza-se a janela de edição
(SPSS Data Editor) para guardar uma base de dados, seleccionando as opções
correspondentes do menu File. Podemos guardar uma base de dados já existente
e na mesma localização seleccionando o menu File > Save , ou podemos guardar
uma base de dados com um nome diferente usando Save Data As… É possível
também seleccionar parte das variáveis da base de dados que se pretende guardar,
seleccionando Variables da caixa de diálogo Save Data As. .
4. Organização e transformação dos dados
4.1. A transformação de dados. O Menu Transform
O SPSS possui um conjunto de ferramentas que permitem transformar as variáveis, alterar os
valores a uma variável ou até criar novas variáveis a partir de outras, e se necessário também
seleccionar casos a analisar.
a) Compute- Comando que calcula novos valores de acordo com uma expressão
matemática. Por exemplo se temos uma variável que vai ser alterada por uma
percentagem (um aumento de salário de 20% - novo salário=1.2 salário anterior)
podemos criar uma nova variável com os novos valores salariais. Neste caso usamos
Compute variable e escrevemos o nome da nova variável NovoSalario" na caixa de
texto e em Target Variable a expressão numérica 1.2*salario (Variável anterior)
Clique OK. Outro exemplo com os resultados de exames numa grelha de 0 a 100
transformar num resultado de 0 a 20- NotaFinal= 0.2*Nota0_100.
NOTA: Procure explorar as funções e operadores que se encontram na caixa de
comandos relativas à função de Compute
b) Recode - Comando que permite codificar valores de uma variável em novos valores. Útil
para conseguir categorizar variáveis (contínuas ? ?classes), ou para agrupar ou
transformar valores nominais em numéricos. Por exemplo se temos uma variável

Peso que vai ser dividida por classes. Por exemplo: Leve ? ?1- até 50 Kg; Normal
? ?2- de 50 a 70 Kg(69.9); Pesado ? ?3- de 70 a 90 kg; e, Muito Pesado ? ?4- pelo
menos 90 Kg..
c) Transform, Recode Into Different Variables. Os novos valores serão alterados com o
uso a outra janela. Podemos transformar "Peso" em outra variável Numeric Variable
-> Output Variable box. Designando-a por "PesoCat" em Output Variable Name e
de seguida em Change. Em Old and New Values seleccionamos os intervalos para
cada grupo a definir e no fim de estarem todos definidos OK.
Exemplo, para definir os novos valores com intervalos há a opção Range:
?___ Lowest Through (do menor até 49.9) - escrever em New Value o valor 1 e Add;
?--- Through (de 50 até 69.9) - escrever em New Value o valor 2 e Add.
?--- (de 70 até 89.9) - escrever em New Value o valor 3 e Add.
?__ Through highest (de 90 até ao maior) - escrever em New Value o valor 4 e Add
E para outros exemplos de igual forma.....
Finalmente, clique em Continue e de seguida em Ok, a recodificação estará
terminada.
No Editor de Dados aparecerá mais uma nova coluna com os pesos por categorias. Poderá
depois voltar à Vista de varáveis para rotular os valores 1, 2 , 3 e 4 como Leve, Normal,
Pesado, Muito Pesado.
EXERCÍCIO (Para praticar). Abra o ficheiro demo.sav e tente recodificar as seguintes
variáveis: Inccat, rendimento familiar, com as seguintes categorias: (1=rendimentos
inferiores a 25; 2=rendimentos entre 25 e 49; 3=rendimentos entre 50 e 74;
4=rendimentos a partir de 75. E a variável categórica, carcat, preço do veículo: em:
1=Económico- preço do veículo inferior a 15, 2=Standard- preço do veículo entre 15
e 29, 3=Luxo- preço do veículo a partir de 30)

d) O argumento If. No exemplo anterior algo parece não estar totalmente correcto. O Peso
não é uma variável que tenha o mesmo comportamento para o sexo Feminino e
Masculino. No caso do salário também poderíamos querer só o aumento para aqueles
que trabalham na empresa há mais de 10 anos. Nestes casos, e outros, em que temos
que seleccionar os indivíduos que vão ter aumento de saláriode entre todos, ou alterar
categorias -classes de peso - conforme o indivíduo é mulher ou homem, surge o
argumento - If (condition is satisfied). Ao seleccionar esta opção outra janela abre
que permite escolher somente os casos que verificarem a condição If. Por exemplo no
caso do salário se tivermos a variável anos no emprego -AnosEmp-(há quanto tempo
trabalha na empresa) poderemos seleccionar os casos com valor maior ou igual que
10- If AnosEmp >9. Nos casos nominais ou ordinais colocar entre aspas os nomes ou
colocar o número correspondente. No caso do peso será mais complexo, tendo-se que
formar duas variáveis distintas com 0 (zeros) para valores que não correspondam ao
do sexo em análise e só depois apresentar uma variável final obtida por soma destas.
e) Outros procedimentos do Menu Transform:
Count- Comando que permite criar uma variável que faz a contagem de determinado
caso numa variável.
Categorize variables- transforma variáveis quantitativas em variáveis ordinais
controlando
somente o número de categorias a criar.
Rank Cases- cria scores , ordens, para os casos de acordo com os valores de uma
variável .
Automatic Recode – Converte as categorias de uma variável Nominal ou Ordinal em
valores numéricos e automaticamente cria rótulos para os valores. O Recode é mais
usado porque permite controlar as categorias e atribuição de rótulos.
4.2. O Menu Data.
No menu data estão alguns dos comandos directamente relacionados com os dados, dos quais
destacamos os procedimentos mais importantes para uma primeira abordagem.
Sort Cases- Ordena os casos de acordo com uma variável.
Transpose- Transpõe linhas para colunas o que significa que as variáveis passam a ser
casos e as observações variáveis.
Merge files- permite acrescentar valores (casos ou variáveis) de outro ficheiro de dados do
SPSS.
Split Files – permite dividir ficheiros de dados em função de categorias de uma variável
categórica. Útil quando é necessário compara resultados para dois grupos distintos.
Exemplo – comparação para duas empresas,.....)

Select Cases- Permite escolher um subconjunto de observações para se fazer várias
análise só com esses valores. Entre outras opções a escolha do subconjunto pode
depender de um critério introduzido (if condition is satisfied), aleatoriamente (Random
Sample of cases) , num intervalo (time or case range).
Weight Cases- Apresenta os valores “pesados”por uma variável . Ou seja em vez de cada
linha representar uma observação, esta poderá representar tantos casos como os que
estarão definidos pela variável definida para pesar os valores (weight). Os valores dessa
variável devem indicar o número de observações que verificam conjuntamente as
categorias das outras variáveis. Valores nulos, omissos ou negativos serão excluídos.
Obs: Caso fossem introduzidos os dados desta tabela noSPSS e pedido para os valores
sem contabilizados pela variável count (Weight cases by? ?Count) o valor 15 significaria
que 15 rapazes frequentaram a pré escola enquanto que 17 raparigas frequentaram o
ensino pré-escolar. Estes valores permitem gerar tabelas cruzadas (contingência)
semelhantes às seguintes. Após o uso dessa condição (weight cases by ) as análises
terão a opção seleccionada até se usar a opção de escolher outra variável para (weight
cases by ) ou retirar essa opção
4.3. O menu analyze e a Estatística Descritiva
Numa análise estatística de uma amostra podemos distinguir duas etapas: A descrição dos
dados amostrais - estatística descritiva - e a extrapolação destes resultados para a população
– estatística inferencial. Nesta secção estudaremos as técnicas de sumariar e apresentar
dados quer através de medidas apropriadas (medidas de sumário) quer através de tabelas e
gráficos.

4.3.1. Classificação de variáveis
Apesar de existirem várias formas de classificar variáveis, vamos resumir a classificação das
variáveis apenas aquelas que mais condicionam a análise estatística. Recapitulando, as
variáveis escalares contínuas podem assumir qualquer valor num intervalo e as discretas
normalmente assumem valores no conjunto (ou num subconjunto) dos valores inteiros positivos.
As variáveis categóricas, por sua vez, dividem-se em ordinais e nominais. Se as categorias
da variável têm uma ordem natural diz-se que a variável é ordinal; se as categorias não têm
ordem (por exemplo as categorias do sexo, feminino e masculino) as variáveis designam-se de
nominais.
Muitas vezes, por conveniência da análise e dos próprios inquéritos "categorizam-se" variáveis
contínuas. Por exemplo a idade (variável contínua) pode ser "categorizada" em grupos etários
(variável categórica), assim um indivíduo que tenha 24 anos pertence, por exemplo, à categoria
- classe -20 a 30 anos.
A seguir veremos como se pode sumariar a informação segundo os diferentes tipos de
variáveis. Obs: Os dados apresentados nos exemplos deste capítulo constam da base de
dados demo.sav.
Variáveis categóricas
a) Nominais
Uma forma simples de sumariar variáveis nominais é apresentar a informação sumária dessa
variável em tabela tabela de frequências (frequências absolutas e relativas) ou em gráfico (de
barras, circular). A Tabela 2, refere-se à distribuição de 6400 inquiridos relativamente ao
género, sendo esta informação (parcial) também representada em gráfico

Na Tabela, observa-se que 3179 dos inquiridos são do sexo feminino o que corresponde a
49,7% dos inquiridos. A percentagem acumulada embora apresentada não faz muito sentido
para variáveis do tipo nominal. Outra forma de apresentar as frequências é usando informação
gráfica: um gráfico circular, Gráfico 2, ou um gráfico de barras, Gráfico 3. Relativamente ao
gráfico circular, o círculo representa os 100% dos indivíduos e cada 'fatia' é proporcional à
frequência de observações em cada categoria. Relativamente ao gráfico de barras cada barra
representa a frequência relativa (ou absoluta) em cada categoria, isto é percentagem (ou o
número) de indivíduos por classe.
Para obter tabelas de frequências e gráficos de barras no SPSS- Menu Analyze/ Descriptive
Statistics/Frequencies ----Graph/Bar ou Pie
b) Variáveis ordinais
Relativamente às variáveis ordinais, a informação sumária das variáveis é semelhante ao
descrito anteriormente para as variáveis nominais, no entanto não se pode alterar a ordem das
categorias uma vez que estas têm uma ordem própria. O gráfico de barras e a tabela de
frequências (Tabela 3 e Gráfico 4) apresentam a satisfação no emprego relativamente aos

6400 inquiridos. Nesta tabela inclui-se também uma coluna com a percentagem acumulada,
que indica soma da percentagem da categoria respectiva com as percentagens das categorias
anteriores. Na tabela de frequências já faz sentido “ler” as percentagens acumuladas , desta
forma 58,9% (17,3+19,8+21,8) é a percentagem de inquiridos cujo nível de satisfação no
emprego é no máximo neutral (indiferente).
Podem observar que os rótulos e títulos em cada coluna já foram alterados. Para tal deve clicar
duas vezes na tabela e usar o editor de gráficos para alterar as propriedades do gráfico.
c) Variáveis Contínuas e Discretas
Para descrever ou sumariar variáveis discretas que assumam poucos valores ainda é possível
usar uma tabela de frequências e/ou gráficos de barras. Mas para variáveis discretas, que
assumam vários valores, ou para variáveis contínuas uma tabela de frequências não é,
normalmente, muito útil, pois grande parte dos valores terão frequência muito baixa. A tabela
de frequências será uma lista de valores que torna a informação a extrair da variável muito
complexa. Da mesma forma um gráfico de barras para dados contínuos seria composto por
uma séria de pequenas barras. Uma opção que permite uma visualização dos dados melhor
que a obtida com um gráfico de barras é o histograma. O histograma é semelhante ao gráfico
de barras com a diferença que cada barra representa a frequência de valores num intervalo ou

classe (de valores). Cada intervalo de valores tem a continuação no intervalo da barra seguinte.
Por isso as barras são representadas todas juntas.
Normalmente o ensino da construção destes histogramas pode implicar dois casos distintos:
classes de amplitude iguais ou amplitudes diferentes. Iremos abordar somente a construção de
classes de amplitudes iguais conforme aparece no SPSS.
No Gráfico 5 o histograma refere-se ao preço do veículo principal da família da pessoa
inquirida. O Gráfico 6 é relativo às idades dos inquiridos com a opção de apresentar a curva
normal (Display normal curve).
Optamos por referir a idade como uma das variáveis que, pelo que se apresenta na curva,
sugere algum arredondamento de idade dos inquiridos. Como sabemos é regra geral as
pessoas arredondarem a idade, as horas,….. e, neste caso o histograma sugere que tal

aconteceu, visto as barras (classes) s às idades com valores das unidades 0 e 5 apresentam
valores de frequência mais elevados que os restantes.
A informação do histograma também pode ser observada num diagrama de caule e folhas
(Stem-and-Leaf) ou de uma maneira mais simple sum histograma com números (onde as
baras são substituídas por números) a leitura é a seguinte e de acordo com os valores a
sublinhado: temos +/-22 indivíduos inquiridos (each leaf (cada folha) ---+/- 22 cases) com a
idade de 18 anos enquanto que com 19 anos temos (+/-) o dobro. De referir que no total temos
55 inquiridos com idade de 18 e 19 anos.
Para reflexão, apresenta-se o seguinte gráfico (Gráfico 7) e a tabela (Tabela 4) para justificar
que o uso “errado” de alguns gráficos e tabelas pode induzir o investigador a conclusões que
deturpam a verdade.

Para se obterem Histogramas e tabelas sumário da informação das variáveis contínuas no
SPSS basta executar os seguintes procedimentos: Menu Graph/Histogram Analyze/
Descriptive Statistics/Frequencies ... ou Descritives ou Explore
No estudo relativo às variáveis contínuas e discretas é possível descreve-las através de
informação numérica. Apresentamos algumas medidas sumário:
a) Medidas de tendência central:
? Média (mean)é das medidas de localização mais usadas e conhecidas.
Relativamente à idade, a idade média dos inquiridos foi de 42,06 anos. Este valor é
calculado somando as idades e dividindo por 6400 (nº de inquiridos).
? Mediana (median). A mediana indica o centro (meio) da distribuição da variável, ou
seja pelo menos 50% dos valores da variável se encontram abaixo do valor mediano.
O cálculo deste valor obtem-se ordenando todos os valores e sendo a mediana o
valor central.
Exemplo: Para calcular a mediana do conjunto 5, 2, 3, 2, 6 vamos primeiro ordená-
lo: 2, 2, 3, 5, 6. Neste caso temos 50% dos valores até 3. Mas, se o exemplo
fosse: 2, 2, 3, 3, 6. A mediana seria 3 mas neste caso temos 4/5 (80%) dos
valores até 3 (pelo menos 50% dos valores até à mediana).
? Percentis. O conceito da mediana pode ser generalizado para outras percentagens
além dos 50%. Por exemplo, podemos querer saber qual é o valor abaixo do
qual estão pelo menos 10% dos indivíduos. A esta medida de localização dá-
se o nome de percentil 10. A mediana é portanto o percentil 50. Alguns
percentis são mais usados na estatística, tendo uma designação especial.
Por exemplo o percentil 25 e o percentil 75 são referidos como o 1º
quartil=Q1 e o 3º quartil=Q3, respectivamente.
No exemplo da idade dos inquiridos temos que Tabela 5 a idade mediana= Q2 é 41,
isto é 50% dos inquiridos têm uma idade até 41anos; os percentis 10 e 90 são
respectivamente 26 anos e 59 anos. Isto quer dizer que pelo menos 80% dos
inquiridos têm uma idade compreendida entre 26 e 59 anos. Também podemos
afirmar que pelo menos 50% dos inquiridos têm uma idade compreendida entre
Q1=33 e Q3=51 anos (ou seja 50 % dos indivíduos (as observações mais

centrais) têm uma idade compreendida entre 31 e 51 anos ) conjunto já
ordenados, 2, 2, 3, 4, 5, 6. O valor mediano é 3.5.
b) Medidas de dispersão dos dados.
? Leque ou amplitude (range) (máximo–mínimo)
? Amplitude inter-quartisResulta da diferença entre os quartis Q3-Q1.
? Variância e desvio padrão (Std. Devaition). A variância por ter unidades quadradas
não pode ser usada em operações (diferenças) com os valores da variável, sendo
por isso mais comum apresentar o valor de desvio padrão (não esquecer que tendo
unidades um valor numérico elevado ou outro muito pequeno não implicam muita ou
pouca variabilidade dos dados). Na variável idade o desvio-padrão é de 12,29 anos e
indica a variação dos dados em torno da média.
Obs: A escolha das medidas de posição e dispersão apropriadas
Um dos factores que se deve ter em conta na escolha das medidas a usar é o tipo de
distribuição da variável. A média pode parecer mais informativa do que a mediana pois
no seu cálculo são utilizados os valores da variável, no entanto a mediana que apenas
usa a posição relativa de cada valor não está sujeita a observações extremas (outliers).
Consideremos o exemplo seguinte do conjunto de valores 2, 3, 5, 6, 9. A média é
(2+3+5+6+9)/5 = 5 e a mediana também é 5. Mas, se for alterado o último valor para
29, isto é 2, 3, 5, 6, 29 a mediana continua a ser 5 mas a média foi alterada para 7.
Em situações em que a variável apresenta valores muito extremos, deve -se optar pela
apresentação da mediana, dando assim uma indicação mais correcta da tendência

central da distribuição. Uma regra geral muitas vezes utilizada é apresentar a média
em distribuições simétricas e a mediana em distribuições assimétricas. O
parâmetro de simetria (skewness) observa-se na tabela sumário da variável. Outra
forma prática para visualizar essa assimetria tem a ver com a comparação dos valores
de localização média, mediana e moda. Relativamente às medidas de dispersão, estas
dever ser escolhidas em função da medida de tendência central. O desvio padrão só
deverá ser apresentado se estiver associado à média, uma vez que esta medida se
refere a desvios em relação à média. No caso de se apresentar a mediana poder-se-á
optar por indicar o âmbito, por exemplo interquartil, ou apresentar dois percentis. Os
pares de percentis mais frequentemente usados são o (percentil 5, percentil 95) e o
(percentil 25, percentil 75).

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