SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 7
Período de retorno
Período de retorno (Tr) é o período de tempo médio que um determinado evento hidrológico é
igualado ou superado pelo menos uma vez. Na prática em microdrenagem o período de retorno é
maior ou igual a 25 anos. Na Inglaterra está sendo usado para microdrenagem período de retorno de
30anos. Em bueiros e rios adotar Tr=100anos.
Intensidade da chuva
Intensidade (I ou i) é a precipitação por unidade de tempo, obtida como a relação I= P / t, se
expressa normalmente em mm/hora ou mm/minuto.
Equação geral
in=intensidade de precipitação (mm/h);
t=duração do evento (h)
TR=período de retorno (anos);
K, a, b, c = parâmetros relativos à localidade.
Tempo de concentração
O tempo de concentração é o tempo que leva uma gota de água mais distante até o trecho
considerado na bacia.
Existem três maneiras em que a água é transportada em uma bacia: a primeira é o escoamento
superficial, a segunda é o escoamento em tubos e a terceira é o escoamento em canais, incluso
sarjetas.
Existem várias fórmulas empíricas para determinar o valor do tempo de concentração, mas sem
dúvida o melhor é usar a Equação de Kirpich
em que:
tc = tempo de concentração, em h;
L = comprimento do talvegue principal, em km; e
H = desnível entre a parte mais elevada e a seção de controle, em m.
A obtenção do tempo de concentração é uma informação importante, porém difícil de ser obtida.
Enfim como diz (McCuen,1993), o projetista deve saber que não é possível obter o valor do tempo
de concentração por um simples método.
Coeficiente C da fórmula Racional
O coeficiente “C” de escoamento superficial e tambem conhecido como coeficiente de runoff ou
coeficiente de deflúvio.
Por definição coeficiente de runoff é a razão entre o volume total de escoamento superficial no
evento e o volume total precipitado (Tucci, RBRH,2000).
Para a determinação de C recomendamos não usar tabelas em sim a equação de Schueler, 1987.
Rv= 0,05+ 0,009 x AI
Sendo:
Rv= coeficiente volumétrico
AI= area impermeavel (%)
Fazemos C = Rv e temos:
C= 0,05+ 0,009 x AI
Deve-se ter o cuidado em adotar a area impermeavel AI (%). Quando em uma área no pré-
desenvolvimento temos somente terra temos que pensar que há o pisoteio de animais, uma estrada
de terra, uma pequena casa, enfim pode se adotar cerca de 5% a 10% de area impermeavel.
Exemplo 2.1
Dada área da bacia A= 5ha, com área impermeavel de 60% no pós-desenvolvimento e intensidade
da chuva I= 200mm/h. Calcular a vazão de pico Q no pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento.
Para o pré-desenvolvimento
Adotamos AI= 10%
C= 0,05+ 0,009 x AI
C= 0,05+ 0,009 x 10= 0,14
Qpré= C . I . A /360 = 0,14 x 200mm/h x 5ha/360= 0,39 m3/s
Para o pós-desenvolvimento
AI=60%
C= 0,05+ 0,009 x AI
C= 0,05+ 0,009 x 60= 0,59
Qpós= C . I . A /360 = 0,59 x 200mm/h x 5ha/360= 16,39 m3/s
Quando a bacia apresenta ocupação muito variada deve ser usada a média ponderada:
C1 . A1+C2 . A2 + C3 . A3 +...+ Ci . Ai
C= --------------------------------------------------------
A1+A2+ A3 +...+ Ai
Sendo:
C1 ,C2 ,C3 ,...Ci = coeficientes de escoamento superficial para as áreas A1+A2+ A3 +...+ Ai,
respectivamente; A1,A2, A3,...Ai = áreas que possuem coeficientes C1 ,C2 ,C3 ,....Ci.
C=coeficiente de escoamento superficial obtido pela média ponderada efetuada.
Quando se tratar de área impermeável e área permeável é necessário muito cuidado na aplicação da
média ponderada, podendo a mesma nos levar a erros, pois muitas vezes somente a área
impermeável fornece um valor bem superior a área permeável e a média enganará os resultados.
O Exemplo (2.2) esclarecerá melhor.
Area impermeável diretamente conectada:
Dizemos que uma área impermeável é diretamente conectada quando o lançamento das águas
pluviais se dá diretamente em galerias de águas pluviais.
Akan e Bedient, 2008 ressaltam que quando a area impermeavel for diretamente conectada é
necessario fazer um cálculo com ela separada da area a montante. O Exemplo (2.2) mostrará o que
pode acontecer.
Exemplo 2.2- O objetivo deste exercício é esclarecer como funciona o método racional.
Calcular a vazão máxima para período de retorno Tr=10anos, usando o método racional para uma
bacia com 12ha. A bacia superior é permeável e tem área de 5ha e C=0,2. A bacia inferior é mais
desenvolvida e tem área de 7ha e C=0,6. O tempo de concentração até o ponto de controle
considerando as duas bacias é de 30min. Considerando a existência de somente a bacia inferior com
7ha, C=0,6 e tempo de concentração de 10min.
Vamos calcular o coeficiente de escoamento superficial composto que será:
C1 . A1+C2 . A2
C= ---------------------------
A1+A2
Sendo: C1=0,20 C2=0,6 A1=5ha A2=7ha
0,20 . 5 + 0,6. 7
C= -------------------------- = 0,43
5+7
Q= C . I . A/ 360
A=12ha
Supondo para tc=30min, Tr=10anos obtemos I= 92,0mm/h
Q= 0,43x 92,0x 12 /360 = 1,31 m3/s
Obtemos então a vazão de pico da bacia de 12ha, que é de 1,31 m3/s
Akan,1995 recomenda que quando a bacia inferior é desenvolvida, isto é, quando a mesma é mais
impermeável que a superior, tem que ser feita verificação.
Assim usando somente a bacia inferior com 6ha, C=0,6, tc=10min, Tr=10anos obtemos:
I=146,4mm/h e A=6ha
Q= C . I . A/360 = 0,6 x 146,4 x6 /360 = 1,45 m3/s
Portanto, usando somente a bacia inferior mais desenvolvida achamos uma vazão de pico de
1,45m3/s que é maior que a vazão achada da bacia toda usando o coeficiente C ponderado que
resultou em vazão de 1,31m3/s.
A interpretação segundo Akan, é que o pico de vazão se dá a 10min com vazão de 1,45m3/s e o
tempo em que toda a bacia contribuirá na seção de controle é de 30min.
Obs.: Limitações e premissas da fórmula racional.
1) Não considera o tempo para as perdas iniciais.
2) Não considera a distribuição espacial da chuva.
3) Não considera a distribuição temporal da chuva.
4) Não considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C.
5) Não considera o efeito da variação do armazenamento da chuva.
6) Não considera a umidade antecedente no solo.
7) Não considera que as chuvas mais curtas eventualmente podem dar maior pico.
8) A fórmula racional só pode ser aplicada para áreas até 80 ha.
Método Racional Modificado
Este método deve ser utilizado para áreas maiores que 80 ha até 200 ha.
Método de I - Pai – Wu
Método desenvolvido em 1963 sendo aplicado a áreas maiores que 200 ha até 20.000 ha.
em que :
F = fator de ajuste relacionado com a forma da bacia;
L = comprimento axial da bacia, em km;
A = área da bacia, em ha; e
K = coeficiente de distribuição espacial da chuva
Exercícios
1) Calcular o tempo de concentração pela Equação de Kirpich:
- Área da bacia: 38,8 km2;
- Comprimento do talvegue: 15 km;
- Altitude média: 1133 m;
- Altitude da seção de controle: 809 m;
- Declividade média da bacia: 0,022 m/m;
- Elevação máxima: 1480 m.
2) Estimar a vazão de um extravasor para uma barragem de terra, sobre um córrego cuja
área de drenagem é 0,7 km2, sabendo-se que, o talvegue principal possui 4,5 km de extensão
e o desnível entre a cabeceira e a seção da barragem é de 60 m. A área está ocupada da
seguinte forma: 50% com pastagem, 30% com culturas anuais e 20% com florestas. A
declividade média da bacia é de 9,5% e o solo é de textura média.
A barragem terá uma vida útil estimada em 30 anos e admite-se um risco de colapso de
10%. A equação da chuva intensa para a região é:
3) (Questão 19 do Concurso Público da ANA 2002) Considerando a cobertura vegetal em
uma bacia hidrográfica, indique a afirmativa INCORRETA:
a) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrográfica tende a aumentar o tempo de
concentração da bacia.
b) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir o coeficiente de runoff das chuvas.
c) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir a capacidade de infiltração das bacias e
aumentar o potencial erosivo das chuvas.
d) A urbanização dos vales fluviais tende a aumentar a produção de escoamento superficial
das chuvas intensas e o tempo de concentração das bacias.
e) A urbanização de uma bacia hidrográfica tende a reduzir as taxas naturais de recarga
subterrânea por infiltração de chuva.
4) (Questão 07 do Provão de 1996 de Engenharia Civil) Você foi chamado para analisar e
atualizar um projeto de canalização de um rio, a jusante de uma região que se desenvolveu
muito nos últimos 20 anos, em função da extração de madeira de suas florestas e da
implantação de uma agropecuária intensiva. 0 projeto foi elaborado nos anos 70 e utilizou os
dados pluviométricos e fluviométricos do período de 1950 a 1970. Atualmente, os dados
abrangem desde 1950 a 1995. Após ter analisado estatisticamente os dados pluviométricos e
fluviométricos disponíveis a respeito da bacia, você observou que:
* tanto os valores pluviométricos do período de 1950 a 1970 (projeto original) como os
valores pluviométricos da atualização do projeto (1950 a 1995) possuem uma mesma
tendência, ou seja, a probabilidade de ocorrência de um certo valor continua praticamente a
mesma, independente do tamanho da amostra.
* os valores fluviométricos no tocante às vazões apresentam uma tendência diferente. Os
valores obtidos para um mesmo tempo de recorrência para o período de 1950 a 1970
(projeto original) são inferiores aos obtidos para o período de 1950 a 1995 (atualização do
projeto).
a) Quando você for redigir o relatório, quais serão os seus argumentos para explicar a
diferença de vazão encontrada entre o projeto original e a atualização do projeto?
área de drenagem é 0,7 km2, sabendo-se que, o talvegue principal possui 4,5 km de extensão
e o desnível entre a cabeceira e a seção da barragem é de 60 m. A área está ocupada da
seguinte forma: 50% com pastagem, 30% com culturas anuais e 20% com florestas. A
declividade média da bacia é de 9,5% e o solo é de textura média.
A barragem terá uma vida útil estimada em 30 anos e admite-se um risco de colapso de
10%. A equação da chuva intensa para a região é:
3) (Questão 19 do Concurso Público da ANA 2002) Considerando a cobertura vegetal em
uma bacia hidrográfica, indique a afirmativa INCORRETA:
a) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrográfica tende a aumentar o tempo de
concentração da bacia.
b) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir o coeficiente de runoff das chuvas.
c) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir a capacidade de infiltração das bacias e
aumentar o potencial erosivo das chuvas.
d) A urbanização dos vales fluviais tende a aumentar a produção de escoamento superficial
das chuvas intensas e o tempo de concentração das bacias.
e) A urbanização de uma bacia hidrográfica tende a reduzir as taxas naturais de recarga
subterrânea por infiltração de chuva.
4) (Questão 07 do Provão de 1996 de Engenharia Civil) Você foi chamado para analisar e
atualizar um projeto de canalização de um rio, a jusante de uma região que se desenvolveu
muito nos últimos 20 anos, em função da extração de madeira de suas florestas e da
implantação de uma agropecuária intensiva. 0 projeto foi elaborado nos anos 70 e utilizou os
dados pluviométricos e fluviométricos do período de 1950 a 1970. Atualmente, os dados
abrangem desde 1950 a 1995. Após ter analisado estatisticamente os dados pluviométricos e
fluviométricos disponíveis a respeito da bacia, você observou que:
* tanto os valores pluviométricos do período de 1950 a 1970 (projeto original) como os
valores pluviométricos da atualização do projeto (1950 a 1995) possuem uma mesma
tendência, ou seja, a probabilidade de ocorrência de um certo valor continua praticamente a
mesma, independente do tamanho da amostra.
* os valores fluviométricos no tocante às vazões apresentam uma tendência diferente. Os
valores obtidos para um mesmo tempo de recorrência para o período de 1950 a 1970
(projeto original) são inferiores aos obtidos para o período de 1950 a 1995 (atualização do
projeto).
a) Quando você for redigir o relatório, quais serão os seus argumentos para explicar a
diferença de vazão encontrada entre o projeto original e a atualização do projeto?

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Nbr 12216 92 projeto de estação de tratamento de água para
Nbr 12216 92   projeto de estação de tratamento de água paraNbr 12216 92   projeto de estação de tratamento de água para
Nbr 12216 92 projeto de estação de tratamento de água para
Jacqueline Schultz
 

Mais procurados (20)

Pluviometria
PluviometriaPluviometria
Pluviometria
 
Saneamento
SaneamentoSaneamento
Saneamento
 
Apresentação vertedores
Apresentação vertedoresApresentação vertedores
Apresentação vertedores
 
Aula 7 lagoas anaeróbias e lagoas aeradas
Aula 7 lagoas anaeróbias e lagoas aeradasAula 7 lagoas anaeróbias e lagoas aeradas
Aula 7 lagoas anaeróbias e lagoas aeradas
 
Exercícios mistura rápida
Exercícios mistura rápidaExercícios mistura rápida
Exercícios mistura rápida
 
Aula 8 drenagem urbana
Aula 8 drenagem urbanaAula 8 drenagem urbana
Aula 8 drenagem urbana
 
Exercicios resolvidos -_hidraulica_basic
Exercicios resolvidos -_hidraulica_basicExercicios resolvidos -_hidraulica_basic
Exercicios resolvidos -_hidraulica_basic
 
Evaporação e Evapotranspiração
Evaporação e Evapotranspiração Evaporação e Evapotranspiração
Evaporação e Evapotranspiração
 
Exercícios dimensionamento de floculadores
Exercícios dimensionamento de floculadoresExercícios dimensionamento de floculadores
Exercícios dimensionamento de floculadores
 
Aula Hidrologia - Método Racional
Aula Hidrologia - Método RacionalAula Hidrologia - Método Racional
Aula Hidrologia - Método Racional
 
Exercicios resolvidos hidraulica
Exercicios resolvidos hidraulicaExercicios resolvidos hidraulica
Exercicios resolvidos hidraulica
 
Dimensionamento unidades de decantação
Dimensionamento unidades de decantaçãoDimensionamento unidades de decantação
Dimensionamento unidades de decantação
 
Nbr 12216 92 projeto de estação de tratamento de água para
Nbr 12216 92   projeto de estação de tratamento de água paraNbr 12216 92   projeto de estação de tratamento de água para
Nbr 12216 92 projeto de estação de tratamento de água para
 
Calculo da vazao projeto 2015.2
Calculo da vazao projeto 2015.2Calculo da vazao projeto 2015.2
Calculo da vazao projeto 2015.2
 
Aula 2
Aula 2Aula 2
Aula 2
 
7 escoamentos sup livre - pt4
7   escoamentos sup livre - pt47   escoamentos sup livre - pt4
7 escoamentos sup livre - pt4
 
Taa 4
Taa 4Taa 4
Taa 4
 
Dimensionamento lagoa anaeróbia
Dimensionamento lagoa anaeróbiaDimensionamento lagoa anaeróbia
Dimensionamento lagoa anaeróbia
 
Relatório de Experimento: Perdas de Carga Localizada.
Relatório de Experimento: Perdas de Carga Localizada.Relatório de Experimento: Perdas de Carga Localizada.
Relatório de Experimento: Perdas de Carga Localizada.
 
Exercicios resolvidos de_hidraulica
Exercicios resolvidos de_hidraulicaExercicios resolvidos de_hidraulica
Exercicios resolvidos de_hidraulica
 

Destaque (14)

Priji's Profile
Priji's ProfilePriji's Profile
Priji's Profile
 
Justifying Your Data Quality Projects
Justifying Your Data Quality ProjectsJustifying Your Data Quality Projects
Justifying Your Data Quality Projects
 
серкеноваулжан+кино+решение
серкеноваулжан+кино+решениесеркеноваулжан+кино+решение
серкеноваулжан+кино+решение
 
CV.DOC
CV.DOCCV.DOC
CV.DOC
 
Amd apuntes-fluidos
Amd apuntes-fluidosAmd apuntes-fluidos
Amd apuntes-fluidos
 
phani's_resume
phani's_resumephani's_resume
phani's_resume
 
La web 2.0
La web 2.0La web 2.0
La web 2.0
 
Ese 2017 syllabi-110
Ese 2017 syllabi-110Ese 2017 syllabi-110
Ese 2017 syllabi-110
 
AdsBridge Tracking Software
AdsBridge Tracking SoftwareAdsBridge Tracking Software
AdsBridge Tracking Software
 
Reunión de postulación abreviada
Reunión de postulación abreviadaReunión de postulación abreviada
Reunión de postulación abreviada
 
Deber a [reparado]
Deber a [reparado]Deber a [reparado]
Deber a [reparado]
 
Liliytam
LiliytamLiliytam
Liliytam
 
Cross Country-Track and Field 2014-2015
Cross Country-Track and Field 2014-2015 Cross Country-Track and Field 2014-2015
Cross Country-Track and Field 2014-2015
 
GARANTIAS DE LA EDUCACION INCLUSIVA
GARANTIAS DE LA EDUCACION INCLUSIVA  GARANTIAS DE LA EDUCACION INCLUSIVA
GARANTIAS DE LA EDUCACION INCLUSIVA
 

Semelhante a Aula método racional (12)

Capitulo 02 método racional
Capitulo 02  método racionalCapitulo 02  método racional
Capitulo 02 método racional
 
Introdução a Drenagem de Pluviais
Introdução a Drenagem de PluviaisIntrodução a Drenagem de Pluviais
Introdução a Drenagem de Pluviais
 
11aula escoamento
11aula escoamento11aula escoamento
11aula escoamento
 
684067 apostila drenagem (parte 1)
684067 apostila   drenagem (parte 1)684067 apostila   drenagem (parte 1)
684067 apostila drenagem (parte 1)
 
Aula estudos basicos-drenagem-parte1-s (1)
Aula estudos basicos-drenagem-parte1-s (1)Aula estudos basicos-drenagem-parte1-s (1)
Aula estudos basicos-drenagem-parte1-s (1)
 
Projeto de sistema de drenagem final
Projeto de sistema de drenagem final Projeto de sistema de drenagem final
Projeto de sistema de drenagem final
 
Hidrologia 7
Hidrologia 7Hidrologia 7
Hidrologia 7
 
Precipitação
PrecipitaçãoPrecipitação
Precipitação
 
Hidrologia 4
Hidrologia 4Hidrologia 4
Hidrologia 4
 
Apresentação - Novo estádio do Atlético
Apresentação - Novo estádio do Atlético Apresentação - Novo estádio do Atlético
Apresentação - Novo estádio do Atlético
 
Apostila de Hidrologia (Profa. Ticiana Studart) - Capítulo 8: Escoamento Supe...
Apostila de Hidrologia (Profa. Ticiana Studart) - Capítulo 8: Escoamento Supe...Apostila de Hidrologia (Profa. Ticiana Studart) - Capítulo 8: Escoamento Supe...
Apostila de Hidrologia (Profa. Ticiana Studart) - Capítulo 8: Escoamento Supe...
 
Hidrograma_Unitario_Parte_2-2 (1).pdf
Hidrograma_Unitario_Parte_2-2 (1).pdfHidrograma_Unitario_Parte_2-2 (1).pdf
Hidrograma_Unitario_Parte_2-2 (1).pdf
 

Último (6)

treinamento de moldagem por injeção plástica
treinamento de moldagem por injeção plásticatreinamento de moldagem por injeção plástica
treinamento de moldagem por injeção plástica
 
SEG NR 18 - SEGURANÇA E SAÚDE O TRABALHO NA INDUSTRIA DA COSTRUÇÃO CIVIL.pptx
SEG NR 18 - SEGURANÇA E SAÚDE O TRABALHO NA INDUSTRIA DA COSTRUÇÃO CIVIL.pptxSEG NR 18 - SEGURANÇA E SAÚDE O TRABALHO NA INDUSTRIA DA COSTRUÇÃO CIVIL.pptx
SEG NR 18 - SEGURANÇA E SAÚDE O TRABALHO NA INDUSTRIA DA COSTRUÇÃO CIVIL.pptx
 
Proposta de dimensionamento. PROJETO DO CURSO 2023.pptx
Proposta de dimensionamento. PROJETO DO CURSO 2023.pptxProposta de dimensionamento. PROJETO DO CURSO 2023.pptx
Proposta de dimensionamento. PROJETO DO CURSO 2023.pptx
 
ST 2024 Apresentação Comercial - VF.ppsx
ST 2024 Apresentação Comercial - VF.ppsxST 2024 Apresentação Comercial - VF.ppsx
ST 2024 Apresentação Comercial - VF.ppsx
 
ATIVIDADE 1 - FSCE - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II - 52_2024.pdf
ATIVIDADE 1 - FSCE - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II - 52_2024.pdfATIVIDADE 1 - FSCE - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II - 52_2024.pdf
ATIVIDADE 1 - FSCE - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II - 52_2024.pdf
 
CONCEITOS BÁSICOS DE CONFIABILIDADE COM EMBASAMENTO DE QUALIDADE
CONCEITOS BÁSICOS DE CONFIABILIDADE COM EMBASAMENTO DE QUALIDADECONCEITOS BÁSICOS DE CONFIABILIDADE COM EMBASAMENTO DE QUALIDADE
CONCEITOS BÁSICOS DE CONFIABILIDADE COM EMBASAMENTO DE QUALIDADE
 

Aula método racional

  • 1. Período de retorno Período de retorno (Tr) é o período de tempo médio que um determinado evento hidrológico é igualado ou superado pelo menos uma vez. Na prática em microdrenagem o período de retorno é maior ou igual a 25 anos. Na Inglaterra está sendo usado para microdrenagem período de retorno de 30anos. Em bueiros e rios adotar Tr=100anos. Intensidade da chuva Intensidade (I ou i) é a precipitação por unidade de tempo, obtida como a relação I= P / t, se expressa normalmente em mm/hora ou mm/minuto. Equação geral in=intensidade de precipitação (mm/h); t=duração do evento (h) TR=período de retorno (anos); K, a, b, c = parâmetros relativos à localidade. Tempo de concentração O tempo de concentração é o tempo que leva uma gota de água mais distante até o trecho considerado na bacia. Existem três maneiras em que a água é transportada em uma bacia: a primeira é o escoamento superficial, a segunda é o escoamento em tubos e a terceira é o escoamento em canais, incluso sarjetas. Existem várias fórmulas empíricas para determinar o valor do tempo de concentração, mas sem dúvida o melhor é usar a Equação de Kirpich em que: tc = tempo de concentração, em h; L = comprimento do talvegue principal, em km; e H = desnível entre a parte mais elevada e a seção de controle, em m. A obtenção do tempo de concentração é uma informação importante, porém difícil de ser obtida. Enfim como diz (McCuen,1993), o projetista deve saber que não é possível obter o valor do tempo de concentração por um simples método. Coeficiente C da fórmula Racional O coeficiente “C” de escoamento superficial e tambem conhecido como coeficiente de runoff ou coeficiente de deflúvio. Por definição coeficiente de runoff é a razão entre o volume total de escoamento superficial no evento e o volume total precipitado (Tucci, RBRH,2000). Para a determinação de C recomendamos não usar tabelas em sim a equação de Schueler, 1987.
  • 2. Rv= 0,05+ 0,009 x AI Sendo: Rv= coeficiente volumétrico AI= area impermeavel (%) Fazemos C = Rv e temos: C= 0,05+ 0,009 x AI Deve-se ter o cuidado em adotar a area impermeavel AI (%). Quando em uma área no pré- desenvolvimento temos somente terra temos que pensar que há o pisoteio de animais, uma estrada de terra, uma pequena casa, enfim pode se adotar cerca de 5% a 10% de area impermeavel. Exemplo 2.1 Dada área da bacia A= 5ha, com área impermeavel de 60% no pós-desenvolvimento e intensidade da chuva I= 200mm/h. Calcular a vazão de pico Q no pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento. Para o pré-desenvolvimento Adotamos AI= 10% C= 0,05+ 0,009 x AI C= 0,05+ 0,009 x 10= 0,14 Qpré= C . I . A /360 = 0,14 x 200mm/h x 5ha/360= 0,39 m3/s Para o pós-desenvolvimento AI=60% C= 0,05+ 0,009 x AI C= 0,05+ 0,009 x 60= 0,59 Qpós= C . I . A /360 = 0,59 x 200mm/h x 5ha/360= 16,39 m3/s Quando a bacia apresenta ocupação muito variada deve ser usada a média ponderada: C1 . A1+C2 . A2 + C3 . A3 +...+ Ci . Ai C= -------------------------------------------------------- A1+A2+ A3 +...+ Ai Sendo: C1 ,C2 ,C3 ,...Ci = coeficientes de escoamento superficial para as áreas A1+A2+ A3 +...+ Ai, respectivamente; A1,A2, A3,...Ai = áreas que possuem coeficientes C1 ,C2 ,C3 ,....Ci. C=coeficiente de escoamento superficial obtido pela média ponderada efetuada. Quando se tratar de área impermeável e área permeável é necessário muito cuidado na aplicação da média ponderada, podendo a mesma nos levar a erros, pois muitas vezes somente a área impermeável fornece um valor bem superior a área permeável e a média enganará os resultados. O Exemplo (2.2) esclarecerá melhor.
  • 3. Area impermeável diretamente conectada: Dizemos que uma área impermeável é diretamente conectada quando o lançamento das águas pluviais se dá diretamente em galerias de águas pluviais. Akan e Bedient, 2008 ressaltam que quando a area impermeavel for diretamente conectada é necessario fazer um cálculo com ela separada da area a montante. O Exemplo (2.2) mostrará o que pode acontecer. Exemplo 2.2- O objetivo deste exercício é esclarecer como funciona o método racional. Calcular a vazão máxima para período de retorno Tr=10anos, usando o método racional para uma bacia com 12ha. A bacia superior é permeável e tem área de 5ha e C=0,2. A bacia inferior é mais desenvolvida e tem área de 7ha e C=0,6. O tempo de concentração até o ponto de controle considerando as duas bacias é de 30min. Considerando a existência de somente a bacia inferior com 7ha, C=0,6 e tempo de concentração de 10min. Vamos calcular o coeficiente de escoamento superficial composto que será: C1 . A1+C2 . A2 C= --------------------------- A1+A2 Sendo: C1=0,20 C2=0,6 A1=5ha A2=7ha 0,20 . 5 + 0,6. 7 C= -------------------------- = 0,43 5+7 Q= C . I . A/ 360 A=12ha Supondo para tc=30min, Tr=10anos obtemos I= 92,0mm/h Q= 0,43x 92,0x 12 /360 = 1,31 m3/s Obtemos então a vazão de pico da bacia de 12ha, que é de 1,31 m3/s Akan,1995 recomenda que quando a bacia inferior é desenvolvida, isto é, quando a mesma é mais impermeável que a superior, tem que ser feita verificação. Assim usando somente a bacia inferior com 6ha, C=0,6, tc=10min, Tr=10anos obtemos: I=146,4mm/h e A=6ha Q= C . I . A/360 = 0,6 x 146,4 x6 /360 = 1,45 m3/s Portanto, usando somente a bacia inferior mais desenvolvida achamos uma vazão de pico de 1,45m3/s que é maior que a vazão achada da bacia toda usando o coeficiente C ponderado que resultou em vazão de 1,31m3/s. A interpretação segundo Akan, é que o pico de vazão se dá a 10min com vazão de 1,45m3/s e o tempo em que toda a bacia contribuirá na seção de controle é de 30min.
  • 4. Obs.: Limitações e premissas da fórmula racional. 1) Não considera o tempo para as perdas iniciais. 2) Não considera a distribuição espacial da chuva. 3) Não considera a distribuição temporal da chuva. 4) Não considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C. 5) Não considera o efeito da variação do armazenamento da chuva. 6) Não considera a umidade antecedente no solo. 7) Não considera que as chuvas mais curtas eventualmente podem dar maior pico. 8) A fórmula racional só pode ser aplicada para áreas até 80 ha. Método Racional Modificado Este método deve ser utilizado para áreas maiores que 80 ha até 200 ha. Método de I - Pai – Wu Método desenvolvido em 1963 sendo aplicado a áreas maiores que 200 ha até 20.000 ha.
  • 5. em que : F = fator de ajuste relacionado com a forma da bacia; L = comprimento axial da bacia, em km; A = área da bacia, em ha; e K = coeficiente de distribuição espacial da chuva Exercícios 1) Calcular o tempo de concentração pela Equação de Kirpich: - Área da bacia: 38,8 km2; - Comprimento do talvegue: 15 km; - Altitude média: 1133 m; - Altitude da seção de controle: 809 m; - Declividade média da bacia: 0,022 m/m; - Elevação máxima: 1480 m. 2) Estimar a vazão de um extravasor para uma barragem de terra, sobre um córrego cuja
  • 6. área de drenagem é 0,7 km2, sabendo-se que, o talvegue principal possui 4,5 km de extensão e o desnível entre a cabeceira e a seção da barragem é de 60 m. A área está ocupada da seguinte forma: 50% com pastagem, 30% com culturas anuais e 20% com florestas. A declividade média da bacia é de 9,5% e o solo é de textura média. A barragem terá uma vida útil estimada em 30 anos e admite-se um risco de colapso de 10%. A equação da chuva intensa para a região é: 3) (Questão 19 do Concurso Público da ANA 2002) Considerando a cobertura vegetal em uma bacia hidrográfica, indique a afirmativa INCORRETA: a) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrográfica tende a aumentar o tempo de concentração da bacia. b) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir o coeficiente de runoff das chuvas. c) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir a capacidade de infiltração das bacias e aumentar o potencial erosivo das chuvas. d) A urbanização dos vales fluviais tende a aumentar a produção de escoamento superficial das chuvas intensas e o tempo de concentração das bacias. e) A urbanização de uma bacia hidrográfica tende a reduzir as taxas naturais de recarga subterrânea por infiltração de chuva. 4) (Questão 07 do Provão de 1996 de Engenharia Civil) Você foi chamado para analisar e atualizar um projeto de canalização de um rio, a jusante de uma região que se desenvolveu muito nos últimos 20 anos, em função da extração de madeira de suas florestas e da implantação de uma agropecuária intensiva. 0 projeto foi elaborado nos anos 70 e utilizou os dados pluviométricos e fluviométricos do período de 1950 a 1970. Atualmente, os dados abrangem desde 1950 a 1995. Após ter analisado estatisticamente os dados pluviométricos e fluviométricos disponíveis a respeito da bacia, você observou que: * tanto os valores pluviométricos do período de 1950 a 1970 (projeto original) como os valores pluviométricos da atualização do projeto (1950 a 1995) possuem uma mesma tendência, ou seja, a probabilidade de ocorrência de um certo valor continua praticamente a mesma, independente do tamanho da amostra. * os valores fluviométricos no tocante às vazões apresentam uma tendência diferente. Os valores obtidos para um mesmo tempo de recorrência para o período de 1950 a 1970 (projeto original) são inferiores aos obtidos para o período de 1950 a 1995 (atualização do projeto). a) Quando você for redigir o relatório, quais serão os seus argumentos para explicar a diferença de vazão encontrada entre o projeto original e a atualização do projeto?
  • 7. área de drenagem é 0,7 km2, sabendo-se que, o talvegue principal possui 4,5 km de extensão e o desnível entre a cabeceira e a seção da barragem é de 60 m. A área está ocupada da seguinte forma: 50% com pastagem, 30% com culturas anuais e 20% com florestas. A declividade média da bacia é de 9,5% e o solo é de textura média. A barragem terá uma vida útil estimada em 30 anos e admite-se um risco de colapso de 10%. A equação da chuva intensa para a região é: 3) (Questão 19 do Concurso Público da ANA 2002) Considerando a cobertura vegetal em uma bacia hidrográfica, indique a afirmativa INCORRETA: a) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrográfica tende a aumentar o tempo de concentração da bacia. b) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir o coeficiente de runoff das chuvas. c) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir a capacidade de infiltração das bacias e aumentar o potencial erosivo das chuvas. d) A urbanização dos vales fluviais tende a aumentar a produção de escoamento superficial das chuvas intensas e o tempo de concentração das bacias. e) A urbanização de uma bacia hidrográfica tende a reduzir as taxas naturais de recarga subterrânea por infiltração de chuva. 4) (Questão 07 do Provão de 1996 de Engenharia Civil) Você foi chamado para analisar e atualizar um projeto de canalização de um rio, a jusante de uma região que se desenvolveu muito nos últimos 20 anos, em função da extração de madeira de suas florestas e da implantação de uma agropecuária intensiva. 0 projeto foi elaborado nos anos 70 e utilizou os dados pluviométricos e fluviométricos do período de 1950 a 1970. Atualmente, os dados abrangem desde 1950 a 1995. Após ter analisado estatisticamente os dados pluviométricos e fluviométricos disponíveis a respeito da bacia, você observou que: * tanto os valores pluviométricos do período de 1950 a 1970 (projeto original) como os valores pluviométricos da atualização do projeto (1950 a 1995) possuem uma mesma tendência, ou seja, a probabilidade de ocorrência de um certo valor continua praticamente a mesma, independente do tamanho da amostra. * os valores fluviométricos no tocante às vazões apresentam uma tendência diferente. Os valores obtidos para um mesmo tempo de recorrência para o período de 1950 a 1970 (projeto original) são inferiores aos obtidos para o período de 1950 a 1995 (atualização do projeto). a) Quando você for redigir o relatório, quais serão os seus argumentos para explicar a diferença de vazão encontrada entre o projeto original e a atualização do projeto?