1) Professores de São Paulo e Recife usam situações do cotidiano para ensinar conceitos de multiplicação e divisão de forma lúdica e prática para as crianças.
2) Uma professora em Cotia usou a formação de duplas na turma para introduzir o conceito de divisão antes de ensinar os algoritmos.
3) Outra professora em Recife utiliza material concreto como peças de EVA de diferentes cores representando frações para ajudar os alunos a compreenderem a proporção.
Este documento discute a procura de livros de atividades para crianças durante o verão. Alguns livreiros notam um aumento nas vendas destes livros antes do início do ano letivo, para que as crianças possam exercitar as competências adquiridas na escola. Os pais procuram livros adequados à idade dos filhos ou ao seu nível escolar, com foco em português, matemática e inglês. Alguns professores também recomendam títulos específicos.
1) O documento apresenta atividades matemáticas sobre problemas de transformação e composição de medidas para alunos do 1o ao 5o ano.
2) Uma das atividades propõe o preenchimento de uma tabela sobre o número de poltronas ocupadas e vazias em uma sessão de cinema durante a semana.
3) Outra atividade mostra os resultados de equipes em partidas de futebol e pede que os alunos resolvam problemas comparando os pontos marcados.
Slide Material 5ª Formação 6º Encontro 23.08.2014 - Momento TardeValquiria Queiroz
O documento descreve a pauta de um encontro sobre matemática na educação infantil. A pauta inclui leitura de poemas, vídeo educativo, objetivos da unidade sobre operações matemáticas, e situações aditivas e multiplicativas no ciclo de alfabetização.
Slide Material 6ª Formação 7º Encontro Unid. 4 Manhã e Tarde - Resolução de P...Valquiria Queiroz
O documento descreve o planejamento de uma aula de matemática para alunos do 6o ano. A aula abordará tópicos como resolução de problemas, operações aditivas e multiplicativas, e situações-problema envolvendo quantidades, espaço e tempo. O planejamento inclui atividades como leitura compartilhada, vídeo explicativo, discussão em grupo e resolução de exercícios.
O documento apresenta diversas atividades realizadas em uma escola infantil, incluindo uma aula de história com piadas, um jogo de adivinhas, e alunos caracterizados como Lampião e Maria Bonita em um desfile. Há também menções à importância do brincar na aprendizagem, da poesia, do tangram e da reciclagem.
1) O documento resume as realizações e projetos da Escola Estadual Prof. Uacury em 2010, incluindo melhorias na infraestrutura e no transporte escolar.
2) A escola tem cerca de 500 alunos dos níveis Ciclo I, Ciclo II e Ensino Médio e busca atender a todos de forma eficiente.
3) A escola tem conquistado melhorias como sala de informática, biblioteca, transporte escolar gratuito e fotos digitais gratuitas para os alunos.
1) Uma turma de crianças combinou de ir fantasiada para o Carnaval de Assaré.
2) No dia, eles se fantasiaram e foram para a festa, onde dançaram e se divertiram muito.
3) Ao voltarem para casa, estavam cansados mas felizes por terem participado da grande festa de Carnaval.
O documento descreve o projeto de xadrez na Escola Municipal Presidente Tancredo Neves em Juiz de Fora, MG. O projeto começou em 2008 e tem tido bons resultados, incluindo um torneio com 100% de participação dos alunos em 2010. A nova equipe diretiva da escola foi entrevistada e falou sobre os objetivos e projetos para 2012, incluindo continuar os projetos bem-sucedidos e aumentar a participação da comunidade escolar.
Este documento discute a procura de livros de atividades para crianças durante o verão. Alguns livreiros notam um aumento nas vendas destes livros antes do início do ano letivo, para que as crianças possam exercitar as competências adquiridas na escola. Os pais procuram livros adequados à idade dos filhos ou ao seu nível escolar, com foco em português, matemática e inglês. Alguns professores também recomendam títulos específicos.
1) O documento apresenta atividades matemáticas sobre problemas de transformação e composição de medidas para alunos do 1o ao 5o ano.
2) Uma das atividades propõe o preenchimento de uma tabela sobre o número de poltronas ocupadas e vazias em uma sessão de cinema durante a semana.
3) Outra atividade mostra os resultados de equipes em partidas de futebol e pede que os alunos resolvam problemas comparando os pontos marcados.
Slide Material 5ª Formação 6º Encontro 23.08.2014 - Momento TardeValquiria Queiroz
O documento descreve a pauta de um encontro sobre matemática na educação infantil. A pauta inclui leitura de poemas, vídeo educativo, objetivos da unidade sobre operações matemáticas, e situações aditivas e multiplicativas no ciclo de alfabetização.
Slide Material 6ª Formação 7º Encontro Unid. 4 Manhã e Tarde - Resolução de P...Valquiria Queiroz
O documento descreve o planejamento de uma aula de matemática para alunos do 6o ano. A aula abordará tópicos como resolução de problemas, operações aditivas e multiplicativas, e situações-problema envolvendo quantidades, espaço e tempo. O planejamento inclui atividades como leitura compartilhada, vídeo explicativo, discussão em grupo e resolução de exercícios.
O documento apresenta diversas atividades realizadas em uma escola infantil, incluindo uma aula de história com piadas, um jogo de adivinhas, e alunos caracterizados como Lampião e Maria Bonita em um desfile. Há também menções à importância do brincar na aprendizagem, da poesia, do tangram e da reciclagem.
1) O documento resume as realizações e projetos da Escola Estadual Prof. Uacury em 2010, incluindo melhorias na infraestrutura e no transporte escolar.
2) A escola tem cerca de 500 alunos dos níveis Ciclo I, Ciclo II e Ensino Médio e busca atender a todos de forma eficiente.
3) A escola tem conquistado melhorias como sala de informática, biblioteca, transporte escolar gratuito e fotos digitais gratuitas para os alunos.
1) Uma turma de crianças combinou de ir fantasiada para o Carnaval de Assaré.
2) No dia, eles se fantasiaram e foram para a festa, onde dançaram e se divertiram muito.
3) Ao voltarem para casa, estavam cansados mas felizes por terem participado da grande festa de Carnaval.
O documento descreve o projeto de xadrez na Escola Municipal Presidente Tancredo Neves em Juiz de Fora, MG. O projeto começou em 2008 e tem tido bons resultados, incluindo um torneio com 100% de participação dos alunos em 2010. A nova equipe diretiva da escola foi entrevistada e falou sobre os objetivos e projetos para 2012, incluindo continuar os projetos bem-sucedidos e aumentar a participação da comunidade escolar.
Apresentação mostrando recurso utilizado pela professora Mara Limias para melhorar o desempenho dos alunos do Ensino Fundamental II e Médio na Escola Estadual Maria José entre os anos de 2015 e 2016 na compreensão de conceitos matemáticos bem como as competências leitora e escritora.
O documento discute o raciocínio multiplicativo e situações que envolvem este tipo de raciocínio, como distribuição, proporção e configurações retangulares. Também aborda a importância de expor as crianças a diferentes situações matemáticas para desenvolverem compreensão sobre adição e multiplicação.
Este documento fornece um resumo de vários tópicos relacionados à vida escolar de estudantes, incluindo:
1) Uma breve história da turma do 8o ano contando como eles se conheceram no início do ano letivo;
2) Uma descrição do último dia de aulas incluindo comemorações e férias;
3) Uma discussão sobre a importância da preservação dos espaços verdes da escola e a necessidade de melhorar a separação de lixo.
Este boletim informativo apresenta o 7o e 1o número do Chico-Zé, um boletim criado pelos alunos para os encarregados de educação. Apresenta as instalações e pessoal da escola, as atividades realizadas como uma peça de teatro, e seções como passatempos e piadas.
AULAS PARA ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ATRAVÉS DA PLATAFORMA GOOGL...ivanismar
Este caderno foi elabora a partir do caderno de atividades do MEC. PROGRAMA GESTÃO DA APRENDIZAGEM ESCOLAR GESTAR I. Tendo sido adaptado ao ensino de Matemática da Plataforma Google Sala de Aula, nele foi trabalhado atividades sobre os significados das operações com números naturais e os procedimentos de cálculo.
Foi confeccionado em duas unidades, sendo:
A unidade 1 composta por cinco aulas com questões contextualizadas relativas aos significados da adição e da subtração e as escritas aditiva e subtrativa dos números naturais;
A unidade 2 composta por sete aulas com questões contextualizadas relativas aos conceitos e significados da multiplicação e da divisão.
Este documento discute a importância das conexões no ensino da matemática. Aborda como as reformas curriculares dos anos 1980 rejeitaram o ensino fragmentado e desconectado da realidade dos alunos, defendendo uma abordagem contextualizada que explora conexões. Também destaca a importância de enfrentar crenças limitantes dos alunos sobre a resolução de problemas e de explorar conexões entre diferentes campos conceituais da matemática.
PCN de Matemática - 5ª a 8ª serie, ciclos 3 e 4.jessipereira
O documento discute estratégias para professores de matemática nas séries de 5a a 8a. Sugere que os professores participem ativamente do aprendizado ao invés de apenas apresentar conteúdo, explorem a intuição dos alunos, e mostrem o valor prático da matemática. Também recomenda usar literatura como o livro "Aritmética da Emília" para tornar as aulas mais dinâmicas e facilitar a compreensão de conceitos.
O documento discute estratégias de ensino de matemática para alfabetização, enfatizando a resolução de problemas ao invés de apenas aprender algoritmos. Ele fornece exemplos de situações aditivas e multiplicativas e discute a importância de entender os conceitos por trás das operações.
PNAIC - MATEMÁTICA - 2014 Caderno 8 Parte - 2 Resolução de ProblemasFelipe Silva
O documento discute a importância de se usar problemas contextualizados no ensino da matemática. Problemas contextualizados permitem que os alunos explorem situações do mundo real e desenvolvam estratégias variadas para resolver problemas. Exemplos mostram como alunos usaram desenhos e cálculos para resolver problemas sobre mesas em uma festa e assentos em um ônibus.
O documento discute a importância da colaboração entre professores e universidades para mudar as práticas de ensino de matemática nas escolas. Propõe o uso de situações problemáticas ao invés de apenas exercícios, para desenvolver competências como análise, síntese e argumentação nos alunos. Reconhece que ensinar dessa forma é complexo e imprevisível, requerendo reflexão investigativa dos professores em grupos colaborativos.
O documento discute a importância de contextualizar o ensino de matemática na realidade das crianças e apresenta exemplos de problemas matemáticos contextualizados que podem ser usados em sala de aula. O documento também analisa diferentes estratégias que as crianças podem usar para resolver esses problemas contextualizados, como desenhos, cálculos mentais e representações simbólicas.
(1) Um professor de matemática na periferia de São Paulo usa a dança de salão para ensinar conceitos matemáticos de forma criativa e engajadora; (2) Ele transformou alunos problemáticos em estudantes aplicados atraves da dança, ensinando habilidades como concentração, disciplina e raciocínio lógico; (3) Os resultados do método inovador incluem melhorias no rendimento acadêmico dos alunos e mudanças positivas em seus estilos de vida, com alguns até abandonando hábitos prejudicia
Este trabalho examina o desempenho de crianças em tarefas de divisão resolvidas por cálculo mental. Duas estratégias são analisadas: divisão partitiva e por quotas. Os resultados mostram que o desempenho melhora com a idade e escolaridade, e depende do tamanho dos números envolvidos. Procedimentos como contagem e uso de fatos multiplicativos são mais usados para divisão por quotas.
1) O documento descreve um plano de aula para o ensino fundamental que utiliza o material Cuisenaire para ensinar conceitos matemáticos básicos como sucessão numérica e decomposição de adições.
2) O material Cuisenaire é constituído por barras coloridas de tamanhos diferentes que representam números naturais e pode ajudar os alunos a compreender esses conceitos.
3) O plano detalha como preparar e realizar as atividades em duplas utilizando o material, observando a compreensão dos alunos dos conceitos ens
O documento descreve duas situações-problema propostas por Cirlei e Joelma para alunos. Cirlei propôs desafios envolvendo lógica e interpretação de dicas. Joelma propôs desafios de divisão e estimativa usando guloseimas. Ambas observaram o envolvimento das crianças e como lidaram com as atividades de acordo com suas habilidades.
O documento descreve duas situações-problema propostas por Cirlei e Joelma para alunos. Cirlei propôs desafios envolvendo lógica e interpretação de dicas. Joelma propôs desafios de divisão e estimativa usando guloseimas. Ambas observaram o envolvimento das crianças e como lidaram com as atividades de acordo com suas habilidades.
Uma visão prática para o ensino de frações completaslucarz
1. O documento discute as dificuldades no ensino e aprendizagem de frações na escola e a necessidade de métodos mais adequados para a construção significativa desse conteúdo pelos alunos.
2. É apresentada a evolução histórica da educação matemática e a importância das frações no cotidiano e na sociedade moderna.
3. O autor defende que as frações devem ser ensinadas de forma prática e contextualizada, por meio de atividades e situações-problema que permitam aos alunos descobrir conce
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação e divisão de forma significativa para as crianças, evitando dificuldades comuns. Ele propõe o uso de situações-problema, contagem por unidades compostas e jogos para desenvolver o conceito de forma progressiva, antes de introduzir as tabuadas.
O documento discute o uso de um jogo de dados e resolução de problemas para ensinar raciocínio combinatório em alunos do ensino médio. O jogo envolve lançar dois dados e somar os valores para obter uma pontuação. Problemas são propostos para que os alunos determinem o número de pontuações possíveis e maneiras de jogar. A abordagem visa desenvolver habilidades matemáticas por meio de situações concretas em vez de definições formais.
O artigo descreve um estudo com professoras dos anos iniciais sobre seu próprio processo de aprendizagem de conceitos matemáticos. As professoras perceberam lacunas conceituais e buscaram parcerias na universidade para ressignificar os conceitos por meio de oficinas pedagógicas. O trabalho coletivo possibilitou a configuração de uma rede de aprendizagem na qual as professoras aprenderam a ensinar conceitos matemáticos com ênfase no processo de construção.
O documento discute estratégias para ensinar cálculo e resolução de problemas matemáticos de forma significativa para os alunos. Ele enfatiza que os problemas matemáticos devem ser usados para desencadear atividades matemáticas e permitir que os alunos estabeleçam relações entre conceitos, em vez de apenas treinar algoritmos. Também discute estratégias como cálculo mental, uso de materiais manipuláveis e jogos para ajudar os alunos a desenvolver compreensão conceitual.
Apresentação mostrando recurso utilizado pela professora Mara Limias para melhorar o desempenho dos alunos do Ensino Fundamental II e Médio na Escola Estadual Maria José entre os anos de 2015 e 2016 na compreensão de conceitos matemáticos bem como as competências leitora e escritora.
O documento discute o raciocínio multiplicativo e situações que envolvem este tipo de raciocínio, como distribuição, proporção e configurações retangulares. Também aborda a importância de expor as crianças a diferentes situações matemáticas para desenvolverem compreensão sobre adição e multiplicação.
Este documento fornece um resumo de vários tópicos relacionados à vida escolar de estudantes, incluindo:
1) Uma breve história da turma do 8o ano contando como eles se conheceram no início do ano letivo;
2) Uma descrição do último dia de aulas incluindo comemorações e férias;
3) Uma discussão sobre a importância da preservação dos espaços verdes da escola e a necessidade de melhorar a separação de lixo.
Este boletim informativo apresenta o 7o e 1o número do Chico-Zé, um boletim criado pelos alunos para os encarregados de educação. Apresenta as instalações e pessoal da escola, as atividades realizadas como uma peça de teatro, e seções como passatempos e piadas.
AULAS PARA ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ATRAVÉS DA PLATAFORMA GOOGL...ivanismar
Este caderno foi elabora a partir do caderno de atividades do MEC. PROGRAMA GESTÃO DA APRENDIZAGEM ESCOLAR GESTAR I. Tendo sido adaptado ao ensino de Matemática da Plataforma Google Sala de Aula, nele foi trabalhado atividades sobre os significados das operações com números naturais e os procedimentos de cálculo.
Foi confeccionado em duas unidades, sendo:
A unidade 1 composta por cinco aulas com questões contextualizadas relativas aos significados da adição e da subtração e as escritas aditiva e subtrativa dos números naturais;
A unidade 2 composta por sete aulas com questões contextualizadas relativas aos conceitos e significados da multiplicação e da divisão.
Este documento discute a importância das conexões no ensino da matemática. Aborda como as reformas curriculares dos anos 1980 rejeitaram o ensino fragmentado e desconectado da realidade dos alunos, defendendo uma abordagem contextualizada que explora conexões. Também destaca a importância de enfrentar crenças limitantes dos alunos sobre a resolução de problemas e de explorar conexões entre diferentes campos conceituais da matemática.
PCN de Matemática - 5ª a 8ª serie, ciclos 3 e 4.jessipereira
O documento discute estratégias para professores de matemática nas séries de 5a a 8a. Sugere que os professores participem ativamente do aprendizado ao invés de apenas apresentar conteúdo, explorem a intuição dos alunos, e mostrem o valor prático da matemática. Também recomenda usar literatura como o livro "Aritmética da Emília" para tornar as aulas mais dinâmicas e facilitar a compreensão de conceitos.
O documento discute estratégias de ensino de matemática para alfabetização, enfatizando a resolução de problemas ao invés de apenas aprender algoritmos. Ele fornece exemplos de situações aditivas e multiplicativas e discute a importância de entender os conceitos por trás das operações.
PNAIC - MATEMÁTICA - 2014 Caderno 8 Parte - 2 Resolução de ProblemasFelipe Silva
O documento discute a importância de se usar problemas contextualizados no ensino da matemática. Problemas contextualizados permitem que os alunos explorem situações do mundo real e desenvolvam estratégias variadas para resolver problemas. Exemplos mostram como alunos usaram desenhos e cálculos para resolver problemas sobre mesas em uma festa e assentos em um ônibus.
O documento discute a importância da colaboração entre professores e universidades para mudar as práticas de ensino de matemática nas escolas. Propõe o uso de situações problemáticas ao invés de apenas exercícios, para desenvolver competências como análise, síntese e argumentação nos alunos. Reconhece que ensinar dessa forma é complexo e imprevisível, requerendo reflexão investigativa dos professores em grupos colaborativos.
O documento discute a importância de contextualizar o ensino de matemática na realidade das crianças e apresenta exemplos de problemas matemáticos contextualizados que podem ser usados em sala de aula. O documento também analisa diferentes estratégias que as crianças podem usar para resolver esses problemas contextualizados, como desenhos, cálculos mentais e representações simbólicas.
(1) Um professor de matemática na periferia de São Paulo usa a dança de salão para ensinar conceitos matemáticos de forma criativa e engajadora; (2) Ele transformou alunos problemáticos em estudantes aplicados atraves da dança, ensinando habilidades como concentração, disciplina e raciocínio lógico; (3) Os resultados do método inovador incluem melhorias no rendimento acadêmico dos alunos e mudanças positivas em seus estilos de vida, com alguns até abandonando hábitos prejudicia
Este trabalho examina o desempenho de crianças em tarefas de divisão resolvidas por cálculo mental. Duas estratégias são analisadas: divisão partitiva e por quotas. Os resultados mostram que o desempenho melhora com a idade e escolaridade, e depende do tamanho dos números envolvidos. Procedimentos como contagem e uso de fatos multiplicativos são mais usados para divisão por quotas.
1) O documento descreve um plano de aula para o ensino fundamental que utiliza o material Cuisenaire para ensinar conceitos matemáticos básicos como sucessão numérica e decomposição de adições.
2) O material Cuisenaire é constituído por barras coloridas de tamanhos diferentes que representam números naturais e pode ajudar os alunos a compreender esses conceitos.
3) O plano detalha como preparar e realizar as atividades em duplas utilizando o material, observando a compreensão dos alunos dos conceitos ens
O documento descreve duas situações-problema propostas por Cirlei e Joelma para alunos. Cirlei propôs desafios envolvendo lógica e interpretação de dicas. Joelma propôs desafios de divisão e estimativa usando guloseimas. Ambas observaram o envolvimento das crianças e como lidaram com as atividades de acordo com suas habilidades.
O documento descreve duas situações-problema propostas por Cirlei e Joelma para alunos. Cirlei propôs desafios envolvendo lógica e interpretação de dicas. Joelma propôs desafios de divisão e estimativa usando guloseimas. Ambas observaram o envolvimento das crianças e como lidaram com as atividades de acordo com suas habilidades.
Uma visão prática para o ensino de frações completaslucarz
1. O documento discute as dificuldades no ensino e aprendizagem de frações na escola e a necessidade de métodos mais adequados para a construção significativa desse conteúdo pelos alunos.
2. É apresentada a evolução histórica da educação matemática e a importância das frações no cotidiano e na sociedade moderna.
3. O autor defende que as frações devem ser ensinadas de forma prática e contextualizada, por meio de atividades e situações-problema que permitam aos alunos descobrir conce
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação e divisão de forma significativa para as crianças, evitando dificuldades comuns. Ele propõe o uso de situações-problema, contagem por unidades compostas e jogos para desenvolver o conceito de forma progressiva, antes de introduzir as tabuadas.
O documento discute o uso de um jogo de dados e resolução de problemas para ensinar raciocínio combinatório em alunos do ensino médio. O jogo envolve lançar dois dados e somar os valores para obter uma pontuação. Problemas são propostos para que os alunos determinem o número de pontuações possíveis e maneiras de jogar. A abordagem visa desenvolver habilidades matemáticas por meio de situações concretas em vez de definições formais.
O artigo descreve um estudo com professoras dos anos iniciais sobre seu próprio processo de aprendizagem de conceitos matemáticos. As professoras perceberam lacunas conceituais e buscaram parcerias na universidade para ressignificar os conceitos por meio de oficinas pedagógicas. O trabalho coletivo possibilitou a configuração de uma rede de aprendizagem na qual as professoras aprenderam a ensinar conceitos matemáticos com ênfase no processo de construção.
O documento discute estratégias para ensinar cálculo e resolução de problemas matemáticos de forma significativa para os alunos. Ele enfatiza que os problemas matemáticos devem ser usados para desencadear atividades matemáticas e permitir que os alunos estabeleçam relações entre conceitos, em vez de apenas treinar algoritmos. Também discute estratégias como cálculo mental, uso de materiais manipuláveis e jogos para ajudar os alunos a desenvolver compreensão conceitual.
A viabilidade da construção do conhecimentoslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos com o desenvolvimento da contagem e da percepção de formas e simetrias. Posteriormente, sistemas numéricos foram desenvolvidos na Babilônia e no Egito. A matemática se tornou uma ciência independente na Grécia antiga. Entre os séculos VIII e X, a matemática foi influenciada pela civilização muçulmana. A partir do sé
A viabilidade da construção do conhecimentoslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos como uma forma de contar e medir grandezas, desenvolvendo-se posteriormente sistemas numéricos complexos na Babilônia e no Egito. A matemática ganhou forma independente na Grécia antiga e avançou significativamente entre os séculos XVI e XIX, período em que surgem a álgebra e o cálculo infinitesimal. Nos dias atua
A viabilidade da construção do conhecimento de númerosslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos como uma forma de contar e medir, e se desenvolveu na Babilônia e no Egito antigo. Na Grécia do século V a.C., a matemática começou a se desenvolver de forma independente, focando em áreas como aritmética e geometria. Ao longo dos séculos, a matemática continuou evoluindo e se expandindo, com contrib
Este documento apresenta um programa de formação contínua para professores do 1o e 2o ciclos focado no desenvolvimento da compreensão conceitual das operações de multiplicação e divisão. Inclui 9 tarefas centradas na relação entre adição e multiplicação e na contagem e disposição retangular para introduzir os conceitos de forma significativa antes do ensino formal dos algoritmos.
Semelhante a Nova escola campo_multiplicativo (20)
O documento descreve brincadeiras tradicionais do povo indígena Kalapalo, como corridas, lutas e jogos. As crianças assistiram a vídeos sobre essas brincadeiras e depois as praticaram na aula de Educação Física, aprendendo sobre a cultura indígena de forma divertida. Os nomes e objetivos de algumas brincadeiras são mencionados.
A tabela e o gráfico mostram o crescimento da população de São Paulo de 1960 a 2000, com números para cada década, demonstrando o aumento contínuo ao longo das décadas.
Para liberar al prisionero, se debe colocar 6 litros de agua en la balanza mediante el uso de un balde y una garrafa. El jugador debe mover el agua entre el balde y la garrafa mientras vacía la garrafa en la balanza hasta alcanzar los 6 litros requeridos.
O documento discute três tipos de predicados: verbal, nominal e predicados em geral. O predicado verbal expressa uma ação com um verbo, enquanto o predicado nominal descreve qualidades ou características com um nome. Exemplos mostram predicados verbais como "deu" e nominais como "competente".
O documento discute três tipos de predicados: verbal, nominal e predicados. O predicado verbal expressa uma ação com um verbo. O predicado nominal descreve qualidades ou características com um nome. Exemplos mostram um predicado verbal "deu" e um predicado nominal "competente".
O documento descreve dois tipos de predicados: predicado verbal, que tem um verbo de ação como núcleo, e predicado nominal, que tem um verbo de ligação como ser, permanecer ou ficar. Exemplos ilustram um predicado nominal "Ele estava atrasado" e um predicado verbal "Eu comprei flores na feira".
O documento descreve os tipos de predicados nominais e verbais. Um predicado nominal é estruturado em torno de um verbo de ligação e informa sobre o sujeito, enquanto um predicado verbal contém um verbo de ação e descreve uma ação do sujeito. Exemplos ilustram cada tipo de predicado e identificam seus componentes.
1. 4 MATEMATICA
ENCARTE ESPECIAL
FOTOS GUSTAVO LOURENÇÃO
RECORTE E COLECIONE
Formação de duplas
na turma de 2o ano de
Cotia (SP): uso da divisão
sem a conta armada
PRÁTICA
Multiplicação
e divisão a toda hora
Professoras de São Paulo e Recife usam situações do cotidiano e diversidade de atividades
para que as crianças entendam o que está por trás das operações de vezes e de dividir
‘‘Q uantas duplas diferentes podemos
formar na nossa turma?” É com
desafios como esse que a professora Be-
Beta, a compreensão do que está em
jogo na resolução de um problema vem
antes da sistematização de um proce-
corra aos conceitos que já domina pa-
ra encarar o desafio. Na turma de Be-
ta, os pequenos desenharam cada uma
ta Costa, da Escola Ágora, em Cotia, dimento para solucioná-lo. A inversão das 12 crianças da sala ou anotaram
município da Grande São Paulo, come- dos fatores nesse caso, em relação ao os nomes. Para montar as duplas, fo-
çou o trabalho de combinatória com método da escola tradicional, altera ram usados traços para unir os per-
os estudantes de 2º ano. Muito antes de sim o produto: a criança percebe com sonagens. Só depois é que eles parti-
ter contato com os algoritmos de mul- maior clareza as propriedades das ope- ram para a contagem. Nessa etapa, é
tiplicação e divisão, eles descobriram rações matemáticas. comum haver dificuldade para con-
várias maneiras de chegar ao resulta- O desconhecimento do algoritmo trolar as duplas já contabilizadas – afi-
do. Na abordagem dos campos concei- frente a problemas de campo multi- nal, “Pedro e Luísa” e “Luísa e Pedro”
tuais, teoria que embasa o trabalho de plicativo faz com que a garotada re- são o mesmo par, certo? A professora
✃
2. CAMPO MULTIPLICATIVO
os orientava a atentar para questões muito perto desse raciocínio. Quan-
como essa no momento da discussão do o problema do telhado foi lança-
das estratégias. do, as crianças já tinham um peque-
no repertório de estratégias. “É inte-
Multiplicação das telhas ressante perceber que, embora ainda
O que está ao redor também se trans- não utilizassem a notação de um nú-
forma em situações para explorar con- mero ‘vezes’ o outro, alguns alunos já
ceitos de multiplicação e de divisão. No verbalizam a expressão ‘vezes’ para ex-
início do ano, o telhado do refeitório plicar o raciocínio”, disse Beta.
foi reformado e a turma de Beta se en-
cantou com a obra dos pedreiros. A O inteiro e a parte
professora resolveu reverter o interes- Na Escola Polichinelo, em Recife, as pro-
se em problema matemático: quantas fessoras usam continuamente as no-
telhas são necessárias para cobrir uma ções de multiplicação e divisão e, quan-
das águas do telhado? O pri- do os estudantes chegam ao 5o
meiro impulso da garo- ano, já têm o campo mul-
tada foi usar a conta- tiplicativo bem consoli-
gem para resolver a dado. Nem por isso,
questão, mas foi deixam de aparecer Organização retangular:
muito fácil perder aqueles desafios que campo multiplicativo ajuda
a calcular quantas telhas
a conta, já que a fazem os alunos re-
RECORTE E COLECIONE
têm o telhado da escola
quantidade envol- correrem às estraté-
vida era grande. gias mais elementa- Em pequenos grupos, as crianças
Beta já havia tra- res para compreendê- recebem diferentes peças de EVA co-
balhado enunciados los melhor. Na classe de loridas, em que cada cor representa a
que continham produtos 5o ano da professora Josely fração (1/2, 1/3, 1/4, 1/8 etc.) de um
de medidas usando tabelas Kühner Câmara, por exemplo, círculo. A professora coloca o proble-
quadriculadas. Nelas, é preciso desco- uma atividade ajuda a lidar com a no- ma: quantas peças amarelas são neces-
brir o número total de casas de uma su- ção de proporcionalidade das frações, sárias para formar uma figura inteira?
perfície.“No caso do telhado, alguns es- que costuma confundir as turmas. É hora de descobrir que com três pe-
tudantes até tentaram registrar as telhas
uma a uma, mas logo desistiram. Ou-
tros quiseram somar fileira por fileira”,
Sempre é possível começar
lembra a professora. Também aí mui- Ana Ruth Starepravo hoje é escolaridade.” Ela percebeu que,
doutoranda em Psicologia pela mesmo marcados pelo modus
tos se perderam na apuração e pediram
Universidade de São Paulo e operandi do ensino tradicional, os
ajuda para controlar o cálculo. Beta su- especialista em campo multiplicativo. alunos estabeleciam conexões entre
geriu que anotassem os resultados par- Mas, quando começou a dar aulas o que já sabiam e as novas propostas.
ciais ao lado da tabela. Aos poucos, com para o 1o ano, no início da carreira, ela Porém é preciso retomar certas
a intervenção da professora e a troca en- seguia a linha didática da escola questões para que as relações entre
tradicional. “Eu sentia que aquela as operações sejam compreendidas
tre os colegas, eles mesmos encontra-
maneira de separar as operações de fato. “Muitas crianças repetem
ram caminhos para simplificar a con- deixava os pequenos amarrados”, bem os procedimentos que aprendem,
tagem. “Houve quem percebesse que o conta a pesquisadora. Ela começou mas não têm compreensão do
número se repetia em cada fileira e, a então a fazer um trabalho especial conceito”, diz. O jogo é uma atividade
partir da terceira ou da quarta, já ano- com um grupo de 3o ano para saber se propícia para introduzir o trabalho
tava diretamente o número de casinhas”, a experiência dava resultado: uma vez com campos conceituais com
por semana, a professora realizava os mais velhos, pois nele a criança
conta Beta. “Depois as crianças desco- uma atividade diferente, geralmente geralmente está livre das exigências
briram outras maneiras para juntar os com jogos que exigiam conceitos que habituais e pode se valer de todo
números calculados: somando um por as crianças ainda não dominavam. tipo de procedimento. Ana Ruth
um, de dois em dois etc.” “Eu queria saber se era possível relata que aquele 3o ano, mesmo
Decidir pela multiplicação do nú- desenvolver a autonomia matemática usando algoritmos, se valia
da criança por meio da abordagem do desenho para organizar o raciocínio
mero de fileiras pelo de colunas não dos campos conceituais no meio da durante as partidas.
foi imediato, mas a turma chegou
✁
3. 4 MATEMATICA
ENCARTE ESPECIAL
EDUARDO QUEIROGA
RECORTE E COLECIONE
Conceito de fração:
uso de material de apoio
ajuda alunos do Recife
a compreender a proporção
ças é possível fazer uma bolacha e que cionalidade entre as diferentes quan- pliasse a visão sobre as relações que
cada uma delas corresponde à terça tidades. Se cada peça de 1/4 receber 3 podem ser estabelecidas entre as pro-
parte de um inteiro. “Um dos concei- feijões, os alunos têm de calcular quan- priedades das operações. Além do tra-
tos mais difíceis de entender é que a tos grãos terá o círculo inteiro.“O pró- balho com a multiplicação e a divisão
fração diz respeito a uma quantidade ximo passo é descobrir quantos têm de frações, a professora propõe pro-
de um número inteiro e que essas em 3/4, ou seja, 3/4 de 12”, diz a pro- blemas sobre o reflorestamento de
quantidades são proporcio- fessora. “É assim que eles co- áreas (produto de medidas), combi-
nais”, diz Josely. meçam a adquirir a noção nação de lanches (combinatória entre
Com o material de de quantidade da fração. sucos e sanduíches diversos) e de pro-
apoio, fica mais fácil Tudo sem precisar de porcionalidade com números inteiros
visualizar essa rela- regras prontas.” (receita de cuscuz). “Com 2 xícaras de
ção também com Josely diversifica farinha de milho e 1 xícara de água e
outras frações, e ao máximo os enun- sal, eu preparo cuscuz para 4 pessoas.
novos desafios po- ciados, variando o Que quantidade eu preciso de cada in-
dem ser lançados: local da incógnita nas grediente para preparar o prato para
com quantas peças questões para trabalhar os 20 alunos de nossa classe?” As cin-
azuis (1/12) se forma toda a diversidade do co medidas necessárias para servir a
meio círculo? A questão campo multiplicativo: “Os todos são calculadas com ainda mais
já pressupõe a melhor com- problemas precisam ser bem in- vontade para que a hora de experimen-
preensão do conceito de fração e, em- terpretados para não haver dúvidas so- tar a iguaria chegue rápido.
bora de início não seja possível respon- bre quais são as informações solicita-
der à questão (? x 1/12 = 1/2), as crian-
ças se apropriam empiricamente da
operação para depois trabalhar a re-
das. Como os estudantes já sabem que
não existe apenas uma maneira de re-
solver, eles brincam de achar jeitos di-
QUER
SABER
CONTATOS
+?
Escola Ágora, R. Hamun, 602,
presentação matemática. Para que es- ferentes de concluir o raciocínio”. 06700-000, Cotia, SP, tel. (11) 4702-2133,
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se percurso se complete, Josely propõe Nessa turma de 5º ano, Josely intro- Escola Polichinelo, R. José Gomes
um trabalho com grãos de feijão, em duziu outros aspectos do campo mul- da Cunha, 383, Recife, PE,
tel. (81) 3361- 3880, www.polichinelo.com.br
que o aluno terá de descobrir a propor- tiplicativo para que a garotada am-
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