1) O documento apresenta o projeto de uma escada de concreto armado, discutindo os principais aspectos estruturais e de dimensionamento. 2) São apresentados dois tipos de escadas: com vãos paralelos e com vãos perpendiculares. 3) Para cada caso é mostrado um exemplo numérico completo de dimensionamento estrutural e detalhamento da armadura.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO
AMÉRICO CAMPOS FILHO
2014

2. SUMÁRIO
1 – Introdução............................................................................................................................. 1
2 – Escadas com vãos paralelos ................................................................................................. 4
3 – Escadas com vãos perpendiculares entre si ......................................................................... 7

3. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 1
1 - Introdução
O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente
uma laje armada em uma só direção. Os degraus não têm função estrutural.
O modelo estrutural corresponde a uma laje armada em uma só direção,
simplesmente apoiada, solicitada por cargas verticais. Como este modelo estrutural
corresponde a uma viga isostática, podem-se calcular reações e solicitações utilizando o
vão projetado.
viga
viga
p1
p2

4. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 2
A espessura da laje pode ser fixada, em função do comprimento do vão, pela
seguinte tabela
Vão Espessura
  3m 10 cm
3m <   4m 12 cm
4m <   5m 14 cm
Ao se escolher a espessura para a laje da escada, deve-se ter o cuidado de não levar a
situações de armadura dupla (espessura insuficiente) ou de armadura mínima (espessura
exagerada).
O patamar é um trecho do vão total, onde a carga atuante é menor, pois não
existem degraus e a espessura da laje é h. No trecho inclinado a espessura a ser
considerada na composição de cargas é h/cos.
?
1m
cosα 
cos
1m
?
h.
αcos
1m
área 
αcos
h
ocomprimentdeunidade
área

kN/m25x
αcos
h
lsuperficiacarga 3

Para considerar a carga correspondente ao peso dos degraus, deve-se tomar uma
espessura média igual a metade da altura de cada degrau. O peso específico do concreto
simples deve ser tomado como sendo 24 kN/m3
.


a
2
b
2
b.a
triângulosdossomadegrausdosárea
2
b
a
a
2
b
ocomprimentdeunidade
degrausdosárea




kN/m24x
2
b
lsuperficiacarga 3

Se houver um peitoril de alvenaria, deve-se considerar o seu peso distribuído ao
longo da largura da escada (m).

h
1m
?
1m
b
a
b
b
a
a

5. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 3
O valor da carga variável a ser considerado no projeto de escadas é de 2,5 kN/m2
em edifícios residenciais e de 3,0 kN/m2
em edifícios não residenciais.
Nas escadas (lajes armadas em uma só direção), deve-se ter uma armadura de
distribuição, na direção transversal à armadura principal, atendendo a seguinte
condição:









mcm
A
A
A
Smín
Sprinc
Sdistr
/90,0
2
5
2
Na seção de inflexão do trecho com degraus para o patamar, deve-se ter um
cuidado especial com o detalhamento da armadura. Sempre que houver tendência à
retificação de barra tracionada, em regiões em que a resistência a esses deslocamentos
seja proporcionada por cobrimento insuficiente de concreto, a permanência da barra em
sua posição deve ser garantida por detalhamento especial. No caso das escadas, deve-se
substituir cada barra da armadura principal por outras duas prolongadas além do seu
cruzamento e devidamente ancoradas.
50
50

6. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 4
2 - Escadas com vãos paralelos
Neste exemplo, será dimensionada uma escada de um prédio residencial, que
apresenta dois vãos paralelos, conforme a figura abaixo. Os degraus têm uma altura de
16,7 cm e uma largura de 28 cm. No lado interno dos degraus, existe um peitoril com
carga correspondente a 1,5 kN/m. Será considerado o concreto C25 e o aço CA-50.
- inclinação da escada:
0,596
28
16,7
degraudolargura
degraudoaltura
tgα 
0,859cosα30,79α o

- vão da escada:
cm12hm4m3m3,94
2
0,20
0,28x81,50
2
0,20
 
1,50
0,20
0,20
1,50
12345678
9
17161514121110 13
1
2
4
5
6
7
8
9
3

7. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 5
- composição de cargas:
p1: peso próprio – 0,12 m x 25 kN/m3
= 3,0 kN/m2
revestimento cerâmico = 0,85 kN/m2
reboco = 0,2 kN/m2
q = 2,5 kN/m2
6,55 kN/m2
p2: peso próprio – 0,12 m/cos x 25 kN/m3
= 3,5 kN/m2
degraus – 0,167 m/2 x 24 kN/m3
= 2,0 kN/m2
revestimento cerâmico = 0,85 kN/m2
reboco = 0,2 kN/m2
peitoril – 1,5 kN/m / 1,5 m = 1,0 kN/m2
q = 2,5 kN/m2
10,05 kN/m2
- reações vinculares e solicitações:
kN/m15,34
2
2,34
10,05x2,3434,2
2
1,60
6,55x1,60
3,94
1
rA 












kN/m66,1860,1
2
2,34
10,05x2,34
2
1,60
6,55x1,60
3,94
1
rB 












kN.m/m17,32
2
10,05x1,86
18,66x1,86m
2
máx 
15,34 kN/m
4,86 kN/m
18,66 kN/m
18,66kN/m/10,05 kN/m2
= 1,86 m
p1
= 6,55 kN/m2
p2 = 10,05 kN/m2
1,60 m 2,34 m
3,94 m

8. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 6
- armadura principal:
d = h –c – 0,5 cm = 12 – 2,0 – 0,5 = 9,5 cm
cm33,2
,4x100x9,50,85x2,5/1
2x1,4x1732
11
8,0
9,5
dbf
m2
11
d
x 22
cdc
d





















(x/d = 0,245<0,25 OK.)
/mcm51,6
50/1,15
x2,33,5/1,4x1000,85x0,8x2
f
xbf
A
2
yd
cdc
S 

ASmín = 0,15% bh = 0,15 x 12 = 1,80 cm2
/m < AS
adotado: 10 c/12 cm
50
50
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10c/12
10c/12
10c/12
5c/15
5c/15
Figura – Detalhamento da escada com vãos paralelos

9. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 7
- armadura de distribuição:











/mcm0,90
/mcm0,90
2
1,80
2
A
/mcm1,30
5
6,51
5
A
A
2
2Smín
2Sprinc
Sdistr
adotado: 1,30 cm2
/m  5 c/15
3 - Escadas com vãos perpendiculares entre si
Às vezes, ocorre que os lances das escadas são perpendiculares entre si e os
apoios estão definidos em determinadas direções. Neste caso, considera-se como “lance
principal” aquele que tem os dois apoios externos (viga ou parede) nas suas
extremidades. O “lance secundário” será aquele que tem apoio externo (viga ou parede)
somente em uma das extremidades. Na outra extremidade, o lance secundário fica
apoiado no lance principal.
Admite-se que a reação do lance secundário sobre o principal se distribui ao
longo da largura “c” do lance principal, segundo uma variação triangular. Ou seja,
supõe-se que a reação esteja aplicada a c/3. A carga do trecho comum aos dois lances é
considerada apenas no lance principal.
Com relação ao detalhamento, no trecho em que as armaduras se cruzam, sempre
se deve colocar por baixo a armadura do lance principal.
c
c/3
lance principal
lancesecundário

10. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 8
Exemplo de escada com vãos perpendiculares entre si:
Neste exemplo, será dimensionada uma escada de um prédio residencial, que
apresenta dois vãos perpendiculares entre si, conforme a figura abaixo. Os degraus têm
uma altura de 17 cm e uma largura de 25 cm. Será considerado o concreto C25 e o aço
CA-50.
- inclinação da escada:
0,680
25
17
degraudolargura
degraudoaltura
tgα 
0,827cosα34,22α o

- vãos da escada:
vão principal: m26,2
2
0,12
1,200,25x4 
vão secundário: m71,2
2
0,12
0,25x9
3
20,1

como  < 3 m, adota-se h = 10 cm
- lance secundário:
p1: peso próprio – 0,10 m/cos x 25 kN/m3
= 3,02 kN/m2
degraus – 0,17 m/2 x 24 kN/m3
= 2,04 kN/m2
revestimento cerâmico = 0,85 kN/m2
reboco = 0,2 kN/m2
q = 2,5 kN/m2
8,61 kN/m2
1,20
1
2
3
4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0,12
0,12
viga
parede
parede

11. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 9
kN/m48,8
2
2,31
8,61x2,31
2,71
1
rA 




kN/m41,1140,0
2
2,31
8,61x2,31
2,71
1
rB 












kN.m/m7,56
2
8,61x1,33
11,41x1,33m
2
máx 
d = h –c – 1,5 cm = 10 – 2,0 – 1,5 = 6,5 cm
cm47,1
,4x100x6,50,85x2,5/1
2x1,4x756
11
8,0
6,5
dbf
m2
11
d
x 22
cdc
d




















(x/d = 0,226<0,25 OK.)
/mcm11,4
50/1,15
x1,47,5/1,4x1000,85x0,8x2
f
xbf
A
2
yd
cdc
S 

ASmín = 0,15% bh = 0,15 x 10 = 1,50 cm2
/m < AS  adotado:  c/12 cm











/mcm0,90
/mcm0,75
2
1,50
2
A
/mcm0,82
5
4,11
5
A
A
2
2Smín
2Sprinc
Sdistr
adotado: 0,90 cm2
/m  5 c/21
8,48 kN/m
11,41 kN/m
11,41kN/m/8,61kN/m2
= 1,33 m
p1 = 8,61 kN/m2
0,40 m 2,31 m
2,71 m

12. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 10
- lance principal:
p2: peso próprio – 0,10 m x 25 kN/m3
= 2,50 kN/m2
revestimento cerâmico = 0,85 kN/m2
reboco = 0,2 kN/m2
reação lance secundário: 8,48kN/m/1,20m = 7,07 kN/m2
q = 2,5 kN/m2
13,12 kN/m2
kN/m11,31
2
1,26
13,12x1,2626,1
2
1,00
8,61x1,00
2,26
1
rA 












kN/m83,1300,1
2
1,26
13,12x1,26
2
1,00
8,61x1,00
2,26
1
rB 












kN.m/m7,29
2
13,12x1,05
13,83x1,05m
2
máx 
d = h –c – 0,5 cm = 10 – 2,0 – 0,5 = 7,5 cm
cm20,1
,4x100x7,50,85x2,5/1
2x1,4x729
11
8,0
7,5
dbf
m2
11
d
x 22
cdc
d




















(x/d = 0,160<0,25 OK.)
/mcm35,3
50/1,15
x1,20,5/1,4x1000,85x0,8x2
f
xbf
A
2
yd
cdc
S 

11,31 kN/m
2,70 kN/m
13,83 kN/m
13,83kN/m/13,12 kN/m2
= 1,05 m
p1
= 8,61 kN/m2
p2 = 13,12 kN/m2
1,00 m 1,26 m
2,26 m

13. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 11
ASmín = 0,15% bh = 0,15 x 10 = 1,50 cm2
/m < AS  adotado:  c/15 cm











/mcm0,90
/mcm0,75
2
1,50
2
A
/mcm0,67
5
3,35
5
A
A
2
2Smín
2Sprinc
Sdistr
adotado: 0,90 cm2
/m  5 c/21
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5 c/21
 c/12
8 c/15
vão secundário
1
2
3
4
5
5 c/21
 c/12
8 c/15
40 cm
40 cm
vão principal