Estudo dos circuitos elétricos utilizando a Lei das Malhas de Kirchhoff.

1. LEIS DE KIRCHHOFF
OLÁ MENINOS! ESTAMOS DE VOLTA EM
NOSSO AMBIENTE VIRTUAL DE
APRENDIZAGEM COM NOVOS
ASSUNTOS. ATÉ AGORA ESTÁVAMOS
TRABALHANDO APENAS COM
RESISTORES E A PARTIR DE AGORA,
IREMOS COMOÇAR UMA NOVA FASE EM
NOSSOS ESTUDOS.

2. IREMOS COMEÇAR A TRABALHAR COM
FONTES DE ALIMENTAÇÃO, OU SEJA,
NOSSOS CIRCUITOS PASSARÃO A
CONTAR COM BATERIAS OU QUALQUER
OUTRO TIPO DE FONTE. VAMOS DAR
MAIS FOCO PARA OS CIRCUITOS DE
CORRENTE CONTÍNUA, QUE É O MAIS
UTILIZADO NA ÁREA AUTOMOBILÍSTICA.
LEIS DE KIRCHHOFF

3. COMEÇAREMOS A ANALISAR NÃO SÓ A
RESISTÊNCIA ELÉTRICA DE UM
COMPONENTE, MAS TAMBÉM A
INTENSIDADE DA CORRENTE E A
TENSÃO. OLHEM PARA ESSE CIRCUITO.
LEIS DE KIRCHHOFF

4. NESSE CIRCUITO TEMOS UMA FONTE DE
12V REPRESENTADO PELA NOSSA
BATERIA (B) E TRÊS RESISTORES
LIGADOS EM SÉRIE.
FONTE
LEIS DE KIRCHHOFF

5. VAMOS SEMPRE FAZER A ANÁLISE
UTILIZANDO O SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE ELÉTRICA, OU SEJA, DO
POSITIVO PARA O NEGATIVO.
SENTIDO CONVENCIONAL
LEIS DE KIRCHHOFF

6. DESSA FORMA, A TENSÃO DA FONTE
SEMPRE SERÁ INDICADA PELA SAÍDA DA
CORRENTE. NESSE CASO, A CORRENTE
SAI PELO PÓLO POSITIVO, PORTANTO,
NOSSA FONTE TERÁ SINAL POSITIVO.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF

7. TODOS OS RESISTORES OU CARGAS DO
CIRCUITO OFERECERÃO UMA CONTRATENSÃO
AO DA FONTE, DE FORMA QUE SE POSSA
ANULÁ-LA. ENTÃO, EM CADA RESISTOR
APARECERÁ UMA TENSÃO CONTRÁRIA AO DA
FONTE.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF

8. CHAMAREMOS ISSO DE QUEDA DE TENSÃO.
PARA SABERMOS SEU VALOR, BASTA APLICAR
A LEI DE OHM, ONDE A TENSÃO É IGUAL A
CORRENTE MULTIPLICADO PELA RESISTÊNCIA.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF

9. PARA ISSO, IREMOS AGORA COMEÇAR A
TRABALHAR COM AS LEIS DE KIRCHHOFF NA
ANÁLISE DE CIRCUITOS.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF

10. BOM... COMO ESTAMOS ENTRANDO EM UMA
NOVA FASE E EU JÁ ESTOU FICANDO COM
FOME, VOU CHAMAR UMA ALUNA PARA
AJUDAR NESSA AULA. QUEM FICARÁ COM
VOCÊS PELA PRIMEIRA VEZ É A BRUNA...
POR FAVOR BRUNA, SE APRESENTE.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF

11. SENTIDO CONVENCIONAL
+
VALEU PROF. WELLINGTON, PODE
IR LÁ FAZER SEU LANCHINHO
QUE EU VOU TENTAR FAZER A
MINHA PARTE AQUI...
LEIS DE KIRCHHOFF

12. BOM GENTE, MEU NOME É BRUNA
E DESSA VEZ EU SEREI A TUTORA
NESSA AULA.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF

13. VOU APRESENTAR AQUI AS LEIS
DE KIRCHHOFF COMO O PROF.
WELLINGTON MENCIONOU.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF

14. VAMOS EMPREGAR AS DUAS LEIS DE KIRCHHOFF. A LEI
DAS MALHAS E A LEI DOS NÓS.
GUSTAV ROBERT KIRCHHOFF FOI UM FÍSICO ALEMÃO E
TEVE GRANDE CONTRIBUIÇÃO NO CAMPO DOS
CIRCUITOS ELÉTRICOS.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF

15. NORMALMENTE SE COMEÇA OS ESTUDOS PELA
PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF QUE É A LEI DOS NÓS.
COMO EU GOSTO DE SER DIFERENTE, VOU COMEÇAR
PELA LEI DAS MALHAS, ATÉ PARA APROVEITAR O
CIRCUITO QUE ESTÁ AQUI AO LADO.
SENTIDO CONVENCIONAL DA CORRENTE
+
LEIS DE KIRCHHOFF

16. PRIMEIRO VAMOS VER O QUE É UMA MALHA. TRATA-SE
DE UM CIRCUITO FECHADO, ONDE A CORRENTE SAI DO
PÓLO POSITIVO DA FONTE, FAZ UM TRAJETO ATÉ
CHEGAR AO PÓLO NEGATIVO. ESSE TRAJETO IREMOS
CHAMAR DE MALHA.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
LEIS DE KIRCHHOFF

17. PODEMOS TER EM UM DETERMINADO CIRCUITO, UMA OU
VÁRIAS MALHAS. EM NOSSO EXEMPLO, A CORRENTE
ELÉTRICA SÓ TEM UM CAMINHO PARA PERCORRER,
NESSE CASO, TEMOS APENAS UMA MALHA.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
LEIS DE KIRCHHOFF

18. CIRCUITOS COM RESISTORES E FONTE
ESSA MALHA EM NOSSO EXEMPLO É COMPOSTA PELA FONTE E
OS RESISTORES R1, R2 E R3. EM UMA MALHA A CORRENTE É
CONSTANTE, OU SEJA, NÃO IMPORTA O VALOR DOS
RESISTORES, A CORRENTE SEMPRE SERÁ A MESMA EM TODOS
ELES. TRATA-SE DE UM CIRCUITO SÉRIE.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+

19. SEGUNDO ESSA LEI, A SOMA ALGÉBRICA DAS TENSÕES EM UMA
MALHA É NULA. PARECE CONFUSO NÉ? É, AS VEZES AS
PESSOAS TENDEM A QUERER COMPLICAR ALGO SIMPLES. VOU
TENTAR EXPLICAR ISSO DE UMA FORMA MAIS DIRETA.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
LEIS DE KIRCHHOFF

20. COMO NOSSOS RESISTORES ESTÃO EM
SÉRIE, A RESISTÊNCIA TOTAL OU
EQUIVALENTE É A SOMA DAS RESISTÊNCIAS.
NO CASO, TEMOS 6Ω DE RESISTÊNCIA
EQUIVALENTE.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝑒𝑞 = 3 + 1 + 2
𝑹𝒆𝒒 = 𝟔Ω
LEIS DE KIRCHHOFF

21. A CORRENTE QUE IRÁ FLUIR NO CIRCUITO É
IGUAL A TENSÃO DA FONTE SOBRE A
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE. NO CASO, 12
VOLTS DIVIDIDO POR 6Ω QUE NOS DARÁ 2A.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
𝐼 =
𝐸
𝑅𝑒𝑞
𝐼 =
12
6
𝐼 = 2A
LEIS DE KIRCHHOFF

22. COMO TRATA-SE DE UM CIRCUITO SÉRIE,
ESSA CORRENTE SERÁ A MESMA EM TODOS
OS RESISTORES, INDEPENDENTE DO SEU
VALOR DE RESISTÊNCIA.
+
𝐼 =
𝐸
𝑅𝑒𝑞
𝐼 =
12
6
𝐼 = 2𝐴
2A
2A
2A
LEIS DE KIRCHHOFF

23. AGORA VAMOS MULTIPLICAR ESSA
CORRENTE POR CADA UM DOS RESISTORES
PARA ACHARMOS AS QUEDAS DE TENSÕES.
+
VR1= 𝐼𝑋𝑅1 = 2𝑋3 = 6𝑉
2A
2A
2A
LEIS DE KIRCHHOFF
VR2= 𝐼𝑋𝑅2 = 2𝑋1 = 2𝑉
VR3= 𝐼𝑋𝑅3 = 2𝑋2 = 4𝑉
2X3=6V
2X1=2V
2X2=4V

24. VEJAM QUE CADA RESISTOR POSSUI UMA
QUEDA DE TENSÃO. SE SOMARMOS TODAS
AS QUEDAS, O RESULTADO SERÁ IGUAL AO
DA TENSÃO DA FONTE.
+
E=VR1+VR2+VR3
2A
2A
2A
LEIS DE KIRCHHOFF
12V=6V+2V+4V
12V = 12𝑉
2X3=6V
2X1=2V
2X2=4V

25. AGORA, VAMOS TRADUZIR ISSO EM
ALGÉBRA. ADOTANDO-SE O SENTIDO
HORÁRIO DA CORRENTE, TEREMOS A
SEGUINTE EQUAÇÃO ALGÉBRICA.
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF

26. O 12 É A TENSÃO DA FONTE E É POSITIVO
PORQUE A TENSÃO QUE SAI É POSITIVO. O 3,
1 E 2 SÃO OS VALORES DOS RESISTORES,
TODOS MULTIPLICADOS POR I QUE É
CONSTANTE. A TENSÃO NOS RESISTORES
SERÁ SEMPRE NEGATIVO.
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF
Fonte
ResistorR1
ResistorR2
ResistorR3

27. AGORA VAMOS FAZER
OS CÁLCULOS. NO
TOTAL TEREMOS -6I
PORQUE (-3-1-2=-6).
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF
+12-6I=0

28. AGORA, VAMOS PASSAR O VALOR
DA FONTE PARA O OUTRO LADO
DA EQUAÇÃO. O VALOR DA
FONTE FICARÁ NEGATIVO.
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF

29. DEPOIS PASSAREMOS O -6 PARA
O OUTRO LADO, DEIXANDO
SOMENTE A INCÓGNITA I DO LADO
ESQUERDO DA EQUAÇÃO.
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF
I =
−12
−6

30. É IMPORTANTE LEMBRAR QUE NÃO
PODEMOS INVERTER O SINAL DO -6,
UMA VEZ QUE O OPERADOR ERA A
MULTIPLICAÇÃO. O RESULTADO
FINAL SERÁ I = 2A
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF
I =
−12
−6
I = 2𝐴

31. COMO O RESULTADO DEU POSITIVO,
SIGNIFICA QUE O SENTIDO DA
CORRENTE ESTÁ CORRETO EM
RELAÇÃO AO SENTIDO QUE
ESCOLHEMOS (HORÁRIO).
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF
I =
−12
−6
I = 2𝐴

32. SE TIVESSE DADO NEGATIVO, O
VALOR NUMÉRICO ESTARIA CERTO,
PORÉM, O SENTIDO CORRETO É
INVERSO AO ESCOLHIDO.
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF
I =
−12
−6
I = 2𝐴 RESULTADO POSITIVO
SENTIDO ADOTADO
É O SENTIDO DA
CORRENTE.

33. AGORA, VAMOS SUBSTITUIR A
INCÓGNITA I PELO VALOR QUE
ENCONTRAMOS NO CÁLCULO.
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF
+12-3(2)-1(2)-2(2)=0

34. MULTIPLICAMOS OS VALORES DOS
RESISTORES PELA CORRENTE
ENCONTRADA. VEJA QUE 12-6-2-4 = 0,
ENTÃO, O RESULTADO ESTÁ CERTO.
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF
+12-3(2)-1(2)-2(2)=0
+12-6-2-4=0
0=0

35. SAIR POR ALGÉBRA PARECE UM MÉTODO COMPLICADO, UMA VEZ QUE O
MÉTODO QUE FIZ ANTERIORMENTE É BEM MAIS SIMPLES, NO ENTANTO,
ALGUNS CIRCUITOS MAIS COMPLEXOS OBRIGATÓRIAMENTE TEREMOS QUE
SAIR POR ALGÉBRA, CASO CONTRÁRIO, AÍ SIM FICARÁ COMPLICADO.
+
LEIS DE KIRCHHOFF

36. EM NOSSO PRÓXIMO ENCONTRO, IREMOS FALAR DA
LEI DOS NÓS. ESPERO QUE TENHAM GOSTADO DAS
EXPLICAÇÕES. MUITO OBRIGADO E ATÉ A PRÓXIMA
PESSOAL.
+
LEIS DE KIRCHHOFF