Lei geral dos gases (Equação de Clayperon).pptx

IEMA – Unidade Plena Pindaré - Mirim
Prof. Dr.(a) Helilma Pinheiro
Lei Geral dos Gases
1- Aula Química. Turma 201, 202, 203 e 204. Data 23.02.21
Físico - Química

O que é Gás?
2
FÍSICA - 2º ano do Ensino Médio
Lei Geral dos Gases

Estado gasoso é quando as partículas
de uma substância apresentam uma
alta energia cinética.
Estado Gasoso.
MOVIMENTO

Estudo dos Gases
5
Lei Geral dos Gases
Entender o comportamento dos
gases quando aprisionados,
servirá para compreensão de
muitas situações do nosso
cotidiano. Além disso, servirá de
fundamento para entender o
funcionamento de máquinas
térmicas.

Variáveis de estado
• São as variáveis que deﬁnem a condição ou o
estado de uma certa massa de gás;
• São 4:
– Pressão
– Volume
– Temperatura

Número de moles
• Para especiﬁcar a quantidade do gás, é
comum usar o número de moles.
• Um mol de um gás contém 6,02x1023
moléculas desse gás.
• Essa número é o Número de Avogadro.
• A massa de 1 mol de um gás é chamada de
massa molar M
M
m
n

Lei de Avogadro
• O volume de um gás é proporcional ao número
de moléculas desse gás, independente de sua
natureza.

Relação entre as variáveis
• Quando dobramos o números de moles,
dobramos o volume, mantendo a pressão e a
temperatura:
V1

V2
n1
n2
Lei de Avogadro

Mudança isotérmica
• Mantendo a temperatura constante, a
pressão é inversamente proporcional ao
volume.
P1
V1
 P2
V2
Lei de Boyle-
Mariotte

Mudança isocórica
• Mantendo o volume constante, a
pressão é diretamente proporcional à
temperatura.
P1

P2
T1
T2
Lei de Gay-Lussac

Mudança isobárica
• Mantendo a pressão constante, o volume é diretamente
proporcional à temperatura.
Lei de Charles
V1

V2
T1
T2

As equações que utilizamos para estudar o comportamento dos
gases nunca fornecem valores exatos.
O gás ideal
Assim, dizemos que um gás ideal para aplicação das equações é
aquele que possui algumas características...
Na tentativa de nos aproximarmos mais do valor exato,
estabelecemos condições ou características de operação de um
gás.

1. Possuir baixa densidade;
2. Encontrar-se acima da temperatura crítica;
3. Ter moléculas que se movem desordenadamente
distantes umas das outras;
4. Possuir moléculas que colidem eventualmente umas
com as outras e com as paredes do recipiente, sendo
esta colisão perfeitamente elástica.
Assista o vídeo em http://www.youtube.com/watch?v=id-pbSQczco
Características de um gás ideal

A coluna de mercúrio do lado direito indicava
a pressão exercida sobre o gás.
Após uma variação de pressão, Boyle
aguardava o equilíbrio térmico do gás com o
ambiente e em seguida efetuava a medida do
volume do gás aprisionado.
Se admitirmos que a temperatura do gás não se altera será possível analisar a
correspondência entre Pressão (P) e Volume (V) do gás (veja tabela).
Pelo fato da temperatura ser constante, essa TRANSFORMAÇÃO é denominada
ISOTÉRMICA.
Alguns anos depois, o francês Mariotte descobriu a mesma relação.
Imagens (esq. p/ dir.) : a) Experimento de contração dos gases, extraído pelo usuário LA2 do livro The New Student's Reference Work, editado por Chandler B.
Beach em 1914 / Public Domain; b) Robert Boyle por Johann Kerseboom (1689) / Public Domain.
Estudos de Robert Boyle e Edme Mariotte

P (cmHg) V(cm³) P.V
76 30
114 20
152 15
76
114
152
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15 20 25 30 35
Pressão
do
gás
(em
cmHg)
Volume do gás (em cm³)
Gráfico de uma Isoterma
A tabela registra os valores de pressão do
gás e volume correspondente. Ao marcar
os valores em um gráfico, tem-se uma curva
denominada ISOTERMA.
Quanto mais afastada dos eixos P e V, a
isoterma indicará uma temperatura maior.
Boyle observou que o produto da
Pressão P pelo Volume V era constante.
(complete você mesmo a coluna P.V)
2280
2280
2280
P1.V1 = P2.V2 = P3.V3
Imagem: Gráfico de pressão x volume de Gay-Lussac, por Roger469 / Public Domain

Trabalhos de Charles e Gay Lussac
Em suas experiências, realizaram, de forma independente,
medidas do volume e da temperatura de um gás, mantendo
sua pressão constante (TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA).
Experimente você mesmo!
2
2
1
1
T
V
T
V

Constatou que a variação do volume era
diretamente proporcional à variação da
temperatura. Assim, a razão entre Volume
e Temperatura era constante.
Se mantivermos o volume constante e variarmos a
temperatura e a pressão do gás, teremos uma
TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA OU ISOVOLUMÉTRICA.
2
2
1
1
T
P
T
P

Observamos que a variação da pressão é
diretamente proporcional à variação da
temperatura. Assim, a razão entre Pressão
e Temperatura é constante.
Lei Geral dos Gases
Imagens (de cima para baixo):
a) Jacques Alexandre César
Charles, imagem disponível pela
U.S. Library Congress / U.S.
Public Domain;
b) Joseph Louis Gay-Lussac por
François-Séraphin Delpech /
Public Domain.

Água gelada Água quente
Encha uma bexiga com um pouco de ar e prenda nela um peso suficiente
para mantê-la dentro d`água. Coloque a bexiga em um recipiente com água
gelada. Aguarde um pouco e observe. Em seguida coloque a bexiga num
recipiente com água bem quente. Aguarde um pouco e observe. Registre suas
observações.
voltar
Lei Geral dos Gases

2
2
1
1 .V
P
.V
P 
2
2
1
1
T
P
T
P

2
2
1
1
T
V
T
V

constante
T
.V
P
T
.V
P
2
2
2
1
1
1


É a junção das equações de Boyle-
Mariotte e Charles-Gay Lussac.
Lei Geral dos Gases

Paul Emile Clapeyron
A Lei Geral dos Gases é válida para um gás, cuja massa é
constante.
O Físico francês Clapeyron estudou o comportamento de
massas diferentes e gases diferentes. Ele concluiu que a
constante da Lei Geral era proporcional ao número de
moléculas do gás.
n.R
T
P.V

Onde n é o número de mols de
moléculas e R é uma constante
válida para todos os gases.
Por isso, R é denominada
Constante Universal dos Gases.
K
mol
J
R
K
mol
L
atm
R
.
31
,
8
ou
.
.
082
,
0 

Lei Geral dos Gases
Imagem: Benoît Paul Émile
Clapeyron por AAAAA /
Public Domain.
Paul Emile Clapeyron

n.R.T
P.V 
R = 1,38 J/mol.K
Corresponde à energia média necessária para variar
em 1K, a temperatura de 1 mol de moléculas de um
gás ideal.
P.V = energia contida em um gás
ATENÇÃO: As equações para estudo dos gases são válidas apenas para
temperaturas absolutas. Portanto, você deve trabalhar sempre com
temperaturas na escala Kelvin.
Lei Geral dos Gases
Equação de Clapeyron

01. O pneu de um automóvel foi regulado de forma a manter uma pressão
interna de 21 libras-força por polegada quadrada (lb/pol²), a uma temperatura de
14°C. Durante o movimento do automóvel, no entanto, a temperatura do pneu
elevou-se a 55°C. Determine a pressão interna correspondente, em lb/pol²,
desprezando a variação do volume do pneu.
Veja no texto que praticamente
não houve variação no volume,
logo, trata-se de uma
TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA
2
2
1
1
T
P
T
P

Note também que, antes de usar
a equação, é preciso que as
temperaturas estejam na escala
Kelvin
K
328
273
55
T
287K
273
14
T
então
2
1






2
2
2
2
24
287
6888
287
21
.
328
P
21
.
328
P
.
287
328
P
287
21
pol
lb






Lei Geral dos Gases

Os fabricantes de pneus informam sempre a
pressão recomendada para garantir o bom
funcionamento e aumentar a vida útil dos pneus.
Por esta razão, é preciso sempre verificar a
pressão dos pneus de um automóvel.
Pensando no problema que acabamos de resolver,
qual seria a ocasião mais apropriada para se fazer
uma verificação e ajuste da pressão dos pneus de
um automóvel?
Lei Geral dos Gases
Imagem: A.Viazemsky / Public Domain

02. O gás de um dos pneus de um jato comercial em voo encontra-se à temperatura de
-33°C. Na pista, imediatamente após o pouso, a temperatura do gás encontra-se a
+87°C.
a) Transforme esses dois valores de temperatura para a escala absoluta.
b) Supondo que se trate de um gás ideal e que o volume do pneu não varia, calcule a
razão entre as pressões inicial e final desse processo.
Lei Geral dos Gases

- 33 °C
K = 273,15 + °C
K = 273,15 - 33
K = 240,15
+ 87 °C
K = 273,15 + °C
K = 273,15 + 87
K = 360,15
a) Vamos transformar de Celsius Para Kelvin

b) Supondo que se trate de um gás ideal e que o volume do pneu
não varia, calcule a razão entre as pressões inicial e final desse
processo.
P.v/t = P'.v'/t'
como o volume não vária , vamos corta o v da formula
P / T = P' / T'
Dados
Temperatura inicial = 240,15 K
Temperatura Final = 360,15 K
P / T = P' / T'
P / 240,15 = P' / 360
P/P' = 240 / 360 : 40
P/P' = 60 / 90 : 30
P/P' = 2 / 3

03. Calibra-se a pressão dos pneus de um carro em 30psi ( libras-força/polegada²
usando nitrogênio na temperatura ambiente (27°C). Para simplificar os cálculos, adote:
1 polegada=2,5cm; 1 libras-força=5,0N e a constante universal dos gases
R=8,0J/mol.K.
a) Quanto vale essa pressão em N/m²?
b) Faça uma estimativa do volume do pneu e, com essa mesma estimativa, estime o
número de moles de nitrogênio contidos no pneu.
c) Em um dia quente a temperatura do pneu em movimento atinge 57°C. Qual a
variação percentual da pressão no pneu?
FÍSICA -2º ano do Ensino Médio
Lei Geral dos Gases

a) Para resolvermos está questão, primeiros devemos lembrar que como o
volume do pneu permanece o mesmo, então é uma transformação
isovolumétrica, portanto:
P1/T1=P2/T2
Sabendo que 1 psi é igual a aproximadamente 6894 N/m², então:
30 psi = 30.6894 N/m²
30 psi = 20684 N/m²
b) Como precisamos das temperaturas em kelvin, então:
27ºC= 300K
57ºC= 330K
c)
P1/T1 = P2/T2
20684/300 = P2/330
P2=20684.330/300
P2=22752,4 N/m²

Portanto a variação da pressão é:
P2 - P1
22752,4 - 20684 = 2068,4
Sabendo que 20684 equivale a 100%. Logo:
20684 = 100%
2068,4 = x
x=10%

V0
300K
V0
350K
04. Um cilindro reto, contendo gás ideal à temperatura de 300K, é vedado por um
êmbolo pesado que pode deslizar livremente. O volume ocupado pelo gás é V0 e a
pressão exercida sobre ele pelo peso do êmbolo e da coluna de ar acima dele é igual a
12N/cm².
Quando a temperatura passa para 350K, o gás expande-se e seu volume aumenta.
Para que ele volte ao seu valor original, V0, mantendo a temperatura de 350K, aplica-se
sobre o êmbolo uma força adicional F, vertical, como mostra a figura
a) Calcule a pressão do gás na situação final, isto é,
quando está à temperatura de 350K, ocupando o
volume V0.
b) Sabendo que o pistão tem área de 225cm², calcule
o valor da força adicional F que faz o volume ocupado
pelo gás voltar ao seu valor original.
Próximo problema
Lei Geral dos Gases

F

De início temos uma transformação isobárica. O volume e a temperatura do gás
aumentam, mas a pressão se mantém constante em 12 N/cm².
Será necessário calcular o volume após a expansão do gás...
2
2
1
1
T
V
T
V

6
7.V
V
300
350.V
V
350.V
300.V
350
V
300
V 0
0
0
0







Temos o novo volume (V) em função do volume inicial do gás (V0)
Em seguida, se propõe retornar ao volume V0 mantendo-se a temperatura constante em
350K. Logo, trata-se de uma transformação isotérmica para a qual calcularemos o
valor da pressão final.
2
2
1
1 .V
P
.V
P  0
0
V
P
6
7.V
12 

 N/cm
²
14
P 

2
1
voltar
Lei Geral dos Gases

Aqui precisamos lembrar que a pressão é a razão da força pela área de sua aplicação,
ou seja, força dividida por área...
Se a pressão vale 14 N/cm² e a área de aplicação da força é 225 cm², então a força
valerá...
A
F
P 
14.225
F
P.A
F 

 N
3150
F 

voltar
Lei Geral dos Gases

Lei Geral dos Gases
(UF-AC)
Qual deve ser a temperatura de certa quantidade de um gás ideal,
inicialmente a 200 K, para que tanto o volume quanto a pressão
dupliquem?
a) 1200 K
b) 2400 K
c) 400 K
d) 800 K
e) n.d.a

As vidrarias de laboratório são itens indispensáveis, pois são utilizadas em diversos tipos de
procedimentos, sendo fabricados em material resistente para suportarem elevadas temperaturas. Podemos
ter: I. erlenmeyer. II. proveta. III. vidro relógio. IV. béquer.
( ) Esse instrumento tem fundo chato e lados inclinados, que gradualmente se aproximam no diâmetro, de
modo que a abertura no topo é semelhante ao de uma garrafa. É muito usado em filtrações e titulações.
( ) É muito usado nas transferências de líquidos, isso se deve ao fato desse equipamento possuir um bico
apropriado para essa função e bocas largas, o que favorece também fazer misturas de substâncias.
( ) São graduados em várias escalas diferentes e são encontradas de vários tamanhos no mercado. Por
ser de forma cilíndrica, possui um estabilizador em sua base.
() Auxilia na pesagem de pequenas quantidades de sólidos. A ordem correta para definição de cada tipo
de vidro, de cima para baixo, é:
A
I, III, IV, II.
B
II, III, IV, I.
C
I, II, III, IV.
D
I, IV, III, II.
E
I, IV, II, III.

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os nomes
corretos para a vidraria representada a seguir.
(A)Erlenmeyer, bequer, balão volumétrico e proveta.
(B)Balão volumétrico, erlenmeyer, bequer e proveta graduada.
(C)Erlenmeyer, proveta graduada, balão volumétrico e bequer.
(D)Proveta graduada, bequer, balão volumétrico e erlenmeyer.
(E)Bequer, erlenmeyer, proveta graduada balão volumétrico.

.
Qual é a sequência do procedimento para limpeza de vidraria?
(A)Lavar em água, deixar escorrer o excesso, imergir em solução sulfocrônica por
24 horas, lavar várias vezes em água corrente, lavar em água destilada, escorrer
a água e secar em estufa.
(B)Imergir em solução sulfocrônica por 24 horas, lavar completamente em água,
deixar escorrer o excesso, lavar em água destilada, lavar várias vezes em água
corrente, escorrer a água e secar em estufa.
(C)Lavar em água destilada, deixar escorrer o excesso, imergir em solução
sufocrônica por 24 horas, lavar várias vezes em água corrente, escorrer a água e
secar em estufa.
(D)Imergir em solução sufocrônica por 24 horas, lavar completamente em água
destilada, lavar várias vezes em água corrente, deixar escorrer excesso,
escorrer a água e secar em estufa

O equipamento ilustrado na figura F é empregado na secagem de materiais por
aquecimento.
Certo
Errado

A figura G corresponde a um béquer, uma vidraria comumente empregada no
preparo de soluções, incluindo-se as preparadas a quente.
Certo
Errado

O kitasato (figura D) é uma vidraria normalmente usada junto com o funil de
Büchner em filtrações sob sucção.
Certo
Errado

As vidrarias de laboratórios apresentadas abaixo têm como finalidade: I - Empregado nos processos de
destilação para liquefazer vapores gerados pelo aquecimento de líquidos; II - Preparar líquidos em volumes
muito precisos e exatos. Estas vidrarias são respectivamente:
AI - Condensador e II - Balão volumétrico.
B
I - Dessecador e II - Bico de Bunsen.
C
I - Kitassato e II - Erlenmeyer.
D
I - Cálice graduado e II - Balão volumétrico.
E
I - Bureta e II - Cálice graduado.

Sobre o instrumental de laboratório e sua utilização, analise a imagem abaixo. A seguir,
assinale a alternativa CORRETA sobre este item:
(A)A imagem apresenta uma pipeta graduada e pode ser utilizada para medir volumes
com precisão.
(B)imagem representa um bécker que pode ser utilizado para dissolução e transferência
de substâncias.
(C)A imagem representa um tubo de ensaio, que pode ser utilizado em reações químicas
diversas.
(D)A imagem representa uma bureta, e pode ser utilizada para medida de volume de
líquidos.
(E)A imagem representa um almofariz, e pode ser utilizado para triturar e pulverizar
sólidos.

As vidrarias de laboratório são categorizadas de acordo com o fim a que se
destinam. Sobre esses utensílios, assinale a alternativa correta.
(A)Vidrarias que são utilizadas para a diluição de reagentes podem ser usadas
sem qualquer prejuízo em um laboratório de bacteriologia, como para realizar
cultura bacteriana.
(B)Tubos de ensaio são utilizados para fazer reações com grandes volumes.
(C)O bastão de vidro é utilizado para realizar medição precisa de volumes, visto
que costuma ser graduado.
(D)A lavagem de vidrarias com água destilada é suficiente para sua reutilização
em qualquer situação.
(E)As pipetas graduadas não são os melhores equipamentos para medir volumes
pequenos e precisos. Para esse fim, são mais indicadas as pipetas automáticas

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