O documento apresenta 4 problemas relacionados a espaço percorrido e deslocamento em situações geométricas. As respostas fornecem os cálculos para encontrar a distância percorrida e deslocamento em cada caso, aplicando fórmulas como perímetro da circunferência.

1. PROF.MARCÃO
PROBLEMAS PROPOSTOS:
Lista 01: Espaço Percorrido e Deslocamento
Aluno(a): __________________________________
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1) Um garoto percorre os lados de um terreno retangular de dimensões 40 m e 80 m.
A B
Albert Einstein
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.
C D
a) Qual a distância percorrida pelo garoto em duas voltas completas?
Uma volta:
푼풎풂 풗풐풍풕풂 = 푨푩 + 푩푫 + 푫푪 + 푪푨 → ퟒퟎ + ퟖퟎ + ퟒퟎ + ퟖퟎ → ퟐퟒퟎ풎
ퟐ풗풐풍풕풂풔 = ퟐ ∗ ퟐퟒퟎ → ퟐ풗풐풍풕풂풔 = ퟒퟖퟎ풎.
R: A distância percorrida pelo garoto em duas voltas é igual a 480 metros.
b) Qual a distância percorrida e o deslocamento no percurso ABC?
Mais uma questão mal formulada, para saber a distância percorrida, basta que
somemos os seguimentos de reta do percurso, mas para sabermos o deslocamento,
devemos fazer cálculos envolvendo vetores, tal calculo nos externa um resultado igual
a 209,4m, ou seja:
푫 = 푨푩 + 푩푨 → 푫 = ퟖퟎ + ퟖퟗ, ퟒ → 푫 = ퟏퟔퟗ, ퟒ.
Talvez fizesse sentido se a alternativa “b)” se referisse ao percurso CAB. Então
poderíamos somar os seguimentos CA e AB obtendo como resultado um percurso de
120 metros, e um deslocamento final de 89,4m.
푩푪ퟐ = (푪푫ퟐ + 푩푫ퟐ)풎 → 푩푪 = 푪푫ퟐ + 푩푫ퟐ 풎 → 푩푪 = ( ퟖퟎퟐ + ퟒퟎퟐ)풎 →
푩푪 = ퟐퟔ + ퟓퟑ 풎 → 푩푪 = ((ퟐퟑ + ퟓ) ퟓ)풎 = → 푩푪 = ퟒퟎ ퟓ 풎 → 풐풖 ퟖퟗ, ퟒ풎.
R: A distância percorrida e o deslocamento no percurso ABC são respectivamente:
169,4 metros e o 40 metros.
2) Uma pessoa sai do ponto A e caminha passando pelos pontos B, C e D, onde pára.
Com base na figura a seguir, calcule o deslocamento e o caminho percorrido pela
pessoa nos trechos:
a) AB
b) ABCD

2. Ao analisar a questão percebemos que os segmentos AB e CD são iguais em módulo,
tem o mesmo tamanho, AB ascendente e BC descendente. Partindo deste princípio
basta calcular AB e então somar 2(AB) e BC.
a) 푨푩ퟐ = (ퟑퟎퟐ + ퟒퟎퟐ)풎 → 푨푩ퟐ = ퟐퟓퟎ 풎 → 푨푩 = ퟐퟓퟎ 풎 → 푨푩 = ퟓퟎ풎
b) 푨푩푪푫 = (ퟐ ∗ 푨푩 + 푩푪) 풎 → 푨푩푪푫 = ퟏퟎퟎ + ퟒퟎ 풎 → 푨푩푪푫 = ퟏퟒퟎ풎
R:Os caminhos percorridos nos trechos AB e ABCD são respectivamente 50 metros e
140 metros.
3) Consideremos um carro percorrendo uma pista circular de raio 80 metros. Determine
o deslocamento e o espaço percorrido pelo carro durante:
a) Um quarto de volta;
b) Meia volta;
c) Uma volta;
A resolução deste exercício se dá ao revés, ou seja, faremos primeiro a letra c, em
seguida as letras b e a. Veja:
c) Espaço percorrido: O perímetro de uma circunferência é obtido através da
formula ퟐ흅푹, ou através da dedução desta mesma formula que é 푫풊풂풎풆풕풓풐(흅).
Ou seja:
풖풎풂 풗풐풍풕풂 = ퟐ ∗ 흅 ∗ (ퟖퟎ) → 풖풎풂 풗풐풍풕풂 =2*(251.3274123)
풖풎풂 풗풐풍풕풂 = ퟓퟎퟐ. ퟔퟓ 풎풆풕풓풐풔.
푫풆풔풍풐풄풂풎풆풏풕풐: ퟎ 풎풆풕풓풐풔. Pois após o espaço percorrido o carro volta a origem.
b) Espaço percorrido: meia volta é o mesmo que metade de uma volta, ou seja:
풎풆풊풂 풗풐풍풕풂 =
ퟓퟎퟐ,ퟔퟓ
ퟐ
Deslocamento: 2R ou 160 metros.
a) Espaço percorrido: um quanto de volta é o mesmo que um quarto de 502,65. Ou
seja:
풆풔풑풂ç풐 풑풆풓풄풐풓풓풊풅풐 =
풐풖 ퟏퟐퟓ, ퟕ 풎풆풕풓풐풔.
푫풆풔풍풐풄풂풎풆풏풕풐: 푹 풐풖 ퟖퟎ 풎풆풕풓풐풔.
4) A distância da Terra ao Sol é de cerca de 149 milhões de quilômetros. Qual o
espaço percorrido, em km, pela Terra durante uma volta na sua órbita? Suponha a
órbita circular. Faça π = 3,14.
Para a resolução deste exercício devemos usar a equação do perímetro da
circunferência, assim como fizemos no exercício anterior.
Dados:
풓 = ퟏퟒퟗ ∗ ퟏퟎퟔ풌풎
푺풄풊풓풄풖풏풇풆풓ê풏풄풊풂 = ퟐ 흅 ∗ 풓 → 푺풄풊풓풄풖풏풇풆풓ê풏풄풊풂 = ퟐ ퟑ. ퟏퟒ ∗ ퟏퟒퟗ ∗ ퟏퟎퟔ
푺풄풊풓풄풖풏풇풆풓ê풏풄풊풂 = ퟗퟑퟓ, ퟕퟐ ∗ ퟏퟎퟔ → 푺풄풊풓풄풖풏풇풆풓ê풏풄풊풂 = ퟗ, ퟑퟓퟕ ∗ ퟏퟎퟖ풌풎.
R: A orbita da Terra tem o perímetro igual a ퟗ, ퟑퟓퟕ ∗ ퟏퟎퟖ풌풎.
Albert Einstein
→ 풎풆풊풂 풗풐풍풕풂 = ퟐퟓퟏ, ퟑퟐퟓ풎.
ퟓퟎퟐ, ퟔퟓ
ퟒ
→ 풆풔풑풂ç풐 풑풆풓풄풐풓풓풊풅풐 = ퟏퟐퟓ, ퟔퟔퟐퟔ
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.

3. Albert Einstein
GABARITO:
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.
01 a) 480 m
b) 120m e 40 raiz quadrada de 5
02 a) 50 m e 50 m
b) 100 m e 140 m
03 a) 80 raiz quadrada de 2 e 40 m
b) 160 m e 80 m
c) zero e 160 m
04 9,3572 x 10 elevado a 8km