Este documento apresenta os principais conceitos da biofísica, incluindo: (1) O campo de estudo da biofísica envolve os princípios físicos subjacentes aos sistemas vivos; (2) A análise dimensional é importante para entender grandezas físicas como comprimento, massa e tempo; (3) A teoria dos campos, como o campo gravitacional e eletromagnético, é fundamental para entender como a energia atua nos sistemas biológicos.

1. Biofísica
Introdução à biofísica
Energia e teoria dos campos
Análise dimensional e grandezas
físicas
Prof. Caio Maximino

2. Objetivos
● Definir o campo da biofísica e suas relações com campos
afins
● Apresentar princípios de análise dimensional
● Revisar alguns conceitos básicos da teoria dos campos e
suas aplicações na biofísica
● Revisar alguns conceitos da termodinâmica e algumas
aplicações na biofísica

3. O que é biofísica? Qual o seu campo de estudo?

4. Algumas definições
● “A Biofísica é o estudo da Matéria, Energia, Espaço e Tempo nos
Sistemas Biológicos” (Heneine, 2002, p. 3)
● “O objeto da biofísica são os princípios físicos que subjazem todos
os processos dos sistemas vivos” (Glaser, 1999, p. 1)
● “Na biofísica são estudados em escala macroscópica e microscópica
os fenômenos físico-biológicos que envolvem organismos vivos e,
em nível molecular, os comportamentos resultantes dos vários
processos da vida, além da interação e da cooperação entre os
sistemas altamente organizados de macromoléculas, organelas e
células” (Durán, 2003)

5. Um pouco de história
● Escola de Berlim (1840): primeiros estudos de
biofísica
– Pioneiros – Johannes Peter Müller, Ernt Heinrich Weber,
Carl F. W. Ludwig, Hermann von Helmholtz
– Rejeição do vitalismo
– Psicofísica (Helmoltz, Weber, Müller), fisiologia da
circulação (Ludwig)
– Demonstração de que a comunicação nos nervos se dá
por potenciais elétricos (DuBois-Reymond)
● Popularidade do campo cresce com a publicação de
“O que é a vida?”, de Erwin Schrödinger, em 1944
G. Berger (lithography) -
http://ihm.nlm.nih.gov/images/B19893
https://commons.wiki
media.org/w/index.p
hp?curid=18535151
http://vlp.mpiwg-berlin.mpg.de/people/da
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=74569

6. Uma digressão importante: Análise
dimensional e grandezas físicas
● A análise dimensional é a área da física que se
interessa pelas unidades de medida das grandezas
físicas
● As grandezas físicas Descrevem qualitativamente e
quantitativamente as relações entre as propriedades
observada no estudo dos fenômenos físicos
– Podem ser expressas tanto qualitativamente quanto
quantitativamente

7. Grandezas físicas no
Sistema Internacional
● Sete grandezas fundamentais:
– Comprimento (m)
– Massa (kg)
– Tempo (s)
– Intensidade de corrente elétrica (A)
– Temperatura termodinâmica (K)
– Intensidade luminosa (cdl)
– Quantidade de matéria (mol)

8. Múltiplos do SI
PREFIXO SÍMBOLO SIGNIFICADO
Yotta Y 1024
Zetta Z 1021
Exa E 1018
Peta P 1015
Tera T 1012
Giga G 109
Mega M 106
Quilo k 103
Hecto h 102
Deca da 10

9. Submúltiplos do SI
PREFIXO SÍMBOLO SIGNIFICADO
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro µ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
femto f 10-15
atto a 10-18
zepto z 10-21
yocto y 10-24

10. Grandezas derivadas
● Grandezas derivadas de comprimento
– Área – em m² (ou subdivisões)
– Volume – em m³ (ou subdivisões); também são usados l e subdivisões
● Densidade – relação massa/volume
● Velocidade – espaço percorrido dividido pelo tempo decorrido
– Para reações químicas, a velocidade é a quantidade de matéria transformada por unidade de
tempo
● Aceleração – mudança de velocidade (ΔV) em função do tempo
● Força – produto da massa pela aceleração (unidade N)
LT-1
LT-1
/T = LT-2
MLT-2

11. Grandezas derivadas
● Energia e Trabalho – grandezas que possuem a mesma expressão
dimensional, porque representam aspectos de uma mesma grandeza
– Produto da força pela distância percorrida pela força (unidade j)
● Potência – capacidade de realizar trabalho em função do tempo
● Pressão – força agindo sobre uma área
● Viscosidade – força que deve ser exercida durante certo tempo para
deslocar uma área unitária de um fluido
MLT-2
x L = ML2
T-2
ML2
T-2
/ T = ML2
T-3
MLT-2
/ L² = ML-1
T-2
MLT-2
x T/ L² = ML-1
T-1

12. Exemplo de análise dimensional:
Pressão e trabalho
● Quando a pressão exercida modifica o volume
do sistema, aparece trabalho
Pressão x Volume = Trabalho
(ML-1
T-2
) x (L³) = ML²T-2

13. Questões para fixação
(Heneine, 2002)
● Uma hemácia marcada com radioisótopo se desloca entre
dois pontos de um vaso sanguíneo. A distância entre os
pontos é 0,2 m e o tempo gasto foi de 0,01 s. Calcule a
velocidade da corrente sanguínea, no SI.
● Uma hemácia é acelerada pela contração ventricular. No
primeiro 0,1 segundo, ela percorre 10 mm; no segundo, 20
mm; e, no terceiro, 30 mm. Calcule a aceleração em cm·s-
1
e em m·s-1

14. A teoria dos campos e a biofísica
● Toda matéria emite um campo (energia). Essa energia se manifesta com
uma Força, que pelo seu deslocamento é capaz de produzir Trabalho
● O campo se manifesta de três formas definidas
– Gravitacional – somente força de atração
– Eletromagnético – forças de atração e repulsão
● Com carga – campo elétrico, com cargas positivas e negativas; campo magnético, com polos
● Sem carga – radiações eletromagnéticas (raios cósmicos, raios X, ultravioleta, luz visível,
infravermelho, ondas de rádio
– Nuclear – forças principais de atração e repulsão muito fortes, agindo apenas em
distâncias intranucleares; forças secundárias fracas entre algumas particulas
● Variam inversamente com o quadrado das distâncias

15. A dimensão “tempo” na
teoria dos campos
● Os corpos não interagem diretamente entre si; toda interação é
entre corpos e campos, ou campos e campos
● “A propagação da interação no Espaço se faz através da
propagação do efeito do campo, e demanda certo tempo para
ocorrer” (Heneine, p. 13)
● Estritamente falando, não existem eventos instantâneos;
quando dizemos que uma reação foi instantânea, apenas
estamos indicando que o tempo da reação foi muito rápido
para ser percebido pelos nossos sentidos

16. Estados e formas de
energia nos campos
● Dois estados da energia:
– Energia potencial (Ep
), em repouso, “armazenada”
– Energia cinética (Ec
), em movimento,
“trabalhando”
● A conversão entre os dois estados ocorre
frequentemente nos sistemas biológicos

17. Questão para fixação
(Heneine, 2002)
● Assinalar os Estados de Energia, Ep
ou Ec
, nos
seguintes casos:
1.Movimento de íons através de membranas
2.Energia da glicose ou ATP
3.Contração muscular
4.Pressão causada pelas paredes arteriais
distendidas
5.Peso da coluna de sangue na artéria aorta

18. O campo gravitacional
● Emitido por toda e qualquer matéria; possui somente força de atração
● Energia gravitacional, energia mecânica (trabalho)
● Campo real – permanente, emitido pela matéria (p. ex., gravidade da Terra)
● Campo provocado – transitório, produzido pela aceleração dos corpos.
● Os sistemas biológicos provocam campo pelo movimento
● O campo gravitacional age sobre os macrossistemas biológicos, como a massa
sanguínea, as vísceras, as partes sustentadas pela coluna vertebral, etc.

19. O campo eletromagnético
● Energia elétrica, energia
magnética, energia
eletromagnética

20. O campo eletromagnético
● Os seres vivos, em sua atividade biológica, produzem campos elétricos, campos
magnéticos, e campos eletromagnéticos
– Os campos elétricos estão presentes em todas as células como energia potencial, e em
algumas como energia cinética
– Os campos magnéticos, como propriedades fundamentais das interações metalo-orgânicas,
participam das funções de grupamentos prostéticos (porfirinas)
– Os campos EM estão presentes na forma de calor, resultante de qualquer transformação em
processos biológicos. Alguns sistemas biológicos são capazes de produzir outras radiações
mais energéticas, como luz
● Os campos agem sobre os seres vivos de várias formas:
– Forças elétricas que mantém átomos e moléculas ligadas entre si
– Potenciais de membrana (mitocôndias e cloroplastos, membranas e paredes celulares)
– Os campos EM são responsáveis por fenômenos de visão e fotossíntese
– Radiações

21. O conceito de trabalho
●
O trabalho é a atividade final em Biologia
● Na teoria dos campos, como o trabalho é definido fisicamente como o
deslocamento de uma força, e como as forças só existem nos campos, só
os campos realizam trabalho, porque só eles podem dispender energia
●
Trabalho ativo (movimento se opõe às forças do campo) vs. trabalho
passivo (movimento segue as forças do campo) vs. trabalho combinado
(movimento segue as forças do campo, ajudado por força estranha ao campo)
●
Todo trabalho exige gasto de energia

22. Questão para fixação
(Heneine, 2002)
● Assinale as formas de energia nos seguintes
processos biológicos
1.Peso da coluna de sangue
2.Contração muscular
3.Fotoquímica da visão
4.Síntese de proteínas
5.Difusão de moléculas ou íons
6.Ligação química

23. Exemplos de trabalho
no campo gravitacional
Outros exemplos
biológicos?

24. Exemplos de trabalho
no campo eletromagnético

25. Questão para fixação
(Heneine, 2002)
● Assinale como trabalho ativo, passivo, ou
combinado
1.Pedra caindo
2.Pedra subindo
3.Sangue venoso descendo da cabeça para o coração
4.Sangue arterial descendo do coração para os pés
5.Íon Na+
se deslocando em direção a outro íon Na+
,
ambos em zona de mesma concentração
6.Íon Cl-
se deslocando na direção do íon Na+

26. Questão para fixação
(Heneine, 2002)
●
No sistema ao lado, separado por membrana permeável, os
íons Cl-
se deslocam de (1) para (2) devido ao gradiente
osmótico. Um campo elétrico foi aplicado, e o sentido do
deslocamento dos íons se inverte (Setas, antes e depois
do campo E). Responda:
1.O polo positivo foi colocado do lado ( ), e o negativo do lado ( ).
2.A força elétrica é maior ou menor que a força osmótica?
3.Os trabalhos são: Passivo para a força _______, e ativo para a
força _______

27. Termodinâmica, energia, e trabalho
● A transformação de energia em trabalho, e vice-versa, é o campo da termodinâmica
● Nesse campo, os parâmetros principais são o sistema e o entorno (ou ambiente)
● Um sistema é uma porção definida do espaço; o entorno é tudo o que envolve o sistema e com ele se
relaciona

28. Energia interna
● Diferentes medidas quantitativas da energia armazenada no sistema, usados para medir as
mudanças de energia em sistemas a partir de um estado inicial a um estado fina
● Os sistemas possuem dois tipos de energia
– Interna (U): Soma de todas as modalidades de energia que ocorrem no interior do sistema – energias cinéticas
(térmica), energias potenciais (química, nuclear), massa, e energias de campos radiantes
– Externa: Soma de todas as modalidades de energia que impingem sobre o sistema a partir do entorno –
energias cinéticas (deslocamento), energias potenciais (altura do sistema no campo gravitacional)
● U de um sistema, em seus parâmetros macroscópicos, pode ou não depender da massa
– Propriedades intensivas (independem de massa) – pressão, temperatura, voltagem, viscosidade
– Propriedades extensivas (dependem da massa) – volume, quantidade de matéria, densidade, quantidade de
energia

29. Sistemas abertos e fechados

30. A primeira e a segunda leis da
termodinâmica e a entropia
● 1ª lei: energia não pode ser criada ou destruída, mas somente convertida de uma forma em outra
– a energia total transferida para um sistema é igual à variação de sua energia interna, ou seja, em todo processo natural, a
energia do universo se conserva sendo que a energia do sistema quando isolado é constante
– Toda transformação de energia se acompanha da produção de calor
– Qualquer forma de energia ou trabalho pode ser totalmente convertida em calor; entretanto, a recíproca não é verdadeira
●
2ª lei: energia, espontaneamente, sempre se desloca de níveis mais altos para níveis mais baixos
– Para transferir energia ou matéria de nível mais baixo para nível mais alto, é preciso trabalho
● “Se, de acordo com a 1ª lei, a energia está em constante movimento (realizando Trabalho), e de acordo com a
2ª lei, a energia somente vai de lugares mais altos (mais Energia) para luga mais baixos (menos Energia),
conclui-se que (…) [t]odo sistema que realizou trabalho, tem sua energia diminuída” (Heneine, 2002, p. 59) →
ENTROPIA, quantidade de energia incapaz de realizar trabalho

31. Entalpia, entropia e energia livre
● A entalpia (H) é o conteúdo de calor de um sistema; aparece sempre como uma mudança de entalpia
(ΔH) nas transformações
– Quando a transformação libera calor, ela é exotérmica, e o sinal da entalpia é negativo (-ΔH) – exemplos?
– Quando a transformação absorve calor, ela é endotérmica, e o sinal de entalpia é positivo (ΔH) – exemplos?
● Toda transformação é acompanhada de uma mudança na entropia (ΔS), sempre no sentido de
aumento global da entropia.
– De um modo geral, a entropia aumenta com a elevação da temperatura; assim o produto da entropia pela
temperatura absoluta da reação dá a quantidade de entropia que acompanha essa reação
● A relação entre entalpia e entropia representa um potencial termodinâmico chamado de energia livre
de Gibbs: ΔH – TΔS = ΔG; essa energia livre é capaz de realizar trabalho a volume e pressão
constantes
– Processos que desprendem energia livre são chamados de exergônicos (-ΔG) – exemplos?
– Processos que absorvem energia livre são chamados de endergônicos (ΔG)

32. Questões de fixação
(Heneine, 2002)
●
Assinalar Certo (C) e Errado (E):
1.A Energia do universo é constante ( ).
2.A Entropia do universo aumenta sempre ( ).
3.Energia (matéria), espontaneamente, se desloca sempre de níveis mais altos para níveis mais baixos (
).
4.Realização de trabalho permite enviar energia (matéria) de níveis mais baixos para mais altos ( ).
5.Em qualquer mudança, a Entropia total diminui ( ).
●
Quando
– ΔH é negativo (-ΔH), a reação ______________ calor, e chama-se ____________
– ΔH é positivo (+ΔH), a reação ______________ calor, e chama-se ____________
●
Quando
– ΔG é negativo (-ΔG), a reação é __________________, e ________________ energia
– ΔG é positivo (+ΔH), a reação é __________________. e ________________ energia

33. Leituras para a próxima aula
● Heneine, 2002, pp. 244-260 (Biofísica da
circulação)
– Sugestão: Exercícios 12 a 40, pp. 261 e 262
● Heneine, 2002, pp. 265-277 (Biofísica da
respiração)
– Sugestão: Exercícios 03 a 17, pp. 282 e 283