O documento discute a parametrização de nuvens e precipitação no modelo regional LM-COSMO, apresentando as estratégias de representação da microfísica, o modelo Bulk water-continuity e suas equações, e esquemas de parametrização como warm rain, snow e cloud-ice.

1. Nuvens e precipitação em escala de grade
Vinicius Roggério da Rocha
MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
13 de dezembro de 2021
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

2. Introdução
■ ”A Description of the Nonhydrostatic Regional COSMO
Model”
■ Lokal-Modell (LM): modelo de previsão atmosférica não
hidrostático de área limitada
■ Parametrização para resolver processos microfı́sicos de
sub-grade, vinculada à modelagem através de condição
de fronteira
■ A formação de nuvens e de precipitação resulta de vários
processos microfı́sicos altamente interativos e bastante
dependentes das condições termodinâmicas ambientais, e
mecanismos de feedback direto e indireto influenciam na
termodinâmica atmosférica e ciclo hidrológico.
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

3. Aspectos gerais - categorias de hidrometeoros
■ vapor d’água
■ água de nuvem
■ água precipitável
■ gelo de nuvem
■ gelo precipitável (neve, graupel e granizo)
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

4. Estratégias
Principais estratégias básicas para representar a microfı́sica da
nuvem em um modelo numérico:
■ Espectral (Bin) - são usadas funções de distribuição de
tamanho para cada categoria de hidrometeoro; com
muitas categorias, torna-se complexo já com uma fase
gelo e não é usado operacionalmente
■ Em massa (Bulk) - assume-se o mı́nimo de categorias
possı́vel e realiza-se a previsão diretamente da fração de
massa total em cada categoria
■ Múltiplos momentos - uma descrição mais precisa do
método espectral, usando um número maior de momentos
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

5. Modelo Bulk water-continuity
A interação de processos microfı́sicos e seu feedback para o
campo de fluxo é representada por equações para frações de
massa total (qx
) conforme segue:
∂ql,f
∂t
+ v · ∇ql,f
−
1
ρ
∂Pl,f
∂z
= Sl,f
−
1
ρ
∇ · Fl,f
(1)
Pl,f = ρql,f
vl,f
T (2)
■ l,f - formas lı́quida e sólida da água
■ Sl,f
- fontes/sumidouros envolvendo microfı́sica
■ Fl,f
- fluxos turbulentos
■ Pl,f - fluxos de precipitação/sedimentação
■ vl,f
T - velocidade terminal
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

6. Esquemas de parametrização
Tabela: v: vapor d’água, r: chuva, s: neve, g: graupel, c: água de
nuvem, i: gelo de nuvem
Parametrização Classes Cat. gelo
Warm rain scheme qv, qc, qr 0
Snow scheme qv, qc, qr, qs 1
Cloud-Ice scheme qv, qc, qi, qr, qs 2
Graupel scheme qv, qc, qi, qr, qs, qg 3
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

7. Condensação/evaporação
Para nuvem quente sem precipitação, duas categorias (qv e qc)
para parametrização da taxa de condensação Sc. Variáveis
conservativas:
■ Massa de água: qT
= qv
+ qc
■ Temperatura de água lı́quida: Tl = T − qc LV
cpd
Suposição: equilı́brio de saturação com respeito à água dentro
das nuvens. Ex: se um ponto de grade torna-se supersaturado
durante um passo de tempo, a temperatura e a concentração
do vapor d’água e da água da nuvem são ajustadas
isobaricamente para um estado saturado, levando em
consideração o aquecimento latente
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

8. Solução numérica para esquemas prognósticos
∂T
∂t
= AT +
LV
cpd
(Sc
+ Sr
) +
LS
cpd
(Si
+ Sc
+ Sg
),
∂qv
∂t
= Aqv + Sv
,
∂qc,i
∂t
= Aqc,i + Sc,i
,
∂qx
∂t
= Aqx + Sx
+
1
ρ
∂
∂z
(ρqx
vx
T )
(3)
A - transporte advectivo, difusão turbulenta, outros processos
S - soma das taxas de conversão microfı́sica por categoria
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

9. Warm non-precipitating cloud
qv
: umidade especı́fica, qc: fração de massa da água na fase
lı́quida não precipitante (cloud), Sc > 0: condensação, Sc < 0:
evaporação.
∂T
∂t
= AT +
LV
cpd
(Sc
),
∂qv
∂t
= Aqv − Sc
,
∂qc
∂t
= Aqc + Sc
.
(4)
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

10. Warm rain
qr: precipitante (rain), Sev: evaporação da água da chuva, Sau:
autoconversão, Sac: acreção (colisão-coalescência).
∂T
∂t
= AT +
LV
cpd
(Sc
− Sev
),
∂qv
∂t
= Aqv − Sc
+ Sev
,
∂qc
∂t
= Aqc + Sc
− Sau
− Sac
,
∂qr
∂t
= Aqr − Sev
+ Sau
+ Sac
+
1
ρ
∂
∂z
(ρqr
vr
T ).
(5)
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

11. Cloud-ice schemes
Para nuvens estratiformes precipitantes de fase mista, pode-se
incluir a neve como uma categoria adicional (uma categoria) ou
também o gelo de nuvem (duas categorias).
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

12. Processos microfı́sicos (1/2)
Sc condensação e evaporação da água da nuvem
Sc
au autoconversão da água da nuvem para formar chuva
Sac acreção de água da nuvem por gotas de chuva
Sev evaporação da água da chuva
Snuc nucleação heterogênea de nuvem de gelo
Sc
frz nucleação de nuvem de gelo devido ao congelamento
homogêneo da água da nuvem
Si
dep crescimento de deposição e sublimação de nuvem de gelo
Si
melt derretimento do gelo da nuvem para formar a água da
nuvem
Si
au autoconversão de nuvem de gelo para formar neve devido
à agregação
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

13. Processos microfı́sicos (2/2)
Saud autoconversão de nuvem de gelo para formar neve devido
à deposição
Sagg coleta de nuvem de gelo pela neve (agregação)
Srim coleta de água da nuvem pela neve (riming)
Sshed coleta de água da nuvem pela neve úmida para formar
chuva (shedding)
Si
cri coleta de gelo de nuvem pela chuva para formar neve
Sr
cri congelamento de chuva devido ao acúmulo de gelo de
nuvem para formar neve
Sr
frz congelamento da chuva devido à nucleação heterogênea
para formar neve
Ss
dep crescimento de deposição e sublimação de neve
Ss
melt derretimento da neve para formar água da chuva
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

14. Cloud-ice - 1 categoria
∂T
∂t
= AT +
LV
cpd
(Sc
− Sev
) +
LS
cpd
Sdep
+
LF
cpd
(Snuc
+ Srim
+ Sfrz
− Smelt
),
∂qv
∂t
= Aqv − Sc
+ Sev
− Sdep
,
∂qc
∂t
= Aqc + Sc
− Sau
− Sac
− Snuc
− Srim
− Sshed
,
∂qr
∂t
= Aqr − Sev
+ Sau
+ Sac
+ Smelt
− Sfrz
+ Sshed
+
1
ρ
∂
∂z
(ρqr
vr
T ),
∂qs
∂t
= Aqs + Snuc
+ Srim
− Smelt
+ Sfrz
+ Sdep
+
1
ρ
∂
∂z
(ρqs
vs
T ).
(6)
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

15. Cloud-ice - 2 categorias (1/2)
∂T
∂t
= AT +
LV
cpd
(Sc
− Sr
) +
LS
cpd
(Si
− Ss
),
∂qv
∂t
= Aqv + Sv
,
∂qc
∂t
= Aqc + Sc
,
∂qi
∂t
= Aqi + Si
,
∂qr
∂t
= Aqr + Sr
+
1
ρ
∂
∂z
(ρqr
vr
T ),
∂qs
∂t
= Aqs + Ss
+
1
ρ
∂
∂z
(ρqs
vs
T ).
(7)
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

16. Cloud-ice - 2 categorias (2/2)
onde
Sv
= −Sc + Sev − Si
dep − Ss
dep − Snuc,
Sc
= Sc − Sc
au − Sac − Sc
frz + Si
melt − Srim − Sshed,
Si
= Snuc + Sc
frz + Si
dep − Si
melt − Si
au − Saud − Sagg − Si
cri,
Sr
= Sc
au + Sac − Sev + Sshed − Sr
cri − Sr
frz + Ss
melt,
Ss
= Si
au + Saud + Sagg + Srim + Ss
dep + Si
cri + Sr
cri + Sr
frz − Ss
melt.
(8)
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade

17. Resumo
■ Discussão sobre a parametrização de nuvens e
precipitação no modelo regional LM-COSMO
■ Estratégias para representar a microfı́sica em um modelo
numérico: espectral, bulk, múltiplos momentos
■ Modelo Bulk water-continuity e soluções numéricas
■ Esquemas de parametrização: warm rain, snow, cloud-ice
Vinicius Roggério da Rocha MET-576-4 Modelagem Numérica da Atmosfera
Nuvens e precipitação em escala de grade