O documento discute conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, vazão, velocidade, trabalho, potência e como estas propriedades se relacionam. Explica como a pressão da água depende da altura da coluna d'água e como a pressão atmosférica permite a sucção de água. Também apresenta fórmulas para calcular vazão, velocidade, trabalho e potência.
O documento discute conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, vazão, velocidade, trabalho, potência e energia. Explica como a pressão da água depende da altura da coluna d'água e da pressão atmosférica. Também aborda como a pressão atmosférica permite a sucção da água pelas bombas centrífugas.
1) O documento apresenta conceitos de pressão, densidade, massa específica e peso específico.
2) São apresentadas equações para calcular pressão, densidade, massa específica e peso específico.
3) Exemplos ilustram aplicações dos conceitos em situações como vasos comunicantes e empuxo.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo: (1) massa específica, densidade, peso específico e pressão; (2) a pressão exercida por uma coluna de fluido é independente da área da base; (3) o princípio de Pascal que estabelece que um aumento de pressão em um ponto de um fluido é transmitido igualmente a todos os outros pontos.
O documento descreve o maior navio de cruzeiro do mundo, o Allure of the Seas, que pode transportar mais de 5 mil turistas em suas 2.700 cabines e mover suas 225.000 toneladas a uma velocidade de 41 km/h impulsionado por motores potentes.
O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo pressão hidrostática, a lei de Stevin e como a pressão de um líquido depende da profundidade, densidade e gravidade. Também aborda o princípio de Pascal sobre transmissão de pressão em fluidos e o princípio de Arquimedes sobre empuxo em objetos imersos.
O documento descreve um treinamento técnico realizado pela empresa KSB Bombas Hidráulicas S/A para seus funcionários, distribuidores e clientes sobre bombas centrífugas, válvulas e sistemas de bombeamento. A empresa mantém um centro de treinamento com equipamentos modernos onde são ministrados cursos e treinamentos teóricos e práticos por especialistas. O documento apresenta um manual de treinamento desenvolvido por uma equipe experiente da empresa com o objetivo de fornecer conceitos e informações essenciais de forma conc
O documento discute conceitos de física como densidade, pressão, hidrostática e atmosférica. Explica que a pressão de um líquido depende da profundidade e pode ser medida por colunas de mercúrio ou água. Também aborda o funcionamento de bombas de sucção e sifões devido à diferença de pressão hidrostática.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo:
1) A massa específica ou densidade absoluta de uma substância é definida como a relação entre sua massa e volume.
2) A pressão exercida sobre uma superfície é definida como a força aplicada dividida pela área da superfície.
3) A pressão hidrostática é a pressão exercida em uma base por uma coluna de líquido e pode ser calculada pela altura da coluna multiplicada pela densidade do líquido e pela aceleração da gravidade.
O documento discute conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, vazão, velocidade, trabalho, potência e energia. Explica como a pressão da água depende da altura da coluna d'água e da pressão atmosférica. Também aborda como a pressão atmosférica permite a sucção da água pelas bombas centrífugas.
1) O documento apresenta conceitos de pressão, densidade, massa específica e peso específico.
2) São apresentadas equações para calcular pressão, densidade, massa específica e peso específico.
3) Exemplos ilustram aplicações dos conceitos em situações como vasos comunicantes e empuxo.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo: (1) massa específica, densidade, peso específico e pressão; (2) a pressão exercida por uma coluna de fluido é independente da área da base; (3) o princípio de Pascal que estabelece que um aumento de pressão em um ponto de um fluido é transmitido igualmente a todos os outros pontos.
O documento descreve o maior navio de cruzeiro do mundo, o Allure of the Seas, que pode transportar mais de 5 mil turistas em suas 2.700 cabines e mover suas 225.000 toneladas a uma velocidade de 41 km/h impulsionado por motores potentes.
O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo pressão hidrostática, a lei de Stevin e como a pressão de um líquido depende da profundidade, densidade e gravidade. Também aborda o princípio de Pascal sobre transmissão de pressão em fluidos e o princípio de Arquimedes sobre empuxo em objetos imersos.
O documento descreve um treinamento técnico realizado pela empresa KSB Bombas Hidráulicas S/A para seus funcionários, distribuidores e clientes sobre bombas centrífugas, válvulas e sistemas de bombeamento. A empresa mantém um centro de treinamento com equipamentos modernos onde são ministrados cursos e treinamentos teóricos e práticos por especialistas. O documento apresenta um manual de treinamento desenvolvido por uma equipe experiente da empresa com o objetivo de fornecer conceitos e informações essenciais de forma conc
O documento discute conceitos de física como densidade, pressão, hidrostática e atmosférica. Explica que a pressão de um líquido depende da profundidade e pode ser medida por colunas de mercúrio ou água. Também aborda o funcionamento de bombas de sucção e sifões devido à diferença de pressão hidrostática.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo:
1) A massa específica ou densidade absoluta de uma substância é definida como a relação entre sua massa e volume.
2) A pressão exercida sobre uma superfície é definida como a força aplicada dividida pela área da superfície.
3) A pressão hidrostática é a pressão exercida em uma base por uma coluna de líquido e pode ser calculada pela altura da coluna multiplicada pela densidade do líquido e pela aceleração da gravidade.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, definindo pressão como a força aplicada sobre uma área. Explica que a pressão em um fluido depende da profundidade e da pressão atmosférica, e descreve a experiência de Torricelli que mediu a pressão atmosférica.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática como:
1) A densidade de uma mistura é calculada pela razão entre a massa total e o volume total ocupado.
2) A pressão no interior de um líquido em repouso é igual à pressão atmosférica mais a pressão hidrostática.
3) A experiência de Torricelli mediu a altura da coluna de mercúrio e estabeleceu a pressão atmosférica.
1) O documento apresenta um resumo sobre hidráulica agrícola, abordando tópicos como a evolução histórica da engenharia hidráulica, dimensões, símbolos e unidades de medidas, e sistemas de unidades.
2) É apresentado um índice com os principais tópicos abordados, como generalidades sobre mecânica dos fluidos, evolução da hidráulica, hidrostática, hidrocinemática, hidrodinâmica, entre outros.
3) O texto fornece informações gerais
1) A hidrostática estuda os fluidos em equilíbrio e as forças aplicadas em corpos submersos.
2) A densidade ou massa específica é a relação entre a massa e o volume de uma substância.
3) Exemplos de densidades de substâncias como ar, água, ferro e mercúrio são fornecidos.
1) O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, densidade, pressão e como a pressão varia com a profundidade em um fluido estático.
2) Explica o Princípio Fundamental da Hidrostática de que a diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo líquido é igual ao produto da densidade pelo módulo da gravidade local e pela diferença de profundidade.
3) Também aborda o Princípio de Pascal de que a pressão aplicada a um fluido é
R lista fisica_ii_pressao_e_hidrostatica resoluçaoafpinto
(1) O documento apresenta exercícios sobre pressão e hidrostática. (2) Inclui questões sobre pressão exercida por edifícios, densidade de materiais, pressão no fundo de piscinas e tanques. (3) Também aborda pressão hidrostática em sistemas de vasos comunicantes e a profundidade máxima recomendada para mergulhadores.
Este documento apresenta o plano de aula para o curso de Física 2 sobre Fluidos ministrado pelo professor Dr. Walmor Cardoso Godoi na UTFPR. O plano inclui tópicos como densidade, pressão, fluidos em repouso, princípios de Pascal e Arquimedes, equações da continuidade e de Bernoulli e suas aplicações.
O documento descreve conceitos básicos de hidrostática, incluindo: 1) Hidrostática estuda líquidos e gases em equilíbrio estático; 2) Pressão e densidade são grandezas fundamentais para o estudo; 3) São apresentadas definições, unidades e exemplos de pressão e densidade.
1. O documento discute a hidrodinâmica e túneis de vento, explicando que túneis de vento tornam visíveis as linhas de fluxo do ar ao redor de objetos em movimento, permitindo avaliar a resistência do ar.
2. A hidrodinâmica teve origem na pré-história, mas foi formalizada por cientistas como Arquimedes, Leonardo da Vinci e Daniel Bernoulli. Túneis de vento permitem estudar aerodinâmica de forma similar.
3. A equação de continuidade est
O documento explica os conceitos básicos de pressão hidrostática, incluindo que a pressão varia linearmente com a densidade, aceleração gravitacional e profundidade, e que a pressão em um fluido é a mesma para pontos no mesmo nível. Também discute pressão atmosférica, unidades de pressão e o princípio de Arquimedes.
1) O documento apresenta as definições de densidade e massa específica de corpos e substâncias.
2) Explica como calcular a densidade de um corpo a partir de sua massa e volume, e a massa específica de uma substância a partir de sua massa e volume.
3) Fornece exemplos numéricos de cálculo de densidade e massa específica.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática e hidrodinâmica. Aborda tópicos como densidade, pressão, princípio de Pascal e Arquimedes, equação de Bernoulli, escoamento laminar e turbulento de fluidos, e aplicações como tubos de Venturi e Pitot.
Este documento resume os principais conceitos de hidrostática, incluindo:
1) A hidrostática estuda as propriedades dos fluidos em equilíbrio estático;
2) A densidade é a relação entre a massa e o volume de um fluido;
3) A pressão hidrostática depende da densidade do fluido, da altura e da gravidade.
O documento discute os principais conceitos da hidrostática, incluindo pressão, massa específica, teorema de Arquimedes, pressão atmosférica e suas variações com a altitude, experimento de Torricelli, variação da pressão com a profundidade, cálculo da pressão no interior de um fluido, princípios de Pascal e Arquimedes, condições para um corpo flutuar, empuxo e densidade do líquido, densímetros e a descoberta do princípio de Arquimedes por Arquimedes.
1) O documento discute conceitos fundamentais de mecânica dos fluidos como pressão, densidade, peso específico e sua aplicação no cálculo de pressão em diferentes pontos de um fluido em repouso.
2) É apresentada a fórmula de Stevin para calcular a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido baseada na diferença de altura entre eles.
3) Exemplos numéricos são resolvidos para exemplificar a aplicação da fórmula no cálculo de pressão.
Este documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, pressão da água, vazão, velocidade e as equações de continuidade e Bernoulli. A pressão é definida como a força dividida pela área sobre a qual atua. A pressão da água depende da altura da coluna d'água e é medida em metros de coluna de água. A vazão é a quantidade de líquido que passa por uma seção por unidade de tempo, enquanto a velocidade é a distância percorrida por un
1. O documento apresenta 28 exercícios sobre pressão e densidade de líquidos. Os exercícios envolvem cálculos de pressão absoluta e efetiva em sistemas hidrostáticos como manômetros, tubos em U e reservatórios.
2. Vários exercícios pedem para determinar a pressão ou densidade de líquidos usando conceitos como pressão hidrostática, princípio de Pascal e lei de Arquimedes.
3. Há também exercícios sobre prensas hidráulicas, mergul
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática, incluindo:
1) A hidrostática estuda fluidos em repouso e pressão é definida como a força sobre uma área.
2) A pressão de um fluido varia com a profundidade e é igual ao produto da densidade, gravidade e altura.
3) A pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude.
Este documento apresenta 16 questões sobre hidrostática para serem respondidas e justificadas por um aluno do 3o ano do ensino médio. As questões abordam tópicos como prensas hidráulicas, pressão em reservatórios, densidade de líquidos, empuxo, princípio de Arquimedes e outros conceitos relacionados a fluidos. O aluno deve usar caneta preta ou azul para responder as questões e a data limite para entrega é 1o de outubro de 2013.
O documento apresenta as definições e unidades de medidas de algumas grandezas fundamentais da química e engenharia química, como massa específica, volume específico, volume molar, vazão, fluxo, peso específico e viscosidade. Exemplos numéricos ilustram o cálculo destas grandezas para a água em diferentes condições.
1) O documento discute os conceitos de pressão, incluindo sua definição como a força aplicada por unidade de área. 2) Aborda diferentes unidades de medida de pressão e como converter entre elas, como atmosferas, pascals e psi. 3) Descreve vários tipos de medidores e transmissores de pressão, como colunas de líquido, diafragmas e tubos bourdon.
A aula apresenta conceitos fundamentais de estática de fluidos e pressão, incluindo: (1) definição de pressão como força sobre área, (2) unidades de pressão como Pascal e outras, e (3) conversão entre unidades usando tabelas. Exemplos e exercícios ilustram os conceitos.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, definindo pressão como a força aplicada sobre uma área. Explica que a pressão em um fluido depende da profundidade e da pressão atmosférica, e descreve a experiência de Torricelli que mediu a pressão atmosférica.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática como:
1) A densidade de uma mistura é calculada pela razão entre a massa total e o volume total ocupado.
2) A pressão no interior de um líquido em repouso é igual à pressão atmosférica mais a pressão hidrostática.
3) A experiência de Torricelli mediu a altura da coluna de mercúrio e estabeleceu a pressão atmosférica.
1) O documento apresenta um resumo sobre hidráulica agrícola, abordando tópicos como a evolução histórica da engenharia hidráulica, dimensões, símbolos e unidades de medidas, e sistemas de unidades.
2) É apresentado um índice com os principais tópicos abordados, como generalidades sobre mecânica dos fluidos, evolução da hidráulica, hidrostática, hidrocinemática, hidrodinâmica, entre outros.
3) O texto fornece informações gerais
1) A hidrostática estuda os fluidos em equilíbrio e as forças aplicadas em corpos submersos.
2) A densidade ou massa específica é a relação entre a massa e o volume de uma substância.
3) Exemplos de densidades de substâncias como ar, água, ferro e mercúrio são fornecidos.
1) O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, densidade, pressão e como a pressão varia com a profundidade em um fluido estático.
2) Explica o Princípio Fundamental da Hidrostática de que a diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo líquido é igual ao produto da densidade pelo módulo da gravidade local e pela diferença de profundidade.
3) Também aborda o Princípio de Pascal de que a pressão aplicada a um fluido é
R lista fisica_ii_pressao_e_hidrostatica resoluçaoafpinto
(1) O documento apresenta exercícios sobre pressão e hidrostática. (2) Inclui questões sobre pressão exercida por edifícios, densidade de materiais, pressão no fundo de piscinas e tanques. (3) Também aborda pressão hidrostática em sistemas de vasos comunicantes e a profundidade máxima recomendada para mergulhadores.
Este documento apresenta o plano de aula para o curso de Física 2 sobre Fluidos ministrado pelo professor Dr. Walmor Cardoso Godoi na UTFPR. O plano inclui tópicos como densidade, pressão, fluidos em repouso, princípios de Pascal e Arquimedes, equações da continuidade e de Bernoulli e suas aplicações.
O documento descreve conceitos básicos de hidrostática, incluindo: 1) Hidrostática estuda líquidos e gases em equilíbrio estático; 2) Pressão e densidade são grandezas fundamentais para o estudo; 3) São apresentadas definições, unidades e exemplos de pressão e densidade.
1. O documento discute a hidrodinâmica e túneis de vento, explicando que túneis de vento tornam visíveis as linhas de fluxo do ar ao redor de objetos em movimento, permitindo avaliar a resistência do ar.
2. A hidrodinâmica teve origem na pré-história, mas foi formalizada por cientistas como Arquimedes, Leonardo da Vinci e Daniel Bernoulli. Túneis de vento permitem estudar aerodinâmica de forma similar.
3. A equação de continuidade est
O documento explica os conceitos básicos de pressão hidrostática, incluindo que a pressão varia linearmente com a densidade, aceleração gravitacional e profundidade, e que a pressão em um fluido é a mesma para pontos no mesmo nível. Também discute pressão atmosférica, unidades de pressão e o princípio de Arquimedes.
1) O documento apresenta as definições de densidade e massa específica de corpos e substâncias.
2) Explica como calcular a densidade de um corpo a partir de sua massa e volume, e a massa específica de uma substância a partir de sua massa e volume.
3) Fornece exemplos numéricos de cálculo de densidade e massa específica.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática e hidrodinâmica. Aborda tópicos como densidade, pressão, princípio de Pascal e Arquimedes, equação de Bernoulli, escoamento laminar e turbulento de fluidos, e aplicações como tubos de Venturi e Pitot.
Este documento resume os principais conceitos de hidrostática, incluindo:
1) A hidrostática estuda as propriedades dos fluidos em equilíbrio estático;
2) A densidade é a relação entre a massa e o volume de um fluido;
3) A pressão hidrostática depende da densidade do fluido, da altura e da gravidade.
O documento discute os principais conceitos da hidrostática, incluindo pressão, massa específica, teorema de Arquimedes, pressão atmosférica e suas variações com a altitude, experimento de Torricelli, variação da pressão com a profundidade, cálculo da pressão no interior de um fluido, princípios de Pascal e Arquimedes, condições para um corpo flutuar, empuxo e densidade do líquido, densímetros e a descoberta do princípio de Arquimedes por Arquimedes.
1) O documento discute conceitos fundamentais de mecânica dos fluidos como pressão, densidade, peso específico e sua aplicação no cálculo de pressão em diferentes pontos de um fluido em repouso.
2) É apresentada a fórmula de Stevin para calcular a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido baseada na diferença de altura entre eles.
3) Exemplos numéricos são resolvidos para exemplificar a aplicação da fórmula no cálculo de pressão.
Este documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, pressão da água, vazão, velocidade e as equações de continuidade e Bernoulli. A pressão é definida como a força dividida pela área sobre a qual atua. A pressão da água depende da altura da coluna d'água e é medida em metros de coluna de água. A vazão é a quantidade de líquido que passa por uma seção por unidade de tempo, enquanto a velocidade é a distância percorrida por un
1. O documento apresenta 28 exercícios sobre pressão e densidade de líquidos. Os exercícios envolvem cálculos de pressão absoluta e efetiva em sistemas hidrostáticos como manômetros, tubos em U e reservatórios.
2. Vários exercícios pedem para determinar a pressão ou densidade de líquidos usando conceitos como pressão hidrostática, princípio de Pascal e lei de Arquimedes.
3. Há também exercícios sobre prensas hidráulicas, mergul
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática, incluindo:
1) A hidrostática estuda fluidos em repouso e pressão é definida como a força sobre uma área.
2) A pressão de um fluido varia com a profundidade e é igual ao produto da densidade, gravidade e altura.
3) A pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude.
Este documento apresenta 16 questões sobre hidrostática para serem respondidas e justificadas por um aluno do 3o ano do ensino médio. As questões abordam tópicos como prensas hidráulicas, pressão em reservatórios, densidade de líquidos, empuxo, princípio de Arquimedes e outros conceitos relacionados a fluidos. O aluno deve usar caneta preta ou azul para responder as questões e a data limite para entrega é 1o de outubro de 2013.
O documento apresenta as definições e unidades de medidas de algumas grandezas fundamentais da química e engenharia química, como massa específica, volume específico, volume molar, vazão, fluxo, peso específico e viscosidade. Exemplos numéricos ilustram o cálculo destas grandezas para a água em diferentes condições.
1) O documento discute os conceitos de pressão, incluindo sua definição como a força aplicada por unidade de área. 2) Aborda diferentes unidades de medida de pressão e como converter entre elas, como atmosferas, pascals e psi. 3) Descreve vários tipos de medidores e transmissores de pressão, como colunas de líquido, diafragmas e tubos bourdon.
A aula apresenta conceitos fundamentais de estática de fluidos e pressão, incluindo: (1) definição de pressão como força sobre área, (2) unidades de pressão como Pascal e outras, e (3) conversão entre unidades usando tabelas. Exemplos e exercícios ilustram os conceitos.
Aqui estão algumas observações sobre a experiência:
- Ao soprar sobre a folha de papel, ela se movimenta. Isso ocorre porque o ar que sai da boca exerce pressão sobre a folha, fazendo com que ela se mova.
- Quanto mais forte o sopro, maior a pressão exercida e mais rápido o movimento da folha. Isso demonstra a relação entre pressão e força.
- A pressão do ar é transmitida igualmente em todas as direções dentro do fluido (ar), conforme previsto pela Lei de Pascal. A folha sente essa press
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática e pressão. Aborda a densidade da água no Mar Morto, a definição de densidade e massa específica, a pressão hidrostática em líquidos e sua variação com a profundidade, além de experimentos históricos como os de Torricelli e Guericke que comprovaram a existência da pressão atmosférica.
O documento descreve conceitos básicos de hidrostática, incluindo:
1) A massa específica de um fluido é definida como a razão entre a massa e o volume de uma amostra;
2) A pressão em um fluido varia com a profundidade de acordo com a equação p = p0 + ρgh;
3) Instrumentos como o barômetro e o manômetro são usados para medir pressões atmosférica e manométrica.
1. O documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo vazão, nível estático e dinâmico de poços, altura de recalque, pressão, perda de carga e tipos de pressão.
2. São explicados termos como vazão, nível estático e dinâmico, altura de recalque, pressão, como é medida e depende apenas da altura da coluna d'água, perda de carga e sua relação com atrito e turbulência, e os tipos de pressão: estática, dinâmica e
O documento descreve conceitos fundamentais sobre pressão atmosférica, incluindo sua definição, medição, variações com altitude e localização, e influência sobre o tempo. Aborda os principais tipos de barômetros, a oscilação diária da pressão e sua relação com as marés, além de exemplos de mapas sinóticos e simbologia.
Este documento apresenta conceitos básicos de mecânica dos fluidos e fenômenos de transporte. Discute escopo da disciplina, unidades do SI, propriedades de fluidos como massa específica, pressão e viscosidade. Apresenta exemplos numéricos simples para ilustrar os conceitos.
Este documento apresenta conceitos básicos de mecânica dos fluidos e fenômenos de transporte. Aborda tópicos como escopo da disciplina, sistemas fechados e abertos, propriedades extensivas e intensivas, unidades do SI, massa específica, pressão, viscosidade e tipos de fluidos newtonianos e não-newtonianos. Inclui também exemplos de problemas e equações conceituais.
O documento discute tecnologia pneumática, cobrindo tópicos como:
(1) Produção do ar comprimido através de compressores de êmbolo e rotativos;
(2) Distribuição e preparação do ar comprimido, incluindo filtragem e regulação de pressão;
(3) Aplicações do ar comprimido em atuadores e motores pneumáticos.
O documento apresenta um resumo sobre noções básicas de hidráulica, abordando tópicos como:
1) Fundamentos físicos como massa, pressão, força e a equação de Bernoulli;
2) Bombas hidráulicas, cilindros, motores e válvulas;
3) Noções de manutenção hidráulica como óleo, filtros e contaminação.
Este documento apresenta os fundamentos da hidráulica, incluindo conceitos como pressão, força, lei de Pascal e equação de Bernoulli. O conteúdo é dividido em quatro capítulos que abordam tópicos como massa, pressão e força, lei de Pascal, pressão hidrostática e equação de Bernoulli. O documento também fornece exemplos e exercícios para explicar esses conceitos fundamentais da hidráulica.
Este documento apresenta os fundamentos da hidráulica, incluindo conceitos como pressão, força, lei de Pascal e equação de Bernoulli. O conteúdo é dividido em quatro capítulos que abordam tópicos como massa, pressão e força, lei de Pascal, pressão hidrostática e equação de Bernoulli. O documento também fornece exemplos e exercícios para explicar esses conceitos fundamentais da hidráulica.
1) O documento descreve propriedades fundamentais dos fluidos, incluindo massa específica, peso específico, densidade relativa, viscosidade, coesão, adesão, tensão superficial e compressibilidade.
2) É explicado que a viscosidade causa perda de energia no escoamento de fluidos em tubulações, e que a capilaridade é causada por tensão superficial, adesão e coesão.
3) A solubilidade de gases em líquidos é descrita, assim como a pressão de vapor e sua relação com a ebulição e cav
Pressão pode ser definida como a força atuando perpendicularmente por unidade de área. O documento explica o que é pressão absoluta e pressão manométrica, a relação entre pressão e temperatura de saturação do refrigerante, e a importância de se produzir baixas pressões nas tubulações do sistema de refrigeração.
O documento introduz conceitos fundamentais de estática de fluidos, incluindo:
1) Unidades de pressão como bar, atm, kPa e Pa.
2) Definições de pressão absoluta, manométrica e de vácuo.
3) Variação da pressão com a profundidade em fluidos incompressíveis.
1. O documento fornece noções gerais sobre hidráulica, incluindo definições de vazão de uma bomba, nível estático e dinâmico de um poço, altura de recalque, pressão, perda de carga e altura manométrica.
2. Explica que a pressão de um fluido depende apenas da altura da coluna do fluido e não do volume, e que perdas de carga ocorrem devido a atrito e turbulência, reduzindo a pressão.
3. Detalha como calcular perdas de
1. O documento apresenta os princípios básicos de hidráulica, incluindo definições de fluido, pressão, viscosidade e escoamento. 2. São abordados conceitos como peso específico, massa específica, densidade, regime permanente de escoamento e regime laminar. 3. A lei de Newton e a equação de Bernoulli sobre viscosidade e energia nos fluidos em movimento são explicadas.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, hidrostática, massa específica, densidade, pressão e instrumentos para medição de pressão. Aborda também o princípio de Stevin sobre a distribuição da pressão em fluidos e suas consequências.
O documento apresenta os conceitos básicos de hidrostática, incluindo:
1) Hidrostática estuda as propriedades de líquidos em equilíbrio estático, supondo-os incompressíveis e sem viscosidade.
2) A densidade é a relação entre a massa e o volume de um corpo. A pressão hidrostática em um ponto é diretamente proporcional à densidade do fluido e à altura da coluna acima desse ponto.
3) O Teorema de Stevin estabelece que a diferença de pressão entre dois
Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãocaduelaia
Apresentação completa sobre origem da madeira até os critérios de dimensionamento de acordo com as normas de mercado. Nesse material tem as formas e regras de dimensionamento
Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...
Hidraulica
1. Noções de Hidráulica
1- INTRODUÇÃO
2- PRESSÃO
3- PRESSÃO DA ÁGUA
4- PRESSÃO ATMOSFÉRICA OU BAROMÉTRICA
5- VAZÃO
6- VELOCIDADE
7- TRABALHO
8- POTÊNCIA
9- ENERGIA
10- RENDIMENTO
11- CONSERVAÇÃO DA ENERGIA NO CASO DE ESCOAMENTO DE ÁGUA EM UMA TUBULAÇÃO
12- EQUAÇÃO DE BERNOULLI - ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL
13- BOMBA HIDRÁULICA
14- POTÊNCIA HIDRÁULICA ÚTIL
15- POTÊNCIA DA BOMBA
16- DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA
17- COMO SELECIONAR UMA BOMBA
18- OBSERVAÇÕES FINAIS
2. 2
1- INTRODUÇÃO
Este caderno apresenta alguns conceitos básicos, envolvendo o campo da Física e da Mecânica dos Fluídos,
com o propósito de auxiliar a correta seleção de bombas hidráulicas. Para facilitar sua leitura, optou-se por não
utilizar simbologia nas fórmulas apresentadas.
2- PRESSÃO
É muito comum confundir-se pressão com força. A pressão, no entanto, leva em conta não só a força como
também a área em que ela atua. Pressão é a força dividida pela área.
ÁREA
FORÇA
PRESSÃO =
Exemplo: Tomemos um bloco medindo 10 cm x 10 cm x 50 cm que pesa 50 kgf. Qual a pressão que ele exerce
sobre o solo?
Isto depende da área de apoio do bloco sobre o solo.
Veja as duas possibilidades abaixo.
Força = 50 kgf Força = 50 kgf
Área = 10 x 10 = 100 cm² Área = 10 x 50 = 500 cm²
2
cm
/
kgf
0,5
100
50
Pressão =
=
2
cm
/
kgf
0,1
500
50
Pressão =
=
3- PRESSÃO DA ÁGUA
Veja os exemplos abaixo. Vamos calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios.
Lembre-se que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Volume = 1 x 1 x 1 = 1 m³ Volume = 1 x 2 x 1 = 2 m³
Força = 1 x 1000 = 1000 kgf Força = 2 x 1000 = 2000 kgf
Área = 1 x 1 = 1 m² Área = 1 x 2 = 2 m²
2
m
/
kgf
1000
1
1000
Pressão =
=
2
m
/
kgf
1000
2
2000
Pressão =
=
Volume = 1 x 1 x 2 = 2 m³ Volume = 1 x 1 x 4 = 4 m³
Força = 2 x 1000 = 2000 kgf Força = 4 x 1000 = 4000 kgf
Área = 1 x 1 = 1 m² Área = 1 x 1 = 1 m²
2
m
/
kgf
2000
1
2000
Pressão =
=
2
m
/
kgf
4000
1
4000
Pressão =
=
Volume = 0,01 x 0,01 x 4 = 0,0004 m³
Força = 0,0004 x 1000 = 0,4 kgf
Área = 0,01 x 0,01 = 0,0001 m²
2
m
/
kgf
4000
0,0001
0,4
Pressão =
=
3. 3
Comparando-se a altura dos reservatórios com a pressão, pode-se observar que a pressão não depende da área,
mas somente da altura do reservatório, ou seja, a pressão é proporcional aos METROS DE COLUNA DE ÁGUA
(mca). Nos exemplos anteriores temos:
ALTURA DO
RESERVATÓRIO PRESSÃO
1 m 1000 kgf / m² ou 1 mca
2 m 2000 kgf / m² ou 2 mca
4 m 4000 kgf / m² ou 4 mca
Uma vez que as pressões dependem somente de altura da coluna de líquido, pode-se concluir facilmente que as
pressões em qualquer ponto no interior do líquido não dependem do formato ou do volume do reservatório. Por
exemplo:
Por isso as unidades usuais de medida de pressão indicam ou FORÇA POR UNIDADE DE ÁREA ou ALTURA DE
COLUNA DE LÍQUIDO:
4- PRESSÃO ATMOSFÉRICA OU BAROMÉTRICA
Vivemos em um oceano de ar. Como o ar tem peso, ele exerce uma pressão semelhante à exercida pela água.
Entretanto o ar, diferentemente da água, se torna cada vez menos denso quanto mais afastado se encontra da
superfície da terra. Assim a pressão por ele exercida não pode ser medida simplesmente em termos da altura da
"coluna de ar" existente sobre um ponto. O valor dessa pressão, medida ao nível do mar, situa-se em torno
de 1 kgf/cm². O valor de uma atmosfera física é de 1,0332 kgf / cm² ou 10,332 mca ou 760 mm Hg.
Cabe agora fazer uma distinção entre PRESSÃO ABSOLUTA e PRESSÃO EFETIVA no interior de um líquido.
A PRESSÃO ABSOLUTA é a pressão total em um ponto qualquer no interior do líquido, sendo portanto igual à
pressão da altura da coluna de líquido somada à pressão atmosférica.
A PRESSÃO EFETIVA, MANOMÉTRICA OU RELATIVA é simplesmente o valor da pressão causada pela
altura da coluna de líquido, sendo uma indicação de quanto a pressão no ponto é maior do que a pressão
atmosférica. É também chamada manométrica, pois é a indicada pelos manômetros.
A pressão atmosférica é muito importante para o funcionamento de uma bomba centrífuga, uma vez que ela é
responsável pela "aspiração" de água de um reservatório cujo nível esteja situado abaixo do nível da bomba.
Vejamos como isso ocorre. Tomemos como exemplo o caso de um tubo U com um pouco de água. O nível nos
dois braços será o mesmo e o ar estará exercendo a mesma pressão sobre as duas superfícies da água. Aspire
um pouco de ar de um dos lados, de modo a diminuir a pressão nele. A pressão maior no outro lado forçará a
água para baixo, fazendo-a subir no braço oposto até as pressões novamente se igualarem (fig. 1). O mesmo ocorre
quando você chupa o ar de um canudo de refresco, pois é a pressão atmosférica sobre a superfície do refresco
que o força a subir pelo canudo (fig.2).
- kgf / cm² (quilogramas por centímetro quadrado)
- kgf / m² (quilogramas por metro quadrado)
- lb / sq.in. ou PSI ou lb / pol² (libras por polegada quadrada)
- mca (metros de coluna de água).
- feet head of water (pés de coluna de água)
- mm Hg (milímetros de coluna de mercúrio)
4. 4
Acontece exatamente a mesma coisa com a aspiração de uma bomba centrífuga, pois há diminuição de pressão
na entrada do rotor e a pressão atmosférica obriga a água a subir pela tubulação de sucção (fig. 3).
Abaixo ilustramos a relação entre as pressões atmosférica (barométrica), absoluta, manométrica e de vácuo.
Temos vácuo quando a pressão é inferior à atmosférica, ou seja, pressões efetivas negativas. Nos exemplos do
tubo U, do canudo de refresco e da bomba centrífuga há formação de vácuo parcial onde há sucção.
5- VAZÃO
Vazão é a quantidade de líquido que passa através de uma seção por unidade de tempo. A quantidade de
líquido pode ser medida em unidades de massa, de peso ou de volume, sendo estas últimas as mais utilizadas.
Por isso as unidades mais usuais indicam VOLUME POR UNIDADE DE TEMPO:
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
- m³ / h (metros cúbicos por hora)
- l / h (litros por hora)
- l / min (litros por minuto)
- l / s (litros por segundo)
- gpm (galões por minuto)
- gph (galões por hora)
5. 5
6- VELOCIDADE
O termo velocidade normalmente refere-se à velocidade média de escoamento através de uma seção. Ela pode
ser determinada dividindo-se a vazão pela área da seção considerada.
ÁREA
VAZÃO
VELOCIDADE =
As unidades usuais de medida indicam DISTÂNCIA POR UNIDADE DE TEMPO:
Por isso deve-se sempre calcular a velocidade utilizando-se unidades coerentes para os valores da vazão e da
área.
Exemplo: Vazão 200 l / min
Tubulação PVC marrom de 50 mm
Transformaremos a unidade de vazão para m³ / s e calcularemos a área da seção do tubo em m² para obter a velocidade em m / s.
VAZÃO: Lembre-se de que 1 m³ = 1000 l, ou seja, 3
m
1000
1
l
1 = e de que 1 min = 60 s
s
/
m
0,00333
s
x60
1000
m
200
s
60
x
1
m
1000
1
x
200
min
1
l
200 3
3
3
=
=
=
ÁREA: Diâmetro interno do tubo de 50 mm = 42 mm 2
2
2
m
001385
,
0
mm
1385
4
42
x
=
=
VELOCIDADE: s
/
m
2,4
0,001385
s
/
m
0,00333 3
=
Obviamente, para calcular a vazão através de uma seção, com uma dada velocidade de escoamento, basta
multiplicar a área da seção pela velocidade, desde que medidas em unidades coerentes:
Exemplo: Tubulação galvanizada de 6" classe pesada (diâmetro interno 155 mm)
Velocidade: 2 m / s
ÁREA: 2
2
2
2
m
0189
,
0
m
018869
,
0
mm
18869
4
155
x
=
=
=
VAZÃO: 0,0189 m² x 2 m / s = 0,0378 m³ / s
lembrando que h
3600
1
s
1 = VAZÃO: h
/
m
136
h
/
m
8
3600x0,037
h
3600
1
x
1
m
0,0378
s
1
m
0,0378 3
3
3
3
=
=
=
7- TRABALHO
Necessitamos introduzir o conceito físico da palavra TRABALHO para podermos depois caracterizar o que é
POTÊNCIA e o que é ENERGIA.
Em física, há realização de um trabalho sempre que há aplicação de uma força a um corpo e este se desloca na
direção dessa força. O trabalho é igual ao produto da força pela distância percorrida na direção da força.
Entre as unidades usuais de medida, interessa-nos o
que é unidade de medida do trabalho quando a força é medida em kgf e a distância em m
- m / min (metros por minuto)
- m / s (metros por segundo)
- ft / s (pés por segundo)
VAZÃO = ÁREA X VELOCIDADE
TRABALHO = FORÇA X DISTÂNCIA
kgm (quilogrâmetro)
6. 6
Exemplos: Vamos calcular o trabalho realizado:
a) Para elevar um tijolo que pesa 1,5 kgf do chão até um andaime a 4 m de altura.
FORÇA : 1,5 kgf DISTÂNCIA : 4 m
TRABALHO : 1,5 x 4 = 6 kgm
b) Para arrastar uma caixa que pesa 50 kgf, necessitando-separa isso empurrá-la com uma força de 20 kgf para um local
distante 15 m.
FORÇA : 20 kgf (força na direção do deslocamento) DISTÂNCIA : 15 m
TRABALHO : 20 x 15 = 300 kgm
c) Para elevar um reservatório contendo 3 m³ de água a uma altura de 5 m, sendo o peso do reservatório 200 kgf.
FORÇA : peso do reservatório + peso da água
peso do reservatório : 200 kgf peso da água: 3 m³ x 1000 kgf / m³ = 3000 kgf
peso total: 200 + 3000 = 3200 kgf
DISTÂNCIA : 5 m
TRABALHO : 3200 x 5 = 16000 kgm
Trabalho para elevar o reservatório: 200 x 5 = 1000 kgm
Trabalho para elevar a água: 3000 x 5 = 15000 kgm.
8- POTÊNCIA
Potência é o trabalho realizado por unidade de tempo.
TEMPO
TRABALHO
POTÊNCIA =
As unidades usuais de medida são:
Observe que a potência aumenta quando diminui o tempo para realização de um trabalho.
Tomemos como exemplo as situações descritas no ítem 7:
a) Sendo o tempo para elevar o tijolo 10 s:
POTÊNCIA : s
/
kgm
6
,
0
s
10
kgm
6
= Dividindo-se por 75: 0,008 cv
Sendo o tempo para elevar o tijolo 0,5 s :
POTÊNCIA : s
/
kgm
12
s
5
,
0
kgm
6
= Dividindo-se por 75: 0,16 cv
b) Sendo o tempo para arrastar a caixa 120 s:
POTÊNCIA : s
/
kgm
5
,
2
s
120
kgm
300
= Dividindo-se por 75: 0,033 cv
Sendo o tempo para arrastar a caixa 2 s:
POTÊNCIA : s
/
kgm
150
s
2
kgm
300
= Dividindo-se por 75: 2 cv
c) Sendo o tempo para elevar o reservatório 6 horas, ou seja, 21600 s:
POTÊNCIA : s
/
kgm
694
,
0
s
21600
kgm
15000
= Dividindo-se por 75: 0,0093 cv
Sendo o tempo para elevar o reservatório 10 s:
POTÊNCIA : s
/
kgm
1500
s
10
kgm
15000
= Dividindo-se por 75: 20 cv
- cv (cavalo-vapor) - equivalente a 75 kgm / s
- W (Watt) - equivalente a 0,102 kgm / s
7. 7
Da simples comparação dos valores obtidos conclui-se que com qualquer potência podemos realizar um dado
trabalho, mas, quanto maior for a potência empregada, menor será o tempo gasto para a realização do trabalho.
9- ENERGIA
É extremamente difícil definir o que é energia. O conceito que nos parece mais válido para efeito destas Noções
de Hidráulica é: ENERGIA É A CAPACIDADE DE REALIZAR TRABALHO, pois há necessidade de energia para
realizar qualquer trabalho,.
A energia é encontrada sob várias formas. Vejamos alguns exemplos:
energia química - nas baterias e combustíveis
energia atômica - nos elementos químico-radioativos
energia hidráulica - nos reservatórios de água elevados (represas)
energia eólica - nos ventos
energia elétrica - nas redes de energia elétrica
energia solar - proveniente do sol
energia térmica - no vapor das caldeiras.
Podemos transformar uma forma de energia em outra, por exemplo:
- a energia química de uma bateria transforma-se em energia elétrica, que ao acionar o motor de arranque de
um veículo transforma-se em energia mecânica.
- a energia atômica transforma-se em energia térmica ao gerar vapor de um reator atômico. Essa energia
térmica transforma-se em energia mecânica ao acionar uma turbina. Essa energia mecânica transforma-se em
elétrica quando a turbina aciona um gerador. A energia elétrica transforma-se em energia mecânica ao acionar o
motor elétrico. Essa energia mecânica transforma-se em energia hidráulica ao acionar uma bomba etc.
ENERGIA POTENCIAL E ENERGIA CINÉTICA: esta é outra distinção interessante entre as formas de
apresentação da energia.
A energia potencial é a que existe em estado latente, em condição de ser liberada como a contida nos
reservatórios de água elevados e na mola comprimida de um relógio.
A energia cinética é a energia que um corpo possui em virtude de seu movimento, como a contida numa
enxurrada ou num martelo ao atingir um prego.
Apesar de podermos transformar uma forma de energia em outra, nunca podemos criar ou destruir energia.
Esta é a lei da CONSERVAÇÃO DE ENERGIA. A quantidade de energia contida no universo é constante e eterna.
As unidades de medida são as mesmas de medida do trabalho, ou seja, kgm. São também usuais as unidades
que medem o trabalho realizado (ou energia consumida) a partir da potência empregada multiplicada pelo tempo
de sua aplicação.
Ou seja, do item 7 temos:
resultando na unidade de medida:
Exemplo: Qual o consumo de energia de uma lâmpada de 100 W de potência acesa durante 2 horas?
ENERGIA CONSUMIDA : 100 W x 2 h = 200 Wh = 0,2 kWh
10- RENDIMENTO
Indica a eficiência da conversão de energia. É a relação entre a energia útil obtida (trabalho útil) e a energia
total consumida.
ENERGIA = TRABALHO = POTÊNCIA X TEMPO
Wh (Watt-hora) - equivalente a 367 kgm
8. 8
CONSUMIDA
ENERGIA
ÚTIL
(TRABALHO)
ENERGIA
EFICIÊNCIA
OU
RENDIMENTO =
Se consideramos a energia ou o trabalho por unidade de tempo, temos:
CONSUMIDA
POTÊNCIA
ÚTIL
POTÊNCIA
EFICIÊNCIA
OU
RENDIMENTO =
Retomemos o exemplo do item 7-b:
Sendo a energia consumida para arrastar a caixa de 1 Wh, qual o rendimento obtido?
TRABALHO REALIZADO: 300 kgm ENERGIA : lembre-se de que 1 Wh = 367 kgm
%
7
,
81
817
,
0
kgm
367
kgm
300
RENDIMENTO =
=
=
Com esse rendimento, as potências consumidas no item 8-b seriam:
RENDIMENTO
ÚTIL
POTÊNCIA
CONSUMIDA
POTÊNCIA =
Para arrastar a caixa em 120 s: cv
040
,
0
0,817
cv
033
,
0
CONSUMIDA
POTÊNCIA =
=
Para arrastar a caixa em 2 s: cv
45
,
2
0,817
cv
2
CONSUMIDA
POTÊNCIA =
=
A diferença entre a energia consumida e a energia útil é perdida por atrito, choques, calor etc... São as
chamadas PERDAS.
11- CONSERVAÇÃO DA ENERGIA NO CASO DE ESCOAMENTO DE ÁGUA EM UMA TUBULAÇÃO.
Consideremos uma tubulação qualquer onde esteja ocorrendo escoamento de água de 1 para 2:
A energia total da água em qualquer seção da tubulação é composta por:
- energia potencial da posição (altura geométrica)
- energia potencial da pressão interna
- energia cinética da velocidade de escoamento
Se não houvesse perdas, aplicando-se a lei da conservação da energia concluir-se-ia que o valor da energia
total é o mesmo em todas as seções da tubulação.
Mas existem perdas, causadas basicamente pelo atrito da água contra a tubulação e pelos choques que
ocorrem por causa da turbulência e das mudanças bruscas de direção do escoamento. A energia assim dissipada
é chamada de PERDA DE CARGA.
Assim, observando-se a figura anterior, o que se pode afirmar é que:
A ENERGIA TOTAL NA SEÇÃO 2 É IGUAL À ENERGIA TOTAL NA SEÇÃO 1 DIMINUÍDA DA PERDA DE
CARGA ENTRE 1 E 2.
9. 9
12- EQUAÇÃO DE BERNOULLI - ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL
Bernoulli demonstrou que a energia total específica (por unidade de peso) em qualquer seção pode ser
expressa em termos de alturas de coluna de água, ou seja:
- a energia potencial da posição como
- a energia potencial da pressão interna como
- a energia cinética da velocidade de escoamento como
GRAVIDADE
DA
ACELERAÇÃO
x
2
VELOCIDADE
x
VELOCIDADE
DINÂMICA
ALTURA =
Podendo-se adotar para valor de aceleração da gravidade: 9,81 m / s²
A energia total específica, que é a soma das três parcelas, é chamada de ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL.
Veja como podemos representar essas energias e a perda de carga na tubulação do ítem 11.
Para fixar o conceito de altura manométrica total (ou energia total específica) observe atentamente os seguintes exemplos:
a) Tubulação com vazão de 360 m³ / h, sendo a pressão no ponto considerado de 5 kgf / cm² e a seção de 0,20 m². Qual a altura
manométrica total nesse ponto?
Escolhendo como referência um plano que passa pelo centro da tubulação temos:
ALTURA GEOMÉTRICA = 0
ALTURA PIEZOMÉTRICA 5 kgf / cm² = 50000 kgf / m² = 50 mca
ALTURA GEOMÉTRICA = COTA EM RELAÇÃO A UM PLANO DE REFERÊNCIA
ALTURA PIEZOMÉTRICA = PRESSÃO EXPRESSA EM METROS DE COLUNA DE ÁGUA
ALTURA MANOMÉTRICA = ALTURA GEOMÉTRICA + ALTURA PIEZOMÉTRICA + ALTURA DINÂMICA
10. 10
ALTURA DINÂMICA s
/
m
1
,
0
s
3600
m
360
h
/
m
360
Vazão 3
3
3
=
=
=
s
/
m
5
,
0
m
0,20
s
/
m
1
,
0
Velocidade
2
3
=
=
mca
013
,
0
s
/
m
81
,
9
x
2
s
/
m
5
,
0
x
s
/
m
5
,
0
dinâmica
Altura
2
=
=
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL 0 + 50 + 0,013 = 50,013 mca
b) Se essa tubulação for horizontal, qual será a pressão a 300 m de distância, sendo a perda de carga de 2 mca?
A altura manométrica total em 2 será igual à altura manométrica total em 1 diminuída da perda de carga.
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 50,013 - 2 = 48,013 mca
ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 0
ALTURA DINÂMICA EM 2 = 0,013 mca (mesma velocidade que em 1)
ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 48,013 - 0 - 0,013 = 48 mca
Portanto a pressão em 2 será de 48 mca = 4,8 kgf / cm².
c) Se a mesma tubulação for inclinada, elevando-se a uma altura de 15 m, qual será a pressão em 2?
Sempre a altura manométrica total em 2 será igual à altura manométrica total em 1 diminuida da perda de carga. Portanto:
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 48,013 mca
ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 15 mca
ALTURA DINÂMICA EM 2 = 0,013 mca (mesma velocidade que em 1)
ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 48,013 - 15 - 0,013 = 33 mca
Portanto a pressão em 2 será de 33 mca = 3,3 kgf / cm².
11. 11
d) Se o diâmetro da tubulação, nesta última condição, for de 0,01 m² na seção 2 e, devido a isso, a perda de carga for de 8 mca, qual
será a pressão em 2?
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 50,013 - 8 = 42,013 mca
ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 15 mca
ALTURA DINÂMICA EM 2 s
/
m
1
,
0
s
3600
m
360
h
/
m
360
Vazão 3
3
3
=
=
=
s
/
m
10
m
0,01
s
/
m
1
,
0
Velocidade
2
3
=
=
mca
097
,
5
s
/
m
81
,
9
x
2
s
/
m
10
x
s
/
m
10
dinâmica
Altura
2
=
=
ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 42,013 - 15 - 5,097 = 21,916 mca
Portanto a pressão em 2 será de 21,916 mca = 2,19 kgf / cm²
Observe o exemplo "c" e note que parte da ALTURA PIEZOMÉTRICA em 1, transformou-se em ALTURA GEOMÉTRICA em 2. No
exemplo "d" a ALTURA PIEZOMÉTRICA em 1 transformou-se parcialmente em ALTURA GEOMÉTRICA e ALTURA DINÂMICA em 2. São
simplesmente conversões de forma de energia.
13- BOMBA HIDRÁULICA
A água sempre fluirá naturalmente de uma condição de energia maior para outra de energia menor. Por
exemplo: de um reservatório elevado (altura geométrica maior) ou do tanque de um sistema hidropneumático de
pressão (altura piezométrica maior).
Como é possível fazer a água fluir para uma condição de energia maior, como por exemplo de um poço para
uma caixa d'água elevada? Obviamente fornecendo energia à água. É isso que uma bomba hidráulica faz:
converte a energia mecânica que recebe do motor de acionamento em energia hidráulica.
Quanta energia deve a bomba fornecer?
Deve fornecer uma quantidade de energia total específica (por unidade de peso), ou seja, uma ALTURA
MANOMÉTRICA TOTAL, igual à variação de ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL da água (entre as condições
inicial e final) somada às PERDAS DE CARGA na tubulação.
Exemplo: Propositadamente daremos um exemplo utilizando a situação mais complexa possível.
Consideremos, hipoteticamente, que possam ser mantidas constantes as condições de vazão e pressão antes da bomba.
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 1
ALTURA GEOMÉTRICA EM 1 = 0
ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 1 1 kgf / cm² = 10000 kgf / m² = 10 mca
12. 12
TEMPO
VOLUME
AZÃO
V =
ÁGUA
A
PARA
ALTURA DINÂMICA EM 1 s
/
m
02
,
0
s
3600
m
72
h
/
m
72
Vazão 3
3
3
=
=
=
s
/
m
1
m
0,02
s
/
m
02
,
0
Velocidade
2
3
=
=
mca
051
,
0
s
/
m
81
,
9
x
2
s
/
m
1
x
s
/
m
1
dinâmica
Altura
2
=
=
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 1 = 0 + 10 + 0,051 = 10,051 mca
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2
ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 10 mca
ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 20 kgf / cm² = 200000 kgf / m² = 200 mca
ALTURA DINÂMICA EM 2 s
/
m
02
,
0
s
3600
m
72
h
/
m
72
Vazão 3
3
3
=
=
=
s
/
m
20
m
0,001
s
/
m
02
,
0
Velocidade
2
3
=
=
mca
387
,
20
s
/
m
81
,
9
x
2
s
/
m
20
x
s
/
m
20
dinâmica
Altura
2
=
=
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 10 + 200 + 20,387= 230,387 mca
ALTURA MANOMÉTRICA DA BOMBA
Alt. Man. Bomba = Alt. man. 2 - Alt man. 1 + Perdas de carga
Alt. Man. Bomba = 230,387 - 10,051 +5 = 225,336 mca
14- POTÊNCIA HIDRÁULICA ÚTIL
A energia total fornecida à água pode ser calculada multiplicando-se a energia total específica (ALTURA
MANOMÉTRICA TOTAL) pelo peso da água bombeada (VOLUME X PESO ESPECÍFICO). Se dividirmos pelo
tempo gasto, teremos a potência utilizada, que chamamos de POTÊNCIA HIDRÁULICA ÚTIL.
Lembramos que , temos:
A título de curiosidade, note que uma ALTURA multiplicada por um PESO é uma realização de TRABALHO,
que dividido pelo TEMPO resulta na POTÊNCIA empregada.
Para a ÁGUA, introduzindo-se na fórmula o peso específico de 1000 kgf / m³, a vazão em m³ / h e a altura
manométrica em mca, resulta para a potência hidráulica útil em cv.
TEMPO
ESPECÍFICO
PESO
x
VOLUME
x
TOTAL
A
MANOMÉTRIC
ALTURA
ÚTIL
HIDRÁULICA
POTÊNCIA
=
ESPECÍFICO
PESO
x
VAZÃO
x
TOTAL
A
MANOMÉTRIC
ALTURA
ÚTIL
HIDRÁULICA
POTÊNCIA
=
270
h)
/
3
(m
VAZÃO
x
(mca)
TOTAL
A
MANOMÉTRIC
ALTURA
(cv)
ÚTIL
HIDRÁULICA
POTÊNCIA
=
13. 13
ÁGUA
A
PARA
Exemplo: Calcular a potência hidráulica útil fornecida pela bomba do exemplo do ítem 13.
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL = 225,336 mca
VAZÃO = 72 m³/h
cv
1
,
60
70
2
72
x
336
,
225
ÚTIL
HIDRÁULICA
POTÊNCIA =
=
15- POTÊNCIA DA BOMBA
A potência consumida pela bomba depende do seu rendimento ou eficiência.
Exemplo: Qual a potência que deve fornecer um motor elétrico para acionar a bomba dos exemplos anteriores, supondo que seu
rendimento é de 70%?
cv
85,9
0,70
60,1
BOMBA
DA
POTÊNCIA =
=
Podemos, para a água, estabelecer:
O rendimento das bombas centrífugas normalmente varia de 0,45 a 0,75. Bombas de grandes dimensões
podem atingir rendimento de 0,85.
16- DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA
A perda de carga (perda de energia) da água fluindo por um circuito hidráulico depende:
- do diâmetro da tubulação
- da vazão, ou mais especificamente, da velocidade de escoamento
- da rugosidade interna do tubo e, portanto do material de fabricação do tubo (aço, PVC etc)
- do comprimento da tubulação
- das singularidades existentes no circuito
São chamadas de singularidades as peças, dispositivos ou conexões (curvas, válvulas, registros, válvulas de
retenção, luvas de redução etc.) nos quais ocorrem perdas de carga localizadas.
A perda de carga em função da vazão, para os vários diâmetros e tipos de tubos, é normalmente apresentada
em tabelas ou ábacos, usualmente para cada m ou 100 m de tubulação.
A perda de carga das singularidades está geralmente indicada em termos do comprimento de tubo que produz
a mesma perda de carga. É o chamado COMPRIMENTO EQUIVALENTE.
O catálogo de Bombas Jacuzzi apresenta tabelas para determinação da perda de carga em tubulações de PVC
e galvanizadas ou de ferro fundido.
17- COMO SELECIONAR UMA BOMBA
Determine a vazão e a altura manométrica total requerida.
Procure a bomba de menor potência que satisfaça esses valores, ou seja, a bomba mais eficiente, de melhor
rendimento.
Para determinar a potência aproximada da bomba, calcule-a utilizando um rendimento de 0,50, pois só
coincidentemente você encontrará uma bomba comercial exatamente adequada às suas necessidades.
Exemplos:
a) Bomba para 3 m³/h com altura manométrica total 30 mca.
cv
67
,
0
5
,
0
x
270
30
x
3
APROXIMADA
POTÊNCIA =
=
Pela página 2 do Catálogo de Bombas, vemos que as bombas mais adequadas são as das séries C e H4.
RENDIMENTO
ÚTIL
HIDRÁULICA
POTÊNCIA
BOMBA
DA
POTÊNCIA =
RENDIMENTO
x
270
h)
/
3
(m
VAZÃO
x
(mca)
TOTAL
A
MANOMÉTRIC
ALTURA
(cv)
ÚTIL
HIDRÁULICA
POTÊNCIA
=