Feito para auxilia-los em trabalhos escolares relacionados á esse livro.

1. Objetivo
O objetivo do nosso projeto sobre o livro „‟ Matemática & Mistérios em
Baker Street‟‟ é mostrar para todos como o livro é interessante,
informativo e ao mesmo tempo é intrigante.
Biografia do autor Lázaro Coutinho:
Lázaro Coutinho, depois de viajar pelo mundo como oficial da Marinha
Mercante, é hoje mestre em matemática e autor do livro Convite às
Geometrias Não-Euclidianas.
Entre outras instituições foi professor de Astronomia Náutica na
EFOMM e de Cálculo Avançado no IME. Atualmente trabalha no
Centro de Análise De Sistemas Navais, na área de segurança da
Informação e Criptologia, sendo ainda interessado em tudo o que diz
respeito ao mundialmente conhecido detetive-consultor de Baker
Street.
Capítulo 1: A Notícia
A história começa com Sherlock Holmes e seu fiel companheiro
Watson ( ambos personagens principais ), sentados em suas

2. poltronas na sala. Holmes vê uma notícia de jornal sobre um
matemático amador que fez uma descoberta que irá provocar uma
reviravolta na geometria.Watson fica sem entender o que seria uma
revolução na geometria. Para explicar, Holmes propôs um problema.
Holmes propõe o problema da sete pontes. Esse problema se resume
em uma pessoa conseguir atravessar a cidade , passando em todas
as pontes e voltar para a ponte inicial sem passar por nenhuma das
pontes mais de uma vez.
Após essa proposta, Holmes foge um pouco da noticia de jornal que a
principio estavam comentando.
Holmes e Watson conversam sobre varias coisas antes de iniciar a
explicação para tal proposta.
Mas enfim a resposta tão esperada veio: Holmes desenhou uma
explicação numa folha de guardanapo, não totalmente desenhada,
mas conforme foi falando, explicando, ia mostrando os pontos em seu
desenho. enquanto Holmes ia explicando, Watson já estava
começando a ficar sem paciência. Mas Holmes o consevou o bastante
atento a explicação, até que por fim conseguiu fazer Watson
entendeu. (resolução :Holmes transformou os caminhos em retas e
suas intersecções em pontos, criando possivelmente o primeiro grafo
da história. Então percebeu que só seria possível atravessar o
caminho inteiro passando uma única vez em cada ponte se houvesse
exatamente zero ou dois pontos de onde saísse um número ímpar de
caminhos. A razão de tal coisa é que de cada ponto deve haver um
número par de caminhos, pois será preciso um caminho para "entrar"
e outro para "sair". Os dois pontos com caminhos ímpares referem-se
ao início e ao final do percurso, pois estes não precisam de um para
entrar e um para sair, respectivamente. Se não houver pontos com
número ímpar de caminhos, pode-se (e deve-se) iniciar e terminar o
trajeto no mesmo ponto, podendo esse ser qualquer ponto do grafo.
Isso não é possível quando temos dois pontos com números ímpares
de caminhos, sendo obrigatoriamente um o início e outro o fim).
Capítulo 2: As Geometrias não-Euclidianas
Neste capítulo, Holmes retoma à notícia do jornal que estava lendo (
Matemático amador descobre erros na criação das geometrias nãoEuclidianas ). E Watson resolve perguntar se os matemáticos

3. descobrem ou criam. Holmes revela ser uma brilhante pergunta e
responde que primeiro criam, depois descobrem.
As geometrias Euclidianas são criações admiráveis da mente humana,
mas mesmo assim nada impede que alguém possa ter achado algum
erro em sua sólida construção intelectual.
„‟A geometria de Euclides se baseia em cinco postulados, dos quais o
quinto é o mais famoso dos postulados, originalmente expresso de
um forma longa e complicada, suscitando duvidas quanto a sua
interpretação. Para evitar esses tipos de duvidas, os matemáticos
tentaram achar alguma prova para esse postulado, transformando-o
em um teorema.Com isso teriam garantido que a milenar geometria
euclidiana seria a única e possível interpretação do universo em que
vivemos‟‟ – explica Holmes .
As geometrias não euclidianas foram criadas no século passado (do
que se passa a história ) , ou seja, por volta de 1820. Esta famosa
proposição afirma que passando por um ponto exterior a uma reta
existe uma única paralela a essa reta. Alicerçado em pesquisas e
estudos, o Sr. Hopkinsobteve a prova da inconsistência das
geometrias ditas não-euclidianas.
Holmes ainda explica que uma cópia dessa prova foi enviada para a
Sociedade Real da Matemática. E depois começa a explicar sobre os
três problemas clássicos da antiguidade , são eles o problema da
quadratura do circulo, duplicação do cubo e a trissecção de um
ângulo.
Capítulo 3: A Lei de Tales
Watson, neste capitulo, se interessa pelas geometrias nãoeuclidianas, mas não tanto para estudar sobre elas, mas apenas
curioso para saber o principio da geometria euclidiana usada por
Sherlock Holmes. Sem perder tempo, Watson vai ate a estante de
livros e pega o livro onde estão os primeiros casos de Holmes.
Começando a ler, ele encontra a história do mordomo Bruton. Nessa
historia Holmes se encontra diante de um mistério onde Bruton, o
mordomo, havia desaparecido.
Para aresolução desse enigma, Holmes utiliza dos cálculos do
teorema de Tales (“Feixes de retas paralelas cortadas ou
intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de
retas proporcionalmente correspondentes”. Essa é uma lei onde o

4. teorema de tales pode ser interpretado. O teorema de tales surgiu
quando Tales de Mileto precisava saber as medidas de uma pirâmide,
diante desse problema ele criou esse teorema, o qual foi provado e
ate hoje é muito utilizado em vários cálculos, não só na matemática,
mas também para resoluções do cotidiano das nossas vidas, como
pode provar Holmes nesse caso do mordomo Bruton).
Encerrada a leitura, Watson percebe que, durante um bom tempo,
Holmes estivera observando Watson em sua leitura. Holmes explica
que Tales de Mileto foi um dos sete sábios da antiguidade e o
primeiro matemático que se tem noticias. Este mesmo homem ( Tales
), quando visitou o Egito, surpreendeu o faraó medindo a grande
pirâmide por meios indiretos. E esse método de cáculo( já explicado
acima ) ficou conhecido como Lei de Tales, usado ate hoje para
muitos fins.
Capitulo 4: As Probabilidades
Neste capitulo, Holmes explica sobre o cálculo das probabilidades,
usado durante todo o livro ( Holmes em todas as resoluções de seus
casos, utiliza das probabilidades apara saber qual o caminho mais
próprio para ele seguir e chegar ao caminho certo.) As probabilidades
são também muito utilizadas ate hoje em muitas áreas, não somente
na área da matemática.
Para explicar o cálculo da probabilidade, Holmes pergunta quantos
doentes Watson atendia em seu escritório, partindo desse principio,
Holmes explica todo o processo de calcular a probabilidade. (por meio
de frações, Holmes vai explicando as probabilidades de estar no
caminho certo ou errado em seus casos).
Holmes fez em Cambridge um curso de probabilidade, onde
encontrou várias dificuldades. Tendo ele , nessa época, apenas vinte
anos. Nesse curso, o professor era de pouca valia, pouco saudável, e
os alunos tinham que correr atrás , não só dos livros, mas também
atrás dos próprios alunos. Mas Holmes tomou outro caminho. Pensou
consigo que o calculo de probabilidade nascerada ociosidade de
jovens nobres que frequentavam os cassinos, ávidos por ganharem
fortunas e mais fortunas nas roletas e nos dados, por que então ele
não começara o seus estudos por esse caminho? Hoje, explicando à
Watson, vê que não foi um caminho muito bom a se seguir, pois os
jogos de azar poderiam não só faze-lo aprender o calculo das
probabilidades, mas também sempre que jogasse, venceria sempre.

5. Passou assim a provocar os colegas da faculdade para apostas, e
assim exercitava o seu exercício de probabilidade jogando com os
colegas.
Capítulo 5: A Aposta
Neste capítulo Sherlock Holmes e Watson foram chamados para
resolverem um assassinato em uma casa misteriosa, onde ocorreu
um esfaqueamento, e parece que houve tudo em torno do busto de
Napoleão. Holmes se interessa novamente pelo caso e ouve o sincero
inspetor Lestrade dizer que a primeira queixa foi há quatro dias,
ocorreu na loja de Morse Hudson; O segundo foi na Kennington Road,
lá havia um Dr., que comprara na loja de Morse ,dois bustos de
Napoleão, um colocara em sua casa e outra em seu consultório e que
hoje de manhã pode ver os estilhaços do busto no jardim de sua casa
que fora arremessado contra a parede.
Holmes constata que o homem que fez isso tinha um ódio imenso por
Napoleão. Após pensarem, Holmes afirma que não cuidará do caso, e
espera que o inspetor traga-lhe mais novidades e o inspetor vai
embora. E antes do esperado Holmes recebe um telegrama de
Lestrade dizendo que o encontrasse imediatamente.
Holmes vai ao encontro de Lestrade e o encontra com um homem.
Holmes começa a fazer váriasperguntas ao homem e mostra a foto
do morto, no qual o Senhor reconhece por Beppo, um artesão italiano
que parou de dar noticia semana passada; Holmes e Watson deixam
a loja e vão para Gelder& Cia.
Por fim, eles conseguem resolver o caso e o motivo de Beppo quebrar
os bustos de Napoleão era para encontrar a famosa perola negra que
ele havia escondido em um dos bustos enquanto os fabricava. Desde
então Beppo começara a quebrar todos os que encontrava para achar
a perola.
Holmes, por meio de probabilidade, entre os que já haviam sido
quebrados e os que ainda estavam inteiros, conseguiu achar a perola
no ultimo busto.
Capítulo 6: Os números
Neste capítulo Holmes explica o que são todos os tipos de números e
dá uma bela explicação sobre o número Pi, dizendo quem foram seus

6. criadores, como calculá-lo, como utiliza-lo em determinadas situações
matemáticas e todas outras informações possíveis que se podiam
absorver apenas com os dados fornecidos por Pi.
Logo depois Watson faz referencia de Pi e Holmes explica mais um
pouco ao amigo, comentando dos números perfeitos (um número
perfeito, é um número inteiro para o qual a soma de todos os seus
divisores positivos próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio
número) , por exemplo o número seis ( 6 = 1+2+3 ), e também o
número vinte e oito( 28 = 1+2+4+7+14 ),o que deixa Watson mais
confuso.
Holmes fala do problema das agulhas, que eram jogadas num
tabuleiro para , ao acaso caírem sobre a linha ou entre elas, que
corresponde ao lorde Buffon, que acreditava na probabilidade de
achar o valor de PI desse modo ( um modo complicado e demorado,
mas um método que o resultado chega bem próximo ao valor, que
hoje melhor calculado, real de Pi).
Holmes ainda mostra fórmulas e situações para Watson que contesta
mais e mais sobre o número PI. Comenta sobre os números amigos
(dois números são amigos se cada um deles é igual à soma dos
divisores próprios do outro), mostrando exemplos de alguns, como
220 e 284 (os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20,
22, 44, 55 e 110. Efetuando a soma destes números obtemos o
resultado 284. E os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142,
efetuando a soma destes números obtemos o resultado 220. )e
Watson se interessa mais e mais.
Capítulo 7: Os teoremas
Neste capítulo, Holmes comenta sobre como outras pessoas
pensavam sobre Moriarty( que foi preceptor de Holmes durante quase
dois anos). Depois Sherlock mostra alguns teoremas que, junto com
Moriarty, foram muitas vezes praticados, como o que estava escrito
num papel entregue pelo professor a Holmes durante o caso
denominado "O Problema Final" e muitos outros que foram utilizados
durante a carreira de Holmes.
Holmes ainda fala de um livro que seu preceptor, Sr. Moriarty,
escrevera : „‟ A dinâmica de um asteroide‟‟, e fala que ate hoje,
ninguém foi capaz de entender toda a extensão da mecânica celeste
explicada no livro e suas consequências.

7. Holmesmostra um manuscrito que ele expõe uma história que o prof.
Moriarty contava para ilustrar suas aulas. Nesse manuscrito, na
primeira página, estava escrito apenas „‟ O Circulo‟‟, Watson começa
a ler sem muito entusiasmo, mas não lê muita coisa também, pois
Holmes logo interrompe sua leitura para mais explicações.
O“Ultimo teorema de Fermat”, que se trata de uma preposição desse
teorema( entregue pelo professor à Holmes ), o qual diz que não é
possível encontrar três números inteiros e nulos numa equação dada:
. Logo de inicio Watson não compreende o desafio, e
Holmes logo vai lhe explicando da melhor forma possível.
Depois de longas horas de conversa, sobre os números e teoremas
Holmes mostra o manuscrito e Watson pensa que só mesmo o
professor Moriarty para influenciá-lo a ouvir essas palestras
matemáticas.
Capítulo 8: O círculo
Neste capítulo Holmes conta sobre a história da princesa Dido.
Segundo a lenda, após o assassinato de seu marido, Dido precisou
fugir com vários seguidores, para criar uma nova cidade. Ao
encontrar o local apropriado, ela negociou com o rei Jarbas a compra
das terras e ficou acertado que ela poderia ficar com apenas com a
quantidade de terra que conseguisse cercar apenas usando a pele de
um touro..
A princesa Dido e seu sector decidiram cortar a pele em tiras e depois
junta-las, formando uma corda comprida e assim podendo cercar
uma grande quantidade de terras, para a construção da nova cidade.
Para cercar a nova cidade que a princesa Dido iria fundar, ela utilizou
da corda de couro ( como já falado ) e cercou um certo território em
formato de um semicirculo, que já bastaria para a contrução que Dido
precisava.
A cidade fundada por Dido recebeu o nome de Cartago que fica no
norte da África de onde hoje é a Tunísia.
Segundo a Mitologia Romana, a Princesa Dido (Elisa) era filha do Rei
Mutto (Belus) de Tiro (cidade fenícia) e mulher de Siqueu (Acerbas).
Depois que este foi morto pelo Príncipe Pigmaleão (irmão de Dido),
ela refugiou-se na costa do Mediterrâneo, no Norte da África. Lá
chegando, dirigiu-se a Jarbas (Rei dos Gétulos) e barganhou certa

8. quantia com a qual ela poderia comprar terras que poderiam ser
envolvidas com um pedaço de couro de touro.
Capítulo 9: A Helena da Geometria
Watson estava pensativo a respeito da história de Dido e sobre não
consultar Holmes a respeito do modo como a princesa solucionou o
enigma. Quando Holmes perguntou sobre o problema, ele ficou
irritado, porque não queria comentar sobre isso, principalmente na
hora do café da manhã.
Então Holmes começou a falar sobre o tal, porque sabia que Watson,
tinha ficado a noite inteira tentando conseguir comparar as áreas do
circulo e do quadrado supondo que tenha os mesmos perímetros.
Falou que o circulo é a figura que encerra a maior área, dando
exemplo com um pedaço de cordão: ” Posso construir sobre a mesa
um quadrado ou um círculo, ou qualquer outra figura plana; dentre
todas elas, o círculo vai circunscrever a área máxima.” Mas Watson
ficou sem entender porque a princesa teria escolhido o semicírculo já
que aproveitou como diâmetro a linha de arrebentação.
Depois, Holmes pegou um livro que estava na outra parte da mesa e
começou a ler sobre o desafio que deu origem ao calculo de
variações. Watson perguntou se alguém tinha respondido a esse
desafio, e Holmes respondeu, e começou a falar sobre o tal. Disse
que foi publicado na revista Acta Eruditorum, Mas o desafiador enviou
uma cópia a Isaac Newton. Daí ficou a disputa, só que a reputação de
Newton estava em jogo, por ser um dos criadores daquele ramo.
Quando ele recebeu o desafio ficou até amanhecer resolvendo, e
conseguiu. Mandou a resposta com os cálculos exatos para o
desafiador, mas sem assinar que tinha sido ele que resolvera.
Quando o desafiador viu que estava correto, nem precisou pensar
quem era, já que os cálculos eram de um gênio! “Pela patada se
conhece o leão”. Então Holmes fechou o livro, e Watson perguntou
afinal, qual era o nome da misteriosa curva responsável pelo desafio.
E Holmes respondeu: Cicloide ou curva do círculo.
Capitulo 10: As incógnitas
Watson, quando conheceu Sherlock Holmes, achava que não era bom
em matemática. Mas agora , depois desses fatos que ocorreram, ele
percebeu que os conhecimentos de Holmes sobre a matemática são
amplos e sólidos.

9. Então Watson começou a recordar de alguns diálogos com Holmes. E
lembrou da conversa que teve sobre o Prof James Moriarty. Ele tinha
ainda duvidas e desconfianças sobre sua morte.
Na manhã, Holmes tinha recerbido um envelope, então mostrou para
Watson, comentando sobre um professor de Cambridge. Na carta
estava escrito apenas: Aguardo na entrada principal de Cambridge.
Venha logo. Lestrade.
Quando chegaram a entrada do edificio principal do campus
universitario, foram recebidos pelo inspetor Lestrade que os
levavaram até a presença do reitor. Naquela manhã o Sir John
Hamiton fora encontrado morto em seu gabinete de estudos. O
inspetor começou a dizer que os policiais examinaram o corpo do
cadaver e que apresentava uma contusão na parte superior do crânio
e que poderia ter sido causado por um objeto pesado, aparentemente
parecendo um crime. Lestrade disse que o reitor estava transtornado
com o caso, e o pior é que ele achava que alguem, ligado a
matematica matara o professor para roubar a prova de um lendário
teorema.
Holmes entrou na sala e começou a conversar com o reitor e fazer
algumas perguntas sobre o crime, depois eles sairam da sala e foram
até o local da tragédia, era uma sala pequena cheia de livros, estava
silenciosa e umida. Ele examinou a sala, o corpo e os papeis que
estavam em cima da mesa.
Por fim descobriu que na noite anterior o professor teria recebido
uma “visita” de alguem ao certo.
Capitulo 11: Os Cálculos
Depois, voltaram para Londres e Holmes começou a falar sobre a
ultima vez que havia recebido a visita do Sir John Hamilton. Depois
Watson começou a perguntar sobre essa tal tragedia, por que alguem
o mataria por causa dessas tal pesquisas e Holmes respondeu que
essas pesquisas era a prova do ultimo teorema de Fermat.
Estavam conversando quando bateram na porta, era a sra. Hudson
com um bilhete para Holmes: era o inspetor Lestrade, dizendo que
tinha mais novidades sobre o caso do professor. Chegaram, e o
inspetor veio dizendo que o caso estava praticamente esclarecido: Foi
confirmado por dois funcionários da unversidade, que um homem

10. ,tentara instantaneamente fazer uma entrevista com o professor mas
sem sucesso. Logo, o policial disse que o tal homem queria com
súdito da Rainha, resguardar seus direitos. Conta que há dias enviou
ao professor um manuscrito em que expunha a prova de um notável
resultado em geometria. Sempre ia pra querer mostrtal o tal
resultado, mas sempre diziam a ele que o professor estava ocupado
com pesquisas. Mas o tal homem insistia em falar com ele, até que
ontem a tarde tentou de novo entrar pra falar com o professor , mas
foi preso , pelos seguranças.
Depois, que viu o suspeito , fez apenas uma pergunta e depois saiu,
frustrado porque o caso ja havia sido publicado pelos jornais. Holmes
leu a noticia do jornal e disse apenas que não teria duvidas em ligar o
Prof Moriarty à essa morte.
Watson ficou pensando sobre isso, e achou estranho a entrevista que
tiveram com o reitor e que essa tragediaja se espalhara por toda
parte. Isso não fazia sentido, e principalmente porque Holmes
pareceu distante deste assunto e sobre a teoria do inspetor Lestrade,
sem fazer qualquer objeção ao tal assunto.
Capítulo 12: A solução
Neste capítulo, Holmes recebe do Sr. Andersen, que conta a eles um
depoimento sobre o dia, e até antes, daquele que o grande Professor
morrera.
Neste depoimento, ele conta a sua história, e conta também, como
descobriu a prova para o „‟ Ultimo teorema de Fermat‟‟. Ficara
sabendo desse professor, e viajou atrás dele, pois ele percebera que
havia feito um erro e foi atrás do professor para corrigir sua própria
prova.Ao chegar ao encontro do professor, este fica muito nervoso.
Sem saber por que, o rapaz continua a sua história lhe contando
sobre a sua descoberta. Mas quanto mais o jovem lhe falava, mais o
professor ficava nervoso, ate que uma hora ele desmaiou.
Preocupado o Sr. Andersen, tenta ajuda-lo, mas ao paga-lo nas
mãos, antes de deita-lo na poltrona, o professor escorrega das suas
mãos molhadas de suor, bate a cabeça na lareira e cai no chão.
Nervoso e preocupado, o rapaz sai em disparada levando consigo a
prova para o teorema.
Levado da culpa, Sr. Andersen procurou Sherlock Holmes para lhe
explicar como foi realmente que aconteceu, dando este depoimento
acima. ( o motivo de sua ida era também por causa que o Sr.

11. Lestrade havia prendido um sujeito que ele julgava culpado, porem (
como vimos ) estava enganado ).
Holmes sempre acreditou que não havia sido o culpado que Lestrade
acreditava, pois encontrara um lenço no local do crime que
correspondia a um estrangeiro.
Após uns três dias, o falso culpado foi liberto e também o Sr.
Andersen, pois a causa da morte foi dada como morte natural.
Por que vale ou não ler o livro?
Vale muito a pena ler o livro, pois nele encontramos diversos enigmas
e vemos que suas resoluções podem ser feitas através do
conhecimento da matemática. Com ele podemos aprender mais sobre
a matemática e sobre tudo que a envolve. É um livro intrigante, por
conta dos mistérios, e de grande aprendizado!