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Largura de banda.docx
- 1. LARGURA DE BANDACOM APLICATIVOS Teoria sobre domínio do tempo e frequência: Domínio do tempo e da frequência falamos de duas formas de modelagem matemática e de análise de um sistema cujo comportamento é cíclico, como as ondas. Sendo assim estes termos não se aplicam apenas ao estudo do som, mas qualquer sistema oscilatório.
- 2. A teoria dodomínio do tempo: O domínio de tempo é um método usado para analisar dados. Vagamente falando, a análise do domínio do tempo está analisando os dados ao longo de um período de tempo. Funções como sinais eletrônicos, comportamentos de mercadoe sistemas biológicos são algumas das funções que são analisadas usando análise de domínio do tempo. Ou seja, No domínio do tempo o comportamento de um fenômeno cíclico é representado pelas funções seno e cosseno,principalmente. Este estudo responde à pergunta: comoo som está variando à medida que o tempo passa? A onda observada neste estudo tem uma forma parecida com a representação abaixo: A teoria do domínio da frequência: O domínio de frequência é um método usado para analisar dados. Isso se refere à análise de uma função matemática ou um sinal em relação à frequência. A análise de domínio de frequência é amplamente utilizada em campos como engenharia de sistemas de controle, eletrônicos e estatísticas. A análise de domínio de frequência é principalmente usada para sinais ou funções que são periódicas ao longo do tempo. A transformaçãoé usada para converter uma função de domínio do tempo em uma função de domínio de frequência e vice-versa. A transformação mais comum usada no domínio da frequência é as transformações de Fourier. A transformação de Fourier é usada para converter um sinal de qualquer forma em uma soma de número infinito de ondas sinusoidais. Como a análise das funções sinusoidais é mais fácil do que a análise de funções de forma geral, esse método é muito útil e amplamente utilizado. Ou seja, esta análise faz com que um sinal senoidal seja representado por um único risco com um determinado tamanho. Este risco mediante a posição irá dar o valor da frequência enquanto o tamanho irá representar a amplitude:
- 3. Isto facilita muitoa análise quando temos diversos sinais para serem analisados ao mesmo tempo, o que torna mais difícil de perceber quando estamos com o domínio do tempo. A representação matemática de diversos sinais ao mesmo tempo é uma somatória: Equipamentos que trabalham com isso: Os equipamentos que realizam este tipo de medição de uma frequência no domínio do tempo são chamados de osciloscópios:
- 4. Equipamentos de mediçãochamados de analisadores de espectros conseguem extrair a informação das frequências somadas no domínio do tempo e mostrarão ao profissional elas separadamente facilitando a análise:
- 5. Resultados obtidos ecomentados: 1. Qual é a largura de banda das frequências 1000 Hz e 2000 Hz? Realize, os cálculos e a análise no domínio do tempo e frequência. Utilize o Oscilloscopeou o spectroid para essa atividade. R: A largura de banda é de 1000Hz, pela análise no domínio do tempo não conseguimos entender facilmente a existência de duas senoides, já pela da frequência, conseguimos distingui-las bem, havendo uma frequência máxima de 2000Hz.
- 6. 2. Qual éa largura de banda para as frequências 800 Hz, 1200 Hz e 3000 Hz? Realize os cálculos e a análise no domínio do tempo e frequência. Utilize o Oscilloscope ou o spectroid para essa atividade. R: A largura de banda é de 2200Hz, analisando o domínio do tempo não é possível entender que há 3 senoides se somando, o que fica explícito quando analisamos o domínio da frequência, havendo uma frequência máxima medida de 3000Hz.
- 7. 3. Qual éa frequência do seu assobio? Utilize, o Oscilloscope ou o spectroid para essa atividade. R: A frequência do assobio é de 1444Hz, sendo gerada por apenas uma senoide.
- 8. 4. Qual éa largura de banda da letra A e da letra I? Utilize, o spectroid com o recurso de histórico. Letra A: Frequência máxima = 773Hz Frequência mínima = 126Hz Largura de banda = 647Hz Letra I: Frequência máxima = 292Hz Frequência mínima = 161Hz Largura de banda = 131Hz
- 9. 5. Com oaplicativo no primeiro smartphone gerador de frequências, utilize a função NOTAS MÚSICAIS. Utilize um segundo smartphone com o aplicativo spectroid e calcule a largura de banda e informe as frequências envolvidas nos seguintes tons musicais. a) B5 R: Frequência= 984Hz b) F7 R: Frequência= 2789Hz
- 10. c) A#6/Bb6 R: Frequência=1875Hz d)A#8/Bb8 R: Frequência= 7500Hz
- 11. 6. Em tecladosde telefones é utilizado a técnica chamada de DTMF (Dual Tone Multi Frequency) onde somam frequências ao digitar as teclas. Calcule a largura de banda e os valores de frequências das seguintes teclas. Utilize no primeiro smartphone TONS DTMF e o segundo smartphone o SPECTROID a) 1 R: Frequência máxima = 1207Hz Frequência mínima = 697Hz Largura de banda = 510Hz
- 12. b) 3 R: Frequênciamáxima = 1477Hz Frequência mínima = 697Hz Largura de banda = 780Hz
- 13. c) 7 R: Frequência=1207Hz Frequência mínima = 855Hz Largura de banda = 352Hz
- 14. d) 9 R: Frequênciamáxima = 1477Hz Frequência mínima = 855Hz Largura da banda = 622Hz
- 15. Conclusão: Através dessa atividadefoi possível compreender na prática sobre as frequências de ondas sonoras, que podem se somar a outras para formar certos sons, o que cria ondas onde não conseguimos identificar separadamente as senoides, então através de um aplicativo que realiza a análise espectral das ondas, conseguimos identificar e qualificar as senoides que criam determinados sons, sendo a largura de banda a diferença entre a frequência máxima e a mínima, também pudemos perceber através do aplicativo “Spectroid”, que houve a formação de harmônicas em algumas das frequências analisadas.
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