Inteligência de enxames - Cardume (PSO + AFSA)

Inteligência Computacional – 2013/2
Prof. José Manoel de Seixas
Aluno: Pedro de Vasconcellos

Inteligência de
Enxames
- Cardume -

Inteligência de Enxames
Inteligência de
Enxames /
Inteligência
Coletiva
(Swarm
Intelligence)
“Aprender
com a
natureza”

“Inteligência de enxames é uma
propriedade de sistemas de agentes
não-inteligentes de capacidade
individual limitada exibir
comportamento coletivo inteligente” [1]

Enxames de
abelhas

Colônia de
bactérias

Bando de
pássaros

Cardume de
peixes

5 Princípios básicos (Millonas, 1994): [3]
• Proximidade – agentes devem ser capazes de interagir;
• Qualidade – agentes devem ser capazes de avaliar seus
comportamentos;
• Diversidade – permite ao sistema reagir a situações
inesperadas;
• Estabilidade – nem todas as variações ambientais devem
afetar o comportamento de um agente;
• Adaptabilidade – capacidade de adequação a variações
ambientais

Cada agente preocupa-se com seu
próprio papel
Sistema auto organizável
Interações locais levam a um
padrão global

PSO (Particle Swarm Optimization)
Otimização de Enxame de
Partículas

Desenvolvido em 1995, por James Kennedy (esq.,
psicólogo social) e Russel Eberhart (dir.,
engenheiro elétrico)

“Pelo menos em teoria, membros individuais de um cardume podem
se beneficiar das descobertas e experiências anteriores de outros
membros do cardume na busca por alimentos.
Essa vantagem pode se tornar decisiva, compensando as
desvantagens da competição por alimentos”
Edward Osbourne Wilson (entomologista e biólogo americano) [5]

Base
Estudos de modelagem de comportamento de
enxames (em peixes e aves) e seus fatores
sócio-cognitivos.

Cognitivo
Cada indivíduo possui a sua própria
experiência e é capaz de avaliá-la
qualitativamente (aprendizagem individual)

Social
Cada indivíduo tem conhecimento da
experiência de seu vizinho (transmissão
cultural)

Decisão a
ser tomada
Experiências
passadas
Influências
sociais

Avalia-se
Compara
com os
vizinhos
Imita os
vizinhos
superiores
Princípios de Adaptação Cultural

Objetivo
Encontrar uma solução no universo de
possíveis soluções para um problema de
otimização [6]
Cardume de peixes buscando alimento ou
bando de pássaros buscando abrigo

Exemplo (1) [5]

Exemplo (2) [5]

Função Schwefel [5]

Conceitos
Aptidão (fitness) = número que representa a
optimalidade da solução
Função de Aptidão: G(xi)

Conceitos
Sendo 1≤d ≤n, número de dimensões do sistema:
• xi = (xi1, xi2,..., xid) = posição da partícula i
• vid = (vi1, vi2,..., vid) = velocidade da partícula i
• pbest (pi) = melhor posição encontrada até o
momento pela partícula i
• lbest (pl) = melhor posição encontrada até o
momento pela vizinhança de i
• Obs.: gbest (pg)  modelo de vizinhança global

Conceitos
Análogo à fórmula física: xi’ = xi + vit + (1/2) at²
Fórmula da posição no PSO:
xi(t+1) = xi(t) + vi(t+1)
Fórmula da velocidade no PSO:
vi(t+1) = ω×vi(t) + ϕ1×(pi−xi(t)) + ϕ2×(pl−xi(t))

Conceitos
vi(t+1) = ω×vi(t) + ϕ1 (pi−xi(t)) +
ϕ2×(pl−xi(t))
Aceleração
cognitiva
Aceleração
social
ω (<1) = peso de inércia
(grande: exploração global;
pequeno: exploração local)
Φ1 = c1 * rand(); Φ2 = c2 * Rand()
rand() e Rand(): funções randômicas uniformemente
distribuídas entre [0,1]
c1 e c2: constantes de aceleração de aprendizado, tal que
c1 + c2 = 4.1 e geralmente c1 = c2 = 2.05

Pseudo-código
[7]

Outros parâmetros
Vmín e vmáx = partículas cujas velocidades em
módulo sejam maiores que o definido, têm seus
valores limitados;
Dimensão do espaço de busca: número de
parâmetros livres;
Alcance do espaço de busca: ex., xmín=-500,
xmáx=500;

Outros parâmetros
Número de partículas: geralmente entre 20 e 40,
sendo 10 suficiente muitas vezes [8];
Condição de encerramento do algoritmo:
número de iterações, solução ótima, margem de
erro mínimo;

PSO Local x Global
• Global: todas as partículas estão conectadas
entre si  maior convergência, pouca
exploração do espaço
• Local: partículas agrupadas em vizinhanças
 menor convergência, grande exploração
do espaço

PSO Local x Global (topologias)
[5]
Exemplo de PSO local e definição das
Vizinhanças [9]

Conclusões
• Baseado em comportamento social
• Algoritmos simples
• Operadores matemáticos simples
• Não garantem convergência para a melhor
solução
• Bons resultados em várias aplicações (redes
neurais, otimização contínua multimodal,
etc)

Artificial Fish Swarm Algorithm
Proposto em 2002, por Li et al.,
inspirado no movimento coletivo
de peixes e seus vários
comportamentos sociais.

Outros possíveis nomes:
FSA – Fish Swarm Algorithm
FSO – Fish Swarm Optimization
AFSO – Artificial Fish Swarm Optimization
AFSOA – Artificial Fish Swarm Optimization
Algorithm

Interação com
o ambiente

X: posição do AF
(Artificial Fish)
X = [x1, x2, ...., xn]

Visual: campo de visão
(percepção) do peixe

xv: nova posição
preterida, dentro da
visão
xv = [xv1,xv2, ..., xvn]

Step: passo máximo
que o peixe dará a cada
iteração (movimento)

Xnext: nova posição do
AF rumo a xv
O movimento só
ocorrerá caso xv tenha
melhor solução
(maior concentração
de comida)

Comportamentos
(funções)

Searching / Prey (devorar)
Behavior
Busca por grandes
reservatórios de comida
(encontrar solução
ótima)

Searching / Prey Behavior
1) Escolha de uma potencial nova posição xj:
d = número de dimensões do espaço
Visual = distância visual
Rand() = número randômico entre -1 e 1

2) Sendo Y = f(x) a função objetivo a ser otimizada,
caso f(xj) seja melhor que f(xi)  movimento rumo
a xj
Disi,j = distância euclidiana entre xi e xj

3) Caso f(xj) represente uma solução pior que f(xi),
o AF continua buscando de acordo com a eq. 1.
Após um número de tentativas (try-number) sem
sucesso, o peixe move-se livremente (às vezes
classificado como moving behavior)

Swarming Behavior
O indivíduo busca
movimentar-se em
grupo  posição central
do cardume

Swarming Behavior
1) Posição Central, Xc
f
n

1
, ,


i
X
i d
f
X
center d
n
1
nf = número de peixes no campo de visão f

Swarming Behavior
2) Crowd Factor δ (fator de lotação), 0 < δ < 1
0 : sem peixes

n
n
f
N
f
0  

: campo não - lotado
: campo lotado
N


n
f
N
N = número de peixes do cardume
nf/N = densidade populacional

Swarming Behavior
3) Caso Yc > Yi (melhor solução) e Xc esteja com
uma vizinhança não-lotada (nC/N < δ, nC ≠ 0)

Swarming Behavior
Análoga à fórmula de movimentação com sucesso
no comportamento de busca (searching/pray
behavior) !

Swarming Behavior

Swarming Behavior
4) Nos casos contrários:
Pior solução em Xc do que Xi
Não há vizinhos visuais: nC = 0
A região está lotada: nC/N ≥ 0
O AF terá um movimento livre de procura (pray
behavior)

Following (seguir)
Behavior
Quando um peixe acha
comida, os vizinhos
seguirão este

Following Behavior
1) Peixes seguirão aquele que representar a
melhor solução da vizinhança (xn):
Condições:
Yn > Yi (Yn é melhor que Yi)
nn/N < δ, nn ≠ 0

Following Behavior
2) Nos casos contrários:
Pior solução em Xn do que Xi
Não há vizinhos visuais: nn = 0
A região está lotada: nn/N ≥ 0
O AF terá um movimento livre de procura (pray
behavior)
Que nem ocorre no following behavior

Workflow e Pseudo-código

Pontos Fortes
• Boa robustez
• Habilidade de busca global
• Tolerância à definição de parâmetros
• Insensitivo aos valores iniciais (quando
parâmetros não mudam)

Pontos Fracos
• Exploration x Exploitation
• Tamanho de Step e Visual
• Estrutura complexa com o ajuste dos parâmetros e
falhas nestes
• Step > Dis(i,j)
• Movimentação em dimensões do espaço com
diferentes tamanhos
• Desperdício de carga computacional
• Following ou Swarming é descartado
• Custo de cálculo de following

Modificações & Resultados
[1] HAP (híbrido de PSO e AFSA), para treinamento
de redes neurais feedforward
Função:
t = sin(π × p)

[2] Problema do Caixeiro Viajante, comparando os
algoritmos:
AS – Ant System
DPSO – Discrete PSO
AFSA – AFSA1 (δ fixo) e AFSA2 (δ adaptativo)
δ adaptativo usado: δ diminui 20% a cada 25
iterações sem mudança no melhor fitness
encontrado pelo cardume

Após 100
iterações

[3] Problema de Alocação de Ancoradouro (Berth
allocation problem)

Solução ótima:
x1=(1,5,7,6;3,4,2) ou x2=(1,5,4;3,2,7,6)
Y(x1)=Y(x2)=73

Na figura, visual = 2
Para 10 peixes, de
modo geral apenas
convergiu para
3<visual<7

GA = Genetic Algorithm
GASA = híbrido GA +
Simulated Annealing
Número de iterações ACO
(Ant Colony Optimization)
= 8

Há muitas outras modificações, híbridos, etc.:
• mAFS – Modified AFS [4]
• mAFS-P – Modified AFS Priority-based [4]
• MAFSA – Modified AFSA {5]
• Fuzzy Adaptive Artificial Fish Swarm Algorithm [6]
E até uma abordagem criada na UPE (Universidade de
Pernambuco):
• FSS - Fish School Search [7]

Bibliografia e referências
[1] http://www.fabriciobreve.com/material/compavancada/CA-Aula8-
InteligenciaDeEnxames.pdf
[2] ftp://ftp.dca.fee.unicamp.br/pub/docs/vonzuben/ia013_1s07/topico4_07.pdf
[3] http://www.scielo.br/pdf/ca/v20n3/02.pdf
[4] Eberhart, R. C. & Kennedy, J. (2001). Swarm Intelligence
[5] http://www.dep.uminho.pt/EscolaEAs/palestras/Inteligencia%20de%20enxames%20-
%20P2%20PSO%20-%20UFMG%20-%2023_10_2009%20P&B.pdf
[6] http://wiki.icmc.usp.br/images/e/eb/Aula_4_CB_Enxames_PSO.pdf
[7] http://www.fabriciobreve.com/material/compavancada/CA-Aula9-
InteligenciaDeEnxamesP2.pdf
[8] http://www.swarmintelligence.org/tutorials.php
[9] http://web.ist.utl.pt/gdgp/VA/pso.htm

Bibliografia e referências
[10] Ben Niu , Li Li, A Hybrid Particle Swarm Optimization for Feed-Forward Neural Network
Training, Proceedings of the 4th international conference on Intelligent Computing:
Advanced Intelligent Computing Theories and Applications - with Aspects of Artificial
Intelligence, September 15-18, 2008, Shanghai, China [2]
[11]
http://www.infoteca.inf.br/contecsi/smarty/templates/arquivos_template/upload_arquivos/
acervo/docs/PDFs/068.pdf
[12] http://www.mecs-press.org/ijisa/ijisa-v2-n1/IJISA-V2-N1-6.pdf
[13] http://repositorium.sdum.uminho.pt/bitstream/1822/14478/1/AFSmodified_ICCSA.pd
f
[14] http://www.ijcte.org/papers/003.pdf
[15] http://ceit.aut.ac.ir/~meybodi/paper/yazdani-Springer-Fuzzy-Fish%20Swarm-2010.pdf
[16] http://www.fbln.pro.br/fss/

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