O documento discute estruturas de dados para armazenar temporariamente conjuntos de valores, introduzindo vetores (arrays) como uma estrutura estática que permite armazenar múltiplos valores do mesmo tipo em posições de memória contíguas indexadas por um índice. Exemplos mostram como declarar e inicializar vetores de inteiros e como percorrê-los usando loops para ler/escrever elementos individualmente.

1. Vectores
e
Matrizes
Escola
Secundária
Filipa
de
Vilhena

2. Estruturas
de
Dados
Já
percebemos
que
ao
executar
um
programa
os
valores
lidos
sucessivamente
“limpam”
o
valor
anterior
da
variável
utilizada…
E
se
pretendermos
guardar
t e m p o r a r i a m e n t e
u m
determinado
conjunto
de
valores?
Como
fazemos?
Armazenar…

3. ¡ Arrays
ou
Vectores
¡ São
cadeias
de
variáveis
do
mesmo
tipo,
relacionados
entre
si
e
que
ocupam
determinada
posição
indicada
por
um
índice
§ Arrays
de
inteiros
§ Arrays
de
reais
§ Arrays
de
strings
§ …
¡ São
variáveis
indexadas,
com
um
número
fixo
de
elementos
do
mesmo
tipo
èESTRUTURAS
DE
DADOS
ESTÁTICAS

4. ¡ Arrays
ou
Vectores
¡ São
cadeias
de
variáveis
do
mesmo
tipo,
relacionados
entre
si
e
que
ocupam
determinada
posição
indicada
por
um
índice
§ Arrays
de
inteiros
§ Arrays
de
reais
§ Arrays
de
strings
§ …
¡ São
variáveis
indexadas,
com
um
número
fixo
de
elementos
do
mesmo
tipo
èESTRUTURAS
DE
DADOS
ESTÁTICAS

5. ¡ Unidimensionais
-­‐
vectores
Arrays
unidimensionais
-­‐
Vectores
§ Os
elementos
de
um
vector
são
sempre
armazenados
em
posições
contíguas
da
memória.
§ Os
elementos
de
um
vector
declarado
mas
não
inicializado
contêm
valores
aleatórios.
§ O
índice
do
primeiro
elemento
de
um
vector
é
sempre
ZERO.

6. § Se
o
número
de
inicializações
for
menor
que
o
número
de
elementos
do
vector,
os
elementos
em
falta
são
inicializados
com
o
valor
zero.
§ É
possível
declarar
um
vector
sem
indicar
o
número
de
elementos
que
irá
conter,
desde
que
estes
sejam
colocados
na
inicialização.
§ Não
se
podem
declarar
vectores
sem
dimensão.

7. tipo
nome_variavel
[nº_elementos]
Exemplo:
int
codigo[6];
ou
int
codigo[]={123,435,234,987,657,354};
ou
int
codigo[6]={123,435,234};

8. A
expressão
int
codigo[6];
Reserva
seis
posições
de
memória
de
tipo
int

9. A
expressão
int
codigo[]={123,435,234,987,657,354};
Reserva
seis
posições
de
memória
de
tipo
int
e
atribui-­‐
lhes
valores.
O
compilador
dimensiona
o
vector
com
o
nº
de
elementos
atribuídos

10. A
expressão
int
codigo[6]={123,435,234};
Reserva
seis
posições
de
memória
de
tipo
int
e
atribui
valores
aos
três
primeiros.
O
compilador
dimensiona
o
vector
com
o
nº
de
elementos
referido…
6.

11. ¡ Exemplo:
#include
<iostream>
using
namespace
std;
main(
)
{
int
i,
a[6];
a[0]=
2;
a[1]=
8;
a[2]=
5;
a[3]=
3;
a[4]=
4;
a[5]=
6;
for(i=0;
i<6;
i++)
{
cout<<“a[“<<i<<“]
=
“<<a[i]<<“n”;
}
system(“PAUSE”);
}
Recordam-­‐se
dos
ciclos
de
repetição?
Vamos
usá-­‐los
para
percorrer
o
vector…

12. Tem
de
ser
feita
elemento
a
elemento.
Sem
recurso
a
ciclos
Exemplo:
a[0]=
2;
a[1]=
8;
a[2]=
5;
a[3]=
3;
a[4]=
4;
a[5]=
6;
Com
recurso
a
ciclos
Exemplo:
for(i=0;
i<7;
i++)
{
cin>>a[i];
}

13. função
srand()
e
rand()
#include
<stdlib.h>
#include
<iostream>
using
namespace
std;
main(
)
{
int
i,
vector[10];
srand(time(NULL));
for(i=0;i<10;i++)
{
vector[i]=rand();
}
cout<<“Numeros
aleatorios
positivosn";
for(i=0;i<10;i++)
{
cout<<"vector["<<i<<"]="<<vector[i]<<"tn";
}
system("PAUSE");
}
Gera
números
aleatórios
e
armazena-­‐os
num
vector.

14. Valor
Valor
Valor
Valor
Valor
Valor
Valor
Valor
Valor
¡ Cada
elemento
do
vector
tem
de
ser
tratado
individualmente.
Sem
recurso
a
ciclos
Exemplo
soma
=
a[0]
+
a[1]
+
a[2]
+
a[3]
+
a[4]
+
a[5];
Com
recurso
a
ciclos
Exemplo
soma=0;
for(i=0;
i<7;
i++)
{
soma
=
soma
+
a[i];
}

15. Actividade
1:
Comecemos
por
treinar
a
escrita
/
leitura
de
valores
de
e
para
um
vector
de
inteiros:
§ Peça
ao
utilizador
para
introduzir
20
valores
que
deverão
ser
guardados
num
vector;
§ Limpe
o
ecrã
no
da
introdução
dos
valores;
§ Imprima
os
valores
que
o
utilizador
introduziu
por
ordem
de
introdução
e
o
índice
correspondente;
§ No
final
imprima
também
a
soma
de
todos
os
valores:
Actividade
2:
Crie
um
programa
que
permita
a
introdução
de
n
(máximo
100)
valores
inteiros,
este
número
é
definido
pelo
utilizador.
Em
seguida,
deverá
imprimi-­‐los
pela
ordem
inversa
da
introdução.

16. Actividade
3:
Crie
um
programa
que
leia
a
pontuação
dos
16
clubes
da
1ª
Liga,
época
2012
/2013…
que
visionários…
depois
de
fazer
a
leitura
dos
pontos
(sem
tendências
clubísticas
:o)
deve
dizer
quem
é
o
Campeão
e
o
último
classificado,
com
os
respectivos
pontos.
Deve
também
escrever
qual
a
média
de
pontos
dessa
época.
Dica:
Utilize
dois
vectores,
um
para
os
pontos
(inicialmente
vazio)
e
outro
para
o
nome
das
equipas
(que
deve
ser
inicializado
com
o
nome
das
equipas).
Faça
corresponder
a
primeira
posição
do
vector
de
pontos
com
a
primeira
posição
do
vector
equipas,
ou
seja:
Vector
Pontos
49
49
35
…
15
14
Vector
Equipas
FC
Porto
SL
Benfica
P.
Ferreira
…
Beira-­‐Mar
Moreirense
Índice
0
1
2
…
15
16
Índice
0
1
2
…
15
16

17. Actividade
4:
Implemente
um
programa
que
peça
ao
utilizador
o
número
de
elementos
de
um
vector
e
o
preencha.
No
final,
o
mesmo
vector
deve
ter
os
seus
elementos
pela
ordem
inversa.
Input:
Número
de
Elementos
do
vector:
3
Indíce
0:
1
Indíce
1:
2
Indíce
2:
3
Output:
Elementos
pela
ordem
inversa:
3
2
1
Sugestão:
utilize
uma
variável
auxiliar
para
efectuar
a
troca…

18. Actividade
5:
Faça
um
programa
como
o
anterior,
mas
em
que
os
valores
invertidos
são
colocados
num
outro
vector
inicialmente
vazio.
Input:
Número
de
Elementos
do
vector:
3
Indíce
0:
1
Indíce
1:
2
Indíce
2:
3
Output:
vector
um:
1
2
3
vector
dois:
3
2
1

19. Actividade
6:
Implemente
um
programa
em
que
são
dados
dois
vectores
diferentes
com
o
mesmo
tamanho
(5
elementos)
em
que
o
seu
conteúdo
deve
ser
trocado,
ou
seja,
no
final
os
valores
do
vector
dois
devem
estar
no
vector
um
e
vice-­‐versa.
Inicialmente:
vector
1:
0
1
2
3
4
vector
2:
5
6
7
8
9
Output:
vector
1:
5
6
7
8
9
vector
2:
0
1
2
3
4

20. Uma
dimensão
já
começa
a
ser
pouco
para
nós
e
oferece
pouco
desafio…
…
mas,
apesar
de
as
3
dimensões
(3D)
estarem
na
moda,
também
é
demais
e
é
preciso
óculos
…
…
fiquemos
então
pelas
duas
dimensões,
que
é
como
quem
diz,
pelas:
Matrizes
(ou
Arrays
/
Vectores
Bidimensionais)
Como
será
então
a
representação
de
uma
matriz
tendo
em
conta
que
tem
duas
dimensões???
Algum
iluminado???
Alguém???
§ Duas
dimensões
(linhas
e
colunas);
§ Disposição
faz
lembrar
tabela;
§ Podem
ser
vistas
como:
vector
de
vectores;
§ Todos
os
elementos
são
do
mesmo
tipo;
§
…
Colunas
Linhas

21. Exemplo
da
declaração
de
um
array
bidimensional:
int
b[2][3]
Qual
o
nome
do
array???
Quantas
linhas
e
colunas
o
compõe???
Trata-­‐se
de
uma
matriz
de
nome
b
com
2
linhas
e
3
colunas…
Quantos
elementos
/
valores
pode
conter
/
guardar?
6,
como???
Fácil:
2
linhas
x
3
colunas
=
6
“células”
Como
se
pode
aceder
a
cada
um
dos
elementos
do
vector???
Ainda
mais
fácil:
Colunas
L
i
n
h
a
0
1
2
0
b[0][0]
b[0][1]
b[0][2]
1
b[1][0]
b[1][1]
b[1][2]
Com
base
nesta
matriz:
Qual
o
valor
de
b[0][2]???
Qual
o
valor
de
b[2][0]???
Qual
o
valor
de
b[1][0]???
Como
acede
ao
valor
56?
E
1?

22. Coloca-­‐se
agora
uma
questão
pertinente???
Como
percorrer
os
elementos
de
uma
matriz???
Boa
pergunta,
quase
que
parecia
minha…
O
raciocínio
é
simples,
se
num
vector
se
utilizava
um
ciclo
for…
…
numa
matriz
utilizam-­‐se
dois:
§ Um
para
percorrer
as
linhas;
§ Outro
para
percorrer
todas
as
respectivas
células
dessa
linha
(colunas).
Ou
seja:

23. Já
sei
o
que
estão
a
pensar…
e
não,
não
tenho
nenhum
dom
adivinhatório,
mas
desta
vez
é
fácil:
“E
o
C++
Professor(a)???
Vamos
traduzir
isto
para
a
nossa
linguagem,
o
C++
…”
Declaração
da
matriz
e
de
duas
variáveis
para
percorrer
o
vector
(linhas
e
colunas):
§ int
b[2][3]
(tipo_vector[num_linhas][num_colunas]);
§ int
i,
j;
(em
que
i
vai
ser
a
variável
que
controla
as
linhas
e
j
as
colunas,
podem
ter
outro
nome).
Agora
está
na
altura
de
aplicar
todos
os
seus
conhecimentos
de
vectores
para
percorrer
a
matriz,
não
se
esqueça
…
dois
ciclos:
§ O
mais
exterior
para
as
linhas:
for(i
=
0;
i
<
2;
i++)
{
§ O
mais
interior,
para
as
colunas
de
cada
linha:
for(j
=
0;
j
<
2;
j++)
{
Isto
já
merece
uma
traçagem
não
acham???
Bem,
eu
acho
…

24. Que
tal
um
exemplo???
Já
dava
uma
ajudinha,
não
é
verdade???
Uma
mãozinha,
quiçá
duas
…
Então
cá
vai
um
exemplo,
é
só
passar
meus
senhores
…
é
só
passar
…
int
main
(
)
{
int
mat
[5][3]
int
n
,m;
for
(n
=
0;
n
<
5;
n++)
{
for
(m
=
0;
m
<
3;
m++)
{
mat
[n]
[m]
=
(n
+
1)
*
(m
+
1);
}
}
system(“PAUSE”);
}

25.
Atividade
7:
Escreva
um
programa
que
atribua
os
números
do
Euromilhões
a
uma
matriz
e
os
imprima
como
se
tratasse
de
um
boletim.
Output:
§ São
50
números;
§ Cada
linha
tem
6
números;
§ Começa
do
número
um:

26. Atividade
8:
Imagine
que
vai
ao
cinema
com
uns
amigos
para
ver
o
filme
Rango,
acabadinho
de
estrear.
Ao
pedir
os
bilhetes,
a
meninada
bilheteira
diz-­‐lhe
que
os
lugares
são
marcados
e
começa
a
marcá-­‐
los
à
mão
numa
folhinha
de
papel.
Que
tal
dar-­‐lhe
uma
mãozinha???
Nada
de
ideias…
e
não,
não
é
a
preencher
a
grelha
que
a
menina
tem
à
frente.
Para
fazerem
mesmo
sucesso
e
a
impressionarem,
que
me
dizem
a
chegarem
no
dia
a
seguir
com
um
programa
que
permite:
§ Marcar
lugares;
§ Desmarcar
lugares;
§ Apresentar
planta
do
cinema;
§ …

27. Atividade
9:
Imagine
que
os
Professores
de
PSI
estão
cansados
de
programar…só
mesmo
em
imaginação
:o)
mas
pretendem
um
programinha
que
registe
as
notas
dos
alunos
do
turno
aos
módulos
da
disciplina.
Ajude
os
Professores
na
elaboração
desse
programa
utilizando
uma
matriz:
§ Preencher
inicialmente
a
matriz
com-­‐1
(módulo
não
dado);
§
Utilizador
pode
preencher
as
notas
por
aluno,
por
módulo,
ou
especificando
um
determinado
aluno
/módulo
(psi[alu][mod]);
§
Se
nota
<
10
é
colocado
0
na
célula
da
matriz
senão
é
colocada
a
nota
entre
10
e
20;
§ Deve
ser
possível
ter
acesso
a
informação
como:
ü
Módulos
em
atraso
de
um
aluno
qualquer;
ü
Média
dos
alunos
(ou
de
um
aluno);
ü
Média
de
Módulos
(ou
de
um
módulo);
ü
Módulos
com
maior
sucesso
/
dificuldades;
Módulos
Num
do
Aluno
Mód
1
Mód
2
…
0
13
0
-­‐1
1
12
0
-­‐1
2
14
15
-­‐1
…
…
…
-­‐1
12
0
0
-­‐1

28. Atividade
9
-­‐
Sugestões
Sugestão
de
Menus
:
1.
Preencher
Matriz
1.1
Por
Módulo
1.2
Por
Aluno
1.3
Aluno
/
Módulo
2.
Estatísticas
Alunos
2.1
Média
Todos
Alunos
2.2
Média
Aluno
2.3
Aluno
com
Mais
/
Menos
Módulos
2.4
Nota
Mais
Alta
/
Baixa
de
Aluno
3.
Estatísticas
Módulos
3.1
Média
Todos
Módulos
3.2
Média
Módulo
3.3
Módulo
com
Maior
/
Menor
Aproveitamento
3.4
Alunos
que
(Não)
Fizeram
Módulo
4.
Visualizar
Resultados
5.
Sair
Valores
da
Matriz:
1.
Inicialmente
tudo
a
-­‐1
(módulo
não
leccionado)
2.
0
representa
módulo
não
feito
(0
<
nota
<
10)
3.
Nota
entre
10
e
20,
é
a
nota
final
ao
módulo
Utilize
vectores
para
guardar
nomes
e
designação
de
módulos
e
não
os
apresentar
como
valores
entre
0
e
…
nomes[10]
=
{“Tiago”,
“Pedro”,
…,
“Nuno”}
modulos[5]
=
{“Mod1”,
“Mod2”,
…
“Mod5”}

29. Já
têm
utilizado
um
pseudo
tipo
de
dados,
string,
em
alguns
programas
elaborados
nas
aulas.
No
entanto,
será
esta
a
forma
mais
correcta
de
declarar
uma
string???
Não…
Uma
string
não
é
mais
que
um
vector
de
caracteres
(o
que
já
não
é
pouco),
pelo
que
deve
ser
declarada
como:
char
s[número
de
caracteres
máximo
da
string];
Outra
forma
de
criar
uma
string
é
inicializá-­‐la
aquando
da
sua
declaração:
char
s[
]
=
{‘P’,
‘S’,
‘I’,
‘0’};
Ou
char
s[
]
=
“PSI”;
Notas:
Apesar
de
PSI
ter
3
caracteres,
a
string
terá
tamanho
4;
A
2ª
forma
não
precisa
do
‘0’
no
final
porque
ao
usar
aspas
ele
é
colocado
no
final
de
forma
automática;
O
‘0’
indica
o
fim
da
string,
uma
vez
que
se
pode
inicializar
string
com
mais
posições
que
as
utilizadas
…

30. Vejamos
então
o
seguinte
exemplo…
Uma
string
(str)
de
20
caracteres:
§
char
str[20]={’B’,’o’,’m’,’
’,’d’,’i’,’a’,’
’,’m’,’u’,’n’,’d’,’o’,’0’};
§
char
str[20]="Bom
dia
mundo";
Um
outro
aspecto
importante,
não
se
pode
fazer
atribuição
directa
de
uma
string
a
um
array:
str
=
“Bom
Dia
Mundo”;
str[
]
=
“Bom
Dia
Mundo”;
Só
pode
ser
feita
na
declaração
(inicialização)
ou
e
uma
das
formas
que
vamos
ver
mais
à
frente.

31. Podem
ser
utilizadas
as
funções
normais
de
input
e
output
,
ou
seja,
cin
e
cout…
Senão,
vejamos
a
seguinte
declaração:
char
s[8]
=
“PSI2013”;
A
instrução
cout
<<
s;
Faz
aparecer
/
escrever
no
ecrã:
PSI2013
O
mesmo
aconteceria,
mas
em
linhas
diferentes,
com:
for(i=0;
i
<
5;
i++)
{
//
caracter
a
caracter
cout
<<
s[i]
<<
endl;
}
Para
fazer
a
leitura
de
uma
string
para
um
array,
poderíamos
fazer:
cin
>>
s;
(Problema
a
nível
dos
espaços
entre
as
palavras)

32. Actividade
10:
Observe
com
atenção
o
seguinte
programa
e
a
utilização
de
strings
/
arrays
de
caracteres:
#include<iostream>
using
namespace
std;
Int
main()
{
char
discip[4]
=
“PSI”,
nome[20];
cout
<<
discip;
cout
<<
endl
<<
“Escreva
o
seu
nome:
”
<<
endl;
cin>>nome;
cout
<<
discip
<<
“
…
Is
Simply
The
Best
…”
<<
endl;
for
(int
i=0;i<4;i++)
{
cout<<nome[i]<<“n”;
}
}

33. Será
que
a
implementação
anterior
tem
problemas???
Nunca
vos
enganamos,
mas
desta
vez
há
que
admitir
que
existem
pequenos
bugs…propositados…
§
Se
o
número
de
caracteres
introduzidos
for
superior
à
capacidade
do
array
;
§
No
caso
de
o
utilizador
escrever
palavras
separadas
por
espaço,
o
programa
só
reconhece
a
primeira
(entende
o
espaço
como
separador
de
dados
diferentes).
Então,
como
podemos
manipular
estas
strings???
§
Existe
uma
biblioteca
que
contém
conjunto
de
funções
que
permitem
manipular
strings:
<string.h>
§
A
Maioria
das
funções
anteriores
partem
do
princípio
que
na
última
posição
"válida“
está
o
caracter
especial,
ou
seja,
null
ou
’0’.

34. Pode
efectuar
a
leitura
a
partir
do
teclado
com
a
instrução
gets(string)-­‐>lê
string
a
partir
do
teclado
(incluir
a
biblioteca
<stdio.h>)
Actividade
11
:
Escreva
um
programa,
que
utiliza
a
instrução
anterior,
para
ler
o
nome
completo
da
pessoa
a
partir
do
teclado
e
que
depois
o
imprima
numa
mensagem
de
boas
vindas.
#include
<iostream>
#include
<stdio.h>
using
namespace
std;
main
()
{
char
nome[100];
cout
<<
"n
Escreva
o
seu
nome:
";
gets(nome);
system(“CLS");
cout
<<"Olá,
"
<<
nome
<<
endl;
system("PAUSE");
}
Para
ler
a
string
pode-­‐se
utilizar:
cin.getline(array,
tamanho)
Nota:
Ver
referências
…

35. Se
incluir
a
biblioteca
<string.h>
terá
acesso
a
um
conjunto
de
funções
que
operam
directamente
sobre
strings,
como
por
exemplo:
§
strcopy(str_destino,
str_origem)
-­‐>
copia
a
string
de
origem
para
a
string
de
destino,
ou
seja:
str_destino
=
str_origem;
§
strcat(str1,
str2)-­‐>
acrescenta
/
concatena
a
string2
à
string1;
§
strlen(str)-­‐>
mede
o
comprimento
da
string
e
retorna
o
número
de
caracteres
que
a
compõe.
§
strcmp(str1,str2)-­‐>
compara
as
duas
strings,
str1
e
str2.
Se
as
strings
forem
iguais,
devolve
o
valor
0.
Entre
outras…

36. Actividade
12:
Passe
o
programa
que
se
segue
e
observe
os
resultados
da
aplicação
das
funções
anteriores:
#include<iostream>
#include<string.h>
intmain
(
)
{
char
string1[50]
=
“Aula
de
PSI
10!!!!”,
string2[50];
int
n
;
strcpy(string2,
string1);
if(strcmp(string2
,string1)
==
0)
{
cout
<<
“As
strings
sao
iguais…”
<<
endl;
}
n
=
strlen(string1)
;
cout<<“A
string1
tem
“
<<
n
<<
“
caracteres.”
<<
endl
;
system(“PAUSE”);
}

37. Actividade
13:
Implemente
um
programa,
em
que
utilizando
as
várias
funções
da
biblioteca
string,
e
que:
§
peça
ao
utilizador
para
inserir
uma
password
(utilizando
a
função
gets);
§
após
a
introdução
da
password,
o
ecrã
é
limpo;
§
é
dado
o
número
de
caracteres
da
password
inserida
pelo
utilizador;
§
se
password
do
utilizador:
§ igual
à
do
sistema,
devolve:
“Password
Correcta”;
§ senão,
devolve:
“Password
Inválida”;
Devem
ser
dadas
ao
utilizador
3
oportunidades
para
adivinhar
a
password,
senão
…

38. Actividade
14:
¡ Elabore
um
programa
que
leia
suas
palavras
do
utilizador.
O
programa
deve
determinar
se
as
palavras
são
iguais.
Se
não
forem,
deve
determinar
qual
delas
tem
maior
número
de
caracteres.
Actividade
15:
¡ Imagine
que
quer
saber,
para
fins
estatísticos,
qual
o
número
de
espaços
em
branco,
vogais
e
consoantes
que
estão
presentes
numa
frase
escrita
pelo
utilizador.
Faça
uma
implementação.
Actividade
16:
¡ E
que
tal
inverter
uma
string
com
um
máximo
de
20
caracteres
que
o
utilizador
introduz???
Actividade
17:
¡ Verifique
se
uma
palavra
é
um
palíndromo,
ou
seja,
palavra
que
se
lê
da
mesma
forma
da
direita
para
a
esquerda
e
da
esquerda
para
a
direita.
Por
exemplo:
ovo,
radar,
salas,
sopapos,…