1) O documento apresenta os capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj para os alunos Camilla Ramos, João Paulo, Murilo Donini e Thamires de Lima nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática ministradas pelos professores Maria Piedade e Carlos Narita. 2) O objetivo é apresentar a essência do livro juntamente com a trajetória da Matemática, mostrando grandes nomes e descobertas para uma maior apreciação da história da Matemática.

1. Escola Estadual Professor João Cruz
Tema: Apresentação dos capítulos do livro “O Teorema do
Papagaio” de Denis Guedj
Alunos e números: Camilla Ramos nº 06
João Paulo nº 16
Murilo Donini nº 27
Thamires de Lima nº 33
Professores: Maria Piedade Teodoro da Silva e Carlos ossamu
Cardoso Narita
Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática

2. Objetivo
Essa atividade consiste em apresentar a essência do livro
“O Teorema do Papagaio” juntamente com a trajetória da
Matemática, nos mostrando grandes nomes e suas
descobertas matemáticas e científicas. Assim, portanto,
com o intuito de uma maior apreciação da história e da
origem da Matemática.

3. Denis Guedj
É matemático. Além de dar aulas de matemática e de
história da ciência na universidade Paris VIII, publicou
diversos livros e participou da elaboração de filmes e peças
de teatro baseados em conceitos científicos.

4. Capítulo 1
No primeiro capitulo, são apresentadas as personagens,
protagonistas são: um filósofo cadeirante, o Max, um
casal de gêmeos adolescentes e o papagaio que sofre de
amnésia. Em foco, está o papagaio que é adotado pela
família de Max, um menino surdo, já que tal estava
sendo perseguido por gângsteres, e o fato do Sr. Ruche
que é dono de uma livraria receber uma carta de um
senhor do Brasil, (já que a história se passa em Paris)
lhe deixando ciente de que receberá a maior coleção de
livros de matemática do mundo.

5. Capítulo 2
Max ia acariciar o papagaio, mas se arrependeu, pois
pensou que não podia se aproveitar do estado dele. Depois,
começou a falar com o papagaio sobre diversos assuntos. O
capitão Bastos, após perceber que um dos motores havia
pifado, mandou a tripulação jogar a carga (que incluía as
caixas de livros vindas de Manaus) no mar. O novo
integrante da família falou pela primeira vez enquanto
todos esperavam pelo macarrão que Léa estava terminando
de preparar. Resolverem chamá-lo de Nofutur e instalaram
seu poleiro no alto da escada. Perrete decidiu contar a
todos a história de dezessete anos de como os cinco foram
se acabar juntos. sr. Ruche, que há anos não fumava, pediu
um cigarro à mulher. Jonathan discutia com Léa o que a
mãe havia realmente falado sobre suas origens.

6. No térreo, o velho resmungava que deveria falar com
as crianças, principalmente com os gêmeos, mas não
sabia como falar com eles. Tinha que achar um jeito,
mas antes que isso acontecesse acabou dormindo. sr.
Ruche decidiu esvaziar o ateliê, mas antes que
viessem levar tudo, Max separou as melhores peças
para si com a finalidade de vendê-las no Mercado das
Pulgas. Mandou o marceneiro reformar não só o
primeiro ateliê, mas o segundo também, depois de ter
a idéia que procurava fazia vários dias.

7. Capitulo 3
No segundo e terceiro capítulo, deixam as perguntas "por
que o papagaio é tão cobiçado?", "por que o amigo do Sr.
Ruche quer se livrar de uma coleção tão preciosa?" a única
conclusão que tiram é que a matemática se envolve com a
literatura assim como a literatura se envolve com a
matemática. Sr. Ruche começa a contar a história sobre
Tales de Mileto,um importante pensador e matemático. Ele
explica que Tales foi o primeiro “pensador” de todos,pois
foi o primeiro a se perguntar o porque de tudo, o primeiro
a ter uma atitude filosófica. Depois da explicação de dá aos
integrantes da casa sobre o assunto,o Sr. Ruche vai até a
biblioteca para estudar mais sobre Tales de Mileto,encontra
livros relacionados a ele , e claro sobre seu teorema e
sobre suas descobertas na área da geometria. Descobre
que Tales não tratou muito de números e sim, se
interessou pelas figuras geométricas,pelas retas,pelas
circunferências e pelos triângulos,e que foi assim o
primeiro a considerar o ângulo como um ser matemático.

8. Tales afirmou também que ângulos opostos pelo vértice
forma duas retas que se cruzam são iguais. A relação entre
circunferência e triângulos mostrada por Tales foi que a cada
triângulo podia corresponder uma circunferência :Aquela que
passa por seu três vértices. Demonstrou também que um
triângulo isósceles tinha dois ângulos iguais,estabelecendo
assim um forte vinculo entre os comprimentos e os ângulos
:Dois lados iguais,dois ângulos iguais. E a respeito da
relação de uma circunferência e uma reta? Como a reta deve
estar situada para que tenha duas partes iguais? A resposta
de Tales foi que para a reta corte a circunferência em duas
partes iguais,deve obrigatoriamente passar pelo centro,que
dá origem ao diâmetro,que é o mais longo segmento que a
circunferência abriga dentro de si. E sem contar seu famoso
teorema.Chamado de teorema de Tales ou teorema das
proporções.

9. Capítulo 4
Era domingo. Jonathan acordou e foi espremer sua
espinha. Nofutur não parava de falar sobre Tales. Na sala,
Max recolhia os restos do café da manhã enquanto Sr.
Ruche fingia ler seu jornal. Léa questionava o porquê de o
velho acordá-los de madrugada com o papagaio falando.
Perrete havia chegado com uma cesta cheia de compras.
Os gêmeos voltaram para seus quartos. Max elogiava a
resposta que Nofutur dera aos meninos pouco tempo atrás.
Léa desceu novamente para a sala pediu a sr. Ruche que
continuasse a falar sobre Tales. Por sua vez, fez o que ela
pedia. Decidiu refrescar a memória sobre esse
matemático-filósofo na Biblioteca Nacional.

10. Fez uma carteirinha de leitor anual.Encontrou muitos
problemas ao andar pelos corredores até chegar em
seu lugar. Encheu as fichas de pedidos das obras.
Almoçou numa ruazinha próxima, depois comprou um
caderno na papelaria e voltou para a Ravignan de táxi.
No quarto-garagem, passou a tarde executando o
projeto que tinha na cabeça. Depois de várias manhãs
na BN, seu caderno já estava cheio de notas; decidiu
lê-las novamente. A moça que sentava à sua frente se
surpreendeu com os desenhos que o desconhecido
acabara de produzir. Prosseguiu sua leitura sobre os
primórdios da matemática grega. Foi embora do local.
Chegou em casa. Disse uma frase que gerou enorme
repercussão. Perrete acrescentou em seu copo vazio
um pouco mais de soda. Ao nascer do dia, Jonathan e
Léa foram ao cinema. Max os espiava. Levou-os até o
ateliê. Nele, Nofutur voltou a falar de Tales, até sua voz
acabar e ser emendado pelo Sr. Ruche.

11. Capítulo 5
O capítulo cinco envolve muito sobre a matemática no
mundo árabe, eles criaram a álgebra e a trigonometria.
Segunda metade do século IX Bagdá, Al- Khuwarizmi (
álgebra, equações de primeiro e segundo grau com uma
incógnita). Segunda metade do século IX é baseado na
geometria. Fim do século X, dois grandes sábios, o geógrafo
al-biruni, astrônomo e físico, e Ibn-Al-Haitham, o "Al-Hazen"
dos ocidentais (teoria dos números, geometria, métodos
infinitesimais, ótica, astronomia, mais nada de álgebra. IbnAl-Kwwam formula o que vai se tornar mais tarde a célebre
conjetura de Fermat: um cubo não pode ser a soma de dois
cubos. Depois fala que o Sr.Ruche toma a frente e decide
arrumar os livros de acordo com o seu período histórico na
matemática. Ruche não via a hora de ver aqueles milhares
de livros nas prateleiras, todos arrumados em ordem. E,
para organizar melhor a Biblioteca da Floresta, ele sabia que
teria que voltar à BN para pesquisar mais. Rutche tinha que
fazer uma lista de todos os matemáticos desde2500 anos
atrás para poder colocar todos os livros em ordem. Sr.
Ruche começou suas anotações por um dicionário
matemático.

12. Organizou as anotações por seções:
SEÇÃO 1. PRIMEIRO PERIODO. MATEMÁTICA GREGA, desde
o século VI, antes de nossa era até o Século VI depois de
nossa era. Quando a noite caiu, Ruche permanecia
escrevendo.
SEÇÃO 3 – A MATEMÁTICA NO OCIEDENTE A PARTIR DE
1400 Ruche já estava exausto nesse ponto, sua cabeça doía
SEÇÃO 4 – MATEMÁTICA DO SÉCULO XX Ruche ficou
surpreso de encontrar tantas obras atuais na biblioteca. E
finalmente havia acabado as pesquisas. Na segunda feira de
manhã a arrumação não havia terminado ainda, Perrete
encontrou Rutche dormindo, exausto, em sua cadeira de
rodas. Ele havia passado a noite arrumando os livros.
SEÇÃO 2. A MATEMÁTICA DO MUNDO ÁRABE. DO SÉCULO
XI AO SÉCULO XV. Uma seção que Ruche desconhecia, sabia
o nome de apenas um matemático árabe, teve que
pesquisar sobre mais matemáticos.

13. Capítulo 6
Sr. Ruche se revoltou ao descobrir que a carta que acabara
de receber de Perrette não era de Grosrouvre, mas sim de
um delegado que comunicava a morte do remetente da
carta que tanto estava mexendo com o velho. Depois,
descobriu que havia uma carta anexada, esta escrita por
seu amigo, que fora encontrada entre os escombros. Na
carta, contava o porquê de ter escolhido Manaus para
morar e o que lhe permitiu fugir de seu antigo ambiente.
Também, lembrava das diferenças entre eles. Perrette,
após terminar de ler a carta, saiu do quarto-garagem e foi
abrir a livraria. sr. Ruche percebeu que desta vez havia
perdido o amigo definitivamente. Na cervejaria, pôs-se a
trabalhar. Perrette chegou e sentou a sua mesa;
começaram a conversar sobre o porquê de nunca terem
conversado direito. Uma assembléia-geral junto às crianças
estava marcada para após o jantar.

14. O velho começou a relatar os fatos que lhe fizeram
gostar tanto de Grosrouvre, inclusive a vez que ele lhe
salvou em um inverno enquanto estavam sob ordens dos
alemães. Na assembléia-geral, Perrette lia a carta
inserindo pausas para que todos pudessem refletir sobre
as palavras que foram utilizadas. Quando terminou, um
falatório iniciou-se na sala. Jonathan achava que
Grosrouvre havia se suicidado, e começou a relatar o que
na opinião dele aconteceu, até ser interrompido com uma
pergunta de Perrette; mas depois prosseguiu. Sr. Ruche
discordou do que o garoto acabara de dizer. Léa não
estava interessada no assunto; levantou e foi dormir.
Perrette tinha quase certeza de que foi homicídio, e ao
declarar isso, provocou um enorme silêncio entre os
envolvidos na conversa. Cada um tinha uma opinião,
menos Léa que estava pouco se lixando, e Max, que só
tinha a certeza de que aqueles caras eram responsáveis
pela morte de Grosrouvre.

15. Capítulo 7 PITÁGORAS.
O HOMEM QUE VIA NÚMEROS EM TODA PARTE. “O capitulo
Pitágoras”, o homem que via números em toda parte esta
inserido no livro O teorema do papagaio que esta dividido
em vinte e seis capitulos,mas que é explicado melhor no
capítulo 8 No capítulos 7, Denis Guedj relata sobre as
descobertas de Ruche, após ter lido a carta de seu amigo
que o fez aprofundar e procurar saber mais sobre o assunto
onhecendo Grousrouve como conhecia, o sr. Ruche confiava
em sua tese que nas cartas do amigo havia segredos a
serem solucionados. Chegou na parte em que ele havia
escolhido Pitágoras, para se aprofundar em seus
pensamentos e descobertas como, foi Pitágoras que criou o
nome “matemática” e “filosofia” e seu teorema famoso
:Hipotenusa ao quadrado= cateto ao quadrado + cateto ao
quadrado.

16. Pitágoras foi seguidor de Tales, e descobriu coisas e
revolucionou a Matemática, palavra que ele inventou. Ruche
relata a vida de Pitágoras em suas anotações, conta que ele
nasceu no século VI a.C. na Ilha de Samos,estudou na
Jordânia com Tales, depois no Monte Carmel, no Egito, onde
aprendeu com os sacerdotes egípcios , preso na Babilônia,
aprendeu com os escribas e os magos babilônicos. Por fim
instala-se em Crota, onde funda a Escola Pitagórica, que
permaneceu por 150 anos e contou com 218 pitagóricos. E
assim foi contando como era a vida desses pitagóricos, e foi
descobrindo a matemática.Fala das somas dos triângulos
inteiros,e que possuem uma particularidade relativa á soma
dos seus ângulos ,sim isso é fantástico,garantido então que
a soma das medidas dos três ângulos inteiros seja igual a
180.E o acontecimento do incêndio da Casa de Grousrouvre
ainda não tinha sido solucionado,mais ainda estavam
discutindo sobre o assuntos.

17. Capítulo 8
A cadeira do sr. Ruche havia ficado presa na plataforma do
monte-Ruche. No ateliê das sessões, Perrette se
perguntava o porquê de ter dirigido a palavra daquela
maneira ao velho. Max acudiu Nofotur, que não alcançava a
água que estava baixa demais dentro do recipiente, mas ao
fazer isso acabou inundando o caderno do sr. Ruche.
Perrette, instantes antes, pediu para Max parar pois
calculou que ia transbordar, o que chamou a atenção do
menino. A página que mais sofreu danos, contava sobre
Pitágoras, porém era legível o texto. Albert preparou e
serviu uma xícara de café a si mesmo, buscando não
dormir tão cedo; contou a Jonathan que ontem teve
vontade de ir ao Rio, quando perguntado sobre qual o
motivo de trabalhar a noite. Todos se instalaram na mesa.
Uma interpelação de Perrette assustou o filho, que acabou
deixando cair o prato no chão.

18. Havia acabado o entreato. O sr. Ruche estava
cansado e precisou da ajuda de Perrette pata subir no
estrado. O serão estava prestes a começar. O assunto
foi a crise dos irracionais. Na opinião de todos, esse
foi o mais bonito número do sr. Ruche, já que foi
realizado sem a ajuda de ninguém. Jonathan estava
espionando Léa, que por sua vez, não gostou e foi
tirar satisfação. Os gêmeos passaram a noite
tentando fazer a demonstração de um número que
fosse ao mesmo tempo par e ímpar. E conseguiram!
Depois foram mostrar a descoberta para o sr. Ruche.

19. CAPÍTULO 9
Denis Guedj relata sobre as descobertas de Ruche,após ter
lido a carta de seu amigo que o fez aprofundar e procurar
saber mais sobre o assunto.Ruche relata a vida de pitágoras
em sua anotações,conta que ele nasceu no século VI a.C na
Ilha de Samos,estudou na Jordânia com Tales,depois no
Monte Carmel,no Egito,onde aprendeu com os sacerdotes
egípcios,preso na Babilônia,aprendeu com os escribas e os
magos babiônicos. Por fim instala-se em Crota,onde funda a
Escola pitagórica,que permaneceu por 150 anos e contou
com 218 pitagóricos. E assim foi contando como era a vida
desses pitagóras, e foi descobrindo a matemática.

20. Capítulo 10
A sala de sessões estava escura. Max, com o pé de um
abajur, formou na parede uma circunferência, uma
elipse, uma parábola e uma hipérbole, que foram todas
anunciadas pela voz rouca de Nofotur. Sr. Ruche
explicava a todos a descoberta de Menaecmus, com o
auxílio do projetor de transparências, que figuras tão
diferentes podiam ser formadas a partir do encontro de
um cone com um plano. Pôs AF para funcionar após
perceber a incompreensão dos gêmeos. Continuou a
explicação, falando agora de Apolônio, que surgiu dois
séculos depois e Eudoxo, que fez com que a harmonia
mandava que tudo se deslocasse segundo círculos e
esferas. Depois, comentou sobre Kepler, que descobriu
que os planetas se deslocavam segundo elipses, tendo o
Sol como foco e Tartaglia, que pressentiu que a trajetória
de uma bala de canhão era uma parábola.

21. Seguiu dizendo sobre Alexandria, assunto que
atraiu a curiosidade de Jonathan-e-Léa. Max
mostrou ao público a obra de Ptolomeu e leu a
ficha de Grosrouvre. Sr. Ruche folheou suas
anotações enquanto Léa aguçava os seus ouvidos.
A conversa continuou, e o fim da Grande Biblioteca
e do Museu eram os assuntos da vez. A sessão
chegou ao fim. O velho respondeu uma pergunta
feita por Léa no dia seguinte da queda de
Alexandria. Decidiu preparar uma receita que lhe
tomou vários minutos. Enquanto isso, a menina
insistia em saber o porquê dela não poder discutir
sendo que foi assim que os gregos descobriram a
matemática. A chuva havia finalmente parado. O
cheiro da comida começava a aparecer na cozinha.
Sr. Ruche perguntou se Léa acreditava que todos
homens eram mortais, iniciando assim um longo
jogo.

22. Capítulo 11
O problema da quadratura do círculo é um dos três
problemas clássicos da Geometria grega; consiste em
construir, usando apenas régua e compasso, um quadrado
com a mesma área que a de um círculo dado. Como
aconteceu com os restantes dois problemas, demonstrou-se
no século XIX que o problema da quadratura do círculo não
tem solução. Essa demonstração foi obtida em várias fases.
Em 1801, no seu livro Disquisitiones Arithmeticae, o
matemático alemão Carl Friedrich Gauss afirmou que, dado
um número natural ímpar n > 1, são condições
equivalentes:
• é possível construir um polígono regular com n lados usando
apenas régua e compasso;
• n pode ser escrito como produto de números primos
distintos da forma 22k + 1 (os chamados «primos de
Fermat», dos quais só se conhecem cinco: 3, 5, 17, 257 e
65537). No entanto, Gauss apenas publicou a demonstração
de que a segunda condição implica a primeira.

23. Capítulo 12
Sr. Ruche encontrava dificuldades em dormir... Começou a
pensar que Grosrouvre queria lhe dirigir uma mensagem na
carta através dos matemáticos nela citados. Decidiu que
devia estudá-los, iniciando por Omar Khayyam e al-Tusi.
Albert levou-o até a porta do IMA. Se lembrou de que
quarenta anos antes, naquele mesmo local, se encontrava
o Mercado do Vinho. Pegou algumas obras de Khayyam e
passou a lê-las. O barulho das aberturas dos painéis de
vidro, que se fechavam automaticamente quando o sol
estava forte, atraiu seus olhos para elas. Uma mulher
morena, que anteriormente lhe ajudara a alcançar as obras
que estavam em prateleiras mais altas, lhe explicava que
eram exatamente 27 mil aberturas. Reconheceu sua
ignorância no poeta-matemático. Deixou o IMA. Na BDF,
marcou e pegou todas as obras de Omar Khayyam e ALTusi. Perrete entrou e depositou um envelope em cima da
escrivaninha.

24. Capítulo 13
Trata dos números primos e se aprofunda mais no
matemático Tales de Mileto, Tales foi um filósofo da Grécia
Antiga, o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia (o
primeiro filósofo ocidental do qual se tem nota). Ele começa
falando dos números primos e explica que são como os
números naturais, porém os números primos tem divisores
diferentes que são o 1 e ele mesmo. No conceito dos
números, um par de números primos é considerado de
números primos gêmeo, porém, sua diferença tem que ser
igual a 2. Neste capítulo, é retratado também um
matemático, filósofo, astrônomo, geógrafo e autor, Al –
Khwarizimi, entretanto sua vida é pouco conhecida, apenas
marcada por ser um erudito em Bagdá, na Casa da
Sabedoria. Bagdá, a capital do Iraque, teve boa parte da sua
infra - estrutura urbana destruída pelos bombardeios
provocados pela aviação norte-americana durante a Guerra
do Golfo, fato que a deixou isolada de quase todo o mundo.
No passado, porém, foi diferente.

25. Construída pela fé islâmica, ela foi a primeira cidade
planejada pela nova religião com a clara função de ser a
catapulta para que a palavra do profeta Maomé fosse
lançada para as terras da Índia e da Ásia. Bagdá,a capital do
Iraque,teve uma boa parte da sua infra-estrutura urbana
destruída pelos bombardeios provocados pela aviação norteamericana durante a Guerra do Golfo, e deixou isolada
quase todo o mundo.

26. Capítulo 14
Os calculadores indianos do século V, e seus continua dores
árabes, inscreviam seus algarismos diretamente no chão,
terra e como na areia, ou também nas tábuas de madeira
cobertas de poeiras. O Sr.Ruche avançou alguns centímetros
ao longo das estantes e parou diante de um conjunto de seis
bonitos volumes encadernados. Os estilos da redação da ficha
reteve a atenção do Sr. Ruche. Grosrouvre as tinha composto
como se,dirigindo-se a leitores, quisesse claros temas
tratados em cada uma das obras da biblioteca da floresta. A
ficha continuava. O sr.Ruche adorava esse gênero de
coincidências, que via como a ingerência do milagroso no
desenrolar normal das coisas da vida. Racionalista
conseqüente que era, rejeitando toda e qualquer
interpretação extravagante, não quis ver nisso nada mais e
voltou á sua leitura.

27. Rodando novamente para as estantes, o Sr.Ruche não
podia ocultar sua perturbação. "A soma dos ângulos, de
um triângulo é igual a 180 graus", essa frase, que ele se
lembrava de ter sempre ouvido proclamar como verdade
absoluta. Essa necessidade que a matemática tem mais
que qualquer outro conhecimento, de precisar em que
contexto, em quais condições, que hipóteses uma
afirmação é verdadeira, a tornava exemplar. Mas sempre
lendo as fichas Sr.Ruche aprendeu como, do círculo,
trigonometria passou ao triângulo, estabelecendo relações
entre os ângulos e os lados. O sr. Ruche voltou à ficha. A
precisão de todo cálculo astronômico repousa na exatidão
da tabela de senos, cuja construção está ligada ao
problema da trissecção do ângulo! O Sr.Ruche voltava a
encontrar os quatro mosqueteiros da trigonometria: seno,
cosseno, tangente e cotangente. De repente, se lembrava
de tudo. Para estabelecer essas tabelas da maneira mais
completa possível, os matemáticos árabes precisaram criar
uma teoria, acrescentava Grosrouvre. E o que os levou a
construir as famosas formulas de trigonometria, terror de
tantos colegiais cos (a+b)= cos a X cos b - sen b
Sen (a+b) = sen a X cos b+ sen b x cos a.

28. Capítulo 15
A grande igreja de brescia nunca tinha visto tanta
gente assim. Dezenas de pessoas como mulheres e
crianças que nela se apinhavam eram fiéis vindos para a
cerimônia religiosa. Dentro, o silêncio é total. Todos os
olhos suspendem a respiração, os corpos estão
petrificados. Estamos na manhã do dia 19 de fevereiro
de 1512. Niccolò fizera seis anos, seu pai havia
contratado um professor, mas como eram pobres e não
tinham dinheiro suficiente o professor ensinou só um
terço do alfabeto de A a L. Depois de um tempo o
professor interrompeu as aulas e Niccolò ficou curioso
em saber o que vem depois do l e como se escreve.
Niccolò ardia de vontade de saber. Acabou arranjando
um alfebelo completo que chegaria até a letra Z. Tudo o
que sei, aprendi estudando obras de homens defuntos,
contava no fim da vida. O Sr. Ruche lia as obras que
pegava na BDF, enquanto Habibi fazia suas contas ou
pensava na vida. Ruche olhou afetuosamente para Habibi
imerso em suas contas.

29. "Pierro”, filho de Ruche, dito Birucho, eminente filósofo da
segunda metado do século XX, aprendeu árabe nos Oriente
Médio. Nessa época para quem se interessava em matemática
o conhecimento do árabe era muito importante. Durante uma
viagem em terras muçulmanas, Fibonacci obteve os números
de pares seguintes: 1, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,
233. Fibonacci inventava a noção matemática de seqüência de
números. A numeração escrita romana era totalmente
inadequada ao cálculo, a operação mais simples só podia ser
feita com o auxílio de ábacos, equivalentes aos contadores de
bolinhas chineses, que eram como tábuas com pinos verticais,
nas quais se colocavam fichas. A grande revolução constituiu
em não operar mais com objetos materiais e com isso, os
cálculos mudou radicalmente de natureza, tornou-se um cálculo
pela escrita. O Sr.Ruche nunca tinha visto pensado nisso antes.
As palavras tornavam-se operacionais. Difícil imaginar que
choque isso deve ter causado. Com a chegada do zero todos
levam um belo susto! O Sr. Ruche não pode se imperir de
mergulhar no histórico da invenção do zero. Nos dispositivos
constituídos de colunas, um número era representado por um
nove algarismo para significar a quantidade de unidades,
dezenas, centenas, entre outros. | 1 | | |1 | Tirou as barras de
separação. Colapso total! |1|||1| => |11| Tiradas as muletas,
o número foi ao chão. "Mil e um" virou "onze"! |1|0|0|1| Postos
os zeros nas colunas, o Sr. Ruche tirou as barras de separação
e os números respirou, "mil e um " tornou-se |1|0|0|1| =>
|1001|

30. Capítulo 16
Em seu gabinete de trabalho pobremente mobiliado,
iluminado pela luz de uma vela, Robert Recorde estava
debruçado sobre uma folha carregada de números e letras.
Corria o ano de 1557 e fazia tempo que se colocava o
problema de criar um sinal para substituir a palavra Aequelis,
igual, na escrita das equações. Pouco mais tarde,quando sinal
que ele inventara circulava no mundo dos
matemáticos,interrogavam Recorde sobre o porquê da
escolha. "Se escolhi um par de paralelas, é porque elas são
duas linhas gêmeas, e nada é mais semelhante que dois
gêmeos". Jonathan olhou para Léa e Léa olhou para Jonathan.
Eles procuravam como os namorados procuram cravos um
nariz do outro. Não eram iguais como dois livros impressos,
mas como duas cópias do mesmo escriba. Numa palavra, eles
se diziam que eram os mesmo com tão pequena diferença que
valia a pena serem dois.

31. Nada é mais semelhante do que dois gêmeos!
Jonathan-e-Léa não pestanejaram ao ler a frase de
recorde. Recorde era matemático, mas também era
médico. Algum tempo atrás antes alguém lhes
dissesse que eles ainda fariam piadas com a
matemática. Na manhã seguinte, um pouco mais
tarde, o Sr. Ruche pegou a folha de papel que
Jonathan tinha enfiado por baixo da porta do quartogaragem. Quando as pernas dele, que não andavam
nem no mesmo sentido nem no sentido oposto, o Sr.
Ruche resolveu agasalhá-las. Estavam forçando a
barra! O Sr. Ruche sentiu que não dava para parar no
meio da travessia.

32. Continuava sem saber da solução completa da equação de
terceiro grau. Eram solúveis por meio de radicais ou não? E o
que pensar daquela fórmula? Bem, tinha o seguinte pepino:
apresentada em sua roupagem moderna ou não, ela não
resolvia nada! O Sr. Ruche levou um bom tempo para
compreendê-la. Ás vezes prolífica, a fórmula produzia mais
soluções do que se esperava ás vezes estéril, ela se revelava
de aplicação impossível. Com que então podia haver mais de
uma solução para uma equação de terceiro grau! Na fórmula
que Jonathan lhe havia comunicado depois de sua noite em
claro, uma parte era problemática:
{(q /2 elevado a dois) +(p/3)elevado 5} . Se por
infelicidade, a quantidade sob a raiz: {(q /2 elevado a dois)
+(p/3)elevado 5} fosse negativa, a fórmula se tornava
impraticável! O Sr.Ruche tentou com duas divisões seguidas:
2 dividido por "2/3/5" não dá nada. É 5 que divide 2/3 ou 3/5
que divide por 2. Mas sem os parênteses não tinha jeito!
Então começou assim no começo: "(2/3)/5", o que dá
0,13333333333... No fim: "2/(3/5)",o que dá
3,3333333333...

33. Capítulo 17
Em matemática, o teorema fundamental da álgebra
afirma que qualquer polinômio p (z) com coeficientes
complexos de uma variável e de grau n ≥ 1 tem
alguma raiz complexa. Por outras palavras, o corpo
dos números complexos é algebricamente fechado e,
portanto, tal como com qualquer outro corpo
algebricamente fechado, a equação p (z) = 0 tem n
soluções não necessariamente distintas. Todas as
demonstrações do teorema envolvem Análise ou, mais
precisamente, o conceito de continuidade de uma
função real ou número complexa. Algumas funções
também empregam derivabilidade ou mesmo funções
analíticas.

34. Algumas demonstrações provam somente que
qualquer polinômio de uma variável com coeficientes
reais tem alguma raiz complexa. Isto basta para
demonstrar o teorema no caso geral, pois dado um
polinômio com coeficientes complexos, o polinômio:
Tem coeficientes reais e, se for uma raiz de então ou
o seu conjugado é uma raiz de um grande número de
demonstrações não algébricas usa o fato de se
comportar como quando for suficientemente grande.
Mais precisamente, existe algum número real positivo
R tal que,se /z/ > R,então:
/z/r/2</p(z)/<3/z/r/2.

35. Capítulo 18
Fermat tinha um irmão e duas irmãs, e foi quase
certamente criado em sua cidade de nascimento.
Embora haja pouca evidência acerca de sua educação, é
quase certo que tenha estudado no monastério
Franciscano local. Ele esteve na Universidade de
Toulouse antes de se mudar para Bordeaux na segunda
metade dos anos 1620. Em Bordeaux ele começou suas
primeiras pesquisas matemáticas sérias e em 1629 ele
deu uma cópia de sua restauração do trabalho de
Apolônio - Planos - a um dos matemáticos da instituição.
Certamente em Bordeaux ele esteve em contato com
Beaugrand e durante este período ele produziu
importantes trabalhos sobre máximos e mínimos, dados
a Etienne d'Espagnet, que claramente compartilhava
com Fermat o interesse pela Matemática. De Bordeaux,
Fermat foi para Orleans, onde estudou direito na
Universidade. Ele formou-se advogado civil e comprou
um escritório no parlamento, em Toulouse. Então, em
1631 Fermat era advogado e oficial do governo em
Toulouse e por causa de seu escritório, mudou seu nome
para Pierre de Fermat.

36. Capítulo 19
Este capítulo se divide em três partes , fala sobre a aspiral
logarítima de Jacques Bernowille e também mostra com
clareza que o objetivo é fazer cálculos que estimulam a
estudar sobre a morte das pessoas. Além disso, nos
apresenta tabelas e comparações, que ajudam a descobrir
porque Jonathan e Léa são irmãos gêmeos. E mostra que´é
mais provável do que 1 branco do que um branco! Menos
provável do que 0 é menos possível do que impossível,1 da
certeza. E se compreende que foi eles que querem isso
como diz “ Matematizar o provável” A Geometria do acaso.
Eles começaram a refletir sobre bertoggini e seu estudo
sobre a arte e Fermat onde se passava indicava as partes
estudadas em matemática. Cada vez mais foram se
aprofundando mais nas anotações de Grosrouvre em relação
ao assunto de números primos em seguida sobre Diofanto
dessa equação. Agora Ruche observa o cálculo da idade de
Diofanto amigo de Fermat,logo via que havia algo escondido
ali o cálculo era da seguinte forma: +v/6 ,+/12 ,v/7 ,+5
,+v/2 +4. Depois Ruche rapidamente foi ao quartogaragem e começou de novo a redução de vida de
Diofanto,então descobriu Diofanto como também Omar
Khayyam e Grosgrouvre morreram aos 84 anos.
V=/6=v/12+v/7+5v/2+4=84.

37. Capítulo 20
Depois de uma longa noite, Sr. Ruche acorda de ressaca e no
meio da tarde, ouve barulhos vindo do apartamento, gritos de
Nofutur e passos. Corre até lá, porém a biblioteca se encontra
no mesmo estado que a tinha deixado, mas percebe que
Nofutur tinha sumido, então chamam a polícia e a biblioteca é
fechada. O Sr. Ruche, então, continua com a pesquisa
juntamente com a equipe e o nome seguinte da lista de
Grosrouvre era Euler. Leonhard Euler, nascido na Basiléia em
1707, um grande filósofo matemático. Após de um estudo
percebeu que ao resolver o quadrado de PI estava pronto ! Já
até sabia para onde ir. Mas ainda sim ouve outro problema
para se pesquisar muito para resolver o tal problema que
surgiu.Depois da pesquisa deu para se compreender que era
preciso escrevê-lo em forma matemática.

38. Capítulo 21
O próximo nome na carta de Grosrouvre era a conjetura de
Goldbach. Em 1742, o matemático Christian Goldbach,
mandou uma carta a Leonhard Euler que continha a seguinte
frase: "todo número par (diferente de 2) é a soma de dois
números primos", como 16 = 13 + 3. Gauss nos mostrou
que todo número inteiro pode ser decomposto de um modo
único num produto de números primos. Goldbach afirmou
que era possível também decompô-lo como uma soma, e
como uma soma limitada de números primos. Ainda não
sabiam que essa conjetura de Goldbach era verdadeira;
porém juntamente com Goldbach, imediatamente,
apareceram os nomes Euler e Fermat. Sr. Ruche, Max,
Jonathan-e-Léa e Perrette prestavam muita atenção para
não deixarem nada escapar. E vários nomes foram se
passando, como Cauchy e Lamé que fizeram, ambos, uma
demonstração errada e Fermat que emitiu uma conjetura
falsa. Ruche logo, pensa que Grosrouvre teria resolvido
essas conjeturas.

39. Continuando a leitura da ficha, logo adiante, estava
escrito: desprezando inúmeros ensaios das dezenas de
matemáticos que tentaram, antes de mim, demonstrar
essa conjetura, persuadidos da sua verdade, comecei
tentando demonstrar que ela estava errada. A última
ficha era sobre a Conjetura de Euler que dizia que a
soma de duas enésimas potências de um inteiro: x^n
+ y^n = z^n. Euler estabeleceu uma conjetura mais
modesta, pondo em jogo quatro números e restrita
apenas à quarta potência: "a soma de três biquadrados
não pode ser biquadrado". Em termos atuais: x^4 +
y^4 + z^4 = w^4 não tem solução em números
inteiros. Em 1988, o matemático Noam Elkis estabelece
quatro números que contradiz a afirmação de Euler:
2.682.440^4 + 15.365.639^4 + 18.796.760^4 =
20.615.673^4. Portanto, a conjetura de Euler estava
errada. Mas o que Grosrouvre queria de tanto insistir
nos erros cometidos por aqueles matemáticos?

40. Capítulo 22
Academia Real de Ciências de Paris, ano de 1775. A
academia resolveu, neste ano, não mais examinar nenhuma
solução dos problemas da duplicação do cubo, da trissecção
do ângulo ou da quadratura do círculo, bem como nenhuma
máquina anunciada como um moto-perpétuo. Jonathan-eLéa que, mergulhados em seus livros escolares, estudavam
com bastante atraso para o exame final do secundário,
levantaram o nariz. Perrette lia o jornal. Max, olhos fixos no
poleiro vazio, pensava em Nofutur. Brandindo uma xerox
trazida da BN, o sr. Ruche irrompera na sala. Ele continuou a
leitura. O que o sr. Ruche pretendia lendo aquele texto?
Estaria pretendendo avisar que, como os três problemas da
Antiguidade, a busca dos três problemas da Rue Ravingnan
poderia ser funesta? Que riscos estariam correndo?
Enlouquecer? Desde que a investigação começara, ninguém
perdera a razão. Tivemos um longo contato com as
equações algébricas - prosseguia o Sr. Ruche. - Elas vão nos
possibilitar definir uma nova propriedade dos números reais.
E aqui que voltamos a encontrar Euler. Ele foi o primeiro a
conjeturar que r (pi) era, não apenas irracional, mas
também transcendente.

41. Os colegiais invadiram a calçada. Max despediu-se dos
colegas. Passando pela mercearia de Habibi,
cumprimentou-o com um gesto e continuou seu
caminho. De repente, sentiu que era erguido do chão.
Quis gritar. Tarde demais! As portas da caminhonete
fecharam-se às suas costas. O veículo arrancou. Tudo
não durou mais de dez segundos. Ninguém viu nada. O
Peugeot atravessara a fronteira, quando o telefone
tocou nas Mil e Uma Folhas. Max! Ele contou de um só
fôlego que tinha encontrado Nofutur e que ele estava
bem, que a amava, e disse para não se preocupar e
pediu para mandar um beijo para os gêmeos e para sr.
Ruche. Transmiti a Max o que a senhora acabara de
dizer. Acho que ele ficou muito contente com a notícia.
Seu filho é um amor, senhora. A mulher desligou.

42. Capítulo 23
Alexandria e Siracusa tem dois portos que dão as costas um
para o outro. O grande e o pequeno ponto. O Peugeot parou
no porto Piccolo diante de um bar minúsculo. Albert entrou.
Nem precisou se apresentar. O Barman lhe passou um
bilhete pedindo-lhes que fossem à Orecchiadi Dionisio, a
Orelha de Dionisio. O barman indicou o caminho a Albert e,
assim que este saiu pela porta, pegou o telefone. Dionisio
prendia os prisioneiros em grutas que perfuravam as
Latomias. Aquela que estava diante deles tinha uma
qualidade acústica excepcional. O mais íntimo som era
amplificado: um simples murmúrio, e tinha-se a impressão
de ouvir de volta o barulho de uma tempestade. Conta a
lenda que, quando a noite caía e as línguas se soltavam,
Dionisio colava o ouvido no alto da fenda, para captar as
palavras dos prisioneiros. Albert nem tinha acabado sua
frase quando uma voz, bem real, se fez ouvir. A voz mandou
que ele descesse o sr. Ruche e o instalasse em sua cadeira
de rodas, depois fosse embora. Albert se recusou. Após uma
longa subida, a caminhonete parou diante da entrada de um
castelo. Imediatamente, depois que a câmera identificou o
motorista, o portão se abriu e se fechou sem fazer barulho
após a passagem da caminhonete.

43. Acompanhada por dois cachorrões que corriam
silenciosamente a seu lado, ela subiu uma alameda
margeada de teixos, que ziguezagueava através de
um imenso parque. O sr. Ruche o acompanhava
frase após frase. Onde estava querendo chegar?
Orgulhoso de seu longo raciocínio, dom Ottavio
repetiu: "uma memória que não tenha suporte
material/ Um papagaio! Ele triunfava. De repente,
Nofutur começou a vociferar batendo as asas
ferozmente. Max não entendia por quê, pois no
instante anterior, ele estava muito abatido. Nofutur
tinha se pendurado nas grades do viveiro, o bico
ameaçador apontado para fora. Se Nofutur puder
transmitir as demonstrações a esse maluco do Dom
Ottavio, que transmita, ora! Eu vou fazer o possível
para conseguir. O sr. Ruche preferiu não falar de
Mamaguena. Uma coisa de cada vez.

44. Capítulo 24
A comprida limusine saiu do castelo por volta das cinco da
tarde. Dom Ottavio ia ao volante, ao seu lado sr. Ruche,
magnificamente instalado num assento de couro macio, via
a paisagem desfilar. Passado um momento, reconheceu o
caminho que os levara à Orechiadi Dionisio, no dia da
chegada. Dois dias antes, apenas! Arquimedes, a trinacria, a
Solia. Entende melhor agora? Escute, sabe o que acabo de
pensar? Estas três pernas somos nós, de certo modo! Os
sinais às vezes existem. Cada perna corre numa direção
diferente, mas estão ligadas. Esse pedacinho de terra
pontudo que se destaca ali, foi onde os primeiros gregos
desembarcaram. Vinha de Corinto. Como endomias. Na
época, no século VII, era uma ilha. Dom Ottavio apontou a
bengala para o porto Piccolo. - Sessenta galeras romanas se
apresentaram diante da cidade em formação de combate,
rumando para as muralhas de Acradine, o bairro chique,
onde morava Arquimedes. - Você não sabe a que ponto isso
é verdade. Mas eu sou um grande que não esqueceu que foi
pequeno, de modo que continuo a me multiplicar. - Eu sei:
"Dê-me um ponto de apoio e levantarei a Terra". Foi
Arquimedes quem disse.

45. Uma pequena massa pode, por seu próprio peso, graças a
uma alavanca, levantar o mais pesado mastodonte. Mas é
preciso saber onde apoiar essa alavanca! Dom Ottavio
calou-se. Depois: - Em algumas horas, naquele dia de
Páscoa, esse mestre-escola me transmitiu, por intermédio
de Arquimedes, ao mesmo tempo o orgulho de ter nascido
aqui. Arquimedes tinha 75 anos quando morreu. Voltou ao
ateliê e retomou a leitura das duas pilhas de revistas. Em
cada uma delas, um artigo do sumário estava sublinhado.
Por exemplo, no número 29 de Communication on Pure and
Apple Mathematics de 1976, um artigo de Goro Shimura,
"The special value soft the zeta function associated with
cusp forms". No número 44 de Inventiones Mathematics de
1978, um artigo de Barry C. Mazur, "Rationaliso genies of
prime degree". Para surpresa do sr. Ruche, ele enumerou os
títulos de cor, como provavelmente o menino Tavio fazia ao
mostrar seus brinquedos: A quadratura da parábola, a
esfera e o cilindro, sobre as espirais, sobre as conóides e as
esferóides, a medida do círculo, dos corpos flutuantes, o
tratado do método, o arenário. Quando os gêmeos ficaram
sabendo que o sr. Ruche, Max e Nofutur partiam para a
Amazônia, entenderam que a viagem deles a Manaus tinha
ido definitivamente por água abaixo. Adeus

46. Capítulo 25
A decolagem foi difícil para Max. A pressão
rasgava-lhe os tímpanos. Seu rosto se contraiu,
fechou os olhos. Giuletta, que dera um jeito de
sentar-se ao lado dele, em detrimento do bba,
que fervia de ódio em sua poltrona na cauda do
aparelho, percebeu seu sofrimento. Dava-lhe dó.
O garoto respirava fundo, enchendo a barriga
como Perrette lhe ensinara. Sua tensão começou
a se acalmar. Uma informação estava na
manchete de todos os jornais: o
desaparecimento de uma arara-azul. Dom
Ottavio mostrou o jornal ao sr. Ruche, que
passou o jornal a Max. De manhã cedinho,
partiram em direção à propriedade de
Grosrouvre. Era situada à beira do rio, numa
clareira da floresta. Deve ter sido uma suntuosa
fazenda.

47. Da casa propriamente dita, que Max vira no curto filme
no estúdio de Dom Ottavio em Siracusa, só restavam
ruínas. Apenas uma dependência, a alguma distância,
tinha sido poupada das chamas. Estava ocupada por
uns índios. O bba sacou o revólver, apontou e atirou.
Foi o tiro que Dom Ottavio tinha ouvido. No céu,
Nofutur tinha parado de voar. Caiu como uma pedra e
desapareceu nas grandes árvores que rodeavam a
casa. O ùltimo teorema de Fermat acaba de ser
demonstrado, ia dizendo Perrette, lendo o artigo do Le
Monde: "Um matemático inglês, Andrew Wiles, acaba
de demonstrar a mais célebre conjetura da história da
Matemática. Ainda bem que o patrão morreu sem saber
da notícia. Com um sorrisinho triste, acrescentou: Teria
acabado com ele.

48. Capítulo 26
Rue Ravignan, Livraria Mil e Uma Folhas, nove horas da
noite. Era preciso comemorar condignamente a volta de Max
e do sr. Ruche. O jantar foi suntuoso. Informei-me sobre
Andrew Wiles. É de bom tom afirmar que um matemático
tem de construir sua obra 25 ou 30 anos no máximo, mas li
que A. Wiles tinha uns quarenta quando resolveu o utf;
Grosrouvre não tinha mais de sessenta. É verdade. Mas
sobre Wiles, fiquei sabendo que ele trabalhou no maior
segredo e que, durante esses sete anos, não publicou
nenhum resultado intermediário acerca de suas pesquisas.
Pesquisas de que ninguém de seu círculo leu uma só linha
antes de ele torná-las públicas. Mas ele publicou.

49. Grosrouvre estava a par do que fazia em Matemática. Com
no máximo, alguns meses de atraso em relação aos outros
matemáticos. Perrette se inflamou: O que quer dizer que
Grosrouvre descobriu sozinho a localização do vau. Será que
tomou de fato esse vau? É possível. Mas, se tomou, terá
chegado à outra margem ou terá se afogado no meio do
caminho? Nada prova que tenha efetivamente demonstrado
o utf, mas os gritos se ergueram: Feliz Aniversário! Max foi
na direção do sr. Ruche chegava aos 85, vencendo fácil a lei
das sequências. Em seu bolso, no papel rabiscado em
Manaus, Dom Ottavio escrevera: "No incêndio de Crotona
provocado por Citon, um dos pitagóricos conseguiu escapar.
O sr. Ruche resolveu não falar daquele bilhete para ninguém.
Seria seu segredo.

50. Levantamento de Enigmas
O primeiro enigma é a Conjetura de Goldbach que até hoje
ainda não tem solução. Christian Goldbach mandou uma
carta a Leonhard Euler, na qual escrevera a seguinte frase:
"Todo número par (diferente de 2) é a soma de dois
números primos". Como em 30 = 23 + 7 e 16 = 13 + 3. O
segundo enigma é a Conjetura de Fermat, na qual Euler, tão
entretido com a obra, determinou que nenhum triângulo
retângulo tem de área um quadrado perfeito, e descobriu a
partir da conjetura para n = 4.

51. Por que vale a pena ou não ler esse livro?
Acreditamos que vale a pena ler esse livro pela sua
forma de nos mostrar toda a origem da Matemática junto
com grandes nomes. O livro nos passa um novo
conhecimento sob a Matemática e com isso, podemos ver
sua contribuição nos dias atuais.