1) O documento discute os conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo máquinas térmicas ideias e o ciclo de Carnot. 2) É mostrado que máquinas térmicas que violam a primeira ou segunda lei da termodinâmica são impossíveis. 3) O ciclo de Carnot é introduzido como o mais eficiente entre duas temperaturas fixas, e fórmulas para o rendimento de máquinas reversíveis são derivadas.

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John Wiley & Sons, Inc
ThermoNet
Thermodynamics: An Integrated Learning System
P.S. Schmidt, O.A. Ezekoye, J.R. Howell and D.K. Baker
Revisão de Conceitos de
Termodinâmica

2. Introdução
 Máquinas Térmicas Impossíveis
Enunciado de Kelvin-Planck
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
W
TH
QH
“É impossível construir uma máquina térmica que opera num
ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além
trabalho e troca de calor com um único reservatório térmico.”
Pois, essa máquina converteria 100% do calor fornecido em
trabalho.”

3. Introdução
 Máquinas Térmicas Impossíveis
Enunciado de Clausius
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
“É impossível construir uma máquina térmica que opera
segundo um ciclo termodinâmico e que não produza outros
efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para
um corpo quente”. Pois é impossível construir um
refrigerador que opere sem receber trabalho.
W= 0
TH
TL
QH
QL

4. Introdução
 Máquina Térmica Configuração A
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível ?
W Realizado
TH
TL
QH
QL

5. Introdução
 Máquina Térmica Configuração A
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É impossível pois viola a primeira lei.
W Realizado
TH
TL
QH
QL

6. Introdução
 Máquina Térmica Configuração B
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível ?
W Realizado
TH
TL
QH
QL

7. Introdução
 Máquina Térmica Configuração B
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível pois não viola a primeira nem a segunda lei
W Realizado
TH
TL
QH
QL

8. Introdução
 Máquinas Térmicas Configuração C
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível ?
W recebido
TH
TL
QH
QL

9. Introdução
 Máquinas Térmicas Configuração C
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível pois não viola a primeira nem a segunda lei.
As configurações B e C podem funcionar e são o reverso
uma da outra, daí a expressão máquina térmica reversível.
W recebido
TH
TL
QH
QL

10. Introdução
 Trabalho e Calor
Revisão de Termodinâmica
Século XVIII: o homem descobriu como obter trabalho a
partir de um fluxo de calor.
A Máquina a Vapor (térmica) foi inventada: o calor liberado
pela queima de carvão e madeira transformava água em
vapor que então produzia trabalho. Bombeava a água das
minas, movia trens e navios, tocava as fábricas, transportava
cargas.
Consequência: Revolução Industrial do século XIX.
Questionava-se: como avaliar a quantidade máxima de
trabalho que poderia ser obtida a partir de uma dada
quantidade de combustível.

11. Introdução
 Trabalho e Calor
Revisão de Termodinâmica
Questionava-se: se uma locomotiva abastecida de carvão
pode me levar daqui a SP, com uma máquina a vapor mais
eficiente será que eu poderia fazer uma viagem maior ?
Nicolas Léonard Sadi Carnot, um jovem engenheiro militar
francês, resolveu o problema de se calcular o rendimento
máximo de uma máquina térmica.
Máquina Térmica: qualquer aparelho ou dispositivo para
transformar calor em trabalho. Seu funcionamento está
relacionado a três fatos:
1) Recebe calor de uma fonte quente à temperatura constante
T1.
2) Rejeita calor para algo frio à uma temperatura T2.
3) Realiza (ou recebe) trabalho.

12. Introdução
 Teoremas provados por Carnot:
Revisão de Termodinâmica
1) Todos os motores reversíveis operando entre as mesmas
duas temperaturas T1 e T2, têm o mesmo rendimento.
2) Dos motores que operam entre as mesmas duas
temperaturas, os reversíveis têm o maior rendimento.
3) Para a mesma temperatura T1 da fonte quente, o motor
reversível que opera com maior ΔT tem maior rendimento e
pode produzir mais trabalho.
Vide Tipos de Máquinas Térmicas

13. Revisão de Termodinâmica
O Ciclo de Carnot
 “A máquina térmica que opera mais eficientemente entre
um reservatório de alta temperatura e um reservatório de
baixa temperatura é chamada máquina de Carnot.”
TH
1 → 2
QH
1W2
Isolado
2 → 3
2W3
TL
3 → 4
QL
3W4
4 → 1
4W1
Isolado
1
2
3
4
Q = 0 Q = 0
T = cte
T = cte
P
V
 Descrição da máquina de Carnot: É uma máquina ideal que
utiliza somente processos reversíveis em seu ciclo de
operação

14. Revisão de Termodinâmica
O Ciclo de Carnot
1→2: Expansão isotérmica: O calor é fornecido ao fluido de forma
reversível por um reservatório de alta temperatura a uma
temperatura constante TH. O pistão no cilindro é movido e o
volume aumenta.
2→3: Expansão adiabática reversível: O cilindro é completamente
isolado, de modo que nenhuma transmissão de calor ocorra
durante esse processo reversível. O pistão continua a ser movido
com o volume aumentando.
3→4: Compressão Isotérmica: O calor é rejeitado pelo fluido de maneira
reversível para um reservatório de temperatura baixa a uma
temperatura constante TC. O pistão comprime o fluido com
diminuição do volume.
4→1: Compressão adiabática reversível: O cilindro é completamente
isolado, não permitindo nenhuma transmissão de calor durante
esse processo reversível. O pistão continua a comprimir o fluido
até este atinja o volume, a temperatura e a pressão originais,
completando assim, o ciclo.
EXERCÍCIOS

15. Revisão de Termodinâmica
Rendimento de uma Máquina Reversível
 O trabalho realizado durante um processo pode ser
expresso como:
dv
p
w 
 se o gás for perfeito, RT
v
p 
 Lembrando que,
v
v
v
v
T
u
T
U
m
T
Q
m
c 


























1
1
e dT
c
du v

w
du
q 
 

 Desconsiderando as demais formas de energia,
 A primeira Lei pode ser reescrita da forma,
dv
v
RT
dT
c
q v 



16. Revisão de Termodinâmica
Rendimento de uma Máquina Reversível
1→2: Expansão isotérmica:
 





2
1 1
2
2
1 ln
0
v
v
H
v
H
v
v
RT
dv
v
RT
dv
v
RT
dT
c
q
q
2→3: Expansão adiabática reversível:
 
 





3
2 2
3
ln
0
v
v
T
T
v
T
T
v
v
v
v
R
dT
T
c
dv
v
R
dT
T
c
dv
v
R
dT
T
c L
H
L
H
então,
2
3
ln
v
v
R
dT
T
c
L
H
T
T
v



3→4: Compressão Isotérmica:
 






4
3 4
3
4
3 ln
0
v
v
L
v
L
v
v
RT
dv
v
RT
dv
v
RT
dT
c
q
q
4→1: Compressão adiabática reversível:
 
 





1
4 1
4
ln
0
v
v
T
T
v
T
T
v
v
v
v
R
dT
T
c
dv
v
R
dT
T
c
dv
v
R
dT
T
c H
L
H
L
então,
1
4
ln
v
v
R
dT
T
c
H
L
T
T
v




17. Revisão de Termodinâmica
Rendimento de uma Máquina Reversível
e
2
3
ln
v
v
R
dT
T
c
H
L
T
T
v

  1
4
ln
v
v
R
dT
T
c
H
L
T
T
v



 Manipulando os resultados da expansão e compressão
adiabática
então
1
2
4
3
3
2
4
1
v
v
v
v
v
v
v
v



 Logo o rendimento será,
H
L
H
L
H
H
térmico
Q
Q
Q
Q
Q
Gasta
Energia
Q
pretendida
energia
W




 1
)
(
)
(

H
L
H
L
H
L
térmico
T
T
v
v
RT
v
v
RT
Q
Q





 1
ln
ln
1
1
1
2
4
3

 Desta forma,

18. Revisão de Termodinâmica
Rendimento de uma Máquina Reversível
EC*- Um refrigerador está resfriando um espaço a -5 oC
transferindo calor para a atmosfera que está a 20 oC. O
objetivo é reduzir a temperatura do espaço para -25 oC.
Calcule a percentagem mínima de aumento de trabalho
necessário, assumindo um refrigerador de Carnot, para a
mesma quantidade de calor removido.
EC*- Um motor de Carnot opera entre duas fontes de
temperaturas a 200 oC e 20 oC, respectivamente. Se o
trabalho desejado for de 15 kJ, conforme a figura abaixo,
determine a transmissão de calor do reservatório de alta
temperatura e a transmissão de calor para o reservatório
de baixa temperatura.