Aula04 precipitação

Hidrologia
Precipitação
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves
http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/
Ctec - Ufal

Resumo da aula
 Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica
e Balanço Hídrico);
 O que é precipitação?
 Formas e tipos de precipitação;
 Medidas de precipitação;
 Análise dos dados de chuva (frequência,
variabilidade);
 Chuvas intensas (máximas);
 Exercícios.

Bacia Hidrográfica
3 1
2
4
Sub4
Sub3
Sub2
Sub1
represa
saída
vários níveis de subdivisão da bacia

Bacia Hidrográfica
Divisor:
 divisor superficial x divisor subterrâneo
Características da Bacia Hidrográfica:
• Área de drenagem
• Comprimento
• Declividade
• Curva hipsométrica
• Forma
• Cobertura vegetal e uso do solo
• ……

Balanço Hídrico
• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia
hidrográfica
• Principal entrada  precipitação
• Saídas  evapotranspiração e escoamento.
• A equação abaixo tem que ser satisfeita:
ΔV = - -
P E Q
Δt
Onde
DV  variação do volume de água armazenado na bacia (m3)
Dt  intervalo de tempo considerado (s)
P  precipitação (m3.s-1)
E  evapotranspiração (m3.s-1)
Q  escoamento (m3.s-1)

Precipitação
 Precipitação: água da atmosfera depositada
na superfície terrestre.
 Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho;
neblina; geada.
 Variabilidade temporal e espacial.
Nosso maior interesse está na precipitação em forma
de chuva
Formação das nuvens de chuva  Massa de ar úmido
se eleva  temperatura diminui, mais vapor se
condensa  gotas crescem, vencem as forças de
sustentação e se precipitam

Precipitação
Quantidade de água que o ar pode conter sem que
ocorra condensação  maior para o ar quente do que
para o ar frio.
Tamanho das gotas
• nuvem: 0,02 mm
• chuva: 0,5 a 2 mm
Regime de precipitação  governado pela circulação
geral da atmosfera ...

Circulação da atmosfera: modelos
Troposfera: Modelo monocelular  modelo tricelular
Modelo monocelular
Circulação se a
Terra não girasse
• Ar sobe no equador
• Ar desce nos pólos
• Vento na superfície
dos pólos para o
equador (das altas
para baixas pressões)

Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular Influência da
rotação da terra e
do atrito com a
superfície do globo
• baixas pressões no
equador
• altas pressões nos
pólos
• zonas alternantes
de alta e baixa
pressão

Modelo Tricelular
• célula de Hadley
(célula tropical)
• célula de Ferrel
(célula das latitudes
médias)
• célula polar

células de
Hadley
célula polar
célula de Ferrel
célula de Ferrel
célula polar
Circulação geral
aproximada

células de
Hadley
Zona de
convergência
Intertropical (ZCIT)
~5º de latitude
Nuvens convectivas
 desenvolvimento
vertical
Grande liberação de
calor latente

células de
Hadley
Subsidências 
altas subtropicais
Lat 20 a 35º
Origem dos
Ventos alísios
(Trade winds)
Subsidências 
altas subtropicais
Lat 20 a 35º
células de Hadley 
Altas subtropicais 
grandes desertos

Células de
Ferrel
Divergências do ar à
superfície  em
direção a Lat 60º.
Áreas de baixas
pressões
Ventos de quadrante
oeste
Frente polar

Células Polares
Altas pressões à superfície
do solo  altas polares
Ventos divergem à superfície
 Ventos de leste
Frente polar
Células polares (Altas polares)
 desertos frios

Zonas de pressão atmosférica
Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis)
circulação idealizada circulação real
Ventos alísios
(Trade winds)
Calmas
equatoriais
(Doldrums)

Modelo Tricelular

Efeitos no clima e na precipitação

Correntes de jato
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos
(menos atrito)  sopram de leste para oeste
Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos
gradientes de pressão e temperatura

Correntes de jato
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos
(menos atrito)  sopram de leste para oeste

Precipitação média em julho

Precipitação média em janeiro

Tipos de chuva
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem
três mecanismos fundamentais de formação:
• chuva frontais ou ciclônicas: interação entre
massas de ar quentes e frias  grande duração,
grandes áreas e intensidade média;
• chuvas orográficas: ventos em barreiras
montanhosas  pequena intensidade, grande
duração e pequenas áreas;
• chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção
local de ar aquecido no solo  áreas pequenas,
grande intensidade e pequena duração.

Frontais ou Ciclônicas
Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade,
separando duas massas de ar em de características
diferentes. São chuvas de longa duração.

Frontais ou Ciclônicas
Brasil  muito freqüentes
na região Sul, atingindo
também as regiões Sudeste,
Centro Oeste e, por vezes, o
Nordeste

Orográficas
Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras
naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média
abaixa intensidade e curta duração.

Orográficas
As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do
mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao
longo da Serra do Mar  Ocorre sempre no mesmo local

Convectivas
São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças
de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São
chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em
pequenas extensões

Convectivas
Problemas de inundação em áreas urbanas estão,
muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas

Convectivas
Florianópolis verão 2008

Convectivas
Cariri paraibano - 2008

Medição de chuva
• Pluviômetros
• Pluviógrafos
• Pluviômetros de báscula
• Radar
• Satélite

Estação Pluviográfica
Estação
Pluviográfica
com Telemetria
Fonte : Sabesp

Medição de chuva
Medida com :
• Pluviômetros - leitura diária às 7 horas
• Pluviógrafos e pluviômetros de báscula 
intervalos de tempo menores que 1 dia

Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba

Pluviográfico
Fonte : Sabesp

Pluviômetro de báscula
Aeroclube de Maceió
Quartel do Exército
SEST

Radar Meteorológico
• Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção
e Telemetria pelo Rádio)
• Possibilidade de quantificar a precipitação de forma
contínua, tanto no tempo quanto no espaço 
alternativa às medidas pontuais de pluviômetros
• Não mede diretamente chuva  nível de retorno dos
alvos de chuva  refletividade
• Determinar a partir do espectro de gotas observado a
relação entre a chuva e a refletividade  relação Z-R
Temos que calibrar o Radar

• transmissor  propagação a partir da antena 
objeto  retorno para a antena  comutador 
receptor  processamento

• Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas
para as nuvens  na nuvem, cada gota irradia ondas em
todas as direções  parte da energia gerada pelo volume
total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta
ao prato do radar  distância pelo tempo de ida e volta

relação Z-R
Z = a.Rb

Mapas indicadores (produtos do Radar)
• Indicadores ou varredura  PPI (Plan-Position
Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator)
• CAPPI (Constant PPI)  Campo de
precipitação em um plano de altitude
constante  localização e intensidade da
chuva em tempo real
Radar Ufal
http://www.radar.ufal.br/
Dowloads  Dissertações  Quintão (2004)
RHI

Mapas indicadores (produtos do Radar)
• SIRMAL  imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30,
130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais,
geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km,
com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos.
Z = 176,5.R1,29
MORAES, M. C. S.
Distribuição de Gotas de
Chuva e a Relação Z-R para
Radar na Costa Leste do
Nordeste do Brasil. 2003.
112p. Dissertação (Mestrado) –
Maceió, AL.

Estimativa por Satélite
• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do
topo de nuvem (Lei de Planck):
2
B(T) 2hc 1
5 hc/kT
e 1
= ×
λ
-
• Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água
ela contém
• Imagens no IR e MW (MW mais precisas)

Estimativas de chuva por satélite
• Instrumentos do TRMM
(Tropical Rainfall Measuring
Misson) : Sensor Microondas
e Radar
• Além disso: validação em
terra
• Produto 3B42 (dados de 3
em 3 horas, resolução de
0.25°)

90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Testes Preliminares
1/1/1998 3/2/1998 5/1/1998 6/30/1998 8/29/1998 10/28/1998 12/27/1998
Precipitação diária (mm)
Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM

50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Testes Preliminares
4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998
Precipitação diária (mm)
Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM Diferença nas
magnitudes
Satélite “atrasa”
Satélite “adianta”
Estiagem bem
representada

Grandezas características da precipitação
• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em
milímetros
1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2
Espessura média que recobriria a região atingida
pela precipitação se não houvesse infiltração, nem
evaporação e nem escoamento para fora dos limites
da região
• Intensidade da chuva é a razão entre a altura
precipitada e o tempo de duração da chuva
representa a variabilidade temporal  geralmente
são definidos intervalos de tempo nos quais é
considerada constante

Grandezas características da precipitação
• Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se
ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em
1 hora
• Tempo de retorno  No médio de anos durante o
qual espera-se que a precipitação analisada seja
igualada ou superada
seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual
ou superior ao analisado, se apresentar em um ano
qualquer

Exemplo de Registro de Chuva
Tempo Chuva
0 0
1 0
2 0
3 3
4 0
5 4
6 8
7 12
8 5
9 9
10 7
11 7
12 5
13 1
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
20 0
21 0
22 0
23 0
24 0
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas

Chuva Acumulada
Tempo Chuva Chuva Acumulada
0 0 0
1 0 0
2 0 0
3 3 3
4 0 3
5 4 7
6 8 15
7 12 27
8 5 32
9 9 41
10 7 48
11 7 55
12 5 60
13 1 61
14 0 61
15 0 61
16 0 61
17 0 61
18 0 61
19 0 61
20 0 61
21 0 61
22 0 61
23 0 61
24 0 61

Intensidade média
• Total precipitado = 61 mm
• Duração da chuva = 10 horas
• Intensidade média = 6,1 mm/hora
• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas
• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora

Frequência
• Chuvas fracas são mais freqüentes
• Chuvas intensas são mais raras
• Por exemplo:
− Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm
em 1 dia em Porto Alegre.
− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a
cada 10 ou 20 anos, em média.

Série de dados de chuva de um posto
pluviométrico na Região Sul

Bloco Freqüência
P = zero 5597
P < 10 mm 1464
10 < P < 20 mm 459
20 < P < 30 mm 289
30 < P < 40 mm 177
40 < P < 50 mm 111
50 < P < 60 mm 66
60 < P < 70 mm 38
70 < P < 80 mm 28
80 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8
100 < P < 110 mm 7
110 < P < 120 mm 2
120 < P < 130 mm 5
130 < P < 140 mm 2
140 < P < 150 mm 1
150 < P < 160 mm 1
160 < P < 170 mm 1
170 < P < 180 mm 2
180 < P < 190 mm 1
190 < P < 200 mm 0
P < 200 mm 0
Total 8279

Chuva média anual
• A chuva média anual é uma das variáveis mais
importantes na definição do clima de uma região, bem
como sua variabilidade sazonal

Chuva média anual
• Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm
por ano
• Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas com
menos de 600 mm anuais

Chuvas totais anuais
• Distribuição das chuvas se aproxima de uma
distribuição normal (exceto em regiões áridas)
• Distribuição normal tabelada para Z = (x-m)/s
• Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas
anuais é possível associar uma chuva a uma
probabilidade

Chuvas médias mensais
• A variabilidade sazonal da chuva é representada por
gráficos com a chuva média mensal
Porto Alegre Cuiabá
• Na maior parte do Brasil  verão com as maiores
chuvas.
• Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem
distribuída ao longo de todo o ano (em média).

Chuvas médias mensais
Belém Cuiabá
Porto Alegre Florianópolis

Chuva média mensal
Precipitações médias mensais: dados do posto
Jacarecica da SEMARH.
Período: 1997 a 2007

Chuva máxima anual
• Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de
chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas
como bueiros, pontes, canais e vertedores
• Análise de frequência de chuvas máximas  calcular
a precipitação P que atinge uma área A em uma
duração D com uma dada probabilidade de ocorrência
em um ano qualquer
• podem ser ajustadas distribuições de probabilidade
como a de Gumbel para:
• uma duração como a chuva diária;
• várias durações  curva IDF

Chuva máxima anual
• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano
de um período de N anos
• Organizar N valores de chuva máxima em ordem
decrescente.
• A cada um dos valores pode ser associada uma
probabilidade de que este valor seja atingido ou
excedido em um ano qualquer.
I
• Fórmula empírica: P =
N +
1

Chuva máxima anual
6 9 0
6 8 0
6 7 0
6 6 0
6 4 0
7 1 0
7 2 0
7 3 0
N
6 5 0
7 0 0
6 50
7 00
6 9 3 0
6 9 2 0
6 9 0 0
6 8 5 0
S Ã O
M A R T I N H O
5 3
5 4
R I O F O R T U N A
B R A Ç O D O
N O R T E
L a g o a d o
I m a r u í
L a g o a
S t o A n t ô n io
L a g o a d o
M ir i m
L a g o a
S t a M a r t a
7 2
6 90
6 80
6 70
6 60
6 40
7 10
7 20
7 30
6 9 1 0
6 8 9 0
6 8 8 0
6 8 7 0
6 8 6 0
6 8 4 0
6 8 3 0
6 8 2 0
6 9 3 0
6 9 2 0
6 9 1 0
6 9 0 0
6 8 9 0
6 8 8 0
6 8 7 0
6 8 6 0
6 8 5 0
6 8 4 0
6 8 3 0
6 8 2 0
A N I T Á P O L I S
S A N T A R O S A
D E L I M A
S Ã O
B O N I F Á C I O
G R Ã O
P A R Á
S Ã O
L A U R O M Ü L L E R L U D G E R O
P E D R A S
G R A N D E S
T U B A R Ã O
L A G U N A
A R M A Z É M
O R L E A N S
I M B I T U B A
I M A R U Í
C A P I V A R I D E
B A I X O
J A G U A R U N A
T R E Z E D E
M A I O
S A N G Ã O
G R A V A T A L
R io T u b arã o
R io
D'U na
R io Ca p
iva ri
O C E A N O A T L Â N T I C O
L a g o a d o
C a m a c h o
e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0
L E G E N D A
L i m i t e d a B a c i a H i d r o g r á f i c a d o r i o T u b a r ã o e C o m p l e x o L a g u n a r
S e d e s m u n i c i p a i s
S i s t e m a h í d r i c o p r i n c i p a l
P o s t o s p l u v i o m é t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o
7 3
7 4
8 4
7 6
8 1
8 2
Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias
250
200
150
100
50
0
1 10 100
Tr (anos)
Precipitação (mm)
53 54 72 73 74 75 76 81 82 84

Probabilidade x tempo de retorno
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes
em 100 anos tem um período de retorno de 10
anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em
um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %)
• TR = 1/Prob
• TR adotados
Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos
Macrodrenagem urbana: 5 a 25 anos
Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos
Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos
Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos

Chuvas intensas
• Causas das cheias  podem causar grandes prejuízos
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas,
estradas, escolas, podendo destruir plantações,
edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego
• As cheias também podem trazer sérios prejuízos à
saúde pública ao disseminar doenças de veiculação
hídrica
Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas
máximas no projeto de estruturas hidráulicas como
bueiros, pontes, canais e vertedores

Chuvas intensas
• Problema da análise de freqüência de chuvas máximas
 calcular a precipitação P que atinge uma área A em
uma duração D com uma dada probabilidade de
ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno) 
curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF)
1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas
de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo
menos)
2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração
escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da
série de dados  série de tamanho N (número de
anos)  ajustada uma distribuição de frequências
3) Procedimento repetido para diferentes durações
(5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...) 
resultados são resumidos na forma de um gráfico ou
equação

A curva IDF
Intensidade – Duração -
Frequência  Parque da
Redenção em Porto
Alegre

Chuvas intensas
• Em locais sem séries de dados  Método de Bell,
método das relações de durações (mais comum)
Durações Razão
24h/1dia 1,14
12h/24h 0,85
10h/24h 0,82
8h/24h 0,78
6h/24h 0,72
1h/24h 0,42
30min/1h 0,74
25min/30min 0,91
20min/30min 0,81
15min/30min 0,7
10min/30min 0,54
5min/30min 0,34
O das relações de durações 
obtenção dos valores de
precipitações médias máximas
com duração inferior a 24 h
1
2
r Intensidade na duração t 1 2 =
t /t Intensidade na duração t
Fonte: Cetesb (1979)

Chuva diária x chuva de 24h
24h/1dia?
• Precipitação diária  valor compreendido entre 2
horários de observação pluviométrica
O encarregado verifica o acumulado das 7 horas
de ontem até as 7 horas de hoje
• Precipitação de 24 h  maior valor de chuva
correspondente a um período consecutivo de 24
horas (não necessariamente coincidente a um
período de observação

221 mm 216 mm 217 mm
Diária 230 mm

Diária 230 mm
Máxima de 24 h  353 mm

Exemplo de uso da curva IDF
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração
em Porto Alegre?
• ?????
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração
em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser
excedida em um ano qualquer?
• ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de
100 anos.

Mapas de
chuva
Linhas de mesma
precipitação são
chamadas
ISOIETAS

Isoietas
• Apresentação em mapas
• Utiliza dados de postos pluviométricos
• Interpolação
• Isoietas  totais anuais, máximas anuais,
médias mensais, médias do trimestre mais
chuvoso
• Isoietas  retrata a variabilidade espacial

Isoietas
Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)
3 8 7 6 9 6 7
9 0 3 0 0 0 0
9 0 2 0 0 0 0
9 0 1 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0
3 8 8 6 2 4 8
3 8 8 6 3 6 5
3 8 8 6 4 7 7
3 8 8 7 2 3 5
3 8 8 6 8 7 1
3 8 8 7 6 7 4
3 8 8 7 7 5 3
3 8 8 7 8 8 6
3 8 9 7 0 1 6 3 8 9 7 0 9 8
3 8 7 6 8 6 8
7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0
8 9 9 0 0 0 0
8 9 8 0 0 0 0
8 9 7 0 0 0 0
8 9 6 0 0 0 0
8 9 5 0 0 0 0
8 9 4 0 0 0 0
8 9 3 0 0 0 0
8 9 2 0 0 0 0
Postos
9 0 3 0 0 0 0
9 0 2 0 0 0 0
9 0 1 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0
8 9 9 0 0 0 0
8 9 8 0 0 0 0
8 9 7 0 0 0 0
8 9 6 0 0 0 0
8 9 5 0 0 0 0
8 9 4 0 0 0 0
8 9 3 0 0 0 0
8 9 2 0 0 0 0
7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0
1 3 5 0
1 2 5 0
1 1 5 0
1 0 5 0
9 5 0
8 5 0
7 5 0
6 5 0
5 5 0
4 5 0
Isoietas Anuais Médias

Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)
9 0 3 0 0 0 0
9 0 2 0 0 0 0
9 0 1 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0
8 9 9 0 0 0 0
8 9 8 0 0 0 0
8 9 7 0 0 0 0
8 9 6 0 0 0 0
8 9 5 0 0 0 0
8 9 4 0 0 0 0
8 9 3 0 0 0 0
8 9 2 0 0 0 0
7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0
2 3 0
2 1 0
1 9 0
1 7 0
1 5 0
1 3 0
1 1 0
9 0
7 0
Trimestre mais Chuvoso
(Maio 3 8 7 6 9 6 7 – Junho – Julho)
9 0 3 0 0 0 0
9 0 2 0 0 0 0
9 0 1 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0
3 8 8 6 2 4 8
3 8 8 6 3 6 5
3 8 8 6 4 7 7
3 8 8 7 2 3 5
3 8 8 6 8 7 1
3 8 8 7 6 7 4
3 8 8 7 7 5 3
3 8 8 7 8 8 6
3 8 9 7 0 1 6 3 8 9 7 0 9 8
3 8 7 6 8 6 8
7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0
8 9 9 0 0 0 0
8 9 8 0 0 0 0
8 9 7 0 0 0 0
8 9 6 0 0 0 0
8 9 5 0 0 0 0
8 9 4 0 0 0 0
8 9 3 0 0 0 0
8 9 2 0 0 0 0
Postos
Isoietas

6 9 0
6 8 0
6 7 0
6 6 0
6 4 0
7 1 0
7 2 0
7 3 0
N
6 5 0
7 0 0
650
700
6 9 3 0
6 9 2 0
6 9 0 0
6 8 5 0
S Ã O
M A R T I N H O
5 3
5 4
R I O F O R T U N A
B R A Ç O D O
N O R T E
L a g o a d o
I m a r u í
L a g o a
S t o A n t ô n io
L a g o a d o
M ir i m
L a g o a
S t a M a r t a
7 2
690
680
670
660
640
710
720
730
6 9 1 0
6 8 9 0
6 8 8 0
6 8 7 0
6 8 6 0
6 8 4 0
6 8 3 0
6 8 2 0
6 9 3 0
6 9 2 0
6 9 1 0
6 9 0 0
6 8 9 0
6 8 8 0
6 8 7 0
6 8 6 0
6 8 5 0
6 8 4 0
6 8 3 0
6 8 2 0
S A N T A R O S A
D E L I M A
S Ã O
B O N I F Á C I O
G R Ã O
P A R Á
S Ã O
P E D R A S
G R A N D E S
T U B A R Ã O
L A G U N A
A R M A Z É M
O R L E A N S
I M B I T U B A
I M A R U Í
C A P I V A R I D E
B A I X O
J A G U A R U N A
T R E Z E D E
M A I O
S A N G Ã O
G R A V A T A L
R io T u b arão
R io
D'U na
R io Capiva r i
L a g o a d o
C a m a c h o
e s c a la 1 : 7 5 0 . 0 0 0
L E G E N D A
L i m i t e d a B a c i a H i d r o g r á f i c a d o r i o T u b a r ã o e C o m p l e x o L a g u n a r
S e d e s m u n i c i p a i s
S i s t e m a h í d r i c o p r i n c i p a l
P o s t o s p l u v i o m é t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o
7 3
7 4
8 4
7 6
8 1
8 2
Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias
250
200
150
100
50
0
Isoietas
1 10 100
Tr (anos)
Precipitação (mm)
53 54 72 73 74 75 76 81 82 84
6 9 0
6 8 0
6 7 0
6 6 0
6 4 0
7 1 0
7 2 0
7 3 0
N
6 5 0
7 0 0
e
o r t
R I O F O R T U N A
B R A Ç O D O
N O R T E
6 5 0
7 0 0
6 9 3 0
6 9 2 0
6 9 0 0
6 8 5 0
L a g o a d o
I m a r u í
L a g o a
S t o A n t ô n i o
L a g o a d o
M i r i m
L a g o a
S t a M a r t a
6 9 0
6 8 0
6 7 0
6 6 0
6 4 0
7 1 0
7 2 0
7 3 0
6 9 1 0
6 8 9 0
6 8 8 0
6 8 7 0
6 8 6 0
6 8 4 0
6 8 3 0
6 8 2 0
6 9 3 0
6 9 2 0
6 9 1 0
6 9 0 0
6 8 9 0
6 8 8 0
6 8 7 0
6 8 6 0
6 8 5 0
6 8 4 0
6 8 3 0
6 8 2 0
S A N T A R O S A
D E L I M A
S Ã O
B O N I F Á C I O
G R Ã O
P A R Á
S Ã O
P E D R A S
G R A N D E S
T U B A R Ã O
L A G U N A
A R M A Z É M
S Ã O
M A R T I N H O
O R L E A N S
I M B I T U B A
I M A R U Í
C A P I V A R I D E
B A I X O
J A G U A R U N A
T R E Z E D E
M A I O
S A N G Ã O
G R A V A T A L
R i o T uba rã
o
R io
D'
U na
R i
N o
B r a ç o d o
R io Ca p
iva r i
L a g o a d o
C a m a c h o
e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0
Máximas diárias

Precipitação média numa bacia
Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a
área considerada, associada a um período de tempo
dado (como uma hora, dia, mês e ano)

• Precipitação = variável com grande
heterogeneidade espacial

66 mm
50 mm
44 mm
40 mm
42 mm
• Média aritmética (método mais simples)
• 66+50+44+40= 200 mm
• 200/4 = 50 mm
• Pmédia = 50 mm

50 mm
70 mm
120 mm
• Problemas da média
• 50+70= 120 mm
•120/2 = 60 mm
•Pmédia = 60 mm
Obs.: Forte precipitação
junto ao divisor não
está sendo considerada

Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3
900 mm

Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3
900 mm
1300 1200
900
1000
1700
1700 1600 1500
1400 1200 1100
SIG

Precipitação média por Thiessen
• Polígonos de Thiessen
50 mm
70 mm
120 mm
Áreas de influência de
cada um dos postos
n
å=
P = ai ×
Pi
i 1
ai = fração da área da bacia
sob influencia do posto I
Pi = precipitação do posto i

50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm

50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
1 – Linha que une dois
postos pluviométricos
próximos

Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior

50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
Região de influência
dos postos

50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
3 – Linhas que unem
todos os postos
pluviométricos vizinhos

50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
4 – Linhas que dividem
ao meios todas as
anteriores

50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos

P = 0,15×120 + 0,4×70 + 0,3×50 + 0,05×75 + 0,1×82
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
40%
30%
15%
10%
5%

• O método dá bons resultados em terrenos levemente
acidentados, quando a localização e exposição dos
pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre
eles não são muito grandes  facilita o cálculo
automatizado

50 mm
Precipitação média
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
• Média aritmética = 60 mm
• Média aritmética com
postos de fora da bacia =
79,4 mm
• Média por polígonos de
Thiessen = 73 mm

Interpoladores ponderados pela distância
Sobrepor uma matriz à bacia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm

Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm

Obter chuva interpolada na célula
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
Onde b é uma potência normalmente próxima de 2

Repetir para todas as células
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
Calcular a chuva média das células internas à bacia

Outros Interpoladores
•Polígonos de Thiessen
– Total confiança no posto mais próximo
•Inverso da distância
–Pondera de acordo com a distância dos postos
•Kriging
–Pondera de acordo com a distância
– Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da
análise dos dados

Análise de dados
Objetivo de um posto de chuva  obter uma série
ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados
de tormentas
É comum entretanto período de falhas  preenchimento
errado do valor na caderneta de campo, soma errada do
no de provetas em precipitações altas, observador não
foi coletar e “chutou” o valor, crescimento de vegetação
ou outra obstrução próxima, danos no aparelho,
problemas mecânicos (pluviógrafos)
Dados devem ser analisados antes de serem utilizados

Falhas nos dados observados
• Preenchimento de falhas
(intervalo mensal; intervalo
anual)
Y X1 X2 X3
120 74 85 122
83 70 67 93
55 34 60 50
- 80 97 130
89 67 94 125
100 78 111 105

Análise de dados
Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos)
Métodos:
Ponderação regional
Regressão linear
Ponderação regional com base em
regressões lineares
Análise de consistência (utilizar postos próximos)
Métodos:
Dupla massa
Vetor regional
Observações:
1) Passo 1 acima  pelo menos 3 postos com 10 anos de dados
2) Passo 2 acima  todos os postos sem falhas e período de dados
comum
3) dois passos acima  séries mensais e anuais

Correlação entre chuvas anuais
Método da regressão linear

Correção de falhas
• Se a correlação entre as chuvas de dois postos
próximos é alta, eventuais falhas podem ser
corrigidas por uma correlação simples.
• O ideal é utilizar mais postos para isto
Método da ponderação regional

Correção de falhas
• Posto Y apresenta falha
• Postos X1, X2 e X3 tem
dados.
• Ym é a precipitação
média do posto Y
• Xm1 a Xm3 são as
médias dos postos X
Ym
PY úû
= 1 × é PX1
+ PX2
+
PX3
ù
× 3
Xm1
Xm2
Xm3
êë
• PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no
intervalo de tempo em que Y apresenta falha.
• PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que
apresenta falha.
Método da ponderação regional

Análise de consistência de dados
• Mudança de declividade  erros sistemáticos,
mudança nas condições de observação, alterações
climáticas por causa de reservatórios

Análise de consistência de dados
• Retas paralelas  erros de transcrição de um ou mais
dados ou presença de anos extremos em uma das
séries plotadas
• Distribuição errática  regimes pluviométricos
diferentes

Precipitação:
A) 78 mm
B) 84 mm
C) 64 mm
Exercício

Exercício
Ano Posto A Posto B Posto C
1986 1658 1672 1685
1987 1158 1104 1226
1988 1161 1264 1213
1989 1301 1484 1392
1990 926 1000 1330
1991 1784 1720 1771
1992 1854 1850 1852
1993 1233 1250 1751
1994 1494 1396 1382
1995 1600 1850
1996 1411 1649 1887
1997 1709 1862 2014
1998 1258 1329 1399
1999 1348 1358 1369
2000 1602 1681
2001 1350 1278 1153

Exercício
• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um
evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que
estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado
na figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este
evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro
maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.
Volume de tronco de cone
πh(R2 Rr r2 )
3 1
Vol = + +

Exercício
• Considerando a curva IDF do
DMAE para o posto pluviográfico
do Parque da Redenção, qual é a
intensidade da chuva com
duração de 40 minutos que tem
1% de probabilidade de ser
igualada ou superada em um
ano qualquer em Porto Alegre?

Exercício
• Uma análise de 40 anos de
dados revelou que a chuva média
anual em um local na bacia do rio
Uruguai é de 1800 mm e o desvio
padrão é de 350 mm.
Considerando que a chuva anual
neste local tem uma distribuição
normal, qual é o valor de chuva
anual de um ano muito seco, com
tempo de recorrência de 40
anos?

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