1. ECONOMIA 1 - Aula 11
MAXIMIZAC¸ ˜AO DE LUCRO DA FIRMA
Profo
Marcelo de Jesus da Mata, Me.
16 de mar¸co de 2014
1 A FIRMA
A empresa ´e o agente econˆomico que transforma fatores
produtivos e bens interm´edios em bens, ou seja, ´e o
agente econˆomico que leva a cabo a produ¸c˜ao.
O objetivo ´ultimo da empresa ´e a maximiza¸c˜ao do lu-
cro, a diferen¸ca entre as receitas provenientes da venda
dos seus produtos e os custos derivados da remunera¸c˜ao
dos fatores produtivos e bens intermedi´arios utilizados
na produ¸c˜ao.
2 RECEITAS E CUSTOS
2.1 RECEITA E CUSTOS: TOTAIS
Por exemplo:
Tabela 1: CUSTOS
Qs CF CT Qs CF CT
1 5.00 5.05 12 5.00 12.20
2 5.00 5.20 13 5.00 13.45
3 5.00 5.45 14 5.00 14.80
4 5.00 5.80 15 5.00 16.25
5 5.00 6.25 16 5.00 17.80
6 5.00 6.80 17 5.00 19.45
7 5.00 7.45 18 5.00 21.20
8 5.00 8.20 19 5.00 23.05
9 5.00 9.05 20 5.00 25.00
10 5.00 10.00 21 5.00 27.05
11 5.00 11.05 22 5.00 29.20
O Gr´afico fica mais claro:
Figura 1: CUSTOS
Vemos que o CT ´e a soma entre o CF custo fixo e o
CV custo vari´avel.
J´a as receitas s˜ao da seguinte maneira:
Tabela 2: RECEITA
Qs RT ÷ 10 RMg Qs RT ÷ 10 RMg
1 0.12 0.00 12 1.44 1.20
2 0.24 1.20 13 1.56 1.20
3 0.36 1.20 14 1.68 1.20
4 0.48 1.20 15 1.80 1.20
5 0.60 1.20 16 1.92 1.20
6 0.72 1.20 17 2.04 1.20
7 0.84 1.20 18 2.16 1.20
8 0.96 1.20 19 2.28 1.20
9 1.08 1.20 20 2.40 1.20
10 1.20 1.20 21 2.52 1.20
11 1.32 1.20 22 2.64 1.20
Cujo gr´afico fica da seguinte forma:
1

2. Figura 2: RECEITAS: TOTAL e MARGINAL
Unificando receitas e custos:
Tabela 3: RECEITAS & CUSTOS
Qs CF CT RT Qs CF CT RT
1 5.00 5.05 1.20 12 5.00 12.20 14.40
2 5.00 5.20 2.40 13 5.00 13.45 15.60
3 5.00 5.45 3.60 14 5.00 14.80 16.80
4 5.00 5.80 4.80 15 5.00 16.25 18.00
5 5.00 6.25 6.00 16 5.00 17.80 19.20
6 5.00 6.80 7.20 17 5.00 19.45 20.40
7 5.00 7.45 8.40 18 5.00 21.20 21.60
8 5.00 8.20 9.60 19 5.00 23.05 22.80
9 5.00 9.05 10.80 20 5.00 25.00 24.00
10 5.00 10.00 12.00 21 5.00 27.05 25.20
11 5.00 11.05 13.20 22 5.00 29.20 26.40
E, o gr´afico:
Figura 3: RECEITAS & CUSTOS
3 LUCRO ECONˆOMICO
O lucro econˆomico (ou supranormal) distingue-se do
lucro contabil´ıstico por avaliar os fatores de produ¸c˜ao
pelos seus custos de oportunidade.
LT(q) = RT(q)–CT(q)
A receita total calcula-se multiplicando o pre¸co de
venda pela quantidade vendida.
RT(q) = p(q) · q
4 DEMANDA DA EMPRESA
Em geral, o pre¸co de venda e a quantidade vendida
est˜ao relacionados. Quanto mais elevado for o pre¸co fi-
xado pela empresa, menor ´e a quantidade que consegue
vender.
A fun¸c˜ao procura da empresa associa a cada pre¸co,
p, a quantidade de produto produto que a empresa
empresa consegue consegue vender a esse pre¸co, q(p).
Reciprocamente, a procura inversa, p(q), representa o
pre¸co ao qual a empresa consegue vender q unidades
do bem que produz.
RT(p) = p · q(p) ou RT(q) = p(q) · q
5 RECEITA/RENDIMENTO
MARGINAL
O rendimento marginal define-se como o aumento da re-
ceita total que resulta de um pequeno aumento unit´ario
da quantidade vendida, sendo tida em considera¸c˜ao a
diminui¸c˜ao do pre¸co necess´aria.
Quando a demanda ´e r´ıgida (inel´astica), | | < 1, a
receita marginal ´e negativa.
RT = p · q =⇒ RMg =
∆RT
∆q
=
dRT
dq
6 MAXIMIZAC¸ ˜AO DO LU-
CRO
Para maximizar o lucro, a empresa deve ter em conta
tanto as receitas como os custos.
O volume de produ¸c˜ao que maximiza o lucro ´e, grafi-
camente, aquele que maximiza a distˆancia entre as cur-
vas da receita total e do custo total. O declive destas
curvas ´e igual, para essa quantidade ´otima.
A maximiza¸c˜ao do lucro implica que a empresa es-
colha um volume de produ¸c˜ao tal que o custo marginal
e o rendimento marginal sejam iguais (condi¸c˜ao de 1a
ordem).
LT(q) = RT(q) − CT(q)
2

3. dLT(q)
dq
=
dRT(q)
d(q)
−
dCT(q)
d(q)
dLT(q)
dq
= RMg − CMg = 0 =⇒ RMg = CMg
Utilizando os dados da Se¸c˜ao 2 podemos construir
a Tabela e gr´afico:
Tabela 4: RECEITAS, CUSTOS & LUCRO
Qs CT ÷ 10 RT ÷ 10 CMg RMg Π
10
1 0.51 0.12 0.00 0.00 -0.3850
2 0.52 0.24 0.15 1.20 -0.2800
3 0.55 0.36 0.25 1.20 -0.1850
4 0.58 0.48 0.35 1.20 -0.1000
5 0.63 0.60 0.45 1.20 -0.0250
6 0.68 0.72 0.55 1.20 0.0400
7 0.75 0.84 0.65 1.20 0.0950
8 0.82 0.96 0.75 1.20 0.1400
9 0.91 1.08 0.85 1.20 0.1750
10 1.00 1.20 0.95 1.20 0.2000
11 1.11 1.32 1.05 1.20 0.2150
12 1.22 1.44 1.15 1.20 0.2200
13 1.35 1.56 1.25 1.20 0.2150
14 1.48 1.68 1.35 1.20 0.2000
15 1.63 1.80 1.45 1.20 0.1750
16 1.78 1.92 1.55 1.20 0.1400
17 1.95 2.04 1.65 1.20 0.0950
18 2.12 2.16 1.75 1.20 0.0400
19 2.31 2.28 1.85 1.20 -0.0250
20 2.50 2.40 1.95 1.20 -0.1000
21 2.71 2.52 2.05 1.20 -0.1850
22 2.92 2.64 2.15 1.20 -0.2800
Figura 4: RECEITAS, CUSTOS & LUCRO
7 CONCLUS˜AO
Lucro-Rendimento do capital investido em atividades
produtivas. Receita-Produto de vendas de uma em-
presa dado pelo numero de unidades vendidas multipli-
cados pelo numero de vendas.
Custos-Pre¸co pago pela aquisi¸c˜ao ou produ¸c˜ao de um
bem. Maximiza¸c˜ao do lucro. O nome dispensa maio-
res defini¸c˜oes, aumentar, potencializar os lucros da em-
presa seja a curto ou longo prazo segundo a teoria ne-
ocl´assica ´e o maior objetivo de uma empresa.
O lucro total tem sua representa¸c˜ao gr´afica assim:
LT = RT–CT, ou seja, lucro total ´e igual `a receita
total menos custo total.
Analisada a possibilidade de maximizar o lucro deve-
se procurar um n´ıvel de produ¸c˜ao para o qual a dife-
ren¸ca positiva (+) entre a receita total e custo total
seja a maior poss´ıvel.
Obt´em-se como dado ent˜ao a ser analisado a receita
marginal (RMg) que corresponde ao valor que ´e acres-
cido `a receita total quando essa empresa vende uma
unidade a mais de seu produto. Tamb´em o custo mar-
ginal (CMg) ´e o acr´escimo do custo total da empresa
quando esta produz uma unidade adicional de seu pro-
duto.
Conclui-se ent˜ao que: A empresa maximizar´a seu lu-
cro quando conseguir um n´ıvel de produ¸c˜ao tal que
a receita marginal da ultima unidade produzida seja
igual ao custo marginal dessa ultima unidade produ-
zida. RMg = CMg.
Estas informa¸c˜oes possibilitar˜ao em maior seguran¸ca
na tomada de decis˜ao relacionada `a produ¸c˜ao seus cus-
tos e rendimentos, oscilando quando necess´ario visando
um lucro total m´aximo. Ex.: se RMg maior CMg
decidi-se aumentar a produ¸c˜ao visto que cada unidade
produzida tem receita maior que seu custo. O inverso
tamb´em ´e verdadeiro, se RMg menor CMg decide-se
3

4. diminuir a produ¸c˜ao vista que cada unidade adicional
produzida tem custo maior que receita.
Assim, segundo Hal Varian no seu livro Microecono-
mia: Princ´ıpios B´asicos:
A l´ogica da maximiza¸c˜ao de lucros implica que
a fun¸c˜ao oferta da empresa competitiva tem de
ser uma fun¸c˜ao crescente do pre¸co do produto e
a fun¸c˜ao demanda de cada fator tem, de ser uma
fun¸c˜ao decrescente do seu pre¸co.
Algumas pessoas acreditam que o objetivo da em-
presa ´e sempre maximizar o lucro. Para alcan¸car essa
meta o gerente financeiro tomaria apenas as a¸c˜oes que
gerassem uma grande contribui¸c˜ao esperada para o to-
tal dos lucros da organiza¸c˜ao. Para cada alternativa
considerada, o gerente financeiro selecionaria a que oca-
sionasse o maior resultado monet´ario esperado.
Eles calculam o lucro da a¸c˜ao nas sociedades
anˆonimas dividindo o total do lucro do per´ıodo dis-
pon´ıvel para os acionistas ordin´arios da empresa, pelo
n´umero de a¸c˜oes ordin´arios emitidas.
Desse modo, a riqueza dos propriet´arios das socieda-
des anˆonimas ´e mensurada pelo pre¸co das a¸c˜oes, que
por sua vez ´e baseado no tempo de retorno dos resul-
tados (fluxos de caixa), na sua magnitude e risco.
Assim, segundo Lawrence Gitman no seu livro
Princ´ıpios de Administra¸c˜ao Financeira – Essencial:
Quando se considera cada alternativa de decis˜ao
financeira, em termos do seu impacto no pre¸co
das a¸c˜oes da organiza¸c˜ao, os administradores fi-
nanceiros devem aceitar somente aquelas a¸c˜oes
que aumentem o valor esperado da a¸c˜ao.
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