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A matemática de tudo Edkallenn Lima Bacharel em Sistemas de Informação Pós graduado em Desenvolvimento Web Apaixonado pela magia da ciência e pela beleza e harmonia da matemática
“A matemática é o alfabeto pelo qual Deus escreveu o universo” - (Galileu Galilei)La mathematica è l’alfabetonelquale DIO há scrittol’universo
AGENDA Introdução à matemática, a mãe de todas as ciências Matemática do dia-a-dia A base do mundo moderno Número, a linguagem da ciência.  As formas e a geometria do mundo Um pouco de história A matemática e a música Os grandes matemáticos O infinito e o elogio da matemática
A mãe de todas as ciências O que pensamos sobre a matemática? Excesso de formalismo, cálculos, adições, subtrações, divisões, fórmulas, ou algo que faz parte do dia a dia? Vejamos o quepensava, o filósofo Roger Bacon: “O abandono da matemática traz dano a todo o conhecimento, pois aquele que a ignora não pode conhecer as outras ciências ou coisas do mundo” – Roger Bacon A que coisas, se referia Bacon?
Matemática do dia-a-dia Conhecer é medir e medir é saber! Números, formas, medidas, contas (!) Números: cartão de crédito, códigos de barras, RG, CPF, telefones, número de chamada, endereços, canais de TV, pontos do seu time no campeonato, notas escolares, idade, datas, horas, tempo, coordenadas geográficas, etc. Formas: círculos, retângulos, triângulos, quadrados, cubos, esferas, pontos e retas. Medidas: velocidade, litros, direção, altura, temperatura, dosagens, probabilidades, distâncias, peso, tempo. Contas: compras, trocos, recebimentos, pagamentos, descontos, juros
A matemática do dia-a-dia Cada operação levou séculos para ser desenvolvida e suas técnicas fossem estabelecidas Estamos impregnados da matemática todos os dias, o dia todo. A matemática representa a verdade sobre algo. Os números persegue o homem em todos os instantes da vida, estamos rodeados deles como o ar que respiramos ou a luz que nos ilumina
A base do mundo moderno Veremos objetos, coisas, imprescindíveis, úteis e “da moda”, enfim, coisas que são a base de nosso mundo atual que simplesmente não existiriam sem a força da matemática que os gerou. Teríamos um modo de vida bastante diferente sem toda a base de conhecimento matemático que sustenta a sociedade atual.
Número, a linguagem da ciência “Deus fez o mundo por número, peso e medida” – Rei Salomão A matemática não é uma ciência, ela é A CIÊNCIA. Praticamente todas as ciências fazem uso de números ou de análise quantitativa: Física, Química, Economia, Engenharia, Astronomia, Medicina, Agronomia, Educação Física, Sociologia, Antropologia, Música, e muitas outras mais traduzem seus fenômenos e objetos de estudo de forma quantitativa utilizando um “tratamento matemático” de uma forma ou de outra. Episódio famoso: A previsão antecipada da descoberta  de Netuno por Le Verrier em 1846 muitos meses antes da observação do mesmo. Ver o vídeo
As formas e a geometria do mundo Platão dizia que “Deus geometrizou o mundo”. Quais são as formas geométricas que encontramos com freqüência no mundo? A terra é esférica e um pouco ovalada (uma quase elipse em seu contorno) As órbitas dos planetas são elipses (1ª.  Lei de Kepler) Os troncos das árvores são cilíndricos. Nossas pupilas são círculos perfeitos Enfim, o universo é recheado de geometria em qualquer ângulo (opa!) que se observe ou se estude.
Um pouco de história Desde que o homem começou a observar os fenômenos naturais e verificar que os mesmos seguiam princípios constantes, ele observou que estes fenômenos podiam ser colocados por meio de “fórmulas”.   Este princípio levou a utilização da matemática como uma ferramenta para auxiliar estas observações.  Exemplo: Velocidade, Função Horária dos espaços, queda livre, gravidade, aceleração, volume molar, radiação, eletricidade e magnetismo e inúmeros outros
Um pouco de história entre os povos antigos Egípcios Desenvolveram a geometria e a trigonometria prática para solucionar o problema das enchentes do rio Nilo. Conheciam os quatro pontos cardeais. Por meio de observações elaboraram um calendário que contava a duração do ano solar em 365,25 dias. Babilônios Elaboraram um modelo dos movimentos do sol, da lua e dos planetas por meio de séries numéricas e formas geométricas. A matemática foi uma ferramenta essencial ao implemento da astronomia pelos sacerdotes.
Mais história Grécia Clássica Tales de Mileto: usou semelhanças de triângulos para medições de altura (pirâmides) Pitágoras elaborou a escala musical usada até hoje, sendo considerado o “pai da música”. Segundo ele tudo que existe na natureza pode ser representado por meio dos números e das formas. Arquimedes disse: “dê-me uma alavanca e moverei o mundo”. O mesmo Arquimedes, ao imergir em uma banheira com água descobriu como calcular a massa de ouro constante em uma coroa. Apolônio determinou as seções cônicas a partir do cone duplo. Estas seções só tiveram sua aplicação determinada com Kepler, 2000 anos depois.
Mais um pouco de história Renascimento até a atualidade Leonardo da Vinci: inventor do helicóptero e do pára-quedas. Nicolau Copérnico: teoria heliocêntrica. Galileu Galilei:  testar as experiências Deduzir por meio de uma hipótese Pai da ciência moderna “A matemática é o alfabeto pelo qual Deus escreveu o universo”.  Fibonacci criou sua série ao observar a procriação de coelhos. Esta série esta profundamente ligada à seção áurea que os gregos antigos tanto estimavam.
René Déscartes: pesquisador das ciências, filosofia, direito, entre outras áreas, que procurou modelar situações do cotidiano e da natureza por meio da geometria analítica.Muitas das descobertas que Déscartes fez com a geometria analítica são base, hoje, para situações da administração, economia, ciências contábeis, informática, etc. Isaac Newton procurou modelar os fenômenos físicos por meio de modelos matemáticos. Newton procurou demonstrar que todos os fenômenos da natureza podem ser modelados matematicamente. Com a revolução industrial a matemática tomou um impulso muito grande, pois foi preciso criar modelos teóricos para implementação de máquinas, centros de produção, produção em série e armazenamento, entre outros. Após a segunda guerra, a matemática ajudou a desenvolver um outro campo que estava começando a crescer: a informática. Hoje sabemos que é impossível desenvolver tópicos em informática sem o uso da ferramenta matemática.
Homenagem aos grandes matemáticos Al-Kharismi Pitágoras Euclides de Alexandria Arquimedes de Siracusa Tales de Mileto Bhaskhara Fibonacci Descartes Napier Blaise Pascal Pierre de Fermat Isaac Newton Leibiniz Leonard Euller Gauss Galois John Von Newmann
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  • 3. AGENDA Introdução à matemática, a mãe de todas as ciências Matemática do dia-a-dia A base do mundo moderno Número, a linguagem da ciência. As formas e a geometria do mundo Um pouco de história A matemática e a música Os grandes matemáticos O infinito e o elogio da matemática
  • 4. A mãe de todas as ciências O que pensamos sobre a matemática? Excesso de formalismo, cálculos, adições, subtrações, divisões, fórmulas, ou algo que faz parte do dia a dia? Vejamos o quepensava, o filósofo Roger Bacon: “O abandono da matemática traz dano a todo o conhecimento, pois aquele que a ignora não pode conhecer as outras ciências ou coisas do mundo” – Roger Bacon A que coisas, se referia Bacon?
  • 5. Matemática do dia-a-dia Conhecer é medir e medir é saber! Números, formas, medidas, contas (!) Números: cartão de crédito, códigos de barras, RG, CPF, telefones, número de chamada, endereços, canais de TV, pontos do seu time no campeonato, notas escolares, idade, datas, horas, tempo, coordenadas geográficas, etc. Formas: círculos, retângulos, triângulos, quadrados, cubos, esferas, pontos e retas. Medidas: velocidade, litros, direção, altura, temperatura, dosagens, probabilidades, distâncias, peso, tempo. Contas: compras, trocos, recebimentos, pagamentos, descontos, juros
  • 6. A matemática do dia-a-dia Cada operação levou séculos para ser desenvolvida e suas técnicas fossem estabelecidas Estamos impregnados da matemática todos os dias, o dia todo. A matemática representa a verdade sobre algo. Os números persegue o homem em todos os instantes da vida, estamos rodeados deles como o ar que respiramos ou a luz que nos ilumina
  • 7. A base do mundo moderno Veremos objetos, coisas, imprescindíveis, úteis e “da moda”, enfim, coisas que são a base de nosso mundo atual que simplesmente não existiriam sem a força da matemática que os gerou. Teríamos um modo de vida bastante diferente sem toda a base de conhecimento matemático que sustenta a sociedade atual.
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  • 14.
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  • 16. Número, a linguagem da ciência “Deus fez o mundo por número, peso e medida” – Rei Salomão A matemática não é uma ciência, ela é A CIÊNCIA. Praticamente todas as ciências fazem uso de números ou de análise quantitativa: Física, Química, Economia, Engenharia, Astronomia, Medicina, Agronomia, Educação Física, Sociologia, Antropologia, Música, e muitas outras mais traduzem seus fenômenos e objetos de estudo de forma quantitativa utilizando um “tratamento matemático” de uma forma ou de outra. Episódio famoso: A previsão antecipada da descoberta de Netuno por Le Verrier em 1846 muitos meses antes da observação do mesmo. Ver o vídeo
  • 17. As formas e a geometria do mundo Platão dizia que “Deus geometrizou o mundo”. Quais são as formas geométricas que encontramos com freqüência no mundo? A terra é esférica e um pouco ovalada (uma quase elipse em seu contorno) As órbitas dos planetas são elipses (1ª. Lei de Kepler) Os troncos das árvores são cilíndricos. Nossas pupilas são círculos perfeitos Enfim, o universo é recheado de geometria em qualquer ângulo (opa!) que se observe ou se estude.
  • 18. Um pouco de história Desde que o homem começou a observar os fenômenos naturais e verificar que os mesmos seguiam princípios constantes, ele observou que estes fenômenos podiam ser colocados por meio de “fórmulas”. Este princípio levou a utilização da matemática como uma ferramenta para auxiliar estas observações. Exemplo: Velocidade, Função Horária dos espaços, queda livre, gravidade, aceleração, volume molar, radiação, eletricidade e magnetismo e inúmeros outros
  • 19. Um pouco de história entre os povos antigos Egípcios Desenvolveram a geometria e a trigonometria prática para solucionar o problema das enchentes do rio Nilo. Conheciam os quatro pontos cardeais. Por meio de observações elaboraram um calendário que contava a duração do ano solar em 365,25 dias. Babilônios Elaboraram um modelo dos movimentos do sol, da lua e dos planetas por meio de séries numéricas e formas geométricas. A matemática foi uma ferramenta essencial ao implemento da astronomia pelos sacerdotes.
  • 20. Mais história Grécia Clássica Tales de Mileto: usou semelhanças de triângulos para medições de altura (pirâmides) Pitágoras elaborou a escala musical usada até hoje, sendo considerado o “pai da música”. Segundo ele tudo que existe na natureza pode ser representado por meio dos números e das formas. Arquimedes disse: “dê-me uma alavanca e moverei o mundo”. O mesmo Arquimedes, ao imergir em uma banheira com água descobriu como calcular a massa de ouro constante em uma coroa. Apolônio determinou as seções cônicas a partir do cone duplo. Estas seções só tiveram sua aplicação determinada com Kepler, 2000 anos depois.
  • 21. Mais um pouco de história Renascimento até a atualidade Leonardo da Vinci: inventor do helicóptero e do pára-quedas. Nicolau Copérnico: teoria heliocêntrica. Galileu Galilei: testar as experiências Deduzir por meio de uma hipótese Pai da ciência moderna “A matemática é o alfabeto pelo qual Deus escreveu o universo”. Fibonacci criou sua série ao observar a procriação de coelhos. Esta série esta profundamente ligada à seção áurea que os gregos antigos tanto estimavam.
  • 22. René Déscartes: pesquisador das ciências, filosofia, direito, entre outras áreas, que procurou modelar situações do cotidiano e da natureza por meio da geometria analítica.Muitas das descobertas que Déscartes fez com a geometria analítica são base, hoje, para situações da administração, economia, ciências contábeis, informática, etc. Isaac Newton procurou modelar os fenômenos físicos por meio de modelos matemáticos. Newton procurou demonstrar que todos os fenômenos da natureza podem ser modelados matematicamente. Com a revolução industrial a matemática tomou um impulso muito grande, pois foi preciso criar modelos teóricos para implementação de máquinas, centros de produção, produção em série e armazenamento, entre outros. Após a segunda guerra, a matemática ajudou a desenvolver um outro campo que estava começando a crescer: a informática. Hoje sabemos que é impossível desenvolver tópicos em informática sem o uso da ferramenta matemática.
  • 23. Homenagem aos grandes matemáticos Al-Kharismi Pitágoras Euclides de Alexandria Arquimedes de Siracusa Tales de Mileto Bhaskhara Fibonacci Descartes Napier Blaise Pascal Pierre de Fermat Isaac Newton Leibiniz Leonard Euller Gauss Galois John Von Newmann