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Arrasto001
- 1. Escoamento Laminar eTurbulento Tópicos •Resistência do ar •Coeficiente de Arrasto •Número de Reynolds •Escoamento Laminar e Turbulento • A Crise Aerodinâmica •Camada Limite •Rugosidade •Força de Magnus •Sustentação
- 2. A força dearrasto arrasto Fa velocidade V 2 aa VAC 2 1 F ρ= ρ = densidade do meio A = área “frontal” Ca = coeficiente de arrasto
- 3. Coeficiente de Arrasto •ρAV2 tem dimensão de força Ca = Fa / (½ ρAV2) é adimensional Ca só pode depender de quantidades sem dimensão • Em um fluido incompressível (V<<Vsom) a única quantidade adimensional é o número de Reynolds: η ρ = DV Re Ca = f (Re) D = dimensão característica (diâmetro da esfera), η = viscosidade do meio
- 4. Alguns coeficientes dearrasto Carro esporte 0.3 – 0.4 Homem ereto 1.0 – 1.3 Carro de passeio 0.4 – 0.5 Avião subsônico 0.12 Paraquedista 1.0 - 1.4 Cabos e fios 1.0 – 1.3 Torre Eiffel 1.8 – 2.0 http://aerodyn.org/Drag/
- 5. Escoamento Laminar eTurbulento Laminar Turbulento
- 6. Escoamento Laminar Re <<1 ⇒ Ca = 24/Re ⇒ Fa = (3πηD) V “atrito linear” Re = 0.16 (cilindro)
- 7. Escoamento Turbulento 103 <Re < 105 ⇒ Ca ≈ 0,4 - 0,5 ⇒ Fa ≈ 0,2 ρAV2
- 8. Exemplo: Cálculo doCoeficiente de arrasto Ar • densidade: ρ ≈ 1,2 kg/m3 • viscosidade: η ≈ 1,8×10-5 kg m-1 s-1 Esfera • diâmetro: D = 0,22 m Vesfera = (6,7×10-5 m/s) Re resistência proporcional à velocidade (Re < 1) Vesfera < 0,1 mm/s “atrito linear” irrelevante!
- 9. Coeficiente de Arrastode uma Esfera Lisa Vesfera ≈ 0,1 m/s Vesfera ≈ 20 m/s CRISE viscosidade domina inércia domina Stokes
- 10. Crise Aerodinâmica 0 1020 30 40 50 V (m/s) 0 1 2 3 4 FA(N) Esfera lisa Na “crise” o coeficiente de arrasto diminui ~80%
- 11. Camada limite • Ofluido adere à superfície do corpo. • A viscosidade transmite parcialmente esta adesão, criando uma camada que tende a mover-se com a superfície. camada limite laminar camada limite turbulenta
- 12. Separação da camadalimite S. Taneda H. Werlé
- 13. Descolamento da camadalimite Re 105
- 14. A camada limitee a crise do arrasto Antes da crise Depois da crise camada limite laminar camada limite turbulenta
- 15. Efeito da Rugosidade Acrise do arrasto ocorre mais cedo para esferas de superfície irregular. A rugosidade precipita a turbulência na camada limite. bola de golfe bola de futebol “rugosa”
- 16. O Efeito Magnus bolasem rotação rotação no sentido horário A rotação muda os pontos de descolamento da camada limite.
- 17. A força deMagnus VwF ×ρ= rAC 2 1 MM • CM = coeficiente de Magnus • w = velocidade angular • r = raio da bola FM CM ~ 1 (grande incerteza) ver por ex. K.I. Borg et al. Physics of Fluids 15 (2003) 736
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- 19. O descolamento dacamada limite e a força de arrasto Por que não é o lado afiado da asa que corta o ar?
- 20. O descolamento dacamada limite e a força de arrasto em asas
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