Hugh Everett III, formulação do "estado relativo" - conhecida hoje como "interpretação de muitos mundos"

1. HUGH EVERETT
INTERPRETAÇÃO DOS ESTADOS
RELATIVOS
MARCOS R. dos REIS
Disciplina de: Tópicos Fundamentais em Teoria
Quântica e Física Contemporânea
Prof. Dr. Agostinho S. A. Neto
ULBRA / PPGECIM – abril/2015

2.  Hugh Everett III (1930 – 1982) foi um físico estadunidense que “propôs
a interpretação de muitos mundos” (IMM) da física quântica, que ele
chamou de “formulação do estado relativo".
 Abandonou a física após completar seu Ph. D., desanimado pela falta de
respostas a suas teorias pelos outros físicos.
 Desenvolveu o uso de Multiplicadores de Lagrange na investigação
operacional e aplicou esta comercialmente como analista de defesa e
consultor (pentágono) – enquanto estava em Copenhague.
 Foi casado com Nancy Everett née Gore, com quem teve dois filhos, Mark
Oliver Everett (vocalista da banda Eels) e Elizabeth Everett.
 WIKI...

3.  Existe uma boa analogia na matemática...
 Os números complexos foram definidos primeiro somente em termos
dos números reais. No entanto, com experiência e familiaridade
suficientes com suas propriedades, tornou-se possível e, de fato, mais
natural, defini-los primeiro por isto sem referência aos números reais, e
derivar deles o caso restrito dos reais.
 Eu sugeriria que chegou o momento de fazer o mesmo com a mecânica
quântica (trata-la por isto com uma teoria fundamental sem nenhuma
dependência da física clássica, e derivar a física clássica dela....
 ... pretende-se formula-la sem a física clássica, como no caso dos
números complexos.
 Carta de Hugh Everett para Aage Petersen, 31 de maio de 1957

4. Três personagens:
Hugh EVERETT : Buscou a explicação de alguns processos
não determinísticos (tais como medição) na mecânica quântica.
(doutorando – estratégia subversiva, (Bourdieu, 1983))
O capital cultural refere-se a bens, por exemplo, competências, habilidades, qualificações, que permitem que os titulares de
mobilizar autoridade cultural e também pode ser uma fonte de desconhecimento e de violência simbólica.
John Wheeler
(orientador e orientando – estratégia de sucessão, (Bourdieu, 1983))
Niels Bohr: Em 1933, juntamente com seu aluno Wheeler, Bohr aprofundou a teoria da fissão, evidenciando o
papel fundamental do urânio 235...
(orientador e monocrata)

5. A interpretação dos estados
relativos, também conhecida como
interpretação dos “muitos-
mundos”, publicada em 1957 por
Hugh Everett, é hoje uma das
principais linhas interpretativas da
teoria quântica. Qualquer
pesquisador envolvido com o tema
não pode estar alheio a ela, mesmo
que seja para criticá-la. (FREITAS; FREIRE JR,
2008)

6.  Busca-se mostrar para Bohr que essa nova abordagem era uma generalização da sua interpretação;
 E, convencer Everett que existiam pontos em sua abordagem – dos estados relativos - que era
incompatível com a visão Bohr,...
 E que deveriam ser modificados... (estratégia de sucessão/subversivo – monocracia/autocracia)
 Como resultado, o pensamento de Bohr não foi modificado, mas a tese de Everett sofreu varias
mudanças significativas.
 Entender porque John Wheeler pensou que era possível compatibilizar ambas as abordagens (Bourdieu,
1983).
 Evidenciando o debate entre realismo everettiano e pragmatismo bohriano.
 Para Everett, a evolução do estado físico de um sistema é sempre linear e determinística, de
acordo com a equação de Schroedinger.
 O estado físico do sistema é completamente descrito pela função de onda, e essa “função de onda
é tomada como a entidade física básica sem uma interpretação a priori” - anterior a
experiência.

7. Everett propõe reproduzir as mesmas consequências experimentais –
que a teoria de Bohr - utilizando somente o “formalismo bruto”;
E sem os princípios interpretativos sugeridos por Bohr, mostrando que
sua interpretação é coerente com a prática dos físicos;
Ele descreve os observadores dentro da teoria;
Desenvolve o formalismo às últimas consequências, e só então tenta
entender o significado do que está sendo descrito;
Faz, então, a conexão com a linguagem comum da experiência;
Ao fazer isso, acredita que o formalismo está exprimindo a sua própria
interpretação.

8. Everett queria tratar o Universo todo, como um
sistema quântico - não tendo um observador externo
e supôs que colapsos nunca ocorreriam (pois eles só poderiam
ser provocados por um observador externo).
Em cada sistema o observador teria o conhecimento
de que apenas um resultado de medição se produziu;
Afirmaria, então que tal resultado não surgiu após um
colapso do estado quântico (Bohr);
Na teoria dos “Muitos Mundos”, para cada possível
resultado de uma ação, o mundo se divide em uma
cópia de si mesmo.
 (Johnson-Laird, 1983 - mundos possíveis)
DeWitt (Muitos Mundos)

9. Para interpretar a conexão do formalismo com a nossa experiência, ele cria a
noção de estados relativos;
Quando uma interação de medição ocorre entre um observador e um sistema
em um nível objetivo, ambos os sistemas passam a estar correlacionados e o
observador percebe (mede) o sistema em todos os possíveis auto estados;
O observador terá medido um resultado
específico relativo aos outros resultados do
sistema;
Com essa noção, nunca existe, de um modo
geral, um resultado específico após uma
medição;

10. Ao contrário, sempre existirá uma série de resultados, uns relativos aos
outros e todos igualmente reais;
Essa noção é suficiente para explicar qual o sentido de uma
função de onda na qual todos os elementos da superposição
permanecem acontecendo objetivamente, mesmo após interações
entre sistemas quânticos, e qual a conexão desse resultado com a
nossa prática.
John Wheeler, através de uma nota, envia para Everett em 1955,
afirmando que o primeiro artigo - como efetuar uma medida
quantitativa da correlação entre dois sistemas - “me parece
praticamente pronto para publicar – onde você o publicaria?”;

11. O segundo manuscrito, afirma sentir-se “envergonhado de mostrá-lo
para Bohr na sua atual forma”;
Pois o texto é de grande valor, mas “tem partes sujeitas a
interpretações místicas equivocadas por parte de muitos leitores
não preparados”;
Esse segundo manuscrito, intitulado “Probabilidade em mecânica
ondulatória”, é uma apresentação da interpretação de Everett sem
utilizar o formalismo matemático.
Com argumentos semelhantes aos da tese e apresentados de modo mais
claro e com metáforas mais fortes;

12. É na publicação com o título de “A teoria da função universal”, que
Everett apresenta pela primeira vez suas ideias; as modificações
posteriores não afetariam o conteúdo de sua interpretação;
Na conclusão de sua Tese, ele volta a discutir as possíveis soluções para
os problemas da teoria quântica, incluindo a proposta de Bohr como
uma das possíveis;
“A interpretação de Bohr, para mim, é ainda mais insatisfatória e
em bases bem distintas.”(FREITAS; FREIRE, 2008);
Para Wheeler é que, no caso de Bohr, o aparato é sempre externo. Já
no caso da função de onda do Universo, nunca há aparato externo no
sistema.

13. A tese colocava a interpretação de Bohr como uma de várias
possibilidades, e ainda por cima como uma opção inadequada;
John Wheeler não poderia deixar que Bohr lesse algo assim; O texto foi
revisado por ambos;
A segunda versão que foi enviada para Copenhague, cujo título era
“Mecânica ondulatória sem probabilidades”.
3º versão da tese… “Sobre os fundamentos da teoria quântica”.
Alguns meses depois... a tese agora chamada “A formulação dos
‘estados- relativos’ da mecânica quântica”.

14.  “Não há ‘escolha’ científica – do campo da pesquisa, dos métodos
empregados, do lugar de publicação, [...] – que não seja uma estratégia de
investimento objetivamente orientada para a maximização do lucro
propriamente científico, isso é, a obtenção do reconhecimento dos pares
concorrentes” (BOURDIEU, 1983).
 O que está em jogo especificamente nessa luta é o monopólio da autoridade
científica definida, de maneira inseparável, como capacidade técnica e poder
social; ou, se quisermos o monopólio da competência científica,
compreendida enquanto capacidade de falar e de agir, legitimamente (isto é,
de maneira autorizada e com autoridade), que é socialmente outorgada a um agente
determinado (BOURDIEU, 1983).

15. John Wheeler responde aos questionamentos feitos à tese de Everett:
“Eu não, de modo algum, questiono a auto consistência e
exatidão do formalismo da mecânica quântica atual [...]. Pelo
contrário, eu tenho apoiado vigorosamente e espero apoiar no
futuro a presente e inescapável abordagem ao problema da
medição. Para ter certeza, Everett pode ter tido dúvidas sobre
esse ponto no passado, mas eu não” (FREITAS; FREIRE, 2008c).
Bryce DeWitt, que havia criticado o pre-print que fora enviado à Bohr,...
Voltou a Tese de Everett dez anos depois - movido pelo seu interesse
em cosmologia – apresentando-a em 1967 em um encontro de
gravitação e cosmologia;

16. Dedicou-se à interpretação da Tese de Everett,
publicando a versão original mais ampla da tese
de Everett, que permanecia inédita (1973)
(FREITAS; FREIRE, 2008a);
A formulação de DeWitt (Muitos Mundos)
tornou-se tão popular que muitos confundem-
na com o trabalho original de Everett;
 Conseguiu um estudante de doutorado, Neill Graham, para pesquisar o
tema;
 Financiamento da National Science Vonndalion, e o interesse da revista Physics
Today, tendo publicado um artigo, seguido pouco depois por um debate
(com 6 físicos e mais a resposta de DeWitt) na mesma revista (DeWitt,
1968; DeWitt, 1970; “Quantum-mechanics debate”;
DeWitt (Muitos Mundos)

17. “Um sistema físico é completamente descrito por uma
função de estado Ψ”;
Everett insere o observador no formalismo,... (observador
pode ser um aparato experimental ou qualquer tipo de sistema que permita
gravar um resultado);
A inserção do observador no formalismo se dá pela
exigência da validade universal desse formalismo;
Diferença entre observadores: humanos e autômatos
(dispositivos)
Ao levar as exigências da descrição ao extremo, o
observador passa naturalmente a ser também descrito
pelo formalismo;

18. Para interpretar a conexão do formalismo com a
experiência, Everett cria a noção de estados relativos;
Quando uma interação de medição ocorre entre um
observador e um sistema em um nível objetivo, ambos os
sistemas passam a estar correlacionados e o observador
percebe (mede) o sistema em todos os possíveis auto
estados;
Em um nível subjetivo, em cada um dos termos da
superposição final, o observador terá medido um resultado
específico relativo aos outros resultados do sistema;
Sempre existirá uma série de resultados, uns relativos
aos outros e todos igualmente reais – nos “estados
relativos”;
Superposições são a
característica da mecânica
quântica. O gato de
Schrodinger, é suposto ser
em uma superposição de
estados...
Superposições macroscópicas
são interpretados não como
indeterminação, mas como
multiplicidade.
DeWitt (Muitos Mundos)

19.  Explica o sentido de uma função de onda onde os elementos da superposição
permanecem acontecendo objetivamente, mesmo após interações entre sistemas
quânticos, e qual a conexão desse resultado com a nossa prática.
 No entanto, a grande dificuldade da interpretação dos “muitos mundos” está
no fato de que estes mundos formam um conjunto de subsistemas complexos,
causalmente conectados, que não interferem uns com os outros (OSTERMANN; PRADO,
2005).
 Em termos dos auto estados, um mundo é uma das componentes da
superposição Ψ, uma das “notas do sistema”, que representa um dos
macroestados possíveis.
 Colapso da função de onda é um postulado fundamental da MQ. Trata-se da chamada “redução de estado”, a
qual resulta do ato de medir. Ocorre o colapso da função de onda quando introduzimos um detector em um
dos braços, destruindo o estado de superposição quântica do fóton, pois os fótons que chegarem a esse
detector estão em um determinado auto estado do sistema e não mais no chamado estado de superposição
quântica.

20. Na “interpretação dos estados relativos”, o
universo como um todo é descrito por uma grande
função de onda, que evolui linearmente, sem
reduções de estado;
Considerando que os próprios seres humanos,
durante uma medição quântica, entram em
superposição;
Cada “ramo” desta superposição corresponderia a um
resultado da medição quântica;
A memória do ser humano, em cada ramo, não teria
acesso às memórias dos outros ramos.
Admitindo que a interpretação dos “muitos
mundos”... (PESSOA JR, 2007).

21. Um observador é aquele que tem seu estado modificado de alguma forma quando
observa alguma situação, caso contrário ele não teria “aprendido” algo novo.
(um autômato com boa memória pode servir tão bem quanto um humano, ou até melhor, porque o autômato não
esquece)
Assim, quando o observador identifica um sistema no estado ai, de alguma forma seu
estado deve mudar de “pronto para observar o valor ‘a’ qualquer” para “observei ‘ai’ ”;
Essa mudança deve depender somente do estado e não alterar o mesmo;
O estado do sistema deve permanecer inalterado para que a medição possa ser
repetida;
Para os nossos objetivos é interessante também que o observador consiga
memorizar todos os resultados que ele observou ao longo de sua experiência;

22. Para um observador dentro do formalismo, vamos prescrever para ele um
vetor de estado
A descrição do observador fica
... onde os colchetes indicam a sua memória e os elementos dentro dos colchetes os resultados de medições;
Como o observador pode observar, após a primeira medição, um outro
resultado “bi”
O nosso observador mediu primeiro “ai”, depois teve um série de
interações e por fim mediu “bi”
Então, a descrição do observador fica

23. Assim, se temos um sistema “S” em um auto estado , podemos colocar o
observador para medir o estado do sistema.
Desse modo, o estado do sistema mais observador, antes da observação é
Após a observação é:
Vamos então examinar a situação na qual o sistema está em uma superposição
de auto estados. Nesse caso, a observação se dá como

24.  Nota-se que a genialidade Matemática/Física de Everett (estratégia de
subversão) e a submissão de seu orientador (Wheeler - estratégia de sucessão) ao célebre
Bohr, fez da tese da "Interpretação dos Estados Relativos" que posteriormente
tratou-se como "Mecânica ondulatória sem Probabilidade" um documento
frágil sem aceitação na monocracia de Bohr.
 A falta de habilidade em trabalhar com o conhecimento científico
qualitativo por parte de Everett e Wheeler fez com que fosse
agraciado por uma rejeição generalizada pelos “físicos não
matemáticos”, e pelos “matemático não físicos”.
 Enfim, acredito que um conhecimento qualitativo associado de bons
argumentos qualitativo conduziriam a sociedade científica -
desprovida de tal conhecimento matemático - ao entendimento de sua
teoria.
 Marcos Reis

25. Dada a proeminência - alguma notoriedade - da interpretação Everett da
mecânica quântica em física, e sua recepção entusiástica na cultura popular, é
surpreendente que não tenha havido defesas da visão na filosofia das ideias
iniciais de Everett.
Houve vários elaborações diferentes da mecânica quântica Everettian; a
maioria delas tem incluído estrutura teórico adicional.
Um grupo notável de defensores em Oxford – D. Deutsch, H. Greaves, S.
Saunders, e o próprio Wallace - favorecer uma versão minimalista da
interpretação;
 Nada acrescentam nem mexem com o formalismo básico quântica;
Enquanto Wallace abraça falar de "muitos mundos" e de "universos
paralelos“.

26. Os críticos argumentam que os Everettianos não podem dar critério de
identidade determinadas para os seus muitos universos;
Wallace reivindica resultados dramáticos... onde qualquer agente
racional em um universo Everettian, expostos ao tipo de evidência que
temos para a teoria quântica, virá a acreditar na interpretação Everett;
...mas muitos vão hesitar neste momento. Uma coisa é endossar uma
enorme multiplicidade de gatos, e outra a endossar com Wallace a
existência indefinidamente de muitos gatos (infinitos).
... ninguém fez mais para defender, esclarecer e promover a
interpretação Everett ao longo dos últimos doze anos que Wallace...

27.  BOURDIEU, P. O campo científico, p.122-155. São Paulo: Ática, 1983.
 FREITAS, Fábio; FREIRE JR, Olival. O Diálogo Bohr e Wheeler-Everett sobre fundamentos da quântica e relações
de poder na ciência. Jornadas Latino-Americanas de Estudos Sociais das Ciências e das Tecnologias - VII
ESOCITE - Sessão 21, Artigo 36264, 2008a. Disponível em
http://www.necso.ufrj.br/esocite2008/resumos/36264.htm, acessado em 7 de abril de 2015.
 FREITAS, Fábio; FREIRE JR., Olival. A formulação dos “estados relativos” da teoria quântica. Revista Brasileira de
Ensino de Física, v. 30, n. 2, 2307, 2008b.
 FREITAS, Fábio; FREIRE JR, Olival. Para que serve uma função de onda?: Everett, Wheeler, Bohr e uma nova
interpretação da teoria quântica. Revista Brasileira de História da Ciência, Rio de Janeiro, v. 1 n. 1, p. 12-25, 2008c.
 OSTERMANN, Fernanda; PRADO, Sandra Denise. Interpretações da mecânica quântica em um interferômetro
virtual de Mach-Zehnder. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 2, p. 193 - 203, 2005.
 PESSOA JR., Osvaldo. Redução de estado na física quântica: amplificação ou consciência? Depto. de Filosofia,
FFLCH, Universidade de São Paulo, 2007. Disponível em http://www.fflch.usp.br/df/opessoa/Everett-final.pdf,
acessado em 07 de abril de 2015.
 WALLACE, David et al. The Emergent Multiverse: Quantum Theory according to the Everett Interpretation.
Oxford University Press, p. 530, 2012.
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