Aula04 precipitação

Hidrologia
Precipitação
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves
http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/
Ctec - Ufal

Resumo da aula
 Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica
e Balanço Hídrico);
 O que é precipitação?
 Formas e tipos de precipitação;
 Medidas de precipitação;
 Análise dos dados de chuva (frequência,
variabilidade);
 Chuvas intensas (máximas);
 Exercícios.

Bacia Hidrográfica
3 1
2
4
Sub4
Sub3
Sub2
Sub1
represa
saída
vários níveis de subdivisão da bacia

Bacia Hidrográfica
Divisor:
 divisor superficial x divisor subterrâneo
Características da Bacia Hidrográfica:
• Área de drenagem
• Comprimento
• Declividade
• Curva hipsométrica
• Forma
• Cobertura vegetal e uso do solo
• ……

Balanço Hídrico
• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia
hidrográfica
• Principal entrada  precipitação
• Saídas  evapotranspiração e escoamento.
• A equação abaixo tem que ser satisfeita:
ΔV = - -
P E Q
Δt
Onde
DV  variação do volume de água armazenado na bacia (m3)
Dt  intervalo de tempo considerado (s)
P  precipitação (m3.s-1)
E  evapotranspiração (m3.s-1)
Q  escoamento (m3.s-1)

Precipitação
 Precipitação: água da atmosfera depositada
na superfície terrestre.
 Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho;
neblina; geada.
 Variabilidade temporal e espacial.
Nosso maior interesse está na precipitação em forma
de chuva
Formação das nuvens de chuva  Massa de ar úmido
se eleva  temperatura diminui, mais vapor se
condensa  gotas crescem, vencem as forças de
sustentação e se precipitam

Precipitação
Quantidade de água que o ar pode conter sem que
ocorra condensação  maior para o ar quente do que
para o ar frio.
Tamanho das gotas
• nuvem: 0,02 mm
• chuva: 0,5 a 2 mm
Regime de precipitação  governado pela circulação
geral da atmosfera ...

Circulação da atmosfera: modelos
Troposfera: Modelo monocelular  modelo tricelular
Modelo monocelular
Circulação se a
Terra não girasse
• Ar sobe no equador
• Ar desce nos pólos
• Vento na superfície
dos pólos para o
equador (das altas
para baixas pressões)

Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular Influência da
rotação da terra e
do atrito com a
superfície do globo
• baixas pressões no
equador
• altas pressões nos
pólos
• zonas alternantes
de alta e baixa
pressão

Modelo Tricelular
• célula de Hadley
(célula tropical)
• célula de Ferrel
(célula das latitudes
médias)
• célula polar

células de
Hadley
célula polar
célula de Ferrel
célula de Ferrel
célula polar
Circulação geral
aproximada

células de
Hadley
Zona de
convergência
Intertropical (ZCIT)
~5º de latitude
Nuvens convectivas
 desenvolvimento
vertical
Grande liberação de
calor latente

células de
Hadley
Subsidências 
altas subtropicais
Lat 20 a 35º
Origem dos
Ventos alísios
(Trade winds)
Subsidências 
altas subtropicais
Lat 20 a 35º
células de Hadley 
Altas subtropicais 
grandes desertos

Células de
Ferrel
Divergências do ar à
superfície  em
direção a Lat 60º.
Áreas de baixas
pressões
Ventos de quadrante
oeste
Frente polar

Células Polares
Altas pressões à superfície
do solo  altas polares
Ventos divergem à superfície
 Ventos de leste
Frente polar
Células polares (Altas polares)
 desertos frios

Zonas de pressão atmosférica
Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis)
circulação idealizada circulação real
Ventos alísios
(Trade winds)
Calmas
equatoriais
(Doldrums)

Modelo Tricelular

Efeitos no clima e na precipitação

Correntes de jato
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos
(menos atrito)  sopram de leste para oeste
Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos
gradientes de pressão e temperatura

Correntes de jato
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos
(menos atrito)  sopram de leste para oeste

Precipitação média em julho

Precipitação média em janeiro

Tipos de chuva
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem
três mecanismos fundamentais de formação:
• chuva frontais ou ciclônicas: interação entre
massas de ar quentes e frias  grande duração,
grandes áreas e intensidade média;
• chuvas orográficas: ventos em barreiras
montanhosas  pequena intensidade, grande
duração e pequenas áreas;
• chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção
local de ar aquecido no solo  áreas pequenas,
grande intensidade e pequena duração.

Frontais ou Ciclônicas
Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade,
separando duas massas de ar em de características
diferentes. São chuvas de longa duração.

Frontais ou Ciclônicas
Brasil  muito freqüentes
na região Sul, atingindo
também as regiões Sudeste,
Centro Oeste e, por vezes, o
Nordeste

Orográficas
Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras
naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média
abaixa intensidade e curta duração.

Orográficas
As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do
mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao
longo da Serra do Mar  Ocorre sempre no mesmo local

Convectivas
São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças
de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São
chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em
pequenas extensões

Convectivas
Problemas de inundação em áreas urbanas estão,
muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas

Convectivas
Florianópolis verão 2008

Convectivas
Cariri paraibano - 2008

Medição de chuva
• Pluviômetros
• Pluviógrafos
• Pluviômetros de báscula
• Radar
• Satélite

Estação Pluviográfica
Estação
Pluviográfica
com Telemetria
Fonte : Sabesp

Medição de chuva
Medida com :
• Pluviômetros - leitura diária às 7 horas
• Pluviógrafos e pluviômetros de báscula 
intervalos de tempo menores que 1 dia

Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba

Pluviográfico
Fonte : Sabesp

Pluviômetro de báscula
Aeroclube de Maceió
Quartel do Exército
SEST

Radar Meteorológico
• Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção
e Telemetria pelo Rádio)
• Possibilidade de quantificar a precipitação de forma
contínua, tanto no tempo quanto no espaço 
alternativa às medidas pontuais de pluviômetros
• Não mede diretamente chuva  nível de retorno dos
alvos de chuva  refletividade
• Determinar a partir do espectro de gotas observado a
relação entre a chuva e a refletividade  relação Z-R
Temos que calibrar o Radar

• transmissor  propagação a partir da antena 
objeto  retorno para a antena  comutador 
receptor  processamento

• Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas
para as nuvens  na nuvem, cada gota irradia ondas em
todas as direções  parte da energia gerada pelo volume
total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta
ao prato do radar  distância pelo tempo de ida e volta

relação Z-R
Z = a.Rb

Mapas indicadores (produtos do Radar)
• Indicadores ou varredura  PPI (Plan-Position
Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator)
• CAPPI (Constant PPI)  Campo de
precipitação em um plano de altitude
constante  localização e intensidade da
chuva em tempo real
Radar Ufal
http://www.radar.ufal.br/
Dowloads  Dissertações  Quintão (2004)
RHI

Mapas indicadores (produtos do Radar)
• SIRMAL  imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30,
130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais,
geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km,
com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos.
Z = 176,5.R1,29
MORAES, M. C. S.
Distribuição de Gotas de
Chuva e a Relação Z-R para
Radar na Costa Leste do
Nordeste do Brasil. 2003.
112p. Dissertação (Mestrado) –
Maceió, AL.

Estimativa por Satélite
• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do
topo de nuvem (Lei de Planck):
2
B(T) 2hc 1
5 hc/kT
e 1
= ×
λ
-
• Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água
ela contém
• Imagens no IR e MW (MW mais precisas)

Estimativas de chuva por satélite
• Instrumentos do TRMM
(Tropical Rainfall Measuring
Misson) : Sensor Microondas
e Radar
• Além disso: validação em
terra
• Produto 3B42 (dados de 3
em 3 horas, resolução de
0.25°)

90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Testes Preliminares
1/1/1998 3/2/1998 5/1/1998 6/30/1998 8/29/1998 10/28/1998 12/27/1998
Precipitação diária (mm)
Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM

50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Testes Preliminares
4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998
Precipitação diária (mm)
Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM Diferença nas
magnitudes
Satélite “atrasa”
Satélite “adianta”
Estiagem bem
representada

Grandezas características da precipitação
• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em
milímetros
1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2
Espessura média que recobriria a região atingida
pela precipitação se não houvesse infiltração, nem
evaporação e nem escoamento para fora dos limites
da região
• Intensidade da chuva é a razão entre a altura
precipitada e o tempo de duração da chuva
representa a variabilidade temporal  geralmente
são definidos intervalos de tempo nos quais é
considerada constante

Grandezas características da precipitação
• Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se
ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em
1 hora
• Tempo de retorno  No médio de anos durante o
qual espera-se que a precipitação analisada seja
igualada ou superada
seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual
ou superior ao analisado, se apresentar em um ano
qualquer

Exemplo de Registro de Chuva
Tempo Chuva
0 0
1 0
2 0
3 3
4 0
5 4
6 8
7 12
8 5
9 9
10 7
11 7
12 5
13 1
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
20 0
21 0
22 0
23 0
24 0
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas

Chuva Acumulada
Tempo Chuva Chuva Acumulada
0 0 0
1 0 0
2 0 0
3 3 3
4 0 3
5 4 7
6 8 15
7 12 27
8 5 32
9 9 41
10 7 48
11 7 55
12 5 60
13 1 61
14 0 61
15 0 61
16 0 61
17 0 61
18 0 61
19 0 61
20 0 61
21 0 61
22 0 61
23 0 61
24 0 61

Intensidade média
• Total precipitado = 61 mm
• Duração da chuva = 10 horas
• Intensidade média = 6,1 mm/hora
• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas
• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora

Frequência
• Chuvas fracas são mais freqüentes
• Chuvas intensas são mais raras
• Por exemplo:
− Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm
em 1 dia em Porto Alegre.
− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a
cada 10 ou 20 anos, em média.

Série de dados de chuva de um posto
pluviométrico na Região Sul

Bloco Freqüência
P = zero 5597
P < 10 mm 1464
10 < P < 20 mm 459
20 < P < 30 mm 289
30 < P < 40 mm 177
40 < P < 50 mm 111
50 < P < 60 mm 66
60 < P < 70 mm 38
70 < P < 80 mm 28
80 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8
100 < P < 110 mm 7
110 < P < 120 mm 2
120 < P < 130 mm 5
130 < P < 140 mm 2
140 < P < 150 mm 1
150 < P < 160 mm 1
160 < P < 170 mm 1
170 < P < 180 mm 2
180 < P < 190 mm 1
190 < P < 200 mm 0
P < 200 mm 0
Total 8279

Chuva média anual
• A chuva média anual é uma das variáveis mais
importantes na definição do clima de uma região, bem
como sua variabilidade sazonal

Chuva média anual
• Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm
por ano
• Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas com
menos de 600 mm anuais

Chuvas totais anuais
• Distribuição das chuvas se aproxima de uma
distribuição normal (exceto em regiões áridas)
• Distribuição normal tabelada para Z = (x-m)/s
• Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas
anuais é possível associar uma chuva a uma
probabilidade

Chuvas médias mensais
• A variabilidade sazonal da chuva é representada por
gráficos com a chuva média mensal
Porto Alegre Cuiabá
• Na maior parte do Brasil  verão com as maiores
chuvas.
• Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem
distribuída ao longo de todo o ano (em média).

Chuvas médias mensais
Belém Cuiabá
Porto Alegre Florianópolis

Chuva média mensal
Precipitações médias mensais: dados do posto
Jacarecica da SEMARH.
Período: 1997 a 2007

Chuva máxima anual
• Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de
chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas
como bueiros, pontes, canais e vertedores
• Análise de frequência de chuvas máximas  calcular
a precipitação P que atinge uma área A em uma
duração D com uma dada probabilidade de ocorrência
em um ano qualquer
• podem ser ajustadas distribuições de probabilidade
como a de Gumbel para:
• uma duração como a chuva diária;
• várias durações  curva IDF

Chuva máxima anual
• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano
de um período de N anos
• Organizar N valores de chuva máxima em ordem
decrescente.
• A cada um dos valores pode ser associada uma
probabilidade de que este valor seja atingido ou
excedido em um ano qualquer.
I
• Fórmula empírica: P =
N +
1

Chuva máxima anual
6 9 0
6 8 0
6 7 0
6 6 0
6 4 0
7 1 0
7 2 0
7 3 0
N
6 5 0
7 0 0
6 50
7 00
6 9 3 0
6 9 2 0
6 9 0 0
6 8 5 0
S Ã O
M A R T I N H O
5 3
5 4
R I O F O R T U N A
B R A Ç O D O
N O R T E
L a g o a d o
I m a r u í
L a g o a
S t o A n t ô n io
L a g o a d o
M ir i m
L a g o a
S t a M a r t a
7 2
6 90
6 80
6 70
6 60
6 40
7 10
7 20
7 30
6 9 1 0
6 8 9 0
6 8 8 0
6 8 7 0
6 8 6 0
6 8 4 0
6 8 3 0
6 8 2 0
6 9 3 0
6 9 2 0
6 9 1 0
6 9 0 0
6 8 9 0
6 8 8 0
6 8 7 0
6 8 6 0
6 8 5 0
6 8 4 0
6 8 3 0
6 8 2 0
A N I T Á P O L I S
S A N T A R O S A
D E L I M A
S Ã O
B O N I F Á C I O
G R Ã O
P A R Á
S Ã O
L A U R O M Ü L L E R L U D G E R O
P E D R A S
G R A N D E S
T U B A R Ã O
L A G U N A
A R M A Z É M
O R L E A N S
I M B I T U B A
I M A R U Í
C A P I V A R I D E
B A I X O
J A G U A R U N A
T R E Z E D E
M A I O
S A N G Ã O
G R A V A T A L
R io T u b arã o
R io
D'U na
R io Ca p
iva ri
O C E A N O A T L Â N T I C O
L a g o a d o
C a m a c h o
e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0
L E G E N D A
L i m i t e d a B a c i a H i d r o g r á f i c a d o r i o T u b a r ã o e C o m p l e x o L a g u n a r
S e d e s m u n i c i p a i s
S i s t e m a h í d r i c o p r i n c i p a l
P o s t o s p l u v i o m é t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o
7 3
7 4
8 4
7 6
8 1
8 2
Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias
250
200
150
100
50
0
1 10 100
Tr (anos)
Precipitação (mm)
53 54 72 73 74 75 76 81 82 84

Probabilidade x tempo de retorno
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes
em 100 anos tem um período de retorno de 10
anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em
um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %)
• TR = 1/Prob
• TR adotados
Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos
Macrodrenagem urbana: 5 a 25 anos
Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos
Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos
Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos

Chuvas intensas
• Causas das cheias  podem causar grandes prejuízos
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas,
estradas, escolas, podendo destruir plantações,
edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego
• As cheias também podem trazer sérios prejuízos à
saúde pública ao disseminar doenças de veiculação
hídrica
Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas
máximas no projeto de estruturas hidráulicas como
bueiros, pontes, canais e vertedores

Chuvas intensas
• Problema da análise de freqüência de chuvas máximas
 calcular a precipitação P que atinge uma área A em
uma duração D com uma dada probabilidade de
ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno) 
curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF)
1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas
de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo
menos)
2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração
escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da
série de dados  série de tamanho N (número de
anos)  ajustada uma distribuição de frequências
3) Procedimento repetido para diferentes durações
(5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...) 
resultados são resumidos na forma de um gráfico ou
equação

A curva IDF
Intensidade – Duração -
Frequência  Parque da
Redenção em Porto
Alegre

Chuvas intensas
• Em locais sem séries de dados  Método de Bell,
método das relações de durações (mais comum)
Durações Razão
24h/1dia 1,14
12h/24h 0,85
10h/24h 0,82
8h/24h 0,78
6h/24h 0,72
1h/24h 0,42
30min/1h 0,74
25min/30min 0,91
20min/30min 0,81
15min/30min 0,7
10min/30min 0,54
5min/30min 0,34
O das relações de durações 
obtenção dos valores de
precipitações médias máximas
com duração inferior a 24 h
1
2
r Intensidade na duração t 1 2 =
t /t Intensidade na duração t
Fonte: Cetesb (1979)

Chuva diária x chuva de 24h
24h/1dia?
• Precipitação diária  valor compreendido entre 2
horários de observação pluviométrica
O encarregado verifica o acumulado das 7 horas
de ontem até as 7 horas de hoje
• Precipitação de 24 h  maior valor de chuva
correspondente a um período consecutivo de 24
horas (não necessariamente coincidente a um
período de observação

221 mm 216 mm 217 mm
Diária 230 mm

Diária 230 mm
Máxima de 24 h  353 mm

Exemplo de uso da curva IDF
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração
em Porto Alegre?
• ?????
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração
em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser
excedida em um ano qualquer?
• ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de
100 anos.

Mapas de
chuva
Linhas de mesma
precipitação são
chamadas
ISOIETAS

Isoietas
• Apresentação em mapas
• Utiliza dados de postos pluviométricos
• Interpolação
• Isoietas  totais anuais, máximas anuais,
médias mensais, médias do trimestre mais
chuvoso
• Isoietas  retrata a variabilidade espacial

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