Função de duas setenças, função do primeiro grau, função do segundo grau, função racional simples. Aplicações de Funções para o curso de Administração.

1. AULA 14
MATEMÁTICA
Professor: João Alessandro
APLICAÇÕES DOS ESTUDOS
DAS FUNÇÕES

2. DEMANDA
• Conceito
– Expressa o desejo que as pessoas têm de consumir
bens e serviços aos preços de mercado por unidade de
tempo, mantendo-se os outros fatores constantes
(ceteris paribus).
– Expressa a relação entre as quantidades de um
determinado bem ou serviço e seus preços alternativos.

3. DEMANDA
• Fatores deslocadores da demanda:
– Preços de produtos substitutos (Ps);
– Preços de produtos complementares (Pc);
– Renda dos consumidores (R);
– Expectativas futuras quanto aos preços
futuros, abastecimento (E);
– Condições climáticas como temperatura,
precipitações (C);
– Mudança nas preferências dos consumidores
(G);
– Tradições, aspectos culturais e religiosos (T);
– Número de compradores potenciais ou
população (POP);
– Outros.

4. DEMANDA
• Preços dos bens substitutos:
– Entre peixe e frango, o aumento do R$ 2,80 R$ 10,0
preço do frango faz o consumo do
peixe aumentar.
R$ 9,90 R$ 7,90
• Preços dos bens complementares:
R$ 2,59
– Entre peixe e arroz, o aumento do +
preço do arroz faz o consumo do R$ 2,65
peixe diminuir.
+ 4
R$ 10,0

5. DEMANDA
• Renda dos consumidores:
– Um aumento na renda do
consumidor faz o consumo de
bens e serviços aumentar.
• Expectativas futuras:
– A expectativa otimista para o
comportamento da economia faz
os produtores aumentarem a
produção.

6. DEMANDA
• Condições climáticas:
– Condições climáticas desfavoráveis
compromete a produção e comercialização
de produtos agrícolas.
• Gostos dos consumidores:
– Maior preferência por peixe faz o consumo
de peixe aumentar.

7. DEMANDA
BACALHAU
• Tradições e aspectos culturais e
religiosos:
– Tradição cristã de comer peixe durante
a Semana Santa faz o consumo de
peixe aumentar no período.
• Número de consumidores:
– Aumento no número de consumidores
faz aumentar o consumo de bens e
serviços.

8. DEMANDA
• Representação gráfica:
6.00
5.00
Curva de Demanda:
4.00
Representa a relação entre os
Preço ($)
preços alternativos e quantidades
3.00
demandada do bem por unidade
2.00 de tempo, ceteris paribus.
1.00
0.00
5 10 15 20 25 30 35 40
Quantidades demandadas / tempo
Quantidade em lbs / Tempo

9. DEMANDA
• Um aumento no preço do produto levará à redução na sua quantidade
demandada, enquanto que uma queda no preço do bem causará um
aumento na quantidade demandada, vice-versa.
P ⇒ Q
• Isto ocorre por que à medida que as pessoas consomem mais de um
bem, tendem a valorizar menos cada unidade adicional do produto
(Princípio da Utilidade Marginal Decrescente).

10. LEI DA DEMANDA
$
A
P1
B
P0
DEMANDA
Q1 Q0 Q

11. DEMANDA
• Demanda ≠ Quantidade Demandada
$
Quantidade Demandada
Demanda: refere-se a curva
A toda;
3
Quantidade demandada:
B refere-se a um ponto sobre a
2 curva de demanda
DEMANDA
150 175 Q
Túlio Melo

12. DEMANDA
• Mudança na Demanda:
– Deslocamento da curva AUMENTO DA
P DEMANDA
como um todo
determinado por
mudança nos fatores
deslocadores da
demanda. A B
P*
D1
• Exemplo:
– Aumento na renda do D0
consumidor;
– Aumento no número de Q
Q0 Q1
consumidores.

13. DEMANDA
• Mudanças na demanda:
P AUMENTO DA
DEMANDA
• Aumento na renda do
consumidor: A B
R0 < R 1 P*
D1
• Aumento da demanda ⇒ D0
deslocamento da curva de
demanda para direita Q
Q0 Q1

14. DEMANDA
• Mudanças na demanda: P DIMINUIÇÃO DA
DEMANDA
• Diminuição no número
de consumidores:
N0 > N 1
B A
P*
D0
• Diminuição da demanda D1
⇒ deslocamento da curva
de demanda para esquerda Q0 Q
Q1

15. P MERCADO DO FRANGO
DEMANDA
B
P1
• Mudanças na demanda: A
P0
Dfrango
• Aumento no preço do Q1 Q0 Q
frango: a
P0 < P1 MERCADO DO PEIXE
P
• a. Diminuição da quantidade b
demandada de frango
A B
P*
• b. Aumento da demanda ⇒
D1
deslocamento da curva de
demanda de peixe para direita D0
Q0 Q1 Q

16. P MERCADO DO ARROZ
DEMANDA
B
P1
• Mudanças na demanda: A
P0
Darroz
• Aumento no preço do Q1 Q0 Q
arroz: a
P0 < P1 MERCADO DO PEIXE
P
• a. Diminuição da quantidade
demandada de arroz B A
P* b
• b. Diminuição da demanda ⇒
deslocamento da curva de
demanda de peixe para D0
D1
esquerda
Q1 Q0 Q

17. OFERTA DE MERCADO
• Conceito:
– Representa o desejo dos produtores em produzir e
colocar um produto no mercado por unidade de tempo.
– Expressa uma relação entre as quantidades vendidas
de um determinado bem ou serviço e os preços
alternativos de mercado por unidade de tempo, ceteris
paribus.

18. OFERTA
• Fatores deslocadores da oferta:
– Custo de produção através de mudanças no nível
de preços dos fatores de produção (C);
– Mudança no nível tecnológico pela aplicação de
uma melhor forma de combinar os fatores de
produção (NT);
– Condições climáticas que afetem os níveis de
produção (escassez de precipitações, geadas, altas
ou baixas temperaturas) (CC);
– Os preços de produtos que concorrem pelos
mesmos fatores de produção na fazenda (PP);
– As expectativas futuras sobre as condições de
mercado (oferta e demanda, preços de bens
complementares e substitutos) (EF).

19. OFERTA
• Custo de produção (C);
– Quanto maior o custo de produção menor
será a oferta do produto;
• Nível tecnológico (NT);
– Quanto mais avançado o nível
tecnológico, maior será a oferta do
produto.
19

20. • Condições climáticas (CC):
– Quanto mais favoráveis as
condições climáticas maior será a
oferta do produto;
• Os preços de produtos
concorrentes (PP):
– Quanto maior for a competição
pelos fatores de produção menor
será a oferta de uma produto
particular.
20

21. OFERTA
• As expectativas futuras
(EF):
– Quanto mais prováveis
forem as expectativas
futuras dos produtores
quanto à elevação dos
preços, maior será a
oferta do produto.
21

22. OFERTA
Preço
OFERTA
8,00 Curva de Oferta:
7,00
Representa a relação entre os
6,00 preços alternativos e quantidades
5,00 ofertadas do bem por unidade de
4,00 tempo, ceteris paribus.
3,00
2,00
2 4 6 8 10 12
Quantidade / tempo

23. OFERTA
• Lei da Oferta:
– Aumento no preço do produto aumenta a
quantidade ofertada enquanto que, uma diminuição
no preço leva à redução na quantidade ofertada,
ceteris paribus.
P ⇒ Q

24. LEI DA OFERTA
Preço
OFERTA
B
6,00
A
4,00
4 8
Quantidade / tempo

25. OFERTA
• Oferta ≠ Quantidade Ofertada
$ Quantidade Ofertada
OFERTA
Oferta: refere-se a curva
toda;
B
6,00 Quantidade ofertada:
refere-se a um ponto sobre a
A curva de oferta.
4,00
4 8 Q/t

26. OFERTA
• Mudança na Oferta:
– Deslocamento da curva como
P S0
um todo determinado por
mudança nos fatores
deslocadores da oferta.
S1
A B
P*
• Exemplo:
AUMENTO DA
– Diminui dos custos de
OFERTA
produção;
– Condições climáticas Q
Q0 Q1
favoráveis à produção.

27. OFERTA
S1
• Mudanças na oferta: P S0
• Aumento do salário da A
mão-de-obra: B
P*
R0 < R 1
• Diminuição da oferta ⇒
deslocamento da curva de
oferta para esquerda Q1 Q0 Q

28. OFERTA
• Mudanças na oferta: P S0
• Diminuição do ICMS: S1
ICMS0 > ICMS1
A B
P*
• Aumento da oferta ⇒
deslocamento da curva de
oferta para direita Q1 Q
Q0

29. EQUILÍBRIO DE MERCADO
É um ponto único, no qual a quantidade que os
consumidores desejam comprar é exatamente
igual à quantidade que os produtores desejam
vender. Quando ocorre excesso de oferta, os
vendedores acumularão estoques não
planejados e terão que diminuir seus preços,
concorrendo pelos escassos consumidores. No
caso de excesso de demanda, os consumidores
estarão dispostos a pagar mais pelos produtos
escassos.
Consumidores e empresa, sem qualquer
interferência do governo, tendem a encontrar
sozinhos uma posição de equilíbrio, mediante o
mecanismo de preços, ou seja, da lei da oferta
e procura.

30. Por exemplo:
1.Se uma empresa produz calças e camisas, e o preço das calças sobe
para R$ 60,00, a empresa passará a produzir mais calças e menos
camisas, pois poderá lucrar mais com as calças. Muitos tomarão a
mesma decisão, e isso aumentará a quantidade de calças ofertadas no
mercado.
2.A empresa produz somente saias, mas com o aumento do preço das
calças, ela prefere deixar de produzir as saias e entrar no mercado de
calças, assim, passará a produzir calças, o que levará a um aumento da
oferta de calças no mercado.
3.Isso causa um excesso de oferta do produto no mercado, pois muitos
consumidores não estarão dispostos a adquirir a mercadoria pelo preço
de R$ 60,00. Veja no gráfico que a quantidade ofertada é de 15.000
unidades, mas a quantidade demandada (adquirida pelos consumidores)
é de apenas 8.000 unidades. Isso causa um excesso de oferta de 7.000
unidades e há, portanto, um desequilíbrio
no mercado.

31. EQUILÍBRIO DE MERCADO

32. A LEI DA OFERTA E PROCURA:
TENDÊNCIA DE EQUILÍBRIO
Este é um caso onde há um excesso de oferta
e uma escassez de demanda. O preço do
produto no mercado está em R$ 60,00. Com
isso, alguns produtores se sentem
estimulados a ofertar uma quantidade maior
da mercadoria, e mais produtores tendem a
entrar neste mercado devido ao preço estar
em nível elevado.

33. Quando há excesso de oferta, a tendência é ocorrer uma
queda no preço do produto. É a lei da oferta e procura. Muito
produto para pouco comprador ocasiona uma concorrência,
por parte dos produtores, em busca dos consumidores.
Com isso, alguns produtores passarão a ofertar o produto a
um preço menor, isso fará com que mais consumidores
estejam dispostos a adquirir a mercadoria àquele preço, e
esse processo continua até atingir um preço de equilíbrio.
No gráfico é fácil visualizar este comportamento. Conforme o
preço da mercadoria vai caindo (ponto azul), a quantidade
ofertada também vai diminuindo (ponto vermelho).

34. EQUILÍBRIO DE MERCADO

35. DÚVIDAS?
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