O documento discute conceitos de deformação por torção e dimensionamento de eixos tubulares. Apresenta fórmulas para cálculo da deformação por torção em eixos circulares e para determinação da tensão de cisalhamento. Fornece um exemplo de cálculo para determinar a frequência de rotação de um eixo tubular transmitindo potência.
Deformação por torção e dimensionamento de eixos tubulares final 2pptx
1. DEFORMAÇÃO POR TORÇÃO
E DIMENSIONAMENTO DE
EIXOS TUBULARES
Engenharia Ambiental e Sanitária -5° Período
Faculdades Santo Agostinho de Sete Lagoas
2. CONCEITOS BÁSICOS
• DEFORMAÇÃO (ε ): Variação do comprimento,mudança
de forma;
• TORÇÃO (σ): Resposta interna do objeto. Quantidade
de força aplicada em unidade de área.
• Dimensionamento:calcular ou preestabelecer as
dimensões ou proporções de algo.
• Eixos: linha reta, real ou imaginária, que atravessa o
centro de um corpo e em torno da qual esse corpo
efetua ou pode efetuar movimento de rotação;
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4. DEFORMAÇÃO POR TORÇÃO
• Movimento de torque -Quando uma barra reta é submetida,
exclusivamente, a um momento em torno do eixo da barra, diz-se que estará
submetida a um momento torçor (ou torque).
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Utilizador
Motor
Torque
Motor
Torque
Resistente
5. Engenharia Ambiental e Sanitária - 5 °
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Deformação
por torção, a barra
sofre deslocamento
em mais de um plano
por conta das forças
cortantes e momentos
fletores que surgem
nesse tipo de
carregamento.
7. Engenharia Ambiental e Sanitária - 5 °
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Distância Radial
CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO POR
TORÇÃO
A deformação por
cisalhamento varia
somente com a sua
distancia radial em
relação á linha
central do eixo.
8. Deformação por torção de um eixo circular
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• Para
rotações
pequenas o
comprimento
total do eixo
longitudinal e
do raio não
mudam .
•Imaginando
uma
extremidade
fixa, veremos
a linha radial
girando um
ângulo de
torção φ(x) ao
longo de x.
φ(x) : varia
com a
distância do
engastamento
10. Transmissão de Potência
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Eixos e tubos com
seção
transversal circular são
freqüentemente
empregados
para transmitir a
potência
gerada por máquinas.
Quando
usados para essa
finalidade,
são submetidos a
torque que
dependem da potência
gerada
pela máquina e da
velocidade
angular do eixo.
11. Relação Potência - Frequência
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12. DIMENSIONAMENTO DE EIXO TUBULAR
• Quando a potência transmitida por um eixo e sua
rotação são conhecidas, o torque no eixo pode ser
determinado.
• Conhecendo – se o torque atuante no eixo e a
tensão de cisalhamento do material é possível
determinar a dimensão do eixo a partir da equação
de torção da seguinte forma:
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Para eixo maciço :
Para eixo Tubular :
13. Momento de inércia do eixo tubular
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Resistência
ao giro de
determinada
seção em
relação a um
ponto,
devido as
suas
propriedades
geométricas
– tamanho e
forma;
14. Exemplo
• Um eixo tubular de diâmetro interno de 30
mm e diâmetro externo de 42mm é usado
para transmitir 90 kW de potência.
Determinar a freqüência de rotação do eixo de
modo que a tensão de cisalhamento não
exceda 50MPa.
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17. Exercício 1
• O tubo mostrado na figura tem um diâmetro interno de 80 mm e diâmetro
externo de 100 mm. Supondo que sua extremidade seja apertada contra o
apoio em A por meio de um torquímetro em B, determinar a tensão de
cisalhamento desenvolvida no material nas paredes interna e externa ao
longo da parte central do tubo quando são aplicadas forças de 80 N ao
torquímetro.
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18. Engenharia Ambiental e Sanitária - 5 °
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1- Somatório de momentos
2- Momento de Inércia
3- Tensão de Cisalhamento
19. • Um tubo de aço com diâmetro
externo de 62,5 mm é usado para
transmitir 3 kW quando gira a 27
rev/minuto. Determine, com
aproximação de múltiplos de 5 mm,
o diâmetro interno do tubo se a
tensão de cisalhamento admissível
for τ adm 70 MPa.
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Exercício 2
