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Analisador de Vibrações – modo de funcionamento II
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3) O que é o Aliasing num analisador de
vibrações
4) A implementação do zoom num analisador
de vibrações
Sobre a DMC e a D4VIB
equipamentos e serviços de manutenção preditiva
Adaptamo-nos às
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1. Compreender a relação entre tempo e frequência num analisador de vibrações
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3. O que é o Aliasing num analisador de vibrações
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Conteúdo do curso
3) O que é o Aliasing num analisador de vibrações
4) A implementação do zoom num analisador de vibrações
Conteúdo desta apresentação
Vibrações
Termografia
Ultrassons
Análise de
motores
elétricos
Tecnologias preditivas
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de vibrações
O que é o Aliasing num analisador de vibrações
• A razão pela qual um analisador de espectro FFT precisa de tantas amostras por segundo é
evitar um problema chamado aliasing. O aliasing é um problema potencial em qualquer
sistema de dados amostrado. Muitas vezes é esquecido, às vezes com resultados desastrosos.
Um exemplo simples de registo de dados com aliasing
• Considere-se um simples exemplo de registo de
dados para ver o que é aliasing e como ele pode
ser evitado.
• Considere o exemplo para registo de temperatura
de gravação mostrada na Figura.
• Um termopar é ligado a um voltímetro digital que,
por sua vez.
• O sistema é configurado para mostrar a
temperatura a cada segundo.
• O que seria de esperar para uma saída?
Gráfico de variação de temperatura de um quarto ao longo do tempo
• Se estivéssemos a medir a temperatura de
uma sala que só muda lentamente, seria de
esperar que cada leitura fosse quase a
mesma que a anterior.
• Na verdade, estamos a amostrar muito mais
frequentemente do que o necessário para
determinar a temperatura da sala com o
tempo.
• Se traçarmos os resultados desta
"experiência de pensamento", esperaríamos
ver resultados como a Figura.
O caso da oscilação de temperatura não apresentada no gráfico
• Se, por outro lado, estivéssemos a medir a
temperatura de uma peça pequena que poderia
aquecer e arrefecer rapidamente, qual seria a
saída?
• Suponha-se que a temperatura da peça oscilasse
exatamente uma vez a cada segundo.
• Como mostrado na Figura, o gráfico mostra que a
temperatura nunca muda.
• O que aconteceu é que se amostrou exatamente
no mesmo ponto do ciclo periódico da
temperatura da peça, em cada amostra.
• Não se amostrou suficientemente rápido para ver
as flutuações de temperatura.
Aliasing no domínio da frequência
• Este resultado completamente errado é devido a um
fenómeno chamado aliasing.
• O aliasing é mostrado no domínio de frequência na Figura.
• Dois sinais são ditos em aliasing se a diferença de suas
frequências cai na gama de frequência de interesse. Essa
diferença de frequência é sempre gerada no processo de
amostragem.
• Na Figura, a frequência de entrada é ligeiramente superior à
frequência de amostragem, pelo que é gerado uma
componente de aliasing de baixa frequência.
• Se a frequência de entrada equivale à frequência de
amostragem como em nosso exemplo da medição de
temperatura da peça pequena, então a componente de
aliasing cai em DC (zero Hertz) e tem-se a saída constante
que vimos antes.
Como se pode garantir que se evita o problema de aliasing numa situação de
medição?
• A Figura mostra que, se o analisador de vibrações
amostrar com mais do dobro da maior frequência que
estamos a medir, os resultados do aliasing não cairão
dentro da gama de frequência em análise.
• Portanto, um filtro (ou o processador FFT que age como
um filtro) após o amostrador removerá os resultados de
aliasing, mostrando os sinais de vibrações de entrada
desejados se a taxa de amostragem da forma de onda
for maior do que o dobro da maior frequência do
espetro das vibrações de entrada.
• Se a taxa de amostragem for menor, as componentes de
aliasing cairão na gama de frequência da entrada e
nenhum filtro será capaz de removê-las do sinal.
Critério de Nyquist - a taxa de
amostragem da forma de onda tem
de ser maior do que o dobro da
maior frequência do espetro das
vibrações
Critério de Nyquist no domínio do tempo
• É fácil ver no domínio do tempo que uma
frequência de amostragem exatamente ao dobro da
frequência de entrada nem sempre seria suficiente.
• É menos óbvio que pouco mais de duas amostras
em cada período são informações suficientes.
• Certamente não seria suficiente para dar uma
exibição da forma de onda amostrada de alta
qualidade.
• No entanto, viu-se na que o cumprimento do
critério Nyquist, de uma taxa de amostragem
superior ao dobro da frequência máxima de
entrada, é suficiente para evitar o aliasing e
preservar toda a informação no sinal de entrada.
Os filtros anti-aliasings reais exigem frequências de amostragem mais altas
• A única maneira de ter certeza de que a gama de frequência de entrada é
limitada é adicionar um filtro passa baixo antes do amostrador e a ADC.
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• Um filtro passa baixo ideal, anti-aliasing, seria parecido com figura a).
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completamente todas as frequências mais elevadas que de outra maneira
poderiam gerar aliasing na gama da frequência de análise de vibrações.
• No entanto, não é teoricamente possível construir um filtro com estas
características.
• Em vez disso, todos os filtros reais parecem-se com a Figura b), com um
decaimento gradual e uma taxa de rejeição finita de sinais indesejados.
• .Normalmente, isto significa que a taxa de amostragem é agora de duas e meia
a quatro vezes a desejada frequência máxima de entrada.
O filtro anti aliasing e o número de linhas do espetro
• As vibrações de entrada, que não são bem atenuadas na banda de transição, ainda podem gerar
aliasing na banda de frequência de entrada desejada. Para evitar isso, a frequência de amostragem é
aumentada para o dobro da maior frequência da faixa de transição.
• Normalmente, isto significa que a taxa de amostragem é agora de duas e meia a quatro vezes a
desejada frequência máxima de entrada.
• Como o espaçamento de frequência entre as linhas de espetro de frequência FFT, depende da taxa de
amostragem, aumentar a taxa de amostragem diminui o número de linhas que estão na gama de
frequência desejada.
A necessidade de mais de um filtro anti-aliasing
• Já foi referido que, devido às propriedades do FFT, se deve variar a taxa
de amostragem para variar a gama de frequência do analisador de
vibrações. Para reduzir a gama de frequência, deve-se reduzir a taxa de
amostragem.
• A partir das considerações sobre o aliasing, percebe-se que também se
deve reduzir a frequência do filtro anti-aliasing pela mesma quantidade.
• A solução que é normalmente implementado pelos fabricantes de
analisadores de vibrações consiste na utilização de filtros digitais e é
implementada em conjunto com um único filtro anti-aliasing analógico,
que existe sempre para fornecer proteção de aliasing na maior gama
mais alta de frequências.
• Esta solução é designada de filtragem digital porque filtra o sinal de
entrada depois de ter amostrado e digitalizado.
• Para ver como isso funciona na Figura.
Implementação do zoom num analisador de vibrações
• Suponha -se que se pretende medir um pequeno sinal que está muito
perto em frequência a um grande muito maior, como seja por
exemplo uma banda lateral em torno de uma alta frequência de uma
engrenagem. Ou podemos querer distinguir entre a vibração do
estator e o desequilíbrio do veio no espectro de um motor.
• Recorde-se o que se referiu sobre as propriedades do Fast Fourier
Transform que é equivalente a um conjunto de linhas, a partir de zero
Hertz, igualmente espaçados até uma frequência máxima. Portanto,
nossa resolução de frequência é limitada à frequência máxima
dividida pelo número de de linhas (ou filtros).
• Uma maneira de abordar este problema é concentrar as linhas na
gama de frequência do interesse como na figura.
• Tem-se agora a capacidade de olhar para todo o espectro de uma só
vez com baixa resolução, bem como a capacidade de olhar para o que
nos interessa com resolução muito maior.
• Essa capacidade de maior resolução é chamada de "Zoom".
Diagrama de blocos do analisador de vibrações para a implementação do
Zoom
• Isto, no analisador de vibrações, é
implementado misturando ou heterodinando o
sinal de entrada para baixo na escala da gama de
frequência do FFT selecionada.
• Num analisador de vibrações, a mistura é feita
após a entrada ter sido digitalizada, de modo
que a "onda de seno" é uma série de números
digitais num multiplicador digital.
• Isso significa que a mistura será feita com um
sinal digital muito preciso e estável para que
nossa exibição de alta resolução também seja
muito estável e precisa.
Sistemas protetivos e preditivos
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Analisador de vibrações - modo de funcionamento II

  • 1. Analisador de Vibrações – modo de funcionamento II www.dmc.pt 3) O que é o Aliasing num analisador de vibrações 4) A implementação do zoom num analisador de vibrações
  • 2. Sobre a DMC e a D4VIB equipamentos e serviços de manutenção preditiva Adaptamo-nos às suas necessidades ! Software Hardware Formação Implementação Medições Apoio técnico Relatórios
  • 3. 1. Compreender a relação entre tempo e frequência num analisador de vibrações 2. Amostragem e digitalização num analisador de vibrações 3. O que é o Aliasing num analisador de vibrações 4. A implementação do zoom num analisador de vibrações 5. A implementação de janelas na forma de onda (windows) num analisador de vibrações 6. As médias num analisador de vibrações 7. Largura de banda em tempo real nos analisadores de vibrações 8. Processamento em sobreposição (“overlap”) 9. Seguimento de ordens 10. Análise do envelope 11. Funções de dois canais Conteúdo do curso
  • 4. 3) O que é o Aliasing num analisador de vibrações 4) A implementação do zoom num analisador de vibrações Conteúdo desta apresentação
  • 6. Equilibragem no local Proteção de rolamentos Tecnologias corretivas Alinhamento de veios Calibração de cadeias de monitorização de vibrações
  • 7. O que é o Aliasing num analisador de vibrações • A razão pela qual um analisador de espectro FFT precisa de tantas amostras por segundo é evitar um problema chamado aliasing. O aliasing é um problema potencial em qualquer sistema de dados amostrado. Muitas vezes é esquecido, às vezes com resultados desastrosos.
  • 8. Um exemplo simples de registo de dados com aliasing • Considere-se um simples exemplo de registo de dados para ver o que é aliasing e como ele pode ser evitado. • Considere o exemplo para registo de temperatura de gravação mostrada na Figura. • Um termopar é ligado a um voltímetro digital que, por sua vez. • O sistema é configurado para mostrar a temperatura a cada segundo. • O que seria de esperar para uma saída?
  • 9. Gráfico de variação de temperatura de um quarto ao longo do tempo • Se estivéssemos a medir a temperatura de uma sala que só muda lentamente, seria de esperar que cada leitura fosse quase a mesma que a anterior. • Na verdade, estamos a amostrar muito mais frequentemente do que o necessário para determinar a temperatura da sala com o tempo. • Se traçarmos os resultados desta "experiência de pensamento", esperaríamos ver resultados como a Figura.
  • 10. O caso da oscilação de temperatura não apresentada no gráfico • Se, por outro lado, estivéssemos a medir a temperatura de uma peça pequena que poderia aquecer e arrefecer rapidamente, qual seria a saída? • Suponha-se que a temperatura da peça oscilasse exatamente uma vez a cada segundo. • Como mostrado na Figura, o gráfico mostra que a temperatura nunca muda. • O que aconteceu é que se amostrou exatamente no mesmo ponto do ciclo periódico da temperatura da peça, em cada amostra. • Não se amostrou suficientemente rápido para ver as flutuações de temperatura.
  • 11. Aliasing no domínio da frequência • Este resultado completamente errado é devido a um fenómeno chamado aliasing. • O aliasing é mostrado no domínio de frequência na Figura. • Dois sinais são ditos em aliasing se a diferença de suas frequências cai na gama de frequência de interesse. Essa diferença de frequência é sempre gerada no processo de amostragem. • Na Figura, a frequência de entrada é ligeiramente superior à frequência de amostragem, pelo que é gerado uma componente de aliasing de baixa frequência. • Se a frequência de entrada equivale à frequência de amostragem como em nosso exemplo da medição de temperatura da peça pequena, então a componente de aliasing cai em DC (zero Hertz) e tem-se a saída constante que vimos antes.
  • 12. Como se pode garantir que se evita o problema de aliasing numa situação de medição? • A Figura mostra que, se o analisador de vibrações amostrar com mais do dobro da maior frequência que estamos a medir, os resultados do aliasing não cairão dentro da gama de frequência em análise. • Portanto, um filtro (ou o processador FFT que age como um filtro) após o amostrador removerá os resultados de aliasing, mostrando os sinais de vibrações de entrada desejados se a taxa de amostragem da forma de onda for maior do que o dobro da maior frequência do espetro das vibrações de entrada. • Se a taxa de amostragem for menor, as componentes de aliasing cairão na gama de frequência da entrada e nenhum filtro será capaz de removê-las do sinal. Critério de Nyquist - a taxa de amostragem da forma de onda tem de ser maior do que o dobro da maior frequência do espetro das vibrações
  • 13. Critério de Nyquist no domínio do tempo • É fácil ver no domínio do tempo que uma frequência de amostragem exatamente ao dobro da frequência de entrada nem sempre seria suficiente. • É menos óbvio que pouco mais de duas amostras em cada período são informações suficientes. • Certamente não seria suficiente para dar uma exibição da forma de onda amostrada de alta qualidade. • No entanto, viu-se na que o cumprimento do critério Nyquist, de uma taxa de amostragem superior ao dobro da frequência máxima de entrada, é suficiente para evitar o aliasing e preservar toda a informação no sinal de entrada.
  • 14. Os filtros anti-aliasings reais exigem frequências de amostragem mais altas • A única maneira de ter certeza de que a gama de frequência de entrada é limitada é adicionar um filtro passa baixo antes do amostrador e a ADC. • Este filtro é designado de filtro anti-aliasing. • Um filtro passa baixo ideal, anti-aliasing, seria parecido com figura a). • Passariam todas as frequências da entrada desejadas e rejeitaria completamente todas as frequências mais elevadas que de outra maneira poderiam gerar aliasing na gama da frequência de análise de vibrações. • No entanto, não é teoricamente possível construir um filtro com estas características. • Em vez disso, todos os filtros reais parecem-se com a Figura b), com um decaimento gradual e uma taxa de rejeição finita de sinais indesejados. • .Normalmente, isto significa que a taxa de amostragem é agora de duas e meia a quatro vezes a desejada frequência máxima de entrada.
  • 15. O filtro anti aliasing e o número de linhas do espetro • As vibrações de entrada, que não são bem atenuadas na banda de transição, ainda podem gerar aliasing na banda de frequência de entrada desejada. Para evitar isso, a frequência de amostragem é aumentada para o dobro da maior frequência da faixa de transição. • Normalmente, isto significa que a taxa de amostragem é agora de duas e meia a quatro vezes a desejada frequência máxima de entrada. • Como o espaçamento de frequência entre as linhas de espetro de frequência FFT, depende da taxa de amostragem, aumentar a taxa de amostragem diminui o número de linhas que estão na gama de frequência desejada.
  • 16. A necessidade de mais de um filtro anti-aliasing • Já foi referido que, devido às propriedades do FFT, se deve variar a taxa de amostragem para variar a gama de frequência do analisador de vibrações. Para reduzir a gama de frequência, deve-se reduzir a taxa de amostragem. • A partir das considerações sobre o aliasing, percebe-se que também se deve reduzir a frequência do filtro anti-aliasing pela mesma quantidade. • A solução que é normalmente implementado pelos fabricantes de analisadores de vibrações consiste na utilização de filtros digitais e é implementada em conjunto com um único filtro anti-aliasing analógico, que existe sempre para fornecer proteção de aliasing na maior gama mais alta de frequências. • Esta solução é designada de filtragem digital porque filtra o sinal de entrada depois de ter amostrado e digitalizado. • Para ver como isso funciona na Figura.
  • 17. Implementação do zoom num analisador de vibrações • Suponha -se que se pretende medir um pequeno sinal que está muito perto em frequência a um grande muito maior, como seja por exemplo uma banda lateral em torno de uma alta frequência de uma engrenagem. Ou podemos querer distinguir entre a vibração do estator e o desequilíbrio do veio no espectro de um motor. • Recorde-se o que se referiu sobre as propriedades do Fast Fourier Transform que é equivalente a um conjunto de linhas, a partir de zero Hertz, igualmente espaçados até uma frequência máxima. Portanto, nossa resolução de frequência é limitada à frequência máxima dividida pelo número de de linhas (ou filtros). • Uma maneira de abordar este problema é concentrar as linhas na gama de frequência do interesse como na figura. • Tem-se agora a capacidade de olhar para todo o espectro de uma só vez com baixa resolução, bem como a capacidade de olhar para o que nos interessa com resolução muito maior. • Essa capacidade de maior resolução é chamada de "Zoom".
  • 18. Diagrama de blocos do analisador de vibrações para a implementação do Zoom • Isto, no analisador de vibrações, é implementado misturando ou heterodinando o sinal de entrada para baixo na escala da gama de frequência do FFT selecionada. • Num analisador de vibrações, a mistura é feita após a entrada ter sido digitalizada, de modo que a "onda de seno" é uma série de números digitais num multiplicador digital. • Isso significa que a mistura será feita com um sinal digital muito preciso e estável para que nossa exibição de alta resolução também seja muito estável e precisa.
  • 19. Sistemas protetivos e preditivos Ex Meggitt Vibro-Meter® Transmissores de vibrações Monitorização permanente de vibrações Sistemas wireless Análise da assinatura de motores elétricos pela técnica do MCM Sistemas de monitorização permanente
  • 20. • Vibrometros • Analisadores de vibrações • Coletores de dados • Medidores de ultrassons • Sensores de vibrações Equipamentos portáteis
  • 21. Pode ver um artigo sobre este tema neste link www.DMC.com Analisador de vibrações
  • 22. PROGRAMA DE FORMAÇÃO 2020 Para mais informações ver www.dmc.pt
  • 23. OBRIGADO Esperamos que esta apresentação tenho sido interessante