O documento apresenta conceitos básicos de mecânica, como referencial, trajetória, partícula, velocidade escalar média e instantânea. Explica como calcular a velocidade a partir da derivada da função posição versus tempo para movimento unidimensional uniforme e como interpretar gráficos de velocidade versus tempo.

1. PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PROGRAMA SUPLEMENTAR FOCO VESTIBULAR
FÍSIC A A U LA 4

2. MECÂNICA
• Estuda os movimentos (Cinemática) e as condições de
equilíbrio de um corpo;
• Movimento unidimensional;
• Ponto Material: Corpos em que todos os seus pontos se
movem de maneira igual e em que são desprezadas suas
dimensões.
Você está em movimento exatamente neste instante?

3. CONCEITOS BÁSICOS
• REFERENCIAL: estudar o movimento de um ou vários corpos
onde poderemos definir o que é movimento, repouso, trajetória e
partícula
• TRAJETÓRIA: conjunto dos pontos ocupados por um corpo em
seu movimento.
• PARTÍCULA: Um corpo qualquer poderá ser considerado uma
partícula se as suas dimensões forem desprezíveis emrelação às
distâncias envolvidas no processo
• TEMPO: Na mecânica é absoluto e uniforme

4. CONCEITOS BÁSICOS
• Objeto a ser estudado: Corpo extenso (tamanho deve ser
considerado); Ponto material (dimensões desprezíveis em relação
ao fenômeno);
• Deslocamento: Uma partícula, quando está em movimento,
vai ocupando vários pontos em
sua trajetória.
Ex: de A a C, D= 8-1= 7m
• Espaço Percorrido: Total das distâncias efetivamente percorridas
pela partícula.
Ex: ΔS=20-1= 19m

5. VELOCIDADE
• Velocidade Média: Grandeza física que nos indica a rapidez com
que um movimento se processa.
• Velocidade Escalar Média: Considere um carro percorrendo a
trajetória indicada abaixo:
Para percorrer a variação de espaço (ΔS), o carro leva o tempo
Δt= t2-t1
Define-se como velocidade escalar média do carro a grandeza Vm
dada por:

6. UNIDADES
• Qualquer unidade de distância dividida por qualquer
unidade de tempo será unidade de velocidade;
• No SI: m/s

7. VELOCIDADE ESCALAR
INSTANTÂNEA
O velocímetro de um automóvel mede a
velocidade escalar média em uma viagem?
o velocímetro mede a velocidade que um
automóvel possui em cada instante de tempo

8. FUNÇÃO HORÁRIA DAS
POSIÇÕES
Se velocidade é constante, Vm coincide com a
velocidade instantânea.
Da relação anterior obtêm-se a velocidade em
cada instante. Considerando ti=0, temos:
Função horária

9. GRÁFICOS DO M.U.
O gráfico da função é uma reta cuja declividade dá a
velocidade v.
velocidade é positiva, movimento velocidade negativa, movimento
progressivo. retrógrado.

10. GRÁFICOS DO M.U.
Caso a velocidade seja constante em todo o tempo, o gráfico v
contra t é uma reta paralela ao eixo t.
Como ΔS=V. Δt, a área do gráfico V contra t, dá ΔS, sendo assim conforme figura a
esquerda

11. Derivada: “tombamento”
Como fazer:
• 1) tombar o expoente e multiplicar pelo coeficiente.
• 2) subtrair 1 do expoente.
• 3) quando o número for cte, ou seja, não depender do
tempo, sua derivada é zero.
• 3) espaço (s)  velocidade (v)
Exemplo:
s= 2t +10 = 2t¹ + 10
v= 1*2t¹‾¹ + 0 (o dez é uma cte)
v=2tº  V=2m/s

12. Classificação do Movimento
• Quando o móvel estiver a favor da trajetória,
ou seja, avançando nas posições, seu
movimento é PROGRESSIVO.
• Quando o móvel estiver contra a trajetória, ou
seja, voltando nas posições, seu movimento é
REGRESSIVO.

13. EXERCÍCIOS
1) O gráfico a seguir relaciona a velocidade escalar(v) de um corpo em
função do tempo (t). Determine a distância percorrida pelo corpo entre os
instantes :
a) t = 2,5s a t=5s;

14. EXERCÍCIOS
2) Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é
S= -2 + 5t, com S em metros e t em segundos.Nesse caso, podemos
afirmar que a velocidade escalar da partícula é:
a) -2ms e o movimento é retrógrado
b) -2m/s e o movimento é progressivo
c) 5m/s e o movimento é progressivo
d) 5m/s e o movimento é retrógrado
e) -2,5m/s e o movimento é retrógrado

15. EXERCÍCIOS
3) (PUC-SP) A função horária das posições de um móvel sobre uma
trajetória retilínea é S= 10 – 2t (no SI). Pede-se:
a) a posição do móvel no instante 6s
b) o deslocamento do móvel entre os instantes 1s e 4s
c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições

16. EXERCÍCIOS
4) (UFSM-RS) No instante em que um índio dispara uma flecha contra a
sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre, tentando fugir.
Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção e no mesmo
sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10 m/s, respectivamente,
o intervalo de tempo levado pela flecha para atingir a caça, em
segundos, é:
a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) 2
e) 2,5