Este documento fornece instruções para a realização de uma prova de Física e Matemática. Contém 16 questões cada prova, todas de múltipla escolha. Os candidatos devem preencher os dados pessoais, conferir os dados na folha de respostas e assinalar as respostas primeiro no caderno e depois na folha de respostas, usando caneta preta. Os fiscais não podem fornecer esclarecimentos sobre o conteúdo.

1. Física e Matemática
LEIA COM ATENÇÃO
01. Só abra este caderno após ler todas as instruções e quando for autorizado pelos fiscais da sala.
02. Preencha os dados pessoais.
03. As prova de FÍSICA e MATEMÁTICA contém 16 (dezesseis) questões cada. Todas as questões desta
prova são de múltipla escolha, apresentando como resposta uma alternativa correta.
04. Ao receber a folha de respostas, confira o nome da prova, o seu nome e número de inscrição. Qualquer
irregularidade observada comunique imediatamente ao fiscal.
05. Assinale a resposta de cada questão no corpo da prova e, só depois, transfira os resultados para a folha
de respostas.
06. Para marcar a folha de respostas, utilize apenas caneta esferográfica preta e faça as marcas de acordo
com o modelo (••••). A marcação da folha de respostas é definitiva, não admitindo rasuras.
•• •
•
07. Não risque, não amasse, não dobre e não suje a folha de respostas, pois isto poderá prejudicá-lo.
08. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem a prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das
provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir.
09. Se a Comissão verificar que a resposta de uma questão é dúbia ou inexistente, a questão será
posteriormente anulada, e os pontos a ela correspondentes, distribuídos entre as demais.
Nome: Inscri ção:
Identidade: Órgão Expedidor:
Assinatura:
COMISSÃO DE PROCESSOS
SELETIVOS E TREINAMENTOS
(0xx81) 3412 0800
(0xx81)3412 0805

2. FÍSICA 03. Uma partícula executa um movimento uniformemente
variado ao longo do eixo x. O gráfico apresenta a
posição da partícula em função do tempo. Calcule o
Dados:
módulo da aceleração da partícula, no intervalo de
o o o 2
θ = 30 θ = 45 θ = 60 tempo entre t = 0 e t = 2 s, em m/s .
sen(θ)
θ 0,50 0,71 0,87
tg(θ)
θ 0,57 1 1,73 x(m)
9
01. A distância média do planeta Saturno ao Sol é cerca 8
de 10 vezes maior do que a distância média da Terra
ao Sol. Determine a ordem de grandeza do período de
revolução de Saturno em torno do Sol, em dias
terrestres.
A) 10 1
2
B) 10
3
C) 10
4
D) 10
E) 10
5 0 1 2 t(s)
Resposta: D A) 1
Justificativa: B) 2
C) 4
Considerando a lei de Kepler para os períodos
D) 6
2 3
(TSaturno / TTerra) = (RSaturno / RTerra) , E) 8
Resposta: B
onde TTerra = 1 ano e RSaturno / RTerra = 10.
1/2 1/2
Justificativa:
Portanto, TSaturno = (1000) = 10 x (10) = 31, 6 anos
1 2 a
TSaturno = 11534 dias x = x0 + v 0t + at , de t = 0 até t = 1 s , 9 = 8 + v 0 −
2 2
Ordem de grandeza: 10 4 (eq. 1)
v = v 0 + at , de t = 0 até t = 1 s , 0 = v 0 − a ⇒ v 0 = a
(eq. 2)
02. Uma viagem de automóvel da cidade A para a cidade Substituindo a eq. 2 na eq. 1, 9 = 8 + a −
a
⇒
B, foi realizada em duas etapas. A primeira etapa, que 2
correspondeu a ¾ do percurso total, foi percorrida com
velocidade média v1 = 80 Km/h. Devido a um acidente, a = 2 m / s2 .
ocorreu um engarrafamento e a etapa complementar,
correspondente a ¼ do percurso total, foi realizada
com velocidade média v2 = 40 Km/h. Calcule a
velocidade média do automóvel para o percurso total 04. Um “hovercraft” é um veículo que se move mantido
de A até B, em Km/h. suspenso por um colchão de ar. O colchão de ar
minimiza o atrito entre o veículo e o solo. Considere
A) 54 um “hovercraft” de massa m = 700 kg. Qual deve ser o
B) 64 módulo da força produzida por seu motor para que o
C) 74 veículo se mantenha suspenso em repouso com
D) 84 relação a vertical e em movimento uniformemente
E) 94 variado na direção horizontal, com aceleração a = 5,7
2 2
Resposta: B m/s . (Dado: considere g = 10 m/s )
Justificativa: A) 500 N
A velocidade média é B) 600 N
C) 700 N
∆x ∆x ∆x 4 4v1v 2 D) 800 N
v= = = = =
∆t ∆t1 + ∆t 2 3 1 3 1 v1 + 3v 2 E) 900 N
∆x ∆x + Resposta: D
4 + 4 v1 v 2
v1 v2 Justificativa:
,
F cos θ − mg = 0 (eq. 1)
4 × 80 × 40 2ª Lei de Newton –
v= = 64 km / h .
80 + 3 × 40 Fsenθ = ma ( eq. 2)
a
Dividindo a eq. 2 pela eq. 1, tgθ = = 0,57 ⇒ θ = 30o
g
ma 700 × 0,57
Da eq. 2, F = = = 798 N .
sen(30o ) 0,5

3. 05. Um corpo executa um movimento ao longo do eixo x Resposta: E
sob a ação de uma força conservativa. A figura mostra Justificativa:
o gráfico da energia potencial da partícula em função
Da conservação do momento linear, podemos escrever
da posição. A curva apresentada é parabólica. A r r r r r r r r r r
energia mecânica, EMEC, da partícula também está p1 + p2 + p3 = 0 ⇒ p3 = −(p1 + p2 ) ⇒ p3 = p1 + p2
indicada no gráfico. Assinale a alternativa falsa.
v 3 = (m1v1)2 + (m2 v 2 )2 / m3 e m3 = M − m1 − m2 .
U(x)
Assim, v 3 = 62 + 82 / 0,1 = 100 m / s
EMEC
0 07. Numa chapa quadrada ABCD, homogênea e de lado
x1 x2 x3 x a = 24 cm, faz-se um corte também quadrado EFGH,
de lado b = 12 cm (ver figura). Determine a distância
do centro de massa da chapa cortada à linha de base
AD.
A) Nesta situação a partícula oscila indefinidamente.
B) A posição onde a velocidade da partícula é B E F C
máxima é x = x2.
C) Embora o gráfico mostre uma energia potencial
negativa, esta situação é possível.
D) Existem duas posições onde a velocidade da
b
partícula é nula.
E) Se a velocidade da partícula se anular em um
ponto, a partícula permanecerá em repouso neste
ponto. H G
Resposta: E
Justificativa:
EMEC = ECIN + U( x )
⇒ ECIN = EMEC − U( x )
A) Verdadeira. A partícula oscila entre os pontos
x = x1 e x = x 3 .
A D
B) Verdadeira. Neste ponto, U( x ) é mínima, a
portanto ECIN é máxima pois EMEC é uma A) 8 cm
constante. B) 9 cm
C) Verdadeira. A energia potencial é definida, a C) 10 cm
menos de uma constante, que pode ter qualquer D) 11 cm
valor. E) 12 cm
D) Verdadeira. São as posições x = x 1 e x = x 3 , Resposta: C
onde EMEC = U( x ) . Justificativa:
E) Falsa. A partícula só permanecerá em repouso Podemos considerar a porção EFGH, que foi
se a aceleração for nula. Não é este o caso. subtraída, como uma chapa de massa negativa m = -
M/4, onde M é a massa da chapa ABCD sem o corte.
Da definição de centro de massa, temos para a
componente vertical:
06. Um engenheiro realiza experimentos com explosivos
para avaliar a energia que é liberada em explosões. Ycm = (m x Y1 + M x Y2) / (m + M) =10 cm.
Ele coloca um disco de massa M = 5,00 kg sobre um onde fizemos Y1 = 18 cm, Y2 = 12 cm e m = - M/4.
piso liso. Em seguida, ele filma a explosão do disco de
uma posição superior. Na explosão, os pedaços do
disco se movem sobre o piso. Após a explosão ele só
encontra dois pedaços do disco, de massas m1 = 2,40
kg e m2 = 2,50 kg. Além disso, ele observa pelo filme
que os pedaços são lançados em direções
perpendiculares com velocidades v1 = 2,50 m/s e v2 =
3,20 m/s. Apesar de não conseguir detectar com a
câmera, ele suspeita de que deveria haver um terceiro
pedaço. Calcule a velocidade do suposto terceiro
pedaço, em m/s.
A) 1
B) 5
C) 25
D) 50
E) 100

4. 08. Um cubo de plástico de 10 cm de aresta está imerso 10. Uma máquina térmica opera de acordo com o ciclo
num recipiente que contém água (densidade 1,0 mostrado no diagrama pV. As transformações AB e
g/cm3) e óleo (densidade 0,7 g/cm3). Sabendo-se que CD são isovolumétricas. As transformações BC e DA
a face inferior do cubo encontra-se 3,0 cm abaixo da são isotérmicas, respectivamente com temperaturas T1
superfície de separação dos dois líquidos, determine a e T2 (T1 > T2). Determine a eficiência desta máquina,
diferença de pressão nas faces inferior e superior do considerando ainda que:
cubo.
• A máquina absorve uma quantidade de calor
Q1 = 520 cal ao longo do trecho AB e uma
óleo quantidade de calor Q2 = 680 cal ao longo de BC.
• Calor é rejeitado nas transformações seguintes,
sendo que uma quantidade de calor Q3 = 220 cal
no trecho CD e uma quantidade de calor Q4 = 180
10 cm cal ao longo de DA.
3 cm P
B
Q2
água C
Q1
Q3
A) 7,5 N
B) 7,9 N A
C) 8,3 N
D) 8,7 N Q4 D
E) 9,1 N
Resposta: B V
Justificativa:
A) 0,52
A diferença de pressão nas faces inferior e superior B) 0,55
do cubo é igual ao empuxo que os líquidos exercem C) 0,60
sobre o cubo. Portanto, D) 0,67
E = g x [(densidade do óleo) x (Volume imerso em E) 0,75
óleo) + (densidade da água) x (Volume imerso em Resposta: D
água)] Justificativa:
2 2 2
E = 1000 cm/s x (0,7 x 7 + 1,0 x 3) g/cm x 100 cm = Eficiência = (Trabalho realizado em um ciclo) / (Calor
7,9 N. absorvido em um ciclo).
Em um ciclo, a variação da energia interna é nula.
Portanto, da 1ª Lei da Termodinâmica temos W =
Q1+Q2-Q3-Q4. A eficiência é então dada por
09. Uma barra de gelo de 10 kg, inicialmente a -20 oC, é
o
jogada em um lago cuja temperatura d´agua é 27 C. e = W/Qabs = (Q1+Q2-Q3-Q4)/( Q1+Q2) = 800/1200 =
Calcule a variação da entropia do lago devido ao 0,67
processo de derretimento da barra de gelo, em
o
quilocalorias por kelvin. Dados: cgelo = 0,5 cal/g C;
o
cágua = 1,0 cal/g C e Lfusão = 80 cal/g.
A) -3,9 11. Ondas sonoras, de mesma amplitude e comprimento
B) -1,9 de onda λ=80 cm, são emitidas no mesmo instante e
C) zero em fase por fontes sonoras, S1 e S2, separadas por
D) +1,9 uma distância D = 1,2 m. Determine a distância do
E) +3,9 ponto médio entre as duas fontes (ponto P) aos
Resposta: A primeiros máximos de interferência, situados à
esquerda e à direita de P.
Justificativa:
O lago funciona como um reservatório de calor, que S1 P S2
libera calor sem variar a temperatura, para derreter a
barra de gelo. A variação de entropia do lago é,
portanto, dada por:
∆Slago = -(Qcedido)/T , onde T = 300 K e D
Qcedido = mcgelo[0-(-20)] +m Lfusão + mcágua (27 – 0) A) 40 cm
= 10 kg[0,5 x 20] kcal/kg + 10 kg x 80 kcal/kg +10 B) 50 cm
kg[1,0 x 27] kcal/kg = 1170 kcal. C) 60 cm
D) 70 cm
Portanto, ∆Slago = - 1170 kcal / 300 K = - 3,9 kcal/K. E) 80 cm
Resposta: A

5. Justificativa: Em t = 0 (situação 1), o capacitor funciona como um curto-
circuito. Assim,
Para que ocorra interferência construtiva devemos ter R x(R2 + R3 ) 2R2 2R
que a diferença de caminho percorrido pelas duas Req1 = 1 = = ⇒ I1 = 3ε .
ondas seja igual a um múltiplo inteiro de um R1 + R2 + R3 3R 3 2R
comprimento de onda, ou seja: Depois de muito tempo (situação 2), o capacitor funciona
como um circuito aberto. Então,
∆X = n λ, n = 0,1,2,...
ε
Req2 = R1 = R ⇒ I2 = .
Considerando um ponto ao longo da reta que une as R
duas fontes, a uma distância X1 e X2, I
respectivamente, das fontes S1 e S2. Temos Logo, 1 = 15 .
,
I2
X1 + X2 = D (distância entre as duas fontes) e
∆X = X1 – X2= n λ.
Somando as equações acima obtemos a seguinte 14. Um estudante decide medir o índice de refração de um
condição para que ocorra interferência construtiva no bloquinho (paralelepípedo), feito de um cristal de
ponto P: rocha, usando um apontador a laser. Em um ambiente
na penumbra ele faz o laser incidir obliquamente na
2 X1 = D + n λ
superfície superior do bloquinho, rente a uma das
Fazendo n=1 obtemos X1 = (120 + 80) / 2 = 100 faces verticais. Os raios, incidente e refratado, estão
indicados na figura. Calcule o índice de refração do
Portanto, d = X1 – D/2 = 100 – 60 = 40 cm. material.
12. A distância entre as placas paralelas de um capacitor θ1 θ1=45
o
ideal é d = 0,60 mm e sua capacitância é C = 10 µF .
, θ2
Sabendo-se que o capacitor é ligado a uma bateria θ2=60o
ideal de fem ε = 12 V , calcule o módulo da força
elétrica que atua em uma das placas do capacitor.
A) 0,06 N
B) 0,12 N
C) 0,24 N
D) 0,29 N A) 1,2
E) 0,58 N B) 1,3
Resposta: C C) 1,4
D) 1,5
Justificativa:
E) 1,6
ε Cε 2 10 −6 × 12 2 Resposta: C
F = qE = (Cε ) • ( ) = = = 0,24 N
d d 0,6 × 10 −3 Justificativa:
Lei de Sneel ⇒ sen(90 o − 45 o ) = nsen(90 o − 60 o )
13. O capacitor do circuito abaixo se encontra
descarregado e a chave ch está aberta. Em um dado
instante, a chave é fechada e a bateria começa a sen( 45o )
⇒ n= = 1,4 .
fornecer corrente elétrica para o circuito. No instante sen(30o )
do fechamento da chave a corrente é I1 , contudo a
medida que o tempo passa, a corrente varia, tendendo
gradativamente a um valor bem definido, I2 . Calcule a
razão I1 / I2 . Considere R1 = R2 = R3 = R.
15. A figura mostra a trajetória semicircular de uma
partícula carregada que penetra, através do ponto P,
numa região de campo magnético uniforme B
Ch
perpendicular à página. Podemos afirmar:
R2
+
ε _ R1 C v
R3 R
v
A) 1,5
B) 1,8 P
C) 2,1 r
D) 2,4 A) O campo B tem sentido para fora da página
E) 2,7 independentemente do sinal da carga.
r
Resposta: A B) O campo B tem sentido para dentro da página
Justificativa: independentemente do sinal da carga.

6. r
C) A carga é positiva e o campo B aponta para fora Está(ão) correta(s)
da página. A) 1 e 4 apenas
r B) 2 e 3 apenas
D) A carga é negativa e o campo B tem sentido
para dentro da página. C) 2 apenas
r D) 4 apenas
E) A carga é negativa e o campo B tem sentido E) 1, 2, 3 e 4
para fora da página. Resposta: C
Resposta: E
Justificativa:
Justificativa:
Para percorrer 100km, o motorista precisa de 12,5l de
A força sobre a partícula de carga q em um campo etanol ou 9,1l de gasolina, ou, em reais,
r r r r r
magnético B e dada por F = q v x B , onde v é a respectivamente, R$ 21,25 e R$ 22,72.
velocidade da partícula. Esta é a força centrípeta
(radial e para dentro) que mantém a carga na
trajetória circular. A velocidade tem a direção da
tangente à trajetória, e sentido do movimento (anti-
r r r 18. A letra V da figura abaixo está em um retângulo com
horário). Os vetores F , v e B são perpendiculares. 10 cm de largura e 12 cm de altura. Qual a área
Portanto, para termos a trajetória mostrada na figura, ocupada pela letra V?
o vetor B deve ser perpendicular à página e sentido
dado pela regra da mão direita (produto vetorial). 2 2
Portanto, podemos concluir que:
r
O campo B tem sentido para dentro da página se a
carga for positiva, ou ainda, para fora da página se a
carga for negativa. Das alternativas acima, apenas a
letra E está correta.
16. Determine a menor freqüência da radiação capaz de
ionizar um átomo de hidrogênio a partir do seu estado
fundamental, cuja energia é igual a –13,6 eV.
-15
Considere a constante de Planck h = 4,1 x 10 eV.s.
A) 1,1 x 1015 Hz 4 4
15
B) 2,2 x 10 Hz
15
C) 3,3 x 10 Hz
15
D) 4,4 x 10 Hz
15
E) 5,5 x 10 Hz 5 5
Resposta: C 2
A) 30 cm
Justificativa: B) 36 cm
2
2
Os fótons incidentes devem ter energia suficiente C) 38 cm
2
para, ao serem absorvidos, levar o elétron do estado D) 40 cm
2
fundamental (n=1) para o estado correspondente a E) 42 cm
2
n=∞. Desde que En = – (13,6/n ) eV, podemos Resposta: B
escrever para a freqüência mínima dos fotons: Justificativa:
h.f = E∞ – E1 = 0 – ( – 13,6) eV A área do retângulo e 120 cm2. A região do retângulo
não ocupada por V consiste em 2 triângulos com
f = (13,6/4,1) x 10 15 Hz = 3,3 x 1015 Hz. 2 2
áreas 30 cm e 24 cm . Portanto, a área de V é 120 –
2
60 – 24 = 36 cm .
MATEMÁTICA 19. Júnior aplicou certo capital na caderneta de poupança
e na bolsa de valores. Na poupança, Júnior aplicou
dois terços do capital, que lhe rendeu 5% de juros. Na
17. Um carro flex faz 8 km com 1 litro de etanol e 11 km bolsa, o restante do capital lhe provocou um prejuízo
com 1 litro de gasolina. Assumindo que o litro de de 3%. Se, no final, Júnior teve um lucro de R$ 56,00,
etanol custa R$1,70 e o litro de gasolina custa R$ qual foi o capital investido?
2,50, analise as seguintes afirmações: A) R$ 2.000,00
1) é mais barato usar gasolina. B) R$ 2.200,00
2) para percorrer 100 km com etanol, o motorista C) R$ 2.400,00
gasta mais que R$ 21,00. D) R$ 2.600,00
3) para percorrer 100 km com gasolina, o motorista E) R$ 2.800,00
gasta menos que R$ 22,00. Resposta: C
4) antes de decidir usar etanol ou gasolina, o Justificativa:
motorista precisa saber quantos quilômetros vai
percorrer. Seja C o capital investido por Júnior. O rendimento da
poupança foi de 2C/3.0,05 = C/30, o prejuízo na bolsa

7. foi de 0,03.C/3 = C/100 e o lucro foi de C/30 – C/100
= 7C/300 = 56. Segue que C = 2400 reais.
23.Se 1cm2 de filme fotográfico de alta resolução armazena
8
1,5.10 bits de informação, qual a área de filme necessária
20. Uma agulha de tricô é confeccionada com plástico e para armazenar uma enciclopédia contendo 9.1010 bits?
tem volume igual ao de um cilindro reto com diâmetro 2
A) 60cm
da base medindo 6 mm e altura 32 cm. Qual o volume 2
B) 6dm
de plástico necessário para se confeccionar 50.000 2
C) 600mm
agulhas de tricô? Dado: use a aproximação π ≈ 3,14. D) 6.000mm
2
2
E) 0,6m
3
A) 4.521.600dm Resposta: B
3
B) 45.216dm Justificativa:
3
C) 45,216m
D) 4.521.600mm3 A área de filme necessária para armazenar a
10 8 2 2
3 enciclopédia é de 9.10 /(1,5.10 ) = 6.10 = 600cm =
E) 452.160cm 2 2 2
Resposta: E 6dm = 60.000mm = 0,06m .
Justificativa:
O volume de plástico necessário é de 24.Um armazém de construção precisa entregar 26
2 3
50000.3,14.0,3 .32 = 452160 cm = 452,16 dm =
3 toneladas de areia para um construtor. A entrega será
3
0,45216 m = 452160000 mm .
3 efetuada usando os dois caminhões do armazém, um deles
com capacidade para transportar 3 toneladas, e o outro
com capacidade para 2 toneladas. Se, em cada viagem, os
21. Júnior visitou três lojas e, em cada uma delas, gastou caminhões estiverem preenchidos com sua capacidade
um terço da quantia que tinha ao chegar à loja. Se o valor máxima, e os dois caminhões forem utilizados na entrega,
total gasto nas três lojas foi de R$ 190,00, quanto Júnior de quantas maneiras diferentes a entrega pode ser feita?
gastou na segunda loja que visitou?
A) 7
A) R$ 45,00 B) 6
B) R$ 50,00 C) 5
C) R$ 55,00 D) 4
D) R$ 60,00 E) 3
E) R$ 70,00 2)
Resposta: D Resposta: D
Justificativa: Justificativa:
Se x é a quantia, em reais, que Júnior tinha ao chegar Sejam x, y os números respectivos de viagens
à primeira loja, temos que nesta ele gastou x/3 reais, efetuadas pelos caminhões com capacidades de 3 e 2
na segunda loja visitada gastou 1/3.2x/3 = 2x/9 reais toneladas, para efetuar a entrega. Temos 3x + 2y =
e na terceira loja gastou 1/3.4x/9 = 4x/27 reais. O total 26, com x e y sendo inteiros positivos. As possíveis
gasto foi de (9x + 6x + 4x)/27 = 19x/27 = 190 e x = soluções são (x, y) = (8, 1), (6, 4), (4, 7), (2,10).
270 reais. Na segunda loja, Júnior gastou 2.270/9 =
60 reais.
25.Um laboratório tem em seu acervo besouros (com seis
pernas cada um) e aranhas (com oito pernas cada uma). Se
22.Cinco cadeiras iguais estão alinhadas. Maria escolhe o número total de pernas excede em 214 o número de
uma delas, aleatoriamente e, com a mesma probabilidade besouros e aranhas, e o número de aranhas é inferior em
para as cinco cadeiras, senta-se. Em seguida, Pedro 14 ao número de besouros, quantas são as aranhas?
escolhe, aleatoriamente, uma cadeira e, com a mesma
probabilidade para as quatro cadeiras restantes, senta-se. A) 15
Qual a probabilidade de Maria e Pedro estarem sentados B) 14
lado a lado? C) 13
D) 12
A) 1/5 E) 11
B) 2/5 Resposta: D
C) 3/5
Justificativa:
D) 4/5
E) 5/6 Sejam a e b os números respectivos de aranhas e de
Resposta: B besouros. Temos 8a + 6b = 214 + a + b e a = b – 14.
Justificativa: Substituindo o valor de b (= a + 14) em termos de a,
na primeira equação, obtemos 7a + 5(a + 14) = 214 e
A probabilidade de Maria escolher uma das cadeiras daí a = 144/12 = 12.
das extremidades é de 2/5, e a de Pedro escolher em
seguida uma cadeira próxima de Maria é de 1/4. A
probabilidade de Maria escolher uma das cadeiras
fora das extremidades é de 3/5, e a de Pedro escolher
em seguida uma das cadeiras próximas de Maria é de
2/4. Portanto, a probabilidade de os dois se sentarem
lado a lado é de 2/5.1/4 + 3/5.2/4 = 4/10 = 2/5.

8. 26.O gráfico abaixo representa a folha de pagamento de E) 40%
uma pequena empresa. Na horizontal, estão representados Resposta: B
os números de trabalhadores de cada categoria salarial e, Justificativa:
na vertical correspondente, os salários respectivos, em
reais. Sejam c e m os preços respectivos da calça e da
camisa, de antes da liquidação. Temos 0,7c + 0,6m =
0,68(c + m) e daí 0,02c = 0,08m e m = c/4. O preço
1200 da camisa antes da liquidação era 1/4 = 25% do
preço da calça.
1000
800 29.As populações de duas cidades, em milhões de
habitantes, crescem, em função do tempo t, medido em
600 t/20 t/10
anos, segundo as expressões 200.2 e 50.2 , com t = 0
400
correspondendo ao instante atual. Em quantos anos,
contados a partir de agora, as populações das duas cidades
200 serão iguais?
0 A) 34 anos
B) 36 anos
Número de 8 10 7 C) 38 anos
funcionários D) 40 anos
Salário 600 800 1200 E) 42 anos
Resposta: D
Qual a média salarial da empresa? Justificativa:
A) R$ 840,00 As populações das duas cidades serão iguais
B) R$ 842,00 passados t anos, a partir de agora, se t é solução da
t/20 t/10 t/20
C) R$ 844,00 equação 200.2 = 50.2 , que equivale a 2 = 4 =
2
D) R$ 846,00 2 e t = 20.2 = 40 anos.
E) R$ 848,00
Resposta: E
30.Uma torneira, que apresenta um vazamento de 30 gotas
Justificativa: por minuto, desperdiça 200 litros de água em um período
A média salarial da empresa é de (8.600 + 10.800 + de 40 dias. Qual o volume de água desperdiçado pela
7.1200)/25 = 192 + 320 + 336 = 848 reais. mesma torneira, com um vazamento de 45 gotas por
minuto, durante 60 dias?
27.Nos anos bissextos, o mês de fevereiro tem 29 dias. O A) 420 litros
último ano bissexto foi 2008 e o dia 29 de fevereiro foi uma B) 430 litros
sexta-feira. O próximo ano bissexto será em 2012. Em qual C) 440 litros
dia da semana cairá o dia 29 de fevereiro de 2012? D) 450 litros
E) 460 litros
A) Domingo Resposta: D
B) Segunda-feira Justificativa:
C) Terça-feira
D) Quarta-feira O volume de uma gota desperdiçada pela torneira é
E) Quinta-feira de 200/(30.40.24.60) litros. O volume de água
Resposta: D correspondente a 45 gotas por minuto, durante 60
Justificativa: dias, é de 45.60.24.60. 200/(30.40.24.60) = 450 litros.
Temos 3 anos de 365 dias e um ano de 366 dias
entre dois dias 29 de fevereiro consecutivos, 31.Na ilustração abaixo, temos uma pirâmide hexagonal
contabilizando um total de 4.365 + 1 = 1461 dias e regular com altura igual ao lado da base e volume
1461 = 7.208 + 5, ou seja, um total de 208 semanas 4 3 cm3. Qual a área total da superfície da pirâmide?
mais 5 dias. O dia 29 de fevereiro de 2012 será uma
quarta-feira.
28.Uma calça e uma camisa foram compradas em uma
liquidação: a calça com 30% de desconto sobre o preço de
venda anterior à liquidação, e a camisa com 40% de
desconto. Na compra dos dois itens, obteve-se um
desconto de 32% sobre o valor que se pagaria antes da
liquidação. Qual percentual do preço da calça equivale ao
preço da camisa, antes da liquidação?
A) 20%
B) 25%
C) 30% A) 7( 3 + 7 )cm2
D) 35%

9. 2
B) 6( 3 + 7 )cm
2
C) 5( 3 + 7 )cm
2
D) 4( 3 + 7 )cm
2
E) 3( 3 + 7 )cm
Resposta: B
Justificativa:
Se a medida do lado da base da pirâmide é a cm
então o volume da pirâmide é (3 a 2 3 / 2)a / 3 =
3 8 = 2cm. Os
a3 3 / 2 = 4 3 e temos então a =
lados dos triângulos isósceles das faces laterais
2 2
medem 2 + 2 = 2 2 cm, e a área de um dos
triângulos das faces laterais é
2
a 2 (2 2 ) − 12 / 2 = 7 cm. A área total da superfície
2 2
da pirâmide é 3.2 3 /2 + 6 7 = 6( 3 + 7 )cm .
32.Uma padaria oferece a seguinte promoção: “Compre x
kg de pão e ganhe (4x)% de desconto no preço a ser pago”,
(para 0 < x < 15). Sem desconto, o preço do quilo de pão é
de R$ 7,00. Na ilustração a seguir, temos o preço p pago,
em reais, em termos da quantidade de pão comprada x, em
kg.
p
40
30
20
10
0 x
2 4 6 8 10 12 14
Se um consumidor vai comprar 11 kg de pão, pagando
o preço sem desconto, que outra quantidade de pão,
com desconto, ele poderia comprar, pagando a mesma
quantia?
A) 13,2 kg
B) 13,4 kg
C) 13,6 kg
D) 13,8 kg
E) 14,0 kg
Resposta: E
Justificativa:
Para uma compra de x kg o consumidor pagará 7x(1
– 4x/100) = 7x(1 - x/25). O gráfico desta função é uma
parábola tendo como eixo a reta x = 25/2 = 12,5.
Como valores da abscissa equidistantes do eixo
correspondem a ordenadas iguais, temos que o valor
x = 14 tem a mesma imagem que x = 11.