Aula 1 -_resposta
- 1. Disciplina: Matemática Aplicada Aula1: Razões, proporções e porcentagens. Atividade Extra – Aula 1 1) A distância entre Porto Alegre e Curitiba é de 1.140 km. Qual a velocidade média de um ônibus que faz esse percurso em 15 horas? A velocidade média será dada pela razão entre a distância total percorrida e o tempo total da 1140 viagem: 15 ℎ = 76 /ℎ. 2) Dos 800 alunos de uma escola, 480 são meninos e o restante são meninas. Escreva a razão entre o número de: a) Meninos e meninas. b) Meninas e o total de alunos. c) Meninos e o total de alunos. Total de alunos: 800 Meninos: 480 Meninas: 320 480 320 480 a) b) c) 320 800 800 3) O salário de Ana corresponde a 90% do salário de Paula. A diferença entre os salários é de R$ 500,00 . Sendo assim, qual o valor do salário de Ana? A diferença entre os salários corresponde ao valor de 10% do salário de Paula. Logo: 10 $ 50.000,00 100 ∗ = $ 500,00 ⇒ = 10 ⇒ = $ 5.000,00, onde corresponde ao salário de Paula. Se o salário de Paula é de R$ 5.000,00 e a diferença entre os salários é de R$ 500,00, então o salário de Ana é de R$ 4.500,00. 90 Outra forma de calcular o salário de Ana é fazer = 100 . $ 5000,00 ⇒ = $ 4500,00, onde é o salário de Ana. 4) Sabendo que 12:4 = x:6 = 6:y, utilize a propriedade fundamental das proporções e descubra os valores das variáveis x e y.
- 2. 12 6 A partir do enunciado, podemos escrever as proporções: 4 = 6 = . Aplicando a propriedade fundamental das proporções, temos: 12 4 = 6 ⇒ 4 ∗ = 72 ⇒ = 18 12 6 4 = ⇒ 12 ∗ = 24 ⇒ = 2 5) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Descubra essas idades sabendo que sua soma é 35 anos. 2 =3 Sendo as idades x e y, temos: + = 35 ⇒ = 35 − Substituindo o valor de x, na primeira equação: 35− 2 = 3 ⇒ 35 − . 3 = 2. ⇒ 105 − 3 = 2 ⇒ 5 = 105 ⇒ = 21 Daí: = 35 − 21 ⇒ = 14