FERRAMENTAS DA QUALIDADE

FATEJ-ANHANGUERA FACULDADE DE TECNOLOGIA DE JARAGUÁ DO SUL
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO DA PRODUÇÃO
INDUSTRIAL UNIDADE CURRICULAR
TÉCNICAS DE MELHORIAS DE PROCESSOS
6ªFASE – MATUTINA
APLICAÇÃO DAS SETE FERRAMENTAS DA QUALIDADE NO CICLO PDCA
VALDEMAR SILVA DE ALMEIDA
PROFESSORA: M. Sc. LUANA VIEIRA DOS REIS
JARAGUÁ DO SUL
FEVEREIRO 2010

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VALDEMAR SILVA DE ALMEIDA
APLICAÇÃO DAS SETE FERRAMENTAS DA QUALIDADE NO CICLO PDCA
Trabalho apresentado para avaliação de estudos
realizados sobre Técnicas de Melhorias de
Processo do Curso de Tecnologia da Gestão da
Produção Industrial, da Faculdade de Tecnologia de
Jaraguá do Sul FATE-ANHANGUERA 5ª fase.
Professora: M. Sc. Luana Vieira dos Reis.
JARAGUÁ DO SUL
FEVEREIRO DE 2010

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SUMÁRIO
1.INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 3
1.1Objetivo geral .......................................................................................................... 5
1.1.2 Objetivos específicos .......................................................................................... 5
2.REVISÃO DE LITERATURA ..................................................................................... 6
2.1 FERRAMENTAS DA QUALIDADE ......................................................................... 6
2.1.1 Diagrama causa-efeito ........................................................................................ 7
2.1.2 Histogramas ........................................................................................................ 9
2.1.3 Gráficos de controle .......................................................................................... 11
2.1.4 Folhas de checagem ......................................................................................... 11
2.1.5 Gráfico de pareto ............................................................................................... 13
2.1.6 Fluxogramas ...................................................................................................... 13
2.1.7 Diagrama de dispersão ..................................................................................... 14
2.2 METODOLOGIA PDCA ........................................................................................ 15
3. Estudo de Caso e Aplicação das Ferramentas da Qualidade no Ciclo PDCA ....... 20
3.1 PROCESSO 1- IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA- (PLAN) ............................... 21
3.2 PROCESSO 2: OBSERVAÇÃO (PLAN) .............................................................. 24
3.3 PROCESSO 3 – ANÁLISE (PLAN) ...................................................................... 28
3.4- PROCESSO 4- PLANO DE AÇÃO (PLAN) ......................................................... 30
3.5 PROCESSO 5- AÇÃO (DO) ................................................................................. 31
3.6- PROCESSO 6- VERIFICAÇÃO (CHECK) ........................................................... 32
3.6.1 CONCLUSÃO PROCESSO DE VERIFICAÇÃO ............................................... 35
3.7- PROCESSO 7- PADRONIZAÇÃO (ACTION) ..................................................... 36
3.8- PROCESSO 8- CONCLUSÃO ............................................................................ 37
4.CONCLUSÃO .......................................................................................................... 38
5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 39
6.ANEXO 1- Tabela de Variações de Temperatura – (Aço Carbono) ........................ 40

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1.INTRODUÇÃO
Com o processo de globalização da economia, a concorrência deixou de ser local
e/ou regional e passou a ser global, ou seja, um produto/serviço tem concorrentes em
vários lugares do mundo. Com o aumento da competitividade, as empresas têm que
utilizar métodos e/ou ferramentas que possam ser implementados por todos em
direção a sobrevivência da empresa. Esses métodos devem ser aprendidos e
praticados por todos na busca do aperfeiçoamento contínuo.
A qualidade deixou de ser um diferencial e tornou-se pré-requisito nos mais diversos
setores da economia (indústria, serviços, agricultura). A busca pela qualidade
envolve todos os processos organizacionais e exige comprometimento total. O seu
conceito evolui do controle localizado para a ação de garantia de qualidade quando
se passa a entender que é fundamental ter qualidade desde a fase de
implementação do projeto de um produto, passando pela qualidade dos
fornecedores, matéria-prima, das equipes e dos diversos fluxos da organização:
dinheiro, informações e produção. Incorporando principalmente a idéia da qualidade
se ele não atende ao mercado.
A abertura de mercado e a queda de barreiras comerciais afetam diretamente a
industria. Os consumidores têm a disposição maior opção de produtos originários de
diferentes regiões e se tornam cada dia mais bem informado, exigindo ao mesmo
tempo, preço e qualidade.
Decorrente das transformações sócio-econômicas que vêm ocorrendo, é
imprescindível implantar novas formas de gerenciamento em todos os âmbitos de
uma empresa. O sucesso da implantação da Qualidade Total na indústria, serviços e
outros são amplamente conhecidos. O Brasil é uma grande potência mundial nesse
segmento, mas tem que buscar cada vez mais desenvolver um espírito de
envolvimento com a qualidade total nas industrias dos mais diversos segmentos, pois
assim os produtos brasileiros terão uma aceitabilidade maior do mercado externo.

De modo geral, todas as empresas, vinculadas às mais diversas setores da
economia, têm sido pressionadas a adotar posturas de mercado cada vez mais
voltadas ao atendimento dos desejos do consumidor, sendo que a satisfação destas
necessidades extrapola, nos dias de hoje, o simples fornecimento de um
produto/serviço. Com isso pode-se dizer que a sociedade preocupa-se, de forma
crescente, não apenas com a mercadoria que lhe é oferecida, em termos de
apresentação, qualidade do conteúdo e garantia de assistência ao comprador, mas
também com seu processo de produção, perfil da empresa que a produz e efeitos
sobre o meio ambiente.
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1.1Objetivo geral
Este estudo foi elaborado através da aplicação das ferramentas da qualidade no ciclo
PDCA, para a solução de problemas.
1.1.2 Objetivos específicos
 Aplicar as principais ferramentas de controle da qualidade existentes, e que
são compatíveis com a área em estudo.
 Estabelecer melhorias contínuas na qualidade.
 Propor uma metodologia a ser aplicada junto aos gestores para controlar e
gerenciar a qualidade de seus produtos e serviços;
 Adequar as novas filosofias como o uso ciclo PDCA, para a solução de
Problemas;

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2.REVISÃO DE LITERATURA
Esta é uma pesquisa bibliográfica, que de acordo com Manzo (apud MARCONI e
LAKATOS 1996, p.66) “oferece meios para definir, resolver, não somente problemas
já conhecidos, como também explorar novas áreas onde os problemas não se
cristalizaram suficientemente”. E ainda segundo Vergara (2000, p.48),
[...] é o estudo sistematizado desenvolvido com base em material publicado
em livros, revistas, jornais, redes eletrônicas, isto é, material acessível ao
público em geral. Fornece instrumental analítico para qualquer outro tipo de
pesquisa, mas também pode esgotar-se em si mesma. O material publicado
pode ser fonte primária ou secundária.
Sendo assim, a pesquisa bibliográfica é o método mais indicado para a presente
pesquisa, pois não é mera reprodução do que já foi escrito sobre determinado
assunto, mas favorece uma análise de um tema sob um novo foco ou abordagem,
chegando a conclusões inovadoras.
Esta pesquisa terá uma abordagem qualitativa realizada através de consulta a livros,
artigos (revista e internet), o que nos oferece a possibilidade de procurar responder
quais as ferramentas de controle da qualidade podem ser aplicáveis na solução de
problemas
2.1 FERRAMENTAS DA QUALIDADE
São consideradas ferramentas tradicionais aquelas que foram desenvolvidas há mais
tempo, ou aquelas trazidas de outras ciências ou áreas de conhecimento (PALADINI,
1997). Nota-se nestas ferramentas a forte ênfase para o Controle da Qualidade, com
ações voltadas para a avaliação da qualidade em processos e produtos.

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As sete ferramentas tradicionais da qualidade total mais utilizada são:
 Diagrama de causa-efeito;
 Histogramas;
 Gráficos de controle;
 Folhas de checagem
 Gráficos de pareto;
 Fluxogramas;
 Diagramas de dispersão.
2.1.1 Diagrama causa-efeito
É conhecido também como gráfico de Ishikawa (que o criou, em 1943) ou como
gráfico de espinha de peixe, por ter uma forma similar a uma espinha de peixe. O
eixo principal mostra um fluxo de informações e as espinhas, que ligam ao fluxo,
representam as contribuições secundárias ao processo que está analisando. Ele
permite identificar as causas que contribuíram para determinados efeitos.
Segundo Werkema (1995, p. 01),
[...] o diagrama de Causa e Efeito é uma ferramenta utilizada para apresentar
a relação existente entre um resultado de um processo (efeito) e os fatores
(causas) do processo que por razões técnicas, possam afetar o resultado
considerado.
De acordo com Paladini (1997, p.68), “a construção do diagrama Causa-efeito
começa com a identificação do efeito que se pretende considerar, colocando-o no
lado direito do diagrama”.
A figura 1 apresenta um modelo de um diagrama de causa e efeito, relacionando as
etapas que devem ser seguidas durante a construção do mesmo.

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Figura 1 - Estrutura do diagrama de causa e efeito
Fonte: Werkema, 1995
Conforme Paladini (1997, p.68), para sugerir e listar causas, faz-se necessário formar
uma equipe, observando os seguintes critérios:
[...] 1 – Todas as causas possíveis, prováveis e até remotas, que passarem
na cabeça dos integrantes do grupo, são mencionadas e anotadas.
2 – A prioridade é o número de idéias que conduzam a causas, e não se
impõe que nenhum participante identifique apenas causas plenamente
viáveis ou com altíssima probabilidade de conduzir o efeito.
3 – São aceitas idéias decorrentes de idéias já citadas.
4 – Não há restrição às ações dos participantes. Causas propostas não são
criticadas, alteradas, eliminadas ou proibidas.
5 – O objetivo não é apenas formular o efeito (problema), mas eliminar
causas que o geram. Deseja-se, assim, identificar soluções para problemas e
não apenas identificá-los (para isto a equipe se reuniu).
Depois de ter o problema definido e pronto a lista de idéia de como solucioná-lo, as
causas primordiais são separadas daquelas de segundo plano, isso pode ser feito
através da utilização da análise dos “por que, o que, onde, quando, quem e como”
(PALADINI, 1997).
Para que seja construído um diagrama completo, faz-se necessário buscar a
participação do maior número possível de pessoas envolvidas com o processo e que
a causa relevante não seja omitidas. Para levantar quais as causas do problema, é
interessante que a técnica chamada de brainstorming seja utilizada durante a
reunião. De acordo com Werkema (1995, p.102) brainstorming “tem o objetivo de
auxiliar um grupo de pessoas a produzir o máximo possível de idéias em um curto
período de tempo”. Essa técnica é também conhecida como “tempestade de idéias”.
Primeiro procura-se definir a característica da qualidade ou o problema a ser
analisado, escrevendo dentro de um retângulo que deve ser localizado do lado direito
da folha de papel, em seguida trace a espinha dorsal, que deve ser direcionada da
esquerda para direita até o retângulo.
Depois desse processo deve-se relacionar dentro de retângulos, como espinhas
médias, as causas primárias que estão afetando diretamente a característica da
qualidade ou o problema; as terciárias que afetam as secundárias devem ser
relacionadas como espinhas pequenas.

Antes de registrar outras informações que devem constar no diagrama, tais como:
título, data da construção do diagrama e o nome dos responsáveis, é interessante
identificar as causas que parecem desempenhar um efeito maior sobre a
característica da qualidade.
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2.1.2 Histogramas
Segundo Paladini (1997), os histogramas são instrumentos muito conhecidos na
Estatística Clássica. Eles descrevem as freqüências com que variam os processos e
a forma que assume a distribuição dos dados da população como um todo.
Em Werkema (1995, p.119), encontra-se que:
[...] o histograma é um gráfico de barras no qual o eixo horizontal, subdividido
em vários pequenos intervalos, apresenta os valores assumidos por uma
variável de interesse. Para cada um destes intervalos é construída uma barra
vertical, cuja área deve ser proporcional ao número de observações na
amostra cujos valores pertencem ao intervalo correspondente.
Na figura 2 podemos observar a ilustração do conceito de distribuição e sua relação
com a estabilidade do processo (Adaptado de Berger, R.W & Hart, T. (1986)).

Figura 2 - Conceito de distribuição e sua relação com a estabilidade do processo
(Adaptado de Berger, R.W & Hart, T. (1986)).
Fonte: Werkema, 1995.
O histograma tem como objetivo conhecer algumas características da distribuição
associada a alguma população de interesse. Portanto, quanto maior for o tamanho da
amostra, maior será a quantidade de informação obtida com essa distribuição.
É importante ressaltar que a distribuição tem como objetivo demonstrar o padrão da
variação de todos os resultados que podem ser produzidos por um processo sob
controle, representando, portanto o padrão de variação de uma população. Sendo
assim, pode-se dizer que os conceitos de população e distribuição, em estatística,
são interligados (WERKEMA,1995).
A figura 3 mostra um exemplo de histograma, ele pode ser feito a partir de um
conjunto de dados representativos de fenômenos ou da população.
10
10 -
08 -
06 -
04 -
02 -
90 92 94 96 98 100 102 104 Medidas
Figura 3 - Histograma (medidas do diâmetro de 22 eixos em cm)
Fonte: Paladini, 1997.
Para construir um histograma é bastante simples, pois bastam marcar, na reta
horizontal as medidas; na reta vertical, são escritas as freqüências de ocorrências
dos intervalos ou das medidas. A construção da curva de dados irá aparecer em cima
dos retângulos erguidos, a partir dos intervalos de medidas (PALADINI, 1997).

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2.1.3 Gráficos de controle
Os gráficos de controle foram desenvolvidos por Shewhart, na década de 20, são
modelos que buscam especificar as limitações superiores e inferiores dentro dos
quais medidas estatísticas associadas a uma dada população são localizadas
(PALADINI, 1997). Em uma linha central coloca-se a tendência da população; já as
curvas irão determinar a evolução histórica de seu comportamento e a tendência
futura.
Segundo Werkema (1997, p.198), “os gráficos (cartas) de controle são ferramentas
para o monitoramento da variabilidade e para a avaliação da estabilidade de um
processo”.
2.1.4 Folhas de checagem
São dispositivos utilizados para registrar os dados. Elas são estruturadas de acordo
com as exigências de cada usuário, e por isso, mostra extrema elasticidade de
preparação, utilização e interpretação, no entanto, não devem ser confundidas com
checklists, que são listagens de itens a serem verificados (PALADINI, 1997).
Em Paladini (1997, p.70) encontramos que:
[...] são representações gráficas de situações que requerem grande
organização de dados. Da maneira como é feita, a folha exige atenção à
coleta de dados, segurança e precisão nas contagens feitas. Apesar deste
cuidado, é fácil construí-la e interpretá-la. O modelo visual que a folha
determina permite rápida percepção da realidade que ela espelha e imediata
interpretação da situação.

Valem ressaltar que não existe um modelo geral e único para as folhas de checagem,
elas resultam de cada aplicação feita.
Nas figuras 4 e 5 pode-se observar dois exemplos típicos de folhas de checagem.
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FOLHA DE CHECAGEM – OPERAÇÕES DE INSPEÇÃO
Produto: MOTOR AH2
Área: MONTAGEM 10
Data: 10/03
Período: 12:00-24:00
Horas
Identificação: Jane
OPERAÇÕES CHECAGEM TOTAL DEFEITOS OBSERVAÇÃO
1. Eixos
/////
5
0
2. Hélices
//////
6
2
3. Vibrador
///
3
1
4. Suporte
///////
7
0
TOTAL 21 3
Figura 4 - Modelo de folha de checagem - operações de inspeção
Sendo que na figura 4 observa-se que as atividades a serem executadas em um
período de 12 horas. A figura 4 está relacionada os defeitos que são observados a
cada checagem de um equipamento.
FOLHA DE CHECAGEM – DEFEITOS DO EIXO
Produto: MOTOR AH2
Área: MONTAGEM 10
Data: 10/03
Período: 12:00-24:00
Horas
Identificação:
Alberto
DEFEITOS CHECAGEM DEFEITOS OBSERVADOS TOTAL
1. Flexão
/////
0-1-0-0-1
2
2. Riscos
///
1-0-0
1
3. Furos
////
0-0-0-1
1
4. Manchas
//
0-2
2
TOTAL 6
Figura 5 - Modelo de folha de checagem - defeitos do eixo

A função destas folhas de checagem é registrar todos os mecanismos utilizados na
realização de uma determinada tarefa ou atividade. Permitindo assim, depois de
concluída, uma melhor visualização do que realmente acontece e uma correta
interpretação de toda situação.
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2.1.5 Gráfico de pareto
Segundo Werkema (1995, p.75), “o gráfico de Pareto é um gráfico de barras
verticais”.
“que dispõe a informação de fora a tornar evidente e visual à priorização de temas”.
Lembrando que as informações igualmente organizadas também tornam possível a
colocação de metas numéricas viáveis de serem alcançadas.
“O modelo econômico de Pareto foi revelado para a área da Qualidade sob a forma
‘alguns elementos são vitais; muitos, apenas triviais’, por Juran” segundo Paladini
(1997, p.71).
O digrama de Pareto sugere que se deve prestar bastante atenção nos elementos
críticos. E para isso deve ser utilizado um modelo gráfico que os organiza em ordem
decrescente de importância, sempre a partir da esquerda. Os princípios sob estudo
são estabelecidos a uma escala de valor, formado de medidas em unidades
financeiras, freqüências de ocorrência, percentuais, número de itens, etc. O diagrama
de Pareto mostra categorias, classes e grupos e elementos (PALADINI, 1997).
2.1.6 Fluxogramas
Os fluxogramas representam graficamente cada etapa pela qual passa um processo.
Em Paladini (1997, p.72), encontramos que:
[...] os fluxogramas são ferramentas recomendadas em qualquer atividade de
programação computacional. Sua utilização na área da qualidade refere-se à
determinação de um fluxo de operações bem definido. O fluxo permite visão
global do processo por onde passa o produto e, ao mesmo tempo, ressalta

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operações críticas ou situações em que haja cruzamento de vários fluxos
(que pode, por exemplo, constituir-se em ponto de congestionamento).
Os fluxogramas tendem a empregar símbolos padrões que irão identificar cada
operação básica ou secundária de um processo. Como se pode observar na figura 6.
Figura 6 - Exemplo de fluxograma
Fonte: Paladini (1997, p. 73)
Os Fluxogramas são ferramentas que têm como finalidade maior a grande facilidade
visual. Com ele poderão ser identificados os pontos críticos do processo que
precisam ser revisados.
2.1.7 Diagrama de dispersão
De acordo com Werkema (1995, p.175) “o diagrama de dispersão é um gráfico
utilizado para visualização do tipo de relacionamento existente entre duas variáveis”.
A compreensão dos tipos de ligações existentes entre as variáveis associadas a um
processo contribui para acrescentar a eficiência dos métodos de controle do
processo, facilitando a identificação de possíveis problemas e para o planejamento
das ações de melhoria a serem optadas.
Segundo Paladini (1997, p. 74), os diagramas de dispersão resultam de:

[...] simplificações efetuadas em procedimentos estatísticos usuais e são
usuais e são modelos que permitem rápido relacionamento entre causas e
efeitos. O diagrama cruza informações de dois elementos para os quais se
estuda a existência (ou não) de uma relação.
Pode-se observar na figura 7 um exemplo de diagrama de dispersão, que mostra a
relação direta (consumo de energia e a velocidade de operação do motor, quanto
mais rápido mais gastos); e uma relação inversa (velocidade de operação do motor e
a vida útil de uma ferramenta: maior desgaste, menor vida útil).
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Figura 7 - Diagrama de dispersão
Para construir um diagrama de dispersão, é necessário apenas que os dados sejam
coletados sob a forma de pares ordenados. Existe situação em que se torna difícil à
associação entre as variáveis a algum padrão (PALADINI, 1997).
2.2 METODOLOGIA PDCA
A partir do momento em que se têm as definições de qualidade, serviços e
ferramentas para análise e solução de problemas, já é possível iniciar um estudo
mais elaborado da metodologia que envolve todos esses conceitos.
A metodologia baseia-se na obtenção de dados que justifiquem ou comprovem

teorias ou hipóteses previamente levantadas. Através da utilização de algumas das
ferramentas tratadas anteriormente, busca-se identificar as causas que possam estar
relacionadas ao problema em estudo.
A identificação do problema pode ocorrer em qualquer departamento da empresa e,
não necessariamente por uma pessoa especializada no assunto qualidade. Mas, a
auditoria da qualidade tem a função de evidenciar essas oportunidades. Para cada
problema identificado e priorizado, em função de riscos, custos e benefícios para o
negócio, podem ser estabelecidos um projeto de análise e solução. O controle da
qualidade via PDCA é o modelo gerencial para todas as pessoas da empresa. Este
método de solução de problemas deve ser dominado por todos. Todos nós
precisamos ser exímios solucionadores de problemas. O domínio deste método é o
que há de mais importante no TQC (Campos, 1992).
O ciclo do PDCA é utilizado para controlar o processo, com as funções básicas de
planejar, executar, verificar e atuar corretamente. Para cada uma dessas funções,
existem uma série de atividades que devem ser realizadas.
Cada letra do ciclo corresponde a um termo do vocabulário americano que se traduz
da seguinte forma:
Plan ou Planejar Do __ Executar
Check ou Verificar/Controlar Act __ Agir
Pode ser mais bem ilustrado pela figura a seguir:
16

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Fig.8: Ciclo PDCA (NORTON, 1999).
Para cada uma das etapas apresentadas na Figura anterior, existe uma série de
tarefas que devem ser cumpridas, quando da execução do PDCA. Dessa forma, a
seguir, vem uma identificação dessas atividades, bem como das ferramentas
apropriadas a cada uma delas, baseado no método utilizado por Falconi Campos
(1992).
2.3.1 Identificação do Problema
Tarefas:
- Escolher o problema. É a tarefa mais importante, pois 50% do problema se
resolve com a correta identificação do mesmo
- Levantar o histórico do problema, identificando a freqüência e como o mesmo
ocorre
- Mostrar as perdas atuais e ganhos viáveis
- Fazer a análise de Pareto, priorizando temas e estabelecendo metas numéricas
viáveis . Nessa tarefa, deve-se buscar somente os resultados indesejáveis. A causa
faz parte da Etapa 2.3.3
- Nomear a pessoa responsável ou nomear o grupo responsável e o líder,
propondo uma data limite para ter o problema solucionado.

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2.3.2 Observação
Tarefas:
- Descobrir as características através da coleta de dados. O problema deve ser
observado sob vários pontos de vista: Tempo, local, tipo, sintoma e indivíduo
- Coletar opiniões e utilizar o Gráfico de Pareto com as perguntas do "5W2H"
(O que, quem, quando, onde, porque, como e quanto) para coletar os dados
- Descobrir as características do problema através da observação no local
- Estimar um cronograma para referência, atualizado em cada processo
- Estimar um orçamento e definir uma meta a ser atingida.
2.3.3 Análise
Tarefas:
- Definir as causas influentes, utilizando o brainstorming para colher o maior
número possível de causas a fim de construir o diagrama de causa-efeito
- Escolher as causas mais prováveis, baseada nas informações colhidas na Etapa
2.3.2 (Observação)
- Fazer a verificação de hipóteses, confrontando dados e opiniões utilizando Pareto
para priorizar, o Histograma para avaliar a dispersão e Gráficos para verificar a
evolução.
- Fazer o teste de consistência da causa fundamental e verificar a possibilidade
de bloqueio. Se for impossível, pode ser que a causa determinada ainda não seja a
causa fundamental, mas um efeito dela
- Em decorrência da tarefa anterior, deve-se transformar a causa num novo problema
e perguntar outro porque voltando ao início do fluxo do processo.
2.3.4 Plano de Ação
Tarefas:
- Elaborar a estratégia de ação, certificando-se de que as ações serão tomadas
sobre as causas fundamentais e não sobre seus efeitos

- Elaborar o Plano de Ação para o bloqueio e revisar o cronograma e o orçamento
final através do "5W2H"
- Determinar a meta a ser atingida e os itens de controle e verificação dos diversos
níveis envolvidos.
2.3.5 Ação
Tarefas:
- Divulgar o plano a todos os envolvidos
- Apresentar claramente as tarefas e a razão delas
- Certificar-se de que todos entenderam e concordaram com as medidas propostas
- Executar a ação, registrando todos os resultados bons ou ruins e a data em que
foram tomados.
2.3.6 Verificação
Tarefas:
- Comparar os resultados, utilizando os dados coletados antes e após a ação de
bloqueio para verificar a efetividade da ação e o grau de redução dos resultados
indesejáveis
- Fazer uma listagem dos efeitos secundários
- Verificar a continuidade ou não do problema. Se os efeitos continuarem a ocorrer,
significa que a solução apresentada foi falha
- Verificar se o bloqueio foi efetivo. Se a solução foi falha, retornar a Etapa.
2.3.2 (Observação).
2.3.7 Padronização
Tarefas:
- Estabelecer o novo procedimento operacional ou rever o antigo pelo “5W2H”
- Incorporar sempre que possível um mecanismo à prova de “bobeira” (“Poka
Yoke”)
- Fazer a comunicação de modo a evitar possíveis confusões: estabelecer data de
início da nova sistemática, quais as áreas que serão afetadas para que a aplicação
do padrão ocorra em todos os locais necessários ao mesmo tempo e
por todos os envolvidos
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- Efetuar a educação e o treinamento, certificando-se de que todos os funcionários
estão aptos a executar o procedimento operacional padrão
- Fazer um acompanhamento periódico da utilização do padrão
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2.3.8 Conclusão
Tarefas:
- Relacionar os problemas remanescentes e também os resultados acima do
esperado (são indicadores importantes para aumentar a eficácia nos futuros
trabalhos)
- Reavaliar os itens pendentes, organizando-os para uma futura aplicação do
novo ciclo do PDCA
- Analisar as etapas executadas do PDCA, para evidenciar oportunidades de
melhoria para as próximas aplicações
- Refletir cuidadosamente sobre as próprias atividades das várias etapas do
método.
3. ESTUDO DE CASO E APLICAÇÃO DAS FERRAMENTAS DA QUALIDADE NO
CICLO PDCA
Este estudo de caso ilustra uma aplicação prática e conjunta das várias ferramentas
da qualidade como filosofia para a solução de problemas. O estudo foi realizado em
uma indústria do ramo metalúrgico da Cidade de Jaraguá do Sul do Estado de Santa
Catarina.
O referente estudo foi aplicado em um problema diagnosticado na empresa, e será
atribuído o nome fictício da empresa VSA Usinagem, onde através de seus registros
de não conformidades gerados pela mesma foi muito elevado.
Com isso teve a necessidade de se elaborar este estudo para obter excelentes
resultados operacionais como foi comprovado pelo mesmo. O PDCA é aplicado
principalmente nas normas de sistemas de gestão e deve ser utilizado (pelo menos

na teoria) em qualquer empresa de forma a garantir o sucesso nos negócios,
independentemente da área ou departamento (vendas, compras, engenharia, etc...).
O ciclo começa pelo planejamento, em seguida a ação ou conjunto de ações
planejadas são executadas, checa-se se o que foi feito estava de acordo com o
planejado, constantemente e repetidamente (ciclicamente), e toma-se uma ação para
eliminar ou ao menos mitigar defeitos no produto ou na execução.
21
3.1 PROCESSO 1- IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA- (PLAN)
A) ESCOLHA DO PROBLEMA: ITENS NÃO CONFORME
Um problema é o resultado indesejado de um trabalho no caso foi verificado e
analisado o alto índice de Itens não conforme no setor de usinagem no ano de 2009.
Dados esses coletados na VSA Usinagem.
B) HISTÓRICO DO PROBLEMA: GRÁFICOS DE OBTENÇÃO DE ÍNDICE DE
QUALIDADE
Conforme Tabelas 1 e 2 podemos identificar o problema de itens não conforme no
setor de usinagem ocorridos durante o ano de 2006 na VSA Usinagem. Tendo obtido
esses dados coletas houve a necessidade de se coletar dados de 2007 conforme
Tabela 1 e 2 Figura 9 onde foi verificado que aumento das não conformidades
geradas na empresa.
CONTROLE DE ITENS NÃO CONFORMES
ANO 2006
DESCRIÇÃO J F M A M J J A S O N D Total
EIXO 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 30
ANEL 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 8
TAMPA 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 2 9
TOTAL 47

22
Tabela 1:Tabela de controle de itens não conformes
Fonte: VSA Usinagem.
CONTROLE NÃO CONFORMIDADES 2007
DESCRIÇÃO J F M A M J J A S O N D TOTAL
EIXO 4 6 6 4 6 6 6 6 6 6 6 8 70
ANEL 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 8
TAMPA 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 7
TOTAL 85
Tabela 2: CONTROLE DE NÃO CONFORMIDADES ANO 2007
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
J
M
M
J
S
N
Total
EIXO
ANEL
TAMPA
TOTAL
Figura 10: Gráfico de controle de itens não conformes ano 2007

C) PERDAS ATUAIS E GANHOS VIÁVEIS:
Conforme Tabelas 3 e 4, sabemos que as perdas geradas por falta de qualidade
estão à cima do índice. Por isso através de dados coletados na empresa podemos
certificar que é possível obter ganhos significativos através de um controle gerencial
onde podemos identificar os itens de maior custo de produção e que estão fora do
controle.
23
CUSTOS 2006
Tabela 3: Controle de custos não conformidades ANO 2006
Tabela 4: Controle de Custos não conformidades ANO 2007
TOTAL 2006 = R$ 9.430,00
C. unitário
EIXO 30 300,00 9.000,00
ANEL 8 20,00 160,00
TAMPA 9 30,00 270,00
TOTAL 47 9.430,00
CUSTOS 2007
C. unitário
EIXO 70 300,00 21.000,00
ANEL 8 20,00 160,00
TAMPA 7 30,00 210,00
TOTAL 85 21.370,00

24
TOTAL 2007= R$ 21.370,00
AUMENTO DE = R$ 11.940,00 com índice de 126,6% de variação de não
conformidades do ano de 2007
D) NOMEAR RESPONSÁVEIS:
Podemos então verificar que houve um aumento de não conformidades entre os anos
de 2006 e 2007, onde será nomeado o Líder da equipe para acompanhar e investigar
possíveis erros ocorridos durante seu turno de trabalho em conjunto com Técnicos e
analistas da Área de Processos.
E) ELABORAÇÃO DE UM PLANO DE AÇÃO
Foi elaborado um plano de ação conforme figura 11.
PLANO DE AÇÃO
RESPONSÁVEIS: TODOS OS ENVOLVIDOS
OQUE QUEM QUANDO ONDE POR QUE COMO
Alto índice de
Srº
Até
não
Paulo,
10/01/2008
conformidades
João
Local de
trabalho
da
empresa
Analisar e
diagnosticar
possíveis
causas
Levantamento
de possíveis
causas no
erro de
fabricação de
eixos
Figura 11: Plano de Ação
Fonte: VSA Usinagem
3.2 PROCESSO 2: OBSERVAÇÃO (PLAN)
A) DESCOBERTA DAS CARACTERISTICAS DO PROBLEMA ATRAVÉS DA
COLETA DE DADOS

Na área da empresa foi constatado através de inspeções no próprio local de trabalho
dificuldades de acesso para as inspeções e a falta de controle sobre os itens em
fabricação. Não há procedimentos definidos para o acompanhamento da qualidade
dos produtos e a falta de rastreamento em alguns itens de fabricação.
Não tem tabela de temperatura do material fabricado e sua dilatação térmica.
B)CRONOGRAMA E META
Foi elaborado um cronograma para acompanhar o processo se houve alterações nos
índices de não conformidades e a aplicação do Ciclo PDCA conforme Figura 12.
Cronograma 2008
25
CRONOGRAMA 2008
FASE JAN FEV MAR ABRIL NOV DEZ
Análise
Plano
Ação
Verificação
Padronização
Conclusão
Figura 12: Cronograma para execução das Tarefas do ciclo PDCA
A Meta anual é atingir 0,8% nos índices de não conformidades nos eixos e nos
demais produtos fabricados no qual são de 1.000 componentes fabricados
anualmente eixos 7% é o índice de não conformidades no ano de 2007 com alta de
4% em relação ao ano de 2006 que foi de 3% de não conformidades.
Para isso devemos ter o comprometimento de desenvolver ações que possam
identificar as causas fundamentais deste alto índice de não conformidades.
C) FAZER ANÁLISE DE PARETO:
A Análise de Pareto permite priorizar temas e estabelecer metas numéricas viáveis
subtemas podem também ser estabelecidos se necessário. Nesta fase não se se
procura causas aqui e sim só resultados indesejáveis.

26
GRÁFICO PERÍODO 2007
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
EIXO ANEL TAMPA TOTAL
ITENS
QUANTIDADES
GRÁFICO TURNOS
100
80
60
40
20
0
TURNO A TURNO B TURNO C TOTAL
Nº QUANTIDADES
A
B
C

27
GRÁFICO DE PARETO (Operações Eixo)
100
80
60
40
20
0
1 2 3 4 5 6
PORCENTAGEM %
D.menor
D.maior
furação
rosca
canal
RELAÇÃO DE PROBLEMAS APRESENTADOS DIÂMETRO
MENOR E MAIOR
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
PORCENTAGEM %
VARIAÇÕES TÉRMICAS
OPERADOR
ERRO PROGRAM
ERRO MÁQUINA
VARIAÇÕES
TÉRMICAS
1° Trim 2° Trim 3° Trim 4° Trim
70 72 73 71
OPERADOR 10 10 12 11
ERRO PROGRAM 10 10 10 10
ERRO MÁQUINA 10 8 5 8

28
3.3 PROCESSO 3 – ANÁLISE (PLAN)
Nesta etapa do Ciclo PDCA, foi envolvido todos os responsáveis pelo processo para
identificar as possíveis causas e obter a participação de todos na solução dos
problemas. Foi elaborado um dia diagrama de Causas e Efeito conforme Figura 13.
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
Tolerância baixa
Matéria-
Prima
Geometria Alta dureza
Treinamento
Variações Temperatura
Medida
NÃO
CONFORMID
ADES EIXO
F.Comunicação Sem controle
Local Falta comprometimento Falta de instrumentos
F. Planilha Conversão
Máquina
Mão-de-
Meio Obra
Ambiente
Figura 13: Diagrama de Causa e Efeito
Fonte: VSA Usinagem
Método
Na Análise Diagrama CAUSA E EFEITO o grupo relatou os seguintes tópicos:

 Todos verificaram que as Variações de Temperatura no local é uma causa que
29
exige uma atenção muito especial.
 Treinamento sobre variações de medidas em especial nas retíficas.
 Falta de instrumento de controle de temperatura.
 Planilha de compensação de temperatura.
 Falta de Treinamento no local.
 Falta de Comunicação entre todos os envolvidos.
 Falta de Comprometimento.
Segue conforme Figura 14, a tabela de Descartes:
Tabela de DESCARTES
Causa Influente
Conclusão
Motivo
Máquina
1-Geometria
Pouco
Provável
A máquina está com a sua
manutenção em dia.
Matéria Prima
1- Alta dureza
Pouco
Provável
A Dureza do material do eixo deve
seguir o seu projeto conforme
normalização.
Medida
1- Tolerância baixa
Pouco
Provável
A Tolerância especificada no projeto é
conforme as normas técnicas
seguidas pela ABNT.
Meio Ambiente
1-Variações Temperatura
2- Local
Provável Falta de instrumentos para
acompanhar o processo e o local da
fabricação.
Mão-de-obra
1- Falta Treinamento
2- Falta de comunicação
3- Falta de
comprometimento
Provável A mão-de-obra é um elemento
essencial na qualidade, porque
sempre deve ter o conhecimento
necessário, como participar de todas
as soluções dos problemas ocorridos.
Para isso deve participar de todas as
reuniões que é convocado para expor
suas idéias.
Método
1- Sem controle
2- Falta de instrumento
3- Falta Planilha de
Conversação
Temperatura
Provável O Método neste caso contribui para o
crescimento dos problemas que
teremos que combater utilizando o
ciclo PDCA,
com os planos de Ações.
Figura 14: Tabela de Descartes
Fonte: VSA Usinagem

30
3.4- PROCESSO 4- PLANO DE AÇÃO (PLAN)
Após a definição das causas prováveis foi elaborado um plano de AÇÃO imediato
para ter um controle mais eficaz na Solução do Problema conforme (Figura 11).
O grupo todo foi envolvido para atuarem de forma participativa na Solução do
Problema conforme Figura 15.
PROCESSO 4 PLANO DE AÇÃO
FLUXO 1 Elaboração da Estratégia de Ação
Ações
Propostas
Há garantia
contra a
reincidência
Ação
sobre o
efeito ou
sobre a
causa?
Haverá
efeito
colateral?
Implantação
rápida ou
demorada?
Grandeza
do custo
para
implantação
Padronizar
método de
controle de
variações de
temperatura
com base em
uma planilha
de
Conversação
de
temperatura.
Sim, porque a
padronização
agiliza o
processo.
causa não Rápida Sem Ônus
Compra
Termômetro
Sim, porque
acusará as
alterações de
temperatura
tanto no local
como na peça
Treinamento Sim, porque é
um fator que
produz bons
resultados.
Divulgar os
novos
procedimentos
de Controle de
Qualidade
Sim, porque
mostra
através da
informação os
novos
parâmetros
de controle.
Nomear
Responsáveis
Sim, para
buscar novas
soluções
Figura 15: Elaboração da Estratégia de Ação

31
Fonte: VSA Usinage
AÇÃO:ELABORAÇÃO DO PLANO DE AÇÃO PARA O BLOQUEIO DAS CAUSA
PROVÁVEIS 5W 1H ,conforme Figura 16.
FLUXO 2
O que Por que Quem Quando Como Onde
1- Contatar a
chefia
informando
sobre as
mudanças
pretendidas
Dar amplo
conhecimento
sobre a
necessidade
das mudanças
O grupo 05/02/2008 Reunindo
com o
gerente
VSA
2- Definir local
especifica
para a
movimentação
do processo
Para implantar
os novos
procedimentos
O grupo 07/02/2008 Reunindo e
informando
as pessoas
envolvidas
VSA
3-
Providenciar
utilização de
suporte
adequado
para a
colocação dos
processos
Para dar mais
rapidez nos
novos
procedimentos
a serem
implantados
O grupo 07/02/2008 Reunindo e
informando
as pessoas
envolvidas
VSA
Figura 16: Plano de Ação 5w e 1h
Fonte: VSA Usinagem
3.5 PROCESSO 5- AÇÃO (DO)
No dia 08/03/2008 foi realizado uma reunião com todos os funcionários envolvidos
nas operações diversas (VSA Usinagem) para discutir e divulgar os novos
procedimentos de Gerenciamento da Rotina:
 A nova rotina a ser observada por ocasião do registro de documento de controle
dimensional de cada item.
 A adoção de local específico para a colocação de termômetros no setor envolvido.

 Definição de responsáveis para, na ausência da chefia titular, atuar no controle de
32
processo, através de escala pré-estabelecida.
 Criação de um quadro de identificação visual dos índices de não conformidades
semanal.
1-Treinamento
O Treinamento foi realizado dentro da empresa, sem ônus com a participação de
todos os envolvidos no processo no dia 15/03/2008.
2-Processo
 Elaborado uma ficha de controle de acompanhamento de usinagem.
 Verificação Periódica de acompanhamento do processo.
 Acompanhamento da Utilização do método padrão.
3.6- PROCESSO 6- VERIFICAÇÃO (CHECK)
Através da coleta de dados dos ANOS de 2006-2007-2008 podemos observar que
houve um ganho significativo em todos os itens fabricados, onde que através da
participação de todos os envolvidos na solução do problema podemos certificar que
cumprindo todas as ações propostas pelo grupo teve uma melhora muito acentuada
nos índices apresentados pela empresa VSA Usinagem. A empresa teve a
preocupação com a qualidade, onde teve um investimento na ordem de R$ 35.000,00
na compra de novos instrumentos de medição de temperatura e ventiladores
Podemos através de esses números apresentados certificarem que a empresa está
em busca do defeito ZERO. Conformes Tabelas1,2,5,6 e Figura 17.
Através dessas informações, com o uso da melhoria continua da qualidade e dos
novos procedimentos e aplicação das ferramentas para a Solução de problemas nos
qualifica a ter um controle gerencial que opera de forma a conter possíveis falhas na
qualidade.

33
CONTROLE DE ITENS NÃO CONFORMES 2006
DESCRIÇÃO J F M A M J J A S O N D Total
EIXO 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 30
ANEL 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 8
TAMPA 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 2 9
TOTAL 47
Tabela 1:Tabela de controle de itens não conformes ano 2006
CONTROLE ITENS NÃO CONFORMES -2007
EIXO 4 6 6 4 6 6 6 6 6 6 6 8 70
ANEL 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 8
TAMPA 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 7
TOTAL 85
Tabela 2: Tabela de Controle de itens não conformes ano 2007
CONTROLE DE ITENS NÃO CONFORMES ANO 2008
EIXO 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 8
ANEL 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 3
TAMPA 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3
TOTAL
14

34
Tabela 5 : Controle de itens não conformes 2008
CONTROLE DE ITENS NÃO CONFORMES (EIXO) ANOS 2006-2007-2008
1000 Unidades fabricadas por anualmente
2006
TOTAL C. unit Total R$ %
30 300,00 9.000,00 3%
2007
TOTAL C. unit. Total R$ %
70 300,00 21.000,00 7%
2008
TOTAL C. unit. Total R$ %
8 300,00 2.400,00 0,8
Tabela 6: Controle itens não conformes 2006-2007-2008
CUSTOS DE NÃO CONFORMIDADES VSA USINAGEM
2006-2007-2008
25.000,00
20.000,00
15.000,00
10.000,00
5.000,00
0,00
2006
2007
2008
ANOS
VALORES R$
Eixo
Anel
Tampa

35
Figura 17: Gráfico demonstrativo de custos de não conformidades VSA Usinagem
3.6.1 CONCLUSÃO PROCESSO DE VERIFICAÇÃO
Nesta fase foi feito o bloqueio nas causas fundamentais, conforme figura 17, onde
que nos permitiu dar seqüência no processo seguinte que é a PADRONIZAÇÃO.
Caso não houvesse bloqueio positivo nas causas do problema seria necessário voltar
para a fase de OBSERVAÇÃO DO PROBLEMA. No ano de 2009 também foi feito
coleta de dados e verificou-se uma diminuição de não conformes nos EIXOS
conforme Figura 18.
CUSTOS DE NÃO CONFORMIDADES DE EIXOS
2006-2007-2008-2009
25.000,00
20.000,00
15.000,00
10.000,00
5.000,00
0,00
2006 2007 2008 2009
ANOS
VALORES R$
Figura 18: Custos de não conformidades de eixos 2006-2007-2008-2009

36
3.7- PROCESSO 7- PADRONIZAÇÃO (ACTION)
ELABORAÇÃO DA PADRONIZAÇÃO
Após garantir a eficácia no controle dos altos índices de não conformidades, todos os
novos procedimentos foram padronizados. Com isso foi desenvolvida uma tabela no
EXCELL, com as variações das temperaturas estabelecidas pelo coeficiente de
dilatação térmica do aço conforme anexo 1. As pessoas envolvidas no processo
foram comunicadas com antecedência a data de entrada do novo Procedimento
Operacional Padrão (POP) elaborado pela equipe de apoio.
O treinamento de novos operadores é um fator determinante para o sucesso da
padronização, onde que o assunto será abordado, pois este já está inserido em seus
Procedimentos Padrões. Os supervisores estarão verificando nos três turnos de
trabalho, orientando e treinando os operadores que por ventura não estejam
seguindo o novo padrão. A manutenção dos novos procedimentos é importantíssima,
conforme anexo 1.
Está em estudo a climatização do setor de acabamento de eixos, onde ocorre
maiores variações de temperatura. O orçamento já foi feito pela equipe de apoio e
será implementada neste ano de 2010.

37
3.8- PROCESSO 8- CONCLUSÃO
A avaliação das etapas executadas da Metodologia de Solução dos Problemas
aplicados e quanto ao cronograma e do relacionamento interpessoal e
conhecimentos e habilidades adquiridos foi excelente.
Houve uma grande preocupação do grupo em concluir o trabalho, não somente
observando a aplicação do método do ciclo PDCA de forma correta, mas visando
principalmente ao aprendizado de todos os participantes com a preocupação de
todas as etapas que fossem cumpridas rigorosamente conforme cronograma de
datas estabelecidas no referente estudo e seguindo o procedimento conforme Figura
19.
8
Agir
Figura 19: Metodologia PDCA
Fonte: VSA Usinagem
1 2
3
4
A
6 5
7
P
C D
Planejar
Verificar Executar

38
4.CONCLUSÃO
Após este estudo verificou-se a importância da aplicação das Ferramentas da
Qualidade e do ciclo PDCA, nas Soluções dos Problemas, onde nos direciona ao
TQC (Controle da Qualidade Total).
Com isso nos dá uma idéia de que estas ferramentas não só são aplicadas nas
empresas de fabricação, mas que também podem serem empregadas em todas as
empresas que buscam um Controle de Qualidade Total em seus produtos ou
serviços.
Na Qualidade Total a Identificação e Solução de Problemas são feitos por meio de
um método muito simples e que não só consiste em solucionar o problema em sua
origem, mais atuar como uma filosofia de forma corrigir desvios de metas e objetivos
a serem alcançados.
A qualidade é um fator determinante para as empresas em termos de custo no seu
produto final e para isso é necessário trabalho contínuo.

39
5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CAMPOS, Vicente Falconi. TQC – Controle da qualidade total, 8. ed. Belo
Horizonte: DG, 1992.
CATTANI, Antônio David, Círculos de controle da qualidade. 2. ed. Porto Alegre:
Editora Vozes da UFRGS, 1999.
CROSBY, Philip B., Qualidade sem lágrima: a arte da gerência descomplicada. Rio
de Janeiro: José Olimpio, 1992.
DEMING, W. E., Qualidade: a revolução da administração. Ed Marques Saraiva,
1990.
FEIGENBAUM, A. V, Controle da qualidade total. São Paulo: Makron Brooks, 1994.
GARVIN, David A., Gerenciando a qualidade: a visão estratégica e competitiva. Rio
de Janeiro: Qualitymark, 1992.
ISHIKAWA, K. Controle de qualidade total: a maneira japonesa. Rio de Janeiro:
Campus, 1997.
JURAN, J.M., Juran planejando para a qualidade. São Paulo: Editora Pioneira,
1990.

ANEXO 1- TABELA DE VARIAÇÕES DE TEMPERATURA - Aço Carbono (Xaço = 11,5E-06)
40
Tpeça
(oC)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1,0002300 1,0002289 1,0002277 1,0002266 1,0002254 1,0002243 1,0002231 1,0002220 1,0002208 1,0002197
1 1,0002185 1,0002174 1,0002162 1,0002151 1,0002139 1,0002128 1,0002116 1,0002105 1,0002093 1,0002082
2 1,0002070 1,0002059 1,0002047 1,0002036 1,0002024 1,0002013 1,0002001 1,0001990 1,0001978 1,0001967
3 1,0001955 1,0001944 1,0001932 1,0001921 1,0001909 1,0001898 1,0001886 1,0001875 1,0001863 1,0001852
4 1,0001840 1,0001829 1,0001817 1,0001806 1,0001794 1,0001783 1,0001771 1,0001760 1,0001748 1,0001737
5 1,0001725 1,0001714 1,0001702 1,0001691 1,0001679 1,0001668 1,0001656 1,0001645 1,0001633 1,0001622
6 1,0001610 1,0001599 1,0001587 1,0001576 1,0001564 1,0001553 1,0001541 1,0001530 1,0001518 1,0001507
7 1,0001495 1,0001484 1,0001472 1,0001461 1,0001449 1,0001438 1,0001426 1,0001415 1,0001403 1,0001392
8 1,0001380 1,0001369 1,0001357 1,0001346 1,0001334 1,0001323 1,0001311 1,0001300 1,0001288 1,0001277
9 1,0001265 1,0001254 1,0001242 1,0001231 1,0001219 1,0001208 1,0001196 1,0001185 1,0001173 1,0001162
10 1,0001150 1,0001139 1,0001127 1,0001116 1,0001104 1,0001093 1,0001081 1,0001070 1,0001058 1,0001047
11 1,0001035 1,0001024 1,0001012 1,0001001 1,0000989 1,0000978 1,0000966 1,0000955 1,0000943 1,0000932
12 1,0000920 1,0000909 1,0000897 1,0000886 1,0000874 1,0000863 1,0000851 1,0000840 1,0000828 1,0000817
13 1,0000805 1,0000794 1,0000782 1,0000771 1,0000759 1,0000748 1,0000736 1,0000725 1,0000713 1,0000702
14 1,0000690 1,0000679 1,0000667 1,0000656 1,0000644 1,0000633 1,0000621 1,0000610 1,0000598 1,0000587
15 1,0000575 1,0000564 1,0000552 1,0000541 1,0000529 1,0000518 1,0000506 1,0000495 1,0000483 1,0000472
16 1,0000460 1,0000449 1,0000437 1,0000426 1,0000414 1,0000403 1,0000391 1,0000380 1,0000368 1,0000357
17 1,0000345 1,0000334 1,0000322 1,0000311 1,0000299 1,0000288 1,0000276 1,0000265 1,0000253 1,0000242
18 1,0000230 1,0000219 1,0000207 1,0000196 1,0000184 1,0000173 1,0000161 1,0000150 1,0000138 1,0000127
19 1,0000115 1,0000104 1,0000092 1,0000081 1,0000069 1,0000058 1,0000046 1,0000035 1,0000023 1,0000012
20 1,0000000 0,9999989 0,9999977 0,9999966 0,9999954 0,9999943 0,9999931 0,9999920 0,9999908 0,9999897
21 0,9999885 0,9999874 0,9999862 0,9999851 0,9999839 0,9999828 0,9999816 0,9999805 0,9999793 0,9999782
22 0,9999770 0,9999759 0,9999747 0,9999736 0,9999724 0,9999713 0,9999701 0,9999690 0,9999678 0,9999667
23 0,9999655 0,9999644 0,9999632 0,9999621 0,9999609 0,9999598 0,9999586 0,9999575 0,9999563 0,9999552
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