Reuna_descricoes_aprendizagem_MATatemática.pdf

Avalia e
Aprende
Descrições de
aprendizagem
Avaliações
diagnósticas
Avaliações
formativas
01
02
03
Avalia e
Aprende
Descrições de
aprendizagem
01
MATEMÁTICA

Ficha técnica
APOIADORES
Fundação Lemann
Imaginable Futures
Tinker Foundation
REALIZAÇÃO
Instituto Reúna
Direção executiva
Katia Stocco Smole
Direção do projeto
Filomena Siqueira
Gerenciamento do projeto
Beatriz Nunes
Dija Santos
Nathaly Corrêa de Sá
Stefanny Lopes Fernandes
Comunicação e
Relações Institucionais
Milena Emilião
Roberto Martinez
Tainá Rodrigues
Vinicius Pinto
Avalia e Aprende: São Paulo, Instituto Reúna, 2021. Não é permitida a reprodução total ou parcial deste material.
EQUIPE DE PRODUÇÃO
DESCRIÇÕES DE APRENDIZAGEM
Matemática
Coordenação
Cristiane Rodrigues Chica (Mathema)
Equipe
Carla S. Moreno Battaglioli (Mathema)
Língua Portuguesa
Coordenação
Eliane Aguiar
Equipe
Isabele Veronese
DIAGNÓSTICAS E FORMATIVAS
Matemática
Coordenação
Aline dos Reis Matheus
Equipe - Cadernos Formativos
Maria Cibele Aguiar Santos
Maria Virgínia Ferrara de Carvalho Barbosa
Língua Portuguesa
Coordenação
Cláudia Naves Innecco
Equipe - Cadernos Formativos
Claudia Seixas
Isabel Cristina Rodrigues de Castro
Equipe - Cadernos Diagnósticos
Matemática e Língua Portuguesa
Beatriz Raimundo Araújo Balbino
Clemene de Ávila Neves Câmara
Cristiana Gonçalves Silveira
Glenda Gonçalves Cardoso
Maria Cibele Aguiar Santos
Tatiana Gonçalves Caillaux Filho
Leitura Crítica
Débora Mallet
Glauker Amorim
Hilda Micarello
Luciana Tenuta
Edição
Mariane Genaro
Revisão
Beatriz Simões Araujo
Stephanie Guerra
Diagramação e Design
Araciara Teixeira
Mariana Libardi
Ilustrações
Talita Holffmann
Equipe de Direitos Autorais
Glair Bender
Rosa Maria Rodrigues Castello

Índice
1. Como navegar pelo documento 4
2. Conheça o projeto 5
3. Embasamento conceitual 8
Visualização das
Descrições de aprendizagem
POR ANO dos Anos Iniciais do Ensino
Fundamental 9
1º ano do Ensino Fundamental 10
Visualização das
POR UNIDADE TEMÁTICA 47
Números 48
Álgebra 60
Geometria 65
Grandezas e Medidas 70
Probabilidade e Estatística 75

1. Como navegar pelo documento
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
índice Por ano dos Anos Iniciais
do Ensino Fundamental
Por Unidade
temática
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CADA OPÇÃO TEM UM MENU DE NAVEGAÇÃO PRÓPRIO:
Na opção POR ANO, cada ano tem um submenu com as Unidades temáticas
Na opção POR UNIDADE TEMÁTICA, cada unidade temática tem um
submenu com os Anos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental
USE ESSES BOTÕES PARA ALTERNAR
ENTRE AS OPÇÕES DE VISUALIZAÇÃO
POR UNIDADE TEMÁTICA
POR ANO DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
No texto a seguir apresentamos e explicamos as duas opções de navegação do conteúdo
MATEMÁTICA POR ANO DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL POR UNIDADE TEMÁTICA
Números Álgebra Geometria Grandezas e Medidas Probabilidade e Estatística
1º ano 2º ano 3º ano 4º ano 5º ano
MATEMÁTICA
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5

Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
5
MATEMÁTICA
Avalia e Aprende
2. Conheça o projeto
O Avalia e Aprende oferece propostas avaliativas que apoiam o processo de ensino e aprendi-
zagem a partir dos Mapas de Foco da BNCC, disponíveis para download de maneira gratuita. O
projeto está organizado em três conteúdos avaliativos para cada ano do Ensino Fundamental
em Língua Portuguesa e Matemática. O primeiro são descrições de aprendizagens, que reúnem
uma síntese das aprendizagens que se espera que os estudantes mobilizem ao final de cada
ano escolar. O segundo conteúdo reúne avaliações diagnósticas para apoiar na identificação
das aprendizagens consolidadas ou possíveis defasagens. O terceiro oferece atividades formati-
vas para apoiar o desenvolvimento das habilidades da BNCC. Assim, o Avalia e Aprende ajudará
na implementação de um processo avaliativo processual e a favor da aprendizagem.
POR ANO DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL POR UNIDADE TEMÁTICA

Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
6
MATEMÁTICA
Apresentação das descrições de aprendizagem
Identificar o que os estudantes fazem a partir dos conhecimentos desenvolvidos em aula é uma
ação fundamental para garantir a consolidação das aprendizagens. As descrições de aprendiza-
gem oferecem referências para apoiar na identificação das aprendizagens esperadas de serem
consolidadas ao término de cada ano escolar, contribuindo para tornar mais visíveis a observação
da mobilização dessas aprendizagens pelos estudantes a cada ano e entre os anos. As descri-
ções foram desenvolvidas a partir das habilidades da BNCC, priorizando as aprendizagens focais
dos Mapas de Foco, e estão organizadas por ano escolar e componente curricular. As descrições
estão organizadas em dois formatos para visualização: por ano escolar e por Unidade Temática/
Eixos da Linguagem. A organização por ano tem o objetivo de trazer o que se espera ser mobi-
lizado em um determinado ano e apresenta 4 informações: (i) Unidades Temáticas, no caso de
Matemática, e Eixos da Linguagem no caso de Língua Portuguesa; (ii) as habilidades da BNCC
classificadas como Aprendizagens Focais (AF) nos Mapas de Foco da BNCC; (iii) os objetos de co-
nhecimento para cada unidade/eixo, que traz o repertório que será trabalhado com o estudante,
portanto sintetiza o que foi ensinado e (iv) a descrição de aprendizagem para cada unidade/eixo,
que traz exemplos de mobilização do conhecimento, sintetizando o que o estudante demonstra
saber fazer para que o docente tenha pistas/evidências da consolidação da aprendizagem. A or-
ganização por unidade temática/eixo possui o mesmo conteúdo da tabela anterior apenas com
um formato diferente, ao invés de trazer o que será observado em um determinado ano, ela traz
o que será observado em uma determinada unidade/eixo ao longo dos anos iniciais do ensino
fundamental, ou seja, dos 5 anos escolares. Esse formato oferece uma visão global das descri-
ções de aprendizagem por unidade/eixo ao longo de toda a etapa contribuindo, assim, para uma
maior compreensão da progressão da aprendizagem esperada entre os anos.

Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
7
MATEMÁTICA
Descrições de
aprendizagem
Avaliações
diagnósticas
Avaliações
formativas
01
02
03
Avalia e
Aprende
Etapa 01 - Descrições de
Aprendizagem
Você está aqui:
Referências técnicas para apoiar
na identificação das aprendizagens
esperadas de serem consolidadas ao
término de cada ano escolar, con-
tribuindo para tornar mais visíveis a
observação da mobilização dessas
aprendizagens pelos estudantes. As
descrições estão organizadas por ano
escolar e componente curricular.
Conjunto de itens em diferentes
formatos que apoiam na identificação
das aprendizagens consolidadas ou
possíveis defasagens, contribuindo
para a construção de um diagnóstico
que auxilie na priorização das inter-
venções pedagógicas.
As atividades formativas são um
conjunto de tarefas a serem intro-
duzidas no planejamento das aulas,
que viabilizam a utilização da ava-
liação formativa enquanto prática
pedagógica. As atividades trazem
rubricas para orientar a interpreta-
ção das ações realizadas pelos es-
tudantes em determinada tarefa. Os
exemplos de atividades formativas
estão organizados por ano escolar e
componente curricular.

Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
8
MATEMÁTICA
Descrições de
aprendizagem
Avaliações
diagnósticas
Avaliações
formativas
01
02
03
Avalia e
Aprende
3. Embasamento conceitual
As descrições de aprendizagem expostas neste documento
foram desenvolvidas a partir das habilidades da Base Nacional
Comum Curricular (BNCC) para cada ano escolar no componen-
te de Matemática. A organização das descrições foi pautada nas
unidades temáticas presentes nos currículos de Matemática:
Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, e
Probabilidade e Estatística.
Relacionamos os objetos de aprendizagem às habilidades focais
dos Mapas de Foco, evidenciando a relação deste documento
com a BNCC. Com a finalidade de tornar mais visível as aprendi-
zagens esperadas ao término de cada ano escolar, foram apre-
sentados, junto com as descrições, exemplos de observação das
aprendizagens em ação.
Esse conteúdo pode ser visualizado por ano do Ensino Fun-
damental ou pela Unidade Temática, acessados pela barra de
navegação.
01
MATEMÁTICA
Descrições de
aprendizagem

9
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Visualização das
POR ANO
DOS ANOS INICIAIS DO
ENSINO FUNDAMENTAL
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5

10
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 1
1º ano do Ensino Fundamental
Objetos de conhecimento esperados ao final do 1º ano
Ao final do 1º ano, os estudantes constroem o conceito de número, identificando-o em
diferentes contextos, realizam contagem de modo eficiente, leem, escrevem e comparam
quantidades até 2 algarismos. Resolvem problemas simples de adição e subtração usan-
do estratégias próprias. Reconhecem e nomeiam as figuras planas básicas. Fazem uso do
calendário para localizarem-se no tempo e realizam medições não padronizadas envolven-
do comparação de comprimento, massa e capacidade. Conseguem ler dados simples em
tabelas ou gráficos de colunas simples.
POR ANO
Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5

11
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 1
Números
Objetos de conhecimento
(1) Compreensão de números: diferentes
contextos, contagem, representação es-
crita, comparação de quantidades usando
diferentes estratégias.
(2) Compreensão do sistema de numera-
ção decimal: composição e decomposição
de números.
(3) Adição e subtração, envolvendo estra-
tégias pessoais de resolução de problemas
com diferentes ideias e formas de solução
relacionadas a essas operações.
Descrições de aprendizagem - ao término do 1º ano os estudantes:
Habilidades da BNCC - Mapas de Foco
EF01MA04 EF01MA07
EF01MA05 EF01MA08
1 Identificam números em contextos diversos: como quantidade (por exemplo, no total de pontos de um
jogo, na quantidade de lápis disponíveis na mesa), medida (no calendário), ordenação (número de ordem
em uma corrida, em uma fila) ou identificação (número da casa, do código de barras).
2 Quantificam de forma eficiente* até 100 objetos, utilizando ou não materiais manipuláveis.
* Contar eficientemente significa: juntar os objetos que serão contados separando-os dos que não
serão contados; ordenar os objetos, para que todos sejam contados e cada um somente uma vez;
ordenar os nomes aprendidos para a numeração dos objetos, utilizando-os na sucessão conven-
cional, não esquecendo nomes nem empregando mais de uma vez o mesmo nome; associar cada
objeto a ser contado com um e só um nome; reconhecer que o último número falado ao final da
contagem se refere à quantidade total dos objetos e não apenas ao último deles.
3 Leem e representam números naturais até 100, em registros numéricos e em língua materna ou em
outras representações. Por exemplo: materiais manipulativos, desenho, traços, algarismos ou mesmo no
posicionamento em retas numeradas de 1 em 1, de 5 em 5, de 10 em 10.
4 Comparam quantidades utilizando diferentes estratégias. Por exemplo, comparam visualmente, pelo
pareamento de elementos ou pela contagem realizada.
5 Utilizam diferentes formas para compor e decompor os números, apropriando-se das características do
sistema de numeração decimal. Por exemplo, usando a ideia de partes iguais (12 = 6 + 6); partes diferen-
tes (13 = 6 + 7); mais de duas parcelas (13 = 6 + 6 + 1); decomposição decimal (18 = 10 + 8) ou usando o
sistema monetário brasileiro (18 = 10 + 5 + 2 +1).
continua...
Números
Álgebra Geometria Grandezas e Medidas Probabilidade e Estatística

12
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 1
6 Realizam adições e subtrações simples por meio de estratégias pessoais de cálculo (por exemplo,
apoiando-se na composição e decomposição de números: 12 + 13 = 10 + 2 + 10 + 3 = 20 + 5 = 25 ou ainda
12 + 13 = 12 + 10 + 3 = 22 + 3 = 25, entre outros).
7 Mobilizam conhecimentos para resolver problemas de adição e subtração envolvendo diferentes ideias
relacionadas a essas operações (juntar, acrescentar, retirar). Por exemplo: “Eu ganhei 25 pontos em um
jogo e Joana possui 12. Quantos pontos fizemos juntas?” (ideia de juntar); “Eu tenho 32 figurinhas e ga-
nhei 12 do meu avô. Com quantas figurinhas fiquei?” (ideia de acrescentar); “No ônibus, havia 15 pessoas.
Na estação, desceram 3 pessoas e não subiu ninguém. Quantas pessoas ficaram no ônibus?” (ideia de
retirar).
de números.
EF01MA04 EF01MA07
EF01MA05 EF01MA08
continuação...
Números
Números

13
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 1
Álgebra
Objeto de conhecimento
(1) Reconhecimento de padrões em
sequências figurais e numéricas.
Habilidade da BNCC - Mapas de Foco
EF01MA10
1 Identificam o padrão de uma sequência numérica ou figural e completam com termos au-
sentes. Por exemplo: em uma sequência figural, continuar o padrão e verbalizá-lo: *o*o*o... ou
ou uma sequência numérica: 5 – 6 – 7 – 8 – __ – __ – 10 – 11
Álgebra
Números Geometria Grandezas e Medidas Probabilidade e Estatística

14
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 1
Geometria
(1) Localização espacial.
(2) Figuras planas e identificação em
sólidos geométricos.
EF01MA12 EF01MA14
1 Descrevem a localização de pessoas e de objetos no espaço, utilizando termos que identificam sua posi-
ção em relação a um ponto de referência. Por exemplo: em jogos ou na localização de pessoas e carteiras
em uma sala de aula em que tenham de descrever a posição uns dos outros: “ele está à direita de”, “ele
está à esquerda de”, “está em cima”, “está embaixo” etc.
2 Reconhecem, desenham e nomeiam figuras geométricas planas (quadrados, retângulos, triângulos e cír-
culos) e identificam essas figuras em diferentes posições*, em objetos do cotidiano ou em faces de sólidos
geométricos. Por exemplo: no contorno de faces de uma pirâmide de base quadrada desenhados em um
papel identificam triângulos e quadrado, na manipulação de blocos, quebra-cabeças e dobraduras.
* Essa habilidade denominada de constância perceptiva ou constância de forma e tamanho refere-
-se à capacidade de reconhecer que as propriedades de um objeto não variam ou se modificam em
função de sua impressão visual. Um quadrado, pequeno, grande, em uma posição ou outra, man-
tém suas propriedades e permanece sendo quadrado, por exemplo.
Geometria
Números Álgebra Grandezas e Medidas Probabilidade e Estatística

15
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 1
Grandezas e Medidas
(1) Medida de tempo e uso do calendário.
(2) Compreensão de medição; medição di-
reta e vocabulário adequado para compa-
rar comprimentos, massas e capacidades.
EF01MA17 EF01MA15
1 Utilizam o calendário para localizar e relacionar dias da semana e meses do ano.
2 Compreendem que medir é comparar duas grandezas* de mesmo tipo, realizando estimativas e com-
parações diretas** , utilizando vocabulário adequado para comparar comprimentos (mais baixo ou mais
alto, mais comprido ou mais curto), massas (mais leve ou mais pesado) e capacidades (cabe mais ou
cabe menos), entre outros sem a necessidade de uma unidade de medida padronizada ou não.
* Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido.
** Comparação direta é quando se coloca um objeto ao lado do outro para realizar a comparação
de comprimento: “meu amigo é maior do que eu”, por exemplo, ou quando se utiliza a percepção
das mãos para comparar massas: “essa mochila é mais pesada que o meu estojo”, por exemplo, ou
quando se compara a quantidade de água presente em dois objetos de mesma forma e capacida-
des diferentes: “aqui cabe mais água”, por exemplo.
Grandezas e Medidas
Números Álgebra Geometria Probabilidade e Estatística

16
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 1
Probabilidade e Estatística
(1) Leitura e interpretação de dados em
tabelas e gráficos de colunas simples.
EF01MA21
1 Leem e interpretam dados organizados em tabelas ou em gráficos de colunas simples, identificando,
por exemplo, o(s) dado(s) que mais ou menos vezes se repete(m), os dados que apareceram o mesmo
número de vezes, dado em igual número, retirando possíveis conclusões.
Números Álgebra Geometria Grandezas e Medidas

17
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 2
Ao final do 2º ano, os estudantes leem, escrevem, comparam quantidades até 3 algaris-
mos. Compreendem que um número pode ser decomposto de diversos modos. Dominam
os fatos básicos da adição e da subtração, resolvem problemas envolvendo as operações
da adição e subtração simples por estratégias pessoais. Comparam figuras geométricas,
analisando suas características. Reconhecem alguns sólidos geométricos como o cubo,
bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera. Identificam a duração de tempo entre
datas, realizam medição e fazem estimativas relacionadas à grandeza comprimento, fa-
zendo uso de alguns instrumentos de medida. Leem e interpretam dados em tabelas e
gráficos de colunas simples.
POR ANO

18
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 2
Números
(1) Compreensão de números com
até 3 ordens: representação escrita,
comparação de quantidades usando
(2) Compreensão do sistema de
numeração decimal: composição e
decomposição de números.
(3) Construção de fatos básicos da adição
e subtração: utilização de estratégias
pessoais de cálculo (cálculo mental e
estimativas) e resolução de problemas
com diferentes formas de resolução.
EF02MA01 EF02MA04
EF02MA05 EF02MA06
1 Leem e representam números naturais de até 3 ordens com registros numéricos e em língua mater-
na. Comparam e ordenam essas quantidades utilizando diferentes estratégias. Por exemplo, eles podem
comparar números utilizando a contagem de elementos dos conjuntos dados analisando a posição do
número na sequência numérica: “esse vem depois, por isso é maior”, “esse tem mais uns”, “esses são
trinta e esses, quarenta”; podem também consultar portadores numéricos, como o quadro de números
ou as páginas de um livro ou, ainda, analisar os números posicionados em uma reta numerada.
2 Utilizam diferentes formas para compor e decompor os números de 3 ordens, apropriando-se das carac-
terísticas do sistema de numeração decimal. Por exemplo, usando a ideia de parte iguais (120 = 60 + 60);
partes diferentes (130 = 60 + 70); ou a ideia de quase o dobro (130 = 60 + 60 + 10); ou a decomposição
decimal (180 = 100 + 80); ou o sistema monetário brasileiro (180 = 100 + 50 + 20 +10 ou, ainda, 180 = 50
+50 +50 +10 +10 + 5 + 5).
3 Dominam os fatos básicos* da adição e da subtração. Por exemplo, os alunos têm de memória adi-
ções com somas até 10 (9 + 1, 8 + 2, 7 + 3 etc.) e subtrações com diferença até 10 (10 - 1, 10 - 2, 10 - 3 etc.).
Esses fatos apoiam cálculos maiores, como 30 - 4 = 26 ou 28 + 2 = 30 ou, ainda, 28 + 12 = 20 + 8 + 10 + 2 =
30 + 10 = 40.
* O conhecimento dos fatos básicos permite que os estudantes relacionem as operações de
adição e subtração. Saber que 5 + 2 = 7 (fato básico da adição) contribui para que o aluno entenda
que 7 - 2 = 5 e que 7 - 5 = 2 (fatos básicos da subtração). Ao mesmo tempo, esses fatos básicos
permitem aos estudantes realizar cálculos maiores. Ao realizar 15 + 7, o estudante poderá pensar
15 + 5 + 2 = 20 + 2 = 22.
continua...
Números

19
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 2
4 Realizam adições e subtrações simples com número de até 3 ordens por meio de diferentes estraté-
gias** de cálculo (estimativa, cálculo mental, algoritmo convencional). Por exemplo, estimam a ordem
de grandeza do resultado da operação de adição, sabendo que em 231 + 342, o resultado será mais
do que 500, porque 200 + 300 dá 500. Na subtração 545 - 122, estimam que o resultado será próximo
de 400, pois 500 - 100 = 400. Apoiam-se na composição e decomposição de números para realizar
a operação de adição: 120 + 132 = 100 + 20 + 100 + 30 +2 = 200 + 50 + 2 = 252 ou ainda 120 + 132= 120
+ 100 + 30 + 2 = 220 + 30 +2 = 250 +2 = 252. Na subtração, para realizar 348 - 122, fazem: 300 - 100 =
200; 40 - 20 = 20 e 8 - 2 = 6, logo temos 200 + 20 + 6 = 226. Efetuam as operações de adição juntando
unidades, dezenas e centenas. Na subtração, subtraem as unidades, as dezenas e as centenas.
** É importante que os estudantes possam descrever oralmente os processos de cálculo usados por
si e pelos colegas, explicando suas ideias.
5 Resolvem situações-problema de adição e subtração, envolvendo as ideias de juntar, acrescentar,
comparar e retirar, comparando diferentes estratégias de solução e descrevendo a sua forma de pensar.
Na adição, temos, por exemplo, a ideia de juntar: “Mariana fez 210 pontos em um jogo e Juliana fez 321.
Quantos pontos elas fizeram juntas?” e a ideia de acrescentar: “Fernando tinha 12 reais guardados. Em
seu aniversário, ganhou 20 reais do seu tio. Com quantos reais Fernando ficou?”. Na subtração, temos,
por exemplo, a ideia de retirar: “Na geladeira de um supermercado, havia 148 garrafas de refrigerante.
Foram vendidas 12 garrafas em um dia. Quantas garrafas ficaram na geladeira ao final do dia?” e a ideia
de comparar: “João tem 128 centímetros de altura. Seu amigo Pedro tem 116 centímetros de altura.
Quantos centímetros João é mais alto que Pedro? ”
EF02MA01 EF02MA04
EF02MA05 EF02MA06
continuação...
Números
Números

20
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 2
Álgebra
(1) Construção de sequências numéricas
utilizando uma regularidade; descrição da
regra (regularidade) de uma sequência.
EF02MA09
1 Observam, identificam, descrevem regularidades e constroem sequências de números naturais apresen-
tadas em ordem crescente ou decrescente. Por exemplo, percebem que, na sequência numérica crescen-
te (repetitiva*) 2, 4, 6, 8, 10, 12, o padrão de repetição é que um termo é obtido somando 2 ao anterior ou
criam uma sequência de 5 números decrescentes de 5 em 5 iniciando em 95.
*É chamada de sequência repetitiva quando tem um mesmo padrão de organização que se repete a
cada elemento.
Álgebra

21
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 2
Geometria
(1) Localização de pessoas e de objetos no
espaço considerando mais de um ponto de
referência e mudanças de direção e/ou de
sentido.
(2) Figuras geométricas planas (quadrados,
retângulos, triângulos e círculos): nome,
características, semelhanças e diferenças.
(3) Sólidos geométricos em objetos
do cotidiano, nome, características e
semelhanças e diferenças entre figuras
geométricas espaciais (cubo, bloco
retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera).
EF02MA12 EF02MA14 EF02MA15
1 Identificam e descrevem a localização e o deslocamento de pessoas e de objetos no espaço, conside-
rando mais de um ponto de referência e as mudanças de direção e/ou de sentido. Por exemplo: na des-
crição de itinerários feitos ou planejados usam a linguagem natural: “seguimos em frente”, “demos 10
passos”, “viramos à direita” e o uso de alguns possíveis códigos, como setas, para indicar direções (para
a direita, para a esquerda) e/ou sentidos (para a frente, para trás), com ou sem o uso de tecnologia.
2 Reconhecem, desenham, nomeiam e comparam figuras geométricas planas (quadrados, retângulos,
triângulos e círculos) e identificam semelhanças e diferenças entre elas. Por exemplo, analisam as caracte-
rísticas das figuras em relação à forma, à medida de lados, à quantidade de lados e de vértices.
3 Reconhecem alguns sólidos geométricos em objetos do cotidiano. Por exemplo, identificam os sólidos
geométricos, verificando que eles foram inspirados em modelos matemáticos. Assim, a caixa de um
remédio é semelhante a um bloco retangular, um dado é semelhante a um cubo, uma lata de molho de
tomate se assemelha a um cilindro.
4 Nomeiam, comparam e identificam semelhanças e diferenças entre figuras geométricas espaciais (cubo,
bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera). Por exemplo, comparam e identificam a quantidade
de faces: “o cubo tem a mesma quantidade de faces que o bloco retangular: 6 faces”; as formas de cada
face: “o cubo tem faces quadradas, o bloco retangular tem faces quadradas e retangulares”; a quantida-
de de vértices “o cubo e o bloco retangular têm a mesma quantidade de vértices: 8”.
Geometria

22
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 2
Grandezas e Medidas
(1) Unidade monetária: reconhecimento e
trocas entre cédulas e moedas, resolução de
problemas.
(2) Medida de tempo: intervalos entre duas
datas e uso do calendário anual.
(3) Comprimento: medição, estimativa
e comparação, unidades de medidas
padronizadas (metro e centímetro) ou não e
uso de instrumentos adequados.
EF02MA16 EF02MA18 EF02MA20
1 Reconhecem cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro e estabelecem equivalência entre seus
valores na resolução de problemas cotidianos envolvendo unidade monetária. Por exemplo, verificam que
duas notas de 2 reais e uma de 1 real equivalem a uma nota de 5 reais. Utilizam as notas necessárias
para realizar a compra de um produto.
2 Identificam a duração de intervalos de tempo entre duas datas, utilizando o calendário anual para orga-
nização da agenda. Por exemplo, sabem quantos dias faltam para a realização de um evento, em sema-
nas, mais ou menos do que um mês, consultando o calendário anual.
3 Estimam, medem e comparam comprimentos utilizando unidades de medidas não padronizadas
e padronizadas* (metro e centímetro) e instrumentos de medida adequados. Por exemplo: medem o
comprimento da sala de aula usando o estojo, passos (instrumentos não usuais) e até mesmo o metro
(medida padrão), estabelecem relações entre o número obtido na medicação e a unidade de medida
usada (quanto maior for a unidade-padrão, menos vezes ela será utilizada na medição).
* A ação de medição, com unidade de medidas padronizadas ou não, exige alguns procedimentos
importantes: determinar a escolha da unidade de medida, verificar quantas vezes essa unidade cabe
no objeto a ser medido e expressar o resultado obtido por meio de um número.
Grandezas e Medidas

23
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 2
(1) Leitura, interpretação e comparação de
dados representados em tabelas de dupla
entrada e gráficos de barras ou de colunas
simples.
EF02MA22
1 Leem, comparam e interpretam dados representados em tabelas simples de dupla entrada e em gráfi-
cos de barras simples ou de colunas simples. Por exemplo, percebem a organização das linhas e colunas
da tabela, o cabeçalho e o que significam; verificam no gráfico o título, a organização de cada coluna,
analisando semelhanças e diferenças entre essas representações. Além disso, fazem comparações entre
os dados apresentados em um mesmo gráfico ou em uma mesma tabela.

24
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 3
Ao final do 3º ano os estudantes leem, escrevem, comparam quantidades e localizam
números de até 4 algarismos na reta numérica. Compõem e decompõem números, apro-
priando-se das características do sistema de numeração decimal. Resolvem problemas en-
volvendo a operação de adição com recurso e de subtração com reserva com números de
até 4 ordens, usando diferentes estratégias de cálculo, inclusive o algoritmo convencional.
Compreendem o conceito da multiplicação e resolvem problemas envolvendo essa ope-
ração. Descrevem o padrão em sequências numéricas recursivas. Nomeiam, comparam
e classificam as formas geométricas planas, em relação aos lados (quantidade e medida)
e vértices (quantidade). Reconhecem e nomeiam figuras espaciais associando-as às suas
planificações. Resolvem problemas envolvendo compra, venda e troco. Leem e registram
horas em relógios de ponteiros e digital, relacionando hora e minuto. Estimam, medem e
comparam comprimento (metro, centímetro e milímetro), massa (quilo, grama e miligra-
ma) e capacidade (litro e mililitro) estabelecendo relações entre as unidades de medida
convencionais. Organizam dados a partir da realização de pesquisas estatísticas.
POR ANO

25
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 3
Números
(1) Números naturais: leitura, representação
escrita e na reta numérica, comparação e
ordenação.
(2) Composição e decomposição de núme-
ros até a ordem da unidade de milhar.
(3) Resolução de adição com reserva e sub-
tração com recurso, resolução de problemas
envolvendo adição e subtração com diferen-
tes estratégias ou escrita matemática.
(4) Construção do conceito de multiplica-
ção: identificação de regularidades e fatos
fundamentais, utilização de diferentes
estratégias para multiplicar e resolução de
problemas envolvendo multiplicação e suas
ideias (soma de parcelas iguais e organiza-
ção retangular).
EF03MA01 EF03MA02
EF03MA06 EF03MA07
1 Leem, representam, comparam e ordenam números naturais de até 4 ordens, em registros numéricos,
em língua materna e na reta numérica, pela compreensão de características do sistema de numeração de-
cimal. Por exemplo, conseguem comparar números com base no conhecimento de valor posicional: “3
mil é maior que 2 mil” ou “2 mil tem 2 unidades de milhar e 3 mil tem 3 unidades de milhar”. Recorrem à
utilização de retas numéricas para analisar a posição de um número em relação a outros números ou o
uso de quadros numéricos com números organizados de 10 em 10, 100 em 100 e 1 000 em 1 000.
2 Utilizam diferentes formas para compor e decompor os números naturais de 4 ordens, apropriando-se
das características do sistema de numeração decimal. Por exemplo, usando a ideia de partes iguais (1 200
= 600 + 600); partes diferentes (1 300 = 600 + 700) ou a ideia de quase o dobro (1 300 = 600 + 600 +
100) ou a decomposição decimal (1 800 = 1 000 + 800) ou outra 1 350 = 1 x 1 000 + 3 x 100 + 5 x 10.
3 Realizam adição com reserva e subtração com recurso com números de até 4 ordens por meio de dife-
rentes estratégias* de cálculo (estimativa, cálculo mental, algoritmo convencional). Por exemplo, estimam
a ordem de grandeza do resultado da operação, sabendo que, em 2 315 + 3 425, o resultado será mais
do que 5 000, porque 2 000 + 3 000 dá 5 000 e mais perto de 6 000 porque 300 + 400 dá 700, ou seja,
será próximo de 5 700. Ou se apoiam na composição e decomposição de números para realizar uma
operação 1 250 + 1 670 = 1 000 + 200 + 50 + 1 000 + 600 + 70 = 2 000 + 800 + 120 = 2 920 ou ainda 1 250
+ 1 670 = 1 250 + 1 000 + 600 + 50 +20= 2 250 + 600 + 50 + 20 = 2 850 + 50 + 20 = 2 900 + 20 = 2 920.
Efetuam operações, juntando unidades, dezenas e centenas e realizando os agrupamentos e as trocas
necessárias.
* É importante que os estudantes possam descrever, oralmente, os processos de cálculo usados por
EF03MA05
continua...
Números

26
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 3
4 Resolvem situações-problema de adição (envolvendo as ideias de juntar e acrescentar) e subtração
(envolvendo as ideias de comparar, completar e retirar) com números de até 4 ordens, utilizando diferen-
tes estratégias de solução e descrevendo sua forma de pensar. Na adição, temos, por exemplo, a ideia
de juntar: “Beatriz e Filomena colecionam pedras. Beatriz já tem 1 234 pedras e Filomena 2 567 pedras.
Se juntarmos a coleção das duas amigas, quantas pedras teremos?” e a ideia de acrescentar: “Dona
Joana é doceira. Ela tem 347 forminhas de doces, comprou mais 173 em uma promoção. Com quantas
forminhas ela ficou?”. Na subtração, temos, por exemplo, a ideia de retirar: “Em um jogo de videoga-
me, Felipe fez 1 250 pontos. Na rodada seguinte, perdeu 142 pontos. Com quantos pontos ele ficou?”,
a ideia de comparar: “João tem 145 centímetros de altura. Seu amigo Pedro tem 136 centímetros de al-
tura. Quantos centímetros João é mais alto que Pedro?” e a ideia de completar: “Gustavo ganhou um
livro de histórias no aniversário com 540 páginas. Já leu 232 páginas. Quantas páginas ainda faltam
para ele ler?”.
5 Compreendem o conceito de multiplicar e a organização dos fatos fundamentais da multiplicação (ta-
buadas do 2, 3, 4, 5, e 10). Por exemplo, relacionam as escritas 5 x 4 como a soma sucessiva de parcelas
iguais, assim 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20; em 6 x 4, acrescenta-se uma parcela 4, então 6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 +
4 + 4 = 24.
6 Resolvem situações-problema de multiplicação (soma de parcelas iguais e organização retangular),
utilizando estratégias diversas. Por exemplo, soma de parcelas iguais: “Mariana participou de um jogo
de boliche em que cada pino derrubado correspondia a 5 pontos. Ela derrubou 6 pinos. Quantos
pontos ela fez?”; organização retangular: “Numa sala de aula, há 10 fileiras com 6 cadeiras em cada.
Quantas cadeiras tem essa sala?”.
ordenação.
ção retangular).
EF03MA01 EF03MA02
EF03MA06 EF03MA07
EF03MA05
continuação...
Números
Números

27
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 3
Álgebra
(1) Padrões ou regularidades em sequências
numéricas recursivas: reconhecimento e
descrição.
EF03MA10
1 Reconhecem e descrevem um padrão ou uma regularidade de sequências de números naturais resul-
tantes de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, e determinam termos ausentes nessas
sequências. Por exemplo, percebem que, na sequência numérica (repetitiva*) 12, 16, 20, 24, 28, o padrão
de repetição é que um termo é obtido somando 4 ao anterior, ou ainda 100, 95, 90, 85, 80, percebem
que na sequência o padrão de repetição é que um termo é obtido subtraindo 5 ao termo anterior. Com-
pletam sequências com termos ausentes: 840, ___, 960, 1 020, 1 080, 1 140, ____, ____, 1 320, ____.
*É chamada de sequência repetitiva quando tem um mesmo padrão de organização que se repete a
cada elemento.
Álgebra

28
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 3
Geometria
(1) Figuras planas (triângulo, quadrado, re-
tângulo, trapézio e paralelogramos): carac-
terísticas e classificação.
(2) Figuras espaciais (prismas retos, pirâ-
mides, cilindros, cones): reconhecimento,
nomenclatura, características e planificação.
EF03MA14 EF03MA15
1 Reconhecem, nomeiam e comparam figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo,
trapézio e paralelogramo), classificando-as em relação a seus lados (quantidade, comprimento) e a seus
vértices (quantidade). Por exemplo, analisam as características das figuras em relação à forma, à medida
de lados, à quantidade de lados e de vértices, diferenciando triângulos de quadriláteros. Identificam,
entre várias figuras planas representadas em uma malha quadriculada, os quadriláteros ou as figuras
que possuem lados iguais ou três vértices, por exemplo.
2 Reconhecem e nomeiam figuras geométricas espaciais (prisma reto, pirâmide, cilindro e cone), identifi-
cam e descrevem suas características, associando essas figuras às suas planificações. Por exemplo, reco-
nhecem e comparam figuras espaciais em relação à quantidade de faces, vértices e arestas. Analisam
diversas planificações de prismas retos, pirâmides, cones e cilindros e associam essas planificações aos
seus respectivos sólidos.
Geometria

29
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 3
Grandezas e Medidas
(1) Sistema monetário: resolução e elabora-
ção de problemas.
(2) Grandeza tempo: leitura de horas, rela-
ção entre horas e minutos e entre minutos
e segundos.
(3) Grandeza comprimento: estimativa,
medição, comparação, unidades de medida
padronizadas ou não e uso de instrumen-
tos de medida adequados.
(4) Grandezas massa e capacidade: esti-
mativa, medição e unidades de medida
padronizadas ou não.
EF03MA24 EF03MA23
EF03MA20
1 Comparam e equivalem valores de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro na resolução de
problemas em situações de compra, venda e troca. Por exemplo, verificam que duas moedas de 50 centa-
vos ou quatro moedas de 25 centavos equivalem a 1 real. Analisam diversas maneiras de usar cédulas e
moedas para realizar o pagamento de uma compra sem a necessidade de troco.
2 Leem e registram horários, utilizando relógios digitais e analógicos, e reconhecem a relação entre horas
e minutos. Por exemplo, identificam os momentos de início e de fim de uma atividade, comparam os
tempos gastos para a realização de uma aula e do recreio, comparando a leitura em diferentes relógios.
Conseguem indicar situações que podem ser realizadas em um minuto ou em uma hora, por exemplo.
3 Estimam, medem e comparam comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e
padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos de medida adequados. Por exemplo, com-
preendem que um barbante de 100 cm equivale a um barbante de um metro. Compreende que 50 cm
corresponde à metade de um metro. Estimam que a altura de uma porta é maior que 1 m.
4 Identificam a unidade de medida de comprimento mais adequada para realizar uma medição. Por
exemplo, medem o comprimento de um caderno, utilizando o centímetro como unidade de medida;
para medir a altura de um poste, utilizam o metro como unidade de medida.
5 Estimam e medem massa e capacidade, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padroniza-
das (quilograma, grama, miligrama, litro e mililitro), estabelecendo relação entre elas. Por exemplo, com-
preendem que uma garrafa de um litro de água corresponde a 1 000 mililitros de água, que um quilo de
café corresponde a 1 000 gramas de café. Estimam a quantidade de copos de água que cabem em uma
jarra.
EF03MA19
Grandezas e Medidas

30
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 3
(1) Tabelas de dupla entrada, gráficos de
colunas e de barras: leitura, interpretação e
comparação de dados.
(2) Pesquisa estatística: coleta e organi-
zação dos dados em tabelas, listas e em
gráficos de colunas simples.
EF03MA27 EF03MA28
1 Leem, interpretam e comparam dados representados em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas
e de barras, bem como resolvem problemas cujos dados estão apresentados nesses tipos de representa-
ção. Por exemplo, comparam elementos de um gráfico ou de uma tabela e indicam qual evento apresenta
uma frequência maior ou menor que outro; identificam nos gráficos de barras e tabelas de dupla entrada os
dados representados, incluindo fonte, título e legenda.
2 Realizam pesquisa estatística e organizam os dados coletados em tabelas, listas e em gráficos de
colunas simples. Por exemplo, formulam questões estatísticas sobre algo que desejam investigar: “temos
mais irmãos do sexo masculino ou feminino?”; “bebemos muita água?”. Participam do processo de organi-
zar, coletar e registrar os dados recolhidos para responder à questão elaborada, utilizando tabelas, listas ou
gráficos.

31
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 4
Ao final do 4º ano os estudantes leem, escrevem, comparam quantidades e localizam
números de até 5 algarismos na reta numérica com escalas distintas. Compõem e de-
compõem números, utilizando escritas aditivas e multiplicativas. Utilizam as operações
de adição, subtração, multiplicação e divisão na resolução de problemas, por meio de
diferentes estratégias, inclusive o algoritmo convencional. Percebem regularidades
presentes na tabuada e iniciam o processo de memorização. Leem, escrevem e repre-
sentam na reta numérica frações unitárias. Reconhecem o sentido de equivalência na
igualdade. Compreendem o conceito de ângulo e identificam ângulos retos em polígo-
nos. Comparam prismas e pirâmides e associam às suas planificações. Leem e registram
medidas de tempo em horas, minutos e segundos. Medem comprimento, massa e ca-
pacidade, fazendo uso de unidades de medida padronizadas e utilizando instrumentos
adequados. Reconhecem eventos prováveis, pouco prováveis ou improváveis. Coletam,
leem e interpretam dados representados em tabelas de dupla entrada e em gráficos de
coluna e pictóricos.
POR ANO

32
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 4
Números
EF04MA01 EF04MA02
EF04MA06 EF04MA07
em língua materna e na reta numérica, pela compreensão de características do sistema de numeração deci-
mal. Por exemplo, representam ou localizam números dessa magnitude na reta numérica disposta com
intervalos de 5 em 5, 10 em 10, 100 em 100, 1 000 em 1 000, entre outras.
78 650 78 700
P
2 Compõem e decompõem números naturais de até 5 ordens utilizando escritas aditivas e multiplicati-
vas* e apropriando-se das características do sistema de numeração decimal. Por exemplo, ao escrever o
número 5 153 como sendo 5 000 + 100 + 50 + 3, que, por sua vez, pode ser entendido como 5 x 1 000 + 1
x 100 +5 x 10 + 3 x 1, fica evidente que o estudante compreendeu que, na ordem da unidade do milhar, o
valor do algarismo 5 é 5 000 (5 x 1 000), enquanto na ordem das dezenas seu valor é 50 (5 x 10).
* Representar a decomposição de um número natural por meio de adições e multiplicações por po-
tências de base dez (10, 100, 1 000, 10 000 etc.) pressupõe que o estudante compreendeu adequa-
damente os princípios que estruturam o sistema de numeração decimal. Essa compreensão pode
dar origem ao desenvolvimento de estratégias pessoais de cálculo.
3 Utilizam as operações de adição e subtração, na resolução de problemas, por meio de diferentes es-
tratégias (estimativa, cálculo mental, algoritmos convencionais, relação existente entre essas operações e
suas propriedades). Os problemas que envolvem adição podem estar associados às ideias de juntar e de
acrescentar. Aqueles que envolvem a subtração podem contemplar as ideias: tirar, comparar e comple-
tar. Em uma operação do tipo 5 375 + 2 224, eles estimam que o resultado é maior do que 7 000, pois 5
000 + 2 000 = 7 000.
EF04MA03
EF04MA09
(1) Números naturais: leitura, representação escrita e
na reta numérica, comparação e ordenação.
(2) Composição e decomposição de números de até
5 ordens.
(3) Resolução de problemas envolvendo adição e
subtração e estimativas da ordem de grandeza de
resultados.
(4) Fatos fundamentais da multiplicação e resolução
de problemas envolvendo diferentes significados da
multiplicação por meio de estratégias diversas.
(5) Resolução de problemas envolvendo diferentes
ideias da divisão por meio de estratégias diversas.
(6) Frações unitárias: leitura, escrita e representação
na reta numérica.
continua...
Números

33
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 4
4 Utilizam a operação de multiplicação entre números naturais na resolução de problemas envolvendo
o significado de “adição de parcelas iguais”, de “configuração retangular” e de “proporcionalidade” por
meio de diferentes estratégias (estimativa, cálculo mental, algoritmos convencionais, relação existente
entre as operações de multiplicação e divisão e suas propriedades). Por exemplo, adição de parcelas
iguais: “Luiza comprou um pacote com 26 balas. Se ela comprasse 5 desses pacotes, quantas balas
teria comprado?”; organização retangular: “Um teatro possui 15 fileiras com 8 cadeiras cada. Quantas
cadeiras há nesse teatro?”; proporcionalidade: “Mariana pagou 30 reais por 4 cadernos. Quanto ela
pagaria se comprasse 8 desses cadernos?”. Resolvem problemas envolvendo contextos de dobro, tri-
plo, quádruplo. Ao realizar 122 x 4, podem fazer 100 x 4 + 20 x 4 + 2 x 4 = 400 + 80 + 8 = 488 ou, ainda,
efetuar a operação de modo convencional: 4 x 2 unidades igual a 8 unidades mais 4 x 2 dezenas igual
a 8 dezenas e 4 x 1 centena é igual a 4 centenas, totalizando 488.
5 Compreendem o conceito de multiplicar e a organização dos fatos fundamentais da multiplicação
(tabuadas do 2 ao 10) iniciando o processo de memorização.
6 Utilizam a operação de divisão de um número natural por um divisor natural formado por até duas
ordens, na resolução de problemas com o significado ** de “repartição equitativa” e de “medida”, por
meio de diferentes estratégias (estimativa, cálculo mental, algoritmos convencionais, relação existente
entre as operações de multiplicação e divisão e suas propriedades). Por exemplo: a ideia de repartir
em partes iguais está presente na situação: “João tem 300 figurinhas e quer dividir igualmente com
os 6 amigos. Quantas figurinhas cada um dos amigos vai receber?”. A ideia de medida está presente
em: “120 lápis precisam ser organizados em caixas contendo 4 lápis cada uma. Quantas caixas serão
utilizadas para armazenar esses 120 lápis?”. Estimam que 428 : 4 resulta em um número maior do que
100, pois 400 : 4 = 100 ou 4 x 100 = 400.
EF04MA01 EF04MA02
EF04MA06 EF04MA07
EF04MA03
EF04MA09
5 ordens.
resultados.
na reta numérica.
continua...
continuação...
Números
Números

34
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 4
**Ideias envolvidas na divisão:
y repartição equitativa contempla um grupo de objetos que será distribuído igualmente numa
quantidade prefixada de grupos menores, com o objetivo de obter assim, a quantidade de ele-
mentos em cada grupo.
y medida: contempla a ideia de verificar quantos grupos menores (formados pela mesma quanti-
dade de elementos) estão contidos num grupo maior.
7 Leem e representam as frações unitárias*** (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100), em registros numéricos e
em língua materna, reconhecendo-as como medidas menores que a unidade e usando a reta numérica
como apoio. Por exemplo, realizam a representação de frações por meio de desenhos, esquemas, reta
numérica, palavras ou símbolos, interpretando e relacionando o sentido das diferentes representações,
tanto em situações envolvendo parte-todo: “Mariana resolveu pintar a parede de seu quarto com cores
diferentes: metade de azul, um quarto de branco e um quarto de cinza. Como a parede pode ter ficado
depois de pintada?” ou como quociente: “Pedro quer dividir igualmente 2 folhas de papel entre 6 amigos.
Quanto recebeu cada um?”.
*** Frações unitárias são frações cujo numerador é igual a 1.
EF04MA01 EF04MA02
EF04MA06 EF04MA07
EF04MA03
EF04MA09
5 ordens.
resultados.
na reta numérica.
continuação...
Números
Números

35
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 4
Álgebra
(1) Construção do sentido de igualdade
como equivalência e determinação de um
número desconhecido em uma igualdade.
EF04MA15
1 Reconhecem o sentido de equivalência* no sinal de igualdade. Por exemplo, verificam que são ver-
dadeiras sentenças do tipo: 4 + 8 = 12; 10 = 12 - 2; 8 = 16 : 2; 10 = 10; 7 + 8 = 9 + 6; 10 - 4 = 5 + 1.
* A igualdade em Matemática é uma relação de equivalência. Em outras palavras, não há distinção
entre os valores à direita ou à esquerda do sinal de igual (=).
É importante que os estudantes percebam o que vale sempre nas igualdades:
y Se 3 + 5 = 8, então, 8 = 3 + 5, sem distinção entre os números registrados de um lado ou de outro.
y Se 3 + 5 = 8 e 4 + 4 = 8, então, 3 + 5 = 4 + 4.
2 Determinam o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade entre duas expressões nu-
méricas, que envolvam operações fundamentais entre números naturais. Por exemplo, determinam que o
número que torna a sentença verdadeira ? + 8 = 16 - 2 é o 6, pois 6 + 8 = 14 e 16 - 2 = 14, identificando que,
embora a expressão à esquerda envolva uma adição e que a expressão à direita envolva uma subtração,
os resultados de ambas são iguais.
Álgebra

36
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 4
Geometria
(1) Ângulos associados a giros e mudança
de direção, identificação de ângulos retos
em polígonos.
(2) Prismas e pirâmides: reconhecimento,
nomenclatura, características e planificação.
EF04MA17 EF04MA18
1 Identificam ângulos* retos e não retos em polígonos e associam ângulos como mudanças de dire-
ção decorrentes de giros. Por exemplo, em uma perspectiva dinâmica, analisam em um movimento de
um giro com o corpo que não há mudança de direção ao realizar uma volta completa, já em um giro de
meia-volta há mudança de sentido, mantendo-se a direção, e em um quarto de volta muda-se a dire-
ção. Numa perspectiva mais estática, identificam o ângulo reto ao dobrar um círculo ao meio e ao meio
novamente. Analisam o ângulo reto em formas geométricas conhecidas ou nos espaços à sua volta.
* Em um polígono, os lados que incidem sobre um determinado vértice delimitam uma região no
plano cuja abertura pode ser medida por meio de um ângulo.
2 Reconhecem, nomeiam e comparam prismas e pirâmides, identificando seus elementos (faces, ares-
tas e vértices) e atributos, e associam essas figuras às suas planificações. Reconhecem, por exemplo, que
um prisma triangular possui 6 vértices, 9 arestas e 5 faces. Associam a planificação a seguir como sendo
de um prisma triangular e identificam os polígonos que a compõem: duas bases triangulares, três faces
quadriláteras.
Geometria

37
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 4
Grandezas e Medidas
(1) Intervalo de tempo (horas, minutos e
segundos) e resolução de problemas.
(2) Grandezas comprimento, massa e
capacidade: estimativa, medição, unidades
de medida padronizadas e instrumentos
adequados.
EF04MA20 EF04MA22
1 Leem e registram medidas de tempo em horas, minutos e segundos e utilizam a relação entre horas e
minutos e entre minutos e segundos em situações do cotidiano que envolvam a grandeza tempo. Iden-
tificam, por exemplo, os momentos de início e de fim de uma atividade e calculam a duração da ativi-
dade. “Uma viagem teve duração de 10 horas. Sabendo que ela iniciou às 9h30 da manhã, a que horas o
viajante chegou ao seu destino?” ou então: “Arthur pedala 3 vezes por semana e cada um desses treinos
tem duração de 45 minutos. Sabendo que ele começa a treinar sempre às 14h30, qual é o horário final
do treino? Quantas horas ele treina em uma semana?”.
2 Estimam e medem comprimentos (incluindo perímetro), massas e capacidades, utilizando unidades
de medida padronizadas mais usuais e instrumentos adequados. Por exemplo, em relação à medida de
comprimento, selecionam as unidades de medida adequadas aos objetos que serão medidos em con-
textos diversos. Para medir o comprimento da quadra da escola, escolhem o metro e uma trena; para
medir o comprimento de um caderno, escolhem o centímetro e uma régua; para medir a espessura da
borracha, usam o milímetro e a régua. Utilizam uma balança para medir a massa das mochilas de cada
estudante da turma e comparam com o limite máximo recomendável, que é, aproximadamente, 3,5 kg
para indivíduos de 9 anos de idade.
Grandezas e Medidas

38
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 4
(1) Reconhecimento de eventos prováveis,
pouco prováveis ou improváveis.
(2) Dados organizados em tabelas e gráfi-
cos (colunas ou barras simples e duplas ou
pictóricos): leitura, interpretação e produção
de texto/síntese das análises.
EF04MA26 EF04MA27
1 Classificam eventos cotidianos em prováveis, pouco prováveis ou improváveis. Por exemplo,
indicam com convicção termos “é certo”, “é possível”, “é impossível”, “é provável”, “é improvável” em
situações do tipo: “Um cubo de gelo é colocado no sol em um dia quente. Ele vai derreter?”; “Ao colocar
um litro de água numa panela em fogo alto, ela vai evaporar?”; “Tirar par no jogo de par ou ímpar”; “A
Terra parar de girar”.
2 Coletam, leem e interpretam dados representados em tabelas simples e de dupla entrada e em grá-
ficos de coluna e pictóricos, produzindo texto com síntese dessa interpretação. Por exemplo, analisam e
comparam as informações apresentadas em um gráfico ou uma tabela, concluem qual apresenta frequ-
ência maior ou menor e produzem pequenos textos justificando essas conclusões.
EF04MA28

39
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 5
Ao final do 5º ano os estudantes leem, escrevem, comparam, ordenam quantidades e
localizam números de até 6 algarismos na reta numérica com escalas distintas. Compõem
e decompõem números, utilizando escritas aditivas e multiplicativas. Utilizam as opera-
ções de adição, subtração, multiplicação de números naturais na resolução de problemas.
Realizam a operação de multiplicação e divisão de números naturais com 5 ordens por um
número de até dois algarismos no multiplicador ou divisor. Ampliam os conhecimentos
acerca dos números fracionários: leem, comparam e ordenam frações maiores e menores
que um inteiro. Identificam frações equivalentes. Leem, escrevem, comparam e ordenam
números decimais com o apoio da reta numérica e realizam adição e subtração envolven-
do esses números. Nomeiam, comparam e classificam os polígonos em relação aos lados,
vértices e ângulos. Reconhecem prismas, pirâmides, cones e cilindros por suas planifica-
ções. Compreendem as grandezas: comprimento, massa e capacidade e resolvem pro-
blemas relacionando as unidades de medidas convencionais mais usuais. Compreendem
o conceito de área. Descrevem os resultados possíveis de um evento aleatório. Leem e
interpretam dados representados em tabelas, em gráficos de colunas e de linhas.
POR ANO

40
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 5
Números
EF05MA01 EF05MA02
EF05MA04 EF05MA05
em língua materna e na reta numérica (diferentes escalas) com compreensão de características do sis-
tema de numeração decimal. Por exemplo, em situações envolvendo números grandes em contextos
variados, relacionados a dados (número de habitantes em um estado, em um país, em uma extensão
territorial) ou explorando a calculadora como recurso, reconhecem, leem e comparam números usan-
do o valor posicional de um algarismo no sistema de numeração decimal.
2 Compõem e decompõem números naturais de até 6 ordens utilizando relações aditivas e multiplica-
tivas e apropriando-se das características do sistema de numeração decimal. Por exemplo, ao escrever
o número 25 153 como sendo 20 000 + 5 000 + 100 + 50 + 3, que, por sua vez, pode ser entendido
como 2 x 10 000 + 5 x 1 000 + 1 x 100 +5 x 10 + 3 x 1, fica evidente que o estudante compreendeu que,
na ordem da unidade do milhar, o valor do algarismo 5 é 5 000 (5 x 1 000), enquanto na ordem das
dezenas seu valor é 50 (5 x 10).
3 Utilizam a operação de multiplicação de números naturais de um número de até 6 ordens por um
número de até 2 algarismos, na resolução de problemas, por meio de diferentes estratégias (estimativa,
cálculo mental, algoritmos convencionais, relação existente entre essas operações e suas propriedades).
Utilizam, por exemplo, a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição para realizar
cálculos como 4 321 x 32 = (4 000 + 300 + 20 + 1) x 30 + (4 000 + 300 + 20 + 1) x 2 = 120 000 + 9 000 +
600 + 30 + 8 000 + 600 + 40 + 2 = 138 272.
4 Utilizam a operação de divisão de um número natural de até cinco algarismos por outro número natural
de até dois algarismos, com ou sem quociente decimal, na resolução de problemas, utilizando diferentes
estratégias de cálculos (estimativa, cálculo mental, algoritmos convencionais, relação existente entre essas
EF05MA03
EF05MA07
EF05MA08
(1) Números naturais: leitura, representação escrita
e na reta numérica, comparação e ordenação.
(2) Composição e decomposição de números natu-
rais de até 6 ordens.
(3) Multiplicação e divisão de números naturais:
resolução de problemas e diferentes estratégias de
cálculos.
(4) Frações menores e maiores que um inteiro:
representação na reta e resolução de problemas.
(5) Equivalência de frações: conceito.
(6) Número decimal: conceito, leitura, escrita, com-
paração e ordenação com apoio da reta numérica;
operação de adição e subtração.
continua...
Números

41
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 5
operações e suas propriedades). No caso de quociente decimal, compreendem, por exemplo, que,
durante uma divisão, se sobrarem 2 inteiros, estes podem ser representados por 20 décimos, sendo
necessário, portanto, indicar que o quociente apresentará parte decimal pela escrita da vírgula. Res-
tando novamente 1 décimo, é possível representá-lo como 10 centésimos e continuar a divisão sem
necessidade de explicitar que o quociente apresenta parte decimal.
5 Representam, comparam e ordenam números racionais, em representação fracionária, menores ou
maiores que um inteiro utilizando a reta numérica como apoio. Por exemplo, comparam as frações
1/3; 3/3 e 4/3 em uma reta numérica, observam que 1/3 é menor do que um inteiro, 3/3 é igual a um
inteiro e 4/3 é maior do que um inteiro. Identificam que a fração 5/3, por exemplo, corresponde a
5 partes de 1/3 e que, portanto, é maior do que um inteiro e menor do que 2 inteiros. Em uma reta
dada, conseguem indicar o ponto que representa o número 7/4, por exemplo:
0 2
P R
Q S
1
6 Identificam frações equivalentes. Reconhecem, por exemplo, a equivalência entre frações que
representam a metade: 1/2 e 2/4 cujos numeradores e denominadores têm uma relação de metade
ou dobro, ou ainda 1/3 e 3/9 cujos numeradores e denominadores têm uma relação de triplo ou terça
parte, com ou sem o uso de materiais manipulativos ou visuais como apoio.
7 Leem, escrevem, representam, comparam e ordenam números* racionais expressos na forma
decimal, associando-os a pontos da reta numérica. Por exemplo, ao comparar 3,45 e 3,63 em uma reta
numerada, compreendem que 3,45 < 3,63, pois está mais próximo do 3.
EF05MA01 EF05MA02
EF05MA04 EF05MA05
EF05MA03
EF05MA07
EF05MA08
cálculos.
continua...
continuação...
Números
Números

42
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 5
* Ao lidar com os números decimais, fazem rupturas com os números naturais, tais como:
y se o “tamanho” da escrita numérica era um bom indicador da ordem de grandeza no caso dos
números naturais (8345 > 41), a comparação entre 2,3 e 2,125 já não obedece o mesmo critério;
y se a sequência dos números naturais permite falar em sucessor e antecessor, para os racionais
isso não faz sentido, uma vez que entre dois números racionais quaisquer é sempre possível
encontrar outro racional; assim, o aluno deverá perceber que entre 0,8 e 0,9 estão números como
0,81, 0,815 e 0,87.
8 Utilizam as operações de adição e subtração de números decimais, cuja escrita tenha um número
finito de algarismos após a vírgula, na resolução de problemas, utilizando diferentes estratégias de
cálculo**. Em situações contextualizadas (valores monetários, medidas, cálculo de perímetros) que
envolvam adição e subtração de números racionais, representam suas soluções de modo variado,
por exemplo, decompondo a parcela menor para obter números inteiros: 12,8 + 0,5 = 12, 8 + 0,2 + 0,3
= 13 + 03, = 13,3 ou decompondo as duas parcelas em partes inteiras e decimais: 12,4 + 1,5 = 12 + 1 + 0,4
+ 0,5 = 13 + 0,9 = 13,9 ou realizando o cálculo convencional efetuando as operações de acordo com
suas ordens.
** Diferentes estratégias estão relacionadas a cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos
convencionais. É importante que eles compreendam que as estratégias utilizadas para os números
naturais também podem ser usadas com os números decimais.
EF05MA01 EF05MA02
EF05MA04 EF05MA05
EF05MA03
EF05MA07
EF05MA08
cálculos.
continuação...
Números
Números

43
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 5
Álgebra
(1) Equivalência: propriedade da igualdade
entre dois membros.
EF05MA10
1 Compreendem que a relação de igualdade existente entre duas expressões numéricas, que envolvam
operações fundamentais entre números naturais, permanece quando se adiciona, subtrai, multiplica ou
divide ambas as expressões por um mesmo número, para construir a noção de equivalência. Por exem-
plo, por meio de investigações ou com o apoio de balanças de dois pratos, percebem que, se 2 + 5 = 1
+ 6, então (2 + 5) + 8 = (1 + 6) + 8 ou (2 + 5) - 4 = (1 + 6) - 4 ou que 7 x (2 + 5) = 7 x (1 + 6) ou (2 + 5) : 7 = (1
+ 6) : 7.
Álgebra

44
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 5
Geometria
(1) Figuras geométricas planas: reconhe-
cimento, nomenclatura e comparação de
polígonos.
(2) Figuras espaciais: prismas, pirâmides,
corpos redondos: nomenclatura, descrição,
planificação e classificação.
EF05MA17 EF05MA16
1 Reconhecem, nomeiam, desenham e comparam polígonos, considerando lados, vértices e ângulos.
Por exemplo, analisam e nomeiam as figuras planas presentes no paralelepípedo: “são retângulos, com
quatro vértices, quatro ângulos retos, com dois lados opostos de mesma medida”.
2 Reconhecem, nomeiam, desenham e comparam prismas, pirâmides, cilindros e cones, identificando
seus atributos, e associam essas figuras às suas planificações. Por exemplo, em um grupo de sólidos
geométricos, agrupam as pirâmides identificando características comuns: todas têm uma única base, as
faces laterais são triangulares, possuem um vértice oposto à base que reúne metade das arestas do só-
lido, a base pode ser qualquer polígono. Diante de planificações de prismas, pirâmides, cilindros e cones,
associam essas planificações aos seus respectivos sólidos.
3 Descobrem diferentes planificações de prismas e pirâmides a partir do contorno de suas faces ou
usando polígonos recortados para encaixe. Diferenciam as planificações de cilindros e cones.
Geometria

45
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 5
Grandezas e Medidas
(1) Grandezas de comprimento, massa,
capacidade, tempo, temperatura e área:
unidades de medida padronizadas e conver-
sões entre as unidades mais usuais.
EF05MA19
1 Compreendem as grandezas comprimento, massa, capacidade, tempo, temperatura e área, utilizando
unidades de medida padronizadas e conversões entre as unidades mais usuais na resolução de proble-
mas. Por exemplo, em medidas de capacidade, resolvem situações que envolvem relacionar e converter
unidades de medida: “Um garrafão pode encher, no máximo, 25 copos de 180 mililitros cada. Qual é a
capacidade do garrafão em litros?”.
Grandezas e Medidas

46
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA
Ano 5
(1) Probabilidade: espaço amostral equipro-
vável ou não, em experimento aleatório.
(2) Tabelas, gráficos de colunas e de linhas:
leitura e interpretação de dados.
EF05MA22 EF05MA24
1 Compreendem e descrevem todos os possíveis resultados (espaço amostral) de um experimento
aleatório, observando se esses resultados são igualmente prováveis ou não. Por exemplo, identificam
que, no lançamento de um dado, existem 6 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5 e 6) e que todas elas têm a mesma
chance de ocorrer. Identificam que, no lançamento de uma moeda, existem 2 possibilidades (cara ou co-
roa) e que ambas têm a mesma chance de ocorrer. Já no lançamento de dois dados, a chance de ocorrer
soma 2 (1+1) é menor que a chance de ocorrer soma 7 (1 + 6, 2 + 5, 4 + 3, 3 + 4, 5 + 2 e 6 + 1).
2 Leem e interpretam dados representados em tabelas, em gráficos de colunas e de linhas, produzindo
texto com síntese dessa interpretação. O foco está relacionado às conclusões obtidas da análise das in-
formações contidas em gráficos ou tabelas. Essas conclusões podem ser registradas em forma de texto.
Por exemplo, ao analisar um gráfico, conclui qual variável ocorreu mais vezes (maior frequência), qual
ocorreu menos (menor frequência), estabelecem relações entre as variáveis, por exemplo, se a frequên-
cia de uma é maior do que a soma das frequências de duas ou mais.

47
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
MATEMÁTICA POR UNIDADE TEMÁTICA
Visualização das
POR UNIDADE
TEMÁTICA

48
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
Números
Números
de números.
EF01MA04
EF01MA07
EF01MA05
EF01MA08
1 Identificam números em contextos diversos: como quantidade (por exemplo, no total de pontos de um
jogo, na quantidade de lápis disponíveis na mesa), medida (no calendário), ordenação (número de ordem
em uma corrida, em uma fila) ou identificação (número da casa, do código de barras).
2 Quantificam de forma eficiente* até 100 objetos, utilizando ou não materiais manipuláveis.
* Contar eficientemente significa: juntar os objetos que serão contados separando-os dos que não
serão contados; ordenar os objetos, para que todos sejam contados e cada um somente uma vez;
ordenar os nomes aprendidos para a numeração dos objetos, utilizando-os na sucessão conven-
cional, não esquecendo nomes nem empregando mais de uma vez o mesmo nome; associar cada
objeto a ser contado com um e só um nome; reconhecer que o último número falado ao final da
contagem se refere à quantidade total dos objetos e não apenas ao último deles.
3 Leem e representam números naturais até 100, em registros numéricos e em língua materna ou em
outras representações. Exemplo: materiais manipulativos, desenho, traços, algarismos ou mesmo no
posicionamento em retas numeradas de 1 em 1, de 5 em 5, de 10 em 10.
4 Comparam quantidades utilizando diferentes estratégias. Por exemplo, comparam visualmente, pelo
pareamento de elementos ou pela contagem realizada.
5 Utilizam diferentes formas para compor e decompor os números, apropriando-se das características do
sistema de numeração decimal. Por exemplo, usando a ideia de partes iguais (12 = 6 + 6); partes diferen-
tes (13 = 6 + 7); mais de duas parcelas (13 = 6 + 6 + 1); decomposição decimal (18 = 10 + 8) ou usando o
sistema monetário brasileiro (18 = 10 + 5 + 2 +1).
continua...
1º ano
2º ano 3º ano 4º ano 5º ano

49
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
Números
6 Realizam adições e subtrações simples por meio de estratégias pessoais de cálculo (por exemplo,
apoiando-se na composição e decomposição de números: 12 + 13 = 10 + 2 + 10 + 3 = 20 + 5 = 25 ou ainda
12 + 13 = 12 + 10 + 3 = 22 + 3 = 25, entre outros).
7 Mobilizam conhecimentos para resolver problemas de adição e subtração envolvendo diferentes ideias
relacionadas a essas operações (juntar, acrescentar, retirar). Por exemplo: “Eu ganhei 25 pontos em um
jogo e Joana possui 12. Quantos pontos fizemos juntas?” (ideia de juntar); “Eu tenho 32 figurinhas e ga-
nhei 12 do meu avô. Com quantas figurinhas fiquei?” (ideia de acrescentar); “No ônibus, havia 15 pessoas.
Na estação, desceram 3 pessoas e não subiu ninguém. Quantas pessoas ficaram no ônibus?” (ideia de
retirar).
de números.
EF01MA04
EF01MA07
EF01MA05
EF01MA08
continuação...
Números
1º ano
2º ano 3º ano 4º ano 5º ano

50
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
Álgebra
EF02MA01 EF02MA04
EF02MA05 EF02MA06
1 Leem e representam números naturais de até 3 ordens com registros numéricos e em língua mater-
na. Comparam e ordenam essas quantidades utilizando diferentes estratégias. Por exemplo, eles podem
comparar números utilizando a contagem de elementos dos conjuntos dados analisando a posição do
número na sequência numérica: “esse vem depois, por isso é maior”, “esse tem mais uns”, “esses são
trinta e esses, quarenta”; podem também consultar portadores numéricos, como o quadro de números
ou as páginas de um livro ou, ainda, analisar os números posicionados em uma reta numerada.
2 Utilizam diferentes formas para compor e decompor os números de 3 ordens, apropriando-se das carac-
terísticas do sistema de numeração decimal. Por exemplo, usando a ideia de parte iguais (120 = 60 + 60);
partes diferentes (130 = 60 + 70); ou a ideia de quase o dobro (130 = 60 + 60 + 10); ou a decomposição
decimal (180 = 100 + 80); ou o sistema monetário brasileiro (180 = 100 + 50 + 20 +10 ou, ainda, 180 = 50
+50 +50 +10 +10 + 5 + 5).
3 Dominam os fatos básicos* da adição e da subtração. Por exemplo, os alunos têm de memória adi-
ções com somas até 10 (9 + 1, 8 + 2, 7 + 3 etc.) e subtrações com diferença até 10 (10 - 1, 10 - 2, 10 - 3 etc.).
Esses fatos apoiam cálculos maiores, como 30 - 4 = 26 ou 28 + 2 = 30 ou, ainda, 28 + 12 = 20 + 8 + 10 + 2 =
30 + 10 = 40.
* O conhecimento dos fatos básicos permite que os estudantes relacionem as operações de
adição e subtração. Saber que 5 + 2 = 7 (fato básico da adição) contribui para que o aluno entenda
que 7 - 2 = 5 e que 7 - 5 = 2 (fatos básicos da subtração). Ao mesmo tempo, esses fatos básicos
permitem aos estudantes realizar cálculos maiores. Ao realizar 15 + 7, o estudante poderá pensar
15 + 5 + 2 = 20 + 2 =22.
Números
continua...
2º ano
3º ano 4º ano 5º ano
1º ano

51
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
Números
4 Realizam adições e subtrações simples com número de até 3 ordens por meio de diferentes estraté-
gias** de cálculo (estimativa, cálculo mental, algoritmo convencional). Por exemplo, estimam a ordem de
grandeza do resultado da operação de adição, sabendo que em 231 + 342, o resultado será mais do que
500, porque 200 + 300 dá 500. Na subtração 545 - 122, estimam que o resultado será próximo de 400,
pois 500 - 100 = 400. Apoiam-se na composição e decomposição de números para realizar a operação
de adição: 120 + 132 = 100 + 20 + 100 + 30 +2 = 200 + 50 + 2 = 252 ou ainda 120 + 132= 120 + 100 + 30 + 2
= 220 + 30 +2 = 250 +2 = 252. Na subtração, para realizar 348 - 122, fazem: 300 - 100 = 200; 40 - 20 = 20 e
8 - 2 = 6, logo temos 200 + 20 + 6 = 226. Efetuam as operações de adição juntando unidades, dezenas e
centenas. Na subtração, subtraem as unidades, as dezenas e as centenas.
**É importante que os estudantes possam descrever oralmente os processos de cálculo usados por
5 Resolvem situações-problema de adição e subtração, envolvendo as ideias de juntar, acrescentar,
comparar e retirar, comparando diferentes estratégias de solução e descrevendo a sua forma de pensar.
Na adição, temos, por exemplo, a ideia de juntar: “Mariana fez 210 pontos em um jogo e Juliana fez 321.
Quantos pontos elas fizeram juntas?” e a ideia de acrescentar: “Fernando tinha 12 reais guardados. Em
seu aniversário, ganhou 20 reais do seu tio. Com quantos reais Fernando ficou?”. Na subtração, temos,
por exemplo, a ideia de retirar: “Na geladeira de um supermercado, havia 148 garrafas de refrigerante.
Foram vendidas 12 garrafas em um dia. Quantas garrafas ficaram na geladeira ao final do dia?” e a ideia
de comparar: “João tem 128 centímetros de altura. Seu amigo Pedro tem 116 centímetros de altura.
Quantos centímetros João é mais alto que Pedro? ”
EF02MA01 EF02MA04
EF02MA05 EF02MA06
continuação...
Números
2º ano
1º ano

52
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
Números
Números
ordenação.
ção retangular).
EF03MA01 EF03MA02
EF03MA06 EF03MA07
em língua materna e na reta numérica, pela compreensão de características do sistema de numeração de-
cimal. Por exemplo, conseguem comparar números com base no conhecimento de valor posicional: “3
mil é maior que 2 mil” ou “2 mil tem 2 unidades de milhar e 3 mil tem 3 unidades de milhar”. Recorrem à
utilização de retas numéricas para analisar a posição de um número em relação a outros números ou o
uso de quadros numéricos com números organizados de 10 em 10, 100 em 100 e 1 000 em 1 000.
2 Utilizam diferentes formas para compor e decompor os números naturais de 4 ordens, apropriando-se
das características do sistema de numeração decimal. Por exemplo, usando a ideia de partes iguais (1 200
= 600 + 600); partes diferentes (1 300 = 600 + 700) ou a ideia de quase o dobro (1 300 = 600 + 600 +
100) ou a decomposição decimal (1 800 = 1 000 + 800) ou outra 1 350 = 1 x 1 000 + 3 x 100 + 5 x 10.
3 Realizam adição com reserva e subtração com recurso com números de até 4 ordens por meio de dife-
rentes estratégias* de cálculo (estimativa, cálculo mental, algoritmo convencional). Por exemplo, estimam
a ordem de grandeza do resultado da operação, sabendo que, em 2 315 + 3 425, o resultado será mais
do que 5 000, porque 2 000 + 3 000 dá 5 000 e mais perto de 6 000 porque 300 + 400 dá 700, ou seja,
será próximo de 5 700. Ou se apoiam na composição e decomposição de números para realizar uma
operação 1 250 + 1 670 = 1 000 + 200 + 50 + 1 000 + 600 + 70 = 2 000 + 800 + 120 = 2 920 ou ainda 1 250
+ 1 670 = 1 250 + 1 000 + 600 + 50 +20= 2 250 + 600 + 50 + 20 = 2 850 + 50 + 20 = 2 900 + 20 = 2 920.
Efetuam operações, juntando unidades, dezenas e centenas e realizando os agrupamentos e as trocas
necessárias.
* É importante que os estudantes possam descrever, oralmente, os processos de cálculo usados por
EF03MA05
continua...
3º ano
1º ano

53
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
Números
4 Resolvem situações-problema de adição (envolvendo as ideias de juntar e acrescentar) e subtração
(envolvendo as ideias de comparar, completar e retirar) com números de até 4 ordens, utilizando diferentes
estratégias de solução e descrevendo sua forma de pensar. Na adição, temos, por exemplo, a ideia de
juntar: “Beatriz e Filomena colecionam pedras. Beatriz já tem 1 234 pedras e Filomena 2 567 pedras. Se
juntarmos a coleção das duas amigas, quantas pedras teremos?” e a ideia de acrescentar: “Dona Joana é
doceira. Ela tem 347 forminhas de doces, comprou mais 173 em uma promoção. Com quantas forminhas
ela ficou?”. Na subtração, temos, por exemplo, a ideia de retirar: “Em um jogo de videogame, Felipe fez
1 250 pontos. Na rodada seguinte, perdeu 142 pontos. Com quantos pontos ele ficou?”, a ideia de com-
parar: “João tem 145 centímetros de altura. Seu amigo Pedro tem 136 centímetros de altura. Quantos
centímetros João é mais alto que Pedro?” e a ideia de completar: “Gustavo ganhou um livro de histórias
no aniversário com 540 páginas. Já leu 232 páginas. Quantas páginas ainda faltam para ele ler?”.
5 Compreendem o conceito de multiplicar e a organização dos fatos fundamentais da multiplicação
(tabuadas do 2, 3, 4, 5, e 10). Por exemplo, relacionam as escritas 5 x 4 como a soma sucessiva de parcelas
iguais, assim 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20; em 6 x 4, acrescenta-se uma parcela 4, então 6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4
+ 4 = 24.
6 Resolvem situações-problema de multiplicação (soma de parcelas iguais e organização retangular),
utilizando estratégias diversas. Por exemplo, soma de parcelas iguais: “Mariana participou de um jogo de
boliche em que cada pino derrubado correspondia a 5 pontos. Ela derrubou 6 pinos. Quantos pontos
ela fez?”; organização retangular: “Numa sala de aula, há 10 fileiras com 6 cadeiras em cada. Quantas
cadeiras tem essa sala?”.
ordenação.
ção retangular).
EF03MA01 EF03MA02
EF03MA06 EF03MA07
EF03MA05
continuação...
Números
3º ano
1º ano

54
Avalia e
Aprende 01
Descrições de
aprendizagem
Números
EF04MA01 EF04MA02
EF04MA06 EF04MA07
em língua materna e na reta numérica, pela compreensão de características do sistema de numeração deci-
mal. Por exemplo, representam ou localizam números dessa magnitude na reta numérica disposta com
intervalos de 5 em 5, 10 em 10, 100 em 100, 1 000 em 1 000, entre outras.
78 650 78 700
P
2 Compõem e decompõem números naturais de até 5 ordens utilizando escritas aditivas e multiplicati-
vas* e apropriando-se das características do sistema de numeração decimal. Por exemplo, ao escrever o
número 5 153 como sendo 5 000 + 100 + 50 + 3, que, por sua vez, pode ser entendido como 5 x 1 000 + 1
x 100 +5 x 10 + 3 x 1, fica evidente que o estudante compreendeu que, na ordem da unidade do milhar, o
valor do algarismo 5 é 5 000 (5 x 1 000), enquanto na ordem das dezenas seu valor é 50 (5 x 10).
* Representar a decomposição de um número natural por meio de adições e multiplicações por po-
tências de base dez (10, 100, 1 000, 10 000 etc.) pressupõe que o estudante compreendeu adequa-
damente os princípios que estruturam o sistema de numeração decimal. Essa compreensão pode
dar origem ao desenvolvimento de estratégias pessoais de cálculo.
3 Utilizam as operações de adição e subtração, na resolução de problemas, por meio de diferentes es-
tratégias (estimativa, cálculo mental, algoritmos convencionais, relação existente entre essas operações e
suas propriedades). Os problemas que envolvem adição podem estar associados às ideias de juntar e de
acrescentar. Aqueles que envolvem a subtração podem contemplar as ideias: tirar, comparar e comple-
tar. Em uma operação do tipo 5 375 + 2 224, eles estimam que o resultado é maior do que 7 000, pois 5
000 + 2 000 = 7 000.
EF04MA03
EF04MA09
5 ordens.
resultados.
na reta numérica.
Números
continua...
4º ano
1º ano

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