O teorema do papagaio

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O teorema do papagaio

  1. 1. O Teorema do Papagaio Alunos: Christian Moura N°7 Igor Abelardo N°13 Luiz Fernando de Souza N°23 Luiz Fernando Fernandes N°24 Capitulo 1 Sr.Ruche, que perdera a mobilidade das pernas recebe uma carta de Elgar Grousrouve,que estudou junto na faculdade,porém Elgar fez matemática e Ruche fez filosofia. Elgar diz na carta que está mandando sua coleção de obras matemáticas,pois ele é o seu melhor amigo e o único livreiro que conhece.E provoca-o dizendo que não iria lêlos pois não era de interesse dele,e também que não iria vendê-los pelo seu pouco interesse pelo dinheiro.Mais o Sr.Ruche iria contra a provocação do amigo e iria lê-los primeiro para depois vender ,que era o que
  2. 2. Grousrouve previa pois,sabia que quando o amigo lesse as obras,iria apaixonar-se e não conseguiria vendê-las. Max,um garoto de 11 anos,andando pelo Mercado das Pulgas,vê o papagaio,de penas verdes manchadas, cobertas pela poeira,uma marca azul em sua testa, sendo que nessa marca azul tinha um ferimento estava sendo agredido por dois homens e vai lá resgatá-lo e quando o resgata leva o papagaio para casa,sem se importar que o papagaio estava machucado. Quando chega a casa onde mora,todos reclamam do papagaio,sua mãe Perrete,ajudante do Sr.Ruche na livraria diz para Max mandá-lo embora mas, ele não deixa isso acontecer . Capitulo 2 Max tenta uma conversa com o papagaio,que não fala nada,mas em uma certa hora,o papagaio diz suas primeiras palavras, no começo as sua palavras parecem confusas pois ele não falou com
  3. 3. clareza mas, Perrete entende que ele está pedindo comida,então Max foi buscar comida,Abacates,que o papagaio devorou. A pancada havia feito o papagaio não lembrar de nada,o que fazia dele uma espécie única,era o único papagaio que falava o que escutava então resolveram chamá-lo de Nofutur. Perrete conta a sua história de como havia parado na livraria,trabalhando para o Sr.Ruche,incluindo como teve os gêmeos Jonathan e Léa e a adoção de Max. Conta que quando foi fazer a última prova do vestido de noiva,caiu em um buraco e quando conseguiu sair,voltou para casa conseguiu um emprego na livraria e quando os gêmeos nascem,o Sr.Ruche os chama para morar na casa da Rue Ravignan,depois resolveu ter mais um filho,então adotou Max com apenas 6 meses . Capitulo 3
  4. 4. Sr. Ruche começa a contar a história sobre Tales de Mileto. Ele explica que Tales foi o primeiro “pensador” de todos,pois foi o primeiro a se perguntar o porque de tudo, o primeiro a ter uma atitude filosófica. Sr. Ruche vai até a biblioteca para estudar mais sobre Tales de Mileto,encontra livros relacionados a ele , e claro sobre seu teorema e sobre suas descobertas na área da geometria. Descobre que Tales não tratou muito de números e sim, se interessou pelas figuras geométricas,pelas retas,pelas circunferências e pelos triângulos,e que foi assim o primeiro a considerar o ângulo como um ser matemático. Capitulo 4 Nofutur não parava de falar sobre Tales. Na sala, Max recolhia os restos do café da manhã enquanto sr. Ruche fingia ler seu jornal. Léa questionava o porquê de o
  5. 5. velho acordá-los de madrugada com o papagaio falando. Perrete havia chegado com uma cesta cheia de compras. Os gêmeos voltaram para seus quartos. Max elogiava a resposta que Nofutur dera aos meninos pouco tempo atrás. Léa desceu novamente para a sala pediu a sr. Ruche que continuasse a falar sobre Tales. Por sua vez, fez o que ela pedia. Decidiu refrescar a memória sobre esse matemático na Biblioteca Nacional. Fez uma carteirinha de leitor anual. Encheu as fichas de pedidos das obras. Almoçou numa ruazinha próxima, depois comprou um caderno na papelaria No quarto, passou a tarde executando o projeto que tinha na cabeça. A moça que sentava à sua frente se surpreendeu com os desenhos que o desconhecido acabara de produzir. Prosseguiu sua leitura sobre os primórdios da matemática grega. Foi embora do local. Chegou em casa. Ao nascer do dia, Jonathan-e-Léa foram ao cinema. Max os espiava. Levou-os até o ateliê. Nele, Nofutur voltou a falar de Tales.
  6. 6. Capitulo 5 Começa a arrumação da Biblioteca da Floresta. O sr. Ruche toma a frente e decide arrumar os livros de acordo com o seu período histórico na matemática.Foram quatro períodos para arrumar: Mais de 2500 anos de matemática .o primeiro foi matemática Grega, com Tales e Pitágoras como representantes. O segundo foi A matemática no mundo árabe, Criadores da álgebra, analise combinatória e a Trigonometria. O terceiro foi A matemática no ocidente a partir de 1400, criação das equações de terceiro e quarto grau , descoberta dos números complexos e dos logaritimos,analise combinatória .O ultimo período foi A matemática do século XX. Capitulo 6
  7. 7. Para surpresa de todos, que ainda estavam organizando a Biblioteca da Floresta, chega uma segunda carta de Grosrouve , em que ele explica com detalhes o que foi fazer em Manaus. O sr. Ruche lê o finalzinho que fala sobre os números amigos. E descobre que seu único amigo está morto. Então o sr. Ruche começa a relambrar dos momentos dele e Grosrouve . Capitulo 7 Conhecendo Grousrouve como conhecia, o sr. Ruche confiava em sua tese que nas cartas do amigo havia segredos a serem solucionados. Chegou na parte em que ele havia escolhido Pitágoras, para se aprofundar em seus pensamentos e descobertas como, foi Pitágoras que criou o nome “matemática”
  8. 8. e “filosofia”. Pitágoras foi seguidor de Tales, e descobriu coisas e revolucionou a Matemática, palavra que ele inventou. Capitulo 8 A cadeira do sr. Ruche havia ficado presa na plataforma do monte-Ruche. No ateliê das sessões, Perrette se perguntava o porquê de ter dirigido a palavra daquela maneira ao velho. Max acudiu Nofotur, que não alcançava a água que estava baixa demais dentro do recipiente, mas ao fazer isso acabou inundando o caderno do sr. Ruche. Perrette, instantes antes, pediu para Max parar pois calculou que ia transbordar, o que chamou a atenção do menino. A página que mais sofreu danos, contava sobre Pitágoras, porém era legível o texto. Todos se instalaram na mesa. Uma interpelação de Perrette assustou o filho, que acabou deixando cair o prato no chão. O sr. Ruche estava cansado e precisou da
  9. 9. ajuda de Perrette. O serão estava prestes a começar. O assunto foi a crise dos irracionais. Na opinião de todos, esse foi o mais bonito número do sr. Ruche, já que foi realizado sem a ajuda de ninguém. Jonathan estava espionando Léa, que por sua vez, não gostou e foi tirar satisfação. Os gêmeos passaram a noite tentando fazer a demonstração de um número que fosse ao mesmo tempo par e ímpar. E conseguiram! Depois foram mostrar a descoberta para o sr. Ruche. Capitulo 9 Denis Guedj relata sobre as descobertas de Ruche, após ter lido a carta de seu amigo que o fez aprofundar e procurar saber mais sobre o assunto. Ruche relata a vida de Pitágoras em suas anotações, conta que ele nasceu no século VI a.C. na Ilha de Samos,estudou na Jordânia com Tales, depois no Monte Carmel, no Egito, onde aprendeu com os sacerdotes egípcios
  10. 10. , preso na Babilônia, aprendeu com os escribas e os magos babilônicos. Por fim instala-se em Crota, onde funda a Escola Pitagórica, que permaneceu por 150 anos e contou com 218 pitagóricos. E assim foi contando como era a vida desses pitagóricos, e foi descobrindo a matemática. Pitágoras inventou a palavra "Cosmos" que representa a boa ordem e a beleza relacionada à música. A partir da matemática na música, os pitagóricos analisaram a aritmética, a ciência dos números, diferente do cálculo puro. Capitulo 10 A sala de sessões estava escura. Max, com o pé de um abajur, formou na parede uma circunferência, uma elipse, uma parábola e uma hipérbole, que foram todas anunciadas pela voz rouca de Nofotur. Sr. Ruche explicava a todos a descoberta de Menaecmus, com o auxílio do projetor de transparências, que figuras
  11. 11. tão diferentes podiam ser formadas a partir do encontro de um cone com um plano. Pôs para funcionar após perceber a incompreensão dos gêmeos. Continuou a explicação, falando agora de Apolônio, que surgiu dois séculos depois e Eudoxo, que fez com que a harmonia mandava que tudo se deslocasse segundo círculos e esferas. Depois, comentou sobre Kepler, que descobriu que os planetas se deslocavam segundo elipses, tendo o Sol como foco e Tartaglia, que pressentiu que a trajetória de uma bala de canhão era uma parábola. Capitulo 11 O problema da quadratura do círculo é um dos três problemas clássicos da Geometria grega; consiste em construir, usando apenas régua e compasso, um quadrado com a mesma área que a de um círculo dado. Como aconteceu com os
  12. 12. restantes dois problemas, demonstrou-se no século XIX que o problema da quadratura do círculo não tem solução. Essa demonstração foi obtida em várias fases. Em 1801, no seu livro Disquisitiones Arithmeticae, o matemático alemão Carl Friedrich Gauss afirmou que, dado um número natural ímpar n > 1, são condições equivalentes: é possível construir um polígono regular com n lados usando apenas régua e compasso; n pode ser escrito como produto de números primos distintos da forma 22k + 1 (os chamados «primos de Fermat», dos quais só se conhecem cinco: 3, 5, 17, 257 5. e 65537). No entanto, Gauss apenas publicou a demonstração de que a segunda condição implica a primeira Capítulo 12 Sr. Ruche encontrava dificuldades em dormir... Começou a pensar que Grosrouvre queria lhe dirigir uma
  13. 13. mensagem na carta através dos matemáticos nela citados. Decidiu que devia estudá-los, iniciando por Omar Khayyam e al-Tusi. Albert levou-o até a porta do IMA. Se lembrou de que quarenta anos antes, naquele mesmo local, se encontrava o Mercado do Vinho. Pegou algumas obras de Khayyam e passou a lêlas. O barulho das aberturas dos painéis de vidro, que se fechavam automaticamente quando o sol estava forte, atraiu seus olhos para elas. Uma mulher morena, que anteriormente lhe ajudara a alcançar as obras que estavam em prateleiras mais altas, lhe explicava que eram exatamente 27 mil aberturas. Capitulo 13 Bagdá, a capital do Iraque, teve boa parte da sua infra-estrutura urbana
  14. 14. destruída pelos bombardeios provocados pela aviação norte-americana durante a Guerra do Golfo, fato que a deixou isolada de quase todo o mundo. No passado, porém, foi diferente. Construída pela fé islâmica, ela foi a primeira cidade planejada pela nova religião com a clara função de ser a catapulta para que a palavra do profeta Maomé fosse lançada para as terras da Índia e da Ásia. Capítulo 14 Os calculadores indianos do século V, e seus continua dores árabes, inscreviam seus algarismos diretamente no chão, terra e como na areia, ou também nas tábuas de madeira cobertas de poeiras. O Sr.Ruche avançou alguns centímetros ao longo das estantes e parou diante de um conjunto de seis bonitos volumes encadernados. Os estilos da redação da ficha reteve a atenção do Sr. Ruche. Grosrouvre as tinha composto como
  15. 15. se,dirigindo-se a leitores, quisesse claros temas tratados em cada uma das obras da biblioteca da floresta. A ficha continuava. Capítulo 15 A grande igreja de brescia nunca tinha visto tanta gente assim. Dezenas de pessoas como mulheres e crianças que nela se apinhavam eram fiéis vindos para a cerimônia religiosa. Dentro, o silêncio é total. Todos os olhos suspendem a respiração, os corpos estão petrificados. Estamos na manhã do dia 19 de fevereiro de 1512. Niccolò fizera seis anos, seu pai havia contratado um professor, mas como eram pobres e não tinham dinheiro suficiente o professor ensinou só um terço do alfabeto de A a L. Depois de um tempo o professor interrompeu as aulas e Niccolò ficou curioso em saber o que vem depois do l e como se escreve. Niccolò ardia de vontade de saber. Acabou arranjando um alfebelo completo que chegaria até a letra
  16. 16. Z. Tudo o que sei, aprendi estudando obras de homens defuntos, contava no fim da vida. O Sr. Ruche lia as obras que pegava na BDF, enquanto Habibi fazia suas contas ou pensava na vida. Ruche olhou afetuosamente para Habibi imerso em suas contas. Capítulo 16 Em seu gabinete de trabalho pobremente mobiliado, iluminado pela luz de uma vela, Robert Recorde estava debruçado sobre uma folha carregada de números e letras. Corria o ano de 1557 e fazia tempo que se colocava o problema de criar um sinal para substituir a palavra Aequelis, igual, na escrita das equações. Pouco mais tarde,quando sinal que ele inventara circulava no mundo dos matemáticos,interrogavam Recorde sobre o porquê da escolha. "Se escolhi um par de paralelas, é porque elas são duas
  17. 17. linhas gêmeas, e nada é mais semelhante que dois gêmeos". Jonathan olhou para Léa e Léa olhou para Jonathan. Eles procuravam como os namorados procuram cravos um nariz do outro. Não eram iguais como dois livros impressos, mas como duas cópias do mesmo escriba. Numa palavra, eles se diziam que eram os mesmo com tão pequena diferença que valia a pena serem dois. Capítulo 17 Em matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que qualquer polinômio p (z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n ≥ 1 tem alguma raiz complexa. Por outras palavras, o corpo dos números complexos é algebricamente fechado e, portanto, tal como com qualquer outro corpo algebricamente fechado, a equação p (z) = 0 tem n soluções não necessariamente distintas.
  18. 18. Capítulo 18 Fermat tinha um irmão e duas irmãs, e foi quase certamente criado em sua cidade de nascimento. Embora haja pouca evidência acerca de sua educação, é quase certo que tenha estudado no monastério Franciscano local. Ele esteve na Universidade de Toulouse antes de se mudar para Bordeaux na segunda metade dos anos 1620. Em Bordeaux ele começou suas primeiras pesquisas matemáticas sérias e em 1629 ele deu uma cópia de sua restauração do trabalho de Apolônio Planos - a um dos matemáticos da instituição. Capítulo 19 Nesse capítulo retrata – se sobre, as possibilidades de direções que ajudou em um dos teoremas citados. Que se dividia
  19. 19. em 3 partes: A primeira está encurralada entre 0 e 1. Mais provável do que 1 branco do que um branco! Menos provável do que 0 é menos possível do que impossível, 1 da certeza. O que compreendi foi é que eles querem como dizer “Matematizar o provável”, A Geometria do acaso.πR Fermat. Capítulo 20 Nesse capítulo retrata – se sobre, Euler quando era reconhecido como “ reis dos números amigáveis” , e suas obras completas que tinham sido publicadas por ocasião do Bicentenário de sua morte em 1983. Então quando o rapaz foi terminar o livro que tinha começado abriu em uma página que tinha uma certa equação, que ao olhar viu que era um sexto do quadrado de Pi e igual a soma ... dos inversos ... dos quadrados dos diferentes números inteiros. Após de um estudo
  20. 20. percebeu que ao resolver o quadrado de Pi estava pronto! Já sabia para onde ir. Mais ainda sim ouve outro problema para se resolver que era Log 1 – 0, ainda teve que pesquisar muito mais para resolver o tal problema que tinha surgido. Como o passar de sua pesquisa o rapaz foi compreendendo que era preciso escrevêlo em forma matemática e resolvelo com álgebra, pois seria muito mais eficaz para resolver esse tipo de problema. Capítulo 21 Nesse capítulo retrata – se sobre, Christian Goldbach que era apaixonado por equações que começou a estudar atentamente a obra Fermat de Euler. Utilizando o método de Euler pôs imediatamente as mãos na obra, demonstrando a conjetura utilizando não os números reais mais os complexos. Foi assim que descobriu que “ Em números inteiros, um cubo não pode ser a soma de
  21. 21. dois cubos”. Após compreender tudo o que dizia Euler em sua teoria, procurou saber mais teorias sobre os ilustres matemáticos que também utilizarão demonstrações como Euler para melhor entendimento sobre oque dizia em sua grande teoria. Capítulo 22 Nesse capítulo retrata – se sobre, a Academia Real de Ciência em Paris, que resolveu não examinar mais nenhuma solução de problemas da duplicação de cubos, da trisseção do ângulo ou da quadratura do circulo, mas com o passar do tempo perceberam que era exigente que utilizassem essa solução para tais problemas como os ilustres matemáticos utilizavam para solucionar os problemas propostos. Capítulo23
  22. 22. Nesse capítulo retrata – se sobre, Alexandria e Siracusa que são como dois polos que dão as costas um pro outro, um grande e outro pequeno. Mostra quando pararam em um porto e começaram a atravessar a cidade para chegar a Siracusa após chegar observou suas grandes pedras que serviam para construir uma cidade antiga. Após sua jornada e segui em frente e começou a subir dentro de uma camionete e logo avistou um castelo que logo o portão foi aberto sozinho, quando entraram não reconheceram nada pois tudo era tão bonito! A única coisa que avistaram após foi uma parede azul, suas mãos estavam pousadas em um tecido de uma incrível maciez. Logo apareceu um jardineiro com alguns minutos de observação e logo se aproximou junto com sua tesoura afiada, logo após uma conversa sobre o sequestro de Nofutur com o jardineiro eis que surge seus gritos. Sr. Ruche disse que o único motivo por ele estar ali era por Nofutur, então eis que preferiram falar uma coisa de cada vez.
  23. 23. Capítulo 24 Nesse capítulo fala– se sobre, o passado e o reconhecimento dos caminhos que os levara à Orechia di Dionisio, no dia da chegada. Desde então a paisagem mudou, os turistas saíram tudo mudou. Dom Otavio passou – lhe o chaveiro. De ouro, cravejado de diamantes. Logo quando a noite caiu ficaram se perguntando se a biblioteca nos deixaram bestas, pois nada esta certo agora. Após muitas buscas por Nofutur perceberam que na praça dizia que “Hiroshima man Amour” – que significava “ Não vi nada em Siracusa” Capítulo 25 Nesse capítulo retrata – se sobre, Dois caminhos que Tabac De La Sorbonne décadas antes de se encontrarem ali. O
  24. 24. primeiro longuíssimo, até o outro hemisfério para voltar algumas décadas mais tarde alguns quilômetros de seu ponto de partida. O segundo infinitamente mais curto , havia no mesmo período atravessado Paris de Sul a Norte, passando por Manumartre para chegar no mesmo lugar . Como o pequeno e o grande arco de uma mesma circunferência. Capítulo 26 Nesse capítulo retrata – se sobre, A volta de Max e de Sr. Ruche, a Livraria Mil e Uma Folhas, na Rua Ravignan, e as comemorações feitas para os dois. Quando Max foi na direção do Sr. Ruche com um bolo de 85 velas, lembrou do bilhete que tinha em seu bolso de dom Otavio que escreveu “No incêndio de Crotona provocado por Gilon, um dos pitagóricos conseguiu escapar, Gr...”, Mais apesar de tudo em que passaram Sr.
  25. 25. Ruche resolveu não conta nada para mais ninguém. A Conferência dos Pássaros Quando a noite caia, e os pássaros estavam para se recolher no mundo inteiro eis que surge uma voz rouca bem alto, Mamanguena, vulgo de Nofutur, pôs – se a falar . Não repetindo, não relatando, Mias exatamente, demonstrando ... Num silêncios onde todos os pássaros estavam reunidos Nofutur reproduzia as duas intermináveis demonstrações de Grosrouvre lhe confiara, e assim a noite caiu depressa.

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