1. corresponde a 2/5 do número de páginas que ele já leu.
Logo o número de páginas que ainda faltam para ler é:
01.(ECT/CONSUPLAN)Na Agência Central dos Correios,
chegaram 03 caixas do mesmo tamanho. Uma de sedex,
outra com cartas registradas e outra com cartas simples.
A caixa que chegou com os sedex estava com 5/6 de sua
capacidade completa, a que estava com cartas registradas
estava com 4/7 de sua capacidade completa e a caixa com
carta simples estava com 11/14 de sua capacidade
completa. Qual das caixas que chegaram estava mais
cheia?
a)30.
b)40.
c)60.
d)100.
e)80.
Solução:
Sendo x o número de páginas que Rui já leu, temos:
140 – x =
●x
2x = 700 – 5x ► 2x + 5x = 700
a) A caixa com os sedex.
 x = 100
b) A caixa com as cartas registradas.
7x = 700(÷7)
c) A caixa com as cartas simples.
Logo, falta Rui ler:
d) As caixas com sedex e cartas registradas tinham a
mesma quantidade de correspondências.
140 páginas – 10 páginas = 40 páginas.
Resposta:Alternativa B
e) As caixas com cartas simples e registradas tinham a
mesma quantidade de correspondências.
03.(ECT/CESPE/UnB)Considere
que,
das
correspondências que um carteiro deveria entregar em
determinado dia, 5/8 foram entregues pela manhã, 1/5 à
tarde e 14 ficaram para ser entregues no dia seguinte.
Nessa situação, a quantidade de correspondências
entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a:
Solução:
Temos:
M.M.C.(6,7,14) = 42
a)98.
Logo, vem:
b)112.
c)26.
d)66.
e)82.
Solução:
Sedex
Cartas registradas
Cartas simples
Sendo x o número de cartas que o carteiro deveria
entregar nos dois dias, termos:
●x +
●x + 14 = x
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
8 e 5, ou seja, por 40, vem:
Onde:
25x + 8x + 560 = 40x
<
<
33x + 560 = 40x ► 560 = 40x – 33x
560 = 7x(÷7)
Portanto:
<
 80 = x
Portanto, no 10 dia, o carteiro entregou 80 – 14 = 66
correspondências.
<
Resposta:Alternativa A
Resposta:Alternativa D
02.O livro Através do espelho de Jostein Gaarden tem
140 páginas, e Rui já leu uma parte desse livro.
O
número de páginas que ainda faltam para ele ler
04.(ECT/CESPE/UnB)Em determinado dia, todas as
correspondências recebidas na agência dos Correios da
cidade Alfa destinavam-se apenas a moradores dos
bairros X, Y e Z. Ao bairro X foi destinada metade das
1

2. correspondências recebidas na agência menos 30
correspondências; ao bairro Y foi destinada a terça parte
das correspondências restantes, isto é, depois de
retiradas as do bairro X, e mais 70 correspondências; o
bairro Z recebeu 180 correspondências. O total de
correspondências recebidas, nesse dia, na agência dos
Correios da cidade Alfa foi:
Portanto, restaram ser enviadas
●n - 50
Como
ao bairro Z
correspondências,temos:
a) superior a 680 e inferior a 700.
b) superior a 700 e inferior a 720.
c) superior a 720.
d) inferior a 660.
e) superior a 660 e inferior a 680.
Resposta: Alternativa A
05.(ECT/CONSUPLAN)Das 630 cartas que chegaram aos
correios, 14/15 das cartas foram entregues no dia
seguinte, 5/7 no mesmo dia que chegaram, e o restante
será entregue no terceiro dia. Quantas cartas serão
entregues no terceiro dia?
► Ao bairro X foram destinadas :
a)200
– 30) correspondências
b)186
c)179
d)170
e)168
Solução:
► Ao bairro Y foram destinadas :
Se
– 30)] + 70
[n -
180
n - 150 = 540 ► n = 540 + 150  n = 690
Sendo n o total de de correspondências recebidas na
agência dos correios da cidade Alfa , temos :
[n - (
destinadas
●n - 50 = 180(●3)
Solução:
(
foram
das 630 cartas foram entregues no dia seguinte,
então,
● 630 = 42 cartas deixaram de ser entregues
neste dia.
+ 30] + 70
No mesmo dia que chegaram foram entregues:
[
+ 30] + 70
●(630 - 42)
+ 10 + 70
●588
5●84
+ 80 correspondências
420 cartas
Logo, aos bairros X e Y foram destinados um total de:
Portanto, no 30 dia serão entregues:
– 30 +
+ 80
630 – 42 – 420 = 168 cartas
+
+ 50
obs.:mmc(2,6) = 6
Resposta: Alternativa B
06.(CESPE/UnB) O corpo de bombeiros de determinada
cidade, em um ano, prestou assistência a diversas vítimas
de acidentes. Entre essas vítimas, 1/3 sofreu
queimaduras, 5/12 sofreu intoxicação e 1/4 sofreu,
simultaneamente, queimaduras e intoxicação. Do total de
vítimas assistidas, a fração que representa a quantidade
de pessoas que não sofreram queimaduras
nem
intoxicação é igual a:
+ 50
+ 50
●n + 50
2

3. a)1/4
b)1/3
c)1/2
d)3/5
e)2/3
►os dois juntos fazem o trabalho em 80 minutos. Logo,
em 1 minuto eles farão
Solução:
Sendo assim , em 1 minuto , temos :
Sendo x o número total de vítimas que foram assistidas,
temos que sofreram queimaduras ou intoxicação :
=
●x +
●x –
do trabalho.
+
●x
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
80, 240 e x , ou seja, por 240x, vem:
Obs.:MMC(3,12,4) = 12
3x = x + 240
3x – 2x = 240 ► 2x = 240 (÷2) ► x = 120 min.  x = 2h
Solução II:
Sendo T ,T1 e T2 , respectivamente , os tempos que os
dois , o 10 e o 20 computador levam para fazer o trabalho,
●x
temos :
ou seja , metade das vítimas.Logo, não sofreram
queimaduras ou intoxicação a outra metade.
T=
Resposta: Alternativa C
07.(ECT/CONSUPLAN)Para registrar em um computador
todas as correspondências que chegam na Agência de
Correios da cidade Alfa, o funcionário gasta 4 horas. Para
acelerar estes registros, os Correios compraram um outro
computador mais rápido que o existente. Agora, os dois
computadores juntos fazem este trabalho em 1 hora e 20
minutos. Quanto tempo levaria o computador mais rápido
para fazer esses registros sozinho?
a)3h 50 min
b)3h 30 min
c)2h 20 min
80 =
240T2 = 80( 240 +T2) (÷80)
3T2 = 240 + T2 ► 3T2 - T2 = 240 ► 2T2 = 240 (÷2)
x = 120 minutos  x = 2 horas
d)2h
e)1h 58 min
Resposta: Alternativa D
08.Um depósito de água tem capacidade de 360 litros, e
tem duas torneiras, onde uma delas o enche em 15 horas e
a outra o esvazia em 20 horas.
Abrindo – se as duas
torneiras simultaneamente , em quantas horas o depósito
ficará cheio?
Solução I:
Sabemos que:
4 horas = 4 ● 60 = 240 min.
a)25
1hora e 20 min. = 60 min. + 20 min. = 80 min.
►o 1
e)60
hora, ela enche
do tanque.
do trabalho.
►A 2a torneira esvazia o tanque em 20 horas . Logo , em 1
►o 20 computador leva x minutos para fazer o
trabalho.Logo, em 1 minuto ele fará
d)44
►A 1a torneira enche o tanque em 15 horas. Logo , em 1
computador leva 240 minutos para fazer o
trabalho.Logo, em 1 minuto ele fará
c)35
Solução:
Temos que:
0
b)28
hora , ela esvazia
do trabalho.
3
do tanque.

4. ►Com as duas torneiras trabalhandojuntas, o tanque
ficará cheio em x horas . Logo , em 1 hora ele estará com
►A válvula esvazia o tanque em 5 horas. Logo, em 1 hora,
ela esvazia
de sua capacidade.
►Até 3 horas, tanto a torneira como a válvula
funcionaram normalmente. Depois de três horas a válvula
entupiu e a torneira continuou a funcionar. Sendo x o
tempo que a torneira, após estas 3 horas, ficou
funcionando, e v, o volume total do tanque temos:
Sendo assim , em 1 hora temos :
-
do tanque.
=
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
15 , 20 e x , ou seja, por 60x, vem:
● ( x + 3)v – 3 ●
4x - 3x = 60 ►x = 60 horas
● ( x + 3) – 3 ●
Solução II:
● v = v ( ÷ v)
=1
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
2 e 5 , ou seja, por 10, vem:
Sendo:
5(x + 3) – 6 = 10
T = tempo no qual as duas torneira funcionando juntas o
tanque ficará cheio
5x + 15 = 10 + 6 ► 5x = 16 – 15
T1 = tempo que a 1a torneira leva para encher o tanque
5x = 1 ► x =
h ► x=
h ● 60  x = 12 minutos.
T2 = Tempo que a 2a torneira leva para esvaziar o tanque
Resposta: Alternativa C
temos :
T=
10.(PM/SP)Maria está pintando 32 triângulos iguais, para
um trabalho escolar. No 10 dia pintou 3/8 do total de
triângulos e, no 20 dia, pintou 2/5 dos triângulos
restantes. A fração que representa a quantidade de
triângulos não pintados, em relação ao total de triângulos
iniciais, é
, onde T2(tempo de para esvaziar) > T1(tempo
para encher).
T=
►T=
 T = 60 horas.
a)3/8.
b)5/12.
Resposta: Alternativa E
d)9/16
e)5/6.
Solução:
09.(VUNESP/SP)Uma torneira é capaz de encher um
tanque por completo em 2 horas. A válvula desse
tanque é capaz de esvaziá–lo por completo em 5 horas.
Estando o tanque vazio, ambas foram abertas
simultaneamente. Depois de 3 horas de funcionamento a
válvula entupiu por completo. Após o entupimento, o
tanque transbordará em:
c)7/16.
Temos que:
a)20 minutos
b)15 minutos
c) 12 minutos
►No 10 dia pintou
restaram pintar
seja,
●
=
do total de triângulos restantes, ou
.
►Logo, nos dois primeiros dias,Maria pintou:
Solução:
+
►A torneira enche o tanque em 2 horas. Logo, em 1 hora
ela enche
.
►No 20 dia pintou
d)10 minutos
e)6 minutos
do total de triângulos. Logo,
do tanque.
4
=
do total de triângulos.

5. Portanto, faltou a Maria , pintar
Resposta: Alternativa D
do total de triângulos.
Solução II:
Resposta: Alternativa A
Ao sair da quinta loja(antes de chegar ao
estacionamento), ela estava com 22 reais . Resolvendo de
trás para frente, e aplicando as operações inversas ,
temos:
11.(PM/SP)No escritório de uma empresa, há uma
garrafa térmica cheia de chá. Sabe-se que 10 copinhos
(todos com a mesma quantidade de chá) equivalem a 4/5
da capacidade da garrafa e ao serem consumidos deixam a
garrafa com 350 mL de chá. Então a quantidade de chá de
cada copinho, em mL, é de
a) 80.
b)100.
c)120.
d)140.
V)22 ● 2 = 44
IV) 44 ●2 = 88
e)160.
III)88 ● 2 = 176
Solução:
II)176 ● 2 = 352
Sendo x a capacidade da garrafa, temos:
I)352 ● 2 = 754
350ml =
●x ►1750ml = x
Logo, ao chegar na 1a loja ela estava com R$754,00
Logo, vem:
Resposta: Alternativa D
10 copinhos =
●1750ml
10 copinhos = 4
●350ml 
13.Uma prova de ciclismo foi realizada em duas etapas.
Dos participantes que iniciaram a competição, 1/5 desistiu
durante a 1a etapa. Dos restantes, que iniciaram a 2a
etapa, 1/3 também desistiu, sendo que a prova se
encerrou com apenas 24 ciclistas participantes. Então, no
início da 1a etapa da prova, o número de ciclistas
participantes era
10 copinhos = 1200ml.
Portanto, a quantidade de chá de cada copinho, é de:
= 120ml
a)40
I)Na 1a etapa desistiram
e)62
d)R$704,00
e)R$602,00
I)
●x iniciaram a 2a etapa. Como
desistiu, ou seja,
●x -
Sendo x a quantia que Eduarda possuía inicialmente,
temos:
● ●x =
desse total também
●x , continuaram na prova:
●x
Obs.: M.M.C.(5,15) = 15
● ● ● ● - 2 = 20
= 22 ► x = 32 ● 22
●x. Logo, ●x continuaram na
prova.
Solução:
= 20 + 2 ►
d)60
Sendo x o número total de ciclistas que iniciaram a
competição, temos que:
12.(UPE/PE)Eduarda, certo dia, fez compras em 5 lojas
do Shopping Center. Em cada uma gastou a metade do que
possuía e pagou, na saída, R$2,00 (dois reais) de
estacionamento. Após as despesas, restaram a Eduarda
R$20,00 (vinte reais). Quanto Eduarda possuía antes de
fazer as compras?
x●
c)50
Solução:
Resposta: Alternativa C
a)R$820,00
b)R$1.102,00
c)R$502,00
b)45
●x
 x = 704
Como a prova se encerrou com 24 participantes, temos:
5

6. Como todos os votos restantes foram para Ana, ela no
total ficou com 45 + 63 = 108 votos.
●x = 24 ►x = 8x = 15●24(÷8) ► x =15●3  x = 45
Portanto, Ana foi eleita com 108 – 72 = 36 votos a mais
que Paulo.
Resposta: Alternativa B
14.Uma bomba de vácuo retira metade do ar de um
recipiente fechado a cada bombada. Sabendo que após 5
bombadas foram retirados 62cm3 de ar, a quantidade de
ar que permanece no recipiente após essas bombadas, em
cm3, é igual a
a)2
b)4
c)5
d)6
Resposta: Alternativa D
16.Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias, e a sua
esposa pode fazê – la em 6 dias.Trabalhando juntos, em
quantos dias farão a mesma roupa?
e)8
a)2 dias
b)5 dias
c)1 dia
Solução:
Sendo x a quantidade
temos:
x●
● ● ● ●
●x
de ar que orecipiente possui,
d)4 dias
e)3 dias
Solução:
Seja x o número total de dias que os dois,trabalhando
juntos, levarão para fazer a roupa.Em 1 dia , temos:
= x – 62cm3
+
= x – 62cm3 ►x = 32x – 1984cm3
3
3
1984cm = 32x – x ►1984cm = 31x(÷31)
 64 cm
3
=
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
3,6 e x , ou seja, por 6x, vem:
=x
Logo, a quantidade de ar que permanece no recipiente
após essas bombadas, é igual a:
2x + x = 6 ► 3x = 6(÷3)
64 cm3 - 62cm3 = 2cm3
Resposta: Alternativa A
Resposta: Alternativa A
17.Um depósito de água tem capacidade de 360 litros, e
tem duas torneiras, onde uma delas o enche em 15 horas e
a outra o esvazia em 20 horas.
Abrindo – se as duas
torneiras simultaneamente , em quantas horas o depósito
ficará cheio?
15.Uma turma de cadetes da polícia militar de
Pernambuco , com 180 formandos, está elegendo o orador
oficial através de uma votação. Os candidatos são Ana e
Paulo. No momento, Ana possui 1/4 dos votos e Paulo 2/5.
Se todos os votos restantes forem para Ana, e se nenhum
formando deixar de votar, então ela será eleita com uma
quantidade de votos a mais que Paulo igual a
a)24.
b)28.
c)30.
d)36.
 x = 2 dias.
a)25
b)28
c)35
d)44
e)60
Seja x o número total de horas em que as duas troneiras ,
funcionando juntas, levam para encher completamente o
tanque.Em 1 hora, temos:
e)45.
Solução:
-
=
Temos que, atualmente:
Ana possui
Paulo possui
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
15 , 20 e x , ou seja, por 60x, vem:
●180 = 45 votos
●180 = 72 votos
4x - 3x = 60
 x = 60 horas.
Resposta: Alternativa E
Logo, desses180 votos, restaram:
18.Um reservatório é abastecido por duas torneiras, X e
Y . A torneira X , sozinha, enche o reservatório em 20
horas . A torneira Y, sozinha, enche o mesmo reservatório
em 18 horas.As duas horas da manhã, estando esse
180 – 45 – 72 = 63 votos.
6

7. reservatório vazio, as duas torneiras são abertas. Depois
de 4 horas e 30 minutos, a torneira Y é fechada e a
torneira
X
continua
a
abastecer
o
reservatório.Determine a hora exata em que esse
reservatório estará cheio.
a)17 horas
b)13 horas
c)15 horas
d)12 horas
e) 14 horas
Solução:
Em 1 hora a 1a torneira enche
do reservatório e a 2a,
.Sendo x o tempo que a 1a torneira leva para terminar
de encher o reservatório, temos(obs.:4 horas e 30
minutos = 4,5 horas):
●4,5 +
●4,5 +
●x = 1
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
20 e 18 , ou seja , por 180 , vem:
40,5 + 45 + 9x = 180
9x = 180 – 40,5 – 45 ►9x = 94,5(÷9)  x = 10,5 horas.
Logo, a hora exata em que esse reservatório estará cheio
é:
4,5 horas + 10,5 horas = 15 horas
Resposta: Alternativa C
prof.: Roberto Calazans
fone : 0318188371718
e-mail : robertocalazans@hotmail.com
blog : www.cantinhodocalazans.blogspot.com
7