O documento descreve os parâmetros fundamentais de uma hélice, incluindo diâmetro, pitch e eficiência. Explica como o pitch é calculado e como variam outros fatores ao longo da hélice. Também discute como o pitch e a velocidade afetam o desempenho da hélice e como calcular a velocidade teórica, eficiência e impulso de uma hélice.

1. A HÈLICE
6-HÉLICE
6.1- Análise dos parâmetros de uma hélice simples
Uma hélice obedece aos mesmos princípios que uma asa aerofoil....Aliás, a
sua secção é semelhante a uma asa aerofoil, ..... também poderemos
considerar um ângulo de ataque e uma corda ( que é variável ao longo da
hélice). Para nós, aeromodelistas, e além de alguns tipos e diferenças em
fabricantes, os parâmetros fundamentais da hélice são : O Diâmetro (D) e o
Pitch (p). O diâmetro da hélice é intuitivo....é apenas a distância entre os seus
extremos. Por outro lado o Pitch (ou Passo em português) é a distância que a
hélice avançaria numa rotação completa num meio viscoso onde pudesse
comportar-se como um parafuso. Vejamos a Fig. 6.1
FIG.6.1
sendo : V - m/s ; D - m ; n - r/s ( rotações por segundo) ; ρ - Kg/m3 ; P - W
e T -N
O "PITCH " ( passo), DE UMA HÉLICE É APROXIMADAMENTE DADO
PELA EXPRESSÃO:
p =2.36*D*h/x

2. Pitch(p) = 2.36x diâmetro(D) x altura(h)/largura(x) ……..( FiG.6.1-b)
Note-se que estes valores vão variando ao logo da hélice, do cubo para a
ponta, o que se justifica pela variação da velocidade da secção da hélice com a
sua distância ao centro. PARA CADA SECÇÃO TEMOS DUAS VARIÀVEI
IMPORTANTES : A CORDA e O ÂNGULO α, (Figura 6.1-b)
A secção onde medimos o h e o x para calcular o valor do pitch fica situada a
75% do raio, a partir do centro e é uma questão de referência, sendo
a geralmente a usada.
Se seccionarmos a hélice a várias distâncias do centro, vamos obter cortes de
perfis tipo alar aerofoil. Então, se o perfil é aerofoil teremos mais duas variáveis
importantes no desempenho da hélice: OS VALORES DE CL E CD para a pá
Isto dá-nos uma ideia da complexidade de uma hélice e do seu tratamento
físico – matemático, assunto que não abordaremos!
6.2- Algumas regras práticas
Podemos referir, em relação a estes aspectos geométricos algumas regras
empíricas , nomeadamente no respeitante ao Pitch:
Hélices com Pitch elevado
 Velocidade de voo alta
 Dificuldade de aceleração
 Dificuldade de subida
 Dificuldade de abrandamento para aterragem
Hélices com Pitch baixo
 Velocidade de voo baixa
 Boa aceleração
 Boa capacidade de subida
 Possibilidade de controlo " fino" da velocidade
Muitos fabricantes de motores indicam-nos a o tamanho ideal da hélice para
esse motor, por exemplo10 x 6 ( polegadas).Se este for um tamanho criterioso,
a prática indica também que poderemos usar nesse motor, hélices dos
seguintes tamanhos:
 8 x 8
 9 x 7
 10 x 6
 11 x 5
 12 x 4
Ou seja, diminuindo uma unidade ao diâmetro e aumentado uma unidade
ao Pitch (e vice versa) ás dimensões standart. Uma outra regra prática muito
difundida é que o pitch deverá estar entr 1/2 x e 1 x o diâmetro.
Vamos agora fazer uns pequenos cálculos que o mínimo que podemos chamar
é primitivos:
EM TODOS OS EXEMPLOS QUE SE SEGUEM VAMOS REFERIR-NOS A
UMA HÉLICE APC de 7 x 4"

3. 6.3 - Cálculo da velocidade teórica
Hélice de 4 x 7 ", 100% eficiente, montada num motor de 15000 rpm,
num avião com drag=0.
Nesse caso ideal teremos rps=15000/60=250 rps. A velocidade que resultaria
se a hélice avançasse o seu número de rotações/s x o seu passo seria
V = rps*p = 250 *7" = 1750 " = 44.45 m/s
V = m/s * 3600 = 44.45 x 3600= 160020 m/h = 160 Km/h
Mas a eficiência da hélice vai baixar este número drasticamente, para
metade ou menos.
Há uma grande diferença entre a potência que a hélice recebe do motor e
a que resulta em energia propulsora
4.6- Cálculo prático da eficiência da hélice
Para tal temos que fazer um teste de velocidade. Suponhamos que em campo,
o nosso modelo percorre 1000 m em 35 s . Isto corresponde a 28.57 m/s. A
razão entre este valor e o anterior é 28.57/44.45 = 0.64 →64% Ou seja, a
nossa hélice está a trabalhar com uma eficiência de 64% o que é bastante
vulgar ( Claro que estamos a cometer um erro, que é comparar uma velocidade
real que depende de muitos factores , com uma velocidade teórica dependendo
apenas da hélice e dos rpm).
A potência necessária para a hélice trabalhar a dados rpm pode ser obtida por :
P = k* rpm3*
D4
*p.................( Stefan Verkoeter)
Potência(P)=k*rpm3
*Diâmetro(D)4
*Pitch(p)
sendo, para a generalidade das hélices , k uma constante de
aprox. k= 5.3x10-15 . De notar que esta é uma expressão empírica criada
pelo autor a partir de cerca de 50 ensaios, portanto os seus resultados
estarão afectados de certo erro para cada caso em particular. Mais á
frente veremos a magnitude do erro para um caso ( apenas)
THRUST ou TRACÇÃO - É a força de impulso produzida pelo hélice . Vamos
manter a designação inglesa para esta força, que será representada por FT. O
funcionamento básico da hélice está sumariamente representado na figura
seguiinte:

4. FIG.6.2
O ar é captado na parte da frente da hélice, movimentado através do "disco"
que ela desenha no seu movimento com uma velocidade Vf...Suponhamos que
o nosso modelo está a voar num dia calmo, sem vento....Então VF será a
própria velocidade do modelo como é obvio.O ar é expelido para trás da hélice,
animado de um acréscimo de velocidade ΔV, sendo então - Vp, - a velocidade
com que o ar passa através da hélice. Sucintamente a hélice vai acelerar o
movimento do ar e como, a massa de ar que "entra na zona do disco" e a que
sai é a mesma, obviamente o fluxo de ar á saída da hélice é mais estreito e,
assim sendo a velocidade de esteira a certa distância da hélice, Vw -será
ainda maior. Teremos Vw>Vp>Vf.Ao mesmo tempo, a hélice vai provocar um
movimento de rotação no ar que passa através dela , que é energia perdida ,
pois não concorre para o Impulso. (geralmente é 1 a 5% de perda de potência
aplicada). No nosso caso de aeromodelistas considero a hélice, a parte do
modelo mais difícil de abordar.
A potência que o eixo do motor transmite á hélice vai transformar-se em
ganho de energia cinética do ar que passa através da hélice. Nessa
transformação está um dos mais baixos rendimentos de toda a
electromecânica do aeromodelo.
Em termos de valores importantes referentes á energia fornecida pela hélice
podemos considerar, face ás suas características aerodinâmicas as seguintes
grandezas:
a velocidade, portanto a eficiência da hélice aproxima-se de 0, ( zero), quando
a velocidade do avião baixa.
As figuras seguintes mostram os valores de CT e CP para algumas geometrias
de hélice.

5. FIG.6.3
FIG.6.4
A eficiência de uma hélice , depende da velocidade, portanto a eficiência da
hélice aproxima-se de 0, ( zero), quando a velocidade do avião baixa. A fig.
seguinte mostra a eficiência η de uma hélice num avião de competição, em
função do avanço:

6. Note-se por esta curva, que, se considerarmos uma hélice com determinado D,
rodando a rotações n, o seu rendimento vai variar com a velocidade crescendo
com esta até ao valor V/(nD)= 0.7, onde tem o rendimento máximo e voltando a
descer após esse valor .
O rendimento que a hélice tem durante um voo não vai ser constante
Pelo já dito vemos as dificuldades intrínsecas no estudo das Hélices, mas a
sua importância é enorme pois vão determinar o impulso a que o aeromodelo
vai estar sujeito, que é essencial para o seu movimento e sustentação
Definimos Impulso ou Thrust Estático- Te-, como o Thrust desenvolvido pela
hélice com o avião parado, pois nesse caso não há nenhuma corrente de ar de
velocidade V indo de frente contra a hélice . Suponhamos que imobilizamos um
modelo e o pomos a funcionar a potência máxima. Nesse caso, a velocidade
VF é muito baixa e desprezável, pois o movimento do ar na parte da frente da
hélice deve-se apenas a um efeito de aspiração que é muito fraco, ( atendamos
á fig.2). Deste modo, toda a velocidade que o ar adquire para o lado de trás da
hélice é resultante da actividade desta, ou seja V+ΔV é apenas ΔV da hélice e
o esforço é máximo. É por isso que nestas condições também o valor do Imput
em Watts . Se, porém, o avião está a mover-se com uma velocidade V, então
há uma corrente de ar de velocidade V que está a ir contra o "disco da hélice",
levando a que , por parte da hélice, esta tenha de criar menos aceleração para
obter uma velocidade necessária do ar a jusante. O conhecimento deste valor é
importante, pois na prática deverá ser não menos que 1/3 do peso do modelo.
Um rácio de Te/peso de pelo menos 0.4/1 é necessário para que o modelo
tenha possibilidades de levantar do chão, da relva, por exemplo.
Para uma dada potência, quanto maior for o thrust que tenhamos, mais baixa
vai ser a velocidade máxima do modelo:
Para a mesma potência :
Maior diâmetro e menor pitch = maior Thrust e menor velocidade
Menor diâmetro e maior pitch = menor Thrust e maior velocidade
Uma hélice mais pequena requer mais potência para produzir o mesmo thrust
que uma maior. por exemplo: uma hélice Aeronaut 12x7 absorve 85 W para
produzir 756 g de thrust a 6000 rpm. Para produzir o mesmo thrust uma hélice
de 6x5 necessita de cerca de 195W a 18000 rpm
Velocidade estática -Ve- è igual ao valor de rpm* pitch da hélice. Este valor
deverá ser cerca de 2.5 x o valor da velocidade de estol do modelo

7. Tentámos encontrar algo que permitisse um cálculo fácil do Thrust , mas em
quase todos os casos fomos travados pela necessidade de conhecer
parâmetros apenas determináveis experimentalmente em túneis de vento.
Encontramos dois programas on-line, respectivamente:
1- http://www.adamone.rchomepage.com/calc_motor.htm
2 -http://personal.osi.hu/fuzesisz/strc_eng/index.htm
No capítulo de MOTORIZAÇÃO Tentaremos melhorar as possibilidades de
cálculo