Caderno de Apoio ao Professor-10F.pdf

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orientadores
Fichas
10
NOVO
Física e Química A • Física
10.º ano
Carlos Portela
Rogério Nogueira
CADERNODEAPOIO
AOPROFESSOR
T
F
Planificações
Testes
Apoio às atividades
laboratoriais
Guiões de recursos
multimédia

Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F 1
Objetivos do Caderno de Apoio
ao Professor..........................................................3
Apresentação do Projeto:
linhas orientadoras ...........................................4
Pleno cumprimento do Programa ......................4
Grau de aprofundamento conveniente ..............4
Adequação de atividades e questões .................5
Diversificação das opções de ensino e de
aprendizagem .....................................................5
Valorização da componente laboratorial ...........6
Componente de Física do Programa
de Física e Química A – 10.º ano ...................7
Finalidades, objetivos e Metas Curriculares .......7
Desenvolvimento do Programa ..........................8
Energia e movimentos ........................................9
Conteúdos e Metas Curriculares .......................9
Orientações e sugestões ................................10
Energia e fenómenos elétricos .........................11
Conteúdos e Metas Curriculares .....................11
Energia, fenómenos térmicos e radiação .........12
Conteúdos e Metas Curriculares .....................12
Avaliação ..........................................................14
Planificações ......................................................15
Indicações gerais ..............................................15
Recursos de 20 Aula Digital ..............................17
Planificação a médio prazo ...............................21
Planos de aulas .................................................23
Apoio às Atividades Laboratoriais ..............51
Atividade Laboratorial 1.1 ................................52
Fichas ...................................................................97
Fichas de diagnóstico ........................................97
Ficha de diagnóstico 1 ....................................97
Ficha de diagnóstico final .............................100
Fichas formativas ............................................102
Ficha 1 – Energia e movimentos ....................102
Ficha 2 – Energia e movimentos ....................104
Ficha 3 – Energia e fenómenos elétricos ........106
Ficha 4 – Energia e fenómenos elétricos ........108
Ficha 5 – Energia, fenómenos térmicos
e radiação ...................................................110
Ficha 6 – Energia, fenómenos térmicos
e radiação....................................................112
Ficha 7 – Energia e sua conservação
(ficha global) ...............................................114
Proposta de resolução das fichas ...................116
Testes .................................................................123
Teste 1 ............................................................123
Teste 2 ............................................................127
Teste 3 ............................................................131
Teste 4 - Teste Global......................................136
Proposta de resolução dos testes ...................140
Questões de exame agrupadas por
domínio .............................................................147
Guiões de recursos multimédia ................179
Simuladores ....................................................180
Animações ......................................................184
Animações laboratoriais .................................191
Animações de resolução de exercícios............193
Apresentações PowerPoint®
...........................196
Vídeos temáticos ............................................200
Atividades .......................................................201
Testes interativos ...........................................203
Simulador de testes ........................................204
Sugestões de bibliografia e sítios
da internet .......................................................205
Índice

DZFJNZFGNZGFDNGFDZNGFNGFASNGFNGFSMNGF

Objetivos do Caderno de Apoio ao Professor
Este caderno fornece informação e recursos complementares para ajudar os professores que se
encontrem a trabalhar com o manual escolar Novo 10 F, da Texto Editores.
O Caderno de Apoio ao Professor inclui:
ͻ uma explicação das linhas orientadoras do manual;
ͻ os conteúdos e Metas Curriculares da componente de Física, orientações e sugestões da
componente de Física do Programa;
ͻ informação complementar sobre a abordagem de alguns conteúdos e do trabalho laboratorial;
ͻ propostas de planificações a longo prazo, semana a semana e aula a aula;
ͻ material de apoio à componente laboratorial: respostas às questões pré e pós-laboratoriais do
manual, registos com medidas de todas as atividades laboratoriais, questões para avaliação do
cumprimento das Metas Curriculares, transversais e específicas, da componente laboratorial,
correspondentes soluções, e grelhas de avaliação dessa componente;
ͻ 9 fichas de avaliação: 2 de diagnóstico e 7 formativas, uma das quais global;
ͻ 4 testes, um deles global;
ͻ questões de exame extraídas/adaptadas de Exame Nacional e agrupadas por subdomínio;
ͻ apresentação da Aula Digital.
Finalmente, é possível encontrar uma bibliografia selecionada e brevemente comentada, assim
como um conjunto de endereços da internet.
Atendendo à importância central do trabalho experimental em Física, uma parte substancial da
informação contida neste caderno está relacionada com o trabalho prático. Esperamos que essa
informação ajude o professor, ao proporcionar-lhe um conjunto diversificado de ideias e recursos
que utilizará da maneira que julgar mais conveniente.

4 Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F
Apresentação do Projeto: linhas orientadoras
A elaboração de um manual escolar de Física para o Ensino Secundário tem necessariamente
como matriz o Programa da disciplina. Nele estão enunciados os objetivos e as metas que se
pretendem atingir e os conteúdos a tratar. Neste manual respeita-se a componente de Física do
Programa de Física e Química A, homologado pelo Despacho n.o
868-B/2014 de 20 de janeiro, para o
10.o
ano de escolaridade.
Mas qualquer manual representa uma leitura do Programa entre várias possíveis. É uma
interpretação enriquecida pelas conceções, convicções e experiências que os autores possuem
acerca do que é e do que deve ser o ensino e a aprendizagem no Ensino Secundário.
Este Projeto, constituído pelo Manual, os Recursos Multimédia disponíveis em , o
Caderno de Exercícios e Problemas e este Caderno de Apoio ao Professor, assenta em linhas
orientadoras que resumimos em cinco pontos essenciais.
Pleno cumprimento do Programa
O manual Novo 10 F aborda de forma sistemática e detalhada todos os conteúdos que são objeto
de ensino definidos na componente de Física do Programa de Física e Química A para o 10.o
ano de
escolaridade. O nível de aprofundamento está de acordo com as Metas Curriculares.
Além da abordagem proporcionada pelo texto principal e pelas ilustrações que o acompanham,
sugere-se um conjunto alargado e diversificado de atividades práticas que permitirão alcançar as
finalidades, os objetivos gerais de aprendizagem e as Metas Curriculares previstas para a disciplina.
As unidades do manual iniciam-se com o enquadramento social dos temas a tratar, a partir do
qual se busca não só a motivação dos alunos, mas também significados e sentidos para a
aprendizagem. Alguns textos complementares, incluídos nas atividades, aos quais se seguem
questões, podem servir de ponto de partida para abordagens que mostrem o impacto que os
conhecimentos da física e da química e das suas aplicações têm na compreensão do mundo natural e
na vida dos seres humanos: casos da vida quotidiana, avanços recentes da ciência e da tecnologia,
contextos culturais onde a ciência se insira, episódios da história da ciência e outras situações
socialmente relevantes.
Grau de aprofundamento conveniente
Os manuais escolares que utilizem uma linguagem científica pouco rigorosa podem prejudicar a
estruturação da aprendizagem, contribuindo para formar ou desenvolver conceitos inadequados.
Tais noções, ao serem difundidas pelo ensino formal, revelam-se muito resistentes à substituição
pelas noções corretas. Vários estudos têm evidenciado as dificuldades que resultam de situações
desse tipo. Por outro lado, uma linguagem demasiado rigorosa pode não se adequar à capacidade do
público-alvo, chegando ao ponto de inibir a aprendizagem.
O manual Novo 10 F está escrito numa linguagem rigorosa, mas ao mesmo tempo acessível.
Escrever textos de Física numa linguagem rigorosa, mas pedagogicamente adequada aos alunos do
Ensino Secundário, é uma tarefa difícil, mas que pensamos ter conseguido.
Nesta linha, evitámos apresentar os assuntos de uma forma demasiado esquemática, enunciando
e comentando brevemente tópicos e subtópicos sucessivos, o que apenas ajudaria os alunos que já
os dominam suficientemente ou aqueles que procuram simplesmente uma memorização superficial.
Evitámos também textos demasiado longos e pormenorizados, que seriam desmotivadores.
Julgamos que a extensão do manual é equilibrada.

Adotámos uma escrita nem demasiado curta nem demasiado extensa, útil para quem procura
construir por si próprio significados e organizar conhecimentos da melhor maneira.
Os quadros, tabelas e figuras do manual estão sempre legendados e referidos no texto, o que
permite não só uma referência rápida, mas também a atribuição às imagens de um sentido
específico. Desta forma, olhados individualmente, estarão sempre contextualizados. Não os
entendemos como simples adereços gráficos do texto.
O aspeto gráfico é para nós importante, uma vez que um livro deve ser apelativo, captando a
atenção do leitor e facilitando a leitura. No entanto, achamos que o conteúdo deve prevalecer sobre
a forma.
O nosso manual foi escrito a pensar acima de tudo nos alunos. Vemo-lo como um livro para
consultar com frequência, em articulação com as aulas e sob a orientação do professor, um livro
onde o aluno encontre respostas às suas dúvidas e dificuldades.
Nos anexos do manual poderá encontrar-se informação relevante de apoio ao aluno: unidades e
grandezas, medições e erros, conceitos de matemática e utilização da calculadora gráfica.
Adequação de atividades e questões
A aprendizagem da Física, como de resto a de qualquer outra ciência, requer a realização de
atividades por parte dos alunos. Não basta estar concentrado nas aulas ou ler atentamente o
manual. É indispensável realizar determinadas tarefas que estão associadas ao desenvolvimento das
capacidades e atitudes tão necessárias no trabalho em Física, e sem as quais não há uma real
compreensão desta ciência.
Propomos, por isso, a realização de atividades como a leitura e a interpretação de textos sobre
ciência e sociedade, a resolução de exercícios e problemas, a pesquisa de informação histórica ou o
trabalho laboratorial. Incluímos diversas questões resolvidas, devidamente intercaladas no texto,
para que o aluno se vá familiarizando progressivamente com os vários processos e técnicas de
resolução de questões científicas. No final de cada unidade, apresentamos muitas e variadas
questões complementares. Outras são apresentadas no Caderno de Exercícios e Problemas,
perfazendo cerca de 400 questões.
As questões, formuladas de forma clara e compreensível, têm tipologias e formatos diversos e são
representativas dos conteúdos constantes no Programa; o seu nível de dificuldade é diversificado e
adequado à faixa etária dos alunos.
Diversificação das opções de ensino e de aprendizagem
O Projeto contempla a necessidade de diversificar as opções de ensino e de aprendizagem.
A diversidade é, aliás, uma preocupação permanente, porque sabemos bem como são diferentes as
escolas e como, dentro destas, são diferentes as turmas e os alunos. Assim, considera-se que os
professores devem dispor de uma larga margem de manobra, que lhes permita lidar com essa
diferença da maneira que julgarem mais adequada.
O elevado número de questões de tipologias diversas e de diferentes níveis de dificuldade, no
final de cada capítulo, permite ao professor selecionar as que julgue mais apropriadas à sua
perspetiva de ensino e ao nível de aprendizagem que diagnosticou nos seus alunos.

Alguns textos e atividades podem ser utilizados como trabalhos complementares, o que atende à
necessidade de apoiar alunos com dificuldades particulares ou com maiores potencialidades.
No final do manual Novo 10 F e do Caderno de Exercícios e Problemas existem questões globais
para o aluno resolver.
Valorização da componente laboratorial
Entende-se o trabalho laboratorial como um componente privilegiado da educação científica, pelo
que o ensino da Física deve refletir esse princípio geral. Por isso, e em consonância com o espírito do
Programa, atribui-se-lhe uma importância especial neste Projeto. Interpretámos as diversas
propostas metodológicas de caráter experimental enunciadas no Programa para concretizar uma
abordagem da Física com grau de profundidade adequado ao 10.o
ano e que suscite a adesão do
aluno à disciplina.
A estrutura das atividades que preconizamos permite, a nosso ver, articular bem a componente
laboratorial da Física, contribuindo para uma melhor compreensão dos processos e métodos
inerentes ao trabalho laboratorial.
A nossa conceção da componente laboratorial de Física considera os seguintes aspetos:
ͻ clarificação das principais ideias e conceitos para compreender as tarefas prático-laboratoriais;
ͻ sugestão de procedimentos para a correta manipulação de equipamentos;
ͻ estruturação das atividades laboratoriais a partir de questões, problemas ou tarefas que
despertem o interesse dos alunos;
ͻ desenvolvimento das atividades laboratoriais tendo em conta a necessidade de explorar
aspetos pré e pós-laboratoriais, tão necessários à completa compreensão do trabalho
proposto;
ͻ inclusão de questões resolvidas e de questões por resolver, de conteúdo laboratorial, nas
atividades laboratoriais e nas questões no final de cada unidade.

Componente de Física do Programa de Física
e Química A – 10.º ano
De acordo com a Portaria n.o
243/2012, de 10 de agosto, a disciplina de Física e Química A faz
parte da componente específica do Curso Científico-Humanístico de Ciências e Tecnologias.
É uma disciplina bienal (10.o
e 11.o
ano), dá continuidade à disciplina de Físico-Química (Ciências
Físico-Químicas) do Ensino Básico (7.o
, 8.o
e 9.o
anos) e constitui precedência em relação às disciplinas
de Física e de Química do 12.o
ano.
O Programa desta disciplina está elaborado atendendo a uma carga letiva semanal mínima de 315
minutos, sendo a aula de maior duração dedicada a atividades práticas e laboratoriais. Nesta aula,
com a duração máxima de 150 minutos, a turma deve funcionar desdobrada.
Cada uma das componentes, Física e Química, é lecionada em metade do ano letivo, alternando-
-se a ordem de lecionação nos dois anos – o 10.o
ano inicia-se com a componente de Química e o
11.o
ano com a componente de Física – de modo a haver uma melhor rendibilização dos recursos,
designadamente os referentes à componente laboratorial.
Finalidades, objetivos e Metas Curriculares
A disciplina «visa proporcionar formação científica consistente no domínio do respetivo curso»
(Portaria n.o
243/2012). Por isso, definem-se como finalidades desta disciplina:
- proporcionar aos alunos uma base sólida de capacidades e de conhecimentos da física e da
química, e dos valores da ciência, que lhes permitam distinguir alegações científicas de não
científicas, especular e envolver-se em comunicações de e sobre ciência, questionar e investigar,
extraindo conclusões e tomando decisões, em bases científicas, procurando sempre um maior
bem-estar social.
- promover o reconhecimento da importância da física e da química na compreensão do mundo
natural e na descrição, explicação e previsão dos seus múltiplos fenómenos, assim como no
desenvolvimento tecnológico e na qualidade de vida dos cidadãos em sociedade.
- contribuir para o aumento do conhecimento científico necessário ao prosseguimento de estudos
e para uma escolha fundamentada da área desses estudos.
De modo a atingir estas finalidades, definem-se como objetivos gerais da disciplina:
- consolidar, aprofundar e ampliar conhecimentos através da compreensão de conceitos, leis e
teorias que descrevem, explicam e preveem fenómenos assim como fundamentam aplicações.
- desenvolver hábitos e capacidades inerentes ao trabalho científico: observação, pesquisa de
informação, experimentação, abstração, generalização, previsão, espírito crítico, resolução de
problemas e comunicação de ideias e resultados nas formas escrita e oral.
- desenvolver as capacidades de reconhecer, interpretar e produzir representações variadas da
informação científica e do resultado das aprendizagens: relatórios, esquemas e diagramas,
gráficos, tabelas, equações, modelos e simulações computacionais.
- destacar o modo como o conhecimento científico é construído, validado e transmitido pela
comunidade científica.
Segundo o Despacho n.º 15971/2012, de 14 de dezembro, as Metas Curriculares «identificam a
aprendizagem essencial a realizar pelos alunos… realçando o que dos programas deve ser objeto
primordial de ensino».

As Metas Curriculares permitem:
- identificar os desempenhos que traduzem os conhecimentos a adquirir e as capacidades que se
querem ver desenvolvidas no final de um dado módulo de ensino;
- fornecer o referencial para a avaliação interna e externa, em particular para as provas dos
exames nacionais;
- orientar a ação do professor na planificação do seu ensino e na produção de materiais didáticos;
- facilitar o processo de autoavaliação pelo aluno.
Desenvolvimento do Programa
Apresenta-se a sequência dos conteúdos de Física do 10.o
ano e o seu enquadramento, incluindo
as atividades prático-laboratoriais, por domínio e subdomínio, os respetivos objetivos gerais,
algumas orientações e sugestões, e uma previsão do número de aulas por subdomínio. Consideram-
se, para essa previsão, três aulas semanais. O número de aulas previsto é indicativo e deve ser gerido
pelo professor de acordo com as características das suas turmas.
A componente de Física do 10.o
ano contempla um domínio, «Energia e sua conservação».
Existe um só domínio, uma
vez que os conceitos chave se
referem à energia e à sua
conservação, abordando-se as
suas manifestações em sistemas
mecânicos, elétricos e
termodinâmicos. No estudo dos
sistemas mecânicos aborda-se,
de um modo não formal, o
conceito de centro de massa, limitando o estudo a sistemas redutíveis a uma partícula (centro de
massa). Este subdomínio introduz conceitos necessários ao estudo de sistemas mecânicos, cujo
aprofundamento se fará no 11.o
ano, e constitui pré-requisito para a abordagem de subdomínios
posteriores. O estudo de sistemas elétricos permite consolidar aprendizagens anteriores e é um
pré-requisito para trabalhos laboratoriais posteriores e para o estudo da indução eletromagnética no
11.o
ano. O estudo de sistemas termodinâmicos permite alargar conhecimentos, estabelecendo a
ligação com o subdomínio anterior através do conceito de radiação e do seu aproveitamento para a
produção de corrente elétrica.
A vida moderna está repleta de aplicações da física: construções, máquinas, veículos,
comunicações, etc. O enquadramento dos conteúdos da disciplina com essas aplicações ajudará a
uma melhor compreensão quer dos conteúdos da disciplina quer das próprias aplicações, e
consolidará a visão da física como portadora de benefícios sociais, ao mesmo tempo que reforçará o
interesse do aluno. As referências a aplicações da física, para além de serem um meio de
consolidação de conhecimentos, podem e devem ser usadas como ponto de partida e motivação
para a abordagem aos conteúdos.
Apresentam-se em seguida os conteúdos do 10.o
de Física, os objetivos gerais, algumas
orientações e sugestões e uma previsão da distribuição por tempos letivos. As atividades
laboratoriais (designadas por AL) surgem identificadas nos respetivos subdomínios.
Física
Domínio Energia e sua conservação
Subdomínios
Energia e movimentos
Energia e fenómenos elétricos
Energia, fenómenos térmicos e radiação

Este subdomínio deverá ser lecionado em cerca de 5 semanas (15 aulas).
Conteúdos e Metas Curriculares
Objetivo geral: Compreender em que condições um sistema pode ser representado pelo seu centro
de massa e que a sua energia como um todo resulta do seu movimento (energia cinética) e da
interação com outros sistemas (energia potencial); interpretar as transferências de energia como
trabalho em sistemas mecânicos, os conceitos de força conservativa e de força não conservativa e
a relação entre trabalho e variações de energia, reconhecendo situações em que há conservação
de energia mecânica.
Conteúdos METAS CURRICULARES
ͻ Energia cinética e energia
potencial; energia interna
ͻ Sistema mecânico; sistema
redutível a uma partícula
(centro de massa)
ͻ O trabalho como medida
da energia transferida por
ação de forças; trabalho
realizado por forças
constantes
ͻ Teorema da Energia
Cinética
ͻ Forças conservativas e não
conservativas; o peso
como força conservativa;
trabalho realizado pelo
peso e variação da energia
potencial gravítica
ͻ Energia mecânica e
conservação da energia
mecânica
ͻ Forças não conservativas e
variação da energia
mecânica
1.1. Indicar que um sistema físico (sistema) é o corpo ou o
conjunto de corpos em estudo.
1.2. Associar a energia cinética ao movimento de um corpo e
a energia potencial (gravítica, elétrica, elástica) a
interações desse corpo com outros corpos.
1.3. Aplicar o conceito de energia cinética na resolução de
problemas envolvendo corpos que apenas têm
movimento de translação.
1.4. Associar a energia interna de um sistema às energias
cinética e potencial das suas partículas.
1.5. Identificar um sistema mecânico como aquele em que as
variações de energia interna não são tidas em conta.
1.6. Indicar que o estudo de um sistema mecânico que
possua apenas movimento de translação pode ser
reduzido ao de uma única partícula com a massa do
sistema, identificando-a com o centro de massa.
1.7. Identificar trabalho como uma medida da energia
transferida entre sistemas por ação de forças e calcular o
trabalho realizado por uma força constante em
movimentos retilíneos, qualquer que seja a direção dessa
força, indicando quando é máximo.
1.8. Enunciar e aplicar o Teorema da Energia Cinética.
1.9. Definir forças conservativas e forças não conservativas,
identificando o peso como uma força conservativa.
1.10.Aplicar o conceito de energia potencial gravítica ao
sistema em interação corpo + Terra, a partir de um valor
para o nível de referência.
1.11.Relacionar o trabalho realizado pelo peso com a variação
da energia potencial gravítica e aplicar esta relação na
resolução de problemas.
1.12.Definir e aplicar o conceito de energia mecânica.

ͻ Potência
ͻ Conservação de energia,
dissipação de energia e
rendimento
ͻ AL 1.1. Movimento num
plano inclinado: variação
da energia cinética e
distância percorrida
ͻ AL 1.2. Movimento vertical
de queda e ressalto de
uma bola: transformações
e transferências de energia
1.13.Concluir, a partir do Teorema da Energia Cinética, que, se
num sistema só atuarem forças conservativas, ou se
também atuarem forças não conservativas que não
realizem trabalho, a energia mecânica do sistema será
constante.
1.14.Analisar situações do quotidiano sob o ponto de vista da
conservação da energia mecânica, identificando
transformações de energia (energia potencial gravítica
em energia cinética e vice-versa).
1.15.Relacionar a variação de energia mecânica com o
trabalho realizado pelas forças não conservativas e
aplicar esta relação na resolução de problemas.
1.16.Associar o trabalho das forças de atrito à diminuição de
energia mecânica de um corpo e à energia dissipada, a
qual se manifesta, por exemplo, no aquecimento das
superfícies em contacto.
1.17.Aplicar o conceito de potência na resolução de
problemas.
1.18.Interpretar e aplicar o significado de rendimento em
sistemas mecânicos, relacionando a dissipação de
energia com um rendimento inferior a 100%.
Orientações e sugestões
Num sistema mecânico apenas com movimento de translação o aluno deve indicar, sem justificar,
que ele se pode reduzir ao estudo de uma partícula, com a massa do sistema, a que se dá o nome de
centro de massa. Não se pretende uma definição formal de centro de massa.
Devem ser abordadas apenas situações em que o peso de um corpo possa ser considerado
constante, isto é, as dimensões da região em que o corpo se move devem ser muito menores do que
o raio da Terra.
Os contextos podem incluir situações que envolvam meios de transporte e movimentos de corpos
(por exemplo, corpos no ar com força de resistência do ar desprezável e não desprezável, corpos
apoiados em superfícies horizontais ou inclinadas, corpos em calhas curvilíneas ou em montanhas-
-russas, elevadores, pêndulo gravítico simples, etc.).

Objetivo geral: Descrever circuitos elétricos a partir de grandezas elétricas; compreender a
função de um gerador e as suas características e aplicar a conservação da energia num circuito
elétrico tendo em conta o efeito Joule.
ͻ Grandezas elétricas:
corrente elétrica, diferença
de potencial elétrico e
resistência elétrica
ͻ Corrente contínua e
corrente alternada
ͻ Resistência de condutores
filiformes; resistividade e
variação da resistividade
com a temperatura
ͻ Efeito Joule
ͻ Geradores de corrente
contínua: força eletromotriz
e resistência interna; curva
característica
ͻ Associações em série e em
paralelo: diferença de
potencial elétrico e corrente
elétrica
ͻ Conservação da energia em
circuitos elétricos; potência
elétrica
ͻ AL 2.1. Características de
uma pilha
2.1. Interpretar o significado das grandezas corrente elétrica,
diferença de potencial elétrico (tensão elétrica) e
resistência elétrica.
2.2. Distinguir corrente contínua de corrente alternada.
2.3. Interpretar a dependência da resistência elétrica de um
condutor filiforme com a resistividade, característica do
material que o constitui, e com as suas características
geométricas (comprimento e área da secção reta).
2.4. Comparar a resistividade de materiais bons condutores,
maus condutores e semicondutores e indicar como varia
com a temperatura, justificando, com base nessa
dependência, exemplos de aplicação (resistências padrão
para calibração, termístor em termómetros, etc.).
2.5. Associar o efeito Joule à energia dissipada nos
componentes elétricos, devido à sua resistência, e que é
transferida para as vizinhanças através de calor,
identificando o LED (díodo emissor de luz) como um
componente de elevada eficiência (pequeno efeito Joule).
2.6. Caracterizar um gerador de tensão contínua pela sua força
eletromotriz e resistência interna, interpretando o seu
significado, e determinar esses valores a partir da curva
característica.
2.7. Identificar associações de componentes elétricos em série
e paralelo e caracterizá-las quanto às correntes elétricas
que os percorrem e à diferença de potencial elétrico nos
seus terminais.
2.8. Interpretar a conservação da energia num circuito com
gerador de tensão e condutores puramente resistivos,
através da transferência de energia do gerador para os
condutores, determinando diferenças de potencial
elétrico, corrente elétrica, energias dissipadas e potência
elétrica do gerador e do condutor.

Os significados das grandezas corrente elétrica, em regime estacionário, e de diferença de
potencial elétrico (tensão elétrica), abordados no ensino básico, devem ser revisitados interpretando
as respetivas expressões matemáticas sem, contudo, estas constituírem objeto de resolução de
exercícios.
A dependência da resistividade dos materiais com a temperatura deve ser analisada sem recorrer
a quaisquer expressões ou modelos teóricos, privilegiando a interpretação de informação (em texto,
tabelas ou gráficos) e as aplicações dessa dependência.
A abordagem das associações de resistências em série ou em paralelo, limitada ao máximo de três
resistências, deve focar-se na análise e interpretação das diferenças de potencial elétrico e das
correntes elétricas, sem se proceder ao cálculo de resistências equivalentes.
Como a energia elétrica e as suas diversas aplicações são vitais na sociedade atual, na abordagem
dos conceitos pode recorrer-se a contextos como, por exemplo, os da iluminação, aquecimento,
alimentação de dispositivos elétricos móveis ou medição de temperaturas.
Sublinha-se que o fenómeno resultante do movimento de cargas elétricas se denomina corrente
elétrica e que este mesmo nome está adotado na legislação portuguesa (Decreto-Lei n.o
128/2010 de 3
de dezembro) para a grandeza física que se mede com um amperímetro, a qual em normas anteriores
se chamou intensidade de corrente elétrica. Os contextos em que se utiliza o termo corrente elétrica
permitirão estabelecer a distinção entre os dois conceitos, o fenómeno e a grandeza.
Objetivo geral: Compreender os processos e mecanismos de transferências de energia entre
sistemas termodinâmicos, interpretando-os com base na Primeira e na Segunda Lei da
Termodinâmica.
ͻ Sistema, fronteira e
vizinhança; sistema
isolado; sistema
termodinâmico
ͻ Temperatura, equilíbrio
térmico e escalas de
temperatura
ͻ O calor como medida da
energia transferida
espontaneamente entre
sistemas a diferentes
temperaturas
3.1. Distinguir sistema, fronteira e vizinhança e definir sistema
isolado.
3.2. Identificar um sistema termodinâmico como aquele em que
se tem em conta a sua energia interna.
3.3. Indicar que a temperatura é uma propriedade que determina
se um sistema está ou não em equilíbrio térmico com outros
e que o aumento de temperatura de um sistema implica, em
geral, um aumento da energia cinética das suas partículas.
3.4. Indicar que as situações de equilíbrio térmico permitem
estabelecer escalas de temperatura, aplicando à escala de
temperatura Celsius.
3.5. Relacionar a escala de Celsius com a escala de Kelvin (escala
de temperatura termodinâmica) e efetuar conversões de
temperatura em graus Celsius e kelvin.

ͻ Radiação e irradiância
ͻ Mecanismos de
transferência de energia
por calor em sólidos e
fluidos: condução e
convecção
ͻ Condução térmica e
condutividade térmica
ͻ Capacidade térmica
mássica
ͻ Variação de entalpia de
fusão e de vaporização
ͻ Primeira Lei da
Termodinâmica:
transferências de energia
e conservação da energia
ͻ Segunda Lei da
Termodinâmica:
degradação da energia e
rendimento
ͻ AL 3.1. Radiação e
potência elétrica de um
painel fotovoltaico
ͻ AL 3.2. Capacidade
térmica mássica
ͻ AL 3.3. Balanço
energético num sistema
termodinâmico
3.6. Identificar calor como a energia transferida espontaneamente
entre sistemas a diferentes temperaturas. Identificar a energia
transferida espontaneamente entre sistemas a diferentes
temperaturas como calor.
3.7. Descrever as experiências de Thompson e de Joule
identificando o seu contributo para o reconhecimento de que
o calor é energia.
3.8. Distinguir, na transferência de energia por calor, a radiação –
transferência de energia através da propagação de luz, sem
haver necessariamente contacto entre os sistemas – da
condução e da convecção que exigem contacto entre sistemas.
3.9. Indicar que todos os corpos emitem radiação e que à
temperatura ambiente emitem predominantemente no
infravermelho, dando exemplos de aplicação desta
característica (sensores de infravermelhos, visão noturna,
termómetros de infravermelhos, etc.).
3.10. Indicar que todos os corpos absorvem radiação e que a
radiação visível é absorvida totalmente pelas superfícies pretas.
3.11.Associar a irradiância de um corpo à energia da radiação
emitida por unidade de tempo e por unidade de área.
3.12. Identificar uma célula fotovoltaica como um dispositivo que
aproveita a energia da luz solar para criar diretamente uma
diferença de potencial elétrico nos seus terminais, produzindo
uma corrente elétrica contínua.
3.13.Dimensionar a área de um sistema fotovoltaico conhecida a
irradiância solar média no local de instalação, o número
médio de horas de luz solar por dia, o rendimento e a
potência a debitar.
3.14.Distinguir os mecanismos de condução e de convecção.
3.15.Associar a condutividade térmica à taxa temporal de
transferência de energia como calor por condução,
distinguindo materiais bons e maus condutores do calor.
3.16.Interpretar o significado de capacidade térmica mássica,
aplicando-o na explicação de fenómenos do quotidiano.
3.17.Interpretar o conceito de variação de entalpias mássicas de
fusão e de vaporização.
3.18.Determinar a variação de energia interna de um sistema num
aquecimento ou arrefecimento, aplicando os conceitos de
capacidade térmica mássica e de variação de entalpia
mássica (de fusão ou de vaporização), interpretando o sinal
dessa variação.
3.19.Interpretar o funcionamento de um coletor solar, a partir de
informação selecionada, e identificar as suas aplicações.
3.20.Interpretar e aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica.
3.21. Associar a Segunda Lei da Termodinâmica ao sentido em que os
processos ocorrem espontaneamente, diminuindo a energia útil.
3.22.Efetuar balanços energéticos e calcular rendimentos.

Na apresentação das experiências de Benjamin Thompson e de Joule deve mostrar-se como é que
se reconheceu e comprovou que o calor era energia, apontando as razões que levaram Thompson a
concluir que calor não poderia ser uma substância (o calórico), mas sim uma energia. Na experiência
de Joule, interpretar o aumento de energia interna como resultado do trabalho realizado sobre o
sistema e concluir que esse aumento de energia interna poderia ser obtido por absorção de energia
por calor.
Para exemplificar o aumento da energia interna por realização de trabalho, pode usar-se um tubo
de cartão, com esferas de chumbo no seu interior e as extremidades tapadas com rolhas de cortiça,
que será invertido repetidamente na vertical; as medidas da massa das esferas, da altura do tubo e
das temperaturas das esferas, antes e após um certo número de inversões, permitirão calcular o
trabalho do peso e a variação de energia interna.
A componente laboratorial deve reforçar as aprendizagens relativas ao subdomínio anterior.
Na abordagem da Segunda Lei da Termodinâmica deve recorrer-se a exemplos que mostrem que
as máquinas funcionam sempre com dissipação de energia, não utilizando toda a energia disponível
na realização de trabalho. Deve destacar-se também que ocorre diminuição da energia útil nos mais
diversos processos naturais e que este é o critério que determina o sentido em que evoluem esses
processos. Não se deve introduzir o conceito de entropia na formulação da Segunda Lei da
Termodinâmica.
Avaliação
O processo de avaliação desta disciplina decorre dos princípios gerais da avaliação: deve ser
contínua, apoiada em diversos instrumentos adaptados às aprendizagens em apreciação, ter um
carácter formativo – não só para os alunos, para controlo da sua aprendizagem, mas também para o
professor, como reguladora das suas opções de ensino – e culminar em situações de avaliação
sumativa.
O aluno deve ser envolvido na avaliação, desenvolvendo o sentido crítico relativamente ao seu
trabalho e à sua aprendizagem, através, por exemplo, da promoção de atitudes reflexivas e do
recurso a processos metacognitivos.
Os critérios de avaliação definidos em Conselho Pedagógico, sob proposta dos departamentos
curriculares, devem contemplar os critérios de avaliação da componente prática-laboratorial,
designadamente as atividades laboratoriais de caráter obrigatório. De acordo com o estabelecido no
ponto 5 do art.o
7.o
da Portaria n.o
243/2012, são obrigatórios momentos formais de avaliação da
dimensão prática ou experimentais integrados no processo de ensino. E, de acordo com a alínea c)
do mesmo ponto, na disciplina de Física e Química A a componente prático-laboratorial tem um peso
mínimo de 30% no cálculo da classificação a atribuir em cada momento formal de avaliação.
Dada a centralidade da componente prática-laboratorial na Física e na Química identificam-se nas
Metas Curriculares, para cada uma das atividades laboratoriais, descritores específicos e transversais,
os quais devem servir como referência para a avaliação do desempenho dos alunos nessas
atividades.
Para responder aos diversos itens dos testes de avaliação, os alunos podem consultar um
formulário.

Planificações
Indicações gerais
O Programa do 10.o
para a componente de Física apresenta um único domínio, a Energia e sua
conservação, que se desenvolve em três subdomínios, Energia e movimentos, Energia e fenómenos
elétricos e Energia, fenómenos térmicos e radiação. Para cada subdomínio são sugeridas respeti-
vamente 15 aulas, 9 aulas e 15 aulas, a que corresponde um total aproximado de 13 semanas. No
entanto, de acordo com o calendário escolar, o número de semanas de metade de ano letivo, que
corresponde à componente de Física, ronda as 16. Por isso, de acordo com a previsão do Programa,
haverá cerca de 3 semanas para uma gestão flexível, a concretizar tendo em atenção o projeto
educativo de cada escola (visitas de estudo a laboratórios, indústrias, museus/centros de ciência
etc.), as características de cada turma e eventuais situações imprevistas.
Com o intuito de elaborar um guia que enquadrasse os conteúdos em toda a extensão do período
letivo disponível para a Física, assim como possíveis momentos formais de avaliação (testes),
concebeu-se uma tabela de calendarização para 16 semanas. Contudo, ponderando a necessária
flexibilidade, distribuíram-se os conteúdos e os momentos formais de avaliação por 13 semanas, indo
ao encontro do sugerido no Programa. A opção tomada para as tabelas de calendarização, com 16
semanas, foi a de deixar livre aproximadamente uma semana por cada subdomínio. No plano de
aulas, as aulas que correspondem a esta situação estão indicadas com «Gestão flexível».
A tabela de calendarização a médio prazo, para as 16 semanas, é de fácil leitura. E o enquadramento
nas semanas letivas que essa tabela perspetiva para os subdomínios e para a distribuição e
desenvolvimento adotados nos conteúdos no manual certamente facilitará a organização do trabalho.
O plano de aulas por semana inclui sugestões para as três aulas de cada semana e um desenvolvimento
para cada uma dessas aulas, privilegiando-se uma ligação ao manual e a propostas do projeto.
Para complementar as propostas do manual foram elaboradas duas fichas de diagnóstico, duas
fichas formativas para cada um dos subdomínios e uma ficha formativa que inclui conteúdos dos
três subdomínios.
Na planificação sugere-se que a primeira ficha de diagnóstico seja usada para diagnóstico, ao se
iniciar a componente de Física e a segunda ficha no final. Para as fichas formativas também se indica
um possível momento de implementação.
De igual forma, no sentido de apoiar o trabalho dos professores, elaboraram-se para este projeto
propostas de testes de avaliação para cada um dos subdomínios e um teste global. Na planificação a
médio prazo e para as planificações semanais apenas se sugerem possíveis momentos de uso destes
instrumentos de avaliação por subdomínio.
Os recursos da plataforma multimédia Aula Digital – animações, animações laboratoriais,
atividades, folhas de cálculo Excel, PowerPoint, resolução animada de exercícios, simulações, testes
interativos e vídeos – devem ser utilizados, sempre que possível, de forma a promover o papel ativo
do aluno. Os recursos multimédia devem ser acompanhados de um guião de exploração didática
(escrito ou oral) que inclua ações diversificadas a realizar pelos autores.
Assim, devem ser utilizadas estratégias de exploração desses recursos que envolvam um
constante questionamento dos alunos sobre as suas observações, solicitando a interpretação de
imagens, esquemas, fórmulas, tabelas, gráficos, entre outros. Podem igualmente ser usados no final
de uma discussão, como síntese ou revisão de alguns pontos essenciais. O objetivo é que o

desempenho dos alunos traduza os conhecimentos a adquirir e as capacidades que se querem ver
desenvolvidas, de acordo com o estabelecido nas Metas Curriculares.
As atividades práticas (resolução de exercícios e de problemas, trabalho laboratorial e outras)
devem ser feitas pelos alunos, individualmente ou em pequeno grupo. Este trabalho prático será
orientado pelo professor, que dará os esclarecimentos individuais adequados, para que cada aluno
adquira os desempenhos pretendidos.
Na resolução de exercícios devem ser destacados os procedimentos comuns a adotar (organização dos
dados, esquema do que é solicitado e expressões algébricas das grandezas envolvidas), assim como os
aspetos fundamentais das grandezas físicas mobilizadas em cada exercício ou problema.
Pelo que já foi referido, é evidente que esta calendarização não pode ser seguida rigidamente. De igual
forma se reforça que apenas se apresentam sugestões para o desenvolvimento das aulas. A
calendarização e as sugestões para as aulas servirão como um bom orientador do trabalho a desenvolver
com o manual e com o projeto que o compõe. Todavia, à realidade de cada escola/professor/turma
caberá a necessária adaptação da calendarização e dos materiais disponibilizados.
Sugestões de boas práticas na atividade docente
x Incentivar o estudo.
x Resumir o que os alunos deveriam ter aprendido.
x Fazer perguntas para suscitar justificações e explicações.
x Fazer perguntas para verificar se os alunos aprenderam.
x Encorajar todos os alunos a melhorar o seu desempenho.
x Elogiar os alunos pelo seu bom desempenho.
x Propor tarefas que constituam um desafio.
x Encorajar o debate.
x Relacionar novos conteúdos com conhecimentos anteriores.
x Solicitar aos alunos que escolham os seus próprios processos de resolução.
x Tornar a física um assunto relevante para os alunos.
x Gerir a aula de modo a evitar a indisciplina.
x Ensinar física utilizando uma abordagem exploratória e investigativa (inquiry).
x Resolver problemas e exercícios.
x Utilizar computadores, tablets, calculadoras ou smartphones durante as aulas (para processar
dados, traçar gráficos e utilizar modelações e simulações).
Abreviaturas e siglas usadas
AD – Aula Digital
AL – Atividade Laboratorial
Anm – Animação
AnmL – Animação laboratorial
CAP – Caderno de Apoio ao Professor
fig. – figura
M – Manual
p. – página; pp. – páginas
PWP – PowerPoint
TI – Teste Interativo
TL – Trabalho de Laboratório
TPC – Trabalho Para Casa

Recursos de 20 Aula Digital
Documentos PowerPoint (PWP) Página (M)
1.1.1 Energia e tipos fundamentais de energia. Energia interna 10
1.1.2 Sistema mecânico redutível a uma partícula 14
1.1.3 Transferências de energia por ação de forças. Trabalho de uma força constante 16
1.1.4 Trabalho do peso 21
1.1.5 Teorema da Energia Cinética (ou Lei do Trabalho-Energia) 25
1.1.6 Forças conservativas e não conservativas 27
1.1.7 Trabalho do peso, variação da energia potencial gravítica e energia potencial
gravítica
29
1.1.8 Energia mecânica, forças conservativas e conservação da energia mecânica 33
1.1.9 Forças não conservativas, variação da energia mecânica e dissipação de energia 34
1.1.10 Potência, energia dissipada e rendimento 37
Medições e incertezas associadas 40
1.2.1 Energia e correntes elétricas 70
1.2.2 Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica. Corrente
contínua e corrente alternada
71
1.2.3 Grandezas elétricas: resistência elétrica de um condutor 76
1.2.4 Energia transferida para um componente de um circuito elétrico. Efeito Joule 81
1.2.5 Características de um gerador de tensão contínua. Balanço energético num
circuito
84
1.2.6 Associações de componentes elétricos em série e em paralelo 87
1.3.1 Sistema termodinâmico. Sistema isolado 108
1.3.2 Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de temperatura 109
1.3.3 Transferências de energia por calor 113
1.3.4 Radiação e irradiância. Painéis fotovoltaicos 115
1.3.5 Condução térmica 122
1.3.6 Convecção térmica 124
1.3.7 Transferências de energia como calor num coletor solar 125
1.3.8 Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade térmica mássica 126
1.3.9 Aquecimento e mudanças de estado: variação das entalpias de fusão e de
vaporização
129
1.3.10 Primeira Lei da Termodinâmica: transferências de energia e conservação da
energia
131
1.3.11 Segunda Lei da Termodinâmica: degradação da energia e rendimento 133

Animações (Anm) Página (M)
Cálculo da energia cinética 11
Tipos fundamentais de energia 12
Centro de massa 15
Cálculo do trabalho de uma força 19
Cálculo do trabalho do peso 22
Cálculo do trabalho da resultante das forças através do Teorema da Energia Cinética 25
Forças conservativas e não conservativas 28
Cálculo da energia mecânica de um sistema 33
Potência e rendimento 37
Cálculo da potência e do rendimento em sistemas mecânicos 38
Cálculo da incerteza absoluta e da incerteza relativa 41
Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica 72
Efeito Joule 81
Cálculo da força eletromotriz e da resistência interna a partir da curva característica 85
Cálculo das grandezas elétricas de um gerador e de um condutor 90
Temperatura e equilíbrio térmico 109
Transferências de energia por calor 113
Emissão e absorção de radiação 116
Cálculo da irradiância 118
Condução e convecção 122
Cálculo da capacidade térmica mássica 127
Cálculo da variação de energia interna de um sistema 132
Cálculo do balanço energético de um sistema 134
Simulações Página (M)
Trabalho de uma força 18
Trabalho do peso 21
Conservação da energia mecânica 33
Resistência elétrica de um condutor 78
Associações de componentes elétricos em série e em paralelo 87
Capacidade térmica mássica 127
Variação de energia interna de um sistema 132
Atividades Página (M)
Trabalho do peso 24
Conservação e variação da energia mecânica 36
Medições e incertezas associadas 46
Balanço energético num circuito 86
Associação de resistências em série e em paralelo 88
Irradiância de um corpo 119
Variação das entalpias de fusão e de vaporização 130
Balanços energéticos 134

Animação laboratorial Página (M)
AL 1.1 Movimento num plano inclinado: variação da energia cinética e distância
percorrida
49
AL 1.2 Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformações e
53
AL 2.1 Características de uma pilha 96
AL 3.1 Radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico 137
AL 3.2 Capacidade térmica mássica 139
AL 3.3 Balanço energético num sistema termodinâmico 142
Folha de cálculo Página (M)
AL 1.1 Movimento num plano inclinado: variação da energia cinética e distância
percorrida
50
AL 1.2 Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformações e
54
AL 2.1 Características de uma pilha 96
AL 3.1 Radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico 137
AL 3.2 Capacidade térmica mássica 139
AL 3.3 Balanço energético num sistema termodinâmico 142
Testes interativos Página (M)
1.1.1 Energia e tipos fundamentais de energia. Energia interna 13
1.1.2 Sistema mecânico redutível a uma partícula 15
1.1.3 Transferências de energia por ação de forças. Trabalho de uma força constante 20
1.1.4 Trabalho do peso 24
1.1.5 Teorema da Energia Cinética (ou Lei do Trabalho-Energia) 26
1.1.6 Forças conservativas e não conservativas 28
1.1.7 Trabalho do peso, variação da energia potencial gravítica e energia potencial
gravítica
30
1.1.8 Energia mecânica, forças conservativas e conservação da energia mecânica 33
1.1.9 Forças não conservativas, variação da energia mecânica e dissipação de energia 36
1.1.10 Potência, energia dissipada e rendimento 38
1.1 Energia e movimentos 55
1.2.1 Energia e correntes elétricas 70
1.2.2 Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica. Corrente
75
1.2.3 Grandezas elétricas: resistência elétrica de um condutor 79
1.2.4 Energia transferida para um componente de um circuito elétrico. Efeito Joule 83
1.2.5 Características de um gerador de tensão contínua. Balanço energético num
circuito
86
1.2.6 Associações de componentes elétricos em série e em paralelo 91
1.2 Eletricidade 98
1.3.1 Sistema termodinâmico. Sistema isolado 108
1.3.2 Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de temperatura 112
1.3.3 Transferências de energia por calor 114
1.3.4 Radiação e irradiância. Painéis fotovoltaicos 119

Testes interativos Página (M)
1.3.5 Condução térmica 123
1.3.6 Convecção térmica 124
1.3.7 Transferências de energia como calor num coletor solar 125
1.3.8 Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade térmica mássica 128
1.3.9 Aquecimento e mudanças de estado: variação das entalpias de fusão e de
vaporização
130
1.3.10 Primeira Lei da Termodinâmica: transferências de energia e conservação da
energia
132
1.3.11 Segunda Lei da Termodinâmica: degradação da energia e rendimento 134
1.3 Fenómenos térmicos 143
Vídeos Página (M)
Escolha de lâmpadas 83
LED's 83
Temperatura 110
Termografia 118
Células fotovoltaicas 118
Painéis fotovoltaicos 119
Isolamento térmico 123
Coletor solar 125

Planificação a médio prazo
Energia e sua conservação
Conteúdos Semanas Fichas
Formativas
e testes
1.1. Energia e movimentos (18 aulas) 1 2 3 4 5 6
Ficha de Diagnóstico X Diagnóstico
1.1.1 Energia e tipos fundamentais de energia. Energia interna X
1.1.2 Sistema mecânico redutível a uma partícula X
1.1.3 Transferências de energia por ação de forças. Trabalho de
uma força constante
X X
1.1.4 Trabalho do peso X
1.1.5 Teorema da Energia Cinética (ou Lei do Trabalho-Energia) X
Ficha 1 – Energia e movimentos X Ficha 1
1.1.6 Forças conservativas e não conservativas X
1.1.7 Trabalho do peso, variação da energia potencial gravítica e
energia potencial gravítica
X
1.1.8 Energia mecânica, forças conservativas e conservação da
energia mecânica
X
1.1.9 Forças não conservativas, variação da energia mecânica e
dissipação de energia
X X
1.1.10 Potência, energia dissipada e rendimento X
AL 1.1. Movimento num plano inclinado: variação da energia
cinética e distância percorrida
X
AL 1.2. Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola:
transformações e transferências de energia
X
Ficha 2 – Energia e movimentos X Ficha 2
Teste 1 – Energia e movimentos X
Formativas
e testes
1.2. Energia e fenómenos elétricos (12 aulas) 7 8 9 10
1.2.1 Energia e correntes elétricas X
1.2.2 Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e
corrente elétrica. Corrente contínua e corrente alternada
X
1.2.3 Grandezas elétricas: resistência elétrica de um condutor X
1.2.4 Energia transferida para um componente de um circuito
elétrico. Efeito Joule
X X
Ficha 3 – Energia e Fenómenos Elétricos X Ficha 3
1.2.5 Características de um gerador de tensão contínua. Balanço
energético num circuito
X
1.2.6 Associações de componentes elétricos em série e em paralelo X X
AL 2.1. Características de uma pilha X
Ficha 4 – Energia e Fenómenos Elétricos X Ficha 4
Teste 2 – Energia e Fenómenos Elétricos X Teste 2

Formativas
e testes
1.3. Energia fenómenos térmicos e radiação (18 aulas) 11 12 13 14 15 16
1.3.1 Sistema termodinâmico. Sistema isolado X
1.3.2 Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de temperatura X
1.3.3 Transferências de energia por calor X
1.3.4 Radiação e irradiância. Painéis fotovoltaicos X
1.3.5 Condução térmica X
1.3.6 Convecção térmica X
1.3.7 Transferências de energia como calor num coletor solar X
Ficha 5 – Energia e Fenómenos Térmicos X Ficha 5
1.3.8 Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade
térmica mássica
X X
1.3.9 Aquecimento e mudanças de estado: variação das entalpias
de fusão e de vaporização
X
1.3.10 Primeira Lei da Termodinâmica: transferências de energia e
conservação da energia
X X
1.3.11 Segunda Lei da Termodinâmica: degradação da energia e
rendimento
X X
Ficha 6 – Energia e Fenómenos Térmicos X Ficha 6
AL 3.1. Radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico X
AL 3.2. Capacidade térmica mássica X
AL 3.3. Balanço energético num sistema termodinâmico X
Ficha 7 – Energia e Sua Conservação (ficha global) X Ficha 7
Teste 3 – Energia, Fenómenos Térmicos e Radiação X Teste 3

Planos de aulas semana
N.o
1
Data :
Sumário: Apresentação da componente de Física. Transferência de energia: fonte de energia e recetor de energia. Ficha de
Diagnóstico 1.
Conteúdos: Energia e o seu papel no desenvolvimento social humano. Metas Curriculares: 1.1 e 1.2
Atividades/Estratégias: Apresentação do Programa de Física usando o Manual, apresentação
da estrutura e organização do Manual.
Informação sobre as fichas e os testes: data de realização; número, tipologia e organização das
questões; material; duração e critérios gerais de classificação dos testes.
Indicações sobre a organização do estudo ao longo do ano.
Breve discussão do papel da energia na sociedade moderna (alguns aspetos da história recente
da produção e consumo de energia) com base na interpretação do texto e figuras da p. 8 do M.
Identificar a fonte e o recetor de energia (analisar a fig. 1 da p. 10 do M). Ficha de Diagnóstico 1
(60 min).
Recursos:
M: pp. 8 e 10
CAP: Ficha de Diagnóstico 1
Observações: Pode destacar-se a importância da energia na
Revolução Industrial e o papel da eletricidade no mundo atual.
Com o TPC pretende-se uma revisão dos conhecimentos incluídos
nas metas 3.1, 3.2 e 3.4 do subdomínio Forças, movimentos e
energia do 9.
o
ano: tipos fundamentais de energia e fatores de
que dependem.
Avaliação: Registo de intervenção e participação. Comportamento
e atitudes. Ficha de Diagnóstico 1.
Sugestões aos alunos: TPC – a) Quantos e quais são os tipos
fundamentais de energia e de que fatores depende a energia
cinética? b) Questão 1, p. 55 do M.
Data :
Sumário: Correção do TPC. Energia cinética de um corpo. Energia potencial e interações entre corpos. Energia interna de um sistema.
Sistema mecânico. Aplicação dos conceitos na resolução de questões.
Conteúdos: Energia cinética e energia potencial; energia interna. Sistema mecânico.
Conservação de energia.
Metas Curriculares: 1.1, 1.2, 1.3,
1.4 e 1.5
Atividades/Estratégias: Correção da Ficha de Diagnóstico 1. Apresentação do TPC pelos
alunos e síntese das principais conclusões (esquematização das conclusões, ou PWP 1.1.1, ou
Anm Tipos fundamentais de energia). Destacar as unidades SI.
Apresentação de alguns tipos de energia potencial (analisar a fig. 3 da p. 12 do M).
Resolução de dois exercícios de cálculo da energia cinética: determinação da energia cinética e
do módulo da velocidade (interpretar a Questão Resolvida 1 da p. 11 do M e Anm 1.1.1).
Desafio aos alunos: conversão de valores de velocidade km/h para m/s e vice-versa.
Atividade prática: questões 1, 3 e 4 da p. 55 e TI 1.1.1. A partir da questão Pode um carro
considerar-se um sistema mecânico? identificar o que é um sistema mecânico (contextualizar
com as figs. 5 e 6 da p. 14 do M).
Recursos:
M: pp. 11- 14, 55
CAP: Proposta de resolução da Ficha
de Diagnóstico 1
AD:
ƒ PWP 1.1.1
ƒ Anm Tipos fundamentais de energia
ƒ Anm 1.1.1 Cálculo da energia
cinética
ƒ Anm Centro de massa
x TI 1.1.1
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. Comportamento
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 2 e 5 da p. 55 do M.
90 min
100 min
90 min
100 min
Aulas
n.o
1/2
Aulas
n.o
3/4

Data :
Sumário: Correção do TPC. Modelo do centro de massa. A grandeza trabalho e o seu significado físico. Determinação do trabalho
realizado por forças constantes em movimentos retilíneos. Aplicação dos conceitos na resolução de questões.
Conteúdos: Sistema redutível a uma partícula (centro de massa). O trabalho como medida da
energia transferida por ação de forças; trabalho realizado por forças constantes.
Metas Curriculares: 1.6 e 1.7
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 2 e 5 da p. 55 do M) esclarecimento
das dúvidas.
Explicar o modelo do centro de massa, interpretando a fig. 7 da p. 15 do M, e identificar algumas
das suas limitações (contextualizar com a Anm Centro de massa e com a Questão Resolvida 2 da
p. 15 do M).
Atividade prática: questão 6 da p. 55 do M e TI 1.1.2.
Revisão do conceito de trabalho como processo de transferência de energia entre sistemas
através da atuação de forças (fig. 8 da p. 16 do M).
Representação das forças exercidas sobre um corpo assente numa superfície horizontal (fig. 10
da p. 17 do M).
A partir da questão Uma força aplicada sobre um corpo realiza sempre trabalho? concluir em
que situações o trabalho de uma força é nulo (interpretar a Questão Resolvida 3 da p. 17 do M).
Identificação dos fatores de que depende o trabalho de uma força (interpretação das figs. 13 e
14 da p. 16 do M, e da fig. 16 da p. 17).
Identificação do trabalho de uma força com o trabalho da sua componente na direção do
deslocamento.
Apresentação e interpretação da expressão algébrica do trabalho de uma força constante,
salientando as unidades SI.
Relacionar o facto de o trabalho ser potente, resistente ou nulo com o ângulo entre a força e o
deslocamento.
Atividade prática: interpretação da Questão Resolvida 4 da p. 20 do M e Anm 1.1.3.
Recursos:
M: pp. 15-20, 55
AD:
ƒ Anm Centro de massa
ƒ TI 1.1.2
ƒ PWP 1.1.3
ƒ Simulação Trabalho de uma força
ƒAnm Cálculo do trabalho de uma
força
Observações: Revisão dos conceitos da meta 3.6 do subdomínio
Forças, movimentos e energia do 9.
o
ano (transferir energia
através de trabalho).
Explorar os recursos, e as atividades de aplicação incluídas na
Aula Digital, que seguem os exemplos do M.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 9, 10, 11 e 13 da p. 56 do M.
Registo de Notas
135 min
150 min
Aulas
n.o
5/6/7

N.o
2
Data :
Sumário: Correção do TPC. Transferências de energia por ação de forças. Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso. Aplicação
dos conceitos na resolução de questões.
Conteúdos: Trabalho de forças constantes. Metas Curriculares: 1.6 e 1.7
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 9, 10, 11 e 13 da p. 56 do M) e
esclarecimento de dúvidas.
Atividade prática: questões 7 e 8 da p. 55 e 12 e 14 da p. 56 do M; TI 1.1.3.
Determinação do trabalho do peso em trajetórias retilíneas horizontais e verticais (interpretação
da figura 10 da p. 21 do M).
Representação das forças que atuam sobre um corpo num plano inclinado.
Decomposição do peso e identificação do trabalho do peso com o trabalho da componente do
peso na direção do deslocamento (pode recorrer-se ao PWP 1.1.4 ou à simulação 1.1.4).
Recursos:
M: pp. 21-23, 55-56
AD:
ƒ TI 1.1.3 Transferências de energia
por ação de forças. Trabalho de uma
força constante
ƒ PWP 1.1.4 Trabalho do peso
ƒ Simulação 1.1.4 Trabalho do peso
Observações: A simulação 1.1.4 está estruturada em três
partes: breve animação sobre o cálculo do trabalho do peso no
plano inclinado; simulação (o ângulo do plano e a massa do corpo
podem ser alterados, marcam-se as forças, mostra-se as
componentes do peso e num gráfico de barras os valores dos
trabalhos do peso, da força de atrito e da força resultante);
questões para resolver.
e atitudes.
Data :
Sumário: Correção do TPC. Transferências de energia por ação de forças. Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso. Aplicação
Conteúdos: Trabalho de forças constantes. Metas de aprendizagem: 1.7
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 15 e 16 da p. 57 do M) e
Resolução animada de exercícios 1.1.4.
Interpretação da inclinação de uma estrada expressa em percentagem.
Análise da Questão resolvida 5 da p. 24 do M.
Atividade prático-laboratorial: Medição do trabalho do peso (p. 24 do M).
Atividade prática: questões 18 da p. 57 e 19 da p. 58.
Recursos:
M: pp. 24, 57-58
AD:
ƒ Resolução animada de exercícios
1.1.4 Cálculo do trabalho do peso
ƒ Atividade Trabalho do peso
Observações: Sugere-se que a atividade Medição do trabalho do
peso seja feita em grupos de dois.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questão 17 da p. 57 do M.
90 min
100 min
90 min
100 min
Aulas
n.o
10/11
Aulas
n.o
8/9

Data :
Sumário: Correção do TPC. Teorema da Energia Cinética (ou Lei do Trabalho-Energia). Aplicação dos conceitos na resolução de
questões.
Conteúdos: Trabalho de forças constantes. Variação de energia cinética. Lei do trabalho
energia.
Metas de aprendizagem: 1.8
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questão 17 da p. 57 do M) e esclarecimento de
dúvidas.
Apresentação do teorema da energia cinética (interpretação das figs. 27 e 28 da p. 25 do M e da
expressão algébrica que traduz este teorema).
Identificação do trabalho total com o trabalho da resultante das forças para um corpo apenas
com movimento de translação.
Interpretação da Questão Resolvida 6 (p. 26 do M).
Atividade prática: Anm 1.1.5 e questões 20, 21, 22, 25, 26 da p. 58 e 29, 31 e 32 da p. 59.
Recursos:
M: pp. 25-26, 57-59
AD:
ƒ PowerPoint 1.1.5 Teorema da
Energia Cinética (ou Lei do Trabalho-
Energia)
ƒ Resolução animada de exercícios
1.1.5 Cálculo do trabalho da
resultante das forças através do
Teorema da Energia Cinética.
ƒ TI 1.1.5 Teorema da Energia Cinética
(ou Lei do Trabalho-Energia)
Simulação Stopping Distance –
Distância de travagem
(http://goo.gl/W1qOV1) do Physics
Classroom
Observações: Na apresentação do teorema da energia cinética
pode recorrer-se ao PWP 1.1.5.
Se o ritmo de progressão da turma assim o permitir poderá ainda
resolver-se o Teste interativo 1.1.5.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 23 e 27 da p. 58 e 30 da
p. 59 do M.
Registo de Notas
135 min
150 min
Aulas
n.o
12/13/14

N.o
3
Data :
Sumário: Correção do TPC. Ficha Formativa 1: Energia e movimentos. Forças conservativas e não conservativas.
Conteúdos: Trabalho de forças constantes. Energia cinética. Variação de energia cinética. Lei do
trabalho energia. Forças conservativas e não conservativas.
Metas de aprendizagem: 1.3, 1.6,
1.7, 1.8 e 1.9
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 23, 27 da p. 58 e 30 da p. 59 do M) e
Ficha 1 – Energia e movimentos (60 min).
Comparação do trabalho realizado pelo peso, entre dois pontos, seguindo diferentes trajetórias
(interpretação das figs. 30, 31 e 32 da p. 27 do M).
Determinação do trabalho do peso numa trajetória fechada (interpretação da fig. 33 da p. 28 do M).
Recursos:
M: pp. 27-28
ƒ CAP: Ficha 1 – Energia e
movimentos
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Estudar a definição de força
conservativa; justificar o facto de o peso ser uma força conservativa;
indicar dois exemplos de forças não conservativas.
Data :
Sumário: Correção da Ficha Formativa 1 – Energia e movimentos – e do TPC. Forças conservativas e não conservativas. Medição e
incertezas associadas. Aplicação dos conceitos na resolução de questões. Preparação da AL 1.1.
Conteúdos: Medição, medição direta e indireta. Incerteza de medida numa medição direta.
Exatidão e precisão.
Metas de aprendizagem: 1.9 e do
TL conceptuais 7, 9, 11 a 15 e 18 a 23
Atividades/Estratégias: Correção da Ficha 1 – Energia e movimentos. Apresentação do TPC
(definição de força conservativa, concluindo-se que o peso é uma força conservativa e indicação
de alguns exemplos de forças não conservativas) e esclarecimento de dúvidas.
Atividade prática: questões 33 e 34 da p. 59 do M.
Apresentação dos conceitos de medição direta e indireta.
Determinação da incerteza absoluta de uma medida quando há uma só medição direta
(exemplificação com balança, régua e cronómetros digital e interpretação da Questão Resolvida
11 da p. 43 do M).
Determinação da incerteza absoluta de uma medida quando existem várias medições diretas nas
mesmas condições.
Explicação dos conceitos de exatidão e de precisão (interpretação da Questão Resolvida 12 da
p. 47 do M).
Recursos:
M: pp. 40-45; 59
CAP: Proposta de resolução da Ficha 1
– Energia e movimentos
AD:
ƒ Anm Forças conservativas e não
conservativas
ƒ PWP Medições e incertezas
associadas
ƒ Atividade Medições e incertezas
associadas
Observações: Pode recorrer-se à Anm Forças conservativas e
não conservativas e à Atividade Medições e incertezas associadas.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questões pré-laboratoriais da AL 1.1
(p. 48 do M).
90 min
100 min
90 min
100 min
Aulas
n.o
15/16
Aulas
n.o
17/18

Data :
Sumário: AL 1.1: Movimento num plano inclinado: variação da energia cinética e distância percorrida.
Conteúdos: Trabalho de forças constantes. Energia cinética. Medição, medição direta e
indireta. Incerteza de medida numa medição direta.
Metas de aprendizagem:
Específicas da AL: 1 a 6; Processuais 1,
6 e 8 a 12; Conceptuais 1 a 3, 6 e 7, 9,
11 a 15 e 18 a 23
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas sobre as questões pré-laboratoriais da
AL 1.1 (p. 48 do M).
Atividade laboratorial 1.1 (pp. 49 e 50 do M). Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 1.1
(p. 51 do M). No final da execução laboratorial os alunos poderão fazer uma apresentação dos
resultados de cada grupo.
Recursos:
Material necessário para a AL 1.1
(p. 49 do M)
M: pp. 48-51
CAP: AL 1.1 - Respostas às questões
pré e pós-laboratoriais, resultados
obtidos em trabalho laboratorial e
grelha de avaliação da atividade
laboratorial
ƒ AD: AnmL 1.1 Movimento num
plano inclinado: variação da energia
cinética e distância percorrida
Observações: Ver indicações e sugestões de realização desta AL
no CAP. Parte da avaliação da AL pode ser concretizada com as
questões, indicadas no CAP.
Pode utilizar-se a AnmL 1.1 para expor os aspetos fundamentais
do trabalho laboratorial.
Avaliação: Registo de intervenção e participação. Respostas a
questões pré e pós-laboratoriais. Ficha de avaliação específica.
Comportamento e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – De que fatores depende a energia
potencial gravítica?
Registo de Notas
Aulas
n.o
19/20/21
135 min
150 min

N.o
4
Data :
Sumário: Correção do TPC. Trabalho do peso, variação de energia potencial gravítica e energia potencial gravítica. Energia mecânica.
Aplicação dos conceitos na resolução de questões. Aplicação dos conceitos na resolução de questões.
Conteúdos: Trabalho de forças constantes. Trabalho do peso. Variação de energia potencial e
energia potencial.
1.10 e 1.11
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (fatores de que depende a energia potencial
gravítica) e esclarecimento de dúvidas.
Escrita e interpretação da expressão da energia potencial gravítica de um sistema corpo + Terra.
Estabelecimento da relação entre a variação de energia potencial gravítica e o trabalho do peso
(poderá recorrer-se ao PWP 1.1.7).
Os alunos deverão explicar o sinal da variação da energia potencial gravítica e do trabalho do
peso, na subida e na descida, relacionando os sinais dos valores dessas duas grandezas.
Análise da questão resolvida 7 da p. 30 do M.
Atividade prática: questões 35, 36, 38 da pp. 59-60 do M e TI 1.1.7.
Apresentação da definição de energia mecânica de um sistema corpo + Terra.
Interpretação de situações em que ocorrem transformações de energia cinética em potencial
gravítica e vice-versa (exemplificar com movimentos em desportos e atividades de lazer).
Recursos:
M: pp. 29-32; 59-60
AD:
ƒ PWP 1.1.7 Trabalho do peso,
variação da energia potencial
gravítica e energia potencial
gravítica
ƒ TI 1.1.7 Trabalho do peso, variação
da energia potencial gravítica e
energia potencial gravítica
e atitudes.
Data :
Sumário: Correção do TPC. Energia mecânica, forças conservativas e conservação da energia mecânica. Aplicação dos conceitos na
resolução de questões.
Conteúdos: Forças conservativas. Energia potencial, energia cinética e energia mecânica. Metas de aprendizagem: 1.8, 1.9,
1.10, 1.11. 1.12, 1.13 e 1.14
Conclusão da conservação da energia mecânica num sistema conservativo, ou se o trabalho das
forças não conservativas for nulo, a partir do teorema da energia cinética (pode recorrer-se ao
PWP 1.1.8).
Utilização de uma simulação (simulação 1.1.8 ou outras) para questionamento oral dos alunos
sobre variações de energia cinética, potencial gravítica e mecânica e suas relações.
Atividade prática: Anm 1.1.8 e questões 40, 41, 43 e 44 da pp. 60-61 do M.
Recursos:
M: pp. 32-33; 60-61
AD:
ƒ PWP 1.1.8 Energia mecânica, forças
conservativas e conservação da
energia mecânica
ƒ Simulação 1.1.8 Conservação da
energia mecânica
ƒ Anm 1.1.8 Cálculo da energia
mecânica de um sistema
Outras simulações: Energia do Parque
de Skate: Básico
(http://goo.gl/jWKjtd) do projeto
PhET ou Roller Coaster Model
(http://goo.gl/wLPcWa) do Physics
Classroom
Observações: Revisão das metas 3.3 e 3.5 do subdomínio
Forças, movimentos e energia do 9.
o
ano.
e atitudes.
90 min
100 min
90 min
100 min
Aulas
n.o
22/23
Aulas
n.o
24/25

Data :
Sumário: Correção do TPC. Entrega dos trabalhos de laboratório relativos à atividade laboratorial 1.1. Análise dos resultados obtidos.
Forças não conservativas, variação da energia mecânica e dissipação de energia.
Conteúdos: Forças não conservativas. Variação de energia mecânica. Metas de aprendizagem: 1.7, 1.8,
1.10, 1.12, 1.15 e 1.16
Interpretação de uma demonstração experimental em vídeo com base na conservação da
energia mecânica.
Atividade prática: questões 50, 51, 53 e 54 das pp. 62-63 do M.
Discussão dos resultados obtidos pelos diversos grupos na AL 1.1.
Estabelecimento da relação entre o trabalho das forças não conservativas e a variação de
energia mecânica (exemplificação com a força de atrito e a força de resistência do ar –
interpretação da fig. 39 da p. 34 do M e fig. 40 da p. 35).
Recursos:
Vídeo Potential Energy to Kinetic
Energy
(http://youtu.be/L2mdAvdPhT4) do
canal MIT Tech TV
M: pp. 34-35; 62-63
AD:
ƒ PWP 1.1.9 Forças não
conservativas, variação da energia
mecânica e dissipação de energia
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 55, 58 e 59 da p. 64 do M.
Registo de Notas
135 min
150 min
Aulas
n.o
26/27/28

N.o
5
Data :
Sumário: Correção do TPC. Forças não conservativas, variação da energia mecânica e dissipação de energia. Potência, energia dissipada
e rendimento. Aplicação dos conceitos na resolução de questões.
Conteúdos: Forças não conservativas. Variação de energia mecânica. Metas de aprendizagem: 1.7, 1.8,
1.10, 1.12, 1.15, 1.16 e 1.18
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 55, 58 e 59 da p. 64 do M) e
Estabelecimento das relações entre forças dissipativas, energia dissipada e variação da energia
mecânica (contextualizar a discussão com exemplos de movimentos reais – pêndulo gravítico,
esfera numa calha semicircular, queda de uma folha de papel, corpo que desce um plano
inclinado, etc. – e com simulações).
Atividade prática: questões 61, 62 e 63 da p. 64 e TI 1.1.8.
Estabelecimento das relações entre energia, potência, energia útil, energia dissipada e
rendimento.
Recursos:
M: pp. 34-36; 64
Simulações: Energia do Parque de
Skate: Básico (http://goo.gl/jWKjtd)
do projeto PhET ou Roller Coaster
Model (http://goo.gl/wLPcWa) do
Physics Classroom
AD:
ƒ TI 1.1.8 Energia mecânica, forças
conservativas e conservação da
energia mecânica
ƒ Atividade Conservação e variação
da energia mecânica
ƒ PWP 1.1.10 Potência, energia
dissipada e rendimento
ƒ Anm Potência e rendimento
Observações: Pode recorrer-se ao PWP 1.1.10 para
apresentação dos conceitos de potência e rendimento (rever do
ensino básico o conceito de potência – metas 2.2 a 2.4 do
subdomínio Efeitos da corrente elétrica e energia elétrica).
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questão 60 da p. 64 do M.
Data :
Sumário: Correção do TPC. Potência, energia dissipada e rendimento. Preparação da AL 1.2. Aplicação dos conceitos na resolução de
questões.
Conteúdos: Energia, potência e rendimento. Metas de aprendizagem: 1.15,
1.16, 1.17 e 1.18 e do TL Conceptuais
18 e 20
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 60 da p. 64 do M) e esclarecimento
de dúvidas.
Interpretação da Questão Resolvida 10 da p. 38.
Atividade prática: resolução animada do exercício 1.1.10 e das questões 67, 68 e 69 e 70, da p. 65.
Utilização do vídeo para relacionar os conceitos de trabalho, energia e potência.
Construção de um gráfico e determinação da reta de regressão a partir de um conjunto de dados
experimentais (pode recorrer-se ao anexo 1 das pp. 156-159 do M que tem instruções para as
calculadoras TEXAS TI-84 Plus C Silver Edition e CASIO FX–CG20).
Recursos:
M: pp. 37-38; 65; 156-159
Vídeo How does work...work? - Peter
Bohacek
(http://youtu.be/u6y2RPQw7E0) do
canal TED Ed
AD:
ƒ Anm 1.1.10 Cálculo da potência e do
rendimento em sistemas mecânicos
e atitudes.
(pp. 52-53 do M).
90 min
100 min
90 min
100 min
Aulas
n.o
29/30
Aulas
n.o
31/32

Data :
Sumário: AL 1.2. Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformações e transferências de energia.
Conteúdos: Trabalho do peso. Transformações de energia. Conservação de energia mecânica. Metas de aprendizagem:
Específicas da AL: 1 a 7; Processuais 1,
7, 10 e 11; Conceptuais 1, 2, 4, 9, 13,
14 e 18 a 21
Atividades/Estratégias: Correção das questões pré-laboratoriais da AL 1.2 (pp. 52-53 do M).
Trabalho laboratorial da AL 1.2 (p. 54 do M).
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 1.2 (p. 54 do M).
Recursos:
(p. 54 do M)
M: pp. 52-54
CAP: AL 1.2 – Respostas às questões
laboratorial
AD:
ƒ AnmL 1.2 Movimento vertical de
queda e ressalto de uma bola:
transformações e transferências de
energia
questões, indicadas no CAP.
Sugestões aos alunos: TPC – Produzir um documento em folha de
cálculo com os dados organizados em tabela e sua interpretação
gráfica.
Registo de Notas
135 min
150 min
Aulas
n.o
33/34/35

S
C
A
D
I
O
r
e
c
e
o
q
o
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c
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q
S
C
A
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S
C
A
O
Plano
Sumário: Ficha
Conteúdos: Ene
Atividades/Est
Discussão da pro
ndicações para a
Observações: A
realização do tes
estar concentrad
com muita atenç
em conta o tipo
organizar a respo
que tenha dúvida
outra estratégia
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vice-versa); quan
questões; caso a
Sumário: Teste
Conteúdos: Ene
Atividades/Est
Observações: S
seja disponibiliza
que seja projetad
podem ser dados
Sumário: Gestã
Conteúdos:
Atividades/Est
Observações:
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N.o
Formativa 2 – E
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Escrito n.º 1 (co
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nergia e movime
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2 – Energia e m
ção da ficha 2 e
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Avaliação:
e atitudes.
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Metas de a
Recursos:
CAP: Ficha 2
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ervenção e parti
eitura atenta do
conceitos estudo
bal 76 (pp. 67-68
Metas de a
Recursos:
CAP: Teste E
assificação do Te
Metas de a
Recursos:
aprendizagem
2 – Energia e mo
roposta de Reso
cipação. Compo
o resumo dos co
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8).
aprendizagem
Escrito n.
o
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33
m: 1.1 a 1.18
ovimentos e
olução
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m: 1.1 a1.18
1.
m:

N.o
7
Data :
Sumário: Energia e correntes elétricas. Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica. Corrente contínua e
corrente alternada. Resistência elétrica e resistividade. Aplicação dos conceitos na resolução de questões.
Conteúdos: Carga elétrica. Fenómeno da corrente elétrica. Diferença de potencial elétrico.
Corrente elétrica. Corrente contínua e corrente alternada. Resistência de condutores filiformes e
resistividade.
Metas de aprendizagem: 2.1, 2.2 e
2.3
Atividades/Estratégias: Apresentação de alguns exemplos do dia a dia que mostrem o uso da
eletricidade e da energia.
Apresentação das principais características da corrente contínua e da corrente alternada
(interpretação das figs. 10 e 12 da p. 74 do M) e indicação de exemplos de aplicação.
Atividade prática: questões 1, 2, 3 e 5 da p. 98 do M.
Distinção entre resistência e resistividade. Análise de tabelas de resistividade de modo a
distinguir bons condutores de maus condutores (fig. 17 da p. 76 e tabela da p. 77 do M).
Apresentação da dependência da resistência elétrica de um condutor filiforme com a
resistividade do material que o constitui, o seu comprimento e a sua área da secção reta.
Recursos:
M: pp. 71-78; 98
AD:
ƒ PWP 1.2.1 Energia e correntes
elétricas
ƒ PWP 1.2.2 Diferença de potencial
elétrico e corrente elétrica. Corrente
ƒ Anm Diferença de potencial elétrico
e corrente elétrica
Observações: Com o TPC pretende-se uma revisão dos
conhecimentos incluídos nas metas 1.2, 1.5, 1.7, 1.9 e 1.11 do
subdomínio Corrente elétrica e circuitos elétricos do 9.
o
ano. Para
contextualizar os conceitos, sugere-se a medição de diferenças de
potencial elétrico de diferentes componentes (lâmpada e pilha)
de um circuito elétrico simples, assim como da corrente elétrica,
em circuito aberto e em circuito fechado.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – questões 4, 6, 7 e 8 da p. 98 do M.
Data :
Sumário: Correção do TPC. Resistência de condutores filiformes; resistividade e variação da resistividade com a temperatura. Aplicação
Conteúdos: Resistência elétrica. Resistividade. Resistência elétrica de fios cilíndricos. Metas de aprendizagem: 2.3 e 2.4.
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC e esclarecimento de dúvidas.
Apresentação da variação da resistividade com a temperatura de alguns tipos de materiais e
interpretação de aplicações que tiram partido dessa variação (interpretação da fig. 18 da p. 77 e
fig. 19 da p. 78 do M). Interpretação do funcionamento de dispositivos com resistência variável
(potenciómetro, reóstato e caixas de resistências).Utilização da simulação Resistência elétrica de
um condutor para relacionar a resistência e características geométricas de um condutor
filiforme. Síntese dos aspetos principais (PWP 1.2.3).
Interpretação das questões resolvidas 1 e 2 da p. 79 do M.
Atividade prática: questões 10, 13, 16 e 18 da p. 99, 21 e 23 da p. 100 do M.
Recursos:
M: pp. 77-79; 99-100
AD:
ƒ PWP 1.2.3 Grandezas elétricas:
resistência elétrica de um condutor
ƒ Simulação Resistência elétrica de
um condutor
Outras: simulação Resistência num
condutor (http://goo.gl/agMefS) do
projeto PhET
Observações: Em alternativa à simulação Resistência elétrica de
um condutor pode utilizar-se a simulação Resistência num
condutor do PhET.
Sugere-se que se faça a medição da resistência elétrica de vários
dispositivos (termístores, lâmpadas etc.) a diferentes
temperaturas.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – questões 12 e 15 da p. 99, 20 e 22 da
p. 100.
Aulas
n.o
45/46
90 min
100 min
Aulas
n.o
43/44
90 min
100 min

Data :
Sumário: Correção do TPC. Energia transferida para um componente de um circuito elétrico. Efeito Joule. Aplicação dos conceitos na
resolução de questões.
Conteúdos: Resistência elétrica de fios cilíndricos. Corrente elétrica. Energia elétrica transferida
e dissipada por efeito Joule. Potência elétrica.
Metas de aprendizagem: 2.4 e 2.5
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC e esclarecimento de dúvidas. Apresentação do
efeito Joule (PWP 1.2.4 ou Anm Efeito Joule). Dedução da expressão da energia e potência
transferidas para um componente de um circuito elétrico, e sua interpretação. Distinção entre
componentes puramente resistivos e não puramente resistivos, indicando-se alguns exemplos.
Dedução das expressões da energia e potência dissipadas num componente puramente resistivo
e sua interpretação. Interpretação da questão resolvida 3 da p. 83.
Atividade prática: questões 24, 28 e 29 da p. 100 e 32, 34, 36 e 37 da p. 101.
Recursos:
M: pp. 80-83; 99-101
AD:
ƒ PWP 1.2.4 Energia transferida para
um componente de um circuito
elétrico. Efeito Joule
ƒ Anm Efeito Joule
Observações: Os trabalhos sobre a tecnologia LED podem ser
feitos em grupos de dois a concluir no prazo de uma semana.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – questões 26 e 30 da p. 100 e 31, 35,
38 da p. 101 (aula seguinte); atividade de pesquisa Lâmpadas LED
(p. 83 do M).
Registo de Notas
135 min
150 min
Aulas
n.o
47/48/49

36
S
F
C
e
r
A
F
D
O
S
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C
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A
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6
Plano
Sumário: Energ
Ficha formativa 3
Conteúdos: Gra
elétrica. Corrent
resistividade e va
Atividades/Est
Ficha 3 – Energia
Discussão da pro
Observações:
Sumário: Carac
questões.
Conteúdos: Ene
CC, força eletrom
Atividades/Est
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Atividade prática
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N.o
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3 – Energia e fen
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min
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Recursos:
M: pp. 84-8
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TPC – questões 4
aprendizagem
-101
3 – Energia e fen
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aprendizagem
86, 101-102
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cipação. Compo
44, 45 e 46 da p.
m: 2.1 a 2.5
nómenos
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m: 2.5 e 2.6
tromotriz e
partir da
ético num
ortamento
102 do M.

Data :
Sumário: Correção do TPC. Iluminação LED. Balanço energético num circuito. Associações de componentes elétricos em série e em
paralelo. Aplicação dos conceitos na resolução de questões.
Conteúdos: Efeito Joule. Geradores de corrente contínua: força eletromotriz e resistência
interna; curva característica. Associações em série e em paralelo: diferença de potencial elétrico
e corrente elétrica.
Metas de aprendizagem: 2.5 a 2.8
Apresentação dos trabalhos sobre a tecnologia LED.
Análise da corrente elétrica e da diferença de potencial de uma associação de resistências em
série, e de uma associação em paralelo (PWP 1.2.6 ou simulação Associações de componentes
elétricos em série e em paralelo), comprovando-se as relações com medições de tensões
elétricas e correntes elétricas em circuitos elétricos simples.
Análise da força eletromotriz de uma associação de pilhas em série e de uma associação em
paralelo.
Interpretação das questões resolvidas 5 e 6, p. 86.
Atividade prática: Anm Cálculo das grandezas elétricas de um gerador e de um condutor (ou
atividade 1.2.6) e questões 49 e 50 da p. 103 do M.
Recursos:
M: pp. 87-90, 92-93, 103
AD:
ƒ PWP 1.2.6 Associações de
componentes elétricos em série e
em paralelo
ƒ Simulação Associações de
componentes elétricos em série e
em paralelo
ƒ Atividade 1.2.6 Associação de
resistências em série e em paralelo
ƒ Anm Cálculo das grandezas elétricas
de um gerador e de um condutor
Observações: Na apresentação dos trabalhos cada grupo pode
apresentar aspetos diferentes (evolução histórica; material
utilizado; tipos de LED, tipo de corrente elétrica que usam e
valores de potência; vantagens e desvantagens das lâmpadas
LED). Os grupos que estão a assistir à apresentação dos colegas
devem confrontar os resultados apresentados com os seus,
discutindo-se eventuais divergências.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – questões 51 e 52 da p. 103 do M.
Registo de Notas
135 min
150 min
Aulas
n.o
54/55/56

N.o
9
Data :
Sumário: Correção do TPC. Balanço energético num circuito. Associações de componentes elétricos em série e em paralelo. Aplicação
Conteúdos: Efeito Joule. Geradores de corrente contínua: força eletromotriz e resistência
interna; curva característica. Associações em série e em paralelo: diferença de potencial elétrico
e corrente elétrica.
Metas de aprendizagem: 2.5 a 2.8
Interpretação da questão resolvida 7, p. 87.
Exploração da simulação Circuitos de Corrente Contínua (DC) para colocar, oralmente, diversas
questões sobre as relações entre as diferenças de potencial elétrico em diferentes componentes
de um circuito, assim como das relações entre correntes elétricas e interpretar as respostas com
o auxílio da própria simulação.
Atividade prática: questões 53 e 54 da p. 103; 55 a 58 da p. 104; 62 e 63 da p. 105; 64 e 65 da p. 106.
Recursos:
M: pp. 87, 103-106
Simulação: Circuitos de Corrente
Contínua (DC) (http://goo.gl/eYAXfE)
do projeto PhET
e atitudes.
Sugestões aos alunos:
Data :
Sumário: Ficha formativa 4 – Energia e fenómenos elétricos. Revisões e esclarecimento de dúvidas. Preparação da AL 2.1.
Características de uma pilha.
Conteúdos: Energia e fenómenos elétricos. Metas de aprendizagem: 2.1 a 2.8
Atividades/Estratégias: Ficha 4 - Energia e fenómenos elétricos (60 min).
Discussão da proposta de resolução da ficha 4 e autocorreção.
Síntese da AL 2.1 explicitando-se o respetivo objetivo geral.
Recursos:
CAP: Ficha 4 - Energia e fenómenos
elétricos e respetiva proposta de
resolução
Observações:. Avaliação: Registo de intervenção e participação. Comportamento
e atitudes.
(p. 95 do M).
Data :
Sumário: AL 2.1. Características de uma pilha.
Conteúdos: Gerador CC, força eletromotriz, resistência interna e curva característica. Metas de aprendizagem:
Específicas da AL: 1 a 5; Processuais:
1, 7, 8, 10 a 12; Conceptuais: 1 a 3, 5,
7 a 9, 11, 12, 18 a 21 e 23
Atividades/Estratégias: Correção das questões pré-laboratoriais da AL 2.1 (p. 95 do M).
Trabalho laboratorial da AL 2.1 (pp. 96-97 do M).
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 2.1 (p. 97 do M).
Recursos:
(p. 96 do M)
CAP: AL 2.1 – Respostas às questões pré
e pós-laboratoriais, resultados obtidos
em trabalho laboratorial e grelha de
avaliação da atividade laboratorial
Observações: Parte da avaliação da AL pode ser concretizada
com as questões indicadas neste CAP.
Sugestões aos alunos: questões globais 62 e 63 (p. 105 do M).
90 min
100 min
90 min
100 min
135 min
150 min
Aulas
n.o
57/58
Aulas
n.o
59/60
Aulas
n.o
61/62/63

N.o
10
Data :
Sumário: Gestão flexível
Conteúdos: Metas de aprendizagem:
Atividades/Estratégias: Indicações para a realização do teste. Recursos:
Observações: Algumas das sugestões a transmitir para a
realização do teste: levar todo o material necessário; ter calma,
estar concentrado e com uma atitude positiva; ler cada questão
com muita atenção e responder apenas ao que é pedido, tendo
em conta o tipo de questão; para escrever um texto, organizar a
resposta de modo claro e conciso; nas questões em que tenha
dúvidas e não consiga estabelecer outra estratégia de resolução,
não deve riscar a resposta; nas questões de maior complexidade
procurar esquematizar como é que os dados se podem relacionar
com o que é solicitado (e vice-versa); quando terminar, verificar
se respondeu a todas as questões; e, caso ainda tenha tempo,
deve reler todas as respostas.
Avaliação:
Sugestões aos alunos: TPC – Leitura atenta do resumo dos
conteúdos (p. 94 do M) e revisão dos conceitos estudados; questões
66 e 67 da p. 106 do M.
Data :
Sumário: Teste Escrito n.
o
2 (componente de Física) de avaliação.
Conteúdos: Energia e fenómenos eléctricos. Metas de aprendizagem: 2.1 a 2.8
Atividades/Estratégias: Realização do Teste Escrito n.
o
2. Recursos:
CAP: Teste Escrito n.
o
2
Observações: Sugere-se que a proposta de resolução do teste
seja disponibilizada em PDF (por exemplo na plataforma Moodle)
e que seja projetada numa aula seguinte. Eventuais
esclarecimentos podem ser dados nessa aula.
Avaliação: Critérios de classificação do Teste Escrito n.
o
2.
Data :
Sumário: Gestão flexível
Conteúdos: Metas de aprendizagem:
Atividades/Estratégias: Recursos
Observações: Avaliação:
Registo de Notas
Aulas
n.o
64/65
Aulas
n.o
66/67
Aulas
n.o
68/69/70
90 min
100 min
90 min
100 min
135 min
150 min

N.o
11
Data :
Sumário: Sistema termodinâmico. Sistema isolado. Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de temperatura.
Conteúdos: Sistema termodinâmico, fronteira e vizinhança; sistema isolado. Temperatura,
equilíbrio térmico e escalas de temperatura e energia interna.
3.3, 3.4 e 3.5
Atividades/Estratégias: : Usar uma garrafa termo (ou equivalente) para explorar o conceito
de sistema termodinâmico e de diferentes tipos de sistemas termodinâmicos, classificando-os e
definindo-os. (Sistematizar com o PWP 1.3.1)
Em interação com os alunos, também física, utilizar 3 recipientes a diferentes temperaturas e
explorar a distinção entre temperatura e as noções de quente e frio.
Distinção entre temperatura e energia interna e relação entre temperatura e agitação de
partículas do sistema. Pode analisar-se a Anm Temperatura e equilíbrio térmico.
Apresentar as escalas de temperatura de Celsius e de Kelvin, relacionando-as e fazendo
conversões. Destacar propriedades termométricas e tipos de termómetros e outras propriedades
dos materiais (p. 112 do M). Usar o vídeo Temperatura (AD) clarificando o conceito.
Distinção de temperatura de variação de temperatura salientando a igualdade da variação para
as duas escalas (Celsius e Kelvin).
Análise e interpretação da Questão Resolvida 1 da p. 112; resolução das questões 5, 7 e 8 da
p. 143 do M.
Recursos:
M: pp. 108 a 112
Três recipientes com água: um à
temperatura ambiente, outro com
água fria e o terceiro com água
quente.
Termómetros. Garrafa termo.
AD:
ƒ PWP 1.3.1 e 1.3.2
ƒ Anm Temperatura e equilíbrio
térmico
ƒ Vídeo Temperatura
Observações: Explorar os recursos e as atividades de aplicação
neles incluídas.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 1 a 4, 6 e 9 da p. 143 do M.
Pesquisa sobre as experiências de James Joule e de Benjamin
Thompson.
Data :
Sumário: Transferências de energia por calor. Radiação e irradiância. Painéis fotovoltaicos.
Conteúdos: O calor como medida da energia transferida espontaneamente entre sistemas a
diferentes temperaturas. Radiação e irradiância. Emissão e absorção de radiação.
Metas de aprendizagem: 3.6 a
3.13,
Atividades/Estratégias: Apresentando os alunos os resultados da pesquisa sobre as
experiências de James Joule e de Benjamin Thompson e, remetendo para a p. 135 do M, reforçar
a equivalência dos conceitos de trabalho e de calor como processos de transferir energia entre
sistemas. Reforçar o sentido da legenda da fig. 16, e usar a fig. 17 para distinguir os processos de
transferir energia por calor, caracterizando-os.
Destacar que radiação, luz e ondas eletromagnéticas são sinónimos, que há um emissor de
radiação e que podem ser ou não visíveis, dependendo do detetor. Salientar que por radiação a
energia se pode transferir sem contacto. Explorar estes conceitos com as figs. 19, 20 e 21,
exemplificando e incidindo nos emissores e nos detetores de IV.
Questionando os alunos sobre o seu conhecimento acerca da absorção ou da emissão de materiais
em função da cor que apresentam, explicar e clarificar estes conceitos, usando as figs. 22 e 23.
Definir irradiância, destacando as grandezas e as unidades SI, identificando-a como uma
grandeza que caracteriza energeticamente um emissor e necessária para dimensionar um
recetor fotovoltaico. Exemplificar com as figs. 24 e 25, explicando a função de radiação por um
painel fotovoltaico.
Análise das Questões Resolvidas 2 e 3 da p. 119; resolução das questões 12, 13, 16 e 19. das
pp. 144 e 145 do M.
Recursos:
M: pp. 113 a 119
AD:
ƒ PWP 1.3.3 e 1.3.4
ƒAnm Transferências de energia por
calor e Emissão e absorção de
radiação
ƒ Atividade Irradiância de um corpo
ƒVídeo Termografia; Células
fotovoltaicas; Painéis fotovoltaicos
ƒ Anm Cálculo da irradiância
Experiência TMD de Joule –
depositada no portal Casa das
Ciências – http://goo.gl/RtstVg
Observações:. Explorar os recursos e as atividades de aplicação
neles incluídas. Pode usar-se a aplicação Experiência TMD de
Joule – depositada no portal da Casa das Ciências –
http://goo.gl/RTstVg
e atitudes.
(p. 136 do M). Recomendar uma leitura atenta das pp. 120 e 121 do M.
Aulas
n.o
71/72
90 min
100 min
90 min
100 min
Aulas
n.o
73/74

Data :
Sumário: AL 3.1. Radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico.
Conteúdos: Irradiância, conversão fotovoltaica e potência elétrica. Metas de aprendizagem:
Específicas da AL: 1 a 5; Processuais: 1,
6, 7, 9 a 12; Conceptuais: 1 a 3, 5 a 9,
12, 18, 19, 25
AL 3.1. (p. 136 do M).
Trabalho laboratorial 3.1. (pp. 137 do M).
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 3.1 (pp. 137 do M).
Recursos:
(p. 137 do M).
laboratorial
AD:
ƒ AnmL 3.1 Radiação e potência
elétrica de um painel fotovoltaico
ƒ Excel AL 3.1
questões indicadas no CAP.
Pode utilizar-se a AnmL 3.1 para realçar os aspetos fundamentais
deste trabalho laboratorial.
questões pré e pós laboratoriais. Ficha de avaliação específica.
Comportamento e atitudes e competências processuais.
Sugestões aos alunos: Pesquisa sobre energia fotovoltaica. TPC –
Questões 20 a 23, p. 145, e 65, p. 151 do M.
Registo de Notas
Aulas
n.o
75/76/77
135 min
150 min

N.o
12
Data :
Sumário: Correção de TPC. Radiação e irradiância. Absorção e emissão de radiação. Condução térmica. Convecção térmica.
Transferências de energia como calor num coletor solar.
Conteúdos: Absorção e emissão de radiação. Mecanismos de transferência de energia por calor
em sólidos e fluidos: condução e convecção. Condução térmica e condutividade térmica.
3.11, 3.13, 3.14 e 3.15
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas e verificação/correção do TPC.
Realização da atividade Superfícies brancas e superfícies pretas com reforço dos conceitos de
absorção e emissão em função da cor, da temperatura dos corpos e da temperatura ambiente.
Partindo das questões «Que diferenças há entre um sólido e um fluido (líquidos e gases)?» e
«Como se transferirá a energia neles?», abordar primeiro os conceitos de condução e de
condutividade térmica. Realçar que as sensações de frio ou de quente, por contacto com
materiais, resultam da condutividade térmica. Analisar a tabela 2 e as figs. 26, 27 e 28 da p. 123
do M.
Pela observação das figs. 30 e 31 da p. 124 do M, da leitura de excertos do texto e do recordado
sobre fluidos, abordar o conceito de convecção térmica. Explicar os fenómenos evidenciados na
fig. 32.
Relacionar os conceitos de absorção de radiação, de condução e de convecção térmica na
explicação do funcionamento do coletor solar. Análise e interpretação das figs. 33, 34 e 35 da
p. 125, distinguindo bons de maus condutores térmicos.
Resolução das questões 26, 28, 29, 31, 34 e 35 das pp. 145 e 146 do M.
Recursos:
M: pp. 117, 122 a 125
AD:
ƒ PWP 1.3.5, 1.3.6 e 1.3.7
ƒ Anm Condução e convecção
ƒ Atividade Irradiância de um corpo
ƒVídeo Isolamento térmico; coletor
solar
Observações: Explorar os recursos, e as atividades de aplicação
neles incluídas.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 1 a 4, 6 e 9 da p. 143 do M.
Data :
Sumário: Correção de TPC. Ficha 5 – Energia e fenómenos térmicos e radiação. Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade
térmica mássica. Preparação da AL 3.2.
Conteúdos: Sistema termodinâmico. Energia interna. Equilíbrio térmico. Trabalho, calor,
condução e convecção térmica, potência elétrica, rendimento e capacidade térmica mássica.
Metas de aprendizagem: 3.1 a 3.4,
3.6, a 3.10, 3.14, 3.15 e 3.16
Ficha 5 – Energia e fenómenos térmicos e radiação. (60 min).
Utilizar a questão do primeiro parágrafo da p. 126 para relacionar a energia recebida (ou cedida)
no aquecimento (arrefecimento) de um corpo com a sua variação de temperatura, a sua massa e
definir capacidade térmica mássica.
A partir da relação entre os conceitos, energia massa, capacidade térmica mássica e variação de
temperatura, apresentar a expressão que relaciona as grandezas, destacando as unidades SI.
Interpretar a legenda da fig. 38 e o texto destacado nas caixas ao seu lado.
Orientar os alunos, a partir da fig. 39, para a interpretação gráfica da relação estabelecida.
Apresentando a tabela das capacidades térmicas mássicas, evidenciar as propriedades térmicas
dos materiais. Reforçar que, para uma dada energia recebida, uma maior variação de
temperatura ocorre se a capacidade térmica mássica for baixa mas também se a massa for
pequena.
Preparação da AL 3.2.
Recursos:
M: pp. 126, 127 e 128
AD:
ƒ PWP 1.3.8
ƒ Simulação Capacidade térmica
mássica
ƒ Anm Cálculo da capacidade térmica
mássica
ƒ AnmL 3.2 Capacidade térmica
mássica
ƒ Excel AL 3.2
ƒ Ficha 5 do CAP
Observações:. Explorar os recursos e as atividades de aplicação
neles incluídas.
Pode utilizar-se a AnmL 3.2 para realçar os aspetos fundamentais
deste trabalho laboratorial.
e atitudes.
(p. 138 do M).
Aulas
n.o
78/79
Aulas
n.o
80/81
90 min
100 min
90 min
100 min

Data :
Sumário: AL 3.2. Capacidade térmica mássica.
Conteúdos: Temperatura. Capacidade térmica mássica. Potência elétrica e energia.
Transferência de energia e conservação de energia. Exatidão de uma medida.
1, 6, 7, 10 a 12; Conceptuais: 1, 2, 4, 7
a 9, 11, 12, 16 a 20 e 22 a 24
AL 3.2. (p. 138 do M).
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 3.2 (pp. 140 do M).
Recursos:
(p. 139 do M)
laboratorial
AD:
ƒ AnmL 3.2 Capacidade térmica
mássica
ƒ Excel AL 3.2
Sugestões aos alunos: TPC – Questão 66 p. 145 do M.
Registo de Notas
135 min
150 min
Aulas
n.o
82/83/84

44
S
R
C
A
E
A
4
O
S
C
A
R
E
q
s
A
m
U
a
P
d
A
I
R
O
a
4
Plano
Sumário: Aquec
Resolução de qu
Conteúdos: Cap
Atividades/Est
Esclarecimento d
Análise e interpr
48 das pp. 147 e
Observações: P
Sumário: Aquec
Conteúdos: Ene
Atividades/Est
Rever as mudanç
Explicar que, par
quebrar as ligaçõ
substância se ma
Apresentação da
mássica de fusão
Usar a fig. 41 e a
acompanhar a ab
Propor aos aluno
do M.
Análise da Quest
ndicações sobre
Resolução das qu
Observações:.
aspetos fundame
Au
n.o
8
Au
n.o
8
os de au
N.o
1
cimento e arrefe
estões.
pacidade térmic
tratégias: Apres
de dúvidas e ver
etação da Quest
148 do M.
Poder-se-á ainda
cimento e muda
ergia interna. M
tratégias: Apres
ças de estado fís
ra haver uma mu
ões intermolecu
antém constante
a expressão que
o e de vaporizaçã
fig. 42, respetiv
bordagem aos co
os que interprete
tão Resolvida 5.
e a realização da
uestões 49, 50 e
Pode utilizar-se
entais deste trab
las
5/86
las
7/88
las sema
13
ecimento de sist
a mássica. Varia
sentação dos res
ificação/correçã
tão Resolvida 4
a resolver-se o T
anças de estado:
udança de estad
sentação dos tra
sico.
udança de estad
lares, e que ness
e.
relaciona a ene
ão, destacando
vamente das pp.
onceitos.
em o gráfico da
AL 3.3.
e 52 da p. 149 do
a AnmL 3.3 para
balho laboratori
90 m
100
90 m
100
Editável e fotoco
ana
Data
temas: capacidad
ação de energia
sultados da AL 3
ão do TPC.
da p. 112; resolu
TI 1.3.8.
Data
variação das en
do físico. Variaçã
abalhos sobre di
o físico, é neces
sa transformaçã
rgia de fusão, a
as unidades SI.
129 e 130 do M
curva de aqueci
o M.
a realçar os
al.
min
min
min
min
opiável © Texto |
:
de térmica máss
interna.
3.3.
ução das questõ
Avaliação:
e atitudes.
Sugestões
para usar co
devem poss
:
ntalpias de fusão
ão de entalpia m
ssipadores.
ssário fornecer e
ão a temperatura
massa e a variaç
M, e ainda o PWP
imento de uma s
Avaliação:
e atitudes.
Sugestões
(p. 141 do M
| Novo 10 F
sica.
ões 36 a 43 e 46
: Registo de inte
s aos alunos: T
omo dissipadore
suir.
o e de vaporizaçã
mássica.
energia para
a de uma
ção de entalpia
P 1.3.9, para
substância, fig. 4
: Registo de inte
s aos alunos: T
M).
Metas de a
a
Recursos:
M: pp. 146,
AD:
 Simulação
mássica
 Anm Cálcu
mássica
 TI 1.3.8
ervenção e parti
PC – Trabalho: Q
es, por que moti
ão. Preparação
Metas de a
3.18
43
Recursos:
M: pp. 129
AD:
 PWP 1.3.9
 Atividade
fusão e de
 Anm Cálcu
de um sist
 AnmL 3.3
sistema te
 Excel AL 3
ervenção e parti
TPC – Questões p
aprendizagem
177 e 128
o Capacidade tér
ulo da capacidad
cipação. Compo
Que materiais sã
ivos e que propr
da AL 3.3.
aprendizagem
e 130
9
Variação das en
e vaporização
ulo do balanço e
tema
Balanço energé
ermodinâmico
3.3
cipação. Compo
pré-laboratoriais
m: 3.16
rmica
de térmica
ortamento
ão bons
riedades
m: : 3.17,
ntalpias de
energético
tico de um
ortamento
s da AL 3.3

Data :
Sumário: AL 3.3. Balanço energético num sistema termodinâmico.
Conteúdos: Primeira Lei da Termodinâmica. Variação de entalpia mássica de fusão. Capacidade
térmica mássica.
1, 8, 10 e 11; Conceptuais: 1, 2, 4, 9,
11, 12, 16, 17 e 22 a 25
AL 3.3. (p. 141 do M).
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 3.3, p. 142 do M.
Recursos:
(p. 151 do M)
laboratorial
Pode utilizar-se a animação laboratorial AL 3.3 para realçar os
aspetos fundamentais deste trabalho laboratorial.
Sugestões aos alunos: TPC – Questão 67 pp. 152 e 153 do M.
Registo de Notas
135 min
150 min
Aulas
n.o
89/90/91

46
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150 e 151 do M.
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Metas de a
2.20
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Recursos:
M: pp. 149
AD:
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PC – Questões 5
Metas de a
3.21, 3.22
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Recursos:
M: pp. 133
AD:
 PWP 1.3.1
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aprendizagem
e 131 a 132
10
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aprendizagem
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11
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dinâmica:
a e
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as pp. 150
m: 3.20,
dinâmica:
térmicos
ortamento

Data :
Sumário: Ficha 6 – Energia e fenómenos térmicos e radiação.
Atividade: Trabalho e variação de energia interna.
Conteúdos: Trabalho de uma força. Primeira Lei da Termodinâmica. Capacidade térmica
mássica. Balanço energético.
Metas de aprendizagem: 3.16,
3.17, 3.18, 3.20
Ficha 6 – Energia e fenómenos térmicos e radiação (60 min).
Rever o conceito de trabalho de uma força e a sua aplicação ao peso.
Concretizar a atividade Trabalho e variação de energia interna.
Recursos:
M: pp. 134
Ficha 6 – Energia e fenómenos
térmicos e radiação do CAP
Observações: Para a atividade Trabalho e variação de energia
interna, o tubo deverá ter cerca de um metro; será conveniente
que o número de inversões seja maior do que 50; as inversões do
tubo devem realizar-se com rapidez, pois assim é maior a
probabilidade de as esferas chegarem ao topo e em cada queda
descerem a altura do tubo. O tubo de cartão deve ter um bom
isolamento térmico. Pode calcular-se o rendimento do processo.
e atitudes.
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 68, 69 e 70 das pp. 153 e
154 do M.
Registo de Notas
135 min
150 min
Aulas
n.o
96/97/98

N.o
15
Data :
Sumário Correção do TPC. Ficha 7 – Energia e fenómenos térmicos e radiação.
Revisões e esclarecimento de dúvidas.
Conteúdos: Energia e sua conservação. Metas de aprendizagem:
Atividades/Estratégias: Análise dos resumos do M.
Ficha 7 – Energia e sua conservação (ficha global). (60 min).
Esclarecimento de dúvidas e verificação/correção do TPC.
Recursos:
Resumo – p. 135
Ficha 7 – Energia e fenómenos
térmicos e radiação do CAP
e atitudes.
Data :
Sumário: Teste Escrito n.
o
3 (componente de Física) de avaliação.
Conteúdos: Energia e fenómenos térmicos e radiação. Metas de aprendizagem: 3.1 a 3.22
Atividades/Estratégias: Realização do Teste Escrito n.
o
3. Recursos:
CAP: Teste Escrito n.
o
3
Observações:. Sugere-se que a proposta de resolução do teste
seja disponibilizada em PDF (por exemplo, na plataforma Moodle)
e que seja projetada numa aula seguinte. Eventuais
esclarecimentos podem ser dados nessa aula.
Avaliação: Critérios de classificação do Teste Escrito n.
o
3.
Data :
Sumário: Ficha de Diagnóstico Final. Resolução de questões.
Conteúdos: Primeira Lei da Termodinâmica. Variação de entalpia mássica de fusão. Capacidade
térmica mássica.
Específicas
Atividades/Estratégias: Ficha de Diagnóstico Final.
Resolução das questões 71, 72 e 73 das pp. 154 e 155 do M.
Recursos:
CAP: Ficha de Diagnóstico Final
M: pp. 134
e atitudes.
Registo de Notas
90 min
100 min
90 min
100 min
135 min
150 min
Aulas
n.o
99/100
Aulas
n.o
101/102
Aulas
n.o
103/104/105

S
C
A
O
S
C
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S
C
A
O
R
Plano
Sumário Gestão
Conteúdos:
Atividades/Est
Observações:
Sumário: Gestã
Conteúdos:
Atividades/Est
Observações:.
Sumário: Autoa
Conteúdos:
Atividades/Est
Observações:
Registo de No
Au
n.o
10
Au
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10
Au
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110/
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N.o
1
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tratégias:
o flexível
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6/107
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16
roavaliação
90 m
100
135
150
90 m
100
Editável e fotoco
ana
Data
Data
Data
min
min
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min
min
opiável © Texto |
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Avaliação:
Sugestões
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Sugestões
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Sugestões
| Novo 10 F
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Recursos:
Metas de a
Recursos:
Metas de a
Recursos:
aprendizagem
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49
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m:

GADFNHGFSNSGFMHGFMHGSMSGFHMSFGMGFRM

Apoio às Atividades Laboratoriais
Sugestões de resposta às questões das Atividades Laboratoriais e
Questões Complementares
No decurso das atividades laboratoriais exploradas no manual, são colocadas questões pré-
-laboratoriais, questões para a execução laboratorial, assim como questões pós-laboratoriais, às
quais procuramos aqui dar resposta e sugerir abordagens. Também se apresentam, para cada
atividade, resultados experimentais e o seu tratamento, os quais resultaram da execução das
atividades no laboratório. Preferimos não facultar as respostas no manual, dado que essas questões
deverão promover um esforço de reflexão sobre as atividades propostas, que poderia ficar
comprometido se os alunos consultassem imediatamente as soluções.
O objetivo geral, as sugestões do Programa e as Metas Curriculares para cada atividade
laboratorial foram organizados em tabelas, procurando, assim, proporcionar maior facilidade de
leitura e ir ao encontro da sua utilização na prática letiva.
Sendo relevantes as sugestões do Programa para cada atividade laboratorial, acrescentam-se
ainda algumas que consideramos úteis e que podem potenciar uma melhor abordagem das
atividades.
Neste caderno, na sequência das sugestões e das propostas do manual para implementação das
atividades laboratoriais, apresentam-se mais algumas questões no âmbito das atividades
laboratoriais. Estas questões complementares podem ser usadas de acordo com o projeto
pedagógico de cada escola. Por exemplo, podem ser incluídas parcial ou totalmente para
questionários de avaliação de cada atividade laboratorial ou ser alvo de seleção para a elaboração de
testes específicos que avaliem Metas Curriculares dessas atividades.
São também propostas grelhas para a avaliação das atividades, baseadas nas propostas do
manual para cada atividade, as quais poderão ser adaptadas em cada escola.

Atividade Laboratorial 1.1
Movimento num plano inclinado: variação da energia cinética e distância percorrida
Um veículo, inicialmente no cimo de uma rampa, é destravado acidentalmente e começa a descer a
rampa. Como se relaciona a variação de energia cinética do centro de massa do veículo com a
distância percorrida sobre a rampa?
Objetivo geral: Estabelecer a relação entre variação de energia cinética e distância percorrida num
plano inclinado e utilizar processos de medição e de tratamento estatístico de dados.
Sugestões METAS CURRICULARES
Largar, de uma marca numa rampa, um carrinho ou um bloco
com uma tira opaca estreita na sua parte superior e registar os
tempos de passagem numa marca mais abaixo na rampa.
Sugere-se que o carrinho seja largado pelo menos três vezes
do mesmo nível na rampa, de modo a possibilitar um
tratamento estatístico dos intervalos de tempos de passagem
pela fotocélula; o seu valor médio servirá para determinar a
velocidade naquela posição (quociente da medida da largura
da tira por esse valor médio).
Far-se-á a distinção entre incerteza associada a uma só
medição (incerteza de leitura) e a um conjunto de medições
efetuadas nas mesmas condições (incerteza de observação).
Deve dar-se a indicação de que a velocidade medida a partir da
tira opaca estreita é uma velocidade média num intervalo de
tempo muito curto e que se aproxima da velocidade num dado
instante. Não é, no entanto, o momento de explicitar a
diferença entre velocidade instantânea e média.
Medir a massa do carrinho e determinar a energia cinética.
Repetir o procedimento para cinco distâncias percorridas igual-
mente espaçadas, no mínimo.
Construir o gráfico da variação de energia cinética em função
da distância percorrida e relacionar estas duas grandezas.
1. Identificar medições diretas e indiretas.
2. Realizar medições diretas usando ba-
lanças, escalas métricas e cronóme-
tros digitais.
3. Indicar valores de medições diretas
para uma única medição (massa,
comprimento) e para um conjunto
de medições efetuadas nas mesmas
condições (intervalos de tempo).
4. Determinar o desvio percentual
(incerteza relativa em percentagem)
associado à medição de um intervalo
de tempo.
5. Medir velocidades e energias cinéticas.
6. Construir o gráfico da variação da ener-
gia cinética em função da distância
percorrida sobre uma rampa e
concluir que a variação da energia
cinética é tanto maior quanto maior
for a distância percorrida.
Esta atividade possibilitará uma iniciação ao tratamento estatístico ou ao seu desenvolvimento,
sendo indispensável a utilização de calculadoras ou de folhas de cálculo em computadores.
Necessariamente, a utilização das potencialidades do software adequadas aos objetivos devem ser
precedidas de alguma consolidação subjacente a esse tratamento estatístico.
Os dispositivos de medida do tempo de passagem da tira opaca devem permitir o reforço da
noção de medida e de medição e a apresentação das incertezas correspondentes.
Como refere o Programa, para cada posição devem realizar-se no mínimo três medidas do tempo
de interrupção do feixe. Todavia podem fazer-se cinco ou seis, se o tempo e o material disponível em

cada escola e aula o permitirem. Também se pode construir o gráfico com cinco pontos ou com mais,
sendo que cinco é o mínimo considerado aceitável.
O carrinho pode ser largado sempre da mesma posição, deslocando-se a célula do sensor, ou
pode fixar-se a célula e largar o carrinho de posições sucessivamente mais acima. Uma ou outra
alternativa podem ser vantajosas, dependendo do dispositivo de largada usado e do ajuste da célula
nas diferentes posições. Contudo, torna-se mais prática e fácil a largada do carrinho de diferentes
posições, largando-se com a mão, mantendo fixa a célula, sem que isso traga erros significativos se
houver cuidado.
Como refere o Programa, a velocidade deve ser sempre calculada pelo quociente da largura da
tira opaca pelo valor médio do seu tempo de passagem em frente ao sensor. Este cálculo é mais
correto do que calcular a média de velocidades, pois minimiza as incertezas. Sem explicação, essa
noção pode ser incutida aos alunos.
O traçado do gráfico deve requerer uma atenção especial dos alunos, pois é um conhecimento
processual relevante, e esta poderá ser a primeira vez que alguns deles o fazem.
O conceito da regressão linear, a explorar na atividade laboratorial 1.2, pode ser precedido nesta
atividade de uma exploração gráfica, traçando-se manualmente retas sobre os pontos. Pode também
fazer-se um ajuste usando as funções do software, mas a exploração deste conceito deverá deixar-se
para a atividade seguinte. Desta forma, devem ser introduzidos progressivamente os conceitos do
tratamento estatístico, construindo-se a estruturação deste tratamento.
No mesmo gráfico podem ser representadas duas retas referentes a duas diferentes inclinações
do plano estudadas, e num outro gráfico, realizado por outros grupos, podem ser também
representadas duas retas para duas massas diferentes do carrinho, uma do carrinho e outra do
carrinho com sobrecarga. Esta representação poderá melhor aproximar os alunos das metas de
aprendizagem estabelecidas.
Questões Pré-Laboratoriais (respostas)
1. Na descida, a velocidade vai aumentando e, consequentemente, a energia cinética também
aumenta.
2. O carrinho terá maior velocidade na base da rampa. A energia cinética terá também o seu
maior valor na base da rampa.
3. Para obter a energia cinética, deve medir-se a massa do carrinho e a sua velocidade num
instante.
4. A distância percorrida [pois pode medir-se diretamente com uma fita métrica, mas para a
energia cinética é necessário efetuar cálculos].
5. Porque o intervalo de tempo medido vai ser pequeno, e o valor da velocidade média
calculada é uma boa aproximação ao valor da velocidade.
Trabalho Laboratorial
2. Para obter a velocidade, é necessário medir a largura da tira opaca que bloqueia a luz
durante o intervalo de tempo de passagem.
As duas medições são diretas.
A velocidade é obtida por uma medição indireta (resulta do recurso a cálculos).

3. Por exemplo:
Incerteza absoluta de leitura
Balança Fita métrica Cronómetro digital
0,01 g 0,5 mm 0,1 ms
4. Medida com uma craveira ы = (14,20 ± 0,05) mm ou ы = (14,20 ± 0,05) m × 10-3
m.
5. m = (502,47 ± 0,01) g ou m = (502,47 ± 0,01) × 10-3
kg.
6. Pretendendo-se medir a velocidade num dado ponto, é aí que se deve colocar a célula
fotoelétrica, senão a medida corresponderia a outro ponto.
A célula deve ser colocada perpendicularmente à tira opaca porque para o cálculo da
velocidade se usa a medida do comprimento da tira e ela tem uma espessura que pode não
ser desprezável. Não ficando a célula perpendicular à tira, a distância percorrida pela tira,
entre o corte e a reposição do feixe de luz, é ligeiramente maior do que o comprimento da
tira opaca. Na imagem seguinte ilustram-se situações em que a célula fotoelétrica é
colocada na perpendicular (a e b) ou com um ângulo diferente (a’ e b’).
7. Medir a massa do carrinho, com uma tira opaca cujo comprimento se mede previamente,
posicionando-o depois numa rampa inclinada, registando a inclinação e marcando também
a posição de largada (da tira opaca). Marcar cinco ou mais posições igualmente espaçadas
ao longo da rampa onde se irá colocar a célula fotoelétrica, e medir a distância desde o
ponto de largada do carrinho (da tira opaca) a cada uma das posições. Colocar
sucessivamente a célula fotoelétrica numa dessas posições e largar três vezes o carrinho do
ponto de largada, medindo o tempo de passagem da tira opaca. Registar os valores obtidos
e executar o seu tratamento e análise. Se o carrinho não se mover segundo uma trajetória
paralela ao lado da rampa, é cometido um erro sistemático na medida da distância
percorrida pelo carrinho.
8.
a) A repetição das medidas, com o seu tratamento estatístico, é vantajosa porque
minimiza os erros aleatórios inerentes a qualquer experiência.

b) Exemplo de dados obtidos:
Distância
percorrida
(± 0,05) / cm
'
't (± 0,1) / ms 'tmédio / ms Desvio / ms
Desvio absoluto
máximo / ms
ȴt =
18,0
28,9
29,1
оϬ͕Ϯ
0,2
(29,1 r 0,2) ms
ou
29,1 ms r 0,8%
29,3 0,2
29,0 оϬ͕ϭ
c) O desvio percentual, de 0,8%, é pequeno, pelo que se obteve uma precisão elevada
na medição do intervalo de tempo.
d) Os erros aleatórios estão associados à precisão das medidas.
Podem ter ocorrido erros na medida do intervalo de tempo resultantes de largadas
do carrinho não exatamente da mesma posição.
9. Exemplo de dados obtidos:
Distância
percorrida
(± 0,05) / cm
't (± 0,1) / ms 'tmédio / ms Desvio / ms
Desvio absoluto
máximo / ms
ȴt =
18,0
28,9
29,1
оϬ͕Ϯ
0,2
(29,1 r 0,2) ms
ou
29,1 ms r 0,8%
29,3 0,2
29,0 оϬ͕ϭ
36,0
20,2
20,3
оϬ͕ϭ
0,2
(29,1 r 0,2) ms
ou
20,3 ms r 1,0%
20,5 0,2
20,2 оϬ͕ϭ
54,0
16,4
16,6
оϬ͕Ϯ
0,5
(16,6 r 0,5) ms
ou
16,6 ms r 3,0%
17,1 0,5
16,3 оϬ͕ϯ
72,0
14,7
14,5
0,2
0,2
(14,5 r 0,2) ms
ou
14,5 ms r 1,6%
14,3 оϬ͕Ϯ
14,6 0,1
90,0
13,1
13,2
оϬ͕ϭ
0,4
(13,2 r 0,4) ms
ou
13,2 ms r 2,8%
13,6 0,4
13,0 -0,2

Questões Pós-Laboratoriais (respostas)
1. Tabela:
Distância percorrida
(± 0,0005) / m
'
'tmédio / ms v / m sоϭ
'Ec / J
0,180 29,1 0,489 0,060
0,360 20,3 0,700 0,123
0,540 16,6 0,855 0,184
0,720 14,5 0,977 0,240
0,900 13,2 1,073 0,289
2.
3. O gráfico mostra que aos pontos se pode ajustar uma reta. A um aumento na distância
percorrida corresponde um aumento na energia cinética.
4. Independentemente da massa do carrinho ou da inclinação da rampa, a variação da energia
cinética do carrinho aumenta quando a distância percorrida aumenta.
5. Um veículo destravado desce uma rampa aumentando a sua energia cinética com a
distância que o seu centro de massa vai percorrendo.
6. Sendo maior a massa do camião, a situação com maior perigo é a do camião destravado.
O perigo é maior quando as distâncias percorridas sobre a rampa são maiores.
7. (A)

1. Ao estudar-se experimentalmente como varia a energia cinética de um carrinho na descida
de um plano inclinado é necessário efetuar medidas. Mede-se a energia cinética do
carrinho, a sua massa e a velocidade num ponto, as distâncias que ele percorre, a largura da
tira opaca e os intervalos de tempo de obstrução do feixe de luz na célula fotoelétrica.
a) Selecione a opção que contém apenas medidas indiretas.
(A) Distância percorrida e velocidade do carrinho.
(B) Intervalo de tempo de bloqueio da célula fotoelétrica e velocidade do
carrinho.
(C) Massa do carrinho e largura da tira opaca.
(D) Velocidade e energia cinética do carrinho.
b) Colocou-se um carrinho sobre uma balança digital e o ecrã da balança apresentou o
que mostra a figura. São feitas duas afirmações:
A – A balança indica exatamente a massa de 502,8 gramas.
B – A balança indica aproximadamente a massa de 502,8 gramas.
Qual das afirmações é correta? Explique.
c) Com uma craveira mediu-se a largura da tira opaca. A figura mostra o que se obteve
e a escala amplificada.
A leitura a registar deverá ser:
(A) (9,5 ± 0,1) mm
(B) (9,70 ± 0,05) mm
(C) (9,7 ± 0,1) mm
(D) (48,5 ± 0,05) mm
2. Numa aula, largou-se um carrinho de uma posição da rampa e mediu-se a velocidade com
que chegou a outra posição. Sobre o carrinho usou-se um pino, de 9,40 mm de largura, e
com um sensor ligado a um cronómetro mediu-se o tempo de passagem. Repetindo para
mais quatro distâncias, elaborou-se de seguida o gráfico da energia cinética em função da
distância percorrida, d. A figura representa o esquema e o gráfico obtido.

(A) (B) (C) (D)
Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F
(A) (B) (C) (D)
a) Para uma certa distância percorrida, em três ensaios realizados nas mesmas
condições, os alunos mediram os intervalos de tempo de obstrução do feixe da
fotocélula registados na tabela seguinte:
Ensaio '
't / ms
1 19,0
2 18,9
3 18,7
i) Apresente o valor mais provável para o tempo de obstrução da fotocélula
afetado da incerteza relativa. Apresente todas as etapas de resolução.
ii) Obtenha o resultado da medição da velocidade.
b) Apresentam-se na tabela valores obtidos para a distância percorrida pelo carrinho,
de massa 502,8 g, e para as velocidades correspondentes. O carrinho foi largado sem
velocidade inicial.
Distância percorrida
(± 0,0005) / m
v / m sоϭ
0,890 0,876
0,800 0,825
0,700 0,768
0,600 0,709
0,500 0,645
0,400 0,576
i) Acrescente uma coluna com a energia cinética.
ii) Elabore o gráfico da variação da energia cinética em função da distância
percorrida.
c) Um grupo de alunos realizou a experiência com uma rampa mais inclinada.
Qual das figuras seguintes representa corretamente o gráfico da variação de energia
cinética do carrinho em função da distância percorrida, contendo os resultados da
inclinação inicial (com ponto indicados) e desta outra inclinação?

d) Um outro grupo alunos executou a experiência colocando uma sobrecarga sobre o
carrinho.
Em qual das figuras seguintes se encontra corretamente esboçado o gráfico inicial
(com pontos indicados) e com sobrecarga?
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C) (D)

Respostas às Questões Complementares
1. a) (D)
b) A afirmação (A) é correta. Qualquer aparelho de medida tem inerente uma incerteza nas
medidas que com ele são realizadas. Assim, as medidas que os aparelhos fornecem são
valores aproximados e o valor da grandeza que se pretende medir encontra-se incluído
num intervalo de valores. No exemplo da figura, a massa medida está entre 502,7 g e
502,9 g, porque a incerteza de medida é 0,1 g.
c) (B)
2. a) (i) 't =
19,0 + 18,9 + 18,7
3
= 18,9 ms
Os módulos dos desvios de cada medida para o valor mais provável são d1 = 0,1 ms,
d2 = 0,0 ms e d3 = 0,1 ms.
A incerteza relativa é
0,1
18,9
× 100 = 0,5%.
't = 18,9 ms r 0,5%.
(ii) ‫ݒ‬ =
ଽ,ସ଴×ଵ଴షయ ୫
ଵ଼,ଽ×ଵ଴షయ ୱ
= 0,497 m sିଵ
.
b) (ii)
(ii)
c) (A)
d) (A)
Distância
percorrida
(± 0,0005) / m
v / m sоϭ
Ec / J
0,890 0,876 0,193
0,800 0,825 0,171
0,700 0,768 0,148
0,600 0,709 0,126
0,500 0,645 0,105
0,400 0,576 0,083

Editável
e
fotocopiável
©
Texto
|
Novo
10
F
61
Grelha
de
Avaliação
da
Atividade
Laboratorial
1.1
AL
1.1
Movimento
num
plano
inclinado:
variação
da
energia
cinética
e
distância
percorrida
N.º
Aprendizagens
e
Questões
Nome
Pré-laboratoriais
Laboratoriais
AP
Pós-laboratoriais
Global
1.
2.
3.
4.
5.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8a
8b
8c
8d
9.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
AP
-
Aprendizagens
do
tipo
processual,
a
decidir
avaliar
entre
as
indicadas
no
Programa.

Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformações e transferências
de energia
Quando se deixa cair uma bola, de que dependerá a altura do seu ressalto? Que transformações e
transferências de energia ocorrem na queda, na colisão e no ressalto da bola?
Objetivo geral: Investigar, com base em considerações energéticas (transformações e
transferências de energia), o movimento vertical de queda e de ressalto de uma bola.
Poder-se-á deixar cair uma bola, usando um
sistema de aquisição automático de dados, ou
deixar cair uma bola sucessivamente de
alturas diferentes medindo-se as alturas
atingidas no primeiro ressalto. No segundo
caso, devem-se fazer pelo menos três
medições para cada uma das alturas de queda
e encontrar o valor mais provável da altura do
primeiro ressalto e a incerteza associada.
Os grupos devem usar bolas ou superfícies
diferentes para compararem resultados.
Construir um gráfico da altura de ressalto em
função da altura de queda, traçando a reta
que melhor se ajusta ao conjunto dos valores
medidos. Partindo da equação dessa reta,
prever a altura do primeiro ressalto para uma
altura de queda não medida.
Admitindo a conservação de energia mecânica
na queda e no ressalto, justificar por que
motivo a bola não sobe até à altura de onde
caiu, relacionando a energia dissipada com a
elasticidade dos materiais em colisão. Comparar
a elasticidade dos materiais utilizados pelos
vários grupos.
1. Identificar transferências e transformações de energia
no movimento vertical de queda e de ressalto de uma
bola.
2. Construir e interpretar o gráfico da primeira altura de
ressalto em função da altura de queda, traçar a reta
que melhor se ajusta aos dados experimentais e obter
a sua equação.
3. Prever, a partir da equação da reta de regressão, a
altura do primeiro ressalto para uma altura de queda
não medida.
4. Obter as expressões do módulo da velocidade de
chegada ao solo e do módulo da velocidade inicial do
primeiro ressalto, em função das respetivas alturas, a
partir da conservação da energia mecânica.
5. Calcular, para uma dada altura de queda, a diminuição
da energia mecânica na colisão, exprimindo essa
diminuição em percentagem.
6. Associar uma maior diminuição de energia mecânica
numa colisão à menor elasticidade do par de materiais
em colisão.
7. Comparar energias dissipadas na colisão de uma
mesma bola com diferentes superfícies, ou de bolas
diferentes na mesma superfície, a partir dos declives
das retas de regressão de gráficos da altura de ressalto
em função da altura de queda.
O tratamento gráfico dos dados, fazendo uma regressão linear, surge só nesta atividade. Merecem
especial atenção a obtenção da equação da reta de regressão e a exploração dos parâmetros da
equação obtidos. Devem ser analisados os parâmetros e comparada a equação obtida com o modelo
teórico respetivo. Por exemplo, numa equação indicada mais à frente, resultante do tratamento
experimental dos dados desta atividade, obteve-se y = 0,8364x + 0,0175 para a relação entre a altura
de queda e a altura de ressalto, com coeficiente de correlação 0,9986. O coeficiente próximo de 1
indica uma boa correlação entre as ordenadas e as abcissas para uma relação linear, e a ordenada na
origem é próxima de zero, aproximando-se do previsto no modelo teórico. Note-se que, para relações
de proporcionalidade direta, o mais normal é que o valor da ordenada na origem nunca seja nulo,
porque nunca se eliminam os erros acidentais (aleatórios), e isso conduz às inerentes incertezas.
Caso se decida não utilizar um sistema de aquisição automático de dados, pode largar-se uma
bola, desejavelmente pequena para minimizar incertezas nas medidas (por exemplo, uma bola de
golfe), de alturas sucessivamente mais pequenas (por exemplo, alturas separadas de 20 cm), e medir
a altura de ressalto, repetindo cada altura de queda algumas vezes. Nas respostas à proposta

laboratorial apresentam-se dados obtidos para esta execução, quando se repetiu três vezes a largada
da bola.
Utiliza-se normalmente um sistema de aquisição automático de dados quando se pretende
estudar um movimento contínuo, neste caso largando-se a bola e recolhendo as sucessivas posições
correspondentes às sucessivas alturas a que a bola se encontra.
Em geral, estes sistemas de aquisição de dados fornecem muitos dados. Para além das posições
em função do tempo, também fornecem a velocidade em cada instante. Contudo, usando este
equipamento para efeitos da atividade laboratorial, os alunos devem apenas selecionar a altura de
queda inicial e as sucessivas alturas máximas de ressalto, realizando depois os procedimentos que
permitam cumprir as metas definidas.
As posições e as velocidades em função do tempo podem ser aproveitadas para uma atividade
complementar a realizar numa aula seguinte ou como proposta de trabalho de estudo para casa.
Essa atividade pode ter como base a construção dos gráficos das energias potencial, cinética e
mecânica em função do tempo. Com essa atividade pretende-se consolidar capacidades de
tratamento e interpretação de gráficos, os conceitos de energia, da sua conservação e de dissipação
de energia na situação de queda e ressalto. Uma vez medida a massa da bola, podem obter-se os
seguintes exemplos de gráficos:
Deve esclarecer-se os alunos que em física se diz que um corpo tem comportamento elástico
quando sofre uma deformação mas é capaz de adquirir novamente a forma inicial. Neste caso,
quanto maior for a elasticidade da bola menor é a energia mecânica que perde na colisão com o solo
e, por isso, maior é a altura de ressalto.

1. Prevê-se que a altura de queda (altura de onde a bola é largada) seja maior do que a altura
de ressalto (altura máxima a que a bola sobe após a colisão com o solo).
2. Para a mesma superfície, a maior altura no ressalto será atingida pela bola de maior
elasticidade (se desconhecidas as elasticidades dos materiais, os resultados da experiência
permitem determinar o material mais elástico, pela maior altura atingida).
3.
a) I e III: a energia potencial gravítica transforma-se em energia cinética;
II e IV: a energia cinética transforma-se em energia potencial gravítica.
b) Força gravítica (ou peso). A energia mecânica do sistema bola + Terra não varia.
Durante as descidas (I e III), ou durante as subidas (II e IV), apenas atua a força gravítica
que é conservativa, assim, a energia mecânica do sistema bola + Terra mantém-se
constante.
c) Para um balão, a resistência do ar não é desprezável. Em todas as situações a energia
mecânica do sistema balão + Terra diminui. Em todas as situações há transferência de
energia do sistema balão + Terra para o ar.
d) Durante a colisão da bola com o solo, a energia cinética da bola diminui até se anular e
imediatamente a seguir aumenta. Todavia, a energia cinética da bola imediatamente
após a colisão é menor do que a que tinha imediatamente antes da colisão. Esta
diminuição de energia cinética implica uma diminuição da energia mecânica do sistema
bola + Terra, dado que a energia potencial gravítica do sistema imediatamente após a
colisão é a mesma que imediatamente antes da colisão.
Há transferência de energia do sistema bola + Terra para o solo e para a própria bola.
4.
a) ‫ܧ‬୫,୧ = ‫ܧ‬୫,୤ ֞ ‫ܧ‬ୡ,୧ + ‫ܧ‬୮,୧ = ‫ܧ‬ୡ,୤ + ‫ܧ‬୮,୤ ֜ 0 + ݄݉݃୯୳ୣୢୟ =
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୤
ଶ
+ 0 ֞
2 ݄݃୯୳ୣୢୟ = ‫ݒ‬୤
ଶ
֜ ‫ݒ‬୤ = ට2݄݃୯୳ୣୢୟ
b
b) ‫ܧ‬୫,୧ = ‫ܧ‬୫,୤ ֞ ‫ܧ‬ୡ,୧ + ‫ܧ‬୮,୧ = ‫ܧ‬ୡ,୤ + ‫ܧ‬୮,୤ ֜
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୧
ଶ
+ 0 = 0 + ݄݉݃୰ୣୱୱୟ୪୲୭ ֞
‫ݒ‬୧
ଶ
= 2݄݃୰ୣୱୱୟ୪୲୭ ֜ ‫ݒ‬୧ = ඥ2݄݃୰ୣୱୱୟ୪୲୭
c)
భ
మ
௠௩౜
మ
భ
మ
௠௩౟
మ
× 100 =
௩౜
మ
௩౟
మ × 100 =
൫ඥଶ௚௛౨౛౩౩౗ౢ౪౥൯
మ
൫ඥଶ௚௛౧౫౛ౚ౗൯
మ × 100 =
ଶ௚௛౨౛౩౩౗ౢ౪౥
ଶ௚௛౧౫౛ౚ౗
× 100 =
௛౨౛౩౩౗ౢ౪౥
௛౧౫౛ౚ౗
× 100
5. (B)

1. Porque a repetição do procedimento permite minimizar os erros acidentais, aproximando a
medida do valor verdadeiro.
2.
A. Com sistema de aquisição
automático:
B. Largando sucessivamente a bola de uma
dada altura:
1.
2. Exemplifica-se determinando a altura de ressalto para uma altura de queda de 1,500 m
(cálculo com os dados adquiridos com sistema automático de aquisição da dados).
݄୰ୣୱୱୟ୪୲୭ = 0,8364 ݄୯୳ୣୢୟ െ 0,0175 ֜ ݄୰ୣୱୱୟ୪୲୭ = 0,8364 × 1,500 െ 0,0175 = 1,237m.
3.
ாౣ,౜
ாౣ,౟
× 100 =
భ
మ
௠௩౜
మ
ା଴
భ
మ
௠௩౟
మ
ା଴
× 100 =
଴ା௠௚௛౨౛౩౩౗ౢ౪౥
଴ା௠௚௛౧౫౛ౚ౗
× 100 =
௛౨౛౩౩౗ౢ౪౥
௛౧౫౛ౚ౗
× 100 =
଴,଼ଷ଺ସ௛౧౫౛ౚ౗
௛౧౫౛ౚ౗
× 100
= 83,6%.
4. ȟ‫ܧ‬୫ = ‫ܧ‬୫,୤ െ ‫ܧ‬୫,୧ =
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୤
ଶ
െ
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୧
ଶ
= ݄݉݃୰ୣୱୱୟ୪୲୭ െ ݄݉݃୯୳ୣୢୟ =
= ݉݃ × 0,8364݄୯୳ୣୢୟ െ ݄݉݃୯୳ୣୢୟ ֜ ȟ‫ܧ‬୫ = ݄݉݃୯୳ୣୢୟ(0,8364 െ 1) =
= െ0,1636݄݉݃୯୳ୣୢୟ = െ0,1636‫ܧ‬୫,୧ ;
|୼ாౣ|
ாౣ,౟
× 100 =
଴,ଵ଺ଷ଺ாౣ,౟
ாౣ,౟
× 100 = 16,4%.
hqueda / m ࢎ‫ܘ܉‬ó‫ܛ‬ / m ࢎ‫ܘ܉‬ó‫ܛ‬૚/ m ࢎ‫ܘ܉‬ó‫ܛ‬૛/ m ࢎ‫ܘ܉‬ó‫ܛ‬૜ / m
2,000 1,588 1,580 1,590 1,595
1,800 1,415 1,410 1,415 1,420
1,600 1,287 1,290 1,290 1,280
1,400 1,125 1,120 1,125 1,130
1,200 0,970 0,960 0,970 0,980
1,000 0,825 0,820 0,825 0,830
0,800 0,665 0,670 0,660 0,665
0,600 0,502 0,495 0,500 0,510
hqueda / m hressalto / m
1,500 1,249
1,200 0,974
1,000 0,812
0,800 0,648
0,600 0,495

5. Os declives das retas de regressão dos gráficos variam com os materiais em colisão. A uma
reta de maior declive correspondem materiais em colisão com maior elasticidade.
6. A energia dissipada na colisão é maior quando a elasticidade do par de materiais em colisão
for menor.
Use g = 9,8 m sо2
para a aceleração gravítica.
1. Para investigar, com base em considerações
energéticas, o movimento vertical de queda e de
ressalto de uma bola, um grupo de alunos deixou cair
uma bola de basquetebol de alturas diferentes. As
alturas atingidas no primeiro ressalto foram medidas
com uma fita métrica cuja menor divisão é o
milímetro. Para cada altura de queda repetiu-se três
vezes a medição da altura de ressalto.
Os dados recolhidos encontram-se na tabela à direita.
A resistência do ar é desprezável.
a) Qual é a incerteza de leitura associada à régua
utilizada nesta experiência?
b) Determine o desvio percentual da altura de
ressalto correspondente a uma altura de queda de
1,500 m.
c) O intervalo em que pode estar compreendida a
altura de ressalto correspondente a uma altura de
queda de 1,200 m é:
(A) [0,698;0,707] m
(B) [0,704;0,707] m
(C) [0,698;0,704] m
(D) [0,698;0,710] m
d) Apresente o gráfico de pontos da altura de ressalto
em função da altura de queda.
e) Obtenha a equação da reta que melhor se ajusta ao
gráfico da altura de ressalto em função da altura de queda.
f) Dois outros grupos trabalharam com bolas diferentes. As equações das retas de ajuste
aos gráficos da altura de ressalto em função da altura de queda foram
‫ݕ‬ = 0,5500‫ݔ‬ + 0,004 e ‫ݕ‬ = 0,4612‫ݔ‬ + 0,028 para uma bola de voleibol e uma de ténis,
respetivamente.
Conclua, justificando, para qual das duas bolas, a de ténis ou a de voleibol, a
percentagem de energia dissipada é maior.
hqueda / m hressalto / m ࢎ‫ܗܜܔ܉ܛܛ܍ܚ‬ / m
1,500
0,887
0,883
0,877
0,884
1,200
0,707
0,704
0,698
0,706
1,000
0,597
0,591
0,591
0,584
0,800
0,464
0,467
0,470
0,468
0,600
0,344
0,350
0,351
0,356
0,500
0,295
0,293
0,290
0,294

1.
a) Sendo 1 mm a menor divisão de uma régua, a incerteza de leitura é 0,5 mm = 0,0005 m.
b) Os módulos dos desvios são d1 = |0,883 о 0,887| = 0,004 m, d2 = |0,883 о 0,877| = 0,006 m e
d3 = |0,883 о 0,887| = 0,001 m e o desvio percentual da altura de ressalto é
|0,006|
0,833
× 100 = 0,7%.
c) Os módulos dos desvios são d1 = |0,704 о 0,707| = 0,003 m, d2 = |0,704 о 0,698| = 0,006 m e
d3 = |0,704 о 0,706| = 0,002 m e a medida é (0,704 r 0,006) m.
(D) m.
d)
e) Da regressão linear, indicada no gráfico, hressalto = 0,590 hqueda െ 0,003.
f) Para a mesma altura de queda, quanto maior for a altura de ressalto menos energia é
transferida na colisão das bolas com o solo. Graficamente, a relação entre a altura de
ressalto e a altura de queda traduz-se numa relação linear, de proporcionalidade direta.
Quanto maior for o declive da reta menos energia será dissipada e mais elástica será a bola.
Para a bola de voleibol, o declive é 0,5500 e para a de ténis 0,4612, então, conclui-se que
esta bola de voleibol tem maior elasticidade do que a de ténis.
]
,
;
,
[ 710
0
698
0

68
Editável
e
fotocopiável
©
Texto
|
Novo
10
F
Grelha
de
Avaliação
da
Atividade
Laboratorial
1.2
AL
1.2
Movimento
vertical
de
queda
e
ressalto
de
uma
bola:
transformações
e
transferências
de
energia
N.º
Aprendizagens
e
Questões
Nome
Pré-laboratoriais
Laboratoriais
AP
Pós-laboratoriais
Global
1.
2.
3a
3b
3c
3d
4a
4b
4c
5.
1.
2.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
AP
-
Aprendizagens
do
tipo
processual,
a
decidir
avaliar
entre
as
indicadas
no
Programa.

Características de uma pilha
Quais são os valores das grandezas características de uma pilha?
Objetivo geral: Determinar as características de uma pilha a partir da sua curva característica.
Montar um circuito com a pilha e uma resistência exterior
variável; medir a diferença de potencial elétrico nos
terminais da pilha e a corrente elétrica que percorre o
circuito, para diferentes valores da resistência exterior.
Traçar o gráfico que relaciona estas grandezas, de modo a
determinar, a partir dele, as características do gerador: força
eletromotriz e resistência interna.
Como a resistência interna da pilha é muito inferior à do
voltímetro, o valor lido diretamente nos terminais do
voltímetro constitui uma boa aproximação para a força
eletromotriz da pilha. Este valor será comparado e explicado
com o valor obtido graficamente.
Como a resistência interna de uma pilha aumenta com o seu
uso, sugere-se que metade da turma utilize pilhas novas e a
outra metade pilhas usadas.
Os alunos devem justificar quais as condições em que a pilha
transforma mais energia, isto é, se «gasta» mais facilmente.
1.Medir diretamente uma força electro-
motriz e justificar o procedimento.
2.Montar um circuito elétrico e efetuar
medições de diferença de potencial
elétrico e de corrente elétrica.
3.Construir e interpretar o gráfico da
diferença de potencial elétrico nos
terminais de uma pilha em função da
corrente elétrica (curva característica),
traçar a reta que melhor se ajusta aos
dados experimentais e obter a sua
equação.
4.Determinar a força eletromotriz e a resis-
tência interna de um gerador a partir da
equação da reta de ajuste.
5.Comparar a força eletromotriz e a resis-
tência interna de uma pilha nova e de
uma pilha velha.
No estudo da curva característica da pilha, é normal usar resistências elétricas baixas, o que
origina correntes altas. Nesta situação, a pilha irá descarregar-se mais depressa e os valores obtidos
podem afastar-se de uma relação linear. Por isso, é conveniente usar um interruptor e o circuito só
deve ser ligado durante o intervalo de tempo em que se efetuarem medidas. Um bom interruptor
para este efeito é um interruptor de pressão, mas deve largar-se o botão após se registar a corrente
e a diferença de potencial elétrico. Como a recolha de valores deve agilizar-se, os aparelhos digitais
facilitam as leituras e tornam o processo mais rápido, indo ao encontro do pretendido.
A justificação apresentada pelos alunos para os «gastos» da pilha deve passar pela análise da
dissipação de energia pelo efeito Joule. A argumentação suficiente deve referir que para uma
diminuição da resistência externa, a corrente eléctrica aumenta; e que para a potência dissipada, o
aumento é ainda maior, dado que na expressão da potência a corrente aparece ao quadrado.

1. Exemplo de elétrodos: metais zinco e cobre, níquel e cádmio, lítio ou carbono (grafite,
carvão); exemplo de eletrólitos: soluções contendo iões, como soluções alcalinas (hidróxido
de potássio) ou ácidas (ácido sulfúrico).
2. Caracterizam a pilha as suas resistência interna e força eletromotriz. A resistência interna
indica se na pilha é dissipada mais ou menos energia por efeito Joule, porque ela mede a
dificuldade do movimento das cargas elétricas no interior da pilha, estando relacionada com
as colisões das partículas carregadas. A força eletromotriz é a energia disponibilizada pelo
gerador por unidade de carga que o atravessa.
3. a) A força eletromotriz de uma pilha pode medir-se diretamente ligando aos seus polos as
pontas de um voltímetro. Este procedimento funciona porque o voltímetro possui uma
resistência elétrica muito elevada (da ordem dos 10 M: ou maior) e, por isso, quando é
ligado à pilha, a corrente elétrica é muito reduzida, sendo desprezável a queda de tensão
na resistência interna.
b) Tendo em conta as grandezas elétricas do gerador e a corrente elétrica, a expressão é
U = H о ri I.
c)
d) Um reóstato ou um potenciómetro são dispositivos de resistência variável e podem ser
usados com a finalidade pretendida.
1. a) O amperímetro está associado em série com a resistência e a pilha; o voltímetro está
associado em paralelo com a pilha.
b) O voltímetro mede a diferença de potencial elétrico nos terminais da pilha.
2. Usando resistências baixas a corrente elétrica será mais elevada do que com resistências
maiores e a pilha descarregará mais depressa. Por isso, é conveniente iniciar a recolha de
valores utilizando resistências mais elevadas e ir diminuindo o seu valor. Deste modo,
garante-se que as características da pilha no início e no final são mais próximas.
Para além do procedimento indicado, procurando que a pilha não varie significativamente
as suas características, a recolha de valores não deverá ser demorada. Se isso estiver a
acontecer, deve desligar-se o circuito entre cada recolha de valores.
4.
I / mA
(r
r 0,1 mA)
14,5 15,7 17,7 20,0 23,0 26,9 32,7 39,7
I / A
(r 0,0001 A)
0,0145 0,0157 0,0177 0,0200 0,0230 0,0269 0,0327 0,0397
U / V
(r 0,01 V)
9,47 9,46 9,44 9,42 9,40 9,37 9,33 9,28

1.
Note-se que nos eixos do gráfico a origem das tensões é 9,00 V e a das correntes é 0,010 A.
O gráfico evidencia uma relação linear entre a tensão e a corrente, tal como esperado pelo
modelo teórico. O valor encontrado para R2
(0,998), quando os dados se ajustam a uma
função linear, mostra ainda que a correlação é forte.
2. A equação da reta de ajuste é y = –7,476 x + 9,574 ou U = –7,476 I + 9,574.
Comparando com o modelo teórico U = –ri I + H, e atendendo aos algarismos significativos,
conclui-se que a pilha tem de resistência interna 7,48 : e de força eletromotriz 9,57 V.
3. Em circuito aberto, apenas com o voltímetro ligado à pilha, mediu-se 9,58 V para a força
eletromotriz.
Comparando com o valor obtido a partir do ajuste dos dados, há uma diferença de 0,01 V,
que é igual à incerteza de medida na tensão. Neste caso, a diferença encontrada é
insignificante.
4.
O gráfico característico da pilha usada evidencia que esta apresenta menor força
eletromotriz do que a nova e um aumento significativo na resistência interna. Uma pilha
usada disponibiliza menos energia e a percentagem da energia dissipada na própria pilha é
maior do que nas pilhas novas.

5. A energia transferida (num dado intervalo de tempo) para um circuito com resistência
constante é diretamente proporcional ao quadrado da corrente elétrica, sendo a corrente
maior quando a resistência do circuito é menor. Com resistência menores conclui-se que é
transferida mais rapidamente a energia, o que explica que, quando usadas nesta situação,
as pilhas tenham de ser substituídas com maior frequência.
6. O LED é um dispositivo muito eficaz para emitir luz. Contrariamente a uma lâmpada de fio
de tungsténio (volfrâmio), o LED emite luz quando a potência que lhe é fornecida é baixa.
A associação em série de limões e elétrodos (pilhas) disponibiliza a mesma força
electromotriz, quer ligada a um LED quer a uma lâmpada de filamento de tungsténio. No
LED, a corrente é suficiente para ele acender – da ordem de uma ou duas dezenas de
miliamperes. Na lâmpada de fio de tungsténio, a corrente é insuficiente para ela acender –
necessitaria de correntes elétricas da ordem das centenas de miliamperes.
1. Indique um processo de medir diretamente a força eletromotriz de uma pilha.
2. Os gráficos seguintes apresentam curvas características de quatro fontes de tensão, X, Y, Z e
W. Os gráficos estão com a mesma escala.
a) Selecione a opção que contém a alternativa correta.
(A) As fontes X e W têm forças eletromotrizes iguais.
(B) A fonte Y é a de maior força eletromotriz e, por isso, tem menor resistência
interna.
(C) As fontes X e Y têm iguais forças eletromotrizes.
(D) As fontes X e W têm resistências internas iguais.
b) Comente a afirmação «não é possível encontrar-se no laboratório uma fonte com a curva
característica Z».
3. Numa aula, fez-se o estudo experimental da curva característica de uma pilha. A figura
mostra o equipamento usado.

a) Indique os nomes dos equipamentos A, B, C, D e E.
b) Desenhe o esquema do circuito que deve ser montado com aquele
equipamento para se obter o pretendido.
c) Os valores que se registaram na referida aula colocaram-se na
tabela ao lado.
(i) Elabore o gráfico de pontos da curva característica da pilha.
(ii) Encontre a reta de ajuste aos pontos do gráfico e, a partir
da equação obtida, indique quais são as grandezas que
caracterizam aquela pilha.
(iii) A partir do valor indicado na figura e dos valores encon-
trados na alínea anterior, conclua, justificando, se a pilha é nova ou se já teve
uso significativo.
1. Mede-se diretamente a força eletromotriz da pilha ligando-a diretamente a um voltímetro.
2. a) (D)
b) Como o módulo do declive da curva característica é igual à resistência interna da pilha,
então a fonte Z apresenta uma resistência interna nula. É uma fonte ideal, e só há fontes
que se aproximam dessa característica, mas as fontes reais apresentam sempre uma
resistência interna não nula.
3. a) A – voltímetro; B – reóstato; C – pilha; D – amperímetro; E – fios com crocodilos.
b)
c) (i)
(ii) Da regressão linear indicada no gráfico, U = –180,502 I + 6,122, conclui-se que a pilha
apresenta uma força eletromotriz de 6,1 V e uma resistência interna de 180 :.
(iii) Na figura está indicado que a pilha teria uma força eletromotriz de 9 V. Como esta
pilha revelou apenas uma força eletromotriz 6,1 V e uma resistência interna muito
elevada, conclui-se que é usada.
I / mA U / V
8,1 4,44
10,2 4,29
11,3 4,29
12,4 4,02
14,2 3,60
16,9 2,90

74
Editável
e
fotocopiável
©
Texto
|
Novo
10
F
Grelha
de
Avaliação
da
Atividade
Laboratorial
2.1
AL
2.1
Características
de
uma
pilha
N.º
Aprendizagens
e
Questões
Nome
Pré-laboratoriais
Laboratoriais
AP
Pós-laboratoriais
Global
1.
2.
3a
3b
3c
3d
1a
1b
2.
4.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
AP
-
Aprendizagens
do
tipo
processual,
a
decidir
avaliar
entre
as
indicadas
no
Programa.

Atividade Laboratorial 3.1.
Radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico
Qual é a influência da irradiância e da diferença de potencial elétrico no rendimento de um painel
fotovoltaico?
Objetivo geral: Investigar a influência da irradiância e da diferença de potencial elétrico no
rendimento de um painel fotovoltaico.
Montar um circuito com um painel fotovoltaico,
um amperímetro e uma resistência variável à qual
se associa um voltímetro. Uma lâmpada simulará
a radiação solar.
Controlando a irradiância através da variação da
inclinação da iluminação relativamente ao painel e
pela interposição de filtros, calcular a potência
fornecida à resistência, a partir das medidas no
voltímetro e no amperímetro, retirando conclusões.
Iluminando o painel com a lâmpada fixa, a uma
certa distância e com incidência perpendicular,
variar a resistência, calcular a potência fornecida,
e elaborar o gráfico da potência em função da
diferença de potencial elétrico fornecida (tensão
de saída do painel). Da análise do gráfico, concluir
que o rendimento é máximo para um dado valor
da tensão de saída.
1.Associar a conversão fotovoltaica à transferência de
energia da luz solar para um painel fotovoltaico que
se manifesta no aparecimento de uma diferença de
potencial elétrico nos seus terminais.
2.Montar um circuito elétrico e efetuar medições de
diferença de potencial elétrico e de corrente elétrica.
3.Determinar a potência elétrica fornecida por um
painel fotovoltaico.
4.Investigar o efeito da variação da irradiância na
potência do painel, concluindo qual é a melhor
orientação de um painel fotovoltaico de modo a
maximizar a sua potência.
5.Construir e interpretar o gráfico da potência elétrica
em função da diferença de potencial elétrico nos
terminais de um painel fotovoltaico, determinando
a diferença de potencial elétrico que otimiza o seu
rendimento.
Os painéis fotovoltaicos têm maior rendimento para temperaturas não muito altas. Por isso, é
conveniente que os candeeiros não fiquem muito próximos dos painéis.
Por razões que se prendem com o tempo disponível, há vantagens em construir tabelas e elaborar
os gráficos usando meios informáticos. Porém, os alunos devem compreender o conceito de escala e
devem interpretar os resultados obtidos.
É relevante para um melhor desenrolar da atividade que os alunos
tenham preparado previamente uma folha de cálculo. Nessa folha de
cálculo devem ter uma tabela onde colocam os valores das medidas e
fórmulas que calculam outras grandezas necessárias, como a potência,
e também um gráfico pré-elaborado. Simultaneamente com a recolha
de dados têm a visualização do seu tratamento. Para determinar a
tensão que maximiza a potência fornecida pelo painel, este proce-
dimento tem significativas vantagens. Como a potência máxima
coincide com o ponto de inversão na tendência de variação da potência
com a tensão, os alunos devem concluir que nas proximidades desse
valor têm de recolher mais pontos. Só assim conseguirão obter a
potência máxima com maior precisão.

Para estudar o efeito da variação da irradiância, através da variação da direção de incidência da
luz relativamente ao painel, pode arranjar-se um suporte onde se coloque o painel com inclinações
previamente definidas.
1. A radiação é luz e esta contém energia. Essa energia transfere-se para o painel originando
uma diferença de potencial elétrico nos seus terminais, o que origina corrente elétrica a que
está associada energia elétrica.
2. Um painel fotovoltaico é um conjunto de módulos fotovoltaicos ligados em série ou em
paralelo. Cada módulo é um conjunto de células fotovoltaicas ligadas entre si.
3. Um painel fotovoltaico origina uma corrente elétrica contínua num circuito (recetor). Os
dispositivos que funcionam ligados ao painel são os de corrente contínua. O LED pode
funcionar ligado à célula fotovoltaica, mas o ventilador não.
4. A diferença de potencial elétrico e a corrente elétrica na situação II são maiores do que na
situação I. Na situação II, os valores daquelas grandezas podem aproximar-se do dobro dos
da situação I.
5. De acordo com o assinalado na figura, quando a potência é máxima, a diferença de
potencial elétrico, U, é 0,48 V e a corrente elétrica, I, é 2,90 A.
Valor aproximado para a potência máxima: P = U I = 0,48 × 2,90 = 1,4 W.
6. A radiação deve incidir perpendicularmente ao painel.
7. A diferença de potencial elétrico pode medir-se diretamente com um voltímetro. A potência
calcula-se pelo produto da diferença de potencial elétrico pela corrente elétrica, a qual se
deve medir com um amperímetro.
1. Painel fotovoltaico, reóstato, amperímetro, voltímetro, fios de ligação e interruptor.
2. a)
b) Como se pretende estudar a influência da orientação na potência fornecida pelo painel,
têm de se manter os restantes parâmetros constantes (distância do candeeiro ao painel e
resistência do reóstato).
U / V
(r
r 0,01 V)
I / mA
(r 0,1 mA)
P / W
Orientação U / V I / A
90° 1,526 2,5 × 10ିଷ
60° 1,468 2,4 × 10ିଷ
30° 1,214 2,0 × 10ିଷ

c)
3. a)
b)
U / V I / mA P / mW
1,526 2,5 3,8
1,502 4,1 6,2
1,473 5,9 8,7
1,439 7,8 11,2
1,392 10,1 14,1
1,364 11,2 15,3
1,326 12,6 16,7
1,307 13,3 17,4
1,276 14,2 18,1
1,257 14,8 18,6
1,223 15,6 19,1
1,197 16,2 19,4
1,135 17,3 19,6
1,071 18,3 19,6
1,020 18,9 19,3
0,965 19,4 18,7
0,848 20,2 17,1
0,733 20,5 15,0
0,581 21,0 12,2
0,423 21,2 9,0
0,261 21,3 5,6
Orientação P / W
90° 3,8 × 10ିଷ
60° 3,5 × 10ିଷ
30° 2,4 × 10ିଷ
U / V I / mA P / mW

2. O painel deve ser orientado de modo a que a luz incida perpendicularmente sobre ele.
3. Os filtros diminuem a irradiância e, desta forma, a potência disponibilizada pelo painel.
4.
A diferença de potencial que maximiza a potência é (1,12 ± 0,02)V.

1. Para simular um circuito elétrico de uma casa com um gerador fotovoltaico, montou-se um
circuito com um painel fotovoltaico, um reóstato, um amperímetro e um voltímetro. Com as
medidas do voltímetro e do amperímetro, calculou-se a potência elétrica do painel para
diversas resistências.
Com base nos dados, representou-se a potência elétrica em função da resistência do
reóstato, conforme se reproduz na figura seguinte.
Verificou-se que a potência máxima fornecida pelo painel, 57,2 mW, ocorreu para uma
resistência de 0,37 k:.
a) Selecione o esquema do circuito construído.
b) Como se observa no gráfico, no estudo variou-se a resistência elétrica para
determinar a potência fornecida pelo painel. Os valores medidos da corrente elétrica
e da tensão serão diretamente proporcionais?
c) Que característica do circuito da casa, com gerador fotovoltaico, simula a resistência
do reóstato?
d) Determine as leituras do amperímetro e do voltímetro na unidade SI de cada
grandeza, para a situação em que o rendimento do painel é máximo.

2. Montou-se um circuito com um painel fotovoltaico, um amperímetro e uma resistência
variável à qual se associa um voltímetro. Iluminou-se o painel com uma lâmpada de 60 W, fixa
a uma certa distância e com incidência perpendicular. Variou-se a resistência e, com base nas
medidas do amperímetro e do voltímetro, elaborou-se o gráfico da potência fornecida à
resistência em função da diferença de potencial elétrico fornecida pelo painel (tensão de
saída do painel), o qual se reproduz na figura seguinte.
a) Apresente a leitura que teria sido realizada no amperímetro para uma diferença de
potencial elétrico de 0,34 V.
b) Para que valores de diferença de potencial elétrico o painel fornece a potência de
14 mW?
c) Determine a resistência elétrica na situação em que rendimento do painel é máximo.
d) Justifique a seguinte afirmação: «Quando se compara a energia elétrica consumida
pela lâmpada com a produzida pelo painel, verifica-se que, nas condições desta
experiência, o rendimento máximo do sistema constituído pela lâmpada e pelo painel é
0,03%.»
e) Indique dois fatores que contribuam para um valor de rendimento tão baixo.
f) Se, para uma determinada resistência, se alterar a orientação do painel de modo a que
a luz deixe de incidir perpendicularmente, prevê-se que ocorra ... da diferença de
potencial elétrico e ... da potência fornecida em relação à situação de incidência
perpendicular.
(A) um aumento …. um aumento
(B) um aumento …. uma diminuição
(C) uma diminuição …. uma diminuição
(D) uma diminuição …. um aumento

1. a) (C) [O voltímetro é ligado em paralelo com o painel fotovoltaico e o amperímetro em
série].
b) A resistência, R, igual ao quociente da tensão, U, pela corrente elétrica, I, varia. Dado que
R não é constante, U e I não são diretamente proporcionais.
c) Resistência do conjunto de eletrodomésticos ligados em simultâneo.
d) Cálculo da tensão em função da corrente e da resistência:
ܴ =
௎
ூ
֞ ܷ = ܴ‫ܫ‬ ֜ ܷ = 0,37 × 10ଷ
‫ܫ‬ = 370‫ܫ‬.
Cálculo da tensão em função da corrente e da potência:
ܲ = ܷ‫ܫ‬ ֞ ܷ =
௉
ூ
֜ ܷ =
ହ଻,ଶ×ଵ଴షయ
ூ
=
଴,଴ହ଻ଶ
ூ
.
Cálculo da tensão e da corrente elétrica:
ܷ = ܷ ֜ 370‫ܫ‬ =
଴,଴ହ଻ଶ
ூ
֞ ‫ܫ‬ଶ
=
଴,଴ହ଻ଶ
ଷ଻଴
֜ ‫ܫ‬ = 1,2 × 10ିଶ
A (leitura do amperímetro);
ܷ = 370‫ܫ‬ = 370 × ට
଴,଴ହ଻ଶ
ଷ଻଴
= 4,6 V (leitura do voltímetro).
2. a) 24 mA. Quando U = 0,34 V, P = 8,0 mV = 8,0 × 10о3
V, logo ‫ܫ‬ =
௉
௎
=
଼,଴×ଵ଴షయ
଴,ଷସ
=
= 2,4 × 10ିଶ
A = 24 mA.
b) 0,62 V e 1,08 V.
[A diferença de potencial elétrico, U, está representada no eixo das abcissas. A menor
divisão da escala deste eixo é 0,2:5 = 0,04 V. Pela linha de ajuste aos pontos
experimentais, obtém-se as abcissas dos pontos em que a ordenada é
P = 14 mW: U1 = 0,60 + 0,5 × 0,04 = 0,62 V e U2 = 1,00 + 2 × 0,04 = 1,08 V.]
c) A potência máxima é Pmax = 17 mW para uma tensão elétrica U = 0,88 V, logo
‫ܫ‬ =
௉
௎
=
ଵ଻×ଵ଴షయ
଴,଼଼
= 1,93 × 10ିଶ
A e ܴ =
௎
ூ
=
଴,଼଼
ଵ,ଽଷ×ଵ଴షమ = 46 ȳ.
d) Ʉ =
ாï౪౟ౢ
ா౪౥౪౗ౢ
=
௉ï౪౟ౢ×୼௧
௉౪౥౪౗ౢ×୼௧
=
௉౦౗౟౤౛ౢ(ౣž౮)
௉ౢŸౣ౦౗ౚ౗
=
ଵ଻×ଵ଴షయ୛
଺଴୛
= 2,8 × 10ିସ
֜ Ʉ(%) = 0,03%.
e) Dois dos seguintes fatores: a maior parte da energia consumida pela lâmpada é
transferida para o ambiente; apenas uma pequena parte da energia da radiação visível
incidente no painel é aproveitada de forma útil (baixo rendimento do painel); apenas
uma parte da radiação visível emitida pela lâmpada, em todas as direções, incide sobre
o painel.
f) (C) [Diminui a potência da radiação incidente em comparação à situação de incidência na
perpendicular e, em consequência, nas mesmas condições a diferença de potencial
elétrico, U, diminui, logo, também ‫ܫ‬ =
௎
ோ
, sendo R constante].

82
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e
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Texto
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Novo
10
F
Grelha
de
Avaliação
da
Atividade
Laboratorial
3.1
AL
3.1
Radiação
e
potência
elétrica
de
um
painel
fotovoltaico
N.º
Aprendizagens
e
Questões
Nome
Pré-laboratoriais
Laboratoriais
AP
Pós-laboratoriais
Global
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3a
3b
3c
4a
4b
4c
1.
2.
AP
-
Aprendizagens
do
tipo
processual,
a
decidir
avaliar
entre
as
indicadas
no
Programa.

Capacidade térmica mássica
Como medir a capacidade térmica mássica de um material?
Objetivo geral: Determinar a capacidade térmica mássica de um material.
Usar um bloco calorimétrico cilíndrico, com dois orifícios, um
para a resistência elétrica de aquecimento e outro para um
termómetro, e efetuar uma montagem que permita obter
dados para determinar as capacidades térmicas mássicas. Os
grupos poderão comparar os resultados obtidos com cilindros
de diferentes materiais.
Medir a corrente elétrica e a diferença de potencial elétrico na
resistência e registar a temperatura ao longo do tempo.
Representar graficamente a variação de temperatura do bloco
em função da energia fornecida para determinar a capacidade
térmica a partir do inverso do declive da reta de ajuste.
Medir a massa do bloco e calcular a capacidade térmica
mássica do metal, avaliando a exatidão da medida pelo erro
percentual.
Na preparação da atividade deve prever-se a evolução da
temperatura do metal, no intervalo de tempo em que a
resistência está ligada e imediatamente após ser desligada,
analisando fatores que contribuem para minimizar a dissipação
de energia do material.
1. Identificar transferências de energia.
2.Estabelecer balanços energéticos em
sistemas termodinâmicos, identificando
as parcelas que correspondem à ener-
gia útil e à energia dissipada.
3.Medir temperaturas e energias for-
necidas, ao longo do tempo, num
processo de aquecimento.
4.Construir e interpretar o gráfico da
variação de temperatura de um ma-
terial em função da energia fornecida,
traçar a reta que melhor se ajusta aos
dados experimentais e obter a sua
equação.
5. Determinar a capacidade térmica
mássica do material a partir da reta de
ajuste e avaliar a exatidão do resultado
a partir do erro percentual.
Os valores da potência elétrica fornecida podem variar ligeiramente no tempo porque, devido ao
aumento de temperatura, a resistência pode aumentar. Registe-se, ainda, que a própria fonte não é
ideal, podendo fornecer uma diferença de potencial que varie muito ligeiramente.
É comum que os primeiros valores da temperatura/energia obtidos se afastem da reta de ajuste
do conjunto dos pontos seguintes. O gráfico ao lado é um exemplo obtido experimentalmente.
Esta situação resulta da inércia
térmica do bloco (demora um pouco
a homogeneizar a temperatura) e de
a transferência por condução não
ser imediata. Todavia, para os
pontos seguintes observa-se melhor
uma relação linear.
Os alunos podem observar este
fenómeno na elaboração de um
gráfico da energia em função da
temperatura. O ajuste por regressão
linear deve excluir esses pontos
iniciais.

O isolamento dos blocos é essencial para a diminuição do
erro na determinação da capacidade térmica mássica. Como a
condução térmica através do ar é menor do que através dos
sólidos, pelo menos a base dos blocos deve estar assente
sobre um material isolante térmico. Para diminuir a energia
que os blocos perdem por radiação e por convecção do ar à
sua volta, não se deve deixar elevar muito a sua temperatura.
Desta forma, também se contribui para minimizar o erro. Um
aumento de temperatura de cerca de 10 °C a 15 °C em relação
à temperatura ambiente é suficiente.
Ao considerar-se que toda a energia fornecida é utilizada
no aumento de temperatura dos blocos, e não o sendo de
facto, despreza-se alguma energia que é dissipada e, assim, a
variação de temperatura medida deverá ser menor do que a
que se registaria idealmente. Isso conduz a valores de
capacidades térmicas mássica maiores.
A massa dos blocos calorimétricos deve ser bastante maior do que a da resistência de
aquecimento. É ainda necessário ter o cuidado de não ultrapassar a potência nominal da resistência.
1. Significa que para aumentar a temperatura de 1 °C (ou 1 K) a um quilograma de alumínio é
necessário fornecer-lhe a energia de 900 J.
2. B é feito do material de menor capacidade térmica, o latão.
3. a) A massa da água é 500 g. A variação de energia interna pode calcular-se por E = m c 'T.
E = 0,500 kg × 4,18 × 103
J kg–1
°C–1
× (72о12) °C= 1,3 × 105
J.
b) A chaleira disponibilizou a energia E = P ȴt = 1500 W × 1,5 × 60 s = 1,4× 105
J.
c) A chaleira forneceu energia para aquecer a água, mas também para aquecer o material
da chaleira e algum ar à sua volta. Daí os valores serem diferentes.
4. Para uma variação de temperatura de 30 °C foi utilizada a energia de 6 kJ:
c =
E
m ѐd
=
6 × 103
J
0,5 kg × (30 ି 0) Ԩ
= 4,0 × 102
J kgି1
Ԩି1
.
5. a) E = U I 't.
b) Conhecida a energia recebida, é necessário medir a massa do metal e a sua variação de
temperatura. Calcula-se a capacidade térmica mássica por c =
E
m ѐT
.

1. Para dois blocos, um de cobre e outro de alumínio:
mCu = (1,107 r 0,001) kg e tCu = (22,1 r 0,1) °C; mAƐ = (1,109 r 0,001) kg e tAƐ= (19,9 r 0,1) °C.
2. O bloco calorimétrico transfere energia para a vizinhança. Através da base, por condução,
pode ser considerável a energia transferida para a superfície de apoio (tampo da mesa).
Para a minimizar deve usar-se uma placa de apoio que seja boa isoladora térmica.
3. Os valores das grandezas para as quais a resistência foi dimensionada no seu funcionamento
regular e normal são os valores nominais: 12 V para a diferença de potencial elétrico e 50 W
para a potência. O valor nominal para a corrente elétrica é I =
P
U
=
50
12
= 4,2 A.
A resistência poderá suportar valores ligeiramente maiores do que os nominais, mas tal,
para garantir a durabilidade da mesma, não é conveniente acontecer.
O reóstato tem a finalidade de controlar a corrente elétrica e a diferença de potencial
elétrico a que a resistência está submetida, de modo a que não se ultrapassem os valores
nominais.
4. Com multímetros digitais, uma escala boa para o voltímetro é a de 20 V e para o
amperímetro a de 10 A.
5. a) A potência elétrica fornecida encontra-se pela multiplicação dos valores medidos (P = U I),
a diferença de potencial elétrico, no voltímetro, e a corrente elétrica, no amperímetro.
b) A tabela pode ter o seguinte aspeto (acrescentando as linhas necessárias):
U / V
(r
r 0,01 V)
I / A
(r
r 0,01 A)
t / s
(r
r 1 s)
E / J '
'T / °C
7. Tanto o bloco como o material da resistência ficam a temperaturas altas. Por condução é
transferida energia do material da resistência para o bloco calorimétrico, a qual não cessa
assim que se desliga a fonte, pois o material da resistência ainda está a uma temperatura
bastante superior à do bloco. Deixando a resistência no interior do bloco, mesmo após ter
desligado o interruptor, pode verificar-se que a temperatura aumenta ligeiramente.

1. Tabela para o bloco de alumínio:
U / V
(r
r 0,01 V)
I / A
(r
r 0,01 A)
t / s
(r
r 1 s)
E / J '
'T / °C
10,03 3,14 0 0,0 0,0
9,98 3,14 30 940,1 0,5
9,95 3,14 60 1874,6 1,4
9,95 3,14 90 2811,9 2,4
9,95 3,14 120 3749,2 3,4
9,95 3,14 150 4686,5 4,4
9,95 3,14 180 5623,7 5,2
9,94 3,13 210 6533,6 6,1
9,94 3,13 240 7466,9 7,0
9,93 3,12 270 8365,0 7,9
9,92 3,12 300 9285,1 8,8
2. Mostra-se a seguir o gráfico obtido com um bloco de alumínio, de 1,109 kg, e com outro de
cobre, de 1,107 kg.
Note-se que não se usou o ponto inicial, por se afastar da tendência linear dos seguintes.
O gráfico evidencia uma relação linear entre a variação de temperatura e a energia
fornecida, tal como esperado pelo modelo teórico. Os valores encontrados para R2
(0,9993
e 0,9995), quando os dados se ajustam a uma função linear, mostram que a correlação é
forte.
3. As retas de ajuste são traduzidas nas expressões: y = 0,001x – 0,3904, para o alumínio, e
y = 0,0020x – 1,4613, para o cobre.
A expressão do modelo teórico é ѐT =
1
m c
E, e o declive da reta com pontos (E; 'T) é
1
m c
.
Note-se que, nas expressões obtidas por regressão linear, as ordenadas na origem (y para
x = 0) não são nulas. Isso resulta de incertezas experimentais, de que é exemplo a rejeição
que se fez do ponto inicial para o ajuste linear.
As capacidades térmicas mássicas são: cAl =
1
1,109 × 0,001
= 902 J kgି1
Ԩି1
, para o alumínio, e
cCu =
1
1,107 × 0,0020
= 452 J kgି1
Ԩି1
, para o cobre.

4. Valores tabelados: cAl=900 J kgି1
Ԩି1
e cCu=386 J kgି1
Ԩି1
; os erros percentuais nos
valores encontrados são
|902 ି 900|
900
× 100 = 0,2%, para o alumínio, e
|452ି386|
386
× 100 = 17,1%,
para o cobre. O valor encontrado para a capacidade térmica mássica do alumínio é muito
próximo do tabelado, o que não aconteceu para o cobre.
5. Relativamente aos resultados indicados, a discrepância observada para o alumínio é
insignificante, mas não o é para o cobre. Provavelmente, para isso terá contribuído a
variação de temperatura registada para o cobre ser o dobro da do alumínio. Assim, estando
o cobre a temperaturas mais elevadas, terá sido transferida mais energia para o ambiente
do que com o alumínio. Isso conduz a que a variação de temperatura do bloco de cobre seja
menor do que a que teria ocorrido se toda a energia cedida pela resistência fosse absorvida
pelo bloco e não tivesse sido transferida parte dela para o ambiente.
Consequentemente, obteve-se um valor para a capacidade térmica mássica maior do que o
esperado. Aquela transferência terá sido a principal fonte de erro.
1. Durante o mesmo tempo, aqueceram-se quatro massas iguais de quatro materiais
diferentes: água, alumínio, latão e chumbo. As capacidades térmicas mássicas daqueles
materiais são cž‰—ƒ = 4,18 × 103
J ‰ି1
Ԩି1
, cAl=900 J kgି1
Ԩି1
, clatão=385 J kgି1
Ԩି1
,
cchumbo=129 J kgି1
Ԩି1
.
Selecione o gráfico que corretamente mostra a variação de temperatura de dois daqueles
materiais em função da energia que lhes foi fornecida.
2. Para aquecer blocos cilíndricos de alumínio e de latão colocou-se uma resistência elétrica no
interior dos blocos centrada com a sua superfície superior. No entanto, para determinação
da capacidade térmica da água, utilizou-se uma outra resistência que se colocou no fundo
do recipiente. A figura seguinte mostra o esquema de montagem usado para a água.

a) Identifique o aparelho de medida X.
b) Selecione a alternativa que contém os termos que completam a afirmação:
«A resistência elétrica colocada na água transfere-lhe energia por ... processando-se
o aquecimento de toda a massa de água devido à ... no seu interior.»
(A) convecção …. condução
(B) convecção …. convecção
(C) condução …. condução
(D) condução …. convecção
3. O latão é uma liga metálica de cobre e zinco com percentagens deste último entre 5% e
45%, dependendo do tipo de latão. No laboratório, com uma resistência elétrica no interior
de um bloco cilíndrico de latão, de massa 1,088 kg, centrada com a superfície superior,
transferiu-se energia para o bloco durante três minutos e meio. Registou-se a temperatura
em função do tempo e as grandezas elétricas que permitiam calcular a energia fornecida.
O registo dos resultados encontra-se na tabela.
a) Calcule a energia transferida
para o bloco de latão ao fim
de 2,0 min.
b) Elabore uma nova tabela com
os valores da energia
transferida e a variação de
temperatura.
c) Elabore o gráfico da variação
de temperatura em função
da energia fornecida.
d) A partir da equação da reta
de ajuste aos pontos no gráfico, determine a capacidade térmica mássica do latão.
e) Um aluno afirmou que tem pouco sentido usar o valor tabelado para calcular o erro
percentual. Terá este aluno razão? Que motivo poderá ele ter invocado para justificar
a sua afirmação?
1. (A) [O declive da reta nos gráficos é tanto menor quanto maior for a capacidade térmica
mássica].
2. a) Voltímetro.
b) (D)
3. a) E = U I t = 10,0 V × 3,13 A × 120 s = 3,76 × 103
J
U / V I / A t / min Temperatura / °C
9,9 3,13 0 25,4
10,0 3,13 0,5 26,0
10,0 3,13 1,0 27,6
10,0 3,13 1,5 29,6
10,0 3,13 2,0 31,7
10,0 3,13 2,5 33,9
10,0 3,13 3,0 35,9
10,0 3,12 3,5 37,9
9,9 3,13 0 25,4

b)
E / J 0 939,0 1874,2 2819,8 3756,0 4695,0 5628,4 6545,4
Variação de
temperatura /
°C
0 0,6 2,2 4,2 6,3 8,5 10,5 12,5
c)
e) O declive da reta é
1
mc
= 0,0020 ฻c =
1
1,088 × 0,002
= 459 J kgି1
Ԩି1
.
f) O aluno tem razão. Ele sabe que o latão tem uma composição variável e não tem a
certeza se o latão referido na tabela de capacidades térmicas mássicas tem a mesma
composição do utilizado. Ao calcular o erro relativo com aqueles valores poderia estar a
comparar o valor calculado com um valor de um outro material, mesmo que com o
mesmo nome.

90
Editável
e
fotocopiável
©
Texto
|
Novo
10
F
Grelha
de
Avaliação
da
Atividade
Laboratorial
3.2
AL
3.2
Capacidade
térmica
mássica
N.º
Aprendizagens
e
Questões
Nome
Pré-laboratoriais
Laboratoriais
AP
Pós-laboratoriais
Global
1.
2.
3a
3b
3c
4.
5a
5b
1.
2.
3.
4.
5a
5b
7.
1.
2.
3.
4.
5.
AP
-
Aprendizagens
do
tipo
processual,
a
decidir
avaliar
entre
as
indicadas
no
Programa.

Balanço energético num sistema termodinâmico
Que transferências de energia ocorrem quando se mistura água a temperaturas diferentes, ou
quando se mistura água e gelo? Como medir a energia necessária à fusão do gelo?
Objetivo geral: Estabelecer balanços energéticos e determinar a entalpia mássica de fusão do gelo.
Envolver os recipientes utilizados com isolantes térmicos.
Considerar duas massas de água, a diferentes temperaturas, e
prever a temperatura final da mistura. Adicionar as massas de
água, medir a temperatura de equilíbrio e confrontar com a
previsão efetuada. Efetuando balanços energéticos, comparar o
resultado obtido experimentalmente com o previsto teórica-
mente, justificando possíveis diferenças.
Colocar num recipiente uma massa de água a uma temperatura
15 °C a 20 °C acima da temperatura ambiente e um termómetro
(ou sensor de temperatura) no seu interior. Iniciar o registo da
temperatura e de imediato adicionar à água uma massa de gelo.
Continuar o registo de temperatura até uns instantes após todo
o gelo ter fundido. Estabelecer os balanços energéticos e
determinar a variação de entalpia mássica de fusão do gelo. O
gelo pode ser colocado numa tina com água, algum tempo
antes, de modo que a temperatura no seu interior se aproxime
de 0 °C.
1.Prever a temperatura final da mistura
de duas massas de água a
temperaturas diferentes e comparar
com o valor obtido experimen-
talmente.
2.Medir massas e temperaturas.
3.Estabelecer balanços energéticos em
sistemas termodinâmicos aplicando a
Lei da Conservação da Energia,
interpretando o sinal positivo ou ne-
gativo da variação da energia interna
do sistema.
4.Medir a variação de entalpia mássica
de fusão do gelo e avaliar a exatidão
do resultado a partir do erro percen-
tual.
Nesta atividade o isolamento térmico dos recipientes é
muito relevante, e mesmo nestas circunstâncias há trocas de
energia com o ambiente. A capacidade térmica do recipiente
(calorímetro) deve ser tão pequena quanto possível. Uma
hipótese económica é utilizar recipientes de plástico isolado
com esferovite, por exemplo. Mas, havendo trocas de
energia com o ambiente, há procedimentos que as mini-
mizam ou compensam.
No decorrer da experiência de determinação da variação
de entalpia mássica de fusão do gelo, há trocas de energia
com o calorímetro e com o exterior, o ar. Se o aumento de
temperatura, em relação à temperatura ambiente, for igual
ao abaixamento, consegue-se diminuir o balanço de trocas
de energia com o exterior e, eventualmente, anulá-lo. Há
uma compensação das trocas de energia com o exterior.

Na realização da experiência deve elevar-se a temperatura da água de um
certo valor, 'T, e a temperatura final deve baixar aproximadamente do
mesmo valor, 'T, em relação à temperatura ambiente.
O intervalo de tempo de abaixamento da temperatura mais alta para a
temperatura ambiente deve ser igual ao do abaixamento da temperatura
ambiente (da mistura) para a temperatura de equilíbrio (mais baixa).
A temperatura da água não deve ser muito alta, para evitar a evaporação da mesma.
Não se deve ter muita água no calorímetro pelas seguintes razões:
(i) com mais água a homogeneização de temperatura não é
tão rápida.
(ii) o ar húmido dentro do calorímetro é mais denso do que
o ar e, portanto, fica por baixo. Em A (figura) o ar
húmido não sobe e há menos trocas de energia com o
exterior do que em B.
(iii) se se colocar uma tampa, com o movimento desta para
abrir e fechar o calorímetro, quando se tem de
introduzir gelo, provoca-se uma «corrente de ar».
(iv) em A (figura) a radiação existente é absorvida pelo ar húmido, o que diminui a troca de
energia.
O gelo deve estar seco e a 0 °C, porque senão já existe água à sua volta que não precisa de
energia para fundir. Para obter gelo a 0 °C é necessário deixá-lo em água, num recipiente isolado
termicamente (pelo menos a base), até que a mistura de gelo e água atinja o equilíbrio térmico, e
deve esperar-se uns instantes para que ele esteja num estado fundente.
Um processo que também minimiza as trocas de energia é o de adicionar sucessivamente à água
(com temperatura acima da ambiente, como antes referido) cubos de gelo depois de os secar
previamente com papel absorvente. Mexer continuamente com o sensor do termómetro até que
cada cubo funda. Quando a temperatura da mistura estiver tão abaixo da temperatura ambiente
como estava inicialmente a água morna acima da temperatura ambiente (cerca de 15 °C a 20 °C), e
todo o gelo fundido, registar a temperatura final da água.
Medir a massa final e calcular a massa de gelo adicionado (mg).
É conveniente ter um recipiente com água e gelo fundente e outro com água quente, assim como
os recipientes necessários para cada grupo.
1. A média das temperaturas das duas águas, 26 °C.
2. a) Durante a fusão a temperatura do gelo permanece constante, mas, como está a receber
energia, aumenta a sua energia interna.
b) Variação de entalpia mássica de fusão.
c) (i) Prevê-se que a energia interna do sistema gelo fundente + água quente permaneça
constante, porque a garrafa termo pode ser considerada um sistema isolado, no qual
a energia interna é constante. A diminuição de energia da água quente deverá ser
igual ao aumento de energia da massa de gelo.
Eventuais trocas de energia com a garrafa termo dependem da sua temperatura.

(ii) Variação de entalpia de fusão (mássica) do gelo = 'hfusão do gelo = 3,34 × 105
J kgо1
.
E = m 'hfusão do gelo = 0,100 kg × 3,34 × 105
J kgо1
= 3,34 × 104
J kgо1
.
(iii) Cálculo da massa de água quente:
݉ž୥୳ୟ ୯୳ୣ୬୲ୣ = ߩܸ = 1,0 ‰ cmିଷ
× 250 cmଷ
= 250 ‰ = 0,250 ‰.
Considerando desprezáveis as trocas de energia entre o sistema e o exterior
(sistema isolado), a energia do sistema mantém-se constante.
ȟܷ୥ୣ୪୭ାž୥୳ୟ ୯୳ୣ୬୲ୣ = 0 ֞ ȟܷ୥ୣ୪୭ + ȟܷž୥୳ୟ ୯୳ୣ୬୲ୣ = 0
֜ ‫ܧ‬୤୳ୱ ୭ + ‫ܧ‬ž୥୳ୟ ୤୰୧ୟ + ‫ܧ‬ž୥୳ୟ ୯୳ୣ୬୲ୣ = 0
֜ ‫ܧ‬୤୳ୱ ୭ + ݉ž୥୳ୟ ୤୰୧ୟܿ(‫ݐ‬୤ െ 0) + ݉ž୥୳ୟ ୯୳ୣ୬୲ୣܿ(‫ݐ‬୤ െ 40) = 0
֞ (݉ž୥୳ୟ ୤୰୧ୟ + ݉ž୥୳ୟ ୯୳ୣ୬୲ୣ)ܿ‫ݐ‬୤ = 40݉ž୥୳ୟ ୯୳ୣ୬୲ୣܿ െ ‫ܧ‬୤୳ୱ ୭ ֞
֞ (0,100 + 0,250) × 4,18 × 103
‫ݐ‬f = 40 × 0,250 × 4,18 × 103
െ 0,1 × 3,34 × 105
֞
֞ ‫ݐ‬f =
8400
1463
= 5,7 °C
(iv) Não. Como o metal é bom condutor do calor, as trocas de energia entre o
sistema e o exterior não deverão ser desprezáveis. Assim, a variação de energia
interna do sistema não deverá ser nula e, em consequência, a temperatura final
do sistema deverá ser diferente.
1. Supondo o sistema isolado e tendo as duas amostras de água massa igual, prevê-se que a
temperatura final seja a média das temperaturas das duas águas, 27,6 °C.
m1 = 150,26 g a uma temperatura t1 = (36,5 ± 0,1) °C.
m2 = 150,33 g a uma temperatura t2 = (18,7 ± 0,1) °C.
Realizada a experiência, obteve-se 26,4 °C.
2. Água quente: m1 = 150,14 g a uma temperatura t1 = (38,9 ± 0,1) °C.
3. Gelo fundente: m2 = 50,17 g a uma temperatura t2 = 0,0 °C.
Temperatura final da mistura: tf = 10,9 °C.
1. Não. As diferenças resultam do facto de o sistema não ser isolado, existindo trocas de
energia entre a vizinhança e o sistema. Como a temperatura ambiente é menor do que a
temperatura final obtida, provavelmente, não estando o sistema isolado, parte da energia
que a água quente cedeu foi para o ambiente e não para a água inicialmente à temperatura
ambiente, que entretanto foi aquecendo.
2. a) Houve energia transferida, como calor, da água quente para massa de gelo fundente.
b) ȟܷ୥ୣ୪୭ାž୥୳ୟ ୯୳ୣ୬୲ୣ = 0 ֜ ‫ܧ‬୤୳ୱ ୭ + ȟܷž୥୳ୟ ୤୰୧ୟ + ȟܷž୥୳ୟ ୯୳ୣ୬୲ୣ = 0 ֜
֜ ݉ଵȟ݄୤୳ୱ ୭ + ݉ଵܿ(‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬ଵ) + ݉ଶܿ(‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬ଶ) = 0
0,ͲͷͲͳ͹ȟ݄୤୳ୱ ୭ + 0,05017 × 4,18 × 10ଷ
× (10,9 െ 0) + 0,15014 × 4,18 × 10ଷ
× (10,9 െ 38,9) = 0
֜ ȟ݄୤୳ୱ ୭ =
1,529 × 10ସ
0,05017
֜ ȟ݄୤୳ୱ ୭ = 3,05 × 10ହ
J k‰ିଵ

c) O erro percentual do valor obtido para a variação de entalpia mássica da água é
หଷ,଴ହ×ଵ଴ఱିଷ,ଷସ×ଵ଴ఱห
ଷ,ଷସ×ଵ଴ఱ × 100 = 8,7%.
Trata-se de uma medida pouco exata visto o erro ser próximo de 10%.
A diferença entre os valores experimental e tabelado resulta do facto do sistema não ser
isolado: há trocas de energia com o ar e com o próprio recipiente que contém a mistura
de água e gelo. Devido a isso, a temperatura final do sistema foi um pouco maior do que
a que seria esperada num sistema isolado.
1. Numa tina de vidro introduziram-se alguns cubos de gelo e uma pequena quantidade de
água, e aguardou-se até que se atingisse o equilíbrio térmico, a 0,0 °C.
Colocou-se num gobelé 180,4 g de água, previamente aquecida, e mediu-se a temperatura
inicial de 39,7 °C.
Adicionou-se 52,3 g de gelo, estando a 0,0 °C, e foi-se medindo a temperatura da mistura,
até que todo o gelo fundisse e fosse atingido o equilíbrio térmico, que ocorreu a 13,2 °C.
A capacidade térmica mássica da água, no estado líquido, é 4,18 × 103
J kg–1
°C–1
.
a) Indique a medida temperatura de equilíbrio do sistema com a incerteza absoluta de
leitura, sabendo que os termómetros utilizados eram digitais.
b) Com base nos resultados experimentais obtidos, conclui-se que a variação da energia
interna da água inicialmente no estado líquido é dada por:
(A) 4,18 × 103
ùùî

-
c) Admitindo que não ocorreram trocas de energia com o exterior:
(i) relacione a variação de energia interna da água inicialmente no estado líquido
com a variação de energia interna da água inicialmente no estado sólido;
(ii) determine a variação de entalpia mássica de fusão do gelo, 'hfusão.
d) O valor tabelado para a variação de entalpia mássica de fusão do gelo é 3,34×103
J kg–1
e é maior do que o valor obtido a partir dos dados desta experiência, o que mostra
que o sistema água líquida + gelo não é isolado.
(i) Conclua, justificando, em que sentido ocorre a transferência de energia entre o
sistema e a vizinhança.
(ii) Determine, com base no valor tabelado da variação de entalpia mássica de
fusão do gelo, a variação de energia interna do gelo quando este se
transforma em água líquida a 0 °C.
e) Preveja qual deveria ser a temperatura de equilíbrio térmico se se tivesse misturado
180,4 g de água a 39,7 °C com 52,3 g de água líquida a 0 °C. Comente o resultado
obtido.
f) Numa outra experiência, obteve-se um erro percentual de 3,9% para o valor
experimental da variação de entalpia mássica de fusão do gelo. Determine o valor
medido para a variação de entalpia mássica de fusão do gelo nessa experiência.

1. a) (13,2 ± 0,1) °C.
b) (D)
[ȟ‫ܧ‬ = ܿž୥୳ୟ݉(‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬୧) = 4,18 × 10ଷ
J k‰ିଵ
°Cିଵ
× 0,1804 ‰ × (13,2 െ 39,7) °C =
= 4,18 × 10ଷ
× 0,1804 × (13,2 െ 39,7) J ]
c) (i) A variação de energia interna da água inicialmente no estado líquido é simétrica da
variação de energia interna do gelo.
ȟܷୱ୧ୱ୲ୣ୫ୟ = 0 ֜ ȟܷž୥୳ୟ ୧୬୧ୡ୧ୟ୪/୪À୯୳୧ୢୟ + ȟܷž୥୳ୟ ୧୬୧ୡ୧ୟ୪/ୱ×୪୧ୢୟ = 0 ֞
ȟܷž୥୳ୟ ୧୬୧ୡ୧ୟ୪/୪À୯୳୧ୢୟ = െȟܷž୥୳ୟ ୧୬୧ୡ୧ୟ୪/ୱ×୪୧ୢୟ.
(ii) ȟܷୱ୧ୱ୲ୣ୫ୟ = 0 ֜ ܳଵ + ܳଶ = 0 ֞
ܿž୥୳ୟ݉ଵ × (‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬ଵ୧) + ȟ݄୤୳ୱ ୭݉ଶ + ܿž୥୳ୟ݉ଶ × (‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬ଶ୧) = 0 ֜
4,18 × 10ଷ
× 0,1804 × (13,2 െ 39,7) + ȟ݄୤୳ୱ ୭ × 0,0523 + 4,18 × 10ଷ
× 0,0523
× (13,2 െ 0,0) = 0 ֞
ȟ݄୤୳ୱ ୭ × 0,0523 = 1,710 × 10ସ
֞ ȟ݄୤୳ୱ ୭ = 3,27 × 10ହ
J k‰ିଵ
.
d) (i) Como a variação de entalpia mássica de fusão é menor do que o previsto, tal significa
que a energia usada para aquecer a água fria, desde os 0 °C até à temperatura de
equilíbrio, deve ser maior do que o previsto. Como a temperatura de equilíbrio é
maior do que o previsto, pode concluir-se que a transferência de energia é da
vizinhança para o sistema, dado que a energia interna final é maior do que seria
previsível.
(ii) ȟ‫ܧ‬୤୳ୱ ୭ = ȟ݄୤୳ୱ ୭ × ݉ଶ = 3,34 × 10ହ
× 0,0523 = 1,75 × 10ସ
J.
e) (ii) ȟܷୱ୧ୱ୲ୣ୫ୟ = 0 ֜ ܳଵ + ܳଶ = 0 ֞ ܿž୥୳ୟ݉ଵ × (‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬ଵ௜) + ܿž୥୳ୟ݉ଶ × (‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬ଶ௜) = 0 ֜
݉ଵ × (‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬ଵ௜) + ݉ଶ × (‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬ଶ௜) = 0 ֜
0,1804 × (‫ݐ‬୤ െ 39,7) + 0,0523 × (‫ݐ‬୤ െ 0) = 0 ֜ 0,2327‫ݐ‬୤ = 7,162 ֜ ‫ݐ‬୤ = 30,8 °C.
Com uma certa massa de água líquida a 0 °C a temperatura do sistema diminui 8,9 °C,
enquanto que com a mesma massa de gelo, também a 0 °C, a temperatura diminui
26,5 °C, o que significa que o arrefecimento com gelo é muito mais eficiente do que
com água fria.
f)
ห୼௛౜౫౩ ౥,౛౮౦ିଷ,ଷସ×ଵ଴ఱห
ଷ,ଷସ×ଵ଴ఱ × 100 = 3,9 ֞ หȟ݄ˆ—• ‘ǡ‡š’ െ 3,34 × 10ହ
ห = 1,30 × 10ସ
.
Como o valor experimental de ȟ݄୤୳ୱ ୭ tem um erro por defeito, conclui-se que
ȟ݄ˆ—• ‘ǡ‡š’ െ 3,34 × 10ହ
= െ1,30 × 10ସ
֞ ȟ݄ˆ—• ‘ǡ‡š’ = 3,21 × 10ହ
J k‰ିଵ
.

96
Editável
e
fotocopiável
©
Texto
|
Novo
10
F
Grelha
de
Avaliação
da
Atividade
Laboratorial
3.3
AL
3.3
Balanço
energético
num
sistema
termodinâmico
N.º
Aprendizagens
e
Questões
Nome
Pré-laboratoriais
Laboratoriais
AP
Pós-laboratoriais
Global
1
2.1
2.2
2.3a
2.3b
2.3c
2.3d
1
2
3
1
2a
2b
2c
AP
-
Aprendizagens
do
tipo
processual,
a
decidir
avaliar
entre
as
indicadas
no
Programa.

Fichas de diagnóstico
Ficha de diagnóstico 1
Grupo I
1. Indique o nome e o símbolo das unidades SI das seguintes grandezas físicas.
A. Comprimento E. Tempo I. Velocidade
B. Força F. Corrente elétrica J. Massa
C. Área G. Energia K. Resistência elétrica
D. Potência H. Diferença de potencial elétrico (tensão) L. Massa volúmica
2. Apresente os seguintes valores de grandezas físicas nas unidades indicadas.
A. A massa de uma bola de ténis (57 g) em quilogramas.
B. Duração da primeira parte de um jogo de futebol (45 min) em horas.
C. Distância percorrida por um caracol (5 mm) em metros.
D. Potência de um motor (1,3 kW) em watts.
E. Energia consumida por uma lâmpada (25 W h) em joules.
F. Volume de água numa garrafa (33 cm3
) em metros cúbicos.
G. Corrente elétrica numa pequena lâmpada (0,25 mA) em amperes.
H. Tempo de uma oscilação dos eletrões na rede elétrica (20 ms) em segundos.
3. Indique qual é o erro na seguinte afirmação: «A duração do teste de Física e Química é 1 h 30 m.»
4. Uma bolacha tem a massa de 10 g. Qual será o valor numérico aproximado, em newton, do peso
da bolacha?
(A) 10 (B) 0,10 (C) 0,010 (D) 100
5. Selecione e indique a opção correta.
(A) 10
km
h
= 10 m/s (C) 10 km/h = 10 ×
3600
1000
m/s
(B) 10 m/s = 10 ×
1000
3600
km/h (D) 10 km/h = 10 ×
1000
3600
m/s
6. O velocímetro digital de um veículo indica 72 km/h. Qual dos seguintes é o valor numérico da
velocidade do veículo na unidade SI?
(A) 7200 (B) 72 000 (C) 20 (D) 2
Fichas

98
8
1. Quan
de igu
Esta f
(A
(B
(C
(D
2. Um c
uma
Selec
3. Classi
(A
(B
(C
(D
(E
4. Um c
com
Para
parar
(A
(B
(C
(D
5. Um c
ponto
(A
(B
(C
(D
do um corpo
ual módulo e
frase constitu
A) lei da inérc
B) lei fundam
C) lei da ação
D) lei da cons
corpo, como m
superfície ho
cione o diagra
ifique as segu
A) A energia c
B) Quando um
C) Quando um
varia.
D) A energia c
E) Quanto me
arrinho A, co
a massa de 1
os fazer para
r o carrinho A
A) EA = EB
B) EA = 2 EB
C) EB EA
D) EB EA
carrinho tinha
o mais alto da
A) só energia
B) energia pot
C) só energia
D) só energia
o exerce uma
direção mas
ui o enunciado
cia.
ental da dinâ
-reação.
servação da m
mostra figura
rizontal com
ama que pode
uintes afirmaç
cinética é o ti
m corpo sofre
m corpo sofre
cinética de um
enor for a vel
om a massa d
kg, move-se
ar é necessá
A e EB a usada
a 20 J de ene
a trajetória so
cinética cujo
tencial gravit
potencial gra
potencial gra
Editável e fotoco
G
força sobre o
de sentido co
o da:
âmica.
massa.
a, desloca-se
movimento r
e representar
ções como ve
po de energia
e a ação de fo
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Grupo II
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6. Um rapaz vai empurrando uma rocha por uma colina acima, como se
mostra na figura.
Qual é o gráfico que representa a energia potencial do sistema rocha +
+ Terra em função da altura à base da colina?
(A) (B) (C) (D)
Grupo III
1. O aparelho de medida que mede a corrente elétrica é um:
(A) voltímetro.
(B) ohmímetro.
(C) wattímetro.
(D) amperímetro.
2. A lei de Ohm afirma que certos materiais têm uma resistência elétrica constante quando se
mantém a sua temperatura. Representando U a tensão elétrica e I a corrente elétrica, qual dos
seguintes gráficos põe em evidência essa lei?
(A) (B) (C) (D)
3. O esquema elétrico da figura tem 4 lâmpadas, L1, L2, L3 e L4.
3.1. Selecione afirmação correta.
(A) L1 e L2 estão em paralelo.
(B) L1 e L2 estão em série.
(C) L2, L3 e L4 estão em série.
(D) L1, L3 e L4 estão em série.
3.2. Considere que no circuito anterior as lâmpadas são todas
iguais.
Relativamente ao seu brilho, selecione a afirmação correta.
(A) L1 brilha mais do que as outras.
(B) L2, L3 e L4 brilham o mesmo.
(C) L3 e L4 brilham o mesmo.
(D) L4 brilha mais do que as outras.

10
00
Ficha de d
Um joga
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Conside
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2. Sobre
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(C
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(A
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Grupo I
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Grupo II
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sua
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pelos

2. Indique o nome das grandezas físicas medidas pelos aparelhos de medida.
3. Nas condições da figura, pode afirmar-se que as leituras nos aparelhos de medida são:
(A) 0 V e 0,21 A.
(B) 4,2 V e 0 A.
(C) 4,2 V e 0,21 A.
(D) 0 V e 0 A.
4. O recetor é uma resistência de aquecimento. Identifique o efeito da corrente elétrica que nela
ocorre.
5. Determine, em kW h, a energia consumida no recetor ao fim de 12 horas, estando o circuito
fechado.
Grupo III
Uma cafeteira com leite é aquecida na chama do bico de um fogão.
1. Explique o mecanismo que permite que todo o leite do recipiente seja aquecido, e não apenas a
parte em contacto com o fundo da cafeteira.
2. A transferência de energia da chama para a cafeteira ocorre, fundamentalmente:
(A) como calor por condução.
(B) como calor por radiação.
(C) como calor por convecção.
(D) como trabalho.
3. Como varia a agitação das moléculas das substâncias que constituem o leite quando está a ser
aquecido?
4. Para aquecer 250 mL de leite foi necessário transferir uma energia, como calor, de 5,2 kcal.
Determine a energia transferida para o leite na unidade SI.
1 caloria
4,184 J
0,001163 W h

Fichas formativas
Ficha 1 – Energia e movimentos
Considere g = 10 m sо2
Grupo I
1. Embora a energia possa aparecer de formas diferentes, existem tipos fundamentais de energia.
Indique qual das seguintes situações se refere a um tipo fundamental de energia.
(A) Energia elétrica numa lâmpada acesa.
(B) Energia nuclear numa rocha de urânio.
(C) Energia do movimento de uma maçã ao cair de um ramo de uma árvore.
(D) Energia da radiação solar que incide na superfície da Terra.
2. Numa corrida, onde bateu o record do mundo dos 100 m planos, Usain Bolt, na época com 94 kg e
1,96 m, movia-se a 12 m/s após ter percorrido 80 m. Calcule a energia cinética que Bolt tinha
naquela posição.
3. Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus. Cada degrau possui 20 cm de altura
e 30 cm de comprimento.
Qual das seguintes expressões permite calcular o trabalho do peso do homem na subida das
escadas?
(A) 75 × 10 × 20 × 15 J
(B) –75 × 10 × 15 × ඥ0,202
+ 0,302
J
(C) 75 × 10 × 15 × 0,20 × 0,30 J
(D) –75 × 10 × 0,20 × 15 J
4. Classifique cada uma das seguintes afirmações como verdadeira ou como falsa.
(A) Uma bola tem sempre energia, mesmo quando parada.
(B) Um carro com 2000 kg a 100 km/h tem energia cinética igual a outro de 1000 kg a 200 km/h.
(C) Um sistema de dois eletrões possui energia potencial, devido às forças elétricas entre eles.
(D) Um automóvel nunca pode ser considerado como uma partícula.
(E) A energia potencial de interação de um copo com a Terra pode ser igual à sua energia
cinética.
5. Um automóvel, com a massa de 500 kg, seguia a 36 km/h, mas depois de percorrer 50 m a sua
velocidade aumentou para 72 km/h.
Qual das seguintes expressões permite calcular o trabalho da resultante das forças sobre o
automóvel?
(A) 500 × 10 × 50 J
(B) 0,5 × 500 × (202
െ 102
) J
(C) 0,5 × 500 × (72 െ 36)2
J
(D)
1
2
× 500 × (722
െ 362
) J

Grupo II
Uma corda ligada a um carro puxa um bloco, com a massa de 20 kg, exercendo-lhe uma força de 25 N
segundo um ângulo de 38° com a horizontal. No início de um percurso retilíneo horizontal de 13 m o
bloco deslocava-se com a velocidade de 3,0 m/s. A força de atrito entre o bloco e a superfície é igual
a 9,85% do peso do bloco.
1. Determine o trabalho realizado sobre o bloco pela força exercida pela corda.
2. Calcule o trabalho realizado sobre o bloco pela força de atrito.
3. Houve forças exercidas sobre o bloco que não realizaram trabalho. Quais foram elas? Explique o
motivo dessas forças terem realizado um trabalho nulo.
4. Tire conclusões, justificando, sobre a variação de energia cinética sofrida pelo bloco naquele
percurso de 13 m.
5. O mesmo bloco é largado do ponto A da rampa de
altura h da figura ao lado.
5.1. Calcule o trabalho do peso do bloco entre os
pontos A e B.
5.2. Nesta rampa, a força de atrito tem a intensidade
de 34 N.
Calcule a velocidade com que o bloco chega a B.

Considere g = 10 m sо2
Grupo I
Um esquiador, de massa 60 kg, inicia a descida de uma pista com inclinação de 37°, partindo do
repouso de um ponto A (ver figura). Após a descida desloca-se na horizontal, de B para C, subindo
depois outra rampa de inclinação 20°. Nesta rampa, atinge uma altura máxima de 30 m.
Desprezam-se as forças de atrito e a resistência do ar. Considera-se como nível de referência para a
medição das alturas o nível da rampa horizontal.
1. Qual é a variação de energia mecânica durante a descida, de A até B?
2. A variação de energia potencial gravítica na subida é:
(A) 60 × 10 × (30 െ 0) × sin 20° J.
(B) 60 × 10 × (30 െ 0) J.
(C) 60 × 10 × (0 െ 30) × sin 20° J.
(D) 60 × 10 × (0 െ 30) J.
3. Relacione, justificando, a altura do ponto A com a altura máxima atingida pelo esquiador na
subida.
4. Determine o módulo da velocidade, em km/h, que o esquiador atinge no ponto B.
5. Qual das seguintes grandezas não depende da massa do esquiador?
(A) Energia cinética no ponto B.
(B) Trabalho do peso no percurso de A até B.
(C) Velocidade no ponto B.
(D) Energia mecânica no ponto B.
6. Um outro esquiador, de massa 70 kg e com esquis em mau estado, parte também do repouso do
mesmo ponto A e atinge, na subida da outra rampa, uma altura máxima menor do que 30 m.
Verifica-se que o trabalho das forças não conservativas no percurso de A até a altura máxima na
subida é –4,5 × 103
J.
Determine a altura máxima atingida por este esquiador na subida.

Grupo II
Deixou-se cair uma bola de basquetebol de uma altura de 1,20 m e mediu-se a altura atingida no
primeiro ressalto: 0,76 m. A massa da bola é 620 g. O efeito da resistência do ar é desprezável.
1. Selecione a alternativa que contém os termos que preenchem, sequencialmente, os espaços
seguintes, de modo a obter uma afirmação correta.
Enquanto a bola desce, e antes de embater no solo, a sua energia cinética ____________ e a
energia potencial gravítica do sistema bola + Terra ____________.
(A) aumenta … diminui
(B) mantém-se constante … diminui
(C) diminui … aumenta
(D) diminui … mantém-se constante
2. Determine o módulo da velocidade com que a bola atinge o solo imediatamente antes da primeira
colisão com este.
3. Selecione o gráfico que pode representar a energia cinética da bola, Ec, em função do tempo, t,
desde o instante em que é abandonada até ao instante imediatamente antes da segunda colisão
com o solo.
(A) (B) (C) (D)
4. Determine a relação entre a energia mecânica do sistema bola + Terra, imediatamente antes do
primeiro ressalto, e a energia mecânica desse sistema imediatamente após esse ressalto.
5. Conclua, justificando, como varia a energia mecânica do sistema bola + Terra durante o seu
percurso no ar, isto é, no intervalo de tempo entre o instante imediatamente após a primeira
colisão com o solo e o instante imediatamente antes da segunda colisão do solo.

Ficha 3 – Energia e fenómenos elétricos
Grupo I
1. Uma carga elétrica de 1,8 C atravessa uma secção de um condutor por cada segundo que decorre.
A grandeza física que traduz esta descrição é:
(A) o ampere.
(B) a tensão elétrica.
(C) o volt.
(D) a corrente elétrica.
2. A diferença de potencial elétrico, ou tensão elétrica, entre dois pontos A e B de um circuito,
define-se como o trabalho realizado pelas forças elétricas:
(A) sobre os eletrões que atravessam uma secção transversal desse troço.
(B) sobre os eletrões que circulam entre os pontos A e B.
(C) nos eletrões de condução que atravessam uma secção transversal entre A e B, os quais
transportam a unidade de carga.
(D) sobre as cargas elétricas entre os pontos A e B, por cada unidade de carga elétrica.
3. Uma corrente elétrica de 200 mA circula num condutor.
Qual é o significado desta afirmação?
4. Classifique cada uma das seguintes afirmações como verdadeira ou como falsa.
(A) Só existe uma corrente elétrica contínua se as cargas elétricas se moverem sempre no
mesmo sentido.
(B) A corrente elétrica alternada é o resultado de sucessivamente se ligar e desligar um
interruptor.
(C) Para haver uma corrente elétrica tem de haver uma tensão elétrica entre dois pontos de
um condutor.
(D) Sempre que os eletrões se moverem no condutor há uma corrente elétrica.
(E) Para o mesmo valor de tensão elétrica, se a corrente for maior, a resistência elétrica é
menor.
(F) Num condutor a corrente elétrica é I, mas noutro é 2 I, donde se conclui que o primeiro tem
maior resistência elétrica.
(G Numa solução aquosa os iões positivos movem-se num sentido e os negativos noutro; então
tem-se corrente elétrica alternada.
5. Num material condutor, uma secção transversal é atravessada por uma carga elétrica de 6 C
durante 3 s Ğ͕ƐŝŵƵůƚĂŶĞĂŵĞŶƚĞĞŶŽŵĞƐŵŽŝŶƚĞƌǀĂůŽĚĞƚĞŵƉŽ͕ƉŽƌŽƵƚƌĂĐĂƌŐĂĞůĠƚƌŝĐĂĚĞоϲ͕
mas em sentido oposto. Explique por que é que um amperímetro mediria um valor não nulo de
corrente elétrica.

Grupo II
1. Um fio condutor é composto pela ligação em série de quatro fios uniformes, feitos do mesmo
material, mas com diferentes diâmetros. A figura mostra um pedaço desse fio.
A resistência elétrica deste fio, R, é medida entre o ponto A e outro ponto sobre o fio a uma
distância d de A. Qual é o gráfico que melhor representa a dependência entre R e d?
(A) (B) (C) (D)
2. A tabela apresenta resistividades elétricas de alguns materiais.
2.1. Qual das substâncias indicadas na tabela melhor conduz a
corrente elétrica?
2.2. Com base nos dados da tabela, conclua, justificando, sobre
a inutilidade do germânio na sua utilização em fios de
ligação de alimentação de componentes elétricos.
2.3. Um fio tem uma resistência de 1,0 :, um comprimento de 46 m e um diâmetro de 1,0 mm.
Determine qual o material de que é feito este fio.
3. A um aluno é dado um circuito e um voltímetro. Um diagrama esquemático do circuito é mostrado
na figura.
Com o interruptor fechado, o aluno
regista as seguintes observações:
x Leituras nos amperímetros:
A1 o 2,73 mA; A2 o 1,64 mA
x Leituras no voltímetro: entre X e
Y o 6,00 V; entre Z e H o 3,27 V
3.1. O aluno liga o voltímetro ao
circuito entre dois pontos. Uma
ligação que produza uma leitura
que 2,73 V deve ser feita entre os
pontos:
(A) X e H. (B) W e E. (C) F e G. (D) Y e Z.
3.2. A corrente que passa no ponto F é:
(A) 1,09 mA. (B) 1,64 mA. (C) 2,73 mA. (D) 4,37 mA.
3.3. Ordene por ordem decrescente as potências dissipadas por efeito Joule em cada uma das
resistências. Apresente todos os cálculos efetuados.
4. Um aluno pretende construir um aquecedor usando um enrolamento de fio. Experimenta e verifica
que não proporciona o aquecimento suficiente. Justificando, indique se, para o conseguir, ligado à
mesma tensão, deverá aumentar ou diminuir o comprimento do fio usado.
Substância U
U / (10о8
:
: m)
Alumínio 2,6
Cobre 1,7
Prata 1,5
Germânio 106

Grupo I
Observe o esquema do seguinte circuito elétrico em que o amperímetro marca 200 mA. O gerador do
circuito tem uma força eletromotriz de 4,5 V.
1. Identifique o tipo de associação da resistência de 4,5 : com o conjunto das duas resistências de
3,0 : e de 6,0 :.
2. Relacione, justificando, as correntes elétricas que atravessam as resistências de 3,0 : e de 6,0 :.
3. Determine a energia dissipada na resistência de 6,0 : em meia hora:
4. A corrente elétrica que atravessa a resistência de 4,5 : é
(A) 0,150 A. (B) 0,200 A. (C) 0,300 A. (D) 0,600 A.
5. A energia disponibilizada, por unidade de tempo, pelo gerador ao circuito é:
(A) igual à soma das energias dissipadas, por unidade de tempo, nas três resistências do
circuito.
(B) menor do que a soma das energias dissipadas, por unidade de tempo, nas resistências de
3,0 :e de 6,0 :.
(C) maior do que a soma das energias dissipadas, por unidade de tempo, nas três resistências
do circuito.
(D) igual à energia dissipada, por unidade de tempo, na resistência de 4,5 :.
6. Determine a resistência interna do gerador.

Grupo II
Dois aquecedores, A e B, de potências 1,0 kW e 2,0 kW, respetivamente, são ligados em dois
compartimentos de um apartamento. A diferença de potencial elétrico nas instalações domésticas é
230 V (valor eficaz).
1. Indique o significado físico de uma diferença de potencial elétrico de 230 V.
2. A corrente elétrica que atravessa o aquecedor A é:
(A)
ଵ,଴
ଶଷ଴
A.
(B)
ଵ,଴×ଵ଴య
ଶଷ଴
A.
(C)
ଶଷ଴
ଵ,଴
A.
(D)
ଶଷ଴
ଵ,଴×ଵ଴య A.
3. Determine a energia consumida, em kW h, pelos dois aquecedores se estiverem ambos ligados
durante 2 horas e 40 minutos.
4. A resistência do aquecedor B é:
(A) metade da resistência do aquecedor A.
(B) o dobro da resistência do aquecedor A.
(C) um quarto da resistência do aquecedor A.
(D) o quádruplo da resistência do aquecedor A.
5. Conclua, justificando, como variaria a potência dissipada nos aquecedores se fossem levados para os
EUA, onde a tensão elétrica da rede doméstica é menor do que 230 V. Considere, por simplicidade,
que as resistências elétricas dos aquecedores se mantêm constantes.

Ficha 5 – Energia, fenómenos térmicos e radiação
Grupo I
A figura mostra o esquema da realização de uma
experiência. Apoiou-se um cilindro de aço com um
êmbolo sobre uma placa de cobre. Preencheu-se o
interior do cilindro com um gás. Prendeu-se a placa de
cobre num suporte e por baixo dela colocou-se um bico
de Bunsen.
Após se ter acendido o bico de Bunsen, o êmbolo
moveu-se.
1. Identifique o tipo de sistema constituído pelo gás no interior do cilindro.
2. Selecione a afirmação que indica o que se pode concluir com aquela observação.
(A) A energia cinética das moléculas do gás aumentou.
(B) O trabalho realizado pela força exercida pelo êmbolo sobre o gás no cilindro é positivo.
(C) A transferência de energia para o gás não foi espontânea, porque havia um bico de Bunsen
aceso.
(D) A temperatura do gás ficou igual à da placa de cobre.
3. Junto à extremidade da placa de cobre onde se colocou o cilindro, e em contacto com ela, fixou-se
um termómetro. De facto, o que é a temperatura lida?
(A) A temperatura a que estava a placa ao contactar com o termómetro.
(B) Uma temperatura superior à que estava o termómetro ao contactar com a placa.
(C) A temperatura de equilíbrio térmico entre a placa e o termómetro.
(D) A temperatura de equilíbrio térmico entre a placa, o meio envolvente e o termómetro.
4. Na experiência foi transferida energia por calor para o gás. Isso resultou porque:
(A) o calor da placa de cobre era maior do que o do cilindro de aço.
(B) a placa de cobre tinha uma temperatura mais alta.
(C) o gás tinha menos energia interna do que a transferida da placa de cobre para o cilindro de aço.
(D) a energia cinética total das moléculas de gás era menor do que a energia cinética com que
ficaram as partículas no cilindro de aço.
5. A chama do bico de Bunsen encontrava-se afastada do cilindro de aço, mas este recebeu energia.
Indique qual o nome do mecanismo que ocorre e como ele se processa.
6. Dos materiais alumínio, cortiça, ferro ou vidro, indique um que poderia colocar por cima da placa
de cobre para evitar que o êmbolo se deslocasse. Justifique a sua escolha.

Grupo II
1. A figura mostra, em esquema, uma experiência
de importância histórica para a compreensão
do conceito de calor, realizada por James Joule.
Descreva em que consistiu essa experiência e
o que ficou provado com os resultados
obtidos.
2. Um cilindro X, de alumínio, foi pintado de preto e outro igual, Y, foi polido e ficou com aspeto
brilhante.
Colocou-se um êmbolo móvel no interior de cada cilindro retendo-se,
assim, um volume de ar igual nos seus interiores. A figura mostra a
situação em que ficaram.
Depois, ambos os cilindros foram expostos durante o mesmo tempo à
radiação solar.
Das seguintes figuras, qual seria a situação previsível após aquele tempo de
exposição ao sol?
(A) (B) (C) (D)
3. Pretendia-se arrefecer cerveja de um barril com um bloco de gelo. Para
isso, foram avançadas duas hipóteses: colocar o bloco de gelo por cima do
barril ou por baixo.
Tendo em conta o mecanismo de transferência de energia por calor que se
verificaria, conclua, justificando, qual das hipóteses é mais eficaz para
obter o resultado pretendido.
4. O gráfico seguinte mostra como varia a potência fornecida por um painel fotovoltaico em função
da tensão aos seus terminais, para temperatura constante e diferentes valores de irradiância.
4.1. Comente a afirmação «nem sem-
pre, para a maior irradiância, o
painel fornece mais energia».
4.2. Faça uma estimativa da potência
máxima que se pode obter com o
painel.
4.3. Usando o valor estimado para a
potência máxima, e sabendo que o
painel usado tem um rendimento
de 14,6%, determine a área do
painel.
Apresente todos os cálculos efetuados.

Grupo I
Para arrefecer um copo de refrigerante de 330 mL, inicialmente à temperatura de 15,0 °C, juntaram-
-ƐĞϯϬŐĚĞŐĞůŽăƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĚĞоϱ͕ϬΣ͘ƉſƐƚŽĚŽŽŐĞůŽƚĞƌĨƵŶĚŝĚŽ, a temperatura final de
equilíbrio foi 8,3 °C. Se o sistema refrigerante + gelo fosse isolado, a temperatura final de equilíbrio
teria sido 7,2 °C.
Considere que a capacidade térmica mássica do refrigerante é igual à da água líquida e a densidade
do refrigerante 1,042 g cmо3
.
(ܿž୥୳ୟ ୪À୯୳୧ୢୟ = 4,18 × 10ଷ
J kgିଵ
°Cିଵ
; ܿ୥ୣ୪୭ = 2,10 × 10ଷ
J kgିଵ
°Cିଵ
; ȟ݄୤୳ୱ ୭ = 3,34 × 10ହ
J kgିଵ
).
1. A variação de temperatura da água no estado sólido, desde o instante inicial até atingir a
temperatura final de equilíbrio já no estado líquido, foi:
(A) 3,3 °C.
(B) 5,0 °C.
(C) 12,2 °C.
(D) 13,3 °C.
2. A variação de energia interna do refrigerante desde o instante inicial até atingir a temperatura
final de equilíbrio pode ser calculada pela expressão:
(A) [4,18 × 10ଷ
× 1,042 × 10ିଷ
× 330 × (15,0 െ 8,3)] J.
(B) [4,18 × 10ଷ
× 1,042 × 10ିଷ
× 330 × (8,3 െ 15,0)] J.
(C) [4,18 × 10ଷ
× 1,042 × 330 × (15,0 െ 8,3)] J.
(D) [4,18 × 10ଷ
× 1,042 × 330 × (8,3 െ 15,0)] J.
3. Relacione as energias necessárias para que massas iguais de água líquida e de gelo sofram iguais
variações de temperatura.
4. Durante a fusão, o gelo recebe energia:
(A) mantendo-se constante a sua temperatura e aumentando a sua energia interna.
(B) aumentando a sua temperatura e mantendo-se constante a sua energia interna.
(C) aumentando a sua temperatura e a sua energia interna.
(D) mantendo-se constantes a sua temperatura e a sua energia interna.
5. Mostre que a afirmação «Se o sistema refrigerante + gelo fosse isolado, a temperatura final de
equilíbrio teria sido 7,2 °C.» é verdadeira.
6. Conclua, justificando, em que sentido ocorre a transferência de energia entre o sistema
refrigerante + gelo e a vizinhança.
7. Indique como varia a energia útil do sistema refrigerante + gelo desde o instante inicial até atingir
a temperatura final de equilíbrio.

Grupo II
Sobre um recipiente contendo 100 g de hélio, munido de um pistão móvel, exerce-se uma força que
comprime o gás, realizando-se então um trabalho de 6,0 kJ. A temperatura aumenta 6,9 °C e, como o
recipiente não está isolado termicamente, liberta 2,4 kJ como calor durante o mesmo intervalo de
tempo.
Considere desprezável a capacidade térmica do recipiente.
1. A variação de energia interna do sistema, durante esse processo, é:
(A) 3,6 × 103
J.
(B) 8,4 × 103
J.
(C) о3,6 × 103
J.
(D) оϴ͕ϰпϭϬ3
J.
2. Explique o significado de se desprezar a capacidade térmica do recipiente.
3. Indique qual teria sido a variação de temperatura do hélio se o recipiente contivesse apenas 50 g
de hélio, mantendo-se constantes o trabalho realizado e o calor.
4. Determine a capacidade térmica mássica do hélio.

Ficha 7 – Energia e sua conservação (ficha global)
Grupo I
A figura, à direita, representa uma calha
inclinada AB, em que as forças de atrito se
podem desprezar, montada sobre uma mesa.
Um pequeno paralelepípedo metálico, de
massa m, é abandonado na posição A, situada
a uma altura h em relação ao tampo da mesa.
O paralelepípedo percorre a distância d sobre
a calha, chegando à posição B com velocidade
de módulo vB. Em seguida, desliza sobre o
tampo da mesa, entre as posições B e C, chegando à posição C com velocidade de módulo vC, e
caindo depois para o solo. De B para C, as forças de atrito não são desprezáveis, e de C até atingir o
solo, o efeito da força de resistência do ar é desprezável.
Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica.
1. No deslocamento entre as posições A e B, o trabalho realizado pela força gravítica que atua no
paralelepípedo pode ser calculado pela expressão:
(A) ܹ =
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୆
ଶ
(B) ܹ = െ
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୆
ଶ
(C) ܹ = ݉݃݀ (D) ܹ = െ݉݃݀
2. Se se abandonasse na posição A um outro paralelepípedo do mesmo tamanho mas de maior
massa, este chegaria à posição B com:
(A) a mesma velocidade e a mesma energia cinética.
(B) maior velocidade e a mesma energia cinética.
(C) a mesma velocidade e maior energia cinética.
(D) maior velocidade e maior energia cinética.
3. Selecione o esboço do gráfico que pode representar a energia mecânica, Em, do sistema
paralelepípedo + Terra, em função do tempo, t, para o movimento do paralelepípedo desde a
posição A até chegar ao solo.
4. Realizou-se a experiência com um paralelepípedo de 42 g de massa. A sua velocidade em B foi de
1,8 m sо1
, tendo atingido o solo com uma velocidade de módulo 4,6 m sо1
.
(A) (B) (C) (D)
A altura do tampo da mesa em relação ao solo é 110 cm. Determine:
4.1. a altura h a que a posição A se encontra em relação ao tampo da mesa.
4.2. o trabalho realizado pelas forças não conservativas entre as posições B e C.

Grupo II
Três condutores filiformes puramente resistivos, A, B e C, são ligados a um gerador. O seu
comportamento, a temperatura constante, é descrito pelo gráfico à direita.
1. Fundamente a seguinte afirmação: «Os condutores A, B e C têm
resistência constante.»
2. Sendo os condutores A e B feitos do mesmo material e do
mesmo comprimento, podemos concluir que os raios das suas
secções reta, ‫ݎ‬୅ e ‫ݎ‬୆, respetivamente, estão relacionados pela
seguinte relação:
(A)
௥ా
௥ఽ
=
ଵ
ଶ
. (C)
௥ా
௥ఽ
= ξ2.
(B)
௥ా
௥ఽ
= 2. (D)
௥ా
௥ఽ
=
ଵ
ξଶ
.
3. Liga-se o condutor C a um gerador ideal cuja força eletromotriz é 10 V.
Determine a energia fornecida pelo gerador ao fim de 15 minutos.
Grupo III
Uma lata, contendo um refrigerante, foi exposta à luz solar até a sua temperatura estabilizar, o que
sucedeu ao fim de 73 min de exposição, tendo a temperatura do refrigerante aumentado 14,5 °C.
A lata continha 337 g de um refrigerante de capacidade térmica mássica 4,2 × 103
J kgо1
°Cо1
.
A luz solar incidiu na lata com uma irradiância de 5,0 × 102
W mо2
, sobre uma superfície de
1,5 × 102
cm2
.
Considere desprezáveis as trocas de energia por condução entre o refrigerante e a sua vizinhança.
1. Relacione, justificando, as energias absorvida e emitida pela lata, por radiação, antes de a
temperatura do refrigerante ficar constante.
2. A variação de energia interna do refrigerante até ser atingido o equilíbrio térmico é:
(A) 4,2 × 10ଷ
× 337 × 10ିଷ
× 14,5 J. (C)
ସ,ଶ×ଵ଴య×ଵସ,ହ
ଷଷ଻×ଵ଴షయ J.
(B) 4,2 × 10ଷ
× 337 × 10ିଷ
J. (D)
ସ,ଶ×ଵ଴య
ଷଷ଻×ଵ଴షయ J.
3. Determine a potência emitida pela lata, por radiação, quando a sua temperatura estabiliza,
admitindo que a lata absorve 60% da energia da radiação que nela incide.

Proposta de resolução das fichas
Fichas de diagnóstico
Ficha de diagnóstico 1
Grupo I
1.
A. metro (m) E. segundo (s) I. metro por segundo (m/s)
B. newton (N) F. ampere (A) J. quilograma (kg)
C. metro quadrado (m
2
) G. joule (J) K. ohm (:)
D. watt (W) H. volt (V) L. quilograma por metro cúbico (kg/m
3
)
2.
A. 57 g = 0, 057 kg
B. 45 min = 0,75 h
C. 5 mm = 0,005 m = 5 × 10
о3
m
D. 1,3 kW = 1,3 × 10
3
W
E. 25 W h = 9,0 × 10
4
J
F. 33 cm
3
= 33 × 10
о6
m
3
G. 0,25 mA = 0,25 × 10
о3
A
H. 20 ms = 20 × 10
о3
s
3. O símbolo da unidade minuto é min, na afirmação devia estar 1 h 30 min.
4. (B) P = m g = 10 × 10
о3
kg × 10 m s
о2
= 0,10 N.
5. (D) 10 km/h = 10 ×
1000
3600
m/s.
6. (C) 72
km
h
= 72 ×
1000
3600
×
m
s
= 20 m/s .
Grupo II
1. (C)
2. (C) [No movimento retardado a resultante das forças tem o sentido contrário do movimento.]
3. Verdadeiras: (A), (B), (C); Falsas: (D), (E).
4. (D)
5. (D)
6. (B)
Grupo III
1. (D)
2. (C) [R =
U
I
= constante.]
3.
3.1. (A) [As lâmpadas L1 e L2 estão ligadas aos mesmos terminais.]
3.2. (C) [L3 e L4 brilham o mesmo porque estão ligadas em série e a corrente elétrica nelas é a mesma. As correntes elétricas em L1 e L2 são
menores do que em L3 e L4, porque a sua soma é igual à corrente elétrica em L3 e L4.]
Ficha de diagnóstico final
Grupo I
1. A energia é transferida por trabalho (uma força atua sobre a bola, sofrendo o seu ponto de aplicação um certo deslocamento).
2. (A) [Dado que a resistência do ar é desprezável, após ter sido atirada, a única força a atuar sobre a bola é a força gravítica.]
3. Ao subir, a velocidade da bola diminui e, portanto, também diminui a sua energia cinética e a altura aumenta. Portanto, também
aumenta a energia potencial gravítica do sistema bola + Terra. O aumento da energia potencial ocorre à custa da diminuição da energia
cinética. Conclui-se que, na subida, a energia cinética se está a transformar em energia potencial gravítica.

4. (D) [Para o mesmo corpo, a mesma massa, a energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. Assim, metade da
velocidade significa um quarto da energia cinética: ‫ݒ‬୆ =
ଵ
ଶ
‫ݒ‬୅ ֜ ‫ܧ‬ୡ,୆ =
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୆
ଶ
=
ଵ
ଶ
݉ × ቀ
ଵ
ଶ
‫ݒ‬୅ቁ
ଶ
=
ଵ
ସ
×
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୅
ଶ
=
ଵ
ସ
‫ܧ‬ୡ,୅.]
5. A energia potencial gravítica, num determinado local, depende da altura da bola em relação a um determinado nível de referência e da
massa da bola.
6. Como se convencionou como zero a altura de lançamento, a energia mecânica imediatamente após o lançamento reduz-se à parte
cinética: ‫ܧ‬m,i =
1
2
݉‫ݒ‬i
2
= 0,5 × 0,270 × 8, 02
= 8,6 J.
No ponto de altura máxima, a velocidade da bola é nula e a energia mecânica reduz-se à parte potencial:
‫ܧ‬m,݄máx
= ݄݉݃máx = 0,270 × 10 × 3,2 = 8,6 J
Verifica-se, assim, que ‫ܧ‬m,݄máx
= ‫ܧ‬m,i.
Grupo II
1. A – amperímetro; G – gerador; k – interruptor; R – resistência; V – voltímetro.
2. O amperímetro mede a corrente elétrica e o voltímetro mede a tensão elétrica.
3. (B) [O voltímetro mede a diferença de potencial elétrico aos terminais do gerador que é 4,2 V. Estando o circuito aberto, não há
corrente elétrica e, portanto, o amperímetro indica 0 A.]
4. Efeito térmico da corrente, denominado efeito Joule.
5. ‫ܫ‬ =
௎
ோ
=
ସ,ଶ
ଶ଴
= 0,21 A; ‫ܧ‬ = ܲȟ‫ݐ‬ = ܴ‫ܫ‬ଶȟ‫ݐ‬ = 20 × 0,21ଶ W × 12 h = 11 W h = 0,011 kW h
Grupo III
1. A porção de leite em contacto com o fundo da cafeteira é aquecida. Este aumento de temperatura é acompanhado de uma diminuição
de densidade, o que origina o movimento ascendente do leite mais quente. O leite frio, menos quente, por ser mais denso, tende a
descer. O movimento ascendente do leite quente e o descendente do leite frio faz com que todo o leite seja aquecido.
2. (A) [Os gases junto à chama estão muito quentes, o que origina a transferência de energia por condução para o material que constitui o
fundo da cafeteira.]
3. Ao ser aquecido, a temperatura do leite aumenta, o que significa uma maior agitação das moléculas (em média, será maior a energia
cinética das moléculas).
4. 5,2 kcal = 5200 cal = 5200 × 4,184 J = 2,2 × 10ସ J.

Fichas formativas
Grupo I
1. (C) [A maçã em movimento tem energia cinética, que é um tipo fundamental de energia.]
2. Ec =
1
2
m v2
=
1
2
× 94 × 122
= 6,8 × 103
J.
3. (D) [W௉
ሬԦ = –m g h e a altura que subiu é 15 × 20 cm = 15 × 0,2 m.]
4. Verdadeiras: (A), (C), (E); Falsas: (B), (D).
5. (B) [O trabalho da resultante das forças é igual à variação de energia cinética. Na expressão, as velocidades devem estar em unidade SI.]
Grupo II
1. Wி
Ԧ = F d cos 38° = 25 × 13 × 0,788 = 256 = 2,6 × 102
J.
2. Wி
Ԧ౗
= Fa d cos 180° = –0,0985 × 20 × 10 × 13 = –256 = –2,6 × 102
J.
3. Sobre o bloco atuam ainda a força exercida pela Terra (o peso) e a reação normal da superfície. Estas forças são ambas perpendiculares
ao movimento, uma com sentido de cima para baixo e outra de baixo para cima, e, como cos 90°= 0, o trabalho que cada uma delas realiza
é nulo.
4. Como se verificou, a trabalho da força exercida pela corda é simétrica do da exercida pela força de atrito, sendo, então, nula a sua
soma. As outras duas forças também realizam um trabalho nulo. Como a variação de energia cinética é igual à soma dos trabalhos de
todas as forças, conclui-se que a energia cinética não variou.
5.
5.1. W௉
ሬԦ = m g h; sin 30° =
h
AB
ത
തത
ത
ĺ h = AB
തതതതsin 30°; cos 30° =
2
AB
ത
തത
ത
ĺ AB
തതതത=
2
cos 30°
; WP
ሬԦ = 20 × 10 ×
2
cos 30°
× sin 30° = 230,9 = 2,3 × 102
J.
5.2. Wி
Ԧ౗
= Fa AB
ത
തത
ത cos 180° = െ 34 ×
2
cos 30°
= –78,5 J; W = W௉
ሬԦ + Wி
Ԧ౗
= 230,9 + (–78,5) = 152 J;
W = ѐEc ֞152 = 0,5 × 20 × (v2
െ 02
ሻ֜v = 3,9 m/s.
Ficha 2 – Energia e Movimentos
Grupo I
1. Nula. [Sobre o esquiador apenas atuam a força gravítica, que é conservativa, e a reação normal, cujo trabalho é nulo. Logo, há
conservação da energia mecânica do sistema esquiador + Terra.]
2. (B) [ȟ‫ܧ‬୮ = ݉݃(݄୤ െ ݄୧) = 60 × 10 × (30 െ 0) J.]
3. A energia mecânica do sistema esquiador + Terra permanece constante, portanto é a mesma em A e no ponto de altura máxima na
subida. Sendo nula a velocidade do esquiador nestes dois pontos, também é nula a energia cinética. Assim, nesses dois pontos a energia
mecânica coincide com a energia potencial gravítica. Conclui-se que a energia potencial gravítica do sistema esquiador + Terra é a mesma
nesses dois pontos, logo, a altura do ponto A é igual à altura máxima atingida pelo esquiador na subida.
4. ‫ܧ‬m, B = ‫ܧ‬୫,௛ౣž౮
֜ ‫ܧ‬ୡ,୆ + 0 = 0 + ‫ܧ‬୮, ௛ౣž౮
֞
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୆
ଶ
= ݄݉݃୫ž୶ ֞ ‫ݒ‬୆
ଶ
= 2݄݃୫ž୶ ֜
‫ݒ‬୆ = ඥ2݄݃୫ž୶ = ξ2 × 10 × 30 = 24,5 m sିଵ = 88 km hିଵ
5. (C) [A energia cinética,
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୆
ଶ
, a energia mecânica, ݄݉݃୫ž୶, e o trabalho do peso, ݉݃(݄୅ െ ݄୆), dependem da massa; a velocidade no
ponto B, ඥ2݄݃୫ž୶, não depende da massa.]
6. ܹி
Ԧ౤ ౥ ౙ౥౤౩౛౨౬౗౪౟౬౗౩
୅՜௛ౣž౮
= ܹி
Ԧ౨౛౩౫ౢ౪౗౤౪౛
୅՜௛ౣž౮
െ ܹி
Ԧౙ౥౤౩౛౨౬౗౪౟౬౗౩
୅՜௛ౣž౮
= ȟ‫ܧ‬ୡ െ ൫െȟ‫ܧ‬୮൯ = ȟ‫ܧ‬୫ = ‫ܧ‬୫, ୅ െ ‫ܧ‬୫, ௛ౣž౮
= ݄݉݃୫ž୶ െ ݄݉݃୅ logo
െ4,5 × 10ଷ = 70 × 10 × ݄୫ž୶ െ 70 × 10 × 30 ֞ 700݄୫ž୶ = 1,64 × 10ସ ֞ ݄୫ž୶ = 23 m
Grupo II
1. (A) [Durante a descida a energia cinética aumenta dado que a resultante das forças é a força gravítica cujo trabalho é potente, e a
energia potencial diminui uma vez que a altura da bola diminui.]
2. ‫ܧ‬m, i = ‫ܧ‬m, f ֜ 0 + ‫ܧ‬p, i = ‫ܧ‬c, f + 0 ֞ ݄݉݃୧ =
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୤
ଶ
֞ ‫ݒ‬୤
ଶ
= 2݄݃୧ ֜ ‫ݒ‬୤ = ඥ2݄݃୧ = ξ2 × 10 × 1,20 = 4,9 m sିଵ.

3. (A) [A energia cinética começa por aumentar na descida. Na colisão, a energia cinética sofre uma variação brusca, anulando-se num
instante, e imediatamente após a colisão a energia cinética é inferior à energia cinética imediatamente antes da colisão. Após a colisão, a
energia cinética diminui na subida, até se anular, e aumenta na descida.]
4.
ாౣ,౗౗౤౪౛౩
ாm, após
=
ாౙ,౗౗౤౪౛౩ା଴
ாc, apósା଴
=
଴ାா౦,౟౟౤౟ౙ౟౗ౢ
଴ାாp, máx. ressalto
=
௠௚௛౟౤౟ౙ౟౗ౢ
௠௚௛máx., ressalto
=
௛౟౤౟ౙ౟౗ౢ
௛máx., ressalto
=
ଵ,ଶ଴
଴,଻଺
= 1,6.
5. No intervalo de tempo considerado, a única força exercida sobre a bola é a força gravítica. A força gravítica é conservativa, logo, a
energia mecânica do sistema bola + Terra mantém-se constante.
Grupo I
1. (D) [A corrente elétrica é a grandeza física que corresponde à carga elétrica por unidade de tempo que atravessa uma secção de um
condutor.]
2. (D) [Ver definição de diferença de potencial elétrica – manual, página 72.]
3. Uma secção reta desse condutor é atravessada por uma corrente elétrica de 0,200 C em cada segundo.
4. Verdadeiras: (A), (E); Falsas: (B), (C), (D), (F), (G) [Pode haver uma corrente elétrica sem que exista diferença de potencial, em situações
de supercondutividade.]
5. A corrente elétrica não é nula pois, embora as cargas elétricas sejam simétricas, movem-se em sentidos opostos. Uma carga a mover-se
num certo sentido é equivalente à carga simétrica a mover-se no sentido oposto. Assim, a situação equivale a 12 C a atravessar uma
secção do condutor no mesmo sentido da carga de 6 C.
Grupo II
1. (A) [A resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento do fio e inversamente proporcional à área da secção desse fio.
Diminuída a área, aumenta o declive da reta R(d).]
2.
2.1. A prata.
2.2. O germânio tem uma elevada resistividade, porque é um semicondutor e, se fosse usado em fios de alimentação, estes teriam uma
elevada resistência elétrica. Assim, para as tensões que ainda garantissem alguma segurança, as correntes elétricas seriam muito fracas,
não servindo para transferir a potência que os aparelhos necessitariam.
2.3. R = ʌ
I
A
їʌ =
R A
l
=
1,0 × ʋ × (0,50 × 10–3
)
2
46
= 1,7 × 10–8
: m.
A resistividade do material do fio coincide com a do cobre, portanto, prevê-se que o fio seja de cobre.
3.1. (A) [A tensão entre X e H é U = I × R = 2,73 × 10–3
× 1,0 × 103
= 2,73 V.]
3.2. (A) [A corrente no ponto F é I = 2,73 െ 1,64 = 1,09 A.]
3.3. A potência dissipada por efeito Joule é P = R I2
= U I. Potências dissipadas: P = R I2
= 2,73 × 10-3
× 1,0 × 103
= 2,7 W;
P1 = U1 I1 = 3,27 × 1,64 = 5,4 W; P2 = U2 I2 = 3,27 × 1,09 = 3,6 W; P1 P2 P.
4. A energia dissipada é proporcional à potência dissipada por efeito Joule P = U × I. Para aumentar a potência ter-se-á de aumentar a
corrente, mas para isso deve-se diminuir a resistência. Como um fio mais curto tem menos resistência, o aluno deve diminuir o
comprimento do fio.
Grupo I
1. Associação em série.
2. As resistências de 3,0 : e de 6,0 : estão ligadas em paralelo e, portanto, estão sujeitas à mesma tensão elétrica. Para a mesma tensão,
a corrente elétrica é inversamente proporcional à resistência elétrica. Conclui-se que a corrente elétrica na resistência de 3,0 : é dupla da
corrente elétrica na resistência de 6,0 :
3. ‫ܧ‬ୢ୧ୱୱ୧୮ୟୢୟ = ܴ‫ܫ‬ଶȟ‫ݐ‬ = 6,0 × 0,200ଶ × (30 × 60) = 4,3 × 10ଶ J.
4. (D) [A corrente elétrica que atravessa a resistência de 4,5 :, no ramo principal, é igual à soma das correntes elétricas que atravessam as
resistências de 3,0 : e de 6,0 : A corrente elétrica na resistência de 3,0 : é 400 mA, dupla da corrente na resistência de 6,0 : logo, a
corrente na resistência de 4,5 : é (400 + 200) mA = 600 mA = 0,600 A.]
5. (A) [A energia é transferida do gerador para as resistências.]

6. Diferença de potencial elétrico na resistência de 6,0 :: ܷܴ=6,0 ȳ = 6,0 × 0,200 = 1,2 V; diferença de potencial elétrico na resistência
de 4,5 :: ܷோୀସ,ହ ஐ = 4,5 × 0,600 = 2,7 V; logo ܷ୥ୣ୰ୟୢ୭୰ = ܷோୀଷ,଴ ஐ + ܷோୀ଺,଴ ஐ = 1,2 + 2,7 = 3,9 V.
Cálculo da resistência interna do gerador: ܷ = ɂ െ ‫ܫݎ‬ ֜ 3,9 = 4,5 െ ‫ݎ‬ × 0,600 ֞ ‫ݎ‬ = 1,0 ȳ.
Grupo II
1. Significa que a energia transferida para um certo recetor, por trabalho das forças elétricas, é 230 J por cada unidade de carga elétrica
que o atravessa.
2. (B) [‫ܫ‬ =
௉
௎
=
ଵ,଴×ଵ଴య ୛
ଶଷ଴ ୚
=
ଵ,଴×ଵ଴య
ଶଷ଴
A.]
3. ‫ܧ‬ = ܲȟ‫ݐ‬ = 3,0 kW × ቀ2,0 +
ସ଴
଺଴
ቁ h = 8,0 kW h.
4. (A) [ܲ = ܷ‫ܫ‬ = ܷ ×
௎
ோ
=
௎మ
ோ
logo ܴ =
௎మ
௉
: ܴ୆ =
௎మ
௉ా
=
௎మ
ଶ௉ఽ
=
ଵ
ଶ
×
௎మ
௉ఽ
=
ଵ
ଶ
ܴ୅.]
5. Uma menor diferença de potencial elétrico para a mesma resistência elétrica implica uma menor corrente elétrica. Como a potência
dissipada é igual ao produto da diferença de potencial elétrico pela corrente elétrica, ambas menores, conclui-se que a potência dissipada
nos aquecedores seria menor nos EUA.
Grupo I
1. Sistema fechado.
2. (A) [O gás recebeu energia, a qual se traduziu no aumento da energia cinética das suas moléculas. O trabalho realizado pela força
exercida pelo êmbolo sobre o gás no cilindro é negativo, porque o êmbolo se desloca no sentido contrário dessa força.]
3. (C) [Um termómetro, ao colocar-se em contacto com outro corpo, atinge o equilíbrio térmico com esse corpo, indicando então a
temperatura desse equilíbrio térmico.]
4. (B) [Entre corpos a diferentes temperaturas, ocorre espontaneamente transferência de energia – o calor.]
5. O calor foi transferido por condução. Neste mecanismo, as partículas da barra de cobre recebem energia e aumentam a sua agitação.
Estas trocam energia com as partículas vizinhas, através de colisões com elas, e destas com as seguintes, num processo progressivo de
transferência de energia de uma à outra extremidade. Assim, não há deslocação de partículas de uma à outra extremidade.
6. O êmbolo desloca-se porque há transferência de energia do cobre para o cilindro. Como a cortiça tem muito baixa condutividade
térmica (é um mau condutor térmico) e, por isso, a taxa de transferência de energia é muito baixa, ela pode ser usada como isolador
térmico.
Grupo II
1. No interior de um recipiente com isolamento térmico, Joule colocou água e um sistema de pás ligadas a um eixo. No exterior, ligado a
esse eixo, uma corda provocava a rotação quando na outra extremidade uma massa descia de uma certa altura. Joule verificou que a água
aumentava a sua temperatura e justificou esse aumento com o trabalho realizado pelo peso da massa na sua descida. Com esta
experiência, Joule concluiu que o calor é uma forma de transferir energia e estabeleceu a equivalência entre trabalho e calor.
2. (B) [A superfície pintada de preto absorve mais radiação visível do que a superfície de alumínio polida. O gás, recebendo mais energia,
pode realizar um trabalho maior, provocando um maior deslocamento do êmbolo.]
3. No interior de um fluido, como a cerveja, a troca de energia efetua-se essencialmente por convecção. Neste mecanismo, as massas mais
frias e mais densas descem e as mais quentes e menos densas sobem. Havendo diferenças de temperatura entre as zonas de cima e de
baixo, este processo de movimento de massas e trocas de energia processa-se continuamente – são as chamadas correntes de convecção.
Por isso, para arrefecer a cerveja é mais eficaz colocar o bloco de gelo na parte superior do barril.
4.
4.1. A energia fornecida pelo painel depende não só da irradiância mas também da tensão aos seus terminais, devido à resistência elétrica a
que está ligado. Por exemplo, as potências são iguais para as irradiâncias de 750 W/m
2
e 1000 W/m
2
, respetivamente para tensões de 80 V
e 60 V. Embora para a mesma resistência forneça mais energia para maior irradiância, para diferentes resistências pode fornecer mais
energia estando sob menor irradiância. Por isso, a afirmação é verdadeira.
4.2. 3500 W.
4.3. ɻ =
Pu
Pf
× 100; 14,6 =
3500
Pf
× 100 ֜Pf = 24 × 103
W; Er =
Pf
A
֞ 1000 =
24 × 103
A
֜A = 24 m2
.

Grupo I
1. (D) [‫ݐ‬୧ = െ5,0 °C; ‫ݐ‬୤ = 8,3 °C; ȟ‫ݐ‬ = ‫ݐ‬୤ െ ‫ݐ‬୧ = 8,3 െ (െ5,0) = 13,3 °C.]
2. (B) [ȟܷ = ܳ = ݉ ܿ ȟ‫ݐ‬ = ߩ ܸܿ ȟ‫ݐ‬ = 1,042 × 10ିଷ kg cmିଷ × 330 cmଷ × 4,18 × 10ଷ J kgିଵ °Cିଵ × (8,3 െ 15,0) °C ֜
ȟܷ = 1,042 × 10ିଷ
× 330 × 4,18 × 10ଷ
× (8,3 െ 15,0)J.]
3.
ܳágua ŽÀ“—‹†ƒ
ܳgelo
=
݉ܿágua ŽÀ“—‹†ƒȟ‫ݐ‬
݉ܿgeloȟ‫ݐ‬
=
ܿágua ŽÀ“—‹†ƒ
ܿgelo
=
4,18×103
2,10×103
= 1,99; para a água líquida é necessária uma energia 1,99 vezes superior à necessária
para o gelo.
4. (A) [Como o gelo absorve energia, segue-se que a sua energia interna aumenta; durante a fusão, a temperatura não se altera – a
energia fornecida é utilizada para quebrar as ligações intermoleculares.]
5. A massa de gelo é ݉୅ = 0,030 kg, e a massa de refrigerante ݉୆ = 1,042 × 10ିଷ
× 330 = 0,3439 kg.
ȟܷ = 0 ֞ ܳ୅ଵ + ܳ୅ଶ + ܳ୅ଷ + ܳ୆ = 0 ֜ ݉୅ܿ୥ୣ୪୭ȟ‫ݐ‬୅ଵ + ݉୅ȟ݄ + ݉୅ܿž୥୳ୟ ୪À୯୳୧ୢୟȟ‫ݐ‬୅ଶ + ݉୆ܿž୥୳ୟ ୪À୯୳୧ୢୟȟ‫ݐ‬୆ = 0 ֜
0,030 × 2,10 × 10ଷ
× [0 െ (െ5,0)] + 0,030 × 3,34 × 10ହ
+ 0,030 × 4,18 × 10ଷ
× (‫ݐ‬୤ െ 0) + 0,3439 × 4,18 × 10ଷ
× (‫ݐ‬୤ െ 15,0) = 0 ֞
1563‫ݐ‬୤ = 1,123 × 10ସ ֞ ‫ݐ‬୤ = 7,2 °C.
6. A temperatura final de equilíbrio é maior do que a prevista se o sistema fosse isolado, logo a energia interna do sistema refrigerante +
+ gelo é também maior do que a prevista para um sistema isolado. Se o sistema aumenta a sua energia interna, tal significa que houve
energia transferida da vizinhança para o sistema.
7. A energia útil diminui.
Grupo II
1. (A) [ȟܷ = ܹ + ܳ = 6,0 × 10ଷ + (െ2,4 × 10ଷ) = 3,6 × 10ଷ J.]
2. Significa que, apesar de haver variação de temperatura do recipiente, a variação de energia que lhe corresponde é desprezável face à
energia transferida para o hélio.
3. 13,8 °C [ȟ‫ݐ‬ᇱ
=
୼௎
௠ᇲ௖
=
୼௎
భ
మ
௠௖
= 2
୼௎
௠௖
= ʹȟ‫ݐ‬ = 2 × 6,9 = 13,8 °C; a variação de temperatura é, para a mesma variação de energia interna,
inversamente proporcional à massa.]
4. ܿ =
୼௎
௠୼௧
=
ଷ,଺×ଵ଴య
଴,ଵ଴଴×଺,ଽ
= 5,2 × 10ଷ J kgିଵ °Cିଵ.
Ficha 7 – Energia e sua conservação (ficha global)
Grupo I
1. (A) [De A para B apenas atuam a força gravítica e a reação normal. Sendo nulo o trabalho da reação normal, conclui-se que o trabalho
da resultante das forças é igual ao trabalho da força gravítica. Ora, o trabalho da resultante das forças é igual à variação de energia
cinética do paralelepípedo. Neste caso, a velocidade inicial é nula e, por isso, a variação de energia cinética coincide com a energia cinética
final.]
2. (C) [Na ausência de forças de atrito, a energia mecânica permanece constante, podendo concluir-se que a velocidade em B não depende da
massa do paralelepípedo: ‫ܧ‬୫ǡ୅ = ‫ܧ‬m, B ֜ 0 + ‫ܧ‬p, A = ‫ܧ‬c, B + 0 ֞ ݄݉݃ =
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୆
ଶ
֞ ‫ݒ‬୆
ଶ
= 2݄݃ ֜ ‫ݒ‬୆ = ඥ2݄݃.
A energia cinética, para uma determinada velocidade, aumenta com a massa. Portanto, aumentando a massa do paralelepípedo aumenta
também a energia cinética.]
3. (D) [Durante a descida no plano inclinado AB, é nulo o trabalho das forças não conservativas (reação normal), e da posição C até ao solo
não há forças não conservativas, sendo por isso nulo o seu trabalho. Assim, de A para B e de C até ao solo, a energia mecânica do sistema
paralelepípedo + Terra permanece constante. De B para C a energia mecânica diminui, pois nessa porção do percurso existem forças de
atrito cujo trabalho é negativo.]
4.
4.1. De A até B o trabalho das forças não conservativas é nulo, o que significa que a energia mecânica do sistema paralelepípedo + Terra é
constante: ‫ܧ‬m, A = ‫ܧ‬m, B ֜ 0 + ‫ܧ‬p, A = ‫ܧ‬c, B + 0 ֞ ݄݉݃ =
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬୆
ଶ
֜ ݄ =
௩ా
మ
ଶ௚
=
ଵ,଼మ
ଶ×ଵ଴
= 0,16 m.

4.2. ܹி
Ԧ౤ ౥ ౙ౥౤౩౛౨౬౗౪౟౬౗౩
୆՜େ
= ܹி
Ԧ౨౛౩౫ౢ౪౗౤౪౛
୆՜େ
െ ܹி
Ԧౙ౥౤౩౛౨౬౗౪౟౬౗౩
୆՜େ
= ȟ‫ܧ‬ୡ െ ൫െȟ‫ܧ‬୮൯ = ȟ‫ܧ‬୫ = ‫ܧ‬୫,େ െ ‫ܧ‬୫,୆ = ‫ܧ‬୫,ୱ୭୪୭ െ ‫ܧ‬୫,୅ uma vez que de A para B a
energia mecânica é constante (‫ܧ‬m,B = ‫ܧ‬m,A) e também é constante de C até ao solo (‫ܧ‬m,C = ‫ܧ‬m,solo).
ܹி
Ԧ ‘…‘•‡”˜ƒ–‹˜ƒs
୆՜େ
= ቀ
ଵ
ଶ
݉‫ݒ‬ୱ୭୪୭
ଶ
+ 0ቁ െ (0 + ݄݉݃୲୭୲ୟ୪) = ݉ ቀ
ଵ
ଶ
‫ݒ‬ୱ୭୪୭
ଶ
െ ݄݃୲୭୲ୟ୪ቁ = 0,042 × (0,5 × 4, 6ଶ െ 10 × 1,262) = െ8,6 × 10ିଶ J ou
ܹ‫ܨ‬
ሬԦ ‘ …‘•‡”˜ƒ–‹˜ƒ•
B՜C
= ൬
1
2
݉‫ݒ‬solo
2
+ 0൰ െ ൬
1
2
݉‫ݒ‬B
2
+ ݄݉݃B൰ = (0,5 × 0,042 × 4, 62
െ 0,5 × 0,042 × 1, 82
െ 0,042 × 10 × 1,10) =
= െ8,6 × 10ିଶ
J.
Grupo II
1. Para os três condutores a temperatura constante, a corrente elétrica é diretamente proporcional à diferença de potencial elétrico aos
seus terminais, ou seja, a sua resistência é constante.
2. (D) [ܴ୅ =
௎
୍
=
ଵ଴ ୚
଴,ସ଴଴ ୅
= 25 ȳ; ܴ୆ =
௎
୍
=
ଵହ ୚
଴,ଷ଴଴୅
= 50 ȳ; logo ܴB = 2ܴA. A resistência é inversamente proporcional à área de secção
reta, ܵ, portanto, ܵ୆ =
ଵ
ଶ
ܵ୅. Dado que a secção reta varia com o quadrado do raio conclui-se que ‫ݎ‬୆ =
ଵ
ξଶ
‫ݎ‬୅.]
3. A resistência do condutor C pode ser determinada a partir do gráfico: ܴେ =
௎
୍
=
ଶ଴ ୚
଴,ଶ଴଴ ୅
= 100 ȳ.
A energia fornecida pelo gerador é a dissipada na resistência ‫ܧ‬ = ܲȟ‫ݐ‬ = ܷIȟ‫ݐ‬ = ܷ
௎
ோ
ȟ‫ݐ‬ =
ଵ଴మ
ଵ଴଴
× (15 × 60) = 9,0 × 10ଶ
J.
Grupo III
1. Enquanto a temperatura do refrigerante aumenta, a sua energia interna também. Logo, a energia absorvida, num certo intervalo de
tempo, tem de ser maior do que a energia emitida.
2. (A) [ܳ = ݉ܿȟܶ = 337 × 10ିଷ kg × 4,2 × 10ଷ J kgିଵ °Cିଵ × 14,5 °C = 337 × 10ିଷ × 4,2 × 10ଷ × 14,5 J.]
3. Quando a temperatura estabiliza a potência emitida como radiação tem de ser igual à absorvida.
Potência da radiação que incide sobre a lata: ܲ୲୭୲ୟ୪ = ‫ܧ‬୰‫ܣ‬ = 5,0 × 10ଶ W mିଶ × 1,5 × 10ଶ × 10ିସ mଶ = 7,5 W.
Potência absorvida que deve coincidir com a emitida: ܲୣ୫୧୲୧ୢୟ = ܲୟୠୱ୭୰୴୧ୢୟ = 0,60 × ܲ୲୭୲ୟ୪ = 0,60 × 7,5 = 4,5 W.

123
1.4.1 Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F
Nome പN.o
പTurma പAvaliação
Data / / പProfessor പŶĐ͘ĚĞĚƵĐĂĕĆŽ പ
Teste 1
Grupo I
Um carrinho de massa 250 g, inicialmente em repouso, deslocou-se 0,90 m num plano horizontal em três situações
diferentes, da esquerda para a direita, sob a ação de uma força F
ជ de intensidade constante igual a 2,0 N. A figura
esquematiza as três situações. As forças de atrito são desprezáveis.
35°
I II
60°
III
F
F
F
1. A energia transferida para o corpo por ação da força F
ជ, no deslocamento de 0,90 m, na situação III é:
(A) 1,71 vezes maior do que na situação II.
(B) 1,71 vezes menor do que na situação II.
(C) 1,64 vezes maior do que na situação II.
(D) 1,64 vezes menor do que na situação II.
2. Indique uma força exercida sobre o carrinho que não realiza trabalho.
3. O trabalho da força F
ជ na situação II, expresso em unidades SI, é:
(A) 2,0 u 0,90 u cos 35ǡ (B) 2,0 u 0,90 u cos 55ǡ
(C) 0,250 u 10 u 0,90 u cos 35ǡ (D) 0,250 u 10 u 0,90 u cos 55ǡ
4. O gráfico, reproduzido à direita, representa o trabalho W da força F
ជ na situação I em função da distância d
percorrida pelo corpo. Estando ambas as grandezas expressas no SI, o declive da reta é:
(A) 2,0 J m–1
(B) 0,90 J m–1
(C) 2,0 u 0,90 J m–1
(D)
2,0
J m–1
0,90
5. Determine a energia cinética do corpo na situação III depois de se ter deslocado 0,90 m. Apresente todas as
etapas de resolução.
W
d

124 1.4.1 Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F
Grupo II
Um carrinho de massa 200 g foi largado do ponto B de uma calha polida constituída por três partes: rampa AC,
inclinada de 20ǡ em relação à horizontal, plano horizontal CD e rampa DE, inclinada de 30ǡ em relação à horizontal.
O deslocamento do carrinho de B até C é 1,50 m. As forças de atrito são desprezáveis em todo o percurso.
1,50 m
30°
20°
C D
B
A
E
hB
Tome como referência para a energia potencial gravítica do sistema carrinho Terra o nível do plano horizontal.
1. Indique como varia a energia potencial gravítica do sistema carrinho Terra no trajeto de B para C.
2. No trajeto de B para C o trabalho do peso é:
(A) 0,200 u 10 u 1,50 u cos 180ǡ:
(B) 0,200 u 10 u 1,50 u cos (90ǡ – 20ǡͿ:
(C) 0,200 u 10 u 1,50 u cos 20ǡ:
(D) 0,200 u 10 u 1,50 u cos (90ǡ 20ǡͿ:
3. O carrinho atinge o ponto C com uma velocidade de módulo ȞC .
3.1 Após o carrinho ter percorrido 0,75 m, quando vai a meio do percurso BC, o módulo da sua velocidade é:
(A)
ȞC
2
(B)
ȞC
22
(C)
ȞC
冑苳
2
(D)
ȞC
0,200
3.2 Determine ȞC
.
4. Conclua, justificando, sobre qual é a variação da energia cinética do carrinho no percurso de C para D.
5. No trajeto de D até ao ponto de altura máxima na rampa de maior inclinação, o trabalho realizado pela resul-
tante das forças que atuam no carrinho é:
(A) potente e a energia mecânica do sistema carrinho Terra diminui.
(B) potente e a energia mecânica do sistema carrinho Terra é constante.
(C) resistente e a energia mecânica do sistema carrinho Terra diminui.
(D) resistente e a energia mecânica do sistema carrinho Terra é constante.
6. Esboce o gráfico da energia cinética do carrinho na subida da rampa DE em função da distância percorrida
nessa rampa.
7. Determine a energia potencial gravítica máxima do sistema carrinho Terra no seu percurso na rampa DE.

125
Grupo III
Uma menina atira verticalmente para cima uma bola de praia, de massa 81,3 g
e diâmetro 37,2 cm, com uma velocidade de módulo 6,20 m sоϭ
, a partir de uma
posição a 1,00 m do solo. Depois de subir até uma altura máxima de 2,69 m em
relação ao solo, a bola desce, passando pela posição inicial com uma energia
cinética de 0,82 J.
A força de resistência do ar no movimento da bola de praia não é desprezável.
Na medição da energia potencial gravítica do sistema bola de praia Terra tome
como referência o nível do solo.
1. Mostre que a força de resistência do ar não é desprezável. Apresente todas
as etapas de resolução.
2. Indique o trabalho da força conservativa exercida sobre a bola em todo o
percurso de subida e descida para a posição inicial.
3. Determine o módulo da velocidade da bola quando, na descida, volta a pas-
sar pela posição inicial.
4. Selecione o gráfico que pode representar a energia mecânica do sistema bola de praia Terra, Em, em função
do tempo, t.
Em
t
Em
t
Em
t
Em
t
(B)
(A) (D)
(C)
5. Selecione o gráfico da energia potencial gravítica do sistema bola de praia Terra, Ep, em função da altura h
em relação ao solo.
Ep
h
Ep
h
Ep
h
Ep
h
(B)
(A) (D)
(C)
6. A percentagem de energia mecânica do sistema bola de praia Terra dissipada no movimento de subida da
bola até atingir a altura máxima, em relação à energia cinética inicial, é:
(A)
10 u 1,69
u 100%
0,5 u 6,22
(B)
0,5 u 6,22
u 100%
10 u 1,69
(C)
冢1 –
10 u 1,69
冣u 100%
0,5 u 6,22
(D)
冢1 –
0,5 u 6,22
冣u 100%
10 u 1,69
1,00 m
2,69 m

7. Determine a intensidade da força de resistência do ar, caso fosse constante, que deveria atuar na bola
durante a descida, desde a posição de altura máxima até ao regresso à posição inicial.
Apresente todas as etapas de resolução.
FIM
Cotações
Grupo I Grupo II Grupo III
1 2 3 4 5 1 2 3.1 3.2 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
8 8 8 8 12 8 8 8 12 16 8 8 12 16 8 12 8 8 8 16
44 PONTOS 80 PONTOS 76 PONTOS

127
Nome പN.o
Teste 2
Grupo I
Um dispositivo elétrico comum é o carregador, que é utilizado
em diversos aparelhos eletrónicos, como por exemplo compu-
tadores e telemóveis. A figura mostra uma parte do painel de
informações de um desses carregadores. Eles transferem ener-
gia para a bateria dos aparelhos e transformam e retificam a
corrente ao estabelecerem a conversão da corrente da rede
ĞůĠƚƌŝĐĂ͕ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂĚĂĐŽŵŽĞŶƚƌĂĚĂ;/EWhdͿ͕ƉĂƌĂĂĚŽƐĚŝƐƉŽƐŝ-
ƚŝǀŽƐĞůĞƚƌſŶŝĐŽƐ͕ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂĚĂĐŽŵŽƐĂşĚĂ;KhdWhdͿ͘
1. Indique o tipo de corrente elétrica que os computadores usam no seu funcionamento.
2. A grandeza corrente elétrica num condutor define-se como:
(A) o trabalho realizado pelas forças elétricas sobre as cargas elétricas entre dois pontos de um condutor
por cada unidade de carga elétrica.
(B) a carga elétrica que atravessa uma secção reta de um condutor por unidade de tempo.
(C) a carga elétrica que circula entre dois pontos de um condutor por unidade de tempo.
(D) o movimento orientado das cargas elétricas no condutor.
3. Existem diferenças entre a corrente elétrica que é disponibilizada pela rede elétrica, que também é usada
diretamente em alguns eletrodomésticos, e a que usam os computadores. Caracterizando a corrente dispo-
nibilizada pela rede de energia elétrica portuguesa, distinga os dois tipos de corrente elétrica.
4. Na sua carga máxima, a bateria de um computador fica com a energia de 432 kJ. Estando o computador desli-
gado e a bateria sem carga, calcule o tempo, em horas, que o carregador demora a repor a carga máxima.
Apresente todas a etapas de resolução.
Grupo II
Ao fenómeno elétrico que leva um material a emitir
luz em resposta a uma corrente elétrica que o atra-
vessa chama-se eletroluminescência. Um dispositivo
que usa esse fenómeno é o LED. Os LED têm já uma
utilização diversificada em iluminação e cada vez mais
substituem as lâmpadas outrora vulgares. O gráfico
ŵŽƐƚƌĂĐƵƌǀĂƐĐĂƌĂĐƚĞƌşƐƚŝĐĂƐĚĞǀĞƌŵĞůŚŽƐ;sZͿ͕
ĂŵĂƌĞůŽƐ;DͿ͕ǀĞƌĚĞƐ;sͿ͕ĂǌƵŝƐ;ͿĞďƌĂŶĐŽƐ;Ϳ͘
Replacement AC Adapter
MODEL: PA-16
P/N: NX061
INPUT (輸入): 100-240V 1.2A
OUTPUT (產量): 19V 3.16A
50/60Hz
30
VR AM VD AZ
B
20
10
0
I / mA
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
U/V

1. Selecione o motivo principal que tem conduzido à substituição de lâmpadas e ao uso generalizado dos LED
em iluminação.
(A)
KĨŽƌŶĞĐĞƵŵĂŵĂŝŽƌŝůƵŵŝŶĂĕĆŽƉĂƌĂƵŵĂĚĂĚĂĞŶĞƌŐŝĂƋƵĞƌĞĐĞďĞ͕ĐŽŵƉĂƌĂƟǀĂŵĞŶƚĞĐŽŵŽƵƚƌĂƐ
lâmpadas.
(B)
WŽĚĞŵĐŽŶƐƚƌƵŝƌͲƐĞŵĂŝƐĨĂĐŝůŵĞŶƚĞĚĂƐŵĂŝƐǀĂƌŝĂĚĂƐĐŽƌĞƐ͕ĐŽŵƉĂƌĂƟǀĂŵĞŶƚĞĐŽŵŽƵƚƌĂƐůąŵƉĂĚĂƐ͘
(C) Podem construir-se LED muito pequenos.
(D) Nos LED o efeito Joule é rigorosamente nulo.
2. Indique qual dos LED do gráfico tem uma maior resistência para uma corrente de 20 mA.
3. Para que um LED emita luz há um valor mínimo de tensão elétrica aos seus terminais.
No entanto, o aumento da tensão aos seus terminais aumenta muito a corrente elé-
trica. Para que o LED não se queime, normalmente a corrente não deve ultrapassar os
20 mA e, para isso, utiliza-se uma resistência limitadora da corrente.
O esquema do circuito da figura mostra um LED branco, uma pilha de 9 V e uma resis-
tência que limita a corrente a 20 mA. Calcule o valor da resistência.
Grupo III
1. A resistência elétrica de fios depende do material que os constitui e das suas dimensões. Na prática, os mate-
riais podem classificar-se em condutores, semicondutores e isoladores. A tabela apresenta gamas de valores
típicos da resistividade de acordo com essa classificação.
Um fio de secção circular, com 20 m de comprimento e 0,50 mm de raio, foi submetido a uma diferença de
potencial de 5,0 V. Nestas condições e num intervalo de tempo de 5,0 s, a corrente elétrica foi de 7,34 A.
Resistividade elétrica / ȍ m
Isoladores ! 107
Semicondutores 10оϰ
a 107
Condutores 10оϰ
1.1 Qual foi a energia transportada através do fio?
1.2 Selecione a alternativa com a sequência de termos que completam corretamente a frase:
ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂĚĞƵŵĮŽĐŽŶĚƵƚŽƌĠƚĂŶƚŽŵĞŶŽƌƋƵĂŶƚŽ͙ĨŽƌŽĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽĞ͙ĂĄƌĞĂĚĂƐƵĂƐĞĐĕĆŽƌĞƚĂ͘
(A) ŵĂŝŽƌ͙ŵĂŝŽƌ (B)ŵĂŝŽƌ͙ŵĞŶŽƌ
(C) ŵĞŶŽƌ͙ŵĂŝŽƌ (D)ŵĞŶŽƌ͙ŵĞŶŽƌ
1.3 Classifique o comportamento elétrico do material do fio a partir do cálculo da resistividade desse mate-
rial. Apresente todas as etapas de resolução.
2. EƵŵŝŶƚĞƌǀĂůŽĚĞƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂƐĞŶƚƌĞоϮϯΣĞϭϳϳΣ͕ĂƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂĞůĠƚƌŝĐĂ͕R, de um fio de platina pode ser
calculada pela expressão R = a b t, onde t é a temperatura em graus Celsius e os parâmetros da equação
são a = 10,0 ȍ, b = 4,2 u 10оϮ
ȍΣоϭ
.
2.1 Explique como se poderia construir um termómetro usando um fio de platina e outro equipamento
elétrico de laboratório simples e com ele medir a temperatura.
9 V
R

129
2.2 O referido fio de platina foi submetido a uma diferença de potencial de 9 V. Calcule a corrente elétrica
no fio quando for colocado em água em ebulição.
Grupo IV
1. Num circuito com duas resistências, dois
interruptores e duas pilhas, uma de 8 V e
outra de 12 V mas ambas com resistên-
cias internas desprezáveis, montou-se
um voltímetro e dois amperímetros. Os
amperímetros têm também uma resis-
tência desprezável. A figura mostra o
esquema do circuito.
1.1 Considere a situação de o interruptor K1 estar aberto e o K2 fechado.
YƵĂŝƐƐĆŽŽƐǀĂůŽƌĞƐŵĞĚŝĚŽƐƌĞƐƉĞƟǀĂŵĞŶƚĞƉĞůŽǀŽůơŵĞƚƌŽĞĚĂƐĐŽƌƌĞŶƚĞƐI1 e I2 nos amperímetros?
(A) 0 V, 0 mA e 0 mA (B) 8 V, 1 mA e 2 mA
(C) 0 V, 1 mA e 1 mA (D) 8 V, 1 mA e 1 mA
1.2 Abre-se o interruptor K2 e fecha-se o interruptor K1. Quais são os valores medidos respetivamente pelo
voltímetro e das correntes I1 e I2 nos amperímetros?
(A) 8 V, 2 mA e 1 mA (B) 4 V, 1 mA e 0 mA
(C) 4 V, 0,7 mA e 2 mA (D) 4 V, 1 mA e 1 mA
2. Num circuito montaram-se duas resis-
tênciasde100ȍ,R2 eR3,umaresistência
de 200 ȍ, 2R, uma fonte de alimentação
de resistência desprezável, um inter-
ruptor, K, e voltímetros que mediram U,
U1, U2 e U3. A figura seguinte mostra o
esquema do circuito.
2.1 Considere a situação de o interruptor K estar aberto. Indique qual é o tipo de ligação das resistências.
2.2 Após se ligar o interruptor K, qual é a equação que relaciona as leituras dos voltímetros?
(A) U = U1 U2 U3 (B)
2
U2

3
1
U3
3
(C) U – U3 = 2U2 (D) U – U3 = U1 = U2
2.3 Após se ligar o interruptor K, qual é a equação que relaciona a potência elétrica da fonte de alimentação,
P, com as dissipadas nas resistências, R1, R2 e R3, por efeito Joule, respetivamente P1, P2 e P3?
(A) P = P1 P2 P3 (B) P = 2P1 P2 P3 (C) P – P3 = 2P2 (D) P – P3 = P1 = P2
K2
I2
I1
K1
12 V
8 V
V
A
A
Ω
4 k Ω
8 k
R3 V
V
V
V
K
R2 2R
U3 U1
U2
U

Grupo V
Um grupo de alunos montou um circuito com o objetivo de estudar as características de uma pilha através do
traçado da sua curva característica U = f(IͿ͘hƐĂƌĂŵĂƉŝůŚĂ͕ƵŵĂƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂǀĂƌŝĄǀĞů͕ƵŵǀŽůƚşŵĞƚƌŽĞƵŵĂŵƉĞ-
rímetro. Os dados foram registados na tabela.
I / mA 18,9 14,5 21,3 27,5 34,3 58,4
U / V 8,64 8,69 8,61 8,54 8,46 8,19
1. Qual das seguintes montagens permite estudar a característica da pilha?
(A)
9V
(B)
9V
Voltímetro Voltímetro
(C)
Voltímetro
9V
(D)
9V
Voltímetro
2. Usando os valores obtidos, com a calculadora elabore o gráfico de pontos e encontre a reta de ajuste.
Apresente na sua folha de respostas um esboço de gráfico, a equação da reta de ajuste e, a partir dela, refira
quais são a força eletromotriz da pilha e a sua resistência interna.
3. Indique como se pode medir diretamente a força eletromotriz de uma pilha.
FIM
Cotações
Grupo I Grupo II Grupo III Grupo IV Grupo V
1 2 3 4 1 2 3 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 1 2 3
8 8 16 12 8 8 16 8 8 16 12 12 8 8 8 8 8 8 12 8
44 PONTOS 32 PONTOS 56 PONTOS 40 PONTOS 28 PONTOS

131
Nome പN.o
Teste 3
Grupo I
A água tem propriedades características e pode aparecer à temperatura ambiente em três estados físicos,
sólido, líquido e gasoso. Para conhecer melhor algumas das suas propriedades, um grupo de alunos decidiu
realizar algumas atividades experimentais no seu laboratório.
1. Numa primeira experiência usaram uma resistência elétrica e, tendo dúvidas onde colocá-la, decidiram pri-
meiro colocá-la no fundo do recipiente e depois repetir a experiência, mas com a resistência próxima da
superfície. Em cada uma das duas situações colocaram também dois termómetros, um para medir a tempe-
ratura no fundo e outro para medições mais próximo da superfície. As massas de água foram as mesmas e a
figura esquematiza as duas montagens.
Os gráficos seguintes mostram os resultados por eles obtidos para a temperatura em função do tempo.
Te
m
p
e
r
a
t
u
r
a
/
°C
33
31
30
29
28
27
26
0 100 200 300 400 500 600
Te m p o / s
32
Temperatura fundo
Temperatura superfície
Te
m
p
e
r
a
t
u
r
a
/
°C
33
31
30
29
28
27
26
0 100 200 300 400 500 600
Te m p o / s
32
Temperatura fundo
Temperatura superfície
1.1 Indique qual das duas situações é mais eficaz para aquecer toda a água.
;/ͿZĞƐŝƐƚġŶĐŝĂĚĞĂƋƵĞĐŝŵĞŶƚŽŶŽĨƵŶĚŽ;//ͿZĞƐŝƐƚġŶĐŝĂĚĞĂƋƵĞĐŝŵĞŶƚŽăƐƵƉĞƌĨşĐŝĞ
I II

1.2 Relativamente à condutividade térmica da água, selecione a opção que melhor reflete o que se pode
concluir com os resultados obtidos.
(A) ĄŐƵĂƚĞŵƵŵĂďĂŝǆĂĐŽŶĚƵƟǀŝĚĂĚĞƚĠƌŵŝĐĂ͘
(B) ĐŽŶĚƵƟǀŝĚĂĚĞƚĠƌŵŝĐĂĚĂĄŐƵĂǀĂƌŝĂĐŽŵĂƉƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ͕ƐĞŶĚŽŵĞŶŽƌŶŽĨƵŶĚŽ͘
(C) ŽŵĞƐƚĂĞǆƉĞƌŝġŶĐŝĂŶĂĚĂƐĞƉŽĚĞĐŽŶĐůƵŝƌƐŽďƌĞĂĐŽŶĚƵƟǀŝĚĂĚĞƚĠƌŵŝĐĂĚĂĄŐƵĂ͘
(D) A condução térmica da água processa-se de baixo para cima.
1.3 Partindo da análise dos gráficos, conclua sobre qual é o principal mecanismo de transferência de energia
que permite o aquecimento de toda a água e descreva o modo como ele se processa.
1.4 EŽŝŶşĐŝŽĚĂĂƚŝǀŝĚĂĚĞĂƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĚĂĄŐƵĂĞƌĂĚĞϮϳΣ͘YƵĂůĠŽǀĂůŽƌĚĞƐƐĂƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂŶĂĞƐĐĂůĂ
de Kelvin?
1.5 A resistência de aquecimento debitava a potência de 10 W, e a massa de água usada foi de 220 g. A partir
ĚŽŐƌĄĨŝĐŽĚĂƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂăƐƵƉĞƌĨşĐŝĞ͕ĚĂƐŝƚƵĂĕĆŽ;/Ϳ͕ŽƐĂůƵŶŽƐĐĂůĐƵůĂƌĂŵĂĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞƚĠƌŵŝĐĂŵĄƐƐŝĐĂ͘
Use dois pontos do gráfico e calcule a capacidade térmica mássica da água, admitindo que o rendimento é 1.
2. Qual das seguintes alternativas é correta? O rendimento:
(A) depende de fatores que não a energia fornecida.
(B) é menor se for maior a energia fornecida.
(C) ĠŵĞŶŽƌƐĞĂĞŶĞƌŐŝĂĚŝƐƐŝƉĂĚĂƟǀĞƌƵŵǀĂůŽƌŵĂŝŽƌ͘
(D) num processo real é inferior a 1.
3. Os alunos deitaram água em dois recipientes idênticos.
ŽŵƵŵĂƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĂŵďŝĞŶƚĞĚĞϮϬΣ͕ĂƵŵƌĞĐŝƉŝĞŶƚĞ
ĂĚŝĐŝŽŶĂƌĂŵƵŵĐĞƌƚŽǀŽůƵŵĞĚĞĄŐƵĂĂϰϬΣ͕ĞĂŽŽƵƚƌŽ
ĂĚŝĐŝŽŶĂƌĂŵŵĞƚĂĚĞĚĞƐƐĞǀŽůƵŵĞ͕ŵĂƐĂϴϬΣ͘ĨŝŐƵƌĂ
mostra os dois recipientes com água.
Selecione a opção correta.
(A)
ƐĞŶĞƌŐŝĂƐŝŶƚĞƌŶĂƐĚŽƐƐŝƐƚĞŵĂƐ;/ͿĞ;//ͿƚġŵĚĞƐĞƌŝŐƵĂŝƐ͘
(B) ĞŶĞƌŐŝĂĐŝŶĠƟĐĂĚĂƐŵŽůĠĐƵůĂƐĞŵ;//ͿĠŵĂŝŽƌĚŽƋƵĞĞŵ;/Ϳ͘
(C)
ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĚĞĞƋƵŝůşďƌŝŽƚĠƌŵŝĐŽĚĂũƵŶĕĆŽĚĂƋƵĞůĞƐĚŽŝƐǀŽůƵŵĞƐĚĞĄŐƵĂƐĞƌŝĂϲϬǡ͘
(D)
ĞŶĞƌŐŝĂƋƵĞŽƐĚŽŝƐƐŝƐƚĞŵĂƐůŝďĞƌƚĂƌĂŵƉĂƌĂŽĂŵďŝĞŶƚĞĂƉſƐĮĐĂƌĞŵĞŵĞƋƵŝůşďƌŝŽƚĠƌŵŝĐŽĐŽŵĞůĞ
tem igual valor.
4. Numa segunda experiência, os alunos quiseram estudar o balanço energético entre o vapor de água e a
água no estado líquido. Para isso usaram um copo de plástico dentro de um bloco de esferovite (poliestireno
ĞǆƉĂŶĚŝĚŽͿ͕ƵŵĂƉĂŶĞůĂĚĞǀĂƉŽƌŝǌĂĕĆŽ͕ƵŵĂďĂůĂŶĕĂĞƵŵƚĞƌŵſŵĞƚƌŽ͘
ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĂŵďŝĞŶƚĞĞƌĂĚĞϭϵ͕ϬΣ͘
Colocaram o bloco de esferovite com o copo em cima de
uma balança e fizeram a tara. Adicionam depois 230,30 g de
ĄŐƵĂ͕Ăϵ͕ϯΣ͘
Colocaram de seguida dentro da água o tubo que introduziu
ǀĂƉŽƌĚĞĄŐƵĂ͕ĂϭϬϬΣ͕ĞĐĞƐƐĂƌĂŵĂŝŶƚƌŽĚƵĕĆŽĚĞǀĂƉŽƌ
ĂƉſƐƚĞƌĞŵĂůĐĂŶĕĂĚŽĂƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĚĞϮϵ͕ϴΣ͘ŵĂƐƐĂĚĞ
vapor de água recolhido foi de 8,17 g.
I
40 °C
80 °C
II

133
Para a água, valores de grandezas tabelados:
capacidade térmica mássica: cágua líquida = 4,18 u 103
J kg–1
Σ–1
variação de entalpia mássica de vaporização da água: 'hvaporização = 2,25 u 106
J kg–1
4.1 Na execução da experiência teve-se o cuidado de iniciar a condensação do vapor com a água a uma
ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĐĞƌĐĂĚĞϭϬΣĂďĂŝǆŽĚĂĂŵďŝĞŶƚĞĞƚĞƌŵŝŶĂƌĂƌĞĐŽůŚĂĚŽǀĂƉŽƌĂƵŵĂƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĂƉƌŽ-
ǆŝŵĂĚĂŵĞŶƚĞϭϬΣĂĐŝŵĂĚĂĂŵďŝĞŶƚĞ͘^ĞůĞĐŝŽŶĞĂŽƉĕĆŽƋƵĞŝŶĚŝĐĂŽŵŽƚŝǀŽĚĞƐƐĞĐƵŝĚĂĚŽ͘
(A) Para que a troca de energia por radiação com o ambiente seja minimizada ou anulada.
(B) WĂƌĂƋƵĞƐĞƟǀĞƐƐĞƵŵŵĂŝŽƌŝŶƚĞƌǀĂůŽĚĞƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂƐ͘
(C) Para que a massa de vapor aproveitada fosse maior.
(D) Para que a energia interna do vapor de água variasse mais rapidamente.
4.2 Indique qual é a propriedade que levou à escolha do copo de plástico e do bloco de esferovite.
4.3 Qual das expressões permite calcular a energia, em joules, J, resultante da condensação do vapor de água?
(A) (8,17 u 2,25 u 106
Ϳ
(B) 0,00817 u 2,25 u 106
(C)
8,17
2,25 u 106
(D)
2,25 u 106
0,00817
4.4 Indique a lei em que os alunos se basearam para efetuarem o balanço energético.
4.5 Usando os dados da experiência, calcule o valor encontrado para a variação de entalpia mássica de
vaporização da água e também o erro percentual nessa medida.
5. Mantêm-se um recipiente com água sob uma chama. A água começa a ferver, como se mostra na figura.
Qual é a legenda correta para os processos esquematizados?
(A) yͲŽŶĚƵĕĆŽ͖zͲZĂĚŝĂĕĆŽ͖ͲŽŶǀĞĐĕĆŽ͘
(B) yͲŽŶĚƵĕĆŽ͖zͲŽŶǀĞĐĕĆŽ͖ͲZĂĚŝĂĕĆŽ͘
(C) yͲZĂĚŝĂĕĆŽ͖zͲŽŶǀĞĐĕĆŽ͖ͲŽŶĚƵĕĆŽ͘
(D) yͲŽŶǀĞĐĕĆŽ͖zͲZĂĚŝĂĕĆŽ͖ͲŽŶĚƵĕĆŽ͘
Grupo II
1. Em tempos pensava-se que existia uma substância, o calórico, que era invisível e sem peso, e que passava do
corpo quente para o corpo frio no processo de aquecimento. Pensava-se também que os corpos a tempera-
tura mais alta tinham mais calórico.
DĂƐĞƐƐĂŝĚĞŝĂĨŽŝƉŽƐƚĂĞŵĐĂƵƐĂƉĞůŽŶŽƌƚĞͲĂŵĞƌŝĐĂŶŽĞŶũĂŵŝŶdŚŽŵƉƐŽŶ;ĐŽŶĚĞĚĞZƵŵĨŽƌĚͿ͕ƋƵĂŶĚŽ
trabalhou numa fábrica na Alemanha, ao observar a perfuração de canhões.
Com as ideias de Thompson, e de outros como Joule, o conceito atual de calor não inclui mais a ideia de troca
de substância.
Descreva a experiência de Thompson, as observações por ele feitas e refira as conclusões a que elas o
conduziram.
Y
X
Z

2. Selecione a opção que contém os termos que completam corretamente a frase:
KĂƵŵĞŶƚŽĚĂ͙ĚŽƐĐĂŶŚƁĞƐĚƵƌĂŶƚĞŽƐĞƵƉƌŽĐĞƐƐŽĚĞƉĞƌĨƵƌĂĕĆŽŵŽƐƚƌĂƋƵĞ͙ĚĞƵŵƐŝƐƚĞŵĂƉŽĚĞĂƵ-
mentar devido à atuação de forças dissipativas.
(A) ͙ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ͙ĂĞŶĞƌŐŝĂŝŶƚĞƌŶĂ
(B) ͙ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ͙ŽĐĂůŽƌ
(C) ͙ĞŶĞƌŐŝĂŝŶƚĞƌŶĂ͙ŽƚƌĂďĂůŚŽ
(D) ͙ĞŶĞƌŐŝĂŝŶƚĞƌŶĂ͙ĂƌĂĚŝĂĕĆŽ
Grupo III
1. Os painéis fotovoltaicos são constituídos por vários módulos para aumentar a potência que podem fornecer.
Para dimensionar um painel usou-se um módulo fotovoltaico, com a área de 33,5 cm2
.
O gráfico mostra a potência fornecida por esse painel fotovoltaico em função da diferença de potencial nos
seus terminais. A irradiância solar no local da experiência, e no intervalo de tempo em que as medidas se
realizaram, foi de 225 W/m2
.
0
20
40
60
80
100
120
0,0 1,0
0,5 1,5 2,0
P / mW
U / V
Célula fotovoltaica
1.1 Qual é a diferença de potencial para a potência máxima que naquelas condições o módulo disponibiliza?
1.2 Calcule o rendimento máximo do painel. Apresente todas as etapas de resolução.
1.3 Considere que a irradiância se mantém durante duas horas. Nessas duas horas, o consumo energético
de um dispositivo é de 50 W h. Qual é a área do painel necessária para alimentar o dispositivo?
2. O aproveitamento direto da energia
solar faz-se com os coletores solares.
Estes coletores são constituídos por uma
caixa, com bom isolamento térmico,
tendo no seu interior tubos de cobre e,
na sua superfície virada para o sol, um
material com cor preta. A água que cir-
cula nos tubos de cobre é aquecida e
pode ser aproveitada para vários fins.
Tubos de cobre
Material negro
Entrada de água

135
2.1 Selecione a opção que contém o motivo por que a superfície do coletor virada para o sol é preta.
(A) O preto é uma cor com elevada irradiância.
(B) Os materiais pretos têm uma capacidade térmica elevada.
(C) O preto absorve todas as radiações visíveis
(D) Um material preto absorve apenas as radiações visíveis.
2.2 Para conhecer uma das propriedades dos tubos do coletor, mediu-se a capacidade térmica mássica do
cobre. Usou-se um cilindro de cobre, de massa 1,107 kg, e aqueceu-se com uma resistência elétrica no
seu interior.
A variação de temperatura do bloco em função da energia que recebeu mostra-se na tabela.
E / J
Variação de
temperatura /°C
1302 1,4
2604 4,1
3907 6,9
5209 9,6
6511 12,2
5209 15,0
ƉĂƌƟƌĚŽƐǀĂůŽƌĞƐĚĂƚĂďĞůĂ͕ĐŽŵĂĐĂůĐƵůĂĚŽƌĂĞůĂďŽƌĞŽŐƌĄĮĐŽĚĞƉŽŶƚŽƐĞĞŶĐŽŶƚƌĞĂƌĞƚĂĚĞĂũƵƐƚĞ͕
calculando depois a capacidade térmica mássica do cobre.
FIM
Cotações
Grupo I Grupo II Grupo III
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2 3 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 5 1 2 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2
8 8 16 8 16 8 8 8 8 8 8 16 8 12 8 8 12 12 8 12
128 PONTOS 20 PONTOS 52 PONTOS

Nome പN.o
Teste global
Teste 4 – Teste Global
Grupo I
A 2 de Agosto de 1971, o astronauta David Scott, comandante da missão Apollo 15, realizou na Lua, onde a atmos-
ĨĞƌĂĠƉƌĂƚŝĐĂŵĞŶƚĞŝŶĞǆŝƐƚĞŶƚĞ͕ƵŵĂĞǆƉĞƌŝġŶĐŝĂĐŽŵƵŵŵĂƌƚĞůŽŐĞŽůſŐŝĐŽ;ĚĞŵĂƐƐĂϭ͕ϯϮŬŐͿĞƵŵĂƉĞŶĂĚĞ
ĨĂůĐĆŽ;ĚĞŵĂƐƐĂϬ͕ϬϯϬŬŐͿ͗^ĐŽƚƚƐĞŐƵƌŽƵŽŵĂƌƚĞůŽĞĂƉĞŶĂăŵĞƐŵĂĂůƚƵƌĂ͕ůĂƌŐĂŶĚŽͲŽƐĞŵƐŝŵƵůƚąŶĞŽ͘
Os dois objetos caíram lado a lado, chegando ao chão ao mesmo tempo, o que confirmou o esperado: na Lua
não há atmosfera e na queda só o peso atua sobre os corpos.
1. Quantas vezes a energia potencial gravítica inicial do sistema martelo Lua é maior do que a do sistema
pena Lua?
2. Designando-se a energia cinética do martelo por Ec , e a energia potencial gravítica do sistema martelo Lua
por Ep , pode concluir-se que durante a queda do martelo se mantém constante:
(A) Ep
– Ec
(B) Ec
– Ep
(C) Ec
Ep
(D) Ec
u Ep
3. O gráfico à direita representa a energia cinética do martelo, EC , em função da distância percorrida, d, desde
o instante em que é largado até ao instante em que atinge o chão.
O declive da reta do gráfico é igual:
(A) ĂŽŵſĚƵůŽĚĂĨŽƌĕĂŐƌĂǀşƟĐĂĞǆĞƌĐŝĚĂƐŽďƌĞŽŵĂƌƚĞůŽ͘
(B) ao quadrado da velocidade do martelo.
(C) à massa do martelo.
(D) ao módulo da aceleração do martelo.
4. Mostre que as velocidades do martelo e da pena, imediatamente antes de colidirem com o solo, são iguais.
5. A análise do vídeo de queda do martelo permitiu determinar que o martelo foi largado a 1,58 m de altura,
tendo atingido o solo com velocidade de módulo 2,3 m sоϭ͘
5.1 Indique, com dois algarismos significativos, o trabalho da resultante das forças que atuaram sobre o
martelo durante a queda.
5.2 Determine a força gravítica exercida sobre o martelo na Lua.
Ec
d

137
Grupo II
Um carrinho de massa 750 g, partindo do repouso, é puxado num deslocamento de 10,0 m sobre uma superfície
horizontal por uma força constante F
ជ1 de módulo 4,5 N e que faz um ângulo de 37ǡ com a horizontal, como se
representa na figura.
As forças de atrito que atuam sobre o carrinho não são desprezáveis, sendo
a sua resultante constante.
Após se ter deslocado 10,0 m, a energia cinética do carrinho era 9,38 J.
1. Determine o módulo da resultante das forças de atrito, Fa , que atuaram
sobre o carrinho no deslocamento de 10,0 m. Apresente todas as etapas
de resolução.
2. Que ângulo deveria fazer a força F
ជ1 com a horizontal para que num deslocamento horizontal não transferisse
energia para o carrinho?
3. Após o deslocamento de 10,0 m, a força F
ជ1 deixa de atuar.
Selecione o gráfico que pode representar a energia mecânica do sistema carrinho Terra, Em, em função da
distância percorrida, d’, após a força F
ជ1 deixar de atuar. Considere o nível do centro de massa do carrinho
para a origem da energia potencial.
d’ d’ d’ d’
Em Em Em Em
(B)
(A) (D)
(C)
Grupo III
Três resistências elétricas iguais foram ligadas a uma pilha de força eletromotriz 4,5 V e resistência interna 1,25 ȍ,
como se mostra no esquema do circuito da figura.
O amperímetro representado marca 300 mA.
1. Determine a percentagem da energia gerada na pilha que é dissipada nela própria.
2. Selecione a expressão que relaciona as potências dissipadas nas resistências.
(A) E1 = E2 = E3 (B) E1 = E2 ! E3
(C) E1 E2 = E3 (D) E1 = E2 E3
3. A diferença de potencial elétrico na resistência R1, U1, e a diferença de potencial aos terminais da pilha, Upilha,
relacionam-se pela expressão
(A)
U1
= 1
Upilha
(B)
U1
=
Upilha
1
2
(C)
U1
=
Upilha
1
3
(D)
U1
=
Upilha
1
4
37°
F1
A
R3
R2
R1

4. Considere que as três resistências eram substituídas por outras cuja única diferença residia no facto da área
de secção reta do fio ser menor.
Conclua, justificando, como deveria variar a corrente elétrica marcada no amperímetro.
Grupo IV
hŵĂĂŵŽƐƚƌĂĚĞϴϬŐĚĞďĞŶǌĞŶŽ͕ŝŶŝĐŝĂůŵĞŶƚĞŶŽĞƐƚĂĚŽƐſůŝĚŽĂоϭϬ͕Ϭǡ͕ĨŽŝĂƋƵĞĐŝĚĂŶƵŵĐĂůŽƌşŵĞƚƌŽƉŽƌ
uma resistência elétrica. No gráfico representa-se a temperatura t do benzeno, em graus Celsius, em função da
energia fornecida E em kJ.
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
E / kJ
T / oC
1. Indique a energia que foi necessário fornecer à amostra para que, a partir do instante inicial, sofresse uma
ǀĂƌŝĂĕĆŽĚĞƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĚĞϴ͕Ϭǡ͘
2. A energia interna da amostra de benzeno, no estado sólido, aumenta devido à energia transferida:
(A) por condução da resistência para o benzeno.
(B) por condução do benzeno para a resistência.
(C) por convecção da resistência para o benzeno.
(D) por convecção do benzeno para a resistência.
3. A variação de entalpia mássica de fusão do benzeno é:
(A) ;ϭϮ͕ϭʹϭ͕ϵͿu 0,080 kJ kg–1
(B)
;ϭϮ͕ϭʹϭ͕ϵͿ
kJ kg–1
0,080
(C) 关ϭϱ͕Ϭʹ;ʹϭϬ͕ϬͿ兴 u 0,080 kJ kg–1
(D)
关ϭϱ͕Ϭʹ;ʹϭϬ͕ϬͿ兴
kJ kg–1
0,080
4. Determine a capacidade térmica mássica do benzeno no estado líquido. Apresente todas as etapas de
resolução.

139
Grupo V
A central fotovoltaica de Amareleja, situada no concelho de Moura, no Alentejo, está dotada de um sistema
de orientação dos painéis solares para acompanhar automaticamente a trajetória do Sol sobre o horizonte em
cada dia do ano. Esta central é constituída por 2520 seguidores solares que otimizam a captação de energia.
Cada seguidor é composto por 104 módulos. Cada módulo, de dimensões 1,335 m u 0,99 m, produz, em média,
cerca de 354 kW h de energia por ano. O rendimento da conversão de energia solar é, em média, cerca de 12%.
A central produz energia suficiente para abastecer 30 mil habitações.
1. Explique como é que os seguidores otimizam a captação de energia.
2. Selecione a opção que corresponde à energia produzida por ano, em média, pela central fotovoltaica de
Amareleja, expressa em kW h:
(A)
354 u 104
2520
(B)
354 u 2520
104
(C)
2520 u 104
354
(D) 354 u 104 u 2520
3. Determine, em unidades SI, o valor médio da irradiância solar incidente nos módulos.
FIM
Cotações
Grupo I Grupo II Grupo III Grupo IV Grupo V
1 2 3 4 5.1 5.2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
8 8 8 12 8 12 12 8 8 16 8 8 12 8 8 8 12 12 8 16
56 PONTOS 28 PONTOS 44 PONTOS 36 PONTOS 36 PONTOS
Seguidor solar
Módulo

Proposta de resolução dos testes
Teste 1 – Energia e movimentos
Grupo I
1. (D) 冤 WF
ជ, III
WF
ជ, II
=
Fd cos 60ǡ
Fd cos 35ǡ
=
cos 60ǡ
cos 35ǡ
= 0,610 Ÿ
WF
ជ, II
WF
ជ, III
=
1
0,610
= 1,64 .冥
2. Força gravítica OU reação normal. A força gravítica e a reação normal são perpendiculares ao deslocamento. Por isso, o seu trabalho
é nulo (cos 90ǡ = 0).
3. (A) 关WFg
= Fgd cos ș = mg d cos ș = 0,250 u 10 u 0,90 u cos 90ǡ兴.
4. (D) 关Na situação I a força F
ជ atua na direção e sentido do deslocamento (o ângulo entre a força e o deslocamento é de 0ǡ). O trabalho
da força F
ជ em função do módulo do deslocamento d é WF
ជ = F d cos ș = 2,0 d cos 0ǡ = 2,0 d. O declive do gráfico é
w
d
=
2,0d
d
= 2,0 J m–1
.兴
5. WF
ជR
= WP
ជ WN
៮ជ WF
ជ = P d cos 90ǡ N d cos 90ǡ F d cos 60ǡ = 0 0 2,0 u 0,90 u cos 60ǡ = 0,90 J.
WF
ជR
= ¨Ec
œ WF
ជR
= Ec, f – Ec, i Ÿ WF
ជR
= Ec, f – 0 Ÿ Ec, f = WF
ជR
Ÿ Ec, f = 0,90 J.
Grupo II
1. Diminui. 关A energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra, Ep , é diretamente proporcional à altura h do carrinho, Ep
= mgh,
diminuindo com a altura a que se encontra.兴
2. (B) 关WFg
= Fg
d cos ș = mg d cos ș = 0,200 u 10 u 1,50 u cos (90ǡ – 20ǡ), pois o ângulo entre o peso e o deslocamento de B para C é de
(90ǡ – 20ǡ).兴
3.
3.1 (C) 关A meio do percurso BC, a altura do carrinho é metade
da altura que tinha em B e, portanto, a energia potencial gravítica
será também metade da que tinha em B. Como há conservação da
energia mecânica, o aumento da energia cinética é igual à diminui-
ção da energia potencial. Conclui-se, assim, que a energia cinética
do carrinho a meio do percurso é metade da sua energia cinética
em C. Como a velocidade do carrinho é diretamente proporcional
à raiz quadrada da energia cinética, Ȟ =
2Ec
m , conclui-se que o
módulo da velocidade a meio do percurso é
ȞC
冑苳
2
.兴
3.2 De B para C há conservação da energia mecânica (a força gravítica é conservativa e a reação normal não realiza trabalho).
Em, B = Em, C o mghB 0 = 0
1
2
mQC
2 o ghB =
1
2
QC
2 o QC = 2 ghB
冑苴苳 o QC = 2 gBC
៮៮៮ sin 20°
冑苴苳苴苴 o QC = 2 u 10 u 1,50 u sin 20°
冑苴苳苴苴苴苴苴 o
o QC = 3,2 m sоϭ
.
4. De C para D há conservação da energia mecânica (a força gravítica é conservativa e a reação normal não realiza trabalho), ou seja,
é nula a variação de energia mecânica. Assim, as variações de energia cinética e de energia potencial devem ser simétricas para que a
sua soma se anule. Como de C para D a altura não varia, a variação de energia potencial é nula e, em consequência, também é nula a
variação de energia cinética.
OU
A soma dos trabalhos das forças que atuam sobre o carrinho é igual à variação da sua energia cinética. De C para D apenas atuam sobre
o carrinho a força gravítica e a reação normal. Sendo ambas perpendiculares ao deslocamento de C para D, os respetivos trabalhos são
ambos nulos (cos 90° = 0). Sendo nula a soma dos trabalhos das forças que atuam sobre o carrinho, a variação de energia cinética é
também nula.
5. (D) 关O trabalho da resultante das forças é igual à soma dos trabalhos da força gravítica e da reação normal. O trabalho da força
gravítica numa subida é negativo (ângulo entre a força gravítica e o deslocamento maior do que 90°) e o da reação normal é nulo
(o ângulo entre a reação normal e o deslocamento é 90ǡ). Assim, o trabalho da resultante é negativo (resistente). A energia mecânica
é constante, dado que a reação normal não realiza trabalho e que a força gravítica é conservativa.]
Fg d
20°
90°– 20°
C
A

141
6. Ec
d
7. A energia potencial gravítica é máxima no ponto mais alto. Nesse ponto, a energia potencial coincide com a energia mecânica, dado
que a velocidade do carrinho se anula. De B até ao ponto mais alto atingido pelo carrinho na rampa DE há conservação da energia
mecânica: Ep, máx = Em, hmáx
= Em, B = mghB 0 = mgBC
៮៮៮ sin 20° = 0,200 u 10 u 1,50 u sin 20° = 1,0 J .
Grupo III
1. Comparemos a energia mecânica do sistema quando a bola está a 1,0 m do solo, no instante inicial e quando volta a passar
nessa posição na descida. Sendo a mesma posição, a energia potencial gravítica é também a mesma. A energia cinética inicial,
Ec, i =
1
2
mQC
2 = 0,5 u 0,0813 u 6,202
= 1,56 J, é diferente da energia cinética da bola ao voltar a passar na mesma posição, 0,82 J.
Não se mantém constante a energia mecânica ('Em = Em, f – Em, i = Ec, f – Ec, i = 0,82 – 1,56 = –0,74 J).
Na subida e na descida da bola atuam a força gravítica e a força de resistência do ar. A força gravítica é conservativa. A única força não con-
servativa é a força de resistência do ar. Como há variação da energia mecânica, a força de resistência do ar realiza trabalho e, portanto, não
pode ser desprezada.
2. 0. 关O trabalho de uma força conservativa num percurso fechado é nulo. Como a bola regressa à posição inicial, a energia potencial
mantém-se constante (WF
g
= –'Ep = 0).兴
3. Ec =
1
2
mȞ2 o Q =
2Ec
m o Q =
2 u 0,82
0,0813
冪苴
苳
苴 o Q = 4,5 m s–1
.
4. (B) 关A força de resistência do ar, força não conservativa, é uma força que se opõe ao movimento, isto é, tem sentido oposto à velo-
cidade e, portanto, o seu trabalho é resistente (o ângulo entre a força de resistência do ar e o deslocamento é de 180°). O trabalho das
forças não conservativas é igual à variação da energia mecânica. Assim, um trabalho das forças não conservativas negativo implica
também uma variação da energia mecânica negativa. Conclui-se que a energia mecânica diminui ao longo do tempo.兴
5. (D) 关A energia potencial gravítica, Ep, é diretamente proporcional à altura do corpo, h, em relação a um determinado nível que se
toma como referência: Ep = mgh. Assim, o gráfico da energia potencial gravítica em função da altura é uma reta de declive positivo que
passa pela origem.兴
6. (C) 关%Edissipada =
Edissipada
EC, i
u 100% =
冢 1
2
mȞi
2
mghi – mghmáx
冣
1
2
mȞi
2
u 100% =
冤 1
2
Ȟi
2
– g(hmáx – hi)冥
1
2
Ȟi
2
u 100%
%Edissipada = 1 –
g(hmáx – hi)
1
2
Ȟi
2
u 100% =
冤1 –
10 u (2,69 – 1,00)
冥
0,5 u 6,22 u 100% =
冢1 –
10 u 1,69
冣u 100%
0,5 u 6,22 兴
7. Variação da energia cinética na descida: 'Ec = Ec, f –Ec, i = 0,82 – 0 = 0,82 J.
Determinação do trabalho da força de resistência do ar: 'Ec = WFg
WRar
o 'Ec = – 'Ep WRar
o WRar
= 'Ec 'Ep o
WRar
= 'Ec mg(h – hmáx) o WRar
= 0,82 0,0813 u 10 u;ϭ͕ϬϬоϮ͕ϲϵͿo WRar
= –0,554 J.
Determinação da intensidade média da resistência do ar: WRar
= RRar
d cos 180° o WRar
= –RRar
d oRRar
= –
WRar
d
.
Rar
= –
–0554
1,69
o Rar
= 0,33N
Teste 2 – Energia e fenómenos elétricos
Grupo I
1. Corrente contínua.
2. (B) 关Esta é a definição da grandeza corrente elétrica.兴
3. A rede de energia elétrica disponibiliza corrente alternada. Nesta, o valor da corrente varia periodicamente, tomando também
periodicamente valores negativos e positivos, consoante o sentido do movimento dos eletrões de condução. A tensão da rede portu-
guesa é de 230 V (tensão eficaz) com frequência de 50 Hz. De modo diferente, os computadores utilizam corrente contínua: nesta, os
eletrões movem-se sempre no mesmo sentido e o valor da corrente é constante.
4. (D) 关P = UI = 19 u 3,16 = 60 W; E = P't o
E
P
=
4,32 u 105
J
60 W
= 7200 s = 2 h.兴
关Durante a subida o trabalho da resultante das forças é negativo. Daí a energia cinética diminuir.
O gráfico é linear, dado que, sendo a inclinação constante, a resultante das forças na subida tam-
bém é constante:
'Ec = WF
R
o 'Ec = FRd cos 180° o EcоEc, iсоFRd o Ec = Ec, iоFRd; da expressão anterior conclui-
-se que a dependência da energia cinética na distância é linear, sendo o declive da reta o simétrico
do módulo da resultante das forças.兴

Grupo II
1. (A) 关O LED é um componente de elevada eficiência luminosa.兴
2. O LED branco. Para o mesmo valor de corrente é necessária uma maior diferença de potencial elétrico.
3. A tensão aos terminais do LED 3,5 V. A tensão aos terminais da resistência é U = 9 – 3,5 = 5,5 V. A resistência limitadora vale
R
U
I
=
5,5 V
20 u 10–3
A
= 275 : = 2,8 u 102
:.
Grupo III
1.
1.1 1,8 u 102
关E = UI't兴
1.2 (C) [A resistência é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional área da seção reta.]
1.3 Cálculo da área da secção reta do fio: A = Sr2
= S(0,50 u 10–3
)2
= 7,85 u 10–7
m2
.
Cálculo da resistência elétrica: R =
U
I
=
5,0
7,34
= 0,68 :.
Cálculo da resistividade: ȡ =
R
Ɛ
u A =
0,68
20
u 7,85 u 10–7
= 2,7 u 10–8
: m; o material é um condutor.
2.
2.1 Usando uma pilha, um voltímetro e um amperímetro, ligava-se o fio à pilha e os aparelhos de medida. Colocava-se o fio num local
onde se pretendia medir a temperatura. A partir da leitura nos aparelhos de medida, calculava-se a resistência e pela equação determi-
nava-se a temperatura. O amperímetro, o voltímetro e a pilha são equivalentes a um ohmímetro, só que este dá diretamente o valor da
resistência.
2.2. Na água em ebulição t = 100 °C. R = 10,0 4,2 u 10–2
u 100 = 14,2 :. I =
U
R
=
9 V
14,2 Ÿ
= 0,63 A.
Grupo IV
1.
1.1 (C) 关Com o interruptor K1 aberto apenas há corrente na resistência de 8 k:, a qual está submetida a 8 V. A resistência de 4 k: está
desligada, logo, nela não há queda de tensão. Os dois amperímetros medem o mesmo.兴
1.2 (B) 关A fonte de 8 V fica desligada e a corrente I2 é nula. Apenas com a fonte de 12 V ligada, a soma das quedas de tensão nas duas
resistências é de 12 V, e a corrente é igual nas duas resistências. A queda de tensão é diretamente proporcional às resistências.兴
2.
2.1 As resistências R3 e 2R ficam ligadas em série. A resistência R2 está desligada.
2.2 (D) 关R2 e R3 ficam em paralelo, logo têm igual tensão. A tensão na fonte é igual à soma das tensões na resistência de que está em
série a fonte e com as outras duas, as quais ficam em paralelo.兴
2.3 (A) 关A potência fornecida pela fonte é igual à soma das potências dissipadas, pela lei de conservação de energia.兴
Grupo V
1. (A) 关A pilha, o amperímetro, a resistência e o interruptor devem ficar em série e o voltímetro em paralelo com a resistência.]
2. Colocando uma nova coluna com a corrente em amperes, elabora-se o gráfico semelhante ao seguinte.
A equação da reta é Y = –11,39 x 8,85 ou U = –11,39 I 8,85.
O simétrico do declive é a resistência interna, 11,4 :, e a força eletromotriz é a ordenada na origem, 8,85 V.
3. Ligando diretamente um voltímetro aos terminais da pilha.
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
U / V
0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070
I /A
y = −11,39x + 8,85
R2
= 1,00

143
Teste 3 – Energia, fenómenos térmicos e radiação
Grupo I
1.
1.1 A situação (I). 关A temperatura aumenta quer à superfície quer no fundo.兴
1.2 (A) 关A água tem uma baixa condutividade térmica. Se a água fosse um bom condutor térmico, o aumento de temperatura no fundo
e à superfície seria semelhante em ambas as situações.兴
1.3 No gráfico (I) há aumento de temperatura à superfície e no fundo, mas no gráfico (II) o aumento só se verifica à superfície. Então, o
fenómeno que conduz ao aquecimento da água não deve ser a condução térmica mas sim a convecção.
Na convecção, as partes da água a temperatura mais elevada ficam menos densas e sobem, e o movimento contrário acontece com as
partes de água a temperaturas menores, porque são mais densas. Como na situação (I) o aquecimento se dá no fundo, a água aí aquece
e sobe, e como desce água mais fria, a temperatura no fundo vai-se mantendo. As correntes de convecção resultam da repetição destes
movimentos de massas e, quando começam a ser significativas, o aumento de temperatura no fundo e à superfície deve ser idêntico.
Isso verifica-se no gráfico (I) após os 200 s, onde as variações de temperatura nas duas posições são idênticas. Isto dá indicação de que a
energia absorvida por unidade de tempo à superfície e no fundo é semelhante.
1.4 T = 27 273 = 300 K.
1.5 Do gráfico: por estimativa, t = 150 s e temperatura de 28,0 °C; t = 500 s e temperatura de 31,5 °C; Energia fornecida
E = P¨t = 10 u (500 – 150) = 3500 J; c =
E
m¨T
=
3500
0,220 u (31,5 – 28,0)
= 4,5 u 103
J kg–1
°C–1
.
2. (D) 关Num processo real o rendimento pode aproximar-se de 1.兴
3. (B) 关Para o mesmo material, a maior temperatura corresponde maior energia cinética das suas partículas. A temperatura de equilí-
brio é inferior a 60 °C, porque (I) tem maior massa.兴
4.
4.1 (A) 关Quando a temperatura do sistema está abaixo da ambiente a energia flui para o sistema, e o inverso se verifica quando a
temperatura do sistema é maior do que a do ambiente.兴
4.2 Baixa condutividade térmica.
4.3 (B) 关E = m'h e massa deve estar em kg.兴
4.4 Lei de Conservação de Energia ou Primeira Lei da Termodinâmica.
4.5 Energia cedida pelo vapor quando condensa (mantendo a temperatura de 100 °C): E1 = 0,00817 u ¨h.
Energia recebida pela água ao aquecer: E2 = mc¨T = 0,23030 u 4,18 u 103
u (29,8 – 9,3) = 19734 J.
Energia cedida pela água ao arrefecer dos 100 °C para a temperatura final: E3 = –mc¨T = 0,00817 u 4,18 u 103
u (100 – 29,8) = 2397,4 J.
Balanço energético E1 E3 = E2 œ 0,00817 u ¨h E3 = E2 Ÿ ¨h =
E2
– E3
0,00817
=
19734,4 – 2397,4
0,00817
= 2,12 u 106
J kg–1
Erro percentual =
2,25 u 106
– 2,12 u 106
2,25 u 106
u 100 = 5,8 %.
5. (B) 关Nos fluidos predomina a convecção, nos sólidos a condução, e os corpos a temperatura elevadas emitem muita radiação.兴
Grupo II
1. A construção de canhões foi o motivo da experiência de Thompson. Nessa construção, ele observou que a fricção das bocas, na
perfuração do metal, aquecia tanto o metal que ele tinha de ser arrefecido com água. O aquecimento resultava do movimento das
brocas e das forças de fricção, então, por isso, esse aquecimento não poderia resultar de uma substância que se transferia. O calor não
era uma substância mas sim o resultado de um processo de transferência de energia, tal como o era o trabalho de uma força.
2. (A)
Grupo III
1.
1.1 0,8 V.
1.2 A potência máxima do módulo é P = 105 mW = 105 u 10оϯ
W.
A potência incidente é Pinc = Er u A = 225 u 33,5 u 10–4
= 0,7538 W = 754 u 10–3
W.
O rendimento é Ș =
P
Pinc
u 100 =
105 u 10–3
754 u 10–3
u 100 = 13,9%.
1.3 A energia consumida é 50 W h.
A energia fornecida por um módulo é E = P u ¨t = 105 u 10–3
u 2 = 210 u10–3
W h.
O número de módulos é N =
50
210 u 10–3
= 238; A área necessária é A = N u A1 = 238 u 33,5 u 10–4
= 0,80 m2
.
2.
2.1 (C)

2.2 Gráfico e equação da reta:
16,00
14,00
12,00
10,00
6,00
2,00
0,00
0 2000 4000 6000 8000 10000
E/J
8,00
4,00
y = 0,0021x −1,2976
R2
= 0,9999
Variação
de
temperatura
/°C
C o b r e
Teste 4 – Teste global
Grupo I
1. 44 关
Epg, martelo
Epg, pena
=
mmartelo
gLua
hi
mpena
gLua
hi
=
mmartelo
mpena
=
1,32
0,030
= 44.兴
2. (C) 关Na queda do martelo apenas atua a força gravítica que é conservativa. Assim, a energia mecânica, igual à soma das energias
cinética e potencial, Ec Ep, mantém-se constante.兴
3. (A) 关A variação de energia cinética é igual ao trabalho da resultante das forças que, neste caso, é a força gravítica:
WFr
= Ëc o Fgdcos 0° = Ec – 0 o Fg =
Ec
d
.冥
4. Em, i = Em, f o 0 Ep, i = Ec, f 0 o mgLuahi =
1
2
mȞf
2
o Ȟf
2
= 2gLuahi o Ȟf = 2gLuahi
冑苴苳苳
A velocidade imediatamente antes da colisão do solo depende apenas da altura de queda e da aceleração da gravidade no local de queda.
5.
5.1 3,5 J. 关WFR
= Ec – 0 =
1
2
mȞ2
= 0,5 u 1,32 u 2,32
= 3,5 J.兴
5.2 WFR
= Ëc o Fgdcos 0° = Ec – 0 o Fg u 1,58 = 3,49 o Fg = 2,2 N.
Grupo II
1. WFR
= WFg
WN WF1
WFa
o Ëc = 0 0 F1dcos 37° Fadcos 180° o
9,38 – 0 = 4,5 u 10,0 cos 37° Fa u 10,0 u cos 180° o –26,6 = –10Fa o Fa = 2,7 N
2. 90° 关Sendo o ângulo entre a força e o deslocamento de 90°, essa força não transfere energia pois o trabalho que realiza é nulo
(cos 90° = 0).兴
3. (A) 关Deixando F
ជ1 de atuar, as únicas forças que realizam trabalho são as de atrito cujo trabalho é negativo. Assim, a energia cinética
do carrinho diminuirá até se anular. O mesmo sucede à energia mecânica, dado que a energia potencial é constante. Como se conside-
rou nula a energia potencial, a energia mecânica coincide com a cinética.兴
Grupo III
1. As resistências R1 e R2 são idênticas e estão ligadas em paralelo, logo são percorridas por correntes elétricas iguais. Então, a cor-
rente elétrica fornecida pela pilha ao circuito é (300 300) mA = 0,600 A.
A energia gerada na pilha num certo intervalo de tempo ¨t é Etotal = İ I ¨t = 4,5 u 0,600 u 't = 2,70 't.
A energia fornecida ao circuito no mesmo intervalo de tempo ¨t é Efornecida = Upilha I ¨t = (İ – rI) I ¨t = (4,5 – 1,25 u 0,600) u 0,600 u ¨t = 2,25¨t.
A percentagem de energia dissipada na pilha é
2,70¨t – 2,25¨t
2,70¨t
u 100 =
0,45
2,70
u 100 = 17%
Ou A energia dissipada na pilha é Ediss = rI2
¨t = 1,25 u 0,62
¨t = 0,45¨t
A percentagem de energia dissipada na pilha é
0,45¨t
2,70¨t
u 100 =
0,45
2,70
u 100 = 17%
y = 0,0021x – 1,2976 ou ¨t = 0,0021E – 1,2976.
O declive da reta é igual a 0,0021 =
1
mc
, logo
c =
1
1,107 u 0,0021
= 430 J kg–1
°C–1

145
2. (D) 关As potências dissipadas nas resistências R1 e R2 são iguais, porque têm a mesma diferença de potencial nas extremidades.
A corrente em R3 é o dobro da corrente nas outras resistências, logo dissipa uma potência quatro vezes maior.兴
3. (C) 关Como a corrente elétrica em R1 é metade da corrente em R3, conclui-se que a tensão elétrica em R1 é também metade da de R3.
A soma das diferenças de potencial elétrico em R1 e R3 é igual à diferença de potencial elétrico na pilha. Assim, a diferença de potencial
elétrico na pilha é o triplo da de R1, ou seja, R1 tem um terço da diferença de potencial da pilha.兴
4. Diminuindo a secção do fio, há um aumento de cada uma das resistências e, em consequência, aumenta a resistência elétrica total
do circuito. Uma maior resistência para a mesma força eletromotriz implica uma menor corrente elétrica fornecida pelo gerador e, em
consequência, também uma menor corrente elétrica na resistência R1.
Grupo IV
1. 1,0 kJ 关tf = ti ¨t = –10,0 °C 8,0 °C = –2,0 °C; a energia fornecida para que ocorra essa variação de temperatura é de 1,0 kJ.兴
2. (A) 关A resistência aquece por efeito Joule. Ficando a uma temperatura superior à do benzeno, transfere energia como calor, por
condução, para o benzeno.兴
3. (B) 关Durante a fusão do benzeno, a sua temperatura permanece constante, portanto, a energia absorvida na fusão é (12,1 – 1,9) kJ;
a variação de entalpia mássica de fusão é ¨h =
Efusão
m
=
(12,1 – 1,9) kJ
0,080 kg
.冥
4. Para, por exemplo, uma variação de temperatura ¨t = 14,0 – 8,0 = 6,0 °C a energia absorvida pelo benzeno é
E = 13,20 – 12,40 = 0,80 kJ, logo c =
E
m ¨T
=
0,80
0,080 u 6,0
= 1,7 kJ kg–1
°C = 1,7 u 103
J kg–1
°C–1
.
Grupo V
1. O sistema de orientação dos painéis solares permite maximizar a potência da radiação solar incidente nos painéis, alterando a
orientação dos painéis, de acordo com a posição do Sol, de modo a que a luz do Sol incida perpendicularmente aos painéis.
2. (D) 关2520 seguidores u 104 módulos por seguidor u 354 kW h por módulo = 2520 u 104 u 354 kW h.兴
3. Valor médio da energia da radiação solar incidente em cada módulo:
Ș(%) =
Eútil
Efornecida
u 100% œ Efornecida = Eútil u
100%
Ș(%)
Ÿ Eradiação = 354 u
100%
12%
= 2950 kW h
Potência da radiação solar que incide, em média, em cada módulo:
P =
E
¨t
Ÿ P =
2950 kW h
365,25 u 24 h
œ P = 0,3365 kW œ P = 336,5 W.
Valor médio da irradiância solar: Er =
P
A
Ÿ I =
336,5 W
1,335 u 0,99 m2
œ I = 255 W m–2
.

ZNBZVCNVCNVCNNCNVCNXVCNVCNVNVCNCN

Questões de exame agrupadas por domínio
1. A figura representa um balão, de massa m, que subiu 2,0 × 10ଷ
m na vertical e que foi depois
desviado pelo vento, deslocando-se 1,0 × 10ଷ
m na horizontal.
Qual das expressões seguintes, onde g representa o módulo da aceleração
gravítica, permite calcular o trabalho realizado, no deslocamento
considerado, pela força gravítica, ‫ܨ‬
Ԧ୥ , que atua no balão?
(A) ܹி
Ԧౝ
= െ2,0 × 10ଷ
݉ ݃
(B) ܹி
Ԧౝ
= െ1,0 × 10ଷ
݉ ݃
(C) ܹி
Ԧౝ
= െ3,0 × 10ଷ
݉ ݃
(D) ܹி
Ԧౝ
= െ2,2 × 10ଷ
݉ ݃
2. Uma bola, de massa 57,0 g, foi atada a uma corda e posta a rodar, num mesmo plano horizontal,
descrevendo circunferências de raio 0,30 m, com velocidade de módulo constante.
Considere o trabalho realizado pela força gravítica que atua na bola, ܹி
Ԧౝ
.
Quando a bola descreve metade de uma circunferência, a energia potencial gravítica do sistema
bola + Terra
(A) não se mantém constante e ܹி
Ԧౝ
= 0
(B) não se mantém constante e ܹி
Ԧౝ
് 0
(C) mantém-se constante e ܹி
Ԧౝ
= 0
(D) mantém-se constante e ܹி
Ԧౝ
് 0
3. Considere um fruto que cai de uma árvore, abandonado de uma posição situada a 1,60 m acima do
solo.
Admita que a resistência do ar é desprezável e que o fruto pode ser representado pelo seu centro
de massa (modelo da partícula material).
Qual é o módulo da velocidade com que o fruto passa na posição situada a 0,70 m do solo?
4. Um automóvel de massa 1,0 × 10ଷ
kg, inicialmente parado numa estrada horizontal, acelera
durante 10 s, sendo a potência fornecida pelo motor 72 cv.
Calcule o módulo da velocidade que o automóvel pode atingir 10 s depois de arrancar, se 15% da
energia fornecida pelo motor, nesse intervalo de tempo, for transformada em energia cinética.
1 cv = 750 W

5. Na figura, está representado o perfil de um troço de uma ponte, que se admite formar um arco de
circunferência num plano vertical. As posições P e Q estão situadas num mesmo plano horizontal.
Sobre essa ponte, desloca-se um automóvel com velocidade de módulo constante.
a) Justifique a afirmação seguinte.
A energia mecânica do sistema automóvel + Terra é igual nas posições P e Q.
b) Admita que, sobre a ponte, se desloca também um camião de massa 12 vezes superior à
massa do automóvel, com velocidade de módulo igual a metade do módulo da velocidade
do automóvel.
Qual das seguintes expressões relaciona corretamente a energia cinética do camião, ‫ܧ‬c, camião,
com a energia cinética do automóvel, ‫ܧ‬ୡ, ୟ୳୲୭୫×୴ୣ୪, enquanto se deslocam sobre a ponte?
(A) ‫ܧ‬c, camião = 24 ‫ܧ‬c, ƒ—–‘×˜‡Ž
(B) ‫ܧ‬c, camião = 12 ‫ܧ‬c, ƒ—–‘×˜‡Ž
(C) ‫ܧ‬c, camião = 6 ‫ܧ‬…ǡƒ—–‘×˜‡Ž
(D) ‫ܧ‬c, camião = 3 ‫ܧ‬…ǡƒ—–‘×˜‡Ž
6. Um carrinho de brincar desloca-se sobre uma pista que pode ser montada com diferentes
formatos.
Considere que a pista é agora montada formando uma rampa sobre a qual o carrinho percorre
trajetórias retilíneas no sentido descendente ou no sentido ascendente.
Na figura, apresenta-se o esboço do gráfico que pode representar a soma
dos trabalhos realizados pelas forças aplicadas no carrinho, W, em função
da distância, d, percorrida pelo carrinho, à medida que este desce a
rampa.
Qual é o significado físico do declive da reta representada?
Conclua, justificando, se existe conservação da energia mecânica do
sistema carrinho + Terra quando o carrinho sobe a rampa com velocidade
constante.
7. Imagine que, numa plataforma suspensa por dois cabos, se encontrava um caixote de madeira
com massa 50 kg. Por acidente, um dos cabos partiu-se e a plataforma ficou com uma inclinação
de 20q com a horizontal, conforme esquematizado na figura.
Devido a esse acidente, o caixote escorregou, tendo percorrido 6,0 m até ao extremo da
plataforma.
Admita que o atrito é desprezável.

a) Selecione a única alternativa que contém os termos que preenchem, sequencialmente, os
espaços seguintes, de modo a obter uma afirmação correta.
À medida que o caixote escorrega pela plataforma inclinada, a sua energia cinética ______,
e a sua energia potencial gravítica ______.
(A) aumenta ... diminui
(B) aumenta ... aumenta
(C) diminui ... diminui
(D) diminui ... aumenta
b) Determine o trabalho realizado pelo peso do caixote no seu deslocamento, desde a posição
inicial até ao extremo da plataforma.
8. Numa central hidroeléctrica, a água cai de uma altura de 100 m, com um caudal mássico de
2,0 toneladas por segundo.
Selecione a única alternativa que contém o valor que corresponde à energia transferida, por
segundo, para as pás das turbinas, admitindo que toda a energia resultante da queda da água é
transferida para as turbinas.
(A) ‫ܧ‬ = 2,0 × 10ଷ
J
(B) ‫ܧ‬ = 2,0 × 10ିଷ
J
(C) ‫ܧ‬ = 2,0 × 10଺
J
(D) ‫ܧ‬ = 2,0 × 10ି଺
J
9. Um rapaz empurra, com velocidade constante, um bloco de massa m, ao longo de um plano
inclinado sem atrito, como o esquema da figura mostra.
a) Selecione o diagrama que melhor representa, na situação descrita, as forças aplicadas no
centro de massa do bloco, durante a subida, sendo ‫ܨ‬
Ԧ a força aplicada pelo rapaz.

b) Selecione a alternativa que permite calcular o trabalho realizado pelo peso do bloco, ܲ
ሬԦ, na
subida entre as posições A e B.
(A) ܹ௉
ሬԦ = െ ݉ ݃ ݄ cos 30°
(B) ܹ௉
ሬԦ = െ ݉ ݃ ݀ cos 30°
(C) ܹ௉
ሬԦ = െ ݉ ݃ ݀
(D) ܹ௉
ሬԦ = െ ݉ ݃ ݄
c) Ao atingir a posição B, o bloco fica parado. Ao fim de certo tempo, por descuido, começa a
deslizar ao longo do plano inclinado, com aceleração aproximadamente constante, no
sentido de B para A.
Selecione o gráfico que melhor traduz a energia cinética, ‫ܧ‬ୡ, do bloco, em função da
distância, d, que percorre desde a posição B até à posição A.
10. Na figura encontra-se representada uma calha, inclinada, na qual estão marcados dois pontos, A
e B, que distam 1,65 m. Junto ao ponto B foi colocada uma célula fotoelétrica, ligada a um sistema
de aquisição de dados, de modo a medir a velocidade com que um carrinho passa nesse ponto.
Admita que um carrinho, de massa 500 g, foi largado do ponto A da calha, tendo passado no
ponto B com uma velocidade de módulo 0,980 m sିଵ
.
a) Selecione a única opção que permite obter uma afirmação correta.
No trajecto AB considerado, o trabalho realizado pelo peso do carrinho é…
(A) positivo e a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra aumenta.
(B) positivo e a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra diminui.
(C) negativo e a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra aumenta.
(D) negativo e a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra diminui.
b) Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho durante o percurso AB.

c) Selecione a única opção que permite obter uma afirmação correta.
No ponto B, o valor da velocidade medido experimentalmente foi inferior ao valor calculado
aplicando a lei da conservação da energia mecânica, pelo que, entre os pontos A e B, terá
havido…
(A) diminuição da energia cinética do carrinho.
(B) diminuição da energia mecânica do sistema carrinho + Terra.
(C) conservação da energia cinética do carrinho.
(D) conservação da energia mecânica do sistema carrinho + Terra.
11. Conclua, justificando, se o trabalho realizado pelo peso de um fruto que cai da árvore para o solo
depende da forma da trajetória descrita pelo fruto.
12. Num estudo de movimentos verticais, utilizou-se uma pequena bola de massa m, em duas
situações diferentes, I e II.
a) Na situação I, a bola é lançada verticalmente para cima, com velocidade inicial de módulo
5,0 m sିଵ
.
Determine a altura máxima atingida pela bola, em relação ao nível do lançamento.
b) Na situação II, a bola é largada, sem velocidade inicial, de uma determinada altura,
atingindo o solo com velocidade de módulo 4,0 m sିଵ
.
Selecione a única alternativa que contém a expressão do trabalho realizado pela resultante
das forças que atuam na bola, até esta atingir o solo, em função da sua massa, m.
(A) ܹ = 8,0 ݉
(B) ܹ = – 8,0 ݉
(C) ܹ = 10 ݉
(D) ܹ = – 10 ݉
13.
Galileu idealizou uma experiência em que previu que uma bola, largada de uma determinada
altura ao longo de uma rampa sem atrito, rolaria exatamente até à mesma altura numa rampa
semelhante colocada em frente da anterior, independentemente do comprimento real da trajetória.
In Projecto Física Unidade 1, Fundação Calouste Gulbenkian, 1978, p. 78
A experiência de Galileu está esquematizada na figura, na qual h é a altura de que é largada uma bola
de massa 100 g, na rampa 1, e A, B e C correspondem a rampas com inclinações diferentes.
Considere o atrito desprezável em qualquer das rampas.

Calcule a velocidade da bola quando atinge
ଵ
ଷ
da altura h, em qualquer das rampas, admitindo que a
altura h é igual a 1,5 m.
14. Numa fotografia estroboscópica, as sucessivas posições de um objecto são registadas a intervalos
de tempo iguais.
A figura representa uma fotografia estroboscópica do movimento de
uma bola de ténis, de massa 57,0 g, após ressaltar no solo.
Pଵ, Pଶ, Pଷ, Pସ e Pହ representam posições sucessivas da bola. Na
posição Pଷ, a bola de ténis encontra-se a 1,00 m do solo.
Considere o solo como nível de referência da energia potencial
gravítica e a resistência do ar desprezável.
a) Em qual das seguintes posições, a energia cinética da bola é
maior?
(A) Pଵ
(B) Pଶ
(C) Pଷ
(D) Pସ
b) Qual é o esboço de gráfico que pode traduzir a relação entre a energia potencial gravítica do
sistema bola + Terra, ‫ܧ‬୮, e a altura em relação ao solo, h, da bola, durante o seu movimento
entre o solo e a posição Pଷ?
c) Qual é o diagrama em que a resultante das forças aplicadas na bola, ‫ܨ‬
Ԧୖ, na posição Pଶ, está
representada corretamente?
d) Selecione a única alternativa que permite obter uma afirmação correta.
Admitindo que a posição Pହ está a metade da altura de Pଷ, o trabalho realizado pela força
gravítica entre as posições Pଷ e Pହ é…
(A) 2,85 × 10ିଵ
J
(B) െ2,85 × 10ିଵ
J
(C) 2,85 × 10ଶ
J
(D) െ2,85 × 10ଶ
J

e) Selecione a única alternativa que permite obter uma afirmação correta.
A variação da energia cinética da bola, entre as posições Pଷ e Pହ, é…
(A) simétrica do trabalho realizado pelas forças conservativas, entre essas posições.
(B) igual ao trabalho realizado pela força gravítica, entre essas posições.
(C) simétrica da variação da energia mecânica, entre essas posições.
(D) igual à variação da energia potencial gravítica, entre essas posições.
f) Relacione a energia cinética da bola na posição Pଶ com a energia cinética da bola na posição
Pହ, fundamentando a resposta.
15. As autoestradas dispõem de diversos dispositivos de segurança, como os postos SOS e as
escapatórias destinadas à imobilização de veículos com falhas no sistema de travagem.
Considere um automóvel que, devido a uma falha no sistema de travagem, entra numa
escapatória com uma velocidade de módulo 25,0 m sିଵ
.
Admita que a massa do conjunto automóvel + ocupantes é 1,20 × 10ଷ
kg.
A figura 1 representa o percurso do automóvel na escapatória, imobilizando-se aquele a uma
altura de 4,8 m em relação à base da rampa, após ter percorrido 53,1 m.
A figura não está à escala.
a) Calcule a intensidade da resultante das forças não conservativas que atuam sobre o
automóvel, no percurso considerado.
Admita que essas forças se mantêm constantes e que a sua resultante tem sentido
contrário ao do movimento.
b) Considere que o automóvel entra na escapatória, nas mesmas condições.
Selecione a única opção que permite obter uma afirmação correta.
Se a intensidade das forças dissipativas que atuam sobre o automóvel fosse maior, verificar-
-se-ia que, desde o início da escapatória até ao ponto em que o automóvel se imobiliza, a
variação da energia...
(A) potencial gravítica do sistema automóvel-Terra seria maior.
(B) cinética do automóvel seria maior.
(C) potencial gravítica do sistema automóvel-Terra seria menor.
(D) cinética do automóvel seria menor.
c) Suponha que a escapatória não tinha o perfil representado na figura 1 (situação A), mas
tinha o perfil representado na figura 2 (situação B), e que o automóvel se imobilizava à
mesma altura (4,8 m).
Figura 1

Selecione a única opção que compara corretamente o trabalho realizado pela força gravítica
aplicada no automóvel, desde o início da escapatória até ao ponto em que o automóvel se
imobiliza, na situação A, ܹ୅, e na situação B, ܹ୆.
(A) ܹ୅ = ܹ୆
(B) ܹ୅ ܹ୆
(C) ܹ୅ ܹ୆
(D) ܹ୅ ൒ ܹ୆
16. A figura (que não está à escala) representa uma calha inclinada, montada sobre uma mesa.
Um pequeno paralelepípedo de madeira, de massa m, é abandonado na posição A, situada a uma
altura h em relação ao tampo da mesa. O paralelepípedo percorre a distância d sobre a calha,
chegando à posição B com velocidade de módulo ‫ݒ‬୆. Em seguida, desliza sobre o tampo da mesa,
entre as posições B e C, caindo depois para o solo.
Considere desprezáveis todas as forças dissipativas e admita que o paralelepípedo pode ser
representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica.
a) No deslocamento entre as posições A e B, o trabalho realizado pela força gravítica que atua
no paralelepípedo pode ser calculado pela expressão
(A) ܹ = ݉ ݃ ݀
(B) ܹ = െ݉ ݃ ݀
(C) ܹ = ݉ ݃ ݄
(D) ܹ = െ݉ ݃ ݄
b) No deslocamento entre as posições A e B, a soma dos trabalhos realizados pelas forças que
atuam no paralelepípedo pode ser calculada pela expressão
(A) ܹ =
ଵ
ଶ
݉ ‫ݒ‬୆
ଶ
െ ݉ ݃ ݄
(B) ܹ =
ଵ
ଶ
݉ ‫ݒ‬୆
ଶ
+ ݉ ݃ ݄
(C) ܹ = െ
ଵ
ଶ
݉ ‫ݒ‬୆
ଶ
(D) ܹ =
ଵ
ଶ
݉ ‫ݒ‬୆
ଶ
Figura 2

c) No percurso AB, o trabalho realizado pelo peso do carrinho é __________, e a variação da
energia mecânica do sistema carrinho + Terra é __________.
(A) positivo … nula
(B) positivo … positiva
(C) nulo … nula
(D) nulo … positiva
d) Se, em vez do paralelepípedo de madeira, se abandonasse na posição A um outro
paralelepípedo do mesmo tamanho mas de maior massa, este chegaria ao solo com
(A) maior energia mecânica.
(B) maior velocidade.
(C) menor energia mecânica.
(D) menor velocidade.
e) Apresente o esboço do gráfico que pode representar a energia mecânica, ‫ܧ‬୫ , do sistema
paralelepípedo + Terra, em função do tempo, t, para o movimento do paralelepípedo desde
a posição A até chegar ao solo.
f) Considere que uma esfera, de massa ݉ଵ , abandonada no ponto A, passa em B com uma
velocidade de módulo ‫ݒ‬ଵ.
Selecione a única opção que permite obter uma afirmação correta.
Se forem desprezáveis a resistência do ar e o atrito entre as esferas e a calha, uma esfera de
massa 3 ݉ଵ, abandonada no ponto A, passará em B com uma velocidade de módulo
(A) 3 ‫ݒ‬ଵ
(B) ‫ݒ‬ଵ
(C) 9 ‫ݒ‬ଵ
(D)
ଵ
ଷ
‫ݒ‬ଵ
g) Considere que a altura do tampo da mesa em relação ao solo é 80 cm e que o paralelepípedo
chega ao solo com velocidade de módulo 4,5 m sିଵ
.
Determine a altura h, representada na figura, a que a posição A se encontra em relação ao
tampo da mesa.
17. A figura (que não está à escala) representa uma pequena bola,
colocada sob um sensor de movimento, e um referencial
unidimensional de eixo vertical, Oy.
A bola foi abandonada, caindo no ar até atingir o solo.
Considere que a bola, chegando ao solo com velocidade de módulo ‫ݒ‬,
ressalta, dissipando 20% da sua energia mecânica.
Após o ressalto, a bola inicia a subida com velocidade de módulo
(A) 0,20 ‫ݒ‬
(B) ξ0,20 ‫ݒ‬
(C) 0,80 ‫ݒ‬
(D) ξ0,80 ‫ݒ‬

18. Uma bola é abandonada de uma altura, h, em relação ao solo.
Na figura, desenhada à escala, estão representadas a altura máxima em relação ao solo atingida
pela bola após o primeiro ressalto, ݄୅ , e a altura máxima em relação ao solo atingida pela bola
após o segundo ressalto, ݄୆.
Considere desprezável a força de resistência do ar, e admita que a bola pode ser representada
pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
a) Considere a escala representada na figura e admita que a percentagem de energia dissipada
é a mesma em cada ressalto.
Determine a altura, h, da qual a bola foi abandonada.
b) Explique porque é que a altura máxima atingida pela bola após cada ressalto é sucessivamente
menor.
19. Na figura, encontra-se representada uma tábua flexível, montada de modo a obter duas rampas
de diferentes inclinações, sobre a qual se desloca um carrinho de massa ݉ = 500 g. Na figura,
encontram-se ainda representados dois pontos, A e B, situados, respetivamente, às alturas ݄୅ e
݄୆ da base das rampas, considerada como nível de referência para a energia potencial gravítica.
Considere desprezáveis as forças de atrito em todo o percurso. Considere ainda que o carrinho
pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Abandona-se o carrinho em A e mede-se a sua velocidade, ‫ݒ‬୆ , no ponto B.
a) Selecione a única opção que apresenta uma expressão que permite determinar a energia
potencial gravítica do sistema carrinho + Terra no ponto A, ‫ܧ‬୮୅.
(A) ‫ܧ‬୮୅ =
ଵ
ଶ
݉ ‫ݒ‬୆
ଶ
െ ݉ ݃ ݄୆
(B) ‫ܧ‬୮୅ =
ଵ
ଶ
݉ ‫ݒ‬୆
ଶ
+ ݉ ݃ ݄୆
(C) ‫ܧ‬୮୅ = ݉ ݃ ݄୆
(D) ‫ܧ‬୮୅ =
ଵ
ଶ
݉ ‫ݒ‬୆
ଶ
b) Admita que os pontos A e B distam entre si 1,10 m e que o carrinho passa no ponto B com
uma velocidade de módulo 1,38 m sିଵ
.
Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho no percurso AB, sem
recorrer às equações do movimento.

c) Atendendo às condições de realização da experiência, conclua, justificando, qual é a relação
entre a altura a que se encontra o carrinho no ponto em que é largado, ݄୅, e a altura
máxima, ݄୫ž୶, que este atinge na rampa de maior inclinação.
20. Num parque de diversões, um carrinho de massa igual a 50,0 kg percorre o trajeto representado
na figura, partindo do ponto A sem velocidade inicial e parando no ponto D.
Considere desprezável o atrito no percurso entre os pontos A e C.
a) Selecione a alternativa que completa corretamente a frase seguinte.
No trajeto percorrido pelo carrinho entre os pontos A e C, o trabalho realizado pelo peso do
carrinho…
(A) … é igual à variação da sua energia potencial gravítica.
(B) … é simétrico da variação da sua energia cinética.
(C) … é igual à variação da sua energia mecânica.
(D) … é simétrico da variação da sua energia potencial gravítica.
b) Selecione a alternativa que permite calcular corretamente o módulo da velocidade do
carrinho no ponto B da trajetória descrita.
(A) ඥ݄݃
(B) ඥ2݄݃
(C) ݃ξ݄
(D)
ඥ௚௛
ଶ
21. Um objeto é lançado de um balão de observação para o mar.
Selecione a afirmação CORRETA.
(A) A energia cinética do objecto ao atingir o mar é a mesma, quer se despreze, ou não,
a resistência do ar.
(B) A energia mecânica do sistema objeto + Terra, no instante em que o objeto atinge o
mar, é maior quando se despreza a resistência do ar do que quando não se despreza
essa resistência.
(C) A energia potencial do sistema objeto + Terra, no instante em que o objeto atinge o
mar, é menor quando se despreza a resistência do ar do que quando não se
despreza essa resistência.
(D) A energia mecânica do sistema objeto + Terra, no instante em que o objeto atinge o
mar, é a mesma, quer se despreze, ou não, a resistência do ar.

22. A figura (que não está à escala) representa uma calha inclinada, montada sobre uma mesa.
Uma esfera de aço, de massa 30,0 g, é abandonada na posição A, situada a uma altura de 50,0 cm
em relação ao tampo da mesa. Depois de percorrer a calha, a esfera move-se sobre o tampo da
mesa, entre as posições B e C, caindo seguidamente para o solo.
Considere desprezável a força de resistência do ar e admita que a esfera pode ser representada
Admita que a energia dissipada é desprezável no trajeto entre as posições A e C e que a esfera
atinge a posição C com velocidade de módulo ‫ݒ‬େ.
a) Para que a esfera atinja a posição C com velocidade de módulo 2‫ݒ‬େ, deverá ser abandonada
numa posição situada a uma altura, em relação ao tampo da mesa, de
(A) 100 cm.
(B) 140 cm.
(C) 200 cm.
(D) 280 cm.
b) Calcule a energia dissipada no trajeto entre as posições A e C, se a esfera passar na posição
C com velocidade de módulo 2,8 m sିଵ
.
23. Para investigar como varia a energia cinética de um corpo com a distância percorrida sobre um
plano inclinado, um grupo de alunos montou uma prancha flexível, de modo que uma parte
formasse uma rampa com uma certa inclinação em relação à horizontal, como está representado
na figura. Os alunos abandonaram um carrinho, de massa 457,0 g, em diversos pontos da rampa,
medindo, em cada caso, a distância, d, percorrida até ao final da rampa e o valor da velocidade,
v, com que o carrinho aí chegava.
a) Em três ensaios, realizados nas mesmas condições, os alunos mediram, com um sensor, os
valores da velocidade, v, que se encontram registados na tabela seguinte.
Ensaio ࢜ ോ ‫ܛܕ‬ି૚
1 0,846
2 0,853
3 0,842
Obtenha o resultado da medição da velocidade.

Exprima esse resultado em função do valor mais provável e da incerteza absoluta.
b) Na figura, está representado o gráfico da energia cinética do carrinho no final da rampa,
para diversos valores da distância percorrida, d.
O valor da velocidade, ‫ݒ‬, em metro por segundo (m sିଵ
), com que o carrinho chegará ao
final da rampa, se, sobre esta, percorrer 2,00 m, pode ser calculado pela expressão
(A) ‫ݒ‬ = ට
ଶ×଴,ଵ଻଴
଴,ସହ଻଴
m sିଵ
(B) ‫ݒ‬ = ට
ଶ×଴,ଵ଼଴
଴,ସହ଻଴
m sିଵ
(C) ‫ݒ‬ = ට
଴,ସହ଻଴×଴,ଵ଼଴
ଶ
m sିଵ
(D) ‫ݒ‬ = ට
଴,ସହ଻଴×଴,ଵ଻଴
ଶ
m sିଵ
c) Os alunos repetiram a experiência, colocando uma sobrecarga sobre o carrinho.
Em qual das figuras seguintes se encontram corretamente esboçados os gráficos da energia
cinética do carrinho (sem e com sobrecarga) no final da rampa, em função da distância
percorrida?

24. A figura representa uma torre de queda livre que dispõe de um elevador, E, onde
os passageiros se sentam, firmemente amarrados. O elevador, inicialmente em
repouso, cai livremente a partir da posição A, situada a uma altura h em relação ao
solo, até à posição B. Quando atinge a posição B, passa também a ser atuado por
uma força de travagem constante, chegando ao solo com velocidade nula.
Considere desprezáveis a resistência do ar e todos os atritos entre a posição A e o
solo.
a) Selecione a alternativa que compara corretamente o valor da energia potencial gravítica do
sistema elevador / passageiros + Terra na posição B, ‫ܧ‬୮୆, com o valor da energia potencial
gravítica desse sistema na posição A, ‫ܧ‬୮୅.
(A) ‫ܧ‬୮୆ =
ଵ
ଷ
‫ܧ‬୮୅
(B) ‫ܧ‬୮୆ = 3 ‫ܧ‬୮୅
(C) ‫ܧ‬୮୆ =
ଷ
ଶ
‫ܧ‬୮୅
(D) ‫ܧ‬୮୆ =
ଶ
ଷ
‫ܧ‬୮୅
b) Seleccione a alternativa que completa corretamente a frase seguinte.
O trabalho realizado pela força gravítica que atua no conjunto elevador / passageiros,
durante o seu movimento de queda entre as posições A e B, é...
(A) ... negativo e igual à variação da energia potencial gravítica do sistema elevador /
passageiros + Terra.
(B) … positivo e igual à variação da energia potencial gravítica do sistema elevador /
passageiros + Terra.
(C) … negativo e simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema elevador
/ passageiros + Terra.
(D) … positivo e simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema elevador
/ passageiros + Terra.
c) Selecione o gráfico que traduz a relação entre a energia mecânica, ‫ܧ‬୫ , e a altura em relação
ao solo, h, do conjunto elevador / passageiros, durante o seu movimento de queda entre as
posições A e B.

25. Na figura está representado um gerador, que produz corrente elétrica sempre que se deixa cair o
corpo C. Admita que a corrente elétrica assim produzida é utilizada para aquecer um bloco de
prata, de massa 600 g, nas condições da figura.
Considere que a temperatura do bloco de prata aumenta 0,80 o
C quando o corpo C, de massa
8,0 kg, cai 2,00 m. Calcule o rendimento do processo global de transferência de energia.
c (capacidade térmica mássica da prata) = 2,34 × 10ଶ
J kgିଵ
°Cିଵ
.
26. Com o objetivo de identificar factores que influenciam a intensidade da força de atrito que atua
sobre um corpo que desliza ao longo de um plano inclinado, um grupo de alunos montou uma
prancha, com uma certa inclinação em relação à horizontal.
Os alunos realizaram vários ensaios nos quais abandonaram, sobre o plano inclinado, um
paralelepípedo de madeira, tendo, em cada ensaio, efetuado as medições necessárias.
a) Em algumas das medições efetuadas, usaram uma fita métrica com uma escala cuja menor
divisão é 1 mm.
Qual é a incerteza associada à escala dessa fita métrica?
b) Numa primeira série de ensaios, os alunos abandonaram o paralelepípedo em diferentes
pontos do plano, de modo que aquele percorresse, até ao final do plano, distâncias
sucessivamente menores (݀ଵ ݀ଶ ݀ଷ ݀ସ).
Calcularam, para cada distância percorrida, a energia dissipada e a intensidade da força de
atrito que atuou no paralelepípedo.
Os valores calculados encontram-se registados na tabela seguinte.
Distância percorrida Energia dissipada / J
Intensidade da força
de atrito / N
݀ଵ 1,578 1,05
݀ଶ 1,305 1,04
݀ଷ 1,052 1,05
݀ସ 0,593 1,04

O que pode concluir-se acerca da relação entre cada uma das grandezas calculadas e a
distância percorrida, apenas com base nos resultados registados na tabela?
c) Numa segunda série de ensaios, os alunos colocaram
sobrecargas sobre o paralelepípedo e abandonaram
esses conjuntos sempre no mesmo ponto do plano.
Admita que os alunos abandonaram os conjuntos
paralelepípedo + sobrecarga num ponto situado a
uma altura de 47,00 cm em relação à base do plano,
de modo que esses conjuntos percorressem uma distância de 125,00 cm até ao final do
plano, como esquematizado na figura.
Num dos ensaios, usaram um conjunto paralelepípedo + sobrecarga de massa 561,64 g,
tendo verificado que este conjunto chegava ao final do plano com uma velocidade
de 1,30 m sିଵ
.
Calcule a intensidade da força de atrito que atuou sobre o conjunto nesse ensaio.
d) Os alunos colocaram sobrecargas sobre o paralelepípedo, para averiguar se a intensidade da
força de atrito depende
(A) da compressão exercida na rampa pelo conjunto paralelepípedo + sobrecarga.
(B) dos materiais de que são constituídos o plano e o paralelepípedo.
(C) da inclinação da rampa em relação à horizontal.
(D) do coeficiente de atrito cinético do par de materiais em contacto.
27. A figura (que não está à escala) ilustra uma experiência realizada numa aula de Física, na qual um
carrinho é abandonado sobre uma calha inclinada, montada sobre uma mesa de tampo
horizontal.
O carrinho, abandonado na posição A, percorre a distância sobre a calha até à posição B,
movendo-se depois, sobre o tampo da mesa, até à posição C.
Considere desprezáveis todas as forças dissipativas e admita que o carrinho pode ser
representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
a) No percurso AB, o trabalho realizado pelo peso do carrinho é __________, e a variação da
energia mecânica do sistema carrinho + Terra é __________.
(A) positivo … nula
(B) positivo … positiva
(C) nulo … nula
(D) nulo … positiva

28. Com o objetivo de investigar a dissipação de energia em colisões de bolas com o solo, um grupo
de alunos realizou uma atividade laboratorial, na qual deixou cair bolas de diferentes
elasticidades.
Os alunos consideraram o solo como nível de referência da energia potencial gravítica.
a) A tabela seguinte apresenta a altura máxima atingida por uma dessas bolas, após o primeiro
ressalto no solo, em três ensaios consecutivos, nos quais a bola foi abandonada sempre de
uma mesma altura.
Ensaio
Altura máxima atingida após o primeiro
ressalto / m
1.o
0,52
2.o
0,52
3.o
0,54
Apresente o resultado da medição da altura máxima atingida pela bola, após o primeiro
ressalto, em função do valor mais provável e da incerteza relativa (em percentagem).
b) O coeficiente de restituição, e, na colisão de uma bola com o solo pode ser calculado pela
raiz quadrada do quociente da altura máxima atingida pela bola após um ressalto, ݄௔௣×௦, e
da altura da qual a bola caiu, ݄௤௨௘ௗ௔:
݁ = ඨ
݄௔௣×௦
݄௤௨௘ௗ௔
(i) Na tabela seguinte, estão registadas as alturas máximas atingidas, em sucessivos ressaltos,
por uma bola que foi inicialmente abandonada a 1,20 m do solo.
Ressalto
Altura máxima atingida após o ressalto,
ࢎࢇ࢖×࢙ / ࢓
1.o
0,82
2.o
0,56
3.o
0,38
4.o
0,27
Para determinar o coeficiente de restituição, e, na colisão da bola com o solo, comece por
apresentar uma tabela, na qual registe, para cada um dos ressaltos, a altura de queda,
݄௤௨௘ௗ௔, e a altura máxima atingida pela bola após o ressalto, ݄௔௣×௦.
Calcule o coeficiente de restituição, e, na colisão da bola com o solo, a partir da equação da
reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores registados nessa tabela.

(ii) Os alunos determinaram um coeficiente de restituição de 0,76 na colisão de uma bola X com
o solo e um coeficiente de restituição de 0,65 na colisão de uma bola Y com o solo.
Estes resultados permitem concluir que, em cada ressalto,
(A) cerca de 76% da energia mecânica do sistema bola X + Terra é dissipada na colisão
com o solo.
(B) a energia mecânica inicial é menor no caso do sistema bola Y + Terra.
(C) cerca de 35% da energia mecânica do sistema bola Y + Terra é dissipada na colisão
com o solo.
(D) a percentagem da energia mecânica dissipada na colisão com o solo é menor no caso
do sistema bola X + Terra.
29.
Eis-nos diante desse divertimento popular chamado montanha-russa. Um carrinho, levado ao
ponto mais alto de uma linha de carris e aí abandonado à força da gravidade, cai, subindo e
descendo depois pela linha fantasticamente curva, dando aos que vão dentro dele todas as sensações
violentas das súbitas mudanças de velocidade… Partindo sempre do ponto mais alto, situado, por
exemplo, a cem metros do chão, em parte nenhuma do percurso alcança ponto mais alto do que
aquele.
Vamos supor que alguém descobriu como eliminar totalmente as forças dissipativas e quer
aplicar a sua descoberta à construção de uma montanha-russa. Nessa construção, deve seguir uma
regra muito simples: não deve haver pontos situados a uma altura superior à do ponto de partida,
embora a linha de carris possa ter qualquer comprimento. Se o carrinho puder mover-se livremente
até ao final da linha de carris, poderá, no seu percurso, atingir várias vezes cem metros de altura,
mas nunca poderá ultrapassar esse valor.
Nas montanhas-russas reais, não será assim: depois de abandonado, o carrinho nunca atingirá a
altura do ponto de partida, devido à ação das forças dissipativas.
A. Einstein, L. Infeld, A Evolução da Física, Lisboa,
Livros do Brasil, pp. 43-45 (adaptado)
a) Um carrinho, abandonado no ponto mais alto da linha de carris de uma montanha-russa em
que as forças dissipativas tenham sido totalmente eliminadas, passa no ponto mais baixo
dessa linha, situado ao nível do chão, com uma velocidade cujo módulo é
(A) diretamente proporcional à energia mecânica inicial do sistema carrinho + Terra.
(B) diretamente proporcional à altura do ponto de partida.
(C) independente da massa do carrinho.
(D) independente do módulo da aceleração gravítica local.
b) O trabalho realizado pelo peso do carrinho, entre o ponto de partida e o final da linha de
carris,
(A) é independente do comprimento da linha de carris.
(B) depende do número de vezes que o carrinho atinge o ponto mais alto.
(C) é independente da massa do carrinho.
(D) depende da intensidade das forças dissipativas que atuem no carrinho.
c) Explique porque é que, nas montanhas-russas reais, «depois de abandonado, o carrinho
nunca atingirá a altura do ponto de partida».

30. Na figura (que não está à escala), estão representadas duas bolas, R e S, e um referencial
unidimensional de eixo vertical, Oy, com origem no solo. A massa da bola R é superior à massa da
bola S.
As bolas são abandonadas simultaneamente, de uma mesma altura, h, em relação ao solo.
Considere desprezável a resistência do ar e admita que cada uma das bolas pode ser representada
a) As bolas R e S chegam ao solo com
(A) a mesma velocidade e a mesma energia cinética.
(B) a mesma velocidade e energias cinéticas diferentes.
(C) velocidades diferentes e energias cinéticas diferentes.
(D) velocidades diferentes e a mesma energia cinética.
b) Admita que uma das bolas ressalta no solo sem que ocorra dissipação de energia mecânica.
(i) O trabalho realizado pelo peso da bola, desde a posição em que foi abandonada até à
posição em que atinge a altura máxima após o ressalto, é
(A) zero, porque essas posições estão à mesma altura.
(B) zero, porque o peso é perpendicular ao deslocamento.
(C) positivo, porque o peso tem a direção do deslocamento.
(D) positivo, porque essas posições estão a alturas diferentes.
(ii) Desenhe, na sua folha de respostas, o(s) vetor(es) que representa(m) a(s) força(s) que
atua(m) na bola, no seu movimento ascendente, após o ressalto no solo.

1. Nas autoestradas, os telefones dos postos SOS são alimentados com painéis fotovoltaicos.
Considere um painel fotovoltaico, de área 0,50 mଶ
e de rendimento médio 10%, colocado num
local onde a potência média da radiação solar incidente é 600 W mିଶ
.
Selecione a única opção que permite calcular a potência útil desse painel, expressa em W.
(A) (600 × 0,50 × 10) W (C) ቀ
଺଴଴ × ଴,ହ଴
ଵ଴
ቁ W
(B) ቀ
଺଴଴ × ଵ଴
଴,ହ଴
ቁ W (D) (600 × 0,50 × 0,10) W
2. Os satélites estão, geralmente, equipados com painéis fotovoltaicos, que produzem energia
elétrica para o funcionamento dos sistemas de bordo.
Considere que a intensidade média da radiação solar, ao nível da órbita de um satélite
geoestacionário, é 1,3 × 10ଷ
W mିଶ
.
Para que a intensidade média da radiação solar incidente num painel colocado num satélite
geoestacionário seja 1,3 × 10ଷ
W mିଶ
, esse painel terá de estar orientado segundo um plano
(A) perpendicular à direção da radiação incidente, e poderá ter uma área diferente de 1 m2
.
(B) perpendicular à direção da radiação incidente, e terá de ter uma área de 1 m2
.
(C) paralelo à direção da radiação incidente, e terá de ter uma área de 1 m2
.
(D) paralelo à direção da radiação incidente, e poderá ter uma área diferente de 1 m2
.
3. Admita que um satélite geoestacionário está equipado com um conjunto de painéis fotovoltaicos,
adequadamente orientados, de rendimento médio 20% e de área total 12 m2
.
Determine a energia elétrica média, em quilowatt-hora (kW h), produzida por aquele conjunto de
painéis fotovoltaicos durante um dia.
4. Os painéis fotovoltaicos são utilizados para produzir energia elétrica a partir da energia solar.
Suponha que a energia solar total incidente no solo durante um ano, na localidade onde vive, é
1,10 × 10ଵ଴
J m–ଶ
.
Calcule a área de painéis fotovoltaicos necessária para um gasto diário médio de eletricidade de
21,0 kW h, se instalar na sua casa painéis com um rendimento de 25%.
5. Utilizou-se uma resistência de aquecimento de 200 W para aquecer uma amostra de 500 g de
água, tendo a temperatura da amostra aumentado 27 o
C.
Considere que o rendimento do processo de aquecimento foi 70%.
Determine o intervalo de tempo que foi necessário para o aquecimento da amostra de água.
ࢉ (‫܍܌܉܌ܑ܋܉ܘ܉܋‬ ‫ܜ‬é‫܉܋ܑܕܚ‬ ‫ܕ‬á‫܉܋ܑܛܛ‬ ‫܉܌‬ á܏‫)܉ܝ‬ = ૝, ૚ૡ × ૚૙૜
۸ ‫܏ܓ‬–૚
°۱–૚

6. Os coletores solares térmicos são dispositivos que permitem aproveitar o efeito térmico da
radiação que nos chega do Sol.
Pretende-se instalar um sistema solar térmico com coletores orientados de modo que neles
incida, por cada metro quadrado (m2
), radiação de energia média diária de 1,0 × 10଻
J. O sistema,
com um rendimento médio de 35%, destina-se a aquecer 300 kg de água.
Calcule a área de colectores que deve ser instalada, caso se pretenda que o aumento médio diário
da temperatura da água seja 40 o
C.
ࢉ (‫܍܌܉܌ܑ܋܉ܘ܉܋‬ ‫ܜ‬é
é‫܉܋ܑܕܚ‬ ‫ܕ‬á‫܉܋ܑܛܛ‬ ‫܉܌‬ á
á܏‫)܉ܝ‬ = ૝, ૚ૡ × ૚૙૜
۸ ‫܏ܓ‬ି૚
°۱ି૚
7. Um crescente número de pessoas procura as saunas por razões de saúde, de lazer e de bem-estar.
a) Numa sauna, a temperatura constante, uma pessoa sentada num banco de madeira encosta-se
a um prego de ferro mal cravado na parede. Essa pessoa tem a sensação de que o prego está
mais quente do que a madeira, e esta está mais quente do que o ar.
Selecione a alternativa que traduz a situação descrita.
(A) A temperatura do prego de ferro é superior à temperatura da madeira.
(B) O ar é melhor condutor térmico do que a madeira.
(C) A temperatura do ar é superior à temperatura da madeira.
(D) O ferro é melhor condutor térmico do que a madeira.
b) Identifique o principal processo de transferência de energia, que permite o aquecimento rápido
de todo o ar da sauna, quando se liga um aquecedor apropriado.
8. A construção de paredes duplas, separadas por um material que promova o isolamento térmico,
contribui para melhorar o comportamento térmico dos edifícios.
Um material que promova um bom isolamento térmico terá
(A) baixa capacidade térmica mássica.
(B) elevada capacidade térmica mássica.
(C) baixa condutividade térmica.
(D) elevada condutividade térmica.
9. Através das janelas de vidro simples, há transferência de energia entre o exterior e o interior de
uma habitação, sob a forma de calor, por condução.
Explique o facto de a condutividade térmica dos gases ser, geralmente, muito inferior à dos
sólidos.
10. O alumínio é um metal que tem diversas aplicações tecnológicas.
Na tabela seguinte, estão registados os valores de algumas propriedades físicas do alumínio.
Ponto de fusão / °C 660
Capacidade térmica mássica (a 25 °C) / J kgିଵ
°Cିଵ
897
Variação de entalpia (ou calor) de fusão / J kgିଵ
4,0 × 10ହ
Considere que uma barra de alumínio, de massa 700 g e, inicialmente, a 25,0 °C, é aquecida.

a) Que energia é necessário fornecer à barra, para que a sua temperatura aumente de 25,0 °C para
27,0 °C?
(A) (2,0 × 897) J (B) (1,4 × 897) J (C) ቀ
897
2,0
ቁ J (D) ቀ
897
1,4
ቁ J
b) Admita que é transferida energia para a barra de alumínio considerada a uma taxa temporal
constante de 1,1 kW.
Determine o tempo que a barra demora a fundir completamente, a partir do instante em que
atinge a temperatura de 660 °C, admitindo que a totalidade da energia transferida contribui
para o aumento da energia interna da barra.
11. A figura representa uma garrafa térmica, contendo 100 g de água. Quando se
inverte a garrafa, pode considerar-se que a água cai 40 cm. Repetindo
diversas vezes este procedimento, verifica-se um pequeno aumento da
temperatura da água.
a) Identifique, para a situação descrita, o principal processo de transferência
de energia para a água.
b) Determine o intervalo de tempo necessário para que a temperatura da
água aumente 0,50 o
C, se a garrafa térmica for invertida cerca de 30 vezes por minuto.
ࢉ (‫܍܌܉܌ܑ܋܉ܘ܉܋‬ ‫ܜ‬é
é‫܉܋ܑܕܚ‬ ‫ܕ‬á‫܉܋ܑܛܛ‬ ‫܉܌‬ á܏‫)܉ܝ‬ = ૝, ૚ૡ × ૚૙૜
۸ ‫܏ܓ‬–૚
°۱–૚
12. Uma lata contendo um refrigerante foi exposta à luz solar até ficar em equilíbrio térmico com a
sua vizinhança.
a) Sob que forma foi transferida a energia do Sol para a lata?
b) A lata continha 0,34 kg de um refrigerante de capacidade térmica mássica ૝, ૛ × ૚૙૜
۸ ‫܏ܓ‬ି૚
°۱ି૚
.
Considere que a área da superfície da lata exposta à luz solar era 1,4 × 10ଶ
cmଶ
e que a
intensidade média da radiação solar incidente era 6,0 × 10ଶ
W mିଶ
.
Verificou-se que, ao fim de 90 min de exposição, a temperatura do refrigerante tinha
aumentado 16,5 o
C.
Determine a percentagem da energia incidente na área da superfície da lata exposta à luz
solar que terá contribuído para o aumento da energia interna do refrigerante, no intervalo de
tempo considerado.
13. Numa instalação solar de aquecimento de água, a
energia da radiação solar absorvida na superfície
das placas do coletor é transferida sob a forma de
calor, por meio de um fluido circulante, para a
água contida num depósito, como se representa
na figura.
A variação da temperatura da água no depósito
resultará do balanço entre a energia absorvida e
as perdas térmicas que ocorrerem.

Numa instalação solar de aquecimento de água para consumo doméstico, os coletores solares
ocupam uma área total de 4,0 m2
. Em condições atmosféricas adequadas, a radiação solar
absorvida por estes coletores é, em média, 800 W / m2
.
Considere um depósito, devidamente isolado, que contém 150 kg de água.
Verifica-se que, ao fim de 12 horas, durante as quais não se retirou água para consumo, a
temperatura da água do depósito aumentou 30 o
C.
Calcule o rendimento associado a este sistema solar térmico.
ࢉ (‫܍܌܉܌ܑ܋܉ܘ܉܋‬ ‫ܜ‬é
é‫܉܋ܑܕܚ‬ ‫ܕ‬á‫܉܋ܑܛܛ‬ ‫܉܌‬ á
á܏‫)܉ܝ‬ = ૝, ૚ૡ૞ ‫ܓ‬۸ ‫܏ܓ‬–૚
°۱–૚
14. Pretende-se instalar um sistema de coletores solares, com rendimento de 40%, para aquecimento
de água, numa habitação que consome, em média, nesse aquecimento, 8,8 kW h por dia.
Determine a área de coletores a ser instalada, admitindo que estes vão ser colocados numa
posição em que a energia da radiação incidente na sua superfície é, em média, 3,6 × 10ଽ
J , por
ano e por m2
de área de coletores.
15. Considere diversas amostras puras de líquidos, todas inicialmente a 50 o
C, que sofrem um
processo de arrefecimento até atingirem a temperatura ambiente.
A energia cedida por cada uma dessas amostras será tanto maior quanto
(A) menor for a massa da amostra e menor for a capacidade térmica mássica do líquido.
(B) maior for a massa da amostra e maior for a capacidade térmica mássica do líquido.
(C) maior for a massa da amostra e menor for a capacidade térmica mássica do líquido.
(D) menor for a massa da amostra e maior for a capacidade térmica mássica do líquido.
16. A capacidade térmica mássica do azeite é cerca de metade da capacidade térmica mássica da
água.
Se for fornecida a mesma energia a uma amostra de 200 g de azeite e a uma amostra de 100 g de
água, a variação de temperatura da amostra de azeite será, aproximadamente,
(A) igual à variação de temperatura da amostra de água.
(B) o dobro da variação de temperatura da amostra de água.
(C) metade da variação de temperatura da amostra de água.
(D) um quarto da variação de temperatura da amostra de água.
17. Considere duas amostras de água, A e B, de massas respetivamente iguais a ݉୅ e a 2݉୅ , às
quais foi fornecida a mesma quantidade de energia.
Selecione a única alternativa que permite obter uma afirmação correta.
Sendo ȟܶ୅ e ȟܶB as variações de temperatura sofridas pelas amostras A e B, ȟܶ୆ será igual a...
(A) 2 ȟܶ୅ (B) ȟܶ୅ (C) െ2 ȟܶ୅ (D)
ଵ
ଶ
ȟܶA

18. EĂƚĂďĞůĂƐĞŐƵŝŶƚĞ͕ĞƐƚĆŽƌĞŐŝƐƚĂĚĂƐĂƐĞůĞǀĂĕƁĞƐĚĞƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ͕ȴT, do bloco de chumbo, de
massa 3,2 kg, em função da energia, E, que lhe é fornecida.
E /
/ J ȟ
ȟɅ
Ʌ/
/ °C
8,0 × 102 2,05
1,6 × 103 3,85
2,4 × 103 5,85
3,2 × 103 7,95
4,0 × 103 9,85
Determine a capacidade térmica mássica do chumbo.
Comece por apresentar a equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores
apresentados na tabela, referente ao gráfico da elevação de temperatura do bloco de chumbo,
em função da energia que lhe é fornecida (utilize a calculadora gráfica).
19. A figura representa o gráfico teórico que traduz o modo como varia a temperatura, T, de uma
amostra de água, inicialmente em fase sólida, em função da energia fornecida, E, à pressão de 1 atm.
Indique, justificando com base no gráfico, em que fase (sólida ou líquida) a água apresenta maior
capacidade térmica mássica.
20. A tabela seguinte apresenta os valores da energia que foi necessário fornecer a diversas amostras
de água na fase sólida, à temperatura de fusão e a pressão constante, para que elas fundissem
completamente.
M
Massa das amostras / kg E
Energia fornecida / J
0,552 1,74 × 105
0,719 2,64 × 105
1,250 4,28 × 105
1,461 4,85 × 105
1,792 6,16 × 105
O gráfico da energia fornecida às amostras de água, em função da massa dessas amostras,
permite determinar a energia necessária à fusão de uma unidade de massa de água.
Obtenha o valor dessa energia, expresso em J kg–ଵ
, a partir da equação da reta que melhor se
ajusta ao conjunto de valores apresentado na tabela.
Utilize a calculadora gráfica.

Apresente o resultado com três algarismos significativos.
21. Para determinar a capacidade térmica mássica do alumínio, formaram-
-se três grupos de alunos, tendo cada grupo trabalhado com um bloco
de alumínio com 500 g de massa, colocado numa caixa isoladora
(figura).
Cada bloco tem duas cavidades, numa das quais se colocou um
termómetro, e na outra uma resistência elétrica de 60 W de
potência, ligada a uma fonte de alimentação.
Cada grupo mediu a temperatura inicial do bloco, ߠ୧୬୧ୡ୧ୟ୪. Após a
fonte de alimentação ter estado ligada durante 60,0 s, cada grupo
mediu a temperatura final do bloco, ߠ୤୧୬ୟ୪ . Os valores medidos
estão registados na tabela.
Admita que toda a energia fornecida pela resistência elétrica é
transferida para o bloco de alumínio.
Com base nos dados da tabela, calcule o valor mais provável da capacidade térmica mássica do
alumínio.
G
Grupo ࣂܑ‫ܔ܉ܑ܋ܑܖ‬ / °۱ ࣂ܎ܑ‫ܔ܉ܖ‬ / °۱
1
1 16,5 24,6
2
2 17,0 24,9
3
3 16,8 25,0
22. O gráfico ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ Ă ǀĂƌŝĂĕĆŽ ĚĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ͕ ȴT, de uma amostra de água contida numa
cafeteira elétrica, em função da energia, E, que lhe é fornecida.
Sabendo que essa amostra tem uma massa m e uma capacidade térmica mássica c, selecione a
alternativa que contém a expressão que traduz o declive da reta representada na figura.
(A)
௖
௠
(B)
mc
(C)
௠
௖

(D)
ଵ
௠௖

23. Os conceitos de calor e de temperatura estão interrelacionados e, por isso, muitas vezes são
confundidos.
Considere três esferas metálicas de tamanho aproximadamente igual, sendo uma de ferro, outra
de cobre e outra de prata.
Na tabela da esquerda está registada a massa de cada uma das esferas, enquanto na tabela da
direita está registada a capacidade térmica mássica do material que constitui cada uma das
esferas.
Massa / g
Capacidade térmica
mássica / J kg
–1 o
C
–1
Esfera de ferro 30,0 Ferro 444
Esfera de cobre 40,0 Cobre 385
Esfera de prata 50,0 Prata 129
a) Explicite o significado da expressão: «A capacidade térmica mássica do ferro é 444 J kg–ଵ
°C–ଵ
».
b) As três esferas estão em equilíbrio térmico à temperatura ambiente.
Pretende-se que a temperatura de cada uma delas se eleve 20 o
C.
Indique, justificando, a qual delas se terá de fornecer mais energia.
24. Um grupo de alunos reproduziu a experiência de Joule, utilizando o dispositivo esquematizado na
figura.
Os alunos colocaram 0,50 kg de água no vaso de cobre, montaram as roldanas, colocaram os fios
que passam nas golas das roldanas e suspenderam massas marcadas nas extremidades desses
fios.
Introduziram um termómetro digital num dos orifícios da tampa do vaso de cobre e ligaram o
eixo vertical ao sistema de pás rotativas.
Rodando a manivela, elevaram as massas a uma determinada altura. Soltando a manivela, as
massas caíram, fazendo rodar o sistema de pás mergulhado na água, o que provocou o
aquecimento desta.

Após repetirem este procedimento várias vezes, verificaram que, para um trabalho realizado
pelas massas suspensas de 7,2 × 10ଶ
J, a temperatura da água aumentou 0,29 o
C.
a) Por que motivo o vaso de cobre utilizado na experiência foi revestido com cortiça?
b) Indique a incerteza de leitura associada à medição da temperatura com o termómetro
utilizado pelos alunos.
c) Calcule o erro relativo, em percentagem, do valor da capacidade térmica mássica da água que
pode ser determinado a partir dos resultados experimentais.
ࢉ (‫܍܌܉܌ܑ܋܉ܘ܉܋‬ ‫ܜ‬é‫܉܋ܑܕܚ‬ ‫ܕ‬á‫܉܋ܑܛܛ‬ ‫܉܌‬ á
á܏‫)܉ܝ‬ = ૝, ૚ૡ × ૚૙૜
۸ ‫܏ܓ‬ି૚
°۱ି૚
25. Os metais, como por exemplo o cobre, são, em geral, bons
condutores térmicos e elétricos.
K ŐƌĄĨŝĐŽ ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ Ă ǀĂƌŝĂĕĆŽ ĚĞ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ͕ ȴT, de
duas esferas de cobre A e B, em função da energia, E,
fornecida a cada esfera.
Selecione a única alternativa que traduz a relação correta
entre as massas das duas esferas, mA e mB, respetivamente.
(A) ݉୅ = 2 ݉୆
(B) ݉୅ =
ଵ
ଶ
݉୆
(C) ݉୅ = 3 ݉୆
(D) ݉୅ =
ଵ
ଷ
݉୆
26. Uma resistência térmica de cobre de 500 W foi introduzida num recipiente com 500 g de água a
20 o
C.
a) Determine o intervalo de tempo durante o qual a resistência deve estar ligada, para que a
temperatura final da água seja 90 o
C, considerando que toda a energia fornecida pela
resistência é absorvida pela água.
ࢉ (‫܍܌܉܌ܑ܋܉ܘ܉܋‬ ‫ܜ‬é‫܉܋ܑܕܚ‬ ‫ܕ‬á‫܉܋ܑܛܛ‬ ‫܉܌‬ á
á܏‫)܉ܝ‬ = ૝, ૚ૡ × ૚૙૜
۸ ‫܏ܓ‬–૚
°۱–૚
b) Selecione a única alternativa que contém os termos que preenchem, sequencialmente, os
espaços seguintes, de modo a obter uma afirmação correta.
A transferência de energia entre a resistência térmica e a água processa-se essencialmente por
______, sendo a energia transferida sob a forma de ______.
(A) condução ... radiação
(B) convecção ... calor
(C) convecção ... radiação
(D) condução ... calor

27. O conhecimento de propriedades físicas, como a capacidade térmica mássica e a condutividade
térmica, é fundamental quando se analisam situações que envolvem transferências de energia
sob a forma de calor.
Numa fábrica, pretende-se escolher um material adequado ao fabrico de um recipiente que,
quando colocado sobre uma chama, permita aquecer, rapidamente, um líquido nele contido.
a) Tendo em conta a situação descrita, selecione a alternativa que completa corretamente a
frase seguinte.
Para fabricar esse recipiente, deve escolher-se um material que tenha...
(A) ... elevada capacidade térmica mássica e elevada condutividade térmica.
(B) ... elevada capacidade térmica mássica e baixa condutividade térmica.
(C) ... baixa capacidade térmica mássica e elevada condutividade térmica.
(D) ... baixa capacidade térmica mássica e baixa condutividade térmica.
b) Para escolher o material a utilizar, realizaram-se diversos ensaios, usando blocos de diversos
materiais, de massa 1,30 kg, e uma fonte de aquecimento que fornecia, a cada um desses
blocos, 2,50 × 10ଷ
J em cada minuto.
O gráfico representa o modo
como variou a temperatura de um
desses blocos, em função do
tempo de aquecimento.
Calcule a capacidade térmica
mássica do material constituinte
desse bloco.
Apresente todas as etapas de
resolução.
28. Quando se fornece energia a uma substância, mantendo-se a pressão constante, nem sempre há
aumento de temperatura. Observe o gráfico, que representa como varia a temperatura de uma
amostra de água de massa, m, em kg, com a energia, E, que lhe é transferida, à pressão de 1 atm.
‫ܥ‬ž୥୳ୟ ୪À୯୳୧ୢୟ = 4200 J kg–ଵ
K–ଵ
‫ܮ‬୤୳ୱ ୭ = 3,34 × 10ହ
J kg–ଵ
‫ܥ‬୥ୣ୪୭ = 2100 J kg–ଵ
K–ଵ
‫ܮ‬୴ୟ୮୭୰୧୸ୟ ୭ = 2,26 × 10଺
J kg–ଵ

a) Justifique, com base no gráfico, a afirmação seguinte.
«Fornecendo a mesma energia a massas iguais de água líquida e de gelo, verifica-se que o
aumento de temperatura é maior no gelo.»
b) Selecione a alternativa correta.
(A) A energia recebida pela água na fase sólida (A ї B) pode ser calculada pela expressão
‫ܧ‬ = 3,34 × 10ହ
× ݉ × ߠଵ J.
(B) A energia recebida pela água durante a ebulição (D ї E) pode ser calculada pela
expressão ‫ܧ‬ = 2,26 × 10଺
× ݉ × 100 J.
(C) A energia recebida pela água na fase líquida (C ї D) pode ser calculada pela expressão
‫ܧ‬ = 4200 × ݉ × 100 J.
(D) A energia recebida pela água durante a fusão (B ї C) pode ser calculada pela expressão
‫ܧ‬ = 2100 × ݉ × 100 J.
29. Considere uma amostra de um metal que se encontra à temperatura de fusão desse metal e a
pressão constante.
Se se pretender calcular a energia necessária para fundir completamente a amostra, as grandezas
que devem ser conhecidas são
(A) a temperatura de fusão do metal e a capacidade térmica mássica do metal.
(B) a temperatura de fusão do metal e a variação de entalpia (ou calor) de fusão do metal.
(C) a massa da amostra e a temperatura de fusão do metal.
(D) a massa da amostra e a variação de entalpia (ou calor) de fusão do metal.
30. Com o objetivo de determinar a capacidade térmica
mássica do cobre e do alumínio, um grupo de alunos
utilizou sucessivamente blocos calorimétricos desses
metais, numa montagem semelhante à representada na
figura.
Os alunos começaram por introduzir um sensor de
temperatura, ligado a um sistema de aquisição de dados,
num dos orifícios de um desses blocos calorimétricos e
uma resistência de aquecimento no outro orifício. Tiveram,
ainda, o cuidado de proceder de modo a otimizar o
contacto térmico do bloco, quer com o sensor, quer com a
resistência, e a minimizar a taxa de dissipação de energia
do bloco. Seguidamente, os alunos montaram um circuito
elétrico, ligando a resistência de aquecimento a uma fonte
de alimentação, a um voltímetro, a um amperímetro e a
um interruptor.

a) Qual dos esquemas seguintes pode representar o circuito elétrico montado pelos alunos?
b) Os alunos ligaram o interruptor do circuito elétrico e iniciaram, simultaneamente, o registo da
temperatura do bloco de cobre em função do tempo.
x Identifique uma das grandezas que os alunos tiveram de medir para calcularem a potência
dissipada pela resistência de aquecimento.
x A potência dissipada pela resistência de aquecimento na experiência realizada foi 1,58 W.
A figura apresenta o gráfico da temperatura do bloco de cobre, de massa 1,00 kg, em
função do tempo.
Determine, a partir dos resultados da experiência, o valor da capacidade térmica mássica do
cobre.
c) Seguidamente, os alunos repetiram a
experiência, nas mesmas condições,
substituindo apenas o bloco de cobre por
outro de alumínio, aproximadamente com
a mesma massa.
A figura apresenta o esboço dos gráficos da
temperatura de cada um dos blocos, em
função do tempo.
Conclua, justificando, qual dos dois metais,
cobre ou alumínio, terá maior capacidade
térmica mássica.

31. Com o objetivo de estabelecer o balanço energético de um sistema gelo + água líquida, um grupo
de alunos realizou uma experiência, na qual adicionou 30,0 g de gelo fragmentado, à
temperatura de 0,0 o
C, a 260,0 g de água líquida, a 20,0 o
C.
Os alunos consultaram tabelas de constantes físicas e registaram os seguintes valores:
ܿž୥୳ୟ ୪À୯୳୧ୢୟ (capacidade térmica mássica da água líquida) = 4,18 × 10ଷ
J kgିଵ
°Cିଵ
ȟ‫ܪ‬୤୳ୱ ୭ ୥ୣ୪୭ (variação de entalpia (ou calor) de fusão do gelo) = 3,34 × 10ହ
J kgିଵ
a) Identifique a fonte e o recetor, quando se inicia o processo de transferência de energia que
ocorre no interior do sistema considerado.
b) Qual das expressões seguintes permite calcular a energia, em joules (J), necessária para fundir
completamente o gelo?
(A) (30,0 × 3,34 × 10ହ) J
(B) ቀ
ଷ,ଷସ×ଵ଴ఱ
଴,଴ଷ଴଴
ቁ J
(C) (0,0300 × 3,34 × 10ହ) J
(D) ቀ
ଷ,ଷସ×ଵ଴ఱ
ଷ଴,଴
ቁ J
c) Em que lei se baseia o estabelecimento do balanço energético do sistema?
d) Os alunos calcularam a energia recebida pelo gelo, desde que este foi adicionado à água
líquida até toda a mistura ter ficado à mesma temperatura de 11,0 o
C, tendo obtido
1,140 × 10ସ
J.
Calcularam também a energia cedida pela água líquida, inicialmente a 20,0 o
C, no mesmo
intervalo de tempo. Com base nos resultados obtidos, concluíram que, naquele intervalo de
tempo, tinha ocorrido transferência de energia entre o sistema considerado e o exterior.
Conclua, justificando, em que sentido terá ocorrido aquela transferência de energia.

Notas

Guiões de recursos multimédia
O é uma ferramenta inovadora que possibilita, em sala de aula, a fácil exploração
do projeto Novo 10 F através das novas tecnologias. Permite o acesso a um vasto conjunto de
conteúdos multimédia associados ao manual:
ͻ Simuladores
ͻ Animações
ͻ Animações laboratoriais
ͻ Animações de resolução de exercícios
ͻ Apresentações PowerPoint®
ͻ Vídeos temáticos
ͻ Atividades
ͻ Testes interativos
ͻ Grelhas de avaliação em formato editável
ͻ Imagens e soluções projetáveis
ͻ Links internet
ͻ Simulador de testes

Simuladores
Descrição geral
Os simuladores do Novo 10 F facilitam a exposição de conteúdos de mais difícil compreensão para
os alunos. São constituídos por três secções:
Os professores adotantes do Novo 10 F terão ao seu dispor os seguintes simuladores, assim como
os respetivos guias e fichas de exploração:
ͻ Trabalho de uma força
ͻ Trabalho do peso – disponível na versão de demonstração
ͻ Conservação da energia mecânica
ͻ Resistência elétrica de um condutor
ͻ Associações de componentes elétricos em série e em paralelo
ͻ Capacidade térmica mássica
ͻ Variação de energia interna de um sistema
Introdução teórica
Contextualiza e expõe
os conteúdos.
Simulador
Permite relacionar
grandezas e explorar as
suas variações num
determinado sistema.
Atividades
Permitem consolidar e
testar os conceitos
abordados no recurso.

Guia de exploração do recurso «Simulador – Trabalho do peso» Pág. 21
Metas
curriculares
Energia e a sua conservação
1.7 Identificar trabalho como uma medida da energia transferida entre sistemas por
ação de forças e calcular o trabalho realizado por uma força constante em
movimentos retilíneos, qualquer que seja a direção dessa força, indicando
quando é máximo.
Sugestões
de exploração
por secção
1.
a
Secção – Introdução teórica
ͻ Apresentação do peso como uma força e sua definição.
ͻ Dedução das expressões matemáticas que permitem calcular o trabalho do
peso num plano inclinado.
ͻ Classificação do trabalho do peso em potente ou resistente.
2.
a
Secção – Simulador
É possível:
ͻ Analisar as forças aplicadas num corpo que desce um plano inclinado.
ͻ Alterar os valores das variáveis de que depende o trabalho do peso e analisar
os seus efeitos no valor do trabalho.
ͻ Analisar os valores do trabalho do peso obtidos num gráfico e relacionar com
os valores da massa do corpo, da inclinação do plano inclinado, do
deslocamento e da altura.
3.
a
Secção – Atividades
ͻ Permitem verificar os conhecimentos adquiridos pelos alunos.
Possíveis
modalidades
de aplicação
ͻ Projetar o recurso didático e fazer uso da Introdução teórica (secção 1), para
apresentar o subcapítulo 1.1.4 Trabalho do peso.
ͻ Questionar os alunos e confrontar as suas respostas com os resultados obtidos
através da interação com o simulador.
ͻ Pedir aos alunos que resolvam as Atividades (Secção 3), projetando-as para a
turma. Alternativamente, pedir aos alunos que resolvam as Atividades como
trabalho de casa.
ͻ Caso disponha de um computador para cada aluno ou grupo de alunos, aceder
à plataforma para disponibilizar o recurso didático e a
respetiva ficha de exploração.

Informações/Indicações operacionais Print do recurso multimédia
1. Clicar na 2.
a
secção do recurso (Simulador:
trabalho do peso) para ter acesso ao simulador.
2. Clicar em e arrastar para alterar a inclinação
do plano inclinado, a altura do plano inclinado e o
deslocamento do corpo.
No canto inferior esquerdo pode verificar o
ângulo de inclinação da rampa.
3. Clicar no botão assinalado e arrastar, para fazer
variar a massa do corpo.
4. Pode optar por visualizar/ocultar as componentes
do peso e/ou a força de atrito.
5. Depois de escolhidas todas as opções, clique no
botão Play para simular o movimento do corpo.
Surgirá um painel lateral com o valor do trabalho
do peso (caso tenha optado por visualizar as
componentes do peso e da força de atrito,
também irá conseguir visualizar o trabalho da
força resultante e da força de atrito).
6. Para fechar o painel e reiniciar o simulador, clique
no botão ..
Nome ________________________________________________ N.o
______________ Turma ________________ 10.o
Ano
Ficha de exploração do simulador
Trabalho do peso
.
.

Com a ajuda do simulador, responda às questões.
1. Simule o movimento descendente de um corpo com as seguintes características:
Massa do corpo: m = 6,1 kg
Altura da rampa: h = 0,9 m
1.1 Registe o ângulo de inclinação da rampa e o deslocamento do corpo.
1.2 Indique o seno do ângulo de inclinação da rampa.
2. Altere a massa do corpo e a altura da rampa para:
Atrito desprezável
2.1 Depois de fixar a massa do corpo, clique no botão play e registe o valor do trabalho do peso.
2.2 Altere a massa do corpo para m = 5,1 kg e mantenha as restantes condições. Clique em play e
registe o valor do trabalho do peso.
Como variou o trabalho do peso com a massa do corpo?
2.3 Mantenha a massa do corpo e altere a altura da rampa para 0,7 m. Clique em play e registe o valor
do trabalho do peso. Como variou o trabalho do peso com a variação da altura da rampa?
2.4 Apresente uma expressão matemática que se ajuste ao comportamento observado.
3. Altere as características da rampa e a massa do corpo para:
Ângulo de inclinação: T = 22°
Atrito desprezável
3.1 Registe o valor do trabalho do peso.
3.2 Altere apenas a inclinação da rampa para 30° e registe o valor do trabalho do peso.
3.3 Altere novamente a inclinação da rampa para 40° e registe o valor do trabalho do peso.
3.4 Como variou o trabalho do peso com a alteração da inclinação da rampa?
3.5 Que relação se pode estabelecer entre o trabalho do peso e a altura?
3.6 Determine o trabalho do peso recorrendo à definição de trabalho de uma força e compare com o
valor obtido.
3.7 Determine o valor do trabalho recorrendo à expressão ܹ௉
ሬԦ = ݄݉݃. O que pode concluir?

Animações
Descrição geral
O recurso permite ao professor expor o conteúdo, consolidar e verificar conhecimentos.
Sempre que pertinente, são privilegiados os cenários em 3D que permitem ao aluno visualizar
conceitos complexos e relacioná-los com fenómenos do dia a dia.
Sempre que oportuno, as Animações são interativas, permitindo ao professor uma maior
liberdade de exploração. De um modo geral, apresentam a seguinte estrutura:
Os professores que adotem o Novo 10 F terão ao seu dispor, em , as seguintes
animações, assim como os respetivos guias e fichas de exploração detalhados:
ͻ Tipos fundamentais de energia
ͻ Centro de massa
ͻ Forças conservativas e não conservativas – disponível na versão de demonstração
ͻ Potência e rendimento – disponível na versão de demonstração
ͻ Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica
ͻ Efeito Joule
ͻ Temperatura e equilíbrio térmico
ͻ Transferências de energia por calor
ͻ Emissão e absorção de radiação
ͻ Condução e convecção
Animação
Contextualiza o tema.
Expõe os pontos chave
do conteúdo.
Secção interativa
Permite explorar
algumas grandezas
de modo mais simples
do que os simuladores.
Atividades
Consolidam e testam os
conceitos aprendidos
no recurso.
Todos os exercícios
seguem a tipologia
de Exame Nacional.

Guia de exploração do recurso «Animação – Forças conservativas e não conservativas» Pág. 28
Metas
curriculares
Forças conservativas e não conservativas
1.9 Definir forças conservativas e forças não conservativas, identificando o peso
como uma força conservativa.
1.10 Aplicar o conceito de energia potencial gravítica ao sistema em interação
corpo-Terra, a partir de um valor para o nível de referência.
1.11 Relacionar o trabalho realizado pelo peso com a variação da energia potencial
gravítica e aplicar esta relação na resolução de problemas.
Sugestões
de exploração
por secção
1.
a
Secção – Secção interativa
ͻ Verificar que o trabalho realizado pelo peso é o mesmo ao longo das duas
trajetórias com o mesmo ponto inicial e final.
ͻ Verificar que o trabalho do peso é nulo num percurso fechado.
ͻ Verificar que o peso é uma força conservativa.
2.
a
ͻ Verificar os conhecimentos adquiridos.
Possíveis
modalidades de
aplicação
ͻ Projetar o recurso e explorar os exemplos da secção 1 com os alunos.
ͻ Caso disponha de um computador para cada aluno ou grupo de alunos, aceder à
plataforma para disponibilizar o recurso didático e a respetiva
ficha de exploração.
ͻ Resolver as atividades propostas como modo de consolidar os conteúdos
abordados.

1. Clicar na 1.
a
secção do recurso para ter acesso à
animação interativa. É possível escolher entre
Torre de queda livre e Roda gigante para
determinar o trabalho do peso e a variação da
energia cinética.
2. Na Torre de queda livre, selecionar a situação que
se pretende analisar - subida ou descida do
elevador da torre. Analisar o cálculo do trabalho
do peso e da variação da energia potencial.
3. Na Roda gigante, selecionar a posição até onde se
pretende que a cabine se desloque. Analisar o
cálculo do trabalho do peso e da variação da
energia potencial.
Nome ________________________________________________ N.o
_____________ Turma _________________ 10.o
Ano
Ficha de exploração da animação
Forças conservativas e não conservativas

Com a ajuda da animação, responda às questões.
1. As torres de queda livre são uma das atrações mais procuradas nos parques de diversões. O veículo que
transporta as pessoas chega a pesar mais de 25 toneladas, atingindo velocidades de 115 km/h durante
a queda livre. Uma das mais conhecidas chama-se Gyro Drop.
1.1 Clique no botão Subida e observe a animação. Determine o trabalho do peso do elevador durante a
subida. Classifique o trabalho em potente ou resistente e justifique o sinal do trabalho.
1.2 Clique no botão Descida e observe a animação. Determine o trabalho do peso do elevador durante
a descida. Classifique o trabalho em potente ou resistente e justifique o sinal do trabalho.
1.3 Determine o trabalho do peso no percurso que corresponde à subida e a respetiva descida em
queda livre do elevador.
2. As rodas gigantes são outro dos mais conhecidos e antigos divertimentos de feiras de diversões e ainda
hoje desempenham um papel de destaque como atração turística em muitos locais. A primeira roda
gigante data de 1893 e foi construída em Chicago, mas um dos exemplos mais conhecidos é europeu:
trata-se do London Eye, em Londres.
2.1 Clique no ponto C e observe a animação. Determine o trabalho do peso da cabina durante a subida.
2.2 Clique no ponto A e observe a animação. Determine o trabalho do peso da cabina na trajetória
descendente.
2.3 Determine o trabalho do peso no percurso A ื C ื A.

Guia de exploração do recurso «Animação – Potência e rendimento» Pág. 37
Metas
curriculares
1.17 Aplicar o conceito de potência na resolução de problemas.
1.18 Interpretar e aplicar o significado de rendimento em sistemas mecânicos,
relacionando a dissipação de energia com um rendimento inferior a 100%.
Sugestões
de exploração
por secção
1.
a
Secção – Secção interativa
ͻ Verificar através do exemplo apresentado que grande parte da energia
fornecida a um sistema é dissipada.
ͻ Comparar o rendimento de diversas máquinas/sistemas.
ͻ Verificar que o rendimento de uma máquina é sempre inferior a 100%.
ͻ Determinar o rendimento de uma máquina.
ͻ Determinar a potência útil e dissipada por uma máquina.
ͻ Relacionar energia, potência e rendimento.
2.
a
ͻ Verificar os conhecimentos adquiridos.
Possíveis
modalidades de
aplicação
ͻ Projetar o recurso e explorar os exemplos da secção 1 com os alunos.
ͻ Elaborar um conjunto de questões sobre rendimento, potência e energia,
utilizando os exemplos apresentados.
ͻ Caso disponha de um computador para cada aluno ou grupo de alunos, aceder à
plataforma para disponibilizar o recurso didático e a respetiva
ficha de exploração.
ͻ Pedir aos alunos que resolvam as atividades propostas como meio de consolidar
os conteúdos abordados.

1. Clicar nas 1.
a
e 2.
a
secções do recurso para ter
acesso à animação interativa. É possível escolher
entre Carro, Esquentador e Painel fotovoltaico
para analisar o rendimento.
2. Clicar nos pontos interativos e analisar a informação
apresentada.
Nome ________________________________________________ N.o
_____________ Turma _________________ 10.o
Ano
Ficha de exploração da animação
Potência e rendimento

Com a ajuda da animação, responda às questões.
1. Clique no botão que diz «Potência e rendimento» e explore o exemplo do Carro – Motor de gasolina.
Clique no ponto interativo Motor.
1.1 Qual é o processo mais eficiente? Justifique.
1.2 Determine a energia dissipada pelo processo menos eficiente, admitindo que o carro tem uma
potência de 120 cv. Considere 1 Đǀу 745 W.
1.3 Determine o rendimento do carro, admitindo que o motor era o único sistema onde ocorria
dissipação de energia.
Nota: Se tiver dúvidas sobre a forma de calcular o rendimento de uma máquina, clique sobre o
«rendimento do carro».
2. Explore o exemplo do esquentador.
2.1 Calcule os valores de energia útil e energia dissipada pelo esquentador durante 30 minutos de
funcionamento.
3. Explore o exemplo do painel fotovoltaico.
3.1 Calcule a potência fornecida ao painel fotovoltaico.
3.2 Calcule os valores de energia útil durante 1 hora de funcionamento.

Animações laboratoriais
Descrição geral
Para as atividades laboratoriais obrigatórias, previstas no programa da disciplina, foram realizadas
animações em cenário 3D em concordância com as imagens apresentadas no manual. Nestas
animações, as diferentes etapas do procedimento são acionadas pelo utilizador, dando maior
liberdade de exploração ao professor.
Todas as animações laboratoriais são acompanhadas da respetiva folha de cálculo, para registo e
tratamento dos resultados experimentais, com as tabelas, gráficos, cálculo automático de grandezas
e erros associados.
A estrutura das animações laboratoriais é a seguinte:
animações laboratoriais, assim como os respetivos guias de exploração dos recursos:
ͻ AL 1.1 Movimento num plano inclinado: variação da energia cinética e distância percorrida –
disponível na versão de demonstração
ͻ AL 1.2 Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformações e transferências
de energia
ͻ AL 2.1 Características de uma pilha
ͻ AL 3.1 Radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico
ͻ AL 3.2 Capacidade térmica mássica
ͻ AL 3.3 Balanço energético num sistema termodinâmico
Animação
laboratorial
Material e etapas do
procedimento.
Animação com a
execução das etapas.
Análise de
resultados
Tabela com os
resultados e
gráfico
correspondente.
Atividades
Atividades de
consolidação
/discussão dos
resultados.

Guia de exploração do recurso «Animação laboratorial – Movimento num plano inclinado» Pág. 49
Objetivos gerais
e objetivos
específicos
Estabelecer a relação entre variação de energia cinética e distância percorrida num
plano inclinado e utilizar processos de medição e de tratamento estatístico de dados.
1. Identificar medições diretas e indiretas.
2. Realizar medições diretas usando balanças, escalas métricas e cronómetros digitais.
3. Indicar valores de medições diretas para uma única medição (massa, comprimento) e
para um conjunto de medições efetuadas nas mesmas condições (intervalos de tempo).
4. Determinar o desvio percentual (incerteza relativa em percentagem) associado à
medição de um intervalo de tempo.
5. Medir velocidades e energias cinéticas.
6. Construir o gráfico da variação da energia cinética em função da distância
percorrida sobre uma rampa e concluir que a variação da energia cinética é tanto
maior quanto maior for a distância percorrida.
Sugestões
de exploração
por secção
1.
a
Secção – Animação do procedimento experimental
ͻ Visualizar o material necessário para a realização da AL.
ͻ Visualizar o procedimento da experiência.
ͻ Visualizar a incerteza absoluta de leitura.
ͻ Visualizar destaques importantes para a correta realização da experiência e
manuseamento dos equipamentos.
2.
a
Secção – Tratamento de dados
ͻ Visualizar um exemplo do tratamento de dados
ͻ Visualizar o gráfico da variação da energia cinética em função da distância
percorrida.
3.
a
ͻ Consolidar os conhecimentos adquiridos.
ͻ Avaliar o grau de compreensão dos alunos.
Possíveis
modalidades
de aplicação
ͻ Projetar o recurso e explorar a simulação da experiência juntamente com os
alunos, antes da realização da mesma. O procedimento animado permitirá
evidenciar alguns aspetos relevantes para a execução da atividade laboratorial.
ͻ Poderá fazer uso dos destaques para evitar possíveis erros durante a realização
da experiência.
ͻ Utilizar a secção 2 da Animação laboratorial para mostrar ao aluno o tratamento
de dados que terá de fazer.
ͻ Utilizar as Atividades finais como discussão dos resultados. Esta análise poderá
ser feita individualmente ou em grupo.

Animações de resolução de exercícios
Descrição geral
Para auxiliar os alunos na resolução de exercícios apresentam-se resoluções passo a passo de
exercícios adaptados de exame ou com a tipologia de exame.
animações de resolução de exercícios, assim como os respetivos guias de exploração dos recursos:
ͻ Cálculo da energia cinética
ͻ Cálculo do trabalho de uma força
ͻ Cálculo do trabalho do peso – disponível na versão de demonstração
ͻ Cálculo do trabalho da resultante das forças através do Teorema da Energia Cinética
ͻ Cálculo da energia mecânica de um sistema
ͻ Cálculo da potência e do rendimento em sistemas mecânicos – disponível na versão de
demonstração
ͻ Cálculo da incerteza absoluta e da incerteza relativa
ͻ Cálculo da força eletromotriz e da resistência interna a partir da curva característica
ͻ Cálculo das grandezas elétricas de um gerador e de um condutor
ͻ Cálculo da irradiância
ͻ Cálculo da capacidade térmica mássica
ͻ Cálculo da variação de energia interna de um sistema
ͻ Cálculo do balanço energético de um sistema
Enunciado
Apresentação do
enunciado do exercício.
Preparação da
resolução
Análise do enunciado e
seleção dos dados úteis
para a resolução do
exercício.
Resolução
Animação interativa
com a resolução do
exercício.

Guia de exploração do recurso «Animação de resolução de exercícios - Cálculo do
trabalho do peso»
Pág. 22
Metas
curriculares
quando é máximo.
Sugestões
de exploração
por secção
1.
a
Secção – Enunciado
ͻ Apresentação e análise conjunta do enunciado do problema.
ͻ Análise individual e posterior discussão do enunciado do problema.
2.
a
Secção – Preparação da resolução
ͻ Exploração da análise do enunciado.
ͻ Apresentação da sugestão de análise do problema.
3.
a
Secção – Resolução
ͻ Apresentação passo a passo da sugestão de resolução.
Possíveis
modalidades
de aplicação
ͻ Apresentar o Enunciado aos alunos, dando-lhes algum tempo para o analisar,
fomentando posteriormente a discussão conjunta do mesmo.
ͻ Em alternativa, facultar o recurso individualmente aos alunos/grupo de alunos
para que o analisem e sugiram uma metodologia de resolução.
ͻ Na secção de Preparação da resolução os alunos podem discutir o enunciado, o
professor pode intervir intercalando as opiniões dos alunos com o áudio
explicativo e com a correspondente seleção dos dados do enunciado.
ͻ Na secção da Resolução, é possível resolver o problema faseadamente,
destacando os passos mais importantes. Para avançar de um passo para o passo
seguinte é necessário clicar nos botões numerados.
ͻ Nesta secção, o aluno pode verificar passo a passo como resolver o problema,
quer seja como verificação da sua resolução ou como sugestão de resolução.

Guia de exploração do recurso «Animação de resolução de exercícios – Cálculo da
potência e do rendimento em sistemas mecânicos»
Pág. 38
Metas
curriculares
Sugestões
de exploração
por secção
1.
a
Secção – Enunciado
ͻ Apresentação e análise conjunta do enunciado do problema.
ͻ Análise individual e posterior discussão do enunciado.
2.
a
Secção – Preparação da resolução
ͻ Exploração da análise do enunciado.
ͻ Apresentação da sugestão de análise do problema.
3.
a
Secção – Resolução
ͻ Apresentação da sugestão de resolução, passo a passo.
Possíveis
modalidades
de aplicação
ͻ Apresentar o Enunciado aos alunos, dando-lhes algum tempo para o analisar,
fomentando posteriormente a discussão conjunta do mesmo.
ͻ Em alternativa, facultar o recurso individualmente aos alunos/grupo de alunos
para que o analisem e sugiram uma metodologia de resolução.
ͻ Na secção de Preparação da resolução os alunos podem discutir o enunciado, o
professor pode intervir intercalando as opiniões dos alunos com o áudio
explicativo e com a correspondente seleção dos dados do enunciado.
ͻ Na secção da Resolução, é possível resolver o problema faseadamente destacando
os passos mais importantes. Para avançar de um passo para o passo seguinte é
necessário clicar nos botões numerados.
ͻ Nesta secção o aluno pode verificar passo a passo como resolver o problema,
quer seja como verificação da sua resolução ou como sugestão de resolução.

Apresentações PowerPoint®
Descrição geral
As apresentações em PowerPoint® contêm a totalidade dos conteúdos abordados em cada tópico.
Constituem um recurso auxiliar do professor na sua abordagem e exploração. Poderão ser utilizadas
como ferramenta de consolidação, uma vez que contemplam sempre perguntas e atividades
(acompanhadas de resolução) sobre os respetivos temas.
apresentações em PowerPoint®:
ͻ 1.1.1 Energia e tipos fundamentais de energia. Energia interna
ͻ 1.1.2 Sistema mecânico redutível a uma partícula
ͻ 1.1.3 Transferências de energia por ação de forças. Trabalho de uma força constante
ͻ 1.1.4 Trabalho do peso – disponível na versão de demonstração
ͻ 1.1.5 Teorema da Energia Cinética – disponível na versão de demonstração
ͻ 1.1.6 Forças conservativas e não conservativas
ͻ 1.1.7 Trabalho do peso, variação da energia potencial gravítica e energia potencial gravítica
ͻ 1.1.8 Energia mecânica, forças conservativas e conservação da energia mecânica
ͻ 1.1.9 Forças não conservativas, variação da energia mecânica e dissipação de energia
ͻ 1.1.10 Potência, energia dissipada e rendimento – disponível na versão de demonstração
ͻ Medições e incertezas associadas
ͻ 1.2.1 Energia e correntes elétricas
ͻ 1.2.2 Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica. Corrente contínua
e corrente alternada
ͻ 1.2.3 Grandezas elétricas: resistência elétrica de um condutor
ͻ 1.2.4 Energia transferida para um componente de um circuito elétrico. Efeito Joule
ͻ 1.2.5 Características de um gerador de tensão contínua
ͻ 1.2.6 Associações de componentes elétricos em série e em paralelo
ͻ 1.3.1 Sistema termodinâmico. Sistema isolado
ͻ 1.3.2 Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de temperatura
ͻ 1.3.3 Transferências de energia por calor
ͻ 1.3.4 Radiação e irradiância. Painéis fotovoltaicos
ͻ 1.3.5 Condução térmica
ͻ 1.3.6 Convecção térmica
ͻ 1.3.7 Transferências de energia como calor num coletor solar
ͻ 1.3.8 Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade térmica mássica
ͻ 1.3.9 Aquecimento e mudanças de estado: variação das entalpias de fusão e de vaporização
ͻ 1.3.10 Primeira Lei da Termodinâmica: transferências de energia e conservação da energia
ͻ 1.3.11 Segunda Lei da Termodinâmica: degradação da energia e rendimento
Apresentação de conteúdos
Conteúdo abordado no manual
utilizando tópicos e esquemas.
Utilização de diversos exemplos para
facilitar a exploração de conteúdos.
Atividade(s) + Resolução

Guia de exploração do recurso «Apresentação PowerPoint® 1.1.4 - Trabalho do peso» Pág. 21
Metas
curriculares
quando é máximo.
Sugestões
de exploração
Pode ser utilizado como:
ͻ auxiliar de apresentação e exploração de conteúdos do subcapítulo 1.1.4 –
Trabalho do peso.
ͻ ferramenta de consolidação de conhecimentos, nomeadamente através da
utilização das atividades e respetiva resolução.
ͻ auxiliar de sistematização e resumo de conteúdos, dada a organização por tópicos,
do recurso a esquemas e a quadros resumo.
Possíveis
modalidades
de aplicação
ͻ Apresentar o PowerPoint® para auxiliar a abordagem dos conteúdos programáticos.
ͻ Fazer uso dos esquemas animados e de animações simples para facilitar a
aprendizagem dos alunos.
ͻ O recurso poderá ser projetado sobre quadro branco, podendo pedir aos alunos
que marquem as forças que atuam sobre o corpo no plano inclinado. A resposta
do aluno poderá ser posteriormente confrontada com a animação.

Guia de exploração do recurso «Apresentação PowerPoint® 1.1.5 – Teorema da
Energia Cinética»
Pág. 25
Metas
curriculares
quando é máximo.
Sugestões
de exploração
Teorema da Energia Cinética.
ͻ auxiliar de sistematização e resumo de conteúdos, dada a organização por
tópicos, do recurso a esquemas e a quadros resumo.
Possíveis
modalidades
de aplicação
ͻ Fazer uso dos esquemas animados e de animações simples para facilitar a

Guia de exploração do recurso «Apresentação PowerPoint® 1.1.10 – Potência, energia
dissipada e rendimento»
Pág. 27
Metas
curriculares
Sugestões
de exploração
Potência, energia dissipada e rendimento.
ͻ auxiliar de sistematização e resumo de conteúdos, dada a organização por
tópicos, do recurso a esquemas e a quadros resumo.
Possíveis
modalidades
de aplicação
ͻ Fazer uso dos esquemas animados e de animações simples, para facilitar a

Vídeos temáticos
Descrição geral
Os vídeos temáticos poderão apoiar o professor na exposição de coteúdos de uma forma motivadora para os
alunos, dado que permitem relacionar a ciência com o quotidiano ou apresentar uma perspetiva histórica de um
determinado tema.
Os professores que adotem o Novo 10 F terão ao seu dispor, em , os seguintes vídeos
temáticos, assim como o guia de exploração do recurso:
ͻ Escolha de Lâmpadas
ͻ LED
ͻ Temperatura
ͻ Termografia
ͻ Células fotovoltaicas
ͻ Painéis fotovoltaicos
ͻ Isolamento térmico
ͻ Coletor solar

Atividades
Descrição geral
As atividades permitem ao professor verificar os conhecimentos adquiridos pelos alunos. Cada
atividade contém um conjunto de exercícios adaptados de exame ou com tipologia de exame.
atividades, assim como o guia de exploração dos recursos:
ͻ Trabalho do peso – disponível na versão de demonstração
ͻ Conservação e variação da energia mecânica
ͻ Medições e incertezas associadas
ͻ Balanço energético num circuito
ͻ Associação de resistências em série e em paralelo
ͻ Irradiância de um corpo
ͻ Variação das entalpias de fusão e de vaporização
ͻ Balanços energéticos
Atividade
6 exercícios adaptados do
Exame Nacional.

Guia de exploração do recurso «Atividade – Trabalho do peso» Pág. 24
Metas
curriculares
quando é máximo.
Sugestões
de exploração
por secção
ͻ Consolidar os conhecimentos adquiridos.
Possíveis
modalidades
de aplicação
ͻ O recurso pode ser explorado pelo professor, projetando-o para a turma,
explorado individualmente ou em grupo pelos alunos.

Testes interativos
Descrição geral
Os testes interativos contemplam a totalidade dos conteúdos abordados, existindo um teste por
subcapítulo para o aluno e um teste global de subdomínio exclusivo para o professor, perfazendo um
total de 27 testes interativos para o aluno e 3 testes exclusivos para o professor. O aluno poderá
assim validar as suas aprendizagens e diagnosticar as suas dificuldades antes de realizar o seu teste
de avaliação. Os professores que adotem o NOVO 10 F terão ao seu dispor, em , os
seguintes testes interativos:
ͻ 1.1.1 Energia e tipos fundamentais de energia. Energia interna
ͻ 1.1.2 Sistema mecânico redutível a uma partícula
ͻ 1.1.3 Transferências de energia por ação de forças. Trabalho de uma força constante
ͻ 1.1.4 Trabalho do peso
ͻ 1.1.5 Teorema da Energia Cinética (ou Lei do Trabalho-Energia)
ͻ 1.1.6 Forças conservativas e não conservativas
ͻ 1.1.7 Trabalho do peso, variação da energia potencial gravítica e energia potencial gravítica
ͻ 1.1.8 Energia mecânica, forças conservativas e conservação da energia mecânica
ͻ 1.1.9 Forças não conservativas, variação da energia mecânica e dissipação de energia
ͻ 1.1.10 Potência, energia dissipada e rendimento
ͻ 1.1 Energia e movimentos
ͻ 1.2.1 Energia e correntes elétricas
ͻ 1.2.2 Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica. Corrente contínua
e corrente alternada
ͻ 1.2.3 Grandezas elétricas: resistência elétrica de um condutor
ͻ 1.2.4 Energia transferida para um componente de um circuito elétrico. Efeito Joule
ͻ 1.2.5 Características de um gerador de tensão contínua. Balanço energético num circuito
ͻ 1.2.6 Associações de componentes elétricos em série e em paralelo
ͻ 1.2 Eletricidade
ͻ 1.3.1 Sistema termodinâmico. Sistema isolado
ͻ 1.3.2 Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de temperatura
ͻ 1.3.3 Transferências de energia por calor
ͻ 1.3.4 Radiação e irradiância. Painéis fotovoltaicos
ͻ 1.3.5 Condução térmica
ͻ 1.3.6 Convecção térmica
ͻ 1.3.7 Transferências de energia como calor num coletor solar
ͻ 1.3.8 Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade térmica mássica
ͻ 1.3.9 Aquecimento e mudanças de estado: variação das entalpias de fusão e de vaporização
ͻ 1.3.10 Primeira Lei da Termodinâmica: transferências de energia e conservação da energia
ͻ 1.3.11 Segunda Lei da Termodinâmica: degradação da energia e rendimento
ͻ 1.3 Fenómenos térmicos

Simulador de testes
Descrição geral
Esta ferramenta permite ao aluno gerar um teste modelo e personalizar o seu estudo, filtrando os
conteúdos que pretende exercitar. Todas as questões apresentam soluções ou sugestões de
resposta.
O simulador de testes apresenta questões que saíram em exames nacionais entre 2009 e 2014 e
também questões modelo.
O professor poderá utilizá-lo na sala de aula para consolidar as aprendizagens.
Está disponível em www.10F.te.pt/simuladortestes.

Sugestões de bibliografia e sítios da internet
Os endereços indicados (URL) foram acedidos a 13 de março de 2015.
Artigos Livros
ABRAHAMS, I., and Millar, R. (2008) Does practical work really work? A study of the effectiveness of practical
work as a teaching and learning method in school science, International Journal of Science Education,
30(14), 1945–69.
http://amber.bonhoeffer.nl/~peter/Download/Literatuur/Does_Practical_Work.pdf
ABREU, M.C., Matias, L., e Peralta, L. F., Física Experimental – Uma introdução. Lisboa, Editorial Presença, 1994.
ALMEIDA, M. J., Costa, M. R., Fundamentos de Física. Coimbra, Editora Almedina, 3.a
edição, 2012.
ALMEIDA, M. J. Preparação de professores de Física – Uma contribuição científico-pedagógica e didática.
Coimbra, Editora Almedina, 2004.
ARENDS, R. Aprender a Ensinar. McGraw-Hill, 1995.
ARONS, A. A guide to introductory physics teaching. New York, John Wiley Sons, 1990.
Australian Curriculum, Physics, Senior Secondary Curriculum, Assessment and Reporting Authority (ACARA), 2012.
http://www.australiancurriculum.edu.au/Static/docs/senior%20secondary/Senior%20Secondary%20Curriculum
%20-%20Physics.pdf
BEISER, A., Concepts of Modern Physics. McGraw-Hill, 5th
edition, 1995.
BENSON, H., University Physics. New York, John Wiley Sons, revised edition, 1995.
BUREAU International des Poids et Mesures, The International System of Units (SI). Organisation
Intergouvernementale de la Convention du Mètre, 2006.
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf
CARVALHO, P. S., Ferreira, A. J., Paiva, J., Sampaio e Sousa, A., Ensino Experimental das Ciências - Um guia para
professores do ensino secundário. Física e Química. Univ. Porto Editorial, 1.a
edição, 2012.
DRIVER, R., Guesne, E. and Teberghien, A., Children's ideas in science. Open University Press, Milton Keines, 1985.
DUSCHL, R., Conferência Learning Science and the Nature of Science in Three-Part Harmony. Conselho Nacional
de Educação, 2 de março de 2015.
http://www.cnedu.pt/content/iniciativas/seminarios/Richard_Duschl_CNE_2_marco_2015.pdf
European Union, Using learnings outcomes, European Qualifications Framework Series: Note 4, 2011.
http://www.cedefop.europa.eu/files/Using_learning_outcomes.pdf
FERNANDES, D., Avaliação das Aprendizagens: Desafios às Teorias, Práticas e Políticas. Texto Editores, 2005.
FIOLHAIS, C. et al., Metas Curriculares do 3.o
Ciclo do Ensino Básico – Ciências Físico-Químicas. Ministério da
Educação e Ciência: Direção Geral da Educação, 2013.
http://dge.mec.pt/metascurriculares/data/metascurriculares/E_Basico/eb_cfq_metas_curriculares_3c.pdf
FIOLHAIS, C. et al., Programa e Metas Curriculares de Física e Química A. 10.o
e 11.o
anos. Ministério da Educação
e Ciência: Direção Geral da Educação, 2014.
http://www.dge.mec.pt/metascurriculares/data/metascurriculares/E_Secundario/programa_fqa_10_11.pdf
Gabinete de Avaliação Educacional (GAVE), Ministério da Educação e Ciência, Relatórios dos Exames Nacionais e
Testes Intermédios (2008 a 2013).
http://iave2.addition.pt/np3/24.html
GIANCOLI, D. C., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Pearson, 4th
edition, 2008.
Government of Ireland, Leaving Certificate Physics Syllabus. National Council for Curriculum and Assessment,
1999.

http://www.curriculumonline.ie/getmedia/a789272e-823f-4d40-b095-4ff8f6f195e4/SCSEC27_Physics_
syllabus_eng.pdf
Instituto Português da Qualidade, Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM). Joint Committee for Guides in
Metrology, 2012.
http://www1.ipq.pt/PT/Metrologia/Documents/VIM_IPQ_INMETRO_2012.pdf
LOPES, J. B., Aprender e Ensinar Física. Fundação Calouste Gulbenkian e Fundação para a Ciência e Tecnologia,
2004.
MCDERMOTT, L., Physics by Inquiry. Volume I and II. John Wiley Sons, 1996.
MILLAR, R., Conferência Developing Students' Understanding of Science: The Role of Practical Work. Conselho
Nacional de Educação, 12 de janeiro de 2015.
http://www.cnedu.pt/content/iniciativas/seminarios/Robin_Millar_CNE_12_jan_2015.pdf
Ministère de l’Éducation Nationale, de la Jeunesse et de la Vie Associative, République Française, Enseignement
spécifique et de spécialité de physique-chimie de la série scientifique - classe terminale. Bulletin officiel
spécial n.° 8, 13 octobre 2011.
http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_8_men/99/0/physique_chimie_S_195990.pdf
Ministry of Education, Province of British Columbia, Physics 11 and 12: integrated resource package 2006.
http://www.bced.gov.bc.ca/irp/pdfs/sciences/2006physics1112.pdf
OSBORNE, J., DillonGood, J. (eds.), Practice in Science Teaching: What research has to say. London, McGraw-Hill,
2nd
edition, 2010.
https://channayousif.files.wordpress.com/2011/06/good-practice-in-science-teaching-what-research-has-to-
-say.pdf
OCR Recognising Achievement, GCE Physics A v4, AS/A Level GCE, United Kingdom, 2013.
http://www.ocr.org.uk/Images/81024-specification.pdf
PHILLIPS, D. C., Soltis, J. F., Perspectives on Learning. New York, Teachers College Press, 2009.
SERWAY, R. A., Jewett, J., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Brooks/Cole, 9th
edition, 2013.
SKINNER, D., Effective Teaching and Learning in Practice. London, Continuum International Publishing Group, 2010.
The College Board, Science: College Board Standards for College Success. New York, 2009.
http://apcentral.collegeboard.com/apc/public/repository/cbscs-science-standards-2009.pdf
WALTER, F. W., Soltis, J. F., Curriculum and Aims. New York, Teachers College Press, 5th
edition, 2009.
Sítios da Internet
ƒ Advancing physics – http://www.advancingphysics.org/
ƒ American Institute of Physics – http://www.aip.org/aip/about-aip
ƒ Astronomy Education at the University of Nebraska-Lincoln – http://astro.unl.edu/
ƒ Casa das Ciências – http://www.casadasciencias.org/
ƒ CERN Education – http://education.web.cern.ch/education/
ƒ Col.leció d'applets de Física – http://www.ecm.ub.es/team/index.html
ƒ ComPADRE, Resources and Services for Physics Education – http://www.compadre.org/
ƒ Des simulations de sciences physiques – http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/index.htm
ƒ Ensina RTP – Ciência – http://ensina.rtp.pt/temas-artigo/ciencia/
ƒ Física Básica – http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/default.htm

Caderno de Apoio ao Professor-10F.pdf

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