O documento apresenta 4 problemas de matemática relacionados com proporcionalidade inversa. O primeiro problema relaciona o número de pessoas numa visita de estudo com o preço pago por cada pessoa, onde a constante de proporcionalidade é o preço total. O segundo problema calcula o tempo para encher um tanque com um caudal maior. O terceiro problema relaciona o comprimento de fita para laços com o número de laços. O quarto problema relaciona o número de trabalhadores na apanha da uva com o número de dias necessários.

1. CENTRO EDUCATIVO E DE FORMAÇÃO
Matemática
Proporcionalidade Inversa
1. Os alunos de uma escola alugaram um autocarro para fazer uma visita de estudo. O preço do
aluguer é o mesmo, qualquer que seja o número de pessoas transportadas. A tabela seguinte
relaciona o número de pessoas transportadas (n) com o preço que cada uma terá de pagar (p).
Verifique que existe proporcionalidade inversa entre n e p. O que representa a constante de
proporcionalidade?
Escreva uma expressão que permita obter p em função de n.
Quanto teria de pagar cada um se fossem 50 pessoas à visita de estudo?
2. Uma torneira enche um tanque em 20 horas com um caudal de 40 litros por minuto. Quanto
tempo demorará a encher o tanque com um caudal de 50 litros por minuto?
3. Numa loja existe um rolo de fita que queremos dividir em partes iguais para fazer laços de
enfeitar embrulhos.
A tabela seguinte relaciona o comprimento de cada pedaço de fita com o número de laços que se
quer fazer.
cc –
comprimento
da fita (cm)
15 20 30 12 10 40
ll – número
de laços
200 150 100 250 300 75
Se aumentarmos o número de laços, o que acontece ao comprimento de cada pedaço de fita?
4. Para planear a apanha da uva, na quinta de Alzubar, construi-se a seguinte tabela:
Número de
trabalhadores
(tt)
100 50 25
Número de
dias que leva
a apanha da
uva (dd)
1 2 4
Na tabela, as variáveis tt e dd referem-se a grandezas inversamente proporcionais.
Quando o número de trabalhadores aumenta, o que acontece ao número de dias que leva a apanha
da fruta?
Prof. Sónia Abrantes
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