2. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) “(...) A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar. A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado; aprender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadora, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade matemática”.
11. Analisando os Índices dos livros 20.1 – Introdução 20.2 – Definição de seno de um arco 20.3 – Função seno 20.4 – Definição de co-seno de um arco 20.5 – Função co-seno 20.6 – Definição de tangente de um arco 20.7 – Função tangente 20.8 – Função co-tangente 20.9 – Função secante 20.10 – Função co-secante 21.1 –Introdução 21.2 – Relações fundamentais entre as funções de um mesmo arco 21.3 – Relações derivadas 21.4 – Identidades trigonométricas A introdução ao conceito é boa, com ótimos exemplos de aplicações das funções circulares. O autor segue uma sequência boa, dando a definição, características e propriedades do seno (ou cos, ou tg) no ciclo trigonométrico depois conceituando a função seno (ou cos, ou tg). A cada final de sub-capítulo trabalha com muitos exercícios resolvidos. Em alguns livros tratam relações trigonométricas antes de funções circulares, mas em minha opinião não causa grande impacto no aluno.
12.
13.
14.
15.
16.
17. Qual o foco do conteúdo Matemático No que se refere ao estudo das funções trigonométricas, destaca-se o estudo da trigonometria do triângulo retângulo, assunto no qual analisaremos em cada livros destacando os tipos de linguagens e principais exemplos e exercícios.
18. Começando com o livro do Bezerra, livro no qual foi adotado durante meu ensino médio, não acho um livro ideal, pois é muito superficial não demonstrando certos fatos que deveriam ter mais atenção, e o livro se apóia em recursos gráficos e deixando o conteúdo de lado.
19. Deveria falar sobre a história da trigonometria, como surgiu esse conceito, algumas aplicações interessantes. Assim o aluno nem sabe para que serve a trigonometria
20. O livro é cheio de figuras auto explicativas, mas essas figuras podem acabar confundindo o aluno Não relaciona a equivalência das razões Os exemplos são diretos sem aprofundamento
22. Pelo não aprofundamento dos exercícios anteriores o aluno pode sentir dificuldades nos exercícios 5 e 6. O livro sempre trás desafios, mas esses desafios poderiam ser mais uma aplicação para que o aluno possa refletir como a matemática está presente em nosso dia-dia.
23. Repare nos exercícios “calcule x”, em minha opinião esse tipo de exercícios apenas cria algoritmos na cabeça do aluno. Podemos notar como o livro do Bezerra usa muito recursos gráficos.
24. Nesse parágrafo ele insiste que o aluno deve memorizar a tabela dos ângulos notáveis. Em minha opinião um livro didático nunca deve usar a palavra “memorize”.
25. O livro utiliza poucas atividades, e quando tem exige pouco do aluno. Nesse exercícios 11, 12 e 13 são até boas aplicações mas deixam a desejar.
26. O livro não aprofunda muito os conceitos, tem alguns erros de nomenclaturas e erros gráficos, um lado positivo do livro são interessantes exercícios complementares
27. O capítulo começa diretamente usando a semelhança de triângulos, o ideal seria sempre dar uma situação problema para melhor visualização do aluno e causar uma motivação nos alunos. Uma coisa que não compreende é a separação “razões trigonométricas de um ângulo agudo” e “razões trigonométricas no triângulo retângulo” , não vejo vantagens nessa separação
28. Notamos que o livro não segue um padrão em suas nomenclaturas
29. No exemplo 2, o aluno pode ter duvidas na ilustração é meio confusa O aluno pode indagar porque o sen15º = 0,26. O livro não tem boas ilustrações, e não compreende o porque dos triângulos coloridos e os ângulos em branco
31. Como em todos os livros se constrói a tabela de valores notáveis, talvez seria importante explicar o porque esses valores são importantes
32. Uma dos fatores bons desse livro são muitos exercícios aplicativos interessantes
33. O livro trás problemas de vestibulares interessantes para ser trabalhados com os alunos
34. O autor tem certo rigor em suas nomenclaturas, e apesar de não ter muitas ilustrações gráficas e muito rico em conteúdo, só poderia usar mais situações problemas para inserir os conceitos
35. O capítulo trás um a introdução histórica como a trigonometria começou a ser usada e como é estuda nos dias de hoje O autor faz uma revisão rápida sobre os elementos do triângulo
36. O autor faz revisões importantes que serão úteis mais adiante
37. O autor tem um certo rigor em suas nomenclaturas Os exercícios resolvidos são mais para dar uma revisão melhor nos conceitos do triângulo.
39. Interessante como o autor fala, “razão k é uma característica de cada ângulo...” Não compreende a ênfase que o autor faz para explicar que K1 é diferente de K2
40. Falando da nomenclatura : “co-seno” Boa observação, pois muitos livros abusam desse tipo de linguagem e não explicam adequadamente as nomenclaturas.
41. Muitos livros não fazem essas equivalências Nesse tipo de exemplo sempre os livros se confundem enquanto essa horizontal, isso pode levar a interpretações erradas dos alunos
43. Notamos agora como foi importante aquela revisão dos conceitos da geometria no inicio do capítulo
44. É interessante como o autor vai subindo o grau de dificuldade em cada exercício
45. O livro faz essa separação dos exercícios que não vejo tão necessária pois ambos tem o mesmo grau de dificuldade e ambos são de questões retiradas de vestibulares
46. Como sempre esquecem de citar o coitado do Erastóstenes que foi o primeiro a calcular o raio da terra.
47. O Livro do Dante é um dos considerados mais completos,com linguagem mais adequada , tipologia e uma boa diversidade de textos , boas ilustrações e programação gráfica em geral razoáveis ;
48. O livro trás uma bela introdução histórica da trigonometria O autor utiliza uma situação-problema de uma pessoa que sobe dois tipos de rampa, boa para introdução para o conceito
49. O autor trabalha os conceitos discretamente sem nenhuma definição. Ele chama a razão entre a altura e o afastamento de índice de subida para o aluno ter noção de quanto maior o índice mais íngreme é a rampa O autor coloca vários balões “para refletir” com perguntas interessante que podem trazer o aluno para refletir alguns temas que possivelmente serão tratados futuramente.
50. Agora o autor vai inserindo os conceitos principais da trigonometria. É interessante como o autor não explica imediatamente o que é tg, cos e sen. “ usaremos a palavra tangente para associar a medida do ângulo de subida com o índice na mesma subida ”
51. Agora o autor coloca a definição formal dos conceitos usando semelhança de triângulo É bom que o autor revisa certos conceitos que talvez o aluno não recorde.
52. Autor demonstra a importância de saber que o ângulo é o que faz a diferença e não os lados do triângulo. O exercício 7 é um bom problema pois faz o aluno a pensar e analisar Agora conhecendo as relações fundamentais e o melhor demonstrando com ilustrações
53. Observações muito interessante que até eu desconhecia No exercício proposto o autor “força” o aluno a usar na pratica o que tinha ensinado anteriormente, mas devemos questionar se o aluno não terá dificuldade em construir esse triângulo e a trabalhar com aproximações. Acharia melhor trabalhar com as outras relações mais adiante, pois o aluno poderia confundir os conceitos
54. Nesta parte o autor pede o auxilio de uma calculadora mais será que o aluno está habituado a trabalhar as funções trigonométricas no equipamento. Poucos livros tratam do conceito de ângulo e medidas de segmento, é uma relação simples que será usada na geometria Área da região triangular também chamado de Teorema da Área
55. O aluno olhando esse quadro de resumo pode até pensar que terá que decorar tudo, mas como foi visto anteriormente são facilmente demonstrados. Talvez não seja necessário esse quadro pois pode servir como uma tabela para o aluno. O bom seria o aluno voltar e acabar recordando a demonstração.
56. Exemplos que utiliza o quadro de resumo para recordar as relações Interessante que nos exercícios propostos ele introduz os ângulos notáveis 30º, 45º e 60º. Muito diferente dos outros ele faz o aluno fazer a tabela, assim evitando certas memorizações
57. Talvez o aluno sinta dificuldade em compreender o que é uma projeção ortogonal
58. O diferencial do livro são essas ótimas aplicações de problemas e as ilustrações que chamam o aluno para ver onde ele pode encontrar a trigonometria. Achei interessante também quando autor transforma em modelo matemático
59. O autor podia ter inserido um pouco de história nesse 5º problema um exemplo tão clássico que merecia mais atenção. Eratóstenes e a Medida do Diâmetro da Terra Saiba mais...
60. Exemplo prático com Teodolito. O teodolito é um ótimo objeto para trabalhar com trigonometria Bons exercícios que não pedem apenas para calcular a altura, como nos exercícios 28 e 29
61. Nessa ultima parte os exercícios mostra como alguns exemplos físicos utilizam a trigonometria. Principalmente os exercícios 37 e 38.
62. Chamo atenção para o exercício 39 que fala da Lei de Snell-Descartes. Na parte de leituras complementares o livro está de parabéns pois são de autoria de um grande matemático Elon Lages lima. Fora que o segundo texto responde uma pergunta interessante “de onde vem o nome seno?”
63.
64.
65.
66.
67. Manoel Jairo Bezerra, professor Manoel Jairo Bezerra foi sinônimo de mestre, matemático, cidadão, chefe de família, mas sobretudo, professor. Nascido em Macau, Rio Grande do Norte, lecionou matemática, sua paixão, entre 1939 e 1996. Foi diretor do Colégio Metropolitano, no Méier, entre 1954 e 1961, além de docente por décadas. Escreveu 53 livros e participou de centenas de avaliações, ocupando importantes cargos em instituições públicas. Foi um dos pioneiros da "matemática à distância". Jairo Bezerra recebeu incontáveis homenagens ao longo de sua vida, no país e no exterior. Foram comendas, diplomas e medalhas como a de Chevalier des Arts et des Lettres, na França. O professor morreu dia 11/03/2010, aos 90 anos.
