Elementos de fixação Parafusos e pinos rebites.pdf

PARAFUSOS
PARAFUSOS
Prof. Alexandre Augusto Pescador
Prof. Alexandre Augusto Pescador Sard
Sardá
á

INTRODU
INTRODUÇ
ÇÃO
ÃO
•BOEING 747:
• 2,5 milhões de juntas;
•70.000 parafusos de titânio;
•U$150.000.00 em parafusos.

INTRODU
INTRODUÇ
ÇÃO
ÃO
•PARAFUSOS:
•Transformam movimento angular em movimento linear.
•Transmitir potência;
•Desenvolver grandes forças (prensas, macacos);
•Fixadores rosqueados (importante em junções não permanentes)

MATERIAIS
MATERIAIS
•Aço carbono comum;
•Aço inoxidável;
•Alumínio;
•Latão;
•Bronze;
•Plásticos.

APLICA
APLICAÇ
ÇÃO
ÃO
•Fixação (desmontável);
•Obturadores (tampar orifício);
•Ajustagem(eliminação de folga);
•Micrométricos (deslocamentos mínimos);
•Transmisão de força (Potência, movimento, acionamento).

PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
•ROSCAS:
• Hélice que faz com que o parafuso avance sobre o material ou
porca quando rotacionado.
Internas: porcas ou furos rosqueados;
Externas: parafuso atarrachante.
À direita: filete sobe da direita para à esquerda;
À esquerda: filete sobe da esquerda para à dieita.
Simples: uma única entrada;
Múltiplas: várias entradas.
Passo grosso (mais comum);
Passo fino (mais resistente ao afrouxamento decorrentes de
vibrações).

PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
Terminologia de roscas de parafusos. Roscas afiadas em “v” mostradas para clareza; as cristas e as raízes
são, na verdade, aplanadas ou arredondadas durante a operação de conformação.

•Passo: é a distância entre formas adjacentes de rosca medidas paralelamente
ao eixo de rosca.
•Diâmetro maior (d): maior diâmetro de uma rosca de parafuso;
•Diâmetro menor (dr ou d1): menor diâmetro de uma rosca de parafuso;
•Avanço (l): distância em que a porca se move paralelamente o eixo do parafuso
quando lhe é dada uma volta;
•Todas as roscas são feitas conforme a regra da mão direita, se nada em
contrário for indicado.
•Norma de rosca American National (Unified) – UNS - foi aprovada nos USA e
Grã-Bretanha para uso em todos os produtos rosqueados padronizados.
•Perfil M substitui a classe polegada e é o perfil básico as ISO 68, com roscas
simétricas de 600.
•Perfil MJ tem um filete ou tira arredondada na raiz da rosca externa e o
diâmetro menor acrescido de ambas as roscas internas e externas.
Especialmente útil quando alta resistência de fadiga é requerida.
PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA

•Duas séries principais de roscas unificadas encontram-se em uso comum: UN
e UNR. A diferença é que um raio da raiz deve ser usado nas séries UNR.
Devido aos fatores de concentração de tensão reduzidos, as roscas das séries
UNR apresentam resistências de fadiga melhores.
PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
•As roscas unificadas são especificadas declarando-se o diâmetro maior
nominal, o número de roscas por polegada e a série de rosca.
UNRF
in 18
8
5
 UNRF
in 18
625
,
0 
•Roscas métricas são especificadas escrevendo-se o diâmetro e o passo em
milímetros:
75
,
1
12
M
A
UNC 2
20
4
1


)
(externa
A
)
( grosso
passo
UNC
)
(
2 classe

PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
Perfil básico de rosca para roscas métricas M e MJ. O perfil MJ possui um filete ou tira arredondada na
raiz da rosca externa e o diâmetro menor acrescido de ambas as roscas interna e externa.

PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
Roscas (a) quadradas e (b) ACME são mostradas na figura acima
•As roscas quadradas e ACME são utilizadas em parafusos quando potência deve
ser transmitida.

PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
•Características de uma rosca quadrada:
•Passo (p): distância entre dois filetes consecutivos;
•Profundidade = passo/2
•Largura = profundidade;
•Diâmetro médio (dm) = d-passo/2;
•Diâmetro interno (dr) = d – passo;
•n = número de entradas;
•Avanço(L) = n . passo.

PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
•Modificações são realizadas nas roscas quadradas e ACME;
•Por exemplo, a rosca quadrada é modificada cortando-se o espaço entre os dentes, a fim
de ter um ângulo de rosca incluído de 100 a 150;
•As modificações retêm a maior parte da alta eficiência inerentes as roscas quadradas e
tornam o corte mais simples.

PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
•Roscas ACME são às vezes modificadas para uma forma de toco fazendo-se os
dentes mais curtos, resultando em um parafuso mais forte.
Passos de roscas ACME indicados.

PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
Diâmetros e áreas de roscas métricas de passo grosso e passo fino
2
2
4 






 

r
p
t
d
d
A

Área sob tração

PADRÕES DE ROSCA
PADRÕES DE ROSCA
Diâmetros e áreas de roscas de parafusos unificados UNC e UNF*

PORCAS
PORCAS
•Função de travamento;
•TIPOS:
•Hexagonal padronizada ou sextavada;
•Porca de aperto (pressão): mais estreita que a hexagonal e é
utilizada em combinação com a padrão para travar esta ao parafuso;
•Hexagonal de castelo: sulcos para inserção de um pino, evitando
que a porca trabalhe frouxa.
•Porca cega: propósitos decorativos;
•Borboleta: remoção sem necessidade de ferramentas.

PORCAS
PORCAS
•PORCAS DE TRAVAMENTO:prevenção do afrouxamento devido à vibração.
•2 porcas apertadas conjuntamente no parafuso;
•Porca de castelo com um pino;
•Elíptica: últimos fios de rosca dispostos em forma elísptica (interferência com
filetes do parafuso);
•Insertos de nylon na rosca (nylon flui nas folgas da rosca e agarra o parafuso);
•Pino;
•Porcas com flanges.

ARRUELAS
ARRUELAS
•Parte plana, com forma de anel, que serve para aumentar a área de
contato entre a cabeça do parafuso ou porca e a parte sujeitada.
•Isolamento elétrico.
•Arruelas de travamento: evitar o afrouxamento espontâneo de porcas.
•Menos efetivas que as porcas de travamento.

PARAFUSOS DE POTÊNCIA
•Dispositivo usado em maquinaria para transformar o movimento angular em linear;
•Transmitir potência;
•Levantar e mover grandes cargas.
Aplicações: Parafusos de avanço de tornos mecânicos e parafusos para morsa, prensas e
macacos.

Na figura a seguir, um parafuso de potência com rosca quadrada com diâmetro médio dm,
passo p e ângulo de avanço  e ângulo de hélice , é carregado pela força de compressão
axial F.
Deseja-se encontrar uma expressão para o torque requerido para elevar a carga e baixar a
mesma.

•Imagina-se que uma única rosca do parafuso é desenrolada ou desenvolvida por uma volta.
•Deseja-se encontrar uma expressão para o torque requerido para elevar a carga e baixar a
mesma.
•Uma beira dessa rosca formará a hipotenusa de um triângulo reto cuja base é o
comprimento da circunferência do círculo de diâmetro médio de rosca e cuja altura é o
avanço.
•O ângulo  é o ângulo de avanço da rosca.
•Para elevar a carga, uma força PR atua para a direita e para baixá-la PL,para a esquerda.

•Para o sistema em equilíbrio quando da elevação da carga:
0
cos 



 
 N
f
sen
N
P
F R
H
0
cos 



 
 N
sen
N
f
F
FV

•Para o sistema em equilíbrio para baixar a carga:
0
cos 




 
 N
f
sen
N
P
F L
H
0
cos 



 
 N
sen
N
f
F
FV

•Como a força normal não é necessária, determina-se P:
 




sen
f
f
sen
F
PR



cos
cos
 




sen
f
sen
f
F
PL



cos
cos
Força necessária para elevar a carga.
Força necessária para baixar a carga.
•Dividindo-se o numerador e o denominador por cos  e utilizando-se a
relação: m
d
l

 
tan
 
 
 
m
m
R
d
l
f
f
d
l
F
P


/
1
/



 
 
 
m
m
L
d
l
f
d
l
f
F
P


/
1
/


 Força necessária para baixar a carga.
Força necessária para elevar a carga.

•O torque é o produto da força P e do raio médio:











l
f
d
d
f
l
Fd
T
m
m
m
R


2











l
f
d
l
d
f
Fd
T
m
m
m
L


2
Torque necessário para elevar a carga.
Torque necessário para baixar a carga.
•Pode ocorrer que o avanço é grande ou o atrito pequeno. Nestes casos, a carga
pode baixar por si mesma, fazendo o parafuso rodar sem qualquer esforço interno.
•Neste caso, o torque TL será negativo ou zero.

•Quando um torque positivo é obtido da equação anterior, diz-se que o parafuso é
autobloqueante ou autoretentor.
l
d
f m 

•A condição para o autobloqueio é a seguinte:
•O autobloqueio é obtido sempre que o coeficiente de fricção de rosca é igual ou maior que a
tangente do ângulo de avanço de rosca.
m
d
l
f



tan

f

No caso de roscas ACME ou outras roscas, a carga de rosca normal está inclinada
relativamente ao eixo, devido ao ângulo de rosca 2α e ao ângulo de avanço .
Visto que os ângulos de avanço são pequenos, essa inclinação pode ser desprezada e
somente o efeito do ângulo de rosca será considerado.















sec
sec
2 l
f
d
d
f
l
Fd
T
m
m
m
R

EFICIÊNCIA




2
2
0
0
2
0
Fl
d
l
Fd
l
d
d
l
Fd
T
m
m
m
m
m













Torque requerido para elevar a carga com atrito zero:
R
R T
Fl
T
T
e

2
0



MANCAL AXIAL OU COLAR
2
c
c
c
d
f
F
T 
Utilizado entre os membros rotantes a fim de suportar a componente axial, quando o
parafuso é carregado axialmente.
Assume-se que a carga está concentrada no diâmetro médio do colar.

3
16
r
d
T
J
c
T

 

Tensão nominal de cisalhamento na torção do corpo do parafuso:
2
4
r
d
F
A
F

 

Tensão axial o corpo do parafuso devido à F,
Na ausência de ação de coluna:

Para uma coluna curta (Johnson):
CE
k
l
S
S
A
F y
y
crit
1
2
2


















Tensão de apoio:
p
n
d
F
p
n
d
F
t
m
t
m
B



2
2
/




Onde nt é o número de roscas trabalhando:

Tensão de flexão na raiz da rosca:
   2
2
24
6
2
/
p
n
d
p
n
d
c
I
t
r
t
r 



p
n
d
F
p
n
d
p
F
c
I
M
t
r
t
r
b



6
24
4
/ 2




Tensão transversal de cisalhamento, no centro da raiz da rosca:
p
n
d
F
p
n
d
F
A
V
t
r
t
r 


3
2
/
2
3
2
3




EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-4
4
Um parafuso de potência de 25 mm de rosqueado único tem diâmetro de 25 mm, com um
passo de 5 mm. Uma carga vertical nesse parafuso alcança um máximo de 6 kN. Os
coeficientes de fricção são 0,05 para o colar e 0,08 para as roscas. O diâmetro friccional
do colar é de 40 mm. Encontre a eficiência global e o torque para elevar e baixar a carga
mm
mm
p
N
l 5
5
1 



    
   
m
N
N
TR .
82
,
16
0
,
6
005
,
0
08
,
0
025
,
0
025
,
0
08
,
0
005
,
0
2
025
,
0
6000















c
m
m
m
R T
l
f
d
d
f
l
Fd
T 













2
  m
N
d
f
F
T c
c
c .
0
,
6
2
040
,
0
05
,
0
6000
2




EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-4
4
c
m
m
m
L T
l
f
d
l
d
f
Fd
T 













2
  m
N
d
f
F
T c
c
c .
0
,
6
2
040
,
0
05
,
0
6000
2



   
   
m
N
TL .
201
,
6
6
201
,
0
0
,
6
005
,
0
08
,
0
025
,
0
005
,
0
025
,
0
08
,
0
2
025
,
0
6000

















  28
,
0
82
,
16
2
005
,
0
6000
2
0





 R
R T
Fl
T
T
e

EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-10
10
Um parafuso de potência de uma única rosca quadrada apresenta uma potência de
entrada de 3kW a uma velocidade de 1r/s. O parafuso tem diâmetro de 36 mm e um passo
de 6 mm. Os coeficientes friccionais são 0,14 para as roscas e 0,09 para o colar, com um
raio de fricção desse último de 45 mm. Encontre a carga resistente axial F e a eficiência
combinada do parafuso e do colar.
mm
dm 33
3
36 

 mm
p
l 6


2
2
c
c
m
m
m
R
d
f
F
l
f
d
d
f
l
Fd
T 













 
 
 
2
90
09
,
0
6
14
,
0
33
33
14
,
0
6
2
33 F
F
TR 













m
N
F
TR .
34
,
7


EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-10
10
n

 2


T
H 
m
N
H
T .
477
2
3000





kN
F 0
,
65
34
,
7
477


 
 
130
,
0
477
2
6
0
,
65
2
0





 R
R T
Fl
T
T
e

•O comprimento de rosca de parafusos de porca de série em polegadas é dado por:
PARAFUSOS DE FIXA
PARAFUSOS DE FIXAÇ
ÇÃO
ÃO












in
L
in
D
in
L
in
D
LT
6
2
1
2
6
4
1
2
•Propósito de um parafuso de porca: manter duas ou mais peças unidas.

•O comprimento de rosca de parafusos de porca métricos:
PARAFUSOS DE FIXA
PARAFUSOS DE FIXAÇ
ÇÃO
ÃO
















200
2
2
200
125
12
2
48
125
6
2
L
D
L
D
D
L
D
LT

•Classificação pelo tipo de cabeça:
•Fenda reta;
•Fenda em cruz (Phillips);
•Sextavada;
•Sextavada com fendas;
•Cabeças hexagonais com encaixe (mais fácil de transmitir o torque).
PARAFUSOS DE FIXA
PARAFUSOS DE FIXAÇ
ÇÃO
ÃO

Cabeças típicas de parafusos de calota: (a) cabeça fillister (cilíndrica-oval de fenda); b)
cabeça plana (cônica plana de fenda) (c) cabeça de bocal hexagonal.
PARAFUSOS DE FIXA
PARAFUSOS DE FIXAÇ
ÇÃO
ÃO

Tipos de cabeças usadas em parafusos de máquina.
PARAFUSOS DE FIXA
PARAFUSOS DE FIXAÇ
ÇÃO
ÃO

PARAFUSOS DE FIXA
PARAFUSOS DE FIXAÇ
ÇÃO
ÃO

Porcas hexagonais
PARAFUSOS DE FIXA
PARAFUSOS DE FIXAÇ
ÇÃO
ÃO

Histograma de resistência última à tração de parafuso de porca baseado em 539 ensaios.
RESISTÊNCIA DE PARAFUSO DE PORCA
•Resistência para parafusos de porca é determinada declarando-se as quantidades
mínimas da ASTM, a resistência mínima à prova ou a carga mínima de prova, e a
resistência mínima à tração.

•A carga de prova é a carga (força) máxima que o parafuso pode agüntar
sem adquirir uma deformação permanente (0,0001 in);
•A resistência de prova é a tensão sob a qual o parafuso começa a
apresentar deformação permanente (Sp<Sy);
•Todos os parafusos de porca com especificação de grau feito nos Estados
Unidos levam uma marca do fabricante ou emblema, além da marcação de
grau em sua cabeça. Tais marcas confirmam que o parafuso satisfaz ou
excede as especificações.

Especificação SAE (Society of Automotive Engineers) para parafusos de aço.

Especificação ASTM (American Society for Testing and Mateials) para parafusos de aço.

Categorias métricas de propriedades mecânicas para parafusos de aço.

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
– RIGIDEZ DE FIXADORES
RIGIDEZ DE FIXADORES
•Quando se deseja uma conexão que possa ser desmontada sem métodos destrutivos e
que seja forte o suficiente para resistir a cargas externas de tração, a cargas de
momento e de cisalhamento, ou a uma combinação destas, então a junção parafusada
simples, com porcas usando arruelas de aço endurecido, é uma boa solução.

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
Conexão de parafuso de porca carregada em tração pelas forças P (Oberve as arruelas e
o espaço de folga provido pelos orifícios do parafuso de porca).
Torcer a porca estica o parafuso de modo a produzir a força de retenção.
A força de retenção que produz tensão no parafuso de porca induz a compressão nos
membros unidos.

Secção de vaso de pressão cilíndrico.
JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
•Junta carregada em tração.
•Parafuso de calotas rosqueados a um dos membros.
•Parafuso de cabeça: rosqueado a um furo em vez da porca.

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
•Prisioneiro: Parafuso sem cabeça, com roscas em ambas as extremidades e
que se pretende utilizar de maneira semipermanente como metade de uma
junta.
•Usado em situações que exigem montagem e desmontagem freqüentes.

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
Para um membro elástico tal como um parafuso de porca, a razão de mola é
um limite entre a força aplicada ao membro e a deflexão produzida pela força.
O alcance ou agarramento LG de uma conexão é a espessura total do material
retido (soma de ambos os membros e ambas as arruelas).
L
G
2
1
1
1
1
k
k
k


2
1
2
1
k
k
k
k
k



JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
L
G
t
t
t
l
E
A
k 
d
d
d
l
E
A
k 
At: área de tensão de tração;
lt: comprimento da porção rosqueada;
Ad: área de diâmetro maior do fixador;
ld: comprimento da porção não-rosqueada.
4
2
d
Ad


Comprimento do fixador: L>LG+H

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
L
G
kb é a rigidez efetiva estimada do parafuso de porca ou de calota na área de
retenção.
d
t
t
d
t
d
b
l
A
l
A
E
A
A
k



JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
O alcance ou agarramento LG de uma conexão é a espessura total do material
retido (soma de ambos os membros e ambas as arruelas).
L
G

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
Pré-carga de junções em tração: o torque necessário para a pré-cara deve ser estimado.
É comum pré-carregar a junta apertando os parafusos com suficiente torque para criar
cargas de tração que se aproximam às respectivas resistências de prova ( até 90% Sp
estático e 75 % Sp dinâmicos). Se eles não quebrarem quando apertados, é pouco
provável que rompam em trabalho.
Catraca de torque tem um mostrador que indica o torque apropriado.
O coeficiente de atrito do colar varia de 0,12 a 0,20.
L
G

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
a) Parafuso sujeitando uma mola, análogo ao material sujeitado.
b) Puxa-se o parafuso com uma carga de 100 lbf e coloca-se um separador entre a
porca e o plano de chão, servindo como uma trava;
c) O parafuso possui agora uma pré-carga de tração de 100 lbf; e a mola possui 100 lbf
de carga compressiva. Essa carga permanece mesmo após a retirada da força de
100lbf; A situação (c) é equivalente a que resultaria se a porca fosse apertada
convencionalmente para comprimir a mola na mesma quantidade.

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
d) A tração no parafuso ainda é de 100 lbf para 90 lbf de força aplicada;
e) O parafuso assume toda a carga aplicada quando o parafuso é submetido a uma
carga maior do que 100 lbf;

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
d
F
f
tg
f
f
tg
d
d
T i
c
m

















 625
,
0
sec
1
sec
2 



d
KF
T i

2
sec
tan
1
sec
tan
2
c
c
i
m
i
d
f
F
f
f
d
F
T 















O diâmetro da face da arruela de uma porca hexagonal é igual a largura entre
as faces opostas e a 1 ½ vez o tamanho nominal. Assim, o diâmetro médio do
colar é:
  d
d
d
dc 25
,
1
2
/
5
,
1 


c
m
f
tg
f
f
tg
d
d
K 625
,
0
sec
1
sec
2

















JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES –
Fatores de torque K:
Condição do parafuso de porca K
Não-metalizado (chapeado), acabamento negro 0,30
Chapeado de zinco (zincado) 0,20
Lubrificado 0,18
Chapeado de Cádmio 0,16
Com Bowman antiagarramento 0,12
Com porcas Bowman de agarramento 0,09

EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-12
12
Uma junção parafusada com porca deve ter um agarramento consistindo em duas placas de aço de
14 mm e uma arruela plana métrica de 14R para caber sob a cabeça do parafuso de porca de cabeça
hexagonal de M14x2, com comprimento de 50 mm.
a) Qual é o comprimento de rosca LT para esse parafuso de porca de série de passo grosseiro com
diâmetro métrico?
b) Qual é o comprimento do agarramento LG?
c) Qual é a altura H da porca?
d) O parafuso de porca é longo o suficiente? Se não for, arredonde-o para o próximo maior
comprimento preferível.
e) Qual é o comprimento da haste e das porções rosqueadas do parafuso de porca dentro do
agarramento? Esses comprimentos são necessários a fim de estimar a razão de mola kb do parafuso
de porca.
a) Para L< 125 mm e D<48 mm (Equação 8.14), o comprimento da rosca do parafuso é
dada por:
6
2 
 D
LT
  mm
LT 34
6
14
2 



EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-12
12
mm
LG 5
,
31
5
,
3
14
14 



b) Para arruela 14R, a mínima espessura é de 3,5 mm (Tabela A-33):
L
G

EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-12
12
c) Da Tabela A-31, H = 12,8 mm:

EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-12
12
d) LG+H=31,5+12,8=44,3 mm
O parafuso é longo o suficiente.
L
G

EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-12
12
mm
L
L
l T
d 0
,
16
34
50 




e)
mm
ld
L
l G
t 5
,
15
16
5
,
31 




L
G

EXERC
EXERCÍ
ÍCIO 8
CIO 8-
-12
12

ESFOR
ESFORÇ
ÇOS NO PARAFUSO DE FIXA
OS NO PARAFUSO DE FIXAÇ
ÇÃO COM
ÃO COM
CARGA CENTRALIZADA
CARGA CENTRALIZADA
•Tração:
t
t
A
F


2
2
4





 
 r
m
t
d
d
A


ESFOR
ESFORÇ
ÇOS NO PARAFUSO DE FIXA
OS NO PARAFUSO DE FIXAÇ
ÇÃO COM
ÃO COM
CARGA CENTRALIZADA
CARGA CENTRALIZADA
•Cisalhamento:
t
A
N


N: Força aplicada por parafuso;
At: Área da seção transversal do parafuso;
Z: número de parafusos.
t
A
Z
P



JUNTA COM CARREGAMENTO EXCÊNTRICO
A = centro geométrico = centróide;
M = momento torcional;
M = p x;
F
c
= força cisalhante equivalente à carga aplicada.
Z
P
Fc 

•A força recebida por cada parafuso de porca depende de sua distância radial do
centróide; isto é; o parafuso de porca mais distante do centróide recebe a carga maior
(exemplo equivalente a uma viga).
D
D
C
C
B
B
A
A
r
F
r
F
r
F
r
F "
"
"
"


 D
D
C
C
B
B
A
A r
F
r
F
r
F
r
F
M "
"
"
"





•A resultante das forças que atuam em cada pino/parafuso pode ser determinada
analítica ou graficamente.
t
A
Rmax
max 

...
2
2
2
"





C
B
A
n
n
r
r
r
r
M
F
•Centróide de grupos de parafusos (xi e yi são
as coordenadas dos centros dos parafusos).













i
n
i
i
A
x
A
A
A
A
x
A
x
A
x
A
x
...
...
3
2
1
3
3
2
2
1
1













i
n
i
i
A
y
A
A
A
A
y
A
y
A
y
A
y
...
...
3
2
1
3
3
2
2
1
1

JUN
JUNÇ
ÇÕES
ÕES -
- RIGIDEZ DE FIXADORES
•A resultante das forças que atuam em cada pino/parafuso pode ser determinada
analítica ou graficamente.
...
2
2
2
"





C
B
A
n
n
r
r
r
r
M
F

SHIGLEY, J.E., MISCHKE, C.R., BUDYNAS, R.G., Projeto de Engenharia
mecânica, 7a edição, Bookman.
NORTON,R., Projeto de Máquinas – Uma Abordagem Integrada, 2ª
Edição, Bookman.
REFERÊNCIAS
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