A educação é um projeto de longo prazo que objetiva o estabelecimento de modos de comportamentos socialmente válidos no contexto do que se conceitua como cidadania. Mas também é a constituição, desenvolvimento e manutenção de habilidades cognitivas focadas na solução de problemas, de forma a conferir autonomia na carreira profissional e consequente bem estar social.
O documento discute a relação entre o saber e o sujeito. Aprender envolve mais do que apenas adquirir conhecimento, envolve também a identidade e as relações sociais da pessoa. A relação com o saber envolve três dimensões - epistêmica, identitária e social - e não pode ser compreendida separando essas dimensões.
O professor de matemática e o conhecimento lógicoslucarz
1) A educação matemática é um tema polêmico e discutido entre profissionais da educação. 2) Um bom ensino de matemática deve levar em conta a realidade do aluno, relacionando os conceitos ao cotidiano. 3) Os professores precisam conhecer as diferentes realidades sociais dos alunos para adaptar o ensino.
Celso vasconcellos planejamentomomentosiniciais-revisto2017Renilda Miranda
1. O documento discute a importância do planejamento nos momentos iniciais da escola. 2. Ele argumenta que o planejamento é essencial para atribuir sentido ao trabalho dos professores e aos objetivos da escola. 3. O planejamento deve articular análise da realidade, projeção de finalidades e plano de ação para guiar práticas educativas de forma transformadora.
Currículo de ciências da natureza e suas tecnologias see.sp.finaltelasnorte1
O documento discute a implementação de projetos interdisciplinares de educação ambiental nas escolas. Apresenta conceitos de multidisciplinaridade, interdisciplinaridade e transdisciplinaridade e discute a importância de uma abordagem sociocultural e emancipatória na educação ambiental.
Liderança, comando e escolha intelectualOvidio Mendes
O documento discute as diferenças entre liderança e comando. A liderança requer alto desenvolvimento intelectual e a habilidade de considerar diferentes perspectivas, enquanto o comando se concentra em resultados e diretrizes. A liderança é mais importante em países como o Brasil, onde empreendedores precisam superar falta de recursos e obstáculos.
Livro escrito em 1932 por Samuel Baccarat, advogado paulista, narrando sua participação na Revolução Constitucionalista daquele ano.
Publicado em 1932 pela "Revista dos Tribunais", portanto há mais de 70 anos, o livro encontra-se em domínio público. Encontrei-o em um portal na web.
1) O documento discute as três percepções sobre um profissional: como ele se vê, como os outros o vêem, e como ele quer ser visto.
2) Construir uma reputação requer que a percepção pessoal esteja alinhada com os resultados obtidos, de modo a ser visto como deseja.
3) A reputação é construída organicamente ao longo do tempo através do reconhecimento das habilidades, e não induzida como marketing.
Articulação versus Fragmentação do ConhecimentoOvidio Mendes
O documento discute a fragmentação versus articulação do conhecimento no Brasil. Aponta que os problemas são enfrentados de forma reativa ao invés de proativa. Também argumenta que o modelo de aprendizagem nas escolas brasileiras encoraja a memorização em vez do desenvolvimento da capacidade de correlacionar conceitos para resolver problemas. Isso contribui para os baixos índices de alfabetismo funcional no país.
O documento discute a relação entre o saber e o sujeito. Aprender envolve mais do que apenas adquirir conhecimento, envolve também a identidade e as relações sociais da pessoa. A relação com o saber envolve três dimensões - epistêmica, identitária e social - e não pode ser compreendida separando essas dimensões.
O professor de matemática e o conhecimento lógicoslucarz
1) A educação matemática é um tema polêmico e discutido entre profissionais da educação. 2) Um bom ensino de matemática deve levar em conta a realidade do aluno, relacionando os conceitos ao cotidiano. 3) Os professores precisam conhecer as diferentes realidades sociais dos alunos para adaptar o ensino.
Celso vasconcellos planejamentomomentosiniciais-revisto2017Renilda Miranda
1. O documento discute a importância do planejamento nos momentos iniciais da escola. 2. Ele argumenta que o planejamento é essencial para atribuir sentido ao trabalho dos professores e aos objetivos da escola. 3. O planejamento deve articular análise da realidade, projeção de finalidades e plano de ação para guiar práticas educativas de forma transformadora.
Currículo de ciências da natureza e suas tecnologias see.sp.finaltelasnorte1
O documento discute a implementação de projetos interdisciplinares de educação ambiental nas escolas. Apresenta conceitos de multidisciplinaridade, interdisciplinaridade e transdisciplinaridade e discute a importância de uma abordagem sociocultural e emancipatória na educação ambiental.
Liderança, comando e escolha intelectualOvidio Mendes
O documento discute as diferenças entre liderança e comando. A liderança requer alto desenvolvimento intelectual e a habilidade de considerar diferentes perspectivas, enquanto o comando se concentra em resultados e diretrizes. A liderança é mais importante em países como o Brasil, onde empreendedores precisam superar falta de recursos e obstáculos.
Livro escrito em 1932 por Samuel Baccarat, advogado paulista, narrando sua participação na Revolução Constitucionalista daquele ano.
Publicado em 1932 pela "Revista dos Tribunais", portanto há mais de 70 anos, o livro encontra-se em domínio público. Encontrei-o em um portal na web.
1) O documento discute as três percepções sobre um profissional: como ele se vê, como os outros o vêem, e como ele quer ser visto.
2) Construir uma reputação requer que a percepção pessoal esteja alinhada com os resultados obtidos, de modo a ser visto como deseja.
3) A reputação é construída organicamente ao longo do tempo através do reconhecimento das habilidades, e não induzida como marketing.
Articulação versus Fragmentação do ConhecimentoOvidio Mendes
O documento discute a fragmentação versus articulação do conhecimento no Brasil. Aponta que os problemas são enfrentados de forma reativa ao invés de proativa. Também argumenta que o modelo de aprendizagem nas escolas brasileiras encoraja a memorização em vez do desenvolvimento da capacidade de correlacionar conceitos para resolver problemas. Isso contribui para os baixos índices de alfabetismo funcional no país.
1) O documento analisa ambientes informatizados que apoiam a aprendizagem construtivista da matemática, permitindo que os alunos experimentem, visualizem, conjecturar e demonstrem.
2) A teoria de Piaget sobre o desenvolvimento cognitivo é discutida, destacando que a aprendizagem depende fundamentalmente das ações do aluno.
3) Exemplos de softwares que permitem modelagem, simulações e experimentos são apresentados como ferramentas potenciais para ensinar matemática de forma construtivista.
O documento discute as interfaces entre Didática e Psicologia. A Psicologia apresenta três modelos de relação entre sujeito e objeto do conhecimento: sujeito sobre objeto, objeto sobre sujeito e interação entre sujeito e objeto. A abordagem construtivista se baseia na interação, onde o conhecimento é construído através da atividade do sujeito estimulado pelo meio.
A abordagem sócio-interacionista concebe a aprendizagem como um fenômeno que ocorre na interação com os outros e é internalizada através de trocas coletivas. O meio inclui aspectos físicos, socioculturais e afetivos com os quais interagimos. Teorias interacionistas surgiram no início do século XX para superar abordagens como empirismo e racionalismo.
A abordagem sócio-interacionista concebe a aprendizagem como um fenômeno que ocorre na interação com os outros, através da internalização de trocas que possuem dimensão coletiva. O meio inclui aspectos físicos, socioculturais e afetivos com os quais interagimos. Teorias interacionistas surgiram no início do século XX para superar abordagens como empirismo e racionalismo.
A abordagem sócio-interacionista concebe a aprendizagem como um fenômeno que ocorre na interação com os outros e é internalizada através de trocas coletivas. O meio inclui aspectos físicos, socioculturais e afetivos com os quais interagimos. Teorias interacionistas surgiram no início do século XX para superar abordagens como empirismo e racionalismo.
O documento discute as interfaces entre Didática e Psicologia. Apresenta três modelos de relação entre sujeito e objeto do conhecimento: sujeito age sobre o objeto, objeto age sobre o sujeito, e sujeito e objeto interagem. Defende a abordagem interacionista, na qual o conhecimento é construído através da interação entre sujeito e objeto. Discute também a abordagem construtivista em Didática, na qual o conhecimento é construído social e individualmente através de problemas e interações com a comunidade.
O documento discute a concepção interacionista de aprendizagem, que enfatiza a interação entre o aluno e objetos no processo de aprendizagem. Apresenta os principais pressupostos históricos e teóricos, incluindo as interpretações de Piaget, Vygotsky e Wallon, que destacam a importância das interações sociais e do desenvolvimento cognitivo. Por fim, propõe um exercício prático para alunos de 8o ano sobre ângulos de triângulos utilizando materiais como régua e tesoura.
1) Jean Piaget analisa os problemas do ensino e o desenvolvimento da educação entre 1935 e os anos 1970.
2) Ele questiona por que a ciência da educação avançou pouco comparado à psicologia e sociologia e não formou pesquisadores.
3) Piaget defende que o desenvolvimento da inteligência é uma construção progressiva que depende da liberdade do aluno para agir e pensar.
POSSIBILIDADES DE PRÁTICAS ASSOCIADAS PARA OS PROFESSORES PRINCIPIANTESProfessorPrincipiante
Este documento discute a possibilidade de ensinar matemática de forma interdisciplinar com arte para melhorar a compreensão dos alunos. As autoras descrevem uma atividade onde os alunos ampliaram obras de arte usando proporcionalidade e operações matemáticas. Os alunos desenvolveram melhor compreensão quando a matemática foi ensinada de forma prática e criativa através da arte. As autoras argumentam que abordagens interdisciplinares deveriam ser parte da formação inicial de professores.
Este documento discute a cibercultura na perspectiva da Teoria da Atividade, correlacionando como as tecnologias digitais podem mediar a construção do conhecimento. Apresenta exemplos de como os participantes de um fórum educativo usaram ferramentas digitais para colaborar, compartilhar ideias e construir conhecimento de forma coletiva.
1) Jean Piaget discute os desafios da educação e como a psicologia pode ajudar a resolver problemas no ensino.
2) Ele questiona porque a ciência da educação não avançou tanto quanto outras áreas e quais são os objetivos do ensino.
3) Piaget defende uma escola que permita aos alunos construírem ativamente o conhecimento sem restrições autoritárias.
O documento discute três tópicos principais: 1) a melhor forma de alfabetizar crianças de acordo com Maria da Graça Azenha, 2) a forma mais efetiva de ensinar ética para crianças segundo Cortella, que é pelo exemplo pessoal; e 3) a distinção que Cortella faz entre conceitos como tradição, velho e novidade.
Este documento discute como o desenho pode promover o desenvolvimento cognitivo de crianças. Argumenta-se que o desenho é uma linguagem importante que está ligada à psicologia e percepção visual. Ao associar conceitos a esquemas de desenho, as crianças podem entender melhor os signos linguísticos e desenvolver suas habilidades cognitivas. O documento revisa teorias de desenvolvimento infantil e como o ensino do desenho pode ajudar as crianças a aprender.
Este documento discute a importância de incluir situações espontâneas no currículo de matemática na Educação de Jovens e Adultos (EJA) para promover uma gestão curricular inovadora. Apresenta cinco situações ocorridas em aulas que poderiam ter sido melhor aproveitadas pelos professores para enriquecer o currículo. Defende que discutir questões da realidade dos alunos pode tornar o ensino mais relevante e emancipatório.
Este documento discute a educação como formação humana e construção do sujeito ético. Critica a visão de que a educação escolar é responsável por toda a educação e sua função de preparar estudantes para a cidadania. Defende que a educação é um processo de formação humana mais amplo que inclui a aquisição de conhecimentos e habilidades, mas também valores como solidariedade e respeito às diferenças.
Concepções de Conhecimento e Uso de Tecnologias na Educaçãocleusamoreira
A partir de Oliveira, Et All, (2001) no livro Ambientes Informatizados de Aprendizagem [...]; esta apresentação traz uma síntese das principais concepções de conhecimento e a influência destas no uso de tecnologias e na produção de software educativo.
38105 texto do artigo-158844-1-10-20170425Nelson Kratsch
O documento resume um livro de Pedro Demo que defende a aprendizagem através da autoria, contrapondo o ensino instrucionista. O livro discute como a pesquisa e produção de conhecimento podem ser usadas para uma aprendizagem mais efetiva. A resenha elogia o livro por inspirar reflexões sobre educação no Brasil e formas de ensinar e aprender que valorizem a autonomia e produção do aluno.
O documento fornece instruções sobre como estudar 28 livros e documentos para uma parte geral, listando 6 etapas como ler na íntegra, fazer resumos, sínteses e anotações. A lista inclui 8 documentos sobre educação brasileira e resenhas de 20 livros de pensadores sobre temas como aprendizagem, desenvolvimento, educação e professores.
Este documento discute a importância de ensinar matemática com foco na formação de conceitos. Argumenta-se que o desenvolvimento cognitivo e a aprendizagem estão interligados e que o ensino deve levar os alunos a explorar ideias matemáticas e estabelecer relações entre conceitos. Também defende que o ensino deve contextualizar a matemática na vida dos alunos e mostrar a evolução histórica dos conceitos.
Este documento discute a importância da formação de conceitos matemáticos na perspectiva do desenvolvimento cognitivo dos alunos. Ele argumenta que o ensino de matemática deve contextualizar conceitos, mostrar sua evolução histórica e conectá-los a outras áreas. No entanto, as reformas curriculares enfrentam dificuldades na implementação devido à compreensão parcial dos professores e falta de apoio para a mudança metodológica.
1) O documento analisa ambientes informatizados que apoiam a aprendizagem construtivista da matemática, permitindo que os alunos experimentem, visualizem, conjecturar e demonstrem.
2) A teoria de Piaget sobre o desenvolvimento cognitivo é discutida, destacando que a aprendizagem depende fundamentalmente das ações do aluno.
3) Exemplos de softwares que permitem modelagem, simulações e experimentos são apresentados como ferramentas potenciais para ensinar matemática de forma construtivista.
O documento discute as interfaces entre Didática e Psicologia. A Psicologia apresenta três modelos de relação entre sujeito e objeto do conhecimento: sujeito sobre objeto, objeto sobre sujeito e interação entre sujeito e objeto. A abordagem construtivista se baseia na interação, onde o conhecimento é construído através da atividade do sujeito estimulado pelo meio.
A abordagem sócio-interacionista concebe a aprendizagem como um fenômeno que ocorre na interação com os outros e é internalizada através de trocas coletivas. O meio inclui aspectos físicos, socioculturais e afetivos com os quais interagimos. Teorias interacionistas surgiram no início do século XX para superar abordagens como empirismo e racionalismo.
A abordagem sócio-interacionista concebe a aprendizagem como um fenômeno que ocorre na interação com os outros, através da internalização de trocas que possuem dimensão coletiva. O meio inclui aspectos físicos, socioculturais e afetivos com os quais interagimos. Teorias interacionistas surgiram no início do século XX para superar abordagens como empirismo e racionalismo.
A abordagem sócio-interacionista concebe a aprendizagem como um fenômeno que ocorre na interação com os outros e é internalizada através de trocas coletivas. O meio inclui aspectos físicos, socioculturais e afetivos com os quais interagimos. Teorias interacionistas surgiram no início do século XX para superar abordagens como empirismo e racionalismo.
O documento discute as interfaces entre Didática e Psicologia. Apresenta três modelos de relação entre sujeito e objeto do conhecimento: sujeito age sobre o objeto, objeto age sobre o sujeito, e sujeito e objeto interagem. Defende a abordagem interacionista, na qual o conhecimento é construído através da interação entre sujeito e objeto. Discute também a abordagem construtivista em Didática, na qual o conhecimento é construído social e individualmente através de problemas e interações com a comunidade.
O documento discute a concepção interacionista de aprendizagem, que enfatiza a interação entre o aluno e objetos no processo de aprendizagem. Apresenta os principais pressupostos históricos e teóricos, incluindo as interpretações de Piaget, Vygotsky e Wallon, que destacam a importância das interações sociais e do desenvolvimento cognitivo. Por fim, propõe um exercício prático para alunos de 8o ano sobre ângulos de triângulos utilizando materiais como régua e tesoura.
1) Jean Piaget analisa os problemas do ensino e o desenvolvimento da educação entre 1935 e os anos 1970.
2) Ele questiona por que a ciência da educação avançou pouco comparado à psicologia e sociologia e não formou pesquisadores.
3) Piaget defende que o desenvolvimento da inteligência é uma construção progressiva que depende da liberdade do aluno para agir e pensar.
POSSIBILIDADES DE PRÁTICAS ASSOCIADAS PARA OS PROFESSORES PRINCIPIANTESProfessorPrincipiante
Este documento discute a possibilidade de ensinar matemática de forma interdisciplinar com arte para melhorar a compreensão dos alunos. As autoras descrevem uma atividade onde os alunos ampliaram obras de arte usando proporcionalidade e operações matemáticas. Os alunos desenvolveram melhor compreensão quando a matemática foi ensinada de forma prática e criativa através da arte. As autoras argumentam que abordagens interdisciplinares deveriam ser parte da formação inicial de professores.
Este documento discute a cibercultura na perspectiva da Teoria da Atividade, correlacionando como as tecnologias digitais podem mediar a construção do conhecimento. Apresenta exemplos de como os participantes de um fórum educativo usaram ferramentas digitais para colaborar, compartilhar ideias e construir conhecimento de forma coletiva.
1) Jean Piaget discute os desafios da educação e como a psicologia pode ajudar a resolver problemas no ensino.
2) Ele questiona porque a ciência da educação não avançou tanto quanto outras áreas e quais são os objetivos do ensino.
3) Piaget defende uma escola que permita aos alunos construírem ativamente o conhecimento sem restrições autoritárias.
O documento discute três tópicos principais: 1) a melhor forma de alfabetizar crianças de acordo com Maria da Graça Azenha, 2) a forma mais efetiva de ensinar ética para crianças segundo Cortella, que é pelo exemplo pessoal; e 3) a distinção que Cortella faz entre conceitos como tradição, velho e novidade.
Este documento discute como o desenho pode promover o desenvolvimento cognitivo de crianças. Argumenta-se que o desenho é uma linguagem importante que está ligada à psicologia e percepção visual. Ao associar conceitos a esquemas de desenho, as crianças podem entender melhor os signos linguísticos e desenvolver suas habilidades cognitivas. O documento revisa teorias de desenvolvimento infantil e como o ensino do desenho pode ajudar as crianças a aprender.
Este documento discute a importância de incluir situações espontâneas no currículo de matemática na Educação de Jovens e Adultos (EJA) para promover uma gestão curricular inovadora. Apresenta cinco situações ocorridas em aulas que poderiam ter sido melhor aproveitadas pelos professores para enriquecer o currículo. Defende que discutir questões da realidade dos alunos pode tornar o ensino mais relevante e emancipatório.
Este documento discute a educação como formação humana e construção do sujeito ético. Critica a visão de que a educação escolar é responsável por toda a educação e sua função de preparar estudantes para a cidadania. Defende que a educação é um processo de formação humana mais amplo que inclui a aquisição de conhecimentos e habilidades, mas também valores como solidariedade e respeito às diferenças.
Concepções de Conhecimento e Uso de Tecnologias na Educaçãocleusamoreira
A partir de Oliveira, Et All, (2001) no livro Ambientes Informatizados de Aprendizagem [...]; esta apresentação traz uma síntese das principais concepções de conhecimento e a influência destas no uso de tecnologias e na produção de software educativo.
38105 texto do artigo-158844-1-10-20170425Nelson Kratsch
O documento resume um livro de Pedro Demo que defende a aprendizagem através da autoria, contrapondo o ensino instrucionista. O livro discute como a pesquisa e produção de conhecimento podem ser usadas para uma aprendizagem mais efetiva. A resenha elogia o livro por inspirar reflexões sobre educação no Brasil e formas de ensinar e aprender que valorizem a autonomia e produção do aluno.
O documento fornece instruções sobre como estudar 28 livros e documentos para uma parte geral, listando 6 etapas como ler na íntegra, fazer resumos, sínteses e anotações. A lista inclui 8 documentos sobre educação brasileira e resenhas de 20 livros de pensadores sobre temas como aprendizagem, desenvolvimento, educação e professores.
Este documento discute a importância de ensinar matemática com foco na formação de conceitos. Argumenta-se que o desenvolvimento cognitivo e a aprendizagem estão interligados e que o ensino deve levar os alunos a explorar ideias matemáticas e estabelecer relações entre conceitos. Também defende que o ensino deve contextualizar a matemática na vida dos alunos e mostrar a evolução histórica dos conceitos.
Este documento discute a importância da formação de conceitos matemáticos na perspectiva do desenvolvimento cognitivo dos alunos. Ele argumenta que o ensino de matemática deve contextualizar conceitos, mostrar sua evolução histórica e conectá-los a outras áreas. No entanto, as reformas curriculares enfrentam dificuldades na implementação devido à compreensão parcial dos professores e falta de apoio para a mudança metodológica.
Semelhante a Entre o encantamento e a indignação está a racionalidade (20)
livro em pdf para professores da educação de jovens e adultos dos anos iniciais ( alfabetização e 1º ano)- material excelente para quem trabalha com turmas de eja. Material para quem dar aula na educação de jovens e adultos . excelente material para professores
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdfenpfilosofiaufu
Caderno de Resumos XVIII Encontro de Pesquisa em Filosofia da UFU, IX Encontro de Pós-Graduação em Filosofia da UFU e VII Encontro de Pesquisa em Filosofia no Ensino Médio
proposta curricular para educação de jovens e adultos- Língua portuguesa- anos finais do ensino fundamental (6º ao 9º ano). Planejamento de unidades letivas para professores da EJA da disciplina língua portuguesa- pode ser trabalhado nos dois segmentos - proposta para trabalhar com alunos da EJA com a disciplina língua portuguesa.Sugestão de proposta curricular da disciplina português para turmas de educação de jovens e adultos - ensino fundamental. A proposta curricular da EJa lingua portuguesa traz sugestões para professores dos anos finais (6º ao 9º ano), sabendo que essa modalidade deve ser trabalhada com metodologias diversificadas para que o aluno não desista de estudar.
proposta curricular ou plano de cursode lingua portuguesa eja anos finais ( ...
Entre o encantamento e a indignação está a racionalidade
1. Entre o encantamento e a indignação está a racionalidade
A educação é um projeto de longo
prazo que objetiva o estabelecimento
de modos de comportamentos
socialmente válidos no contexto do que
se conceitua como cidadania. Também
é a constituição, desenvolvimento e
manutenção de habilidades cognitivas
focadas na solução de problemas, de
forma a conferir autonomia na carreira
profissional e consequente bem estar
social.
Ovídio Mendes - CEO da metodologia.inf.br,
Advogado e Professor Universitário
Em um livro motivacional sobre liderança lançando em 2009 (Liderança em foco,
Mário Sérgio Cortella e Eugenio Mussak), os consagrados autores, ao abordarem
as razões das crises de aprendizado dos estudantes brasileiros, defendem, em
determinada altura do livro, o "encantamento" que necessariamente deve
integrar a efetividade do aprendizado. É exposta a visão que a matemática é
"invenção pura", ou "poesia pura". Sem "existência real", é tarefa do educador
despertar esse "encantamento" no aluno de modo a facilitar o aprendizado.
Com o devido respeito a que são merecedores os autores, aliás como são todos
2. os autores e ainda que em domínios de ideias opostas, defenderemos a
concepção que o aprendizado, pelo menos o aprendizado com foco em objetivos,
não é congruente com uma concepção "encantada".
Em primeiro lugar, explicitemos a noção de "encantamento", como encontrada nos
dicionários: deslumbramento por ou frente a algo; prazer intenso decorrente de
algo; sensação de magia provocado por algo. Todas essas descrições têm em
comum a harmonia, ou ausência de tensão, entre o sujeito e o objeto da relação.
Em segundo lugar, e como justificativa ao "encantamento" como elemento
necessário ao aprendizado, os autores destacam que a matemática não tem
existência concreto, pois um "triângulo ou uma derivada não tem existência real".
Aqui, estamos diante de um problema sério, pois o mundo humano não é um
mundo "real" e sim criado de acordo com possibilidades e interesses, como bem o
demonstra Charles Taylor em "As Fontes do Self". As ideias matemáticas são
abstrações, mas abstrações que modelam e possibilitam todo o aparato
tecnológico que constitui o mundo que vivemos. Considere, por exemplo, uma
função simples como Ax' + Bx = f(t). Você pode, eventualmente, ficar "encantado"
com sua representação, mas compreendê-la e dominar seu significado envolve
um longo processo de treinamento intelectual. Para início de conversa, está
implícito na função que existe um plano de referências bidimensional, que é
composto pelo eixo horizontal das abscissas e o eixo vertical das ordenadas e
que a variável independente x' é representada pelas abscissas. Os valores que a
função pode assumir estão contidos nesse plano e variam em função do tempo
(não por acaso a grafia f(t), a indicar movimento). Em continuidade, você deve
saber que A e B são constantes computados a x' (abscissa) e x (ordenada) e que x'
e x se relacionam por uma dada regra tal que exista uma correspondência única
entre seus respectivos valores. Se essa correspondência única estiver ausente,
então não é uma função que está sendo representada, mas uma equação.
Para além da complexidade que as ideias matemáticas possam apresentar, a
matemática é uma linguagem tão real quanto são as linguagens que norteiam as
3. comunicações humanas, como o português, o francês, o alemão e assim por
diante. Nunca ninguém "viu" a língua portuguesa, mas ninguém duvida de sua
existência. Aliás, Jean Piaget, um estudioso do desenvolvimento da inteligência
humana, situa o estágio mais avançado do desenvolvimento cognitivo como a
habilidade de realizar operações abstratas e sem a correspondência de
elementos empíricos para a solução de problemas.
Em terceiro lugar, mas não menos importante que as posições anteriores, é o
destaque de elementos irracionais derivados das emoções na educação. A
percepção do "encantamento" induz a contextos harmoniosos, sem tensão entre
sujeito e objeto da relação. No sentido oposto temos a "indignação", ou
exacerbação das tensões pela recusa na aceitação. A ausência ou o excesso de
conflitos são desestimulantes ou prejudiciais ao aprendizado, por,
respectivamente, mitigarem ou excederem os níveis de conflitos adequados para
que o sujeito mantenha interesse em controlar e "dominar" pela apropriação o
objeto do conhecimento. Assim, "encantamento" e "indignação" estão em polos
opostos, são emoções que podem estar impregnadas de crenças irracionais e
inibem o aprendizado: a primeira pela aceitação acrítica e a segunda pela falta
de perspectivas.
Em termos "reais", é encantador ouvir que o Brasil é "uma pátria educadora" ou
que as universidades federais disponibilizam educação "pública, gratuita e de
qualidade". Mas causa indignação os índices expressos na Avaliação Nacional de
Alfabetização 2014 indicarem que 56,17% dos estudantes brasileiros no 3º ano do
ensino fundamental têm baixo nível de leitura e que esse fracasso educacional é
"naturalizado" pelas políticas de cotas no ingresso às Universidades Federais.
Ainda sobre a "inexistência real" das ideias matemáticas, ignora-se que a
aquisição da habilidade cognitiva ao longo do tempo pode ser empiricamente
representada por uma função com "estímulos" no eixo das abscissas e
"desenvolvimento" no eixo das ordenadas. A curva formada pelos pontos de
intersecções entre as coordenadas representa a aquisição da habilidade
4. cognitiva e pode ser mensurada e sofrer intervenções que objetivem sua
adequação ao padrão julgado ideal.
Se associarmos a noção matemática de função a termos de inteligência
empreendedora, a função traduz-se em projeto para criação de oportunidades.
No eixo das abscissas representam-se os estágios sequencias da estratégia
adotada. No eixo das ordenadas a disponibilização dos recursos. A curva da
função representará a implementação do projeto ao longo do tempo e seus
resultados parciais (e aqui deve ter-se presente a definição de projeto: um
empreendimento único devidamente planejado, organizado, controlado em suas
etapas e temporalmente delimitado para obtenção de um resultado específico). A
educação de cada aprendiz é um projeto!
Mas, se nos opomos ao "encantamento" e à "indignação" enquanto estratégias de
aprendizado, o quê propomos?
Uma concepção empiricamente realista e racional da educação e
correspondente implementação em concordância com as exigências de nosso
tempo.
A educação é um projeto de longo prazo que objetiva o estabelecimento de
modos de comportamentos socialmente válidos no contexto do que se conceitua
como cidadania. Mas também é a constituição, desenvolvimento e manutenção de
habilidades cognitivas focadas na solução de problemas, de forma a conferir
autonomia na carreira profissional e consequente bem estar social.
As habilidades cognitivas, por definição, envolvem operações abstratas
intelectualmente elaboráveis, previsíveis e analisáveis anteriormente à presença
dos elementos empíricos que lhes atribuirão existência no mundo físico . Nesse
contexto formativo, existem trocas de experiências entre os participantes
condicionadas por um princípio fundamental: o desenvolvimento e
aproveitamento das habilidades intelectuais é uma tarefa de responsabilidade
5. individual que requer dedicação, persistência e o foco deve ser de projeto: um
empreendimento único que tem por objetivo a criação de condições para uma
carreira profissional recompensadora. Em resumo: pelo aprendizado o aluno
escolhe o tipo de existência futura que julga adequada.
Finalizando, é importante citar pelo menos uma evidência empírica da proposta
recém delineada: o ITA (Instituto Tecnológico de Aeronáutica) é um dos mais
importantes cursos de graduação em engenharia do Brasil, se não o mais
importante, e seleciona candidatos somente com base nas habilidades cognitivas
desenvolvidas pela educação formal e expressas nos exames admissionais. Você
conhece algum egresso do ITA desempregado?