Trabalho e enegria.Choques 11 classe

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ai tera para discarregar.
ENSINO SECUNDÁRIO ABERTO MOÇAMBICANO – MASSANGULO
Unidade temática II: trabalho e energia. Choques
Texto de apoio II de física-11ª classe.
0.INTRODUÇAO: caro aluno, o texto que segue é sobre a segunda Unidade temática da 11ª classe – Trabalho
e Energia-choques. Esta apostila trás uma abordagem geral dos conceitos de Trabalho e energia, atendendo e
considerando que caro aluno, já estudou parte dos mesmos na 8ª classe, pelo que serão necessários para a
compreensão desta unidade temática. Use a apostila como alternativa aos livros recomendados, na qual a
bibliografia foi referenciada em aula. Procurou-se nesta brochura usar uma língua simples para fácil
compreensão. Recomendo fortemente, que resolva todos os exercícios de consolidação apresentados no final da
apostila. Desejo-vos uma boa aprendizagem, em caso de dúvida contacte o professor usando os meios descritos
no rodapé da apostila.
1.TRABALHO E ENERGIA. CHOQUES
Certamente que já ouviu a sua mãe, o seu pai, tio ou mesmo irmão a dizer que vai trabalhar quando vai à
machamba, ou às obras de construção civil, ou pescar, ou ao escritório, etc. Neste caso o trabalho está associado
à profissão que cada um desempenha.
Será que na Física o conceito de trabalho também está associado à profissão que cada um desempenha?
Veremos mais adiante que o conceito de trabalho na Física está associado à força e ao deslocamento causado
pela acção da força.
1.1.Trabalho Mecânico: O trabalho mecânico é a grandeza física que é definida pela relação:
.
onde “F” é a força constante aplicada ao corpo, “ “ é o deslocamento sofrido pelo corpo e “ ” é o ângulo
entre a força e o sentido de deslocamento do corpo, veja e “W” é o trabalho. O trabalho é representado pela letra
“W”, que é a primeira letra da palavra inglesa Work, que significa trabalho em Portugês.veja a figura.
O trabalho mecânico pode ser calculado com base na área subentendida
pelo gráfico da força em função da posição “F(x)”, veja figura. Assim,
A área subentendida pelo gráfico da força em função da posição é igual
ao trabalho realizado pela força.
Nem sempre que aplicamos uma força há um deslocamento ou
movimento do corpo sobre o qual a força actua. Por isso, se aplicarmos
uma força a um corpo e ele não se deslocar, então o trabalho relizaado
pela força é nulo.
Quando o trabalho é positivo, devemos chamá-lo motor; quando
é negativo, resistente; quando a força ⃗ for perpendicular
ao deslocamento ⃗ , o trabalho da força ⃗ será nulo.
No SI, a unidade de trabalho é o joule (J).

O Joule, é o trabalho realizado por uma força de 1 Newton a deslocar um corpo por uma distância de 1
Metro. Par além do Joule, é comum usar outras unidades como: O Kilojoule, cujo símbolo é “kJ”; A caloria,
cujo símbolo é “cal”, e, kilocaloria, cujo símbolo é “kcal”.
Existem as seguintes relações de grandeza entre estas unidades: 1 kJ = 1000 J; 1 cal = 4,2 J; 1 kcal = 1000 cal
Exemplos :
01.A figura representa um corpo de 40 kg a ser arrastado por uma
força de 800 N nuam superfície cujo coeficiente de atrito é de 0,1.
a)Represente todas as forças que actuam sobre o corpo.
b) Calcule o trabalho realisado por todas as forças que actuam
sobre o corpo.
c) Calcule o trabalho total realizado por todas as forças que
actuam sobre o corpo.
02. O gráfico representa a força do motor de um automóvel em função
da posição. Calcule o trabalho realizado pelo motor durante todo
o trajecto.
( )
a)Para representar todas asforças que actuam sobre o corpo devemos ter em conta que são a de grávida, a
normal e de atrito. Assim:
b) Para responder a esta alínea devemos ter em conta que o trabalho é dado pela expressão: W= F. .cosα
e que o ângulo “α” é o ângulo entre a força e o sentido de deslocamento.
 Trabalho da força “F”:Note que :F=800N; ( ) logo
 Trabalho da força de gravidade:Note que:
(porque a força de gravidade aponta para baixo e o corpo desloca-se para a direita)logo
 Trabalho da força normal: Note que: N = 400 N (porque é igual ao valor da força de gravidade; x = 10 m ; α =
α = 900
( porque a força normal aponta para cima e o corpo desloca-se para a direita)
 Trabalho da força de atrito:note que: Note que: Fa = 40 N ( Fa = μ. m.g ; x = 10 m ; α = 180o
( porque a força
de atrito aponta para a esquerda e ocorpo desloca-se para a direita).
d) O trabalho total realizado por todas as forças que actuam sobre o corpo é igual a soma do trabalho
realizado por cada força em separado. Assim.

1.2.Trabalho de uma Força Constante: A figura representa um corpo que é deslocado de uma posição
x1 para outra x2, sob a acção de uma força constante (a resultante) no sentido do movimento do corpo. Então
Substituindo na expressão anterior, podemos escrever: ( ) ( ) .
Desenvolvendo a expressão, acabamos obtendo a expressão, conhecida como equação de Torrichelli:
Com base na última equação podemos escrever: , Assim: ( )
Assim se define a energia cinética pela expressão: .Então podemos escrever:
Logo:
Isto significa que:O trabalho realizado pela resultante dum sistema de forças aplicadas sober um corpo é
igual à variação da energia cinética dessse mesmo corpo.A energia cinética, é a energia mecânica que um corpo
possui devido ao seu movimento. Por isso a energia cinética é também designada energia de movimento pois ela
depende da velocidade para além da massa do corpo.
Exemplo: Um carro de 1400 kg parte do repouso e acelera até atingir uma velocidade de 20 m/s. Calcule o
trabalho realizado pelo motor do carro
Para calcular o trabalho realizado durante todo o trajecto temos que calcular a área subentendida pelo
gráfico. Como a área é um trapézio, a expressão para o seu cálculo é:
( )
; onde “b” é a base menor,
“B” é a base maior e “h” é a altura.
Neste caso: b = 400 m; B = 1000 m; h = 1000 m. Então:
( ) ( )
A J. como A=W então W=700000 J.
(pós e )
Da equação
Equação
Para resolver este exrcício devemos ter em conta que o trabalho realizado pela resultante dum sistema de
forças aplicadas sobre um corpo é igual à variação da energia cinética dessse mesmo. Assim:
dados :m=1400kg,v=20m/s;v0=0m/s.

1.3.Trabalho realizado pela força de gravidade: A figura representa um corpo que é elevado da posição
“y1” para aposição “y2”, com velocidade constante.
Entao :
Como vê, o trabalho da força de gravidade é igual à variação da energia potencial mas de sinal contrário.
A energia potência gravitacional é a energia mecânica que um corpo possui devido a sua posição em relação ao
solo. A energia potencial gravitacional é também chamada energia de posição.
1.4.Trabalho da Força Elástica: A Lei de Hooke estabelece que a fotça elástica é directamente
proporcional à deformação sofrida pelo corpo. Por isso o gráfico da força elástica em função da elongação ou
deformação sofrida pela mola deve ser uma linha recta.
O trabalho da força elastica é igual a energia potencial elástica. A energia potencial elástica é energia que um corpo elástico
possui devido à sua deformação.
1.5.Energia Mecânica: Já vimos que a energia cinética é a energia de mivimento e a potencial é a energia de
posição. Porém um corpo pode possuir estas duas formas de energia ao mesmo tempo. Por exemplo um avião
durante o seu voo possui energia cinética porque está em movimento mas também possui energia potencial
porque está a uma determinada altura.Como forma de unir estas duas formas de energia intriduziu-se o termo
energia mecânica.
A energia mecânica é a soma das energias cinetica e potencial de um corpo. Por isso, a expressão para o
seu cálculo é:
Exemplo: Calcule a energia mecânica de um avião de 400 t voa a uma altitude de 10 km a uma velocidade de
900 km/h (3,6 km/h = 1 m/s).
( ) ( )
( )
De acordo com a 1ª Lei de Newton, se o corpo move-se com velocidade
constante, significa que a resultante das forças que actuam sobre o corpo é
nula. Assim,
Mas como “F” e “Fg” têm sentidos contrários, significa que a força de
gravidade é negativa. Logo:
Assim define-se a energia potencial gravitacional pela expressão:
Mas já sabemos que a área subentendida pelo gráfico “F(x)” é igual ao
trabalho realizado pela força. Então com base no gráfico da figura podemos
escrever. , porque a área é um triângulo.
Mas de acordo com a Lei de Hooke,
.Esta é a expressão da energia potência elástica.
Assim,
e
: + J

2.ENERGIA: No nosso dia a dia é comum ver as pessoas afirmarem que têm muita energia referindo-se a
capacidade que possuem para realizarem alguma actividade como correr, puxar ou arrastar um corpo, elevar um
corpo, etc. Como vê, a energia é associada a capacidade de deslocar ou elevar um corpo. Já vimos que o
trabalho é a grandeza física que caracteriza a força e o deslocamento por ela causado. Por isso, quando
arrastamos ou elevamos um corpo estamos a realizar trabalho, porque a força que aplicamos ao corpo causa um
certo deslocamento do mesmo. Como pode ver, a energia está associada ao trabalho.Assim, a capacidade que
um corpo possue para realizar trabalho é chamada energia.
Energia, é a capacidade que um corpo possui para poder realizar trabalho.
Isto significa que só podemos realizar trabalho quando possuimos energia. Por exemplo, se conseguimos
elevar uma lata de água até colocarmos em cima da nossa cabeça, é porque possuimos energia para realizarmos
esse trabalho. Mas se não conseguimos, por exemplo elevar uma caixa contendo livros até em cima duma mesa,
significa que não possuimos energia para realizarmos esse trabalho. Por isso, podemos Calcular a energia que
despedemos (gastamos) a deslocar um corpo calculando o trabalho realizado a deslocar esse corpo. Isto
significa que a energia que gastamos a deslocar um determinado corpo é igual ao trabalho mecânicorealizado no
deslocamento desse corpo.
2.1.Transformação de energia: “de onde vem a energia e para onde ela vai”?
Vamos em seguida tentar responder a esta questão que muito intrigou os cientistas durante muitos anos.
A figura mostra o senhor Pedro a encher uma lata com areia através de uma pá.
Da areia vai para a lata, pois a lata podese deslocar quando a areia cai dentro dela. Enfim, nunca
encontraríamos o destino da energia. Se olharmos novamente para trás, onde dissemos que a energia vem dos
músculos do Sr. Pedro, poderíamos perguntar: “de onde vem a energia dos músculos do Sr. Pedro?”
É claro que os músculos buscam a energia nos alimentos que o Sr. Pedro come. Mas por sua vez estes alimentos
buscam a sua energia na terra, no caso das plantas, nos animais no caso de carne, etc. Como vê, também não
vamos conseguir achar o ponto de partida da energia, isto é, de onde ela vem. Com base nesta análise, os
cientistas chegaram a conclusão de que a energia não se cria e nem se distrói ela apenas se transforma. Este é o
enunciado da Lei de Conservação de Energia.
A Lei de Conservação de Energia estabelece que, a energia não se cria e nem se distrói, apenas se
transforma.
Por exemplo, no caso do Sr. Pedro, a energia dos alimentos se transformou em energia dos músculos; a
energia dos músculos se transformou em energia da pá; a energia da pá se transformou em energia da areia; a
energia da areia se transformou em energia da lata, etc.
2.2.Lei de Conservação da Energia Mecânica: “Na natureza a energia não se cria nem se destrói, mas
tranforma-se”.Esta é a formulação mais geral da Lei de Conservação de Energia. Na mecânica esta formulação
toma um forma ligeiramente diferente. Porém, é importante reter que a energia mecânica de um corpo não se
pode criar ou distruir, mas, transformá-la em outra forma de energia.
Naturalmente que já deve-se ter apercebido da sua prática diária,
que para que a pá se desloque, deve exercer uma força. Porém,
devido a acção da força, a pá se desloca e o Sr. Pedro realiza
trabalho. Mas já sabemos que a energia que o Sr. Pedro gasta a
elevar a pá é igual ao trabalho por ele realizado.
A energia despendida pelo Sr. Pedro vem da força dos seus
músculos e vai para a pá, por isso é que a pá desloca . Da pá vai
para a areia, por isso é que a areia se desloca.

Assim, a energia cinética pode-se transformar em energia potencial e vice versa. Porém, se não existirem forças
dissipativas, como a forrça de atrito, a energia mecânica de um corpo permanece constante. Logo,
A Lei de Conservação de Energia Mecânica, estabelece que na ausência de forças dissipativas, a
energia mecânica de um corpo permanece constante.
Assim, = constante
Exemplo:Abandona-se um carrinho de 2 kg, numa montanha russa
como ilustra afigura. Calcule a sua velocidade em C.
3.IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Da 2ª lei de newton temos :F=m.a, mas como entao : ( ).
Assim define-se a grandeza impulso “I”como:
Na natureza, um corpo em movimento pode transmitir, total ou parcialmente, o seu movimento a outros
corpos. Por exemplo: o vento empurra um barco a vela, um jogador de bilhar empurra o taco que bate na bola
branca e ,por sua vez, a bola branca bate na vermelha transmitindo velocidade a esta ultima.
A pergunta é a seguinte: existem regras que permitem calcular a velocidade, a direcção e o sentido do
movimento de um corpo ao receber um impulso de outro corpo?
Certamente essas regras existem, pós, um jogador de futebol, ao bater uma falta, sabe que a velocidade, a
direcção e o sentido do movimento que a bola ira adquirir dependem do chute, isto é, do modo com que se
transmite movimento a ela. Vamos, portanto, estudar a grandeza física que mede o movimento ou quantidade de
movimento de um corpo. Para tal, considere os exemplos a seguir:
 É mais fácil parar uma bicicleta do que um caminhão em movimento, quando ambos possuem a mesma
velocidade, porque o caminhão tem massa maior que a bicicleta.
 Um projéctil disparado por uma arma penetra com maior profundidade numa madeira do que se fosse
lançado manualmente, porque possuem velocidade maior.
Esses exemplos mostram a necessidade de definir uma nova grandeza física, que relaciona a massa de um
corpo com a sua velocidade, para caracterizar o estado de movimento desse corpo. Essa grandeza física é
denominada “quantidade de movimento”.
Então podemos escrever: , Assim, podemos definir a quatidade de movimento “p” ou momento
linear pela expressão.
Logo, da equação , podemos escrever,
√
=
Neste caso: m = 2 kg; vA = 0 m/s; hA =
6 m; g = 10 m/s2
; vC = ?;hC = 4 m;
=

Isto significa que:O impulso é igual à variação quantidade de movimento do corpo.A unidade do impulso no
S.I. é o “N.s” e da quantidade de movimento é o “kgm.s”.
Da equação I = F. t, significa que o impulso tem a mesma direcção e o
mesmo sentido que a força “F”.A área subentendida pelo gráfico da força em
função do tempo “F(t)”é igual ao impulso, veja a figura.
Da equação , significa que a quantidade de movimento tem a
mesma direcção e o mesmo sentido que a velocidade “v”.
Exemplos:
01. Um corpo de 4 kg, em repouso, é colocado sob a acção de uma força constante de 8 N, durante 10 segundos.
Calcule avelocidade do corpo após os 10 segundos
02. A figura representa o gráfico vxt de um corpo de 4 kg, que se move
com uma trajectória rectilínea. Calcule o impulso recebido pelo corpo
entre 0 e 4 segundos
3.1.Lei de Conservação da Quantidade de Movimento: A Quantidade de Movimento é também
chamada Momento Linear. A condição fundamental para que o momento linear de um corpo seja constante, é a
ausência de forças externas. Por isso,
Lei da Conservação do Momento Linear estabelece que, na ausência de forças externas, ou seja,
quando a resultante das forças externas é nula, o momentolinear de um sistema de partículas é constante.
Assim , P=consatnte
4. CHOQUES OU COLISÕES: Considera-se choque ou colisão, a interacção bastante curta (na ordem de
alguns décimos ou cetésimos de segundo) que resulta da aproximaçào entre dois ou mais corpos.
4.1.Choque Inelástico: Choque inelástico, é aquele que após o choque, os corpos movem-se conjuntamente
e com a mesma velocidade,veja a figura.
Dados: m=4kg,vo=0m/s;F=8N, ; v=?
Resoluçao:
Dados: m=4kg; ; I=?
Resoluçao: :

Note que durante uma colisão inelástica: Há dissipação de energia cinética na forma de calor devido à
deformação sofrida pelos corpos. Não é válida a Lei de Conservação de energia (devido a existência de forças
dissipativas).
É válida a Lei de Conservação do Momento linear. Assim,
( )
Exemplo:Um carrinho de 40 kg, move-se horizontalmente com uma velocidade de 4 m/s, colide frontalmente
com outro de 10 kg inicialmente em repouso. Após a colisão os dois corpos mevem-se juntos. Calcule a
velocidade dos dois carrinhos após a colisão.
4.2.Choque Elástico: Choque elástico, é aquele em que após a colisão, os corpos movem-se separadamente
(normalmente com velocidades diferentes), veja a figura.
Note-se que, durante uma colisão elástica:Não há dissipação de energia cinética na forma de calor. É válida a
Lei de Conservação de energia (porque não existem forças dissipativas). É válida a Lei de Conservação do
Momento linear. Por isso:
Onde “ ” e “ ” são a velocidades antes da colisão e “ ” e “ ” são as velocidades depois da colisão.
A velocidade relativa de aproximação, antes da colisão, é igual à velocidade relativa de recessão
(afastamento) após a colisão, mas de sinal contrário. Por isso, ( )
Onde “ ” e “ ” são a velocidades antes da colisão ou de aproximação e “ ” e “ ” são a velocidades
depois da colisão ou de recessão.Assim, na resolução de exercícios concretos sobre colisões elásticas é mais
cómodo usar o sistema de equações.
{
( )
A energia dissipada durante uma colisão, é a diferença etre a energia cinética total antes da colisão e a
energia cinética total depois da colisão. Já sabemos que a velocidade relativa de aproximação, antes da colisão,
é igual à velocidade relativa de recessão (afastamento) após a colisão, mas de sinal contrário, daí a
equação, ( )
( )
Como vê, que se trata de ums colisao inelástica. Por isso, vamos aplicar a Lei de Conservação do
Momento linear. Logo:
Dados: m1=40kg; v1=4m/s; m2=10kg; v2=0m/s; v=?
Resoluçao:

Esta expressão pode ser deduzida com base nas Leis de Conservação de energia e da quantidade de Movimento.
Então:
{
( ) ( )
{ ( ) ( )
Simplificando ½ em ambos membros e em seguida dividimos a equação de cima pela debaixo. Assim,
( )
( )
( )
( )
[( ) ( )]
( )
[( ) ( )]
( )
( ) ( ) ( ) c.q.d(como queriamos demostrar)
Exemplo: Uma esfera de 8 kg movendo-se com uma velocidade de 4 m/s, colide frontalmente com outra de 4
kg inicialmente em repouso. Calcule a velocidade das duas esferas após a colisão sabendo que elas se movem
separadamente.
A Fisica no nosso mundo: A tecnologia de Air-bag
Carro estudante, acabamos de falar sobre o impulso e colisões. esses conhecimentos permitiram a
construção e montagem de air-bag nos carros modernos. O air –bag funciona como um colecte salva vidas
durante um embate ,isto é, quando um caro colide com um outro carro ou objecto de massa maior ou
relativamente menor, Para evitar que o motorista e os passageiros sejam projectados para fora do caro e
provocar lesões graves e até mesmo a morte. O air-bag é accionado automaticamente, e este oferece-nos um
conforto comparativamente a uma almofada. Assim com essa tecnologia os estragos são minimizados.
Atenção, o uso da tecnologia de Air-bag, não garante que qualquer magnitude proporcional da colisão
os ocupante da viatura saiam ilesos. Oque a air-bag faz é minimizar os impactos para com os ocupantes.
{ { {
( )
{
{ { { {
⁄
{
⁄
{
⁄
⁄
{
( )
; Neste caso: m1 = 8 kg; v1 = 4 m/s; m2 = 4 kg; v2 = 0 m/s; Então,

Exercícios de consolidação-trabalho e energia. Choques
Nome________________________________; No
_____;11ª Classe_____; Data____/____/_____
PARTE I. MÚLTIPLA ESCOLHA.
Caro, aluno resolva os exercícios a seguir escolhendo a alternativa que achares ser a mais correcta.
Ord Pergunta/Questao Cot
01 A Geraldina e o Julinho encontram-se em cima de uma mangueira a conversarem sobre a energia que
gastaram a subir a mangueira da casa do avô, enquanto comem as suculentas mangas que arrancaram da
árvore.Quais das seguintes afirmações não constitui a verdade?
A. A Geraldina diz que os seus músculos criaram energia para ele poder subir na mangueira.
B. O Julinho diz que a energia dos musculos provem dos alimentos que comeu.
C. A Geraldina afirma que a manga que está a comer vai fornecer energia aos seus músculos.
D. O Julinho afirma que a energia que gastou a subir a mangueira não foi destruída.
0,5V
02 Qual das seguintes afirmações é verdadeira.
A. Uma bicicleta em movimento numa estrada não possui energia mecânica porque está no chão.
B. Uma bicicleta parada na estrada possui energia mecânica porque não pode realizar trabalho.
C. Uma bicicleta em movimento possui energia mecânica porque pode realizar trabalho.
D.uma bicicleta parada na estrada possui energia mecaneca porque pode realizar trabalho
0,5V
03 Qual das seguintes afirmações é verdadeira
A. O ar em movimento (vento) não possui energia mecânica porque é uma substância no estado
Gasoso
B. O ar em movimento não possui energia mecânica porque não pode realizar trabalho.
C. O ar em movimento possui energia mecânica porque pode realizar trabalho mecânico
D. O ar em movimento possui energia mecaneca porque é uma substancia no estado liquido
0,5V
04 Porque uma pessoa fica cansada ao sustentar uma mala com as mãos, embora não esteja realizando
trabalho?
A. porque a mala tem um peso que não é suportado pela força da pessoa que a sustenta
B. Porque para manter a mala a uma certa altura do solo, a pessoa esta aplicando uma força igual
ao peso da mala
C. porque a mala tem massa maior que a massa da pessoa que a suporta
D. porque o corpo humano não tem energia suficiente para sustentar a mala
0,5V
05 Um bloco de massa , , move-se com a velocidade de e colide com outro de massa, m, que
seguia na mesma direcção, mas em sentido contrário com uma velocidade de 4m/s. Qual é, em m/s, a
velocidade do conjunto, se após a colisão os blocos se movem juntos?
A. 5,0 B. 6,0 C. 7,5 D. 8,0
0,5V
06 Uma garota de massa m = 30 kg parte do repouso do ponto M do
escorregador mostrado na figura e desce, sem sofrer a acção da força de
atrito,em direcção ao ponto N. Sabendo que H = 20 m e que g = 10 m/s2
,
qual é, em kJ, a energia cinética da garota ao passar pelo ponto N?
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
0,5V
07 Após o chute para a cobrança de uma grande penalidade, uma bola de futebol de massa igual a 0,40 kg sai
com velocidade igual a 24m/s. O tempo de contacto entre o pé do jogador e a bola é de 0,03 segundos. A
força média aplicada pelo pé do jogador é?
A. 9,6 N B. 300N C. 320 N D. 400N
0,5V

08 Uma esfera H de massa mH = 2 kg, desloca-se numa superfície horizontal, sem atrito, com velocidade VH
= 3 m/s, e atinge frontalmente uma segunda esfera, Y, de massa mY, inicialmente em repouso. Após o
choque, perfeitamente elástico, a esfera H recua com velocidade de -1 m/s e a outra passa a mover-se com
velocidade de 2m/s. Qual é o valor da massa mY?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
0,5V
09 Um bloco de massa 2kg é empurrado contra uma mola que tem uma
constante elástica de 500N/m, comprimindo-a 20cm. O bloco é então
solto e a mola projecta-o sobre uma rampa sem atrito, conforme a
figura. Até que altura h, em metros, sobe o bloco? ( g = 10 m/s2)
A. B. C. D.
0,5V
10 Uma partícula de massa m= 0,5 kg realiza um movimento obedecendo a função horária ,
para “S” em metros e “t” em segundos. Determine o módulo da quantidade de movimento da partícula no
instante t=2s
A. 1 B. 2 C. 5 D. 7
0,5V
11 Uma espingarda automatica dispara 600 balas por minuto.Cada bala tem a massa de 30g e é disparada com
velocidade de 50m/s. A força media exercida pela espingarda contra o suporte onde esta apoida é:
A. 20N B. 15N C. 12N D. 1,7N
0,5V
12 Uma força constante actua durante 5s sobre uma partícula de massa 2kg,na direcção e no sentindo de seu
movimento, fazendo com que sua velocidade varie de 5m/s para 9m/s. Qual é , em unidades SI, a
intensidade do impulso da força resultante?
A.5 B.6 C.7 D.8
0,5V
13 Um corpo de 2 kg atinge o ponto P da rampa com a velocidade
de módulo 10 m/s. Sabendo que esse corpo alcança o ponto Q
da rampa e pára, qual é a quantidade de energia dissipada no
percurso de P para Q? (g = 10 m/s2)
A. 20 B. 50 C. 80 D. 100
0,5V
14 Um bloco de massa 1,5 kg desloca-se sobre um plano
horizontal liso e atinge uma mola, deformando-a de 0,4m.
A constante elástica da mola é 6 N/m. Qual é, em m/s,
a velocidade com que o bloco atinge a mola?
A. 0,4 B. 0,6 C. 0,8 D. 1,0
0,5V
15 Três corpos idênticos de massa M deslocam-se entre dois níveis, como mostra a figura: A caindo
livremente, B deslizando ao longo de um tobogã e C descendo uma rampa, sendo que em todos os
movimentos, as forças dissipativas podem ser desprezadas. Com relação ao trabalho (W) realizado pela
força peso dos corpos, pode-se afirmar que?.
A.
B.
C.
D.
0,5V
16 Dois carrinhos eléctricos idênticos, de massas iguais a
150 kg, colidem frontalmente e após colisão, movem-se
juntos. Qual é, em Joules, a perda de energia ocorrida no
sistema durante a colisão?
A. 1000 B. 2000 C. 2400 D. 2475
0,5V

17 Na figura a seguir ,o peixe maior ,de massa M= 5kg,nada para a
direita a uma velocidade e o peixe menor de massa
m= 1 kg se aproxima dele a uma velocidade para a
esquerda.Desprese qualquer efeito de resistenca da agua .Apos
engolir o peixe menor,calcule a velocidade que o peixe maior
vai adiquirir
A. 0,5 B. -0,5 C.3 D. -3
0,5V
18 Um corpo com massa de 2kg move-se sobre um plano horizontal com velocidade de 4m/s e embate com
uma mola colocada a sua frente. A constante da mola é de 200N/m e não existe atrito entre o corpo e o
plano.a deformacao sofrida pela mola é de:
A. 0,2m B. 0,4m C. 0,6m D. 0,8m
0,5V
19 O gráfico relaciona os valores da energia cinética de um corpo aos
de sua velocidade. Sobre o corpo não actuam forças dissipativas.
Qual é, em Joules, o trabalho realizado para variar a velocidade do
corpo de 1m/s a 3m/s?
A.5
B.8
C.9
D.10
0,5V
20 Um corpo de massa m é puxado por uma força F que forma
um ângulo α com a horizontal. Sabe-se que entre a superfície
e o corpo,o atrito é desprezível. Qual é em unidades SI, a
aceleração produzida sobre o corpo?
(Dados: F = 10 N; m = 2 kg; θ = 60°)
A. 5 B. 2,5 C.1,5 D. 0,5
0,5V
PARTE II.CALCULOS
21 Um objecto é puxado ao longo de um plano horizontal por uma
Força, com a direcção e o sentido do movimento, cuja intensidade
varia com a distancia percorrida pelo seu ponto de aplicação ,de
acordo com o gráfico
a). Qual é o trabalho realizado pela força quando o seu ponto de
aplicação percorre os dois primeiros metros?--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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b). Que relação existe entre o valor do trabalho calculado na alínea Anterior e o valor da área do
rectângulo sombreado na figura?-----------------------------------------------------------------------------------------
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c) Calcule o trabalho total realizado pela força ⃗----------------------------------------------------------------------
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3V

22 A figura representa o gráfico vxt de um corpo de 2 kg, que se
move com uma trajectória rectilínea. Calcule o impulso recebido
pelo corpo entre 0 e 5 segundos.-----------------------------------------------------------------------------------------
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2V
23 Um camião de 40 toneladas movendo-se a uma velocidade de 3 m/s, colide frontalmente com outro de 20
toneladas inicialmente em repouso. Os dois camiões movem-se juntos após a colisão. Calcule a velocidade
dos dois camiões após a colisão.-----------------------------------------------------------------------------------------
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2V
24 Uma esfera de 4 kg movendo-se com uma velocidade de 4 m/s, colide frontalmente com outra de 2 kg
inicialmente em repouso. Calcule a velocidade das duas esferas após a colisão.----------------------------------------
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3V
Boa Sorte!
A única vez em que não se deve errar é quando se tenta pela ultima vez . O Docente: Doglasse J. Mário

Trabalho e enegria.Choques 11 classe

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