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![PENÉLOPE FOURNIER
~ 88 ~
encontra, em todos os momentos, em todo o espaço, e que é colocada à nossa
disposição.” – Max Planck – .
O que se passa no mundo Quântico depende do modo como o
observamos, o que significa que o observador cria a Realidade… e esta
reflexão parece ser muito importante nesta Nova Física … - proclamou
subtilmente.
Recapitulando: Para sermos capazes de prever o movimento de uma
partícula, necessitamos de lhe conhecer simultaneamente a posição e
velocidade, com bastante precisão; coisa que o princípio da incerteza afirma
ser fundamentalmente impossível.
Se conhecemos com bastante precisão a posição da partícula num dado
instante, nada podemos dizer acerca da sua velocidade, logo, nada
poderemos dizer acerca da posição da partícula num instante posterior.
Devemos a Heisenberg o facto de, em Física Moderna, ser certa a
incerteza!
O Princípio da Incerteza traduz-se numa limitação do conhecimento ao
nível microscópico!
Para nos aproximarmos desta imprevisibilidade de localizar uma partícula
é-lhe atribuída uma função de onda, que nos dá a probabilidade de
encontrarmos uma partícula na posição x , no instante t. A função de onda de
uma partícula é então uma função matemática, a partir da qual se pode
calcular a probabilidade de a referida partícula aparecer num sítio ou noutro.
Se um problema não tem resposta exacta, somos obrigados a
contentarmo-nos com uma análise mais qualitativa, ou então, com uma
solução aproximada; que é a solução possível dentro das respectivas
propriedades.
A equação central de toda a Teoria Quântica, que descreve os estados
físicos e a sua evolução temporal, é a famosa equação de Schrödinger:
[ - h2
▼2
+ V ( r )] ψ ( r,t ) = ih dψ ( r,t )
2m dt
Esta equação substitui as equações deterministas de Newton. A equação
de Schrödinger descreve o estado de um sistema, por exemplo de uma
partícula, através de uma função de onda ψ ( r,t ) e a partir dela determina-se
os estados permitidos do sistema e a sua respectiva dinâmica.
Com esta função de onda é possível fazer um gráfico tridimensional da
distribuição de probabilidade do electrão numa electrosfera esférico-
-simétrica que nos dá a densidade de probabilidade de encontrarmos o
respectivo electrão numa certa posição r em torno do núcleo.](https://image.slidesharecdn.com/viagem-no-tempo-versao-literaria-150501185928-conversion-gate01/85/A-Viagem-no-tempo-89-320.jpg)
![A VIAGEM NO TEMPO
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aparecimento de uma enorme quantidade de energia.
A anti-matéria foi postulada por Paul Dirac como resultado de uma
equação por ele formulada, a equação de Dirac. Esta equação visava unificar
a equação de Schrödinger com a relatividade restrita, descrevendo tanto as
propriedades quânticas das partículas como também as suas propriedades
relativistas. A equação de Dirac, de facto, resolveu o problema, ou quase,
mas apresentou-nos uma novidade.
Inesperadamente, das soluções da sua equação surgem outras partículas
diferentes das conhecidas mas não tão diferentes quanto isso, as suas
propriedades eram exactamente simétricas. Isto significa que, por cada tipo
de partícula existe uma anti-partícula de igual massa mas com sinal de carga
oposto. Daí resulta que, por exemplo, o electrão tem uma anti-partícula
designada por positrão de igual massa mas carregado positivamente! A
antimatéria foi revelada pela equação de Dirac:
[Ƴμ
( i _d_ – eАμ ) - me ] Ψ ( xν
) = 0
dxμ
A existência da antimatéria já foi verificada experimentalmente em
aceleradores de partículas. As nossas antipartículas realmente existem mas
ainda bem que elas não andam por aí à solta!
A teoria quântica de campo explora a simetria das partículas. Prevê que,
no início do Universo, e considerando a equação de Dirac, deveria existir o
mesmo número de partículas como de antí-partículas. Deduzem que a
antimatéria terá evoluído conjuntamente com a própria matéria. No entanto,
a matéria prevaleceu sobre a anti-matéria.
Se existisse tanta matéria como antimatéria no início do Universo, a
situação seria verdadeiramente catastrófica. Toda a matéria e antimatéria
interagiriam entre si e desapareceriam, aniquilando-se uma à outra, deixando
atrás de si um rasto de energia e radiação e nada de matéria.
Então, porquê que há matéria em vez de nada?!
Colocando assim a questão … realmente é muito difícil de responder e
encontrar uma solução … muito difícil.
Ninguém conseguiu ainda imaginar um processo que possa ter separado a
matéria da antimatéria ou um processo que possa ter compensado o aumento
da matéria em detrimento da antimatéria.
Fala-se em ligeiras flutuações, dissimetrias, excedentes mínimos,
probabilidades ínfimas, processos que envolvem diferentes velocidades de
reacção para a matéria em relação à antimatéria, ou ainda que o Universo
ainda possua esta antimatéria escondida algures nos confins do Universo, de](https://image.slidesharecdn.com/viagem-no-tempo-versao-literaria-150501185928-conversion-gate01/85/A-Viagem-no-tempo-230-320.jpg)
Carregado porRenato Castro
A Viagem no tempo
Este capítulo apresenta o sonho de um jovem cientista que anseia por desvendar os mistérios do tempo. Após meses de pesquisa exaustiva, ele questiona se finalmente encontrou a teoria final do tempo. No sonho, ele embarca numa máquina do tempo para descobrir se "tudo isto vale a pena".
![Forças intermoleculares[1]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/forasintermoleculares1-110611120841-phpapp01-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
![Adivinhas profissoes[1]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/adivinhasprofissoes1-140601070015-phpapp01-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
A Viagem no tempo
- 2.
- 3. PENÉLOPE FOURNIER ~ 2~ TTííttuulloo:: AA VVIIAAGGEEMM NNOO TTEEMMPPOO -- 2211 SSoolluuççõõeess ppaarraa 2211 QQuueessttõõeess ddaa FFííssiiccaa ddoo sséécc.. XXXXII –– VVeerrssããoo LLiitteerráárriiaa AAuuttoorraa:: CCllááuuddiiaa PPeennééllooppee FFoouurrnniieerr EEddiiççããoo:: ddee AAuuttoorr PPrroojjeeccttoo GGrrááffiiccoo CCaappaa ee TTííttuulloo:: BBrruunnoo OOlliimm OOrrggaanniizzaaççããoo ee PPaaggiinnaaççããoo:: PPeennééllooppee FFoouurrnniieerr CCaappaa:: PPiinnttuurraa aa óólleeoo „„MMuuiittooss MMuunnddooss‟‟ (( ccrriiaaççããoo ddaa aauuttoorraa )) 11ªª EEddiiççããoo:: OOuuttuubbrroo 22000099 IImmpprreessssããoo:: BBuubbookk PPuubblliisshhiinngg,, SS..LL.. DDeeppóóssiittoo LLeeggaall:: 112222//22000099 IISSBBNN:: 997788--998899--9966443344--11--33 EE--mmaaiill:: ppeenneellooppeeffoouurrnniieerr@@ggmmaaiill..ccoomm PPáággiinnaa WWeebb:: wwwwww..ppeenneellooppeeffoouurrnniieerr..ccoomm
- 4. A VIAGEM NOTEMPO ~ 3 ~ Esta obra destina-se, somente, àqueles que estão dispostos a aceitar o desafio de parar para pensar, reflectir e imaginar! Para os corajosos e aventureiros, ou seja, para todos aqueles para quem tudo é possível!! “ Que vivas num tempo interessante.” - Confúcio -
- 5.
- 6. A VIAGEM NOTEMPO ~ 5 ~ AVISO: Este livro é sobre Física. Todos os conceitos aqui apresentados têm bases científicas.
- 7.
- 8. A VIAGEM NOTEMPO ~ 7 ~ HHIISSTTÓÓRRIIAA NNAATTUURRAALL DDOO UUNNIIVVEERRSSOO Todos os Mistérios da Física Moderna desvendados Esta é a história de um cientista que desenvolve uma Teoria completamente nova, e com ela resolve todos os problemas da Física Quântica; da Cosmologia e da Relatividade. Problemas Resolvidos: 1. Origem da Matéria; 2. O que é a Matéria Negra; 3. O que desfez a Homogeneidade; 4.O porquê da Inflação; 5. O que é o Falso Vácuo; 6. O porquê da Densidade Crítica; 7. A origem das Forças da Natureza; 8. Gravitões localizados; 9. Que tipo de Força é a Gravidade; 10. Estabilidade Electrodinâmica do Átomo; 11. Teoria Quântica da Gravidade; 12. Quantização da Matéria; 13. Dualidade Onda-Partícula; 14. O porquê da estabilidade Matéria-Antimatéria; 15. O problema do Horizonte; 16. O que é a Energia Escura; 17. Quantas dimensões?; 18. Origem e Destino do Universo; 19. Fórmula do Tempo; 20. Fórmula do Cosmos; 21. Fórmula da Teoria Unificada.
- 9.
- 10. A VIAGEM NOTEMPO ~ 9 ~ “ Aos poucos que me amam e a quem amo, aos que sentem mais do que pensam, aos sonhadores e aos que colocam a sua fé em sonhos como únicas realidades. “ - Edgar Allan Poe - “ O que aqui proponho é verdade, portanto, não pode morrer … ou se por algum meio for agora espezinhado e por isso morrer, „ressuscitará para a vida eterna‟. Apesar de tudo, é apenas como poema que desejo que esta obra seja julgada depois de eu morrer. “ - Edgar Allan Poe -
- 11.
- 12. A VIAGEM NOTEMPO ~ 11 ~ A VIAGEM NO TEMPO Bem-vindo à existência! Como tal, já está a viajar no Tempo!! Boa viagem!
- 13.
- 14. A VIAGEM NOTEMPO ~ 13 ~ Índice Cap. I - O Sonho 15 Cap. II - A Aula ( Relatividade Restrita ) 28 Cap. III - O Desabafo 63 Cap. IV - O Encontro ( Física Quântica ) 71 Cap. V - Revelação I ( Relatividade Geral e o problema da Luz ) 92 Cap. VI - Revelação II (Teoria Quântica da Gravidade e o problema da Massa) 115 Cap. VII - Revelação III (Teoria Unificada e o problema da Perspectiva ) 206 Cap. VIII - A Derrota do Espírito 262 Cap. IX - Sasha 272 Cap. X - A Máquina do Tempo 281 Cap. XI - O Físico 318 Epílogo 337 Bibliografia 345
- 15.
- 16. A VIAGEM NOTEMPO ~ 15 ~ Capítulo I O Sonho “ O poeta apenas quer meter a cabeça nos céus. É o lógico que procura meter os céus na sua cabeça, e é a sua cabeça que se divide. “ - G. K. Chesterson -
- 17. PENÉLOPE FOURNIER ~ 16~ som da noite fez despertar o jovem inquieto que anseia pelo amanhecer. Os grilos vibram com o seu cântico contínuo e ao longe entoa toda uma corte de anfíbios num tom grave semi-agressivo como que a marcar a sua presença no charco. De todos os quadrantes faz-se chegar o despertar madrugador de um galo e de outro, como que a comunicarem entre si e em seguida calam-se. O silêncio enganador da noite absorve todo o seu pensamento, pequenos ruídos na sua mente relembram-lhe que o dia está a chegar. Mantendo os olhos postos no horizonte e as mãos nas grades da varanda, tenta reestruturar, passo a passo, todos os aspectos da sua teoria. Nos últimos meses tem sonhado muito com este momento, de tal forma que todo o seu trabalho de investigação anda a deixá-lo cansado e exausto. Durante meses, anos, procurou aquilo que mais ninguém encontrara. Terá ele encontrado?! Segura na mão mais de 30 folhas de papel amachucadas, repletas de informação e de cálculos, na sua procura incessante para uma Teoria Final do Tempo. Uma massa de ar frio faz-se sentir, os joelhos rangeram-lhe, e as suas mãos enregelam-se. Retira-se para o interior e recosta-se na sua cadeira de ixando- -se cair. Encosta a mão na cabeça e agarra mais uns papéis na sua secretária. O tic-tac constante do relógio de parede ameaça as três da madrugada. A luz ténue do luar faz notar alguns contornos sombrios da sua cadeira, o seu robe cinza-escuro envelhecido pelo tempo e um cabelo despenteado e desgrenhado. Das muitas explicações possíveis para a natureza do tempo, imaginadas por tantas outras pessoas e colegas, nenhuma delas foi verdadeiramente posta à prova. Amanhã poderia, finalmente, ser o tal dia! Estaria ele preparado para esse dia?! Disposto mesmo a assumir que a sua teoria poderia estar errada? Às vezes, basta uma reflexão um pouco mais acentuada e tudo acaba por desabar: as nossas ideias; as reflexões mais cuidadosas; as bases de todo um pensamento… Tinha estabelecido um compromisso para consigo próprio e chegara finalmente o momento do veredicto do tempo. Receando os seus medos, examina mais uma vez os seus apontamentos nos quais trabalhou arduamente e quase não dá pela presença do seu fiel cão, a única verdadeira companhia que teve durante os últimos tempos. Só mesmo ele para conseguir fazer nascer um leve sorriso nas suas feições. Apesar de ser um investigador relativamente jovem, o seu aspecto tinha- -se alterado bastante nos últimos tempos. Ostentava agora uma barba rala e escura, um semblante deteriorado pelas noites em claro, uma tez pálida rendida pelo cansaço e pelo esforço, e uma magreza cada vez mais visível. Passa a mão pela cabeça deste fiel companheiro e ele regozija-se com essa festa. O
- 18. A VIAGEM NOTEMPO ~ 17 ~ Mas o peso da fadiga é mais forte e por mais que tente não consegue evitar que as suas pálpebras se fechem e se abram, uma e outra vez, até já não conseguir confiar na sua memória e distinguir se continua realmente acordado… ntrou pela porta que rangeu ruidosamente. Lá dentro já lhe aguardava o maquinista do tempo. Olhou para o túnel escuro e reflectiu se estaria a tomar a decisão correcta. Mantendo-se parado a olhar nessa direcção, transportava consigo apenas um sobretudo e uma mala de mão. Em menos de nada, foi abordado: - É você o passageiro que quer viajar no tempo? - Pode-se dizer que sim. - Já tem o bilhete? - Sim. - Mas porquê que quer fazer isso? Está consciente das consequências? - Acho que sim. Mas porquê que me fala nesse tom? Há mais alguma coisa que eu deva saber? - Isso já não sei! Não sei o que é que você sabe! Já estudou alguma coisa sobre o assunto?! - Essa pergunta é desnecessária. É lógico que você já deve estar a par de todo o currículo que me acompanha. - Pois, já ouvi dizer… então vejamos: Doutoramento em Física Teórica; formação superior em Matemática; Teologia e Ciências Filosóficas… O conhecimento atrai-o! Deduzo que um homem com as suas habilitações já deva ter um conhecimento geral sobre tudo. Tudo isso só me faz levantar uma questão: O que é que procura saber exactamente?! Fez-se um breve silêncio. Pensou se teria mesmo de responder à sua pergunta, mas adiantou: - É simples, quero apenas saber se tudo isto vale a pena! - Tudo isto?! Tudo isto o quê?!! - A vida … a minha vida … a vida no Universo; toda a energia despendida, dispensada, investida, para formar este Universo e muitos outros. Porquê e para quê?! Se reflectirmos um pouco acerca daquilo que nos rodeia, compreendemos que não temos noção de todo este espaço. As distâncias medem-se em milhões, depois em milhares de milhões de anos-luz. As estrelas contam-se aos milhões de biliões …É na verdade imenso, temos a E
- 19. PENÉLOPE FOURNIER ~ 18~ impressão de tocar o infinito! Depois, acho estranho todo este silêncio … toda esta solidão… - A mim parece-me uma meta um pouco difícil de alcançar. Como é que sabe que vai conseguir uma resposta? - Sei que não vou falhar! - Não sei porquê, mas calculo que vai descobrir coisas muito bizarras!- murmurou o maquinista do tempo. - Não seja pessimista. O que eu acho é que é preciso saber até onde podemos chegar. – disse Klein, com espírito aventureiro. Percorrendo o seu „amigo‟ com os olhos. – Não acha?! - Penso que sim! – disse. Só espero que a sua consciência esteja preparada para enfrentar a obscura realidade. - Antes o alívio do saber do que a agonia da ignorância! Só a nossa curiosidade abraça tudo o que ignoramos. Quem me dera saber! - Penso a mesma coisa, mas prefiro a tranquilidade e comodidade do meu espaço-tempo habitual e vulgar. - Eu não!!... Pois o tempo é uma questão que me intriga, aliás, que me assombra desde há imenso tempo. Há questões que ainda ninguém respondeu. Outras, que ainda nem sequer se lembraram de perguntar… - Deixou-me curioso. Que questões?! Podia adiantar-me alguma coisa acerca da sua expedição e exploração pelo tempo. Afinal, o que é o tempo para si? - Ah! O Tempo… adivinhamo-lo sempre, secreto, silencioso e em constante acção. Para um leigo, o tempo exibe-se já no mostrador de um relógio. Objecto curioso, que, por definição e por finalidade mostra outra coisa que não ele mesmo. Um compasso regular que mostra o desdobramento do tempo, criando continuidade a um conjunto de instantes. Simulando e dissimulando, o tempo é um mecanismo misterioso que produz permanentemente novos instantes. Assim que aparece, o instante presente desaparece para dar lugar a um outro instante presente, o qual também se retirará para fazer chegar o momento seguinte. Como é que que nos chega esse fluir contínuo de imagem e onde se esconde depois?! Quer estejamos parados ou em movimento, o seu permanente carácter de fluxo contínuo nunca se distorce, nunca se altera. Não há nada que o incomode ou que o perturbe, nem que lhe cause intermitências ou interferências. Porquê que isto acontece?! O facto de conseguirmos descrever o tempo não implica que o compreendamos. Na verdade, não percebemos senão os seus efeitos, as suas obras, as suas metamorfoses.
- 20. A VIAGEM NOTEMPO ~ 19 ~ O tempo que habita fora do relógio é um grande mago! O que flui no tempo não é a mesma coisa que o tempo em si. O que flui são os fenómenos que ele contém. O verdadeiro Tempo, o tempo fundamental, esse é inatingível, imutável, permanente e eterno. É um actor que dissimula a sua verdadeira natureza, mostrando-se, na realidade escondendo-se, atrás dos seus duplos. É que, por mais que o tempo esteja subjacente em todas as coisas, não se deixa ver realmente em nenhuma delas. Mantém-se oculto por detrás de cada uma das suas aparências e sempre disfarçado, a verdade é que ainda ninguém conseguiu ver o Tempo! A verdadeira questão da „natureza do tempo‟, se terá ele aparecido „ao mesmo tempo‟ que o Universo ou se tê-lo-á precedido e se existirá a possibilidade de existência de um tempo sem espaço, sem matéria, sem energia. Existirá ele independentemente do que acontece; independente das coisas e dos processos; como se activou o próprio tempo; como é que este se pôs em marcha; „quem‟ lhe deu o piparote inicial; existirá apenas um tempo fundamental, ou existirão vários tempos relativos… ou ambos?! Estará ele no Universo, ou será que ele contém o Universo? Em que consiste esse tempo genuíno que não se altera mas que faz com que tudo se altere?! Que destino lhe está destinado? Será imortal? Qual a sua Génesis? Qual a sua verdadeira relação com as coisas? Irá o Tempo ser sempre reconhecível, embora inexplicável?! O facto de se conseguir descrever a paisagem não implica que se tenha compreendido a perspectiva. É preciso compreender as noções e não apenas as notações. Quem precisou do tempo? Porquê criá-lo? Quem poderá defini-lo? - Tantas questões!! – exclamou o maquinista do tempo. - Pretende responder a isso tudo?! - Gostava de poder dizer que sim. Mas isto é ainda só um início… - Só um início?!! - Sim, é só o início… senão vejamos: Já no séc. V d.C. Santo Agostinho tinha ponderado sobre este paradoxo. Basta citar a sua célebre frase: “ Quando não me perguntam, sei o que é o tempo; quando mo perguntam, já não sei!” Mas não estava sozinho, e isso reflecte-se na afirmação de Platão quatrocentos anos antes de Cristo: “ O Tempo é a imagem móvel da eternidade imóvel. “.
- 21. PENÉLOPE FOURNIER ~ 20~ Na prática, muito pouca coisa se alterou desde então acerca da definição do tempo. Parafraseando Montaigne: “ Não se faz mais do que trocar uma palavra por outra palavra, e frequentemente mais desconhecida.“. Porque é realmente difícil dar uma definição abstracta de tempo, sem se invocar a própria palavra „tempo‟. Podemos definir tempo como aquilo que é medido por um relógio. Instrumento que executa ciclos de movimentos regulares, e medimos o tempo contando o número de ciclos que esse relógio executa, supondo que cada ciclo decorre em intervalos exactamente iguais. Isto significa, na prática, que medimos o tempo com tempo, o que não é lá muito fiável! Pois não sabemos se alguma coisa consegue afectar a passagem desse próprio tempo. A aparente sucessão de três momentos de tempo: Passado; Presente; e Futuro, não significa sequer que o tempo se suceda a si próprio. A sua presença é constante, imóvel e permanente. São as coisas e os acontecimentos que passam, o tempo não. É exactamente devido a essa característica imutável que as coisas não param de passar, pelo menos, sob o nosso ponto de vista. No estatuto do Presente dizemos que o tempo passa, pois nunca é exactamente o mesmo. E também que não passa, pois não abandonamos um momento presente senão para logo reencontrarmos outro presente. Sempre lá, mas nunca igual a si mesmo. Dizemos que a sua existência engloba contraditoriamente a permanência e a mudança. Ao contemplarmos este enigma, chegamos aonde todos os outros chegaram. É que nenhuma explicação parece ser satisfatória. Mencionando um pensamento de Kierkegaard sobre o tempo: “ Paradoxo supremo e magnífico.”. A constante de mudança exprime paradoxalmente uma lei Intemporal que se manifesta pela eternidade: é a Lei Universal da Impermanência. “ A única coisa que não muda é a propriedade que têm as coisas e os seres de mudar, de modo que nada pode permanecer idêntico a si mesmo.” – Heraclito-. Outro paradoxo que surge assim que tentamos fazer uma simples definição de como flui o tempo, é o seguinte: Em geral, uma velocidade corresponde a uma certa variável de espaço percorrido em relação ao tempo decorrido. No nosso caso, a velocidade do tempo corresponde à sua variação no espaço em relação, portanto… ao próprio tempo!! E isto é só um começo mas é melhor ficarmos por aqui, não quero aborrecê-lo mais com as minhas teorias.
- 22. A VIAGEM NOTEMPO ~ 21 ~ - Nunca tinha pensado no tempo dessa forma. Na verdade, faz todo o sentido aquilo que me está a dizer. - Quer dizer que entendeu tudo? - Está-me a avaliar?! - Não, simplesmente gostaria de saber se fui coerente. Já que partilhei o meu ponto de vista, podia também partilhar o seu. - Para mim o tempo é uma coisa muito simples: quanto mais tempo passa, menos tempo se tem. E a minha conclusão é que tudo envelhece com o tempo, a prova está nas minhas ferramentas que enferrujam sempre que o tempo passa. Klein esboçou um leve sorriso e anuiu com a cabeça comentando: - Uma visão prática e evidente, mas não menos correcta. Como lhe demonstrei, estas são apenas algumas das dificuldades que surgem assim que tentamos definir o Tempo, no entanto, há muitas outras mais! Como dissemos: 1º Ainda não conseguimos definir a identidade do tempo. Não conseguimos dizer o que é; 2º Ainda não conseguimos compreender totalmente uma relação que formule todas as suas acções práticas, numa ligação causa-efeito. Ou seja, não conseguimos dizer como é que funciona; 3º A boa notícia é que conseguimos descrever algumas das suas características e testemunhar alguns dos seus efeitos; 4º E como conclusão: Na realidade conhecemos muito pouca coisa acerca do tempo mas ele deve conhecer-nos muito bem! - Conhecer-me bem, o tempo?! Fala com se este fosse uma entidade. - E é. - E onde está o tempo?! - Está à sua frente. Não está a vê-lo?! - À minha frente?! - Sim, à sua frente, à sua volta… em todo o lado! Está exactamente onde quiser procurá-lo! O maquinista começou a pensar em todas as coisas que existiam à sua volta, curioso e apreensivo, exclamou: - Só vejo os objectos e espaço à volta… - Exactamente! É isso mesmo. É porque tudo isso está contido no tempo e nada disso poderia existir sem ele. O tempo é uma propriedade intrínseca de qualquer coisa à qual seja concebida o grau de existência. A existência de
- 23. PENÉLOPE FOURNIER ~ 22~ um objecto ou de um ser vivo, animado ou inerte, já pressupõe por si só a existência do próprio tempo e do próprio espaço, de modo que a pergunta: onde está o iníco do tempo e o que aconteceu antes disso é uma falsa pergunta. Nada pode existir sem tempo, independentemente do tipo de tempo ou tempos que possamos considerar… - Acredito muito na sua competência mas não está a conseguir convencer- -me, aliás, parece que está a tentar confundir-me… „tipo de tempo ou tempos‟?!! - É simples! Continuamos a fazer a eterna pergunta de onde e quando porque só isso é que parece satisfazer a nossa lógica de causalidade. Entramos num beco que só tem uma saída: a entrada pelo mesmo beco… ad infinitum… Para sairmos deste paradoxo temos de acreditar que o Universo não corresponde totalmente à nossa lógica de causalidade e temos de abrir a mente para novos conceitos. Talvez haja uma outra Física, uma outra lógica para além da lógica clássica e ainda assim coerente. Aparentemente, parece que só conseguimos conceber dois tipos possíveis de tempo: o linear e o cíclico. Estamos limitados pela nossa pobre Geometria. Este é o ponto onde estamos. Mas nem mesmo estes conceitos abrangem toda a Geometria. Porquê que não se considera tempos paralelos, perpendiculares, ou até mesmo em espiral?! Também estes poderiam dar-nos uma outra perspectiva do conceito de tempo, abrangendo outras formas de tempo ou de tempos, cruzados, paralelos, ou com uma forma tão especial como a de uma espiral. A todo o momento há um desdobramento contínuo de espaço e também um desdobramento contínuo de tempo, o que significa que o Universo está constantemente em criação. Onde se impõem estes limites da fronteira espacio-temporal? Terão estas versões de tempo algum tipo de representação física num prolongamento de um outro plano espacial? Haverá alguma possibilidade de se provar que existem em potencial, algures, numa outra extensão intocável? Existirão estes apenas camuflados por um estado não assumido, uma possibilidade não concretizada? Podemos pensar que tudo é possível e que todas as outras hipóteses acontecem realmente numa outra linha temporal paralela. Haverá alguma hipótese de conseguirmos uma telecomunicação com essas linhas, e de visitar o interdito?! Qual é a senha que abrirá a caixa de Pandora sobre a natureza e exploração do tempo? Essa é a pergunta que todos fazem e ninguém sabe. Qual é a senha?! Na nossa actividade diária, o tempo e duração são noções claras, inatas e intrínsecas. São parâmetros imediatos adquiridos pela nossa consciência.
- 24. A VIAGEM NOTEMPO ~ 23 ~ Ao evocarmos o Passado a nossa memória revela-nos a percepção de acontecimentos distintos e separados, arrumados numa certa ordem cronológica particularmente bem definida, como os sucessivos traços de uma régua graduada. Esta consciência de uma sequência linear e de uma ordem nos nossos pensamentos ou nos acontecimentos; esta classificação aparentemente espontânea, constitui a nossa percepção subjectiva de tempo. O tempo parece desenrolar-se sempre na mesma direcção, cujo sentido parece estar sempre orientado de um passado em direcção a um futuro, e sempre com um compasso de tempo regular e universal, o que significa que este se distribui com uma velocidade constante. O suporte do tempo é a velocidade da luz que se ocupa por transmitir este efeito num fluxo de acontecimentos sequencialmente lógico. É a constância da velocidade da luz, ou “c”, que dá ordem aos acontecimentos. Esta velocidade tem um valor bem definido. Pois se a velocidade de “c” fosse infinita o tempo não se sucederia, existiria na totalidade e em simultâneo e não teríamos nem poderíamos ter um Passado, um Presente e um Futuro. Se não existir sequência de momentos distintos no tempo, este torna-se numa singularidade… e já não é tempo! Tomemos um exemplo prático: a falta de uma velocidade máxima para a luz conduziria à existência de uma velocidade infinita. Se uma entidade se mover a uma velocidade infinita, significa que demora um tempo zero para se deslocar de um lado para outro, o que, na prática implicaria que essa entidade pudesse estar em dois sítios ao mesmo tempo! Existiria simultaneamente em dois lugares diferentes, o que resultaria numa incoerência lógica e causal! Se considerarmos que o tempo, ou a velocidade da luz, não assume uma velocidade finita deparamo-nos com um absoluto caos temporal! Por outro lado, se a velocidade de “c” não fosse constante, sendo este o suporte de viagem de todos os acontecimentos visíveis, não teríamos nenhuma possibilidade de uma vivência lógica e coerente. Isto porque, se o tempo assumisse velocidades distintas, variáveis e independentes, os efeitos precederiam as causas e vice-versa. Seria igualmente um mundo caótico, sem lógica, sem causalidade ou qualquer tipo de interpretação racional possível. É o curso de um tempo constante, sempre com o mesmo ritmo e velocidade igual a 300.000 km/s, que assegura a continuidade e lógica do mundo. É a existência do próprio tempo que assegura todo o processo contínuo de evolução! Paralelamente, há que considerar o raciocínio e a lógica humana. Já está predisposto na memória de qualquer mortal um critério irredutível de um „antes‟ e de um ‟depois‟, o que já desde logo implica considerarmos um único sentido do tempo, com origem no passado e com um sentido de orientação em direcção ao futuro.
- 25. PENÉLOPE FOURNIER ~ 24~ Da mesma forma, na nossa mente, está-nos sempre presente e associado um conceito de início e de fim. O senso comum exige que tenha havido uma origem e pressupõe que haja necessariamente um fim. Com estas imposições à mente, perguntamos se terá existido um início do tempo e se poderá existir um fim do tempo e, consequentemente, o que terá existido para além desse tempo? Tal como, o que é que existe na fronteira do espaço do nosso Universo? E para além desse horizonte? Sempre que abordamos o conceito de fim, este implica a existência física de um limite, mas o Universo não é o fim é apenas uma fronteira, uma separação entre duas coisas distintas. Revendo as palavras de Lucrécio: “ O Universo não é limitado em nenhuma direcção (…) é evidente que uma coisa não pode ter limite, a menos que haja alguma coisa fora dela que a limite. “. Com todas estas questões caímos obrigatoriamente em contradições exaustas devido às nossas limitações mentais - pronunciou Klein num tom de desabafo e até de apelo. - e somente podemos concluir que vivemos num Universo Paradoxal. - Este seu projecto acerca da natureza do tempo é capaz de ser um pouco ambicioso de mais para um jovem tão novo como você! Não acha?! - Não sei o que quer dizer com „jovem‟, pois o tempo para mim arrasta-se infinitamente, quase até de uma forma penosa… De toda a experiência que tenho, só posso dizer que o tempo não tem tido pena de mim. Mas … o tempo é relativo. - Ah! Relatividade, nisso eu já ouvi falar! – proclamou o maquinista num tom mais firme e determinado. Por momentos, Klein deixa-se entregue aos seus pensamentos. Manteve um ar calado e reflexivo. Franziu as sobrancelhas, assumindo um ar mais sério e disse: - Proclama essa frase com muita facilidade! Sabe o que é que implica a Teoria da Relatividade? Será que conhece verdadeiramente o seu segredo mais íntimo? Sabe realmente o que é que isso significa?! Surpreendido com o tom mais rigoroso e agressivo com o qual o seu passageiro se referiu à Teoria da Relatividade, espantado e sem palavras, tentou argumentar a seu favor optando por uma atitude mais defensiva. - Realmente … acho que desconheço os pormenores da teoria… sei apenas que envolve alterações no fluxo temporal e espacial. – respondeu, e tentou desconversar. Conversar consigo ajudou-me a consolidar algumas ideias, no entanto, nalgumas partes achei o seu discurso um pouco confuso e manifestamente
- 26. A VIAGEM NOTEMPO ~ 25 ~ abstracto. Certos assuntos transcendem completamente a minha imaginação. Todas essas representações mentais e intelectuais será que têm algum suporte lógico? Que fundamentos pode ter o tipo de conhecimento que pretende adquirir? - A única linguagem lógica que permite descrever a Realidade Física é a Matemática. Contudo, os meios lógicos são, num certo sentido, uma criação do espírito humano, no entanto, sem eles nenhuma ciência seria possível. Como afirmou em tempos o célebre matemático Gödel: ”Se a Matemática é consistente, nunca o conseguiremos provar.”. O Teorema fundamental de Gödel diz-nos simplesmente que a Aritmética não consegue provar a coerência da Aritmética. E que a própria Lógica prova que há coisas que não se podem provar. “ A Matemática é a única ciência exacta em que nunca se sabe do que se está a falar nem se aquilo que se diz é verdadeiro.” - Bertrand Russel -. Mas o conhecimento começa com a dúvida e quando um problema existe procura-se, incessantemente, a sua solução. E na tentativa dessa resolução procede-se, cautelosamente, com puro raciocínio, que mais não é do que uma construção da mente humana. A Ciência é uma tentativa de descrição da realidade. Aceitamos a realidade do mundo de fora como nos é apresentado e nunca desconfiamos da sua verdadeira natureza. Mas será que existe realmente algo que possamos chamar de „realidade‟, ou será que tudo o que existe está apenas nas nossas mentes. Segundo Everett, toda a teoria tem duas partes: Uma é a parte formal, a estrutura lógica e matemática, expressa através de símbolos e regras para manipulá-los; A segunda parte de qualquer teoria é a parte pessoal e interpretativa, e todas as regras que permitem associar esses símbolos e conectá-los com o que acontece com o mundo real, ou talvez, mais precisamente, com o nosso mundo „percebido‟. A Teoria e os seus símbolos constituem apenas um modelo da realidade. No entanto, porém, quando a ciência trabalha extremamente bem, os cientistas começam a esquecer as diferenças entre os seus modelos e a realidade. Quando uma teoria é bem sucedida e se torna aceite por todos, o modelo tende a ser confundido com a própria realidade. Declarando as palavras de Everett: “ As construções da Física clássica são tão fictícias como as de qualquer teoria, a única diferença reside apenas no facto de confiarmos mais nelas.” Numa analogia muito breve, podemos dizer que um mapa não é o território que representa. A ciência não é a mesma coisa que a realidade que descreve. Existe sempre uma diferença entre realidade e a sua descrição.
- 27. PENÉLOPE FOURNIER ~ 26~ “ Não, a ciência não é uma ilusão. Mas seria uma ilusão acreditarmos que poderíamos encontrar noutro lugar aquilo que ela não nos pode dar.” – Sigmund Freud -. Acrescentando a tudo isto, não podemos jamais esquecer que por detrás das equações de uma teoria existe uma enorme estrutura qualitativa, feita de resultados empíricos, generalizações, hipóteses, escolhas filosóficas, condicionamentos históricos, conveniências, gostos pessoais, etc… - Está a tentar dizer-me que o conhecimento é relativo e incerto? - perguntou o maquinista do tempo. - O que pretendo dizer é que o Universo é sempre algo que tentamos caracterizar, medir e descrever. Mas continua a ser sempre uma invenção da nossa mente e continua a não representar nenhuma verdade última sobre o próprio Universo. Uma vez que, toda a estrutura física e matemática na qual nos baseamos é, em última análise, uma invenção do próprio ser humano. As próprias demonstrações matemáticas assentam em axiomas que não são eles próprios demonstráveis, apenas se admite a priori a sua existência e veracidade. O conhecimento é apenas um processo que é transmitido da sensação à percepção até à elaboração racional. Elaboração essa que é feita por nós, seres humanos. E é com essa percepção que construímos o nosso conhecimento. Estamos limitados pelo nosso equipamento sensorial e pela nossa consciência. As ideias são abstracções mentais nas quais alargamos o nosso campo de pensamento e conhecimento. Elas permitem-nos estabelecer relações, transformações, alterações, previsões, unificar e organizar um conjunto de dados através de uma consciência reflexiva e de uma aprendizagem perceptiva mas subjectiva. Não existe nenhuma experiência objectiva, toda a experiência é subjectiva. A conquista da inteligência e do conhecimento corresponde à interiorização progressiva dessas informações, desde o Empirismo, ao Racionalismo até ao Construtivismo. Aquilo que podemos conhecer está limitado pelo nosso alcance de racionalidade e pelo nosso conceito de lógica. Esse é o nosso horizonte. Como vê, o conhecimento é um fenómeno altamente complexo. Nele intervêm vários factores, não é tão simples como parece. Afinal, dizemos que o ser humano é um ser racional e consciente… mas estamos conscientes de quê?! Contudo, na dúvida de que a Física e a Matemática sejam os melhores instrumentos para atingir esse fim e, na falta de outros, continuamos com os mesmos porque, pelo menos com eles, sentimos que nos aproximamos de algo. Pura intuição!
- 28. A VIAGEM NOTEMPO ~ 27 ~ - Credo!! Agora vem dizer-me que não podemos ter a certeza daquilo que conhecemos, que, por exemplo, 2+2 não são quatro, que são só convenções, que nada se pode provar, que nada se pode conhecer… Toda a gente sabe que dois mais dois são quatro. Acha-me burro?! Se eu tiver duas laranjas, com mais duas laranjas, é lógico que vou ficar com quatro laranjas, o que já dá um belo sumo! Por isso você só pode estar louco! Deve estar mesmo louco! Enlouqueceu de vez!! Olhe que ainda o internam. Acorde homem, ACORDE!!! Tombando no chão, despertou imediatamente. Uma sequência rápida de imagens passou-lhe pela mente. E sentiu-se aliviado ao perceber de que tudo não passava do início de um longo pesadelo. Encontrou alguns momentos de lucidez na paz agradável da sua varanda, com uma chávena de café, uma torrada quente e um amanhecer solarengo coberto com a suave sinfonia de uns pássaros sazonais. Tinha pouco tempo para se preparar para mais um dia de trabalho na Universidade de Londres, o Imperial College, uma das melhores universidades na área de Física Teórica.
- 29. PENÉLOPE FOURNIER ~ 28~ Capítulo II A Aula “ Aprender é a única coisa de que a mente nunca se cansa , nunca tem medo, nem nunca se arrepende. “ - Leonardo da Vinci -
- 30. A VIAGEM NOTEMPO ~ 29 ~ rofessor Klein?! - Sim?! - A nossa aula é no Anfiteatro de Física, certo?! - Deixe-me confirmar. Sim, está correcto. - Então encontramo-nos em breve, obrigada. Mais uma aluna do Imperial College. Esta instituição londrina fundada em 1907 albergava cerca de 3000 estudantes. Sendo uma instituição de elevada qualidade, reconhecida internacionalmente, oferecia cursos que desfrutavam de grande reputação. Considerada a nona melhor universidade do mundo, é uma das faculdades mais selectivas do Reino Unido e em que a taxa geral de aceitação dos candidatos é inferior a 20%. Entre os corredores movimentados havia um anfiteatro que enchia de estudantes, lá dentro, procuravam lugares, assentavam livros e cadernos, ajeitavam mochilas e casacos. Barulhos e murmúrios constantes preenchiam acusticamente as paredes altas do anfiteatro e entoavam numa variedade de tons harmónicos, graves e agudos. A aula prometia ser especial, Teoria da Relatividade, daí atrair tantos alunos. Consultou o seu relógio, alargou o passo, já passavam alguns minutos da hora prevista para dar início à sua aula. Subiu o estrado e assentou a sua pasta na secretária vazia. Puxou a cadeira, sentou-se, balançou a cabeça para baixo e retirou da sua pasta o seu caderno e apontamentos de preparação para a aula. Em seguida levantou-se e fez a sua primeira abordagem olhando de frente para a sua turma em geral. - Bom dia! – saudou. A turma mostrava-se ansiosa e responderam prontamente e em coro. - Bom dia! E continuou. - Esta é a vossa primeira aula de Teoria da Relatividade. O meu nome é Ruben Klein e irei leccionar-vos esta cadeira. Como não temos muito tempo, não vos vou pedir para se apresentarem a todos um a um e perguntar-vos porquê que estão cá e porquê que escolheram este curso, e o que é que pensam fazer com uma licenciatura em Física. Presumo que todos estejam cá hoje porque, de uma maneira geral, gostam de ciência. – avançou até ao quadro e escreveu em letras maiúsculas „CIÊNCIA‟. Este é o 1º tópico que vamos analisar. O que é a Ciência? Há uma boa razão para se querer ser um cientista: é que a ciência abarca a vida, o Universo e praticamente tudo. - P
- 31. PENÉLOPE FOURNIER ~ 30~ Para se ser uma cientista não basta apenas sabermos umas coisas, isso é para os especialistas instantâneos. A ciência é conhecimento organizado. Nesta base, de nada vale possuir uma lista telefónica de definições, um ficheiro de base de dados com registos experimentais, uma enciclopédia carregada de informação, tudo isso faz tão pouco sentido que quase não merece consideração. Lembrem-se: “ Um monte de tijolos não é uma casa.” – Henri Poincaré - … mas é fantástico quando esses tijolos começam a formar uma parede … - disse subtilmente. A chave do conhecimento é a organização e a relação. Não digo que isto seja tarefa fácil, mas é preciso ter sempre isto em perspectiva. Para se compreender o conceito de planta, não temos necessariamente de decorar uma lista infinita de nomes botânicos, nomes de famílias, subfamílias, género, espécies, subespécies, híbridos e suas respectivas características!! Por favor, abram os vossos horizontes e resumam!! A ciência de hoje em dia é-nos apresentada nas suas várias componentes individuais, numa variedade de disfarces desconcertantes, cada uma trabalhando no seu quintal individual. Assim temos: a Biologia; a Genética; A Física; a Química; a Matemática; a Geometria; a Álgebra; a Biofísica; a Medicina; a Neurologia; a Geologia; a Cosmologia; a Física Quântica; a Física Nuclear; a Relatividade; a Electrónica; a Informática, etc, etc, e todos os seus demais híbridos. E a lista não tem fim, devido ao exponencial crescimento destas vastas áreas científicas que se tem verificado nos últimos tempos e que em nada ajuda a uma convergência do conhecimento científico. Fragmentações, ramificações, especificações, subsecções múltiplas …a esta velocidade em que cada especialização se divide em subespecializações, talvez pudessem introduzir nesta lista quase infinita uma nova disciplina: a Interdisciplinaridade! Não obstante o valor, o conhecimento e o reconhecimento destas ciências individuais, uma vez que são especialistas na sua área de competência, peço desculpa por relembrar-vos que, em última análise, todas as grandes ciências podem reduzir-se à Física. Somos todos jardineiros, só que ainda não se aperceberam que trabalhamos todos no mesmo jardim. Mesmo as orquídeas exóticas da Física Quântica, as rosas agrestes da Relatividade e as delicadas margaridas da Cosmologia vão-se enquadrar nesta maravilhosa paisagem, assim que conseguirmos acender todas as luzes do jardim! Por isso, têm muito trabalho pela frente meus jardineiros! Os alunos sorriram discretamente num murmúrio contínuo e descontraído. Dirigiu-se novamente até ao quadro e escreveu „ 2º Tópico‟.
- 32. A VIAGEM NOTEMPO ~ 31 ~ - Tendo definido o que é a ciência, a próxima coisa que vocês aspirantes a cientistas devem conseguir fazer é: como reconhecer um verdadeiro cientista. 1ª Pista: Se uma pessoa leva debaixo do braço um exemplar da revista National Geographic; Nature; ou New Scientist, pode ser simplesmente um amante da natureza ou um cientista amador; Se uma pessoa passa a maior parte do seu tempo livre numa biblioteca a olhar para livros, de comportamento esquisito e aéreo, tirando notas, este pode ser um dado indicador de estarmos na presença de um potencial cientista ou, pode tratar-se simplesmente da consumação de uma plano cabalístico de um terrorista; Se uma pessoa veste uma bata branca, estaremos provavelmente na presença de um grande cientista, a menos que este esteja acompanhado de uma outra pessoa vestida do mesmo modo mas que leve um colete de forças! Agora, a presença de vários papelinhos escritos à mão a caírem-lhe do bolso superior, congestionado de notas, integrais múltiplos, letras gregas góticas, símbolos criptos indecifráveis, cálculos complicados e argumentos impenetráveis, um cabelo desgrenhado e uma bata carregada de nódoas sinistras, compostas por químicos, ácidos e óleos negros, é a prova evidente de que estamos perante um espécime verdadeiramente raro e em vias de extinção: o verdadeiro cientista!! Várias gargalhadas se ouviram ao longe, propagando-se em eco pelo anfiteatro, mas o professor continuou. - Todavia, se tudo isto falhar, há sempre uma maneira de desempatar o jogo. O teste perfeito é olhar-lhe nos olhos e colocar-lhe algumas questões. A maioria da linguagem científica é tão recheada de calão técnico, que um leigo mal consegue fazer apostas sobre o que significam as palavras. Os padrões de discurso, a gramática e a sintaxe de um indivíduo consciente ou inconscientemente científico são colectivos e evidentes. Os cientistas dizem coisas como “ dentro dos limites dos erros experimentais podemos concluir que…”; “tudo depende das unidades e ordens de grandeza”; se falar em “partículas” e “quarks” trata-se de um refugiado num acelerador de partículas; se proclamar “defina o termo” é apenas um argumento para dar tempo ao orador da palestra de pensar no que vai dizer a seguir. Finalmente, e o mais interessante de tudo, é que os cientistas conseguem falar com parágrafos numerados e ordenados, como é costume proceder-se em revistas científicas especializadas. Quem domina esta técnica com mestria consegue mesmo utilizar asteriscos e notas de rodapé! – e não conseguiu evitar esboçar um leve sorriso. - Mas não aconselho esta técnica a vocês novatos, sem possuírem uma boa dose de prática.
- 33. PENÉLOPE FOURNIER ~ 32~ E só assim é que conseguimos fazer uma avaliação definitiva de estarmos na presença de um cientista genuíno. Ok?! Mais umas gargalhadas e risos soavam camufladas em toda a sala. Tendo conseguido o seu objectivo: a atenção e descontracção dos seus alunos, o professor prosseguiu. - „3º Tópico‟. Como ter êxito em ciência? O truque para se ter êxito em ciência é inventar teorias, inovar, experimentar novos caminhos e, ser original! Para isso, basta que se escolha um tema que nos pareça minimamente interessante e cativante, mesmo que aparentemente não seja de grande importância ou não tenha qualquer utilidade prática, na verdade, quanto mais entediante e banal, melhor! Porque diminui a probabilidade de aparecer um colega menos leal e apoderar-se das nossas pesquisas. Há apenas dois lemas a seguir: O pequeno pode ser apenas o princípio do grande; O que se faz de grande faz-se em silêncio. Se bem que, nem sempre é fácil termos consciência de que aquilo que fazemos é importante ou não. Um indicador de peso do nosso êxito reside no facto de os outros cientistas começarem a comentar que estamos a trabalhar em disparates e de outros cientistas seniores mencionarem que a investigação na qual estamos a trabalhar é demasiado esotérica. Todas estas pressões podem influenciar a nossa carreira e muitas vezes comete-se um erro crucial: a falta de bom senso e autoconfiança para prosseguirmos com as nossas pesquisas. Daí só resulta que acabaremos por nos tornar num cientista frustrado. Por isso, não dêem demasiado ouvidos à administração, instituição e orientadores para o qual trabalham. Decidam por vós próprios. Lembrem-se sempre: “ Algo só é impossível até que alguém duvide e prove o contrário.” - Albert Einstein -. À parte do seu enorme poder e da nossa dependência financeira estar à mercê de orçamentos para a ciência, de bolsas para investigação, e de instituições controladas por cientistas que a única coisa que exigem são processos burocráticos. Em vez de passarmos o tempo a descobrir coisas novas, passamo-lo em reuniões intermináveis, a escrever relatórios, candidaturas e a preencher impressos de financiamentos, bolsas e patrocínios. Posto isto, se ainda quisermos continuar a fazer ciência, e após longos anos de trabalho árduo, podemos chegar ao ponto de nos ser atribuído algum prémio. Em todos os níveis da ciência há imensos prémios, talvez para compensar os montantes irrisórios dos nossos vencimentos.
- 34. A VIAGEM NOTEMPO ~ 33 ~ O prémio mais prestigiante em ciência é o prémio Nobel da Física! É o símbolo por excelência e uma máxima de prestígio científico. Mas não se iludam, muitas vezes um investigador recebe um prémio anos depois da publicação do seu trabalho! Talvez a prova final de um triunfo científico seja ter uma unidade de medida, ou uma lei, baptizada com o próprio nome. Se bem que para isso se exija apenas um pequeno requisito: ter um nome estrangeiro, original, com um toque exótico e misterioso. São exemplo disso o: Coulomb; Gauss; Ohm; Volt; Oersted; Newton; Ampére; Faraday; Maxwell; Hertz; Kelvin; Weber; Pascal, etc. Adiante! É triste, mas é verdade, que alguns cientistas levam longe de mais a sua perseguição do sucesso. Temos como exemplo verdadeiramente espantoso o caso dos dois irmãos Bogdanoff. Estes dois irmãos, um licenciado em Física e outro em Matemática, apresentaram um trabalho completamente novo a uma revista conceituadíssima onde pretendiam a publicação das suas investigações ao público científico. No geral, estas revistas internacionais são extremamente rigorosas e exigentes, possuem toda uma equipa de revisão bastante bem formada em várias áreas específicas, e nem todos os artigos que lhes apresentam são merecedores de serem publicados, são sujeitos a uma análise profunda e eliminatória. Em 1996, os artigos científicos destes dois irmãos foram finalmente publicados, intitulando-se da seguinte forma: “ Transgressão das fronteiras: para uma hermenêutica transformativa da gravitação quântica.”. Pelo título, podemos deduzir que o assunto seria complicado, mas este artigo passou devidamente por toda a barreira de análise e validação do processo de refereeing. Não vos vou adiantar os pormenores do artigo. Somente que, mais tarde, um dos próprios autores veio a público confirmar que este artigo dito „científico‟ não passava de uma fraude, de um amontoado de absurdos científicos vestidos de uma linguagem pretensiosa e difícil, recheada de argumentos complexos e de calão técnico matemático praticamente impenetrável e incompreensível, que quase chega a fazer sentido mas não faz. Vejamos uma passagem do referente artigo: “ Assim, o plano de oscilação do pêndulo de Foucault está necessariamente alinhado com a singularidade inicial que marca a origem do espaço físico S3 , do espaço euclidiano E4 , descrito por uma família de instantões Iβ, de raio β qualquer e, finalmente, do espaço-tempo lorentziano M4 .” Numa primeira leitura, a terminologia, o encadeamento dos termos apresentados parece fazer apelo a questões profundas e, naturalmente, estar
- 35. PENÉLOPE FOURNIER ~ 34~ fora do alcance de compreensão do mais comum dos mortais. No entanto, como comentou o físico-matemático John Baez a propósito do referente artigo: “ Algumas partes quase parecem fazer sentido mas, quanto mais cuidadosamente se lêem, menos sentido fazem, até que acabam por desencadear fortes gargalhadas … ou uma enxaqueca.”. Poderíamos supor que estes cientistas pretendiam pôr em causa a validade, veracidade, autenticidade e responsabilidade destas instituições. Ou talvez tivesse sido essa a única solução que conseguiram obter para se justificarem em público quando descobriram que o artigo não passava de uma fraude. O assunto tornou-se público e divulgado pelos meios de comunicação social. Ao ponto que, estes dois irmãos processaram uma revista por difamação mas foi decidido em tribunal que estes não tinham razão e foram penalizados com um pagamento de indemnização. À parte disso, a publicidade destes dois cientistas subiu em flecha e o destaque que lhes foi atribuído pela comunicação social conferia-lhes o estatuto de estrelas, que era provavelmente o que queriam. Mas se estão a pensar que depois deste episódio estes dois impostores intelectuais mantiveram-se sossegados e caíram no esquecimento, estão muito enganados porque, a seguir a isso, resolveram proceder à publicação de um livro intitulado “ Antes do Big-Bang “ que já vendeu em França centenas de milhares de exemplares! Na contra-capa deste livro apareciam comentários elogiosos escritos por outros físicos, referindo que os resultados dos Bogdanoff eram muito importantes. Isto levantou novamente a polémica da veracidade do conteúdo do artigo. Contudo, quando se foi averiguar a identidade desses físicos e as respectivas instituições para as quais trabalhavam, verificou-se que não passava de mais uma fraude! Qual a moral da história? Na verdade ainda não o sabemos. O que é facto é que já procederam ao lançamento de um novo livro “ Viagem em direcção ao instante zero “, que promete ser um novo best-seller! A profecia continua … No outro extremo também temos exemplos notáveis e verdadeiramente inspiradores. Sem pretender maçar-vos, vou-vos contar a história de Euler. Pois infelizmente, hoje em dia, este génio matemático é praticamente desconhecido do grande público. Curiosamente Leonhard Euler, tal como Einstein, era de origem suíça. Nascido no séc. XVIII, a vida científica de Euler foi um verdadeiro dilúvio de inspiração e produtividade matemática de qualidade bem como de quantidade inigualável. Muito sucintamente foi, indiscutivelmente, o
- 36. A VIAGEM NOTEMPO ~ 35 ~ matemático mais produtivo de todos os tempos. Publicou dezenas de livros e mais de 850 artigos científicos! Na verdade, há ramos inteiros da Física e da Matemática completamente fundados por Euler. A sua área de investigação abrangeu um leque diverso de temas distintos concebendo e escrevendo as suas descobertas a um ritmo alucinante, muito superior àquele a que um ser humano normal pode sequer ler! Entre os mais diversos temas que abordou, as suas contribuições fundamentais estendem-se às seguintes áreas: teoria analítica dos números; cálculo diferencial e integral; equações diferenciais; topologia; teoria dos grafos; geometria; álgebra; mecânica; hidrodinâmica; dinâmica dos fluidos; astronomia, etc. As contribuições de Euler são na verdade imensas, que é de facto impossível referirmo-nos a este cientista relacionando-o no abstracto com „o teorema de Euler‟, porque o teorema de Euler não existe. O legado deste matemático estende-se quase infinitamente e assim tem-se: os ângulos de Euler; as equações de Euler-Lagrange; os integrais de Euler; a característica de Euler; a função de Euler; a constante de Euler, a linha de Euler; os produtos de Euler; a soma de Euler-Maclaurin, etc. E ainda resolveu um dos grandes problemas da sua época relacionado com a soma de uma série infinita, intitulado por „Problema de Basileia‟. É impossível identificar este matemático com um único resultado. Os seus métodos e forma de pensar são genuinamente inovadores e transcendentes. Talvez a sua equação mais conhecida e considerada pela maioria dos matemáticos como a mais bela equação da Matemática, seja a famosa fórmula de Euler para os números complexos: eiπ + 1 = 0 A beleza desta equação reside na sua capacidade de unificação espantosa entre o número „e‟, que é um limite notável no campo da Análise matemática; a unidade imaginária „i‟, pertencente ao campo da Álgebra; o número „π‟, constante resultante da área da Geometria; e o número „1‟ que é a unidade da Aritmética. Análise, Álgebra, Geometria e Aritmética, tudo ramos diferentes da Matemática mas que esta simples equação consegue reunir e estabelecer entre elas uma relação profunda. Não obstante, as circunstâncias pessoais da vida deste matemático serem difíceis agravando-se com um infortúnio do destino que lhe havia feito perder o olho direito em 1738, não se deixou abater e foi mais tarde que Euler atingiu o pico da sua carreira numa explosão de criatividade difícil de
- 37. PENÉLOPE FOURNIER ~ 36~ imaginar. Matemático, cientista, escritor e divulgador científico, Euler não parecia deste mundo! Cruelmente, o destino volta a aparecer com um rude golpe, que poria fim à vida produtiva de qualquer ser humano normal: em 1771 perde a visão esquerda, ficando assim praticamente cego. Mas a resposta de Euler a este infortúnio foi a seguinte: “ assim tenho menos distracções; agora posso dedicar-me totalmente à matemática. “. Inacreditavelmente, Euler trabalhava com assistentes, um dos quais o seu filho, e tinha um quadro gigante no seu escritório, onde escrevia em letras enormes que mal conseguia ver. A sua memória era prodigiosa, e a sua produção científica expandia-se cada vez mais. Neste período, a sua produtividade científica média era de um artigo científico por semana! Espantosamente, efectuava cálculos intrincadíssimos que realizava totalmente na sua cabeça e ditava aos seus assistentes. Concebeu, por exemplo, o tratado sobre o movimento lunar de 775 páginas; tratados sobre álgebra e, quase ironicamente, tratados sobre óptica! Parafraseando Jorge Buescu: “ Se a literatura teve Shakespeare e a música teve Mozart, a matemática teve Euler.”. Estas são as excepções, mas no geral, alguém que pretenda seguir uma carreira científica começa, desde o início, a coleccionar galões e galardões. O problema em iniciar este percurso é saber quando parar e onde estão os limites. Entre os graus académicos há os graus normais, graus avançados, graus honoríficos e graus superiores. Depois, arranja-se uma pequena maleta de viagem para transportar os títulos de associado, membro, representante de uma associação profissional, e talvez uma entrada para a Academia de Ciências, e termina-se no título de Doutor em ciência, que se resume no peso, em quilos, dos artigos publicados! Outra nota muito importante, que é sempre necessária ter em conta, é a seguinte: a maior parte da ciência é apenas uma „teoria‟ e o que a motiva não são observações que aguardam explicação. É exactamente o oposto. Cabe à ciência prever novas observações; é o teórico que deve dizer aos experimentais o que hão-de observar e o que procurar. Diz-se, por vezes, que nunca se deve aceitar uma teoria científica até esta ser confirmada experimentalmente. Mas afirmou certa vez um famoso astrónomo, Kepler, que nunca se deve acreditar numa observação que não seja confirmada por uma teoria! Desejo-vos, a todos, boa sorte para as vossas carreiras! Agora, prossigamos. Tenho algo para vos apresentar: a Teoria da Relatividade!!
- 38. A VIAGEM NOTEMPO ~ 37 ~ Ruben Klein era definitivamente conhecido como um professor inspirador, prático, explícito e com um toque de revolucionário. As suas aulas eram uma mistura de Física, Filosofia e Matemática. Gostava, particularmente, de pronunciar citações, e no seu método de ensino recorria à melhor ferramenta de aprendizagem: a vontade de querer aprender algo completamente novo. Tinha por isso a capacidade inata de criar uma atmosfera de atenção e interesse. Por vezes, o seu ritmo era estonteante, alucinante, mas aí detinha-se, abrandava um pouco, repetia as explicações e respondia a todas as dúvidas. Não tinha uma mente particularmente brilhante, mas tinha uma mente apaixonada, curiosa e dedicada e, acima de tudo, gostava do que fazia… gostava de ensinar! TTEEOORRIIAA DDAA RREELLAATTIIVVIIDDAADDEE - Bem-vindos à vossa primeira aula de Relatividade. Preparem-se, porque vai ser intensa! Primeiro, vamos relembrar alguns conceitos que aprenderam no secundário com a Física Clássica de Newton acerca de „soma de velocidades‟ e „movimento relativo‟; Depois, irei dizer-vos para desaprenderem tudo o que aprenderam e vou- -vos apresentar a Nova Física de Einstein em que, não se pode somar constantemente e infinitamente velocidades, pois esta soma tem um limite que é a velocidade da luz; e que, não só o movimento é relativo como também temos de ter em conta que o espaço e o tempo são também relativos. Não vão sair da minha aula sem conseguirem perceber e apreender estes dois conceitos e absorverem as suas duas novas versões. Se tiverem alguma dificuldade no percurso, lembrem-se: É preciso olhar, parar, e olhar outra vez. Nada consegue nascer sem um pouco de atenção. Não existem coisas difíceis, apenas mal explicadas ou mal compreendidas. E não desistam de um caminho se ainda não sabem aonde é que ele vos leva! Como conclusão, iremos ver as espantosas diferenças entre os resultados das observações quando a velocidade relativa dos observadores se aproxima da velocidade da luz. Há vários tipos de professores: há aquele que diz e dita; há aquele que explica; há aquele que demonstra; e há o outro… que inspira! Ruben Klein enquadrava-se, definitivamente, na última descrição.
- 39. PENÉLOPE FOURNIER ~ 38~ Agarrou no marcador preto e escreveu no quadro branco: PARTE I 1º Ponto: - O problema da soma da velocidade da luz; 2º Ponto: - A velocidade da luz como limite. 1º Ponto: - A luz desloca-se muito depressa, mas não a uma velocidade infinita. A velocidade da luz é de tal forma elevada que nos parece infinita, mas isso deve-se às limitações dos nossos sentidos. O som, é mais fácil de aceitar que se propaga com uma velocidade finita: cerca de 300 metros por segundo. Se eu estiver numa montanha e der um grito na direcção de um penhasco que se situa a trezentos metros de distância, passados dois segundos ouvirei o meu eco, pois o som demorou um segundo a chegar ao penhasco, foi reflectido e demorou mais um segundo a fazer a viagem de volta. Analogamente, se a luz for reflectida num espelho colocada a 300.000 km de distância, o „eco-de-luz‟ estará de volta dois segundos após esta ter sido emitida. E é por este princípio que funcionam os radares. Mesmo as comunicações no espaço têm de ter em conta este fenómeno. Uma mensagem de rádio enviada da Terra até Marte demorará dez minutos a lá chegar e teríamos de esperar outros dez minutos até obtermos uma resposta. Passemos à experiência seguinte, para recordarmos o conceito de somar e subtrair velocidades. Calculo que todos nós tenhamos aprendido a fazer contas de somar e de subtrair, pois bem: Se eu vejo partirem dois carros da linha de partida, supostamente ao mesmo tempo, e estes deslocam-se ao longo de uma estrada em linha recta; um vai a 100 km por hora e outro desloca-se a 200 km/h. Quando o meu relógio me diz que já passou uma hora, isso implica, e posso mesmo dizer que sei, que um dos carros percorreu cem quilómetros e o outro duzentos quilómetros. O que significa que ao fim de uma hora o carro mais rápido está 100 km à frente do carro mais lento, pois subtrai-se 100 de 200. E posso dizer, com toda a certeza, que a velocidade do carro mais rápido relativamente ao carro mais lento é, portanto, de 100 km/h. Até aqui, tudo isto parece lógico! Subtraem-se as distâncias. Fácil!! Com a velocidade da luz deveria ser o mesmo, quem poderia duvidar disso?! Mas não… E escreveu no quadro:
- 40. A VIAGEM NOTEMPO ~ 39 ~ c = 300.000 km/s - Ah! – exclamou. - A pedra angular da Física! A velocidade da luz! – e prosseguiu sem se deter em pormenores explicativos. Ao longo da mesma direcção, qualquer que seja a velocidade relativa entre a fonte e o observador, a velocidade da luz é sempre a mesma. Se substituirmos os carros por dois fotões de luz, a velocidade entre eles é sempre a mesma, por mais que um tente ser mais rápido que o outro, a velocidade entre eles é sempre exactamente a mesma e igual a 300.000 km por segundo. Ao contrário de um jogo de voleibol, se fugirmos de um lançamento de fotões ou, se em vez disso, corrermos atrás deles, a velocidade com que estes se aproximam ou se afastam de nós é sempre a mesma; nunca se altera; é sempre igual; quer estejamos parados ou em movimento. E esta é uma experiência que confunde um pouco toda a gente, uma vez que contradiz a ideia intuitiva de que as velocidades, com a mesma direcção, se somam ou se subtraem sempre umas às outras, dependendo dos seus sentidos relativos. Agora, antes de concluirmos, vamos analisar mais uma experiência no mundo de Newton: Se eu estiver num comboio em movimento ( com velocidade u ) e lançar uma bola pela janela ( com velocidade v ), posso dizer que a velocidade com que a bola atinge o cais da estação é igual à soma da velocidade do comboio, em relação ao cais, mais a velocidade do meu lançamento, em relação ao comboio, ou seja, a velocidade total da bola ( w ) = velocidade do comboio (u ) + velocidade do lançamento ( v ), isto é w = u + v . Não esquecer que, se eu tivesse atirado a bola em terra firme, empurrando-a com a mesma força, a sua velocidade final seria menor. Da mesma forma, um míssil disparado de um avião move-se mais rapidamente do que um míssil disparado em terra. Se eu saltar para a estrada de um carro parado ou se eu saltar para a estrada de um carro em movimento, a minha velocidade não é a mesma, logo, o impacto será muito diferente. Podemos deduzir isso muito intuitivamente. O que acontece é que, à velocidade do meu salto há que juntar, adicionar, a velocidade do carro. – fez uma pequena pausa nas suas explicações e perguntou directamente à turma: - Estão a acompanhar?! Os alunos assentiram com a cabeça demonstrando que não tinham quaisquer dúvidas.
- 41. PENÉLOPE FOURNIER ~ 40~ - Se não têm dúvidas então, podemos continuar. – acrescentou Klein rapidamente. - Continuando com a analogia, mas agora entramos no mundo de Einstein: Quando caminhamos num tapete rolante avançamos cada vez mais depressa. Certo? E se eu colocar uma lanterna em cima de um tapete rolante, será que a luz avança mais depressa? Seria de esperar que se eu disparasse um feixe laser, ou uma pistola de fotões ( estes termos pretendem ser meramente elucidativos ) de um tapete rolante a alta velocidade, e tivesse um aparelho experimental preparado de modo a medir a velocidade dos meus fotões, esperaria que os dados me indicassem que a velocidade da luz a bordo do tapete rolante fosse igual a c (velocidade da luz ) + a velocidade do tapete rolante. E que a velocidade do feixe disparado em terra firme fosse apenas c. Mas não… o que se verifica é que - e transcreveu para o quadro: Velocidade Luz + Velocidade Tapete Rolante = Velocidade Luz - Que estranho! – exclamou. - E se eu acelerar o tapete rolante?! Mais uma vez confirmo os dados medidos e tem-se: Velocidade Luz + Velocidade Tapete acelerado = Velocidade Luz - Muito estranho!! Então, e se eu arranjar uma arquitectura mais complexa e em vez de um tapete rolante tiver o meu tapete rolante em cima de vários tapetes rolantes de modo que o meu tapete final obtenha uma velocidade bastante superior à inicial. Mais uma vez: Velocidade Luz + Velocidade Tap1 + Vel. Tap2 + Vel. Tap3 = Vel. Luz - Não pode ser!! Isto deve estar avariado! Aparentemente e seguindo a nossa intuição, bom senso e dedução natural, tinha de haver um erro nas medições! Antes de qualquer conclusão foram feitas mais de mil e uma medições e experiências mas em todas obtivemos o mesmo resultado: c é sempre igual a 300.000 km/s, que chatice!! Se acham que, de algum modo, somos nós que estamos a prejudicar a experiência, ou que a velocidade do tapete não é suficientemente elevada,
- 42. A VIAGEM NOTEMPO ~ 41 ~ então, deixemos só a lanterna pousada no tapete rolante e observemos com muita atenção. Agora, comecem a acelerar o tapete … acelerem novamente … acelerem o máximo que puderem … pois, os fotões ou a luz não se desloca mais depressa. Fascinante, não?! Será que alguém consegue explicar o que está a acontecer?! Retomando a nossa experiência do comboio. Mas em vez da bola, imaginemos que eu lançava pela janela uma partícula de luz, ou seja, um fotão. Pelos conceitos de Newton, poderíamos supor que a velocidade do fotão fosse mais rápida ou mais lenta conforme o comboio se movesse com maior ou menor velocidade. Mas já vimos que, pelos conceitos de Einstein, a velocidade desse fotão será sempre a mesma, independentemente da velocidade do comboio. O que significa que, para a pessoa que está no comboio a efectuar o lançamento mede a velocidade do fotão a uma velocidade c e, outra pessoa que esteja no cais da estação também vê o fotão a chegar a uma velocidade c. Ou seja, o fotão tem exactamente a mesma velocidade para ambos os observadores. Mais uma vez, o fotão que se move a uma certa velocidade relativamente ao comboio tem exactamente a mesma velocidade relativamente ao cais! Com isto deduz-se que a velocidade da luz no espaço livre, ou seja, no vácuo, tem sempre o mesmo valor que é definido pela constante c = 300.000 km/s. O seu valor não depende do movimento da fonte luminosa, nem da posição ou movimento do observador. Esta é uma das maiores constantes universais, a velocidade da luz tem um valor fixo. Tal como não é possível acelerar a luz, também não é possível desacelerá-la, e este é um dos principais postulados da Teoria da Relatividade Restrita. – e escreveu no quadro: A CONSTÂNCIA DA VELOCIDADE DA LUZ - Todos vivos? Alguma dúvida? Acham que podemos continuar? – os alunos anuíram com a cabeça. Curiosamente, continuavam bastante atentos, por isso avançou: 2º Ponto: - Agora, demonstraremos porque é que c é a velocidade limite. Se possuímos experiências e factos que nos garantem esta informação da constância da velocidade da luz, falta-nos uma teoria que a comprove e que a explique. Comecemos pelo início:
- 43. PENÉLOPE FOURNIER ~ 42~ Ao darmos um empurrão a um objecto estamos a acelerá-lo, isto é, a alterar-lhe a velocidade; Quanto maior for a massa do objecto, quanto mais pesado este for, tanto maior será a força necessária para produzir-lhe a mesma aceleração; Para uma dada força, a aceleração é grande quando a massa é pequena; mas a aceleração é pequena quando a massa é grande; Se eu aplicar uma pequena força a um objecto de grande massa, ou peso, este move-se mas muito pouco, ou seja, a sua velocidade é mínima. Para movê-lo mais depressa teria de lhe aplicar uma força maior. Tudo certo até aqui?! – os alunos pareciam estar todos de acordo, mais uma vez avançou. Estes princípios simples traduzem-se na segunda equação de Newton, a equação do movimento ou da Dinâmica: F = m.a Esta equação diz-nos que uma força aplicada é directamente proporcional à massa e à aceleração de um objecto. Agora, o que Einstein descobriu, muito intuitivamente, foi que quanto mais depressa se mover um objecto tanto mais pesado ele parece ser. É como se este adquirisse mais massa ou se aumentasse de peso! Vejamos como: Por exemplo, mas não vamos fazer esta experiência, toda a gente sabe que se eu quiser dar um soco, o resultado do impacto está directamente dependente da velocidade da minha mão e de todo o meu braço. É como se a minha mão se tornasse maior ou mais pesada consoante a velocidade do meu braço, pois quanto mais rápido e mais veloz for o meu soco maior é o impacto final, e quanto mais lento for o meu soco mais suave é o impacto final. De tal modo que, podemos dizer que o aumento da velocidade tem uma relação muito semelhante ao aumento de peso! Outro exemplo crítico acontece no espaço sideral. Se eu estiver a bordo de uma estação espacial, tranquilamente em órbita Geoestacionária em torno do planeta Terra e, de repente, a nave for atingida por uma corrente de partículas oriundas de uma explosão solar; sabemos que estas são de tamanho ínfimo, no entanto, a velocidade destas pequeníssimas partículas é bastante elevada e, por isso, há que ter um cuidado redobrado, pois estas pequeníssimas partículas podem constituir uma grande ameaça à nossa estação espacial, e porquê? À partida, poderíamos pensar que estas partículas não iriam afectar a estrutura da estação espacial, devido ao seu tamanho e massa praticamente negligenciável, no entanto, tudo depende da velocidade com que estas
- 44. A VIAGEM NOTEMPO ~ 43 ~ partículas viajam pelo espaço. A velocidade é muito importante e é esta variável que faz toda a diferença! Explosões intergalácticas e ventos solares, podem projectar partículas a velocidades verdadeiramente espantosas. Estas partículas de massa extremamente pequena, viajando a velocidades super- rápidas podem constituir um autêntico perigo para os astronautas a bordo da estação. A sua colisão com a estação, ou com um satélite em órbita pode produzir e implicar estragos muito, mas muito grandes e graves. Podemos pensar como é que uma coisa tão pequena, que nem sequer se consegue ver, de massa inicialmente tão reduzida, quase negligenciável, pode produzir um impacto tão grande! Pois é, o segredo reside na velocidade! À medida que a velocidade de um objecto aumenta, a sua „massa‟ também aumenta, isto é, o respectivo objecto torna-se bastante mais pesado. A tradução física deste processo é que a Energia Cinética associada ao movimento, ao aumento da velocidade, transforma-se numa espécie de massa adicional, que se repercute num efeito final, como se o impacto fosse produzido por massas diferentes, bastante superiores, isto é, por um peso maior. Quando a velocidade de um objecto aumenta este absorve energia exterior do campo e transforma-a em Energia Cinética. O movimento transforma-se numa espécie de massa inercial extra. Estão a seguir o meu raciocínio?!- perguntou Klein, olhando directamente para os seus alunos, e disse subtilmente – Assim tem-se que, a massa de uma corpo é uma medida da sua velocidade! Este é, na realidade, um conceito muito importante! – exclamou de uma forma mais pensativa do que antes. E fica assim apresentado o nosso primeiro conceito, de que a Massa é Relativa. Aumentando ainda mais a velocidade do nosso objecto, verifica-se que, conforme este se aproxima da velocidade da luz, a sua massa aumenta bastante, aumenta tanto que tende mesmo para um valor extremo, que é o valor mais elevado possível, ou seja, infinito. Logo, se: FF == mm .. aa E passamos a ter: FF == mmiinnffiinniittaa .. aa Daqui resulta que seria necessário aplicar uma força infinita capaz de mover e acelerar uma massa infinita. O que não existe! Pois se a massa do
- 45. PENÉLOPE FOURNIER ~ 44~ objecto se tornar infinita, não haverá força no Universo capaz de a acelerar mais! As experiências mostram que não se consegue aplicar a força necessária para comunicar uma aceleração a um objecto sempre que este está perto de atingir a velocidade da luz. Por isso é que se diz que: c é o limite! Como tal, a velocidade da luz funciona como um limite de velocidade cosmológico. Para já, e por enquanto, atingir a velocidade da luz é impossível, como também ultrapassá-la! Esta constância da velocidade da luz merece ser examinada com mais detalhe. Alguns dos seus efeitos „estranhos‟ serão deduzidos em conclusões surpreendentes, como veremos na segunda parte. Se a velocidade da luz é a mesma para todos os observadores, isto terá importantes consequências nas perspectivas de dois observadores distintos para um mesmo acontecimento! Este foi o retrato final que Einstein concluiu, relacionando o modo como diferentes observadores vêem o mesmo espaço-tempo. Mas já chega, por agora, vamos fazer uma breve pausa e retornamos daqui a cinco minutos. Os alunos levantaram-se e saíram da sala para espairecer. Tinha-se passado uma hora. A aula era de três horas. Assim que os alunos entraram e retomaram os seus lugares, já estava escrito no quadro: PARTE II 1º Ponto: - Referenciais de Inércia; 2º Ponto: - Propagação da luz; 3º Ponto: - Movimento Relativo. E já se podia ouvir a sua voz: 1º Ponto: - Avançando para o primeiro ponto, qualquer referencial que se desloque com velocidade constante é designado por referencial de inércia. A particularidade destes referenciais é que é impossível deduzirmos se este está fixo ou se está em movimento com velocidade constante e uniforme.
- 46. A VIAGEM NOTEMPO ~ 45 ~ Por exemplo, quando viajamos dentro de uma carruagem e se, por lapso, tivermos adormecido, assim que abrimos os olhos, olhamos para a janela, e vemos que estamos a cruzar com outro comboio, nesse momento é-nos impossível dizer qual dos dois comboios está em movimento e qual está parado. Para desfazer a ambiguidade, é necessário olhar para o exterior e fixar um outro referencial, uma casa, um poste, ou um banco na estação e só aí damos conta que afinal já estamos parados na estação final. É que, o movimento com velocidade constante do comboio e o movimento com velocidade nula são bastante equivalentes. A lei da permanência da velocidade constitui o princípio de inércia que é uma propriedade que simula uma indiferença à velocidade, e que, nenhuma experiência de laboratório, com molas, balanças, aparelhos electrónicos, pode permitir distinguir os estados de repouso e de movimento rectilíneo e uniforme. O mesmo acontece quando subimos num elevador, não há nenhuma experiência interna ao sistema que possa ser efectuada para deduzir se o elevador está parado ou em movimento constante, o seu movimento só é apreendido quando este acelera ou trava. Isto também acontece a bordo de um avião. Tudo o que se faz a bordo, desde que o avião mantenha uma velocidade constante, estar na cafetaria a verter o leite para uma chávena acontece exactamente da mesma forma do que se eu estivesse em terra numa outra cafetaria qualquer. Na verdade, este foi o primeiro princípio fundamental da Relatividade Restrita que Einstein enunciou: 1º Postulado: “As Leis da Física têm a mesma forma, têm as mesmas características, são exactamente as mesmas em todo e qualquer Referencial de Inércia.” Ou seja, sempre que o movimento adquira velocidade constante ou nula, existe apenas uma mesma Física que é válida para todos. Mas atenção, este princípio perde a sua validade sempre que o movimento deixe de ser uniforme, ou seja, para referenciais acelerados. Por exemplo, um objecto em rotação não é um referencial de inércia. Só o movimento com velocidade constante é relativo, de modo que, só neste tipo de movimento é que se aplica a Teoria da Relatividade Restrita. O movimento acelerado, com velocidade não constante, não é relativo, neste caso prevalece a Teoria da Relatividade Generalizada que veremos mais adiante. Dito de outra forma, na teoria da relatividade restrita há restrições em relação ao tipo de movimento que é permitido. Cada observador tem de estar
- 47. PENÉLOPE FOURNIER ~ 46~ a movimentar-se com velocidade constante e em linha recta, ou então, tem de estar parado e em repouso. 2º Postulado: “ Em todos os referenciais de inércia a velocidade da luz é uma constante universal.” E disse subtilmente, como que a pensar em voz alta. – Um referencial de inércia implica que tudo está fixo, parado, ou então que tudo esteja em movimento; tudo em conjunto e tudo ao mesmo tempo em deslocação… qualquer raio de luz move-se com se estivesse num sistema de coordenadas estacionário… ou num sistema de coordenadas em deslocamento global e constante … 2º Ponto: - Passemos para o segundo ponto, a propagação da luz. Para concluirmos sobre a propagação da luz vamos fazer um ligeiro desvio histórico sobre a natureza da luz. Durante muito tempo a luz foi considerada uma mensageira dos deuses. A luz foi sempre algo que suscitou bastante interesse e um tema de constante reflexão. Desde a Antiguidade à Idade Média, passando pelo séc. XVII aos dias de hoje a luz continua a despertar o fascínio de muitos investigadores. Lembremos uma citação da Bíblia que faz referência a este mágico fenómeno: “Que se faça luz, e a luz fez-se.”. O conceito de raio luminoso já existia na Antiga Suméria e mesmo no Império do Antigo Egipto. Durante muito tempo o estudo da luz foi confundido com o dos raios luminosos ( luz visível ). Foi Newton, no séc. XVII, o primeiro a investigar as propriedades da luz nos seus estudos de óptica e no seu famoso prisma. Propôs os seguintes postulados: A luz é composta de partículas; designadas actualmente por fotões; emitidas em grande número; e propagando-se em linha recta; a grande velocidade. Esta ideia parecia suficiente, até que Christiaan Huygens, seu contemporâneo, considerava que a luz era uma vibração do espaço, que se propagava como uma onda, como uma ondulação semelhante à deformação gerada na superfície da água pela queda de uma pedra. Mas pensava que se tratava de uma onda de compressão, como o som, e que esta se propagava comprimindo a matéria à sua frente, que é uma característica das ondas mecânicas. Porém, lembremos que, quando observamos as vagas no mar
- 48. A VIAGEM NOTEMPO ~ 47 ~ vendo-as a avançar, não é a água que vem até nós, é a vaga, a ondulação, o movimento, a energia. Se colocarmos uma rolha num recipiente com água e gerarmos uma ligeira ondulação, as vagas passam por baixo da rolha, fazendo com que esta suba e desça, mas a rolha em si não se desloca. É só quando a onda se quebra que a água se desloca. Concluindo, uma onda é uma forma de energia, de vibração, que se propaga sem transportar a matéria. Temos o exemplo perfeito quando decorrem abalos sísmicos. Quando se produz um sismo em Tóquio e este consegue ser sentido e detectado na Europa, decerto que não foi toda a matéria sólida que constitui o globo terrestre que se deslocou 30.000 ou 40.000 km e caiu sobre nós na forma de avalanche!! Mais uma vez, não é a matéria que se desloca, esta funciona apenas como um suporte, um impulsionador da energia. É a vibração, a ondulação, a energia que é registada nos sismógrafos. E esta é uma característica de todas as ondas mecânicas, pois precisam sempre de um suporte material para se deslocar. Newton foi o primeiro a rejeitar a ideia de Huygens, de que a luz seria uma forma de onda, apelando que, se a luz se propaga no vazio do espaço e uma vez que nós vemos as estrelas, se no espaço só há vazio, logo, se não há suporte físico não há nada que possa vibrar! Não obstante a sua brilhante dedução, Huygens riposta, defendendo-se e justificando que todo o espaço vazio está imerso com uma substância misteriosa e impalpável, a que chamou Éter. Esta noção de éter terá longa vida, contudo, não há muito tempo, recebeu a sua extrema-unção. Só em 1801 é que um cientista britânico, Thomas Young, descobriu que a luz interfere consigo própria. E isto é muito importante. Pois o fenómeno de interferência só acontece com ondas. Quando deixamos cair uma pedra num lago, criamos uma ondulação circular na superfície da água, ou seja: ondas. A água balança para cima e para baixo e expandem-se cristas e depressões para fora num padrão circular. Se deixarmos cair duas pedras ao mesmo tempo, o que é que acontece? O fenómeno de interferência. As ondas interferem uma com a outra. Quando a crista de uma onda choca com a depressão da outra, as duas ondas cancelam-se. Se olharmos com cuidado para o padrão de ondas, podemos ver linhas de água paradas, isto é, sem ondas! E o mesmo acontece com a luz. Young realizou uma experiência formidável. Não fosse ele um daqueles génios dotado em tudo: em Literatura; Ciências; Música e Pintura. Infelizmente, estes génios multidimensionais costumam dar poucas contribuições significativas ao progresso científico. Quer porque são demasiado dispersos e não dedicam tempo suficiente a um assunto em particular, de modo a dar-lhe um avanço decisivo e notável, quer porque são
- 49. PENÉLOPE FOURNIER ~ 48~ demasiado exigentes para com a sua própria qualidade e com os seus princípios: “Quero ser Mozart ou nada.”. Todos estes belos princípios que admiramos literalmente, têm esterilizado muitos cientistas. Mas Thomas Young era dotado em tudo, até mesmo no seu próprio triunfo. Quando realizou a experiência da dupla fenda ficou colhido de espanto! A experiência é a seguinte: Se abrirmos uma pequena fenda horizontal numa placa, dentro de uma câmara escura, verifica-se que a luz que sai da fenda não é, exactamente, conforme a teoria dos raios luminosos, ou seja, como um feixe de partículas. Com efeito, uma vez passada a fenda, o feixe luminoso alarga-se e clareia-se, gerando um halo de intensidade mais fraca cuja área é mais larga que as dimensões da própria fenda. E isto é um fenómeno de difracção, que não acontece com corpúsculos ou partículas, somente com ondas. Suponhamos agora que colocamos, digamos a 50 cm, à frente da nossa placa original uma outra placa, desta vez, não com uma mas com duas fendas horizontais e paralelas. - e ilustrou com um desenho no quadro. Fig. nº 1 – Experiência de Young. Franjas de Interferência. Coloquemos um alvo no final e imaginemos qual será o resultado assim que a luz for projectada, primeiro passando pela primeira fenda da primeira placa, depois passando pelas duas fendas da segunda placa. O que é que nos vai aparecer projectado na parede? O que presenciamos é um fenómeno bizarro, estranho e inesperado! Poderia pensar-se que o resultado da sobreposição de duas zonas luminosas resultaria numa zona ainda mais clara, mais luminosa, mais brilhante… mas não. Ora, inevitavelmente e contrariamente ao que esperávamos, o que observamos no alvo é uma espécie de riscas ou de bordas estreitas e alternadamente escuras ( de um negro absoluto ) e claras (de um branco muito mais brilhante ). Magnífico!
- 50. A VIAGEM NOTEMPO ~ 49 ~ E a isto designou-se por franjas de interferência que só acontecem com ondas. A luz, tal como as cristas e depressões da água, são vibrações que interferem, isto é, adicionam-se ou subtraem-se e, portanto, reforçam-se ou anulam-se. É o fenómeno de interferência. Decididamente, a luz era uma onda! – pensou Young. – Mas uma onda muito rápida. Que bela imagem! Se a imagem é bela, porquê escondê-la?! Como qualquer inglês, Young venerava Newton, mas parece que a ideia de Huygens tinha fundamento. Quando Young propôs a sua revelação de que a luz era uma onda, acrescentou-lhe um ponto fundamental: A luz não viaja, como o som, somente na direcção da propagação, mas também perpendicularmente a essa direcção. E isso manifesta-se assim que acendemos uma lanterna: o feixe de luz não é recto, mas apresenta um ângulo, um cone de luz! O avanço da luz decorre na direcção da propagação e na direcção perpendicular a esta. Sabemos hoje que a luz é uma forma de radiação electromagnética, cujos desenvolvimentos mais importantes tiveram origem nas descobertas experimentais de Faraday sobre o electromagnetismo e nas consolidações teóricas de Maxwell. Os cálculos de Maxwell permitiram concluir que a luz visível seria também uma forma de radiação electromagnética uma vez que ambas possuem a mesma velocidade de propagação. Este resultado permitiu considerar que a luz visível fazia parte de um conjunto mais extenso que inclui vários tipos de luz. Assim tem-se: os raios X; Infravermelhos; Ultra- violeta; Microondas; Ondas Rádio; Luz Visível, etc. E a toda esta gama de „ondas de luz‟ designou-se por Espectro Electromagnético e que estas apenas diferem na sua frequência e comprimento de onda. Concluímos que a luz visível propaga-se à „velocidade da luz‟, tal como todas as outras ondas de radiação electromagnética. No entanto, as ondas electromagnéticas são distintas das ondas mecânicas, uma vez que, enquanto que uma onda mecânica necessita de um meio material para se propagar, um suporte físico ( temos a água, no caso do lago; a sólida terra, no caso do sismo; o ar, no caso do som ), a luz, não precisa de nenhum meio material para a sua propagação, não necessita de nenhum suporte físico! E reflectiu para si próprio: – No entanto, dizer que a luz se propaga no espaço vazio, ou seja, no puro vácuo a um velocidade finita e constante, é o mesmo que considerar que o puro vácuo é o suporte físico da luz … muito interessante! – e continuou em voz alta: Que a luz é composta por uma onda de fotões, que se deslocam a uma velocidade aproximadamente igual a 300.000 km/s e consideramos a letra c
- 51. PENÉLOPE FOURNIER ~ 50~ para referirmos a velocidade de propagação de qualquer onda electromagnética, isto é: c = 3 x 108 m/s E a velocidade da onda é sempre a mesma, qualquer que seja a frequência ou comprimento de onda do campo electromagnético, deste que esta se desloque no seu ambiente de referência e natural que é o vácuo. Assim sendo, tem-se que a velocidade da luz no vácuo é uma constante universal. Contudo, há que referir e salientar que a velocidade da luz depende do meio material que percorre. Isto implica que, quando a luz passa através de um outro material sem ser o vácuo, por exemplo, um líquido ou um sólido transparente, ela diminui levemente a intensidade da sua velocidade consoante o índice de refracção do material e a frequência da luz incidente. Mas após ultrapassar esse material a luz retoma a sua velocidade de referência, igual a 300.00 km/s, tudo isto sem receber nenhuma energia extra! As ondas electromagnéticas são autosustentadas através de uma troca energética entre o campo eléctrico e o campo magnético. Quando Maxwell efectuou os seus cálculos, concluiu que a velocidade da luz é dada pela seguinte fórmula: c = 1 / √ ε0.μ0 Em que ε0 e μ0 são constantes de referência que caracterizam o vácuo: ε0 = 8,854 x 10-12 F / m Permissividade eléctrica do vácuo; μ0 = 1,260 x 10-6 N / A2 Permeabilidade magnética do vácuo. A Permissividade eléctrica de um meio ε é uma medida que permite obter o grau de polarização de uma material em consequência à exposição de um campo eléctrico externo; A Permeabilidade magnética de um meio μ corresponde ao grau de magnetização de um material em resposta à exposição a um campo magnético externo. Assim tem-se: εε00..μμ00 == 11//cc22 εε00 == 11// μμ00..cc22 μμ00 == 11// εε00..cc22 A velocidade da luz é, por isso, uma constante porque depende apenas da permissividade eléctrica e permeabilidade magnética do suporte material de
- 52. A VIAGEM NOTEMPO ~ 51 ~ referência que percorre, que é o vácuo. – e reflectiu subtilmente. - … muito interessante! Desde muito cedo que diversos cientistas tentaram medir a velocidade de propagação da luz. As primeiras tentativas para determinar a velocidade da luz foram realizadas por 1638 por Galileu Galilei, com um instrumento concebido por ele próprio. Galileu tentou medir o tempo que a luz demorava para efectuar o percurso de ida e volta entre duas colinas. No entanto, esse tempo era muito pequeno e reduzido, na ordem de poucos micro-segundos, por isso não podia ser medido com os aparelhos da época. Outras medições se sucederam mas foi o astrónomo dinamarquês Römer (1644 – 1710 ) o primeiro a encontrar um resultado adequado, enquanto observa Júpiter e o eclipse de um dos seus satélites Io. E mais tarde em 1926, os astrónomos Fizeau e Michelson, melhoraram este valor, com medições mais rigorosas, obtendo resultados bastante satisfatórios para o valor desta constante universal de enorme importância na área da Física. Entoando ao longe na sala, o professor apercebeu-se de alguns murmúrios de fundo. Os alunos faziam alguns comentários entre eles e um deles interveio, perguntando: - Mas então professor, em quê que ficamos? A luz é uma onda ou uma partícula? - Pois é, não vos vou responder que é ambas as coisas, porque senão iriam ficar confusos… deixemos isso para a aula de Física Quântica. Digamos que o debate „onda ou partícula‟ irá perpetuar-se até ao começo do séc. XX, quando Einstein reanima o efeito corpuscular da luz com a sua teoria do efeito fotoeléctrico, propondo uma nova visão que desencadeará numa grande Revolução Quântica! Agora, avancemos! 3º Ponto: - Passando agora para o terceiro ponto, vamos relembrar o conceito de movimento relativo. Todos nós temos a noção, consciente ou inconsciente, do que é um movimento relativo. Até já falámos nele! Se eu estou a andar dentro de uma carruagem em movimento, há dois tipos de movimento a considerar: 1º - O meu movimento em relação à carruagem; 2º - E o movimento da carruagem em relação ao solo. O movimento é relativo ao referencial que se escolhe. Se me perguntarem a que velocidade é que eu me desloco, terei de responder:
- 53. PENÉLOPE FOURNIER ~ 52~ - Como assim, o movimento é relativo?! Pretende saber a que velocidade é que eu me desloco em relação ao referencial solo ou em relação ao referencial carruagem? O que significa que se quisermos desenvolver algum tipo de relação e indagar sobre movimentos e velocidades temos, primeiramente, de postular e estabelecer um referencial inercial de referência. Vejamos um exemplo mais requintado: Se estivermos a desfrutar de um passeio de iate e transportarmos connosco uma bola de ténis; se lançarmos a bola ao ar numa direcção vertical, onde volta a bola a cair? Por experiência própria sabemos que a bola não cai no mar, apesar do iate se ter deslocado, a bola cairá no barco junto aos pés do lançador. E porquê? Porque a bola, como tudo o que se encontra no barco, tem a mesma velocidade que o barco; pertence ao referencial do barco, logo, quando é lançada no ar a bola transporta consigo a velocidade do barco e, por isso, desloca-se juntamente com este e a sua trajectória vista por nós, marinheiros a bordo, é absolutamente vertical. Contudo, para alguém situado na margem a apreciar os nossos lançamentos, que tipo de trajectória verá? Uma vez que o barco se desloca na água, o nosso observador em terra verá que a bola descreveu uma trajectória mais parecida com um arco, um movimento em forma de parábola. Estas duas perspectivas, aparentemente ingénuas, traduzem-se na seguinte conclusão: A trajectória da bola depende do ponto de onde se observa. – e disse subtilmente… a trajectória depende do ponto de onde se observa… ou seja, do referencial escolhido. – As perspectivas dos dois observadores acerca da forma da trajectória da bola são diferentes como podem constatar por estas imagens: Fig. nº 2 – Trajectória da bola. a) Vista do barco. b) Vista da margem.
- 54. A VIAGEM NOTEMPO ~ 53 ~ Este princípio, aparentemente inofensivo, enunciado primeiramente por Galileu, tem um papel essencial na teoria da Relatividade Restrita. Referindo Einstein: “ Não há referencial absoluto. Todo o movimento tem de ser visto em relação a uma referencial escolhido.”. - Correcto? Tudo certo até aqui?! – fitou os alunos com o olhar mas ninguém se manifestou. – Óptimo! Continuando, analisemos a situação em pormenor, mas agora simulando o nosso lançamento com um fotão em vez de uma bola. Imaginemo-nos novamente a bordo do nosso iate, arranjamos um aparelhinho emissor de fotões, colocamos um espelho no alto do mastro e outro na base. Simulamos um jogo de ping-pong com os nossos fotões. Estes, sobem e descem velozmente, sendo sucessivamente reflectidos pelos espelhos. Na nossa perspectiva de marinheiros, nada de anormal acontece: a trajectória dos fotões é absolutamente vertical. Agora pedimos ao nosso amigo que aguarde na margem e que nos diga o que vê: nada de novo! O nosso amigo vai dizer-nos que a trajectória do jacto de luz, não será tão curvilínea, mas que é mais próxima de um triângulo de base minúscula, visto a velocidade do barco ser muito inferior à da luz. Agora, onde está a subtileza deste raciocínio?! Recapitulando: 1º - Quando vista do barco, a trajectória é um ir e vir vertical; 2º - Quando vista da margem, a trajectória apresenta uma forma triangular. – fez um compasso de espera, mas ninguém se pronunciou. - Então, o que é que acontece quando tentamos medir as distâncias percorridas pela luz? Medindo o trajecto completo, verificamos que as distâncias percorridas num percurso de um ir e vir vertical e num percurso de um ir e vir diagonal, não são exactamente as mesmas!! Afinal, qual foi a distância percorrida pela luz? Prontamente, diríamos que na perspectiva do observador da margem a trajectória é diagonal, logo, esse perímetro é ligeiramente superior à trajectória vertical de ida e volta medida no barco. E que incoerência é que surge deste raciocínio? Recordemos a característica mais fundamental da luz. Como demonstrámos, a velocidade da luz é sempre a mesma para qualquer observador. Recordam-se da tão debatida constância da velocidade da luz? Se pedirmos aos nossos marinheiros para confirmarem a velocidade da luz, veremos que a velocidade da luz medida pelo marinheiro a bordo é de
- 55. PENÉLOPE FOURNIER ~ 54~ 300.000 km/s; e que a velocidade da luz medida pelo marinheiro na margem também é de 300.000 km/s. Tudo certo?! A velocidade da luz medida no barco ou medida na margem é sempre a mesma, mas a distância percorrida não é a mesma, atenção, estamos a considerar o mesmo intervalo de tempo!! Fazendo um esforço de memória das nossas aulas de Física do secundário. Disseram-nos, que uma distância percorrida é directamente proporcional à velocidade do objecto em função do tempo decorrido. Que se ilustra na seguinte equação: d = v . t No nosso caso, vamos substituir a velocidade v pela velocidade de luz, que é representada pela letra c: d = c . t Pois ambos os observadores confirmam que o valor de c mantém-se e que é constante. A experiência foi feita em simultâneo, de modo que os dados foram registados ao mesmo tempo. Isto é, os dois observadores cronometraram exactamente o mesmo tempo nos seus relógios. Resultado da experiência; dbarco = c . t dmargem = c . t Assim que tentamos substituir os valores c e t nas equações, vemos que há uma impossibilidade nos resultados… uma grande incongruência! Equações iguais têm resultados diferentes?!? Como é que isto pode ser?! Aí está um quebra cabeças que atormentou o cérebro de Einstein durante muito tempo!! Após várias tentativas na resolução deste paradoxo, somos obrigados a aceitar que para validar a equação só temos uma hipótese: Em c, não podemos mexer. Está mais do que provado que este valor é constante e igual para todos os observadores; Em d, está confirmado que as trajectórias têm valores distintos; Então, só sobra t!! Viram? … talvez ainda não.
- 56. A VIAGEM NOTEMPO ~ 55 ~ Se a velocidade não varia … mas a distância altera-se, então, … o tempo não pode ser o mesmo!!! Recordem-se de que estamos a tratar de um mesmo acontecimento! E foi isto que Einstein observou: se, teimosamente, a luz pretendia permanecer sempre constante, então, outra coisa tinha de deixar de o ser! E aqui está apresentado o segundo conceito introduzido pela relatividade restrita, o de Tempo Relativo! Esta é a única maneira de sair do paradoxo. E é aqui que entra em jogo a nossa noção de tempo como princípio absoluto e invariável, garantido pela Física Newtoniana. O tempo não é, portanto, como se crê correntemente, um valor absoluto, mas sim uma noção relativa. No nosso caso particular, o tempo medido o barco é mais curto do que o tempo medido na margem. Salientemos que se trata de um mesmo acontecimento! O carácter absoluto e independente do tempo é destronado e passa a estar directamente dependente do conceito de espaço, e estes não podem contrariar a realeza c. De modo que, já não podemos falar da entidade Tempo, mas sim da entidade Espaço-Tempo. Se uma depende da outra, então, o Tempo é Relativo! É simples, se simplificarmos! – abordou a sua turma e questionou: - Estão todos vivos? Pelo menos acordados?! Alguma questão que queiram colocar? – uma aluna que tinha estado a prestar bastante atenção, levantou o braço e exclamou: - Mas então professor, isso quer dizer que não há acontecimentos que sejam vistos da mesma forma e que aconteçam ao mesmo tempo?! - Muito bem! A sua questão está muito bem pensada. Vou-lhes contar um sonho de Einstein: Quando era novo, Einstein gostava de fazer passeios nos verdes Alpes suíços. Certo dia, numa das suas caminhadas pelos pequenos prados, rodeados de encostas cobertas por densas florestas de pinheiros e abetos, no topo dos penhascos e das montanhas uns tons de branco de neve cristalina, uns raios de sol que penetravam na neblina matinal e, enquanto saboreava o canto dos pássaros, o ar puro e a tranquilidade do momento, observava um campo agrícola separado por vedações, e dentro dele podia ver-se vacas pastando preguiçosamente nos seus prados. Eram umas vedações feias de arame farpado, enroladas e electrificadas. O objectivo destas vedações era impedir que as vacas transitassem para terrenos vizinhos. Mas reparou que havia vacas com a cabeça enfiada por entre os fios. Deduziu, de imediato, que a vedação não estaria electrificada. Ao longe surgia um agricultor que transportava consigo uma bateria nova para
- 57. PENÉLOPE FOURNIER ~ 56~ substituir na vedação. O agricultor aproximou-se da vedação para substituir a bateria velha, que estava descarregada, e ligou a bateria nova. Precisamente nesse instante, Einstein vê todas as vacas a saltarem ao mesmo tempo e a afastarem-se da vedação onde tinham acabado de levar um choque eléctrico, mugindo ruidosamente. – Coitadinhas das vacas! – pensou. Einstein aproximou-se do agricultor, cumprimentou-o educadamente, e exclamou: - As suas vacas têm reflexos fantásticos! Assim que ligou a bateria nova, todas as vacas saltaram ao mesmo tempo. Fig. nº 3.1 – Salto das vacas. a ) Perspectiva de Einstein. E o agricultor respondeu: - Ao mesmo tempo?! Como assim?! Assim que liguei a bateria nova, primeiro não aconteceu nada, depois vi a vaca que estava mais próxima de mim dar um salto, depois a vaca seguinte, depois a outra e assim sucessivamente, até todas terem saltado. Fig. nº 3.2 – Salto das vacas. b )Perspectiva do agricultor.
- 58. A VIAGEM NOTEMPO ~ 57 ~ O agricultor deixou Einstein pensativo. Embora soubesse o que tinha visto, porque razão havia o agricultor de lhe mentir?! O sonho de Einstein ilustra uma propriedade física da luz, isto é, que a luz se propaga com uma velocidade finita. O sonho das vacas, embora exagerado, ilustra verdadeiramente aquilo que acontece no mundo real. Afinal, quem é que tem razão, o agricultor ou Einstein? Pensemos na trajectória que os raios de luz têm de efectuar. Do ponto de vista do agricultor, assim que liga a bateria, a corrente percorre o fio em direcção às vacas, atinge a primeira vaca, esta apanha um choque e salta imediatamente, e a imagem do salto é reflectida em direcção ao agricultor. Passado pouco tempo, a corrente atinge a segunda vaca, esta dá um salto, e a imagem propaga-se em direcção ao agricultor, percorrendo um espaço um pouco maior e por isso demorando um pouco mais de tempo até atingir a visão do agricultor. É aí que o agricultor tem noção do segundo salto, depois do terceiro e assim sucessivamente. Do ponto de vista de Einstein, que está no sentido oposto, ou seja, no fim da vedação e mais perto da terceira vaca, a sequência de imagens é vista de outra forma. Quando a corrente atinge a primeira vaca, esta dá um salto, a imagem de propagação deste salto acompanha o sentido da corrente no fio e viajam ambas à mesma velocidade e no mesmo sentido, de modo que a corrente atinge a segunda vaca ao mesmo tempo que a primeira imagem passa por ela. A corrente continua o seu caminho até atingir a terceira vaca, esta dá um salto, e exactamente nesse momento também estão a chegar as imagens referentes ao primeiro e ao segundo salto. De modo que, Einstein vê as vacas a saltarem em simultâneo! E isto é Relatividade!! „Relatividade‟ significa que nem todos os observadores vêem os acontecimentos da mesma maneira, ou sequer pela mesma ordem! Não há contradição entre o que dizem ambos os observadores, não há nada para discutir. Ambos os observadores estão a contar o que viram, só que viram coisas diferentes! Isto implica que o conceito absoluto de „acontecer ao mesmo tempo‟ não existe, não tem qualquer valor ou ambiguidade. Em vez disso, o tempo tem de ser relativo, logo, os acontecimentos também são relativos, variando de observador para observador. Não há referenciais absolutos, há apenas referenciais escolhidos. Não se calcula, não se mede, não se avalia nunca no absoluto, mas sempre „em relação a…‟. No espaço, não há nenhum referencial fixo; o ponto fixo absoluto não existe. E aí tem-se que: TUDO É RELATIVO …
- 59. PENÉLOPE FOURNIER ~ 58~ O tempo é relativo porque passa a ritmos diferentes para observadores que têm movimentos diferentes. Não existe uma escala universal de tempo! Se as equações continuarem assim tão audaciosas, o tempo, pelo menos nos cálculos complicados dos físicos, pode muito bem deixar de ser o que é!! E por falar em cálculos…- observou a sua turma e até parece que os alunos se recolheram para trás nas suas cadeiras, como que a fugir de um „bicho papão‟. Não tenham medo, a Matemática não explode! Revisões de Matemática: Vamos precisar um pouco mais o conceito de variável: uma variável que depende de outras variáveis chama-se função ou campo. Por exemplo, a medição da temperatura de uma sala está dependente do ponto onde nos encontramos e do instante em que a medimos. O que significa que estamos a considerar a temperatura como função da posição e do tempo. A nossa função só ficará totalmente conhecida e definida quando conhecermos a temperatura em todos os pontos da sala e em todos os instantes. Estas grandezas que podem tomar diferentes valores, são as nossas variáveis. Neste caso, a notação da nossa função temperatura escreve-se T ( x,t ); „x‟ refere a variável posição e „t‟ a função tempo. Mas tanto as variáveis como as funções podem ter mais do que uma componente. Num espaço a três dimensões a posição x tem três componentes, o que significa que precisamos de três coordenadas para definir uma posição. A este conjunto de componentes designamos por vector r ou vector posição. A palavra componente remete-nos imediatamente para um referencial de origem de eixos rectos e perpendiculares, é o que se designa por referencial cartesiano. Na prática, podem definir-se vectores em qualquer número de dimensões, de três, quatro, cinco, etc. Variáveis com mais do que uma componente podem ter nomes como vector ou tensor, dependendo do modo como se comportam quando sujeitos a determinadas operações. Por exemplo, ao rodarmos um vector no espaço, alteramos-lhe a direcção mas não o comprimento, essa característica é invariante. Outro conceito importante a rever é a linguagem da Natureza: a maior parte das leis da Natureza não são do tipo algébrico. Recordemos que as equações algébricas são as mais simples de todas e envolvem apenas operações como somas e diferenças, multiplicações e divisões. Mas a maioria das leis da Natureza recorre a conceitos mais avançados, como por exemplo, o de Derivada.
- 60. A VIAGEM NOTEMPO ~ 59 ~ Derivada não é mais do que uma linguagem que descreve a mudança de um sistema, a sua variação; e a sua representação gráfica traduz-se no declive da função num determinado ponto. A derivada diz-nos como é que a função tende a variar num determinado instante. De certa forma, é um conceito de previsão. As derivadas podem existir em ordem ao espaço como também em ordem ao tempo. Para designá-las, representamo-las simbolicamente por d/dx; d/dt… Reparou num olhar esmorecido e desnorteado de um estudante e disse: - Então rapaz! Perdeu-se? Aqui, ninguém desiste! – mas o estudante baixou os olhos sentindo-se desmotivado. - Não desanime rapaz! Isto ainda vai piorar!! Ora bem, revisões de Geometria: A Geometria é o ramo da Matemática que estuda a relação entre pontos, linhas, superfícies e formas. Por exemplo, diz-nos como estão relacionados os lados e ângulos de um triângulo. Diz-nos que a soma dos ângulos de um triângulo perfaz 180º. A Geometria ensina-nos uma série de factos importantes sobre a relação entre estes conceitos em espaços planos bidimensionais. Quando desenhamos duas linhas paralelas numa folha de papel constatamos que estas nunca se intersectam. E como é que sabemos que duas rectas paralelas nunca se encontram? Certamente não é porque nunca foram apresentadas! É que a geometria é tão poderosa que nos diz que estas linhas nunca se irão intersectar, mesmo que a nossa folha de papel fosse infinita! Mas a geometria que descrevi não é geral. Baseia-se em princípios definidos por Euclides, há mais de 2000 anos, e é conhecida por Geometria Euclidiana. Esta prevaleceu até ao séc. XIX. Foi Friedrich Gauss o primeiro a tentar alargar a Geometria Bidimensional para superfícies tridimensionais. A Geometria nestas superfícies é bem diferente. Veja-se o caso dos ângulos do triângulo: numa superfície esférica como a Terra, a soma dos ângulos de um triângulo já não é 180º, mas na realidade é mais de 180º. Outra característica peculiar é que, em superfícies esféricas as linhas paralelas intersectam-se. Se considerarmos um meridiano, linhas que intersectam o equador em ângulos rectos, as linhas na latitude do equador são paralelas, mas nos pólos estas linhas acabam por se intersectar. Gauss conseguiu dar uma descrição completa de muitas geometrias bidimensionais e novos conceitos para geometrias tridimensionais, mas foi o
- 61. PENÉLOPE FOURNIER ~ 60~ matemático Riemann quem generalizou a geometria a dimensões mais elevadas. Riemann construiu uma geometria base que podia ser aplicada tanto a espaços euclidianos como também a espaços não euclidianos. A sua ideia era extrair propriedades intrínsecas dos espaços em que se encontravam. Uma dessas propriedades intrínsecas é a curvatura do espaço. A curvatura diz-nos quão diferentes são duas superfícies uma da outra. Algumas superfícies são mais curvas do que outras. Uma bola de futebol é mais curva do que a Terra, porque o seu raio é mais pequeno. A curvatura está relacionada com o raio, ou, para ser mais preciso, como o inverso do raio. Isto é, se aumentarmos o raio, diminuímos a curvatura. Se tivermos uma esfera com um raio muito grande, esta irá parecer-nos bastante plana. Vejamos o maior exemplo de todos: nem sempre se imaginou que a Terra fosse redonda, pois não parece! Isto deve-se ao facto de a Terra possuir um raio de curvatura muito pequeno. Existem vários tipos de superfícies curvas. Podemos considerar a forma da sela de um cavalo, que tem uma geometria muito diferente. Há direcções em que a curvatura está apontada para cima e há direcções em que a curvatura está apontada para baixo. E disse subtilmente - … estas são descrições para superfícies inteiramente bidimensionais… - Bem, talvez seja melhor ficarmos por aqui, o nosso tempo já está a esgotar-se. E parece que já estou a avistar fumo na sala! Vou-vos deixar umas fichas para irem pensando. – e começou a distribuir as fotocópias. - Vejam o que é que conseguem fazer com estas fórmulas das Equações Relativistas. Moldem estes conceitos como se fossem plasticina e divirtam-se! Aconselho-vos a não acreditarem em nada daquilo que vêem, pois nada é o que parece! Na próxima aula iremos falar acerca da contracção do comprimento. Por exemplo, de como um objecto que se mova segundo uma direcção no eixo OX parece ter encolhido nessa direcção quando visto por um observador externo. Para este observador externo que efectuou uma medida do comprimento inicial do objecto quando ele estava em repouso obteve uma medida L0 inicial que se chama de comprimento próprio, contudo, para este objecto que agora se encontra em movimento, o observador externo irá obter uma nova medida para o comprimento no eixo OX, como se o objecto adquirisse um novo comprimento L‟; de modo que o comprimento inicial do objecto em repouso é superior ao comprimento final, de quando o objecto adquire velocidades elevadas, de tal forma que L0>L‟. No entanto, segundo a perspectiva deste observador externo nada se alterou nas outras duas dimensões, isso é, as medidas dos eixos OY e OZ permanecem idênticas!
- 62. A VIAGEM NOTEMPO ~ 61 ~ No nosso dia-a-dia, é a pequena diferença entre as nossas velocidades quotidianas e a velocidade da luz, a relação v2 /c2 , que nos oculta os fenómenos relativísticos. Para quem nunca viu as Equações Relativísticas, as fórmulas são as seguintes: COMPRIMENTO: L‟ = L0 . √ 1-v2 /c2 TEMPO: t‟ = t0 / √ 1-v2 /c2 MASSA: m‟ = m0 / √ 1-v2 /c2 ENERGIA: E‟ = E0 / √ 1-v2 /c2 Para aqueles com mais inclinações matemáticas, a dedução da velocidade „c‟ como limite é a seguinte: Considerando vA como a velocidade do corpo A; vB a velocidade do corpo B; e vAB, a velocidade relativa entre o corpo A e o corpo B, tem-se que a velocidade AB nunca pode ser superior à velocidade da luz c. Como consequência, a nova equação das velocidades é dada pela seguinte fórmula: vAB = vA + vB 1 + vA.vB c2 Tomemos um exemplo prático:
- 63. PENÉLOPE FOURNIER ~ 62~ Imaginemos uma viatura que se desloca com vA = 50 km/h e que esta viatura vai embater com outro carro em repouso com vB = 0 km/h. Substituindo os valores na equação, obtém-se a velocidade relativa entre ambas as viaturas: vAB = 50 + 0 1 + 50.0 c2 vAB = 50 km/h A velocidade relativa vAB dá-nos a velocidade de impacto. Agora, consideremos que as nossas viaturas chocam de frente, deslocando-se à velocidade da luz. Qual é a velocidade final da colisão? vAB = c + c 1 + c.c c2 vAB = 2.c 1+ c2 c2 vAB = c Afinal, a velocidade não pode aumentar sempre! C é o limite!
- 64. A VIAGEM NOTEMPO ~ 63 ~ Capítulo III O Desabafo “ O pensamento é a verdadeira medida do tamanho do homem. “ - Blaise Pascal -
- 65. PENÉLOPE FOURNIER ~ 64~ a pausa para o intervalo, Ruben Klein caminhava calmamente pelo corredor até se recolher no seu gabinete. Dirigiu-se à sua secretária, retirou mais alguns apontamentos da sua gaveta e arquivou-os no seu dossier que trazia sempre debaixo do braço. Entretanto, acabara de chegar o seu estimado colega e amigo Josh Bentley, por quem tinha um grande apreço e com quem gostava muito de conversar. Já tinham partilhado muitas controvérsias, muitas ideias, muitos projectos. - Olá Josh! Ainda bem que te vejo. Queria mesmo falar contigo. - Olá Ruben! Que dia! – exclamou exausto. – Mal posso esperar para poder tirar umas férias prolongadas numa ilha paradisíaca no outro lado do oceano. O que é que tens?! Estás com um ar bem mais cansado do que eu! - Nada de especial. – respondeu. – Tenho tido algum trabalho extra ultimamente, por isso tenho passado algumas noites em claro para reflectir sobre algumas ideias. - Deve ser por isso que estás com essas olheiras. Que ideias são essas que te andam a tirar o sono? - Senta-te. Tenho um assunto para conversar contigo. E Josh resolveu sentar-se, apercebendo-se pelo tom de Klein que o assunto era sério. - Antes de sermos cientistas somos, mais simplesmente, Homo Sapiens. É este o nosso pomposo nome. E embora nem sempre o confessemos, obedecemos mais aos sentimentos, às emoções e aos instintos do que à Razão. Antes de sermos humanos, somos animais! Ou apenas… demasiado humanos! Como tal, somos tão inocentes e indefesos como uma criança perdida num mundo hostil, que sente tudo à sua volta. O que queremos é sentirmo-nos amparados, aconchegados, protegidos e felizes e não queremos nunca acordar da nossa fase de infância e descobrir que tudo não passava de um belo sonho… - Como já te conheço, sei que não desbravas um trilho sem destino. Aonde é que queres chegar? – questionou Josh. Klein fez uma pausa e colocou a questão: - Achas que todas as coisas são reais?! - Bom, pelo menos é o que julga a maioria das pessoas. - Pois é … Qualquer corpo para ser real precisa de se estender nas nossas quatro dimensões: três no plano do espaço e outra quarta no plano do tempo. Pois precisa sempre de ter comprimento, largura, espessura e duração. Sem isso não pode existir. A referência a qualquer objecto e a sua localização no espaço-tempo, estará sempre dependente dessas quatro dimensões. E não existe distinção nenhuma entre as quatro. Mesmo o próprio tempo é apenas uma espécie de extensão do espaço, é mais um ponto de referência. N
- 66. A VIAGEM NOTEMPO ~ 65 ~ Se quisermos traçar um mapa de uma dada região da superfície do Globo, o que fazemos é introduzir uma estrutura bidimensional, definida em duas direcções ortogonais, digamos, Norte-Sul e Este-Oeste. E bastarão estes dois números para especificar a posição de qualquer ponto relativamente ao lugar onde se encontra. Pontos que representam distâncias segundo essas direcções ortogonais. Com este tipo de referencial conseguimos representar com exactidão a posição, de qualquer ponto à superfície da Terra através de um sistema de coordenadas. - Estás a dar-me uma aula de Geografia Klein?! Desenvolve… - O que pretendo salientar é que qualquer descrição do espaço e do tempo depende de um referencial, que é arbitrário e convencional, escolhido e determinado por nós. Segundo a Relatividade o espaço e o tempo variam consoante o observador: durações e comprimentos podem dilatar-se ou contrair-se consoante o estado de movimento relativo entre o observador e o objecto da observação. Mas, se o espaço se contrair e o tempo se dilatar, não é um pouco como se o espaço se estivesse a transformar em tempo? Se assim for, isso permite-nos estabelecer que o espaço que ocupamos é, de facto, quadridimensional e não tridimensional. A razão pela qual não podemos excluir o tempo é porque o espaço pode se transformar em tempo e vice-versa. Para medirmos o tempo utilizamos um relógio, cuja constituição interna integra uma unidade de tempo, um compasso regular. Mas como é que podemos provar que a unidade de tempo não varia. Se as medições dependem da escolha das unidades, do funcionamento do aparelho e da nossa interpretação, então, não podem representar um aspecto intrínseco e independente da realidade. Como é que podemos ter a certeza de que todos os relógios marcam as horas sempre ao mesmo ritmo, num compasso igual em toda a parte. Será que há alguma espécie de fraude universal neste processo? Mesmo tendo em conta os efeitos da teoria da relatividade, quem poderá controlar o tempo fundamental? O tempo é subjectivo, descrevemo-lo conforme aquilo que nos parece. Sabemos que aquilo que vemos não é a imagem fundamental, aliás, sabemos que aquilo que vemos pode ter múltiplas representações, dependendo da perspectiva. Que nada acontece ao mesmo tempo. De certa forma cada observador é possuidor de um próprio Universo visível. Acredito naquilo que vejo mas não creio que isso traduza qualquer tipo de verdade. Além do mais, aquilo que se vê é apenas uma pequena parte do que existe. O Universo estende-se muito para além daquilo que podemos ver e medir.
- 67. PENÉLOPE FOURNIER ~ 66~ Mas ainda há um outro tipo de coisas, aquelas que não conseguimos ver, nem conseguimos atribuir-lhe nenhuma definição espacio-temporal… mas sabemos que existem! O facto de uma coisa ser real não significa nem implica que ela tenha de existir fisicamente. Todas as nossas exigências mentais, pensamentos, sentimentos, valores e emoções, são estruturas reais mas apenas imateriais. Podemos dizer que existem numa estrutura plenamente temporal, com dimensões espaciais nulas. Sob esta forma nunca poderíamos encontrá-las fisicamente. Quando gostas de alguém, não podes provar que esse amor existe. Só tu sabes que ele é real. É um estado da tua consciência. Podemos definir estado de consciência como resultado da estimulação do sistema nervoso mas, na prática, ninguém faz a menor ideia de como uma coisa material pode adquirir consciência! Tudo o que existe à nossa volta é feito de átomos, tudo é feito, afinal, a um nível fundamental dos mesmos elementos, das mesmas substâncias. Somos todos feitos de átomos, biliões deles, e uma pedra também, só que a pedra não pensa! Houve alguém que disse em tempos: “ Um Físico é uma maneira atómica de pensar sobre os átomos.” - Anónimo -. A vida é uma propriedade emergente da matéria inerte. A matéria viva e a matéria inerte, apesar das suas diferenças aparentes, são governadas pelas mesmas leis físicas. O gene, a molécula e o átomo são três entidades distintas que obedecem, na sua génese, a características e a leis comuns. Podemos dizer que pensamento e consciência são propriedades naturais dos sistemas biológicos complexos, um subproduto da evolução. Não é uma definição muito rigorosa, na verdade, é uma definição muito pobre e muito pouco esclarecedora. Para além da consciência ainda conseguimos adquirir sensações, sentimentos e ideias. Como é que um mundo objectivo fora de nós e o mundo subjectivo dentro de nós se relaciona? Se fizermos esta pergunta, colocamo-nos à beira de um abismo insondável e colossal. Repara no tom de Kant, onde está implícito esta referência de um transcendentalismo lógico: “ O facto de a totalidade das nossas experiências sensoriais ser tal que é possível pô-las em ordem por meio de pensamento, que é apenas uma operação com conceitos e uso de relações funcionais definidas entre eles, e a coordenação das experiências sensoriais com estes conceitos, é por si mesmo assombroso, pois constitui algo que jamais compreenderemos.”. Quanto mais se procura uma resposta, menos se encontra. Quanto mais se procura o eu que está a experienciar as coisas, menos óbvia é a sua existência… é algo difícil de descrever, mas quando acontece é óbvio!
- 68. A VIAGEM NOTEMPO ~ 67 ~ Para conseguirmos ver para além destas ilusões temos de levar a cabo experiências mais cuidadosas, que determinem a natureza e a validade da própria experiência. Faz tu mesmo o teste: olha para um objecto qualquer e fixa-o com os olhos. Estás convencido de que tens à tua frente um objecto real? Como podes ter a certeza de que não é apenas um experiência privada e subjectiva da tua consciência? Ok, se todos nós vemos o mesmo, podemos alargar o conceito para uma consciência colectiva e global, mas aí só estamos a ampliar o problema. Para além disso, estamos condicionados pelas nossas humildes percepções dos nossos sentidos. - Queres dizer que o que vemos é uma ilusão? – perguntou Josh. - Não poderia ser uma ilusão maior… Ilusão, no entanto, é algo que existe, só que não é o que parece! É algo que vemos sem perceber que não estamos a ver bem. - Mas então afinal, o que é que existe realmente? - Já alguma vez adormeceste e tiveste um sonho? - Claro que sim! – disse Josh. - Como é que podes garantir que um sonho é apenas um sonho sem teres acordado e teres tomado consciência da realidade? - Não estou a perceber… - É na contradição e nas diferenças que tomamos noção das distinções. É na existência do vazio que se toma noção do cheio… tudo tem o seu oposto. Para se conhecer alguma coisa tem de se ter noção do seu contrário. Como é que distingues que é Chuang Tzu a sonhar que é uma borboleta ou se é uma borboleta a sonhar que é Chuang Tzu?! Talvez nunca acordemos deste nosso grande sonho e nunca conseguiremos tocar a Realidade Matriz. Há coisas que parecem tão reais como a realidade, e isso confunde a mente! Entendeste? – inquiriu Klein. - Acho que sim. – murmurou Josh num tom baixo, franzindo as sobrancelhas, criando um ar introspectivo. – Sim, acho que agora entendo. - disse, ao fim de algum tempo, fazendo uma curta pausa. – Não, na realidade não entendi nada, o que é que me queres dizer?! E Klein prosseguiu: - Ora, salvo em alguns indivíduos singulares o espírito humano, é triste confessá-lo, tem horror ao esforço, vive da rotina, gosta dos seus hábitos , é avesso à mudança e gosta dos seus velhos preconceitos. Desde a Antiguidade que a História apresenta os pioneiros e os inventores como perseguidos, antes que a humanidade consiga tirar proveito de todo seu
- 69. PENÉLOPE FOURNIER ~ 68~ trabalho. Basta apenas mencionar alguns nomes como Sócrates; Séneca; Galileu e Giordano Bruno, entre outros. A condenação por heresia já não é praticável nos nossos dias, mas existe o outro lado, a outra face dessa condenação: o suicídio de génios incompreendidos; que são atacados por todos; que ficam aprisionados no seu próprio sofrimento, sem reconhecimento, compreensão, entendimento ou elogio dos seus pares. Podemos lembrarmo-nos de Van Gogh; Boltzmann, Paul Ehrenfest e Hans Berger. Até agora, a Relatividade nada alterou… podemos viver e morrer ignorando completamente a teoria da relatividade. Mesmo assim, apesar das grandes fases da ciência não agitarem imediatamente a nossa vida quotidiana, só elas permitem desencadear todo o progresso humano. Mas a verdade é que, nenhuma teoria física tem, nem nunca terá, um carácter absoluto e permanente. Nenhuma lei é resistente à erosão do tempo. A ciência baseia-se na Matemática, mas esta ciência tem como pilares os teoremas da Incompletude de Gödel, onde se prova que não existe nenhum procedimento geral que demonstre a coerência matemática. Os postulados assentam em afirmações que se diz serem „verdadeiras‟ a priori, apenas porque se considera que elas são „evidentes‟, contudo, são indemonstráveis. Por isso, a Matemática não pode descobrir todas as coisas, não pode saber todas as verdades, não pode conhecer tudo… o conhecimento por este meio é limitado! A nossa lógica inicia-se nesse processo, e tudo a partir daí é lógico, desde que partamos desses pressupostos, desses Axiomas base: “ Na unidade original da primeira coisa encontra-se a causa secundária de tudo.” – Edgar Allan Poe – Daí que tudo o que lhe siga seja demonstrável e sequencialmente lógico. A demonstração é apenas uma tendência do intelecto humano para uma afinidade lógica própria da espécie; é a convergência de uma ideia dominante; é uma lógica de um pensamento comum e de um raciocínio semelhante. - Desembucha homem! Estás a deixar-me ansioso! - Lembras-te daquele trabalho que fizemos no segundo ano da faculdade com o professor Christian Fournier? - Sim! Já não sei onde isso está. - Pois eu tenho estado a pensar nisso. Nunca conheci alguém que possuísse tanto conhecimento. E nunca mais me esqueci de uma frase que ele disse: “ A estrutura do espaço-tempo que habita fora do nosso plano tridimensional deve ser extremamente complexa.”… e acho que descobri uma forma de explorarmos a Natureza do Tempo.
- 70. A VIAGEM NOTEMPO ~ 69 ~ - A quê que te referes?! Tens estado a desenvolver algum estudo?! – perguntou Josh, ainda mais ansioso. - Já não estou a desenvolver, o meu projecto já está terminado. - Óptimo! Que bom! Quer dizer que com isso sempre vais apresentar a tua tese de Doutoramento?! - Nada disso! Isso agora não é relevante. Precisava que me fizesses um favor. - Um favor?! Que favor? - Mesmo tendo visto e revisto todos os passos da minha teoria, do meu projecto, n vezes sem fim, tenho noção de que tenho estado a trabalhar isolado e sozinho, e preciso de ter a certeza de que não tenho estado a trabalhar completamente no escuro. – a sua voz rouca arrastava-se a cada palavra. Olhou para Josh de soslaio e depois frontalmente. Esboçou um sorriso, virou-se para a janela, e começou a divagar… suspirou: - Há muito tempo que me retirei da pressa dos dias e do desassossego das noites; que me absti do confuso tumulto dos homens e da tormenta do mundo; que me afastei desses jogos académicos de poder e influência. Nunca fui muito dado a essas convenções sociais. As opiniões inconstantes dos homens já não conseguem interessar-me. Considero-me um livre- -pensador e não revelo qualquer simpatia por esse „mundo respeitável‟. Esta é a minha saga. Às vezes olho à minha volta e vejo que ninguém me acompanhou, e que o meu único verdadeiro e fiel companheiro é o Tempo. Este assunto tem ocupado e absorvido todo o meu pensamento. - Mas afinal, do que é que precisas? - Pretendo expor a minha tese. Pretendo revelá-la a algumas pessoas em particular e é isso que preciso que me faças. Quero que me reúnas algumas pessoas hoje à tarde. Uma vez que pertences à administração, consegues isso facilmente. - Hoje à tarde?! - Sim, tem de ser hoje! – pronunciou Klein com um tom de voz firme, terminando com um suspiro intenso, compassado e ruidoso. – Todo eu tenho estado ansioso e quase me sinto a asfixiar. Tem de ser hoje. – disse imperativamente num tom seco e determinado. E prosseguiu: - Não espero nem solicito o crédito da comunidade científica internacional, louco seria esperá-lo! Se até os meus sentidos se recusam a acreditar. Mas não estou louco e com certeza não estou a sonhar. E até me arrepio, porque nem sequer sonhei chegar até aqui. Sabes quantas vezes desejei isto?!
- 71. PENÉLOPE FOURNIER ~ 70~ Quando a vida nos oferece um sonho que ultrapassa largamente todas as nossas expectativas, quase que passamos por ele e nem sequer nos apercebemos que esse sonho chegou! Às vezes acho que morri e fui para o céu; ou que isto é um sonho … mas não me lembro muito bem de ter morrido… por isso, só posso estar a sonhar. Mas isto também não me parece um sonho, por isso, só pode ser real! – permaneceu em silêncio por alguns segundos. Um pensamento que corresponde a um mapa mental, um labirinto aventureiro, com uma possibilidade infinita de trajectos. Um pensamento que tanto pode ir para a esquerda como para a direita, oscila confuso, perde-se por instantes, esquece-se para depois voltar a relembrar, hesita, suspende-se durante horas neste movimento composto por pequenas sequências continuamente descontínuas. Sinfonias estranhas que vão tomando forma e mesmo que mal se pense nelas, e mesmo que mal se toque nelas, o pensamento passa-lhes por entre, fazendo com que tudo entre em contacto… e despertou: - Adiante! Preciso que me reúnas o Dr. Gibbs, excelente Matemático; Dr. Stevenson, Biofísico prometedor; e o Dr. Wolf… - O Dr. Wolf, também?! Aquele arrogante?! Mas tu nem o toleras! Toda a gente já se apercebeu que vocês os dois chocam absolutamente, aliás são completamente divergentes em qualquer raciocínio. - Independentemente disso, ele é um bom profissional na sua área de competência. Não consegui pensar em alguém melhor na área de Física Experimental, embora tenhas razão, é um indivíduo insuportável. Agora vou almoçar. Não te esqueças, às cinco horas na Biblioteca. Conto contigo! - Desculpa Klein, só mais uma coisa, mas o que é que eu lhes digo? Eu acho que eles vão desconfiar. Já estou mesmo a ver o Dr. Wolf a prestar- -me um interrogatório. - Sim, tens razão! Diz-lhes simplesmente que é algo que lhes vai interessar. - Mas isso não chega! – contrapôs Josh. - Certo. Podes dizer-lhes que há uma Nova Teoria que eles devem ter conhecimento. - Ok… - disse Josh com algum alívio – mas … há uma teoria, não há?! - Sim, há! Só te peço mais um favor, não comentes isto com mais ninguém, mais ninguém, por favor! Quando Josh já se retirava até à porta, voltou-se e disse-lhe que não se preocupasse, prometendo-lhe que guardaria o seu segredo, pelo menos enquanto assim o quisesse, e apressou-se a sair.
- 72. A VIAGEM NOTEMPO ~ 71 ~ Capítulo IV O Encontro “ O Universo não é só mais estranho do que nós supomos; é mais estranho do que nós podemos supor. “ - J. B. Haldane - “ Os limites da ciência são como o horizonte; quanto mais deles nos aproximamos, mais eles recuam.” - Bacon -
- 73. PENÉLOPE FOURNIER ~ 72~ sua mente continuava sempre a expandir-se em direcção a todos os limites … o mais longe possível, o que era bastante mais longe do que a maior parte dos outros. Via mais do que aquilo que conseguia exprimir através da linguagem, por isso, dificilmente poderia partilhar aquilo que via. A sua forte inspiração e análise intuitiva eram quase místicas. De forma tão verdadeira como o místico, também o cientista segue uma luz, e não se trata de uma luz falsa ou inferior. A ciência é um prolongar longo de uma sistemática curiosidade onde se verificam as descobertas do instinto. Pode-se falar de Física, pode-se falar de Matemática … mas é com Magia que se trabalha! A intuição é apenas o nosso conhecimento primário, instintivo e não racional; é aquilo que sabemos antes de termos consciência que o sabemos; aquilo que o corpo apreende antes da mente. Foi respirar ar puro para o exterior. Sentia-se o cheiro dos cedros e dos pinheiros. O sol penetrava na neblina e embora o duro frio já pertencesse ao passado, estava ainda muito fresco. As ervas tremulavam, cheirava a terra húmida e o vento trespassava os galhos numa suave brisa sonante. Sentou-se na sua mesinha de café habitual. Enquanto abria o seu dossier, um rapaz simpático e afável aproximou-se e abordou-o com um sotaque latino: - Olá Sr. Klein, o que vai desejar? - O de sempre Josef. – o rapaz retirou-se e Klein agradeceu com um sorriso. Enquanto ali estava, a assistir a um tímido sol de brilho ofusco, pensou que finalmente tinha conseguido, naquela simples equação, resolver o problema e o mistério de toda a Teoria Unificada! Finalmente, o seu segredo era revelado! Muito simples era a sua explicação e bastante plausível, aliás, como sucede com a maioria das teorias erradas! Inconscientemente, dedicava-se a apontar e a escrevinhar mais algumas notas. O ritmo de Klein acelerou mas subitamente foi interrompido. - Olá! - Olá! – disse tremulamente ao mesmo tempo que levantava o olhar. Era Sasha, a sua antiga namorada. Se é que assim se pode chamar. Pouco mais passou de uns encontros desejados e intensos mas efémeros. - Que bom ver-te! Já não te via há imenso tempo! – declarou Sasha. Klein continuou imóvel, ainda bastante surpreendido com a sua presença. A
- 74. A VIAGEM NOTEMPO ~ 73 ~ - Nunca mais disseste nada. – continuou Sasha com o seu tom de voz doce e descontraído. - Pois é… que surpresa! É verdade, tenho andado muito ocupado e cheio de trabalho… Não deixando que terminasse a sua explicação, Sasha interrompeu-o de imediato. - Não precisas de dar explicações. Já te conheço… pelo menos um pouco. Mas não podes andar sempre só e afastado do mundo. Não deveria dizer-te mas tenho tido saudades tuas… fazes-me falta… - disse Sasha com a sua voz terna e carinhosa. Aquela voz que ele conhecia mas já não ouvia há muito tempo. E acrescentou: - Sei que para ti existem outras prioridades. Precisas do teu espaço, do teu tempo, das tuas teorias, da tua liberdade. Mas, pelo menos, podias dar notícias de vez em quando, só para saber se está tudo bem contigo. - Que queres que te diga?! Também tu nunca mais disseste nada… nunca mais te vi… desde aquele dia… Sasha resolveu sentar-se. Puxou a cadeira e ficou bastante próximo de Klein. Olhou-o nos olhos e disse: - Parece que já te esqueceste das vezes em que me pronunciaste que isto não poderia passar daqui, que não poderia ser nada sério, que não terias tempo para me dar atenção e que não querias me magoar. Eu também não queria sair magoada, e sabia que se estivesse mais tempo contigo ia acabar por me apaixonar… - Desculpa! – disse Klein, demorando algum tempo para responder. Parecia escolher as palavras com cuidado. - Também achei que poderia vir a sentir o mesmo, e exactamente por isso é que achei melhor afastar-me. Tinha um grande projecto pela frente, e já sabia que iria ficar emerso neste desafio… e não queria desiludir-te … muito menos magoar-te. – Klein olhou-a receoso. Os seus olhares cruzaram-se de novo. Os lábios de Sasha não sorriram, mas os seus olhos tinham um brilho que era um sorriso. - Não te preocupes, está tudo bem. Fico contente por ver-te e ainda mais contente por saber que estás assim tão empenhado nesse teu projecto. Só não percebo porquê que não tivemos esta conversa mais cedo. Ainda bem que a tivemos. Mas agora tenho de ir, já estou atrasada! Tenho de estar às duas horas na Galeria de Baixa. Tenho mesmo de ir andando! - Sasha levantou-se e arrumou a cadeira por baixo da mesa. - Vais estar por cá? – perguntou Klein. - Ainda não sei. – Beijou-lhe a face e segurou-lhe a mão. – Beijos! – e afastou-se acenando.
- 75. PENÉLOPE FOURNIER ~ 74~ Se a sua mente já era confusa por natureza, agora tinha ficado num estado ainda mais caótico. Mas olhou para o relógio e teve noção do tempo. Levantou-se rapidamente. Caminhou sobre o relvado em direcção à Universidade e continuou a sua passada, agora mais pensativo do que antes… mas alargou o passo, pois já estava na hora de iniciar a aula de Física Quântica que estava programada para as duas da tarde. FFÍÍSSIICCAA QQUUÂÂNNTTIICCAA Na sua aula já se conseguia ouvir a sua célebre citação de Oppenheimer: “ Se perguntarmos, por exemplo, se a posição do electrão permanece sempre igual, teremos de responder „não‟; Se perguntarmos se a posição do electrão muda com o tempo, teremos de responder „não‟; Se perguntarmos se o electrão está em repouso, teremos de responder não‟; Se perguntarmos se está em movimento, teremos de responder „não‟.” - Afinal, onde está o electrão?!! A sua abordagem foi directa, e aguardou pacientemente por uma resposta, olhando para o ar transtornado e confuso dos seus alunos. De início, ninguém respondeu. Passado algum tempo é que um dos alunos comentou: - Professor… - interveio um aluno mais atrevido. – talvez o electrão esteja de folga! Alguns risos entoaram discretamente em toda a sala. Mas o professor justificou: - Infelizmente, os electrões não têm folgas. - Coitados! – comentou o estudante. E o professor prosseguiu com as suas explicações: - Os átomos são pequenos, são muito pequenos! Para atingirmos a escala dos átomos e para que pudéssemos visualizá-los necessitaríamos de uma „lupa‟ muito, mas muito potente, que ampliasse até uma escala de um décimo milionésimo de milímetro. O raio médio de um átomo de Hidrogénio, que é o elemento mais simples e mais pequeno da Natureza, é de 10-10 m. Os átomos têm longa vida e tomam diversas formas. Alguns dos nossos átomos já estiveram presentes em constituições de estrelas, nebulosas e em lugares longínquos e inimagináveis. São praticamente indestrutíveis, contudo, não são imortais. Também os átomos obedecem ao ciclo da vida e
- 76. A VIAGEM NOTEMPO ~ 75 ~ da morte, apesar de viverem praticamente para sempre, estima-se que a sua esperança de vida seja cerca de 1040 anos, ao fim desse tempo desintegram- -se em partículas mais simples. Este número é tão grande que é preferível escrevê-lo na forma de potência, um 1 seguido de 40 zeros!! A confirmação da existência do átomo e das suas partículas constituintes foi verificada experimentalmente e confirmada por vários físicos distintos que já suspeitavam da sua existência. Nesta descoberta participaram Rutherford , Chadwick, Thomson e Dalton. Como já devem saber, os átomos são constituídos por protões e neutrões confinados num núcleo central e por electrões que circundam esse núcleo. Em relação às suas principais características, podemos dizer que: os protões dão ao átomo a sua identidade; os neutrões contribuem para a sua estabilidade; e os electrões dão ao átomo a sua personalidade. A imagem que quase toda a gente tem de um átomo é a de um ou dois electrões a girarem suspensos à volta de um núcleo. Não obstante o bom palpite desenvolvido pelo físico japonês Hantaro Nagaoka em 1904, hoje em dia é uma ideia totalmente errada, mas que persiste. Os electrões não orbitam, tais como planetas em torno do Sol. Se quisermos visualizar alguma coisa, tentemos o movimento das pás de uma ventoinha, que conseguem preencher simultaneamente todo o espaço por onde passam; a única diferença crucial é que, as pás da ventoinha apenas parecem estar em todo o lado, enquanto que os electrões estão mesmo! A descoberta de Rutherford dos protões no núcleo apresentou de imediato alguns problemas sérios: se cargas opostas se atraem ( protões e electrões ), podemos colocar a questão como é que um electrão gira estavelmente e infinitamente em torno do núcleo? O esperado seria que a carga negativa do electrão fosse atraída pela carga positiva do protão. As teorias convencionais da Electrodinâmica não conseguem explicar a existência de uma estrutura atómica estável! Assim que os físicos começaram a pesquisar esta realidade subatómica, rapidamente se aperceberam, que ela não era apenas diferente daquilo que já conheciam, mas completamente diferente de tudo o que alguma vez poderiam imaginar. O estranho e misterioso comportamento atómico era novidade total no princípio do séc. XX; abalou todos os alicerces da Física Teórica; e instalou a Revolução Quântica! A maior questão que a teoria da Electrodinâmica Quântica levanta é a seguinte: As teorias clássicas de Newton e Maxwell mostram-se incapazes de explicar a estrutura atómica.
- 77. PENÉLOPE FOURNIER ~ 76~ Sabemos que a Força Electromagnética assegura a coesão estável de vários átomos entre si, garantindo a organização destes em elementos químicos mais complexos, tais como moléculas, cristais, sólidos, líquidos, etc. E estas são algumas das diversas formas de combinação química que a Natureza nos oferece. Mas dentro do mundo de um átomo, considerando um único átomo isolado, a Teoria de Newton ( Modelo da Gravidade ) e a Teoria de Maxwell ( Modelo da Radiação ) tornam-se inválidas. Isto porque, se um electrão pode „girar‟ permanentemente à volta de um núcleo, ninguém consegue compreender exactamente o que é que torna isto possível!? Por um lado, o modelo de Newton obrigaria a que todos os electrões estivessem em rápida rotação em torno do núcleo ( simulando um sistema planetário ) e como tal, para manterem a sua órbita e não caírem num movimento em espiral, atraídos e absorvidos pelo núcleo, tinham de se encontrar em constante e forte aceleração. Por outro lado, o modelo de Maxwell diz-nos que uma carga eléctrica acelerada emite radiação, donde se segue que os electrões acelerados deveriam perder rapidamente a sua energia radiante e precipitar-se para dentro do núcleo. A teoria previa, portanto, … que não podiam existir átomos estáveis!! Obviamente, havia algo de errado com a teoria, uma vez que estamos todos aqui! Mas o que quer que estivesse a se passar no mundo do infinitamente pequeno não era governado pelas leis que se aplicam no nosso macromundo. A Teoria Quântica foi pioneira ao abrir as portas deste microcosmos: “ Como o comportamento dos átomos é completamente diferente de qualquer experiência normal (…) é muito difícil habituarmo-nos a ele, parece estranho e misterioso, tanto para nós leigos, como para os físicos experientes. “ - Richard Feynman -. Como em qualquer epopeia, há sempre um herói! Neste caso, se por um lado tínhamos Rutherford dedicado à Física Experimental que revelasse as propriedades dos átomos ( nas suas pesquisas com átomos radioactivos ), por outro, tínhamos Niels Bohr que inicialmente se interessava pela maneira como os electrões conduziam a electricidade, elaborando modelos na área de Física Teórica. Quando o destino uniu estes dois físicos em Inglaterra, imediatamente gerou-se uma empatia mútua e, inevitavelmente, começaram a trabalhar juntos na melhoria do modelo do átomo. Mas foi Niels Bohr quem deu à Física um toque genial e extraordinariamente ousado, afirmando que as leis que regem a Física do
- 78. A VIAGEM NOTEMPO ~ 77 ~ átomo não são as leis ordinárias da Física, mas sim leis particulares, válidas somente para o infinitamente pequeno. Com base nisso, Bohr desenvolveu uma teoria completamente nova, em parte, utilizando as leis da Física Clássica, mas alterando-lhe um pouco o seu visual, impondo-lhe novas condições. A sua teoria culmina na revelação e publicação de alguns novos postulados que descrevem electrões, as suas órbitas e respectivas características. Os postulados de Bohr tiveram como base o estudo dos espectros atómicos, nos princípios básicos da análise química por espectroscopia. Vejamos o que é que isto significa: Um átomo que esteja em equilíbrio, por exemplo um átomo de Hidrogénio, é considerado como permanecendo no seu estado de repouso, que é o seu estado natural. Atenção, quando dizemos repouso, isto não significa que não haja movimento nas partículas constituintes do átomo. Dizemos apenas que a Energia associada a este átomo é E0 . E que esta energia „zero‟, corresponde à sua energia inicial, ou seja, à sua energia mínima, à sua energia fundamental. Quando se aquece uma chaleira de água, estamos a fornecer calor; isto significa que estamos a fornecer energia aos átomos constituintes da água e que estes podem absorvê-la. Quando um átomo absorve energia dizemos que passou de um estado de menor energia para um estado de maior energia. Este estado de mais elevada energia traduz-se na posição do electrão e na sua distância em relação ao núcleo. Ou seja, sempre que um electrão absorve energia do exterior, este reforço de energia permite com que o electrão ganhe força para se afastar do poder de atracção do núcleo. O que acontece é que o electrão abandona a „órbita‟ de energia interna em que se encontrava para passar para uma „órbita‟ mais distante do núcleo. Neste nível, dizemos que a energia do átomo é mais elevada. Recapitulando, sempre que um átomo absorve energia do exterior isto permite-lhe saltar para um estado de energia superior e dizemos que o átomo está num estado excitado En. A passagem inversa também ocorre. Digamos que, um electrão pode cair de uma órbita externa de energia superior para uma órbita interna de mais fraca energia, mas mais estável. Inversamente, o átomo neste caso perde energia. Sendo que esta perda de energia se traduz na emissão de um fotão, ou seja, de uma partícula de luz ou radiação. Se continuarmos a fornecer energia ao átomo, este pode absorvê-la quase infinitamente, até um estado de energia tão elevado E∞ que corresponde a um limite. Neste limite quebra-se a ligação do electrão ao núcleo e estes deixam
- 79. PENÉLOPE FOURNIER ~ 78~ de existir como átomo coeso, e passamos a ter um electrão livre e um átomo descompensado. Sempre que a energia absorvida pelo átomo for suficiente para remover o electrão, dizemos que foi atingido o nível de Energia de Ionização e que o átomo foi ionizado. Ionização implica a existência de um excesso ou défice de electrões no átomo. Isto porque um átomo também pode ganhar electrões. Agora, espectros atómicos: As linhas de um espectro são como o bilhete de identidade de um elemento químico, a sua assinatura. Todos os elementos químicos têm o seu espectro, tal como todos nós temos o nosso bilhete de identidade. Os elementos químicos da Natureza não são indiferentes ao ambiente que lhes rodeia. Tudo faz parte de um grande sistema e tudo se relaciona com tudo. Estes elementos mantêm uma relação de simbiose com o exterior. E esta simbiose ocorre entre electrões e energia, por isso dizemos que os átomos estão constantemente a trocar energia com o exterior. Todos os objectos emitem radiação. Quando um objecto absorve energia do Sol isto pode traduzir-se simplesmente no aumento da sua temperatura e na manifestação de calor, isto é, na emissão de radiação infravermelha. Toda a matéria obedece a este ciclo constante de absorção e emissão de energia. Podemos dizer que, toda a energia que não é absorvida é emitida na forma de radiação electromagnética. Todos os átomos devolvem energia, excepto aquela que absorvem. A energia absorvida tem um valor específico. Nem todos os átomos gostam dos mesmos „sabores‟ de energia. Um aluno interrompeu: - Desculpe professor. Não estou a perceber! O professor interrompeu o seu discurso e procedeu a uma explicação mais prática: - Consegue ver no escuro? - Não! - E para onde vai a a luz quando desliga o interruptor? - Não sei! – respondeu. - Esconde-se atrás da porta?! - Não… quer dizer, não sei! Nunca fui confirmar. - Pois deveria ter ido. Iria encontrá-la camuflada sob a forma de energia absorvida por todos os objectos e materiais circundantes. Se bem se lembram das palavras de Lavoisier, na Natureza e em relação à Energia “ Nada se perde, tudo se transforma.”. E a luz é uma forma de
- 80. A VIAGEM NOTEMPO ~ 79 ~ energia, que não desaparece instantaneamente, simplesmente é absorvida pela matéria. E esta é uma lei universal de conservação para a energia. O estudante anuiu com a cabeça mais ou menos conformado com a explicação e o professor prosseguiu: - Várias experiências foram efectuadas, aplicadas a diversos elementos químicos, de forma a se conseguir identificar e associar estes diferentes „sabores‟ de energia. Tal como numa película fotográfica, toda a radiação, luminosa ou não, impressiona um filme. Quando se queima um elemento químico, fornecemos-lhe calor e energia que este em parte absorve e uma grande parte devolve. Observando a radiação emitida e que ficou registada na nossa película, obtém-se uma imagem que é uma espécie de sequência de riscas escuras e finas espaçadas entre si em séries aleatórias. Utilizando elementos químicos diferentes obtemos conjuntos de riscas diferentes. Sempre que se utiliza o mesmo elemento químico, obtém sempre o mesmo padrão de riscas. Estas séries de riscas foram examinadas por um professor suíço chamado Balmer, que mostrara que o espaçamento entre elas obedecia a leis matemáticas simples, como que a formar uma sequência padrão, uma escala. O que mais tarde Bohr veio a verificar foi que, na escala atómica, estas riscas correspondem a transições de energia e que estas estão distribuídas em níveis bem definidos. Analisando os comprimentos de onda emitidos e a frequência, isto é, a radiação emitida pelo elemento químico; vimos que estes correspondem a uma variação de energia ou das ‟órbitas‟ dos electrões e que demonstram a transição entres os diversos níveis de energia. Em 1914 foi realizada uma experiência que deu prova directa desta ideia: Num tubo de vácuo coloca-se num lado um filamento aquecido, que emite electrões; no lado oposto coloca-se uma grelha levada a um potencial positivo, de modo a atrair os electrões. Atrás da grelha liga-se um aparelho medidor de corrente. Sempre que se aquece o filamento, recebe-se corrente na placa oposta. Mas os experimentadores resolveram introduzir vapor de Mercúrio no tubo; verifica-se que a placa continua a receber a mesma corrente. Em seguida aumentaram a diferença de potencial entre o filamento e a grelha , aumentando assim a corrente. Quando esta diferença atingiu os 4,9 Volts, a acorrente eléctrica desapareceu misteriosamente!! O que foi que aconteceu?! Só há uma explicação para esta experiência: Foi o Mercúrio que absorveu toda a energia dos electrões. Mas ultrapassando os 4,9 Volts, a corrente reaparece e continua a aumentar regularmente. O que se prova com esta experiência é que a transição dos electrões do Mercúrio só ocorre para valores bem específicos de energia.
- 81. PENÉLOPE FOURNIER ~ 80~ Um electrão pode abandonar um nível de energia que ocupa para passar para um outro nível de energia. Mas para isso é preciso fornecer-lhe uma energia exacta para que ele possa „saltar‟ de um nível de energia para outro. E é imperioso que esta energia seja uma medida exactamente igual ao valor das diferenças de energia entre os dois níveis; entre duas „órbitas‟ consecutivas. A energia dos átomos é então quantificada. Cada átomo tem uma escala própria, com níveis de energia específicos, sendo que a sua análise do espectro luminoso revela um conjunto de barras ou riscas únicas e singulares, que são assinaturas características de cada elemento químico. Estas riscas claras revelam exactamente a radiação que não foi emitida, portanto, a falha e omissão no espectro corresponde à energia que foi absorvida. A descontinuidade do espectro corresponde à radiação consumida que por sua vez obedece a um „sabor‟ muito específico para cada elemento químico. Cada elemento da Tabela Periódica tem o seu espectro. Esta revelação tratou de dizer que a energia não pode variar de forma contínua mas apenas por „saltos‟ quânticos. E esta é uma das características de emissão de radiação pelos átomos. Os átomos só emitem radiação quanto os electrões saltam entre orbitais. E que esta forma de luz não tem uma frequência qualquer, mas tem uma frequência característica para cada nível de energia, o que permite identificar de imediato o elemento químico que emite esse conjunto de riscas. Para ficarem com uma ideia, apresento-vos de seguida o espectro químico do Hidrogénio e de mais alguns elementos. – e colocou um diagrama no quadro. Fig, nº 4 – Espectro de Riscas ( H; He; Ba; Mg ).
- 82. A VIAGEM NOTEMPO ~ 81 ~ Como se aprendeu nas aulas de Química, dizemos que toda a matéria comum é constituída por átomos; assim tem-se o átomo de Hidrogénio, o átomo de Hélio, o átomo de Lítio … e assim sucessivamente; dispostos ordenadamente numa Tabela Periódica de elementos de acordo com as suas massas atómicas. Essa massa mais não é do que o próprio peso de cada átomo composto por uma quantidade específica de protões, neutrões e electrões. Cada átomo é constituído por um número diferente de protões, neutrões e electrões. O átomo de Hidrogénio terá um protão mais um neutrão mais um electrão; o de Hélio terá dois protões mais dois neutrões mais dois electrões; o de Lítio três … e etc. Isto de uma maneira geral. Dizemos que a massa aparece em quantidades discretas e individuais, que cada elemento químico é possuidor de um peso próprio, e por isso dizemos que a massa é quantizada. Existem cerca de 120 elementos químicos, 92 naturais e os restantes criados em laboratório artificialmente. Analogamente, outra grandeza física, como a Energia, também aparece quantizada. A natureza quantizada da energia revela que um átomo não pode ter quaisquer valores de energia arbitrários mas que estes estão sujeitos a ter valores exactos. Que a transferência de energia não ocorre de uma forma contínua mas sim descontínua. Que a emissão e absorção de energia só acontece quando há mudança de nível energético. E para que o sistema mude de nível energético tem de absorver ou emitir um quantum de energia, cujo valor está definido numa relação que se designou por relação de Planck. Como podem constatar, somente para níveis específicos de energia é que ocorrem transições de electrões num átomo de Hidrogénio. – e apresentou mais um diagrama. Fig. nº 5 – Níveis de Energia electrónicos do Hidrogénio.
- 83. PENÉLOPE FOURNIER ~ 82~ De modo que a energia resultante é sempre dada pela diferença de dois níveis energéticos consecutivos, de acordo com a seguinte equação: E = ( Ef – Ei ) Verificou-se que a luz não é emitida de forma contínua mas sim de uma forma discreta, isto é, em „pacotes‟ de energia. A estes „pacotes‟ chamou- -se quantas; e estes quantas são proporcionais à frequência da luz emitida. A constante de Planck „h‟ corresponde ao quociente entre a energia e a frequência de cada quanta, ou seja, de cada fotão: h = E/f Esta razão E/f é sempre constante e é, por isso, uma constante universal. No mundo das partículas quânticas existe apenas um número discreto de estados possíveis de energia que permitem a consolidação de um estado estável de um sistema de electrões mais núcleo atómico, ou seja, de um átomo. Podemos dizer que os estados referentes às órbitas dos electrões estão quantizados. Nestas órbitas não se aplica um limite de velocidade (como na condução em estrada) mas aplica-se um limite de energia. Se um corpo emite radiação num determinado comprimento de onda, ou numa frequência específica, podemos definir em que nível de energia é que o electrão se encontra através da fórmula de Planck que relaciona estas grandezas. A célebre fórmula de Planck, transformando os termos é a seguinte: E = h . f Em que: E = Energia h = Constante de Planck ( 6,626 x 10 -34 J.s ) f = Frequência de radiação Antes de avançarmos, recordemos que comprimento de onda e frequência são dois conceitos que estão relacionados, ou mais rigorosamente, um varia na razão inversa do outro: Se o comprimento de onda aumenta a frequência diminui; se o comprimento de onda diminui a frequência aumenta.
- 84. A VIAGEM NOTEMPO ~ 83 ~ Para além das energias dos átomos estarem quantizadas e as suas „órbitas‟ também, existe uma relação directa entre o número atómico de cada elemento e o número de níveis de energia existentes em cada átomo. Já dissemos que o átomo de Hidrogénio possui um electrão ( n = 1 ); o Hélio dois ( n = 2 ); Lítio três ( n = 3 ), etc. O que Bohr reparou foi na organização destes electrões em torno do núcleo. Definindo que o número de electrões que podem circular em cada nível ou orbital traduz-se numa lei muito simples, de acordo com a seguinte fórmula: Nºelectrões = 2n2 Para a 1º nível tem-se n=1 => 2.12 = 2 electrões; Para a 2º nível tem-se n=2 => 2.22 = 8 electrões; Para a 3º nível tem-se n=3 => 2.32 = 18 electrões; Etc. E cada átomo é formado por combinações complexas destas „órbitas‟. Mas não nos vamos alongar em pormenores. Diremos apenas que esta estrutura foi comprovada experimentalmente. É de facto extraordinário que já não seja a teoria a explicar a experiência, mas sim a experiência a confirmar a previsão da teoria! Fez uma breve pausa. Debruçou-se sobre a sua secretária e retirou mais alguns apontamentos. Enquanto segurava em mais algumas folhas um aluno mais atrevido perguntou em voz alta: - Professor, ainda falta muito? É que a minha cabeça já está ficando zonza… Alguns alunos viraram-se e arregalaram os olhos de espanto pela sua abordagem. Outros não puderam evitar rir do comentário, uns discretamente, outros mais descontraidamente. - Ok, está quase! Não desesperem. Já falta pouco. Adiante! – e escreveu no quadro – Postulados de Bohr: 1º Os electrões movem-se em torno de um núcleo em órbitas circulares por influência de uma atracção electromagnética entre os electrões e os protões do núcleo, obedecendo às leis da Mecânica Clássica; 2º Em vez de uma infinidade de órbitas possíveis os electrões só se podem mover em órbitas específicas e o número de electrões que pode circular em cada órbita tem um valor determinado; 3º Apesar de um electrão estar constantemente acelerado no seu movimento incessante em torno do núcleo, este, no seu estado fundamental, não emite radiação electromagnética, logo, como não perde energia esta permanece constante.
- 85. PENÉLOPE FOURNIER ~ 84~ 4º Só quando um electrão transpõe níveis de energia é que é emitida ou absorvida radiação electromagnética e esta energia ou frequência de radiação tem de ser uma medida exacta da diferença entre esses dois níveis. A descoberta de que os estados permitidos estão quantizados, sendo um deles o estado estável, a que corresponde o estado de mais baixa energia, foi o maior êxito da Teoria Quântica, uma vez que explicou, não só a estrutura, mas também a estabilidade do átomos e das moléculas, e portanto, de toda a matéria. Como podem verificar, o 3º postulado ainda não está totalmente esclarecido. Dizemos que nas órbitas quantificadas os electrões acelerados não emitem ondas electromagnéticas, porém não sabemos que fenómeno misterioso é esse! Especulamos que a energia dispensada seja reabsorvida, de alguma forma, pelos electrões. Também falta enquadrar a Gravidade neste modelo, porque, se existem partículas com massa, como protões, neutrões e mesmo electrões, falta enquadrar os efeitos da Força Gravitacional nesse sistema! Até hoje, ninguém sabe como é que isto se processa! Falta-nos explicações fundamentais que permitam esclarecer estas questões e dar a conhecer estes processos físicos. Normalmente, as consequências são os efeitos que surgem depois de uma causa. Até agora a Teoria Quântica só conseguiu explicar parte da questão: os seus efeitos. Falta explicar as causas! Conhece-se o efeito final, mas quem conseguirá explicar a razão das coisas… OOUUTTRRAA FFÍÍSSIICCAA - Agora sim! Bem-vindos ao Templo dos Segredos da Física Quântica! Esqueçam tudo o que aprenderam até agora com a Física Clássica e preparem-se para uma Outra Física, pois este é um mundo muito diferente! Podemos dizer que a ciência começa com a exploração, tal e qual grandes descobridores ao encontro do desconhecido! E, nesse objectivo, procuramos sempre “ A coisa básica , por trás da coisa dependente; o que é absoluto, por trás do que é relativo; a realidade por trás da aparência; e aquilo que permanece por trás do que é transitório.”, diz Max Planck, o seu fundador. Átomos!! – proclamou em voz alta. – Pretendíamos que quanto mais cuidadosamente fossem investigados, mais claramente estes objectos se apresentassem à mente …
- 86. A VIAGEM NOTEMPO ~ 85 ~ Mas estes objectos não se deixarão desvendar por semelhante análise … até porque, os átomos não são coisas! – acrescentou num tom mais subtil e discreto do que antes. – Quanto mais de perto os observamos, mais esta substância se desvanece… A maior crítica que se pode fazer à Física Quântica é de que esta é intelectualmente insatisfatória e deixa os físicos impotentes. Por exemplo: a palavra Causalidade deixa de ter qualquer sentido. Este princípio, segundo o qual as causas podem relacionar-se com os efeitos que produzem, deixa de ser evidente. Seria óbvio pensar que este princípio fosse Universal! Mas aparentemente, no mundo ínfimo das partículas sub- atómicas, este princípio sofre uma quebra. Pelo menos, pela percepção que nós conseguimos ter. O Princípio da Causalidade enuncia-se dizendo que todos os factos têm uma causa e que a causa de um fenómeno é necessariamente anterior ao próprio fenómeno. Esta forma de pensamento, aparentemente simples, é a causa fundamental da nossa percepção do mundo, do nosso entendimento, é por ela que nos orientamos! É nessa base que construímos a nossa lógica. Se não for por ela, como é que nos guiamos?! No mundo sensível, cada efeito parece ter uma causa, cada acontecimento depende de um acontecimento anterior. No mundo quântico, o Princípio da Causalidade parece estar oculto!! Um início simples de qualquer pesquisa consiste em determinar a natureza do objecto a estudar. No nosso caso, comecemos pelo electrão. O que é que temos à nossa frente? Uma onda ou uma partícula? Veremos que a resposta não é assim tão simples. Em Física Clássica, lidamos com partículas e ondas e estudamos os seus fenómenos e Forças de uma maneira independente; Em Física Quântica, descobrimos que as propriedades ondulatórias e corpusculares são complementares e que não podemos separar estes dois conceitos! Este foi um grande problema que ocupou os físicos por muito tempo, enquanto tentavam entender o estranho comportamento do electrão, pois, por vezes este comporta-se como uma partícula e, noutras vezes, como uma onda. Esta impossível dualidade quase levou os físicos à loucura! Inevitavelmente, concluiu-se que o electrão possuía dupla personalidade, pois consegue ser partícula e onda em simultâneo.
- 87. PENÉLOPE FOURNIER ~ 86~ A dualidade onda-partícula ficou definida na relação de Broglie, que determina que qualquer partícula em movimento tem associada uma onda, cujo comprimento de onda é dado por: λ = h / p λ = Comprimento de onda h = Constante de Planck p = Momento linear ou quantidade de movimento ( p = m.v ) As ideias de Broglie foram totalmente confirmadas através de uma experiência que evidenciava um fenómeno de difracção que só ocorre com ondas. A sua teoria reforçava a característica ondulatória da luz com a pequena particularidade que mostrava que os electrões também podem ser difractados de um modo idêntico à luz. Fig. nº 6 - Anéis de difracção causados por electrões acelerados. Resumindo: Tanto quanto podemos aferir, quando o electrão é detectado por algum tipo de interacção ele actua como uma partícula, no sentido que é localizado; quando está em movimento age como uma onda, no sentido que se observam fenómenos de interferência e de difracção e, obviamente, uma onda em extensão não pode ter uma localização específica, portanto, não pode ser considerada como partícula. Novamente: Quando localizado por um mecanismo sensível à luz, o electrão transforma-se numa partícula; quando projectado através de uma
- 88. A VIAGEM NOTEMPO ~ 87 ~ lente óptica ou de um cristal, comporta-se como uma onda. Onda ou partícula?! Aqui está um assunto para pensar! O electrão apresenta ambos os aspectos da sua natureza dual consoante as circunstâncias em que se encontra; consoante as circunstâncias em que é detectado. O que implica que a escolha do modelo determina a natureza da medida!! Outro princípio simples, consiste em determinar algumas características básicas do nosso objecto de estudo, como por exemplo, a sua posição e velocidade. Mais uma vez, veremos que essa determinação não é assim tão simples! Para medirmos uma coisa precisamos de a ver, saber onde está; para isso é necessário apontar-lhe luz; o que significa que só podemos olhar quando a luz está a ser reflectida nele. O que acontece neste processo é que os fotões ao serem reflectidos estão a ressaltar do objecto, interferindo com ele, alterando um nadinha a sua posição e velocidade. É como se lhe estivéssemos a dar um pequeno empurrão durante o processo de medição. E daqui surge a primeira incerteza: A medição desse parâmetro perturba-o e altera-o! Na microfísica existe uma indeterminação real dos estados físicos. Os teóricos vêem-se obrigados a trabalhar com fórmulas meramente probabilísticas. O Princípio da Incerteza torna claro que, a Mecânica Quântica não consegue trabalhar como a Mecânica Clássica. Nesta última, era possível partindo da posição e velocidade de cada partícula fazer uma previsão exacta do sistema em qualquer instante posterior. Em Mecânica Quântica é apenas possível fazer uma previsão sobre o comportamento provável dessa partícula, usando fontes meramente estatísticas e probabilísticas. A determinação tem falha logo no início, pois é impossível saber com a precisão necessária as posições e velocidades instantâneas das partículas. Daí surge a grande indeterminação e Incerteza da Mecânica Quântica! O que isto significa na prática, é que nunca se pode prever onde estará um electrão em determinado momento. A única coisa que podemos fazer é sugerir uma probabilidade de este poder estar aqui ou ali. Ou seja, até ser observado, o electrão deve ser considerado como estando em todo o lado e em lado nenhum, ao mesmo tempo!! O nosso carácter lógico que acredita que a Natureza é feita de simplicidade e determinista, vem dar lugar à indeterminação fundamental, à incerteza: “ A nova Mecânica considera que qualquer ponto do sistema se
- 89. PENÉLOPE FOURNIER ~ 88~ encontra, em todos os momentos, em todo o espaço, e que é colocada à nossa disposição.” – Max Planck – . O que se passa no mundo Quântico depende do modo como o observamos, o que significa que o observador cria a Realidade… e esta reflexão parece ser muito importante nesta Nova Física … - proclamou subtilmente. Recapitulando: Para sermos capazes de prever o movimento de uma partícula, necessitamos de lhe conhecer simultaneamente a posição e velocidade, com bastante precisão; coisa que o princípio da incerteza afirma ser fundamentalmente impossível. Se conhecemos com bastante precisão a posição da partícula num dado instante, nada podemos dizer acerca da sua velocidade, logo, nada poderemos dizer acerca da posição da partícula num instante posterior. Devemos a Heisenberg o facto de, em Física Moderna, ser certa a incerteza! O Princípio da Incerteza traduz-se numa limitação do conhecimento ao nível microscópico! Para nos aproximarmos desta imprevisibilidade de localizar uma partícula é-lhe atribuída uma função de onda, que nos dá a probabilidade de encontrarmos uma partícula na posição x , no instante t. A função de onda de uma partícula é então uma função matemática, a partir da qual se pode calcular a probabilidade de a referida partícula aparecer num sítio ou noutro. Se um problema não tem resposta exacta, somos obrigados a contentarmo-nos com uma análise mais qualitativa, ou então, com uma solução aproximada; que é a solução possível dentro das respectivas propriedades. A equação central de toda a Teoria Quântica, que descreve os estados físicos e a sua evolução temporal, é a famosa equação de Schrödinger: [ - h2 ▼2 + V ( r )] ψ ( r,t ) = ih dψ ( r,t ) 2m dt Esta equação substitui as equações deterministas de Newton. A equação de Schrödinger descreve o estado de um sistema, por exemplo de uma partícula, através de uma função de onda ψ ( r,t ) e a partir dela determina-se os estados permitidos do sistema e a sua respectiva dinâmica. Com esta função de onda é possível fazer um gráfico tridimensional da distribuição de probabilidade do electrão numa electrosfera esférico- -simétrica que nos dá a densidade de probabilidade de encontrarmos o respectivo electrão numa certa posição r em torno do núcleo.
- 90. A VIAGEM NOTEMPO ~ 89 ~ As diversas soluções desta equação traduzem-se em resultados distintos, que representam quatro números quânticos. Com estas quatro soluções obtemos as propriedades e características principais da partícula no átomo; em que três destes números descrevem a localização do electrão na orbital do átomo e um quarto que define o sentido da rotação do próprio electrão. Cada solução relaciona uma característica quântica da partícula, e esses números quânticos fundamentais são os seguintes: Número Quântico Principal n => Este número especifica em que órbita ou nível de energia se encontra o electrão; Número Quântico Orbital l => Está associado ao momento angular e à forma que a orbital apresenta no espaço; Número Quântico Magnético ml => Está associado ao momento magnético e à orientação da orbital no espaço; Número Quântico de Spin ms => Está associado ao sentido da rotação intrínseco do electrão. A descoberta desta característica implica que o electrão também efectua um movimento de rotação sobre o seu próprio eixo e que este só pode ter dois sentidos +1/2 ou -1/2 … este sim, é um número bastante misterioso e peculiar… - reflectiu subtilmente. - … sendo uma partícula carregada, quando em rotação, o electrão comporta-se como um pequeno íman … muito interessante… Estas ideias permitem-nos obter uma melhor compreensão do mundo do átomo. Com efeito, o objectivo básico da Mecânica Quântica consiste em incorporar ondas associadas a partículas e assim obter uma melhor descrição da realidade subatómica. Se imaginarmos uma onda com uma forma sinusoidal, podemos dizer que o seu comprimento de onda está perfeitamente bem definido. A partir dos conhecimentos que adquirimos com a Física Clássica acerca do Movimento Ondulatório, podemos obter uma definição bem precisa do comprimento de onda, logo, pela relação de Broglie, também conseguimos determinar o seu momento linear e, consecutivamente, a sua velocidade. Mas, o facto de sabermos o valor da velocidade, isso não implica que consigamos determinar a posição da partícula. Uma vez mais, tentemos visualizar um gráfico com a forma de uma onda e enquadramo-la dentro de dois eixos ortogonais, digamos, um eixo dos x e um eixo dos y. Observemos que a função de onda toma valores diferentes de zero em quase toda a parte do eixo dos x, e portanto, a sua posição é indefinida. No extremo oposto, para conseguirmos ter uma onda bem localizada, esta tem de consistir num único pico, muito estreito e centrado num ponto. Neste caso, a função descreve muito bem a partícula num dado ponto; é precisa na sua posição; mas o seu comprimento de onda fica completamente indefinido;
- 91. PENÉLOPE FOURNIER ~ 90~ o que significa que nada podemos dizer acerca do seu movimento, ou seja, da velocidade da partícula. Em Física Quântica, não é possível determinar com exactidão a velocidade e posição da partícula em simultâneo. É este o obstáculo que nos traz o dualismo onda-partícula. A única experiência que podemos realizar de modo a aproximarmo-nos de um resultado satisfatório e o mais correcto possível, consiste em disparar um único electrão num sistema de vácuo perfeito utilizando um equipamento capaz de emitir fotões de diversos comprimentos de onda. Esta luz emitida que é utilizada para examinar o electrão com a máxima precisão possível terá de ter comprimentos de onda variáveis. Com isto pretendemos observar variações. Isto é: Por um lado, para comprimentos de onda cada vez mais curtos, teremos uma frequência da luz cada vez maior, o que significa que conseguimos reduzir ao máximo a incerteza da posição Δx do electrão. Por outro lado, com comprimentos de onda cada vez maiores, ou seja, de menor frequência, conseguimos reduzir ao máximo a incerteza da velocidade Δv. Portanto, conclui-se que estes dois parâmetros combinados traduzem a incerteza da posição e da velocidade; a máxima certeza que podemos ter é aquela em que tentamos reduzir o erro de medição destes dois parâmetros; e que estes parâmetros nunca podem ser menores do que a constante de Planck divida pela massa da partícula, que se traduz na seguinte relação: Δx.Δv = h / m <=> Δx.Δp ≥ h Esta nova disciplina moderna assenta no Princípio da Incerteza de Heisenberg, que nos diz que o electrão é de facto uma partícula, mas uma partícula que pode ser descrita em termos de ondas. A incerteza envolve a construção de toda a teoria, pois, se por um lado conseguimos saber a velocidade do percurso que um electrão faz ao mover-se através do espaço, por outro, não conseguimos determinar onde é que este se encontra exactamente. Se conseguimos determinar um parâmetro não conseguimos determinar o outro; não conseguimos saber as duas coisas ao mesmo tempo. Qualquer tentativa de medir um dos parâmetros perturbará inevitavelmente o outro. Estes critérios são indissociáveis e daí salienta-se a grande imprevisão desta ciência. Os físicos vêem-se obrigados a concluir que a Teoria Quântica arrasta sempre consigo a incerteza, a probabilidade e a imprevisibilidade.
- 92. A VIAGEM NOTEMPO ~ 91 ~ É possível que no futuro aprofundemos esta realidade física e sejamos capazes de interpretar as leis probabilísticas da Física Quântica, descobrindo as variáveis ocultas e escondidas que nos conduzem a estes resultados meramente estatísticos. Será que algum dia conseguiremos desfazer estas incertezas?! O que a História da Ciência nos ensina é que o estado actual do nosso conhecimento é sempre provisório! Agora, Trabalho para Casa: Vou-vos deixar algumas coisinhas para irem pensando. Se alguém conseguir dar uma explicação coerente a alguma das seguintes experiências quânticas terá certamente uma carreira com um futuro brilhante! 1º - Salto Quântico do Electrão; 2º - Dualidade Onda-Partícula; 3º - Experiência da Dupla Fenda. Em qualquer uma destas experiências verão que a realidade surpreende muito mais do que a ficção!! E distribuiu umas fichas. Cada folha continha apenas uns tópicos a resumir as experiências e o resto da página estava em branco. - Dêem asas à vossa imaginação e experimentem o que quiserem, tentem encontrar uma solução! Não se esqueçam que, na Natureza, para além de gafanhotos e cangurus deslocarem-se aos saltos, pode parecer difícil de imaginar mas um electrão também se desloca aos saltos! Os electrões realmente dão saltos, mas saltos bastante acrobáticos! A Teoria Quântica prevê que os electrões saltam de um nível energético para outro sem passar pelo espaço intermédio, e esta heim!? Não tentem imitar, são as acrobacias da Natureza!
- 93. PENÉLOPE FOURNIER ~ 92~ Capítulo V: Revelação I Relatividade Geral e o problema da Luz “ Da covardia que foge da nova verdade; da preguiça que se contenta com meias verdades; da arrogância que pensa que sabe toda a verdade, livrai-nos. “ - Sábio da Antiguidade - “ A natureza essencial da luz é misturar-se sem interferir.” - D. T. Suzuki - “ Nada existe de grandioso sem paixão.” - Hegel -
- 94. A VIAGEM NOTEMPO ~ 93 ~ ão era particularmente pontual e, tendo chegado atrasado, encontrara quatro homens já reunidos na sala da Biblioteca. - Olá! - disse. - Finalmente! – respondeu o Dr. Wolf com o seu sotaque tipicamente inglês, enquanto tentava acender o seu cachimbo. A formação deste cientista aplicava-se à área de Física Experimental. Era um homem alto e elegante, de bigode arrebitado, queixo firmemente modelado, bem constituído, determinado e irreverente, cabelo grisalho e de um olhar azul glacial. - Desculpem-me o atraso. - O que foi que aconteceu? – perguntou o Dr. Gibbs com a sua pronúncia francesa. Era um homem extremamente inteligente e um excelente Matemático também com formação superior na área de Física Teórica. Sempre cortês e educado, por vezes até tímido de mais e demasiado amável, de gestos tranquilos, uma barba agreste e umas entradas pronunciadas que revelavam o início de uma calvície inevitável fruto da idade, e estas faziam sobressair na sua face os seus óculos graduados e os seus olhos sinceros. – Já estávamos a ficar preocupados! - São neste momento cinco e meia e não quero deixar estragar o lanche que pedi para me prepararem, seria melhor que procedesse com as suas observações ou explicações … como queira. – reclamou o Dr. Wolf já ligeiramente irritado. Os outros homens presentes eram o Dr. Stevenson, um Biofísico americano ainda bastante jovem, sempre com um olhar atento e observador que não se pronunciou, preferindo manter a sua atitude discreta e introspectiva. E, claro, o seu companheiro e amigo Josh Bentley que aguardara pacientemente ou … impacientemente! A sua formação superior estendia-se a diversas áreas, desde Engenharia Electrotécnica, Informática e Telecomunicações. Sem mais perdas de tempo, iniciou o seu discurso. Os seus olhos castanhos brilhavam, diluídos num mistério intenso, e o seu rosto, por norma pálido, estava agora corado e animado. Gerou-se um magnífico ambiente em que o pensamento flui com graciosa liberdade. Pessoas como Ruben Klein vivem num mundo mental para o qual apenas conseguimos espreitar com admiração! - Tendes de seguir-me atentamente. - disse. - Irei contrariar uma ou outra ideia que são universalmente aceites. Esqueçam tudo o que vos ensinaram até agora e comecem a pensar por vós mesmos. Construam um novo pensamento de raiz. – e avançou abertamente e sem suspense. - Basicamente vou-lhes demonstrar que a Realidade não é Real! A sua plateia entreolhou-se, intrigada, mas não se pronunciou e deixaram que Ruben Klein prosseguisse com o seu raciocínio. N
- 95. PENÉLOPE FOURNIER ~ 94~ Ocasionalmente acabamos por descobrir algumas soluções que parecem silenciar e resolver as nossas questões e enigmas da Física. Mas, recentemente, apercebi-me que a questão da Relatividade é muito mais do que relativa e continua muito longe de estar resolvida. Não sei até que ponto é que Einstein não teria já percebido todas estas questões, porque tudo o que pretendo concluir tem como base a sua teoria. Relatividade Geral. Obviamente! - exclamou elevando a voz. RREELLAATTIIVVIIDDAADDEE GGEERRAALL Espero, confiantemente, encontrar um novo caminho, uma nova perspectiva para todas as questões daqui emergentes. Se, contudo, no decurso deste meu ensaio tiverem alguma questão para colocar, estejam à vontade para me interromper. Sabemos que a Teoria da Relatividade Restrita é apenas válida quando podemos desprezar a Força da Gravidade ou, mais precisamente, a aceleração gravitacional. Mal propôs a sua teoria da Relatividade Restrita em 1905, Einstein já sabia que ela não podia ser uma descrição válida da Natureza se existisse Gravidade. O problema da aceleração gravitacional incorre no seguinte: Imaginemos um objecto em rotação. Vejamos, por exemplo, um carrossel a andar à roda. Imagine-se que estou sentado no centro do carrossel e peço a alguém para se encostar no corrimão, na periferia. Embora esteja a andar à roda, na verdade estou imóvel e fixo num ponto. A outra pessoa, está realmente a andar à roda, pois está a ser impelida num movimento circular. Este movimento circular que lhe mantém nesta trajectória tem de ser visto sob dois aspectos. A pessoa está a mover-se em círculo porque sofre a acção de duas forças em simultâneo e como consequência descreve uma trajectória circular. Uma dessas forças é a Força Centrípeta que a empurra para dentro em direcção ao centro; a outra força é uma Força Centrífuga ou Força Inercial que a empurra para fora, numa tendência natural de se opor ao novo movimento. No seu conjunto, as duas forças equilibram-se e a distância da pessoa ao centro é sempre a mesma. Uma pessoa ou um objecto que percorra esta trajectória circular no espaço possui uma aceleração. Agora tentemos medir o raio da circunferência do carrossel usando uma régua que pousamos na direcção longitudinal. Lembremos que não há movimento ao longo do comprimento da régua, que está sobre a direcção do raio; reparem que estou a medir um comprimento que é perpendicular à direcção do movimento, por conseguinte, pelo princípio da Relatividade
- 96. A VIAGEM NOTEMPO ~ 95 ~ Restrita não prevejo que este se contraia. O carrossel poderia estar parado que eu obteria o mesmo resultado. Agora, tentemos medir o perímetro da circunferência. Peço à outra pessoa que está a andar à roda, encostada ao corrimão, que pegue na minha régua e que dê a volta a toda a circunferência. Como a régua é pequena a outra pessoa tem de pousá-la as vezes necessárias de modo a completar uma volta e conseguir assim a medição do perímetro. Sabemos que há uma relação directa que estabelece a medida de uma circunferência através do raio. É que, em todas os círculos, a medida do perímetro é dada pela seguinte equação: P = 2.π. raio Com esta fórmula, sabendo apenas o valor do raio conseguimos saber quanto mede o perímetro de qualquer circunferência. Assim que a outra pessoa termina as suas medições comparamos os resultados, que são surpreendentes! Lembremos que se o nosso carrossel estivesse estático, parado e imóvel, o resultado do perímetro da circunferência seria igual a 2.π. r. Eu fornecia os meus dados paro o raio; a outra pessoa fornecia os dados do perímetro e substituindo na equação verificava-se a igualdade. No entanto, o carrossel não está estático, mas sim em movimento. E sabemos que, pelos princípios da relatividade restrita que os comprimentos são contraídos na direcção do movimento, pelo que, na medição efectuada pela outra pessoa existe um factor de contracção. E daí resulta que o perímetro da circunferência do carrossel em movimento é inferior a 2.π vezes o raio!! Com base nas medições efectuadas pela outra pessoa já não se verifica a igualdade da equação! Como é que isto é possível?! Quando medimos a circunferência com o carrossel estacionário obtemos um valor; quando a medimos com base num movimento acelerado obtemos outro valor. Neste último caso, podemos dizer que o movimento contraiu o comprimento da circunferência no espaço. Muito interessante! – exclamou. - Aqui também só existe uma solução para sair do paradoxo: Isto significa, claramente, que a geometria do espaço nas duas medições não pode ser a mesma! Se com o carrossel estacionário temos uma geometria euclidiana; com o carrossel em movimento já não o temos. A aceleração do sistema de
- 97. PENÉLOPE FOURNIER ~ 96~ referência mudou a geometria do carrossel no espaço, que deixou de ser Euclidiana. Concluímos que a geometria de um sistema de referência em aceleração é diferente de um que esteja em repouso ou que se mova em velocidade constante. Agora, só nos falta incluir uma última ligação: Uma massa que reage à Gravidade é normalmente definida como tendo massa gravitacional; mas um objecto em aceleração adquire massa inercial que se comporta e traduz-se, sob os mesmos aspectos e características, como se estivesse a imitar os efeitos de um campo gravitacional. Ou seja, existe uma equivalência entre massa inercial e massa gravitacional, o que sugere uma ligação profunda entre estes dois conceitos… Deveras interessante! - exclamou claramente. - E é aqui que reside o ponto chave: Concluímos que a geometria de um sistema em aceleração é equivalente à geometria de um sistema num campo gravitacional. E estas conclusões estendem-se à geometria do próprio espaço-tempo; que deixa de ser estática e rígida, para adquirir uma propriedade mais flexível, elástica e deformável. Podemos imaginar a estrutura do espaço-tempo que envolve a Terra como sendo uma superfície de borracha com uma depressão no mesmo. A Terra muda a geometria do espaço-tempo que a envolve. E isto aplica- -se a todos os sistemas num campo gravitacional, ou seja, a todo o espaço. É a tão conhecida geometria deformada da Relatividade Geral que substitui o efeito gravitacional. Diz-se que a Gravidade não é mais do que a geometria do espaço- -tempo. E que, o espaço e o tempo que até agora eram meras convenções absolutas para classificar as posições dos objectos e os acontecimentos, ganham vidas próprias e estados dinâmicos. Outra consequência destas reflexões é que, este novo espaço-tempo não só irá afectar o movimento de toda a matéria que contém mas também o movimento e percurso da própria luz no espaço. Podemos pensar no que é que acontece quando a luz encontra obstáculos como a Gravidade. Supondo que a Gravidade realmente afecta o movimento da luz, então, deveria ser possível detectar esse efeito olhando para as estrelas. Mais uma vez, a experiência é a prova: Se olharmos para o firmamento e fixarmos uma constelação, podemos medir as distâncias relativas entre as estrelas.
- 98. A VIAGEM NOTEMPO ~ 97 ~ Se efectuarmos a mesma medição mas noutra altura bem particular, isto é, durante um eclipse do Sol, vemos que a luz distante é obrigada a viajar até nós, passando por um objecto de grande massa, que é o nosso Sol. Neste percurso, e de acordo com a Teoria da Relatividade Geral proposta por Einstein, deveria ser possível confirmar um pequeno desvio na direcção da luz devido à presença de um objecto de grande massa que distorceu a estrutura e a forma plana do espaço. Neste desvio a luz distante seria deflectida e impedida de viajar em linha recta. E a posição da constelação e as distâncias relativas entre as estrelas no firmamento já não pareceriam ser exactamente as mesmas. E foi exactamente isso que o astrónomo Sir. Arthur Eddington, pretendeu confirmar, e para isso efectuou uma expedição à ilha de Príncipe na África Ocidental em 1919, de modo a proceder à observação de um eclipse total do Sol. Este eclipse foi monitorizado detalhadamente e a referida deslocação; o desvio no céu; o ângulo de deflexão previsto com precisão pela Teoria da Relatividade Geral … estava realmente lá! A sua verificação foi confirmada. Como explicar isto, sem ser com a Relatividade Geral?! E, mais uma vez, previsões teóricas e observações experimentais coincidiram! A geometria plana do Universo da Relatividade Restrita é substituída por uma geometria encurvada pelas massas que ele contém e, de acordo com a Relatividade Geral essa geometria determina directamente o movimento dos objectos materiais no seu interior. É a curvatura que diz à matéria como se deve mover e a matéria diz à geometria como se deve curvar. As trajectórias passam a ser em geral linhas curvas, uma vez que a própria gravidade desvia os corpos do seu movimento rectilíneo e uniforme. Nesta nova superfície quadridimensional o espaço-tempo é uma curva, na qual, os efeitos da Gravidade produzidos pelos objectos presentes determinam os meridianos e as linhas geodésicas da topografia encurvada daí resultante. Torna-se necessária uma redefinição das nossas noções de espaço e de tempo, uma vez que a diferença entre aquilo a que chamamos espaço e aquilo a que chamamos tempo, depende do nosso estado de movimento e da quantidade de matéria presente. Ninguém contesta os princípios base de toda a Relatividade Geral, mas parece-me que o problema da Relatividade Geral é muito mais do que a curvatura do espaço-tempo. Relógios! – exclamou em voz alta. - Sempre que mencionamos esta palavra, percorre-nos logo pelo pensamento o conceito de tempo.
- 99. PENÉLOPE FOURNIER ~ 98~ Se um relógio é apenas um corpo físico, ou um sistema que sensibiliza a consciência de um indivíduo para uma série de acontecimentos, organizando o fluxo do tempo; dispondo-o segundo um critério irredutível de um „antes‟ e de um ‟depois‟; atribuindo a cada observador um tempo pessoal, um tempo subjectivo; isto não significa que o Tempo Fundamental, em si, não seja mensurável. A única explicação que podemos dar é que estes conceitos que relacionam o nosso tempo pessoal que de imediato assumimos como real, servem apenas para comparar o complexo das nossas experiências pessoais, que têm como base a nossa percepção exterior transmitida pelos nossos sentidos e que, para além disto, não têm a menor legitimidade. Enquanto que a Teoria da Relatividade Restrita adoptou o sistema de inércia, que tem como base uma geometria euclidiana do espaço, definido por um sistema de coordenadas cartesiano, e em que cada referencial é relativo a cada observador; a Teoria da Relatividade Geral vem adoptar uma visão revolucionária ao abandonar o carácter dependente do referencial de inércia, substituindo-o pelo conceito de „ Campo de Deslocamento‟. O espaço perde assim uma existência física independente e torna-se numa mera propriedade do campo. Pois torna-se necessário exprimir um princípio de relatividade que diga respeito ao estado de movimento dos espaços de referência, ou seja, dos próprios referenciais, ou de vários observadores em simultâneo. Por outras palavras, se existem sistemas de referência em movimento, uns em relação aos outros, qual a equivalência física entre eles? É aqui que entra o conceito de aceleração e qual a sua verdadeira interpretação. É necessário associar os conceitos fundamentais da Geometria às coisas reais, sem esta associação a Geometria é somente um conjunto de teoremas, axiomas, projecções e transformações que somente interessa a um matemático mas que não tem qualquer valor real para um físico. Esta associação é fundamental e mesmo necessária. Enquanto que na Física pré-relativista é apenas necessário considerar para a definição de espaço, um corpo, um ponto, ou um espaço de referência; e definir a partir dele um sistema de coordenadas cartesiano. Na Relatividade Geral vamos poder fundir dois conceitos num único: o Tempo e o Espaço. É a já tão conhecida expressão do Espaço-Tempo. A partir de agora, já não definimos um ponto no espaço e passamo-lo a definir no Espaço-Tempo. Esta nova expressão torna-se até muito lógica: um acontecimento só pode ter uma determinação exacta assim que for localizado no espaço e no tempo. Esta introdução de um novo conceito de espaço deve-se a Minkowski. Acentue-se, porém, que temos muito mais dificuldades em imaginar relações espacio-temporais no contínuo quadridimensional de Minkowski, do que, no contínuo tridimensional Euclidiano.Mas só assim, conseguimos garantir que
- 100. A VIAGEM NOTEMPO ~ 99 ~ qualquer acontecimento que seja produzido em qualquer lugar no espaço, seja igualmente definido por três coordenadas de espaço e uma coordenada de tempo. Enquanto que anteriormente havíamos apenas considerado a simultaneidade de um acontecimento, referente à perspectiva de dois observadores distintos; agora pretende-se analisar a simultaneidade de vários acontecimentos distintos para vários observadores distintos, com velocidades e direcções de deslocação variáveis e distintas; que é, de facto, o que está a acontecer constantemente no nosso Universo. O que se pretende é definir um Tempo Fundamental que relacione todos os acontecimentos. Se reflectirmos bem no que é que isto pode significar, vemos que, o que temos pela frente não é tarefa fácil! Vejamos, primeiramente, como foi possível no desenvolvimento pós- -newtoniano pôr de parte e abolir completamente o sistema de inércia. Em primeiro lugar, isso deve-se à introdução do conceito de Campo pela teoria do Electromagnetismo desenvolvida por Faraday e Maxwell. Actualmente, a introdução do conceito de Campo é fundamental e irredutível. Ora, como bem sabemos, a Teoria da Relatividade Geral é uma teoria de Campo. Podemos, perguntar quais são as verdadeiras equações de transformação que nos permitem passar de um sistema de inércia K para outro K‟, móveis um em relação ao outro. Combinando o movimento relativo e a velocidade da luz chega-se a um conjunto de leis muito especiais que substituem os referencias de inércia e as primeiras equações relativistas. As equações de transformação de coordenadas que procuramos, independentes do referencial, podem ser designadas por „Invariância de Lorentz‟; „Simetria de Lorentz‟; ou, mais frequentemente, por „Transformações de Lorentz‟. Como sabemos, as equações são as seguintes: x = x0 ± v.t0 √1 – v2 /c2 t = t0 ± v.x0/c2 √1 – v2 /c2
- 101. PENÉLOPE FOURNIER ~ 100~ Qualquer outra ciência que não a Lógica, é a ciência de certas relações em concreto. Por exemplo: A Álgebra é a ciência das relações de números; A Geometria é a ciência das relações de formas; A Matemática, em geral, é a ciência das relações de quantidades; Contudo, a Lógica, é a ciência de relações do pensamento, no abstracto. Acontece muitas vezes afirmar certos factos matemáticos. Até aí, tudo bem. Mas embora não os compreendamos minimamente na sua relação concreta com o mundo físico, atrevemo-nos a utilizá-los matematicamente. Reforçando, sem muito rigor, este meu pensamento, posso transferi-lo na seguinte afirmação: ”Equações com parâmetros e congruências de geodésicas às superfícies com vectores tangentes …” . Poucos serão os que conseguirão visualizar o que é que isto significa! Numa relação de Geometria e Álgebra, a teoria da Relatividade Geral fora formulada como um conjunto bastante complexo de equações às derivadas parciais num único sistema de coordenadas espacio-temporais. Na T.R.G. o espaço e o tempo não são entidades independentes, mas sim um conjunto, o espaço-tempo, cuja geometria não é fixa mas sim a própria incógnita da teoria. O desenvolvimento e construção desta teoria conduziram Einstein a uma viagem solitária que demorou dez anos a concluir, culminando numa única equação, a famosa Equação de Campo: Gμν = Rμν - Rɡμν + Ʌɡμν = 8πG Tμν 2 c4 Considerando que: Gμν representa o Tensor da Curvatura de Einstein; Rμν é a componente do tensor da curvatura de Ricci; R é a curvatura escalar; ɡμν são as componentes do tensor métrico; Ʌ é a constante Cosmológica; G é a constante Gravitacional; c é a velocidade da luz; Tμν são as componentes do tensor de tensão-energia que descreve a matéria e a energia num dado ponto do espaço tempo. As soluções da equação de Einstein são obtidas a partir de uma determinada métrica e com ela a evolução da curvatura do espaço-tempo.
- 102. A VIAGEM NOTEMPO ~ 101 ~ Propor uma métrica correcta é a parte mais importante e difícil do problema que exige um elevado domínio de Cálculo. Mas se, por acaso, encontrarmos uma solução para alguma das equações, isso já é motivo de grande satisfação, mesmo que não se consiga atribuir qualquer significado físico àquela solução. E esta é uma tendência que se acentua a outras matérias de renome. - fez uma breve pausa. Um pensamento passou-lhe pela mente. Mas nada deixou transparecer. - Enfim! – disse com um ar descontente e prosseguiu. - Eu diria que, na sua juventude, Einstein era mais um Físico do que Matemático. Dedicava-se a eliminar as teorias que não eram passíveis de serem confirmadas experimentalmente. No entanto, quem já deu uma vista de olhos no seu último livro publicado em 1921 “O significado da Relatividade”, apercebe-se de imediato que, ao envelhecer, Einstein mudou radicalmente de ideias. Começou a acreditar que a beleza matemática por si só, podia servir de guia aos cientistas. É pena, pois tornou-se mais num matemático do que num físico… O Grande Livro da Natureza, até pode estar escrito em linguagem matemática mas, pessoalmente, não acredito que a Natureza necessite de empreender tanta Matemática. Na minha opinião, parece-me que estas relações se podem traduzir de uma forma mais simples e quase elementar. Contudo, penso que, o título da sua última obra reflecte exactamente aquilo que Einstein procurava saber: o significado físico das suas próprias equações. O título da sua obra é na verdade uma pergunta e não uma explicação: “O significado da Relatividade?”! Nas nossas tentativas incessantes para compreender o mundo que nos rodeia, acabamos por conseguir equações que descrevem esses processos. Porém, estes não podem ser obtidos através de um mero raciocínio lógico completamente independente da observação e de uma análise empírica. São antes, produto de uma atenção cuidadosa, forte intuição, pensamento criativo, esforço mental e, claro, observação e associação directa com a Natureza. Não obstante, descrever a evolução e estrutura das leis fundamentais da Natureza e da Realidade Física, só é possível através de uma linguagem comum, precisa, isenta de erros e ambiguidades. Essa linguagem é a Matemática. Só com ela conseguimos organizar e configurar uma diversidade de variáveis e englobá-las num todo através de Equações. A aparente simplicidade de uma equação pode traduzir e prever a espantosa complexidade de um Natureza organizada.
- 103. PENÉLOPE FOURNIER ~ 102~ “ O que é espantoso não é a complexidade do mundo mas sim, que este seja compreensível.” - Albert Einstein -. É também necessário ter largueza de espírito para aceitar que certas teorias e equações matemáticas sejam mais inteligentes do que nós, mas ainda não inteligíveis. Resta-nos que elas nos abram escapatórias para os preconceitos que nos aprisionam, que formulem situações que somos incapazes de conceber a priori e que eliminem, de uma vez por todas, os nossos „ Preconceitos‟. Entre complicações matemáticas estéreis e hipóteses conceptuais meramente teóricas, fica um limite muito ténue que nem sempre conseguimos distinguir. Deixando de lado as minhas divagações, avancemos para aquilo que nos interessa: Qual é a verdadeira interpretação da Relatividade Geral?! AA IINNTTEERRPPRREETTAAÇÇÃÃOO DDAA RREELLAATTIIVVIIDDAADDEE GGEERRAALL Comecemos por rever algumas características especiais que associam Movimento Relativo com Electromagnetismo. Supondo que temos um objecto carregado electricamente, como por exemplo um electrão, e que este encontra-se perfeitamente quieto no espaço. O electrão vai criar uma força, um campo eléctrico à sua volta que repele as cargas negativas e atrai as cargas positivas. Mas, por enquanto, não haverá nenhuma força magnética, apenas uma força puramente eléctrica. Porque, o Magnetismo é uma força que surge como consequência do movimento de uma carga eléctrica. Agora, supondo que colocamos o electrão a mover-se a uma determinada velocidade. O movimento do electrão irá ser entendido como uma corrente, tal como uma corrente eléctrica num fio. O facto de a carga eléctrica estar em movimento cria uma corrente eléctrica que, consecutivamente, gera forças magnéticas, ou seja, cria-se um campo Electromagnético. O estudo das leis que geram campos eléctricos e magnéticos é bastante conhecido e podíamos pensar que isto significa que poderíamos medir a velocidade com que o electrão se move. No entanto, se efectuarmos outro ponto de vista, podemos obter um cenário completamente diferente: Podemos começar por sermos nós a movermo-nos em relação ao electrão estático, numa direcção oposta e sempre à mesma velocidade. O electrão permaneceria quieto, mas nós iríamos entender que existia uma corrente
- 104. A VIAGEM NOTEMPO ~ 103 ~ eléctrica, ou um campo electromagnético, devido ao „movimento‟ do electrão em relação ao nosso sistema! Por outras palavras, podíamos ter obtido o mesmo resultado sem que o electrão se movesse! Que estranho! E não haveria forma de distinguir o que está realmente a mover-se, se nós ou o electrão. Nenhum instrumento tecnologicamente avançado poderia dizer-nos se somos nós que estamos em repouso e é o electrão que se desloca com velocidade constante; ou se somos nós que nos deslocamos e o electrão permanece imóvel. Nenhum instrumento mecânico, de máquinas eléctricas ou magnéticas nos ajudaria a determinar se estamos em movimento absoluto e uniforme ou se estamos em repouso. Contudo, o campo electromagnético, de uma forma ou de outra, estará sempre presente. E com isto podemos deduzir o seguinte: Também o campo Electromagnético é relativo! Afinal é mesmo verdade: Tudo, mas mesmo tudo, é relativo! Estes dois casos estão muito distantes de uma situação pessoal, e o tratamento para cada um deles não é psicológico nem filosófico, mas sim físico. A primeira matematização do tempo físico foi anunciada por Galileu e formalizada por Newton, e consistiu em supor que este não tem mais do que uma dimensão. O argumento era simples: Basta apenas um número para datar um acontecimento físico. Há, portanto, um tempo de cada vez. E como nunca deixa de haver tempo a passar, podemos representá-lo como uma linha perfeitamente contínua que representa a continuidade do Passado-Presente- -Futuro. Com efeito, deduziram que não existiria para a „forma‟ de tempo mais do que duas configurações possíveis e apenas duas: Ou a linha que a representa está aberta, ou está fechada sobre si própria. No primeiro caso, obtemos uma recta e tem-se um tempo linear infinito; no segundo, obtemos um círculo e tem-se um tempo cíclico e repetitivo. E podemos considerar que nestes dois tipos de „formas‟ o tempo está orientado num sentido bem definido, do Passado para o Futuro. Uma vez que se verifica que o tempo flui de acordo com o Princípio da Causalidade, isto é, que um acontecimento Presente é sempre causa e origem de um acontecimento e efeito Futuro, e nunca o inverso. É nesta Trama de Tempo em que nos encontramos contidos e da qual, aparentemente, não podemos sair. Para podermos falar correctamente das „formas‟ do tempo, seria necessário estarmos acima do Tempo para poder observá-lo melhor, como se fôssemos um observador exterior ao Universo, só isto poderia pressupor a
- 105. PENÉLOPE FOURNIER ~ 104~ hipótese de se obter uma perspectiva global do Tempo Fundamental e desmascarar esta Conspiração do Tempo. Mas infelizmente é uma capacidade que nós, simples mortais, não temos; e é uma perspectiva que a própria Física não permite, porque não se pode estar fora do tempo para se observar o tempo! Pelo menos, devido às condições subjectivas da nossa sensibilidade e do nosso processamento racional, a nossa mente impede-nos de percepcionar alguma coisa que exista fora do espaço e na ausência de tempo. Existe uma grande dificuldade em adquirir suficientemente distanciamento para perceber como é que o tempo passa e qual o mecanismo de suporte das imagens dos acontecimentos. Outra confusão surge assim que tentamos colocarmo-nos num determinado ponto do espaço para observar um objecto ou um acontecimento em particular. Imaginemos uma explosão de uma super-nova, neste caso, sabemos que aquilo que vemos depende da distância a que nos encontramos desse determinado objecto ou acontecimento e que a perspectiva que obtemos nesse local do espaço é completamente diferente da de um outro observador que esteja num outro local ainda mais distante. Tudo isto acontece porque a velocidade da luz é finita. E os acontecimentos chegam a cada um em tempos de cada vez e não em simultâneo. Mas sendo assim, podemos colocar a questão: O que é que está a decorrer realmente na imensidão deste vasto espaço; qual é o momento presente do nosso Universo? Se essa resposta está directamente dependente de um determinado sistema de referência, ou seja, de uma localização no espaço e de um ponto no tempo, então, o que é que se entende por Presente? Se nem todos nós estamos próximos do mesmo Presente! A evolução de um fenómeno ou de um acontecimento concreto deveria ser independente de toda a maneira de o determinar ou de o medir; de todo o sistema de referência; da velocidade e posição do observador. Ou será que a imagem do Tempo Fundamental só existe para observadores privilegiados?! Só para quem possua uma perspectiva geral; só para quem tenha a capacidade de estar no lugar de ouro, é que poderá observar esta conspiração do Tempo Fundamental. Já Santo Agostinho havia pressentido esta dificuldade. Quase dezasseis séculos passados e estas questões continuam a levar à vertigem os espíritos mais estáveis. Basta colocar uma simples observação tão quotidiana e rotineira: No momento em que aqui estou a minha imagem desloca-se diante de mim em relação a vós, certo? Uma vez que a luz possui uma velocidade finita, assim que a vossa visão é sensibilizada com a minha imagem, isso
- 106. A VIAGEM NOTEMPO ~ 105 ~ significa que vocês já não me estão a ver exactamente como eu sou no momento presente, mas sim como eu era há um nadinha de tempo atrás. Como a velocidade da luz é elevadíssima, praticamente não damos conta dessa diferença. Mas é o que acontece. A luz do Sol demora oito minutos a chegar até nós. A luz de galáxias distantes demora anos-luz a chegar até nós. Quando olhamos para o céu nocturno, estamos a apreciar um Universo já muito antigo, ou seja, como este era no Passado. Nenhum objecto que observamos no espaço é-nos contemporâneo. Vemos sempre uma coisa passada, por muito breve que seja o tempo que passou. Nunca vemos o que acontece quando acontece. Até agora, aparentemente não detectámos nenhuma irregularidade neste raciocínio. Mas, repensem na frase que eu vos disse há pouco: “ No momento em que aqui estou a minha imagem desloca-se diante de mim em relação a vós “, a minha imagem desloca-se diante de mim … só que eu não a vejo … mas vocês a vêem! Muito interessante! Tudo isto se explica observando que a velocidade da luz é finita, como sabemos. E que também tem uma direcção de propagação bem definida, ou seja, a luz viaja na direcção da propagação, para longe da fonte de onde foi „reflectida‟ por isso, desloca-se sempre à minha frente e para longe de mim, como tal, a propagação da luz está a afastar-se de mim; a informação que transporta este acontecimento nunca me chega a alcançar, e é por isso que eu não consigo ver-me a mim próprio. Mas isso não explica tudo, o meu espelho de imagem está praticamente à minha frente, na sua viagem para longe de mim confronta-se com outros espelhos de imagem que se dirigem em direcção a mim, mas nunca há colisões nem deturpações da informação! Aparentemente, os fotões não se vêem uns aos outros … Imaginemos que eu avanço na direcção da propagação, ou que eu resolvo dar meia volta … parece que nada interfere com a informação que a luz transporta … aí entra a relatividade … a relatividade e a agilidade da luz! Se estas questões, e todas as que com ela se relacionam forem reflectidas dia e noite, não haverá nunca uma resposta objectiva, nem em vigília nem em sonho. O próprio tempo também viaja à velocidade da luz. E é o próprio tempo que transporta a luz, ou vice-versa, e com ela a mensagem de um acontecimento, a projecção da imagem que será sempre visível de maneira diferente em pontos diferentes do espaço e só se manifestam em ângulos específicos. É quase como ver o arco-íris! O arco-íris está lá, mas nem todos o vêem! O que se passa agora para mim, não se passa igualmente para todos os observadores no Universo. O Tempo Descodificado só se apresenta para quem esteja no lugar certo e no momento certo, no lugar de ouro! Eu diria que estão a decorrer vários tempos… ao mesmo tempo!
- 107. PENÉLOPE FOURNIER ~ 106~ E que não temos acesso a todos esses tempos ao mesmo tempo. Imaginemos que, como que magicamente eu torno-me num super herói. Como tal, possuo a capacidade de viajar pelo espaço a velocidades supra- -luminosas e posso deslocar-me de um lado para outro quase como que instantaneamente. O que pretendo é observar o Universo nas diferentes perspectivas e também numa outra perspectiva suficientemente distante que me permita abranger todo o horizonte do Universo. Passamos de um lado para outro, voltamos a passar de um lado para outro, o que é que eu vejo? 1º Se pretender observar o mesmo objecto em posições distintas, nunca verei a mesma coisa; 2º A imagem que está a chegar a um determinado ponto só é vista por quem esteja situado no sentido da propagação; se eu me deslocar para as „costas‟ do sentido da propagação, já não vejo essa imagem; 3º Por mais rapidamente que eu me desloque em direcção a um acontecimento não vejo essa imagem em movimento acelerado; ou, vice- -versa, por mais rapidamente que eu me afaste, não vejo as imagens em movimento retardado … É aí que tudo se altera para que tudo possa parecer o mesmo! Saber que a velocidade da luz é finita e constante, não explica qual o suporte físico dessas imagens, dessa informação; quais as condições de propagação; quais os mecanismos de formação e dissipação. Declarar conceitos não significa, nem de perto nem de longe, que se tenha compreendido alguma coisa acerca do seu verdadeiro significado. Sinto-me conduzido a provocar uma mais exacta discussão sobre este assunto, também em virtude do facto de não poder subtrair-me à impressão de que, no actual tratamento deste problema os mais importantes pontos de vista não estão suficientemente esclarecidos e definidos. O problema da Relatividade Geral, é o verdadeiro problema da luz! Fala-se de pontos no espaço, de instantes de tempo como se fossem realidades absolutas. Não é observado que o verdadeiro elemento de determinação espacio-temporal é o „Acontecimento‟, e este só fica determinado pelos quatro números x1; x2; x3; t, que são as coordenadas espacio-temporais. É esta a nossa realidade do contínuo quadridimensional. Não é nem o ponto no espaço, nem o instante de tempo que têm realidade física, mas sim o próprio Acontecimento. Dizemos que não há nenhuma relação absoluta no espaço independente do espaço de referência e que também não há nenhuma relação absoluta de tempo independente do tempo de referência, mas haverá uma relação absoluta no Espaço-Tempo com relação directa com um acontecimento ou
- 108. A VIAGEM NOTEMPO ~ 107 ~ acontecimentos específicos independentes do lugar ou tempo de referência definido por um espaço tempo absoluto e fundamental? Não podemos considerar que existem privilégios em certas posições e em certos estados de movimento em detrimento de outros. Devemos antes considerar que existe uma propriedade intrínseca do contínuo espacio- -temporal que é absoluta, e como tal pode sempre ser revelada. ‘Absolutum’ significa não somente algo que seja fisicamente real mas também qualquer coisa cujas propriedades físicas são autónomas, capazes de exercer efeitos físicos mas não ela própria susceptível de ser influenciada. É essa propriedade absoluta do espaço-tempo que procuramos. Se soubéssemos como é que decorre este transporte de imagem pela luz, que mecanismo é que o codifica e o descodifica, significaria que teríamos conseguido abrir a caixa de Pandora do Tempo! …- o que fez foi falar com eles delicadamente, apresentando todos os factos da sua teoria cuidadosamente até conquistar, pouco a pouco, a sua confiança. Debateu-se, principalmente em eliminar velhos conceitos adquiridos. Finalizando, exclamou: - Estas são as ilusões que enganam a ciência! Já deveria ter pensado nisto! É bastante simples e ajuda imenso a resolver o paradoxo da exploração do tempo. - depois perguntou à sua plateia o que é que pensava de tudo aquilo. A sua teoria estava quase completa, e alguns dos seus apontamentos encontravam-se em cima da mesa. O Dr. Gibbs avançou até à secretária, pegou num deles para ver melhor o que estava escrito. Folhas condensadas, com fórmulas, caracteres góticos maiúsculos, notações e reflexões. Não conseguiu interpretar muito bem todos os seus esboços e enquanto segurava nalguma dessas folhas reflectiu em pensamento: -„ Não creio que algum de nós acredite verdadeiramente nesta sua teoria.‟ - mas teria sido ele um daqueles homens demasiado inteligentes para nele se acreditar, teria tido simplesmente a subtileza de observar e reflectir sobre tudo o que o rodeava e assim descobrir algo completamente novo? Observa-se com isto que, quanto mais inteligente é a pessoa, mais firme é a sua certeza de que é capaz de resolver um problema que mais ninguém logra resolver. Revelaram todos algum cepticismo. Nenhum deles desconfiava das suas capacidades mas, infelizmente, talvez nenhum deles estivesse preparado para fazer uma avaliação correcta do seu modelo. Nas suas mentes, várias possibilidades surgiram e, apesar da estranha probabilidade, e de uma incredibilidade prática, não conseguiram deixar de se sentir seduzidos pela sua teoria. O Dr. Gibbs demonstrou-se manifestamente interessado no seu modelo. Era uma mistura curiosa, ainda que com alguns pontos cegos. Era de uma originalidade penetrante, pensou.
- 109. PENÉLOPE FOURNIER ~ 108~ Fez-se um longo silêncio. Mas foi o Matemático o primeiro a rompê-lo, intervindo com a primeira questão: - Reparei que … - durante esse momento o Dr. Klein ergueu-se, virou-se para o quadro onde tinha deixado escrito algumas demonstrações, e esteve a seguir o Dr. Gibbs muito atentamente. – … Está a ver? – arqueou as sobrancelhas e por fim declarou: - É justamente aqui que radica a contradição. Klein ponderou a questão. Após algumas reflexões, começou a esclarecer a sua dúvida, detendo-se em pormenores rigorosos nalgumas partes, de modo a conseguir transparecer uma explicação clara. O matemático anuia rapidamente com a cabeça, para indicar que não havia necessidade de se reter nalgumas partes da demonstração e Klein prosseguiu rapidamente. Por fim, Dr. Gibbs exclamou: - Creio que me devo desculpar perante vós! Os seus esclarecimentos foram muito úteis. Mas o professor Klein não pôde deixar de reparar no ar confuso e perdido do Biofísico e previsivelmente, Dr Stevenson interveio: - Desculpe Dr. Klein, mas não compreendo. – disse Stevenson, enquanto expunha claramente algumas das suas dúvidas. Embora tivesse os olhos arregalados de interesse e curiosidade, uma incompreensão latente acompanhava-o, principalmente devido a tantos argumentos matemáticos. O Dr. Klein sentiu-se obrigado a proceder com mais algumas explicações, pois pretendia que todos na sala o tivessem compreendido. Pegou novamente no giz, e enquanto adicionava alguns itens nas suas equações, invocando mais alguns argumentos que pudessem atenuar algumas dúvidas foi subitamente interrompido: - Balelas!! – exclamou o Físico Experimental em voz alta. - Isso não pode ser. – disse. – Você anda mesmo a viajar no tempo! Afinal, o que é que tudo isso quer dizer? Parece-me que está simplesmente a explicar muitas questões com muita improvisação, baseado simplesmente nalguma boa dose de imaginação. Postular a existência de um multitempo fundamental é um autêntico absurdo! O matemático ficou estupefacto com o comentário do Dr. Wolf. Uma sensação de insegurança e nervosismo acompanhou o Dr. Klein por alguns momentos. Sabia que um trabalho daquela dimensão dificilmente adquiriria a aceitação geral e imediata por parte dos seus pares. Mas o Dr. Gibbs interveio a seu favor e Klein sentiu-se mais descontraído e aliviado. - Pois eu acho tudo isto fascinante! – exclamou. – Com certeza que não deve ter compreendido todos os argumentos. Se o tivesse, não demonstraria
- 110. A VIAGEM NOTEMPO ~ 109 ~ essa atitude meu caro. Os argumentos são coerentes e foram correctamente demonstrados mas parece que não se apercebeu disso. O „viajante do tempo‟ não pronunciou uma palavra. Sorriu apenas à sua boa maneira e prosseguiu. Estava-se a aproximar o fim da tarde e ainda nem estava a meio da sua explicação. - Estou quase exausto! - exclamou. - Mas não terminarei enquanto não vos tiver exposto todo o meu raciocínio. Mas sem interrupções, de acordo? A luz rosada do fim de tarde filtrou-se através dos vidros da janela. Olhou para o seu relógio de pulso e dirigiu-se até um dossier que tinha deixado sobre a lareira. De costas para a sua plateia, começou a retirar algumas folhas. Todos os homens na sala entreolharam-se curiosos. - Diga-me, - interveio o Biofísico ainda pensativo. – isto será mesmo possível?! Acredita verdadeiramente nesta sua teoria? - Certamente! – respondeu o Dr. Klein com firmeza. A ausência de qualquer receio na sua postura surpreendeu-o. Sentiu-se uma lufada de vento e a portada da janela agitou-se. Uma das velas sobre a lareira apagou-se subitamente. Ninguém falou durante alguns minutos. A noite fundiu-se com o dia e caiu rapidamente. Respirou fundo, levantou a mão e fez sinal a Josh, para que este lhe trouxesse mais alguns apontamentos que tinha deixado em cima da cadeira. Eram uns planisférios enormes, ainda enrolados e fechados. Prestavelmente, Josh agarrou-os e transportou-os até Klein, colocando-os em cima da mesa. Todos na sala observavam-no atentamente. Primeiro, alinhou a sua caneta de tinta permanente. Depois, com tinta negra debruçou-se sobre o caderno de capa preta e escreveu algumas notas. Uma atmosfera de suspense e puro silêncio invadia toda a sala. O que teria o Dr. Klein para lhes mostrar?! Ignorando o cepticismo do Dr. Wolf, Klein prosseguiu objectivamente. - Meu caro cavalheiro, é exactamente aí que se engana. É exactamente aí que todo o mundo se enganou. Se considerarmos que existe um tempo relativo natural, também podemos considerar a existência de um tempo absoluto desigual. Mas onde é que está a equação desse Tempo, que contém todos os tempos, a equação do Tempo Fundamental?! Pois todos os fenómenos ocorrem da mesma forma física para todos os referenciais, apenas não existe um agora que seja verificável cientificamente e simultaneamente; que defina uma realidade para toda a gente ao mesmo tempo; o tempo é diferente para cada um de nós, apenas o que existe é o meu agora e o vosso agora, mas não existe um agora universal e objectivo; cada
- 111. PENÉLOPE FOURNIER ~ 110~ observador é possuidor do seu próprio tempo e cada observador cria a sua própria realidade. A altura em que um evento ocorre depende, na realidade, da distância a que nos encontramos desse acontecimento, da velocidade com que nos movemos, e da direcção para onde nos dirigimos. O tempo é relativo a todas essas contingências. Uma das conclusões que se pode tirar deste raciocínio é o facto de que um acontecimento poder estar no Passado para um observador mas ainda no Futuro para outro observador. Com isto, também podemos concluir que Passado, Presente e Futuro são relativos e que estes conceitos não têm uma realidade objectiva. Posto isto, como é que podemos garantir e assumir que o tempo avança de uma forma linear?! Sábio seria assumirmos que não fazemos a menor ideia do que é que o Tempo anda a fazer! Mesmo tendo-lhe demonstrado tudo, passo a passo, e após ter escutado todos os seus argumentos, o Físico Experimental insistia em desacreditar todo o projecto do Físico Teórico, mostrando um profundo descrédito perante tais possibilidades. Dizendo que era preciso ser-se mais sensato, abanando constantemente a cabeça, manifestando constantemente o seu desacordo e, achou por bem acrescentar que tudo não tinha qualquer fundamento! Contudo, as suas críticas eram bem-vindas e Klein precisava de opiniões. Tinha-se fechado durante imenso tempo. Tinha-se tornado numa espécie de eremita da abstracção. O seu mundo era o império dos números, das fórmulas e das leis físicas da Natureza e do Universo. Por isso, estava verdadeiramente ansioso por poder partilhar e revelar todas as suas ideias e obter qualquer feedback que fosse, positivo ou negativo. Pelo menos, esse momento já era um alívio. Mesmo mostrando uma reacção completamente hostil, o Dr. Wolf parecia ainda não se encontrar plenamente satisfeito. Incomodava-o, particularmente, que todos os outros na sala pareciam estar de acordo e demonstravam uma aceitação geral nas ideias base da Teoria. Por isso interveio, com um tom de voz quase enfurecido: - Haverá alguém capaz de explicar isto?! Parecem todos hipnotizados! Viagens no tempo?! Universos paralelos?! Tempo subjectivo e indefinido?!! Átomos imortais; Fotões descodificados; que o Universo contém tudo o que existe, tudo o que existirá e tudo o que sempre existiu!! Mas o que é isto? Deixámos a Física de parte e passámos para a Metafísica esotérica! - e finalizou o seu comentário olhando directamente para os olhos de Klein. - Só lhe falta transportar consigo uma bolinha de cristal. - olhou-o de alto a baixo, avaliando-o, e Klein sentiu-se corar.
- 112. A VIAGEM NOTEMPO ~ 111 ~ Mais uma vez, o Dr. Gibbs interrompeu a seu favor: - Pois eu acho tudo isto magnífico, sublime e poético! Foi por isto que a ciência esperou tanto tempo. O Dr. Stevenson aproveitou a intervenção do Dr. Gibbs e pronunciou-se claramente: - É muito interessante, sem dúvida! Apenas Josh se mantinha calmo e pensativo. E antes de se poder manifestar, o Dr. Wolf teve um ataque de irritação. Levantou-se, erguindo-se num impulso, manifestamente mal humorado e sentindo-se provocado com os comentários, agarrou no seu cachimbo e partiu num andar frenético. Dirigia-se rapidamente até à porta de saída e enquanto isto reflectia em voz alta: - Dúzias de cabeças ocas andam pelo país; outras, aprendem mas não pensam, apenas são capazes de praticar o que aprenderam e se forem desviados desse caminho ficam completamente bloqueados; mas isto, ultrapassa isso tudo!! Foi para isto que vim perder o meu rico tempo?! No momento em que Dr. Wolf estava a chegar à porta, o Dr. Klein abordou-o de imediato com um tom de voz firme e elevado: - Para aqueles que pensam, a vida é um turbilhão sucessivo de ideias e pensamentos; para outros, porém, optam pelo conforto estável da sua ignorância. Considero-o um homem inteligente Dr. Wolf. Mantenha uma mente aberta, pois quem tem informação, tem tudo! Quer ouvir o resto?! O Físico Experimental parou por uns momentos para reflectir no que acabara de ouvir e após uns breves segundos, então disse: - Se faz tanta questão nisso, faço-lhe a vontade. Assim que acalmaram os ânimos, mais tranquilo e confiante, o Dr. Klein prosseguiu: - Onde estávamos?! Ah! Sim, ... na calamidade final!! - pronunciou baixinho. Caso não saibam, estamos constantemente rodeados e a chocar com vários momentos do Passado e do Futuro em simultâneo. O que acontece é que apenas conseguimos ver o Passado mas não conseguimos ver o Futuro. Lembrem-se da experiência da minha imagem. Se eu não vejo o meu espelho de imagem é porque ele pertence a um acontecimento futuro e se vocês a vêem é porque vocês já se encontram no futuro. A luz está mesmo ali tão perto... a luz transporta acontecimentos aos milhões, mesmo a luz do futuro já está lá, só não a conseguimos ver porque alguma coisa a oculta. O que precisávamos era de uma maneira de descodificar esse mecanismo.
- 113. PENÉLOPE FOURNIER ~ 112~ Só lhes vou colocar uma última questão: Para onde vai a luz? E posso já garantir-vos que a luz não vai a lado nenhum. Lembrem-se que os fotões não têm massa, como tal, não interagem com a matéria e por isso conservam a sua velocidade e energia. Os fotões são imortais e estes percorrem o espaço e o tempo infinitamente e continuamente. Mesmo que este Universo morra e desvaneça, a Energia, essa, é sempre conservada e a luz é uma forma de energia, por isso, a luz está sempre lá, sempre! Qualquer acontecimento que queiram ver ou que desejem visitar já existe portanto ... está apenas aprisionado, algures no espaço e no tempo. Mas essa informação subsiste eternamente! Se tivermos em conta uma onda electromagnética que se propaga no espaço, podemos dizer que a propagação da perturbação mantém-se, mesmo após o desaparecimento da fonte do campo original. Tal como uma antena que emite um sinal. A perturbação mantém-se ... sempre! Façam simplesmente a questão: Para onde vai a luz? Sabem o que é que isto significa? - e repetiu. - Sabem o que é que isto verdadeiramente significa?! Significa que nada disto é Real; Passados, Presentes e Futuros, tudo existe em simultâneo, todo coexiste ao mesmo tempo. A única regra é que cada observador cria a sua própria Realidade. Neste modelo, existimos num Universo quântico em que tudo existe ao mesmo tempo e nada é. Não existe nenhuma Lei Universal que possa definir o 'Tempo Presente'. O Tempo é uma medida de probabilidade que depende da posição, direcção e velocidade do observador. Na realidade, não sabemos em que tempo é que estamos enquanto não assumirmos uma posição e efectuarmos uma medição. Na verdade, podemos estar e podemos não estar aqui. O que significa que, na Teoria da Relatividade também entra a indefinição e a incerteza do Tempo Fundamental. Se a incerteza existe no microcosmos quântico e tudo o que acontece depende do modo como o observamos; também essa incerteza existe no macrocosmos universal e tudo o que existe depende do modo e de onde observamos. É a convergência entre a Teoria da Relatividade e a Física Quântica! Tudo é relativo, tudo é probabilístico, nada existe, e tudo é em simultâneo. Se tudo existe em potencial mas nada é, então, aquilo a estamos habituados a chamar de 'Realidade' é apenas uma medição consumada. É a existência de uma Energia Potencial Temporal que apenas precisa de uma acção exterior para que ela se exprima. E essa acção exterior é feita por nós, observadores, que desempenhamos um papel fundamental no aspecto final da Realidade. Enquanto essa medição não for consumada, podemos
- 114. A VIAGEM NOTEMPO ~ 113 ~ considerar que toda a Realidade existe num estado igualmente provável. Esta Lei de Probabilidade Temporal exprime as inúmeras possibilidades de vários níveis de realidade que vacilam entre a existência e a não existência. É a potencialidade da presença dentro da ausência. Todas essas aparições probabilísticas das diversas realidades, capazes de estar em toda a parte e em parte alguma, existem sempre em potencial e só atingem uma identidade definida apenas quando nós, observadores, intervimos, efectuamos uma medição e 'Inventamos' a Realidade. Podemos dizer que, sem pintor não há quadro! E nós somos os pintores do nosso quadro! A Teoria da Relatividade conduz-nos a uma percepção do mundo no qual existe uma única Realidade Fundamental Multidimensional, constituída por n tempos relativos naturais e por único tempo absoluto desigual, que preenche indiferentemente Passado-Presente-Futuro em simultâneo, e que, a nossa sensação de ver sempre coisas novas, de apercebermo-nos de uma realidade em evolução, mais não é do que uma limitação dos nossos sentidos aprisionados numa realidade quadridimensional. Enquanto que a Relatividade Restrita vem demonstrar que há uma pequena confusão nas perspectivas de um mesmo acontecimento para dois observadores distintos; a Relatividade Geral vem demonstrar que a confusão é geral!! Traduzindo as palavras de alguém que passou imenso tempo a pensar nestas questões: " A distinção entre Passado, Presente e Futuro é apenas uma ilusão ténue e persistente." - Albert Einstein -. Para Einstein o 'real' era dado de uma vez por todas, fixo e imodificável no tecido do espaço, enquanto que a impressão subjectiva da evolução do sentido linear do tempo, mais não é do que pura aparência! As aparências enganam, e o Universo engana-nos muito bem! O Tempo que vemos não é a coisa real, mas é uma ilusão muito bem disfarçada, pois o Tempo é um grande escultor!! Todas as caras na sala pasmaram e mais não disse. Ficaram como que estátuas, imóveis e perplexos! Não conseguindo conter-se, Josh finalmente falou: - A tua teoria é muito mais do que fascinante ... é quase assustadora! Por isso, tenho de pensar ... tenho de pensar melhor sobre o assunto. Mas gosto de ideias novas. - Confusa, talvez ... sim um pouco. Mas não diria assustadora, não acha Dr. Gibbs. Virou-se para a sua plateia, procurando o Dr. Gibbs.
- 115. PENÉLOPE FOURNIER ~ 114~ - Dr. Gibbs! - exclamou. Apercebeu-se que o matemático já dormitava. E logo ele! O único que poderia percebê-lo com mais facilidade. E exclamou em voz alta: - Oh, Dr. Gibbs! Estava a contar consigo para me apoiar nisto! Um movimento brusco fez cair o apoio do seu cotovelo no braço da cadeira, e a sua mão que apoiava a cabeça inclinada descaiu; acordou de sobressalto. - Ah! Sim, pois! Isso seria possível caso nos encontrássemos num espaço- -tempo infinito, simétrico e linear em todas as direcções ... num espaço- -tempo de Minkowski, perceberam?! - Sim! - respondeu o Físico experimental. - Agora foi muito coerente. Está tudo claro ... como água turva! Muito interessantes essas suas ideias Dr. Klein, se tem alguma coisa para acrescentar, por favor continue. No entanto, a mim parece-me que apesar da profundidade filosófica da sua tese, não há como comprová-la experimentalmente, pois não?! - enquanto isto, tirava lentamente mais uma fumaça do seu cachimbo. - Não há um argumento científico que se possa testar para se descobrir esse esconderijo do tempo, pois não?! - Pois bem, já aguardava por essa questão. Embora estas ideias ainda não estejam comprovadas experimentalmente, é apenas uma questão de … tempo!! Se bem que já possuo algumas ideias para reflectir, mas ainda não estão totalmente concluídas, por isso, não queria adiantar-me muito mais sobre esse assunto. Pretendo antes deixar-vos para um pequeno intervalo. - Pequeno intervalo?!! - disse o Físico experimental com os olhos arregalados, interrompendo a sua passa e praticamente engasgando-se com o fumo. - Porquê, ainda há mais dessa sua teoria?! - Contenha a sua curiosidade Dr. Wolf. Em breve, explicarei o resto.
- 116. A VIAGEM NOTEMPO ~ 115 ~ Capítulo VI : Revelação II Teoria Quântica da Gravidade e o problema da Massa “ Talento é quando um atirador atinge um alvo que os outros não conseguem. Génio é quando um atirador atinge um alvo que os outros não vêem.” - Schopenhauer - “ A vida é como uma escultura. É uma questão de ser capaz de ver o que os outros não vêem e, depois, com o cinzel, desbastar o que sobra.” - Miguel Ângelo - " Triste época! É mais fácil desintegrar um átomo, do que um preconceito." - Albert Einstein -
- 117. PENÉLOPE FOURNIER ~ 116~ professor manteve-se sentado na sua secretária durante alguns instantes, consultou os seus apontamentos de preparação para o seu discurso; O silêncio durou apenas alguns breves segundos. - Está manter-nos em suspense Dr. Klein! Por favor, diga-nos o que é! - exortou o Dr. Gibbs. - Deixem-me fazer-vos uma pergunta: Alguém ficaria impressionado se eu vos dissesse que tinha descoberto a Fórmula da Teoria Unificada?! - Está a falar a sério?! - exclamou o Dr. Wolf incrédulo. - Exactamente. - Descobriu o Graal da Física?! - suspirou o matemático estonteado de surpresa. - Como é que a obteve? Com quem é que está a trabalhar? - e parou de limpar a testa suada olhando para o Dr. Klein com os olhos fixados e um rosto desfalecido de espanto. - Com ninguém. - respondeu o Físico Teórico. - Segui apenas a minha intuição, chame-lhe loucura ou sabedoria. Só precisei de uma boa dose de Observação, Relação, Paciência, Abstracção, Análise, Raciocínio Lógico ... e, claro, sem muitas contas ... não percebo muito de contas! - e desviou o olhar, como que um pouco pensativo e insatisfeito, mas rapidamente reanimou e recuperou o seu discurso. - Ah! E o mais importante de tudo ... sem preconceitos!! - Avance homem, avance! - disse o matemático já recomposto mas ainda mais ansioso e curioso. - Calma! Que impaciência! - Sim, já agora, não podia apressar um pouco a sua criatividade?! - mais um comentário característico do Dr. Wolf. - Teoria Unificada!! - exclamou. - Este é o objectivo final da nossa ciência. Proporcionar uma teoria única, bela e completa, que descreva todo o nosso Universo! O que acontece actualmente, é que é muito difícil conceber uma única teoria que descreva toda a Natureza de uma só vez. Até agora, o que se tem feito para se contornar esse obstáculo é arranjar alternativas, isto é, decompõe-se o problema em partes. Assim, inventamos uma série de teorias parciais em que, cada uma destas teorias descreve e prevê uma determinada classe limitada de observações, e em que cada uma ignora e despreza os efeitos e resultados de todas as outras partes. Não me parece que esta abordagem seja a mais correcta para se atingir um fim unificado! Como é que pretendemos aproximarmo-nos de uma solução integral se continuamos a investigar partes de um problema isoladamente?! O
- 118. A VIAGEM NOTEMPO ~ 117 ~ Será que é assim que conseguimos algum avanço? ... a mim parece-me que estamos avançar da maneira errada. - reflectiu num tom baixo e pensativo e prosseguiu ao fim de um momento de triste reflexão. Actualmente, a descrição geral do Universo está dividida em duas partes: Por um lado, temos a Teoria da Relatividade Geral; por outro lado, temos a Teoria Quântica. Os físicos quânticos estão inteiramente satisfeitos com a Mecânica Quântica e os astrofísicos estão igualmente satisfeitos com a Relatividade Geral. A Teoria da Relatividade descreve o Universo numa escala astronómica; e a Teoria Quântica descreve o Universo numa escala subatómica. Trata-se, inexoravelmente, de duas grandes realizações intelectuais. Ambas as teorias são extremamente bem sucedidas dentro da sua área de competência e cada uma delas é apoiada por um impressionante catálogo de evidência experimental e observacional. No entanto sabe-se, infelizmente, que estas duas teorias são incompatíveis entre si. Ambas as teorias não apresentam soluções comuns que possam ser aplicáveis a todo o Universo! Sabemos que a realidade tem de estar relacionada de alguma forma, por isso deduzimos que haja algum ingrediente em falta; uma variável escondida; uma propriedade mal compreendida ou, qualquer coisa, que ainda ninguém sabe. O problema reside em que todos sabem que é preciso mudar, mas ainda ninguém sabe bem como ou qual a mudança que funciona. O que tenho para vos apresentar aqui hoje, é a mudança que funciona! A pesquisa principal da ciência actual incide na procura de uma nova teoria que integre as duas, ou seja, uma Teoria Quântica da Gravidade! Há várias Teorias Quânticas da Gravidade no mercado. A maior parte delas são puras conjecturas matemáticas sem qualquer significado físico, ou pelo menos, a sua inteligibilidade está fora do nosso alcance; outras, mais interessantes, já utilizam alguns conceitos físicos; outras ainda, são verdadeiramente originais! Não foi há muito tempo, no tempo de Newton em 1700, era possível para uma pessoa culta assimilar todo o conhecimento humano ... todo o conhecimento humano, - reflectiu. - pelo menos nos seus traços mais gerais. Desde essa época, porém, o ritmo alucinante do desenvolvimento científico tornou isso impossível. Poucas são as pessoas que conseguem acompanhar o ritmo galopante da fronteira do conhecimento do séc. XXI, sempre em rápida evolução e expansão. Aquilo que sabemos agora, já estará provavelmente obsoleto e ultrapassado, devido ao aparecimento e florescimento constante de novas descobertas e invenções. Uma vez que as teorias estão constantemente a ser alteradas, a ser actualizadas, adquirindo um grau de especificidade cada vez maior; todo esse conhecimento e informação é território exclusivo de um especialista, e só por ele pode ser adequadamente assimilado; e, mesmo assim, este apenas pode esperançar
- 119. PENÉLOPE FOURNIER ~ 118~ assimilar devidamente uma pequena parte muito específica de uma teoria com conceitos mais gerais. Como poderemos pretender obter uma perspectiva correcta, global e completa se continuamos a repartir o conhecimento?! Ramificações, subdivisões, especificidades atrás de especificidades, desenvolvimentos que perseguem pormenores rigorosos; e em favor disso, afasta-se a coerência geral, suprime-se a relação, perde-se a perspectiva, espalha-se o conhecimento, subdivide-se teorias, inventam-se novas disciplinas... E, francamente, confesso ... a Ciência está exausta!! E cheia de informação! Se bem que este percurso possa parecer razoável e natural, talvez pudessem incluir um novo ramo na Ciência que estude a Interdisciplinaridade! Se o Físico pretende saber 'o quê' que faz o Universo ser como é, o Filósofo pretende saber 'o porquê'; Se a Matemática torna-se incompreensível para o Filósofo, a Metafísica torna-se incompreensível para o Físico. Estes territórios nunca se cruzam. Talvez tivessem muito a aprender uns com os outros se cada um partilhasse o seu conhecimento! E este é apenas um exemplo muito geral. Pois muito bem! Adiante! Não se sabe muito bem porquê que 'c' foi escolhido como símbolo para designar a velocidade da luz. Talvez por ser a Constante máxima universal, ou por ter a sua origem no latim, na palavra 'Celeritas', que significa Celeridade e rapidez. Mas porquê que as nossas constantes universais têm o valor específico que têm?! Porquê estes valores e não outros?! De todos os números cósmicos que definem a arquitectura do nosso Universo fazem-nos compreender que uma ligeira alteração no valor dessas constantes, por mais ínfima que fosse, e o resultado final já não seria o mesmo e o nosso Universo seria um Universo muito diferente. Ninguém sabe por que motivo as constantes fundamentais da Natureza assumem os valores numéricos que assumem. Essas constantes são os genes do nosso cosmos. Essa informação aparece-nos pré-determinada e parece- -nos introduzida a priori, e isso faz-nos pressupor uma lógica pré-definida, uma intenção induzida para encaminhar e fazer evoluir o Universo desta forma e deixa-nos a pensar se terá existido um Arquitecto do Universo?! Há quem o chame de Princípio Antrópico! - O que é o Principio Antrópico?! - perguntou o Biofísico, que permanecia sentado ao lado do Físico Experimental, enquanto pestanejava os olhos verdes, confusos e inquietos. E o Dr. Wolf não perdeu a oportunidade de se fazer ouvir:
- 120. A VIAGEM NOTEMPO ~ 119 ~ - É a ideia segundo a qual o Universo é da forma que o vemos porque somos os únicos que estamos a vê-lo. Como se este tivesse sido feito de propósito para nós. Isto pode parecer pateta, mas faz com que os físicos teóricos se sintam um pouco melhor. Mas ainda há o Princípio Antrópico Forte, mas decerto que não vai querer conhecê-lo, pois é absolutamente pateta. - Agradecemos a sua opinião Dr. Wolf. - interveio o Dr. Klein. - Mas sob o meu ponto de vista, isso só evidencia um problema ainda mais fundamental: É surpreendente que não haja qualquer 'Teoria das Constantes'! Talvez fosse necessário esclarecer qual o verdadeiro papel destas constantes no contexto da Física, as suas origens e suas respectivas repercussões na Natureza. Provavelmente, o único físico que se preocupou em escrever um livro especificamente dedicado às constantes universais tenha sido Gilles Cohen- -Tannoudgi, que defendeu enfatidicamente que as constantes fundamentais representam, na verdade, limiares epistemológicos e que, a sua forte vinculação às grandes teorias está directamente dependente da essência proposta para essas constantes bem como da coerência da escolha. Qual o significado dessas constantes e o que é que elas revelam exactamente? Quais são, afinal, as verdadeiras constantes fundamentais necessárias para descrever toda a Física?! Dizemos que o nosso Universo é definido pelas suas constantes, mas ainda não sabemos rigorosamente quantas! Declaramos que essas preciosas constantes estão na origem das interacções das Forças Fundamentais que observamos na Natureza, mas ainda não sabemos quais! - fez uma breve pausa e avançou até ao quadro. Poderíamos começar por mencionar c = velocidade da Luz; - e ia escrevendo no quadro todas as constantes que pronunciava. - depois h = = constante de Planck; seguidamente e = carga electrão; depois talvez também G = constante Gravitacional; e porque não a mais recente descoberta α = constante de estrutura fina ... E a partir daqui poderíamos continuar ou parar para pensar e começar a colocar sérias questões. Porquê escolher particularmente um determinado conjunto de constantes em detrimento de outras?! Actualmente há físicos que reconhecem que as constantes fundamentais que se enquadram no modelo padrão da nossa Física não são nem três, nem quatro, nem cinco; mas sim dezanove constantes fundamentais de acordo com o físico Michio Kaku e, mais recentemente, John Baez estimou que essas constantes fundamentais necessárias seriam vinte e seis!
- 121. PENÉLOPE FOURNIER ~ 120~ Talvez fosse melhor revermos o que é o nosso conceito de 'Constante Universal'. Senão, num universo cada vez mais alargado de novas constantes haverá uma restrição e um condicionamento cada vez maior em direcção a um processo de unificação e convergência para uma fórmula final de um Teoria Física Fundamental. Resumir, simplificar, reduzir as coisas à sua essência. O que deveríamos estar à procura era de uma única constante: A Constante Fundamental da Natureza! O número mágico que revelaria o segredo e a identidade de um Cosmos singular! Façamos então a pergunta: O que é uma Constante Universal?! Dizemos que uma constante universal é um valor numérico, uma grandeza escalar, que traduz uma propriedade invariável da Natureza. Como tal, ela é considerada como uma essência fundamental, uma evidência e uma garantia correspondente a um determinado processo físico. Isso faz dessas constantes únicas e estritamente universais. O que é preciso é separar e saber quais das nossas constantes resultam da Física pura e quais delas são subprodutos, subrelações, deduções secundárias ou apenas „constantes de unidades‟. Estas últimas conseguem representar a mesma constante mas apenas transformadas em unidades diferentes. Como por exemplo, a „constante de Joule‟ que relaciona caloria com trabalho mecânico e a „constante de Boltzman‟ que relaciona temperatura com o estado de agitação das moléculas. Estes dois conceitos estão relacionados, pois ambas as constantes são manifestações da mesma grandeza: a Energia! Não nos podemos nunca esquecer que as Constantes Universais relacionam grandezas e não somente unidades. Conceitos e propriedades diferentes da realidade estão relacionados de tal forma que podem ser fundidos num único, fazendo desaparecer uma boa parte das nossas constantes. Sem hesitações, teríamos de proceder a uma boa filtragem, começando por justificar e vincular, sem ambiguidades, todas as nossas constantes particulares e a sua verdadeira integração e relação com uma teoria física fundamental. Esta selecção requer algum cuidado e coerência, além de muita paciência, para não se proceder e concluir apressadamente que uma determinada escolha é mais importante do que outra, ainda mais se essa opção for escolhida por não se encontrar a correspondente teoria à qual vincularia. De uma maneira ou de outra, há que arriscar e proceder a um critério radical de selecção. No final, veremos que o nosso número de constantes diminuiu consideravelmente até um valor em que este se torna irredutível.
- 122. A VIAGEM NOTEMPO ~ 121 ~ As nossas constantes só têm de estabelecer três compromissos: { Tempo; Espaço; Matéria}, que é o temos em redor. E é sempre com estes três naipes que temos de trabalhar e ter sempre isso em mente. Com estes critérios revelamos um comprometimento absoluto com as nossas teorias fundamentais: { Tempo ; Espaço } = Relatividade Restrita; { Tempo ; Matéria } = Mecânica Quântica; { Matéria; Espaço } = Gravidade Quântica A nossa Constante Fundamental da Natureza terá de estabelecer uma articulação entre tempo-espaço-matéria. Mas, infelizmente, toda a construção da Física Moderna está embargada por uma Teoria Quântica da Gravidade, que tanto se procura e não se encontra! Existimos, porquê que existismos?! Foi tudo um acaso? As dúvidas atropelam-se. Poucas pessoas pensantes não se terão perguntado em determinado momento das suas vidas se toda esta existência não poderia ser um mero fantasma, uma ilusão! Quanto mais dissecamos este mundo, estes átomos, estas partículas, mais descobrimos que a aparente solidez é uma quimera! A mesa sobre a qual escrevo é um entrelaçar de moléculas, de átomos, de partículas constituintes de um núcleo central que é 10 000 vezes menor que o diâmetro do átomo! - dez mil vezes menor, reflectiu novamente para si próprio. - Entre todo este espaço reina um vácuo penetrante, permeado unicamente por campos de forças inimaginavelmente fortes. Que forças imperam nesses campos?! Afinal, a matéria não é a parte dominante mas sim o Vácuo, cujo domínio é imponente! E sabemos tão pouco acerca do vácuo! É caso para reflectirmos! É espantoso como é que conseguimos pensar com um cérebro 'quase' vazio!! Mas, no entanto, as coisas parecem-nos sólidas, porquê?! Qual é o segredo da Matéria e da Gravidade? Para chegarmos a uma conclusão mais definitiva temos de focar a nossa questão. Comecemos com a seguinte pergunta: Afinal, o que é a matéria; o que é a massa? E é à volta desta pequena questão que tudo se desenrola. – e escreveu no quadro:
- 123. PENÉLOPE FOURNIER ~ 122~ OO QQUUEE ÉÉ AA MMAASSSSAA?? Os antigos consideravam que os elementos básicos da matéria eram quatro: Ar; Água; Terra; Fogo. Os atomistas consideravam que a matéria era feita de átomos indivisíveis. Hoje em dia diz-se que a matéria é constituída por partículas: Protões; Neutrões e Electrões. Mais recentemente, os físicos das partículas concluíram que os próprios protões e neutrões são constituídos por partículas ainda mais elementares: os Quarks! Até onde é que chega a indivisibilidade da matéria? A Natureza terá algum limite? Ou esta divisão estender-se-á até ao infinito?! A Matéria é o ponto chave para resolver este enigma, e é a ligação que falta para estabelecer uma relação entre a Teoria da Relatividade e a Física Quântica. Para compreendermos o Big Bang, o suposto início do Universo, os físicos têm de conciliar ambas as teorias. Contudo, a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica parecem destinadas a ser incompatíveis. A Teoria da Relatividade Geral não se enquadra no momento exactamente posterior ao Big Bang, no momento em que o nosso Universo era ainda um recém- -nascido e designamos esta época por Tempo de Planck; e também não se enquadra num outro momento imediatamente antes de um Big Crunch, que os físicos prevêem que poderá ocorrer como sendo um dos possíveis destinos finais do nosso Universo, a morte do Cosmos! Outro conflito inevitável e um caso particular em que a Teoria da Relatividade Geral não se enquadra é dentro de um buraco negro. Nestes astros singulares o colapso gravitacional da matéria é inevitável. Dentro destes concentra-se uma enorme densidade de matéria confinada a um espaço bastante reduzido. Devido aos enormes valores de pressão, densidade, temperatura que se supõe serem aí existentes, prevê-se que a estrutura da matéria como a conhecemos não terá a menor possibilidade de sobrevivência e o fortíssimo campo gravitacional obrigará a um desabamento e a uma contracção inevitável de toda a matéria e radiação em direcção a um ponto central, designado por singularidade. Estas regiões e situações são, em termos de comportamento físico, simultaneamente muito grandes e muito pequenas … e altamente complexas. E de facto, não temos nenhuma boa teoria que descreva o que se passa dentro de um buraco negro; bem como para épocas com condições semelhantes, como sendo, o Big Bang e o Big Crunch. E passo a citar: nestes estádios “ A Gravidade é forte. É necessária uma Teoria Quântica da Gravidade, que ainda não existe. “ - Frank Close -. Tentativas para combinar a Teoria Quântica com a Teoria da Relatividade transportam-nos para equações em que se obtém soluções infinitas. Se uma
- 124. A VIAGEM NOTEMPO ~ 123 ~ equação tem uma solução infinita, os físicos deduzem que esta não tem qualquer significado num contexto real, por isso, presumem que a equação deve estar mal formulada. Sem uma solução real, os físicos não têm a menor hipótese de saber o que é que está a acontecer, o que foi que aconteceu e o que é que irá acontecer. A Teoria da Relatividade deixa de ser válida para o Tempo de Planck e a Teoria Quântica também não estabelece qualquer solução para estes micro- espaços de elevadas energias. Ambas as teorias entram em falência nestas condições particulares e neste domínio do espaço e do tempo. A existência de uma Teoria Quântica da Gravidade é lógica e mesmo necessária! É caso para dizer e talvez até colocar um anúncio: „Teoria Quântica da Gravidade procura-se‟! Um dos passos principais a serem dados em direcção a esta unificação diz respeito à Quantização. Uma primeira vitória já foi conseguida: a quantização da Energia. Quando o físico Max Planck introduziu o conceito de energia quantizada, sugerindo a hipótese de que a energia de uma onda electromagnética não pode ter um valor qualquer, mas apenas múltiplos inteiros de uma energia mínima, denominando-os por quantas de luz - mais tarde baptizados por fotões, curiosamente por um químico, Gilbert Lewis.-, resolveu algumas questões em que a ideia de uma onda electromagnética em extensão não resultava e era mais facilmente resolvida se considerássemos a luz como uma entidade real com uma unidade de energia básica e fundamental. Mas outras grandezas também precisam de ser quantizadas, tais como: o Espaço e o Tempo. Se por uma lado chegámos a bom porto em relação à quantização da energia, por outro, parece-nos impossível quantizar o espaço e o tempo, uma vez que de acordo com a Teoria da Relatividade para se quantizar o espaço e o tempo seria necessário um relógio e uma régua absolutos; dois conceitos que a Relatividade Restrita nos recusa. Quantizar o Espaço-Tempo implica, indirectamente, quantizar a Gravidade; ou seja, implica quantizar a matéria. E esta é uma das coisas que os Físicos tanto procuram …. a quantização da matéria, bem como o meio de acção da própria Força gravitacional. Se em relação à Força Electromagnética já temos estas questões resolvidas: a quantização mínima de energia resume-se aos pacotes de Planck; e a transmissão e mediação da Força Electromagnética resume-se aos fotões. Em relação à Força gravitacional, não fazemos a menor ideia como é que esta se processa, qual o seu meio de transmissão, qual a sua partícula mediadora, já baptizada por Gravitão, o mediador da Força da
- 125. PENÉLOPE FOURNIER ~ 124~ Gravidade mas ainda não detectado; e também ainda não encontrámos a unidade base, mínima e fundamental de matéria, a quantização da massa. Os problemas surgem assim que se tenta quantizar a Gravidade, obstáculos estes que nos parecem intransponíveis. Se por um lado a Física das Partículas actua num palco espaço-tempo plano, absoluto e rígido; por outro lado, a Relatividade Geral actua num espaço-tempo flexível e dinâmico. Pelo menos é isto o que se pensa. Digo-vos que hoje em dia ainda não chegámos muito mais longe do que Einstein quando aspirou por uma Unificação! A busca de uma Teoria Quântica da Gravidade tornou-se num gigantesco quebra-cabeças dos físicos contemporâneos ... - fez uma pausa. Suspendeu o seu discurso para uma breve reflexão … e continuou: - As equações conhecem-se umas às outras, normalmente há-as amigáveis e há outras que discordam violentamente. Quando isto acontece, e duas teorias teimosamente entram em confronto, é normal que daí surja uma terceira. A união nasce através de um conceito unificador e pacifista: a crise é um momento criador por excelência. Decorre frequentemente que uma nova teoria surge sempre como uma extensão de uma teoria anterior … mas não tem de ser necessariamente assim. Quando se procura a verdade, encontra-se muitas verdades em muitas coisas. Na Relatividade Especial a Gravidade não está envolvida, para que a teoria estivesse correcta Einstein teve de a incluir e ter em conta o efeito da Força Gravitacional. Duas observações chave conduziram-no à sua Teoria da Relatividade Geral: 1. – A primeira observação relaciona massa gravitacional de um objecto com a sua massa inercial. 2. – Numa segunda observação conclui que se pode imitar o efeito de um campo gravitacional acelerando um sistema de referência, mesmo na ausência de Gravidade. Vejamos agora em pormenor em quê que isto consiste: Dizemos que a Força Gravitacional é proporcional à massa de um objecto; e dizemos que uma massa que reage à Força da Gravidade é definida como tendo massa gravitacional; analogamente, uma massa
- 126. A VIAGEM NOTEMPO ~ 125 ~ gravitacional diz-nos a magnitude da Força Gravitacional que um objecto sente. Por outro lado, a massa inercial diz-nos com que rapidez um objecto se move em resposta a uma determinada força externa. A inércia é uma medida que traduz a resistência de um corpo à alteração de movimento. Quando pretendemos empurrar um objecto, por exemplo, um objecto com o dobro da massa de outro objecto sofrerá metade da aceleração, quando sujeitos à mesma força e por isso, o objecto de maior massa deslocar-se-á mais lentamente. Por outras palavras, quanto maior for a massa inercial de um objecto, mais lentamente este se move quando sujeito à mesma força. Vejamos um outro exemplo prático: Se tivermos uma bola de chumbo e uma bola de madeira em queda livre, dizemos que a bola de chumbo possui uma massa gravitacional maior do que a bola de madeira. Por conseguinte, dizemos que a bola de chumbo sente uma força muito mais forte quando sujeita e exposta à força da Gravidade, logo, a magnitude do seu peso é maior. Por outro lado, sabemos que a bola de chumbo possui uma massa inercial maior, isto significa que irá ser mais lenta a reagir a uma determinada força externa. Ignorando as forças de atrito do ar, o que isto traduz é o seguinte: a força que é aplicada sobre a bola de chumbo pode ser maior, mas no entanto, devido à sua enorme massa inercial, a velocidade com que reage é mais lenta, ou seja, menor; logo, consequentemente a aceleração é exactamente a mesma que a adquirida por uma bola de madeira. Ambos os objectos movem-se à mesma velocidade, uma vez que a aceleração sentida por ambos os objectos é sempre a mesma. Conclusão: objectos com massas diferentes sentem exactamente a mesma aceleração. E isto traduz-se na 2ª Lei de Newton, se F = m.a, tem-se: a = F / m Esta razão ( F / m ) é sempre proporcional … A aceleração é a única constante! … muito interessante! - reflectiu para si próprio. A equivalência entre massa inercial e massa gravitacional sugere uma profunda relação entre estes dois aspectos, aparentemente, muito diferentes da realidade. Várias experiências foram efectuadas e repetidas em vários cenários e os resultados são sempre os mesmos: Massa Gravitacional = Massa Inercial
- 127. PENÉLOPE FOURNIER ~ 126~ E isto só pode ser explicado de uma maneira, se não existir qualquer distinção entre estes dois conceitos, evidentemente! Assim tem-se, como definição de Massa Gravitacional mg: mg = F / a E, paralelamente, como definição de Massa Inercial mi: mi = F / a À primeira vista, não há nenhuma razão óbvia para estes dois tipos de massa estarem relacionados. A massa gravitacional corresponde à capacidade que um corpo tem de atrair outro, e é normalmente expressa na equação da Gravidade, relacionando a magnitude da Força Gravitacional. E a massa inercial é aquela expressa na segunda lei de Newton, que está relacionada com Movimento e Velocidade. Mas os factos não mentem e a experiência prova que estas duas medidas distintas confundem-se e fundem-se numa só. A conclusão só pode ser uma, é que estes conceitos devem ser idênticos na sua essência e podem, portanto, ser permutáveis. Passemos agora para o 2º ponto: Para elucidar um pouco melhor o que traduz a relação entre Campo Gravitacional e a Aceleração de um Sistema de Referência, recorramos novamente a um exemplo prático e concreto: Sempre que estamos a bordo de um avião, prestes a levantar voo, todos nós sentimos o nosso próprio peso que nos empurra para baixo, como também uma força inercial adicional que nos faz sentir ainda mais pesados assim que o avião começa a acelerar até atingir velocidade suficiente para levantar voo; Quando o avião adquire uma velocidade constante, de cruzeiro, tudo volta à normalidade e sentimos apenas o nosso próprio peso. O efeito oposto também pode ocorrer: Se o avião entrar em queda livre, neste novo e acelerado sistema de referência, ficamos sem peso e já não sentimos o efeito da Força Gravitacional. Com esta experiência também podemos sugerir que há uma ligação profunda entre Gravidade e Sistemas de Referência Acelerados, tal que: Gravidade = Aceleração
- 128. A VIAGEM NOTEMPO ~ 127 ~ Também estes devem ser cúmplices na sua essência e podem, portanto, ser permutáveis. Para quem nunca viajou de avião, outro exemplo semelhante ocorre a bordo de um elevador. No caso particular de queda livre, não sentimos o nosso próprio peso porque caímos com a mesma aceleração que o elevador. Baseado neste tipo de observações Einstein concluiu o seu Princípio de Equivalência, resumindo: A razão entre as massas de dois corpos é definida em Mecânica de duas formas distintas: pela razão inversa das acelerações que a mesma força lhe comunica ( Massa Inercial ); e também pela razão das forças que se exercem sobre os corpos num mesmo campo gravitacional ( Massa Gravitacional ). A igualdade destas duas massas, definidas por um modo tão diferente não tem levantado quaisquer questões aos físicos actuais. Contudo, a Mecânica Clássica não nos dá qualquer tipo de explicação acerca desta igualdade! Será simplesmente uma lacuna? Não será que estas igualdades traduzem a verdadeira natureza destes conceitos?! Uma pequena reflexão mostrará que este Princípio de Equivalência se estende até ao Princípio da Relatividade, isto é, a sistemas de coordenadas com movimentos não uniformes, ou seja, acelerados; com movimentos relativos uns em relação aos outros. Vejamos como: Se considerarmos um sistema de inércia K, em que todas as massas estão suficientemente afastadas umas das outras, diríamos que estas não terão, relativamente a K, qualquer tipo de aceleração, pois permanecem em repouso. Mas se considerarmos um outro referencial K‟, uniformemente acelerado, ou seja, com velocidade não constante em relação a K; podemos dizer que as massas do referencial K e relativamente a K‟ terão todas aceleração iguais e paralelas, uma vez que se afastam do referencial K‟, e comportam-se como se estivessem sujeitas a um campo de gravitação! E ainda, como se K‟ não tivesse a aceleração considerada! Por outras palavras, supor ou admitir que K‟ está em repouso e que aí apenas existe um campo gravitacional, é o mesmo que supor que K é que é o referencial legítimo e que não existe nenhum campo gravitacional em K‟, e que este está somente acelerado! O que significa que nada poderemos concluir, pois, no espaço não existe nenhum ponto de referência fixo e privilegiado, um referencial absoluto, em relação ao qual possamos fazer medições e estabelecer relações absolutas. O Princípio de Equivalência proposto por Einstein estabelece que as Leis da Física num Campo Gravitacional são exactamente as mesmas que num Sistema de Referência Acelerado. E que não é possível fazer qualquer
- 129. PENÉLOPE FOURNIER ~ 128~ distinção entre as duas. De facto, nem nos é possível realizar qualquer tipo de experiência que nos permita saber em que situação é que estamos. Isto levanta de imediato uma questão acerca do Universo: Afinal, onde é que nos encontramos? Mergulhados num enorme campo gravitacional; ou transportados num enorme sistema acelerado?! Uma vez que a Gravidade pode ser considerada como uma Inércia natural ou a Inércia pode ser considerada como uma Gravidade artificial. Deveras interessante! - proclamou subtilmente. Outra ligação a ter em conta, enquanto tentamos revelar o mistério da matéria, é a seguinte: Já se sabe que os cientistas estavam errados ao continuarem a pensar na Massa e na Energia como dois fenómenos organicamente diferentes e distintos. O que a ciência sabia até então era que a massa e a energia eram indestrutíveis, satisfazendo ambas Leis de Conservação idênticas. Einstein, mais uma vez, teve a visão de reparar que ambas tinham exactamente as mesmas características, curioso como sempre, reparou que ambas se contraíam e expandiam em factores idênticos; as suas propriedades eram extremamente semelhantes; em todos os aspectos principais concluiu que Massa e Energia eram indistinguíveis, deduzindo que massa inerte é simplesmente energia latente. E numa revelação final mostrou-nos que a massa poderia ser destruída e convertida em energia e vice-versa. Através da célebre fórmula que todos nós já conhecemos: E = m.c2 A evidência experimental e incontestável da manifestação desta fórmula encontra-se na desintegração radioactiva dos elementos químicos e na fusão nuclear das estrelas. Mas há que salientar que Einstein integrou estes dois conceitos num único, atribuindo um novo Princípio da Conservação da Massa-Energia, ou mais simplesmente, Lei da Conservação da Energia. Do ponto de vista prático, acerca do princípio de equivalência entre massa e energia, isto significa que um objecto material pode ser transformado em movimento puro, isto é, em Energia Cinética e vice-versa, ou seja, movimento puro pode ser transformado num objecto material! Se repararmos bem, isto é verdadeiramente espantoso! – exclamou. Será possível criar matéria gastando exclusivamente movimento?! … Muito interessante! Tal transformação só teria de obedecer à Lei da Conservação da Energia.
- 130. A VIAGEM NOTEMPO ~ 129 ~ Dizer que a Energia = Massa x Velocidade da Luz ao quadrado implica dizer que a matéria pode ser destruída mas que esta também pode ser criada e transformando a equação, tem-se que: m = E / c2 Com esta equação vê-se quão falsa era a crença do passado que a matéria não poderia ser criada nem destruída; e quão falsa é a crença de hoje em dia acerca da estabilidade e quantização da matéria, pois esta não é sequer uma grandeza estável e fundamental mas sim aparente!! De facto, não existe qualquer Lei da Conservação da Matéria; aquilo que se conserva sempre, tanto quanto sabemos, é a Energia! As únicas grandezas reais que são conservadas em colisões são apenas a Quantidade de Movimento e a Energia, ou seja, a conservação teórica da Massa. Contudo, procuramos e ambicionamos a quantização da matéria, mas relacionamos Matéria e Energia; admitimos que estas são indistinguíveis; e agora separamos os conceitos e relacionamos Massa com Gravidade e Energia com Campo; então, afinal, onde é que estão as diferenças e as semelhanças?! Não estou a perceber! Não seremos nós que estamos a impor as diferenças?! Voilà! Poderíamos começar por concluir claramente que a massa de um corpo é uma medida do seu conteúdo energético. Que a Massa é uma forma de Energia! Que a Massa é uma manifestação da Energia em movimento! Isso simplificava imenso! E é isso o que nos diz Einstein, quando lemos a sua equação. Energia em conjunto com a sua componente vectorial: a quantidade de movimento. Energia em Movimento, elas duas andam de mãos dadas e ambas produzem tudo o que lhes sucede! – e pronunciou subtilmente para si próprio em tom de reflexão. – Tudo é energia em movimento … Antes de finalizarmos, vejamos outra analogia: Se por outro lado, a inércia de um corpo depende do seu conteúdo energético, de tal forma que: m = E / c2 Por outro lado, com a ajuda da teoria quântica sabemos que E = h.f, logo, a energia depende da frequência e, substituindo na nossa equação de Massa Inercial, tem-se que:
- 131. PENÉLOPE FOURNIER ~ 130~ m = h.f / c2 E sabe-se também que há uma relação entre massa e a quantidade de Movimento ( p = m.v ), de tal forma que, a equação da Física Clássica que relaciona estas duas grandezas é a seguinte: m = p / v Desta equação pode ler-se que a massa de um corpo é uma medida da sua velocidade e da sua quantidade de movimento. E ainda que, pela célebre fórmula de Newton ( F = m.a ), tem-se que a Massa de um corpo é uma medida da sua aceleração, cuja origem está numa Força, supostamente, Gravitacional: m = F / a Não pretendo acrescentar mais nada ao conceito de Massa, porque senão vamos começar a ficar confusos. Na verdade, já está tudo dito: Basicamente o que vimos até aqui é que a massa pode ser descrita através de várias equações distintas, relacionando grandezas distintas e diferentes, e que a Matéria pode aparecer de uma maneira muito diversificada e versátil! A menos que a Massa não seja uma característica inata e essencial, uma grandeza fundamental; segue-se muito claramente que esta realidade indubitável não pode ser explicada de uma maneira objectiva!! Portanto, e tentando resumir… - parou por uns breves momentos para pensar e reflectir. - Todas estas versões de Massa conduzem-me a uma interrogação: Será que a Massa sofre de algum Síndrome de Múltipla-personalidade?! Ou será que todas estas relações e equações traduzem e escondem o seu verdadeiro significado físico?! Se tivéssemos de encontrar alguma descrição no dicionário acerca da definição de Massa, deveríamos encontrar a seguinte: Objecto Indefinido; Relativo; Inconstante e Mal Identificado. Abreviando: O.I.R.I.M.I! Antes de adiantarmos algum tipo de conclusão em relação à nossa definição de Massa, talvez pudéssemos pedir alguma ajuda à Gravidade… - e escreveu no quadro:
- 132. A VIAGEM NOTEMPO ~ 131 ~ OO QQUUEE ÉÉ AA GGRRAAVVIIDDAADDEE?? A gravidade da situação, é que esta Força permanece muito difícil de explicar, uma vez que não se enquadra com mais nenhuma teoria conhecida. A Força Gravitacional é extremamente singular, diferente e original e, aparentemente, independente de todas as outras forças. É devido a ela que nasce o conceito e estatuto de Massa e, consecutivamente, toda a estrutura da matéria, dos átomos, das moléculas … da Vida! Qual é o mistério da Força da Gravidade? … afinal, ela existe!! Mais uma vez, comecemos pelo início… A Mecânica de Newton foi tão bem sucedida, no séc. XVIII, XIX, XX e XXI, que praticamente deixou de ser questionada. Com ela previmos eclipses solares, enviámos homens à Lua e sondas espaciais em exploração pelo Universo! A percepção de Newton teve em conta o sistema Terra-Lua e a queda de uma maçã do alto de uma árvore, relacionando-os, deduziu que a força de atracção que faz com que a Lua se mantenha na sua trajectória, é a mesma que provoca a queda da maçã. Escreveu, então: “ Deduzi que as forças que mantêm os planetas nas suas órbitas estão na razão recíproca dos quadrados das distâncias aos centros em torno do qual orbitam; e, assim, comparei a força necessária para manter a Lua na sua órbita com a Força da Gravidade na superfície da Terra; e verifiquei que as duas respostas são quase iguais.” – Sir. Isaac Newton -. Um episódio que, possivelmente, levou Newton a imaginar que talvez todos os corpos do Universo sentissem esta atracção e, como tal, eram todos atraídos uns pelos outros e formulou a sua Lei da Gravidade. Uma ideia iluminada e uma verdadeira revelação sem dúvida … para a época e para a altura em questão. Porém, hoje em dia, ainda não avançámos muito mais! Até agora, ainda não se conseguiu juntar a Teoria da Gravidade com a Física Quântica porque, se virmos bem, as bases da fórmula da Gravidade estão incorrectas e os princípios sobre os quais assentam e se fundamentam têm falha desde o início! Diz-se que a Gravidade é a força responsável pela coesão das partículas subatómicas e da Massa. Retomando os passos de Newton, diríamos que a Gravidade é uma força que actua de uma forma inversamente proporcional ao quadrado da distância, em função da relação 1/r2 . Isto significa que, como sabemos, a 1m
- 133. PENÉLOPE FOURNIER ~ 132~ de distância a Força Gravitacional tem um valor, e se substituirmos r por 1 vem que 1/12 =1; e que a 2 metros de distância a Força Gravitacional será 1/22 =1/4, isto é, será quatro vezes menor e assim sucessivamente. E podíamos concluir que o efeito da Força Gravitacional perde-se e atenua-se com a distância e afastamento da fonte. Certo?! Sendo assim, repito, concluiríamos que, quanto mais distante da Massa mais fraca é a força. Analogamente, supomos que, quanto mais perto do centro de gravidade mais forte é a força. Continuando esta lógica, isto implicaria que no centro de qualquer matéria esta força tenderia para a sua força máxima, isto é, para um valor extremamente elevado, ou seja, para um valor infinito! Se isto ocorresse na prática, a força gravitacional no centro de qualquer objecto seria extremamente forte e tudo colapsaria em buracos negros e não existiria Universo!! Os Físicos actuais lidam com a questão da Gravidade sem pensarem neste problema! Simplesmente ignoram-no! A Teoria da Gravidade não é válida para r = 0, pois neste caso Fg = ∞. Como é que uma fórmula tão fundamental, que estabelece relações de matéria, não pode estabelecer a existência da própria matéria?!! Parece-me que há aqui uma grande incongruência! Desviamos sempre o assunto dizendo que a fórmula da Gravidade não é válida para situações pontuais de singularidades, como no caso do Big Bang; de um Big Crunch ou de um Buraco Negro. Mas o que é facto, é que ela não é válida para o Universo do dia-a-dia, tal e qual como está! E pior do que isso, parece que ninguém se incomoda muito com essa situação!! Ah! Pois é … tinha-me esquecido… os melhores físicos actuais sucumbiram todos ao poder encantador e sedutor das multidimensões da Teoria M; Teoria das Cordas; ou Teoria das Laçadas … em breve ouviremos falar na Teoria dos Nós … muito mais interessante … Muito bem! Chega agora o momento decisivo. – continuou Klein, esforçando-se por recuperar a concentração que por instantes lhe escapara completamente. – Se concebêssemos uma atracção recíproca essencial à matéria, num estado primordial do Universo essa atracção estaria distribuída uniformemente, e as partículas eminentes jamais se poderiam reunir para formar o estado actual do Universo com concentrações de massa independentes. Porque os próprios átomos não iriam conseguir gerar a sua estrutura atómica independente, nunca se teria chegado à execução de um único átomo individual, constituído por partículas bem definidas como sendo os protões; neutrões e electrões, isto porque a densidade de matéria primordial estaria uniformemente e igualmente difundida e a Gravidade inata
- 134. A VIAGEM NOTEMPO ~ 133 ~ da matéria obrigaria a que tudo se atraísse uniformemente em direcção a um ponto central; toda a massa tenderia e seria concentrada para o interior e toda a matéria se concentraria nesse espaço e esse corpo densamente compacto seria o único corpo existente no Universo!! Como tal, concluímos que a matéria jamais poderia surgir e evoluir desse estado e formar partículas distintas com massas individuais. De acordo com estas condições, a Gravidade inata do Universo não iria permitir a existência de uma estrutura atómica e individual consistente. Mas o Universo existe … e é minimamente estável, logo, deve haver alguma explicação para isso não ter acontecido! - Então, e qual é a sua explicação? Presumo que tenha uma, não?! – ripostou o Dr. Wolf num tom de voz céptico e irónico. E acrescentou: - Já ouviu falar em flutuações de densidade?! As flutuações de densidade como disse, não teriam a mínima hipótese de vitória. As flutuações são lentas, muito lentas; o poder da atracção gravitacional é praticamente instantâneo. A resposta a este enigma está na definição de Massa. Só ela pode esclarecer o grande enigma da origem da matéria. – e escreveu explicitamente no quadro em letras maiúsculas: AA OORRIIGGEEMM DDAA MMAATTÉÉRRIIAA ““HHáá mmaaiiss mmiissttéérriiooss eennttrree oo ccééuu ee aa TTeerrrraa ddoo qquuee ssoonnhhaa aa nnoossssaa vvãã ffiilloossooffiiaa..”” -- SShhaakkeessppeeaarree -- A Matéria é uma propriedade bastante exótica do Cosmos. Parece-me que, a sua melhor definição e a mais lógica virá da equação de Einstein m = E/c2 . Poderíamos visualizar a Massa como uma espécie de materialização da Energia! Esta materialização seria a responsável pela formação das partículas de radiação e das partículas de matéria. A minha sugestão vai no sentido de propor que a materialização da Energia terá sido obtida através de uma Energia Pura presente no início do Cosmos e que a consolidação da matéria-energia terá evoluído do caos até atingir um estado de equilíbrio e de ordem, e que esta não é mais do que energia pura em movimento. Antes de avançarmos com a explicação deste processo analisemos a seguinte experiência em que decorre um efeito semelhante da evolução natural de um sistema que inicia com um estado de não equilíbrio e de caos
- 135. PENÉLOPE FOURNIER ~ 134~ mas que, com o tempo, o sistema atinge naturalmente um estado de equilíbrio e de ordem. Por exemplo, quando se considera o aquecimento de um líquido, podemos observar, inicialmente, uma desordem térmica caótica, em que as moléculas viajam em todas as direcções de uma forma desordenada. Mas se continuarmos a aquecer o líquido mais e mais, então, a partir de uma certa altura, podemos observar a formação de pequenos vórtices de rotação constante, em que biliões de moléculas seguem biliões de moléculas num movimento absolutamente ordenado. Esta experiência pode ser verificada experimentalmente e com ela constata-se que há uma formação de ordem a partir do caos de uma forma espontânea. A Natureza segue o seu sentido natural que é o de atingir um estado mínimo de equilíbrio, evitando assim o estado de absoluta desordem e de máxima entropia. Com esta análise poderemos supor que terá decorrido um processo semelhante na formação das primeiras partículas da matéria do nosso Universo. Propondo que estas emergiram, não de um líquido mas sim de uma outra substância, de uma forma de energia primitiva, existente nos primórdios da formação do nosso Universo. Recordemos que, pela Física Clássica, dizemos que existe um campo Electromagnético ou Gravítico numa determinada região do espaço quando uma carga ou uma massa de prova são aí colocados e expostos a esses campos e como consequência sentem os efeitos dessas forças. Daqui podemos salientar a seguinte conclusão: que é a de que, mesmo na ausência de cargas ou de massas, pelo menos há campos! No nosso Universo Primordial, mesmo na ausência de cargas ou de matéria estaríamos perante um Campo Fundamental. Este Campo poderia ser traduzido como Energia Pura, ou Radiação Pura Primordial. As linhas de força de um campo são superfícies que representam um armazenamento virtual de energia, imensa energia. As linhas de energia constituem um Campo de Força, que é também um Campo de Potencial, ou seja, um campo virtual e invisível que só se manifesta quando lhe introduzimos uma carga ou uma massa; mas que está sempre lá, potencialmente activo, está somente à espera de se tornar bem real e de poder manifestar-se. É o mistério das Forças de Campo! Retomando o nosso raciocínio: Radiação Pura ou Energia Pura. Esta seria a substância existente no início do Cosmos … Pura Energia em Movimento, isto é, quantidade de movimento. Sendo: E = m.c2 m = E/c2 E, por outro lado:
- 136. A VIAGEM NOTEMPO ~ 135 ~ p = m.v m = p/v Igualando ambas as equações, vem que: E/c2 = p/v Considerando que as altas energias deste Universo, preenchido por radiação pura, tornaria essas partículas virtuais altamente energéticas e que a maior parte da sua energia seria encerrada no seu movimento frenético, sibilando constantemente de um lado para outro. Substituindo na equação v por c, tem-se que: p = E.c / c2 p = E/c Mais uma vez, Quantidade de Movimento; que mais não é do que Energia em Movimento. Este era o estado inicial do nosso Universo. Momento e Energia! As únicas grandezas verdadeiramente fundamentais … Com este modelo, concluímos que, no início, não existiam átomos; não havia electrões; nem sequer havia luz, fotões … Todas essas partículas são posteriores … - e reflectiu para si próprio. - Muito interessante! Nestes movimentos contínuos e aleatórios de elevadas densidades de energia, alguns desses movimentos evoluiriam para um movimento de rotação. E esta rotação é extremamente importante. Estes pequeníssimos vórtices de rotação podem ser associados a uma primeira qualidade inerente à matéria que é muito importante: o Spin!! Todas as partículas conhecidas pelos Físicos das Partículas têm três propriedades: a Massa; a Carga; e o Spin. Podemos imaginar o Spin como uma característica associada ao movimento de rotação e ao momento magnético das partículas. De certa forma o Spin define uma direcção no espaço, o sentido de um eixo... mas esta característica que todas as partículas apresentam é verdadeiramente original e difícil de explicar... Todas as partículas têm um spin definido, e essa característica não muda, nem pode ser alterada; é permanente e imortal. Façamos agora uma outra analogia. Lembremos que, a magnetização de um cilindro de aço pode ser obtida, na ausência de campos magnéticos, excepto o terrestre, fazendo girar velozmente o cilindro em torno do seu eixo. Desta forma, forma-se um novo campo magnético concentrado na superfície do cilindro. Isto está de acordo com a Teoria Electromagnética, em que qualquer carga em rotação gera um campo magnético em seu torno. Um macro exemplo deste efeito, é o campo magnético terrestre, que tem origem no movimento de cargas no interior do núcleo.
- 137. PENÉLOPE FOURNIER ~ 136~ No nosso caso particular não há cargas, somente movimento. Este movimento contínuo de rotação adquire uma aceleração específica e permanente; da mesma forma que no cilindro, forma-se um Campo de Superfície Esférico em torno de um centro. Poderíamos designar este Campo de Superfície como uma espécie de Campo Gravitacional; abaixo desta superfície não existiria qualquer campo gravitacional, isto é, onde o raio = = zero a Gravidade é nula, bem como na vizinhança mais próxima do centro. Assim resolvia-se o problema dos infinitos na fórmula de Newton, estabelecendo que a Gravidade não existe no interior das partículas; assumindo que este é um campo de superfície e externo. Este Campo Gravitacional varia numa razão exponencial com a distância e, como tal, este campo de gravidade será muito mais forte na fronteira da superfície, formando como que uma parede de força, uma blindagem, um campo extremamente intenso, mas que na realidade é invisível e imaterial. Este é o processo de formação das partículas fundamentais!! Este conceito poria termo à indivisibilidade infinita da matéria! As partículas iludem-nos… fazem-nos supor que a matéria é material e que esta tem massa … ilusões! – disse subtilmente para si próprio. Contudo, até esta fase não lhe chamaria de Força Gravitacional; seria mais correcto designar-lhe por Força Material, responsável pela formação da matéria. Uma vez que esta Força Material não atrai; é simplesmente uma blindagem; nem tem carga, ou antes, tem carga neutra. Esta Força Material constituída por pequenos vórtices preencheria vários pontos do Universo Primordial, quando este tinha apenas alguns microssegundos de existência. Poderíamos supor que estas primeiras partículas primitivas seriam uma espécie de rotões neutros ( partículas de rotação ), relativamente densos mas particularmente instáveis e vulneráveis. Num frenesim constante de movimentos velozes e altamente energéticos alguns desses rotões neutros primitivos seriam quebrados. Destes choques surgiriam novas partículas, mais estáveis, que designamos hoje por partículas fundamentais da matéria: os Quarks. Os Quarks serão, muito provavelmente, as partículas mais estáveis e mais fundamentais da matéria. Seguindo os padrões de uma Evolução, em direcção à sobrevivência dos mais fortes os nossos rotões neutros primitivos teriam um período de sobrevivência efémero. Instáveis, estes desintegrar-se-iam continuamente. Esta quebra espontânea, e também por colisão, tem origem numa força remanescente, extremamente fraca, mas determinante: a Força Fraca; que levaria a que todos os rotões neutros primitivos se desintegrassem e desaparecessem, mas deixando uma descendência: um mar de Quarks.
- 138. A VIAGEM NOTEMPO ~ 137 ~ Neste Universo, já mais expandido, as temperaturas começaram a baixar e isto trouxe alguma paz e serenidade a estas partículas. Este vislumbre de estabilidade permitiu criar a ordem a partir do caos. De acordo com os padrões cosmológicos, os físicos prevêem que: “ Um Universo com apenas três minutos de idade já teria formado os seus primeiros núcleos atómicos.”. Da minha parte, devo dizer-vos que me parece um pouco cedo. A criação de um simples átomo envolve muita complexidade. Sabe-se que os constituintes dos núcleos são os protões e os neutrões; e que os constituintes destes são os quarks, ou antes, tripletos de quarks. Cada protão é formado por um grupo de três quarks; e cada neutrão também é formado por um grupo de três quarks. Todos os quarks têm o mesmo spin = = ½. Mas os quarks não são todos iguais! Primeiro, são extremamente pequenos, na ordem de 10-18 m e, por isso, muito difíceis de detectar por experiências directas. Na verdade, são tão pequenos que o seu tamanho ainda não está bem determinado, e também não existe nenhuma evidência directa desta subestrutura, apenas podemos inferir a sua existência porque estes enquadram-se perfeitamente num modelo teórico da estrutura da matéria. Outra característica que surge é a seguinte: os quarks têm carga eléctrica. Curiosamente, deverão ser os quarks as partículas que estão na origem da formação da carga eléctrica. A quebra dos rotões primitivos de carga neutra, poderá ter conduzido à quebra da própria carga, dividindo-a em cargas fraccionárias. O que se verifica experimentalmente é que os neutrões são constituídos por três quarks, dois de carga igual a -1/3 e um de carga igual a 2/3, o que perfaz uma carga neutra, que é a carga do neutrão. Fazendo as contas -1/3- 1/3+2/3 =0 Analogamente, os protões são constituídos por três quarks, dois de carga igual a +2/3 e um de carga igual a -1/3, o que perfaz uma carga positiva +1, que é a carga do protão. Existem somente dois tipos de carga nos quarks: 2/3 e -1/3. A primeira unificação e aglomeração de quarks terá seguido no sentido de recuperar o equilíbrio, isto é, de atingir a estabilidade eléctrica da matéria. Como tal, o agrupamento favorito seria o de três quarks que pudessem formar uma partícula electricamente estável e neutra: os neutrões. Esta pequena atracção eléctrica conduziu, muito provavelmente, à formação de um outro tipo de agrupamento ou agrupamentos também neutros, de um número mais elevado de Quarks, mas que de alguma forma não satisfizeram os requisitos e os interesses da Natureza. Esta forma primitiva de matéria mal sucedida, não teria evoluído e permaneceria oculta
- 139. PENÉLOPE FOURNIER ~ 138~ e obscura distribuída pelo vasto espaço do Universo. – e pensou subtilmente … deveras interessante … matéria oculta, escura, negra… A Natureza é inteligente. Não subestimem a inteligência da Natureza. Ela sabe muito bem o que pretende e o que quer. A Evolução decorre sempre num sentido de adquirir um maior grau de complexidade. Tudo tem uma razão de ser. Lembremos que a evolução dos Primatas desencadeou em dois troncos distintos: Chimpanzés e seres Humanos. Há muita matéria em falta no livro das contas do Universo. Recentemente foi descoberto um misterioso tipo de matéria, até agora desconhecido, pois a sua presença tem permanecido oculta durante todo este tempo … trata-se da exótica Matéria Negra! – e escreveu no quadro: ‟A Matéria Negra‟. Será que conseguiremos descobrir o que será esta exótica matéria?! Os cientistas calculam que somente nos próximos dez anos é que se conseguirá construir equipamentos e instrumentos capazes de isolar esta matéria escura e desvendar este grande mistério do nosso Universo… AA MMAATTÉÉRRIIAA NNEEGGRRAA “ A descoberta consiste em ver o que toda a gente viu e pensar o que nunca ninguém pensou.” - Albert Von Szent-Györgyi - Se olharmos para o nosso sistema planetário conseguimos deduzir qual a velocidade dos planetas em torno do Sol, baseando-nos somente na massa e influência gravitacional do astro rei. De acordo com as leis de Kepler para que os planetas consigam manter a sua órbita estável, estes têm de adquirir uma determinada velocidade, e esta, por sua vez, tem valores distintos, consoante o planeta se encontre mais próximo ou mais distante do Sol. Mercúrio tem um movimento de translação bastante rápido, enquanto que Plutão, mais distante, tem um movimento de translação bastante lento. O que significa, na prática, que podemos deduzir qual será a velocidade periférica de um sistema devido à influência gravitacional do astro central. E foi exactamente isso que Fritz Zwicky pretendeu calcular. Quando mediu as velocidades e as distâncias de centenas de milhares de galáxias semelhantes à Via Láctea, descobriu resultados surpreendentes: concluiu que a massa do sistema era 100 vezes maior que a estimada com base na luz proveniente das galáxias!
- 140. A VIAGEM NOTEMPO ~ 139 ~ Se contabilizasse a quantidade de matéria visível presente na galáxia baseando-se somente na emissão das fontes de luz obteria um valor muito inferior do que aquele confirmado pela velocidade periférica. Irrefutavelmente, existia algum tipo estranho de matéria envolvendo as galáxias, que não conseguimos ver. Matéria escura, que não emite luz. Mas mais estranho do que isso, é que não emite qualquer tipo de radiação! Nem infra-vermelha, nem ultra-violeta, nem sequer raio-x ou radiação gama … nem nada!! Qualquer átomo conhecido até hoje emite algum tipo de radiação! E agora perguntamos, como é que se pode olhar para uma coisa que não se vê?! Simples … pelos efeitos gravitacionais que exerce em redor. Esta estranha forma de matéria neutra parece emitir gravidade, aliás, imensa gravidade; daí que todos os astrónomos concordam e concluíram que 90%, ou mais, da massa do Universo capaz de exercer forças gravitacionais não emite qualquer traço de luz. Noventa por cento da matéria do Universo é constituída por Matéria Negra! É muita matéria … O Universo está dominado por uma matéria absolutamente desconhecida, a aclamada matéria negra. Ninguém sabe o que é esta substância. De onde vem esta matéria que não emite nenhum tipo de radiação electromagnética? Descartam a hipótese de poder ser alguma forma de átomo ou elemento químico e concentram-se em partículas. Já lhe atribuíram bastantes nomes, desde partículas WIMP ( Weakly Interacting Massive Particles ), e outros candidatos como os axions e os neutralinos. Não se sabe muito bem se a resolução deste problema pertence ao domínio da Física das Partículas ou da Cosmologia. Eu diria que, a solução deste mistério está nas mãos da Química! Para desvendarmos este enigma, seria suficiente se nos concentrássemos na sua característica mais peculiar: a ausência de radiação. Deixo-vos a reflectir por alguns momentos. Fez uma breve pausa. Silêncio. Enquanto isso, dirigiu-se em direcção aos seus planisférios enrolados que permaneciam apoiados em cima da mesa. Escolheu um deles e começou a desenrolá-lo. Assim que começou a abrir o misterioso planisfério, imediatamente todos na sala reconheceram aquele quadro bastante familiar: a Tabela Periódica dos Elementos Químicos. Surpresos e atentos, aguardaram por explicações. - Ah! – exclamou. – Aqui está ela! – proclamou com um sorriso. – A Tabela Periódica de Mendeleev! Uma autêntica obra prima do seu autor! Quando Mendeleev descobriu que os elementos químicos da Natureza obedecem a um padrão, deve ter ficado extasiado! E tudo com um simples baralho de cartas …
- 141. PENÉLOPE FOURNIER ~ 140~ Fig. nº 7 - Tabela Periódica dos elementos químicos. Como podem constatar, a Natureza é organizada. Os elementos químicos estão todos divididos de acordo com o seu número atómico. Este número representa o número de protões de um átomo, e este por sua vez, caracteriza e distingue os elementos químicos da Natureza. Assim tem-se que, se uma partícula for constituída por oito protões, oito neutrões e oito electrões, sabemos que estamos a falar do Oxigénio, cujo número atómico é 8. Analogamente se tivermos simplesmente um único protão, um neutrão e um electrão, sabemos que estamos a falar do Hidrogénio, cujo número atómico é 1. Este é o elemento mais simples da Natureza e também o mais leve. Para o Hélio tem-se dois protões, dois neutrões e dois electrões …número atómico 2 … Lítio 3 … e assim sucessivamente. Existem nesta tabela 92 elementos químicos naturais e mais umas novidades que vão sendo produzidas em laboratório. Quando nos referimos aos elementos químicos, também podemos incluir uma outra característica que é comum a todos eles: o número de neutrões. Um átomo estável tem, sempre, o mesmo número de protões, neutrões e electrões. Excepto em casos pontuais em que ocorre um desequilíbrio de neutrões, e passamos a designar estes átomos por isótopos; ou quando ocorre um desequilíbrio de electrões, e passamos a designar estes átomos por iões. Mas, mais uma vez, repito, são casos pontuais. E no caso dos isótopos, estes não são os elementos dominantes; e no caso dos iões, estes são, de certa forma, induzidos.
- 142. A VIAGEM NOTEMPO ~ 141 ~ O equilíbrio sagrado permanece sempre neste triângulo perfeito! Número Protões = Número Neutrões = Número Electrões. Certo?! Olhemos melhor para a nossa tabela. Há aqui um elemento químico que foge ao padrão! O Hidrogénio não partilha deste triângulo sagrado. O elemento mais comum e frequente do Hidrogénio é, por estranho que pareça, um isótopo! O que significa que o Hidrogénio que habitualmente encontramos na Natureza perdeu um neutrão?! O que foi que aconteceu ao neutrão?! Um acaso da Natureza?! A Natureza tem poucos acasos… Pista nº 1: O que é que Matéria Negra e Isótopos de Hidrogénio têm em comum?! – alongou-se pacientemente numa pausa silenciosa, e deu alguns passos, com as mãos cruzadas atrás das costas, em direcção ao outro extremo do quadro. Três segundos de tempo consumidos, e após isso, continuou: - Nada! E é exactamente isso. A matéria negra não conseguiu avançar na evolução. As partículas de matéria negra serão os nossos „chimpanzés‟ e os elementos químicos serão os nossos „seres humanos‟. A Matéria Negra tem número atómico zero porque esses neutrões primitivos nunca conseguiram criar protões. Os conceitos de evolução de Darwin não se aplicam somente a organismos biológicos. A Mutação Neutrão-Protão permitiu a evolução. Façamos agora um esforço mais abstracto… viajando no tempo … para tentar espreitar e perceber o que estaria a acontecer nessa altura. Entramos num Universo escuro, muito escuro … e praticamente imóvel, homogéneo … mas cheio de energia e potencial! Há uma Misteriosa Força que já está presente neste Universo quase fantasmagórico, e que tem vindo a tomar forma: a Força Fraca, a Força subtil do desequilíbrio, a força responsável pela mutação neutrão-protão. Como sabemos, uma das forças presentes na Natureza é a Força Fraca. Sabemos ainda muito pouco acerca desta força. Mas com aquilo que sabemos, conseguimos deduzir que ela é a responsável pela desintegração radioactiva dos elementos químicos. Sabemos que os elementos são radioactivos porque são instáveis; ou antes, a instabilidade produz radiação! A matéria negra não foi capaz de desenvolver a Força Fraca, como tal, não conseguiu obter a mutação neutrão-protão. É por isso que a matéria negra não produz qualquer tipo de radiação! A desintegração radioactiva traduz-se num processo quase mágico. Se, por exemplo, um núcleo atómico tiver 6 protões e 8 neutrões, a Força Fraca detecta esse desequilíbrio e encarrega-se de repor a ordem, transformando
- 143. PENÉLOPE FOURNIER ~ 142~ um neutrão em protão. Desta forma, o núcleo passa a ter 7 protões e 7 neutrões, ficando mais equilibrado e estável. Se olharmos atentamente para os valores das massas do neutrão e do protão, constatamos que estes valores não são exactamente iguais. A massa do neutrão é um nadinha superior à massa do protão: mn= 1,674 928 6 x 10-27 Kg e mp= 1,672 623 1 x 10-27 Kg, isto significa que, há um valor ínfimo de massa em falta. Porquê que isto acontece? Com a mutação do neutrão ocorre o nascimento de uma nova partícula, o protão, quase idêntica ao neutrão, mas com uma particularidade que faz toda a diferença. O neutrão tem carga neutra e o protão tem carga positiva. Contudo, a mutação do neutrão não termina somente no nascimento de uma nova partícula, o protão; com ela também nasce uma outra partícula, de massa ínfima e carga negativa, o electrão. Quando o neutrão se quebra não só transforma a sua massa em duas partes, como também divide a sua carga em duas partes. A Natureza só tem de obedecer a uma lei de igualdade e equivalência das propriedades de origem, que se traduz numa Lei de Conservação dada pela seguinte equação: massaneutrão = massaprotão + massaelectrão carganeutrão = cargaprotão + cargaelectrão Contudo, este tipo de desintegração é um pouco mais complexa; e o que se verifica experimentalmente é que, a mutação do Neutrão finaliza-se com a criação de um Protão + Electrão + Neutrino. Esta nova partícula, o neutrino, é uma versão em pequena escala do neutrão, talvez numa tentativa de manter a descendência. A sua massa é tão pequena que a podemos considerar como não tendo massa, esse valor é praticamente nulo; e tal como a sua partícula mãe, o neutrino não tem carga. Haverá no Universo Primordial tantos neutrinos quantos protões e electrões. – deveras interessante! Tantos neutrinos … porquê?! - pensou para si próprio. Todos estes neutrões do Universo, constituídos por tripletos de quarks, foram se transformando gradualmente em protões, electrões e neutrinos e somente nesse momento é que ocorreu a consolidação dos primeiros átomos, o elemento mais simples da Tabela Periódica, isótopos de Hidrogénio! E é devido a esta opção da Natureza, o sacrifício do neutrão, que o elemento mais comum do Hidrogénio é um isótopo, constituído somente por um protão e um electrão, o qual designamos mais frequentemente por Prótio.
- 144. A VIAGEM NOTEMPO ~ 143 ~ O Hidrogénio pesado, constituído por um neutrão, um protão e um electrão é designado por Deutério. E há também o Trítio, constituído por dois neutrões, um protão e um electrão. Com a consolidação destas novas partículas, dos átomos e do primeiro elemento químico da Tabela Periódica, ocorreu um outro fenómeno ainda mais singular… Com a chegada desta nova variável, o Universo deixa de ser o que era. A partir deste momento o Universo já é capaz de gerar radiação electromagnética, e com ela surgem biliões de fotões! Os fotões nem sempre estiveram presentes no Universo. Ao contrário do que constatam os manuais de Física, também estes tiveram se der criados… Muito interessante. – disse subtilmente. – os fotões não estavam presentes no início do Universo… Adiante! No entanto, este Universo primordial era ainda muito quente, preenchido por energias ainda um pouco altas, o que não permitiu a consolidação destes átomos por muito tempo. Uma vez que estávamos perante um Universo relativamente denso e opaco, assim que os electrões produziam fotões, estes interagiam fortemente com outras partículas carregadas, colidindo imediatamente com electrões e protões. Antes de poderem viajar livremente em linha recta pelo espaço, estes fotões eram imediatamente absorvidos. Os átomos eram constantemente ionizados e quebrados e os feixes de luz de fotões eram constantemente emitidos e absorvidos em resultado das densidades médias elevadas das partículas circundantes. Como tal, por esta altura, a intensidade luminosa era ainda muito fraca e isso repercutiu-se num Universo luminosamente discreto … à luz da vela! Para que se formassem átomos estáveis de Hidrogénio, o Universo teve de esperar até que a sua temperatura decrescesse o suficiente com a expansão, de modo a permitir a estabilidade energética do átomo. O que só aconteceu quando o Universo atingiu 300 000 anos de idade. Foi neste instante do tempo que decorreu um fenómeno verdadeiramente espantoso e maravilhoso no nosso Universo … fez-se luz!! O Universo ficou transparente à radiação electromagnética nas mais diversas formas, e a mais bela de todas … a radiação luminosa! Dados adquiridos da Radiação de Fundo do Universo, uma espécie de imagem de rádio da era primordial, constatam que a radiação de fundo cósmica foi libertada quando o Universo tinha, aproximadamente, 300 000 anos de idade. Esta radiação de fundo é um verdadeiro registo no tempo; e esta chega- -nos à Terra com a mesma intensidade, vinda de todas as direcções.
- 145. PENÉLOPE FOURNIER ~ 144~ Uma das perguntas mais intrigantes que os astrónomos fazem acerca do Universo é a seguinte: Baseados nos dados emitidos por esta radiação, os astrónomos praticamente conseguem „ver‟ o Universo, e o que vêem é um Universo primitivo demasiado uniforme. Desta situação surge um problema cosmológico que nenhum físico ou astrónomo conseguiu ainda uma solução para resolvê-lo. É o tão aclamado Problema da Homogeneidade. OO PPRROOBBLLEEMMAA DDAA HHOOMMOOGGEENNEEIIDDAADDEE ”Se os factos não se encaixam na Teoria, modifica-se os factos.” - Albert Einstein - O problema consiste no seguinte: Neste momento do tempo, 300 000 anos após o Big Bang, o período de inflação já teria cessado há muito, e esta uniformidade extrema do Universo primitivo é assumida mas não é explicada. A questão óbvia seguinte é saber como foi possível estrelas e galáxias surgirem a partir de um gás denso e uniforme de matéria, se todas as partículas e matéria existentes nessa altura se encontravam distribuídas muito, muito uniformemente, como um tecido aveludado?! Daqui surge a questão da Homogeneidade. Pois, não se compreende como é que um Universo cuja matéria está distribuída de uma maneira demasiado uniforme, pôde mudar drasticamente e começar a formar concentrações de matéria, estrelas, agregados de estrelas; galáxias e agrupamentos de galáxias; que é o estado actual do nosso Universo; isto supondo que a influência gravitacional também estaria igualmente bem distribuída. Simulações feitas por computador, introduzem esses dados, isto é, matéria e influência gravitacional e simplesmente concluem que tal evolução não seria possível. Com isto deduz-se que a formação de estrelas, sistemas planetários, galáxias e aglomerados seria, no mínimo, demasiado improvável. E por isso conclui-se que houve um „afinamento cósmico‟! Olhemos mais de perto e vejamos o que é que está mal nesta simulação. Pista nº 2: Só temos duas variáveis: matéria primordial e influência gravitacional. – deu novamente alguns passos em direcção ao outro extremo do quadro, com a cabeça cabisbaixa, esperou pacientemente, só então disse: Se estiveram atentos, até agora, ainda não vos falei de nenhuma Força Gravitacional!! Durante algum tempo, a matéria manteve-se distribuída muito uniformemente, mesmo após o período de inflação, e nunca ocorreram
- 146. A VIAGEM NOTEMPO ~ 145 ~ flutuações de densidade neste Universo de altas energias no sentido de formar pequenas concentrações de matéria porque, no início do Universo, não existia nenhuma Força Gravitacional! Houve alguém que disse em tempos: ” Se os factos não se encaixam na Teoria, modifica-se os factos.” – Albert Einstein –. Mas, posteriormente, a matéria condensou-se e aglomerou-se, formou estrelas e galáxias… resta-nos saber como… lá chegaremos. Outra questão, assim muito rapidamente, é a seguinte: OO PPRROOBBLLEEMMAA DDAA IINNFFLLAAÇÇÃÃOO “ Penso noventa e nove vezes e nada descubro, deixo de pensar, mergulho em profundo silêncio … e eis que a verdade se me revela.” - Einstein - Inicialmente suponha-se que o Big Bang teria ocorrido como sendo uma enorme explosão que libertou imensa energia. Só que a explosão inicial não explicava a existência da Homogeneidade verificada posteriormente pela radiação cósmica de fundo. Para justificar este facto Alan Guth teve a ideia de introduzir um novo conceito, a inflação. Esta expansão inflacionária ultra- rápida encarregar-se-ia de homogeneizar o Universo todo por igual. A teoria da inflação é necessária para explicar a homogeneidade inicial do Universo, caso contrário, o Universo não teria tido tempo suficiente para se uniformizar. A era de inflação conduziu a uma estranha forma de comportamento do Universo, de tal modo que este período tem levantado muitas questões e continua à espera de esclarecimentos. Pois, receia-se que possa voltar a existir um novo período de inflação. Os Cosmólogos procuram compreender como é que durante a primeira fracção de segundo do nascimento do Universo, imediatamente após a explosão do Big Bang, a expansão do Universo adquiriu valores elevadíssimos, ultrapassando mesmo a velocidade da luz! O Universo observável, o próprio tecido do espaço e do tempo, terá dilatado enormemente, em valores bastante superiores do que aqueles calculados hoje sobre a expansão do Universo. Durante o período de tempo em que durou a inflação, o Universo duplicou de tamanho a cada 10-35 segundos. Duplicou-se, portanto, centenas de vezes; daí resultando que o seu volume cresceu pelo menos 1050 vezes, ao mesmo tempo que a temperatura caía na vertical, de 1028 K para 1023 Kelvin.
- 147. PENÉLOPE FOURNIER ~ 146~ Aquilo que agora podemos considerar é que, com este novo modelo de ausência de Forças Gravitacionais, conseguimos explicar o porquê de ter ocorrido a inflação. E igualmente o porquê de esta ter cessado. Vejamos como: Os dados mostram-nos que o período de inflação não ocorreu em simultâneo com a explosão do Big Bang, mas sim umas fracções de segundos mais tarde. – fez mais uma pausa, e foi buscar mais um planisfério. Abriu-o e fixou-o no quadro. – Como podem constatar por este gráfico que nos mostra a evolução do raio do Universo imediatamente após ter ocorrido o Big Bang, verifica-se que no início a explosão foi regular e linear. Posteriormente é que ocorreu a expansão inflacionária, exactamente neste momento aqui. – e apontou esse momento no gráfico. Fig. nº 8 - Era Inflacionária. Relação do raio do Universo com a temperatura. O que foi que terá desencadeado esta inflação?! Este período pode parecer estranho. Mas talvez não seja assim tão estranho como pensamos… Mais uma vez, supondo que inicialmente não haveria influência gravitacional, a explosão inicial teria começado por se expandir regularmente; mas sem qualquer factor de contracção exercido por forças gravitacionais, esta explosão iria, certamente, expandir-se continuamente. Façamos agora uma analogia: Quando um gás se expande, a densidade relativa do gás deixa de ser constante, pois esse gás é obrigado a distribuir-se por um volume cada vez maior. E essa densidade, ou seja, a quantidade de partículas presentes por unidade de volume, vai sendo cada vez menor e o gás vai ficando cada vez mais rarefeito, mais vazio, cada vez mais vazio até ficar praticamente preenchido por vácuo.
- 148. A VIAGEM NOTEMPO ~ 147 ~ No início da expansão ocorreu um processo semelhante. Eliminando esta variável, a influência gravitacional, o Universo era livre de se expandir à- -vontade e rapidamente. Ao mesmo tempo que a densidade ia reduzindo drasticamente; chegando a um ponto em que a densidade presente por unidade de volume era quase zero. Se esta expansão não cessar, a barreira do zero é transposta e o Universo atinge uma densidade negativa. Esta densidade negativa conduz a um momento muito crítico: Revela a energia do falso vácuo. O vácuo não está tão vazio como parece, antes pelo contrário, está cheio de energia! Experiências de laboratório já confirmaram a enorme energia escondida neste falso vácuo. Assim que o Universo entra neste falso vácuo, abre as portas a uma enorme quantidade de energia. É essa enorme quantidade de energia que entra e desencadeia a inflação. Mas o nosso Universo não permite densidades negativas, e como tal, a energia repulsiva do falso vácuo é instável e por isso decai rapidamente. A porta que o Universo abriu tem de ser rapidamente fechada. Assim que entra energia suficiente para repor uma densidade positiva, para valores logo acima do zero, a inflação termina, cessando automaticamente. O período de inflação durou realmente muito pouco tempo, alguns micro segundos … fascinante! 3ª Pista: A ausência de Gravidade conduz a densidades negativas. Os cosmólogos podem ficar descansados, provavelmente não haverá mais nenhum período de inflação neste Universo. Passemos ao assunto seguinte: OO FFAALLSSOO VVÁÁCCUUOO ““ SSee aa nnoossssaa mmeennttee ffoossssee lliivvrree ddee ffoorrmmaaççããoo ee ddee ccoonncceeppççããoo,, aass iilluussõõeess nnããoo ooccoorrrreerriiaamm ee aa vveerrddaaddeeiirraa mmeennttee eessttaarriiaa lliivvrree ppaarraa ppeerrcceebbeerr ttuuddoo..”” -- TTaaoo--SShhiinn -- O mistério do falso vácuo é igualmente fascinante! As flutuações quânticas do vácuo revelam-nos uma enorme quantidade de energia e abrem- -nos a porta para o desconhecido … Pensando no abstracto, todos nós sabemos que óleo e água não se misturam, porque têm densidades diferentes.
- 149. PENÉLOPE FOURNIER ~ 148~ Imaginemos que éramos todos habitantes de uma bolha de óleo. Poderíamos estar completamente rodeados por água, e esta estaria mesmo ali tão perto, mas nunca nos aperceberíamos disso! O nosso Universo é apenas uma bolha de óleo mergulhada no imenso oceano do hiperespaço… Fig. nº 9 - „Muitos Mundos‟. Outra questão presentemente em aberto é um paradoxo levantado pela Cosmologia, também ele bastante problemático e peculiar, é o problema da Densidade média de matéria no Universo, ou, mais simplesmente: OO PPRROOBBLLEEMMAA DDAA DDEENNSSIIDDAADDEE CCRRÍÍTTIICCAA ““IImmaaggiinnaa oo UUnniivveerrssoo bbeelloo,, jjuussttoo ee ppeerrffeeiittoo.. DDeeppooiiss,, aasssseegguurraa--ttee ddee uummaa ccooiissaa:: OO SSeerr,, iimmaaggiinnoouu--oo uumm ppoouuccoo mmeellhhoorr ddoo qquuee ttuu iimmaaggiinnaassttee..”” -- RRiicchhaarrdd BBaacchh -- O destino do Universo está dependente da densidade do Universo. Para compreendermos este problema temos de considerar que o destino do Universo está dependente de um número ómega. – E escreveu no quadro a letra grega ómega: Ω. - que representa a densidade média global de toda a matéria existente no Universo.
- 150. A VIAGEM NOTEMPO ~ 149 ~ Se a densidade for elevada, as influências geradas pelas forças gravitacionais serão mais fortes e estas irão travar a expansão, obrigando o Universo a fechar e a se contrair em retorno a um Big Crunch; caso contrário, se a densidade média de matéria for fraca, nada conseguirá travar o processo de expansão, e o nosso Universo expandir-se-á eternamente, tornando-se num Universo aberto, disperso, vazio e frio. O que se verifica na prática é que essa densidade tem um valor bastante delicado, mesmo próximo da densidade crítica, , ou seja, Ω0 = 1. Este valor coloca-nos exactamente entre um universo aberto e um universo fechado, o que torna o nosso Universo com um o raio de curvatura praticamente plano. Estes dados relatam que a densidade de matéria/energia do Universo não é substancialmente superior ou inferior à densidade crítica e, por isso, o espaço não é substancialmente curvo, positiva ou negativamente. Um verdadeiro quebra-cabeças que aponta para o facto de o nosso Universo não ser nem aberto nem fechado, mas algures na corda bamba entre esses dois estados. Dentro de um número infinito de possibilidades que poderia ter conduzido a um Universo Aberto ou Fechado, porquê que o nosso Universo parece ter exactamente a densidade círitica Ω0? Mais um „afinamento cósmico‟? – E esboçou mais uns dados no quadro: Ω0 = 1 => Universo Plano Ω ≥ 1 => Universo Fechado Ω ≤ 1 => Universo Aberto Actualmente, assume-se esta densidade de matéria/energia incrivelmente precisa do Universo inicial como sendo um dado adquirido, contudo, ainda por explicar. A abundância observada de Hidrogénio, e também a de Hélio, indicam que a densidade bariônica, de matéria normal, não pode ser maior do que 0,1 da densidade crítica. Entretanto, a este valor há que adicionar a matéria negra, sendo que, no total, esta não deve ultrapassar uma densidade global muito superior a 0,2. Isto implica que a densidade do nosso Universo é realmente muito próxima da densidade crítica. Porque razão é ómega tão próximo de 1? Será mesmo igual a 1? Tendo em conta que o Universo tem estado a expandir-se e em criação desde o período da inflação, podemos considerar que o facto da densidade
- 151. PENÉLOPE FOURNIER ~ 150~ actual ser próxima da densidade crítica pressupõe que esta teria um valor igual a 1 numa época mais próxima do início do Universo. Isto leva-nos a suspeitar que a densidade inicial do Universo seria exactamente igual à densidade crítica, isto é, Ω0 = 1! Com o novo modelo de inflação apresentado, esta questão cosmológica poderia ser facilmente resolvida e o problema da Densidade Crítica deixaria de ser um problema! Lamento informar-vos caros colegas, mas por esta altura a Natureza já estava a trabalhar por conta própria e não necessitou de nenhum „afinamento cósmico‟. Após ter decorrido a gigantesca expansão inflacionária, qualquer que fosse a geometria do Universo anterior ao período de inflação, esta seria necessariamente plana após a expansão. Bem como o valor da sua densidade teria necessariamente um valor relativo igual a 1 após o período de inflação. Pista nº 4: O Universo poderia surgir com a densidade que bem entendesse! O período de inflação terminaria exactamente quando o Universo atingisse a densidade crítica, ou seja, assim que a entrada da energia do vácuo repusesse alguma densidade positiva, isto é, logo acima do valor zero! Há um processo específico e um princípio científico que explica a razão pela qual a densidade do Universo tem o valor que tem. E este valor desta misteriosa constante não necessitou de qualquer afinamento cósmico! Deste modo, alterando somente uma variável, conseguimos resolver três grandes problemas cosmológicos! Na hipótese utilizada foi suficiente retirarmos da equação uma única incógnita: A Força Gravitacional. Desta vez, o Dr. Wolf não se conseguiu conter e fez questão de interromper: - A sua pretensão é, no mínimo, hum … um pouco irregular. – e exclamou: - Força Material! Neutrões Primitivos! Ausência de Força Gravitacional?! – franziu o sobrolho e ajeitou o cachimbo na boca. - Certo, meu caro. E saliento o seguinte – continuou o Dr. Klein. - O que me parece é que a estrutura íntima da matéria não está, de forma alguma, relacionada com a Força Gravitacional! E, consecutivamente, a Força Gravitacional não está directamente relacionada com Massas! O Dr. Wolf tossiu e engasgou-se com o fumo. Apático mas extasiado deu uma grande gargalhada. - Essa é boa! Muito boa! A Gravidade não tem nada a ver com Massas?! Foi o que disse, não foi?! Será que ouvi bem?! E o Dr. Klein fez questão de acrescentar:
- 152. A VIAGEM NOTEMPO ~ 151 ~ - Sim, meu caro cavalheiro. Ouviu bem. Muitas questões seriam resolvidas se abdicássemos desse preconceito e assumíssemos que a Gravidade não é inata ou inerente às massas, mas sim induzida. É claro que isto levantaria, obrigatoriamente, uma outra questão. – e apontou a questão no quadro: DDEE OONNDDEE VVEEMM AA GGRRAAVVIIDDAADDEE?? ““ LLeevvaannttaarr nnoovvaass qquueessttõõeess,, nnoovvaass ppoossssiibbiilliiddaaddeess,, vveerr vveellhhooss pprroobblleemmaass ddee uumm nnoovvoo âânngguulloo eexxiiggee iimmaaggiinnaaççããoo ccrriiaattiivvaa ee aassssiinnaallaa pprrooggrreessssooss rreeaaiiss nnaa cciiêênncciiaa..”” -- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn -- Esta é a grande questão que nos reúne aqui hoje! Podemos constatar em vários livros de Física, quando apresentam datas importantes da História Natural do Universo, que a Força da Gravidade aparece logo no início do tempo, juntamente com o momento do Big Bang. Isto porque deduz-se que a Gravidade está intimamente relacionada com o Tempo. Referindo um pequeno excerto, deduz-se o seguinte: „ Nos primeiros instantes, quando o Universo tinha apenas 10-43 s de idade, logo após a explosão do Big Bang, o Espaço e o Tempo ainda estavam a ser criados. As Força da Natureza estavam combinadas numa Força Primordial única, designando-a por Grande Força Unificada. Chama-se a esse período Tempo de Planck, e os seus pormenores não podem ser explicados porque nos falta uma Teoria Quântica da Gravidade (…) e as próprias Forças ainda estavam em formação.‟ De acordo com o que vos acabei de demonstrar, até agora ainda não necessitámos de incluir nenhuma Força Gravitacional para explicar a Evolução Natural do Universo. Quase me atreveria a supor que, talvez não precisemos de nenhuma Teoria Quântica da Gravidade! É óbvio que esta dedução deixaria, automaticamente, muitos Físicos carecas e em estado de choque! O que não seria nada conveniente. Antes de entrarmos em deduções precipitadas, mais uma vez, comecemos pelo início. Seria bom começarmos por relembrar que o conceito de Massa e o conceito de Peso de um objecto, são duas coisas muito diferentes. É importante não confundi-los.
- 153. PENÉLOPE FOURNIER ~ 152~ Sabemos que o nosso peso na Terra não tem o mesmo valor que na Lua. O nosso peso na Lua é inferior ao peso que sentimos na Terra. E quando isto acontece, não foi porque tivesse ocorrido algum défice de massa. A Massa é exactamente a mesma, pois a Massa é uma medida da quantidade de matéria; mas o Peso é diferente, pois o Peso é uma medida de Força aplicada à matéria. O nosso peso na Lua é menor, simplesmente porque a massa sente menos peso, porque nela estão a actuar menos Forças Gravitacionais. E com isto pretendo concluir que, a Massa pode existir mesmo na ausência de Forças Gravitacionais, simplesmente, esta deixa de sentir peso… muito interessante! O Peso depende do sítio onde estamos, isto é, da magnitude local da aceleração causada pela Força da Gravidade. Correcto?! – a sua plateia assentiu numa afirmação global. – Muito bem, avancemos. Se concordaram, então, também concordarão que Massa e influência Gravitacional podem ser conceitos independentes, logo, podemos concluir que não estão directamente relacionados! Pois é!! A influência gravitacional apenas transmite peso às massas. Este efeito revela-se apenas quando combinamos as duas variáveis: quantidade de matéria presente, expostas a um Campo Gravitacional, tem-se como resultado matéria pesada. Embora a massa de um átomo esteja concentrada no seu núcleo, somos iludidos pela Natureza e pensamos que a Força Gravitacional advém deste centro. Aplicamos de imediato a seguinte dedução: obviamente se a maior concentração de gravidade é onde se encontra a maior concentração de matéria, nada mais lógico do que concluir que a Gravidade advém da matéria, ou seja, do interior do núcleo. E por isso tentamos explorar, a todo o custo, qual o segredo da matéria, qual a sua composição mínima indivisível, e esperançamos assim obter a Quantização da Matéria e uma Teoria Quântica da Gravidade. É este enigma que chama a atenção de milhares de Físicos do mundo inteiro… Mais uma vez, lamento desapontar-vos mas, muito embora a maior concentração de Massa induza a valores mais elevados de Gravidade, isto é, no núcleo do átomo; a fonte do Campo Gravitacional, esta, não advém do centro! Para chegarmos a esta conclusão bastaria retrocedermos no tempo e prosseguirmos com a nossa Evolução Natural do Universo. Onde estávamos?! … Ah! …sim … 300 000 d. B.B. ( depois Big Bang ) Continuando com o nosso modelo de ausência de Gravidade no Cosmos inicial, entramos novamente no período da Homogeneidade.
- 154. A VIAGEM NOTEMPO ~ 153 ~ Esta Homogeneidade que apareceu e permaneceu mesmo após terem decorrido já 300 000 anos após a inflação, poderia ser facilmente explicada constatando que não existiriam quaisquer forças gravitacionais que pudessem desfazer esta homogeneidade e causar a mínima alteração na concentração da matéria. Assim sendo, a segunda Lei de Newton ou Lei do Movimento ( F = m.a ) não poderia entrar em acção, pois as partículas não seriam atraídas por nada; pois se nenhuma força lhes está a ser aplicada; e a matéria primitiva permaneceria exactamente nas mesmas posições iniciais. Exceptuando a distância relativa entre elas que aumentaria devido à expansão natural do próprio espaço. Um fenómeno interessante, a distensão do próprio espaço verificada por Hubble, quando confirmou que todas as galáxias se estavam a afastar de nós em simultâneo… muito interessante … mas este é um assunto que deixaremos para mais tarde. Até aqui, como vimos, o que aconteceu neste cosmos inicial foi o desenvolvimento da própria matéria. A transformação de partículas em núcleos primitivos e que alguns desses núcleos primitivos conseguiram obter a mutação neutrão-protão, mas não todos. A maior parte permaneceu como matéria escura e uma pequena parte evoluiu para elementos químicos. Toda a matéria negra que se detecta actualmente representa toda a matéria falhada na evolução do Universo e portanto, muito provavelmente e muito dificilmente os primeiros núcleos atómicos teriam sido formados quando o Universo tinha apenas três minutos de idade! Para chegarmos a esta conclusão não é necessário efectuarmos qualquer tipo de conta. Muito bem, mesmo estando a matéria igualmente bem distribuída, nem toda essa matéria evoluiu da mesma forma. Somente uma pequena parte, alguns desses núcleos dispersos, distribuídos aleatoriamente, é que conseguiram formar isótopos de Hidrogénio. A partir deste momento em que se forma um átomo familiar da Tabela Periódica, constituído por um protão e por um electrão, surge também a Radiação Electromagnética, que começa a preencher todo o espaço. No entanto, a sua consolidação e uniformização só deve ocorrer assim que a temperatura do Universo permite a estabilidade de um átomo de Hidrogénio. A evidência desse momento cosmológico está no aparecimento dos fotões detectados na radiação cósmica de fundo. Antes deste período é impossível obter qualquer registo fóssil „visual‟ do Universo. Se já repararam, o que vos pretendo dizer mais directamente, é que foi aproximadamente perto deste período que se formou a própria Força Electromagnética! Também esta teve de nascer de uma evolução natural! Sem protões e electrões não há Força Electromagnética.
- 155. PENÉLOPE FOURNIER ~ 154~ Uma vez mais, há que realçar que a Força Electromagnética só surge como resultado da interacção de cargas eléctricas com fotões. Todos na sala abanaram a cabeça, colhidos de espanto, pois sempre se convencionou que a radiação e os próprios fotões eram propriedades inatas do Cosmos. Não queriam acreditar nas observações de Klein. Não podendo ignorar o cepticismo geral gerado na sala, o Dr. Klein argumentou: - Vamos lá, caros colegas … não misturem tudo, como se todas as Forças tivessem emergido em simultâneo em forma de uma Teoria Unificada! Não foi assim que aconteceu; a Evolução é sensata e poupada. A Natureza só precisou de criar uma Força de cada vez … uma após outra … ou quase! E com isto, já disse quase tudo! Se repararam, o que acontece após este momento é que o Universo começa a evoluir de uma forma diferente. Começam a surgir as primeiras concentrações de matéria; mais precisamente, concentrações de gás de Hidrogénio; que só pode ser explicado por influências gravitacionais. Isto é, só podem ocorrer concentrações de matéria se admitirmos que existe uma atracção gravitacional. Algures durante este tempo emergiu a Força Gravitacional! Sabemos que a Força Gravitacional é a mais fraca de todas as forças. A sua acção é lenta mas extremamente paciente. As primeiras evidências de grandes concentrações de matéria ocorreram milhares de anos após o Big Bang na forma de Quasares bastante densos e hiper-luminosos. Estes astros primitivos são extremamente interessantes. Com o tamanho de uma simples estrela conseguem emitir uma radiação tão potente como a de uma galáxia inteira. Estes núcleos galácticos produzem uma intensa radiação luminosa, de modo que a densidade de fotões emitida por unidade de volume era de uma ordem bastante superior à actual. Os quasares são objectos distantes no tempo e, como tal, já não existem. Estes astros são o registo fóssil dos primeiros passos da evolução do nosso Universo envolvido em altas energias e são a prova da formação das primeiras grandes estruturas de matéria, no sentido de formar as primeiras estrelas e as primeiras galáxias. O tempo necessário para conseguir aglomerar esta quantidade de matéria é na verdade imenso, provavelmente de alguns milhões de anos. Sabemos que a Força Gravitacional surgiu algures após o período de Homogeneidade. Curiosamente, se retrocedermos no tempo e invertermos o processo de atracção gravitacional que levou à concentração de tanta matéria em Quasares, chegamos praticamente ao período da Homogeneidade …
- 156. A VIAGEM NOTEMPO ~ 155 ~ novamente! Pois o tempo necessário para aglomerar essa quantidade de matéria é realmente imenso. Obviamente, isto leva-nos a concluir que a Força Gravitacional deve ter emergido muito cedo. Poderíamos supor que dentro deste período, aproximadamente em 300 000 d.B.B., assim que se formou um átomo familiar da Tabela Periódica, surgiu a Força Electromagnética … produzida por cargas; e também a Força Gravitacional … produzida por … bem … digamos que por massas mais complexas. Com isto podemos concluir que somente os átomos comuns da Tabela Periódica é que são capazes de produzir Radiação Electromagnética e Radiação Gravitacional … é propositado, considero-a Radiação Gravitacional. Esta foi a verdadeira era da Radiação! Posto isto, para completarmos o nosso naipe de Forças, só nos fica a faltar apenas uma: a Força Forte. De onde vem a Força Forte? Sabemos que a Força Forte é a responsável por manter os protões coesos no núcleo. Sem a presença desta força cargas iguais se repeliriam. Mas porquê que a Natureza precisaria de criar a Força Forte? É simples. Confirma-se que a Natureza tem uma certa tendência para formar grupos e aglomerados cada vez maiores e mais requintados de matéria. De modo a adquirir um maior grau de complexidade, a união desenvolveu-se de modo a formar-se átomos mais complexos que o Hidrogénio. O esforço seguinte seguiu no sentido de formar átomos de Hélio. Formar um átomo de Hélio também não foi tarefa fácil. Era necessário manter dois protões bem próximos um do outro, concentrados num núcleo; e era necessário manter dois electrões bem próximos um do outro, nas proximidades do núcleo, na periferia do átomo. Recorrendo novamente ao Almanaque de registos cosmológicos, verifica- -se que, praticamente desde o início do Universo, há 15 000 milhões de anos, que tem ocorrido a formação de átomos de Hidrogénio; de tal modo que, este é, nos dias de hoje, o elemento químico dominante e em maior quantidade. Logo a seguir a este, temos o Hélio, cuja relação de proporção entre estes é de 75% Hidrogénio e 25% Hélio. No entanto, destes 25% de Hélio somente 10% foram formados em estrelas, os restantes 90% são anteriores à própria formação das estrelas. O que os estudos mostram é que este elemento conseguiu evoluir relativamente cedo, muito antes do nascimento de estrelas.
- 157. PENÉLOPE FOURNIER ~ 156~ De todos os elementos químicos constituintes da Tabela Periódica, presentes no nosso Universo, 99,9% são Hidrogénio e Hélio e os restantes 0,1% representam todos os outros elementos mais pesados como o Oxigénio e o Carbono, etc. A proporção de Hélio é, ainda assim, bastante elevada … curioso … O Hélio é constituído por uma união forte de dois átomos de Hidrogénio… Será que conseguem ler o meu pensamento?! Primeiro, a Força Electromagnética surgiu com os átomos de Hidrogénio, com a criação de cargas; Segundo, A Força Gravitacional também surgiu com a formação de átomos de Hidrogénio, com a criação de estruturas mais complexas de matéria; Terceiro, a Força Forte já está presente assim que se verifica a formação de átomos de Hélio, mas a sua percentagem é inferior à do Hidrogénio porque, primeiramente, foi necessário esperar que a atracção gravitacional concentrasse alguma quantidade de Hidrogénio; Quarto, a Força Forte terá surgido possivelmente em simultâneo com a Força Electromagnética e com a Força Gravitacional! Muito interessante… Primeira conclusão: praticamente tudo retorna ao mesmo momento no tempo: à formação do átomo! À primeira vista pode parecer uma conclusão evidente, ou quase óbvia, mas talvez não esteja assim tão clara quanto isso. Com a formação do átomo formou-se também as outras três Forças da Natureza. Portanto, estas nem sempre existiram. Também estas tiveram uma origem! E isto já vai contra os princípios de muitos físicos, que acreditam numa Física mais Bíblica do que Natural! Os físicos teóricos assumem que todas as Forças da Física já estavam presentes no início do Universo! Tal como a Bíblia assume que o ser humano já estava presente desde o início da formação da Terra, que o Homem evoluiu de Adão; assim os físicos também acreditam que as Forças Fundamentais da Natureza nasceram todas ao mesmo tempo, emergiram todas do Big Bang! A meu ver, este é um erro crucial … Continuando com a nossa Evolução Natural do Universo, poderíamos assumir que as três Forças da Natureza foram criadas ao mesmo tempo, em simultâneo, juntamente com a formação do átomo; Poderíamos especular que estas poderiam ter uma causa comum;
- 158. A VIAGEM NOTEMPO ~ 157 ~ Poderíamos especular um pouco mais e supor que estas poderiam partilhar de uma mesma origem! Mas como?! Haverá alguma semelhança ou alguma hipótese de relação entre estas três Forças, supostamente tão diferentes?! É evidente que estas três Forças têm funções e interacções distintas! Mas haverá alguma hipótese de ligação entre elas?!! Se descobríssemos o que é que relaciona estas Três Forças, qual o seu gene comum … teríamos na mão a chave da nossa Caixa de Pandora, e com ela, descobriríamos tudo!!! AA OORRIIGGEEMM DDAASS FFOORRÇÇAASS DDAA NNAATTUURREEZZAA “ Oiço e esqueço; Vejo e lembro-me; Faço e compreendo.” - Confúcio - De acordo com o modelo padrão da Cosmologia, os cientistas, de uma maneira geral, aceitam que houve um momento de criação para o Universo. Neste modelo propõem uma Teoria Unificada segundo a qual consideram que nas fracções de segundo imediatamente após o Big Bang todas as quatro forças conhecidas da Natureza já existiam, sendo que estas encontravam-se reunidas em forma de uma única grande força super poderosa, designada por Grande Força Unificada. A origem e características desta força é, no entanto, muito indefinida mas seria esta a responsável por dominar os primeiros instantes de um Universo Primitivo, que não era formado por matéria mas sim por energia sob a forma de radiação. A Teoria assume que as quatro forças, tão distintas da Natureza, a Força da Gravidade; a Força Electromagnética; a Força Nuclear Forte; e a Força Nuclear Fraca, já estavam presentes desde o início do Universo e que estas actuavam de uma forma única, com propriedades misteriosas e singulares, porém, não se sabe muito bem como ou qual a função e comportamento desta força … Força de quê?! – observou subtilmente. Adiantam que esta Força Unificada foi alterando as suas características ao longo do tempo, e à medida que o Universo foi arrefecendo esta força se separou em quatro, ramificando-se gradualmente nas quatro forças actualmente conhecidas. No entanto, não nos dão nenhuma justificação suficientemente clara que explique este processo, simplesmente pensa-se que foi assim que aconteceu.
- 159. PENÉLOPE FOURNIER ~ 158~ Os seus argumentos base assentam nas constantes de acoplamento das respectivas forças e na união e convergência das mesmas quando enquadradas numa Física de Altas Energias, característica de um Universo Primordial. Sem ter de recorrer a cálculos requintados, talvez haja uma outra solução. A análise que pretendo apresentar baseia-se numa versão muito mais simples e decorre das evidências cosmológicas. Retomando o nosso assunto, seria bom pararmos por uns momentos e reflectirmos sobre a seguinte pergunta: Qual é a característica comum de todas as Forças da Natureza? – aguardou uns momentos. Olhou para o ar pensativo dos restantes homens na sala. Esperou pacientemente e só depois avançou: - Olhando assim de repente, não se consegue ver nenhuma semelhança entre elas, em nada … ou quase nada! Vamos tentar recapitular as propriedades e características destas Forças em pormenor. Comecemos por investigar se há alguma relação entre a Força Electromagnética e a Força Gravitacional. A primeira coisa que nos ensinam na escola é que a Força Electromagnética é uma Força de Radiação e que a Força Gravitacional não é uma Força de Radiação. Preparem-se, porque nem tudo o que nos ensinam na escola é verdade! Vamos agora aqui tecer alguns comentários acerca destas duas forças. Notemos, inicialmente, o enunciado da Lei da Gravitação Universal feita por Newton: “dois corpos com massa atraem-se na razão directa das suas massas e na razão inversa do quadrado da distância entre elas.”. Tomemos agora o enunciado da Lei de Coulomb para a Força Electromagnética: “dois corpos carregados electricamente exercem uma força proporcional às suas cargas e inversamente proporcional à distância entre eles.” Neste caso, a Lei tem algo mais para acrescentar: caso as cargas sejam opostas haverá atracção, caso contrário, haverá repulsão. Primeiramente, notemos a semelhança na estrutura das duas Leis: ambas dizem que a força é proporcional ao atributo relevante: massa para a Gravitação, carga eléctrica para a Electricidade; ambas compactuam com uma constante do meio, K constante dieléctrica, G constante gravitacional; e ambas variam na razão inversa do quadrado da distância. As duas fórmulas destas forças têm na realidade um padrão semelhante. – e escreveu-as no quadro:
- 160. A VIAGEM NOTEMPO ~ 159 ~ Fem = K. Q.Q r2 Fg = G. m.m r2 Será isto um acaso da Natureza?! A Natureza tem poucos acasos! Foi com base nesta simetria da Lei de Coulomb e da Lei de Newton que fez Einstein pensar que isto não poderia ser pura coincidência. Até ao fim da sua vida, Einstein tentou descrever todas as Forças da Natureza através de um formalismo de unificação. Levou anos a tentar levar a cabo esta unificação, que pudesse descrever todas as forças da Natureza através de uma só equação. Acreditou sempre, até ao seu último suspiro, que havia uma relação. Infelizmente, não teve a possibilidade de confirmar que há realmente uma relação! Einstein estava certo … mais uma vez. A verdade está toda inscrita no Grande Livro da Natureza. Façamos realçar as características assertivas destas duas Forças: 1º No caso do Electromagnetismo pólos idênticos repelem-se ( o Electromagnetismo é naturalmente repulsivo ); No caso da Gravitação pólos idênticos atraem-se ( a Gravidade é naturalmente atractiva ). 2º No caso do Electromagnetismo há sempre um dipolo electromagnético ( não há monopolos magnéticos, sempre que se divide um íman, obtém- -se, sempre um novo íman com dois polos ); No caso da Gravitação, ocorre o inverso, há sempre monopolos Gravitacionais. ( não há dipolos gravitacionais, sempre que dividimos uma massa não encontramos massas negativas que experimentem repulsão gravitacional). 3º O que uma Força tem, a outra não tem; O que uma Força faz, a outra não faz.
- 161. PENÉLOPE FOURNIER ~ 160~ Será que conseguem ver aqui algum padrão?! Eu vejo um padrão. Vocês não vêem o padrão?! Ninguém quis arriscar uma intervenção, por isso o professor Klein continuou: - Aqui não há simetria, pois não … há Assimetria!! Parece que há aqui escondido uma espécie de Algoritmo de Assimetria! Será que a Natureza também percebe um pouco de Informática?! Simetria … sempre que pronuncio esta palavra, não vos faz lembrar nada? Assimetria … não faz passar nada no vosso pensamento?! Assimetria … Assimetria … Assimetria!!! Foi precisamente neste momento que no meu cérebro se fez luz, e todos os meus neurónios se acenderam em flash! Magnífico, soberbo, fenomenalmente simples! Mais uma pista: Uma nova ferramenta que nós físicos inventámos para estudar as propriedades da Natureza chama-se Simetria. Como todos sabem, o conceito vulgar de simetria consiste na reflexão de um objecto em frente a um espelho plano. Um objecto está relacionado com a sua imagem no espelho. Num objecto simétrico, uma esfera por exemplo, a sua reflexão apresenta exactamente as mesmas características que o objecto original e mesmo que tentemos efectuar qualquer movimento de rotação no objecto original, a sua imagem no espelho não se altera. Isto significa que essa transformação não conduziu a quaisquer diferenças na imagem analisada. E este é considerado como um exemplo de Simetria Geométrica, contudo, existem outros tipos de Simetria, mais abstractas, utilizadas por muitos físicos das partículas. O conceito de simetria aplica-se a certos processos na área da Física, cujo termo técnico é designado por Paridade ou Simetria. A simetria é importante nos processos físicos da Natureza; a quebra de simetria também. Se imaginarmos um fenómeno de colisão de partículas em frente a um espelho, na verdade o espelho não precisa de existir pois trata-se de um plano imaginário, podemos deduzir que as suas posições são alteradas e invertidas, porém a natureza das partículas permanece a mesma. De modo que, se este novo fenómeno do espelho puder ser realizado na Natureza livre ou puder ser reproduzido em laboratório diz-se, matematicamente, que a experiência respeita a Simetria P. Existem muitos fenómenos na Natureza que envolvem simetria e estes podem ser descritos e generalizados através de uma linguagem técnica
- 162. A VIAGEM NOTEMPO ~ 161 ~ específica. Essa linguagem é a Matemática, mais precisamente a Álgebra de Matrizes. Nestas operações matemáticas com matrizes, todas as multiplicações possíveis representam processos físicos. Cada matriz é identificada como uma partícula e assim se estuda as interacções das forças. Praticamente todas as forças respeitam a simetria, menos uma que a quebra… Qual é a Força que se associa à Assimetria? Qual é a Força que não obedece à simetria no espelho? O professor inclinou a cabeça ligeiramente, cruzou as mãos atrás das costas, e começou a percorrer o estrado até ao outro extremo. Deixem-me reformular a pergunta. Com este cenário que vimos até agora, pergunto-vos: Qual poderia ser a Mãe de todas as Forças? A Força que esteve sempre presente, praticamente desde o início? Num ápice, o Biofísico respondeu prontamente: - A Força Fraca! – exclamou o Dr. Stevenson. - Muito bem! – disse Klein. – Excelente. Tem estado atento. E o que é a Força Fraca?! - É a Força responsável pela desintegração radioactiva. – disse o Dr. Wolf. - Certíssimo, meu caro! É a Força da Radiação! E não vos parece que uma Força de Radiação iria produzir novas Forças de Radiação … mais fracas … mas ainda assim de radiação?! - Não estou a acompanhar. – disse Josh. - Penso que aquilo que vocês precisam de ponderar é o modo como, à partida, isto poderia ser possível. Tentemos desvendar qual o processo deste mecanismo. Retomemos o nosso exemplo da mutação neutrão-protão ou, mais precisamente, desintegração Beta. A Natureza não pode inventar. Mas por exemplo, se eu tiver uma laranja, não posso inventar duas laranjas, mas posso dividir a minha laranja. Certo?! No processo de desintegração Beta a Natureza também não pode inventar, por isso, divide as suas propriedades. No caso específico da mutação neutrão-protão tem-se: 1º Divisão da Massa: massaneutrão = massaprotão + massaelectrão + massaneutrino
- 163. PENÉLOPE FOURNIER ~ 162~ 2º Divisão da Carga: carganeutrão = cargaprotão + cargaelectrão + carganeutrino Sabemos que há partículas mediadoras da Força Fraca que provocam esta transformação. São os Bosões W+ e W- e o Bosão Z0 . Exactamente três partículas transmissoras! … muito interessante … Na sua notação física correspondente tem-se: n0 = W+ + W- + Zo n0 = p+ + e- + vo A Natureza não desvenda de imediato todos os seus segredos! Será que conseguimos obter a partir daqui uma terceira divisão? 3º Divisão das … ? E se eu alterar isto assim: ForçaFraca = mp + + me - + mv o E se eu me lembrar que preciso de saber de onde vem isto assim: ForçaForte + ForçaElectromagnética + ForçaGravitacional E se eu reequacionar a equação e puser isto assim: ForçaFraca = ForçaForte + ForçaElectromagnética + ForçaGravitacional Já vêem o padrão?! – Agarrou num pau de giz comprido e foi apontando no quadro enquanto esclarecia: A Força Fraca divide a Massa; A Força Fraca divide as Cargas e … - virou-se de repente, olhou para a sua plateia, deu alguns passos, … deu mais alguns passos … a sua intervenção foi breve e terminou de repente: - A Força Fraca divide as FORÇAS!
- 164. A VIAGEM NOTEMPO ~ 163 ~ A Força Fraca, é fraca só de nome, pois ela é o pilar central de todas as Forças da Física! Ao enquadrarmos todas as Forças da Natureza numa equação comum, surge a seguinte interpretação: Ffr 0 = Ff + + Fem - + Fg 0 Dirigiu-se rapidamente até ao quadro e fez um círculo em torno da partícula neutrino v0 : n0 = p+ e- ( v0) Estes são os Transmissores de Campo: bosões = gluões + fotões + neutrinos E exclamou esboçando um grande sorriso, saboreando a sua vitória: - Tantos Gravitões à solta!!! Disfarçados de neutrinos … Bingo! E fez questão de exclamar em voz alta: GGRRAAVVIITTÕÕEESS LLOOCCAALLIIZZAADDOOSS!!?? ““AA NNaattuurreezzaa nnaaddaa ffaazz eemm vvããoo..”” -- AArriissttóótteelleess -- Só assim se encaixa tudo muito bem! E só pode ser assim mesmo! Não pode ser de outra forma. E fica tudo tão organizado, tão simples e belo! A Teoria da Gravidade prevê a existência destes gravitões, com as suas interacções com a matéria bem definidas, como tal, estes gravitões deveriam ser representados por partículas estáveis, electricamente neutras, provavelmente com pouca ou sem massa nenhuma, e estar presentes em grande número e em grande quantidade, distribuídas quase que uniformemente por todo o Universo … e isto são exactamente as características dos neutrinos!
- 165. PENÉLOPE FOURNIER ~ 164~ O facto de existirem tantos neutrinos no Universo, não pode ser um acaso da Natureza. Qual é o papel dos neutrinos? Se virmos bem, até ao presente momento, ainda não atribuímos nenhum papel fundamental a estas partículas tão subtis e omnipresentes. O número destas partículas é realmente imenso, e é praticamente equivalente ou superior ao número de fotões do Universo e ambas viajam à velocidade da luz, que é a característica principal dos mediadores das interacções. Os neutrinos serão, muito provavelmente e simplesmente, a partícula mais abundante do Universo! Como é que uma partícula tão fundamental pode passar tão despercebida?!! Somos constantemente bombardeados por biliões de fotões e neutrinos, ou gravitões… como queiram. Estas são as partículas responsáveis por transmitirem aos nossos átomos a interacção electromagnética e a interacção gravitacional. Fez uma pausa no seu discurso, enquanto permanecia parado a contemplar as suas equações. - A Natureza prima por simplificar as suas Leis! – exclamou. Só depois é que se voltou, pretendia saber a opinião dos outros colegas. Mal olhou para o Dr. Gibbs, avançou de imediato em seu auxílio: - Dr. Gibbs?! O senhor sente-se bem?! Recostado no seu assento, a olhar para o quadro, o Dr. Gibbs permanecia imóvel, claramente pálido e desfalecido. Klein ficou nervoso. A saúde do Dr. Gibbs era frágil. - É só uma quebra de tensão. – disse. – já estou a melhorar. - Acalme-se Dr. Gibbs … por favor acalme-se! – disse Josh, tentando ajudar da melhor maneira possível. E foi buscar um copo de água. Assim que o Dr. Gibbs recuperou alguma cor o professor Klein acrescentou: - Dr. Gibbs, tem de permanecer acordado para ver o que vai acontecer. Ainda só chegámos a metade do caminho. - Metade do caminho?! Só?! … ai … não sei se vou aguentar … mas agora deixou-me curioso, avance homem avance! Após estarem todos recompostos deste pequeno incidente, o Dr. Klein estava pronto para prosseguir. - Avancemos então para um novo tema, e escreveu no quadro:
- 166. A VIAGEM NOTEMPO ~ 165 ~ RRAADDIIAAÇÇÃÃOO GGRRAAVVIITTAACCIIOONNAALL ““ SSee ttiivveerreess uummaa iiddeeiiaa ee eellaa,, àà pprriimmeeiirraa vviissttaa,, nnããoo ttee ppaarreecceerr ccoommpplleettaammeennttee aabbssuurrddaa,, eennttããoo,, nnããoo hháá ssaallvvaaççããoo ppaarraa eellaa..”” -- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn -- - Que tipo de Força é a Gravidade? Se tanto ambicionamos obter uma Teoria do Tudo; a Teoria da Grande Unificação; a Unidade Cósmica, temos de derrotar o nosso preconceito de que a Teoria da Gravidade e o Electromagnetismo são Forças completamente diferentes uma da outra e absolutamente divergentes. Sob o meu ponto de vista, não são assim tão divergentes. Colocando na mesa estas duas hipóteses: de que a Gravidade não está directamente relacionada com massas; e que a Gravidade é uma Força de Radiação. Será que conseguimos formular uma nova Teoria da Gravidade partindo destes pressupostos?! 1ª Hipótese: Se não vem do centro do núcleo, da concentração da massa, então, de onde vem a Gravidade?! A Gravidade emana de tudo: da matéria; do calor, da luz, até da própria Gravidade! A luz, sente peso. Esta não é apenas desviada pela Gravidade devido à presença e proximidade de grandes massas; mas é também igualmente capaz de atrair outros objectos. Um raio de luz com energia suficientemente elevada atrair-nos-ia, ou vice-versa … é relativo. Lembremos que o fotão não tem massa mas é afectado pela Gravidade e também ele pode produzir Gravidade! O movimento também sente peso. Sabemos que uma estrela em movimento de rápida rotação exerce uma atracção gravitacional mais intensa do que outra em movimento mais lento… Não foi porque lhe adicionámos mais massa. A Teoria da Gravidade descreve que a matéria produz gravidade e que esta, por sua vez, pode produzir ainda mais gravidade e assim por diante! A Gravidade pode até ser gerada através de campos magnéticos em movimento em estações espaciais! … Muito interessante. Muito interessante mesmo! Será que a Gravidade também sofre de algum Síndrome de desordem de personalidade?! Qual é a variável constante nestes três casos?! Não é a Massa, com certeza. Afinal de onde vem tanta Gravidade?!!
- 167. PENÉLOPE FOURNIER ~ 166~ Estamos constantemente a dizer que a Força da Gravidade tem uma estrutura completamente diferente das outras Forças; Oiço frequentemente que a Gravidade é uma Força Clássica, completamente distinta de todas as outras; Que na verdade, a Força da Gravidade nem existe propriamente, que esta é apenas uma propriedade geométrica do próprio espaço-tempo; Oiço dizer constantemente que se o Electromagnetismo e a Gravitação têm alguma semelhança, é apenas porque a sua força varia no inverso do quadrado da distância! Que irritação! Sinto-me obrigado a intervir. Sinto-me impelido a considerar que todas estas características, conotações e atribuições são absolutamente desconcertantes. Ponto 1. - Ambas são forças de campo; Ponto 2. - Ambas variam na razão inversa do quadrado da distância; Ponto 3. - Ambas possuem alcance infinito; Ponto 4. - Ambas propagam-se à mesma velocidade. Curiosamente, a velocidade de propagação da Gravidade não é instantânea, a sua velocidade é também igual a „c‟, a velocidade da luz! Será isto coincidência? O Universo tem poucas coincidências! Não será a Gravidade uma Onda Electromagnética?! Acham isto estranho?! Se queremos abordar uma nova Física, temos de reclamar novas ideias. Sinto-me um pouco como um advogado a defender um inocente. Porque já se postulou e convencionou que a Gravidade não é uma Força de Radiação, é agora muito mais difícil dizer o contrário e apresentar a Gravidade como uma onda electromagnética. A maior evidência que a Relatividade nos apresentou foi a equivalência entre massa gravitacional e massa inercial, isto é, que a Gravidade tem uma origem semelhante à inércia e, como sabemos, a inércia está intimamente relacionada com movimento. Deixem-me tentar relacionar o seguinte: Falando, sem muito rigor, podemos dizer que: Em repouso, cargas eléctricas originam apenas Campos Eléctricos, ou seja:
- 168. A VIAGEM NOTEMPO ~ 167 ~ CAMPO ELECTRO-ESTÁTICO Em movimento, cargas eléctricas originam Campos Eléctricos e Magnéticos: CAMPO ELECTRO-MAGNÉTICO O Deslocamento do Campo Eléctrico e Magnético produz um novo campo, o Campo Gravitacional, isto é: CAMPO ELECTRO-MAGNÉTICO-GRAVITACIONAL - Viram? - Vemos!? – exclamou o Matemático. - Estamos a ver?! – perguntou o Biofísico. - Não vejo nada! - declarou o Físico Experimental. - Claro que vemos! Ora vejam: Relativamente a um campo em deslocamento podemos sempre definir um novo campo: O deslocamento do campo Electrostático produz um novo campo, o campo Electromagnético; o deslocamento do campo Electromagnético também produz um novo campo, o campo Gravítico! O deslocamento de todos estes campos consolida-se na formação de um campo Electro-Magnético-Gravitacional, ou seja, na produção de Ondas Gravitacionais! Estão a ver? Parece-me bem. Diria mesmo que lógico! Não compreendo como poderia ser de outra forma!! A unificação da Electricidade com o Magnetismo trouxe uma grande descoberta: a formação de Ondas Electromagnéticas; A unificação do Electromagnetismo com a Gravidade tem também uma implicação extraordinária: a formação de Ondas Gravitacionais! Neste momento estou a recordar-me de uma citação de Einstein: “ Se tiveres uma ideia e ela, à primeira vista, não te parecer completamente absurda, então, não há salvação para ela.” - Albert Einstein -. - Vejo o quê?! – reclamou o Dr. Wolf. - Estou a ver que não me expliquei bem. Perdoem a minha falta de transparência. Vejamos então um exemplo mais prático. Deixem-me só abrir aqui este planisfério: Espectro Electromagnético e as suas radiações naturais.
- 169. PENÉLOPE FOURNIER ~ 168~ De um extremo ao outro temos as várias radiações conhecidas distribuídas de acordo com a sua frequência. – e começou a apontar no planisfério as diferentes localizações no espectro. Como podem constatar neste espectro não aparecem ondas gravitacionais. É aqui que o adversário comete o erro! Fig. nº 10 - Espectro Electromagnético. No início do espectro tem-se a radiação de mais elevada frequência: a Radiação Gama, na ordem de 1020 Hz; depois Raios X 1018 Hz; Ultravioletas 1015 Hz; Radiação Luminosa 1014 Hz; e passamos para as radiações de mais baixas frequências: Infravermelho 1012 Hz; Microondas 1010 Hz; e Ondas Rádio que se prolongam até 104 Hz ou mais e … termina aqui?! Como sabemos, um pacote de energia corresponde a um quantum de energia. O valor deste quantum depende da frequência da luz , que é dada pela equação E = h.f. Quanto maior a energia transportada, maior a frequência da radiação. Quanto maior a frequência, menor é o comprimento de onda. Analogamente, quanto menor a frequência, maior é o comprimento da onda. Façamos uma relação simples para tentar estimar a frequência de um Onda Gravitacional, através da equação E = h.f.
- 170. A VIAGEM NOTEMPO ~ 169 ~ Mas primeiro precisamos de saber qual é a Energia do Campo Gravitacional. Numa estimativa por alto podemos recorrer ao valor relativo da intensidade das forças conhecidas. A força de maior intensidade é a Força Forte; seguidamente a esta tem-se a Força Electromagnética, 137 vezes mais fraca – um número bastante interessante, reflectiu para si próprio. - depois temos a Força Fraca 106 vezes mais fraca que a Força Forte; e por último tem-se a Gravidade 1040 vezes mais fraca que a Força Forte. - outro número igualmente interessante … Posto isto, podemos dizer que a ordem de grandeza da Energia Gravitacional em valor absoluto é aproximadamente 10-40 ou 1/1040 . Fazendo as contas … E = h.f E/h = f f = E / h f = 10-40 / ( 6,6 x 10-34 ) f = 6,6 x 10-6 Hz Esta será uma boa aproximação para a frequência de uma Onda Gravitacional, ou seja, é uma onda de baixa frequência, baixíssima. A sua frequência é inferior às Ondas Rádio, consequentemente o seu comprimento de onda deverá ser superior às Ondas Rádio. Vejamos se conseguimos obter alguma aproximação para o seu comprimento de onda. Sabendo que: f . λ = 2π. c λ = 2π. c / f λ = 2π. ( 3 x 108 ) / ( 6,6 x 10-6 ) λ = 1,6π x 1014 m
- 171. PENÉLOPE FOURNIER ~ 170~ O que significa que o comprimento da Onda Gravitacional é muito grande, muito grande mesmo! Deveríamos procurá-la mesmo no final do espectro, logo a seguir às Ondas Rádio … iríamos precisar de uma antena muito grande!! Permaneceu imóvel por uns momentos para contemplar as suas deduções. Não tendo mais nada a acrescentar, prosseguiu para um novo tema. FFÍÍSSIICCAA MMOODDEERRNNAA A maioria dos físicos contemporâneos acredita que actualmente existem dois tipos de Física: a Física Clássica e a Física Quântica. E o que quer isto dizer? Por exemplo, dizem que os electrões num átomo têm níveis energéticos quânticos bem definidos e que isso explica a razão pela qual os átomos são estáveis. Depois, consolidam o seu raciocínio dizendo que, já a Física Clássica obedece a princípios não quânticos. Isto porque consideram que os electrões são objectos quânticos e que, portanto, não partilham das propriedades da Física Clássica. Reparem bem, para evitarem o paradoxo, definem o seguinte: Cargas eléctricas aceleradas a um nível não quântico emitem radiação; Cargas eléctricas aceleradas a um nível quântico não emitem radiação. Portanto, dividem a Física em duas partes, a Física Quântica e a Física Clássica, com propriedades distintas. A meu ver, este é mais um erro crucial … a Física deste Universo, tanto quanto sei, é única e uma só! A este nível dimensional eu diria que a Física está completamente cega, ou antes, está numa caverna de Platão e apenas vê umas sombras, por isso, como não conseguem compreender o que significam estas sombras, atribuem-lhes propriedades mágicas, como a dualidade onda-partícula, por exemplo … é mágico! Ou então, utiliza-se a palavra “quântico”, uma palavra verdadeiramente mágica, porque com ela pensa-se que se explica tudo! Quer isto dizer que, quando não se conhece verdadeiramente a natureza de um objecto dá-se-lhe um nome exótico ou esotérico, ou então, atribui- -se-lhe uma Matemática complicada!! O que na prática não esclarece nada! Pessoalmente, prefiro a palavra “fractal” e, portanto, como o nome indica, a Física repete-se tanto na grande escala como na pequena escala.
- 172. A VIAGEM NOTEMPO ~ 171 ~ Sem pretender ofender susceptibilidades, seria bom que começássemos a ter um pouco mais de clareza e certeza no raciocínio. Por isso, vamos tentar primeiro o impossível: Explicar Física Quântica e Física Moderna com Física Clássica!! Posto isto, podemos avançar para o próximo esclarecimento. Parece que todos os corpos no Universo possuem uma velocidade circular responsável pelo equilíbrio delicado da Natureza. Será este tipo de velocidade, de alguma forma, privilegiada? Uma espécie de Movimento de Ouro?! Muito interessante este movimento circular. Se virmos bem, este tipo de movimento parece estar presente em todas as estruturas principais do Universo. Desde o átomo, à rotação das estrelas, à translação dos sistemas planetários, aos cometas e ao movimento dos discos galácticos … tudo tem de estar em rotação e em perfeita harmonia com esta aceleração circular! Será este O Movimento de Ouro? A aceleração parece ser a única constante, tanto do Micro como do Macro Cosmos… deveras interessante! Contudo, as órbitas destes astros, bem com a dos planetas, não são exactamente circulares. Essas órbitas são elípticas. E porquê que as órbitas são elípticas? Mais uma vez, aparentemente, parece que estamos a fazer uma pergunta simples… Saber que as órbitas são elípticas e que estão de acordo com as Leis de Kepler; que as órbitas dos planetas são elipses com o Sol a ocupar um dos focos; não significa que se esteja a explicar o porquê dessas órbitas serem elípticas. Lembro-me quando estudei Astrofísica na faculdade em que estas questões eram bem evitadas, demonstrando-se apenas matematicamente que a órbita é esta mesmo! Bom, da minha parte, gosto de pensar um pouco sobre as coisas e confesso que fiquei manifestamente perturbado com esta questão. Porquê que a Natureza preferiria órbitas elípticas em vez de perfeitamente circulares. O que foi que tornou essas órbitas elípticas?! Se a Força de interacção Gravitacional entre os planetas e o Sol só dependesse da constante Gravitacional, das massas e das distâncias envolvidas entre os corpos; então, uma vez que Força da Gravidade deve se distribuir de uma forma igual e uniforme em todo o redor do Sol, distribuindo-se igualmente para ambos os lados de acordo com a Lei do Inverso do Quadrado da Distância; não deveriam as órbitas dos planetas ser circulares? Pois… mas as órbitas são elípticas, que chatice!
- 173. PENÉLOPE FOURNIER ~ 172~ Imaginemos se a órbita fosse circular, que consequências é que isto traria?! Como a Gravidade actua de acordo com a Lei do inverso do quadrado da distância, de uma maneira geral sabemos que quanto mais distante mais fraca é a interacção gravitacional; se a órbita de um planeta fosse circular este estaria numa situação crítica e de risco, pois bastaria constatar que a parte do planeta mais interna estaria sempre sujeita a uma atracção gravitacional maior, a parte que estivesse menos distante do Sol seria constantemente mais atraída e bastaria que o planeta se desviasse um milímetro da sua rota para que a Força Gravitacional já fosse um pouco mais forte nessa órbita ligeiramente mais interna e assim sucessivamente, isto conduziria a que todos os planetas, mais cedo ou mais tarde, caíssem todos em espiral em direcção ao Sol! E isto sem mencionar as restantes influências gravitacionais externas, que tornariam o equilíbrio do sistema ainda muito mais precário. Agora, refaçamos a pergunta: Porquê que as órbitas são elípticas?! E concluímos com a seguinte resposta: Porque a Natureza é inteligente. A Natureza é muito inteligente, e sabe perfeitamente que uma órbita circular não iria funcionar. De modo a evitar este equilíbrio demasiado instável, a Natureza encontrou uma solução melhor: tornou as órbitas elípticas! Uma órbita elíptica tem as suas vantagens: Primeiro, este tipo de órbita obriga a que a velocidade do planeta não seja constante. Quando o planeta está a aproximar-se do Sol está a sentir a força gravitacional que o atrai e isto faz com que o planeta ganhe aceleração, isto é, ganha mais velocidade, como tal, transporta mais Energia Cinética e uma Inércia maior. No momento em que o planeta se encontra mais perto do Sol ( periélio ), é quando o vector velocidade se torna perpendicular à atracção gravitacional e este atinge o valor máximo, bem como a inércia atinge o valor máximo, por isso o planeta continua a sua rota mas agora para um ponto mais distante do Sol ( afélio ). Nesse percurso a velocidade do planeta vai diminuindo devido à atracção gravitacional que o puxa para trás, reduzindo sucessivamente o grau de inércia do astro viajante, até que a velocidade atinge um valor mínimo e o planeta é obrigado a ceder, vendo-se impotente para combater a atracção gravitacional imposta, por isso este retoma a sua trajectória para mais perto do Sol e segue-se novamente o mesmo ciclo. Este tipo de movimento é constante e praticamente eterno, como o Movimento de um Pêndulo, e evita o colapso em espiral. O segredo deste movimento traduz-se num ligeiro desequilíbrio e desfasamento entre a Força Centrípeta ( onde a Gravidade puxa o planeta
- 174. A VIAGEM NOTEMPO ~ 173 ~ para uma órbita mais interna ) e a Força Centrífuga ( onde a Inércia exige que o planeta se afaste para uma órbita mais externa ). Lembremos que num relógio de pêndulo a Energia Mecânica conserva-se e o sistema é auto-suficiente, e não precisamos de estar constantemente a dar empurrões ao pêndulo para que o relógio trabalhe. Esta forma de movimento é quase mágica, perfeitamente constante e precisa. É como uma máquina de movimento perpétuo, ou quase… só precisa que alguém lhe dê o piparote inicial. Passemos agora da Astrofísica para a Microfísica: A Natureza permite muitas analogias, não fosse este o mesmo Universo. Também dentro dos átomos há aceleração, bastante aceleração. Mas o que é que permite o equilíbrio do sistema, a estabilidade Electrodinâmica de um átomo e das suas partículas constituintes? Vamos reflectir sobre esta questão. – e escreveu um novo tópico no quadro: EESSTTAABBIILLIIDDAADDEE EELLEECCTTRROODDIINNÂÂMMIICCAA DDOO ÁÁTTOOMMOO “ Teoricamente possível, infinitamente difícil.” - John Gribin - Neste caso, praticamente podemos desprezar a atracção gravitacional. O que mantém os electrões unidos ao núcleo é a influência electromagnética. De uma maneira geral, podemos colocar o mesmo tipo de questão: se cargas opostas se atraem e a força electromagnética entre protões e electrões é atractiva porquê que os electrões não se precipitam em direcção ao núcleo? Se adoptarmos o mesmo modelo da Gravidade, e concluirmos que dentro dos átomos, os electrões não permanecem em órbitas circulares, e que estes deslocam-se em torno do núcleo com velocidade e aceleração, poderíamos pressupor que estes também encontraram a solução se descreverem „órbitas elípticas‟. Constata-se, de facto, que as órbitas tridimensionais dos electrões são elipsoidais. Neste caso, as „órbitas elípticas‟ têm mais qualquer coisa a acrescentar… estas „órbitas elípticas‟ são os „saltos quânticos‟, que é o que desloca o electrão para mais perto e para mais longe do núcleo. Duas questões que muito inquietam os Físicos das partículas é saber porquê que cargas eléctricas aceleradas só emitem radiação quando transitam de níveis energéticos, e quando se encontram no seu estado fundamental não emitem radiação electromagnética; bem como saber porquê que esta carga acelerada não esgota toda a sua energia e radiação.
- 175. PENÉLOPE FOURNIER ~ 174~ A primeira parte da questão é bastante simples de explicar; a segunda, já requer um pouco mais de cuidado e abstracção. Constata-se que a emissão de radiação electromagnética só ocorre quando o electrão transita para um nível energético inferior. Somente no nível energético fundamental é que o átomo recupera o seu estado natural e de equilíbrio e aí já não emite radiação electromagnética. Até aqui está tudo certo. O problema agora consiste em perceber porquê que este electrão acelerado em torno do núcleo, no seu estado fundamental, não emite energia de radiação. Talvez o problema esteja em continuarmos à procura da energia errada! Muito embora o átomo no seu estado fundamental não emita energia electromagnética, não podemos nunca esquecer que este átomo continua a emitir energia … outra forma de energia … Energia Gravitacional, ou mais precisamente Radiação Gravitacional! Poderíamos especular que a Transição Quântica emite Ondas Electromagnéticas; E que a Estabilidade Quântica emite Ondas Gravitacionais. Isto resolveria o nosso problema de que cargas aceleradas emitem continuamente radiação. O átomo não deixaria de emitir radiação, apenas emite duas formas de radiação! A Radiação Electromagnética e a Radiação Gravitacional! Muito bem! Parece que já nos começámos a habituar a ouvir esta expressão: Ondas de energia em forma de Radiação Gravitacional. Agora, a segunda parte da questão: Imaginemos primeiro um núcleo atómico que precisa de ser protegido do exterior. A sua blindagem é feita envolvendo o núcleo com uma electrosfera de carga negativa. Esta electrosfera protege o núcleo do bombardeamento constante de partículas externas e energéticas como os fotões. Um fotão pode surgir de todas as direcções, por isso é que a Densidade de Carga Negativa tem de estar distribuída por toda a parte em redor do núcleo. Nesta forma, os electrões não estão propriamente localizados, concentrados em partículas, a sua densidade de carga está distribuída e expandida quase que uniformemente a envolver o núcleo. Por isso é que se pode dizer que os electrões estão em todo o lado e em lado nenhum … têm o dom da ubiquidade! Sempre que um fotão colide com esta electrosfera, o que é que acontece? A electrosfera absorve energia; E quando a electrosfera absorve energia o que é que acontece?
- 176. A VIAGEM NOTEMPO ~ 175 ~ Agora … a parte mais abstracta: Materializa o electrão nesse ponto e isto impulsiona-o para um nível energético superior. Com a absorção de energia ocorre a concentração da carga e isto permite com que o electrão ganhe liberdade e energia suficiente para se distanciar e repelir do núcleo, isto é, o raio do átomo altera-se tornando-se maior. Note-se que, a absorção de energia não altera o valor da carga do electrão, esta apenas excita a partícula, tornando-a mais energética, pois a carga eléctrica, como sabemos, é uma Constante Fundamental e Universal. Se o raio do átomo altera-se mas a quantidade de carga negativa é a mesma, (podemos relacionar que o átomo continua com o mesmo número de electrões) mas esta está mais expandida, logo, a densidade de carga por unidade de volume é menor. A carga periférica tem mais liberdade, pois não sente tanta atracção eléctrica mas simultaneamente tem menos densidade e energia insuficiente para se desprender e abandonar o átomo, para desertar. É aí que entra novamente a atracção electromagnética que começa a fazer-se sentir, pois esta força também trabalha da mesma forma que a Lei do inverso do Quadrado da Distância e a força dos protões vai atraindo a carga negativa externa, reduzindo o raio do átomo para um valor menor e concentrando a densidade de carga negativa. Durante este processo os electrões vêm-se impotentes para fugir à atracção do núcleo e rendem-se; enfraquecem e perdem inevitavelmente a energia extra adquirida emitindo para o exterior radiação electromagnética na forma de fotões; e eis que um fotão colide com o átomo e inicia-se novamente o mesmo processo… ad infinitum! O fotão sai … o fotão entra; é energia que sai … é energia que entra; este processo repete-se de uma forma constante, vai e volta … tal como um pêndulo! Antes de finalizarmos o nosso tema de Radiação Gravitacional, pretendo dar destaque a uma simples experiência bastante comum e quase banal. Vamos pensar no que acontece quando aquecemos gradualmente um objecto qualquer, uma peça de metal, por exemplo. O que estamos a fazer é a fornecer energia ao metal. O que acontece no interior dos átomos do metal é que os electrões absorvem esta energia e isso provoca a agitação dos próprios electrões. Uma vez que a radiação electromagnética é produzida sempre que se agita cargas eléctricas, isto é, sempre que se acelera os próprios electrões, o metal começa a transmitir radiação electromagnética na forma de irradiação de calor, ou mais precisamente, radiação infravermelha, e por isso aquece. Se continuarmos a aquecer o metal, antes de aparecer qualquer radiação visível o metal aquece um pouco mais e as suas partículas começam a vibrar um pouco mais
- 177. PENÉLOPE FOURNIER ~ 176~ depressa. Com o aumento de energia aumenta também a frequência, até que chega a um ponto em que o metal começa a emitir luz visível. Se continuarmos a fornecer energia, a luz visível, inicialmente vermelha, passará para amarela depois para branco e, finalmente, azul rubro. Até aqui, nada de novo. Tudo parece bem… Ao iniciarmos o aquecimento do metal estamos a provocar a agitação dos vários electrões constituintes do material, e estes adquirem energia suficiente para produzir quanta de baixa energia e grandes comprimentos de onda na forma de radiação infravermelha. Posteriormente, com a continuidade do aquecimento, deve verificar-se que já existe energia suficiente para que se comece a libertar alguns quanta de média frequência e comprimentos de onda médios, e apenas será libertada alguma radiação de energia média, isto é, a luz visível. E finalmente começam a aparecer poucos quanta de grande energia e de elevada frequência, responsáveis pela libertação de comprimentos de onda curtos, ou seja, da radiação ultravioleta. Este seria o processo lógico. Contudo, muito embora existam bastantes electrões capazes de produzir quanta de baixa energia e comprimentos de onda longos, constatamos que isso não se verifica! Há muito pouca emissão de radiação de baixa energia! Esta extraordinária subtileza escapa a qualquer explicação teórica. Olhemos atentamente para o seguinte gráfico: Fig. nº 11 - Radiação emitida por um objecto quente.
- 178. A VIAGEM NOTEMPO ~ 177 ~ Este gráfico traduz a emissão de radiação de um corpo, e no qual esperaríamos encontrar uma grande emissão de radiação de baixa frequência… olhamos para o gráfico e praticamente não encontramos a emissão desses grandes comprimentos de onda! Que estranho! Ninguém acha isto estranho?! Parece que está a faltar radiação! Para onde foi a energia absorvida?! Se supostamente há mais electrões com energia suficiente para emitir esses comprimentos de onda longos, porquê que isso não se verifica?! Onde estão os longos comprimentos de onda?! Parece que os electrões têm uma certa dificuldade em produzir elevados comprimentos de onda, e consecutivamente, baixas frequências. De acordo com a constante de Planck, a energia mínima possível terá um valor de 6,626 x 10-34 J.s, onde o Joule é uma medida de energia por segundo, e este valor é realmente muito pequeno. Há uma energia mínima. E porquê que há uma energia mínima?! Não deveria a emissão desta energia electromagnética começar a partir do valor zero?! Mas não … há uma energia mínima. Curioso … subtil mas curioso… O que se verifica na prática é que, o início da emissão de ondas electromagnéticas começa a partir de um valor mínimo de energia … que é a constante de Planck. Abaixo deste valor, não é possível emitir Energia Electromagnética … mas é possível emitir outra forma de energia, cujo valor está na ordem de 10-38 ou 10-40 … essa energia é a Energia Gravitacional! Os longos comprimentos de onda, as baixas frequências, não estão na forma de Radiação Electromagnética … estão na forma de Radiação Gravitacional! Estas são as pequenas mensagens subtis que a Natureza nos oferece. E é por isso que a Gravidade é a mais fraca de todas as Forças … Mais uma vez, na Natureza não há Lei do Acaso… pessoalmente não acredito que na Natureza exista indeterminismo ou leis do acaso. Parece-me que tudo é resultante de uma relação causa-efeito de eventos anteriores, e tudo parece estar intencionalmente organizado com um sentido e aplicação prática. A Física transporta-nos para conclusões e reflexões cada vez mais interessantes e surpreendentes, que dotam a Natureza de uma enorme inteligência funcional! Tudo funciona na perfeição…
- 179. PENÉLOPE FOURNIER ~ 178~ TTEEOORRIIAA QQUUÂÂNNTTIICCAA DDAA GGRRAAVVIIDDAADDEE RREEDDEEFFIINNIIÇÇÃÃOO DDEE MMAASSSSAA EE DDEE GGRRAAVVIIDDAADDEE ““ AA eexxppeerriiêênncciiaa mmaaiiss bbeellaa éé oo eennccoonnttrroo ccoomm oo ddeessccoonnhheecciiddoo..”” -- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn -- - Massa!! – exclamou em tom assertivo. – Nem mesmo os físicos das partículas medem a massa de um electrão … digamos … com balanças, isto é, em quilogramas, ou em Newtons, ou em qualquer uma das unidades de massa ou de peso. Dizem, por exemplo, que a massa em repouso do electrão é 0,511 MeV, isto é, milhões de electrão-volt, que é uma medida de quantidade de energia! As massas das partículas sub-atómicas são assim expressas em unidades de MeV / c2 , habitualmente encurtado para MeV. E diz-se, por exemplo, que a massa de um protão é de 939 MeV. Esta quantidade de energia é a que seria produzida e libertada se eventualmente a massa do protão fosse destruída e aniquilada na totalidade. De acordo com a equação de Einstein, a energia libertada por uma ínfima quantidade de massa seria gigantesca: E = m.c2 Olhando para esta equação vê-se que é suficiente multiplicarmos uma quantidade mínima de massa por c2 para se obter uma enorme quantidade de energia. Mas a matéria ainda guarda muitos segredos para os cientistas que, insistentemente, tentam desvendar o mecanismo pela qual as mais ínfimas partículas dos átomos são dotadas de Massa. Continuam a sondar e a tentar descobrir qual é a unidade mínima de matéria, ou qual o mecanismo que atribui a propriedade de massa; pois sempre se considerou a massa como uma propriedade intrínseca da matéria. Muito interessante …mas o que é a Massa? De facto, os átomos e a matéria consistem em partículas carregadas electricamente, como tal, deveriam ser considerados como, pelo menos, uma parte do próprio campo electromagnético. Atrevo-me mesmo a dizer que seria desejável, e até antes, dar como preferência uma teoria que fizesse aparecer o Campo de Gravitação e o Campo Electromagnético como sendo da mesma natureza! Manifestações diferentes de um mesmo fenómeno subjacente! Uma vez assumida que a Força da Gravidade é uma força de radiação, talvez esse processo seja agora mais fácil visto que nos libertámos de um grande preconceito!
- 180. A VIAGEM NOTEMPO ~ 179 ~ Poderíamos começar a nossa investigação com a seguinte pergunta: O que é que têm em comum todas as partículas com massa? Que partículas estáveis com massa é que conhecemos? Passemos à sua identificação: Protões, Neutrões, Electrões … Quarks… alguns bosões … Qual é a variável comum em todas estas partículas?! Olhando atentamente, por mais estranho que possa parecer, todas estas partículas têm uma variável comum que é … carga! Todas as partículas dotadas de massa têm de ter carga na sua constituição?! Curioso … Esta poderia ser a nossa 1ª evidência … Os protões têm carga positiva; os electrões têm carga negativa; os neutrões têm carga resultante neutra uma vez que são constituídos por quarks de carga fraccionária. E o átomo em si, também é constituído por cargas, cuja soma total está nas contribuições de todas estas partículas que se traduz numa carga resultante neutra. Os átomos têm carga eléctrica neutra. E os átomos têm massa. Podemos considerar que os fotões e os neutrinos não têm carga na sua constituição, logo, não têm massa. Parece que a massa não consegue existir sem a presença de carga … que estranho! Será esta a variável correcta? … ou talvez não! … mas é uma boa pista. Haverá aqui alguma hipótese de relação e unificação entre Campo Electromagnético e Campo Gravítico?! Sendo a Gravidade uma força de radiação, de que forma é que isto confere atracção gravitacional entre os corpos, e em que medida é que isto atribui massa à matéria? E que relação tem a carga com a massa no meio disto tudo?! … muito confuso… Bom, talvez fosse melhor começarmos com um assunto de cada vez mas … se reflectirmos bem no que tem estado a acontecer nas últimas três décadas, a unificação da teoria da Gravidade com o Electromagnetismo tem- -se manifestado bastante incompatível, por isso, é provável que alguma destas teorias não esteja assim tão correcta como se pensa! Mais uma vez, comecemos pelo início: Eu paro nesta equação, a Lei de Newton ou da Força Gravitacional entre duas massas: Fg = G. m.m / r2 E depois nesta, Lei de Coulomb ou da Força Eléctrica entre duas cargas:
- 181. PENÉLOPE FOURNIER ~ 180~ Fe = K. Q.Q / r2 Como podem verificar, até aqui não há qualquer segredo! Ambas estas teorias descrevem, com sucesso, fenómenos aparentemente independentes. Optando por uma das equações, poderíamos começar por verificar a veracidade da Lei de Newton. Comecemos então com a nossa análise rigorosa. Esta parte da equação da lei da Gravidade: m.m./r2 , já vimos anteriormente que está incorrecta, uma vez que nos conduz a uma indeterminação … ao problema dos infinitos; E a outra parte? A constante Gravitacional G … o que é G? É uma constante, pois … mas constante de quê?! … Constante que relaciona as massas?! Mas o quê, propriamente, entre as massas? Teoricamente, a descrição desta constante é definida do seguinte modo: A constante de proporcionalidade G, é uma constante Universal da Natureza que descreve a intensidade e proporção da Força com que duas massas se atraem mutuamente; e que esta toma o mesmo valor para todos os corpos, seja qual for a composição destes, isto é, é independente dos elementos químicos constituintes, da densidade, do peso … da própria constituição da massa ou da matéria! Uma constante que descreve a interacção entre duas massas é independente da própria massa?! … Curioso … Mas também podemos abordá-la de outra forma, dizendo que é uma constante entre as forças de atracção… Ah! Assim sim, isso já é diferente. Com base nas observações de Galileu, este verificou que a aceleração dos corpos em queda livre não depende da sua massa. Quer isto dizer que, desprezando a força de atrito, os corpos podem possuir massas diferentes e pesos diferentes, no entanto, ambos os corpos caem à mesma velocidade, porque a aceleração é a única constante… muito interessante. Contudo, há ainda descrições mais sucintas em dicionários de Física, do género:” a constante gravitacional é a letra G que aparece na Lei de Newton e é uma constante física universal”. Muito esclarecedor … O valor desta constante é G = 6,6742 x 10-11 N.m2 /Kg2 ou, ainda na sua notação oficial G = 6,6726 x 10-11 m3 /Kg.s2 ( cujas unidades se referem ao cubo da distância, dividida pela massa multiplicada pelo quadrado do tempo)
- 182. A VIAGEM NOTEMPO ~ 181 ~ e foi adquirida experimentalmente por um aparelho concebido Sir Henry Cavendish em 1798, a balança de torção. O processo foi o seguinte: coloque-se dois objectos, ou duas massas esféricas, suspensas por um fio mas unidas como um haltere feito de uma haste muito leve. Depois, coloque-se por baixo e perpendicularmente outro haltere fixo constituído por esferas mais pesadas e de maior volume. Após isso, tenta-se verificar qual é a atracção gravitacional que surge quando se aproxima as esferas. O fio que suspende as esferas pequenas é obrigado a torcer devido à atracção gravitacional causada pelas esferas maiores, fazendo um ângulo em relação ao eixo de origem. A amplitude desse pequeno ângulo de rotação é medida e relacionada com a força de atracção. A experiência, na prática, requer mais alguns artifícios, no entanto, a ideia base é esta e a conclusão é a seguinte: Que a força de atracção gravitacional é relativamente fraca e que, por exemplo, na prática tem-se que duas massas de uma quilo cada uma, colocadas à distância de um metro em relação aos seus centros de gravidade, sentem uma força de atracção de 6,67 x 10-11 Newtons. Basta substituir m = 1 e r = 1 na equação da Gravidade para se obter o valor da força medida. Daí postular-se um valor mínimo para a atracção gravitacional e introduz-se G na equação… que é um valor de Força! Uma força mínima, muito pequena, mas ainda assim é o valor resultante da força de atracção entre duas massas de um quilo separadas por uma distância de um metro. Não me parece que se possa considerar isso como uma constante universal… Mas deu-se um jeitinho e introduziu-se G na equação que, grosso modo, funciona … muito conveniente! Mas a verdade é que não funciona assim tão bem. O que se constata na prática, é que a constante gravitacional G permanece bastante difícil de determinar. A mais antiga constante da Física, a constante universal da Gravidade, tem demonstrado ser, de longe, a constante mais difícil de determinar com boa precisão. Normalmente, todas as outras constantes físicas universais conseguem ser medidas com uma precisão que vai até às oito casas decimais, ou mais; para G, as diferenças surgem logo após a terceira casa decimal, às vezes até antes! O erro na medição de G é tão grande que é demasiado alto para ser usado em estudos sobre Gravidade e em explorações espaciais. Por isso, usa-se como referência um outro corpo celeste de massa „m‟ elevada e assim obtém-se, na prática, um novo G!
- 183. PENÉLOPE FOURNIER ~ 182~ Os resultados experimentais não coincidem e por isso pensa-se e deduz-se que o problema está nos aparelhos de medição. Depois surgem novos pesquisadores, com novos aparelhos de medição mais modernos e mais sofisticados, aventuram-se na medição de G e … mais uma vez, obtêm valores diferentes. Esta situação faz-me lembrar a história inversa de „c‟, em que se pretendia obter valores diferentes para a velocidade da luz mas, insistentemente, esta permanecia sempre constante. Agora está-se a assistir ao contrário, em que insistentemente se procura o mesmo valor para G e são encontrados sempre valores distintos! Este valor insiste em ser impreciso e inconstante e a verdade é que até hoje não se sabe com precisão o seu valor! Pensa-se que o problema está nos aparelhos de medição que não conseguem medir esta constante com a precisão devida. Por outro lado, poderíamos tentar uma outra abordagem e tentar aceitar e assumir as evidências. E quais são as evidências?! Deixo-vos a reflectir. Entretanto vejamos como, com umas pequenas experiências e uns cálculos simples, podemos esclarecer e clarificar um pouco mais as anomalias da Constante Gravitacional. Um trabalho intitulado “ Geophysical evidence for non-newtonian gravity” publicado em 1981 por F.D. Stacey e G.J.Tuck, desenvolveu medições de G abaixo do nível do mar, no fundo de minas. O que se constatou nestas medições foi que espantosamente a constante gravitacional G apresentava valores até 1% superiores aos oficiais, ou seja, superior às medições que são realizadas em laboratório à superfície da Terra. Sendo que, quanto maior a profundidade, maior era o valor encontrado para G! O que significa que a força de atracção entre as duas esferas já não é a mesma, é diferente. Isto é, a força de Newton será maior à medida que se aumenta a profundidade … para as mesmas esferas … à mesma distância! Se a massa é uma medida do número de átomos da esfera e se a quantidade de massa permanece igual, tanto das esferas como no planeta Terra, porquê que a atracção gravitacional é diferente? A mesma experiência de Cavendish conduz a resultados diferentes! Qual é a variável na experiência? Não é a massa com certeza. Continuamos ainda com tanta certeza de que a atracção gravitacional é uma função das massas?!...- fez uma pausa para reflectir. - Adiante. Outro trabalho publicado em 1924 por Charles F. Brush, denominado: “Some new experiments in gravitation”, mostra-nos fotograficamente que
- 184. A VIAGEM NOTEMPO ~ 183 ~ corpos metálicos com átomos mais pesados e densos tendem a ter maior força de atracção gravitacional e a cair mais rapidamente, do que corpos com a mesma massa, porém, menos densos ou de menor número atómico. Esta diferença é mínima mas mensurável. Mais uma anomalia de G?! Esta nova anomalia leva-nos a introduzir novamente a seguinte observação: que a quantidade de carga, número de electrões constituintes do átomo, tem influência na quantidade de massa existente ou na quantidade de campo gravitacional produzido. Mas como?! Finalmente, a experiência mais enigmática de todas, que desafia por completo a consagrada validade da Lei da Gravidade. Em 1798, Henry Cavendish teve a curiosidade de realizar a experiência da balança de torção mas de um modo ligeiramente diferente. Enquanto media a constante da gravidade resolveu aquecer, com fogo, ambas as esferas. Espantosamente, verificou que a força de atracção entre as duas esferas aumentava consideravelmente, isto é, determinou um valor para G bastante superior! Esta experiência vem desafiando a Física Clássica há mais de 200 anos! E os esforços para explicar este fenómeno têm sido em vão ou muito pouco convincentes. Afinal, o que é que está a gerar mais Gravidade? Mais uma vez, vou repetir … Não é a massa, com certeza! Os avanços em ciência nem sempre se fazem para a frente, muitas vezes parece que estamos a andar para trás… Agora, repito a pergunta: quais são as evidências? Um silêncio pensativo absorvia todos os homens na sala, mas foi o Biofísico que ingenuamente teve a coragem de arriscar, e disse destemidamente: - Que G não é uma Constante Universal! - Ah hhá! Muito bem Stevenson. Muito bem mesmo. Você tem futuro. Está cheio de ideias frescas. Está correctíssimo meu caro! Esta é a 2ª evidência: A Força da Gravidade que tanto se apoia na constante gravitacional G, a Constante Universal da fórmula de Newton, esta nem sequer é uma constante, mas sim uma variável, um parâmetro de local, que pode tomar valores e resultados sempre distintos, consoante o local e as condições externas em que está a decorrer a medição. Devo relembrar-vos que as Constantes Universais são as referências do Cosmos. Como tal, uma constante universal não se altera, não varia, é
- 185. PENÉLOPE FOURNIER ~ 184~ universal porque é válida para todo o Universo. E é, seguramente, independente das condições externas e do local de medição. A evidência experimental de que G varia, é porque esta não é uma propriedade inata ou fundamental da massa, e é a prova de que a constante gravitacional G não é, certamente, uma Constante Universal! Sem pretender complicar, temos de aceitar os factos! Por muito que estes nos pareçam contraditórios … No entanto, assumindo que não existe uma constante gravitacional universal, ainda assim existe uma constante aparente do local. Provavelmente este valor aproximado de G surge-nos como um efeito, uma consequência, uma relação entre outras propriedades inerentes às massas. Resta-nos indagar, quais poderão ser essas outras propriedades. Antes de prosseguirmos, gostaria de deixar-vos uma outra observação acerca da Lei da Gravidade, que é a seguinte: Imaginemos um astronauta, por exemplo. Sabemos que um astronauta na Lua não tem o mesmo peso que na Terra, nem tem o mesmo peso que em Júpiter. Isto porque, em Júpiter as extremas forças gravitacionais tendem a compactar a matéria e um astronauta aí colocado sentiria o seu corpo a pesar cada vez mais até querer colapsar sobre si próprio, e o seu peso teria um valor quase três vezes superior ao da Terra, um peso impossível para o organismo humano conseguir suportar. Ainda bem que temos consciência de que não podemos enviar expedições tripuladas a Júpiter. No entanto, já enviámos astronautas à Lua. E por esta ordem de ideias, poderíamos supor o inverso. Sabemos que um astronauta na Lua pesa, sensivelmente, menos um sexto que na Terra, e por isso diz-se que está exposto a menos influências gravitacionais, que é a razão pela qual o seu peso é menor nesse local. No entanto, apesar de estar sujeito a menos influências gravitacionais, o seu corpo não de expande, não dilata, não muda de forma! A geometria do corpo mantém-se… - e declarou novamente em voz baixa. - A geometria do corpo mantem-se … O que acabei de dizer pode parecer uma ideia irracional, até porque sabemos que os átomos são minimamente estáveis, independentemente da intensidade da Gravidade. Isto implica que as forças internas dos átomos tendem a adequar-se a cada local, de modo a que o micro sistema atómico se mantenha estável. A estabilidade de um átomo depende directamente do equilíbrio dessas forças internas. Não obstante a influência que existe nas ligações inter-atómicas e energias de ligação moleculares e covalentes, que provavelmente entrarão em maior esforço para manter a estabilidade atómica e o equilíbrio do organismo, uma vez que tolerar a ausência de Gravidade deve requer um esforço muito grande por parte do organismo do astronauta; não podemos
- 186. A VIAGEM NOTEMPO ~ 185 ~ deixar de considerar que há realmente um factor que foi alterado: a atracção gravitacional. Na prática, o que se observa é o seguinte: 1º A Quantidade de Massa = Mantém-se => Porque a massa é uma medida do número de átomos, e mantém-se o mesmo número de átomos; 2º O Peso = Altera-se => O peso altera-se consideravelmente, porque a massa está exposta a um menor fluxo „gravitacional‟; 3º A Forma = Mantém-se => Porque verifica-se que a atracção gravitacional do corpo não se altera consideravelmente. Novamente: a atracção gravitacional não se altera consideravelmente mas o peso altera-se bastante … curioso… subtil mas curioso! O que leva a supor que a atracção gravitacional é bastante independente do peso, uma vez que o peso altera-se substancialmente mas a forma não. Afinal podemos voltar a colocar a questão: o que é a Gravidade? Pensamos que esta força é o que transmite peso e obrigatoriamente forma. Mas como podemos constatar, estas duas propriedades das massas não parecem estar directamente relacionadas… Muito interessane! Não estou a querer confundir conceitos, mas parece-me que há aqui qualquer coisa que se pretende disfarçar muito bem! Estamos assim tão seguros de que peso e atracção gravitacional são uma e a mesma coisa?! Esta Lei da Gravidade está a ficar cada vez mais complicada! Em breve veremos uma luz ao fundo do túnel… Se a Gravidade é uma força sobre massas, então deve ser uma força muito especial, porque não permite muitas analogias. Por exemplo, quando um gás está sujeito a enormes forças de pressão, tem tendência a compactar; analogamente, se esse gás for exposto a uma pressão menor, tem tendência a dilatar. As forças que estão a actuar sobre o gás variam, logo, o gás muda de forma. Certo?! Mas, no nosso caso, a Gravidade não muda a forma, nem mesmo quando as forças que estão a actuar sobre as massas são suprimidas ou têm diferenças consideráveis! Podem não estar de acordo, mas eu acho isto um pouco estranho! Estranhíssimo! Que tipo de força é esta? Muito embora se considere a Gravidade como uma Força de Campo, há que realçar, inevitavelmente, uma 3ª evidência: que a Gravidade não é, inquestionavelmente, uma Força Mecânica ou de contacto. Aquilo a que habitualmente designamos por Força da Gravidade não pode ser uma propriedade universal da massa. Esta força associada à atracção não é proporcional à quantidade de massa de cada corpo, mas sim a uma outra propriedade da matéria!!
- 187. PENÉLOPE FOURNIER ~ 186~ Sem querer ser indiscreto, e com todo o respeito e admiração que presto ao Sir. Isaac Newton, eu diria que a Teoria da Gravidade está a perder pontos … muitos pontos. Por isso, seria preferível mantermos como referência a Teoria do Electromagnetismo. Agora é que parece que vou mesmo ter de dizer algo completamente absurdo. Oiçam bem: Se a Gravidade não é uma força mecânica, que tipo de força é que poderá ser? Mais uma vez, não sobram muitas hipóteses … só pode ser uma força de campo… uma força de radiação… electromagnética! Um silêncio profundo foi interrompido ao fundo da sala. - Pode ser que haja alguma verdade naquilo que diz Dr. Klein, mas isso só torna as circunstâncias ainda mais ortodoxas. – comentou o Dr. Gibbs. – Não vejo de que forma é que isso possa ser possível. - Não se preocupe meu caro Gibbs! Há uma forma de tornar isso possível. Se a minha teoria estiver correcta, isso implicará reformular completamente a Lei da Gravidade! Tentem acompanhar o meu raciocínio e mais uma vez, sem preconceitos. Se a Gravidade não é sinónimo de massa e nem sequer é sinónimo de peso, então, a única coisa que podemos dizer com alguma certeza é que a Gravidade é uma força de atracção entre átomos. Estão todos de acordo?! O Dr. Gibbs anui com a cabeça afirmativamente. Josh e Stevenson confirmaram positivamente com o olhar. Somente o Dr. Wolf permanecia com o seu ar céptico e duvidoso mas, pelo menos, não discordou. E o professor Klein prosseguiu. - Pois bem, sendo a Gravidade uma força de atracção, que outras forças de atracção é que conhecemos na Natureza? Olhemos para o Magnetismo. Este fenómeno conhecido há séculos mostra-nos como dois ímanes se podem atrair tão rapidamente em função de uma força misteriosa que os une. Haverá alguma força mais atractiva do que esta?! Em que consiste este magnetismo? Os campos magnéticos estão por toda a parte, produzidos naturalmente, bem como produzidos artificialmente. O maior campo magnético natural que nos envolve é aquele que é criado pelo próprio planeta Terra, o campo magnético terrestre. Outras manifestações desta atracção magnética estão presentes em pequeno ímanes. Os campos magnéticos também podem ser produzidos artificialmente, sempre que aparelhos eléctricos estão em funcionamento. Mas o Homem não consegue sentir directamente esse magnetismo, é uma força invisível que actua discretamente através do espaço vazio e sem se fazer notar … é preciso muito cuidado com esses campos artificiais … – murmurou num tom mais baixo do que antes.
- 188. A VIAGEM NOTEMPO ~ 187 ~ Os efeitos magnéticos são um subproduto, uma manifestação de uma força fundamental, que resulta do comportamento eléctrico entre partículas com carga. Todas as partículas que contenham cargas em movimento criam campos electromagnéticos. Não existem cargas magnéticas isoladas. O magnetismo é uma consequência do movimento de cargas eléctricas. Sejam estas partículas electrões, protões, átomos ou planetas, todos estes criam campos magnéticos. Todas as partículas têm o seu próprio campo magnético, resultante do seu movimento de rotação, contudo, também poderá surgir um outro campo adicional, caso a partícula possua também uma velocidade de translação. Sempre que há movimento, há campo magnético. Até os próprios neutrões possuem campo magnético. Mesmo sendo estas partículas electricamente neutras, estas não deixam de ser constituídas por quarks com carga fraccionária, como tal, também estas criam campos magnéticos. Podemos concluir que todos os átomos têm o seu próprio campo magnético e que a intensidade deste campo também diminui de acordo com o inverso do quadrado da distância, conforme estabelece a teoria do electromagnetismo. Uma das propriedades dos objectos em rotação designa-se por momento angular, que é uma medida da quantidade de movimento de rotação. Uma particularidade do momento angular é que essa força pode ser transferida. Por exemplo, se estivermos sentados e parados num banco giratório e ao mesmo tempo seguramos numa roda de bicicleta na horizontal, de modo que o seu eixo permaneça na vertical; se pusermos esta roda a girar e começarmos a inverter o seu eixo de inclinação, surpreendentemente, nós também começaremos a rodar na nossa banqueta giratória. Isto porque o momento angular pode ser transferido… interessante! De volta ao átomo. Neste caso temos partículas que estão constantemente em rotação e por isso geram também um momento angular intrínseco, no entanto, uma vez que todas estas partículas possuem carga na sua constituição interna, para além de gerarem um momento angular geram também um momento magnético. Uma vez que o momento magnético é uma grandeza vectorial, e supondo que estes vectores magnéticos estão sempre alinhados, podemos especular que o momento magnético de um átomo é a soma vectorial de todas essas pequenas contribuições, de forma que o momento ou campo magnético produzido por um átomo é uma constante. São os momentos magnéticos intrínsecos das partículas que dão lugar a efeitos macroscópicos de magnetismo. O momento magnético de um sistema é uma medida da intensidade dessa fonte magnética. É uma quantificação do magnetismo interno do sistema. Essa fonte magnética é gerada pelas
- 189. PENÉLOPE FOURNIER ~ 188~ partículas constituintes do átomo, em igual número de protões neutrões e electrões, cuja razão é sempre proporcional e constante, salvo excepções. Cada átomo cria um campo magnético, cada conjunto de átomos cria um campo magnético um pouco maior, e aglomerados cada vez maiores de átomos criam campos magnéticos ainda maiores. A existência deste campo magnético ínfimo e subtil que cada átomo produz, traduz-se simplesmente numa atracção magnética, como um pequeníssimo íman. Mas infelizmente, o campo magnético gerado por um átomo é bastante fraco. De acordo com a teoria do electromagnetismo a sua magnitude e alcance enfraquecem com a distância e desta forma podemos considerar que o campo magnético produzido por um átomo é praticamente negligenciável e como tal não podemos considerar que esta força seja responsável por uma atracção universal da matéria. É certo que este campo é extremamente fraco para conseguir contactar com outro átomo mais distante e atraí-lo… mas talvez nos falte enquadrar neste modelo mais uma variável que faz toda a diferença… É agora que passamos a considerar o fenómeno electromagnético do macrocosmos. A interacção electrões-fotões produz o Electromagnetismo. Esta radiação electromagnética é produzida para o exterior do átomo, para o macrocosmos. A emissão desta radiação é então difundida por todo o espaço à velocidade da luz. A teoria que pretendo demonstrar é a seguinte: A emissão do campo Electromagnético não vai sozinha. Juntamente com esta associa-se um outro campo, o campo magnético do próprio átomo. Penso que, de alguma forma, o momento magnético do pequeno átomo é transferido através do electromagnetismo para o macrocosmos, e esta força de atracção, apesar de ínfima, consegue atingir distâncias infinitas. Se em Física Clássica o momento angular cinético é transferido, o momento magnético também pode sê-lo. E este seria o fenómeno responsável por causar a Gravidade! Uma experiência muito simples mostra-nos que o desdobramento do espectro químico do Hidrogénio tem duas linhas muito finas, em vez de uma risca única. O que são estas duas riscas? A resposta dos físicos é ainda um pouco inconclusiva, contudo, podemos considerar que esta falha no espectro está relacionada com o momento magnético do electrão ou do próprio átomo. Suponho que estas duas linhas mostram que existe a absorção de duas fontes de radiação, a radiação electromagnética e a radiação gravitacional. Estas duas riscas podem demonstrar o resultado evidente da existência de absorção e emissão de uma dupla radiação: de um campo magnético interno (fonte gravitacional) e de um campo electromagnético externo (fonte
- 190. A VIAGEM NOTEMPO ~ 189 ~ electromagnetismo clássico), trocados e difundidos continuamente por todo o espaço à velocidade da luz. A emissão deste novo campo gravitacional obedece sempre a um valor constante, uma vez que em cada átomo a proporção das partículas constituintes fundamentais e a quantidade de carga é, de um modo geral, sempre constante e equivalente. A razão do momento magnético é, portanto, uma constante … muito interessante… A vantagem desta nova Teoria da Gravidade é que esta constante de atracção não tem de ter necessariamente um valor fixo, pode ser variável. Vejamos como: a fabricação de pequenos ímanes artificiais pode ser feita expondo um material diamagnético a um campo electromagnético externo e intenso. Conforme a intensidade do campo externo, obtém-se um íman com mais ou menos magnetização. Isto é, se pretendemos um íman mais forte, mais magnetizado, basta sujeitar o material a um campo electromagnético mais forte. E sabemos que um campo electromagnético é mais intenso quanto mais rápida for a sua variação. Agora, de volta ao macrocosmos. Se considerarmos um planeta ou uma estrela em que a sua velocidade de rotação é mais elevada, isto traduz-se na produção de campo electromagnético externo mais forte. A subtileza da Gravidade consiste no seguinte: Se o astro se expõe a ele próprio a um campo electromagnético mais forte, mais intenso, acontece a mesma analogia dos nossos pequenos ímanes artificiais, ou seja, intensifica o próprio campo magnético interno do sistema, o que na prática traduz-se num aumento da constante gravitacional! O mesmo se aplica à experiência de Cavendish. Ao aquecermos as esferas estamos a transferir energia cinética aos electrões, e como consequência estes agitam-se mais rapidamente e intensificam o valor do campo electromagnético externo e, consequentemente, o campo magnético interno, ou seja, a „constante‟ G aumenta inevitavelmente! Subitamente o seu discurso foi interrompido: - As suas observações são absolutamente novas e revolucionárias! – exclamou o Dr. Gibbs. Ao que se sucedeu uma outra interrupção: - A magnetização, meu caro cavalheiro, é um fenómeno que só é possível porque produz o alinhamento dos domínios. – ripostou o Dr. Wolf num tom de voz irónico, tentando derrubar a teoria de Klein. - Uma excelente observação, sem dúvida, Dr. Wolf! Também há uma resposta para essa questão. Há uma propriedade curiosa na matéria que tem passado um tanto ou quanto despercebida, porque de facto, ninguém sabe bem para quê que serve: a propriedade consiste no enigmático e misterioso Spin. Porquê que a
- 191. PENÉLOPE FOURNIER ~ 190~ Natureza precisaria de criar esta propriedade? Todas as partículas têm um spin definido, e é uma característica que a matéria possui que não se consegue alterar. O spin, relaciona-se com o sentido do eixo do movimento de rotação, ou momento angular intrínseco de uma partícula, e é uma das propriedades quânticas mais intrigantes da Física. Até ao presente momento ainda não há uma interpretação física convincente que explique esta função. Curiosamente, toda a família dos fermiões, que inclui a matéria estável e instável, possui o mesmo spin. Interessa-nos, particularmente a parte estável desta família, a matéria comum que nos rodeia. Muito espantosamente, ainda ninguém reparou que todas as partículas com massa estáveis têm todas uma propriedade idêntica: Spin ½. Os electrões têm spin ½; Os quarks também têm spin ½ , que são os constituintes do núcleo; Por consequência, também os protões e neutrões têm spin ½ ; Logo, todos os átomos possuem spin ½ . Este spin idêntico para estas partículas implica que todas elas giram com a mesma direcção em torno do mesmo eixo virtual universal. Todas as partículas de matéria efectuam um movimento de rotação da mesma forma de modo que o spin associado a este movimento corresponde sempre ao módulo de 1/2… E assim tem-se o alinhamento dos domínios, meu caro! Perfeito! Os campos magnéticos de todas estas partículas distintas relacionam-se com um alinhamento universal de acordo com o seu spin, que é sempre igual ao módulo de ½ , e comportam-se como pequenos ímanes com dois pólos, a única variação que podem ter é um spin de +1/2 ou -1/2 para poder permitir a combinação dos dois pólos, digamos, juntar um pólo Norte com um pólo Sul. O momento magnético resultante, é a soma total de todas essas contribuições individuais de cada partícula, que é sempre uma razão relativamente constante do momento magnético por unidade de volume. De tal forma que o momento magnético final é sempre constante e sempre proporcional à quantidade de massa que produz esse magnetismo A constante G surge então como uma constante de atracção magnética. O Spin é o segredo da Gravidade!! – exclamou com orgulho, partilhando o sabor da sua descoberta. Um momento glorioso que foi quebrado em menos de nada. - Mas se a Força Gravitacional é uma Força Magnética como diz, suponho que seja ela a responsável por atribuir forma aos objectos sendo assim, então, o que é o Peso?! – questionou o Dr. Stevenson. - Mais uma vez, tem estado atento Dr. Stevenson. O Peso como referiu, já é outra história …
- 192. A VIAGEM NOTEMPO ~ 191 ~ A Força da Gravidade é a responsável pela geometria dos corpos, por atrair e aglomerar a matéria, mas não está directamente relacionada com a massa ou com o peso. Na verdade, estes três conceitos, massa; peso; atracção gravitacional, são conceitos absolutamente distintos e independentes. - Conceitos independentes?! – replicou o Dr. Wolf. - Sim, meu caro, e passo a explicar porquê: Em primeiro lugar, a atracção de um corpo é, portanto, função das atracções dos seus átomos. No entanto, esta atracção universal não é uma propriedade essencial do corpo, ou das suas partículas, ou das suas massas. De facto, ele nem sequer é uma propriedade concreta, mas sim uma consequência. Tudo indica que, sem electrosfera não teríamos a geração da Gravidade. Uma vez que é devido à interacção electrão-fotão que se produz o fenómeno do electromagnetismo para o exterior do átomo e, consequentemente, a difusão da Gravidade… e esta particularidade é muito interessante! Como podemos constatar na Natureza, raramente se encontram átomos solitários. A Natureza tem tendência para adquirir formas mais complexas. Contudo, aquilo que permite a primeira aproximação desses átomos, é uma força de atracção … magnética … aquela que habitualmente designamos por Força da Gravidade. O Campo Magnético Gravitacional, surge como uma pequena interferência, um ligeiro desequilíbrio na posição das partículas, obrigando a que a matéria deixe de estar em equilíbrio estático, para passar para um estado de equilíbrio dinâmico. A matéria tem tendência a aglomerar-se, mas não se desintegra, não colapsa sobre si própria, não há forças gravitacionais infinitas no centro do núcleo, no centro da massa, porque a Gravidade não advém do centro … esta é a acção da Nova Força da Gravidade! Posteriormente é que se verifica a união de átomos. Sem pretender entrar no domínio da Química, a união destes átomos traduz-se através de ligações moleculares, iónicas e covalentes muito mais resistentes. As ligações electrónicas dos electrões de valência, electrões mais distantes das orbitais, são bastante fortes e isso assegura a construção de elementos químicos em estruturas mais complexas e estáveis como as moléculas. Posteriormente essa estrutura toma uma forma rigorosa e definida, obtendo-se a classificação da substância como um sólido, um líquido ou um gás. Contudo, a existência de átomos e moléculas não estabelece que exista um peso pré-determinado, o peso é uma variável. A próxima grande questão é tentar esclarecer o que é que confere peso e massa à matéria.
- 193. PENÉLOPE FOURNIER ~ 192~ Numa analogia muito breve, sucinta e sem rodeios eu diria que, se os fotões transferem a carga; os nossos neutrinos ou gravitões transferem a massa. Não podemos esquecer que estas são as propriedades fundamentais do Cosmos; Carga e Massa, duas propriedades bastante exóticas! Os neutrinos seriam as partículas responsáveis por fabricarem toda a massa de que somos feitos! Até agora, os nossos neutrinos têm afectado muito pouco a vida dos físicos das partículas. Seria bom que se desse um pouco mais de atenção a estas partículas e se desenvolvessem estudos mais aprofundados. A existência do neutrino foi postulada inicialmente pelo físico teórico Wolfgang Pauli, em 1931. Pauli baseou esta hipótese na aparente não conservação da energia e momento em certos declínios radioactivos, especificamente, a desintegração Beta. Este tipo de desintegração do neutrão resultava no aparecimento de duas novas partículas, o protão e o electrão, mas aparentemente havia uma certa quantidade ínfima de energia em falta. Pauli postulou que a energia em falta seria transportada por uma partícula neutra e invisível. Mais tarde, Enrico Fermi baptizou o nome desta partícula de neutrino. Em 1959 foi finalmente descoberta uma nova partícula que correspondia exactamente às características do neutrino. Os neutrinos são partículas elementares neutras que interagem com a matéria apenas através da Força Nuclear Fraca. No entanto, porém, o processo de produção destes neutrinos pode se apresentar numa forma bastante diversificada. A grande taxa de produção de neutrinos tem origem no nosso Sol. Estas pequenas partículas são geradas continuamente em reacções nucleares dentro do Sol e de outras estrelas. Os neutrinos são as componentes mais importantes de toda a radiação cósmica que constantemente chega ao nosso pequeno planeta Terra. A característica mais fascinante desta pequena partícula é a seguinte: os neutrinos praticamente não interagem com a matéria, uma vez que não possuem carga eléctrica e provavelmente não possuem massa. Esta partícula fantasma consegue atravessar o nosso planeta muito facilmente, sem reagir com a matéria, pois para estes neutrinos toda a matéria é praticamente transparente, e atravessam-na sem qualquer dificuldade. Os neutrinos solares chegam de todas as direcções a todo o momento, atravessando o planeta Terra e todo o espaço, espalhando-se até aos confins do Universo. Estes neutrinos podem ter diferentes distribuições de energias, consoante a reacção nuclear que os produziu. Tendo em conta a luminosidade do Sol, é possível calcular o número de neutrinos gerados a cada segundo. Se são libertados dois neutrinos por cada 28 milhões de eV
- 194. A VIAGEM NOTEMPO ~ 193 ~ (milhões de electrão-volt ), como estes se expandem em todas as direcções por toda a área da superfície solar, estima-se que o número de neutrinos que atinge a superfície do planeta Terra seja, aproximadamente, de 60 biliões de neutrinos por cm2 por segundo! E quanto maior a massa da estrela, maior a quantidade de neutrinos que são gerados. Calcula-se que haja actualmente 10 biliões de neutrinos por cada protão. Estes são praticamente indetectáveis e praticamente tão abundantes quanto os fotões, e tal como estes, deverão propagar-se à velocidade da luz. Ainda assim, a produção destas partículas não se limita às reacções nucleares das estrelas. Os neutrinos também são produzidos no interior do planeta Terra através da radioactividade de alguns elementos químicos; em centrais nucleares instaladas na superfície do nosso planeta; e pelo próprio ser humano, como resultado de reacções específicas com átomos de potássio que compõem o nosso organismo. A verdade é que, o interior do corpo humano produz 20 milhões de neutrinos por hora; é atravessado por 100 biliões de neutrinos vindos das centrais nucleares; e mais 50 triliões vindos do Sol! Não é absurdo, portanto, dizer que somos atravessados por triliões de neutrinos num curto espaço de tempo! Estas partículas tão subtis e omnipresentes, foram criadas praticamente desde o início do Universo, toda a evolução da Natureza teve de se basear nestas estruturas, por isso, estas partículas devem ter uma função fundamental… É uma ideia um pouco difícil de provar, a materialização da massa através dos neutrinos, mas só assim é que faz algum sentido, senão … para quê tantos neutrinos?! – e reflectiu para si próprio. - … Retire-se os neutrinos do Universo e tudo se desfaz…literalmente! Os neutrinos seriam os portadores da energia material, a propriedade que confere massa à matéria; tal como os fotões são os portadores da energia electromagnética, a propriedade que confere carga à matéria. Estas seriam as propriedades essenciais dos elementos atómicos, mediadas por estas duas partículas: neutrinos e fotões. Assim sendo, de acordo com esta análise, parece que teríamos de reconsiderar e dividir a estrutura da nossa antiga Força da Gravidade em duas componentes: 1ª Componente - A Força da Gravidade Magnética, responsável pela forma geométrica do corpo; 2ª Componente - A Força da Gravidade Material, responsável por atribuir Massa ao corpo.
- 195. PENÉLOPE FOURNIER ~ 194~ Estas duas forças relacionadas e combinadas transmitem-nos a ilusão da existência de uma única força, pois encaixam-se quase na perfeição de modo a compor uma Força Secundária a que normalmente designamos por Gravidade! A triste conclusão é de que, não existe uma Força da Gravidade original e endémica do Cosmos, esta força exótica ilude-nos com a sua beleza como um magnífico híbrido! Com esta informação, somos obrigados a reajustar as Forças Estruturais do Universo, reenquadrando-as num novo modelo, numa nova Equação do Cosmos: Ffr = Ff + Femg + Fmt Força Fraca = Força Forte + Força Electro-Magnética-Gravitacional + Força Material Não obstante porém, seria necessário postularmos uma Teoria para Neutrinos e qual a sua verdadeira interacção com a matéria. Experiências recentes nesta área, que pretendem contabilizar o número de neutrinos que atravessa constantemente o planeta Terra têm verificado que o número de neutrinos que sai não é exactamente igual ao número de neutrinos que entra. Há, portanto, um défice de neutrinos. Existem algumas sugestões que têm sido feitas de modo a poder dar uma explicação para este fenómeno. Alguns cientistas acreditam que o equipamento e a forma como a experiência é feita não permite contabilizar certas espécies de neutrinos; outros pensam que ocorre uma transformação desta partícula numa outra … mas também podemos arriscar uma outra hipótese que é a seguinte: os neutrinos que atravessam o nosso planeta são absorvidos pelos átomos e misturam-se com a matéria. Seria importante indagar se estes neutrinos realmente se misturam com a matéria confirmando assim se serão eles os responsáveis por atribuir esta qualidade de Massa de que somos feitos. Uma propriedade interessante desta partícula é novamente o Spin. Os neutrinos possuem Spin ½. Curiosamente esta partícula mediadora da interacção material não possui spin inteiro como os outros mediadores das restantes forças da Natureza. O fotão, por exemplo, mediador da força electromagnética possui spin inteiro 1. A razão de ser deste spin poderia estar relacionada com uma característica fundamental da própria matéria, dos fermiões, ou seja, todas as partículas com massa possuem spin ½. A capacidade que os neutrinos têm de ultrapassar a electrosfera do átomo, uma vez que esta partícula não possui carga na sua constituição por isso não interfere com os electrões, permite-lhe atingir o núcleo sem quaisquer dificuldades. O facto de possuir spin ½ é a
- 196. A VIAGEM NOTEMPO ~ 195 ~ sua senha de entrada. Os neutrinos seriam as partículas responsáveis por transmitir por todo o espaço o mesmo momento e energia material. Relacionar esta propriedade com a variação do peso constitui outro desafio. Sabemos que a mesma massa pode apresentar diferentes pesos. Mas de onde vem esta força do Peso? Se o peso não é uma característica inata das massas e também não está directamente relacionada com a força magnética gravitacional, então, de onde vem este „Peso‟, que já começa a pesar no nosso raciocínio? Para compreendermos claramente este fenómeno eu diria que o Peso está intimamente ligado com duas propriedades singulares despertadas pelo Princípio de Equivalência de Einstein e já anteriormente estudadas e apresentadas por Galileu. As características abstractas às quais me refiro são a Inércia e a Aceleração. Estas características estão profundamente ligadas com o conceito de Peso. Para recapitular e resumir postulemos o seguinte: 1º Atracção Gravitacional => É uma Força Magnética; 2º Massa => É uma forma de energia, é uma Força Material; 3º Peso => É uma Força de Aceleração causada pela deformação do espaço-tempo em consequência da presença de uma grande quantidade de energia: a Massa, ou seja, a energia material presente causa a deformação do tecido do espaço e consoante o valor de energia presente, maior ou menor é a curvatura apresentada. Nestas condições, qualquer massa é obrigada a adquirir uma aceleração e a vencer um estado de inércia, de onde advém o estatuto de Peso. E é por isso que se estabelece um princípio de equivalência entre: Massa Inercial = Massa Gravitacional Gravidade = Aceleração Estas três forças combinadas sobrepõem-se em simultâneo, fazendo-nos pensar que estamos perante uma única força, que erroneamente designamos por Força da Gravidade. Mas como podem constatar não é somente uma única força que devemos considerar mas sim três! Sendo estas três forças consequências consecutivas uma da outra, na prática torna-se quase impossível separá-las e distingui-las, de onde, de certa forma, não decorre qualquer inconveniente em mantermos a nossa homenagem a Newton e continuarmos a designá-la por Força da Gravidade. Sem, no entanto, nunca esquecermos que Atracção Gravitacional; Massa e Peso são conceitos absolutamente distintos.
- 197. PENÉLOPE FOURNIER ~ 196~ Vamos agora rever o ponto de situação do nosso astronauta. Perdoem desde já o fluxo das minhas palavras porque esta descrição realmente requer um grau mais elevado de abstracção. A „Gravidade‟ resultante no astronauta funciona por intermédio de três componentes: Primeiro, se a atracção gravitacional é praticamente uma constante, a sua forma geométrica praticamente não se altera, o astronauta não muda de forma, porque a atracção gravitacional é uma força de campo magnética e de radiação, portanto, não é uma força mecânica ou de contacto; Segundo, mesmo possuindo uma reserva interna de produção própria de neutrinos que lhe confere e garante uma estrutura material, este astronauta expõe-se a ele próprio a um fluxo inferior destas partículas porque se encontra mais distante da Terra e a produção de neutrinos gerada pelo satélite lunar será consideravelmente inferior, uma vez que esse astro já cessou praticamente toda a sua actividade geológica interna. Terceiro, como resultado destas condições surge que a energia material presente e envolvente deste astronauta é manifestamente reduzida. E se a energia material que está a afectar a estrutura do espaço-tempo é inferior, logo, a curvatura do mesmo é menos acentuada, isto é, se o declive não é tão acentuado a aceleração do astronauta é menor, logo, o astronauta apresenta menos peso! E o Peso representa-se simplesmente pela mesma fórmula clássica: P = m.a Porque o peso é uma força que surge como consequência da aceleração da energia material, devido à deturpação do tecido do espaço-tempo em que está envolvido. Esta é a primeira teoria que explica e justifica o facto de existir uma relação directa entre estes conceitos: Gravidade; Aceleração e Inércia. Explica aquilo que acontece e porquê que acontece, sem ser necessário recorrer a confrontos entre a teoria da Gravidade de Newton ou de Einstein, porque ambas as teorias apresentam características correctas. A Gravidade não é somente a deformação do espaço-tempo. Na Gravidade há matéria-energia presente e há igualmente deformação do espaço-tempo. Posto isto, talvez não seja necessário recorrer a novos conceitos, novos campos, novas partículas … nomeadamente o Bosão de Higgs. E, por falar em Higgs, aquela partícula … a razão pela qual se está a construir o LHC em Genebra … entre o enigmático Gravitão e o grandioso
- 198. A VIAGEM NOTEMPO ~ 197 ~ Bosão de Higgs, outra questão se levanta de imediato na minha mente: a Quantização da Matéria. Em geral, em Física, um campo tem sempre uma partícula associada e a existência do Bosão de Higgs explicaria porquê que os corpos têm tendência para resistir a uma mudança de velocidade. Ou seja, o facto de todos os corpos apresentarem Inércia é visto, segundo esta teoria, como se estes estivessem imersos e envolvidos por um imenso Campo de Higgs que oferece resistência ao deslocamento da matéria, tal como um objecto que se desloca num líquido e sente forças de viscosidade. Esta partícula ainda não foi detectada. E é esta partícula que se pretende descobrir no LHC (Grande Colisor de Hadrões) em Genebra. Parece importante … Os físicos trabalham intensamente e aceleram a sua busca para encontrar indícios do Bosão de Higgs entre os imensos rastos de misturas de colisões de partículas. A este bosão também já lhe foi atribuído um outro nome, a partícula de Deus. Isto porque se considera que esta partícula está associada à origem da massa das partículas… à estrutura mais íntima da matéria … à Quantização da Matéria! QQUUAANNTTIIZZAAÇÇÃÃOO DDAA MMAATTÉÉRRIIAA ““ OOss ááttoommooss nnããoo ssããoo ccooiissaass..”” -- WWeerrnneerr HHeeiisseennbbeerrgg -- Este é um assunto que muito interessa a todos nós cientistas e a qualquer físico e que continua extremamente difícil de explicar, os limites finais da matéria, a quantização da massa, e a sua origem física, portanto. Façamos primeiro um ligeiro desvio a um acelerador de partículas. Repetições da Natureza apresentam-nos as mesmas partículas mas com massas relativamente diferentes, ou seja, sempre que se aumenta a energia num acelerador de partículas obtém-se um Modelo Padrão que corresponde exactamente às mesmas partículas, com as mesmas características de carga e spin, mas com uma única diferença que é: massas mais pesadas. Sempre que se aumenta a energia … aumenta a massa das partículas. Isto acontece, muito provavelmente, porque a energia deve fornecer massa! Se só estamos a aumentar a energia … Por esta ordem, se continuarmos a aumentar as energias, vamos continuar a obter as mesmas partículas, e muitas outras diferentes possivelmente, mas com massas ainda mais pesadas, mais instáveis e com um tempo de vida
- 199. PENÉLOPE FOURNIER ~ 198~ efémero. Pois as energias deste nosso Universo não se adequam à existência dessas partículas… Em minha opinião os aceleradores de partículas criam Universos Virtuais … e ao contrário daquilo que pretendem oferecer, estas elevadas energias estão muito longe de recriar as condições do nosso Universo Primordial. Estas repetições de partículas podem ser processadas quase continuamente e infinitamente … mas é preciso alguma cautela, um acelerador de partículas suficientemente potente, em vez de criar uma partícula muito pesada, pode conseguir criar um Buraco Negro mesmo em cima da superfície da Terra! Saliente-se que há uma ideia importante a reter, todas estas partículas experimentalmente possíveis, não são as partículas que existem à nossa volta, não compartilham do nosso espaço-tempo, como tal se não existem a maior parte dessas partículas na forma de matéria estável, pessoalmente, não compreendo de que modo é que essa classificação extensa de inúmeras partículas possa trazer alguma vantagem para a compreensão do nosso Universo… Este longo cortejo de partículas altamente instáveis detectadas em aceleradores como resultado de choques frontais entre protões e anti- -protões, electrões e anti-electrões, libertam muita energia e muitas novas partículas artificiais. Actualmente já estarão classificadas mais de 400 dessas novas partículas! São imensas partículas … Mas as três verdadeiras partículas ou objectos quânticos que formam os núcleos dos átomos e toda a matéria estável, desde o nosso corpo a tudo o que nos rodeia, são apenas três: Quark up (cima), Quark down (baixo) e o Electrão. Estas são as únicas partículas com massa estável neste Universo. De acordo com a equação de Einstein E = m c2 há uma proporção e uma relação íntima entre Massa e Energia. A primeira verificação objectiva deste conceito consistiu na seguinte experiência: Fez-se incidir um feixe de protões acelerados sobre uma amostra de Lítio; que é um metal leve de massa atómica nº 7, isto é, contém no seu núcleo três protões e quatro neutrões. Quando o núcleo do átomo de Lítio era bombardeado por um protão, constaram que o núcleo de Lítio cindia e desdobrava-se em dois novos núcleos de Hélio, constituídos por dois protões e dois neutrões cada um. Isto é, a soma total das partículas iniciais era igual ao número das partículas finais: Núcleo de Lítio ( 3 protões + 4 neutrões ) + 1 protão bombardeante = dois núcleos Hélio ( 4 protões + 4 neutrões ) . Entende-se então que o protão bombardeante colidiu com o núcleo de Lítio; numa primeira fase ingressou dentro do núcleo; e em seguida estilhaçou-se produzindo dois núcleos de
- 200. A VIAGEM NOTEMPO ~ 199 ~ Hélio, ou também designadas por partículas alfa. De tal forma que, o número total de partículas permaneceu o mesmo, como era de esperar. No entanto, surgiram alguns dados intrigantes desta experiência. A medida das somas das massas dos dois núcleos de Hélio era inferior à soma das massas do protão e do núcleo de Lítio medidos inicialmente. O que significava, na prática, que havia massa em falta! Por outro lado, a energia total resultante demonstrou ser superior à soma das energias do protão bombardeante e do núcleo de Lítio! A contrapartida foi, então, um ganho de energia! Todas as experiências do mesmo género conduziram ao mesmo resultado, de tal forma que, estas transformações provocavam um desaparecimento de massa e um aparecimento de um excesso de energia. É este o princípio base que decorre numa central de energia nuclear. Para o processo de cisão nuclear de elementos de Urânio assiste-se que um desaparecimento de uma ínfima quantidade de massa pode ser acompanhado por uma libertação de uma enorme quantidade de energia! A possibilidade desta transformação já tinha sido prevista teoricamente há vinte anos atrás, em 1905, por Albert Einstein, estabelecendo esta relação na sua famosa expressão E = m.c2 . Esta conclusão é, nos dias de hoje, uma aquisição definitiva, contudo, não podemos esquecermo-nos de que o processo inverso também pode ocorrer. Com isto pretendo dizer que a Energia também é susceptível de se transformar em Massa, de acordo com a mesma expressão m = E / c2 ! E é este o processo que tem estado a ser aplicado nos aceleradores de partículas. Porque a massa resultante só depende da velocidade das partículas bombardeantes, bem como da energia das partículas bombardeantes. É muito lógico detectar que quando se aumenta a energia também se assista a um aumento da massa! Quais os mecanismos exactos pelos quais isso se processa, não saberei dizer… esse é o grande segredo da Natureza! Bem como descodificar quais os mecanismos exactos que estabelecem a produção da carga, também não saberei dizer … a carga elementar do electrão é outro dos grandes segredos da Natureza. Apesar de cargas eléctricas determinarem a existência de um campo electromagnético, desconhecemos, porém, a razão pela qual a carga eléctrica se faz presente e também não conhecemos as leis que regem e originam o comportamento íntimo dessas correntes permanentes. No entanto, o que é facto é que a matéria concentra uma enorme quantidade de energia. E quanto menor for a dimensão da matéria que se
- 201. PENÉLOPE FOURNIER ~ 200~ pretende alcançar maior a quantidade de energia necessária a despender e, consequentemente, maior a complexidade envolvida. Quer isto dizer que, se pretendermos retirar um electrão a um átomo, temos de aplicar uma certa quantidade de energia, correspondente à sua energia de ionização. Mas se pretendermos retirar um quark do núcleo do átomo, isso já não é tarefa fácil … O que se assiste nos dias de hoje é que ainda não conseguimos aplicar a energia suficiente para ionizar o núcleo, isso é, retirar um quark do núcleo; ou então, ainda não aplicámos a energia certa … de tal forma que nunca se verificou a existência de um quark livre e solitário. Isto demonstra que a energia de ligação entre os quarks deve ser elevadíssima. A energia necessária para libertar cargas eléctricas, electrões, dos seus átomos é de alguns electrão-volt. Porém, excitar um quark requer energias na ordem de Mega electrão-volt. As forças entre quarks são muito mais poderosas que as electromagnéticas e por isso oferecem maior resistência à excitação. Os limites fundamentais da matéria, as suas partículas mais ínfimas e pequenas, designadas por quarks, concentram enormes quantidades de energia, enormes … Numa analogia muito breve e com uma sequência exponencial muito simples, podemos recordarmo-nos do valor da Energia Atómica ( Bomba Atómica ), depois da Energia Nuclear ( Bomba Hidrogénio ) e na escala seguinte talvez possamos ficar com uma ideia do quão elevada é a Energia Quarkónica! Os limites da matéria envolvem uma grande quantidade de energia, porque a matéria mais não é do que uma forma de concentração de energia. A matéria é a mais pura forma de energia! A solidez da mesa em que me debruço é resultante das forças que ligam os átomos uns aos outros. Não é resultado da concentração da matéria. Essa força de resistência é resultante das forças de equilíbrio entre as moléculas que são suficientemente fortes para produzirem a consistência de tudo o que nos rodeia. Mas esta mesa é composta essencialmente por espaço vazio. Todo o nosso corpo é na prática composto essencialmente por espaço vazio, que de alguma forma nos parece sólido, concreto, material … mas na realidade não é. Nem imaginam o quão vazia é a matéria. A sua densidade aparente advém somente da concentração do campo, da energia! Se considerarmos efectivamente a quantidade de matéria que preenche um átomo o que nos sobra é essencialmente 99% de espaço vazio. E as suas partículas constituintes que nos parecem sólidas, são apenas fruto da escala em que as tentamos observar.
- 202. A VIAGEM NOTEMPO ~ 201 ~ Se pudéssemos observá-las mais de perto, constataríamos que tudo se desvanece num espaço preenchido de forças e de campos intensos e inimaginavelmente fortes… porque os átomos, não são „coisas‟! Mas continuamos com o preconceito de que a matéria é sólida e, como tal, quantizável. Se a carga do electrão obedece a um valor mínimo que é „e‟, pensa-se que analogamente a matéria obedecerá ao mesmo padrão mínimo que será „m‟. Por isso, procura-se incessantemente a quantidade mínima e indivisível da matéria. Desenvolve-se muitos esforços no sentido de quantificar a antiga Gravidade, a quantização da massa, os limites da matéria, porque acredita-se que tudo no Universo tem uma unidade quântica … A quantização da matéria, a unidade base de massa, não vão encontrá-la, porque ela não existe. Não nessa forma… Que provas é que temos para achar que a matéria é sólida e consistente e, consecutivamente, quantizável?! Se pensarmos efectivamente como é que agarramos os objectos, no que é que tocamos realmente … se conseguirmos reflectir sobre esta simples questão, iremos descobrir a resposta correcta acerca da quantização da matéria… Se reflectirem um pouco sobre este tema, constatarão que a resposta a esta pergunta é uma só: é que na Natureza nada se toca! Cada partícula é composta por um campo próprio e independente, extremamente forte. Nós nunca tocamos efectivamente nos objectos. Nós nunca tocamos realmente em nada. Tudo interage através de forças e campos. O toque da matéria é uma ilusão, uma possibilidade interdita no nosso Universo. Como tal, a existência de unidades densas e compactas de matéria violaria este princípio… porque as linhas de campo concentram-se mas nunca se tocam, nunca se cruzam… e a matéria é uma forma de energia. A melhor ideia que podemos ter para conseguirmos imaginar a massa é visualizá-la como energia em movimento. Se relacionarmos a segunda lei de Newton F = m.a com a fórmula do campo eléctrico F = Q.E , podemos dizer que: m.a = Q. E m = Q. E. / a Esta será a fórmula mais legítima para explicar o conceito de matéria. E podemos dizer que, a matéria fundamental é o estado adquirido por uma carga sujeita a um campo energético em aceleração.
- 203. PENÉLOPE FOURNIER ~ 202~ Esta seria a melhor aproximação para a definição de massa. Pois, a densidade não representa a quantidade de massa por unidade de volume. A densidade da matéria representa a quantidade de energia que existe num determinado volume. A massa é uma estrutura fictícia, uma blindagem, uma resistência, um campo de superfície, constituído por uma energia em equilíbrio dinâmico. Se por acaso conseguíssemos romper esse equilíbrio, o objecto desvaneceria … e no seu lugar apareceria uma enorme explosão de energia! A quantização da matéria não é possível porque, não existem unidades de massa reais, como tal, não existem unidades mínimas de matéria! A própria matéria é uma ilusão da Natureza! Se calhar é uma ideia um pouco difícil de conceber, porque estamos habituados a ver coisas, os objectos „materiais‟ … é difícil tentar explicar que eles não estão, de facto, lá materialmente. Podemos considerar a matéria como hologramas densos de energia, como nós no campo, que contêm energia em puro e constante movimento. De acordo com a famosa equação de Einstein E = m.c2 , a teoria diz-nos que a Energia tem massa e que a massa é uma forma de energia. E isto é tão verdade que, um relógio de pêndulo que oscila é ligeiramente mais pesado do que outro que está parado, isto porque a Energia Cinética do pêndulo tem massa! Na verdade, as coisas parecem-nos ter massa porque possuem Energia de Movimento. As coisas não têm massa, propriamente dita. Os objectos têm energia em movimento. Quanto mais depressa uma coisa se move mais energia tem, e quanto mais energia um objecto tem mais maciço se torna. Esta ideia de que a matéria é uma forma de energia ou de campo, não é nova, e já esteve presente em várias mentes no passado. Em 1844, Faraday demonstrou que as suas ideias estavam muito avançadas para a época. Expôs publicamente, pela primeira vez, as suas ideias acerca das linhas de força e campos em dois trabalhos que apresentou à Royal Institution. Na sua visão de sucesso, anteviu a perspectiva da Teoria do Campo Quântico do séc. XXI, considerando uma substituição para o conceito de átomo, argumentando que não poderia existir uma diferença real entre o chamado espaço e os átomos no espaço, considerando estas duas versões como manifestações da mesma substância e que ambas deveriam ser consideradas como meras concentrações das linhas de força, como nós no campo electromagnético. Com a sua teoria visionária, Faraday rejeitou o conceito de éter bem como o de partículas materialmente reais. E em seu lugar, deixou-nos uma imagem do Universo constituído por, nada mais nada menos do que uma teia de campos em interacção! Outra mente, também avançada para a época, transportava consigo a mesma ideia, como podemos perceber pela seguinte citação:
- 204. A VIAGEM NOTEMPO ~ 203 ~ “ A Teoria da Relatividade ensina que a matéria representa um enorme reservatório de energia, e que a energia significa matéria. Nestas condições, não podemos separar qualitativamente matéria e campo, porque a distinção entre massa e energia não é de facto qualitativa (…) a matéria existe onde se encontra uma grande concentração de energia (…) a distinção entre matéria e campo é quantitativa em vez de qualitativa.” - Albert Einstein - . Muitas vezes lê-se que Einstein desperdiçou a segunda metade da sua vida, que não produziu mais nada de interessante. Uma vez revelada uma teoria tão importante como a Teoria da Relatividade, nada do que lhe pudesse suceder poderia ser de carácter menor ou de dimensão inferior. Podemos imaginar a grande pressão a que estaria sujeito, ao não conseguir concluir a tempo os pormenores da sua teoria final. Talvez não tivéssemos compreendido a mensagem que ele nos pretendia transmitir … e ainda não sabia como … “ Podemos olhar para a matéria como as regiões do espaço onde o campo é extremamente forte (…) o campo é a única realidade.” - Albert Einstein - 1938. A ideia básica que todos conhecem e que aprendemos com facilidade, de que na matéria normal a massa é a fonte da sua gravidade, terá de ser abolida e substituída pela Nova Teoria da Gravidade. Por todas estas razões aqui apresentadas, sou obrigado a constatar que a Gravidade não é um fenómeno quântico, mas sim um fenómeno atómico. Assim sendo, vejo-me obrigado a concluir que … não há nenhuma necessidade de construir uma Teoria Quântica da Gravidade! Deste raciocínio segue-se que, se a Força da Gravidade não existe como Força original do Cosmos, logo, também não existe nenhum mensageiro, nenhuma partícula mediadora desse campo … o Gravitão! Como também é impossível quantificar a matéria, porque a matéria é energia … ““ OOss ááttoommooss nnããoo ssããoo ccooiissaass..”” -- WWeerrnneerr HHeeiisseennbbeerrgg --.. E estão 3000 investigadores no acelerador de partículas em Genebra à procura de partículas fantasma!!
- 205. PENÉLOPE FOURNIER ~ 204~ E com esta frase finalizou o seu discurso acerca deste tema. Dirigiu-se à sua secretária, e enquanto pousava as suas notas e apontamentos, arrumando-os ordenadamente no seu dossier, mil e um pensamentos e reflexões surgiam na sua mente: O progresso científico é rigoroso, competitivo, emocional e crítico. Efectivamente, a maneira mais fácil de enlouquecer em ciência é tomar como insultos as críticas dos nossos colegas às nossas ideias. Mesmo que se prove que as nossas ideias estejam erradas, qualquer avanço intelectual já é positivo. Errar não é um erro, errar é evoluir! Só assim é que há evolução em ciência: experimentando novas ideias; trilhando novos caminhos; lançando novas hipóteses. Toda a contribuição é válida, e quem sabe, não é a contribuição que estava a faltar para resolver um impasse na ciência. Mas quando caminhamos e pensamos sozinhos, duas coisas podem acontecer: ou nos enganamos redondamente; ou descobrimos algo completamente novo! À parte da sua primeira introdução, nessa altura reflectia acerca da importância de aprender a aceitar as críticas. No mundo científico, qualquer questão nova levantada é um alvo em cheio. Mas se se fechasse no seu pequeno mundo, a sua teoria não iria ter qualquer hipótese de sobrevivência e enfrentaria a morte certa… Por isso, apesar das muitas críticas que se recebe em ciência não fazerem muito sentido, pois não são construtivas nem objectivas e reflectem apenas o preconceito e a opinião de que tudo o que é novo é necessariamente mau. É preciso adquirir uma posição bastante cautelosa e firme quando um cientista se coloca a si próprio numa situação tão delicada e vulnerável. Em cada episódio da História, da Ciência, destacam-se apenas alguns actores decisivos, depressa classificados como génios e heróis. Mas a realidade é mais complexa. Tanto no que respeita às descobertas, como no que diz respeito aos descobridores. Todas essas descobertas emocionantes estão envolvidas em controvérsia, porque nelas tudo está misturado, combinado e sem grande limpidez. A única diferença é que, uma descoberta decisiva pode resultar apenas no trabalho de um, ou na contribuição de poucos, como no caso do desenvolvimento da Radioactividade em torno dos Curie em França, pois, por vezes, poucos investigadores se interessam por um novo fenómeno, por uma nova descoberta, talvez por não lhe compreenderem a importância e não visualizarem o seu alcance. Antes de se participar na epopeia, é preciso crer nela! Parafraseando Newton: “ Se pude avistar mais longe, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes.” - Sir. Isaac Newton -.
- 206. A VIAGEM NOTEMPO ~ 205 ~ A sua Teoria foi recebida com um silêncio ensurdecedor. Apesar da sua coragem, nenhum dos outros colegas mostrou qualquer interesse de imediato. Apenas um silêncio absolutamente mudo e assombroso. Quem seria o primeiro a lançar a primeira pedra?! O Dr. Wolf conseguia ser infatigavelmente inconveniente. Mas desta vez surpreendeu-os a todos! - A mim, e com esta idade, já muito pouca coisa me surpreende. Você deve pretender pôr os físicos em estado de choque. A sua teoria é completamente nova e completamente louca! Dizer que a Lei de Newton está incorrecta; que a Gravidade é uma força magnética; que a Matéria não existe … contudo, não me parece que seja uma ideia tão absurda quanto isso! Achei tudo deveras impressionante! Mas carece de provas experimentais … Todos os homens na sala se voltaram rapidamente, olhando directamente para o Dr. Wolf, estupefactos com a sua reacção positiva! - Ah! Mas isso é só uma questão de Tempo! – disse o professor Klein. E repetiu a palavra. - Tempo… o nosso tempo está a esgotar-se! – olhou para o relógio de pulso e verificou que o ponteiro já marcava as nove horas e dez minutos. – Já está a fazer-se tarde! – pronunciou em voz alta, enquanto confirmava através das vidraças das janelas a noite escura lá fora. - E ainda temos mais um tema para desenvolver.
- 207. PENÉLOPE FOURNIER ~ 206~ Capítulo VII : Revelação III Teoria Unificada e o problema da Perspectiva " Mas se um homem ficar preso ao significado literal das palavras, e se ativer à ilusão da concordância entre as mesmas, e ao seu sentido (…) não logrará entender o seu verdadeiro sentido e acabará por enredar-se num emaranhado de asserções e refutações.” - Buda - “ O tempo traz a melhor perspectiva.” - Walter Dresel -
- 208. A VIAGEM NOTEMPO ~ 207 ~ ivemos num Universo misterioso e fascinante! – exclamou o Dr. Klein com profundidade, e deixou-se levar pela beleza do céu nocturno, inundado de estrelas brilhantes, que assistiam do lado de fora da janela. – Enquanto permanecemos aqui isolados neste nosso cantinho do nosso humilde planeta, rendemo-nos aos encantos do Universo e à sabedoria da Natureza. E como seus discípulos fiéis que somos, tentamos, a todo o custo, acompanhar a inteligência do Universo que nos envolve. Se a Natureza nos pudesse observar com consciência, o que diria ela dos nossos avanços?! … Será que estamos a aprender bem a lição?! Efectivamente uma Teoria completa da Natureza requer um grande esforço por parte dos seres humanos… mas os humanos deduzem que os acontecimentos não são desprovidos de relação e explicação, por isso, parece-me que estão no bom caminho… Esta seria a mensagem que gostaríamos que a Natureza nos enviasse! E assim continuam os Homens, incessantes na sua busca, incansáveis na sua procura de uma Teoria para o Cosmos! O objectivo actual da Ciência é criar uma unificação entre todas as partículas e forças, englobando-as e descrevendo-as numa equação comum. Uma Teoria Unificada teria a capacidade de nos dar uma compreensão plena dos acontecimentos que nos rodeiam, do nosso Universo, e até da nossa própria existência! Uma formulação de uma Grande Teoria Unificada relacionará propriedades diferentes da realidade, fundindo-as numa só. E já não teremos de mudar de teoria para abordar problemas diferentes. O seu domínio e poder de aplicação seria Universal. Uma teoria assim tão elegante, seria uma autêntica obra de arte! Somente e apenas alguns grandes pensadores, guiados por uma compreensão muito profunda, colocam o problema fundamental da estrutura do Universo no centro do seu pensamento. E com isso em mente, pretendem conhecer tudo. Esses são os verdadeiros saqueadores do conhecimento. Por isso a ambição persiste, e a conquista continua. A consumação desta teoria tão poderosa vê os seus primeiros contornos elaborados em torno da maior teoria do século, a Teoria das Cordas! A Teoria das Cordas é uma tese magnífica, magnífica … um excelente exemplo do desenvolvimento intelectual humano … … é pena que, só tenha ligações à Matemática … à Geometria, ao Cálculo Diferencial e à Álgebra! Os líderes actuais desta teoria descrevem a Teoria das Cordas como a maior teoria científica do séc. XXI que usa Matemática do séc. XXII. -V
- 209. PENÉLOPE FOURNIER ~ 208~ A grande Teoria do Milénio consiste em resolver o problema seguinte: “ Mostrar a existência e o intervalo de Massa da Teoria de Yang-Mills quântica em Re4 com grupo de Gauge, um grupo de Lie G compacto, não abeliano e simples.” Este é actualmente o grande Problema do Milénio que absorve centenas de físicos e milhares de neurónios. A resolução deste problema teria implicações fundamentais na área da Física. Mas para isso é necessário encontrar uma solução geral para as equações de Yang-Mills. Se a equação de Schrödinger já é praticamente impossível de resolver para elementos químicos de número atómico superior a três, a partir de um átomo de Lítio. A verdade é que até hoje ainda ninguém conseguiu encontrar as soluções dessas equações, uma vez o grau de complexidade aumenta consideravelmente. Encontrar as soluções das equações de Yang-Mills seria o maior feito do milénio dentro da área da Matemática, mas todos consideram que é um desafio demasiado difícil, por agora. Não obstante todo o esforço e todas as capacidades aqui desenvolvidas na construção desta teoria, se por acaso se encontrasse as soluções dessas equações, que significado é que isso teria para os físicos?! Parece-me que, no mínimo, toda a conjectura matemática que se tem estado a desenvolver ainda não é inteligível por nós. Se pensarmos nisto por um momento, parece incrível… a maior teoria do século é baseada em equações que ninguém consegue resolver! Além de que, as versões e equações da Teoria das Cordas são tantas e tão complexas que ninguém sabe ao certo quais são essas equações! A Teoria das Cordas começou por ser uma alternativa à Física Clássica substituindo o conceito de partículas elementares por objectos unidimensionais ou „cordas‟ e estabelece um conjunto de regras aproximadas para calcular o que acontece com cordas quânticas quando estas interagem umas com as outras em diferentes modos de vibração. E a Matemática que, inicialmente, era numa forma possível de compreender este universo, ultimamente tornou-se na única maneira possível de „ver‟ este mundo físico! Mas na prática não se consegue relacionar toda aquela conjectura matemática com processos físicos concretos … por isso, desculpem-me a minha ingénua pergunta: do que é que adianta desenvolver tanta Matemática?! Mas os físicos ainda não perderam a sua fé e, por isso, continuam a construir conjecturas matemáticas em cima de conjecturas matemáticas… sem se preocuparem demasiado com o seu sentido prático, com a sua ligação à realidade, com a sua verificação experimental; esperam um dia poder
- 210. A VIAGEM NOTEMPO ~ 209 ~ traduzir todos os seus esforços e revelar a clareza rigorosa de todo o desenvolvimento de um pensamento. A meu ver, eu diria que os físicos já não fazem Física … esta ciência está confinada a todo um processo mental. Não é preciso ser-se um seguidor dogmático da definição de Karl Popper, da definição de ciência aberta à experimentação e à refutação, para perceber que o que está aqui em causa é o próprio conceito de Ciência! Ciência … é preciso não esquecer nunca essa palavra. Reveja-se que, entre mais de dez mil artigos científicos publicados e apresentados sobre a Teoria das Cordas, até agora, não foi feita uma única previsão que possa ser testada! Desde 1973 que praticamente não houve nenhum desenvolvimento, teórico mas objectivo, em teoria das partículas ou em teoria quântica que tenha merecido um Prémio Nobel! A Teoria das Cordas é imune tanto à prova experimental como à refutação teórica. Quer isto dizer que, não há nenhuma possibilidade de verificação tanto da sua veracidade como da sua falsidade. Quase diria que se trata de uma Teologia científica moderna, uma abstracção de grande beleza matemática e metafísica, muito racional claro … mas ainda assim … Teologia! Pessoalmente confesso, não manifesto grande admiração pela Teoria das Cordas. Quanto mais olho para a Física, muito vejo que muito percebem de Matemática. Na realidade, percebem mesmo muito de Matemática… grande parte do trabalho em Teoria das Cordas usa Matemática bastante sofisticada, matemática essa que até a maior parte dos matemáticos experientes não está familiarizado! Normalmente, o progresso dos matemáticos adianta-se em relação ao dos físicos. Hoje em dia, porém, os matemáticos estão atrasados e a tentar pôr-se em dia com os físicos! Situação caricata, no mínimo. A própria Física ultrapassou a Matemática, explorando novos conceitos de Matemática pura. A promoção desta teoria conduziu-nos a uma nova forma de fazer ciência, a Teoria das Cordas conduziu-nos a um novo caminho … caminho esse que aparentemente não tem saída. Porque, enquanto percorremos este caminho, não temos como saber se estamos no caminho certo, ou se estamos no caminho errado. O que há de mais invulgar nesta teoria é que não produz resultados passíveis de confirmação. As suas maiores limitações residem na falta de verificação experimental,
- 211. PENÉLOPE FOURNIER ~ 210~ na sua incapacidade para estabelecer previsões em física das altas energias, bem como na física das baixas energias do nosso quotidiano. Esta crise na maior teoria revolucionária do século XXI, já começa a causar alguma impaciência e controvérsia entre os físicos. Entramos num impasse, causado por uma teoria que muito promete mas pouco oferece. Por último, os problemas da Física Moderna podem ser definidos da seguinte forma: os de 1ª ordem e os de 2ª ordem. Os de primeira ordem, para serem testados necessitam de energias elevadíssimas, impossíveis de confirmar uma vez que não dispomos da tecnologia necessária; os de segunda ordem envolvem conceitos de matemática teórica tão complexa, inúmeros parâmetros e variáveis, o que resulta num problema impossível de tratar. Teorias mal sucedidas não produzem mais informação do que aquela que é introduzida. Esta é a forma de falhanço que afecta a Teoria das Cordas! Por isso, faço aqui um apelo … os físicos perderam a noção do que é ser- -se um físico; do que é fazer Física. Não são as fórmulas e as equações que nos conduzem o caminho … nós é que conduzimos o caminho das fórmulas! Se nos concentrarmos somente numa nota, podemos perder toda a beleza da sinfonia …os especialistas adquiriram a capacidade de saber cada vez mais, sobre cada vez menos, até saberem tudo … sobre nada! Entre a nota e a sinfonia, entre o conceito específico do nada e uma ideia geral de tudo, encontra-se a sabedoria do conhecimento. Se a Física continuar a evoluir desta forma, irá perder-se em direcção a um abismo colossal de conjecturas matemáticas e conceitos esotéricos sem qualquer significado físico, muito além do limite científico. Os novos cientistas, parecem ter o prazer de apresentar trabalhos extremamente complexos e nebulosos. A maioria destes trabalhos, ditos científicos, pouco ou nada se podem comparar a um livro de ficção científica porque, pelo menos neste tipo de obras o objectivo do autor e das personagens está claramente desenvolvido e especificado. Recordemos que, para se fazer ciência é necessário não perder a perspectiva e a exigência do rigor lógico do raciocínio, bem como da clareza das ideias. Dois parâmetros de suprema importância que a ciência tem vindo a perder. Neste tipo de trabalhos apresentados parece que quanto mais confusas e herméticas forem as ideias, tanto melhor! Qualquer leitor de mente aberta ficaria perdido nesta retórica, totalmente desprovida de conteúdo lógico. Mas também é verdade que estes novos investigadores estão sujeitos a uma grande pressão. Têm normalmente um prazo de dois anos para provar as suas competências, se até lá não desenvolverem algo significativo, vêem os seus postos de trabalho em xeque.
- 212. A VIAGEM NOTEMPO ~ 211 ~ Esta crítica à Física Contemporânea vem relembrar que a compreensão da Física Fundamental, até hoje, ainda não necessitou de uma Matemática tão sofisticada. Após a dedicação de algum tempo e reflexão, as leis da Natureza são descobertas e reveladas sem recorrer a grandes artifícios numéricos. E a sua assimilação, inicialmente complexa e aparentemente difícil, torna-se fácil de assimilar. Percebe-se, no final, que os conceitos fundamentais são simples e facilmente compreendidos de uma forma quase intuitiva e até mesmo … óbvia! Como partilho imensa admiração por esta ciência que é a Física, gostaria que esta disciplina não se perdesse, como tal, venho aqui lembrar que há um ritual em Física que tem sido mantido há séculos: A Física, funciona com Física! E esta é uma ciência experimental, muito diferente da Matemática. Esta última requer somente argumentação e demonstração lógica, clara e rigorosa. É imune à prova experimental. A Nova Física da Teoria das Cordas desafia continuamente os limites do entendimento humano, desenvolvendo teorias que não somos capazes de compreender. Pessoalmente, não me parece que tenhamos atingido os limites das nossas capacidades para entender o Universo. Há uma explicação muito simples para todo este percurso histórico da Teoria das Cordas, uma explicação científica e bastante convencional. Por muito que nos custe, temos de assumir que a Teoria das Cordas parece estar a falhar como a maior candidata para uma Teoria Unificada, assim sendo, temos de nos esforçar um pouco mais, abandonar esta teoria antiga, já com 30 anos de idade, e começar à procura de uma teoria completamente nova. Os períodos de crise podem ser períodos revolucionários e visionários por excelência! Actualmente existem dois tipos de investigadores: uns para a ciência normal; outros para a ciência visionária. Nas ciências físicas, o pensamento puro pode não ser suficiente para desvendar os mistérios da Natureza. Por outro lado, a verificação experimental pode não ser possível, impossibilitando a contribuição de mais informação. Se estas duas ferramentas falharem … sobra-nos apenas uma … usar a imaginação para explicar fenómenos que não compreendemos! A maioria dos investigadores está adequada à ciência normal. Apesar de terem sido os melhores alunos nas suas licenciaturas e teses de doutoramento, de serem capazes de resolver os problemas de Matemática mais depressa e melhor do que ninguém … há apenas um parâmetro que não conseguem dominar com tanta agilidade … a imaginação! Como diria Einstein: “ A imaginação é mais importante que o conhecimento.”.
- 213. PENÉLOPE FOURNIER ~ 212~ A criatividade científica é um parâmetro que os manuais não ensinam. Mas estou a falar de criatividade científica e não de conceitos místicos alucinantes, é preciso perceber onde está o limite. Eu diria que, a grande parte dos investigadores sabe processar dados, enquanto que outros, poucos, sabem pensar e relacionar. O avanço da ciência ocorre muitas vezes como contributo de muitos físicos a trabalharem em simultâneo em função da mesma teoria, mas é também possível que um grande avanço se dê apenas com o contributo de um. Esses são os visionários! A exploração para uma nova visão completamente nova assenta em princípios muito simples. Primeiro, tem-se sempre a vantagem de perceber o que parece não estar a funcionar. Isso já é um avanço. Pois permite pôr de parte um leque de hipóteses e adoptar uma outra forma de trabalho. Depois, se os factos existem, significa que são possíveis, logo, tem de haver uma teoria que se adeqúe à experiência. O que já é mais um avanço, porque pelo menos sabemos que o nosso problema tem solução, a não ser, em último caso, que os factos estejam errados. E o último princípio consiste em não subestimar a coerência lógica e elegante da Natureza. A elegância de uma teoria científica absolutamente criativa e inovadora é sempre conduzida pelo conceito de estética, beleza, simetria e, acima de tudo, lógica e simplicidade. Este pode parecer um argumento pouco racional, os cálculos mais complexos parecem ter maior poder do que aqueles que são simples, mas a verdade é que, e parafraseando Roger Penrose: “É misterioso, de facto, que algo que tenha boa aparência possa ter maior probabilidade de ser verdadeiro do que aquilo que é feio.”. A natureza de uma Teoria Unificada deve ser simples, coerente, lógica e relativamente fácil de assimilar. A falência da Teoria das Cordas assenta no próprio princípio base que estabelece e em que se fundamenta, que é o seguinte: Todas as entidades mínimas de espaço e de tempo estão sujeitas às flutuações quânticas, até mesmo o campo gravítico. Isto significa que o campo espacial, aparentemente vazio, não está realmente vazio, este fervilha constantemente com partículas efémeras que aparecem e desaparecem, numa agitação frenética, mas que sobrevivem apenas alguns ínfimos momentos de tempo. O espaço microscópico não é um espaço constante e estático mas antes um espaço flutuante e interactivo que ondula com partículas e com energia para cima e para baixo, mas que em média assume um valor nulo, tanto de energia como de massa. E para o campo gravítico seria algo semelhante. Embora o raciocínio clássico indique-nos que o espaço vazio,
- 214. A VIAGEM NOTEMPO ~ 213 ~ isto é na ausência de massas, tem um campo gravítico nulo, para a realidade quântica isso não acontece. A mecânica quântica estabelece que esse valor é zero em média mas que o campo gravítico também ondula e flutua entre valores incertos. A teoria das cordas incorpora o Principio da Incerteza da mecânica quântica e este não é compatível com a relatividade generalizada em escalas microscópicas, ou seja, à escala quântica ou, também chamada de escala de Planck. Ao longo dos anos este caminho mostrou-se recheado de perigos e esta incerteza tornou-se num obstáculo que ninguém conseguiu ultrapassar. Contudo, houve físicos que aceitaram a Teoria das Cordas e prosseguiram com os seus trabalhos quotidianos de investigação que às escalas típicas excedem em muito o comprimento de Planck, tomando apenas nota que estes dois pilares fundamentais da Física são no fundo incompatíveis! Outros, porém, não se conformaram tão rapidamente. Sentiam-se profundamente descontentes com esta incompatibilidade, argumentando e apontando para uma falha essencial e crucial da nossa compreensão do Universo. Muito bem! Se o Universo for compreendido ao seu nível mais profundo e elementar, deve poder ser descrito por uma teoria logicamente consistente, que unam ambas as partes em harmonia e nunca por uma teoria incompatível. Os físicos focaram os seus esforços no sentido de unificar a relatividade restrita com conceitos quânticos e também com a força electromagnética e nas suas interacções com a matéria. Através de alguns desenvolvimentos pioneiros e de forte inspiração criam uma nova teoria, actualmente designada por Teoria Quântica do Campo Relativista, ou também Electrodinâmica Quântica, abreviando Q.E.D., ou ainda simplesmente Teoria Quântica de Campo, mais conhecida por G.U.T. Grande Teoria Unificada. É quântica porque incorpora as propriedades probabilísticas da mecânica quântica; é relativista porque absorve a teoria da relatividade restrita desde o princípio; e, finalmente, é uma teoria de campo porque implementa os conceitos de campo quântico e de campos clássicos, neste caso, o campo de forças electromagnético de Maxwell. Dir-se-ia que é uma forma excelente de começar uma nova teoria que ambiciona conter todos os fenómenos naturais! Magnífico! A Teoria Quântica do Campo surge como uma teoria alternativa à Teoria das Cordas e a verdade é que tem revelado grandes avanços no sentido de unificar os diferentes tipos de partículas com os respectivos mediadores de interacção de campo, correspondentes às diferentes forças associadas.
- 215. PENÉLOPE FOURNIER ~ 214~ Neste momento, o novo modelo da Física Moderna enquadra apenas três Forças da Natureza; os respectivos portadores das interacções; e as partículas de matéria, que se podem resumir no seguinte quadro: - e recolheu mais um planisfério para consulta. MODELO PADRÃO PORTADORES INTERACÇÕES GLUÃO FOTÃO BOSÃO BOSÃO HIGGS ɡ γ W± Z0 ɸ PARTÍCULAS MATÉRIA LEPTÕES QUARKS e electrão νe neutrino electrónico u cima d baixo μ muão νμ neutrino muónico c encantado s estranho τ tau ντ neutrino tauónico t topo b fundo Fig. nº 12 - O Modelo Padrão Partículas das Interacções e Partículas de Matéria. Dir-se-ia que esta teoria conseguiu compor um Modelo Standard que organiza três famílias de partículas e três forças não gravitacionais: a Força Forte, a Força Electromagnética e A Força Fraca. Conseguiu até atingir uma interacção mais íntima entre Força Fraca e Força Electromagnética unindo estas duas forças numa única força comum: a Força Electrofraca. As interacções Forte, Electromagnética e Fraca admitem uma descrição adequada e precisa em termos quânticos. De facto, são formuladas nos termos de uma teoria matemática de campos quânticos testada experimentalmente, com imensa precisão e sem precedentes. O que já é um excelente avanço em direcção a uma Teoria Unificada. A maior dificuldade reside novamente em incorporar neste modelo uma teoria quântica da Gravidade. Contudo, no nosso caso, o problema que se
- 216. A VIAGEM NOTEMPO ~ 215 ~ põe em relação a esta unificação global das quatro forças da Natureza e ao seu principal obstáculo, o facto de nos faltar uma Teoria Quântica da Gravidade, é um problema que já não se coloca! ... Deveras interessante! Não obstante, a Mecânica Quântica havia já desenvolvido novas perspectivas e novos conceitos bastante inovadores. Considerou, por exemplo, que a matéria é composta por partículas elementares mas que estas também possuem propriedades semelhantes às ondas electromagnéticas. De modo que, partículas e ondas partilham de características comuns. De facto, tudo o que aparentemente temos no nosso Universo pode resumir-se a dois conceitos: Luz e Matéria. E esta interpretação sobre o princípio da complementaridade onda-corpúsculo permitiu abrir os horizontes. Por isso deduziu-se que, efectivamente, se tanto ambicionamos uma teoria completa e unificada da luz e da matéria isso só será possível se olharmos para as partículas de matéria como para as partículas de radiação como sendo algo semelhante e, como tal, satisfazendo as mesmas propriedades de transformação. A interpretação de onda ou a interpretação de partícula deve partilhar uma origem comum. Por outras palavras, partículas de matéria e partículas de radiação deveriam poder ser descritos da mesma forma: em termos de campos. Podemos imaginar que este novo campo possui simultaneamente ambas as características mas diferentes possibilidades de manifestação. Só assim conseguimos colocar os electrões e os fotões e as restantes partículas em pé de igualdade, isto é, como partículas que obedecem a um mesmo conjunto de Equações de Campo. Na Teoria Quântica de Campo a matéria é igualmente considerada como um género de campo e as partículas da Física Clássica passam a ser consideradas como densidades locais de energia ou concentrações de campo. Uma ideia que já não é novidade como vimos anteriormente. Com esta forma de raciocínio pretende-se abraçar o conceito corpuscular das partículas de matéria e das partículas de radiação, evidenciado na teoria do efeito Fotoeléctrico proposto por Einstein, bem como, o conceito ondulatório proposto na experiência de Young. O exemplo mais notável desta teoria, de que a matéria possui um comportamento semelhante ao da radiação, e vice-versa, consiste na tão interessante experiência da dualidade onda-partícula, extremamente difícil de entender a um nível intuitivo e profundo, esta característica tão surpreendente do mundo microscópico!
- 217. PENÉLOPE FOURNIER ~ 216~ DDUUAALLIIDDAADDEE OONNDDAA PPAARRTTÍÍCCUULLAA Imaginemos uma onda electromagnética, um feixe de luz, que incida sobre um anteparo onde haja duas fendas. Quando a onda passa por entre as fendas, cada uma das fendas passa a ser fonte de um novo movimento ondulatório, tal como se fosse uma onda material, de água, por exemplo. Uma característica fundamental deste movimento ondulatório é o fenómeno de interferência, que reflecte o facto de que as oscilações provenientes de cada uma das fendas poderem ser somadas ou subtraídas uma da outra. Se colocarmos um segundo anteparo, depois do primeiro, de modo a conseguirmos detectar a intensidade da onda que o atinge, observamos como resultado uma figura de interferência, alternada de máximos e mínimos, correspondente a um padrão de riscas claras e escuras ao qual designamos por franjas, correspondente à interpretação ondulatória de Young. Foi este fenómeno que provou o carácter ondulatório da luz. Se repetirmos a mesma experiência com partículas materiais, atirando balas por exemplo, podemos deduzir muito intuitivamente qual será o padrão formado no último anteparo. Haverá balas que passam por uma fenda e balas que passam pela outra fenda, de modo que, o resultado final será a concentração dessas partículas em duas direcções específicas. Não há fenómeno de interferência. Este é, portanto, o resultado esperado pela Física Clássica, correspondente à interpretação corpuscular de Newton. Até aqui tudo bem, mas só até aqui. Pois se realizarmos esta mesma experiência com outro tipo de partículas, como electrões, por exemplo, a serem atirados contra o anteparo com ambas as fendas abertas, forma-se no último anteparo uma figura de interferência! Supostamente pensaríamos que os electrões passariam ou por uma fenda ou por outra, formando no final um padrão corpuscular, mas não é isso o que acontece. O que se verifica é um fenómeno de interferência, que é uma propriedade das ondas e, como tal, somos obrigados a assumir que os electrões têm características ondulatórias. Mais estranho é quando tentamos realizar esta experiência apenas com uma partícula, isto é, dispara-se um único electrão contra o anteparo. Primeiramente, observa-se que essa única partícula atinge o anteparo apenas em um ponto. Vamos, então, repetir esta experiência várias vezes consecutivas, lançando um electrão de cada vez. Cada electrão atinge o anteparo sempre num ponto diferente, no entanto, quando se sobrepõem todos os resultados obtidos em cada experiência, obtém-se, espantosamente, a mesma figura de interferência anterior! Como é possível que electrões individuais, passando por uma ou outra fenda aleatoriamente, consigam conspirar para formar uma imagem de interferência?!
- 218. A VIAGEM NOTEMPO ~ 217 ~ Agora, retomando a experiência com fotões, e imaginemos que reduzimos a intensidade do feixe de luz, de modo a que esta seja diminuída até conseguirmos ter fotões individuais a serem atirados um a um contra o anteparo, com as duas fendas abertas. Inicialmente constata-se que cada fotão atinge o anteparo final apenas em um ponto e sempre em pontos diferentes, deduzimos portanto que o fotão ou passou por uma fenda ou passou pela outra fenda e não pelas duas fendas em simultâneo, o que revela o carácter corpuscular da luz. Mas se aguardarmos tempo suficiente, os fotões passam por uma fenda ou por outra, mas no final de muitas passagens também se forma uma figura de interferência! Porém, se fecharmos uma das fendas e começarmos a disparar os fotões um a um obtém-se novamente um padrão corpuscular bem localizado. Estas experiências permitem-nos caracterizar tanto as partículas de radiação como as partículas de matéria como possuindo, simultaneamente, características corpusculares e ondulatórias. Para ficarmos com uma ideia mais clara desta experiência vamos visualizar com atenção as seguintes imagens que constituem provas irrefutáveis acerca deste fenómeno. Fig. nº 13- Experiência da Dupla Fenda. Comportamento ondulatório e corpuscular de qualquer partícula: fotões, electrões, etc. A dualidade onda partícula pode-se tornar ainda mais exótica. Se quisermos determinar por que fenda é que o fotão ou o electrão passou, alteramos o resultado final da experiência! A figura de interferência é destruída dando lugar a apenas uma concentração bem localizada de partículas! Este fenómeno, na sua globalidade, é verdadeiramente espantoso, e dá que pensar!
- 219. PENÉLOPE FOURNIER ~ 218~ Será possível deduzimos que ao montarmos uma experiência que evidencie o carácter corpuscular da matéria, isto é , localizar em que fenda é que a partícula passou, destruímos completamente o seu carácter ondulatório?! A Mecânica Quântica estabelece que nós interferimos com a alternativa que o sistema escolhe! Supõe que no mundo microscópico temos de ignorar a nossa intuição e todos os conceitos clássicos. E daí surge uma afirmação bem conhecida de Richard Feynman “ Ninguém compreende a mecânica quântica. ”. Comparadas com as construções claras e lógicas das leis do movimento de Newton , ou da teoria electromagnética de Maxwell, podemos dizer que a Teoria Quântica encontra-se num estado quase caótico de impossível compreensão. A Mecânica Quântica não nos dá uma descrição muito eficiente para estas experiências. Não obstante o sucesso obtido por esta teoria em outros campos, por exemplo, a equação de Schrödinger, que descreve os estados físicos de uma partícula e sua evolução temporal, actualizada posteriormente com a equação de Dirac. É ela que substitui as equações de Newton da mecânica clássica para uma mecânica aplicada às partículas, definindo com exactidão as suas características e propriedades, contudo, para este caso em particular a Mecânica Quântica não se sente muito confortável com a estranheza das suas próprias experiências. Mas será a Mecânica Quântica assim tão diferente da Física Clássica!? Muitos dirão, sem sombra de dúvida, que a resposta a esta pergunta é um redondo sim. Permitam-me que discorde plenamente! A Mecânica Quântica apresenta-nos conceitos bastante diferentes. Entre probabilidades; incertezas; funções de onda; dualidade onda-partícula; quanta, tudo isso são novos conceitos absolutamente radicais que transformam a nossa visão da realidade, capazes de levar à tontura qualquer físico clássico tradicional, difícil de convencer e de converter. Estes princípios capturam a essência da Mecânica Quântica. Propriedades que normalmente pensamos estarem acima de qualquer suspeita, como por exemplo, a definição da posição, velocidade, momento e energia de um objecto quântico são agora vistos como meras flutuações incertas, probabilidades indefinidas. Os físicos quânticos aconselham-nos a aceitar a Natureza tal e qual como ela é. No entanto, não nos devemos deixar levar por esta conotação mais mística e indeterminista do mundo quântico, julgando-o de imediato como ilógico e impossível de compreender e há até quem lhe atribua outras descrições mais dramáticas, tais como, bizarra, absurda e irracional.
- 220. A VIAGEM NOTEMPO ~ 219 ~ Não nos devemos deixar seduzir e render completamente por estes novos conceitos sem sequer tentar enquadrá-los numa relação coerente. O compromisso entre o conceito de onda e corpúsculo torna-se numa relação impossível de assimilar e ultrapassar, uma concepção inconciliável com o espírito humano. A minha convicção tem como fundamento uma crença profunda na Relação Causa-Efeito. Admito que posso estar errado, mas pessoalmente não acredito no indeterminismo e na indefinição da Mecânica Quântica. Parece-me que, e passo a citar o físico Ernest Rutherford: " Enquanto não formos capazes de explicar uma coisa em termos simples e não técnicos, então, é porque não a compreendemos realmente.". Penso que ainda compreendemos muito pouco da Mecânica Quântica. Enquanto for necessário explicar Física em função de técnicas e com cálculos matemáticos em vez de palavras, é porque ainda não assimilámos correctamente a totalidade do fenómeno. O trunfo da Mecânica Quântica é apoiar-se no método estatístico, sem o qual não consegue explicar um processo ou um fenómeno. O tratamento de um fenómeno é sempre visto relacionando um grande número de partículas e a sua análise estatística permite uma previsão probabilística bastante correcta. Um pouco como a análise termodinâmica das partículas de um gás. É impossível para um meteorologista prever com precisão o movimento de uma única partícula da atmosfera, mas é possível obter uma análise do movimento global de todas as partículas, através de uma tratamento estatístico e probabilístico. Desta forma, a Mecânica Quântica funciona quando aplicada a um grande número de partículas, mas já não se aplica ao tratamento de uma única partícula. Pois para estes casos pontuais a Natureza ainda não nos desvendou o seu maior mistério! A experiência da dupla fenda expõe-nos esse mistério muito claramente e deixa muito físicos absolutamente intrigados, o que é facto é que, ainda ninguém conseguiu apresentar uma hipótese objectiva e esclarecedora acerca deste fenómeno, e isto deixa os físicos completamente desarmados e sem explicações, a única coisa que podemos dizer é que simplesmente sabemos que é assim que acontece. A interpretação ortodoxa da Mecânica Quântica afirma que antes da operação de qualquer medida não podemos falar de realidades porque apenas existem potencialidades. Antes de prosseguirmos vejamos, em traços gerais, quais foram as soluções apresentadas para estes fenómenos. A Física Quântica não sucumbe à tradição da Física Clássica dizendo que uma partícula passa por uma fenda ou passa por outra, diz que a partícula
- 221. PENÉLOPE FOURNIER ~ 220~ passa por ambas! Também não se submete à tradição dizendo que um fotão percorre um caminho ou percorre outro caminho, diz que percorre todos os caminhos infinitos em simultâneo! Querem convencer um leigo de que uma partícula atravessa simultaneamente caminhos diferentes, e nada menos do que um número infinito deles!! E ainda que a relação do observador com a experiência altera o resultado da experiência. Se o observador resolver intervir para tentar confirmar por que fenda a partícula passou, o sistema apercebe-se, faz batota, e escolhe uma fenda definida!!! Pessoalmente, pediria o livro de reclamações. Isto é absolutamente de loucos! A interpretação quântica rejeita o conceito de ondas físicas e passamos a considerar ondas de probabilidade. Isto implica, necessariamente, que para explicar a experiência temos de abdicar da relação de causalidade. Sob o meu ponto de vista, rejeitar esta relação causal implica abdicar da nossa capacidade de pensar sobre as coisas. Se não podemos estabelecer um raciocínio com base na relação causa-efeito de que forma é que se pretende avançar em ciência e consolidar novos conhecimentos? Pessoalmente, penso que, tanto a Teoria das Cordas como o Princípio da Incerteza têm enfraquecido as bases da ciência, de formas diferentes e distintas. Se a Teoria das Cordas põe em causa a relação entre Teoria e Experiência, a própria Física como ciência experimental; por outro lado, o Princípio da Incerteza conduz-nos a um destino sem rumo, pois ao abrir as portas a estes novos conceitos de incerteza, fecha-nos o conceito de Certeza. A partir daqui torna-se quase impossível continuar a fazer ciência. Se a ciência perde a coerência da teoria com a verificação experimental, se a ciência abdica da relação causa-efeito, em que nível é que fica a Ciência?! O que está aqui em causa, repito, é o próprio conceito de Ciência! A ciência tradicional dos antigos, trabalhada com a Física Clássica, sempre foi um bom guia, e sempre deu os seus frutos para aqueles que acreditaram e souberam ser pacientes. De volta à Dualidade: A mecânica Quântica argumenta a intervenção probabilística que assegura que a partícula não se dividiu propriamente em pedaços mais pequenos, apenas indica a existência das regiões onde essa partícula pode ser encontrada com maior probabilidade. O que na prática não explica muito do processo físico, aquilo que todos nós mais gostaríamos de saber … o „como‟! Estas experiências tão familiares que todos nós já conhecemos, sob o meu
- 222. A VIAGEM NOTEMPO ~ 221 ~ ponto de vista, continuam a aguardar por uma explicação. Concentremo-nos apenas na descrição dos factos. E vale a pena termos muita atenção aos pormenores. Se este fenómeno de facto acontece, então, é porque é possível. Resta-nos saber como! Eu tenho uma sugestão, ainda não muito rigorosa mas que pode levantar uma outra hipótese … mais clássica! Aproveito para realçar, uma vez mais, que a Física Moderna não deveria esquecer e excluir todos os princípios ensinados pela modesta Física Clássica, esta velha ciência acumula imensa sabedoria e ainda não revelou toda a sua sapiência. Há uma Lei no Universo na qual eu ainda não consegui deixar de acreditar, que é na Relação Causa-Efeito, e este é o pilar fundamental de toda a construção da Física Clássica. Como diria alguém em tempos: “Deus não joga aos dados.” - Einstein -, portanto, é óbvio que a Natureza encontrou uma maneira de enquadrar a dualidade num processo lógico. Se assumirmos uma perspectiva geral e observarmos o panorama completo, podemos reparar que temos três problemas na Física Moderna à espera por uma resolução: Experiência da dualidade onda-partícula; Intervenção na dupla fenda; Salto quântico do electrão… se olharmos atentamente podemos reparar que todos estes problemas estão a aguardar por uma explicação comum, porque no fundo são tudo efeitos do mesmo fenómeno! Avancemos primeiramente para o enigmático salto do electrão: SSAALLTTOO QQUUÂÂNNTTIICCOO DDOO EELLEECCTTRRÃÃOO ““ AA iimmaaggiinnaaççããoo éé mmaaiiss iimmppoorrttaannttee qquuee oo ccoonnhheecciimmeennttoo..”” -- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn -- Numa primeira abordagem, aparentemente mágica, podemos dizer que os fotões quando colidem com a electrosfera materializam o electrão nesse ponto, tornando-o numa partícula corpuscular. A acção do fotão na periferia do átomo estabelece a concentração da densidade de carga do electrão para uma zona pontual ao nível energético correspondente. O número quântico principal que estabelece o raio das orbitais onde os electrões podem permanecer tem uma definição específica e descontínua porque se referem às distâncias em que ocorre a emissão e a absorção de energia, isto é, aos níveis energéticos. Nesses momentos o electrão assume o seu comportamento corpuscular, com a absorção de energia ocorre o colapso
- 223. PENÉLOPE FOURNIER ~ 222~ da onda do electrão, e com a emissão de energia ocorre o espalhamento da onda do electrão. Contudo, o electrão tem inicialmente a sua densidade de carga eléctrica distribuída mais ou menos uniformemente consoante o formato da orbital em torno do núcleo. Na presença do fotão a distribuição dessa densidade é alterada e eis que parece ocorrer o salto quântico, que na realidade não é propriamente um salto mas sim uma alteração linear da distribuição da densidade da carga do electrão que passa a ser concentrada para um único ponto bem definido do átomo, e para um raio e distância ao núcleo muito bem definido, correspondente ao nível energético. E então dizemos que o electrão descreveu um salto quântico mas na verdade o que aconteceu foi que o electrão assumiu a sua faceta material. Quando isto acontece é porque o fotão tem o poder de agir sobre a carga do electrão, concentrando-a num único ponto e numa partícula pontual e corpuscular, de forma que, podemos considerar o fotão como sendo uma partícula portadora de um campo próprio cujo carácter incide na atracção de cargas mínimas, neste caso, de cargas negativas. Poderíamos supor que, ao contrário da Força Forte que atrai as cargas positivas dos protões no núcleo mantendo-os unidos, o fotão teria a particularidade de atrair, unir e concentrar densidades reduzidas e mínimas de carga, isto é, a carga de um único electrão, a carga elementar. Nesta primeira fase fiquemos somente com a retenção geral desta ideia, que as partículas no seu estado de equilíbrio natural assumem a sua faceta ondulatória mas se forem perturbadas por um fotão permutam de forma e assumem o carácter corpuscular. A intervenção do fotão é crucial. Agora, vejamos o que é que está a acontecer na experiência da dupla fenda… DDUUPPLLAA FFEENNDDAA ““ OO ppeessssiimmiissttaa qquueeiixxaa--ssee ddoo vveennttoo,, oo ooppttiimmiissttaa eessppeerraa qquuee eellee mmuuddee ee oo rreeaalliissttaa aajjuussttaa aass vveellaass..”” -- WWiilllliiaamm WWaarrdd -- As condições da experiência são muito importantes. A experiência é realizada da seguinte forma: isolando o sistema da luz exterior, isto é, colocando o emissor de partículas, o anteparo com fendas e um anteparo final sensível à luz num sistema fechado e isolado da perturbação de fotões externos, uma vez que o que pretendemos verificar é o padrão de luz e o seu contraste que se forma no anteparo final, como uma película de um filme.
- 224. A VIAGEM NOTEMPO ~ 223 ~ Quando projectamos fotões, a placa fotográfica regista a luz que passa pelas fendas em pontos claros. Quando projectamos partículas como electrões utiliza-se um filme de fósforo, esta substância é sensível a qualquer acção externa e é, basicamente o mesmo princípio que está presente nas antigas televisões com tubos de raios catódicos, e o embate causado por estas partículas também provoca pontos luminosos. Estando isto esclarecido, passemos para uma primeira fase da experiência: a projecção de um feixe de electrões com as duas fendas abertas: Quando os electrões são projectados contra o alvo de matéria, contra o anteparo final, adquirem velocidade e como tal assumem o seu carácter ondulatório. Uma vez que durante o percurso não há interferência com fotões, os electrões não sofrem nenhuma perturbação e continuam o seu caminho na sua faceta ondulatória. O carácter ondulatório preserva-se. Como temos duas fendas abertas, o carácter ondulatório dos electrões dá lugar ao fenómeno de interferência. O resultado projectado no anteparo final é o de ondas. Segunda fase da experiência: a projecção de um feixe de luz com as duas fendas abertas: Esta experiência é praticamente análoga à anterior. A luz é uma onda electromagnética constituída por um número imenso de fotões, tal como as ondas de água são constituídas por uma corrente enorme de moléculas de água. O carácter ondulatório da luz é preservado do início ao fim e assiste-se no anteparo final um fenómeno de interferência. O resultado da projecção também é o de ondas. Agora, na tentativa de manter este raciocínio, passemos à frente na experiência e adiantamo-nos até à parte em que pretendemos saber por que fenda é que o electrão passou. Ora, para sabermos por que fenda é que o electrão passou é preciso iluminá-lo, ou seja, apontar-lhe luz. Ao apontar-lhe luz o electrão reflecte a sua presença e posição, como qualquer objecto. Mas esta acção só por si já causa a interferência necessária para alterar a faceta ondulatória inicial do electrão. O contacto do electrão com o fotão transforma-o obrigatoriamente e automaticamente na sua faceta corpuscular, pela razão que expliquei no salto quântico. Não há uma relação directa com o observador, há sim uma relação de causa-efeito! A intervenção do fotão é fundamental. Agora, o truque do mágico está na parte final da experiência, na propriedade corpuscular do electrão e do fotão! A luz ainda deve conter muitas propriedades que nós desconhecemos e seguramente muitos segredos para desvendar. Contudo, nesta experiência da
- 225. PENÉLOPE FOURNIER ~ 224~ dupla fenda penso que temos estado a dar atenção somente à primeira parte da experiência, ou seja, à parte da acção e temos estado a esquecermo-nos da 3ª Lei de Newton sobre o princípio da acção-reacção! O anteparo final oferece uma reacção, reacção essa que altera o desfecho da experiência. Vejamos como: Sabemos que se propagarmos uma onda material em direcção a um obstáculo, por exemplo seja ela uma onda de som ou de água, obtemos uma reacção, isto é, a onda pode ser reflectida em parte ou na totalidade, porque o obstáculo oferece uma reacção. Será que no caso da projecção de uma partícula individual, quer seja ela de radiação ou corpuscular, o nosso obstáculo não oferecerá também uma reacção!? E se realmente oferece uma reacção, qual será essa reacção?! É preciso esclarecer primeiramente o que queremos dizer com „partículas‟ de radiação ou „partículas corpusculares‟. Posso já adiantar-vos que o conceito corpuscular é que nos atrapalha o raciocínio. Avancemos primeiramente para a experiência com um electrão. Para o caso específico do electrão confesso que inicialmente estava a pensar na fosforescência do material e na reemissão de luz e portanto na acção dos fotões, mas isso só tornaria o fenómeno ainda mais complexo e diminuiria as probabilidades de obtermos sempre a mesma imagem padrão no anteparo final. Depois, surgiu outra hipótese, muito mais simples! Depois de termos em mãos a solução de um processo é que nos damos conta de como ele é simples… É bom pensar que as coisas e os processos são simples, isso é sempre um bom guia. Mas às vezes até conseguem ser irritantemente simples! Mais uma vez, os fotões têm sempre o seu papel principal, são eles que decidem o desfecho final da experiência. Como devem se recordar, os electrões não emitem fotões somente quando transitam de níveis energéticos. Há uma outra forma de processar fotões. E qual é essa forma?! Deixo-vos a pensar por uns momentos. – caminhou pelo estrado e após uma curta pausa, avançou. Fotão Fig. nº 14 - Diagramas de Feynman.
- 226. A VIAGEM NOTEMPO ~ 225 ~ - Diagramas de Feynman! – exclamou em voz assertiva e continuou com os esclarecimentos.- Sempre que dois electrões se encontram em rumo de colisão comunicam entre si repulsivamente, avisando o outro electrão da sua presença e proximidade. Uma vez que o carácter destas duas partículas é naturalmente repulsivo inicia-se um „combate‟ entre elas que se faz através da transmissão de fotões uns contra o outro. De certa forma, os fotões actuam como mensageiros que transportam a informação de um electrão para outro comunicando a seguinte mensagem: 'não te aproximes, as nossas cargas são repulsivas'. Com este conceito em mente já podemos proceder com mais alguns avanços. Relembremos, primeiramente, que o movimento inicial do electrão é sempre ondulatório. Sempre que o electrão adquire velocidade ou está em movimento assume a sua faceta natural que é a ondulatória. Somente nos momentos em que há o colapso ou o espalhamento da onda, que corresponde, respectivamente, aos momentos de absorção e emissão de fotões, e somente nesses casos, no exacto momento de colisão ou do colapso, é que a velocidade do electrão é alterada e, portanto, este assume o seu carácter dual permutando para a sua forma corpuscular ou ondulatória. Nesta experiência da projecção de um electrão de cada vez, com as duas fendas abertas, o resultado final, numa primeira fase, é corpuscular mas a composição final é ondulatória. Vejamos como será possível pintarmos este quadro. Primeira parte: O que é que acontece na passagem por entre as fendas do primeiro anteparo? O electrão atravessa-as como onda ou como partícula? Já vimos que a mecânica quântica considera que a partícula atravessa ambas as fendas em simultâneo, como se o electrão possuísse o dom da ubiquidade. Um passo de cada vez, e mais uma vez torna-se necessário adquirirmos algum grau de abstracção: Primeiramente temos de assumir que o electrão viaja na sua faceta ondulatória, uma vez que esse é o seu estado natural e, por isso, aproxima-se do primeiro anteparo, constituído por duas fendas, na forma de onda. E o que é que acontece quando o electrão encontra o anteparo? Embora o electrão viaje inicialmente em direcção ao primeiro anteparo em forma de onda, este não atravessa as duas fendas como se fosse uma onda, isto é, em simultâneo. Assim que a frente de onda se aproxima do anteparo, e no caso do electrão não ser logo absorvido no primeiro anteparo, resta alguma probabilidade de a frente de onda do electrão que avança estar ligeiramente mais próxima de uma fenda ou de outra. Recordemos que a propagação de uma onda é sempre circular e de raio
- 227. PENÉLOPE FOURNIER ~ 226~ constante em torno de um centro de emissão. Assim que esta frente está suficiente próxima de uma das fendas inicia- -se o reconhecimento de possível colisão com os electrões da placa e, como tal, a onda electrónica colapsa e converte-se na sua faceta corpuscular, é nesta fase que o electrão viajante troca fotões com os electrões do anteparo que envolvem a fenda. Recapitulando, sendo as fendas de tamanho reduzido, a frente de onda que está mais próxima de passar por uma das fendas deve estar suficientemente perto para reconhecer os electrões da própria fenda, como tal, há troca de fotões e o electrão assume a sua faceta corpuscular, sendo que esse combate evita que haja um rumo de colisão entre os electrões da placa e o electrão viajante, contribuindo para que o electrão consiga „desviar-se‟ e ultrapassar o buraco da fenda com segurança, a dispersão do electrão evita o choque frontal com o primeiro anteparo. Assim que ultrapassa a fenda, o nosso electrão viajante está a afastar-se dos electrões do primeiro anteparo e, como tal, o electrão viajante pode retomar tranquilamente a sua viagem assumindo, novamente, a sua faceta ondulatória. Com a particularidade de que aquela troca de energia de fotões veio alterar o seu momento e direcção, sucedendo-se que as novas frentes de onda que se espalham têm sempre direcções distintas e a frente de onda avança em direcção ao anteparo final sempre com rumos de colisão completamente diferentes. E, mais uma vez, antes de colidir com o anteparo final, o combate com fotões e a mutação corpuscular repete-se. Segunda Parte: Concentremo-nos agora somente no anteparo final. Quando está nas proximidades do anteparo final, a nova frente de onda, que transporta outro momento e direcção, começa a detectar electrões nas proximidades e o provável embate com um electrão do anteparo final. Quando os dois electrões estão suficientemente próximos para se reconhecerem um ao outro inicia-se o „combate‟ com fotões. E sempre que há fotões nas proximidades, o que é que acontece?! O colapso da onda do electrão viajante e por isso este atinge sempre o anteparo na sua faceta corpuscular! Uma vez que não existem quaisquer fendas por onde o nosso electrão viajante possa escapar, a colisão é inevitável. No caso da emissão de vários electrões em simultâneo, como vos referi logo no início, o resultado final é o de interferência, no entanto, a situação é análoga à da emissão de um único electrão. São sempre ondas que vêm a caminho e que embatem na forma corpuscular. O que acontece é que dada a velocidade de deslocamento destas partículas, cujos valores estão na ordem de grandeza da velocidade da luz, à volta de 107 m/s, o processo de
- 228. A VIAGEM NOTEMPO ~ 227 ~ sobreposição corpuscular é tão rápido que transmite-nos a sensação de ter chegado uma onda em simultâneo. Mas não é bem isso que acontece. Vejamos a situação com rigor e mais lentamente: A primeira frente de onda avança em velocidade, os electrões do anteparo final começam a pressentir a ameaça e começam a preparar a sua defesa. Os Soldados do Comando da frente de onda que avança fazem a sua primeira avaliação do território de colisão e detectam o inimigo, a Tropa de Elite do anteparo. Quando a primeira frente de onda está suficientemente perto, inicia-se o ataque sem piedade com disparos de fotões. Os electrões assumem a sua postura física corpuscular e continuam o combate. Enquanto isto, mais Soldados do Comando vêm a caminho, novas frentes de onda avançam rapidamente, aproveitam a oportunidade, pois sabem que a Tropa de Elite do anteparo continua ocupada como os primeiros Soldados do Comando. Os Soldados do Comando estão em maioria e a Tropa de Elite do anteparo vê-se impotente para tantos invasores, é aí que as outras frentes começam a chegar, a distribuir-se, e a apoderar-se do território lateral do anteparo, atingindo o alvo nas outras frentes. Um plano de ataque que nem lembraria a Napoleão! E é por isto que a figura de interferência é ligeiramente mais brilhante ao centro e mais suave nos bordos. Fig. nº 15 - Gráfico da distribuição da intensidade espacial no alvo. - Ai!... O Dr. Klein ouviu algo estranho, parecido com um gemido ou um suspiro doloroso, levantou a cabeça em direcção ao som, olhou para a sua plateia para tentar perceber de onde vinha … era o Dr. Gibbs a desfalecer! - Dr. Gibbs! Outra vez!? – exclamou Klein ansioso. - Não vai desmaiar, pois não?! – perguntou o Dr. Wolf com o seu tom de insensibilidade. - Não… é só a tensão … isto já passa. Josh aproximou-se, tentando ajudar, perguntando em cuidados:
- 229. PENÉLOPE FOURNIER ~ 228~ - Quer que lhe traga um copo de água com açúcar Dr. Gibbs? - Não é preciso, obrigado! Isto já passa … ai! - De certeza?! – questionou Klein duvidando das suas palavras. - Sim, já está a melhorar. Por favor continue. - Está-se a esquecer da experiência com um único fotão, Dr. Klein! - Que arrogância! – exclamou o Dr. Stevenson num tom de voz baixo mas perceptível. Sempre surpreendido com as intervenções inconvenientes do Dr. Wolf. - Não! Não me esqueci dessa parte da experiência. – respondeu Klein prontamente. - E então?! – questionou o Dr. Wolf. - Bem … penso que nesse caso temos um simples fenómeno de óptica vulgar de interferência destrutiva. - Óptica?! Por favor, queira explicar-se melhor. - Claro que não, meu caro! O fenómeno é idêntico ao de um único electrão. A subtileza do raciocínio é a seguinte: Tudo começa como ondas mas tudo termina como partículas! Como podem verificar, o dualismo onda-partícula não arrasta consigo a incerteza da posição e velocidade, o que arrasta é antes um perfeito desconhecimento de um processo ou de um fenómeno. Sempre que falarmos em electrões, fotões, protões, etc, devemos dizer que estes entes quânticos propagam-se como ondas mas trocam energia como partículas! E podemos considerar que essa troca ocorre sob a forma de pacotes de energia, quantas, ou como quantidades discretas de campos. Posto isto, avancemos para outra questão complicada que se coloca na Cosmologia … um velho problema da Física tão fascinante e enigmático quanto a dualidade onda-partícula. AANNIIQQUUIILLAAÇÇÃÃOO MMAATTÉÉRRIIAA AANNTTII--MMAATTÉÉRRIIAA ““ OOss HHoommeennss ddiissccuutteemm,, aa NNaattuurreezzaa aaggee..”” -- VVoollttaaiirree -- A evocação é a seguinte: Sabemos hoje que o Universo é constituído quase exclusivamente por matéria, mas deduzimos que nem sempre foi assim. No seu passado remoto, o Universo continha quase tanta matéria como antimatéria. A antimatéria possui propriedades simétricas da matéria, se por acaso duas partículas deste género se encontrarem anulam-se mutuamente. E como resultado da sua colisão e aniquilação assiste-se ao
- 230. A VIAGEM NOTEMPO ~ 229 ~ aparecimento de uma enorme quantidade de energia. A anti-matéria foi postulada por Paul Dirac como resultado de uma equação por ele formulada, a equação de Dirac. Esta equação visava unificar a equação de Schrödinger com a relatividade restrita, descrevendo tanto as propriedades quânticas das partículas como também as suas propriedades relativistas. A equação de Dirac, de facto, resolveu o problema, ou quase, mas apresentou-nos uma novidade. Inesperadamente, das soluções da sua equação surgem outras partículas diferentes das conhecidas mas não tão diferentes quanto isso, as suas propriedades eram exactamente simétricas. Isto significa que, por cada tipo de partícula existe uma anti-partícula de igual massa mas com sinal de carga oposto. Daí resulta que, por exemplo, o electrão tem uma anti-partícula designada por positrão de igual massa mas carregado positivamente! A antimatéria foi revelada pela equação de Dirac: [Ƴμ ( i _d_ – eАμ ) - me ] Ψ ( xν ) = 0 dxμ A existência da antimatéria já foi verificada experimentalmente em aceleradores de partículas. As nossas antipartículas realmente existem mas ainda bem que elas não andam por aí à solta! A teoria quântica de campo explora a simetria das partículas. Prevê que, no início do Universo, e considerando a equação de Dirac, deveria existir o mesmo número de partículas como de antí-partículas. Deduzem que a antimatéria terá evoluído conjuntamente com a própria matéria. No entanto, a matéria prevaleceu sobre a anti-matéria. Se existisse tanta matéria como antimatéria no início do Universo, a situação seria verdadeiramente catastrófica. Toda a matéria e antimatéria interagiriam entre si e desapareceriam, aniquilando-se uma à outra, deixando atrás de si um rasto de energia e radiação e nada de matéria. Então, porquê que há matéria em vez de nada?! Colocando assim a questão … realmente é muito difícil de responder e encontrar uma solução … muito difícil. Ninguém conseguiu ainda imaginar um processo que possa ter separado a matéria da antimatéria ou um processo que possa ter compensado o aumento da matéria em detrimento da antimatéria. Fala-se em ligeiras flutuações, dissimetrias, excedentes mínimos, probabilidades ínfimas, processos que envolvem diferentes velocidades de reacção para a matéria em relação à antimatéria, ou ainda que o Universo ainda possua esta antimatéria escondida algures nos confins do Universo, de
- 231. PENÉLOPE FOURNIER ~ 230~ forma que a quantidade de matéria e antimatéria ainda estarão, actualmente, uniformemente equilibradas! … Parece realmente um problema altamente complexo. A matéria domina a antimatéria mas porquê? Procura-se exaustivamente soluções pelo facto de não se detectar actualmente a existência de toda essa antimatéria! Este problema transporta-nos para o início do Cosmos, para um período em que se designou por Era Hadrónica. Deduz-se que este nosso Universo, com apenas 10-7 segundos de idade, já era composto por um conjunto de partículas pesadas ou hadrões. Dado as temperaturas extremamente elevadas que se considera existirem nessa altura, estes hadrões desintegrar-se-iam nas suas partículas fundamentais constituintes, os quarks. De modo que, o universo primordial seria preenchido por um plasma de quarks, gluões e fotões altamente energéticos. A passagem destes fotões altamente energéticos conduziria à criação de antimatéria. Actualmente pode-se verificar a criação de antimatéria através de raios cósmicos, produzidos nas reacções nucleares das estrelas. Os raios cósmicos representam radiação de elevada energia, radiação gama, e a antimatéria pode ser criada pela passagem desta radiação no espaço. A passagem desta energia pelo vácuo faz surgir espontaneamente um par de matéria e antimatéria: o par electrão-positrão. Sendo que esta matéria e a sua homónima antimatéria têm um período de vida efémero. A antimatéria não „flutua‟ pelo espaço, esta desintegra-se numa fracção de segundo. Os aceleradores de partículas reproduzem estes acontecimentos através de colisões frontais de partículas que rapidamente são aniquiladas e transformadas em energia pura. Esta radiação altamente energética produz, consecutivamente, matéria e antimatéria A teoria da criação do Universo, o Big Bang, acredita que este processo de criação e aniquilação de partículas realmente ocorreu, porém, não explica como é que a matéria conseguiu escapar a esse período de aniquilação precoce. Pois, neste seu passado remoto, muito energético e muito quente o Universo não teria hipótese de escapar a tão devastadora aniquilação! Às vezes, quando não se consegue resolver um problema temos ainda um último recurso … pode-se tentar alterar a equação!! Se ainda se recordam do modelo que vos apresentei para os tempos primordiais do Universo vimos que, a formação de quarks demorou o seu tempo, a evolução da matéria é gradual, e seguramente o aparecimento dos fotões associados à formação da força electromagnética é ainda muito mais tardio e a formação de átomos ocorreu num período em que as condições de temperatura, energia e radiação eram muito mais baixas, equilibradas e
- 232. A VIAGEM NOTEMPO ~ 231 ~ estáveis. Nessas condições ambientais, de equilíbrio térmico, a passagem de fotões altamente energéticos e a colisão entre partículas não acontece com tanta frequência, nem têm energia suficiente para produzir antimatéria. No início do Universo não podemos considerar a existência de raios cósmicos, não podemos considerar a existência de radiação gama, nem sequer de radiação electromagnética, e muito menos de fotões e hadrões convenientes… Um dos grandes argumentos a favor da existência deste processo de aniquilamento decorre do facto de se detectar na radiação de fundo um excesso de número de fotões em relação ao número de bariões. E pensa-se que a razão deste desequilíbrio entre fotões e matéria são vestígios de um processo de aniquilamento matéria-animatéria que terá ocorrido no passado e deixado um défice de matéria e um mar de fotões. Mas mesmo quando se analisa e se considera que a razão entre o número de bariões e o número de fotões presentes no universo primordial é bastante desequilibrada e que a densidade de fotões ultrapassa largamente a densidade de neutrões e de protões; não se pode assumir que a explicação para esse excesso de fotões tenha tido origem no processo de aniquilação matéria- -antimatéria, até porque esse excesso é insuficiente e mínimo. Esse excesso de fotões decorre de um período posterior e advém da primeira forma de produção de radiação luminosa num Universo ainda bastante jovem e absorvido por elevadas energias. Neste universo primordial há que considerar e relembrar que a intensidade das forças da Natureza é variável e, particularmente, a intensidade da força de radiação electromagnética é bastante superior, como tal, a produção de fotões será, efectivamente, bastante elevada nesta altura. Este excesso de fotões terá tido origem, não num processo de aniquilamento, mas antes num processo de criação, produzido por objectos capazes de emitir grandes quantidades de luz … os Quasares! Assim sendo, o que temos em mãos não é propriamente um problema mas antes, um problema na formulação do problema, porque: A criação de pares electrão-positrão nunca ocorreu! A aniquilação da matéria e antimatéria nunca teve lugar! O Período Hadrónico nunca existiu! A Radiação Primordial, associada ao momento de criação, não está de modo algum relacionada com a Radiação Electromagnética. Esta Primitiva Radiação também não está de forma alguma associada a uma espécie de combinação de forças ou de uma Força Unificada. Esta Radiação Singular, presente no início do Cosmos está associada a uma outra Força Exótica … em breve veremos qual a origem e características desta Quinta Essência.
- 233. PENÉLOPE FOURNIER ~ 232~ PPRROOBBLLEEMMAA DDOO HHOORRIIZZOONNTTEE ““ CCaallccuullaa aaqquuiilloo qquuee oo HHoommeemm ssaabbee ee nnããoo hhaavveerráá ccoommppaarraaççããoo ccoomm aaqquuiilloo qquuee eellee nnããoo ssaabbee..”” -- CChhuuaanngg TTzzuu -- O Problema do Horizonte tem uma resolução semelhante. Tudo reside no facto de termos considerado que as quatro forças principais da Natureza são inatas ao Cosmos. Como vos demonstrei, as forças não emergiram todas com o Big Bang, também estas tiveram uma origem e uma evolução natural. Para este problema em particular o que está aqui em questão é a associação de fotões com o período de inflação. Durante este período inflacionário, em que o Universo sofreu uma expansão acelerada, a criação do próprio espaço é de tal forma rápida que ultrapassa até mesmo a velocidade da luz! Esta expansão cria retalhos de horizontes desconexos impossibilitando qualquer explicação para uma interacção física uniforme. Se o espaço se dilata mais depressa do que a luz se propaga, automaticamente emergirão regiões não expostas à luz, ou seja, todo o espaço ficaria preenchido por regiões com diferentes horizontes visuais, isso é, regiões que não se vêem umas às outras. A expansão do espaço sendo mais rápida do que a luz se propaga, dilata infinitamente a distância que separa esses pontos no espaço dos raios de luz que o atravessam, e estes nunca conseguirão alcançar esse espaço. Para que a luz pudesse abranger uniformemente todo o espaço que forma o Universo tal e qual como o vemos hoje, a sua velocidade teria de ser bastante superior, essencialmente ou praticamente infinita, e não é. De facto quando contemplamos o céu numa noite escura não avistamos regiões vazias, grandes áreas com lacunas de luz. Os telescópios e as imagens de satélites mostram-nos uma imagem do céu profundo homogéneo, isotrópico e absolutamente harmonioso. A primeira evidência para a resolução deste problema é que não há horizontes desconexos … não há horizontes desconexos, pelo menos dentro deste Universo. Essa é a nossa grande evidência! É certo que o raio do Universo estende-se muito para além daquilo que conseguimos ver ou medir. Mas o problema que se colocou para a previsível existência dessas regiões no Universo, com raios reduzidos, horizontes visuais distintos e o facto de não as encontrarmos e o imenso tempo já dispensado para o justificar e as inúmeras soluções e explicações que falharam mas que continuam, podem ser facilmente resolvidas se
- 234. A VIAGEM NOTEMPO ~ 233 ~ assumirmos que não existiam fotões no período em que decorreu a inflação, sendo assim, não há Problema do Horizonte! Realmente, basta alterar só uma pecinha deste imenso puzzle que é a Física que tudo começa a decorrer naturalmente … sem obstáculos … sem problemas … sem incongruências! A alteração deste simples critério facilita toda a História do Cosmos. É um pouco como a teoria da inflação. Não temos prova directa de alguma vez ter ocorrido o período de inflação, apenas sabemos que com a inflação resolvemos todos os problemas! Com estes novos dados, se me permitem … – e avançou em direcção aos planisférios, verificou aquele que pretendia e trouxe-o consigo. – Gostaria de ter a honra de fazer aqui algumas alterações. – abriu o planisfério e fixou-o no quadro para que todos o pudessem observar. - Como vêem, este quadro mostra-nos as datas e os eventos mais marcantes da História do nosso Universo. – e permaneceu parado a contemplar as informações da tabela. - Da minha parte tenho de o admitir, não concordo em quase nada com esta informação! - retirou o marcador que trazia no bolso e começou a escrever por cima do planisfério. Fez algumas alterações … prosseguiu com mais algumas alterações e terminou com mais algumas anotações até não restar quase nada do quadro original e exclamou: - Agora sim! Está bastante melhor! Muito mais fresco, leve e arejado, sem complicações! Tinha alterado praticamente todos os parâmetros do quadro… TEMPO TEMPERA- TURA ENERGIA RAIO UNIVERSO FENÓMENOS MARCANTES 0 ? ? ≈ 0 cm Big Bang 10-43 s 1032 K 1019 GeV 10-50 cm A Gravidade é forte. É necessária uma Teoria Quântica da Gravidade 10-37 s 1029 K 1016 GeV 10-33 cm Grande Força Unificada. Força Forte; Fraca e Electromagnética unidas. 10-36 s 1029 K 1015 GeV 10-15 cm Inflação 10-33 s 1027 K 1014 GeV 10-10 cm Predominância da matéria sobre a antimatéria. Fim do período Hadrónico. 100 s 1010 K 10-4 GeV 105 cm Nucleossíntese. Formação dos primeiros átomos de Hidrogénio e Hélio. 106 anos 103 K 10-1 GeV 1010 cm Fotões dissociam-se da matéria. Origem da Radiação de fundo. 1010 anos 3 K 10-3 GeV 1020 cm Hoje. Formação de Galáxias e da Vida. 1040 anos ? ? ? Desgaste da matéria. Desintegração do protão. Fig. nº 16 – Fenómenos marcantes na evolução do Universo.
- 235. PENÉLOPE FOURNIER ~ 234~ Se ainda continuam despertos, uma vez que a noite escura já vai longa, avançarei rapidamente para o próximo tópico que também permanece um pouco escuro nas nossas mentes. EENNEERRGGIIAA EESSCCUURRAA ““ VViivvoo nnuummaa ccaassaa mmuuiittoo ppeeqquueennaa mmaass aass mmiinnhhaass jjaanneellaass ddããoo ppaarraa uumm mmuunnddoo mmuuiittoo ggrraannddee..”” -- CCoonnffúúcciioo -- - Em Astrofísica ocorrem compressões espantosas de matéria! Por exemplo, quando as estrelas esgotam o seu combustível, começam a contrair, e sob acção do seu próprio peso começam a contrair cada vez mais até atingirem uma fracção do seu tamanho original. Algumas dessas estrelas implodem subitamente e formam astros extremamente densos, confinados a um raio extremamente curto. Podemos imaginar que estrelas maiores que o Sol podem ser comprimidas até atingirem o raio da cidade de Lisboa. Dizemos que a Gravidade dessas estrelas colapsadas é tão grande que até mesmo os próprios átomos são praticamente esmagados e os electrões são forçosamente empurrados para dentro do núcleo. A estrutura atómica é quebrada em virtude da compressão „gravítica‟ da matéria que a envolve. A este novo tipo de matéria com ausência de orbitais electrónicas dá-se o nome de Matéria Degenerada Bariónica, e para que isto possa ocorrer é necessário concentrar 100 milhões de toneladas de matéria num único cm3 ! Quando os electrões são forçados a entrar nos núcleos atómicos combinam-se com protões e transformam-se em neutrões. Este novo tipo de matéria, constituída exclusivamente por neutrões, oferece pressão resistiva suficiente para parar o colapso „gravitacional‟ da estrela. A estrela estabiliza e dizemos que transformou-se numa estrela de neutrões. Uma estrela de neutrões contém, muito provavelmente, o material mais rígido do Universo. Mas mesmo este não é absolutamente incompressível, caso a estrela possua matéria inicial suficiente, este material pode ser ainda mais esmagado, e a estrela colapsará completamente. Os núcleos de matéria degenerada subitamente implodem numa fracção de segundo deixando atrás de si um Buraco Negro! Os buracos negros são simplesmente misteriosos! Para onde foi toda aquela matéria „sugada‟?
- 236. A VIAGEM NOTEMPO ~ 235 ~ Até ao presente momento não há nenhuma teoria que revele o mistério que rodeia o destino da matéria que implodiu! Sumiu, simplesmente!? Se bem me recordo, no Universo nada se perde, tudo se transforma! Supõe-se que o centro de um buraco negro concentrará uma densidade infinita de matéria e que a sua gravidade será aí igualmente infinita. Quando um infinito aparece numa teoria física, assombra-a completamente! Os físicos não se sentem muito à vontade com infinitos… por isso, não gostam muito de buracos negros, nem de singularidades ou de estados infinitos porque nesse enquadramento espacio-temporal não são válidas as leis da Física de que dispomos. Durante muito tempo, os físicos mantiveram-se cépticos em relação a tais entidades físicas. Mostravam-se reticentes em acreditar que tais situações extremas de matéria pudessem eventualmente ocorrer. Mas os buracos negros foram detectados e, portanto, não eram meramente fruto da imaginação excessiva de alguns físicos teóricos. Tem-se pensado muito sobre o que é que estará no fundo deste poço em forma de funil… Esta forma de vórtice que aparece de imediato nas nossas mentes transmite-nos uma ideia errada acerca do que é um buraco negro. Pessoalmente não aprecio muito a forma funilar, gosto mais da geometria das esferas … as „bolhas de óleo‟! Como vos disse anteriormente, nem tudo o que nos ensinam na escola é verdadeiro. No entanto, nem tudo é falso! Longe disso! Uma das Leis que nos ensinaram na escola e que muito provavelmente não estará errada, é a Lei da Conservação da Energia. Olhando para um buraco negro, assim de repente … se supostamente a emissão da energia gravitacional naquele lugar deveria ser infinita, uma vez que toda a massa foi concentrada num raio zero … olhando bem à sua volta sabemos que a gravidade ali em redor é bastante forte … mas se fosse realmente infinita … já não estaríamos aqui! Olhando para os restantes buracos negros espalhados pelo Universo… contabilizando tudo … fazendo as contas, portanto … se a matéria sumiu e não há gravidade infinita, então, há uma violação da Lei da Conservação da Energia?!! Haverá uma fuga nesta Lei?! Um buraco na Conservação da Energia!? Impossível! Impossível! Recuso-me a acreditar. Tal confirmação implicaria reformular completamente a Lei da Conservação da Energia. Não me parece que este princípio esteja incorrecto. Mas afinal, para onde vai toda aquela energia de um buraco negro?! Para o fundo do poço?!
- 237. PENÉLOPE FOURNIER ~ 236~ O nosso Universo não é assim tão estranho quanto isso, provavelmente será, acima de tudo, lógico! Se assumirmos que não há fuga, então, só nos resta uma hipótese para tentar salvar esta lei imaculada. Se está a faltar qualquer coisa, logo, alguma coisa nova tem necessariamente de aparecer! Há uma coisa nova que está constantemente a aparecer, a expandir-se, a entrar no nosso Universo constantemente, preenche todo o espaço à nossa volta, é omnipresente e está mesmo à nossa frente, é a Energia Escura! A existência desta nova forma de energia foi proposta recentemente, em 1998, quando dados adquiridos acerca da velocidade de afastamento das galáxias não coincidiam com os dados previstos. Segundo a teoria do Big Bang, a expansão do nosso Universo deveria obedecer a um determinado valor, no entanto, constata-se que essa velocidade de expansão é bastante superior. Esta Energia Escura surge como uma justificação para tentar explicar a expansão acelerada do Cosmos. Sabemos que o Universo está em expansão e que esta surgiu com o Big Bang, que projectou todo o espaço e matéria primordial tal como uma explosão clássica. No entanto, a energia desta explosão não está a diminuir, não está a desacelerar, antes pelo contrário, a aceleração e a velocidade de expansão do Universo está a aumentar! Normalmente, a energia de uma explosão clássica perde-se, atenua, dilui- -se, até cessar … e nunca aumenta! No caso do Big Bang tem-se uma explosão que em vez de dissipar a energia está a ganhá-la! De forma a evitar este paradoxo postulou-se a existência de uma nova força responsável por separar o Cosmos cada vez mais rapidamente e atribui- -se-lhe o nome de energia escura, que faz lembrar um pouco a „constante cosmológica‟ perdida de Einstein. De onde vem esta „constante cosmológica‟ que estica e distende o tecido do espaço-tempo imperceptivelmente? Não podemos contar com ela como tendo origem no Big Bang, por isso, de algum sítio ela deve vir, de alguma forma esta energia deve entrar no nosso Universo e não de uma maneira constante, mas antes de uma forma dominante, porque esta energia tem estado a aparecer em cada vez maiores quantidades. Esta energia é, na verdade imensa. Para ficarmos com uma noção clara, 70% do nosso Universo é composto por esta energia escura. Uma das principais características atribuídas a essa energia escura é de que esta é naturalmente repulsiva, ou seja, actua como se possuísse Antigravidade! Ao contrário da Gravidade clássica, este novo tipo de gravidade não atrai, antes pelo contrário, a natureza desta força é naturalmente repulsiva, ou
- 238. A VIAGEM NOTEMPO ~ 237 ~ melhor, não contém Gravidade própria! Na verdade, é uma característica bastante invulgar do Cosmos, a Antigravidade. A maioria das pessoas comuns nunca ouviu falar de tal força, contudo, ela existe e só há uma forma de obter algo que não tenha gravidade própria e qual é? De acordo com o que vimos anteriormente, a evolução da Gravidade clássica é uma produção tardia da matéria que só surge quando a estrutura atómica é estabilizada de tal modo que, podemos dizer, sem estrutura atómica e sem electrosfera não há força gravitacional e até podemos acrescentar, se quisermos, que ao nível quântico elementar a natureza da matéria é antigravitacional. No caso específico da matéria completamente degenerada assiste-se à ruptura da estrutura gravitacional; à quebra da electrosfera do átomo, uma vez que o próprio átomo colapsa sobre si próprio, logo, decorrido algum tempo este novo tipo de matéria irá comportar-se como se tivesse uma pressão negativa o que produz ausência natural de Gravidade, assumindo uma constante repulsiva e não compressiva. Podemos dizer que esta nova forma de matéria-energia terá uma densidade diferente, uma pressão negativa e ao contrário da densidade positiva da matéria comum bariónica que observamos difundida e espalhada pelo nosso Universo este novo tipo de energia que surge, tem uma densidade diferente, por isso, irá tentar encontrar um outro caminho para escoar. Digamos que esta nova forma de energia negativa flui para 'fora' do nosso Universo visual. Porém, esta energia não desaparece, antes pelo contrário, envolve-nos e circunda-nos em todas as direcções. Se repararam, quando iniciámos a História Natural do Universo e do próprio Big Bang havia uma forma de energia que já estava presente, uma energia primitiva, a Radiação Pura Primordial, que nas suas características base assume as mesma descrições que a própria energia escura. A minha questão é a seguinte: serão estes dois tipos de energia uma e a mesma coisa? Se as características desta energia escura são tão semelhantes à energia primitiva presente no início do Universo, então, talvez possamos considerá- -la como sendo a mesma forma de energia. Esta forma de energia constituiria o fluido cósmico elementar, a base que possibilita o desenvolvimento e a evolução e, consequentemente, a transformação desta energia em matéria bariónica, desde os átomos, aos planetas, às estrelas e à própria vida. Esta seria a matéria-prima do Cosmos! E muito mais do que uma simples matéria-prima, esta forma de energia incorpora o próprio suporte do espaço-tempo! De forma que podemos considerá-la como a Quinta Força Suprema do Universo! Antes de mais, deixem-me só referir que é preciso não confundir matéria escura com energia escura, pois não há nenhuma relação entre estes dois conceitos, a não ser no nome que lhes foi atribuído.
- 239. PENÉLOPE FOURNIER ~ 238~ Para finalizar, é evidente que todos vós já devem ter percebido que pretendo relacionar esta energia escura que entra com a energia negra que sai, quer isto dizer que a energia sumida dos buracos negros não sumiu pura e simplesmente em direcção ao fundo de um poço infinito! Todo o caos concebido por estas estruturas complexas, todo o monopólio de elevada entropia aí gerado, a desintegração da matéria é constantemente recuperada e reciclada sob a forma de energia escura pelo próprio Universo. Mais uma vez, no Universo nada se perde, tudo se transforma! Como podem ver, nem sempre é necessário inventar coisas novas, como novos conceitos, com nomes diferentes e exóticos, propriedades desconhecidas e singulares, às vezes, torna-se suficiente relacionar aquilo que já conhecemos. Adiante! Posto isto, há evidentemente uma outra questão que me surge de imediato. - e fez uma pausa para mencionar no quadro o próximo tópico: QQUUAANNTTAASS DDIIMMEENNSSÕÕEESS?? ““ PPaarraa aalléémm ddooss aassttrrooss hhaabbiittaamm oouuttrrooss mmuunnddooss..”” -- EEiinnsstteeiinn -- Três não serão certamente. Pelo menos mais uma há. Se há mais não sei! A entrada uniforme desta energia escura pelo nosso Universo deve ser postulada através de uma Quinta Dimensão sempre omnipresente e que nos envolve. Se o nosso Universo está a tornar-se cada vez maior e cada vez mais depressa é porque há algo „do lado de lá‟ que consegue entrar constantemente através desta quinta dimensão! Esta dimensão escondida seria a porta de entrada desta energia, responsável por expandir o Universo em todos os pontos do espaço uniformemente. Podemos até dizer que é uma Quinta Essência que entra através de uma quinta dimensão. Uma energia mágica, que sai por uma porta mas que entra por todas! A não ser que alguém tenha uma ideia melhor, vejo-me obrigado a introduzir este conceito diferente e exótico, ainda para nós um tanto ou quanto esotérico! Este manto que nos envolve deve ocultar inúmeros segredos, as „bolhas de óleo‟ de um hiperespaço!
- 240. A VIAGEM NOTEMPO ~ 239 ~ A ideia de vivermos num Universo imaginário com mais dimensões não é recente. Inúmeras teorias já têm tentado explorar estes conceitos. A Teoria das Cordas foi uma delas. Para que esta teoria fosse viável, o nosso Universo teria de ter muito mais do que três dimensões, pelos menos dez. Neste Universo, as dimensões extra não estariam visíveis, ou então não seriam perceptíveis por nós, nesse caso essas dimensões deveriam ser extremamente pequenas, por isso estariam enroladas. As dimensões enroladas e pequenas seriam muito mais difíceis de detectar do que as dimensões grandes e estendidas, que são evidentes, as nossas tão familiares três dimensões espaciais. Mas o nosso Universo pode muito bem ter muito mais dimensões do que aquilo que nos parece à primeira vista. E uma nova dimensão será, portanto, uma direcção nova no espaço e no tempo! As multi-dimensões da Teoria das Cordas tiveram como inspiração inicial a teoria de dois matemáticos Kaluza e Klein. Em 1919, Kaluza enviou um artigo a Einstein com uma sugestão explosiva. Propôs que o tecido espacial poderia ter mais do que as três dimensões comuns! Para além daquelas dimensões que nós conhecemos e que nos são facultadas pela nossa percepção e pelos dos nossos sentidos, existiria no nosso tecido espacial uma quarta dimensão! Se o nosso Universo tivesse, ao todo cinco dimensões, quatro de espaço e uma de tempo, isso permitira obter uma unificação e combinação entre a Teoria da Relatividade Geral e a Teoria Electromagnética de Maxwell num único formalismo comum. Pensar que poderão existir mais dimensões poderá ser algo com um sentido, um tanto ou quanto, bizarro. Afinal, que sentido terá essa nova dimensão? As nossas três dimensões conhecidas são definidas pelas três direcções de movimentos possíveis e permitidos no plano do espaço, que são aquilo que podemos chamar de: Dimensão esquerda-direita; Dimensão frente-trás; e a Dimensão cima-baixo. Estes são os três movimentos espaciais possíveis, acompanhados, sempre, por uma dimensão de tempo, isto é, a Dimensão passado-futuro. Uma nova dimensão implicaria a existência de uma direcção independente das restantes, um novo movimento, portanto, uma forma diferente de atravessar o espaço e o tempo! Mas mesmo que o Universo contenha uma dimensão espacial extra, essa reflectirá uma direcção física bastante difícil de conceber e de perceber no nosso intelecto. Há certos conceitos que podemos apenas percebê-los através de abstracções mentais. Por outro lado, não podemos simplesmente negar a existência de outras
- 241. PENÉLOPE FOURNIER ~ 240~ possíveis dimensões. A relação sobre aquilo que nós pensamos que é o mundo e a relação de como ele realmente é, será sempre algo muito especulativo e controverso, passível de inúmeras interpretações e descrições. Existe uma grande diferença entre aquilo que nós podemos atribuir como definição do real e aquilo que é a essência da realidade. Sábia seria a modéstia que defendesse uma opinião mais indefinida do que concreta acerca das dimensões do Universo. Os nossos sentidos só servem para excitar a razão, para indicar, para testemunhar, mas não podem testemunhar tudo. A verdade não provém dos sentidos, a não ser uma pequena parte. Até ao aparecimento do Teoria da Relatividade parecia fora de questão que o Universo em que vivemos tivesse mais do que três dimensões. Mas com esta nova teoria, a velha noção do espaço tridimensional teve de ser reavaliada, passando a ser considerada como um novo espaço-tempo composto por quatro dimensões únicas, uma vez que o tempo pode ser convertido numa componente espacial e vice-versa. Assim sendo, a geometria da Relatividade Restrita aplicada ao velho espaço-tempo já não é mais euclidiana mas sim minkowskiana; e na Relatividade Geral, a geometria deixa de ser minkowskiana para ser considerada como riemanniana. A matemática revela-se, aplicada a novas geometrias e a novas dimensões. Antes da sugestão de Kaluza pensava-se que a Gravidade e o Electromagnetismo eram duas forças sem qualquer relação uma com a outra, que não havia sequer qualquer hipótese de ligação entre elas. Mas a criatividade de Kaluza, ao conseguir imaginar o Universo com uma dimensão espacial extra, foi uma hipótese notável, pois permitiu sugerir pela primeira vez, que talvez pudesse existir uma relação profunda entre Gravidade e Electromagnetismo. Que estas duas forças são geometrizáveis e que esta propriedade, a dimensão extra, associa-as e une-as indiscutivelmente às rugas do tecido do espaço-tempo. Naturalmente que tudo o que define o espaço e o tempo deve ser inerente a ele, como tal, deverá existir uma unificação entre Gravidade e Electromagnetismo. A estranha hipótese de Theodor Kaluza e Oscar Klein conduziu a resultados interessantes. Se ao espaço-tempo postulado por Einstein e Minkowski for acrescido de uma quinta dimensão, então, usando as próprias equações de campo da teoria da relatividade, mostra-se que os fenómenos electromagnéticos podem ser interpretados como tendo origem geométrica. Em outras palavras, o campo electromagnético à semelhança do campo gravitacional, também é geometrizável! O que pode significar que estes dois conceitos não são assim tão distintos quanto isso, que há uma hipótese de unificação, que a estes conceitos não podemos atribuir propriedades exactas
- 242. A VIAGEM NOTEMPO ~ 241 ~ mas sim indefinidas e moldáveis a uma estrutura própria do espaço e de um tempo versátil e dinâmico. Ou, mais simplesmente, se a estrutura gravitacional de um objecto confere um campo espacial e temporal relativo, a mesma estrutura gravitacional é composta por forças electromagnéticas que partilham das mesmas propriedades de relatividade. Daqui se obtém que tanto a Gravidade como o Electromagnetismo são geometrizáveis e relativos! Sob a hipótese subtil de uma dimensão espacial extra, Kaluza levou a cabo essa análise matemática das equações da relatividade e chegou a um conjunto de novas equações. Após um estudo das equações resultantes correspondentes à adição de uma nova dimensão, Kaluza compreendeu que essas novas equações não eram outras senão as equações de Maxwell para a descrição da força electromagnética! Esta possibilidade notável, embora fosse uma ideia extraordinariamente bonita, repercutiu-se em vários estudos detalhados subsequentes mas que se mostraram sempre incompatíveis e em conflito com os dados experimentais. Parecia não existir nenhuma forma de se confirmar a existência desta nova dimensão. No entanto, este conceito continuou a inspirar novas teoria físicas, nomeadamente a Teoria M, ou Teoria das Cordas, mas dez ou onze dimensões são muito mais difíceis de conceber do que as cinco dimensões de Kaluza-Klein. Temos também uma nova teoria emergente no séc. XX, desenvolvida pelos físicos Lisa Randall e Raman Sundrum, conhecida simplesmente como o modelo de Randall-Sundrum. Esta teoria também considerava que vivemos sobre uma hipersuperfície constituída por um espaço-tempo de cinco dimensões. É de notar que também esta teoria usa todo o formalismo matemático desenvolvido por Einstein na sua teoria da relatividade geral, alterando apenas a dimensionalidade que passa a ser cinco. Se se comprovar que esta energia escura chega-nos através de uma quinta dimensão, então, talvez ainda haja tempo de se reconsiderar uma teoria a cinco dimensões para o nosso Universo e de comprovar experimentalmente a descoberta desta dimensão escondida. Recordo-me de uma frase que li em tempos " A Física primeiro se inventa e só depois se descobre. As dimensões escondidas já foram inventadas, só falta serem descobertas." - Carlos Romero -. De uma maneira heurística e intuitiva eu diria que esta dimensão escondida não terá necessariamente de ser menor e enrolada ou superior e em extensão. Não será muito provável que consigamos especificar o estatuto desta nova dimensão, esta será simplesmente uma dimensão envolvente e omnipresente.
- 243. PENÉLOPE FOURNIER ~ 242~ Só talvez este conceito de uma nova dimensão pudesse explicar a transferência e entrada desta energia escura pelo nosso Universo e só talvez este novo espaço multidimensional pudesse incluir as próprias fronteiras do próprio espaço, a topografia do Universo, a fronteira do Cosmos. Se atribuímos um horizonte, um limite, uma fronteira para o nosso Universo podemos sempre questionarmo-nos sobre o que é que fica para além dessa fronteira? Um abismo cósmico?! A questão da topologia do Universo tem manifestado um interesse crescente na cosmologia e suscitado várias possibilidades e abordagens distintas. Algumas dessas hipóteses incluem um carácter teórico meramente especulativo e outras uma vertente puramente matemática, geométrica e objectiva. Essencialmente questiona-se se a topologia do Universo é finita ou infinita e se esta tem uma forma geométrica específica. Não será muito fácil concebermos um modelo geométrico que englobe as fronteiras do espaço e do tempo do nosso Universo. Embora seja mais cómodo para os astrónomos trabalharem com superfícies planas bidimensionais, a superfície genuína do próprio Universo será muito mais complexa e é uma propriedade que ainda não conseguimos medir. Se concebermos uma geometria tridimensional, como por exemplo uma superfície esférica, isto resultaria num Universo com uma superfície ligada sobre si mesma e enrolada, o que implicaria que se pudéssemos caminhar continuamente na mesma direcção voltaríamos ao ponto de partida. Mas mesmo na eventualidade de conseguirmos obter a descrição correcta desse espaço, a geometria do Universo, ainda assim estaríamos a limitar o espaço do Universo no próprio espaço. Isto significa que limitar o espaço no espaço conduz-nos sempre a um paradoxo em que nunca conseguiremos definir onde está o fim do espaço! Será o espaço então infinito? Não quero aborrecer-vos mas não vos parece que qualquer limite dimensional ou qualquer tipo de topologia que consideremos implica necessariamente limitar o espaço no próprio espaço?! Sendo assim, quantas serão as dimensões reais espaciais do Universo? Será possível existirmos num Universo de dimensão infinita? O Problema dos Infinitos é sempre uma questão incómoda e inconveniente! Mas estes infinitos perniciosos, desafiantes do nosso raciocínio, estão presentes e persistentes em vários pontos da história do nosso Universo.
- 244. A VIAGEM NOTEMPO ~ 243 ~ OORRIIGGEEMM EE DDEESSTTIINNOO DDOO UUNNIIVVEERRSSOO ““ ÀÀ eennttrraaddaa ddooss ppoorrttõõeess ddoo TTeemmpplloo ddaa CCiiêênncciiaa eessttããoo eessccrriittaass aass ppaallaavvrraass:: „„TTeennss ddee tteerr fféé‟‟..”” -- MMaaxx PPllaanncckk - O problema dos infinitos está directamente relacionado com a origem e com o destino do Universo. Tanto a Matemática como a Física não conseguem lidar muito bem com números infinitos, mas estas ciências prevêem que o nosso Universo teve origem num Big Bang cheio de infinitudes! Começando na densidade, passando pela temperatura e terminando na própria curvatura do espaço-tempo no momento do Big Bang, tudo isso são infinitos no campo da Física. Quando uma teoria da Física tenta abordar essas questões depara-se com um grande obstáculo, as equações resultam em infinitos, em parâmetros indefinidos, o que significa na prática que não se consegue elaborar uma teoria exacta para descrever o preciso momento do Big Bang. Se não se consegue interpretar e atribuir um significado físico concreto a um conjunto de valores infinitos não nos é possível descrever correctamente o processo envolvente e, neste caso, ao contrário do que regularmente se pensa, o Big Bang não é uma teoria que descreve a explosão inicial que deu origem ao nosso Universo, o Big Bang é uma teoria que só descreve o resultado da explosão, a partir de um certo momento no tempo. Como tal, não é uma teoria completa, pois esta não descreve o momento exacto da explosão. Estas consequências decorrem de uma situação muito simples, que é o facto de se considerar que todo o Universo teve origem num ponto espacial e temporal de raio zero, e em que esta dimensão tão compactada é idêntica a uma dimensão nula. Que significado é que tem uma dimensão nula? O que é que se pretende descrever numa dimensão espacio-temporal nula? Não será evidente que não se consiga obter, a partir dessas condições, nenhuma teoria física coerente?! Mas se os físicos conseguem imaginar processos que decorrem em dimensões espacio-temporais nulas, então, certamente é porque têm uma capacidade de imaginação muito melhor do que a minha! Há especulações sobre as quais o nosso Universo terá existido durante um tempo infinito antes do Big Bang ter ocorrido, sob a forma de um vazio flutuante antes de se ter iniciado a fase de expansão. Esta ideia parece-me interessante e na sua formulação teórica novos
- 245. PENÉLOPE FOURNIER ~ 244~ fenómenos começam a ocorrer, fenómenos estes que ainda não são completamente entendidos. Se recuarmos para trás no tempo até à singularidade inicial, chegaremos a um ponto em que a teoria da Gravidade deixa de ser válida, e é aí que novos fenómenos começam a ocorrer. Por exemplo, se recuarmos o suficiente no tempo, até um tempo antes do Big Bang, os cálculos indicam- -nos um Universo que na verdade está a contrair-se até chegar, posteriormente, a um ponto que permite a transição de fase, ou seja, o ponto em que terminou a contracção e iniciou-se a expansão que observamos actualmente. Este momento terá acontecido quando o Universo atingiu uma dimensão mínima mas finita. Ainda mais espantoso é se tentarmos recuar ainda mais no tempo, os cálculos mostram-nos um Universo que fica cada vez maior, mais extenso, mais frio ... ad infinitum. Esta especulação teórica pode levar-nos a sugerir que não houve propriamente um começo do espaço-tempo quando ocorreu o Big-Bang, mas que esse exacto momento constitui apenas um estado de transição de um percurso no tempo muito mais vasto. Usando este novo conceito, vamos usar a imaginação e recuar no tempo até à singularidade inicial, num tempo muito próximo do Big Bang, ou se preferirmos também podemos avançar no tempo em direcção à contracção total do Universo em direcção a um Big Crunch . Lembremos que a teoria da Gravidade deixa de ser válida a partir de um certo limite de densidade e de temperatura, porque nestas condições obtém- -se um novo tipo de matéria, a matéria degenerada, e de acordo com aquilo que vimos acerca do novo modelo gravitacional, a natureza da Gravidade não é quântica mas sim atómica. Se esta forma de matéria estiver isolada de um campo gravitacional, este tipo de matéria não tem possibilidade de produzir por si própria Gravidade, pois como vimos este campo atractivo só está presente porque o momento magnético é distribuído e transferido pelo campo electromagnético. E se não há electrões associados ao átomo nem fotões não há campo electromagnético, logo, também não há campo gravitacional. Isto permite- -nos eliminar de imediato as gravidades infinitas e as singularidades teoricamente previstas para estes pontos. Nesse caso, tudo o que temos a considerar é que a intensidade gravitacional num raio cada vez mais curto torna-se cada vez mais forte, contudo, não será infinita mas tenderá para um limite. A partir desse limite a força gravitacional deixa de existir e há uma transição de fase, ou seja, o ponto em que termina a contracção descontrolada. Neste momento, o Universo atinge uma dimensão mínima mas finita e as forças de interacção que ainda acompanham este limite da matéria são descomunalmente fortes, no entanto, a Natureza tem um limite e assim que a Natureza atinge esse limite inicia-se uma nova fase de expansão
- 246. A VIAGEM NOTEMPO ~ 245 ~ descontrolada. Neste momento, todos vós devem pretender saber qual é esse limite da Natureza. Será um pouco como se a Natureza tivesse atingido a tensão máxima das suas 'cordas' fundamentais. E se uma força de tensão tem um certo sentido e tende para um limite, assim que esta ultrapassa esse limite há uma quebra, uma ruptura, um pouco como um elástico que se parte. Esta reacção ocorre no sentido oposto e a enorme força de tensão acumulada é retribuída para dar origem a uma enorme força de expansão. Esta energia expandida tem uma nova forma, pois não possui forças gravitacionais naturais, ou seja, é uma energia naturalmente repulsiva, é a tão conhecida energia escura. E o que é que acumula essa tensão? Quais são essas 'cordas' fundamentais? Neste estado de matéria a última força a resistir será a Força Fraca produzida pelos neutrões, para além deste limite há que considerar um outro tipo de força, muito mais resistente e ainda mais fundamental, a força de ligação entre quarks, a Força Quarkónica. E quando existe uma força, existe um campo envolvente, e quando existe um campo existem linhas de força a defini-lo e como se sabe, estas linhas de força nunca se cruzam. A Natureza tem um limite, chega a um ponto em que estas linhas de força são cada vez mais intensas porque estão cada vez mais juntas, cada vez mais próximas, mas há uma interdição absoluta nas Leis da Natureza, é que estas linhas nunca se podem cruzar porque na Natureza nada se toca! Atingir a Constante de Repulsão será, por conseguinte, inevitável. A intensidade dessas linhas de força resulta da resposta dos quarks aos valores de energia envolventes. Podemos lembrarmo-nos que os quarks são partículas estáveis quando confinados no núcleo. O Princípio de Liberdade Assimptótica e o confinamento dos quarks traduz-se num estado de energia mínima e sabemos através da experiência que quanto mais energia fornecemos a estas partículas mais estas resistem, isto é, mais tensão acumulam. O que seria uma forma prática de se obter a constante de repulsão, através da ionização do núcleo, que só seria possível quando obtivéssemos estes valores estrondosos de energia. A ruptura desta energia de ligação entre quarks desencadearia uma explosão colossal! E assim teríamos um nascimento de um Novo Universo! Um Universo Fénix que renasce das cinzas! O destino do nosso Universo esse, de certa forma já está pré-destinado. Muito provavelmente teremos apenas dois cenários possíveis: Ou a „força gravitacional‟ responsável por contrair a matéria supera a força de expansão repulsiva e o Universo é obrigado a contrair-se em
- 247. PENÉLOPE FOURNIER ~ 246~ direcção a um Big Crunch, tornando-se num espaço cada vez mais denso e cada vez mais quente. Um forno cósmico; Ou então, a energia repulsiva supera a força atractiva - e este parece-me ser o cenário mais provável - impulsionando o nosso Universo para uma expansão interminável, tornando-o num espaço cada vez mais vazio, cada vez mais frio e absolutamente inerte. Um cemitério cósmico. Se na primeira hipótese tem-se o aumento quase interminável da Energia Cinética, devido ao aumento constante de temperatura; na segunda hipótese, ocorre o inverso, e neste caso a Energia Cinética das partículas é cada vez menor, o movimento torna-se cada vez mais lento, e conforme a temperatura vai baixando em direcção ao zero absoluto, 0 Kelvin, ou -273 ºC, a Energia Cinética das partículas praticamente cessa, mas por outro lado tem-se sempre um aumento gigantesco da Energia Potencial. Resumindo, na primeira hipótese a Energia Cinética dirige-se em direcção a um limite máximo; na segunda hipótese a Energia Potencial dirige-se em direcção ao seu valor máximo. Pelo princípio da Conservação da Energia sabemos que a Energia Mecânica do Universo, a soma das duas energias, deve conservar-se, de forma que a energia mecânica total do Universo é sempre uma constante. Para o primeiro caso, já explorámos as condições extremas de um Big Crunch e que o seu desenvolvimento resulta no nascimento de um novo Universo. Para o segundo caso, as condições são inversas mas o destino final é sempre o mesmo, vejamos como: Não há nada pior do que atingir o limiar do Potencial, ao qual gostaria de lhe chamar de Potencial Falso. Vamos aqui relembrar um exemplo prático, um caso típico de um lago exposto às duras temperaturas de Inverno. O fenómeno do sobrearrefecimento significa que a água pode continuar líquida mesmo a temperaturas inferiores ao seu ponto de congelação. É de facto possível sobrearrefecer água líquida extremamente pura e fluida até 30ºC negativos. Se nos aproximarmos de um lago ainda em estado líquido mas que esteja em sobrearrefecimento basta um pequeníssimo toque, a mais suave atribuição de energia, para desencadear toda uma proliferação explosiva de cristais de gelo e levar o lago congelar quase que automaticamente! Aconselho-vos a nunca tocarem em algo que tenha adquirido o potencial falso. Apesar de o lago parecer líquido e estável, na realidade, essa estabilidade aparente é a mais pura ilusão. Este líquido sobrearrefecido é bastante instável e encontra-se num equilíbrio bastante precário, e assim que tocamos no lago toda a energia potencial acumulada é libertada. Muitas das propriedades da matéria são alteradas quando estão
- 248. A VIAGEM NOTEMPO ~ 247 ~ sobrearrefecidas, uma delas é a própria Gravidade. Não é que esta propriedade seja propriamente alterada, simplesmente não tem oportunidade de se manifestar. Da mesma forma que a atribuição de energia cinética na forma de calor produz um aumento da atracção gravitacional, como vimos na experiência de Cavendish; também o inverso pode ocorrer, isto é, uma redução da energia cinética das partículas, provocada pelas temperaturas negativas, conduz a uma diminuição da emissão de energia gravitacional. Quando o Universo atinge o zero absoluto podemos dizer que a actividade cinética das partículas cessa e que a própria Gravidade também congela. O Universo encontra-se reduzido à sua temperatura mínima, à sua densidade mínima, atinge o Potencial Falso. Neste Universo preenchido maioritariamente por vácuo e onde há ausência de forças tanto de movimento como gravitacionais, a única nova forma de energia que poderá aparecer neste Universo estático é aquela que é produzida por um vácuo naturalmente repulsivo. Mas assim que este limite é atingido e o vácuo pretender actuar contribuindo com a sua energia repulsiva, assim que entra a mais pequena quantidade desta energia neste Universo altamente instável, a elevada energia potencial faz desencadear todo um enorme Tsunami Cósmico! Esta pequena perturbação do vazio liberta toda a Energia Potencial acumulada. Uma gigantesca onda de energia que surge e sucumbe, levando todo o Universo ao colapso! Fusões e fissões de Universos devem ocorrer regularmente no hiperespaço, permitindo a contribuição de matéria-prima primitiva, de novos fluidos cósmicos, que será sempre obtida através da lei da conservação da energia, para que possa sempre ocorrer criações de Novos Universos. Este fluido essencial do Universo, a energia escura, poderá fazer ressuscitar a noção de éter, e em que este éter desempenhará um papel de fluido etéreo. De ambas as possibilidades obteremos sempre um Universo eterno, sem princípio nem fim, um hiperespaço de Universos Oscilatórios, um Multiverso Fénix! Em qualquer um dos destinos possíveis para o nosso Universo nunca há infinitos, a Natureza tem sempre um limite. A contracção não ocorre continuamente e a expansão não decorre eternamente. O único infinito que a Natureza permite, que é eterno e contínuo, é a Conservação da Energia. A Energia não pode ser criada nem destruída, como tal, a energia total deste universo global é uma constante. A alma do nosso próprio Universo é sempre conservada, pois a energia pode evidentemente fluir mas não poderá desaparecer. O testemunho do destino final do Universo traduz-se numa Equação de Continuidade, em que a criação ocorrerá continuamente num espaço-tempo intemporal e infinito. Porque o tempo conserva a sua duração do infinito ao infinito, da eternidade à eternidade.
- 249. PENÉLOPE FOURNIER ~ 248~ E assim podemos considerarmo-nos como parte de um Universo de duração infinita, que nunca começou nem nunca irá terminar. De certa forma, este será um Universo que sempre existiu e que sempre existirá! " Digo que o Universo é todo infinito porque ele não tem termo, nem limite, nem superfície. Digo que o Universo não é totalmente infinito porque cada uma das partes que dele possamos tomar é finita, e dos inumeráveis mundos que contém cada um deles é finito." - Filóteo, personagem em 'Acerca do infinito do céu' de Giordano Bruno -. " Não é o sentido que percebe o infinito, não é pelo sentido que se obtém essa conclusão (...) É ao intelecto que compete julgar e dar razão das coisas ausentes e separadas de nós pela distância do tempo e no intervalo do espaço." - Filóteo -. " Não seria menos mau que todo o espaço não fosse pleno. E, por consequência, o Universo seria de dimensão infinita e os mundos seriam inumeráveis. A extensão inteligível é eterna, necessária e infinita." - Filóteo-. O infinito é o número mais misterioso da Matemática, simultaneamente ausente e presente, preciso e indefinido, completo e imperfeito, há quem o adore e há quem o evite! Apesar de tudo, os matemáticos não têm grandes problemas em usar este número, em considerar uma série como um somatório de um número infinito de termos, um integral como uma soma de um número infinito de quantidades infinitesimais, e a derivada como um quociente de grandezas infinitamente pequenas. Paralelamente, a Física também utiliza-o para se referir a grandes acontecimentos do Universo: Um buraco-negro é um infinito no espaço e no tempo; o Big Bang é um infinito no espaço e no tempo; a Energia do vácuo é infinita no espaço e no tempo! Qual é o verdadeiro significado deste número infinito? Utilizar este número matematicamente não constitui qualquer problema, mas quando se trata de lhe atribuir um significado físico concreto é que se instala a confusão. De acordo com o que vimos anteriormente, dois destes três infinitos já não constituem um problema epistemológico e os físicos podem se sentir um pouco mais aliviados, pois podemos retirar a analogia de infinitos em buracos-negros e infinitos no Big Bang. Contudo, não muito aliviados, porque esta realidade não se estende à
- 250. A VIAGEM NOTEMPO ~ 249 ~ Energia do vácuo. O vácuo, ou o vazio absoluto não é sinónimo de nada, seria mais correcto considerá-lo como um modo de hibernação da matéria. Simplesmente porque basta aplicar uma quantidade mínima de energia ao vácuo para estimular o aparecimento da matéria. Para demonstrar a realidade da existência destas partículas de matéria virtuais no vazio do vácuo os físicos procederam a experiências concretas. Fazendo passar uma corrente eléctrica muito forte por entre uma câmara de vácuo, assistimos à criação de partículas reais, perfeitamente observáveis! A energia do vácuo não pode ser associada ao vazio, é antes um nível de oscilação e de transição entre o estado em que nada há e em que há qualquer coisa. O vácuo não pode ser associado ao nada, pois se nasce de lá qualquer coisa! O vazio é o estado latente da matéria e o vácuo é o estado flutuante desse potencial em que partículas virtuais estão constantemente a vacilar para dentro e para fora da existência. Esta força misteriosa do vácuo, as infinitas flutuações possíveis do vazio quântico, são as propriedades espantosas da Energia do Nada. O que esta energia traduz, é a incerteza de que mesmo num pequeno volume de vácuo não sabemos qual a quantidade de energia nele contida! Quando pretendemos interpretar isto rigorosamente, ficamos perplexos com o paradoxo que isto representa. Na prática, quando se realiza esta experiência, retiramos todas as partículas presentes naquela quantidade de espaço de modo a obtermos um espaço vazio e pensamos, de acordo com um raciocínio lógico, que reduzindo a matéria presente também reduzimos a energia existente. Mas o que se conclui é que na Energia do ponto Zero as partículas virtuais podem aparecer num número infinito. O paradoxo é o seguinte: isto significa que a Energia do ponto Zero não é zero, é antes ilimitada! Podemos mesmo dizer que o poder do zero é infinito! E isto deduz-se das próprias equações da Mecânica Quântica, mas a maioria dos cientistas ignora-a completamente. Simplesmente, fingem que a energia do ponto zero é zero, embora saibam que é infinita. Infinitos e zeros são números igualmente curiosos. Há até quem diga que o zero é o número mais próximo do infinito. Por isso, será que estes dois números são assim tão distintos entre si? Mas parece que não conseguimos lidar muito bem com zeros e infinitos. Será que podemos simplesmente excluí-los das nossas equações? Que têm estes dois réus a dizer acerca das Leis do Universo? Estes dois números deslocam-nos novamente para o problema da origem e destino do Universo.
- 251. PENÉLOPE FOURNIER ~ 250~ O problema da origem só tem sentido se dissermos que tudo começou com o nascimento do Universo: o Tempo; o Espaço; a Matéria… Para uma senso comum que exige que tenha havido uma origem implica admitir a existência de um zero '0'. Por outro lado, podemos deslocar o problema e para o senso comum que acredita num Universo em que tudo sempre existiu: o Tempo; o Espaço; a Matéria. Isto implica admitir a existência de um infinito ' ∞ '. Um número quase que complementa o outro porque, na verdade, são muito parecidos. Tão parecidos que poderíamos especular que origens e infinitos coincidem e coexistem em simultâneo... o problema dos zeros e dos infinitos são os eternos desafiantes do enquadramento da lógica. Quando uma equação tem uma infinidade, os físicos normalmente assumem que algo está errado, admitem imediatamente que a infinidade não tem qualquer significado físico. Como diria o físico Richard Feynman: " O problema consiste em que, quando tentamos levar os cálculos até à distância zero, a equação explode-nos na cara e dá-nos respostas sem sentido, coisas como a infinidade. Isto provocou imensos incómodos quando a Teoria da Electrodinâmica Quântica foi elaborada. As pessoas obtinham uma infinidade em cada problema que tentavam calcular.". Zeros e Infinitos têm estado sempre presentes por detrás dos grandes enigmas da Física: A densidade infinita gerada pela gravidade de um buraco-negro é uma divisão por zero na equação da relatividade geral; A energia infinita do vácuo é uma divisão por zero na matemática da teoria quântica; A criação do Big Bang a partir do vazio é uma divisão por zero em ambas as teorias. As situações ilógicas e indeterminações, surgem sempre que se tenta efectuar cálculos com divisão por zero. Aparentemente, dividir por zero destrói a coerência matemática e o enquadramento da lógica. No entanto, em vez de se tentar perceber qual o sentido e a verdadeira expressão destas soluções, os físicos conseguiram dominar o problema de uma outra forma, isto é, contornando-o, ou seja, de modo a conseguir recompor o enquadramento da lógica os cientistas simplesmente baniram o zero das suas equações do Cosmos! A este processo de eliminação dos zeros chama-se Renormalização. " É aquilo a que eu chamaria um processo meio louco." escreveu um dia Richard Feynman, apesar de ter ganho o prémio Nobel por aperfeiçoar a arte da Renormalização. Este procedimento é extremamente conveniente e imposto aos físicos, no entanto, nem todos concordam com este processo. Mas é a única forma de
- 252. A VIAGEM NOTEMPO ~ 251 ~ fazer desaparecer os infinitos, através da arte mágica da renormalização. Nos cálculos de ordem prática não se faz todo o percurso até à distância zero. Pára-se perto do zero, a uma distância curta mais ou menos arbitrária. Tecnicamente introduzem-se medidas muito pequenas, de comprimento, de tempo e de massa com as quais já se torna possível efectuar cálculos sem obter soluções infinitas, são as tão conhecidas medidas de Planck: lPl = √ ( h G / c3 ) ≈ 10-35 m tPl = √ ( h G / c5 ) ≈ 10-43 s mPl = √ ( h c / G ) ≈ 10-8 kg O sucesso inicial da Teoria das Cordas reside no facto de ter eliminado o zero das suas equações acerca do Universo. Não há distâncias nulas nem tempo zero. E assim se resolve todos os problemas da infinidade. Isto, por acaso, resolve alguns dos problemas, o infinito dos buracos-negros e do Big Bang, só não perceberam porquê que isso resolve esses problemas. Eu diria que as medidas de Planck são um mito … constantes de conveniência … Actualmente, é no processo da Renormalização que assenta todas as bases da Física Moderna. Eu diria que os seus alicerces são frágeis, uma vez que não reconhecem o potencial destes dois números. O zero e o infinito associados à energia, ao espaço e ao tempo continuam a ser vistos como um tabu em Física. Em todo o percurso histórico desta ciência, zeros e infinitos foram considerados imediatamente culpados. Mas não estarão estes réus a dizer a verdade?! Se estão inocentes, resta-nos convencermo-nos de que não estamos preparados para assumir a veracidade da ciência que engloba estes dois números. Os matemáticos que inventaram a Matemática, os números infinitos e os zeros e ainda as muitas dimensões, trabalham sobre esta ciência mas não acreditam nela. A riqueza e a plenitude do Universo reside na sua própria individualidade e singularidade. A realidade fundamental deste Universo absoluto contém todo o tempo, todo o espaço e toda a energia. O Infinito é um número que contém muitos números, que cresce e existe sem limites. As leis da ciência, essas, contêm muitos números mas são essas as Leis da Natureza. Se os cientistas tiverem fé, compreenderão as Leis do Universo!
- 253. PENÉLOPE FOURNIER ~ 252~ FFOORRÇÇAASS UUNNIIFFIICCAADDAASS ““ ÉÉ àà nnooiittee qquuee éé bbeelloo aaccrreeddiittaarr nnaa lluuzz..”” -- EEddmmoonndd RRoossttaanndd -- Fez uma pausa. Olhou para todos em silêncio e dirigiu-se até à sua secretária, sentou-se calmamente e começou a arrumar os seus documentos e as suas anotações ordenadamente. Pouco depois, foi claramente interrompido. - Já terminou?! E a fórmula?! Onde esta a fórmula da Teoria Unificada?! - questionou o Dr. Wolf exaltado. - Como você bem sabe, um físico gosta de fórmulas! Não me diga que depois de todo esse discurso você não descobriu a fórmula?! - Pois é ... a fórmula! A verdade, confesso, é que não fui eu que descobri a fórmula. Essa fórmula já foi descoberta pelos físicos contemporâneos, só que eles ainda não sabem que a descobriram! - O quê?! Por favor, exijo que se explique melhor. A unificação oficial da Teoria Quântica com a Teoria da Gravidade, onde está? - É praticamente impossível casar a teoria clássica da Gravidade com uma teoria Quântica de tudo o resto... ai, ai – suspirou. - ...quantas vezes é que eu já ouvi isso! Talvez assim seja porque eles não pretendem casar! Se assim preferem, que sejam solteiros mas felizes! - Está a brincar comigo?! - Claro que não, meu caro! Mas parece-me que poderia ter estado um pouco mais atento, ou então, talvez a culpa tenha sido minha por não ter conseguido passar a mensagem correcta. O Modelo Standard funciona para todas as outras três forças, excepto para a força da Gravidade. O problema consiste em olharmos para as quatros forças que vemos na Natureza de igual forma, isto é, como sendo todas originais do Cosmos, mas o que temos em mãos, se virmos mais atentamente, é um claro problema de perspectiva! É verdade que vemos quatro forças, mas a subtileza consiste em perceber que nem todas elas são originais, uma delas é secundária, somente três delas são forças realmente quânticas, porque a Gravidade, como já disse mas volto a repetir, não é uma força original do Cosmos mas sim uma consequência, um efeito secundário de onde se deduz que aquilo que designamos por Gravidade é uma força atómica não quântica, como tal, não pode ser incluída no Modelo Standard. Esse debate que visa unificar as três forças padrão da Natureza, a Força
- 254. A VIAGEM NOTEMPO ~ 253 ~ Fraca; Forte; e Electromagnética, com uma quarta, a Gravidade inconveniente, é então eliminado! Esta saga científica que se prolonda desde há imenso tempo, fica então resolvida. Mais uma vez, a natureza da Gravidade não é quântica mas sim atómica! Será que agora fiz-me compreender?! - Ai! - suspirou o Dr. Gibbs - Todos olharam em sobressalto. - Não se preocupem era um falso alarme, só para testar a vossa reacção. Mas obrigado pelos cuidados que me têm prestado. Devo dizer que já tinha chegado a essa conclusão, mas não pretendi interromper o seu discurso Dr. Klein. A sua análise é de louvar! Está aí uma solução que nunca me teria ocorrido! - Quer dizer que lhe parece bem? - a opinião do Dr. Gibbs era importante para Klein. - A mim parece-me bem, muito bem mesmo! Está de Parabéns! Não sei se os restantes senhores concordam?! - A tua conclusão é fabulosa! Agora compreendo porquê que esta saga científica durou tanto tempo! - exclamou Josh surpreso e orgulhoso do discurso de Klein. - Sempre achei que seria impossível assistir com vida à resolução de algum destes enigmas com os quais a Física se defronta actualmente. Resolver um deles já seria um feito notável e um marco para a minha geração mas abraçar todas essas questões e solucioná-las em simultâneo será certamente um marco na História da Física! - Agradeço imenso o seu comentário Dr. Stevenson, mas não foi essa a minha questão. Gostaria que me dissessem se acham estas hipóteses viáveis. Quais são as possibilidades? No mínimo, pelo menos gostaria de ter podido partilhar a minha visão das coisas, a estrutura simples, funcional e encantadora do nosso Universo, pelo menos é assim que eu o vejo. Possibilitar a abertura de novos horizontes e explorar novos itinerários, refazer um outro passeio, caminhar por outros trilhos ... porque existem outros trilhos, tão ou mais bonitos e aliciantes. - Balelas! Tanta lamechice! Sem fórmula não me convence! - interrompeu o Dr. Wolf em tom de grande irritação. - Mas que fórmula é que você quer Dr. Wolf? - Não ouviu as explicações? - retorquiu o Dr. Gibbs em defesa de Klein. - Talvez a procura de uma fórmula seja mesmo só para despistar. Talvez não exista nenhuma fórmula para essa unificação. - justificou Klein. - Está-me a enganar! - acusou o Dr. Wolf. - Já o conheço bem Dr. Klein.
- 255. PENÉLOPE FOURNIER ~ 254~ Sei quando me está a esconder alguma coisa. - e levantou o sobrolho direito olhando para Klein directamente nos olhos. Klein desviou o olhar e argumentou em sua defesa: - Não sei o que é que pretende que lhe diga. Já disse tudo o que tinha para dizer. - Pode já ter dito tudo o que tinha para dizer mas não disse tudo o que sabia. Pode continuar. Sou todo ouvidos. - Continuar com o quê? - A Unificação, claro! Prossiga, prossiga! - e abriu a mão simulando um gesto de movimento circular. - A única unificação que posso apresentar é a das forças do Modelo Standard. Mas essa unificação que reúne as Forças Forte, Fraca e Electromagnética já os físicos a têm, ou quase. A unificação ainda está pendente na Força Electrofraca e na Força Forte. Fazendo uma vã analogia, eu diria que os físicos descobriram os desenvolvimentos das equações de Maxwell antes de descobrirem a fórmula do campo eléctrico, o que é efectivamente muito mais difícil. Mas eles lá conseguiram. As duas fórmulas são ainda extremamente complicadas, falta- -lhes o rearranjo final. A teoria da Força Forte é estudada pela Cromodinâmica Quântica, abreviando QCD. - e escreveu a fórmula no quadro: FÓRMULA DA FORÇA FORTE LQCD = - ¼ Fa μν Fμν a + ∑f Ψf ( i∂ - M + ɡS Ⱥa Ta ) Ψf Fμν a = ∂μ Aν a - ∂ν Aμ a + ɡS + fbc a Aμ b Aν c A teoria da Força Electrofraca é estudada pela Electrodinâmica Quântica, abreviando QED. E escreveu a fórmula no quadro: FÓRMULA DA FORÇA ELECTROFRACA LE-W = Lɡ + Lf + LH + Lm
- 256. A VIAGEM NOTEMPO ~ 255 ~ Lɡ = - ¼ Ga μν Gμν a - ¼ Bμν Bμν Lf = ∑i Ψ Li ( i∂ + ɡ‟ Wa ta + ɡ B y ) Ψ Li + ∑ ΨRi (i∂ + ɡ B y ) Ψ Ri LH = - ( Dνϕ ) † ( Dν ϕ ) – μ2 ( ϕ†ϕ ) + λ ( ϕ†ϕ )2 Lm = - ∑i,j ( cij ΨLi ϕ Ψ‟Rj ) Como podem verificar, as expressões que descrevem estas interacções são horrivelmente complicadas mas demonstram uma consistência matemática que está plenamente de acordo com a previsão experimental e, por isso, entre os seus principais protagonistas, alguns foram galardoados com o prémio Nobel. - Sim, essas fórmulas eu já conheço. - comentou o Dr. Wolf em tom de grande inconformismo e perguntou de seguida: - E o arranjo?! - Bem … - Sim … ?! - Há uma possibilidade de simplificar … - Continue. Simplifique. - É muito simples … a relação fundamental está nas constantes de acoplamento. - Queira, por favor, explicar-se melhor Dr. Klein. – interveio o Dr. Stevenson.. - Primeiramente, a Força Forte é realmente a força mais complexa de todas as forças da Natureza e a mais difícil de simplificar. Sabemos que a Força Nuclear Forte actua entre os protões e os neutrões do núcleo, mantendo-os unidos e impedindo que a força electromagnética repulsiva entre protões se manifeste. No entanto, é mais preciso dizermos que esta força actua, não sobre os protões e neutrões propriamente ditos mas sim sobre as suas partículas constituintes mais fundamentais, ao nível da sua constituição interna, isto é, sobre os quarks. De certa forma, podemos ignorar que existem protões e neutrões no núcleo e considerar que dentro deste sistema existem somente quarks. Dentro deste sistema há um grau de complexidade relevante que surge sempre que pretendemos estudar o comportamento desta força. Enquanto que na força electromagnética temos apenas de considerar um fotão como partícula mediadora; na força forte há que considerar oito gluões como partículas mediadoras desta interacção forte. Estas diferentes
- 257. PENÉLOPE FOURNIER ~ 256~ categorias de gluões podem surgir aleatoriamente e com uma particularidade adicional. Uma vez mais, fazendo uma analogia com a força electromagnética, sabemos que os fotões são partículas electricamente neutras e, por isso, não entram em interacção umas com as outras. Mas com a Força Forte isso já não acontece. Podemos dizer que os gluões são partículas que também sentem a Força Forte e, por isso, também interagem entre si. Dadas estas condicionantes, o tratamento desta força é um pouco mais exigente. E daí surgir a complexidade das equações. Sem pretender avançar em pormenores de Cromodinâmica Quântica, posso dizer que esta é uma ciência que ainda agora começou a dar os seus primeiros passos, pois a sua compreensão mais profunda ainda nos escapa ao entendimento. Essencialmente, podemos dizer que as partículas fundamentais de toda a matéria são os quarks e os leptões. Já vimos que leptões e quarks formam dupletos que reagem de uma maneira muito semelhante à força fraca. No entanto, leptões e quarks parecem comportar-se do modo bastante diferente perante a força electromagnética e a força forte. Sendo que os quarks sentem a força forte e os leptões não. Por outro lado, uma vez que os quarks têm carga fraccionária de 2/3 ou -1/3 e os leptões têm carga inteira de -1 ou 0, o poder destes se associarem à força electromagnética difere de uns para outros mas apenas de uma forma quantitativa, porque as propriedades electromagnéticas manifestadas são, no fundo, idênticas. Há aqui um triângulo que tem de ser cumprido e que faz com que todas as forças tenham de colaborar entre si, o que sugere, uma vez mais, que estas forças não são tão distintas e independentes quanto isso. Até há bem pouco tempo pensava-se que estas forças não tinham qualquer relação entre elas, uma vez que actuam de uma forma muito distinta e com intensidades também elas bastante diferentes. A intensidade das forças é uma medida interessante que permite relacioná-las e, como sabem, estas diferem umas das outras. E mesmo a intensidade das forças varia consoante a energia envolvente, esta não é, portanto, uma constante mas sim uma função da temperatura. No Universo frio dos dias de hoje, essas intensidades estão bem definidas e podemos relacioná-las através da Constante de Estrutura Fina. A constante de estrutura fina é uma constante muito especial em Física, e caracteriza a intensidade ou a magnitude da Força Electromagnética, definindo-se que α = 1/137. Esse alfa surge da unificação de três constantes fundamentais … - e escreveu a relação no quadro. α = __e2 __ ≈ _1_ 2 ε0 h c 137
- 258. A VIAGEM NOTEMPO ~ 257 ~ … a carga eléctrica, a permissividade, a constante de Planck e a velocidade da luz. Sendo que estas constantes representam e reúnem componentes distintas de diferentes áreas da Física: c = componente relativística; h = componente quântica; e = componente da interacção electromagnética ε0 = componente que relaciona as partículas carregadas no vácuo. Esta constante é realmente de extrema importância. Se o nosso Universo é como é hoje, tudo isso se deve ao valor da constante de estrutura fina. Se essa constante fosse um pouco mais forte ou um pouco mais baixa, se alfa possuísse uma valor diferente, mesmo que mínimo … as características essenciais do nosso Universo já não seriam as mesmas e tudo se alteraria. Mexer nesta constante implica alterar os níveis de energia, os valores de energia de ligações atómicas … implica modificar todo o processo atómico! Implica, na prática, obter um novo Universo! A constante de acoplamento que define a força electromagnética é a razão de ser de tudo à nossa volta. O Modelo Padrão pretende que haja unificação das diferentes constantes de acoplamento em ambientes de elevadas energias. A Teoria de Grande Unificação exige que as forças naturais e as partículas sobre as quais agem, exibam, a altas energias, uma uniformidade que é obscurecida a baixas energias. De modo que conclui-se, rapidamente, que estas forças actuavam de um modo semelhante num passado remoto em forma de uma única Força Unificada. Esta ideia introduzida permite aos físicos das altas energias deduzir que há comportamentos semelhantes entre as principais forças quando estas estão expostas a energias muito elevadas, na ordem de 1015 GeV, e, por isso, consideram que houve uma unificação numa época primitiva, quando o nosso Universo era ainda muito quente. A Unificação apresentada é, como tal, uma função das escalas de energia existentes. A teoria prevê uma evolução da intensidade das forças manifestamente diferente, de acordo com o aumento da temperatura, como se apresenta no seguinte gráfico. – e abriu mais um planisfério para que todos pudessem confirmar a evolução da intensidade das constantes e o seu ponto de intersecção. O ponto mágico que unificaria e transformaria todas as Forças da Natureza.
- 259. PENÉLOPE FOURNIER ~ 258~ Fig. nº 17 - Unificação das constantes de acoplamento. A ideia de unificação tem algum significado, e os aceleradores de partículas evidenciam novos processos de mutação e desintegração de partículas que só decorrem em elevadas energias. Porém, e mesmo concordando que a intensidade das forças converge para altas energias, como poderemos estar tão seguros de que as suas propriedades também se alteram e convergem para uma força unificada? De acordo com o modelo de unificação em vigor considera-se que há várias etapas na libertação das forças do Universo. Primeiro, considera-se que a ramificação das forças decorre de uma forma parcial e gradual, sendo que a Força da Gravidade terá sido a primeira força a separar-se e a emergir desta Grande Força Unificada, no entanto, como vimos, é exactamente o oposto que acontece. A Força da Gravidade é a última a surgir e é, portanto, a força mais jovem do Universo. E para as ramificações seguintes seria necessário que se esclarecesse um pouco melhor qual a justificação para esse processo. Sob o meu ponto de vista, não há unificação. Há, muito simplesmente, evolução. E, muito dificilmente as forças alterarão as suas propriedades como se se tratasse de uma mesma substância em transição de fase … Não penso que seja muito razoável equiparar as Forças da Natureza a água líquida, gelo e vapor de água … Como vimos anteriormente, a justificação é simples e retira-se das evidências cosmológicas. Podemos reparar que todas as forças têm uma característica comum, que é a de unificação, e, por isso, a Força Electromagnética; a Força Forte; e a Força da Gravidade respeitam a simetria. No entanto, há uma força que não partilha desta característica unificadora, a sua principal função decorre num
- 260. A VIAGEM NOTEMPO ~ 259 ~ sentido exactamente oposto. O seu poder é o de desunificar e é, por conseguinte, uma força do desequilíbrio e da instabilidade. Podemos considerar que a Força Fraca está na origem de todas as Forças da Natureza uma vez que somente esta força quebra a simetria. Assim sendo, é a partir desta dissimetria que evoluem e emergem todas as restantes três forças que nos rodeiam. Deste modo, podemos simplificar o quadro da evolução das forças da Natureza, propondo uma ramificação mais equilibrada e mais simétrica, dispondo-as da seguinte forma: Fig. nº 18 - Evolução das Forças da Física. Com esta estrutura em mente, podemos realçar que não foi a temperatura que condicionou todos estes processos físicos. O factor externo de maior relevância e que mais condicionou estas circunstâncias, está de acordo com um processo natural de evolução e a sua influência é predominante e crucial… o agente externo mais eficaz neste processo foi…o Tempo! Devo relembrar-vos que os aceleradores de partículas não conseguem reproduzir todas as forças … e o Tempo, é uma grande Força! O tempo é uma grande força mas dada a sua extraordinária subtileza e o carácter discreto das sua acções nunca ninguém repara nesta força … Mas esta força actua constantemente, habilmente, sem se fazer notar. É um actor que dissimula a sua verdadeira natureza e identidade, mostrando-se, na realidade, escondendo-se por detrás das suas acções sobre as coisas. É com os seus actos que temos de contar para podermos desenhar uma perspectiva completa para a evolução do Universo, é com a sua acção que temos de conceber e enquadrar a História do Cosmos. A estrutura simples, funcional, harmoniosa e encantadora do nosso Universo deve-se à complementaridade e à interacção de todo este conjunto de forças.
- 261. PENÉLOPE FOURNIER ~ 260~ Voltando à Teoria da Unificação, é possível comparar a magnitude das forças umas com as outras e assim obter uma magnitude relativa. Esta relação principal é feita a partir da constante de estrutura fina. Normalmente a magnitude relativa da Força Electromagnética é estipula como tendo o valor de 1/ 137 e esta força é considerada como sendo 137 vezes mais fraca que a Força Forte. A Força Fraca, por sua vez é 106 vezes mais fraca que a Força Forte. E a Gravidade é a força mais fraca de todas, na ordem de 1040 vezes mais fraca que a Força Forte. Com estes dados podemos estabelecer a seguinte relação – e começou a apontar no quadro as anotações das respectivas magnitudes. - e assim tem-se que a força mais intensa é a Força Forte e fazemos correspondê-la à unidade 1: Força Forte = 1 Força Eléctrica = 1/137 Força Fraca = 1 / 106 Força Gravidade = 1 / 1040 Podemos ainda reajustar este quadro, multiplicando a intensidade de todas as forças por 137. E passamos a definir as constantes de acoplamento, não em relação à Força Forte mas sim em relação à Força Eléctrica: Força Forte = 137 Força Eléctrica = 1 Força Fraca = 137 x 10-6 Força Gravidade = 137 x 10-40 Posto isto, há várias relações que emergem desta estrutura, como sendo: Fe = 1 x Fe Ff = 137 x Fe Ffr = 137 x 10-6 x Fe Fg = 137 x 10-40 x Fe Outras equivalências também podem ser deduzidas. Transformando a equação e considerando que Fe = 1/137 x Ff, surgem as :
- 262. A VIAGEM NOTEMPO ~ 261 ~ FORÇAS UNIFICADAS Fe = α Ff Ff = α-1 Fe Ffr = α-1 x 10-6 Fe Fg = α-1 x 10-40 Fe À excepção da Força Material, acerca da qual sabemos muito pouco, esta é a nossa alternativa para as fórmulas unificadas e simplificadas da Força Eléctrica, Força Forte, Força Fraca e Força Gravitacional. Evitando assim, apresentar estas equações através de desenvolvimentos extremamente complicados. Considerando que conhecemos tanto a relação de alfa „α‟ como a fórmula do campo eléctrico „ Fe‟, é possível obter uma decomposição das respectivas forças. No entanto, os físicos teóricos pretendem facilitar os cálculos e, por isso, pretendem que haja uma única força unificada … mas se as forças são exactamente estas, então, não há mais nada para facilitar … não há Força Unificada!! Nessa altura recordou-se da classificação do sistema científico segundo o físico John Barrow. „De cada vez que se faz notar uma ideia nova na comunidade científica esta tem, obrigatoriamente, que atravessar três etapas: 1º Não vale de nada, não queremos sequer ouvir falar dela; 2º Não está errada, mas não deve ter qualquer relevância; 3º É a maior descoberta de todos os tempos e nós é que a descobrimos primeiro. E logo não faltarão mais candidatos para reclamar a prioridade dessa descoberta.‟ É pena que alguns cientistas nunca se afastem daquilo que já é conhecido, uma vez que optam por seguir sempre o trilho mais seguro. Não arriscam nunca atravessar a berma, a transgredir o trilho, nem sequer concedem uma hipótese a teorias alternativas. Cabe aos físicos a responsabilidade de expandir as fronteiras e abrir novos horizontes. Desbravar novos trilhos e descobrir algo completamente novo é fascinante. O que há de mais mágico em Ciência é a possibilidade de entrarmos e de nos perdermos na selva do desconhecido. “ A experiência mais bela é o encontro com o desconhecido.” - Einstein-. A Ciência é, acima de tudo, uma actividade humana gratificante. Talvez a mais pura num mundo tão longe da perfeição… Só os cientistas sentem verdadeiramente aquilo que fazem e somente eles se sentem perdidamente apaixonados naquilo que procuram. “ No Universo ninguém se diverte mais do que nós!“ - João Magueijo-.
- 263. PENÉLOPE FOURNIER ~ 262~ Capítulo VIII A derrota do Espírito "Sorri e olha calmamente para trás, para a ilusão do mundo!” - Schopenhauer - "Se procuras certezas naquilo que na realidade é incerto, estás destinado a sofrer.” - Ajahn Chah - "Nós somos poeira das estrelas.” - Carl Sagan -
- 264. A VIAGEM NOTEMPO ~ 263 ~ esculpa telefonar-te assim tão tarde! – disse Klein, desculpando-se por ter incomodado Josh. - Tem calma. Não faz mal teres telefonado. Aconteceu alguma coisa? - Precisava de algumas palavras. - O que foi?! O que é que tens? Estás doente? - Dói-me a alma… Josh notou que a sua voz estava deprimida. Entrou calmamente e pousou o seu sobretudo no bengaleiro. Dirigiram-se até à modesta sala e sentaram-se para conversar. E foi Klein quem iniciou o diálogo. - A mim, disseram-me para não acreditar em tudo … e não acreditei. Que deveria pensar por mim mesmo … e foi o que fiz. Que um filósofo deve escutar tudo e todos mas decidir por si próprio … e segui esse conselho. Para acreditar no meu trabalho e trabalhar naquilo em que acredito … e mantive a minha fé. Mas agora, as aulas, o próprio equacionar, as sessões no laboratório, tudo isso perdeu todo o encantamento e doçura para mim. Tudo isso banalizou-se tanto, não só o acto de dar expressão às equações, como o requintar das fórmulas, que agora escrevo como quem come e bebe, com mais ou menos atenção, meio alheio e desinteressado e sem entusiasmo nem fulgor. Tudo se tornou insuportável. Nem o pouco nem o bastante é suficiente para me consolar. Tão supérfluo se tornou tudo… eu e o mundo e o mistério que nos separava. Sinto que já não há mais nada para saber, já não há mais nada para conhecer. A rotina apoderou-se do meu dia-a-dia, transformou-se em vultos de ansiedade e consome impiedosamente a minha alma. A única coisa que sei é que queria encontrar uma fórmula para contornar este vazio … - Todos nós passamos por fases difíceis. – comentou Josh. - A quem o dizes. - concordou Klein. - Vivemos tempos de angústia, pobreza e inquietação. - Tempos de solidão! – desabafou Klein. - Sabes, - adiantou Josh. – ainda ninguém detectou nenhuma incoerência no teu raciocínio. - Pois … é porque … não há nenhuma… - Devias intervir, reportar os teus estudos à Comunidade Científica! Não compreendes que é o destino da Física que está em jogo?! - Não é grave … eles vão conseguir chegar lá … mais cedo ou mais tarde. - Por favor Klein, anima-te! Devias estar orgulhoso. Eu, se estivesse no teu lugar, estaria radiante. - Então, porquê que não estou?! Não é esse o sentimento que me assoma. -D
- 265. PENÉLOPE FOURNIER ~ 264~ - Não compreendo porquê que estás assim. - A natureza das nossas percepções é frágil Josh, muito frágil e quebra-se em menos de nada. A Matemática é apenas uma ferramenta que modela essa percepção. Mas se as coisas fazem acontecer coisas, então, … não sei, não sei nada sobre nada. É só o que posso concluir. Para poder saber alguma coisa, tinha de conseguir saber tudo. Se um pouco de conhecimento pode ser perigoso, quem conhece o suficiente para poder estar fora de perigo?! Queres compreender e compreender. Depois, chegas à conclusão que não podes compreender verdadeiramente nada! Sábio é o ignorante que não se incomoda com nada! Depois de teres compreendido tudo, de teres alcançado todo o conhecimento, o que é que sobra?! … o que é que resta?! … Adianto-te já a resposta a essa questão … no final, não sobra nada, não sobra nada sobre nada! Toda a tua motivação, toda a tua curiosidade, toda a tua imaginação … tudo se desfaz! Mas não acredito sequer que tivessem compreendido uma única palavra daquilo que eu disse. Se tivessem realmente compreendido não estariam tão serenos. As palavras são meras elocuções, apenas símbolos, tão facilmente deturpáveis e mal entendidas … são apenas traduções de um pensamento, muitas vezes mal interpretadas, nem sequer elas representam a coisa real! Nada representa a coisa real … nada… tudo são apenas ilusões! Até na nossa vida mundana tudo é preenchido por este manto de ilusões. São ilusões os sentimentos … são ilusões as emoções … são ilusões o Amor …tudo confusões da mente, meras alucinações químicas, puras ilusões! - Não estarás a exagerar, Klein?! Klein desviou a face e permaneceu pensativo, e evitou responder à pergunta de Josh. - Conjecturar sobre os dados que temos não significa, nem de perto nem de longe, que estejamos perto da Realidade. Só o tempo nos traz a melhor perspectiva. Só o tempo revela alguma verdade e alguma confiança … mas nem a Física pode provar que quantidade da realidade é efectivamente Real e verdadeira! A perspectiva da Realidade é uma ilusão, contudo, ou a usamos … ou a perdemos! O mundo físico é inteiramente abstracto e sem realidade objectiva, para além da sua ligação à consciência. A mente é a tecelã da ilusão! Com um pensamento, criamos um Universo! Embora inventemos a realidade, as nossas mentes traem-nos, não deixando nenhuma margem, nenhuma hipótese, de se confirmar esse facto. Aquilo que designamos por real, poderá estar apenas disfarçado como o
- 266. A VIAGEM NOTEMPO ~ 265 ~ aparente e o ilusório; e o real será aquilo que não está tão aparente; o aparentemente ilusório e distante … poderá ser, efectivamente, a coisa real. Desta forma somos interditos a conhecer e a compreender uma concepção definitiva e concreta do Real. O que significa que este mundo visível tanto pode ser um símbolo, como uma sombra, uma imagem ilusória e virtual. Esta vida que conhecemos através dos sentidos tanto pode ser uma morte e um sono, um dissipar, uma ilusão… mas se assim é realmente, nunca poderás saber ao certo! - Admiro-te pela tua franqueza e pela tua coragem Klein. Mas gostaria de te dar um pequeno conselho de amigo, se puder. Não te deixes consumir por tantas questões. Liberta a tua mente dessa ambição do conhecimento absoluto. Ninguém pode conhecer tudo. Se Deus não nos deu essa faculdade é porque isso não traria nada de bom. Tudo o que Ele nos oferece é que tenhamos um pouco de fé. - Era bom conseguir acreditar em alguma coisa, mas não conheço nenhum Deus! - Por certo, ele deve conhecer-te bem, garanto-te! Sabes o que é que dizem de ti?! - Não! Não sei. O quê?! - Dizem que tu és um génio! - Um génio?! … não … não sou. Basta olhar para a minha conta bancária, não tem nada de genial, é medíocre. - Então és um profeta. – disse Josh entusiasmado. - Não, também não. – e Klein sorriu ligeiramente com tais observações de Josh. - Vês, pelo menos já consegui avistar um pequeno sorriso. - Só mesmo tu para me conseguires dar algum apoio. – desabafou Klein. - Mas porquê que achas que não és um profeta? Como é que sabes que não és um génio?! Isso sim, seria fantástico! - Não, Josh! Sou apenas um humano. Tal como os outros, partilho das mesmas fraquezas. - Fraquezas?! Quais fraquezas?! Os olhos de Klein desviaram-se e Josh notou que o seu olhar se tornava cada vez mais translúcido e brilhante, e uma gota líquida cristalina escorreu-lhe pela face sem querer. - Queres partilhar alguma dessas fraquezas comigo?! - Não, Josh! Obrigado, tens sido um amigo incansável. Obrigado por tudo! - Tens a certeza que não queres desabafar?! Conheço-te há tantos anos e
- 267. PENÉLOPE FOURNIER ~ 266~ confesso que nunca te vi assim! E as palavras saíram, por fim: - Se não conto o meu segredo … ele tem-me como seu prisioneiro. Se o deixo escapar … torno-me na mesma prisioneiro dele! - O que é que queres dizer com isso?! - Eu tenho um segredo Josh, que preciso de falar com alguém. - Podes falar à vontade. Qual é o segredo? - Sim é verdade, eu tenho um segredo que preciso de contar … - Sim … diz lá, qual é o teu segredo? Estás a deixar-me preocupado. - Ouve, Josh! Este mundo? E tudo o que nele existe? … são tudo Ilusões… tudo Ilusões!! … e isto nunca mais acaba… opções e mais opções … o segredo é que nada disto é Real! Ninguém sabe o que é Real, porque não existe nenhum Real! E agora pergunto, qual é a lógica disso?! Enquanto falava era perceptível um tremor na sua voz. As suas mãos gesticulavam rapidamente e o seu corpo permanecia inquieto e inseguro. - Calma, Klein! Ilusões sim, sem dúvida! Mas talvez algumas dessas ilusões sejam bonitas, não achas?!- interveio Josh, tentando tranquilizá-lo, notando que Klein estava manifestamente perturbado. - Este navio do Tempo tem-me levado para um sítio distante, obrigou-me a perseguir uma estrela longínqua, uma utopia… e olha o que me ofereceu em troca, revelou-me o seu maior segredo… eu não quero ver isto! - Não estás a ser objectivo Klein. Por favor, controla-te! - Achas que não estou a ser objectivo?! Que maior objectividade é que pretendes que te apresente quando efectivamente constatas os seguintes factos: O Tempo é relativo. Uma ilusão que depende da perspectiva, do referencial onde te encontras. Não existe um tempo presente absoluto. Não existe o mesmo Tempo para todos nós; A Luz é relativa e é uma ilusão. A teoria do electromagnetismo, o campo eléctrico e o campo magnético podem permutar entre si, qual deles é o verdadeiro se tudo depende do referencial. Se existir velocidade e deslocamento em relação a uma carga eléctrica, podes considerar que não existe nenhum campo sequer; A Gravidade é relativa e é também uma ilusão. O princípio da equivalência estabelece que a aceleração pode simular uma Gravidade artificial. Se existir deslocamento e velocidade em relação a uma massa, podes mesmo considerar que não existe nenhum campo gravítico; A perspectiva das dimensões que nos envolvem é outra ilusão…;
- 268. A VIAGEM NOTEMPO ~ 267 ~ A massa e a matéria são tudo puras ilusões. A massa existe apenas onda há um dipolo eléctrico que produz um campo extremamente forte. As características fundamentais que governam a nossa existência não podem ser definidas objectivamente! Até as palavras são meras ilusões, traduções de um pensamento… O Amor … é a mais pura das ilusões… Tudo o que a vida me ofereceu foi uma ilusão… - Não podes ver as coisas dessa maneira. – retorquiu Josh. - Pois é, ninguém quer ver as coisas dessa forma … mas é assim que elas são! Se considerares cada microsistema isoladamente, um sistema fechado composto pelas suas partículas fundamentais: o electrão; o protão; o neutrão; o neutrino; os bosões mediadores e todas as restantes ondas e partículas, bem como as suas antipartículas … se somarmos tudo …verás que a soma de tudo o que existe é igual a Zero! Tudo ilusões Josh! A mente é a fonte de toda a confusão … mente impostora! – respirou profundamente e sentou-se novamente na sua poltrona, reflectindo sobre as suas próprias palavras. Quase tudo morrera durante aquele tempo em que reflectiu. Tanto tempo investido numa pesquisa e eis o que restou de um espírito científico. Toda a coragem e gosto pela luta e pela descoberta pareciam não ter tido qualquer serventia. Constituíram até obstáculos para um homem que tem de ser civilizado, limitado por uma sociedade e por uma rotina asfixiante. Durante dias, meses, anos a fio, julgou não existir qualquer perigo ao desbravar este trilho. Mas agora já não estava tão certo de que existisse algum equilíbrio mental, intelectual, ou físico em si ou à sua volta. - Na verdade, estou tão certo da existência da minha alma como da veracidade da minha teoria. - Não sejas demasiado rígido contigo próprio. Exiges de mais de ti. Esforça-te por não pensares nesse assunto, isso não te está a fazer nada bem. Olha, é melhor mudarmos de assunto. E a Sasha, onde está? - A Sasha?! Não sei, acho que está fora…está sempre fora, nunca está cá! - Não sabes mesmo por onde anda? - No início do ano sei que estava a realizar mais um projecto para a galeria de Londres… depois, ouvi dizer que ia de viagem para Nova Iorque. Para ela a carreira é muito importante, e ainda mais importante o estatuto, o reconhecimento, e o dinheiro que isso puder oferecer. O dinheiro tornou-se num dos principais valores da humanidade… O dinheiro é indispensável até uma certa quantidade, a partir daí, pouco mais acrescenta… é mais outra das grandes ilusões que nos cegam! Mas tudo isso é legítimo, se é esse o seu sonho.
- 269. PENÉLOPE FOURNIER ~ 268~ - Ouvi dizer que ela é uma excelente artista! - Ouviste dizer?! … Como assim?! Tens tido notícias dela? - Não. Simplesmente vi no telejornal que ir apresentar uma exposição na galeria da baixa. Parece que tem causado bastante boa impressão. Consideram-na uma das melhores pintoras do século. Não se ouve falar noutra coisa. - Sempre soube que ela iria vencer. Para ela vencer é importante. Fico feliz por ela … De todas as pessoas que conheci e com quem mantive alguma proximidade durante algum tempo, nunca ninguém me surpreendeu tanto como ela. Tinha uma personalidade bastante forte e determinada, uma enorme energia e força de vontade. Conseguia alcançar sempre aquilo que pretendia, mantendo sempre a sua forte inspiração, paixão, dedicação e graciosidade em tudo aquilo que fazia. Dado o meu feitio quase primitivo e anti-social, sempre recolhido na minha caverna, nos meus pensamentos, nas minhas teorias, surpreendia-me só o facto de ela respeitar o meu espaço, o meu tempo e ainda mais quando parecia ouvir-me atentamente quando lhe falava acerca de alguns conceitos da Física e dos meus projectos teóricos. Isso era verdadeiramente espantoso. A maioria das pessoas que conheço, fora do nosso circuito da universidade, antes de conseguir começar só uma primeira palavra de uma pequena frase já estava a ouvir „Não me aborreças com essas coisas.‟. Por isso, a mim espantava-me só o facto de ela parecer interessar-se pelas minhas conversas, uma vez que ambos temos formações em áreas tão distintas. O que é facto é que conseguíamos conversar e partilhar imensas coisas. - Não tens saudades dela? – perguntou Josh. Mas Klein não respondeu. - Porquê que não lhe telefonas? - Não vale a pena. Sei que já a perdi … tenho a certeza disso. - Ela partiu há quanto tempo? - Há tempo de mais! Josh reparou em algumas folhas amachucadas que enchiam o balde do lixo. Pareciam poemas e algumas quadras eram bem evidentes e dedicadas a Sasha. - Desde quando é que tu escreves poesia? - Desde nunca! E Josh ouviu-o a respirar profundamente. - Sabes amigo, aproveita que é o fim do semestre e tira umas férias prolongadas. Vai até uma ilha paradisíaca e tenta não pensar nestes assuntos. Faz uma pausa antes que atinjas o teu limite. Estás a precisar de descanso prolongado. Essa é a minha recomendação.
- 270. A VIAGEM NOTEMPO ~ 269 ~ Agora, desculpa-me, mas tenho de ir. Já se faz tarde e a Katy deve estar apoquentada à minha espera. - És um homem de sorte! Um marido perfeito e um amigo prestável, incansável e leal. Mais uma vez, desculpa incomodar-te com os meus problemas. - Não tens nada de te desculpar. Espero ter ajudado. Agora vê se te animas sim?! Josh e Klein despediram-se com um abraço. - Boa noite, Klein! Fica bem, não te esqueças do meu conselho. – estendeu o braço e Klein retribuiu com um forte aperto de mão agradecendo mais uma vez. - Boa noite, Josh! E não te preocupes, sou capaz de seguir a tua recomendação. Assim que Josh saiu, Klein viu-se sozinho com os seus pensamentos. A pouco e pouco, ia possuindo um sentimento que lhe ia invadindo e controlando a sua mente. Compreendia de alma e coração como a grande equação da sua vida lhe tinha tirado mais do que lhe havia dado. A descoberta da sua teoria trazia consigo a ilusão de um Universo que não era perfeito. As Leis da Natureza deixaram a descoberto uma verdade arrepiante acerca da própria existência. Melancólico e manifestamente perturbado pela descoberta desta irrefutável prova científica, Klein mergulhava numa profunda depressão. Quão longa e inglória teria sido a sua espera. No final, nenhuma sílaba ficou esquecida no papel, nenhuma palavra na memória, nenhum eco na alma. Sentado, em pleno silêncio, escutou o lento bater do seu coração. Para ele já nada tremula, já nada se acende, já nada se apaga nos céus. A noite afoga- -se lentamente e uma tristeza invade-lhe o olhar e a alma. Custava-lhe a acreditar que aquilo que ele próprio construíra e venerava acabara por o atraiçoar. Um conhecimento negro, que se apossou do seu pensamento e que agora lhe tirara o sossego do dia e da noite. Uma abstracta tentação que lhe conduziu a um oceano vazio e frio. Um espírito abandonado, martirizado e moribundo. Uma esperança violentada pela loucura do abismo do conhecimento. Uma ferida que não sara, uma dor que não passa, um sofrimento que não se ausenta, uma visão de desalento, um sentimento tenaz que nunca abranda nem diminui, um firmamento de maldição e angústia. Uma mente obscurecida, perdida, num labirinto desértico, estéril e amaldiçoado. E vingava-se nos livros. Os livros, que durante toda a sua vida lhe tinham constituído uma parte bastante razoável da sua existência, a razão do seu ser, o orgulho da sua vida, a sua fonte de felicidade e sabedoria, eram agora
- 271. PENÉLOPE FOURNIER ~ 270~ vistos como traidores. Em cima da cama, um monte páginas rasgadas, capas danificadas, folhas soltas e amachucadas; pedaços de papel impossíveis de recriar o seu formato original, informação perdida para sempre, todas as suas notas e teorias deixadas ao abandono e à mercê da entropia. Numerosas galerias abertas na sua mente tinham-lhe conduzido a um estado mental de desequilíbrio, desordem, anarquia e caos. A queda de toda uma utopia, o suporte de todas as suas crenças … tudo desfeito, confuso, já nada restava em que pudesse voltar a ter alguma fé. Invocava, agora, o fluir rápido do tempo e da sua amarga tristeza. Ao deitar-se experimentou toda a força de tais sentimentos, intensificados pelo negro silêncio da noite. E o sono que não chegava, e as horas que não passavam, e o tempo sempre imóvel, interminável, inerte e insensível. Os minutos passavam e dir-se-ia que eram horas. Os seus pensamentos tornavam-se cada vez mais confusos. A cada reflexão, uma nova tempestade, uma nova turbulência … e o mesmo pensamento regressou a ele em círculo, vezes infinitas. E esse pensamento insistente, que trazia a outra possibilidade, uma possibilidade que Klein continuava a empurrar para o fundo dos seus pensamentos… Sentou-se à beira da cama e tentou esvaziar a sua mente, e tentou afastar esse pensamento, e tentou não pensar… mas pensava em todas as coisas ao mesmo tempo, e deixou-se cair em sufoco, tapou a cara com as mãos e começou a chorar em silêncio. Pouco depois sentiu algo a tocar-lhe na sua face, com uma textura simultaneamente áspera e suave. Abriu os olhos. Pestanejou. E viu os bigodes de Zusak, o seu gato preto. Até o seu fiel amiguinho quis prestar o seu auxílio oferendo as suas lambidelas características. Mas Klein não ficou sensibilizado. Sentia ira e revolta. Jogou o gato para o chão e atirou-lhe com um livro. Zusak fugiu pela janela. E nesse momento pensou que nunca mais voltaria a vê-lo. Ter-se-ia arrependido para toda a vida. - Zusak?! – exclamou com pena e arrependimento. Sem conseguir mais conter a vaga de emoções que o assomava pensou claramente que queria morrer naquele momento. O seu mundo já não era deste reino! Deitado no chão do seu quarto, concentrou a sua mente e tentou não pensar, e concentrou a sua mente e tentou não respirar, e reteve o fôlego continuamente … e tentou não respirar, e tentou não pensar. E esvaziou a sua mente, e o último pensamento cessou … e não mais
- 272. A VIAGEM NOTEMPO ~ 271 ~ pensou, e já não respirou… O seu rosto endureceu, ficou imóvel como uma pedra. Mas na direcção dos seus olhos estava a sua ampulheta de secretária, e o último grão de areia não escoou! Deus pregou-lhe uma partida, porque o tempo por ali não passou … Virou-se rapidamente e abriu a boca, recuperando o fôlego de uma só vez. Sentiu que a vida é frágil, muito frágil e injusta, mas um homem nem pode escolher a altura em que quer morrer. E escrevia no seu caderno de notas „Sinto que, mais cedo ou mais tarde, terei de abandonar a vida ou a razão.‟. Tão grande era a dimensão do seu sofrimento, a dose do seu desespero, o efeito do seu desalento, a agitação intolerável da sua alma. Aventurou-se demasiado em direcção ao futuro … agora estava à frente do tempo! E pensou em Sasha. Na sua ausência. Na saudade reprimida. Na possibilidade de um grande amor que agora se desvanece, se dissipa e se desfaz, diluindo-se e dispersando-se na suave brisa do Tempo. Um amor perdido para sempre nas esquinas inevitáveis do fluxo do tempo. E sentiu o mesmo impulso natural, e voltou a escrever no seu caderno de notas: „Um sonho é uma alucinação que fervilha nas profundezas da ingenuidade, onde o tempo adormece por toda a eternidade, assim és tu no meu pensamento!‟. Só com uma capacidade invulgar e determinação paciente que ele construiu desde o início, é que lhe permitiu alcançar e tornar possível a consolidação de toda a sua pesquisa, de toda a sua teoria. Não pretendeu responder à necessidade daquilo que todos procuravam. Pretendeu antes, encontrar o fio contínuo dos factos e da verdade. Não pretendeu responder à necessidade do que é real, tão pouco do que é aparentemente visível. Procurou antes encontrar a sua forma completa e complementar através do pensamento puro, lógico e racional. Não pretendeu deixar intacto o lado estável dos factos. Pretendeu antes conhecer o lado paradoxal dos factos. Com isto pôs a descoberto a realidade descontínua, errática, deformada e mal classificada das Leis da Natureza e do próprio Tempo. Conceitos esses fundamentais, mas não tão sólidos e organizados como parecem. A estranheza e o fascínio da sua teoria reflectem uma visão apocalíptica da actualidade. É que estes parâmetros, Tempo e Realidade, têm um natural instinto de serem livres! “ A Realidade não é em última análise real.” - Shankana -.
- 273. PENÉLOPE FOURNIER ~ 272~ Capítulo IX Sasha "O tempo é muito lento para os que esperam; muito rápido para os que têm medo; muito longo para os que lamentam; muito curto para os que festejam; mas para os que amam, o tempo é eterno!” - Shakespeare - " Somente o instante presente é eterno. Nunca apreciamos plenamente esse instante” - Dugpa Rimpoché -
- 274. A VIAGEM NOTEMPO ~ 273 ~ a manhã seguinte, a luz do dia trouxe-lhe alguma força e energia. Os raios de luz obrigaram-no a despertar e mesmo sentindo-se pior do que nunca, levantou-se da cama lentamente e arrastou-se até à varanda. Apesar de continuar um característico dia sombrio londrino, com o cinzento permanente do céu, era bom ver alguma luz do dia. Isso animou-o por uns momentos e dedicou-se à sua rotina habitual. Primeiro, alimentar Sparks, o seu Husky Siberiano, que permanecia descontraidamente estendido no jardim a saborear os primeiros raios de sol. Assim que Klein se aproximou, este fiel companheiro demonstrou de imediato a sua alegria, latindo em alto e bom som. Fez-lhe uma festa e este ficou contente por o ver, retribuindo com uns latidos constantes e um abanar da cauda frenético enquanto tentava engolir a sua ração predilecta. Manteve-se ao ar livre por alguns momentos. Observou as nuvens, as flores do jasmineiro, o cinza prata do céu … e deixou o dia caminhar tranquilo por entre as veredas do tempo. Somente ali, naquele lugar, o mundo parecia fazer algum sentido. .. Saboreou o ar puro da brisa matinal e inspirou uma mistura de ar fresco trazido pelas folhas dos cedros e dos pinheiros plantados no seu jardim. Depois, tentou recuperar alguma ordem na casa. Começou por organizar algumas das estantes e assim diminuir o estado de entropia e de desordem da sua habitação. Arrumou todos os livros e tentou recuperar alguns dos seus apontamentos rasgados. Mais ao fim do dia, sentou-se finalmente na sua secretária a olhar para mais alguns papéis. Aqueles papéis ... aqueles projectos … que nunca tinha mostrado a ninguém. Esses conseguiram escapar intactos, pois tiveram a sorte de estar imaculadamente arrumados numa caixa de cartão dentro do armário. A porta da varanda permanecia aberta para o jardim, para permitir a entrada de ar fresco e da luz natural, e nem se deu conta que alguém acabara de entrar na sua casa. Ao longe surgiu uma voz: - Assim trabalha um grande investigador. Ficar sozinho para se concentrar. O mundo deveria aprender consigo. - Dr. Wolf?! – exclamou surpreendido. - O que está aqui a fazer? - Vim saber o que é que pretende fazer acerca das suas revelações. É preciso tomar medidas. E vim aqui prestar a minha colaboração. A ciência não pode parar! Após reunião e reflexão entre o grupo de elite que escolheu, chegámos todos à conclusão de que a sua teoria pode apresentar soluções revolucionárias para a ciência, como tal, é preciso agir rapidamente. Desde já o aviso que um segredo como este não consegue permanecer seguro por muito tempo. N
- 275. PENÉLOPE FOURNIER ~ 274~ Klein permanecia parado, a vislumbrar o estado do tempo pela janela, não parecia estar a prestar muita atenção às palavras do físico experimental. - Você é diferente dos outros Dr. Klein. Mas não é assim tão diferente quanto isso. Descobriu praticamente tudo sozinho, só não descobriu que isso não significa que tenha de estar sempre só. Falta-lhe descobrir só mais uma coisa: a Matemática do Amor! Klein ignorou o comentário. - Há algumas coisas que um homem deve fazer antes de morrer: Escrever um livro; pintar um quadro; plantar uma árvore … e amar uma mulher! - Cale-se!- ordenou Klein num tom desagradável. - Só diz disparates! – não tinha de estar a escutar aquilo. - Pense no assunto. E não hesite em contactar-me, seja a que horas for. Devo confessar-lhe que os jornalistas estão insistentes e não param de me telefonar. - Os jornalistas?! Você esteve a falar com jornalistas?! O que foi que disse à comunicação social? - replicou Klein com indignação. - Por enquanto, ainda nada ... quer dizer, nada de especial... só assim... umas coisinhas. - Coisinhas?! Que coisas? - Nada de especial, como lhe disse. Pense na proposta que lhe fiz.– e dirigiu-se calmamente até à porta para sair. Começou a chover torrencialmente, e o vento aumentara de intensidade. Alguns pingos de chuva começaram a bater na sua janela. A pressão do barómetro começou a descer. Foi espreitar pela janela, já se avistava a formação de alguns cumulo-nimbus. „Vem aí temporal‟, pensou. De repente, mal se notando na semi-obscuridade e no denso nevoeiro, uma presença aproximava-se da porta, ultrapassando a neblina e a chuva. Mais uma visita inesperada. „Mas o que foi que deu a esta gente‟ pensou,‟Será possível que a comunidade inteira resolveu prestar a sua vista de cortesia, logo agora em que a única coisa que me apetece é estar só‟, manifestando para si próprio uma forte irritação. O vulto desconhecido aproximou-se finalmente o suficiente para se aperceber quem era. Parecia impossível, irreal, mas era mesmo ela ... Sasha! Mesmo antes que ela batesse, Klein abriu-lhe a porta prontamente. Sasha entrou rapidamente e sacudiu a chuva da roupa e do cabelo. Despiu o casaco e o cachecol e disse com um sorriso encantador e descontraído: - Olá! Ruben Klein permaneceu agitado e inquieto, com uma respiração rápida e inconstante, e praticamente estremeceu quando lhe estendeu a mão para a cumprimentar.
- 276. A VIAGEM NOTEMPO ~ 275 ~ - Olá! – respondeu num tom de voz trémulo e baixo, absolutamente surpreso. Imediatamente desculpou-se: - Desculpa a minha apresentação e a desarrumação da casa, mas tenho estado a passar por uns dias difíceis e aviso-te já que não estou de bom humor! Tinha adorado que ela tivesse aparecido, especificamente para vir vê-lo, contudo, tentou não demonstrá-lo, expondo constantemente alguma frieza e esforçou-se por reflectir uma armadura que mais não era do que uma tentativa de camuflar a sua mágoa. Mas o brilho interior dos seus olhos e a felicidade que irradiava era difícil de esconder. - Sabes que dia é hoje? – perguntou Sasha. - Sei lá que dia é hoje! O que é que isso importa?! - Não sabes que dia é hoje?! É o dia dos teus anos, a grande viragem dos trinta! Trouxe comigo uma garrafa de vinho para comemorarmos. E resolveu entrar, avançando até à pequena saleta onde pendurou o casaco e o cachecol. Enquanto Sasha se afastava escutava-se o som feminino dos seus passos. Continuava linda, pensou. Entrou até à sala principal e reparou que as persianas de palhinha estavam descidas. Possivelmente já há algum tempo. Lá dentro havia floreiras com plantas exóticas, agora um pouco pálidas pela falta de sol, alguns bons quadros pendurados na parede, e as suas estantes majestosamente preenchidas com livros. Ouviu-se silêncio. Ela não se mexeu. Estava apenas a observar o interior. Virou-se repentinamente e olhou-o nos olhos dizendo: - Já era tempo de mudares um pouco esta decoração, para um estilo mais moderno, mais vivo e colorido! - A decoração?! A decoração está bem assim. É assim que eu gosto. Sasha começou a retirar as luvas puxando-as pela ponta, um dedo de cada vez, e enquanto isso afirmou: - Ouvi dizer que tens estado a desenvolver um projecto … de uma máquina de viajar no tempo! - Ouviste dizer! Como? Com quem?! - Contigo! Contaste-me esse segredo há dois anos atrás, lembras-te?! Afinal, esse projecto ainda existe. - Não. Não existe. Já desisti desse projecto. - Que pena! Parecia-me uma ideia interessante. Quantos lugares tinha o protótipo da máquina de viajar no tempo? - disse Sasha com um sorriso, sabendo que estava a provocá-lo. E continuou: - Sabes bem que gosto imenso de viajar!
- 277. PENÉLOPE FOURNIER ~ 276~ - Foi por isso que vieste até aqui? Para me dizeres que gostas imenso de viajar e para falares da minha decoração?! - Não. Não foi. - afirmou Sasha sentindo-se constrangida. Já deu para perceber que hoje estás muito sensível e manifestamente irritado. Talvez tenha escolhido uma má hora para te visitar. É o que acontece sempre. Os nossos tempos estão sempre desfasados. Mas posso adiantar-te que não vim até aqui para discutir contigo. - Então, porquê que vieste? - Vim até aqui porque estou preocupada contigo. Embora não pareça, posso estar no outro lado do mundo, mas são muitas as vezes em que penso em ti. Por isso resolvi vir até aqui tentar a sorte. - A nossa sorte perdeu-se nas esquinas do tempo e do destino. Não sei ler o que vai no teu pensamento. E tento não pensar muito sobre isso. Preferia mil vezes arriscar uma teoria sobre o Universo do que apostar um simples pensamento teu. Não sei o que pensas. Não sei o que sentes. Só sei aquilo que o tempo me trás... a tua ausência e nada mais. Mas já aprendi a superar isso. E finalmente percebi que há grandes diferenças entre nós. Não posso dar-te aquilo que quero, por muito que quisesse dar-te tudo. É impossível, entendes? É impossível... Por isso, acho que não há muito mais para dizer. E Klein aproximou-se da porta de saída e abriu-a calmamente. Sasha permaneceu imóvel. Não estava a perceber. Pela primeira vez sentiu medo, sentiu insegurança, nunca antes Klein havia reagido daquela forma. Haviam conquistado tantos momentos no passado, momentos inexplicáveis, de cumplicidade e felicidade, mas agora estava a acontecer tudo de uma forma tão diferente. Onde se escondeu aquele passado que Sasha estava à espera de encontrar e recuperar?! Naquele momento teria desejado poder recuar no tempo… - O tempo continua a correr ... o tempo é precioso, não devias perdê-lo. - Perdeste o juízo, foi? - contrapôs Sasha corajosamente. Estás a testar a minha paciência? É isso?! Klein não respondeu a nenhuma das perguntas e permaneceu na mesma posição. - Porquê que não falas comigo abertamente? Queres conversar?! Fala comigo, por favor ... vim até aqui para te ver ... não me ignores. - Sasha soluçou e sentou-se num canto do sofá, recusando-se a sair. Eu sei que aquilo que se perde por dentro leva muito tempo a ganhar. Mas será que não podes aceitar-me como sou?! Klein manteve-se quieto e inexpressivo. Parecia reflectir sobre a sua
- 278. A VIAGEM NOTEMPO ~ 277 ~ questão. - Já alguma vez reparaste no arco-íris? – perguntou Klein. - No arco-íris?! - Sim. Sempre achei que o arco-íris era mágico. Só existe para aqueles que estão no lugar certo, na perspectiva correcta, no lugar de ouro! Na nossa vida passa-nos um arco-íris permanente mas nem sempre percebemos onde fica esse lugar de ouro. Às vezes demoramos um certo tempo até descobrirmos onde fica esse lugar. Vou pôr um pouco de chá ao lume. Queres um pouco?! - aproximou-se de Sasha e agarrou-a pela mão, dizendo: - Tenho de desabafar e de confessar ... estou mesmo muito contente por voltar a ver-te, sinceramente, já não esperava voltar a ver-te. A minha vida tem estado numa confusão e as minhas ideias ainda mais confusas. - e fez mais um desabafo: Às vezes até acho que consigo ver coisas. Não que as veja literalmente, mas consigo sentir muito bem o meu mundo abstracto, que para mim se torna cada vez mais real. - Eu sei! Sempre tiveste uma imaginação muito fértil, bem melhor do que a minha! - Não achas que estou a ficar paranóico? - e esboçou um leve sorriso. - No mínimo, vais achar que estou estranho. - acrescentou humildemente. - Não. Não acho nada disso! Não fazes a menor ideia daquilo que eu penso de ti! - exclamou, olhando para os olhos profundos de Klein. - Anda! Não íamos fazer um chá?! A noite foi passando. E os momentos foram acontecendo, sucedendo naturalmente no decorrer do tempo. Partilharam a velha cumplicidade que ambos já conheciam. Enquanto saboreavam o suave sabor do chá de hortelã selvagem, colhido de fresco de propósito para aquele momento, conversavam calmamente, com e sem palavras, por baixo de um alpendre ao ar livre e apreciavam a noite escura, agora mais tranquila e ligeiramente mais iluminada por estrelas de luminosidade mais intensa, aparecendo e desaparecendo tremulamente e timidamente, cintilando por entre as nuvens no céu. Klein estava a olhá-la de uma maneira que ela conhecia muito bem. O seu olhar carinhoso e profundo, diluído num mistério acolhedor e atraente, permaneceu fixo nos olhos de Sasha, ao mesmo tempo que sentia um género de carícia a escorrer-lhe pelas costas. Retribuiu com o mesmo olhar e deixou-o continuar. - Desejei-te muito durante a tua ausência, com a minha imaginação. - Já não precisas de imaginar. Agora é real.
- 279. PENÉLOPE FOURNIER ~ 278~ Nos seus olhares juntos, passava um outro tempo, um tempo mágico e único, que se harmonizou com um abraço mais demorado. Sasha adorava os seus abraços. Abraçou-o tanto que podia sentir o bater do seu coração. E apertou-o com um pouco mais de força, murmurando num sopro de voz: - Amo-te! Ao fim de algum tempo, os olhos de Sasha ergueram-se. As lágrimas assomavam os seus olhos azuis e transbordavam na sua brilhante face como cristais. - Consegues acreditar no que te disse?! Um sorriso atravessou o rosto de Klein. E segredou-lhe lentamente no ouvido: - Contigo, torno-me real! Na manhã seguinte, muito cedo, Klein já se encontrava debruçado na sua secretária. Em cima da mesa encontrava-se aquela caixa, onde guardava o seu projecto mais secreto e precioso. Esta permanecia aberta e algumas das folhas tinha-as na mão. Parecia estar imóvel no tempo. De olhar sério, fixo e constante. Por vezes, um reflexo silencioso surgia no seu pensamento, um movimento mais astuto de inteligência, que fazia surgir na sua face um breve sorriso. Procedia a mais alguns apontamentos no papel e permanecia satisfeito por alguns momentos. Enquanto isso, no compartimento ao lado, Sasha despertava de um sono profundo. Finalmente acordou, pestanejou, e semi-cerrou os olhos para tentar perceber a paleta de cores que permanecia dispersa na mesinha de apoio ao lado da cama. Um arranjo harmonioso de formas, cores e cheiros, característico das flores campestres, estava disposto delicadamente de modo a que fosse a primeira coisa que Sasha visse assim que acordasse. Um pequeno gesto, que fez com que um sorriso de Sasha se expressasse por fora mas contendo uma emoção que vinha de dentro. Levantou-se, embrulhou-se num cobertor e deu alguns passos em direcção à sala. Passou pela portada de madeira de uma janela grande e larga que possibilitava uma maravilhosa vista para o exterior. Mesmo ao lado, equilibrava-se num simples tripé um pequeno telescópio apontado para o horizonte. Resolveu espreitar. Deliciou-se com as maravilhas que descobriu. Conseguia ver o mar e algumas modestas embarcações, provavelmente de pescadores que tentavam conquistar mais um dia árduo de trabalho. 'Bom dia!' escutou. E subitamente, mais um abraço. Sasha assustou-se, fazendo desequilibrar o telescópio. - Bom dia! - respondeu. E ao mesmo tempo tentava recuperar o equilíbrio
- 280. A VIAGEM NOTEMPO ~ 279 ~ do tripé e salvar a estabilidade deste sensível aparelho. - Já estava de saída. - proferiu Klein. Pelas roupas que Klein trazia vestidas, umas calças de fato de treino descontraídas e confortáveis e uma camisola com capuz, Sasha deduziu de imediato: - Vais fazer o teu jogging matinal? Ainda não perdeste essa rotina!? Fazes bem. Vais viver muito mais tempo do que eu, cheio de vitalidade e saúde. - Não queres vir? - perguntou Klein. - Obrigada! Prefiro ficar por aqui. Não pretendo interromper as tuas meditações. Sei que gostas de correr sozinho enquanto pensas nos teus projectos, nas tuas ideias, nas tuas fórmulas. Falta-te muito?! - Muito para?! - Para concluíres a tua máquina do tempo?! Klein sorriu abertamente e só depois exclamou: - Falta-me a fórmula! - Hum! Então falta pouco. - concluiu Sasha. Já perto da praia, podia-se escutar o som agudo e esganiçado das gaivotas, num movimento agitado de um frenesim constante, sobrevoando uma embarcação de pesca a poucas milhas da costa. Pairavam sobre as águas mexidas de um mar encrespado, tentando a sua sorte, apenas um pouco de peixe para alimentarem as suas crias que permaneciam impacientes num denso ninho apinhado em cima de um penhasco junto à costa. A brisa marítima enchia-lhe os pulmões e continuava com a sua passada de corrida, mantendo um compasso constante. Chegando à beira-mar, pisava a areia, marcando-a com as suas pegadas, deixando os vestígios da sua passagem. Gostava daquele lugar. Ali conseguia clarificar as suas ideias, espairecer e recuperar energias. Começou a abrandar o passo, até finalmente parar para recuperar o fôlego e o ritmo normal da respiração. A rebentação das pequenas ondas junto à margem fazia avançar algumas conchas e pedras num rebolar constante. Agarrava nalgumas dessas pequenas pedras e atirava-as ao mar calmamente, observando a maneira como elas ressaltavam quando chocavam com a superfície da água. Essa era a sua forma simples de meditação pessoal. Naquele momento concentrava-se, inspirava-se, e abstraía-se de tudo o resto.
- 281. PENÉLOPE FOURNIER ~ 280~ Parou por uns momentos. Levantou a cabeça, e parecia estar a olhar para um ponto distante no céu azul profundo. Os diferentes tons de azul, a diversidade de matizes cinza, prateadas, salmão e bejes pareciam formar um harmonioso quadro de Monet. Envolvido por aquele ambiente, só talvez mesmo os anjos pudessem ouvir os seus pensamentos. Talvez estivesse a apreciar os altostratos undulatus que se formavam em diferentes camadas de nuvens no céu. Os seus olhos permaneceram fixos durante alguns momentos, só depois abaixou-se, segurou numa concha em forma de cone e começou a escrever na areia. Do alto do céu podia ver-se o que escrevia. Letras e números, grandes e redondos, começavam a surgir na areia… a = 0,0144 Quando regressou a casa, tinha uma surpresa à sua espera, que aguardava majestosamente, despreocupadamente, estendido no tapete da porta principal. - Zusak!! - exclamou de alegria. - Voltaste?! - segurou-o no colo, encheu- -lhe de festas e Zusak agradeceu com as suas características lambidelas. Logo depois aparecia Sasha a abrir a porta da entrada principal. E ela perguntou-lhe: - Encontraste aquilo que procuravas? Já tens a fórmula?! E Klein respondeu sem palavras, com um olhar que era um sorriso. “ Estranha é a nossa situação aqui na Terra. Cada um de nós vem para uma curta vista, sem saber porquê, contudo, por vezes parecemos adivinhar um objectivo. No entanto, do ponto de vista do quotidiano, há uma coisa que sabemos: que o Homem está aqui pelos outros Homens. Acima de tudo por aqueles de cujos sorrisos e bem-estar depende a nossa própria felicidade. “ - Albert Einstein -
- 282. A VIAGEM NOTEMPO ~ 281 ~ Capítulo X A Máquina do Tempo "Tudo o que está no plano da realidade, já foi sonho um dia.” - Leonardo da Vinci - "Deus quer, o homem sonha, a obra nasce.” - Fernando Pessoa - "Hipóteses notáveis exigem provas notáveis.” - Carl Sagan -
- 283. PENÉLOPE FOURNIER ~ 282~ té ao séc. XX, julgava-se que o nosso Universo era constituído apenas por uma única Galáxia, a nossa! E aí apareceu Hubble, em 1920, com a sua descoberta espantosa: a imagem de fundo do Universo! Afinal, não estamos sós! Existem biliões de galáxias iguais à nossa, e muitas outras mais, muito diferentes. Chegámos ao séc. XXI e os limites da ciência empurram-nos para a existência de outros conceitos: outros Espaços; outros Tempos; outros Universos! O Grupo Local de galáxias, ao qual pertence a nossa Galáxia Via Láctea, é apenas um pequeno grupo galáctico muito típico, que contém cerca de vinte galáxias ao longo de uma região de três milhões de anos-luz de extensão. Será a existência de um Universo Paralelo consistente com as nossas leis da Física? Serão as viagens no tempo possíveis e praticáveis?! Todas estas questões, bem como a questão do princípio e do fim do Universo, não são questões meramente científicas. É uma questão essencial das fronteiras da Física, da Filosofia, e talvez até da Metafísica. Bem, por hoje é tudo! Amanhã continuaremos com a nossa aula de Astrofísica. Pensem nalgumas questões que queiram colocar na próxima aula e trabalhem as vossas mentes para reflectirem sobre estas perguntas. Os alunos levantaram-se e arrumaram os seus cadernos, arrastaram as cadeiras e começaram a sair. Em passo quase de corrida aproximava-se Josh muito rapidamente, chegou-se perto de Klein e disse: - Já está tudo pronto! - Ok! - Só falta o Dr. Wolf. - Certo. Já trato disso. Por entre os vários corredores da instituição londrina Ruben Klein percorria-os atentamente, calmamente, olhando em volta, tentando localizar o Dr. Wolf. Ansioso e simultaneamente confiante pretendia conversar com o técnico experimental, tinha algo de importante para lhe dizer. Avistou-o lá ao longe, de saída do laboratório de Física dos Plasmas. - Dr. Wolf! - chamou. Mas o técnico experimental parece não ter escutado e continuou a sua passada larga distanciando-se de Klein. - Dr. Wolf! Por favor, aguarde. - gritou mais alto. -A
- 284. A VIAGEM NOTEMPO ~ 283 ~ Finalmente o Dr. Wolf virou-se e abordou Klein de imediato. - Bons olhos o vejam, estimado colega. Você tem andado desaparecido. - Ainda bem que o vejo! Precisamos de falar. - Precisamos de falar?! - exclamou curioso. - Sim. Queria ter uma conversa confidencial consigo. - Conversas confidenciais!? - comentou espantado. - Que conversas?! - questionou ainda mais curioso. - Precisava que me acompanhasse Dr. Wolf. - Acompanhá-lo?! - perguntou duvidoso. - Acompanhá-lo até onde? - Não me faça muitas perguntas. Faça somente o que lhe peço e, por favor, fale mais baixo. - Você está muito estranho Dr. Klein! Aliás, está mais estranho do que o habitual. Desembuche, homem! Essa sua ansiedade é contagiante e está a deixar- -me nervoso. - Tenho algo para lhe mostrar. - Bem, você não pára de me surpreender! O que foi que essa sua mente frutífera inventou desta vez?! - É um homem de fé Dr. Wolf? - Agora está a falar-me de religião?! Não estou a perceber. Ah! Já sei, converteu-se para uma daquelas novas religiões o ... como é o nome dessa religião mesmo?.. que aborda a ciência? ... Humm .. Ah! Pois é, a Cientologia. Temos de ter cuidado, parece que eles querem saber tanto ou mais que os físicos. Não pense que vai convencer-me e muito menos converter-me. Não acredito nessa fantochada. - É importante ter fé e acreditar em alguma coisa. - Pois, pois, convença-se disso se quiser. Aquilo que eu vejo é a fé de uns e a manipulação de outros. Religião, Globalização... - Espere... já estamos a fugir ao assunto. Não era sobre isso que queria falar-lhe. - Ai, não?! - Insisto que me acompanhe. - o Dr. Klein agarrou no braço do Dr. Wolf e caminharam em simultâneo. - Não me explica a que se deve tamanha urgência?! Não diga mais. Faço- -lhe a vontade, só porque não se converteu. - Eu não disse isso...
- 285. PENÉLOPE FOURNIER ~ 284~ - Quer dizer que é convertido nalguma coisa. Sendo assim, afinal, qual é a sua religião? - Não vou dizer-lhe. Você não precisa de saber ... É melhor apressarmo-nos. Já nos estão a aguardar na Biblioteca. - Confesso que imaginava-o como um seguidor do Budismo. Aliás, recordo-me que comentou que nestas últimas férias tinha viajado até ao Nepal! Não foi?! E quem é que nos está a aguardar na sala da Biblioteca? - Seja paciente e sigiloso, Dr. Wolf. - e continuaram o seu caminho, em silêncio. Assim que chegaram, Klein abriu as portas da Biblioteca. O ar característico de um ambiente rodeado de livros e conhecimento absorvia toda a atmosfera. Avançaram e dirigiram-se até uma pequena saleta onde poderiam ter um pouco mais de privacidade. Lá dentro aguardavam três homens em que Klein acreditava que iriam participar num projecto com futuro: o Dr. Gibbs, o Dr. Stevenson, e o Dr. Josh Bentley. Mas a sua equipa ainda não estava completa, faltava o último elemento, o Dr. Wolf. E evidentemente, ele próprio, para completar os cinco elementos. Sem mais demoras, Klein fechou as portas da pequena saleta da Biblioteca e iniciou o seu discurso. - Ainda bem que estamos aqui todos! - fez uma pequena pausa e olhou para todos os homens presentes... a sua equipa. Pretendi reunir-vos novamente, para vos apresentar formalmente um grande projecto no qual tenho estado a trabalhar e a sonhar há já alguns anos. Não querendo manter-vos em suspense, vou directo ao assunto. O Projecto, para aqueles que nunca acreditaram que as viagens no tempo seriam possíveis, pretende baptizar historicamente no tempo a primeira Viagem no Espaço-Tempo feita pelo Homem! A consumação deste grande feito será um grande marco para a História da Humanidade. Antes de prosseguirmos com a parte prática, é preciso que fiquemos com umas noções teóricas mas claras sobre o que é o tempo. Comecemos pelo início… do tempo, é claro! - e continuou com os seus esclarecimentos. - O Tempo! - exclamou. - O que é o Tempo? O que é o espaço? Poderíamos começar por assumir ingenuamente que nós não sabemos o que é o Tempo, que nós não sabemos o que é o Espaço. Nós apenas sabemos o que é uma relação de espaço, que o espaço é uma
- 286. A VIAGEM NOTEMPO ~ 285 ~ distância entre dois pontos, mas não sabemos dizer o que é o espaço em concreto. Nós também não sabemos dizer o que é concretamente o tempo, sabemos apenas o que é uma relação de tempo, que o tempo define uma duração entre dois acontecimentos. Mas definir essas duas unidades objectivamente torna-se bastante difícil e o pensamento praticamente bloqueia-nos assim que tentamos definir uma origem do tempo e um limite para o espaço. Assim que invocamos a ideia de origem ou início, e portanto, de um princípio, esta imediatamente ultrapassa-nos. Admitamos que o Universo teve um começo. Mas como este começo é uma existência precedida de um tempo antes do começo, logo, deve ter havido um tempo em que o nosso Universo ainda não existia, digamos, um tempo vazio, ou um pré-tempo. Ora, falar no começo do tempo, ou antes, num tempo vazio, equivale sempre a situar o tempo … no tempo. Que ciclo vicioso! Ninguém percebe como é que se pode conceber uma criação de tempo fora de tempo. Eventualmente porque, não deve ser concebível! Não existe, por definição, um período anterior ao tempo, nem pode existir. De modo que, a questão de saber o que pôde existir nessa altura, antes do início do tempo, não tem qualquer sentido. É sempre perigoso perguntarmo-nos o que pôde ter existido antes do nascimento do Universo. Se consideramos que não havia tempo, aquilo que estamos a considerar é que existia um pré-tempo, diferente do tempo físico habitual e, na prática, estamos a atribuir um novo conceito que está muito longe de responder à questão colocada, apenas a desloca e transforma-a. Se assumirmos efectivamente que não havia tempo antes do tempo, então, não havia História para situá-la no tempo. Tal como não poderia haver nada que se pudesse situar no tempo, não havia portanto, nenhum tempo histórico … bem como não poderia existir um tempo histórico circundante, isto é, o tempo em que a nossa História está incluída. O que pretendo dizer é o seguinte: Admitir um tempo histórico circundante em torno de um tempo não existente, equivale a situar esse tempo que nunca existiu no tempo, no próprio tempo. O que é um absoluto paradoxo. Fiz-me entender?! Portanto, somos obrigados a concluir que não é possível conceber a existência do tempo fora do tempo, e portanto, que o tempo sempre existiu e nunca pôde ter havido um início do tempo. A única demonstração possível é aquela em que o tempo é eterno, infinito e imortal! Agora imaginemos qual a dimensão do tempo e o que é que já pôde ter acontecido durante todo este tempo!... se o tempo é infinito!
- 287. PENÉLOPE FOURNIER ~ 286~ Passemos para uma questão ainda mais fundamental que é a seguinte: Se poderão existir vários tempos … ao mesmo tempo!? Ou mesmo, diferentes tipos de tempo! Será o tempo uma medida absoluta e efectiva, sempre igual e imutável na sua forma, constante em todos os campos do Universo e em todos os Universos, ou poderá o tempo ser algo mais variável e versátil?! Se virmos bem, esta Força do Tempo é a força dominante! Subtil mas sempre presente e actuante. Esta força já reinava muito antes de todas outras terem surgido. Diria que é uma espécie de Força Suprema. Mas nunca ninguém ouviu falar desta Força do Tempo! Como é que uma coisa tão evidente consegue passar tão despercebida?! Compreendo que é muitas vezes quando as coisas se disfarçam sob o óbvio que não as conseguimos ver. E quais são as características do tempo?! Não há nada na Física conhecida que estabeleça uma lei para a passagem do tempo. Será este assunto ainda demasiado abstracto?! Já vimos que não é possível conceber um início do Universo fora de tempo. E o mesmo argumento é válido se concebêssemos o fim do tempo do Universo. Mesmo nesse tempo onde tudo teria um fim, mesmo nesse mundo onde nada se passe, de gelo e de morte, estático e inerte, mesmo que nada mais se mova, o tempo, esse, continua activo e vivo para continuar a fazê-lo ser. O Tempo é o artesão da sua preservação, da renovação do Presente, da continuidade do tempo. A sua paragem verdadeira significaria, portanto, não apenas a imobilização e ausência de movimento de todas as coisas, mas também a interrupção imediata do presente, ou seja, o desaparecimento de tudo o que existe. Quando digo tudo, quero mesmo dizer tudo! O que é algo difícil de conceber no nosso intelecto. Tal aniquilação, instantânea e completa, resultaria num verdadeiro apocalipse. Neste apocalipse tudo teria um fim, o que implicaria o fim do próprio „fim‟, como tal, nem sequer poderia ser o fim. Porque o fim também obedece ao princípio da causalidade, o que no nosso caso implicaria que não haveria causa que precedesse o fim. E se nada conduziria a um fim … então, não poderia existir um fim. O que pretendo dizer mais claramente é que o fim do tempo também não é concebível. Entraríamos noutro paradoxo. Não pode haver mundo sem tempo nem pode haver tempo fora de tempo. Portanto, o tempo é consubstancial ao mundo e ao próprio tempo. Sendo assim, o tempo não poderá ser finito em ambas as direcções, o tempo terá de ser infinito em todas as direcções. Não podemos confiar num modelo de tempo assimétrico para o nosso
- 288. A VIAGEM NOTEMPO ~ 287 ~ Universo, com um início do tempo mas com um tempo final infinito ou indefinido. O tempo é simétrico, constante e infinito em todas as direcções e em todas as dimensões. Tentemos descodificar uma Fórmula para o Tempo. Se o tempo é tudo, está em todo o lugar, a absorver tudo o que acontece e o que não acontece …onde está a fórmula fundamental do tempo?! Como é que ambicionamos construir uma Teoria Unificada sem incluir a Força do Tempo?! O Tempo também é uma força, uma grande força, esta é também uma das sementes do nosso Universo. Como poderemos ambicionar construir um Universo sem Tempo?! Não faz sentido, pois não?! E por isso repito a pergunta: Onde está a Fórmula Fundamental do Tempo? Antes de mais, é possível demonstrar matematicamente que o tempo não existe. Que é um conceito puramente abstracto. Parece-vos estranho?! - observou. - Nem tanto. - e prosseguiu. Quando dizemos que o tempo não tem existência real, estamos a considerar o próprio tempo como uma grandeza física simultaneamente nula e infinita. Esta Força Fundamental do Tempo assume valores absolutamente abrangentes, desde o valor zero até ao valor infinito. Antes de mais vejamos que também é possível demonstrar matematicamente que o valor do infinito é igual a zero! De acordo com o físico-matemático António Saraiva, essa demonstração matemática é possível. - aproximou-se de um quadro branco ao fundo da saleta e começou a escrever. A demonstração é esta: Partindo da Hipótese de que zero é igual a infinito, deduz-se que: 0 = ∞ log 0 = log (+∞) -∞ = +∞ log (-∞) = log (+∞) log (-1) + log (+∞) = +∞ i.π + ∞ = ∞ ∞ = ∞
- 289. PENÉLOPE FOURNIER ~ 288~ A conclusão é que o zero é igual a infinito e, vice-versa, que o infinito é igual a zero. Esta formulação teórica pode ser transportada para uma formulação prática, que é a seguinte: Por um lado, podemos considerar que o tempo não tem existência real concreta, neste caso, é-lhe atribuído um valor zero. Isto implica dizer que não existe nenhuma relação de duração temporal física e objectiva. Na prática significa que não podemos dizer vulgarmente ' ali vai aquele bocado de tempo', porque o tempo não existe como uma duração física e espacial, não podemos encontrá-lo com dimensões de um objecto em concreto, porque o tempo natural não dispõe de três dimensões físicas espaciais. O tempo como relação de duração entre dois acontecimentos passado-futuro tem existência física nula, é por isso que não podemos encontrá-lo fisicamente. Por outro lado, todos nós sentimos a passagem do tempo. Mas esse tempo que percepcionamos é o tempo presente, que é um instante, é um momento sem dimensões e sem durações, é uma singularidade, por isso, o momento presente é um momento infinito. É aqui que o tempo assume a sua outra faceta, o valor infinito. O tempo assume um carácter ambivalente e polivalente, simultaneamente nulo e infinito. De modo que, podemos dizer: no Tempo nada é eterno e nada é efémero! Se pretendermos compreender esta grandeza física pela percepção dos nossos sentidos, ficamos completamente limitados. Quer isto dizer que, se não podemos tratar o tempo fisicamente, somos obrigados a tratar o tempo matematicamente. Mas para procedermos a uma manipulação matemática do tempo, falta- nos uma fórmula fundamental do tempo. Qual é o mecanismo que codifica e descodifica esta constante relação temporal? Qual é a partícula mensageira do tempo? Então vejamos, será que o tempo afecta todos os organismos e todos os objectos simultaneamente e da mesma forma?! Uma bactéria está programada para se reproduzir a uma taxa muito precisa de tempo. O tempo de divisão celular de uma bactéria varia de espécie para espécie e é influenciada por muitos factores externos como, por exemplo, a temperatura. Mas em condições óptimas de crescimento estes organismos unicelulares dividem-se em cada vinte minutos. Isto significa que uma única bactéria pode produzir 280 biliões de descendentes num só dia! Um mineral radioactivo está programado para se desintegrar numa taxa específica de tempo, designado por período de meia-vida. Este decaimento corresponde ao tempo necessário para que metade do nuclídeo original se desintegre transformando-se num núcleo mais estável.
- 290. A VIAGEM NOTEMPO ~ 289 ~ As árvores Sequóias da família das Coníferas sabem que a sua esperança de vida está estimada numa média de 3500 anos de tempo. Na verdade, a árvore mais antiga no mundo tem 9500 anos, é um pinheiro comum na Noruega. Como é possível que tudo o que existe saiba quanto tempo está a passar?! Possivelmente porque todos os organismos possuem um relógio biológico próprio interno, que os mantém sintonizados com esta frequência do tempo. Só que ninguém sabe quais os meios exactos que ocultam esta enigmática força do tempo. Este imenso império continua a aguardar por um explorador astuto e corajoso que descubra o domínio e o absoluto conhecimento do fluxo temporal. Se conseguíssemos descobrir os mecanismos básicos do tempo, os seus segredos mais íntimos, teríamos em mãos a maior força que governa todo o Universo! Se o tempo é o que faz com tudo mude, a uma taxa constante, com a mesma velocidade para todos os seres e substâncias que disponham das mesmas propriedades, fazendo com que nada possa permanecer tal e qual como está, podemos dizer que o tempo é uma constante de mudança. Mas se o tempo também é o que faz com que tudo continue, analogamente também poderíamos considerá-lo como uma constante de continuidade. A mudança e a impermanência exigem uma lei intemporal de eternidade e continuidade. Num sentido óbvio, podemos dizer que somos todos viajantes no tempo, pois mesmo que nada façamos, seremos arrastados inexoravelmente por esta força do tempo em direcção ao futuro. Podemos deduzir que o tempo mantém toda a matéria informada da passagem do tempo, sem excepções. Há um padrão no tempo e uma sintonia que sensibiliza todas as substâncias moleculares e todos os elementos químicos para a passagem desta força. E qual é o elemento fundamental constituinte dos organismos biológicos e não biológicos? Qual é a constituição fundamental da matéria? Mais uma vez retornamos ao Campo e à Energia! De tal forma que podemos dizer que o tempo é uma forma de energia, como tantas outras. Passando a redundância, podemos dizer que o tempo é a energia que afecta a energia. O que significa muito claramente que o tempo também viaja pelo espaço, de uma forma uniforme e contínua, acompanhando a velocidade da luz, pois este campo temporal também se distribui à velocidade aproximada de 300.000 km/s. Porque o Tempo é um Campo associado ao espaço. O tempo é um campo! E o campo temporal é na sua essência uniforme. É claro que podem existir casos pontuais em que a própria estrutura do espaço
- 291. PENÉLOPE FOURNIER ~ 290~ é manifestamente alterada e deturpada. Nesses casos, se o tempo se propaga pelo espaço, ou antes, é prisioneiro do espaço, poderemos assistir a diferentes fluxos de tempo… Porque a expressão do tempo pode ser alterada. Se o tempo é a energia dominante, sempre presente mesmo na ausência de todas as outras forças, qual é a força de campo que o produz? Se a energia do tempo é constante, qual é o campo responsável por atribuir essa constância? Este nosso tempo é, antes de mais, um tempo particular e não corresponde ao tempo fundamental De acordo com o físico português António Saraiva, há um artigo por ele publicado no ‘The General Science Journal’ que estabelece uma relação na Física extremamente interessante. De acordo com os seus cálculos, e tendo como exemplo um átomo de Hidrogénio, um electrão percorre uma órbita fundamental segundo um padrão curioso. Neste movimento fundamental, a velocidade do electrão é mínima e a sua energia também é mínima. De modo que, este movimento obedece a um ciclo constante e a um período bem definido. Mais do que aquilo que os números nos mostram, é a interpretação teórica que daí advém. E esta é a parte que devemos salientar, de que todos os átomos obedecem a um padrão constante. O deslocamento da carga do electrão obedece a um período bem definido. Este movimento repetitivo é igual para todos os átomos. E são esses os relógios biológicos da Natureza. Os próprios átomos são concebidos desde o início para responderem a um determinado fluxo de tempo e, consequentemente, toda a estrutura a partir deles produzida, desde as moléculas, às células, à própria vida, obedece a esse padrão de tempo. Desta forma é fácil concluir que é a velocidade dos electrões nos átomos que estabelece o curso do tempo, o tempo de vida de um átomo. Se eventualmente os físicos possuíssem um equipamento capaz de medir e registar o número de órbitas completadas por um electrão num átomo, iriam verificar que este número é uma constante. Excepto quando este átomo deixa de estar em repouso e passa a deslocar-se em velocidade e aí assistiríamos ao fenómeno da relatividade generalizada. Como no exemplo de um carrossel concluiríamos que o número de órbitas realmente efectuadas seria manifestamente inferior. A tradução deste processo reflecte-se numa redução do fluxo de tempo. Para compreendermos a subtileza dos seus cálculos temos de voltar a lembrarmo-nos daquela valiosa constante: A Constante de Estrutura Fina. Esta constante volta a entrar em palco em mais uma questão fundamental da Física, que é o Tempo.
- 292. A VIAGEM NOTEMPO ~ 291 ~ Numa das suas anotações podemos verificar que o perímetro P correspondente a uma orbital estável assume um valor exacto de acordo com a seguinte equação: - e começou a escrever a equação no quadro. P = 2πRb= 137λe Em que: Rb => Raio de Bohr = 5,292 x 10-11 m λe => Comprimento de onda de Compton = 2,426 x 10-12 m O raio de Bohr, ou raio médio de um átomo, e o comprimento de onda de Compton, ou comprimento de onda médio de um electrão, representam unidades de medida que nos permitem determinar o perímetro da trajectória efectuada pelo electrão. Esse perímetro, como podemos constatar, assume um valor muito preciso, exactamente 137λe. Do mesmo modo também podemos tentar prever a velocidade média do electrão enquanto permanece nesta órbita estável, que também obedece a uma relação interessante que é a seguinte: v = c / 137 Mais uma vez, a Constante de Estrutura Fina α = 1 / 137, parece adquirir um papel principal na velocidade desta partícula ou, melhor dizendo, na velocidade com que decorre o próprio tempo … e, curiosamente, associada à velocidade com que se propaga o tempo, que é a velocidade da luz c. E podemos definir que a velocidade do tempo, ou a fórmula do tempo, é dada por: FFÓÓRRMMUULLAA DDOO TTEEMMPPOO vt = c α Muito interessante! Este número começa a querer destacar-se no universo da Física. Que terá este número de tão valioso?! Até agora, este número tem-se apresentado como sendo verdadeiramente original, intrigante e desafiante…
- 293. PENÉLOPE FOURNIER ~ 292~ Adiante! Com o que vimos até aqui, podemos dizer que, o que determina a constante de tempo é a velocidade com que um electrão efectua uma volta em torno do núcleo. Esta velocidade constante faz com que um electrão percorra um número muito específico de voltas por unidade de tempo. A este ritmo constante chama-se período e é ele que determina o ritmo do tempo para todos os elementos químicos. Este período define o período de vida de um átomo. Não direi que todos os átomos possuem este „ritmo cardíaco‟, mas sim que todos os átomos possuem este ritmo atómico. E é isso que constitui o nosso tempo relativo. É este o tempo que corre, em média, no nosso Universo. Posto isso, há ainda que referir mais uma questão: Qual é a origem desta Força do Tempo? Qual a sua génesis? Podemos imaginar o Universo sem as principais quatro forças da Natureza, mesmo assim, ainda teríamos Tempo, Espaço e Energia. Três parâmetros fundamentais que parecem andar sempre de mãos dadas. Qual será então a Força, dona do tempo fundamental?! Lembremos que dois desses parâmetros estão intrinsecamente ligados, o Espaço-Tempo, e estes compõem a estrutura mais primitiva e mais fundamental de tudo o que existe, desde a mais pequena substância ao imenso Universo. Poderíamos considerar que a própria estrutura do Espaço-Tempo tem origem numa misteriosa força ainda mais fundamental que é a Força Primordial, a Força Potencial, a Força da Energia que concebe o próprio espaço-tempo ... a Primitiva Energia Escura, a Matéria-Prima do Cosmos. São estes três parâmetros que geram o referencial do nosso Universo. De tal modo que poderíamos considerá-los como três versões de uma e a mesma coisa. Eles constituem as unidades de medida, a métrica, o campo gerador, a referência, o número de código, correspondente ao nosso tão acarinhado Universo. Estes três parâmetros constituem o referencial que identifica o nosso Universo, e cada Universo tem os seus parâmetros característicos. - fez uma pausa momentânea, assumiu uma postura firme e convicta e declarou: - Meus senhores, o que vos venho propor aqui hoje, não é uma viagem no tempo a um sistema solar longínquo ou a uma galáxia distante. O que vos pretendo propor, é uma viagem no tempo sim, mas a um outro Universo! Da minha parte, não vejo qualquer problema em considerar as viagens no tempo como especulações teóricas, contudo, possuo uma especulação muito própria que considera as viagens no tempo possíveis e praticáveis mas sobretudo um grande desafio para aqueles que acreditarem e decidirem ousar.
- 294. A VIAGEM NOTEMPO ~ 293 ~ Depois de ter analisado imensas ideias anteriormente desenvolvidas por outros cientistas contribuindo com sugestões para viabilizar possíveis viagens no tempo, depois de ter reflectido sobre todos esses projectos e todas essas hipóteses, quase que vos posso assegurar que nenhuma dessas máquinas iria funcionar! E como prezo demasiado tanto a minha alma como a minha integridade física, foi preciso estudar pormenorizadamente, paulatinamente, minuciosamente, pacientemente e rigorosamente um projecto que pudesse tornar-se verdadeiramente viável! A grande possibilidade desta viagem funcionar bem é a garantia do nosso sucesso. Isto não é um jogo, cavalheiros. Isto é uma viagem a sério! Não há margem para erros! A sua firmeza e as suas afirmações demonstravam uma convicção forte e determinada enquanto tentava conceber uma explicação lógica que pudesse viabilizar uma viagem no tempo teoricamente possível mas infinitamente difícil. - Vários conceitos acerca de inúmeras possibilidades de como construir uma máquina do tempo já têm sido apresentados e divulgados em várias obras literárias e artigos científicos. Entre buracos de minhoca, energia negativa, matéria exótica, efeito Casimir, fenómenos supra-luminosos, fotões virtuais e partículas que viajam mais depressa do que a luz: taquiões. Existe uma panóplia de conceitos e sugestões. Conceitos esses que, antes de poderem garantir a funcionalidade de tal máquina ou de viagens no tempo, deveriam garantir primeiramente a não violação e interferência com o Princípio da Causalidade. No cerne dos paradoxos das viagens no tempo encontra-se o problema da causalidade. Uma vez que tudo o que aconteceu ontem afecta o que acontece hoje e, aparentemente, não há nada que consiga fugir à conexão de causa e efeito. A mais ligeira interferência na causalidade, a intervenção num momento do passado, trará um futuro absolutamente distinto. E este é sempre um assunto extremamente delicado. As viagens no tempo podem parecer divertidas para os amantes de ficção científica, mas a verdade é que isto é uma ideia manifestamente alarmante para muitos físicos, cujo principal problema reside na diversidade de paradoxos que daí advêm. Uma grande objecção que se coloca: Se uma máquina do tempo permite viagens em ambos os sentidos do tempo, porquê que não existem turistas do tempo? Poderíamos especular que talvez seja demasiado difícil enviar humanos
- 295. PENÉLOPE FOURNIER ~ 294~ até ao passado ou até ao futuro, que todo o processo de desmaterialização e materialização bem como o rigor em atingir as coordenadas exactas de ida e volta talvez sejam demasiado complexas. Mas ainda assim, mesmo que não se enviasse humanos, poderíamos tentar fazer uma experiência com partículas ou outros sinais ‟luminosos‟. Mas onde estão esse sinais?! Aparentemente não há sinais de viajantes do tempo! Poderíamos argumentar que muito simplesmente ainda não conseguiram dar a volta a ‟c‟, uma vez que é em 'c' que reside a chave do tempo. Por outro lado, seria evidente que se os viajantes do tempo tivessem de respeitar os princípios da causalidade nós nunca poderíamos vê-los ou ter a percepção desses sinais, da sua presença, porque senão haveria interferência e violação no princípio de causalidade, obviamente! Mas ainda há uma outra hipótese. Uma das possibilidades de resolver este paradoxo é a interpretação da existência de Multiversos. A teoria dos muitos universos quânticos, ou multiversos, argumenta que há uma infinidade de universos paralelos, cada um representativo de uma possível alternativa ou escolha, e que esta outra possibilidade ocorre realmente, algures num Universo Paralelo. Com esta ideia podemos assumir que sempre que um viajante do tempo efectua uma viagem, não interfere propriamente com a história, uma vez que o Universo se bifurca em dois, um em que ele viajou no tempo e outro em que ele não viajou. O que lhe acontece é que ele acaba por entrar em dois novos Universos! Mas o nosso viajante pensará que no Universo em que se encontra essa é a sua realidade única e depressa assumirá como sendo a dele. Essa é a sua realidade verdadeira, entre muitas outras mais! Deste modo qualquer viagem no tempo pode ser sempre considerada como uma viagem a um outro Universo e este conceito estende-se a qualquer acto ou opção do quotidiano! A invocação das Realidades Paralelas pode explicar a protecção dos dados cronológicos e manter intacta a coerência da causalidade e permitir as viagens no tempo. No entanto, dificultaria o processo de coerência e consciência de que realmente estávamos a efectuar uma viagem no tempo e ainda que, não haveria nenhuma hipótese de retrocedermos neste labirinto com um único sentido do tempo. Estudar viagens no tempo, apenas que teoricamente, pode parecer um assunto demasiado confuso e abstracto. Os cientistas, ditos profissionais, distanciaram-se muito claramente deste assunto. Mas isso já são águas passadas. Recentemente assiste-se que a evolução da Física passa pela investigação de viagens no tempo. Assunto este que se tornou bastante familiar em torno dos físicos teóricos. Um leigo poderá achar isso
- 296. A VIAGEM NOTEMPO ~ 295 ~ surpreendente, afinal, como é que se consegue fazer investigação acerca de um tópico tão delicado, abstracto e praticamente hermético e esotérico?! O facto de as viagens no tempo nos parecerem duvidosas ou até mesmo impossíveis, não justifica que as ignoremos. Só o avanço da tecnologia e do conhecimento é que poderá permitir que certas experiências imaginadas apenas intelectualmente possam vir a ser realizadas como experiências concretas e reais. Uma pequena subtileza: Viajar num Universo em expansão acumula um pequeno senão, que é o seguinte: a distância ao ponto de partida pode ser maior que a distância percorrida, dado a expansão dilatar constantemente o espaço já atravessado. Se não fizermos bem as contas ao „combustível‟, podemos não conseguir fazer o percurso de volta. E esta taxa de expansão é válida tanto para o nosso Universo como para qualquer outro. Cada Universo terá um valor de expansão atribuído. Este raciocínio deduz-se facilmente pelo seguinte cálculo: O raio do horizonte de um Universo com um ano de idade já não é um ano-luz, uma vez que num universo em expansão a medida do espaço não permanece estática mas sim em crescimento. Por isso, para um Universo com um ano-luz de idade teremos de considerar a distância para a nossa viagem de volta de um ano-luz e mais um bocadinho, pois é preciso ter em conta o novo espaço adicional que foi criado. Assim, no nosso Universo, por exemplo, com 15 mil milhões de anos, a luz supostamente teria percorrido 15 mil milhões de anos-luz desde o Big Bang. Mas na realidade, a sua distância efectiva desde ao ponto de partida não é de 15 biliões anos-luz, mas sim de 45 mil milhões de anos-luz, ou 45 biliões de anos-luz, em notação americana, o que é na verdade imenso! O horizonte ou a fronteira do nosso Universo é três vezes superior do que aquilo que poderia parecer à primeira vista … e continua a aumentar e a avançar por este imenso hiperespaço! - Então acha que viajar no tempo é mesmo possível?! - questionou o Dr. Wolf, interrompendo as observações de Klein. - Sim, definitivamente. O tempo é realmente um conceito perfeitamente elástico. Várias experiências já o demonstraram cientificamente. Suponhamos a seguinte situação muito prática: imaginemos que eu apanho um avião de Lisboa para Sydney para saborear umas boas férias na Austrália, enquanto que um de vós, com as férias já terminadas, permanece no aeroporto de Sydney a aguardar pelo embarque, pois o vosso voo está constantemente atrasado. Imaginemos que ambos transportamos relógios de pulso atómicos sincronizados. Como sabem estes relógios medem o tempo com uma precisão inigualável, a sua fiabilidade é muito melhor do que
- 297. PENÉLOPE FOURNIER ~ 296~ qualquer outro relógio analógico ou digital. A sua margem de erro é praticamente nula. Enquanto que um de vós permanece aborrecido e saturado no aeroporto, o tempo pode parecer-vos longo, mas esse é um tempo mental. Enquanto que eu estou tranquilamente a apreciar a minha viagem, a ver um filme, a ler um diário ou a apreciar um cocktail. Assim que eu efectuo o desembarque, podemos tentar confirmar o tempo que marca nos nossos relógios, constatamos que a medição do tempo físico é consideravelmente diferente! Mais precisamente, o tempo é consideravelmente menor para mim. À primeira vista pode parecer que o meu relógio está simplesmente uns nanossegundos atrasado. Mas atenção, o que é facto é que este desfasamento no tempo repete-se em todas as experiências e, na prática, é exactamente o valor previsto pela teoria relativista de Einstein! Digamos que com a minha viagem eu terei ficado uns nanossegundos mais novo, mas esta será realmente a única vantagem porque os efeitos secundários do jetlag deixam-me de rastos. A vantagem é que com uma velocidade realmente alta podemos saltar para o futuro. Porque enquanto o tempo para mim abrandou eu venho encontrar o Josh no futuro, uns míseros nanossegundos, mas ainda assim no futuro, e encontro Josh uns nanossegundos mais velho. A dilatação do tempo é uma função do espaço percorrido mas essencialmente da velocidade decorrida. A velocidade afecta o tempo que está passar … Digamos que se eu me deslocasse à velocidade da luz o tempo permanecia imóvel para mim! E assim conseguiria visitar todos os outros no futuro, porque o tempo por eles ia passando. É claro que deslocar-me à velocidade da luz não é possível, o Universo oculta-nos essa possibilidade. Uma partícula de matéria vulgar nunca poderá ser acelerada até uma velocidade maior do que a velocidade da luz, pois se tentarmos fazê-lo, a partícula tornar-se-á cada vez mais pesada e não cada vez mais rápida. Além de que, ultrapassar a velocidade da luz resultaria num caos causal. Se eu me deslocasse à frente do tempo, significaria andar para trás no tempo. Poderia ultrapassar o tempo e aguardar calmamente que os acontecimentos do passado chegassem até mim. Poderia provocar um acontecimento, avançar até à frente do tempo e chegar antes que esse acontecimento tivesse dado início e assim alterá-lo, impedindo-o de acontecer. Na prática significaria trocar o antes pelo depois. Recapitulando: Para viajar até ao Passado: velocidade superior à da luz; Para viajar até ao Futuro: velocidade igual à da luz.
- 298. A VIAGEM NOTEMPO ~ 297 ~ Se isto é teoricamente possível, então, esta vasta Paisagem do Tempo implica que Passado e Futuro estão ambos por aí fora, esta conversão da velocidade da luz propõe-nos, irrefutavelmente, que todo o tempo já existe efectivamente! O que está plenamente de acordo com a consistência de que o tempo é, necessariamente, infinito! É claro que alguma coisa interdita-nos de espreitar todas essas possibilidades passadas e probabilidades futuras, uma vez que „c‟ é o limite. Se o tempo é infinito, então, os Multiversos provavelmente existem. Mas não é por aí que resolvemos o problema das viagens no tempo. As viagens e as máquinas do tempo podem ser tão impressionantes que quase nem nos apercebemos que o nosso próprio Universo é uma delas! Talvez a realidade consista em Universos Múltiplos. Talvez haja uma possibilidade de visitá-los e explorá-los. Se assim for, e se a primeira viagem no Espaço-Tempo feita pelo Homem for um autêntico sucesso, então, a nossa descrição da Natureza da Realidade deverá ser completamente revista. Porém, estes dois conceitos de Passado e Futuro serão sempre dos mais ambivalentes: se até o Passado é incerto, o estatuto do Futuro é, por conseguinte, certo na sua existência e incerto na sua forma. Agora, gostaria que passássemos todos ao meu laboratório. - Ao seu laboratório? Para quê?! – questionou o Dr. Wolf com ar duvidoso. - Em breve saberá. Muito em breve. - Não me diga que construiu realmente uma máquina do tempo! Daquelas que se puxa uma alavanca e puf, já está! - “ O surdo acha sempre que os que dançam estão loucos.” - Jorge Bucay -. - O quê?! - Está desactualizado, meu caro. Já não se utilizam alavancas. Agora temos botões virtuais sensíveis ao toque, hologramas e programas com comando de voz. Venham. Acompanhem-me. Todos os homens na sala levantaram-se e acompanharam o Dr. Klein em direcção ao seu laboratório. Incluindo o Dr. Wolf. Mesmo estando manifestamente surpreendido, acompanhou-o incrédulo! Assim que chegaram à porta do laboratório, podia-se observar o seu interior através das pequenas secções de vidro que preenchiam a porta de madeira, e o Dr. Wolf apercebeu-se de imediato que havia algo extremamente diferente na sala. Assim que acabaram de entrar no laboratório, o físico experimental intrigou-se, esfregou o queixo, e perguntou: - O que é isto?! – perguntou em voz alta. - É a minha máquina do tempo! – disse Klein, orgulhoso. - E o que é que isto faz? Para quê que isto serve?!
- 299. PENÉLOPE FOURNIER ~ 298~ Não obstante a sua pergunta menos inteligente, foi gratificante para Klein poder responder prontamente. Ele disse: - Não sei! Isso não posso prever! Mas é exactamente isso Investigação Científica. Para que serve?! Primeiro, para compreender, depois, para descobrir o que nunca antes se previra! - Então, isto é uma máquina do tempo?!! – exclamou mais do que surpreso e curioso o Dr. Gibbs, avançando em sua direcção para poder ver melhor tal invenção tão exótica e genuína. - Sim. É mais ou menos isso. Nesta máquina não há bancos, não há cintos, nem alavancas. Eu chamar-lhe-ia um Inversor de Campo. Possibilita viagens no tempo instantâneas, sem rotas, sem trânsito e sem trajectórias. - Isto é muito estranho! – disse o Dr. Stevenson manifestando um ar de absoluto espanto. - Já vi muita coisa. Já imaginei muita coisa também, mas isto é diferente de tudo! Seria melhor que começasse a explicar qual o funcionamento desta sua máquina do tempo. – comentou o físico experimental, observando continuamente tal aparelho caricato. O seu vago interesse rapidamente se transformou numa curiosidade absorvente. Pretendia descodificar qual o funcionamento daquele aparelho experimental, não fosse essa a sua área profissional. Avançou com a mão para tocar no protótipo… - AHH … não mexa aí! – gritou Klein. - Dr. Wolf retirou a mão rapidamente e os restantes homens na sala assustaram-se e afastaram-se. - Estava a brincar consigo. Pode tocar à vontade. Não está ligada à corrente. Por enquanto, ainda não dá choques. - Isso supostamente era para ter piada? Olhe que não achei graça nenhuma. - Eu sei. O gerador ainda não está em perfeito funcionamento. A fonte de energia da máquina do tempo é uma das questões que ainda precisa de ser melhorada, é por isso que vou necessitar imenso da sua colaboração, Dr. Wolf! E da colaboração de todos, é evidente! Como vos disse, a máquina ainda não está pronta, falta-lhe uns pequenos acertos e alguns retoques na minha fórmula teórica do tempo. No entanto, penso que dentro em breve todos esses pormenores serão ultrapassados. A minha convicção para uma experiência com sucesso e para uma viagem de ida e volta eficiente é a seguinte: Cada zona do Universo Global, e cada Universo em particular, estará preso a um tempo diferente mas, simultaneamente, a todos os tempos ao mesmo tempo.
- 300. A VIAGEM NOTEMPO ~ 299 ~ Existem parâmetros que definem o tempo que está a decorrer em cada Universo. E esses parâmetros identificam o próprio Universo. - Vá lá homem, explique-se melhor! - redarguiu o Dr. Wolf. - O eminente matemático Kurt Gödel descobriu uma solução para as equações de Einstein da Relatividade Generalizada que permitia viagens no tempo. Nessas soluções, este matemático experiente na área da Lógica, provou que se todo o Universo estivesse em rotação, seria possível encontrar órbitas no espaço que se movessem noutros sentidos do tempo. Portanto, este colega e amigo de Einstein o que fez foi deixar Einstein ainda mais preocupado, porque acabou por provar-lhe que as viagens no tempo eram possíveis. De facto, seria mais lógico acreditar que o nosso Universo não se encontra somente em expansão mas também em rotação, uma vez que todos os corpos do Universo partilham deste movimento característico. Se o movimento de rotação é transferido do Micro para o Macrocosmos, é por isso que todos os corpos no Universo adquirem este Movimento de Ouro! É como se todo o Universo também tivesse um Spin Universal e um movimento de rotação constante. Se a rotação for constante, não temos hipótese de a medir directamente, de aferir a sua presença, ou de a confirmar por meios experimentais. Algo semelhante acontece na superfície da Terra. Sabemos que o nosso planeta possui um movimento de rotação, contudo, uma vez que essa aceleração é constante, não nos apercebemos desse movimento. Não obstante, a maioria dos astrónomos duvida que o Universo inteiro esteja a rodar. Devem ter as suas boas razões … só não entendo quais. - divagou com ar pensativo. - Mas como é que pretende viajar nesse seu labirinto multidimensional do tempo? – questionou o Dr. Gibbs. - Excelente pergunta. – afirmou Josh. – Como é que pretendes controlar esses túneis do tempo? - Sim, o que é que sugere capitão?! – perguntou o Dr. Wolf olhando directamente para o Dr. Klein. Fez o seu ar irónico e tirou mais uma fumaça do seu cachimbo. - Chegou a hora de vos contar um segredo. Aquilo que vocês ainda não se aperceberam é que todos vós já têm estado a participar na construção deste projecto. Se se recordam há uns tempos atrás pedi-vos e perguntei-vos quais seriam as melhores hipóteses de se desenvolver certos conceitos e quais seriam as melhores resoluções possíveis para se poder aplicar a certos problemas em específico.
- 301. PENÉLOPE FOURNIER ~ 300~ Ao Dr. Stevenson pedi-lhe que desenvolvesse um modelo teórico completo para a concepção de um protótipo de aplicação técnica e prática de teletransporte. A possibilidade concreta de materialização e desmaterialização virtual de partículas, átomos, moléculas e células é uma possibilidade teórica que começa a dar os seus primeiros passos na realidade da hiperfísica. Mesmo o fenómeno do teletransporte, que muitos ainda consideram como estando somente no plano da ficção científica, já evoluiu como uma teoria física concreta e consistente em que se estuda este fenómeno e um outro associado, ao qual se designou por Entrelaçamento Quântico. Este último fenómeno referido é particularmente interessante e constitui uma realidade cuja explicação escapa à ciência. A experiência do Entrelaçamento, ou fenómeno supraluminoso, mostra que dois fotões gémeos mesmo estando muito afastados um do outro manifestam uma comunicação entre si absolutamente instantânea, que não depende do espaço que os separa. Muitos consideram que esta experiência abala o edifício da física relativista e que, na prática, esta comunicação entre as duas partículas ultrapassa em muito a velocidade da luz! Talvez possamos considerar uma outra opção, em que as duas partículas encontram um caminho muito mais curto por onde podem efectuar essa comunicação e assim poderíamos manter a validade da física relativista. A experiência pioneira da teleportação foi realizada pela primeira vez em Viena pelos físicos Zeilinger e Ursin. A experiência consistiu no seguinte: fez-se incidir um raio laser sobre um cristal, no qual ocorre a polarização dos fotões incidentes, separando o raio em dois, um em que uma parte é polarizada e a outra não. Desta forma podemos considerar a existência de dois feixes de fotões com propriedades distintas e simétricas, ditos gémeos, porque possuem características quânticas inversas, nomeadamente o spin. Estes fotões são, pouco tempo depois, desviados e separados por um sistema de espelhos, sendo um deles conduzido para um finíssimo cabo de fibra óptica de 600 metros de comprimento , enquanto o outro vai chocar com um quanta de luz nas proximidades da emissão. O choque desse fotão com um outro quanta de luz traduz-se numa reacção em que as suas características quânticas são alteradas, Até aqui, nada de mais. A surpresa consiste em verificar que o outro fotão gémeo, a 600 metros de distância manifesta a mesma reacção e perturbação! Aparentemente, há aqui uma espécie de telepatia no micromundo! Outras experiências deste género foram realizadas posteriormente em 1998 em Genebra por outros físicos, aumentando a distância entre os fotões para 10 Km. E novamente obteve-se o mesmo evento imprevisível e inexplicável, o fenómeno do Entrelaçamento! Estes fotões gémeos comportam-se da mesma maneira, qualquer que seja
- 302. A VIAGEM NOTEMPO ~ 301 ~ a sua posição ou distância no espaço. A interferência com um deles traduz-se na alteração do outro, em simultâneo, num tempo instantâneo. O meio pelo qual estas partículas usam para comunicar entre si permanece um mistério. Aquilo que sabemos é apenas que, o que acontece com uma partícula afecta também a outra, num tempo instantâneo e independente do espaço que as separa. Poderíamos especular que estas partículas comunicam entre si através de uma quinta dimensão. O outro percurso no espaço e no tempo… E foi esse novo caminho no espaço e no tempo que pedi ao Dr. Gibbs para explorar, formulando um novo modelo matemático que enquadrasse esta dimensão extra. Por outro lado, é simples constatar que ao nível elementar todas as partículas são iguais, os electrões são todos iguais, as partículas conhecidas são fundamentalmente idênticas na sua essência. Todas as partículas existentes resumem-se a protões, neutrões, electrões ... etc. As partículas que constituem qualquer ser humano são exactamente as mesmas partículas que estão no outro lado do Universo. Pelo Princípio de Exclusão de Pauli sabemos que não podem existir dois electrões no mesmo átomo com o mesmo conjunto de números quânticos. Por outras palavras, dois electrões não podem estar e ocupar o mesmo estado físico. Esta propriedade é particularmente interessante e possui um enorme potencial de exploração. Como vos disse, ao Dr. Gibbs, consultei-o para que desenvolvesse um novo modelo matemático teórico de um espaço-tempo a cinco dimensões com base na energia escura, pois é nela que assenta toda a estrutura e os principais pilares do espaço-tempo. E este novo modelo permite-nos explorar esse novo caminho, a quinta avenida do espaço-tempo. Com o meu estimado colega Josh, pedi-lhe que desenvolvesse um programa informático, um modelo de programação, que assegurasse uma comunicação minuciosa e sincronizada com base nessas características de um espaço-tempo invulgar, controlada basicamente por uma antena emissora e receptora que transmita, amplifique e codifique esse sinal. Uma espécie de criptografia quântica. E simultaneamente a possibilidade de receber, descodificar e modular essa informação, esses sinais, e em que nada seja perdido... esperemos! Posso adiantar-vos que a parte do projecto que tem tido maior taxa de sucesso e que tem sido testada com bastante êxito é a secção de teletransporte. O teletransporte é seguro e das experiências que efectuei a margem de erro tem sido mínima, um valor quase desprezível que praticamente pode ser ignorado. Se não vos expliquei logo no início qual o objectivo final de vos pedir
- 303. PENÉLOPE FOURNIER ~ 302~ esses projectos em concreto, foi porque pretendi guardar segredo. Neste mundo competitivo que é o da investigação, todas as ideias têm de ser guardadas religiosamente e secretamente antes de estarem prontas para voar. O que os senhores não perceberam foi que, todos vós já estavam a participar na construção desta máquina do tempo, desde o início. Portanto, esta máquina também é vossa criação! Devo dizer-vos que todos os vossos trabalhos estavam excelentes e verdadeiramente notáveis. Compilando isso tudo, o resultado final é este que está à vista. Uma Máquina do Tempo ainda bastante rupestre! A verdade é que falta-lhe o toque final das mãos de um mestre em artes manuais. De cada vez que se faz uma previsão teórica costuma-se correr atrás dos físicos experimentais, que são os únicos capazes de conceber uma experiência que a possa testar e verificar. No entanto, dizem-nos e respondem-nos, quase sempre, que estamos loucos e que não há nenhuma maneira de medir os efeitos que tínhamos previsto, ou de construir aquilo que queríamos com a tecnologia e recursos de que actualmente dispomos. Mas sou mais optimista do que eles e sempre achei que os físicos experimentais são mais espertos e inteligentes do que se julgam. É por isso que conto consigo, Dr. Wolf! - O quê?! - respondeu, surpreso. - Mesmo aquilo que é infinitamente difícil é teoricamente possível. Tudo começa com um rabisco, uma ideia, uma forma mais ou menos indefinida depois, é só dar continuidade e a coisa vai tomando forma. O toque final desta obra está nas suas mãos, Dr. Wolf! - Agora pretende que participe no projecto?! - refutou. - Eu não estou a perceber! De acordo com aquilo que posso concluir eu tenho sido o único que tenho estado afastado de todo o desenvolvimento do projecto desde o início, pelos vistos foi porque achou que nunca iria precisar dos meus serviços. - contestou furioso. - Está completamente enganado Dr. Wolf. Sempre soube que iria necessitar da sua habilidade e experiência, simplesmente conheço-o bem. Sei que se lhe perguntasse alguma coisa iria ficar desconfiado e depois, está mais do que provado que o senhor não consegue guardar um segredo, recorda-se?! - Humm! - suspirou intrigado. - Preciso de tempo para pensar melhor. - Tome o seu tempo. - afirmou. - Mas de quanto tempo é que precisa?! - quis saber Klein com a sua curiosidade persistente. - Não preciso de mais tempo. Sou um homem de decisões rápidas. Já pensei! Aceito, mas tenho uma condição.
- 304. A VIAGEM NOTEMPO ~ 303 ~ - Condição?! Qual condição?! - Pretendo todos os direitos da notícia em primeira mão deste evento à comunicação social. Não se preocupe porque você não vai deixar de ser o grande inventor com todas as respectivas conotações e atribuições características, relatarei que temos uma excelente equipa de competências específicas mas eu serei o porta-voz. Além do mais, Dr. Klein, você não fica nada bem nas fotografias! Agora, ao trabalho meus senhores! Não temos mais tempo a perder! Deixe-me olhar bem para isto. O que foi que fez aqui... - olhou para o protótipo numa perspectiva geral, de cima abaixo, apreciando todos os pormenores e comentou de seguida: - Falta aqui qualquer coisa. - afirmou misteriosamente. - Falta?! - Sim, falta. - Falta o quê?! Explique-se melhor! - As letras. Onde estão as letras? - Letras?!! Quais letras?! - O nome, meu caro. Que nome vai dar a este seu projecto? - Nome?! - Sim, nome! Para baptizar o projecto … deixe-me ver… – colocou a mão no queixo e pôs-se a pensar. - …Odisseia no Tempo, ou então, … a Revelação de Deus, ou melhor ainda, Apocalipse 2009, não, já sei … Contacto Pleno! - Não precisa de nenhum nome. Mas posso já adiantar-lhe que tem muito mau gosto para nomes. - Ah, não! Tem que ter nome! A primeira coisa a apresentar à comunicação social é o nome. Senão, que figura é que eu vou fazer em frente aos jornalistas?! - Ai, meu Deus! – suspirou Klein. - Deixe-me pensar …já sei, Ilusões do Tempo, não, melhor, Máscaras do Tempo. – disse entusiasmado arregalando os olhos. - Que disparate! – reflectiu Klein em voz alta. - Não me interrompa. Já decidi, irá chamar-se projecto Fallitur Visio! - O quê?! Como? O que foi que disse? - Fallitur Visio, é latim meu caro. Significa, „as aparências enganam‟! - Pronto, menos mal. Pode ser! Mas acho que temos pormenores muito mais importantes para discutir. Algumas das coisas que gostaria de discutir convosco são os fundamentos da minha formulação teórica.
- 305. PENÉLOPE FOURNIER ~ 304~ Se até agora todos vós compreenderam o conceito geral do que é o tempo e um conceito geral de como abrir as portas deste templo, então, se não tiverem nenhuma questão, podemos avançar até à parte prática. Todos se aproximaram dando toda a atenção ao Dr. Klein, mostrando-se muito interessados na parte prática. De acordo com o que vos disse, as visitas neste labirinto do tempo podem ser feitas desde que se possua a velocidade adequada e o tempo de espera necessário para atingir o destino pretendido, quer este se encontre no passado ou no futuro. Se quisermos visitar o futuro, accionamos a velocidade de deslocamento do campo para um valor igual a 'c'. Deduzindo e programando antecipadamente durante quanto tempo é que temos de manter esta velocidade de modo a atingirmos o tempo no futuro pretendido. Se pretendermos avançar para o passado, então, accionamos o programador de campo para uma velocidade superior a 'c' e, analogamente, programamos o tempo de espera ou tempo de exposição a essa velocidade até atingirmos o alvo espacio-temporal pretendido. É claro que, se repararam, o campo que terá de sofrer estas novas metamorfoses na velocidade, somos nós próprios, são os nossos átomos, as nossas partículas, que se desmaterializarão, fundindo-se num campo único em direcção a uma viagem no tempo. Para atingirmos estas velocidades bem como os meios que permitem a consolidação da matéria e a dissolução desta em partículas de informação temos de recorrer a um nova forma de energia que permanece intacta e por explorar. O recurso energético necessário que permitirá obter os níveis de energia que precisamos reside numa área da Física que apesar de tudo, de já ser bastante conhecida de todos nós, continua pouco estudada experimentalmente e mal entendida teoricamente. Entre o florescimento de novos ramos da Física, desde a Física das Partículas; Física dos Plasmas; Física da Matéria Condensada; Física do Estado Sólido; Física Atómica e Molecular; Física Teória, etc ... existe ainda a Física Nuclear, e é dela que precisamos. A Física Nuclear ainda não revelou o seu verdadeiro impacto e potencial na área da Física. A estrutura do núcleo e as suas interacções permanecem mal compreendidas. As experiências até agora desenvolvidas revelam que o núcleo também possui um rico espectro de modos de excitação, que ainda desafia as explicações dos físicos teóricos. A complexidade das interacções nucleares estende-se até energias muito altas, muito superiores às interacções e aos níveis de excitação revelados pela ionização dos átomos. A Física nuclear ultrapassa em muito a barreira coulombiana.
- 306. A VIAGEM NOTEMPO ~ 305 ~ Os níveis de excitação do núcleo revelam novos e fascinantes caminhos de produção de energia. Mas ainda não se percebe muito bem o que é que produz esta alteração dos níveis energéticos do núcleo, ninguém sabe a sua razão de ser. Ao nível externo sabemos que são os fotões que interferem com os níveis energéticos do átomo, que comandam e alteram esses níveis de energia. Mas e ao nível interno? O que é que pode interferir com a energia do núcleo? Há uma pequeníssima partícula que vem de fora, que consegue ultrapassar a nuvem electrónica do átomo, atinge o núcleo, e provavelmente interfere com ele. Essa partícula é bastante discreta e subtil, de massa muito reduzida mas que transporta uma grande quantidade de energia. O neutrino é a partícula que possui essa particularidade que o diferencia de todas as outras partículas, é suficientemente ágil, rápida, neutra e eficiente para transpor a barreira da electrosfera e atingir o núcleo. Mas acima de tudo, oculta um grande potencial de energia. A matéria é energia. É a mais elevada forma de manifestação de energia. Se o fotão é a partícula da radiação, o neutrino é a partícula da matéria, o mediador de massa, o transmissor do campo material. Provavelmente os níveis de energia dos núcleos estão mais adequados aos valores energéticos dos neutrinos. De modo que estes terão uma interacção directa com os quarks, que são os constituintes do núcleo, os constituintes fundamentais da matéria, como tal, os bosões W+ , W- e Z0 envolventes, portadores da interacção fraca, devem interferir com os neutrinos, especialmente o bosão Z0 , e estes deverão ser absorvidos pelo núcleo. Com base neste modelo teórico explorei um novo aparelho experimental que pudesse desenvolver e aproveitar esta nova forma de energia, com a vantagem extra de que esta é a energia que precisamos para materializar a própria matéria. O protótipo da Máquina do Tempo fica assim concluído e basicamente é composto por três partes: Neste grande compartimento é onde está incluída toda a secção de produção de energia. O Gerador Neutrónico. Passando para a próxima secção tem-se a antena transmissora e receptora de sinal. O Radar Criptoquântico. E nesta secção encontra-se todo o equipamento e tecnologia necessária para efectuar o teletransporte. A Câmara de Entrelaçamento. Agora, muita atenção: Nós seremos os primeiros turistas do tempo a navegar com GPS. E no nosso GPS saberemos sempre para que lado é que fica o Norte e salvaguardaremos sempre as coordenadas do destino final de retorno a casa. A programação deste GPS é fundamental e crucial, pois sem a ajuda deste
- 307. PENÉLOPE FOURNIER ~ 306~ não retornamos ao nosso Universo e ficaremos para sempre perdidos numa realidade paralela. - Importa-se de repetir, por favor Dr. Klein? - inquiriu o Dr. Gibbs, mantendo-se manifestamente interessado e atento às exposições teóricas do professor. - Que tipo de programação é que se está a referir? - Estou-me a referir às coordenadas que identificam o nosso próprio Universo no espaço-tempo. - Coordenadas!? - exlamou o Dr. Stevenson. - Como assim? - Devo dizer-vos que se a Física possuísse uma Teoria das Constantes iria encontrar uma constante única e universal, isto é, iria acabar por encontrar a constante da Natureza, a Constante Fundamental! - Existe uma constante que domina o Universo e essa é a nossa constante de referência, o nosso Norte. Ao contrário da velocidade da luz 'c', da carga do electrão 'e', da unidade de Planck 'h', esta nova constante é ainda desconhecida de todos. - Prossiga Dr. Klein, está a aguçar-nos a curiosidade. Que constante é essa que descobriu? - indagou o Dr. Wolf, também ele bastante atento às palavras do professor Klein. - A dedução é bastante simples. Vou-vos demonstrar. - E avançou novamente até ao quadro branco, preparando um novo espaço para escrever. - Descobri uma fórmula que estabelece uma relação muito interessante que é a seguinte: a = Q.c2 Substituindo os respectivos valores nesta igualdade, a carga do electrão e a velocidade da luz, tem -se que: a = 1,6 x 10-19 x ( 3 x 108 )2 a = 0,0144 C.m2 /s2 Considerando a fórmula de Einstein para a energia, tem-se que: E = m.c2 c2 = E/m
- 308. A VIAGEM NOTEMPO ~ 307 ~ Relacionando com a anterior, vem que: a = Q.c2 c2 = a/Q De onde se retira que: c2 = c2 E / m = a / Q Transformando e igualando as duas expressões obtém-se duas fórmulas fundamentais da Física: Q.E = m.a A fórmula do Campo Eléctrico e a fórmula do Movimento de Newton. A questão é a seguinte: o que é que significa aquele a = 0,0144? Deduzi primeiramente que seria um possível valor de aceleração, ou um valor de Força. Mas força de quê?! Só mais tarde percebi que aquele era um número mágico ... o Número do Cosmos! Era este o número que nos faltava para efectuarmos com segurança as nossas viagens no tempo. Fixem bem este número na vossa memória. Escrevam-no e transportem-no sempre convosco. Com este número temos o bilhete assegurado de volta a casa, de volta ao nosso Universo! A letra 'a' significa a aceleração necessária para adquirirmos a Força de Escape correspondente ao nosso Universo. É este valor que define o nosso espaço-tempo. A aceleração é a constante fundamental, a aceleração é a única constante, porque praticamente é a grandeza que define uma relação de espaço em função do tempo! Como todos sabem a sua definição rigorosa é a seguinte: a = dv/dt a = (d/dt) .( dx/dt) a = d2 x/dt2 Isto é, a aceleração é igual à derivada da velocidade em relação ao tempo e igual à derivada de segunda ordem da coordenada de posição em relação
- 309. PENÉLOPE FOURNIER ~ 308~ ao tempo. Tanto o tempo como o espaço e a própria velocidade são sempre relações variáveis, no entanto, a aceleração é a única constante! A aceleração é a Fórmula do Espaço-Tempo. Uma letrinha apenas, simples, não acham?! - Que perspicácia! - redarguiu o Dr. Wolf. Já o informaram que qualquer estudante do secundário conhece essa relação? Provavelmente deve ter faltado a essa aula! - Não menospreze o poder do pequeno Dr. Wolf. O pequeno pode ser apenas o princípio do grande. Mas principalmente os pequenos pormenores dissonantes. Essas são as pequenas coisas que fazem toda a diferença. Avancemos! O movimento acelerado de rotação mais simples de analisar é o movimento com Aceleração Angular Constante, de modo que, neste tipo de rotação em torno de um eixo, podemos imaginar um gira-discos por exemplo, sabemos que todas as partículas constituintes do disco possuem uma velocidade angular definida que corresponde ao ângulo varrido pelo raio por unidade de tempo e uma aceleração angular que é sempre constante. O que há de particular neste tipo de movimento é que todas as partículas constituintes do corpo partilham exactamente das mesmas características e propriedades que o corpo na sua totalidade. O que isto significa é que, sabendo apenas as propriedades angulares de uma única partícula podemos definir e considerar que essa propriedade é válida para todo o corpo, ou seja, para todo o universo do qual faz parte. Transpondo isto para a nossa situação real no Cosmos, podemos tentar efectuar essas medições particulares e assim obter a nossa posição angular no Universo, para isso bastaria medirmos o nosso deslocamento angular em relação a este grande eixo virtual de referência em torno do qual o nosso Universo exerce esse movimento de rotação. Com a determinação desta primeira medida podíamos definir a nossa primeira coordenada no Cosmos, a „Longitude‟. A medição desta velocidade angular dar-nos-ia o ponto da nossa longitude universal. Muito embora todos os pontos de um corpo rígido possuam a mesma velocidade angular num determinado momento no tempo, nem todos os pontos possuem a mesma velocidade linear. Velocidade linear e velocidade angular são conceitos diferentes e distintos. A velocidade angular varia em função do tempo decorrido e a velocidade linear varia em função da distância ao centro. A velocidade linear aumenta à medida que o ponto se encontra mais longe do eixo de rotação. Na prática, quanto mais distante do ponto central maior é a sua velocidade linear uma vez que a trajectória que tem de efectuar é também superior. É importante não confundir este movimento com o
- 310. A VIAGEM NOTEMPO ~ 309 ~ movimento orbital dos planetas. Analogamente, à medida que um ponto se encontra mais perto do eixo de rotação, a velocidade linear diminui. E, no próprio centro, a velocidade dessa partícula é zero. Tendo em conta estas noções, atrevo-me a fazer a seguinte suposição: Sabemos que a velocidade de expansão do Universo, definida pela constante de Hubble, assume um valor peculiar. Na verdade, esse valor é tão peculiar que não assume um valor definido e constante. O que é facto é que a constante de Hubble, de acordo com diversas observações, apresenta diversos valores. Assim sendo, o que isto significa na prática é que a forma como o Universo se expande, se dilata e cresce, não é propriamente constante e igual em todos os pontos do Universo. De acordo com as nossas medições, o cálculo dessa constante de proporcionalidade depende da distância em que se considera as medições e também da variação do ângulo de observação. Portanto, a constante de Hubble é uma constante que também não é propriamente constante, pois se o seu valor depende da distância a que está o objecto medido e ainda da sua direcção no espaço … curioso A velocidade de expansão é mais elevada para astros que estejam mais distantes de nós e mais reduzida se considerarmos uma distância inferior, ou seja, para astros no espaço que se encontrem mais perto de nós. Esta expansão universal e omnipresente, que cria constantemente novo espaço, repercute-se na velocidade de afastamento de uma galáxia em relação a nós. Por exemplo, a noção que todos têm de que o nosso Universo cresce e expande-se harmoniosamente e simetricamente como a superfície de um balão pode ser correcta mas não podemos esquecer que a superfície de um balão é uma superfície bidimensional. O nosso Universo é, no mínimo, tridimensional. Se pretendermos uma analogia, teremos de considerar que esse balão tem na sua constituição outros balõezinhos mais internos, todos seguidos e todos juntos, preenchendo todo o espaço interno do balão. Mantendo este raciocínio, a taxa de expansão e a velocidade de afastamento não deverá ser necessariamente igual em todos os pontos com o mesmo raio ou distância ao centro de cada balão. Cada balão possui um perímetro próprio e nessa direcção possui também uma constante de Hubble própria. Se olharmos para direcções distintas no céu, mesmo para astros que se encontrem à mesma distância de nós, deverá ser possível observar pequenas variações na constante de Hubble. E uma vez que, provavelmente, não teremos grandes probabilidades de nos encontrarmos no centro do Universo essas pequenas divergências poderão ser confirmadas experimentalmente. De acordo com esta teoria deduz-se que o Universo efectua um
- 311. PENÉLOPE FOURNIER ~ 310~ movimento de rotação em torno de um ponto central. A velocidade linear de expansão deverá ser, portanto, variável consoante nos encontremos mais perto ou mais longe desse eixo virtual de rotação. No entanto, esse movimento poderá ser um pouco mais complexo, se considerarmos que existimos num universo a cinco dimensões. A prova de que o Cosmos possui este Movimento de Ouro de rotação universal surge sempre que tentamos efectuar a medição da constante de Hubble. Se considerarmos um ponto de referência mais distante, obtém-se um valor para a velocidade média de expansão consideravelmente superior; se considerarmos um ponto de referência mais próximo obtemos um valor para a velocidade média de expansão bastante inferior. E mesmo quando tentamos medir a constante de Hubble para pontos no espaço que se encontrem à mesma distância de nós mas simplesmente encontram-se numa outra direcção no céu, num outro ângulo, isto é, em direcções opostas, os valores calculados são divergentes e diferentes. E, mais uma vez, estas variações não deverão ser explicadas pelos erros dos aparelhos de medição. De modo que a Constante de Hubble Hº é, de uma maneira geral, enquadrada da seguinte forma: 50 < Hº < 80 km/s/Mpc. Esta variação na constante de expansão universal tem passado um pouco despercebida mas também ela tem uma razão de ser. Agora, aquilo que nos interessa propriamente é a medição dessa pequena divergência. Se pudéssemos obter uma forma de calcular essas pequenas diferenças com fiabilidade, poderíamos definir mais uma posição no Universo e essa seria a nossa segunda coordenada, a „Latitude‟. Esta medição iria garantir-nos uma posição de latitude universal. Mas para encontrarmos o nosso Universo de volta, sem nos perdermos neste imenso oceano de espaço e de tempo, preenchido por grandes continentes de majestosos universos imponentes ou salpicado por pequenas ilhas de universos graciosos e paradisíacos, para não nos perdermos neste imenso oceano de Multiversos falta-nos a coordenada final, o „Azimute‟. O valor deste azimute universal corresponde à Força de Escape do próprio Universo. É a nossa Constante Fundamental que identifica o Universo em que nos encontramos, o nosso valor „a = 0,0144‟ é o que identifica e o que nos dá o número de código do nosso Universo. Tudo o que o nosso Universo contém tem de possuir esta força, e quando efectuarmos a nossa viagem no tempo, nomeadamente no percurso de volta, também nós temos que recuperá-la e atingi-la, senão não entraremos neste Universo.
- 312. A VIAGEM NOTEMPO ~ 311 ~ Nas coordenadas consideradas temos de ter sempre em conta as seguintes propriedades: que nos encontramos mergulhados num Universo que também obedece ao mesmo princípio do „Movimento de Ouro‟ e por isso assume um movimento de rotação constante, definido por um Spin Universal; e para além disso, toda a energia que constitui o nosso Universo deste a Microfísica à Astrofísica, à essência fundamental da própria matéria, incorpora esta grandeza fundamental que corresponde ao momento angular da energia do nosso Universo. A energia que colocou o nosso Universo em movimento … só foi preciso que „alguém‟ lhe aplicasse um piparote inicial … Neste sistema fechado, todo o nosso Universo possui um momento angular de energia eternamente constante que pode ser resumido pela seguinte fórmula – e escreveu-a no quadro: FFÓÓRRMMUULLAA DDOO CCOOSSMMOOSS a = Q. c2 = 0,0144 - Então acha que a partir dessas medições podemos obter um sistema de coordenadas de referência?! – questionou o Dr. Gibbs. - Justamente! – respondeu convicto. Têm de deixar os vossos receios e preconceitos de parte. Esqueçam todas as vossas dúvidas e incredibilidades. Libertem as vossas mentes e atrevam-se a sonhar! Estamos prestes a efectuar a maior viagem da História da Humanidade! Nenhum outro projecto poderá ser mais estimulante ou tão difícil de conseguir como este. Este evento irá mudar o rumo da História! A humanidade sempre sonhou com viagens no espaço mas a primeira Viagem no Tempo será tão ou mais surpreendente do que a primeira viagem do Homem à Lua em 1969. Posso assegurar-vos que a segurança desta viagem é uma prioridade. Para garantir toda a segurança da experiência, a verdade é que, nós nunca iremos sair do laboratório. - Como foi que disse? Não iremos deixar o laboratório?! – exclamou o Dr. Wolf. – Agora é que começou a confundir-me. - É muito simples. A experiência será processada da seguinte forma: com duplos, como no cinema! Os procedimentos gerais a seguir são seguintes: A câmara de Entrelaçamento é composta por dois módulos. No primeiro módulo decorrerá a primeira fase da experiência, onde terá início o processo de teletransporte. Contudo, o modelo original permanecerá intacto e não será
- 313. PENÉLOPE FOURNIER ~ 312~ destruído. O primeiro módulo associa-se a um fax quântico. Sendo que, no segundo módulo, dar-se-á início ao reconhecimento da duplicação das partículas e ao processo de entrelaçamento. São essas partículas gémeas, os nossos clones, que irão viajar no tempo mas tudo o que lhes acontecer passará por nós através do fenómeno do entrelaçamento quântico e por isso será sentido e registado de igual forma como se fôssemos nós próprios a efectuar a viagem no tempo. O entrelaçamento quântico permite-nos explorar este fenómeno enigmático, em que partículas gémeas espacialmente e temporalmente distantes têm propriedades correlacionadas. Numa terceira fase será accionado o programador de campo e definidas as coordenadas espacio-temporais. Numa quarta fase entrará em funcionamento o gerador neutrónico e, a partir daí ... tudo pode acontecer! Bem, então, está tudo esclarecido! - Lamento, - interrompeu o Dr. Gibbs. – há algo que escapou à minha compreensão. - Sim diga, por favor, Dr. Gibbs. - A velocidade da luz! Não compreendo como é que pretende ultrapassar esse obstáculo que será, provavelmente, a maior barreira da Física e o maior obstáculo às viagens no tempo. - Sim, certamente. A explicação é relativamente simples e consiste no seguinte princípio: Sabemos que a velocidade de emissão da radiação electromagnética não depende da velocidade do objecto que emite a radiação. Isso significa que a velocidade da luz emitida por uma fonte a alta velocidade seja a mesma que a de outra fonte estacionária. Porém, quando a luz passa através de um material, um sólido por exemplo, ela diminui levemente de velocidade. O material interfere com a velocidade de propagação da luz. De certa forma, isto significa que o próprio meio abranda a propagação da luz. A velocidade da luz depende do meio que percorre. Em líquidos e sólidos a sua velocidade diminui consideravelmente. Certos materiais especiais, bastante densos, como o condensado de Bose- -Einstein, têm um índice de refracção altíssimo, que permite reduzir a velocidade da luz para uns meros 17 m/s. De modo que a velocidade da luz é uma constante do meio, seja este meio um líquido, um sólido ou o vácuo. No meio que é o vácuo, a velocidade da luz atinge o seu valor máximo e constante que é aproximadamente de 300 000 km/s. Analogamente, num material menos denso e mais puro que o vácuo, a velocidade da luz deve aumentar! Se a matéria normal apresenta uma densidade positiva e isso faz com que a luz reduza a sua velocidade, então, o vácuo legítimo deve ser considerado
- 314. A VIAGEM NOTEMPO ~ 313 ~ como um meio de densidade neutra, mantendo o valor da velocidade da luz que conhecemos, que é uma constante universal. Contudo, num meio mais puro que o vácuo a densidade de energia deve ser negativa e isso levará, obrigatoriamente, a que a luz aumente a sua velocidade. É com base nesta relação que iremos conseguir ultrapassar a velocidade da luz e criar uma nova Onda Temporal! Só nos falta obter a fonte de densidade negativa. A fonte de energia negativa que precisamos é a tão conhecida Energia Escura. Esta é a forma de propulsão que vamos usar e adaptar para a Câmara de Entrelaçamento, nomeadamente para o módulo de teletransporte. É este o segredo do fenómeno supraluminoso! O vácuo não está vazio de todo, este é preenchido por um valor constante de energia escura negativa que se mistura com a energia „branca‟ positiva do nosso Universo. No entanto, „do outro lado‟ desta fronteira existe um enorme reservatório desta fonte de Energia Escura Pura, de densidade bastante negativa. Esta forma exótica de energia permitirá as Viagens no Tempo! - Dr. Klein, a sua visão é extraordinária e recuso-me a colocar-lhe mais alguma questão. Há alguma coisa que o professor não saiba? - Isto é verdadeiramente espantoso! – declarou o dr. Wolf. - Quer dizer com isso que já começa a acreditar que as viagens no tempo são possíveis, Dr. Wolf?! – indagou o professor Klein. - Falta a grande prova experimental!! Sem isso não me convence!! ... e quando o grande dia chegou ... - E achas mesmo que vai funcionar? - indagou Josh. - Nunca o saberemos se não experimentarmos. - observou Klein. - Sim, mas quais são as perspectivas? - Assustadoras! - É assim que pretendes convencer-me? - Pelo menos sou honesto. – declarou Klein. - Vamos mesmo fazer isto? - Vai correr tudo bem! – assegurou Klein. – mas podes continuar inquieto na mesma, se quiseres. Sempre posso contar contigo, ou não? Não confias em mim?! - Sim, mas qual é a tua ideia? Qual é o teu plano? O que acontece quando lá chegarmos? E ainda … como é que voltamos?! - Tu não acreditas em mim?! - Se eu não acreditasse em ti, quem é que iria acreditar!?
- 315. PENÉLOPE FOURNIER ~ 314~ E os dois amigos abraçaram-se fortemente, partilhando a verdadeira amizade que existia entre ambos. - Vamos a isto?! – disse Klein. - Sim. Vamos a isto. – suspirou Josh. Beijou a cruz que trazia pendurada ao pescoço e benzeu-se. – Seja o que Deus quiser! Todos começaram a preparar a experiência para que tudo corresse bem. - Podes iniciar com o processo de teletransporte Stevenson. Coloca o aparelho em posição para transmitir. Vamos começar. - Mensagem recebida e confirmada. - Podes falar normalmente Stevenson. Isto não é uma operação militar. - Correcto e afirmativo. Pois … ok! Subitamente, algo inesperado aconteceu. - Também quero ir!! – disse uma voz feminina entrando de rompante pelo laboratório. - Não penses que vais partir sem mim! – advertiu Sasha. - Sasha, mademoiselle, o que está aqui a fazer? – perguntou o Dr. Gibbs surpreso e espantado com a sua presença. - Sasha?! O que fazes aqui? – perguntou Klein transtornado. - Também quero ir. Já disse que quero ir. - Desculpa Sasha, mas é evidente que tu não podes ir. - Não posso ir porquê? - A senhorita é teimosa. – comentou o Dr. Wolf enquanto apreciava a situação. - Tu ficas aqui e não discutas comigo. Isto não é um acordo, é uma ordem. Dr. Gibbs, por favor, tome conta de Sasha por mim, por favor. - Tenho de ficar aqui, a passar o meu tempo com o Dr. Gibbs enquanto tu estás não sei onde, sem sequer sei em que tempo … é desesperante! Sem ofensa Dr. Gibbs, admiro-o muito, mas que tipo de conversa é que poderemos ter para passar o tempo?! As duzentas páginas de demonstração do teorema de Fermat? Só se conseguir traduzir isso por palavras … o que não me parece! - Calma Sasha! Calma. Vai correr tudo bem! Vai correr tudo bem … – e Ruben Klein aproximou-se, olhou-a nos olhos com uma expressão meiga e confiante. Fez-lhe uma carícia na face e despediu-se. - Encontramo-nos no Natal! ... e no outro lado do tempo ...
- 316. A VIAGEM NOTEMPO ~ 315 ~ - Josh!? ... - Sim, klein! ... - Josh! ... - Klein!? ... - Josh! ... - O que foi Klein? - Não vais querer ver isto!! Não vais querer ver isto ... - Ver o quê?! Mas Josh virou-se lentamente, ao mesmo tempo que dizia: - Espera por mim! Eu quero ver. - Não! É melhor fechares os olhos Josh… Mas Josh aproximou-se e olhou em volta ... e ficou estarrecido, e permaneceu imóvel, incapaz de se mover, permaneceu estupefacto, sem conseguir pronunciar uma única palavra. Os seus movimentos congelaram, as suas palavras também, o seu pensamento imobilizou-se no tempo. Só passados alguns momentos é que teve forças para reagir. - O que é isto?!! - Não sei Josh. Também não estou a perceber... não consigo compreender... - Isto não me agrada. Isto não me agrada mesmo nada. Acredita na minha intuição Klein! Temos de sair daqui, de volta para o nosso Universo, rapidamente. Qual é a aceleração do nosso Universo, Klein?! - Espera, estou a pensar! - Quais são as coordenadas Klein?! - Espera! Preciso de confirmar uns cálculos. - Temos de partir já Klein. Por favor, apressa-te! E Ruben Klein continuava exaustivamente a repensar e a confirmar os seus cálculos e a relembrar as anotações do professor Christian Fournier: „Aquilo que é verdadeiramente fundamental, é simples. A aceleração é a única constante.'. - Qual é a força de escape Klein, para podermos partir? Qual é, qual é? - Espera um momento, estou a pensar …
- 317. PENÉLOPE FOURNIER ~ 316~ - Pensa rápido Klein … Pensa mais rápido …rápido … - Josh?! - Sim, Klein?! - Cala-te! E escrevia: F = m.a… F = Q.E … m.a = Q.E … E = m.a / Q… E = m.c2 … m.a / Q = m. c2 … a / Q = c2 … a = Q. c2 … e escreveu por fim … a = 0,0144 … já está! Josh pegou na folha para rever rapidamente os cálculos de Klein. - É este o número de código do nosso Universo?! - É! - É esta a força requerida para atingir o Universo de destino, o nosso querido Universo, tens a certeza? Klein anui com a cabeça. Josh apressou-se até ao programador de campo e introduziu os dados … FIM “ A vida tem um limite, mas o conhecimento é ilimitado. Se usares aquilo que é limitado para perseguir aquilo que não tem limite, estarás em perigo!” - Chuang Tzu -
- 318. A VIAGEM NOTEMPO ~ 317 ~ No Tempo, há uma infinidade de tempos. - C.P. Fournier - “Poucos são os que têm tempo suficiente, contudo, qualquer um tem quase todo o tempo que existe.” - Paradoxo do Tempo - “ Julgas sonhar, e estás recordando.” - Bachelard - “ O tempo não existe. É apenas uma convenção.” - Jorge Luís Borges - E o tempo perguntou ao tempo, quanto tempo o tempo tem? E o tempo respondeu ao tempo, que nem todo o tempo o tempo tem. Mas o tempo discordou com o tempo, que tipo de tempo é que o tempo não tem? E o tempo confessou ao tempo, o tempo que ninguém tem… todos os tempos ao mesmo tempo! - O Bailado do Tempo – - C. P. Fournier -
- 319. PENÉLOPE FOURNIER ~ 318~ Capítulo XI O Físico "O número domina o Universo.” - Pitágoras - “ O objectivo principal da ciência é a simplicidade” - Edward Teller - O poeta é o que vive o sonho no seu infindável mundo etéreo. - C. P. Fournier -
- 320. A VIAGEM NOTEMPO ~ 319 ~ se descobríssemos de facto a Teoria Final do Universo, a Grande Teoria Unificada?! … O que é isso significaria? … O que é que faríamos com ela? … O que é que isso mudaria?! Estaríamos absolutamente certos de que teríamos encontrado A Teoria correcta?! … Se tivéssemos em mãos uma teoria matematicamente consistente, que fizesse sempre previsões de acordo com as observações, poderíamos adquirir um grau de confiança razoável, poderíamos pensar que seria a Teoria verdadeira, poderíamos cair na ilusão de que teríamos em mãos a compreensão absoluta do nosso Universo… “ Contudo, se descobríssemos uma teoria completa, que deverá ser compreendida dentro de algum tempo, a traços largos, por toda a gente, e não apenas por alguns cientistas. Então, todos, filósofos, cientistas e simplesmente gente vulgar, seremos capazes de tomar parte na discussão de sabermos por que razão nós e o Universo existimos. Se encontrarmos a resposta para isso, será o triunfo último da razão humana, pois com ela conheceremos a mente de Deus. “ – Stephen Hawking -. A Física estará madura quando atingir uma Fórmula Unificada que caiba dentro de uma T-Shirt, do tipo: F = m a ... Ou: E = m c2 Uma Fórmula Unificada que será uma autêntica obra de arte e que imortalizará o seu autor … contida numa única constante fundamental que permitirá conhecer a razão de ser das constantes que nos rodeiam. Compreender a origem das nossas constantes é uma das grandes questões da Física … … essa fórmula poderia estar contida numa única Constante Fundamental, tão simples como… -E
- 321. PENÉLOPE FOURNIER ~ 320~ FFÓÓRRMMUULLAA DDAA TTEEOORRIIAA UUNNIIFFIICCAADDAA:: aa == 22 αα 0,0144 = 2 . 1 / 137 0,0144 = 2 . 0,007 0,0144 = 0,0144 A partir deste simples número decorre toda a complexidade do nosso Universo: aa == QQ cc22 == 22 αα a = 2 α = 2 . ___e2 ___ = __e2 __ 2. ε0. h . c ε0. h . c E daqui surgem as constantes mais fundamentais que nos rodeiam: Carga do electrão…………………………………..e = 1,602 x 10-19 C Permissividade eléctrica do vácuo…………….. ε0 = 8,854 x 10-12 F / m Constante de Planck……………………….….… h = 6,626 x 10-34 J.s Velocidade da luz…………………………………..…c = 3 x 108 m / s Todas estas constantes podem ser englobadas praticamente numa só: Constante de estrutura fina…………………….. α = 7,297 x 10-3 ≈ 1/137
- 322. A VIAGEM NOTEMPO ~ 321 ~ … que tem uma relação directa com todas as forças da Natureza que nos rodeiam… A equação clássica do campo eléctrico é dada pela fórmula de Coulomb, em que: Fe = K. Q2 r2 Mas esta também pode ser definida de acordo com a seguinte alteração: Fe = K. Q2 λe 2 Em que se substitui o valor da distância r pelo Comprimento de Compton λe. O comprimento de onda de Compton relaciona três constantes fundamentais: λe = h_ me.c Substituindo na equação anterior, obtém-se o seguinte desenvolvimento: Fe = K. Q2 . me 2 .c2 h2 Fe = Q2 . me 2 .c2 4π. ε0. h2 Em que m corresponde à partícula emissora e receptora da radiação correspondente. Neste caso, me corresponde à massa-energia do electrão e relaciona-se com a radiação electromagnética. Para a radiação gravitacional comecemos, primeiramente, por avaliar a nossa constante ‟gravitacional‟ G. Tentemos determinar a origem desta constante.
- 323. PENÉLOPE FOURNIER ~ 322~ DEDUÇÃO DA CONSTANTE GRAVITACIONAL G ““ AAllggoo ssóó éé iimmppoossssíívveell aattéé qquuee aallgguuéémm dduuvviiddee ee pprroovvee oo ccoonnttrráárriioo..”” -- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn -- De acordo com o modelo apresentado para a nossa Força Gravitacional considera-se que a componente de atracção entre os corpos, a componente que atrai e une os átomos e a matéria, não tem origem na fonte clássica e tradicional de uma Gravidade produzida por massas. Como vimos anteriormente, esta constante de atracção entre os corpos não está directamente relacionada com massas mas relaciona-se antes com uma componente magnética, cuja fonte está nos momentos magnéticos de spin que todas as partículas possuem. Apesar desta força magneto/gravitacional ser manifestamente pequena, na ordem de grandeza de 10-40 , esta consegue atingir grandes distâncias e percorrer todo o espaço do Universo uma vez que há transferência do momento magnético para o macrocosmos através da força electromagnética clássica. Se o momento angular cinético pode ser transferido, o momento magnético também pode sê-lo e a evidência da emissão desta dupla radiação para o espaço interestelar está sempre presente no desdobramento e decomposição do espectro do Hidrogénio, que apresenta-nos sempre duas riscas em vez de uma risca única. Compreender a origem desta dupla radiação pertence ao domínio da Espectroscopia, que estuda a interacção da radiação electromagnética com a matéria e, neste caso, teremos também de incluir a origem da radiação magneto-gravitacional. A Espectroscopia está na base do grande desenvolvimento da ciência actual, desde a Química à Astrofísica. Esta ciência tem revelado novos conceitos e novas possibilidades para a interpretação dos espectros electromagnéticos, informações estas anteriormente desconhecidas. Todos os átomos emitem radiação. A emissão desta radiação, de fotões, pode ser produzida por diversas partículas subatómicas, como por exemplo, protões e electrões em movimento. A radiação pode ser apresentada nas mais diversas formas: Ultravioletas; Luz Visível; Infravermelho; Ondas Rádio, etc. A origem e o processamento da emissão destes diversos tipos de radiação não está ainda completamente compreendida e as primeiras explicações e investigações começam agora a apresentar grandes desenvolvimentos, mostrando a razão de ser de toda esta rica interacção entre a luz e a matéria. De uma maneira geral podemos dizer que a emissão de ondas electromagnéticas está relacionada com alterações dos níveis de energia dos
- 324. A VIAGEM NOTEMPO ~ 323 ~ átomos. Por exemplo, a absorção e a emissão da Luz Visível tem uma relação directa com as transições entre níveis de energia dos electrões de valência. A energia da luz, e consequentemente a frequência, e portanto a cor, está directamente relacionada com a diferença de energia envolvida entre os dois estados dos electrões nessas transições de dois níveis energéticos. No átomo de Hidrogénio esta radiação está associada à Série de Balmer. Contudo, a emissão das mais diversas fontes de radiação não está directamente relacionada com as transições dos níveis energéticos dos electrões! A diversidade deste fenómeno está dependente da variação da energia do próprio átomo. Sempre que o átomo ganha ou perde energia há radiação envolvida. A condição de frequência de Bohr diz-nos que: ff == (( EEii -- EEff)) // hh ΔΔEE == hh..ff São as transformações e transições da energia do átomo que estão na origem da emissão de radiação de diferentes frequências e que contribuem para a vasta gama de todo o espectro electromagnético. Vários factores podem contribuir para a variação da energia interna do sistema. Basicamente, o que se verifica são alterações nos valores da energia cinética e energia potencial electrostática que se podem manifestar mediante alterações do movimento translacional, rotacional, vibracional, níveis electrónicos e alterações de orientação de spin electrónico e nuclear das diferentes partículas. Os fenómenos envolvidos na origem das diferentes formas de radiação são sempre distintos. A contribuição para a energia total do sistema do átomo absorve diversas variáveis e pode ser equacionada da seguinte forma: EEttoottaall == EEttrraannssllaaççããoo ++ EErroottaaççããoo ++ EEvviibbrraaççããoo ++ EEnníívveeiisseelleeccttrróónniiccooss ++ ++ EEoorriieennttaaççããoossppiinneelleeccttrróónniiccoo ++ EEoorriieennttaaççããoossppiinnnnuucclleeaarr
- 325. PENÉLOPE FOURNIER ~ 324~ Temos por exemplo, a absorção e emissão de radiação Infravermelha como resultado da quantização da energia vibracional das moléculas. As moléculas apresentam movimentos de vibração em torno dos seus centros de massa. Esses modos normais de vibração podem se apresentar na direcção da ligação química (distenção e elongação ) ou perpendiculares à ligação química ( flexão ou deformação angular ). Sendo que, essa perturbação, vibração, é acompanhada por uma alteração do momento dipolar. Somente moléculas que produzem alteração do momento dipolar é que produzem espectro de IV ( Infra-Vermelho). Outras variações nos valores de energia dos átomos podem ocorrer e assim produzir outras formas de radiação. Sabe-se que a emissão de Microondas está relacionada com a transição dos níveis energéticos rotacionais, ou seja, com a rotação da molécula e consecutivamente com a variação da orientação do spin electrónico. A emissão de Ondas Rádio está relacionada com a transição dos níveis energéticos de Spin dentro do núcleo, isto é, com a alteração do sentido de spin de partículas como protões e neutrões (spin nuclear). O modo como se processa este tipo de ondas rádio é realmente muito interessante. Resumindo, qualquer átomo ou molécula isolada possui uma certa quantidade de energia associada à energia cinética e à energia potencial electrostática que derivam do estado de movimento dos electrões, e outras quantidades menores de energia associadas às posições e orientações da partículas em relação aos centros de massa do átomo ou molécula respectiva. Apenas certas frequências, amplitudes vibracionais, e certas taxas de rotação são permitidas para um átomo ou molécula em particular. Cada combinação possível de níveis electrónicos, vibrações, rotações, e orientações de spin definem um nível particular de energia e uma frequência de emissão/absorção específica. Somente certas variações discretas de energia são permitidas. Tal como previsto pela teoria quântica, uma certa quantidade de energia está associada com um fotão de radiação correspondente. A maior parte das linhas de absorção estão associadas a mudanças de orbitais ( alteração da distribuição electrónica ) e neste processo enquadra- -se os Raios X; Ultravioleta e Radiação Visível. Mudanças vibracionais são usualmente associadas ao Infravermelho. Alterações rotacionais atribuem-se à região de Microondas. E a emissão de ondas Rádio provém da alteração da orientação do spin nuclear. No entanto, este espectro continua e apresenta-nos mais um forma de radiação…
- 326. A VIAGEM NOTEMPO ~ 325 ~ RADIAÇÃO / ESPECTRO FENÓMENO DE ORIGEM ENERGIA POR FOTÃO ΔE FREQUÊN- CIA f COMPRI- MENTO DE ONDA λ Raios Cósmicos Reacções nucleares ( produção de pares electrão-positrão ) > 1,022 MeV 1023 Hz Radiação Ionizante (10-13 m) Radiação de Neutrões Reacções nucleares ( neutrões livres e penetrantes em núcleos provocando radioactividade ) Radiação Ionizante Raios Gama Transições nucleares ( nucleões excitados – reordenamento núcleo) 10-12 J ( 5 MeV ) 1021 Hz Radiação Ionizante Picometros (10-12 m) Raios Beta Mutações Nucleares ( mutação neutrão-protão – emissão electrão interno ) Dependente do isótopo radioactivo Radiação Ionizante Raios Alfa Fissões Nucleares ( núcleos de Hélio carregados positivamente ) Dependente do isótopo radioactivo Radiação Ionizante Raios X Transições electrónicas (rearranjo das camadas electrónicas. Electrão de valência preenche uma lacuna de uma camada mais interna ) 10-15 J 1018 Hz Radiação Ionizante Nanómetros (10-9 m) Ultravioleta Transições electrónicas (Transi. energéticas electrões de valência) 6x10-17 J ( 3,7 eV ) 1017 Hz 10-8 m Luz Visível Transições electrónicas (Transi. energéticas electrões de valência ) 10-18 J 1015 Hz Micrómetro (10-6 m) Infravermelho Transições vibracionais (alteração dos níveis energéticos por vibrações moleculares - variação momento dipolar ) 10-21 J ( 0,37 eV ) 1012 Hz Milímetros (10-3 m) Microondas Transições rotacionais (alteração dos níveis energéticos por rotações moleculares – variação spin electrónico) 10-24 J (0,0037 eV) 109 Hz Metro (100 m) Ondas Rádio Transições nucleares ( alteração níveis energéticos do núcleo/átomo - variação spin nuclear ) 10-27 J 106 Hz Quilómetros (103 m) Ondas Gravitacionais Transições nucleares (alteração níveis energéticos do núcleo/átomo - alinhamento spin nuclear com o spin universal e ressonância) 10-40 J 10-6 Hz Quilómetros (1014 m) Fig. nº 19 - Fontes naturais de emissão de radiação.
- 327. PENÉLOPE FOURNIER ~ 326~ Sendo que a variação dos intervalos de energia é cada vez menor à medida que aumentam os comprimentos de onda e, consecutivamente, a energia do fotão irradiado é também mais baixa. Por exemplo, os movimentos de rotação e vibração são produzidos com energias muito distintas. A quantidade mínima de energia para excitar os primeiros níveis rotacionais é muito menor do que para os níveis vibracionais. Fig. nº 20 - Relação de variação dos intervalos de energia com a gama de radiação. Em certos tipos de moléculas ocorre a transição simultânea de vibração/rotação, isto permite que o espectro de absorção exiba aglomerados de linhas muito próximas, em vez de uma transição de energia e frequência bem definida. A existência destes subníveis de vibração e de rotação representam as várias transições possíveis de energia em torno de uma frequência central que se repercutem no espectro de absorção. Fig. nº 21 - Relação da Frequência com o Espectro de Absorção.
- 328. A VIAGEM NOTEMPO ~ 327 ~ No entanto, uma análise mais cuidadosa do espectro do átomo de Hidrogénio permite verificar a existência de duas linhas bem definidas. A meu ver, a razão de ser para a explicação desse fenómeno, de desdobramento da frequência, continua insatisfatória. O espectro do Hidrogénio revela a existência de dois níveis de absorção / emissão de energia extremamente bem definidos… Podemos dizer que sem rotação, os electrões e protões possuem somente uma força eléctrica. Mas ao girarem em torno de si mesmas, num movimento de spin, um pouco como um pião que gira em torno de um eixo vertical, estas partículas adquirem uma nova força, uma força magnética, criada por um dipolo magnético que se instala e envolve a partícula, também designado por momento magnético, ou momento angular intrínseco, ou simplesmente Spin. O momento electrónico de spin e o momento angular orbital do electrão em movimento combinam-se e contribuem para o momento total angular do átomo. Contudo, o núcleo de um átomo comporta-se como se possuísse um momento nuclear magnético independente, uma vez que cada partícula nuclear produz interacções magnéticas com o ambiente que as rodeia. Protões e neutrões também possuem spin e estes interagem para uma contribuição do spin nuclear. Muito curiosamente, o momento magnético intrínseco das partículas subatómicas, quando colocadas sob a acção de um campo magnético externo B0, tem apenas e somente duas orientações possíveis, mais e menos ½, as quais correspondem a dois valores da energia potencial magnética. Os dois alinhamentos de spins nucleares têm, portanto, diferentes energias de acordo com as suas orientações: -1/2 Alinhado contra o campo (antiparalelo ); +1/2 Alinhado com o campo ( paralelo ). Fig. nº 22 - Orientação do momento magnético de Spin μs.
- 329. PENÉLOPE FOURNIER ~ 328~ Uma espécie química que emite Radiofrequência, isto é, Ondas Rádio, é o átomo de Hidrogénio 1 H, o elemento mais simples da Tabela Periódica e, coincidentemente, o tipo de átomo mais abundante do Universo. Cada átomo de Hidrogénio possui um protão e um electrão na sua constituição e ambos giram em redor dos seus eixos e possuem spin. O sentido dos spins destas duas partículas pode ter duas orientações possíveis: o spin do protão é paralelo ao spin do electrão e ambas giram no mesmo sentido; ou cada partícula gira em sentidos opostos e o spin é antiparalelo. O estado de menor energia do átomo de Hidrogénio ocorre quando o spin do núcleo ( protão ) é oposto ao spin do electrão. No entanto, o átomo de 1 H poderá ganhar energia externa que lhe permitirá produzir um alinhamento paralelo dos spins protão/electrão. Sendo que, o átomo de Hidrogénio ao passar da configuração paralela ( de maior energia ) para a antiparalela ( de menor energia ) produzirá a emissão da energia em excesso na forma de radiação de Ondas Rádio. O comprimento de onda característico desta emissão é de 21 cm e com uma frequência igual a 1,4 Gigahertz. A orientação paralela || é preferencial , mas a diferença é muito pequena, somente um excesso de 10 num total de 106 núcleos se apresenta no estado de spin de maior energia. O átomo de Hidrogénio oscila e vacila constantemente entre estes dois estados e o reforço de energia que obtém advém do próprio campo magnético externo aplicado, produzido pelo movimento orbital do electrão. A absorção de energia ocorre quando o campo magnético do núcleo B‟ (protão) está alinhado com o campo magnético externo B0 (electrão). Este núcleo alinhado com o campo absorve energia extra alterando a orientação de spin para o sentido inverso. Fig. nº 23 - Orientação do campo magnético de spin B‟ ( ou H‟ ) paralela. Normalmente um campo magnético macroscópico é definido pela grandeza vectorial B ( Tesla ), também conhecida por indução magnética. Contudo, quando nos referimos a campos magnéticos ao nível microscópico podemos utilizar outra grandeza que relaciona a intensidade do campo magnético, ou seja, H ( Ampere/metro ).
- 330. A VIAGEM NOTEMPO ~ 329 ~ Todos os núcleos possuem um spin ( I ) característico, dependente do número de protões e neutrões que entram na sua constituição. Assim, alguns núcleos possuem spins fraccionários I = 1/2; 3/2; 5/2 … outros possuem spins inteiros I = 1; 2; 3 …e alguns não possuem spin I = 0, uma vez que a contribuição de spins emparelhados produz um spin total nulo. Núcleos que contenham um número ímpar de protões e neutrões ( ou ambos ) possuem um spin quantizado, logo, possuem um momento magnético. Exemplos químicos com momento nuclear magnético associado são: 1 H; 13 C; 19 F; 31 P, etc. De evidenciar novamente o Hidrogénio. O elemento químico mais abundante do Universo contribui com um momento magnético nuclear significativo. Quando nos referimos a moléculas podemos considerar que para além da interacção com B0, os spins nucleares podem sentir a presença de outros spins na molécula, estes conduzem a que a atmosfera magnética de um dado spin também dependa da orientação e momentos magnéticos de outros spins vizinhos na molécula. O carácter magnético destes núcleos e destes átomos é naturalmente fraco e poderíamos pensar que este magnetismo não teria qualquer influência noutras partículas mais distantes, no entanto, se os domínios magnéticos de cada spin nuclear se apresentarem de uma maneira regular e ordenada num certo momento no tempo, estes poderão sentir outros spins de outros átomos distantes e, tal como no fenómeno da Magnetização, estes podem conduzir a um alinhamento magnético padronizado, orientado e universal. Neste estado de ressonância o fluxo magnético torna-se consecutivamente maior, e isto representa um ganho de energia extra para o átomo logo, posteriormente, surge a emissão dessa energia ganha na forma de emissão de Radiação Gravitacional! Existe um instante no tempo em que ocorre um alinhamento sincronizado entre todos os momentos magnéticos, em que podemos imaginar a existência de um acoplamento específico onde todos os spins entram em fase … Estas interacções magnéticas são realmente um pouco complexas. Considerando um simples átomo de Hidrogénio temos, neste caso, um electrão não emparelhado associado a um núcleo atómico com momento magnético não nulo, por isso, esse electrão sentirá não só o campo magnético externo ambiente produzido por outros átomos na sua vizinhança e por ele próprio, como também sentirá o campo magnético respeitante à emissão do núcleo, ou seja, do protão nuclear. Sabemos que a componente do momento magnético orbital do electrão (translação) contribui para o momento magnético do átomo e relaciona-se com a Força Electromagnética clássica. No entanto, não podemos ignorar que existe uma outra componente magnética subatómica. A existência da componente do momento magnético de spin ( rotação ) contribui para o
- 331. PENÉLOPE FOURNIER ~ 330~ campo magnético das partículas constituintes do átomo, gerando um novo campo magnético independente da Força Electromagnética. Este novo campo, por sua vez, relaciona-se com a Força Gravitacional clássica, vejamos como: De uma maneira geral podemos considerar que a magnetização de um átomo é igual ao momento magnético por unidade de volume. A magnetização resultante está directamente relacionada com o campo magnético total no interior do corpo (das partículas constituintes do átomo), e este por sua vez, depende do campo magnético aplicado externo (do movimento orbital do electrão ). De modo que, o campo magnético total (B) produzido por um átomo depende das contribuições do momento magnético orbital do electrão ( μL ) e do momento magnético de spin ( μS ) das partículas constituintes. Da mesma forma em que numa dada região do espaço onde há um campo magnético B0 provocado por um condutor percorrido por uma corrente, e ao enchermos essa região com uma substância magnética, obteremos um campo total B nessa região de acordo com a seguinte expressão: BB == BB00 ++ BBmm Em que B0 é o campo introduzido e Bm é o campo provocado pela magnetização da substância, e este está directamente dependente do vector magnetização M: BBmm == μμ00 MM Podemos considerar que o nosso campo total B depende da contribuição de dois campos magnéticos distintos: B0 e Bm. Podemos retirar esta analogia para os nossos átomos, cujo momento magnético total está dependente de dois momentos magnéticos distintos: o momento magnético orbital μL e o momento magnético de spin μS. No nosso caso interessa-nos, particularmente, o campo produzido e induzido pela magnetização, ou seja, Bm. Se considerarmos que toda a vasta região do Universo está preenchida maioritariamente por átomos de Hidrogénio, de acordo com os dados fornecidos pela densidade crítica tem-se que, a densidade média do Universo é de 6 átomos de Hidrogénio por unidade de volume. Como sabemos, estes átomos de Hidrogénio têm na sua constituição um electrão e um protão. Estas duas partículas contribuem com os seus momentos magnéticos: momento magnético de spin S para o protão e electrão; e momento
- 332. A VIAGEM NOTEMPO ~ 331 ~ magnético angular L ou orbital para o electrão. Todos esses momentos contribuem para um momento magnético resultante. A magnetização máxima ocorre de acordo com a soma vectorial dessas grandezas, imaginando que num certo momento no tempo estes vectores têm todos o mesmo sentido, o momento magnético resultante μr, será: μr = √ ( μSe 2 + μSp 2 + μLe 2 ) μr = 1,313 x 10-23 J/T Momentos magnéticos de spin do electrão e do protão μS = -gsmsμB: μSe = 9,285 x 10-24 J/T μSp = 1,410 x 10-26 J/T Momento magnético angular ou orbital do electrão. Também designado por magnetão de Bohr μB = -e/(2ml)L: μB = μLe = 9,285 x 10-24 J/T A magnetização máxima ou magnetização de saturação é obtida através da seguinte expressão: MM == nn..μμrr Em que n define o número de átomos por unidade de volume e μr o momento magnético resultante. Considerando que a nossa amostra corresponde ao nosso Universo na sua totalidade, iremos considerar como referência a densidade crítica, isto é, 6 átomos 1 H por m3 . M = 6 x ( 11,,331133 xx 1100--2233 )) M = 7,878 x 10-23 A/m Retomando a nossa expressão para obtermos o campo magnético Bm induzido pela magnetização e tendo μμ00 como a constante magnética, tem-se que:
- 333. PENÉLOPE FOURNIER ~ 332~ BBmm == μμ00 MM Bm = ( 4π x 10-7 ) . ( 7,878 x 10-23 ) Bm = 9,9 x 10-29 T De acordo com a fórmula clássica, uma Força Magnética é obtida pela seguinte equação: FFmm == QQ..vv..BB sseennθθ Esta força é máxima para θ = 90º, ou seja, sen90º = 1 e, simplificando: FFmm == QQ..vv..BB Substituindo os valores nesta igualdade, e considerando a velocidade média de acção como v = c/137 = 2,2 x 106 , obtém-se: Fm = ( 1,6 x 10-19 ).( 2,2 x 106 ).(9,9 x 10-29 ) Fm = 3,48 x 10-41 N Muito curiosamente, a ordem de grandeza desta Força Magnética que surge está enquadrada na mesma ordem de grandeza da Força Gravitacional! Considerando a hipótese de a Força Gravitacional ser uma Força Magnética e igualando ambas as equações, vem que: FFgg == FFmm GG..mm22 //rr22 == QQ..vv..BB GG == QQ..vv..BB..rr22 mm22 GG == FFmm ..rr22 .. mm--22 NN.. mm22 .. KKgg--22
- 334. A VIAGEM NOTEMPO ~ 333 ~ Desta forma podemos avaliar uma outra evidência na nossa „Constante Gravitacional‟, que são as unidades que surgem desta relação entre a Força Gravitacional e a Força Magnética, pois coincidem na perfeição!! Deste modo, a constante Gravitacional G surge como uma Constante Magnética! Considerando „rH‟ como o raio atómico do Hidrogénio ( rH = 25 pm ) e a massa total „m‟ como a massa do átomo ( contribuição da massa do electrão e da massa do protão: m = ((1,672 x 10-27 )+(9,109 x 10-31 )) m = (1,673 x 10-27 ) Kg. Substituindo os valores na respectiva igualdade temos: G = __( 3,48 x 10-41 ).(2,5 x 10-11 )2 _ (1.673 x 10-27 )2 G = __( 2,175 x 10-62 )_ (2.799 x 10-54 ) GG == 77,,7777 xx 1100--99 NN..mm22 ..KKgg--22 Este será o valor G de referência para um espaço interestelar preenchido maioritariamente por vácuo e de acordo com os dados fornecidos para a densidade crítica ( média de 6 átomos de Hidrogénio por m3 .). O momento magnético do Hidrogénio é, na verdade, imenso. Uma vez que o protão possui um momento magnético bastante significativo e o mais elevado de todas as partículas fundamentais. Desta forma, em nuvens interestelares constituídas por gases, poeiras e outros materiais, é entre estes elementos químicos que se iniciam as primeiras atracções gravitacionais e a formação dos primeiros aglomerados de matéria. A Natureza dá prioridade à formação destas nuvens de Hidrogénio, maioritariamente constituídas por Hidrogénio atómico e molecular ( H2 ). Com o decorrer do tempo, a aglomeração desta massa de Hidrogénio vai sendo gradualmente comprimida por acção da própria Força da Gravidade. Ao ser sucessivamente comprimida, a densidade e a temperatura aumentam lentamente, aquecendo constantemente esta massa molecular gigante e obrigando-a a rodar cada vez mais rápido sobre si mesma. Quando o gás aquece o suficiente e a temperatura central atinge os 107 K, inicia-se a
- 335. PENÉLOPE FOURNIER ~ 334~ reacção nuclear que provoca a fusão do Hidrogénio em Hélio. É nesta altura que ocorre a fusão nuclear e a nuvem protoestelar transforma-se numa estrela. O meio interestelar e a formação destas nebulosas é de extrema importância na evolução do Cosmos. Estes são locais prolíferos por excelência. Pois é neste meio interestelar que nascem todas as novas gerações de estrelas que existem no nosso Universo. Não obstante, a medição da constante gravitacional está dependente de diversos factores. Como foi visto anteriormente, quando fizemos referência à experiência de Cavendish, vimos que a influência da temperatura tem um papel determinante no resultado de G. Como resultado final, a constante gravitacional deve atingir valores elevadíssimos em estrelas. Da mesma forma, a importância da velocidade de rotação do astro é igualmente importante na medição desta constante. Esta constante deve portanto, atingir valores máximos em estrelas de neutrões e pulsares. Retornando ao planeta Terra e quando nos referimos aos planetas em geral, há que considerar outros elementos químicos mais complexos e mais densos que participam na sua formação, como por exemplo o Ferro ( 26 Fe ) constituinte do núcleo terrestre ( que contribui com pelo menos um electrão de spin desemparelhado ) entre muitos outros elementos químicos com características muito específicas. Sendo que estes elementos possuem diferentes raios atómicos, cujo valor é também influenciado pelas condições de pressão e temperatura mas, de uma maneira geral, podemos considerar que o raio médio de um átomo está na ordem de grandeza de 10-12 m. Entre o raio atómico do Ferro; o raio médio de Bohr e o comprimento de onda de Compton, podemos passar a considerar, por exemplo: r = 2,31 x 10-12 m Com esta pequena variação na medida do raio atómico obtém-se uma diferença substancial no valor da constante Gravitacional G: GG == FFmm ..rr22 .. mm--22 G = __( 3,48 x 10-41 ).(2,31 x 10-12 )2 _ (1.673 x 10-27 )2 GG == 66,,66 xx 1100--1111 NN..mm22 ..KKgg--22 E obtém-se assim o valor médio de G para a superfície terrestre!
- 336. A VIAGEM NOTEMPO ~ 335 ~ Na verdade, a medição exacta desta constante deve requerer um processo altamente complexo … uma vez que esta constante é inconstante em cada local. Mas o que é facto é que esta constante pode ser influenciada por dois factores: - Pela variação do raio atómico ( r ); - Pela taxa de variação/intensidade do campo magnético externo ( v ) (influenciada pela velocidade de rotação do astro e pela temperatura). Portanto, a Constante Universal G é uma Constante Magnética Variável! Enquanto que toda a gente pensa que a origem da Gravidade não oferece qualquer segredo … Quando toda a gente „sabe‟ que a fonte da Gravidade advém da qualidade de Massa, esta característica tão „evidente‟ da Natureza … É no óbvio que nunca ninguém repara e que ninguém duvida e é exactamente aí que a Natureza nos surpreende! Afinal, não era nada como nós estávamos a pensar …
- 337.
- 338. A VIAGEM NOTEMPO ~ 337 ~ EPÍLOGO “ À medida que vamos compreendendo melhor as coisas, tudo se torna mais simples.” - Edward Teller - Apesar de reconhecermos constantemente que temos em mãos uma Lei da Gravidade incompleta e insatisfatória, será muito difícil que com o conhecimento de um novo modelo teórico que se enquadre com a experiência, que seja compatível com os factos, e que apresente soluções para resolver as falhas da Teoria da Gravidade, continuemos a trabalhar sobre a antiga teoria clássica da Gravidade e a insistir em encontrar soluções que ela não nos pode dar, uma vez que os fundamentos base sobre os quais esta teoria se baseia estão incorrectos. Pode acontecer que esta Nova Teoria da Gravidade consiga passar despercebida e não merecer a devida atenção do círculo de estudiosos e interessados nesta temática. Sugerir esta alteração revolucionária, que se enquadra com os factos, deveria ser suficiente para convencer a ciência tradicional. No entanto, esta forma de pensamento já foi anteriormente e pacientemente explicada pelo físico Ed May. Segundo ele, normalmente partimos do princípio de que a ciência é um processo racional, mas na verdade não é. Desta forma iremos, inevitavelmente e ingenuamente, cometer o erro do „Homem racional‟. Quando somos confrontados com provas que contrariam as nossas crenças mais fundamentais, em vez de estas novas provas nos conduzirem a uma nova crença, em geral, o que acontece, é exactamente o processo oposto. Desafiar uma crença antiga leva a que se reafirme com maior convicção as nossas crenças anteriores! Tal relutância advém de um fenómeno igualmente simples, que é o seguinte: Acontece que muitas vezes a História se repete, e o preconceito, o comodismo, o cepticismo ou simplesmente a ignorância, são as respostas mais comuns quando as nossas crenças mais fundamentais são ameaçadas, e estas podem perpetuar-se ao longo de séculos! Quando ultrapassarmos isso, a Nova Teoria da Gravidade será vista de uma maneira tão comum e natural, sem nada de extraordinário ou de grandemente mágico. Tal como é o facto de considerarmos, hoje em dia, de que é o Sol que se encontra no centro de Sistema Solar e não a Terra! Assim sendo, talvez o adjectivo „revolucionário‟ não seja o adequado.
- 339. PENÉLOPE FOURNIER ~ 338~ Para fundamentar os resultados que obtivemos anteriormente vamos desenvolver o tratamento específico entre Acoplamento e Momento Angular. Considerando apenas a informação dada através da distribuição electrónica de um átomo, sabemos que esta não é suficiente para descrever completamente o estado do átomo, uma vez que, verifica-se experimentalmente que várias orbitais com a mesma configuração electrónica têm níveis de energia diferentes. A variação dessa energia relaciona-se com o momento angular orbital L e com o momento angular de spin S que se combinam para determinar o momento angular total resultante do átomo J. No cálculo do momento angular total de um átomo é necessário considerar somente o momento angular dos electrões de valência, porque o momento angular total de cada camada completa é zero. Estes momentos angulares têm sentidos variáveis ao longo do tempo e combinam-se de acordo com regras específicas da mecânica quântica a fim de determinar o momento angular resultante J. Um modelo vectorial servirá para definir a composição e evolução deste momento angular: Fig. nº 24 - Relação entre momentos angulares L, S e J e momentos magnéticos μL μS μJ. e continua …
- 340. A VIAGEM NOTEMPO ~ 339 ~ “ Só sei que nada sei. “ - Sócrates - “ Penso, logo existo. “ - Descartes - Mas será que penso bem?! - C. P. Fournier -
- 341.
- 342. A VIAGEM NOTEMPO ~ 341 ~ TUDO NESTE LIVRO PODE ESTAR ERRADO Segundo a teoria de Eduardo Punset, este neurocientista descreve o processo de criatividade de uma forma particularmente interessante: Em geral, as pessoas seguem outras pessoas apenas porque há muita gente que vai nessa direcção. A pessoa criativa, porém, decide ser independente. Por exemplo, se a pessoa criativa vê que toda a gente está a caminhar numa dada direcção, então, decide caminhar na direcção oposta, não aceitando a direcção da maioria como a direcção correcta. O criador pensa: „Tenho a minha própria ideia e talvez a minha ideia seja melhor‟. A pessoa criativa pensa de uma maneira diferente em relação ao típico ou ao comum, embora isso às vezes acarrete as suas consequências. É necessário saber que quando se tem uma ideia criativa, uma ideia nova, os outros não vão aceitá-la facilmente. De certa forma, torna-se necessário e até mesmo imprescindível aplicar um certo esforço para tentar demonstrar que a nossa ideia é válida e que poderá trazer alguma vantagem. Na prática, trata-se simplesmente de tentar convencer os outros de que a nossa ideia talvez seja, quem sabe, uma ideia melhor. De modo que, o autor de uma nova ideia desenvolve todas as habilidades para que esta não seja imediatamente rejeitada e negligenciada. Considerando que, pelo menos, uma nova ideia merece fazer parte da discussão, com uma única diferença substancial, que é a de que o criador acredita profundamente naquilo que criou …
- 343. PENÉLOPE FOURNIER ~ 342~ DEDICATÓRIA E AGRADECIMENTOS Pretendo agradecer ao meu primeiro leitor, António Saraiva, autor de inúmeros artigos publicados no Jornal Científico electrónico „The General Science Journal‟, que teve a amabilidade de se disponibilizar para ler a obra literária na sua totalidade, contribuindo com uma apreciação bastante positiva. Fazendo referência às suas palavras: “ É uma grande lição de Física explicada de uma forma muito simples (…) cujas ideias merecem ser publicadas.”. Pretendo também apresentar um especial agradecimento ao director editorial do IST PRESS, o meu segundo leitor, professor doutor Joaquim Moura Ramos do Instituto Superior Técnico de Lisboa, que teve a gentileza de percorrer e apreciar os diferentes capítulos deste trabalho, numa leitura que segundo as suas próprias palavras foi feita com gosto, manifestando uma opinião elogiosa pelo trabalho desenvolvido e uma crítica literária e científica igualmente positiva. E ainda a Paulo Fournier e a João Figueirinha , pelos seus comentários valiosos e por terem considerado este livro simplesmente espectacular, fascinante e, realmente „muito interessante‟!! Por último, não poderia deixar de manifestar a minha atenção para Walter Babin no Canadá, editor do jornal científico online ' The General Science Journal - um jornal científico com reconhecimento a nível mundial – que manifestou uma opinião muito positiva em relação à primeira tradução para a língua inglesa da versão científica desta obra. Transcrevendo as suas próprias palavras: “ You have a delightful and informative way of writing and it is a pleasure to read it.”. A todos, um especial obrigado pelo entusiasmo e pelos sorrisos que me concederam. Não conseguirei jamais exprimir o quão importantes foram as suas opiniões e comentários na minha primeira impressão e avaliação sobre esta „Viagem‟. Uma vez mais, o meu sincero agradecimento a todas estas pessoas. Finalmente, este livro não faria sentido se não mencionasse uma última dedicatória: À memória de todos os Físicos; E ao meu maravilhoso Universo.
- 344. A VIAGEM NOTEMPO ~ 343 ~ NOTA FINAL Pretendo referir que quaisquer erros que subsistam nesta obra, informações literárias ou conceitos científicos, são da inteira responsabilidade da autora. Pois, na verdade, nunca tive nenhuma aula de Cosmologia, Física Quântica ou Teoria da Relatividade! “ Ardo como um fogo sagrado quando penso nelas e sinto que nunca me cansarei de as repetir. A concluir esta carta, deixem-me gozar o prazer de as voltar a transcrever. „Não me preocupa se a minha obra vai ser lida agora ou pela posteridade. Posso esperar um século por leitores (…) Eu triunfo! Roubei o segredo dourado das estrelas. Satisfaço-me com a minha fúria sagrada.” - Johannes Kepler -. * * * FIM Vol. I – A Viagem no Tempo
- 345.
- 346. A VIAGEM NOTEMPO ~ 345 ~ BIBLIOGRAFIA Sendo que nenhuma obra nasce fruto do acaso, do nada, eis algumas referências bibliográficas que me inspiraram: KLEIN, ÉTIENNE: O tempo de Galileu a Einstein – Caleidoscópio - 2007 CLOSE, FRANK: A Cebola Cósmica – Edições 70 - 1983 ROBINSON-ROWAN, MICHAEL: Os nove números do Cosmos – Temas & Debates. - 1999 FERREIRA, PEDRO: O estado do Universo – Presença - 2007 BAIS, SANDER: As Equações ícones do conhecimento – Gradiva - 2007 STEINER, GEORGE e V.A: A Ciência terá limites? – Gradiva - 2008 KAKU, MICHIO: Mundos Paralelos – Bizâncio - 2006 BARROW, JOHN: Impossibilidade – Bizâncio - 2005 GUILLEN, MICHAEL: Cinco equações que mudaram o mundo – Gradiva - 1998 GREEN, BRIAN: O Universo elegante – Gradiva – 2ª Ed. - 2004 GREEN, BRIAN: O tecido do Cosmos – Gradiva - 2006 MAGUEIJO, JOÃO: Mais rápido que a Luz – Gradiva – 5ª Ed. - 2004 ATKINS, PETER: O dedo de Galileu – Gradiva – 2007 BRYSON, BILL: Breve História de Quase Tudo – Quetzal – 3ª Ed. - 2005 ALLÈGRE, CLAUDE: Um pouco de Ciência para todos – Gradiva – 2005 STEWART, IAN: Os Números da Natureza – Temas & Debates - 2003 MALPASS, BRIAN: O especialista instantâneo em Ciência – Gradiva - 1996 SEIFE, CHARLES: Zero a biografia de uma ideia perigosa – Gradiva – 2ªEd.
- 347. PENÉLOPE FOURNIER ~ 346~ 2007 KOYRE, ALEXANDRE: Do mundo fechado ao Universo infinito – Gradiva – 2ª Edição - 2001 SAGAN, CARL: Cosmos – Gradiva – Ed. 1992 Capa dura - COHEN, BERNARD: O nascimento de uma nova Física – Gradiva - 1988 GRIBBIN, JOHN: História da Ciência de 1543 ao Presente – Eur. América - 2005 NICOLESCU, BASARAB: Nós, a Partícula e o Universo – Ésquilo - 2005 BUESCU, JORGE: O fim do mundo está próximo – Gradiva - 2007 DELVIN, KEITH: Os problemas do milénio – Gradiva – 2008 PRIGOGINE, ILYA: O Futuro está determinado? – Esfera do Caos - 2008 SWAIN, HARRIET: Grandes questões científicas – Gradiva - 2007 CROCA, JOSÉ e R.M.: Diálogos sobre Física Quântica – Esfera do Caos – 2007 RESNICK e EISBERG: Física Quântica, átomos e moléculas – Campus – 24ª Ed - 1979 FEYNMAN, RICHARD: QED strange theory of light and matter – Princeton – 2002 CARVALHO, RÓMULO DE: A Radioactividade – Sá da Costa - 1985 SAFFIOTI, WALDEMAR: Fundamentos de Energia Nuclear – Vozes - 1982 MARTIN, CHARLES-NÖEL: A Bomba H – Livros do Brasil – 1970? RAMAGE, JANET: Guia da Energia – Monitor – 2003 SÁ, NUNO: Astronomia Geral – Escolar - 2005 ALMEIDA, G e M.F.: Introdução à Astronomia e Observação – Plátano – 7ª Ed - 2004
- 348. A VIAGEM NOTEMPO ~ 347 ~ CLARK, STUART: A Astrofísica – Círculo Leitores - 1996 RONAN, COLIN: História Natural do Universo – Verbo - 1992 HAWKING, SEPHEN e R.P.: A natureza do espaço e do tempo – Gradiva - 1996 RUSSEL, BERTRAND: ABC da Relatividade – Europa-América 2ª Ed. – Primeira ed. 1925 GRIBBIN, JOHN: A Trama do Tempo – Europa-América - 1979 EINSTEIN, ALBERT: O significado da Relatividade – Gradiva - 2003 SELLERI, FRANCO: Lições de Relatividade – Edições Duarte Reis - 2005 DAVIES, PAUL: Como construir uma Máquina do Tempo – Gradiva - 2003 LOUREIRO, JORGE: Física Relativista – Instituto Superior Técnico – 2008 HENRIQUES, ALFREDO: Electromagnetismo – Inst. Superior Técnico - 2006 ALONSO, MARCELO: Física – Addison Wesley - 1999 SERWAY, RAYMOND: Física 1 Mecânica – LTC – 3ª 1992 SERWAY, RAYMOND: Física 2 Ondas e Termodinâmica – LTC – 3ª Ed. 1992 SERWAY, RAYMOND: Física 3 Electricidade e Magnetismo – LTC – 3ª Ed. 1992 SERWAY, RAYMOND: Física 4 Física Moderna – LTC – 3ª Ed 1992 BUECHE, FREDERICK: Física – Mcgraw-Hill – 9ª ed. - 1997 MOORE, PETE: E = m c2 Grandes ideias que moldaram o mundo – Fubu - 2005 ISAACS, ALAN: Dicionário breve de Física – Presença - 1996
- 349. PENÉLOPE FOURNIER ~ 348~ ALMEIDA, GUILHERME DE: Sistema Internacional de Unidades – Plátano – 3ª Ed. - 2002 POE, EDGAR ALLAN: Eureka – Coisas de Ler – 2004 LIGHTMAN, ALAN: Os sonhos de Einstein – Asa – 8ª Edição - 2002 SANTOS, JOSÉ RODRIGUES: A Fórmula de Deus – Gradiva – 16ª Edição –2008
- 350. A VIAGEM NOTEMPO ~ 349 ~ BIBLIOGRAFIA E ÍNDICE DAS FIGURAS Figura nº 1 – pag. 48 – Experiência de Young. Franjas de Interferência. Extraído de: Allègre, Claude em „Um pouco de ciência para todos‟, pag 87. Figura nº 2 - pag. 52 - Trajectória da bola. a) Vista do barco. b) Vista da margem. Extraído de: Allègre, Claude em „Um pouco de ciência para todos‟, pag 259. Figura nº 3.1 e 3.2 – pag. 56 – Salto das vacas. a ) Perspectiva de Einstein. b) Perspectiva do agricultor. Extraído de: Magueijo, João em „ Mais rápido que a Luz‟, pag 25 e 26. Figura nº 4 – pag. 80 - Espectro de Riscas ( Hidrogénio; Hélio; Bário; Magnésio ). Extraído da Internet. Figura nº 5 – pag. 81 – Níveis de energia electrónicos do Hidrogénio. Extraído de: Côrrea, Carlos „Química 10º ano‟ – Porto Editora – pag. 39. Figura nº 6 – pag. 86 – Anéis de difracção causados por electrões acelerados. Extraído de Atlas temático de Física – Marina Editores – pag. 77. Figura nº 7 – pag. 140 – Tabela Periódica dos elementos químicos. Figura nº 8 – pag. 146 – Era Inflacionária. Relação do raio do Universo com a temperatura. Extraído de: Ronan, Colin „História Natural do Universo‟ – Verbo – pag. 37. Figura 9 – pag. 148 – „Muitos Mundos‟ – Pintura a óleo 50x50 cm, ano 2007. Autora: Cláudia Penélope Fournier. Figura nº 10 – pag. 168 – Espectro Electromagnético. Extraído de: Côrrea, Carlos „Química 10º ano‟ – Porto Editora – pag. 33 Figura nº 11 – pag. 176 - Radiação emitida por um objecto quente. Extraído de: Ramage, Janet „Guia da Energia‟ – Monitor – pag. 238. Figura nº 12 – pag. 214 – O Modelo Padrão. Partículas das Interacção e Partículas de Matéria.
- 351. PENÉLOPE FOURNIER ~ 350~ Figura nº 13 – pag. 217 – Experiência da Dupla Fenda. Comportamento ondulatório e corpuscular de qualquer partícula: fotões, electrões, etc. Extraído da Internet. Figura nº 14 – pag. 224 – Diagramas de Feynman. Extraído de: „A Cebola Cósmica‟ – pag. 51. Figura nº 15 – pag. 227 – Gráfico da distribuição da intensidade espacial no alvo. Extraído da Internet. Figura nº 16 – pag. 233 – Evolução do Universo. Eventos marcantes na História do Cosmos. Figura nº 17 – pag. 258 – Unificação das constantes de acoplamento. Extraído de: „A Cebola Cósmica‟ – pag. 165. Figura nº 18 – pag. 259 – Evolução das Forças da Física. Figura nº 19 – pag. 325 – Fontes naturais de emissão de radiação do Espectro Electromagnético. Fig. nº 20 – pag. 326 - Relação de variação dos intervalos de energia com a gama de radiação. Extraído da Internet. Fig. nº 21 – pag. 326 - Relação da Frequência com o Espectro de Absorção. Extraído da Internet. Fig. nº 22 – pag. 327 - Orientação do momento magnético de Spin μs. Extraído da Internet. Fig. nº 23 - pag. 328 - Orientação do campo magnético de spin B‟ ( ou H‟) paralela. Extraído da Internet. Fig. nº 24 – pag. 337 - Relação entre momentos angulares L, S e J e momentos magnéticos μL μS μJ. Extraído da Internet, notas de aula de Física Atómica e Nuclear, autora Ana Rodrigues.
- 352. A VIAGEM NOTEMPO ~ 351 ~ OUTRAS FONTES Demonstração nº 1 - pag. 287 – Zero igual a infinito. Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal „Infinity is Equal to Zero‟ de António Saraiva – 18-03-2008. „Unificação de todas as forças‟ – A. Saraiva – 16-12-2005 Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal „True Planck units‟ – A. Saraiva – 06-10-2008 Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal „Absurdity‟ – A. Saraiva – 23-09-2008 Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal „Force between a proton and an electron‟ – A. Saraiva – 08-10-2008 Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal „The Hubble constant is variable‟ – A. Saraiva – 30-01-2006 Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal „Time doesn‟t exist‟ – A. Saraiva – 26-06-2006 Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal
- 354. Este livro foidistribuído cortesia de: Para ter acesso próprio a leituras e ebooks ilimitados GRÁTIS hoje, visite: http://portugues.Free-eBooks.net Compartilhe este livro com todos e cada um dos seus amigos automaticamente, selecionando uma das opções abaixo: Para mostrar o seu apreço ao autor e ajudar os outros a ter experiências de leitura agradável e encontrar informações valiosas, nós apreciaríamos se você "postar um comentário para este livro aqui" . Informações sobre direitos autorais Free-eBooks.net respeita a propriedade intelectual de outros. Quando os proprietários dos direitos de um livro enviam seu trabalho para Free-eBooks.net, estão nos dando permissão para distribuir esse material. Salvo disposição em contrário deste livro, essa permissão não é passada para outras pessoas. Portanto, redistribuir este livro sem a permissão do detentor dos direitos pode constituir uma violação das leis de direitos autorais. Se você acredita que seu trabalho foi usado de uma forma que constitui uma violação dos direitos de autor, por favor, siga as nossas Recomendações e Procedimento de reclamações de Violação de Direitos Autorais como visto em nossos Termos de Serviço aqui: http://portugues.free-ebooks.net/tos.html