Exercicios

EXERCÍCIOS
Unidade 1 — Cinemática

Exercícios
1. (U. E. Londrina-PR) O velocímetro indica a velo- 4. (Olimpíada Paulista de Física) A luz viaja pelo espaço
cidade instantânea de um veículo. Num certo ins- vazio à velocidade de 300 000 km/s. Sabendo-se que
tante, a indicação do aparelho está representada a o planeta Marte está a 228 milhões de quilômetros
seguir. do Sol, em média, quanto tempo, aproximadamente,
A melhor leitura da velocidade, em km/h, é: leva para a luz emitida pelo Sol atingir a superfície
desse planeta?
a) 80
b) 84 a) 1,3 segundo d) 13 horas
c) 87 b) 13 segundos e) 13 minutos
d) 90 c) 13 anos
e) 92 5. (Vunesp-SP) Ao passar pelo marco km 200 de uma
rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscri-
ção: “abastecimento e restaurante a 30 minutos”.
Considerando que este posto de serviços se encon-
tra junto ao marco km 245 dessa rodovia, pode-se
concluir que o anunciante prevê, para os carros
2. (PUC-RS) A afirmação “todo movimento é relativo” que trafegam nesse trecho, uma velocidade escalar
significa que: média, em km/h, de:
a) todos os cálculos de velocidade são imprecisos. a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120
b) não existe movimento com velocidade constante.
c) a velocidade depende sempre de uma força. 6. (UF-RN) Uma das teorias para explicar o apareci-
d) a velocidade depende sempre de uma aceleração. mento do homem no continente americano pro-
e) a descrição de qualquer movimento requer um põe que ele, vindo da Ásia, entrou na América pelo
referencial. Estreito de Bering e foi migrando para o sul até
atingir a Patagônia, como indicado no mapa.
3. (UFF-RJ) “Recentemente, o PAM (Programa Alimen-
tar Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87 t de Estreito de
Bering
alimentos (sem uso de paraquedas) na localidade de
Luvemba, em Angola. Os produtos foram ensacados
e amarrados sobre placas de madeira para resistirem
ao impacto da queda.”
5 000 km
www.angola.org
A B

rota de
migração

I II III IV V

Patagônia

Datações arqueológicas sugerem que foram neces-
A figura ilustra o instante em que um desses paco- sários cerca de 10 000 anos para que essa migração
tes é abandonado do avião. Para um observador em se realizasse.
repouso na Terra, o diagrama que melhor representa O comprimento AB, mostrado ao lado do mapa,
a trajetória do pacote depois de abandonado é: corresponde à distância de 5 000 km nesse mesmo
a) I b) II c) III d) IV e) V mapa.
1

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Com base nesse dados, pode-se estimar que a veloci- A aceleração média, em m/s2, no intervalo de 5 a
dade escalar média de ocupação do continente ame- 15 s é:
ricano pelo homem, ao longo da rota desenhada, foi a) 4,5 b) 4,33 c) 5,0 d) 4,73 e) 4,0
de aproximadamente:
11. Um movimento é retardado quando:
a) 0,5 km/ano c) 24 km/ano a) a aceleração é negativa.
Exercícios

b) 8,0 km/ano d) 2,0 km/ano b) a velocidade é negativa.
7. (Vunesp-SP) “Os beija-flores dividem-se em sedentá- c) o módulo da velocidade diminui no decorrer do
rios, que formam a grande maioria, e em migratórios, tempo.
de que há dois gurpos: o daqueles que emigram até d) o produto da velocidade pela aceleração é posi-
500 km e o dos que emigram acima de 2 000 km. Os tivo.
deste último grupo emigram depois que armazenam e) a velocidade e a aceleração são ambas negativas.
suficiente reserva de gorduras abdominais e podem, 12. (EEM-SP) Ao longo de uma pista de corrida de auto-
em voo contínuo durante 20 horas, percorrer 900 km. móveis existem cinco postos de observação onde são
Depois disso, param no novo sítio, e em 15 dias adqui- registrados os instantes em que por eles passa um
rem novamente os dois gramas de gordura perdidos, carro em treinamento. A distância entre dois postos
para então iniciar outro voo. Repetem essa operação consecutivos é de 500 m. Durante um treino regis-
até que chegam ao local para a reprodução.” traram-se os tempos indicados na tabela seguinte:
(Adaptado de: Atlas da Fauna Brasileira)
Um beija-flor inicia uma jornada retilínea de Posto 1 2 3 4 5
2 700 km, depois de ter passado 15 dias alimen- Instante da
0 24,2 50,7 71,9 116,1
tando-se. Supondo que ele siga rigorosamente os passagem (s)
regimes de tempo e distância traçados pelo texto,
a velocidade média em todo o percurso, em km/h, a) Determine a velocidade média desenvolvida pelo
será de, aproximadamente: carro, no trecho compreendido entre os postos
a) 2,4 c) 5,2 e) 45,0 2 e 4.
b) 3,5 d) 27,5 b) É possível afirmar que o movimento do carro é
uniforme? Justifique a resposta.
8. (U. F. São Carlos-SP) Um trem carregado de combus-
tível, de 120 m de comprimento, faz o percurso de 13. (UF-PE) O gráfico a seguir mostra a posição, em
Campinas até Marília, com velocidade constante de função do tempo, de três carros que se movem no
50 km/h. Esse trem gasta 15 s para atravessa com- mesmo sentido e na mesma estrada retilínea.
x (m)
pletamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimeto 1 200
da ponte é: 1 000
800
600
a) 100,0 m c) 80,0 m e) 70,0 m 400
b) 88,5 m d) 75,5 m 200
0 5 10 15 20 25 30 35 t (s)
9. (U. F. Juiz de Fora-MG) Um motorista de um caminhão
pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo X Y Z
Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada O intervalo de tempo que o carro Z leva entre ultra-
a 100 km de Juiz de Fora e a 180 km de Belo Hori- passar o carro X e depois ultrapassar o carro Y é de:
zonte). A velocidade máxima no trecho que vai de a) 10 s b) 15 s c) 20 s d) 25 s e) 30 s
Juiz de Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barba-
cena a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual 14. (Unaerp-SP) O gráfico representa o movimento de
o tempo mínimo de viagem de Juiz de Fora a Belo dois móveis em relação à origem de uma mesma
Horizonte, respeitando-se os limites de velocidades: trajetória. As distâncias percorridas por A e B até o
instante de encontro valem respectivamente:
a) 4,25 h c) 2,25 h e) 4,50 h
a) 3 m e 5 m. s (m)
b) 3,25 h d) 3,50 h
b) 15 m e 15 m. B
10. (Vunesp-SP) Um automóvel de competição é acele- c) 16 m e 16 m. 14
rado de forma tal que sua velocidade (v) em função d) 17 m e 17 m. 12
A
do tempo (t) é dada pela tabela abaixo. e) 15 m e 5 m. 8

t (s) 5 10 15
2
v (m/s) 20 50 60 0 2 5 t (s)

2


15. (AFA-SP) Um avião necessita percorrer 750 m de d) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura
pista para decolar. O gráfico a seguir representa a de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu
velocidade desse avião em função do tempo desde parado durante 15,0 segundos.
o instante da partida até a decolagem. Então, a e) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura
velocidade atingida no instante da decolagem é: de 24,0 m do ponto de partida e permaneceu

Exercícios
a) 180 km/h v (m/s) parado durante 10,0 segundos.
b) 120 km/h v 18. (U. F. Juiz de Fora-MG) Um carro desloca-se em linha
c) 90 km/h reta com aceleração constante α. Sabendo-se que o
d) 50 km/h carro estava inicialmente parado (no tempo t = 0)
na posição β0, pode-se afirmar que a equação que
0 30 t (s) descreve sua posição β num tempo t qualquer será
16. (UF-PE) A velocidade de um automóvel em movi- dada por:
1 1
mento retilíneo está representada, em função do a) β0 = β + αt2 d) β0 = α + βt2
2 2
tempo, pelo gráfico abaixo.
1 1
v (km/h)
b) α = β0 + βt2 e) β = β0 + αt2
2 2
90 1
c) β = α + β t2
60
2 0
30 19. (UF-PE) A equação horária, durante os primeiros
0 8 segundos, de um ciclista que se move ao longo de
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 t (h)
uma pista reta é dada por x = 4t + t2, com x medido
Qual a velocidade média do automóvel entre os ins- em metros e t em segundos. Qual a sua velocidade no
tantes t = 0,0 h e t = 3,0 h? instante t = 8,0 s? Expresse sua resposta em km/h.
a) 45 km/h d) 60 km/h
20. (UF-PE) Um corredor A está em repouso quando
b) 50 km/h e) 65 km/h
observa um corredor B que passa em movimento
c) 55 km/h
retilíneo uniforme. Depois de transcorridos 2,0 s
17. (Mackenzie-SP) Um estudante que se encontrava da passagem do corredor B, o corredor A inicia a
sentado em uma praça, em frente de um moderno sua corrida em uma raia paralela à raia do corre-
edifício, resolveu observar o movimento de um ele- dor B, com aceleração constante de 0,50 m/s2. O
vador panorâmico. Após haver efetuado algumas gráfico mostra a posição dos corredores em função
medidas, concluiu que a velocidade escalar do ele- do tempo, desde o instante em que o corredor
vador em função do tempo era bem representada B passou até o instante em que foi ultrapassado
pelo gráfico abaixo: pelo corredor A. Calcule o intervalo de tempo, em
segundos, transcorrido desde o instante em que o
v (m/s)
corredor A iniciou a sua corrida até o instante da
2,4 ultrapassagem.
x (m)
30,0 32,5 42,5 45,0
0 2,5 12,5 15,0 t (s)
400
–2,4

Sabendo que, no instante t = 0, o elevador se B
encontrava no solo, podemos afirmar que: A
a) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura
de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu 0
0 2,0 t (s)
parado 10,0 segundos.
b) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura 21. (Mackenzie-SP) Analisando o movimento de um
de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu corpúsculo, com aceleração constante em traje-
parado durante 15,0 segundos. tória retilínea, um estudante verifica que, nos
c) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura instantes 10 s e 30 s, contados do início do movi-
de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu mento, as velocidades escalares desse corpúsculo
parado durante 10,0 segundos. são, respectivamente, iguais a 15 m/s e 25 m/s.

3


Com esses dados, o estudante deduz que a dis- 27. (PUC-RS) As informações a seguir referem-se a um
tância percorrida pelo corpúsculo entre esses dois movimento retilíneo realizado por um objeto qualquer.
instantes é: I. A velocidade vetorial pode mudar de sentido.
a) 200 m c) 350 m e) 450 m II. A velocidade vetorial tem sempre módulo cons-
b) 250 m d) 400 m tante.
Exercícios

III. A velocidade vetorial tem direção constante.
22. (Olimpíada Brasileira de Física) A figura a seguir A alternativa que representa corretamente o movi-
mostra seis vetores A, B, C , D, E e F que formam mento retilíneo é:
um hexágono.
a) I, II e III d) II e III
C D b) somente III e) somente I e III
c) somente II

B E 28. (Unip-SP) Um partícula descreve uma trajetória cir-
cular com movimento retardado. Em um instante
t, a partícula passa pelo ponto A e sua velocidade
A F vetorial está representada na figura. A aceleração
vetorial da partícula, no instante t, tem orientação
De acordo com a figura, podemos afirmar que:
mais bem representada por:
a) A +B +C + D + E + F = 6A
a)
b) A +B +C = –D – E – F
b) vA
c) A +B +C + D + E + F = 3A
d) A +B +C = –D + E – F
e) A +B +C =0 c) A

23. Determine, nos casos seguintes, o módulo do vetor
soma (S ), aplicando a regra do paralelogramo. d)
a) b)
A A
B e)
45°
B

A = 1 unidade A = ⎯ 2 unidades
√ 29. (UF-RS) Para um observador O, um disco metálico
de raio r gira em movimento uniforme em torno de
B = ⎯ 2 unidades
√ B = ⎯ 2 unidades
√
seu próprio eixo, que permanece em repouso.
⎯2
√
cos 45° = Considere as seguintes afirmações sobre o movi-
2
mento do disco.
24. (UF-RN) Uma pessoa se desloca sucessivamente: I. O módulo v da velocidade linear é o mesmo para
5 metros de norte para sul, 12 metros de leste para todos os pontos do disco, com exceção do seu
oeste e 10 metros de sul para norte. O vetor deslo- centro.
camento resultante tem módulo, em m: II. O módulo ω da velocidade angular é o mesmo
a) 5 c) 13 e) 17 para todos os pontos do disco, com exceção do
b) 12 d) 15 seu centro.
25. (Unifor-CE) A soma de dois vetores de módulos 12 N III. Durante uma volta completa, qualquer ponto da
e 18 N tem certamente o módulo compreendido periferia do disco percorre uma distância igual
entre: a 2πr.
a) 6 N e 18 N c) 12 N e 18 N e) 29 N e 31 N Quais estão corretas do ponto de vista do observa-
b) 6 N e 30 N d) 12 N e 30 N dor O?
a) Apenas II. c) Apenas I e II. e) I, II e III.
26. (PUC-SP) Se a velocidade vetorial de um ponto b) Apenas III. d) Apenas II e III.
material é constante e não nula, sua trajetória:
a) é uma parábola. 30. (Vunesp-SP) Três polias de raios iguais a 10 cm, 20 cm
b) pode ser retilínea mas não necessariamente. e 40 cm estão conectadas, sem escorregamento,
c) deve ser retilínea. por duas correias mantidas tensas. Se a polia de raio
d) é uma circunferência. maior gira com frequência de 5 Hz, a polia de tama-
e) pode ser uma curva qualquer. nho intermediário tem frequência, em Hz, de:

4


a) 5 ar é desprezível, pode-se concluir que o módulo da
b) 10 velocidade de lançamento é, em m/s, igual a:
c) 20 ⎯
a) 2,5√2 c) 10 e) 20
d) 25 ⎯
b) 5√2 ⎯
d) 10√2
e) 40 ⎯2
√
Dado: sen 45° = cos 45° = .

Exercícios
2
34. (U. F. Lavras-MG) Da janela de um prédio, a 20 m
31. (Unir-RO) Um corpo é lançado do chão vertical-
do chão, é arremessada uma pedra horizon-
mente para cima com velocidade inicial de 20 m/s. talmente, de forma a tocar o chão a 5,0 m da base
No mesmo instante é deixado cair de uma altura do prédio, conforme esquema abaixo.
de 20 m do chão outro corpo que segue a mesma v0
linha vertical do primeiro. Os corpos colidem. Con-
siderando que a aceleração da gravidade é 10 m/s2,
20 m
o tempo decorrido entre lançamento e colisão e a
altura dos corpos no momento da colisão, respecti-
vamente, são: 5,0 m
a) 2 s e 30 m d) 1 s e 15 m
Considerando g = 10 m/s2, calcule:
b) 4 s e 15 m e) 2 s e 30 m a) o tempo que a pedra demora, desde o seu lan-
c) 3 s e 10 m çamento, até atingir o chão;
b) a velocidade inicial da pedra ao ser arremes-
32. (AFA-SP) Um balão sobe verticalmente com movi- sada;
mento uniforme. Seis segundos após a partida, o c) a velocidade da pedra ao atingir o chão;
piloto abandona uma pedra que alcança o solo nove d) a equação da trajetória da pedra: y = f(x).
segundos após a saída do balão. Determine, em
metros, a altura em que a pedra foi abandonada. 35. (PUC-SP) Uma bola é lançada horizontalmente, do
Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s2. alto de um elevado, com velocidade de 2,45 m/s.
a) 27 b) 30 c) 36 d) 54 Sendo a aceleração da gravidade no local 9,8 m/s2,
1
a velocidade da bola após de segundo é:
33. (Puccamp-SP) Um projétil é lançado numa direção que 4
forma um ângulo de 45° com a horizontal. No ponto a) 4,9 m/s ⎯
d) 2,45√2 m/s
de altura máxima, o módulo da velocidade desse pro- b) 4,0 m/s e) 2,45 m/s
jétil é 10 m/s. Considerando-se que a resistência do c) zero

Unidade 2 — Dinâmica
1. (UF-RS) Durante o intervalo de tempo em que uma F (N)
bloco 2
única força age sobre um corpo, esse corpo neces- 8,0
sariamente: bloco 1
F0
a) tem o módulo de sua velocidade aumentado.
b) adquire um movimento uniformemente retar-
0 4,0 a (m/s2)
dado.
c) adquire um movimento com velocidade constante. Se o valor da massa do bloco 1 é igual a três quartos
d) varia de velocidade. do valor da massa do bloco 2, podemos afirmar que
e) adquire um movimento uniformemente acele- o valor de F0, indicado no gráfico, é:
rado. a) 7,0 d) 4,0
b) 6,0 e) 3,0
2. (UFF-SP) Uma pessoa mediu, sucessivamente, as
c) 5,0
acelerações produzidas em dois blocos, 1 e 2, pelas
correspondentes forças resultantes que sobre eles 3. (Fatec-SP) Uma motocicleta sofre aumento de velo-
atuaram. O gráfico abaixo expressa a relação entre cidade de 10 m/s para 30 m/s enquanto percorre,
as intensidades dessas forças e de suas respectivas em movimento retilíneo uniformemente variado,
acelerações. a distância de 100 m. Se a massa do conjunto

5


piloto + moto é de 500 kg, pode-se concluir que o resultante e a intensidade da força de tração no fio
módulo da força resultante sobre o conjunto é: serão, respectivamente:
a) 2,0 · 102 N d) 2,0 · 103 N a) 5 m/s2, 150 N
2
b) 4,0 · 10 N e) 4,0 · 103 N b) 10 m/s2, 200 N
2
c) 8,0 · 10 N c) 5 m/s2, 200 N
Exercícios

4. (UE-RJ) Um asteroide A é atraído gravitacionalmente d) 25 m/s2, 150 N
por um planeta P. Sabe-se que a massa de P é maior e) 25 m/s2, 200 N
do que a massa de A.
Considerando apenas a interação entre A e P, con- 7. (FAAP-SP) A pessoa da figura deseja puxar o tronco de
clui-se que: 100 N rampa acima. Despreze os atritos e determine a
a) o módulo da aceleração de P é menor do que o intensidade da força que o homem deve aplicar para
módulo da aceleração de A. que o tronco suba com velocidade constante.
b) o módulo da aceleração de P é maior do que o Dado: sen 30° = 0,50.
módulo da aceleração de A.
c) o módulo da aceleração de P é igual ao módulo
da aceleração de A.
d) a intensidade da força que P exerce sobre A é
maior do que a intensidade da força que A exerce 30°
sobre P.
e) a intensidade da força que P exerce sobre A é
menor do que a intensidade da força que A exerce 8. (U. F. Uberlândia-MG) Considere o sistema de dois
sobre P. blocos, A e B, montados sobre um plano incli-
nado, sem atrito, conforme representado na figura
5. (PUC-SP) No esquema seguinte, A é uma mesa hori-
abaixo.
zontal lisa e P uma polia de massa desprezível, sem
Os blocos possuem massas mA = 2 kg e mB = 1 kg.
atrito.
Além da força peso do bloco B, uma força adicional
Com dois corpos, C1 e C2, de massas respectivamente
F, de módulo 1 N, está aplicada verticalmente para
iguais a 20 kg e 80 kg, são realizadas duas expe-
baixo sobre o bloco B, como mostra a figura. Desse
riências:
modo é correto afirmar que:
C1 C2
P P 1
a) a aceleração do sistema será m/s2 e o bloco B
3
A A subirá.
C2 C1
b) a aceleração do sistema será 2 m/s2 e o bloco B
descerá.
H H 1
c) a aceleração do sistema será m/s2 e o bloco B
3
descerá.
Situação I: C1 sobre a mesa e C2 pende do fio.
d) a aceleração do sistema será 2 m/s2 e o bloco B
Situação II: C2 sobre a mesa e C1 pende do fio.
subirá.
Supondo que em ambas o sistema seja abandonado 1
t Dados: sen 30° = , cos 30° = 0,87 e adote a ace-
a partir do repouso, a razão 1 entre os tempos 2
t2 leração da gravidade g = 10 m/s2.
empregados, respectivamente, por C1 e C2, para atin-
gir o solo, vale: mA
1 1
a) b) c) 1 d) 2 e) 4 A
4 2
B mB
6. (Acafe-SC) Dois corpos, A e B, de
massas 30 kg e 10 kg, respectiva- 30° F
mente, estão presos através de um
fio inextensível que passa por uma m1
9. (UnB-DF) Calcule a razão das massas dos blo-
roldana fixa de atrito desprezível, de A m2
acordo com a figura. Admitindo-se a B
cos para que, em qualquer posição, o sistema sem
aceleração de gravidade local igual atrito representado na figura esteja sempre em
a 10 m/s2, o módulo da aceleração equilíbrio.
6


a) a aceleração do conjunto;
b) a intensidade da força de atrito entre os dois
blocos.
m1
50 cm 2,0 kg
m2
30 cm
2,0 N

Exercícios
40 cm 3,0 kg

10. (UF-RR) Um corpo de massa igual a 50 kg está em 14. (Unicamp-SP) Abandona-se, de uma altura muito
repouso apoiado sobre um plano horizontal. Sobre grande, um objeto de massa m, que então cai verti-
este corpo aplica-se uma força horizontal constante calmente. O atrito com o ar não é desprezível; sobre
e igual a 400 N. O coeficiente de atrito dinâmico o objeto atua uma força resistiva proporcional ao
entre o corpo e o plano horizontal é de 0,5. Consi- quadrado da velocidade: Fr = –kv2.
dere g = 10 m/s2. A velocidade, em m/s, do corpo, a) Faça um diagrama das forças atuando sobre o
após 10 s da aplicação da força, vale: objeto durante a queda.
b) Depois de um longo tempo, o objeto atinge uma
a) 1 b) 3 c) 10 d) 20 e) 30
velocidade constante. Calcule o valor dessa velo-
11. (U. F. Lavras-MG) A figura ao lado mostra um bloco cidade.
de massa 2,0 kg que se desloca horizontalmente, sem Dados: m = 4,0 kg; k = 2,5 kg/m; g = 10 m/s2.
atrito, com velocidade constante de 4,0 m/s, quando 15. (PUC-SP) Uma criança de massa 25 kg, inicialmente
penetra num trecho rugoso AB = 3,0 m, apresen- no ponto A, distante 2,4 m do solo, percorre, a
tando coeficiente de atrito cinético μ c = 0,20. Con- partir do repouso, o escorregador esquematizado
siderando g = 10 m/s2, a velocidade do bloco ao sair na figura. O escorregador pode ser considerado um
do trecho AB é de: plano inclinado cujo ângulo com a horizontal é de
a) 3,5 m/s d) 2,0 m/s 37°. Considere g = 10 m/s2.
b) 3,0 m/s e) √3,0 m/s
A
c) 2,5 m/s
v = 4,0 m/s v=?

A B

12. (UF-MA) Dois blocos, de massas mA = 19 kg e
B
mB = 8 kg estão em repouso, encostados um ao 37°
outro e apoiados sobre uma superfície plana hori-
zontal, cujo coeficiente de atrito dinâmico entre Supondo o coeficiente de atrito cinético (ou dinâ-
eles e a superfície é μ d = 0,50. Num determinado mico) entre a roupa da criança e o escorregador
instante, aplica-se, no bloco A, uma força de módulo igual a 0,5, a velocidade com que a criança chega à
FA = 189 N, conforme a figura abaixo. Iniciado o base do escorregador (ponto B) é, em m/s:
movimento, calcule o módulo da força exercida pelo ⎯
a) 4√ 3 ⎯
b) 4√ 5 c) 16 d) 4 e) 2√10
bloco A sobre o bloco B.
Dados: sen 37° 0,6; cos 37° 0,8; tg 37° 0,75.
Considere g = 10 m/s2.
16. (Mackenzie-SP) Os corpos A e B da figura são idên-
FA
A ticos e estão ligados por meio de um fio suposto
B
ideal. A polia possui inércia desprezível, a superfície
I é altamente polida e o coeficiente de atrito ciné-
13. (Vunesp-SP) Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre tico entre a superfície II e o corpo B é μ = 0,20.
outro de massa 3,0 kg, que pode deslizar sem atrito Considere g = 10 m/s2.
sobre uma superfície plana e horizontal. Quando
uma força de intensidade 2,0 N, agindo na direção B
horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra A

a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que superfície II
o bloco superior escorregue sobre o inferior. superfície I
60° 60°
Nessas condições, determine:

7


Em determinado instante, o corpo A está descendo a) 0 F (N)
com velocidade escalar 3,0 m/s. Após 2,0 s, sua b) 0,5 W 6,0

velocidade escalar será: c) 1,0 W
a) 0 c) 2,0 m/s e) 4,0 m/s d) 1,5 W 3,0
b) 1,0 m/s d) 3,0 m/s e) 2,0 W
Exercícios

17. (Fatec-SP) Um corpo de massa m = 100 g é deslocado 0 1,0 2,0 x (m)
ao longo da trajetória ABC, indicada na figura. Con-
sidere g = 10 m/s2. 21. (Fuvest-SP) Nos manuais de automóveis, a caracte-
C rização dos motores é feita em cv (cavalo-vapor).
Essa unidade, proposta no tempo das primeiras
4m máquinas a vapor, correspondia à capacidade
de um cavalo típico, que conseguia erguer, na
A B 3m vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco
de 75 kg, à velocidade de 1 m/s. Para subir uma
Calcule o trabalho realizado pelo peso do corpo:
ladeira, inclinada como na figura, um carro de
a) ao longo do trecho AB;
1 000 kg, mantendo uma velocidade constante de
b) ao longo do trecho BC.
15 m/s (54 km/h), desenvolve uma potência útil
18. (U. F. São Carlos-SP) Um bloco de 10 kg movimenta-se que, em cv, é, aproximadamente, de:
em linha reta sobre uma mesa lisa em posição hori- a) 20 b) 40 c) 50 d) 100 e) 150
zontal, sob a ação de uma força variável que atua v = 15 m/s
na mesma direção do movimento, conforme o grá-
fico abaixo. O trabalho realizado pela força quando o g = 10 m/s2
θ
bloco se desloca da origem até o ponto x = 6 m é: (sen θ 0,1)
a) 1J F (N)
22. (Olimpíada Paulista de Física) Um dos grandes
b) 6J 2
problemas dos programas espaciais com satélites,
c) 4J 1
estações espaciais, etc., é a colisão com frag-
d) zero 0
1 2 3 4 5 6 x (m) mentos sólidos, chamados de lixo espacial, que
e) 2J –1 ficam orbitando ao redor da Terra. Suponha que
–2 um pequeno fragmento de 100 g, com uma veloci-
dade escalar de 8 km/s com relação a um satélite,
19. (Fuvest-SP) O gráfico representa a variação da esteja em rota de colisão. A energia cinética desse
intensidade da força resultante F , que atua sobre pequeno fragmento com relação ao satélite equivale
um corpo de 2 kg de massa, em função do des- à energia cinética de um automóvel de 1 tonelada,
locamento x. cuja velocidade teria módulo de:
F (N)
a) 288 km/h c) 80 km/h e) 288 m/h
4 b) 288 m/s d) 80 km/s

23. (AFA-SP) Uma partícula de massa 1,0 kg se move
0 1 2 3 x (m) ao longo do eixo Ox. O módulo da força resul-
Sabendo que a força F tem a mesma direção e o tante que atua sobre a partícula é dado por
mesmo sentido do deslocamento, determine: F(x) = 2,0x – 2,0 (SI). Se a partícula estava em
a) a aceleração máxima adquirida pelo corpo; repouso na posição x = 0, a sua velocidade escalar
b) o trabalho total realizado pela força F entre as na posição x = 4,0 m é:
posições x = 0 e x = 3 m. a) 3,5 m/s c) 4,5 m/s
b) 4,0 m/s d) 5,0 m/s
20. (UF-PB) Um corpo desloca-se sobre uma reta
sofrendo a ação de uma força resultante F , cuja 24. (UMC-SP) O gráfico representa a dependência entre
intensidade varia com a posição conforme o gráfico a deformação sofrida por uma mola e a força defor-
abaixo. Sabendo-se que o corpo se encontra no madora. A mola tem uma das extremidades fixa
ponto de coordenada x = 0,50 m no instante t = 0 e num ponto e a outra extremidade é solicitada por
x = 1,5 m em t = 2,0 s, a potência média da força F , uma força F , no sentido de aumentar-lhe o compri-
neste trecho de seu deslocamento, vale: mento.

8


F (N) a) 7 m/s B
500 b) 9 m/s
c) 11 m/s
4,8 m
d) 13 m/s vA
e) 15 m/s

Exercícios
A
30. (UF-CE) Uma partícula está sujeita à ação de uma
0 0,20 x (m) única força F(x), onde x é sua posição. A força é
Nessas condições, determine: conservativa, e a energia potencial, a ela associada,
U(x), é mostrada na figura abaixo.
a) a constante elástica do sistema;
U(x) em J
b) a energia potencial elástica armazenada pelo 20
sistema, quando a deformação x for igual a
16
0,20 m.
12
25. (Vunesp-SP) Uma mola de constante elástica igual a 8
10 N/m é esticada desde a sua posição de equilíbrio 4
até uma posição em que seu comprimento aumentou
20 cm. A energia potencial da mola esticada é: 0 1 2 3 4 5 6 x em m

a) 0,1 J c) 0,5 J e) 1,0 J A variação da energia cinética da partícula, entre as
b) 0,2 J d) 0,8 J posições x = 0 e x = 5 m, é:
a) 10 J b) 12 J c) 15 J d) 18 J e) 20 J
26. Quando um corpo está sujeito apenas à ação de
forças conservativas: 31. (Fuvest-SP) Uma bola de 0,2 kg de massa é lançada
a) sua energia cinética aumenta. verticalmente para baixo, com velocidade inicial de
b) sua energia potencial aumenta. 4 m/s. A bola bate no solo e, na volta, atinge uma
c) sua energia potencial diminui. altura máxima que é idêntica à altura do lançamento.
d) sua energia cinética diminui. Qual a energia perdida durante o movimento?
e) permanece constante a soma da energia cinética a) 0 J c) 1,6 J e) 50 J
com a energia potencial. b) 1 600 J d) 800 J

27. Quando um corpo está sujeito apenas à ação de 32. (UF-RR) Uma bola de borracha, de massa igual a
forças dissipativas: 1 kg, cai de uma altura de 2 m, em relação ao solo,
com uma velocidade inicial nula. Ao tocar o solo, a
a) sua energia cinética aumenta.
bola transfere para este 12 J, na forma de calor, e
b) sua energia potencial aumenta.
volta a subir verticalmente. Considere a aceleração
c) sua energia potencial diminui.
da gravidade g = 10 m/s2. A altura, em cm, atingida
d) sua energia cinética diminui.
pela bola na subida é de:
e) permanece constante a soma da energia cinética
a) 5 c) 60 e) 125
com a energia potencial.
b) 20 d) 80
28. (Fuvest-SP) Um gato consegue sair ileso de mui-
33. (Vunesp-SP) Um carrinho de 2,0 kg, que dispõe de
tas quedas. Suponha que a maior velocidade com a
um gancho, movimenta-se sobre um plano horizon-
qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja
tal, com velocidade constante de 1,0 m/s, em dire-
de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar,
ção à argola presa na extremidade do fio mostrado
a altura máxima de queda, para que o gato nada
na figura. A outra extremidade do fio está presa
sofra, deve ser:
a um bloco, de peso 5,0 N, que se encontra em
a) 3,2 m d) 8 m repouso sobre uma prateleira.
b) 6,4 m e) 4 m
c) 10 m
bloco
29. (UF-MA) Na figura a seguir, com que velocidade vA o de 5,0 N
h
bloco deve ser lançado de A, para que possa atingir prateleira
o ponto B, com a velocidade vB = 5 m/s deslizando gancho
sem atrito ao longo da trajetória AB? 2,0 kg
1,0 m/s argola
Considere g = 10 m/s2.

9


Enganchando-se na argola, o carrinho puxa o fio e 36. (AFA-SP) A figura abaixo representa uma pista per-
eleva o bloco, parando momentaneamente quando o tencente ao plano vertical. O raio R da parte circular
bloco atinge a altura máxima h acima da prateleira. vale 4,0 m. Um corpo parte do repouso no ponto
Nessas condições, determine: A. Desprezando-se o atrito e a resistência do ar,
a) a energia cinética inicial do carrinho; adotando-se g = 10 m/s2 e considerando-se que,
Exercícios

b) a altura h, supondo que ocorra perda de 20% em B, a força que comprime o móvel contra a pista
da energia cinética inicial do carrinho quando o 1
tem intensidade igual a da de seu peso, pode-se
gancho se prende na argola. 4
Observação: Despreze quaisquer atritos e as massas afirmar que o módulo de sua velocidade em B vale,
das polias. em m/s, aproximadamente:
a) 7,1 B
34. (Olimpíada Brasileira de Física) Um carro movimen- b) 3,2
A
ta-se com velocidade constante (módulo) num tre- c) 5,5
cho circular de uma estrada plana conforme a figura d) 6,3 R
abaixo. A força F representa a resistência que o ar
exerce sobre o carro.
FE
FD 37. (UF-SC) Um avião descreve uma curva em trajetó-
ria circular com velocidade escalar constante, num
F FC plano horizontal, conforme está representado na
figura, onde F é a força de sustentação, perpen-
FB
FA
dicular às asas, P é a força peso; α é o ângulo de
inclinação das asas em relação ao plano horizon-
tal, e R é o raio de trajetória. São conhecidos os
valores: α = 45°, R = 1,0 · 103 metros; massa do
avião = 1,0 · 104 kg.

F
Qual das outras forças mostradas na figura melhor
representa a ação da estrada no pneu do automóvel?
R
a) F A c) F C e) F E α
b) F B d) F D P

35. (Olimpíada Brasileira de Física) Um garoto gira três
bolas amarradas entre si por cordas de 1 m de com- Dê como resposta a soma dos números que prece-
primento, num plano horizontal, conforme indicado dem a(s) proposição(ões) correta(s), considerando,
na figura abaixo. Todas as bolas são iguais e têm para efeito de cálculos, apenas as forças indicadas
uma massa de 0,10 kg. na figura.
(01) Se o avião descreve uma trajetória curvilínea, a
3 resultante das forças externas que atuam sobre
2
1m ele é, necessariamente, diferente de zero.
1
1m (02) Se o avião realiza movimento circular uniforme,
1m
0 a resultante das forças que atuam sobre ele é
nula.
(04) A força centrípeta é, em cada ponto da trajetó-
ria, a resultante das forças externas que atuam
plano horizontal
no avião, na direção do raio da trajetória.
Responda às seguintes questões: (08) A força centrípeta sobre o avião tem intensi-
a) Quando a bola 3 da extremidade estiver se mo- dade igual a 1,0 · 105 N.
vendo com uma velocidade de 6,0 m/s, quais (16) A velocidade do avião tem módulo igual a
serão as trações nas três cordas? 360 km/h.
b) Girando as bolas mais rápido, que corda rom- (32) A força resultante que atua sobre o avião não
perá primeiro, supondo que todas as cordas são depende do ângulo de inclinação das asas em
iguais? Justifique sua resposta. relação ao plano horizontal.
10


38. (Fatec-SP) Um pêndulo é constituído por uma par- a) O impulso máximo recebido pelo carrinho é de
tícula de massa m suspensa a um fio leve, flexível e 2 000 N · s.
inextensível, de comprimento . A gravidade local é b) O carrinho atinge a velocidade máxima no ins-
g. O pêndulo é abandonado em repouso na posição tante t = 20 s.
SA, formando com a vertical ângulo θ0 = 60°. Des- c) A velocidade máxima do carrinho é de 25 m/s.

Exercícios
preze os efeitos do ar. Quando o pêndulo passa pela d) Entre 0 e 20 s, o carrinho se mantém em movi-
posição SB (vertical), a força tensora no fio é: mento uniforme.
a) mg c) 3mg e) 5mg e) Entre 20 e 30 s, o movimento do carrinho é
b) 4mg d) 2mg retardado.
S
42. (UC-BA) Um corpo, de massa 2 kg, move-se sobre
um plano horizontal com velocidade v , de módulo
θ0 5 m/s, quando lhe é aplicada uma força F, durante
m
A 5 s. Cessada a ação da força F, nota-se que o corpo
C
continua a se mover com velocidade de mesmo
módulo, mas em sentido oposto. É correto afirmar
B que:
39. (UF-RN) A quantidade de movimento de uma par- a) a ação da força F não alterou a quantidade de
tícula de massa 0,4 kg tem módulo 1,2 kg · m/s. movimento do corpo.
Nesse instante, a energia cinética da partícula é, em b) o impulso da força F foi nulo.
joules: c) a força F, suposta constante, tinha intensidade
a) 0,8 b) 1,2 c) 1,8 d) 3,0 e) 9,0 de 4 N.
d) o módulo da força F é nulo.
40. (UnB-DF) Indeciso com relação à convocação dos e) o impulso da força F tinha intensidade de
jogadores que deveriam compor a seleção univer- 10 kg · m/s.
sitária de futebol da UnB para disputar os Jogos
Universitários do DF (JUDF), o técnico, dispondo de 43. (PUC-RJ) Uma bola B1, de massa m, movendo-se
vários jogadores de mesmo nível técnico, resolveu com velocidade de módulo 3,0 m/s e sentido para
lançar um desafio, garantindo participação no time a direita, choca-se com outra bola B2 de massa 2m,
para aqueles que respondessem corretamente ao inicialmente em repouso. Após colidirem, a bola B2
seguinte problema: na cobrança de um pênalti, em adquire uma velocidade de módulo 2,0 m/s e sen-
uma partida de futebol, uma bola de massa igual a tido para a direita. Assinale a opção que apresenta
0,40 kg é chutada com velocidade inicial de módulo a velocidade final da bola B1.
igual a 25 m/s. O tempo de contato entre o pé a) 2,0 m/s para a direita.
do jogador e a bola é de 5,0 · 10–2 s. Calcule, em b) 1,0 m/s para a direita.
newtons, a intensidade da força média aplicada à c) 0.
bola pelo pé do jogador. d) 1,0 m/s para a esquerda.
e) 2,0 m/s para a esquerda.
41. (Olimpíada Paulista de Física) O carrinho esquema-
tizado, de massa 100 kg, encontra-se em repouso 44. (Inatel-MG) Uma explosão divide um pedaço
quando nele passa a agir uma força resultante F, que de rocha em repouso em três partes de massas
varia com o tempo conforme mostra o gráfico. m1 = m2 = 20 kg e m3 = 40 kg.
F m
As partes m1 e m2 são lançadas a uma velocidade
de 20 m/s, conforme as orientações indicadas na
F (N) figura abaixo.
y
100
m1

120°
0 10 20 30 t (s) x
Considere as afirmações abaixo e assinale a única
m2
que é correta:
11


Considerando o sistema isolado de forças externas, e) os dois blocos cairão independente dos valores
calcula-se que o módulo da velocidade da parte m3 de MA e MB.
é 10 m/s, com a seguinte orientação:
47. (Unicamp-SP) Um objeto de massa m1 = 4,0 kg e
a) y d) y
velocidade v1 = 3,0 m/s choca-se com um objeto
em repouso, de massa m2 = 2,0 kg. A colisão ocorre
Exercícios

m3
30°
de forma que a perda de energia cinética é máxima
x x
60° mas consistente com o Princípio de Conservação da
m3 Quantidade de Movimento.
a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente
após a colisão?
b) y e) y
m3 b) Qual a variação da energia cinética do sistema?
60°
48. (FEI-SP) Um bloco de massa m = 250 g move-se com
x x velocidade 20 m/s no sentido de A para B. Ao passar
m3
pelo ponto B, o bloco sofre o impacto de uma bala
de massa 50 g que se move com velocidade 100 m/s
no sentido de C para B. Após o impacto a bala fica
c) y incrustada no bloco. Qual a velocidade do conjunto
após o choque?
C
30°
x
m3
A B

45. (UF-RJ) A figura representa o gráfico velocidade 49. (Mackenzie-SP) De um ponto situado a 12 m acima
escalar × tempo para uma colisão unidimensional do solo abandona-se uma bola, a qual após dois
entre dois carrinhos A e B. choques sucessivos com o solo, alcança a altura de
v (m/s)
6 m. Podemos concluir que o coeficiente de restitui-
A
10
B ção vale:
8,0
a) 1 c) 1 e) 4 1
3 2 2
0
b) 1 d) 1
t (s)
–3,0 6 5
–5,0 A
B
50. (UF-MS) Considere que o esboço da elipse abaixo
Calcule:
representa a trajetória de um planeta em torno do
a) a razão entre as massas mA e mB dos carrinhos;
Sol, que se encontra em um dos focos da elipse.
b) o coeficiente de restituição nessa colisão.
Em cada trecho, o planeta é representado no ponto
46. (UF-GO) A figura abaixo ilustra uma situação de médio da trajetória naquele trecho. As áreas som-
colisão onde as forças dissipativas podem ser des- breadas são todas iguais e os vetores v 1, v 2, v 3 e v 4
prezadas. representam as velocidades do planeta nos pontos
v indicados.
A B
H v4
G
A
O bloco A de massa MA desliza sobre a plataforma
horizontal com velocidade v e realiza uma colisão F v3
frontal, perfeitamente elástica, com o bloco B, de E
v1 Sol
massa MB, inicialmente em repouso. Pode-se afirmar B
que, após a colisão: D
C v2
a) se MA MB, somente o bloco B cairá.
b) se MA MB, os dois blocos cairão. Considerando-se as leis de Kepler, é correto afirmar
c) se MA MB, somente o bloco B cairá. que:
d) se MA MB, o bloco B cairá, e o bloco A ficará (01) os tempos necessários para percorrer cada um
parado. dos trechos sombreados são iguais.

12


(02) o módulo da velocidade v 1 é menor do que o 52. (UF-RS) Dois satélites artificiais da Terra, X e Y, de
módulo da velocidade v 2. mesma massa, giram em órbitas circulares concêntri-
(04) no trecho GH a aceleração tangencial do placas de raios r e 2r, respectivamente. Qual a relação
neta tem o mesmo sentido de sua velocidade. entre o período do satélite Y (TY) e o do X (TX)?
(08) no trecho CD a aceleração tangencial do planeta a) TY = TX ⎯
d) TY = 2√2 TX

Exercícios
tem sentido contrário ao de sua velocidade. 4
(16) os módulos das velocidades v 1, v 2 e v 3 seguem b) TY = TX e) TY = 4TX
a relação v1 v2 v3. 2
c) TY = 2TX
Dê como resposta a soma dos números que prece-
dem as proposições corretas. 53. (UF-RS) O módulo da força de atração gravitacional
51. (UE-PB) O astrônomo alemão J. Kepler (1571-1630), entre duas pequenas esferas de massa m, iguais,
adepto do sistema heliocêntrico, desenvolveu um tra- cujos centros estão separados por uma distância
d, é F. Substituindo-se uma das esferas por outra
balho de grande vulto, aperfeiçoando as ideias de
de massa 2m e reduzindo-se a separação entre os
Copérnico. Em consequência, ele conseguiu estabele-
cer três leis sobre o movimento dos planetas, que per- centros das esferas para d , resulta uma força gra-
2
mitiu um grande avanço nos estudos da Astronomia. vitacional de módulo:
Um estudante ao ter tomado conhecimento das leis
a) F c) 4F e) 16F
de Kepler concluiu, segundo as proposições a seguir,
b) 2F d) 8F
que:
I. Para a Primeira Lei de Kepler (lei das Órbitas), o 54. (Cesgranrio-RJ) Dois satélites, A e B, giram ao redor
verão ocorre quando a Terra está mais próxima do da Terra em órbitas circulares. O raio da Terra é
Sol, e o inverno, quando está mais afastada. R e as alturas das órbitas dos satélites, em rela-
II. Para a Segunda Lei de Kepler (lei das Áreas), ção à superfície terrestre, são, respectivamente,
a velocidade de um planeta X, em sua órbita, HA = R e HB = 3R. Sendo aA e aB os módulos das
diminui à medida que ele se afasta do Sol. acelerações vetoriais dos satélites em órbita, então
III. Para a Terceira Lei de Kepler (lei dos Períodos), é correto afirmar-se que:
o período de rotação de um planeta, em torno a) aA = aB d) aA = 4aB
do seu eixo, é tanto maior quanto maior for o b) aA = 2aB e) aA = 9aB
seu período de translação. c) aA = 3aB
Com base na análise feita, assinale a alternativa 55. (UF-PA) Um planeta tem massa igual ao triplo da
correta: massa da Terra e seu raio é o dobro do raio terres-
a) Apenas as proposições II e III são verdadeiras. tre. Nessas condições, afirma-se que a aceleração
b) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. da gravidade em sua superfície, em relação à acele-
c) Apenas a proposição II é verdadeira. ração da gravidade na superfície da Terra (g), é de:
d) Apenas a proposição I é verdadeira.
a) 3g b) g c) 3g d) 3g e) 3g
e) Todas as proposições são verdadeiras. 2 4 8

Unidade 3 — Estática e Hidrostática
1. (Puccamp-SP) Um corpo G, com peso 80 N, é sus- 2. (Mackenzie-SP) No sistema da figura, em equilíbrio,
penso conforme mostra a figura abaixo, onde m, n o corpo A tem massa 12,0 kg. Sendo ideais os fios e
e p são fios de massas desprezíveis e perfeitamente as roldanas, a massa do corpo B vale:
flexíveis. A sequência dos fios, cujas trações res- a) 9,0 kg
pectivas estão em ordem decrescente de valores, é: b) 8,5 kg α
a) p, m, n c) 8,0 kg
60° d) 7,5 kg
b) m, p, n
m
c) p, n, m e) 7,0 kg
n
d) n, m, p p Dados: sen α = 0,80; A B
e) m, n, p G cos α = 0,60

13


3. (Fuvest-SP) Um bloco de peso P é suspenso por dois a) De que maneira o vendedor distribuiu os peixes?
fios de massa desprezível, presos a paredes em A e b) Reproduza, no seu caderno, a figura acima, indi-
B, como mostra a figura. cando todas as forças presentes.
2L c) Determine a massa do terceiro peixe.
B
6. (Mackenzie-SP) O tipo de luminária ilustrada ao lado
Exercícios

L
L foi utilizado na decoração de um ambiente. A haste
AC, presa à parede, é homogênea, tem seção trans-
A
versal constante e massa 800 g. Quando o lampadário,
pendente em A, tem massa superior a 500 g, o fio
P ideal AB arrebenta. Nesse caso, podemos dizer que a
intensidade máxima da força tensora suportada por
B
esse fio é:
Pode-se afirmar que o módulo da força que tensiona a) 15 N d) 8 N

30 cm
o fio preso em B vale: b) 13 N e) 5 N 40 cm
P C
a) P c) 10 N A
b) c) P d) ⎯ 2 P e) 2 P
√
2 ⎯2
√ Dado: g = 10 m/s2.
4. (UF-PE) A figura abaixo mostra um dispositivo cons-
tituído de um suporte sobre o qual uma trave é 7. (UF-PE) Uma barra horizontal de massa desprezível
apoiada. Na extremidade A, é suspenso um objeto, possui uma de suas extremidades articulada em uma
de massa 95 kg, enquanto se aplica uma força ver- parede vertical. A outra extremidade está presa à
tical F na extremidade B, de modo a equilibrar o parede por um fio que faz um ângulo de 45° com
objeto. Desprezando o peso da trave em relação ao a horizontal e possui um corpo de
peso do objeto, calcule o módulo da força F neces- 55 N pendurado. Qual o módulo fio
sária para equilibrar o objeto, em N. da força normal à parede, em
Dados: g = 10 m/s2. newtons, que a articulação exerce 45°
0,5 m 5m
sobre a barra?
⎯2
√
Dados: sen 45° = cos 45° = .
trave
B 2
A
8. (Unicamp-SP) Uma caneta esferográfica comum pode
desenhar um traço contínuo de 3 km de compri-
suporte
mento. A largura desse traço é de 0,5 mm. Conside-
5. (UE-PB) Um vendedor de peixes percorre a cidade rando π = 3, faça o que se pede:
carregando seus peixes presos nas extremidades de a) Estime o volume de tinta numa carga nova de
uma barra de madeira, rígida e uniforme, de massa uma caneta esferográfica e, a partir desse valor,
1,5 kg e comprimento de 1 m. Ele leva a barra calcule a espessura do traço deixado pela caneta
apoiada em seu ombro. Em determinado instante sobre o papel.
de sua caminhada, restam-lhe apenas 3 peixes, dois b) Ao escrever, a força que uma caneta exerce sobre
deles com 1,5 kg de massa e um terceiro peixe o papel é de 3 N. Qual a pressão exercida pela
de massa desconhecida. O vendedor pensa em esfera da caneta sobre o papel?
duas maneiras diferentes de distribuir os peixes: 9. (FGV-SP) Quando o nível do
a primeira, com os dois peixes de massa 1,5 kg de reservatório de água já filtrada
um lado e o de massa desconhecida de outro, e em um determinado filtro
a segunda, com um peixe de massa 1,5 kg de um supera a altura de 10 cm, rela-
lado e de outro o peixe de massa desconhecida e o tivamente ao nível da torneiri-
segundo peixe de massa 1,5 kg. O vendedor distribui nha, a junta de vedação desta,
os peixes e coloca a barra no ombro, ficando esta feita de borracha de silicone, 10 cm
equilibrada quando o ponto de apoio está a uma não funciona adequadamente
distância de 0,75 m do peixe de massa desconhecida e ocorre vazamento. Dados
(ver figura abaixo). dágua = 103 kg/m3 e g = 10 m/s2,
0,25 m
a ordem de grandeza da pressão hidrostática que
0,75 m
provoca o vazamento, em Pa, é:
a) 103 b) 104 c) 105 d) 106 e) 107

14


10. (UF-PE) A figura mostra dois recipientes, cujas
bases têm áreas que satisfazem à relação A1 = 3A2.
Colocam-se 33 litros de água em cada recipiente, Hg
atingindo o mesmo nível h. Determine a força exer- gás
cida pela água sobre a base do recipiente 2, em kgf. 170 mm

Exercícios
Despreze o efeito da pressão atmosférica.
Dado: dágua = 1 kg/L.
recipiente 1 recipiente 2 20 mm

A pressão atmosférica local medida por um barômetro
indicava 750 mmHg. O valor de p em mmHg vale:
h
A1 A2
a) 150 b) 170 c) 750 d) 900 e) 940

14. (Vunesp-SP) O tubo aberto em forma de U da figura
11. (Fuvest-SP) Considere o arranjo da figura, onde um
contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equi-
líquido está confinado na região delimitada pelos
líbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas
êmbolos A e B, de áreas 80 cm2 e 20 cm2, respecti-
em relação à linha de separação dos dois líquidos,
vamente. O sistema está em equilíbrio. Despreze o
valem 50 cm e 80 cm, respectivamente.
peso dos êmbolos e o atrito.
B
mA mB

80 cm
A B
50 cm

A

a) Sabendo que a massa específica de A é
Se mA = 4,0 kg, qual o valor de mB? 2,0 · 103 kg/m3, determine a massa específica
a) 4,0 kg c) 1,0 kg e) 2,0 kg do líquido B.
b) 1,6 kg d) 8,0 kg b) Considerando g = 10 m/s2 e a pressão atmosfé-
rica igual a 1,0 · 105 N/m2, determine a pressão
12. (Mackenzie-SP) O diagrama abaixo mostra o princí-
no interior do tubo na altura da linha de separa-
pio do sistema hidráulico do freio de um automóvel.
ção dos dois líquidos.
êmbolo de
área 40 mm2 15. (Olimpíada Paulista de Física) Uma balança é
“zerada” com um recipiente colocado no seu prato.
óleo êmbolo de Despeja-se no recipiente um volume de água até o
40 mm área 80 mm2 nível da saída lateral existente na parede vertical do
articulação
recipiente. A balança registra um valor P1 (fig. 1).
óleo

200 mm Fig. 1 Fig. 2

50 N

pedal
P1 P2
Quando uma força de 50 N é exercida no pedal, a
V
força aplicada pelo êmbolo de área 80 mm2 é de:
a) 100 N c) 350 N e) 500 N
b) 250 N d) 400 N Um bloco é, então, abandonado na superfície da
água que, antes de flutuar, desloca certo volume V
13. (U. E. Londrina-PR) Para medir a pressão p exercida de água que é recolhido por um recipiente locali-
por um gás, contido num recipiente, utilizou-se um zado abaixo da saída lateral. A balança registra um
manômetro de mercúrio, obtendo-se os valores indi- valor P2 (fig. 2). Considere as afirmações de Raquel,
cados na figura a seguir. Marcelo, Marta e Milton sobre a experiência:

15


Raquel: P2 é igual a P1. 18. (UF-RJ) Deseja-se içar uma peça metálica de arti-
Marcelo: P2 é maior que P1. lharia de massa m = 1,0 · 103 kg e volume igual a
Marta: O empuxo sobre o bloco é igual ao peso da 2,0 · 10–1 m3, que se encontra em repouso no fundo
água recolhido no recipiente. de um lago. Para tanto, prende-se a peça a um balão
Milton: P2 é igual ao peso da água restante no que é inflado com ar até atingir um volume V, como
Exercícios

recipiente acrescido do peso do bloco. mostra a figura.
Analise as afirmações e assinale a alternativa cor-
reta. balão cheio
V
a) Apenas Marcelo está correto. de ar, preso
no canhão
b) Apenas Milton está correto.
c) Apenas Raquel e Milton estão corretos.
d) Apenas Raquel, Marta e Milton estão corretos.
e) Apenas Marta e Milton estão corretos.

16. (UE-PB) Um garoto, ao colocar para flutuar um cubo Supondo desprezível o peso do balão e do ar em
de plástico, de massa 4 g e medindo 2 cm de lado, seu interior e considerando a densidade da água
verifica que ele fica com metade de seu volume 1,0 · 103 kg/m3, calcule o valor do volume mínimo
submerso. V necessário para içar a peça.
a) Determine a densidade do cubo.
19. (Fuvest-SP) Um recipiente contém dois líquidos, I
b) Faça, no seu caderno, um esboço desta situa-
e II, de massas específicas (densidades) d1 e d2,
ção, indicando todas as forças que atuam no
respectivamente. Um
cubo.
cilindro maciço de g
c) Determine a densidade do fluido no qual o cubo I d1
altura h se encon- h
está flutuando.
tra em equilíbrio 3
d) Calcule a diferença de pressão entre um ponto
na região da inter- h
na superfície do fluido e outro na face do cubo
face entre os líqui-
que está totalmente submersa.
dos, como mostra a II d2
Dado: g = 10 m/s2.
figura.
17. (UF-MA) Uma esfera maciça pesa, no ar, 18 N e, Podemos afirmar que a massa específica do material
imersa no óleo, 15 N. Determine a densidade do do cilindro vale:
material de que é feita a esfera. (d + 2d2) (d1 + d2) 2(d1 + d2)
Observação: Considere a densidade do óleo a) 1 c) e)
2 3 3
d = 0,8 g/cm 3 e a aceleração da gravidade (d1 + d2) (d1 + 2d2)
b) d)
g = 10 m/s2. 2 3

Unidade 4 — Termologia
1. (Fatec-SP) O gráfico abaixo relaciona as escalas a) 22 °F d) 80 °F
termométricas Celsius e Fahrenheit. b) 50 °F e) 222 °F
θF (°F) c) 68 °F
212
2. (Unimep-SP) Mergulham-se dois termômetros na
água: um graduado na escala Celsius e o outro, na
escala Fahrenheit. Espera-se o equilíbrio térmico e
32 nota-se que a diferença entre as leituras nos dois
0 100 θC (°C) termômetros é igual a 92. Portanto, a temperatura
Um termômetro graduado na escala Celsius indica da água valerá:
uma temperatura de 20 °C. a) 28 °C e 120 °F d) 75 °C e 167 °F
A correspondente indicação de um termômetro gra- b) 32 °C e 124 °F e) 80 °C e 172 °F
duado na escala Fahrenheit é: c) 60 °C e 152 °F

16


3. (Fatec-SP) Uma escala termométrica arbitrária X atri- 1 metro, feita do mesmo material, for submetida à
bui o valor –20 °X para a temperatura de fusão do mesma variação de temperatura, ΔT, seu compri-
gelo e 120 °X para a temperatura de ebulição da mento final será:
água, sob pressão normal. A temperatura em que a a) 1,03 m c) 1,13 m e) 1,3 m
escala X dá a mesma indicação que a Celsius é: b) 1,003 m d) 1,013 m

Exercícios
a) 80 b) 70 c) 50 d) 30 e) 10
7. (UE-RJ) Uma torre de aço, usada para transmissão
4. (UF-PB) Uma determinada cerâmica não apre- de sinais de televisão, tem altura de 50 m quando
senta nenhuma propriedade notável à temperatura a temperatura ambiente é de 40 °C. Considere que
ambiente (20 °C). Entretanto, quando sua tempe- o aço dilata-se, linearmente, em média, na propor-
ratura sofre uma redução de 200 K, exibe o extraor- 1
ção de , para cada variação de 1 °C. À
dinário fenômeno da supercondutividade. Essa redu- 100 000
ção, em graus Celsius, corresponde a: noite, supondo que a temperatura caia para 20 °C,
a) 23 c) 200 e) 453 o módulo da variação de comprimento da torre, em
b) 73 d) 53 centímetros, será de:
a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5
5. (U. E. Maringá-PR) Considere:
8. (ITA-SP) O coeficiente médio de dilatação térmica
θK = temperatura lida em um termômetro calibrado
linear do aço é 1,2 · 10–5 °C–1. Usando trilhos de aço
na escala Kelvin (K);
de 8,0 m de comprimento, um engenheiro construiu
θC = temperatura lida em um termômetro calibrado
uma ferrovia deixando um espaço de 0,50 cm entre
na escala Celsius (°C);
os trilhos, quando a temperatura era de 28 °C. Num
θA = temperatura lida em um termômetro calibrado
dia de sol forte os trilhos soltaram-se dos dormentes.
na escala Ana (°A);
Qual dos valores abaixo corresponde à mínima tem-
θB = temperatura lida em um termômetro calibrado
peratura que deve ter sido atingida pelos trilhos?
na escala Beatriz (°B);
a) 100 °C d) 50 °C
θD = temperatura lida em um termômetro calibrado
b) 60 °C e) 90 °C
na escala Dalva (°D).
c) 80 °C
A relação numérica entre θK e θC é amplamente uti-
lizada nos meios científicos, mas as características 9. (UE-CE) A figura mostra uma pequena bola em
dos experimentos desenvolvidos pelas pesquisadoras repouso sobre uma barra horizontal, sustentada por
Ana, Beatriz e Dalva levaram-nas a construir termô- dois fios de metais diferentes, (1) e (2), de compri-
metros que obedecem às seguintes relações: mentos desiguais, L1 e L2, a 0 °C, respectivamente.
θA = 1,2θC + 30; θB = 2,0θC – 10; θD = 1,6θC + 50.
Assinale o que for correto.
(01) Medindo a temperatura de uma mistura de gelo
e água em equilíbrio térmico, à pressão de (1) (2)
1 atm, verificou-se que θA = θB + 40 = θD – 20.
(02) A relação numérica entre θA e θB é
θA = 0,6θB + 36.
(04) A relação numérica entre θB e θK é Sendo α1 e α2 os respectivos coeficientes de dila-
θB = 2,0θK + 536. tação dos fios (1) e (2), qual das relações a seguir
(08) Os termômetros graduados nas escalas Ana e representa a condição para que a bola continue
Dalva indicarão o mesmo valor númérico quando equilibrada sobre a barra, ao variar a temperatura?
forem utilizados para medir a temperatura de a) α1 = α2 c) α1 · L2 = α2 · L1
um corpo que esteja a 223 K. b) α1 · L1 = α2 · L2 d) L1 · L2 = α1 · α2
(16) Com o termômetro da pesquisadora Dalva, é 10. (UF-ES) Uma placa metálica tem a sua temperatura
impossível medir a temperatura da água em elevada uniformemente de 20 °C para 30 °C. No
ebulição, à pressão de 1 atm. final do processo, verifica-se que a razão entre as
Dê como resposta a soma dos números que prece- A
áreas final AF e inicial AI é F = 1,001. Com esses
dem as afirmativas corretas. AI
dados podemos afirmar que o coeficiente de dilata-
6. (UF-PI) O comprimento de uma barra de 10 metros ção linear do material da placa, em °C–1, é:
aumenta 3 centímetros quando sua temperatura a) 1 · 10–5 c) 3 · 10–5 e) 5 · 10–5
é aumentada de um valor ΔT. Se uma barra de
–5 –5
b) 2 · 10 d) 4 · 10

17


11. (UF-CE) Uma chapa de aço que está, inicialmente, à Q (cal)
1
temperatura ambiente (25 °C) é aquecida até atingir 2
a temperatura de 115 °C. Se o coeficiente de dilatação
3
térmica linear da chapa é igual a 11 · 10–6 K–1, sua
área aumentou, por causa do aquecimento, aproxi-
Exercícios

madamente: 0 θ (°C)
a) 0,02% c) 0,001% e) 0,1% Com base na figura, pode-se afirmar que os calores
b) 0,2% d) 0,01% específicos c1, c2 e 3 das substâncias que consti-
tuem esses corpos satisfazem a seguinte relação:
12. (PUC-RS) Um paralelepípedo a 10 °C possui dimen-
a) c1 c3 c2 d) c3 c2 c1
sões iguais a 10 cm × 20 cm × 30 cm, sendo consti-
b) c1 c2 c3 e) c2 c3 c1
tuído de um material cujo coeficiente de dilatação
c) c2 c1 c3
térmica linear é 8,0 · 10–6 °C–1. Quando sua tempe-
ratura aumenta para 110 °C, o acréscimo de volume, 17. (UF-PB) Numa partida de futebol um jogador é con-
em cm3, é: tundido pelo seu adversário e imediatamente é reti-
a) 144 b) 72,0 c) 14,4 d) 9,60 e) 4,80 rado do campo pela equipe de apoio. Em seguida, o
preparador físico envolve a perna do jogador com
13. (Mackenzie-SP) Em uma manhã de céu azul, um uma bolsa de 720 gramas de gelo à temperatura de
banhista, na praia, observa que a areia está muito –10 °C. Após 20 minutos de compressa, ele observa
quente e a água do mar está muito fria. À noite, que a temperatura do gelo é de 0 °C. Considerando
esse mesmo banhista observa que a areia da praia o calor específico do gelo 0,55 cal/g · °C, o ganho
está fria e a água do mar está morna. O fenômeno de energia média do gelo em cal/s é:
observado deve-se ao fato de que: a) 196,0 c) 6,6 e) 19,6
a) a densidade da água do mar é menor que a da b) 3,3 d) 33,0
areia.
b) o calor específico da areia é menor que o calor 18. (UF-PE) O gráfico mostra a variação de temperatura
específico da água. em função do tempo de uma certa massa de água
c) o coeficiente de dilatação térmica da água é que está sendo aquecida por uma fonte de calor
maior que o coeficiente de dilatação térmica da cuja potência é 35 cal/s. Supondo que todo o
areia. calor gerado pela fonte seja absorvido pela água, cal-
d) o calor contido na areia, à noite, propaga-se cule a massa da água, em gramas, que foi aquecida.
para a água do mar. Dado: cágua = 1,0 cal/g · °C.
e) a agitação da água do mar retarda seu resfria- θ (°C)
mento. 30
25
14. (F. M. Triângulo Mineiro-MG) Duas peças metálicas de
mesma massa, uma de alumínio (cAl = 0,22 cal/g · °C)
e a outra de ferro (cFe = 0,11 cal/g · °C), recebem 0 10 t (s)
iguais quantidades de calor Q e não há trocas de calor
com o meio externo. A relação entre as variações de 19. (UF-CE) Adicionam-se 20 g de açúcar a 25 °C a uma
ΔθAl xícara que contém 150 g de água a 80 °C. Calcule
temperatura do alumínio e do ferro será igual a:
ΔθFe a temperatura final da mistura quando atingir o
a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 3,0 e) 4,0 equilíbrio térmico, supondo que o conjunto está ter-
micamente isolado e que a xícara tenha capacidade
15. (Vunesp-SP) O calor específico de uma substância térmica desprezível.
é 0,2 cal/g · °C. Isso significa que, se 100 gramas Dados: calor específico da água = 1 cal/g · °C;
dessa substância absorverem 600 calorias de energia calor específico do açúcar = 0,12 cal/g · °C.
térmica, sem mudança de estado, a sua temperatura,
em °C, vai se elevar de: 20. (UF-PE) Um litro de água, a uma temperatura de
a) 50 °C c) 30 °C e) 10 °C 20 °C, é misturado com dois litros de água que
b) 40 °C d) 20 °C estavam inicialmente à temperatura de 50 °C. No
equilíbrio, a temperatura final da água será:
16. (UF-AM) O gráfico fornece a quantidade de calor a) 30 °C d) 43 °C
absorvida por três corpos (1, 2 e 3), de mesma b) 35 °C e) 45 °C
massa, em função da temperatura. c) 40 °C

18


21. (Unicamp-SP) Uma piscina contém 1 000 L de água A temperatura de ebulição da substância é 80 °C.
à temperatura de 22 °C. Uma pessoa quer aumentar θ (°C)
a temperatura da água da piscina para 25 °C, des- 120
pejando um certo volume de água fervente (a 80
100 °C) no seu interior. 40

Exercícios
a) Qual é o volume necessário de água fervente?
b) Sabendo-se que a densidade da água é 1 kg/L, 0 2000 12 000 16 000 Q (cal)
qual a massa necessária de água fervente? Determine:
22. (Unifor-CE) O gráfico representa a temperatura de a) o calor específico da substância no estado
uma amostra de massa 100 g de determinado metal, líquido;
inicialmente sólido, em função da quantidade de b) o calor latente de vaporização da substância;
calor por ela absorvida. c) o calor específico da substância no estado
θ (°C)
gasoso.
25. (UF-RS) Uma determinada quantidade de calor é for-
necida a uma amostra formada por um bloco de 1 kg
de gelo, que se encontra incialmente a –50 °C, até
que toda a água obtida do gelo seja completamente
vaporizada.
O gráfico abaixo representa a variação de tempe-
ratura da amostra e a quantidade mínima de calor
0 600 1 200 Q (cal) necessária para completar cada uma das transforma-
Pode-se afirmar que o calor latente de fusão desse ções sofridas pela amostra.
metal, em cal/g, é: θ (°C)
a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e) 2 100

23. (UF-MG) Uma certa quantidade de gelo, inicialmente
a –20 °C, é aquecida até ser totalmente convertida
em vapor, a 120 °C. A variação da temperatura em 0 105 440 860 3 220 Q (kJ)
função do calor absorvido durante esse processo
– 50
está representada no gráfico abaixo:
Nos estágios de fusão e de vaporização registra-
θ (°C)
120
dos no gráfico, quais são, respectivamente, o calor
100 latente de fusão do gelo e o calor latente de vapo-
rização da água, expressos em J/g?
a) 105 e 335 d) 335 e 420
b) 105 e 420 e) 335 e 2 360
c) 105 e 2 360
0
–20 26. (UF-MS) Uma fonte térmica, de potência constante,
Q (cal) aquece um corpo de massa 200 g, inicialmente
196 1,6 · 103 2,0 · 103 1,1 · 104 80
sólido. O calor específico sensível da substância
Por conveniência, nesse gráfico, o eixo corresponde que o corpo é constituído vale, no estado sólido,
dente ao calor absorvido não está em escala. 0,450 cal/g · °C. A temperatura do corpo varia com
Sejam LF e Lv os calores latentes de, respectivamente, o tempo conforme o gráfico abaixo.
fusão e vaporização da água e cg e cv os calores
θ (°C)
específicos, respectivamente, do gelo e do vapor. 180
Com base nas informações contidas nesse gráfico, é
correto afirmar que:
a) LF Lv e cg cv. c) LF Lv e cg cv.
b) LF Lv e cg cv. d) LF Lv e cg cv. 30,0
0 18,0 30,0 t (min)
24. (UF-ES, adaptado) A figura representa a variação
da temperatura de 50 g de uma substância, inicial- O calor latente de fusão da substância, em cal/g, vale:
mente no estado líquido, a 0 °C, em função da a) 45,0 c) 450 e) 1 125
quantidade de calor por ela absorvida. b) 90,0 d) 750

19


27. (Vunesp-SP) Duas peças metálicas de massas iguais, 30. (UF-ES) Ao contato da mão e à temperatura ambiente
uma de ferro e a outra de chumbo, inicialmente de 25 °C, o mármore parece mais frio do que a
a 100 °C, são colocadas em contato térmico com madeira porque:
um grande bloco de gelo a 0 °C. Após o equilíbrio a) a madeira está sempre acima da temperatura
térmico das peças com o gelo, o calor fornecido ambiente.
Exercícios

pela peça de ferro deixa mF gramas de gelo fundido, b) o mármore não alcança a temperatura ambiente.
enquanto o calor fornecido pela peça de chumbo c) o calor se escoa rapidamente da mão para o
deixa mC gramas de gelo fundido. O calor específico mármore, em virtude da grande condutibilidade
do ferro vale aproximadamente 0,45 J/g · °C e o do térmica desse material.
chumbo, 0,15 J/g · °C. d) a madeira possui maior condutibilidade térmica
m do que o mármore.
a) Qual o valor da razão F ?
mC e) a capacidade térmica do mármore tem valores
b) Sabendo que mF = 90 g e que o calor latente muito diferentes para pequenas variações de
de fusão do gelo vale 320 J/g, qual o valor da temperatura.
massa M de cada peça metálica?
31. (Uneb-BA) Quando uma pessoa pega na geladeira
28. (UE-CE) Coloca-se numa cuba contendo água em uma garrafa de cerveja e uma lata de refrigerante à
ebulição sob pressão normal uma esfera de alumí- mesma temperatura, tem sensações térmicas diferen-
nio de massa m à temperatura de 150 °C. A esfera tes, porque, para a garrafa e a lata, são diferentes:
termina em equilíbrio térmico com a água a 100 °C a) os coeficientes de condutibilidade térmica.
e verifica-se a formação de 10 g de vapor d água. b) os coeficientes de dilatação térmica.
Sabendo que o calor específico do alumínio é c) os volumes.
0,20 cal/g · °C e que o calor latente de vaporização d) as massas.
da água é 537 cal/g, a massa da esfera será igual a: e) as formas geométricas.
a) 0,537 kg c) 2,500 kg 32. (AFA-SP) Suponha que uma determinada quantidade
b) 2,000 kg d) 5,370 kg de calor ΔQ flua, em regime estacionário, através
de uma barra de uma superfície mantida à tempe-
29. (U. F. Lavras-MG) É mostrado, abaixo, o diagrama de
ratura θ1, para a superfície oposta mantida à tempera-
fases de uma substância hipotética, apresentando
tura θ2, nas situações (1) e (2), abaixo ilustradas:
pontos com numeração de 1 a 5.
P (atm)
2L
ΔQ L

4 ΔQ

3 5 θ1 θ2 θ1 θ2
2 1
L 2L
(1) (2)
T (°C)
A mesma quantidade de calor ΔQ gasta tempos Δt1 e
Assinale a alternativa correta de acordo com a con-
Δt2 para atravessar a barra nas situações (1) e (2),
dição que cada número representa.
Δt
a) 1 — fase de vapor; 2 — fase sólida; 3 — equi- respectivamente. A razão 2 vale:
Δt1
líbrio sólido-vapor; 4 — equilíbrio sólido- 1 1
a) 4 b) c) 2 d)
líquido; 5 — ponto triplo. 2 4
b) 1 — fase de vapor; 2 — equilíbrio líquido-va- 33. (PUC-RS) Numa cozinha, é fácil constatar que a
por; 3 — ponto triplo; 4 — equilíbrio sólido- temperatura é mais elevada próximo ao teto do que
vapor; 5 — fase sólida. próximo ao chão, quando há fogo no fogão. Isso é
c) 1 — fase líquida; 2 — fase sólida; 3 — equi- devido ao fato de:
líbrio sólido-vapor; 4 — equilíbrio sólido- a) o calor não se propagar para baixo.
líquido; 5 — fase de vapor. b) o calor não se propagar horizontalmente.
d) 1 — fase de vapor; 2 — equilíbrio sólido- c) o ar quente subir, por ser menos denso do que o
vapor; 3 — equilíbrio líquido-vapor; 4 — fase ar frio.
líquida; 5 — ponto triplo. d) o ar quente subir, por ser mais denso do que o
e) 1 — fase de vapor; 2 — equilíbrio sólido- ar frio.
vapor; 3 — ponto triplo; 4 — equilíbrio sólido- e) o ar frio descer, por ser menos denso do que o ar
líquido; 5 — equilíbrio líquido-vapor. quente.
20


34. (UF-AC) Qual deverá ser a temperatura de certa a) 400, 600 e 800 d) 300, 450 e 600
quantidade de um gás ideal, inicialmente a 200 K, b) 150, 450 e 750 e) 150, 300 e 450
para que tanto o volume quanto a pressão du- c) 300, 600 e 900
pliquem?
a) 1 200 K c) 400 K 38. (Fatec-SP) Um gás está colocado num cilindro tam-

Exercícios
b) 2 400 K d) 800 K pado com um êmbolo móvel. Sob pressão de 1 atm
e temperatura de 27 °C, esse gás ocupa um volume
35. (AFA-SP) No início do curso de compressão, o de 200 mL. O gás sofre uma transformação isobárica
cilindro de um motor diesel contém 800 cm3 de ar, que aumenta seu volume para 300 mL.
sob pressão atmosférica (1 atm) e à temperatura de Sua pressão e temperatura, nessas condições, serão:
27 °C. No fim desse curso, o volume de ar foi redu- a) 1 atm e 177 °C. d) 2 atm e 27 °C.
zido para 50 cm3 e a pressão manométrica aumen- b) 1 atm e 72 °C. e) 2 atm e 127 °C.
tada para 40 atm. A variação de temperatura da c) 1 atm e 54 °C.
massa de ar no cilindro foi de:
a) 477 °C c) 177 °C 39. (PUC-SP) Um certo gás, cuja massa vale 140 g,
b) 450 °C d) 750 °C ocupa um volume de 41 litros, sob pressão de 2,9
atmosferas à temperatura de 17 °C. O número de
36. (UE-PB) Um cilindro metálico, fechado, de aerossol
Avogadro vale 6,02 · 1023 e a constante universal
spray, contém uma certa quantidade de gás cuja
dos gases perfeitos R = 0,082 atm · L/mol · K.
pressão é de 1,22 atm e temperatura inicial de
Nessas condições, o número de moléculas contidas
32 °C. Um rapaz descuidado, não observando que
no gás é aproximadamente de:
ainda existia gás no recipiente, retira-o de uma
a) 3,00 · 1024 d) 2,00 · 1024
prateleira e o atira num fogo próximo cuja tempera-
b) 5,00 · 1023 e) 3,00 · 1029
tura é de 232 °C. Considerando-se que o coeficiente 23
c) 6,02 · 10
de dilatação volumétrica do material do cilindro é
50 · 10–6 °C–1, que o volume inicial do recipiente é 40. (Unirio-RJ) Um cilindro de capacidade igual a
500 cm3 e que está escrito na superfície exterior do 60 litros está cheio de oxigênio sob pressão de
recipiente: “alerta, risco de explosão se a pressão do 9,2 atm à temperatura de 27 °C. Abre-se a válvula.
gás exceder 1,8 atm”, pode-se afirmar que o cilindro Qual a massa de gás que escapa? Admite-se que
de alumínio: a temperatura permanece constante e a pressão
a) irá explodir, pois a pressão do gás ultrapassará externa é normal. Dados: oxigênio M = 32 g/mol;
o valor de 1,8 atm. R = 0,082 atm · L/mol · K.
b) irá explodir, quando a temperatura do gás atingir a) 680 g d) 640 g
77 °C. b) 560 g e) 420 g
c) não irá explodir, pois a pressão do gás perma- c) 240 g
necerá constante e a temperatura aumentará.
d) não irá explodir, pois o aumento do volume com- 41. (F. M. Triângulo Mineiro-MG) No interior de um reci-
pensará o aumento de pressão. piente cilíndrico rígido, certa quantidade de um gás
e) poderá ou não explodir, pois a pressão do gás ideal sofre, por meio de um pistão, uma compressão
atingirá exatamente 1,8 atm. isobárica, representada no diagrama.
p (105 N/m2)
37. (Inatel-MG, adaptado) Uma certa massa de um gás
ideal sofre uma transformação isobárica, conforme
4
os estados apresentados na tabela a seguir.

Estado θ (°C) V (cm3)
I –73 150 0 2 5 V (10–4 m3)

II 127 Sabendo-se que o êmbolo se desloca 20 cm, o
III 327 módulo do trabalho realizado no processo e a inten-
sidade da força F que o gás exerce sobre o pistão
IV 527
valem, respectivamente:
De acordo com os resultados das experiências de a) 30 J e 600 N d) 60 J e 120 N
Gay-Lussac, os valores de V para os três estados b) 40 J e 120 N e) 120 J e 600 N
finais são, respectivamente: c) 60 J e 600 N
21


42. (Vunesp-SP) Transfere-se calor a um sistema, num 47. (UF-SE) Considere as transformações A → B → C
total de 200 calorias. Verifica-se que o sistema se → A de um gás representadas no diagrama e analise
expande, realizando um trabalho de 150 joules, e as afirmações.
que sua energia interna aumenta. pressão
a) Considerando 1 cal = 4 J, calcule a quantidade p
A
Exercícios

de energia transferida ao sistema, em joules.
b) Utilizando a Primeira Lei da Termodinâmica, cal-
cule a variação de energia interna desse sistema. p
B
3 C
43. (Vunesp-SP) A energia interna U de uma certa quanti-
dade de gás, que se comporta como gás ideal, contida 0 V V volume
3
em um recipiente, é proporcional à temperatura T, e
seu valor pode ser calculado utilizando a expressão (01) De A → B, o trabalho realizado pelo gás é
U = 12,5 T. A temperatura deve ser expressa em kel- nulo.
vins e a energia, em joules. Se inicialmente o gás (02) A energia interna do gás é a mesma nos esta-
está à temperatura T0 = 300 K e, em uma transformados A e B.
ção a volume constante, recebe 1 250 J de uma fonte (04) De B → C, o trabalho realizado pelo gás vale
de calor, sua temperatura final será: 2
– pV.
a) 200 K c) 400 K e) 800 K 9
b) 300 K d) 600 K (08) De C → A, o gás cede calor ao ambiente.
(16) No ciclo ABCA, o ambiente realiza trabalho
44. (U. F. Santa Maria-RS) Quando um gás ideal sofre sobre o gás.
uma expansão isotérmica: Dê como resposta a soma dos números que prece-
a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é dem as afirmações verdadeiras.
igual ao trabalho realizado pelo gás na expansão.
b) não troca energia na forma de calor com o meio 48. (UF-RR) Um mol de um gás ideal realiza o processo
exterior. cíclico ABCD representado abaixo no gráfico de
c) não troca energia na forma de trabalho com o p × V:
meio exterior.
p (105 Pa)
d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é
A B
igual à variação da energia interna do gás. 9
e) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação
da energia interna do gás.
1
45. (Vunesp-SP) Um gás, que se comporta como gás D C
ideal, sofre expansão sem alteração de temperatura, 0 0,03 0,06 V (m3)
quando recebe uma quantidade de calor Q = 6 J.
O rendimento da máquina térmica que utiliza esse
a) Determine o valor ΔU da variação da energia
ciclo é de 0,8. O trabalho no ciclo e o calor for-
interna do gás.
necido ao gás, em quilojoules, valem, respectiva-
b) Determine o valor do trabalho τ realizado pelo
mente:
gás durante esse processo.
a) 24 e 30 d) 12 e 16
46. (UF-PE) Uma máquina térmica executa o ciclo des- b) 8 e 10 e) 16 e 20
crito no diagrama p × V a seguir. O ciclo se inicia c) 54 e 42
no estado A, vai para o B, seguindo a parte supe-
rior do diagrama, e retorna para A, passando por 49. (Univali-SC) Uma máquina térmica opera segundo
C. Sabendo-se que p0V0 = 13 J, calcule o trabalho o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 400 K e
realizado por essa máquina térmica ao longo de um 280 K, recebendo 1 200 J de calor da fonte quente.
ciclo, em joules. O calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho rea-
p lizado pela máquina, em joules, são respectiva-
B
3p0 mente:
A a) 840 e 360
2p0
b) 1 000 e 1 000
p0 C c) 500 e 1 500
d) 1 400 e 600
0 V0 3V0 V e) 700 e 1 300
22


50. (Inatel-MG) Suponha que um inventor lhe ofereça a) satisfaz a 1d e a 2d lei.
uma máquina que extrai 25 · 106 cal de uma fonte b) não satisfaz a 1d lei e a 2d lei.
à temperatura de 400 K e rejeita 10 · 106 cal para c) satisfaz somente a 1d lei.
uma fonte a 200 K, entregando um trabalho de d) satisfaz somente a 2d lei.
63 · 106 J. Com base nos princípios básicos da Ter-
Considere 1 cal = 4,2 J.

Exercícios
modinâmica, podemos afirmar que essa máquina:

Unidade 5 — Óptica
1. (Enem-MEC) A figura mostra um eclipse solar no 3. (Unitau-SP) Um observador A, olhando num espelho,
instante em que é fotografado em cinco diferentes vê um outro observador, B. Se B olhar no mesmo
pontos do planeta. espelho, ele verá o observador A. Este fato é expli-
cado pelo:
a) princípio da propagação retilínea da luz.
Sol
b) princípio da independência dos raios luminosos.
c) princípio da reversibilidade dos raios luminosos.
I
II d) princípio da reflexão.
III e) princípio da refração.
IV
V 4. (UF-PE) Para estimar a altura de um poste, um estu-
dante posiciona no chão um pequeno espelho E e
um anteparo vertical AB, como indicado na figura.
Um raio de luz proveniente da lâmpada atinge o
anteparo no ponto P, após ser refletido no espelho.
Qual a altura h da lâmpada, em metros?

Três dessas fotografias estão reproduzidas ao lado.
As fotos poderiam, respectivamente, corresponder
aos pontos:
a) III, V e II. d) I, II e V.
h
b) I, II e III. e) II, IV e III. B
c) II, III e V. 1,5 m
P
1,0 m
2. (UF-RJ) No mundo artístico, as antigas “câmaras 0,5 m
escuras” voltaram à moda. Uma câmara escura é E A
0 15 cm 30 cm 45 cm 60 cm 75 cm
uma caixa fechada, de paredes opacas, que possui
um orifício em uma de suas faces. Na face oposta à 5. (Unirio-RJ) Num jogo de bilhar, um dos jogadores, que
do orifício fica preso um filme fotográfico, onde se se encontra numa situação de sinuca, deseja marcar o
formam imagens dos objetos localizados no exterior ponto C sobre a tabela da mesa de forma que a bola
da caixa, como mostra a figura a seguir. 1 descreva a trajetória mostrada na figura a seguir.
Suponha que um objeto de 3 m de altura esteja a
uma distância de 5 m do orifício, e que a distância 120 cm
tabela da
entre as faces seja de 6 cm. A C B mesa
x y
Calcule a altura h da imagem. 10 cm
2
50 cm
orifício

h 3m 1

a) Determine a razão x . Justifique sua resposta.
y
b) Determine a que distância do ponto A se encon-
6 cm 5m tra o ponto C.

23


6. (Vunesp-SP) Um estudante veste uma camiseta em 9. (Unifesp-SP) Numa sala, onde foram colocados espe-
cujo peito se lê a inscrição seguinte: lhos planos em duas paredes opostas e no teto, um
UNESP rapaz observa a imagem do desenho impresso nas
a) Reescreva essa inscrição, na forma que sua ima- costas da sua camiseta. A figura 1 mostra a traje-
gem aparece para o estudante, quando ele se tória seguida por um raio de luz, do desenho ao
Exercícios

encontra em frente a um espelho plano. rapaz, e a figura 2, o desenho impresso nas costas
b) Suponha que a inscrição esteja a 70 cm do espe- da camiseta.
lho e que cada letra da camiseta tenha 10 cm de
altura. Qual a distância entre a inscrição e sua
imagem?
Qual a altura de cada letra da imagem?
7. (UFF-RJ, adaptado) Três objetos 1, 2 e 3 são dispos-
tos à frente do espelho plano E conforme mostra a
figura. Um observador O, olhando o espelho através
da fenda F, tem seu campo visual delimitado pelas
linhas tracejadas. A imagem vista pelo rapaz será:

E

3
1

F
2

O
É correto afirmar que esse observador verá:
a) apenas a imagem do objeto 1.
b) apenas a imagem do objeto 2.
c) apenas a imagem do objeto 3. 10. (U. F. São Carlos-SP) Uma criança observa um passa-
d) as imagens dos objetos 1 e 2. rinho com um periscópio composto de dois espelhos
e) as imagens dos objetos 2 e 3. planos E, paralelos e inclinados de 45°, como está
8. (Vunesp-SP) O narciso é uma flor de cor branca ou representado na figura. O ponto O representa o olho
amarela muito plantada em jardins devido à sua da criança e P, o passarinho.
exuberância e perfume inigualável. Seu nome tem
origem em um mito grego, em que um belíssimo P Q
E
jovem, Narciso, desejando saciar sua sede, busca
água em uma fonte. Ao debruçar-se de encontro à
água, Narciso observa o movimento de uma linda
imagem. Cumprimenta-a e é cumprimentado, sorri T
para ela e recebe um sorriso. Maravilhado com sua
própria beleza, Narciso permanece lá, à beira do
lago, definhando até a morte. Supondo que, ao se
debruçar, o rosto de Narciso se moveu com uma velo- E S R
cidade constante de 0,4 m/s relativamente ao espe- O
lho d’água, sua imagem, em relação ao seu rosto:
a) afastou-se com velocidade de 0,2 m/s. Pode-se afirmar que a imagem do passarinho vista
b) afastou-se com velocidade de 0,4 m/s. pela criança, por meio desse periscópio, está loca-
c) aproximou-se com velocidade de 0,2 m/s. lizada no ponto:
d) aproximou-se com velocidade de 0,4 m/s. a) P c) R e) T
e) aproximou-se com velocidade de 0,8 m/s. b) Q d) S

24


11. (UF-PA) A respeito das propriedades fundamentais (32) Todos os raios paralelos ao eixo de um espelho
dos espelhos esféricos, quais das afirmações abaixo esférico convergem para o mesmo ponto depois
são corretas? de refletidos. Esse ponto é o centro de curva-
I.Todo raio de luz que incide passando pelo centro tura do espelho.
de curvatura do espelho volta sobre si mesmo.

Exercícios
II.Todo raio de luz incidente paralelo ao eixo prin- 15. (Mackenzie-SP) Em frente a um espelho côncavo, de
cipal do espelho origina um raio refletido que centro de curvatura C e foco principal F, são colo-
cados dois objetos, A e B, conforme a ilustração
passa pelo centro do espelho. abaixo.
III.Todo raio de luz que incide no vértice V do espe-
lho gera um raio refletido que é simétrico do A B
incidente relativamente ao eixo principal.
F C
a) apenas I está correta.
b) apenas II está correta.
d = 5,0 cm
c) apenas III está correta.
d) I e III estão corretas. d d d d
e) todas estão corretas. A distância entre as respectivas imagens conjugadas
12. (UF-RR) Um objeto é colocado entre o foco e o de A e B é:
vértice de um espelho côncavo. As características a) 10 cm c) 30 cm e) 50 cm
da imagem do objeto correspondem a: b) 20 cm d) 40 cm
a) real, direita e menor do que o objeto.
b) virtual, invertida e maior do que o objeto. 16. (UF-ES) Um objeto desloca-se ao longo do eixo prin-
c) virtual, direita e maior do que o objeto. cipal, em direção ao vértice de um espelho esférico
d) virtual, direita e menor do que o objeto. côncavo gaussiano, com velocidade constante de
e) real, invertida e maior do que o objeto. 4 cm/s. A distância focal do espelho é de 10 cm. Em
um certo instante, o objeto está a 50 cm do vértice.
13. (UF-SE) Considere um espelho esférico côncavo de Após 5 s, a distância percorrida pela imagem do
distância focal f, um objeto real situado à distância objeto é de:
d do espelho e as seguintes afirmações a respeito a) 50,83 cm c) 30,00 cm e) 2,50 cm
da imagem conjugada pelo espelho. b) 49,58 cm d) 12,50 cm
Dê como resposta a soma dos números associados às
afirmações corretas. 17. (UF-RJ) Para evitar acidentes de trânsito, foram ins-
(01) Tem-se imagem virtual e ampliada para o caso talados espelhos convexos em alguns cruzamentos.
em que d f. A experiência não foi bem-sucedida porque, como os
(02) Tem-se imagem real e reduzida se f d 2f. espelhos convexos fornecem imagens menores, per-
(04) Se d = 2f, a imagem é virtual e de mesmo de-se completamente a noção de distância. Para per-
tamanho que o objeto. ceber esse efeito, suponha que um objeto linear seja
(08) Se d 2f, forma-se imagem invertida e menor colocado a 30 m de um espelho convexo de 12 m
que o objeto. de raio, perpendicularmente a seu eixo principal.
(16) Para o objeto infinitamente afastado, a imagem a) A que distância do espelho seria vista a imagem
se localiza à distância f do espelho. desse objeto?
14. (U. E. Maringá-PR, adaptado) Das afirmativas abaixo, b) Se substituíssemos o espelho convexo por um
assinale o que for correto e dê como resposta a espelho plano, a que distância desse espelho
soma dos números que precedem as corretas. seria vista a imagem daquele objeto?
(01) Uma imagem virtual não pode ser mostrada
18. (UFF-RJ) Até fins do século XIII, poucas pessoas
numa tela.
haviam observado com nitidez o seu rosto. Foi ape-
(02) Um espelho convexo nunca forma uma imagem
nas nessa época que se desenvolveu a técnica de
real de um objeto real. produzir vidro transparente, possibilitando a cons-
(04) Um espelho côncavo sempre forma uma imagem trução de espelhos.
virtual. Atualmente, a aplicabilidade dos espelhos é variada.
(08) Um espelho côncavo nunca forma uma imagem Dependendo da situação, utilizam-se diferentes
real ampliada de um objeto real. tipos de espelho. A escolha ocorre, normalmente,
(16) A imagem virtual formada por um espelho côn- pelas características do campo visual e da imagem
cavo é sempre menor que o objeto real. fornecida pelo espelho.

25


a) Para cada situação a seguir, escolha dentre os tipos 22. (UF-RS) A figura representa um raio de luz mono-
de espelho — plano, esférico côncavo, esférico cromática que se refrata na superfície plana de
convexo — o melhor a ser utilizado. Justifique separação de dois meios transparentes, cujos índi-
sua resposta, caracterizando, para cada situação, ces de refração são n1 e n2. Com base nas medidas
a imagem obtida e informando, quando necessário, expressas na figura, onde C é uma circunferência,
Exercícios

a vantagem de utilização do espelho escolhido n
pode-se calcular a razão 2 dos índices de refra-
no que se refere ao campo visual a ele associado. n1
Situação 1 — Espelho retrovisor de uma moto- ção desses meios. Qual das alternativas apresenta
cicleta para melhor observação do corretamente o valor dessa razão?
trânsito. 2 4m
a)
Situação 2 — Espelho para uma pessoa observar, 3
detalhadamente, seu rosto. 3 C
b)
Situação 3 — Espelho da cabine de uma loja para 4
o cliente observar-se com a roupa c) 1 n1
que experimenta. 4 n2
d)
b) Um dentista, para observar com detalhes os 3
dentes dos pacientes, utiliza certo tipo de 3
e)
espelho. Normalmente, o espelho é colocado a 2
6m
uma distância de aproximadamente 3,0 mm do
23. (Unifor-CE) Considere um raio de luz r, que se pro-
dente, de forma que seja obtida uma imagem
paga no ar e penetra no líquido transparente exis-
direita com ampliação de 1,5. Identifique o
tente numa cuba, conforme está representado no
tipo e calcule a distância focal do espelho uti-
esquema abaixo. 1 cm
lizado pelo dentista.
N
19. (UF-PE) Um espelho côncavo tem um raio de curvatura r 1 cm
R = 2,0 m. A que distância do centro de curvatura do ar
espelho, em centímetros, uma pessoa deve se posicio-
nar sobre o eixo do espelho para que a ampliação de
sua imagem seja A = +2?
20. (UF-MG) Nas figuras I, II e III, estão representados líquido
fenômenos físicos que podem ocorrer quando um
feixe de luz incide na superfície de separação entre
De acordo com as medidas indicadas no esquema, deter-
dois meios de índices de refração diferentes. Em cada
mine o índice de refração do líquido em relação ao ar.
uma delas, estão mostradas as trajetórias desse feixe.
24. (Puccamp-SP) Um recipiente contém líquido,
de índice de refração absoluto igual a 1,6, até uma
meio 1 meio 1 meio 1 altura h. Um raio de luz proveniente de uma fonte
meio 2 meio 2 meio 2 de luz M, que está no fundo do recipiente, se refrata
na superfície do líquido e passa rente à parede late-
I II III ral do recipiente, como mostra o esquema abaixo.
Considerando-se essas informações, é correto afir-
mar que ocorre mudança no módulo da velocidade
do feixe de luz apenas no(s) fenômeno(s) físico(s) nar = 1,0
representado(s) em: 3,0 cm

a) I b) II c) I e II d) I e III
21. (Fatec-SP) Na figura,
um raio de luz mono- h
cromático se propaga 4,0 cm
pelo meio A, de índice A 53° nL = 1,6
M
de refração 2,0. B 37°
Dados: sen 37° = 0,60; 3,5 cm
sen 53° = 0,80. Considerando as medidas indicadas no esquema,
Devemos concluir que o índice a altura h do líquido, em cm, é um valor mais pró-
de refração do meio B é: ximo de:
a) 0,5 b) 1,0 c) 1,2 d) 1,5 e) 2,0 a) 4,0 b) 5,0 c) 6,0 d) 7,0 e) 8,0
26


25. (U. F. Uberlândia-MG) Um raio de luz solar incide 28. (UE-CE) Um peixe encontra-se a 100 cm da superfí-
no ponto P que está situado na superfície de uma cie da água, na mesma vertical que passa pelo olho
gota de água esférica, em suspensão na atmosfera. do observador, como é mostrado na figura abaixo.
O índice de refração da água é ligeiramente maior
que o do ar. O ponto C é o centro da gota.

Exercícios
I
P
100 cm
II
C
III
4
IV O índice de refração da água é . A imagem do
3
Das trajetórias representadas na figura acima, a peixe, conjugada pelo dioptro água-ar e vista pelo
única possível para representar o percurso do raio observador, é:
de luz, ao atravessar a gota, é a: a) real, situada na água, à profundidade de 75 cm.
a) IV b) II c) III d) I b) virtual, situada no ar, 20 cm acima da superfície
da água.
26. (UF-PE) Uma pedra preciosa cônica, de 15,0 mm
c) virtual, situada na água, à profundidade de 75 cm.
de altura e índice de refração igual a 1,25, possui
4
um pequeno ponto defeituoso sob o eixo do cone d) real, situada na água, à profundidade de m.
3
a 7,50 mm de sua base. Para esconder esse ponto
de quem olha de cima, um ourives deposita um 29. (Fuvest-SP) Um feixe de luz monocromática incide
pequeno círculo de ouro na superfície. A pedra pre- sobre lâminas paralelas de diamante e vidro, como
ciosa está incrustada numa joia de forma que sua representado na figura. Sendo os índices de refração
área lateral não está vísivel. Qual deve ser o menor absolutos de 2,42 para o diamante e 1,52 para o
raio R, em mm, do círculo de ouro depositado pelo vidro, qual das linhas da figura melhor representa a
trajetória do feixe luminoso?
ourives?
círculo de ouro a) ar diamante vidro ar
ar
R b)
c)

d)
15,0 mm
e)
defeito 7,50 mm

27. (PUC-MG) Escolha a opção que relacione fenômenos
ópticos envolvidos na formação do arco-íris.
raios 30. (PUC-SP) Um raio de luz monocromática incide per-
solares pendicularmente em uma das faces de um prisma
gotículas
equilátero e emerge de forma rasante pela outra face.
de água

lho ioleta
me v
ver

observador Considerando ⎯ 3 = 1,73 e supondo o prisma imerso
√
a) difração, refração, reflexão no ar, cujo índice de refração é 1, o índice de refra-
b) refração, reflexão, dispersão ção do material que constitui o prisma será, aproxi-
c) dispersão, interferência, polarização madamente:
d) reflexão, difração, dispersão a) 0,08 c) 2,00 e) 2,82
e) difração, interferência, polarização b) 1,15 d) 1,41
27


31. (Unifesp-SP) Um raio de luz monocromático, propa- Os pontos sobre o eixo óptico representam os focos
gando-se no ar, incide perpendicularmente à face AB F e F da lente.
de um prisma de vidro, cuja seção reta é apresen- L
A
tada na figura. A face AB é paralela à DC e a face AD O r1
é paralela à BC. r2 B
Exercícios

P C
A
F F D
1

E
ar
2
Qual das alternativas indica um segmento de reta
vidro que representa a direção do raio r2 após ser refra-
B D
tado na lente?
3
a) PA c) PC e) PE
4
b) PB d) PD
5 45° 34. (Ufra-PA, adaptado) Um precursor dos projetores
C cinematográficos foi o sistema de projeção conhe-
cido como lanterna mágica, representado na figura a
Considerando que as faces DC e BC formam um seguir. O sistema consistia em uma câmera que con-
ângulo de 45° e que o ângulo limite de refração tinha uma fonte de luz, normalmente uma chama,
para esse raio, quando se propaga do vidro para o uma lente, uma placa de vidro na qual era pintada
ar, é 42°, o percurso que melhor representa a traje- a imagem a ser projetada e a tela de projeção. A
tória do raio de luz é: imagem na placa de vidro era colocada com sua
a) 1 d) 4 orientação invertida em relação à imagem ampliada
b) 2 e) 5 que se desejava projetar. Com base nessas caracte-
c) 3 rísticas e na disposição dos elementos indicados na
figura, pode-se afirmar que:
32. (PUC-RS) Quando um raio de luz monocromática
a) a lente utilizada era convergente e a placa
passa obliquamente pela superfície de separação
de vidro era colocada entre o ponto focal e a
de um meio para outro mais refringente, o raio
lente.
aproxima-se da normal à superfície. Por essa razão,
b) a lente utilizada era divergente e a placa de
uma lente pode ser convergente ou divergente,
vidro era colocada entre o ponto focal e o ponto
dependendo do índice de refração do meio em que
antiprincipal da lente.
se encontra. As figuras a seguir representam len-
c) a lente utilizada era convergente e a placa de
tes com índice de refração n1 imersas em meios de
vidro era colocada exatamente sobre o foco da
índice de refração n2, sendo N a normal à superfície
lente.
curva das lentes.
d) a lente utilizada era divergente e a placa de
N vidro era colocada entre o foco e a lente.
e) a lente utilizada era convergente e a placa de
N
vidro era colocada entre o ponto focal e o ponto
n1 n2 n1 n2
antiprincipal da lente.
Lente 1 Lente 2

Considerando essas informações, conclui-se que:
a) a lente 1 é convergente se n2 n1.
b) a lente 1 é convergente se n2 n1.
c) a lente 2 é divergente se n2 n1.
d) a lente 2 é convergente se n2 n1.
e) as lentes 1 e 2 são convergentes se n1 = n2.

33. (UF-RS) Na figura a seguir, L representa uma lente
SPL/Stock Photos

esférica de vidro, imersa no ar, e a seta O, um
SPL/Stock Photos

objeto real colocado diante da lente. Os segmentos
de reta r1 e r2 representam dois dos infinitos raios
de luz que atingem a lente, provenientes do objeto.

28


35. (Efoa-MG) Uma criança, brincando com uma lente 40. (Vunesp-SP) Em um laboratório, uma lente plano-
esférica delgada, projeta a imagem da lâmpada que convexa de raio de curvatura 0,5 m é parcialmente
está no teto do seu quarto sobre a sua mesa de mergulhada em água, de modo que o eixo principal
estudo. A lâmpada está na mesma vertical do eixo fique no mesmo plano da superfície de separação
principal da lente. entre a água e o ar. Um feixe de luz, incidindo

Exercícios
a) Que tipo de lente está usando: convergente ou paralelamente a este eixo, após passar pela lente,
divergente? Justifique. converge para dois focos distintos. Na região em
b) Se a distância da lente à lâmpada é de 1,80 m, que a lente está imersa no ar, a convergência é de
e a distância da lente à mesa é de 0,20 m, qual 1 di. Se o índice de refração do ar tem valor 1 e o
a distância focal dessa lente? 4
índice de refração da água, valor , a convergência
3
36. (UF-RJ) Um escoteiro usa uma lupa para acender da parte da lente mergulhada no líquido é, em di:
uma fogueira, concentrando os raios solares em um 1 3 2 3 4
único ponto a 20 cm da lupa (fig. a). Utilizando a a) b) c) d) e)
4 5 3 4 5
mesma lupa, o escoteiro observa os detalhes da asa
luz
de uma borboleta ampliada quatro vezes (fig. b). incidente
ar
Far
Fágua

água

41. (UF-ES) Um microscópio composto é construído
Figura a Figura b
com a associação de duas lentes 1 e 2, indicadas
a) Qual é a distância focal da lente? Justifique sua na figura, em que as distâncias focais da obje-
resposta. tiva e da ocular são, respectivamente, f1 = 4 cm e
b) Calcule a que distância da asa da borboleta o f2 = 8 cm. As lentes estão separadas de uma dis-
escoteiro está posicionando a lupa. tância d = 24 cm. Um observador, olhando através
da lente 2, vê a imagem de um objeto formada no
37. (Vunesp-SP) Dispõe-se de uma tela, de um objeto
infinito.
e de uma lente convergente com distância focal de
1 2
12 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na
tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4
vezes maior que o do objeto. 24 cm
a) A que distância da lente deverá ficar o objeto?
b) A que distância da lente deverá ficar a tela?
objetiva ocular
38. (UF-RJ) Um projetor de diapositivos (slides) possui
um sistema de lentes cuja distância focal é ajustá- Neste caso, a distância entre o objeto e a lente 1,
vel. Um diapositivo é colocado na vertical, a 125 cm em cm, é igual a:
de distância de uma parede também vertical. O eixo 1 1 16
a) c) e)
do sistema de lentes é horizontal. Ajusta-se a dis- 24 8 3
tância focal do sistema e obtém-se, projetada na 1 1
b) d)
16 4
parede, uma imagem nítida do diapositivo, com suas
dimensões lineares ampliadas 24 vezes. 42. (UF-PE) Um microscópio é composto de duas len-
a) O sistema de lentes do projetor é convergente ou tes convergentes. A lente que fica mais próxima do
divergente? Justifique sua resposta. objeto é chamada objetiva, e aquela através da qual
b) Para que valor foi ajustada a distância focal do se observa a imagem é a ocular. A imagem I1, for-
sistema? mada pela objetiva, funciona como um objeto para
a ocular (vide figura). Quando o objeto é colocado a
39. (PUC-RS) Uma lente convergente de 2,00 dioptrias 1,0 cm da objetiva, a imagem final que se observa
(popularmente 2,00 “graus”) tem distância focal de: é 100 vezes maior do que o objeto e se encontra a
a) 500 cm d) 50 cm 50 cm da lente ocular. Se a ampliação devido à lente
b) 200 cm e) 20 cm objetiva é 20 vezes, determine a distância D entre
c) 100 cm as lentes, em cm.
29


50 cm 45. (UF-MG) Após examinar os olhos de Sílvia e de
1 cm D Paula, o oftalmologista apresenta suas conclusões a
olho
respeito da formação de imagens nos olhos de cada
uma delas, na forma de diagramas esquemáticos,
objeto
como mostrado nestas figuras:
Exercícios

I1 cristalino cristalino
imagem
objetiva
I2
retina retina

43. (U. F. Uberlândia-MG) Um sistema óptico é formado
por duas lentes convergentes delgadas em contato,
de distâncias focais f1 e f2. Para obter um sistema Sílvia Paula
equivalente, pode-se substituir essas lentes por uma Com base nas informações contidas nessas figuras,
que possua a distância focal, f, dada por: é correto afirmar que:
f1 + f2 f1 – f2 a) apenas Sílvia precisa corrigir a visão e, para isso,
a) f = c) f =
f1 · f2 f1 + f2 deve usar lentes divergentes.
f ·f 2f · f b) ambas precisam corrigir a visão e, para isso,
b) f = 1 2 d) f = 1 2
f1 + f2 f1 – f2 Sílvia deve usar lentes convergentes e Paula,
lentes divergentes.
44. (UF-CE) As deficiências de visão são compensadas c) apenas Paula precisa corrigir a visão e, para isso,
com o uso de lentes. As figuras abaixo mostram as deve usar lentes convergentes.
seções de cinco lentes. d) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Síl-
via deve usar lentes divergentes e Paula, lentes
convergentes.

(I) (II) (III) (IV) (V) 46. (Vunesp-SP) Uma pessoa míope não consegue ver
Considerando as representações acima, é correto nitidamente um objeto se este estiver localizado
afirmar que: além de um ponto denominado ponto remoto. Nesse
a) as lentes I, III e V podem ser úteis para hiper- caso, a imagem do objeto não seria formada na
metropes e as lentes II e IV, para míopes. retina, como ocorre em um olho humano normal,
b) as lentes I, II e V podem ser úteis para hiperme- mas em um ponto entre o cristalino (lente conver-
tropes e as lentes III e IV, para míopes. gente) e a retina. Felizmente, esse defeito pode ser
c) as lentes I, II e III podem ser úteis para hiper- corrigido com a utilização de óculos.
metropes e as lentes IV e V, para míopes. a) Esquematize em uma figura a formação de ima-
d) as lentes II e V podem ser úteis para hiperme- gens em um olho míope, para objetos localizados
tropes e as lentes I, III e IV, para míopes. além do ponto remoto.
e) as lentes I e V podem ser úteis para hipermetro- b) Qual a vergência da lente a ser utilizada, se o
pes e as lentes II, III e IV, para míopes. ponto remoto de um olho míope for de 50 cm?

Unidade 6 — Ondas
1. (Mackenzie-SP) Uma partícula realiza um MHS a) 0,5 s c) 2 s e) 8 s
(movimento harmônico simples), segundo a equação b) 1 s d) 4 s
π π 2. (Inatel-MG) Uma partícula em MHS tem velocidade
x = 0,2 cos + t , no SI. A partir da posição
2 2 máxima de 2,0π m/s. Se a amplitude do movimento
de elongação máxima, o menor tempo que essa for 20 cm, seu período será:
partícula gastará para passar pela posição de equi- a) 2,0 min c) 20 s e) 0,20 s
líbrio é: b) 0,20 min d) 2,0 s
30


3. (ITA-SP) Duas molas ideais, sem massa e de constan- 6. De uma torneira mal fechada caem 3 gotas por
tes de elasticidade k1 e k2, sendo k1 k2, acham-se segundo sobre o ponto O da figura abaixo, que
dependuradas no teto de uma sala. Em suas extre- representa a superfície da água em um tanque. A
midades livres penduram-se massas idênticas. figura também indica, num instante dado, as frentes
de onda geradas pelas 3 primeiras gotas.

Exercícios
k1 16 cm
k2

m
(1) O
m 10 cm
(2)

Observa-se que, quando os sistemas oscilam verti-
calmente, as massas atingem a mesma velocidade
máxima. Indicando por A1 e A2 as amplitudes dos Nessas condições, a velocidade de propagação das
movimentos e por E1 e E2 as energias mecânicas ondas na superfície da água é:
dos sistemas (1) e (2), respectivamente, podemos a) 12 cm/s d) 48 cm/s
dizer que: b) 18 cm/s e) 78 cm/s
a) A1 A2 e E1 E2 c) 30 cm/s
b) A1 A2 e E1 E2 7. (UF-CE) A figura abaixo representa uma onda harmô-
c) A1 A2 e E1 E2 nica que se propaga, para a direita, em uma corda
d) A1 A2 e E1 E2 homogênea. No instante representado, considere os
e) A1 A2 e E1 E2 pontos da corda indicados: 1, 2, 3, 4 e 5.
5
4. (Mackenzie-SP) Um corpo de 250 g de massa 4
encontra-se em equilíbrio, preso a uma mola heli-
coidal de massa desprezível e constante elástica k
1 3
igual a 100 N/m, como mostra a figura abaixo.

2
Assinale a afirmativa correta.
a) Os pontos 1 e 3 têm velocidade nula.
b) Os pontos 2 e 5 têm velocidade máxima.
B O A c) O ponto 4 tem velocidade maior que o ponto 1.
d) O ponto 2 tem velocidade maior que o ponto 3.
10,0 cm 10,0 cm e) Os pontos 1 e 3 têm velocidade máxima.

O atrito entre as superfícies em contato é des- 8. (UFF-RJ) Ao iluminar uma caverna, o espeleologista
prezível. Estica-se a mola, com o corpo, até o descobre um lago cristalino e observa que a água
ponto A, e abandona-se o conjunto nesse ponto, de uma infiltração através das rochas goteja perio-
com velocidade zero. Em um intervalo de 1,0 s, dicamente sobre o lago, provocando pulsos ondu-
medido a partir desse instante, o corpo retornará latórios que se propagam em sua superfície. Ele é
ao ponto A: capaz de estimar a distância (d) entre dois pulsos
a) uma vez. d) quatro vezes. consecutivos, assim como a velocidade (v) de propa-
b) duas vezes. e) seis vezes. gação dos mesmos. Com o aumento da infiltração, o
c) três vezes. gotejamento aumenta e a quantidade de gotas que
cai sobre a superfície do lago, por minuto, torna-se
5. (Vunesp-SP) O período de oscilação de um pêndulo maior.
simples, que oscila com amplitude muito pequena, Comparando essa nova situação com a anterior, o
L espeleologista observa que:
é dado por T = 2π , onde L é o comprimento do
g a) v permanece constante e d aumenta.
pêndulo e g, a aceleração da gravidade. Se esse b) v aumenta e d diminui.
comprimento fosse quadruplicado: c) v aumenta e d permanece constante.
a) o que ocorreria com seu período? d) v permanece constante e d diminui.
b) o que ocorreria com sua frequência? e) v e d diminuem.

31


9. (Mackenzie-SP) Um menino na beira de um lago Entre os esquemas a seguir, o que corresponde ao
observou uma rolha que flutuava na superfície da pulso refletido é:
água, completando uma oscilação vertical a cada a)
2 s, devido à ocorrência de ondas. Esse menino
estimou como 3 m a distância entre duas cristas
Exercícios

consecutivas. Com essas observações, o menino
concluiu que a velocidade de propagação dessas
ondas era de: b)
a) 0,5 m/s d) 3,0 m/s
b) 1,0 m/s e) 6,0 m/s
c) 1,5 m/s

10. (UF-PE) A figura representa uma parte de uma corda, c)
em um dado instante, por onde se propaga uma
onda de frequência 4,0 Hz. Qual a velocidade de
propagação da onda, em cm/s?
4
d)
2

0
x (cm)

–2 e)

–4
0 8 16 24

11. (Fuvest-SP) Uma boia pode se deslocar livremente
ao longo de uma haste vertical, fixada no fundo do 13. (Mackenzie-SP) A figura mostra uma onda trans-
mar. Na figura, a curva cheia representa uma onda no versal periódica, que se propaga com velocidade
instante t = 0 s e a curva tracejada a mesma onda v1 = 8 m/s em uma corda AB, cuja densidade linear
no instante t = 0,2 s. Com a passagem dessas ondas é μ1. Essa corda está ligada a uma outra BC, cuja
a boia oscila. densidade é μ2, sendo que a velocidade de propaga-
ção da onda nessa segunda corda é v2 = 10 m/s.
v1
μ1
boia μ2
haste B
0,5 m fonte
A C

Nessa situação, o menor valor possível da velocidade 6m
da onda e o correspondente período de oscilação da
O comprimento de onda quando a onda se propaga
boia valem:
a) 2,5 m/s e 0,2 s na corda BC é igual a:
b) 5,0 m/s e 0,4 s a) 7 m c) 5 m e) 3 m
c) 0,5 m/s e 0,2 s b) 6 m d) 4 m
d) 5,0 m/s e 0,8 s 14. (Unicamp-SP) Ondas planas propagam-se de um
e) 2,5 m/s e 0,8 s meio para um meio . No meio as ondas têm
velocidade v1 = 8,0 cm/s e comprimento de onda
12. (UCSal-BA) O esquema abaixo representa um pulso
λ1 = 4,0 cm. Após atingirem a superfície de sepa-
que se propaga numa corda de extremidades fixas.
ração com o meio , passam a ter comprimento
A seta indica o sentido de propagação.
λ2 = 3,0 cm.
a) Qual é a velocidade de propagação das ondas no
meio ?
b) Qual é o índice de refração do meio em rela-
ção ao meio ?

32


15. (UF-RJ) Uma corda de comprimento L está hori- a frequência do oscilador é 360 Hz. Aumentando-se
zontalmente esticada e presa nas extremidades A gradativamente a frequência do oscilador, obser-
e B. Uma pequena deformação transversal é feita va-se que essa configuração se desfaz até aparecer,
no centro da corda e esta é abandonada a partir em seguida, uma nova configuração de ondas esta-
do repouso. A deformação inicial divide-se então cionárias, formada por:

Exercícios
em dois pulsos de forma idêntica que viajam em a) quatro nós e quatro ventres, quando a frequência
sentidos opostos, como ilustra a figura a seguir. A atingir 400 Hz.
velocidade de propagação dos pulsos transversais b) quatro nós e cinco ventres, quando a frequência
na corda é v. Calcule o tempo mínimo decorrido até atingir 440 Hz.
o instante em que os dois pulsos se superpõem, c) cinco nós e quatro ventres, quando a frequência
reproduzindo a deformação inicial. atingir 480 Hz.
d) cinco nós e cinco ventres, quando a frequência
atingir 540 Hz.
h
e) seis nós e oito ventres, quando a frequência
A B
atingir 720 Hz.
N N N N

A B
h h V V V
2 2
20. (UF-RN) Na Óptica Geométrica, utiliza-se o conceito
A B
da propagação do raio de luz em linha reta. Isso é
16. (PUC-PR) Uma corda de 1,0 m de comprimento está o que ocorre, por exemplo, no estudo das leis da
fixa em suas extremidades e vibra na configuração reflexão. Esse conceito é válido:
estacionária conforme a figura. Conhecida a frequên- a) sempre, independentemente de a superfície
cia de vibração igual a 1 000 Hz, podemos afirmar que refletora ser ou não compatível com a lei de
a velocidade da onda na corda é: Snell-Descartes.
a) 500 m/s c) 250 m/s e) 200 m/s b) sempre, independentemente da relação entre
b) 1 000 m/s d) 100 m/s a dimensão relevante do objeto (obstáculo ou
fenda) e o comprimento de onda da luz.
c) somente para espelhos cujas superfícies refletoras
sejam compatíveis com a lei de Snell-Descartes.
1,0 m d) somente para objetos (obstáculos ou fendas)
17. (Cefet-PR) Um fino fio de aço tracionado tem suas cujas dimensões relevantes sejam muito maiores
extremidades fixas e é mantido em vibração de modo que o comprimento de onda da luz.
a formar uma onda estacionária transversal. Obser- 21. (UF-MG) Para que um corpo vibre em ressonância
va-se que existem 3 nós e que tal onda vibra num com um outro é preciso que:
ritmo igual a 20 oscilações por segundo. A distância a) seja feito do mesmo material que o outro.
entre nós consecutivos é igual a 50 cm e, portanto, b) vibre com a maior amplitude possível.
a velocidade das ondas no fio vale, em m/s: c) tenha uma frequência natural próxima da fre-
a) 2,5 b) 5 c) 10 d) 20 e) 25 quência natural do outro.
d) vibre com a maior frequência possível.
18. (Faap-SP) Uma onda estacionária é estabelecida em e) vibre com a menor frequência possível.
uma corda de 2 metros de comprimento com extre-
mos fixos. Sabendo que a frequência é de 8 Hz e que 22. (Fuvest-SP) Um trecho dos trilhos de aço de uma
em todo o seu comprimento surgem quatro ventres ferrovia tem a forma e as dimensões dadas abaixo.
e cinco nós, determine a velocidade das ondas na Um operário bate com uma marreta no ponto A dos
corda. trilhos. Um outro trabalhador, localizado no ponto
B, pode ver o primeiro, ouvir o ruído e sentir com
19. (U. F. São Carlos-SP) A figura representa uma con- os pés as vibrações produzidas pelas marretadas no
figuração de ondas estacionárias numa corda. A trilho.
extremidade A está presa a um oscilador que vibra a) Supondo que a luz se propague instantanea-
com pequena amplitude. A extremidade B é fixa e a mente, qual o intervalo de tempo Δt decorrido
tração na corda é constante. Na situação da figura, entre os instantes em que o trabalhador em B vê
onde aparecem três ventres (V ) e quatro nós (N), uma marretada e ouve o seu som?

33


b) Qual a velocidade de propagação do som no 26. (UF-PE) O menor intervalo de tempo para que o
aço, sabendo-se que o trabalhador em B, ao cérebro humano consiga distinguir dois sons que
ouvir uma marretada, sente simultaneamente as chegam ao ouvido é, em média, 100 ms. Esse fenô-
vibrações no trilho? meno é chamado persistência auditiva. Qual a menor
Dado: a velocidade do som no ar é de 340 m/s. distância a que podemos ficar de um obstáculo para
Exercícios

Para fazer as contas, use π = 3. ouvir o eco de nossa voz?
3 300 m a) 16,5 m c) 18,5 m e) 20,5 m
A
255 m b) 17,5 m d) 19,5 m
510 m Dado: velocidade do som no ar = 330 m/s.
B 3 300 m 27. (PUC-RS) A velocidade de uma onda sonora no ar
é 340 m/s, e seu comprimento de onda é 0,340 m.
23. (Vunesp-SP) Pesquisadores da Unesp, investigando
Passando para outro meio, onde a velocidade do
os possíveis efeitos do som no desenvolvimento
som é o dobro (680 m/s), os valores da frequência
de mudas de feijão, verificaram que sons agudos
e do comprimento de onda no novo meio serão,
podem prejudicar o crescimento dessas plantas,
respectivamente:
enquanto os sons mais graves aparentemente não
a) 400 Hz e 0,340 m
interferem no processo. [Ciência e Cultura 42 (7)
b) 500 Hz e 0,340 m
supl: 180-1, julho 1990]. Nesse experimento, o inte-
c) 1 000 Hz e 0,680 m
resse dos pesquisadores fixou-se principalmente na d) 1 200 Hz e 0,680 m
variável física: e) 1 360 Hz e 1,360 m
a) velocidade d) frequência
b) umidade e) intensidade 28. (Unifesp-SP) Duas fontes, FA e FB, separadas por
c) temperatura uma distância de 3,0 m, emitem, continuamente e
em fase, ondas sonoras com comprimentos de onda
24. (UF-RS) A menor intensidade de som que um ser iguais. Um detector de som é colocado em um ponto
humano pode ouvir é da ordem de 10–16 W/cm2. P, a uma distância de 4,0 m da fonte FA, como ilus-
Já a maior intensidade suportável (limiar da dor) trado na figura.
situa-se em torno de 10–3 W/cm2. Usa-se uma uni- P
dade especial para expressar essa grande variação de
intensidades percebidas pelo ouvido humano: o bel
(B). O significado dessa unidade é o seguinte: dois 4,0 m
sons diferem de 1 B quando a intensidade de um
deles é 10 vezes maior (ou menor) que a do outro,
diferem de 2 B quando essa intensidade é 100 vezes
FA 3,0 m FB
maior (ou menor) que a do outro, de 3 B quando ela
é 1 000 vezes maior (ou menor) que a do outro, e Embora o aparelho detector esteja funcionando
assim por diante. Na prática, usa-se o decibel (dB), bem, o sinal sonoro captado por ele em P é muito
1 mais fraco do que aquele emitido por uma única
que corresponde a do bel. Quantas vezes maior
10 fonte. Pode-se dizer que:
é, então, a intensidade dos sons produzidos em a) há interferência construtiva no ponto P e o com-
concertos de rock (110 dB) quando comparada com primento de onda do som emitido pelas fontes é
a intensidade do som produzido por uma buzina de de 5,0 m.
automóvel (90 dB)? b) há interferência destrutiva no ponto P e o com-
a) 1,22 c) 20 e) 200 primento de onda do som emitido pelas fontes é
b) 10 d) 100 de 3,0 m.
c) há interferência construtiva no ponto P e o com-
25. (Puccamp-SP) Quando se ouve uma orquestra to- primento de onda do som emitido pelas fontes é
cando uma sonata de Bach, consegue-se distinguir de 4,0 m.
diversos instrumentos, mesmo que estejam tocando d) há interferência construtiva no ponto P e o
a mesma nota musical. A qualidade fisiológica do comprimento de onda do som emitido pelas fon-
som que permite essa distinção é: tes é de 2,0 m.
a) a altura. d) a frequência. e) há interferência destrutiva no ponto P e o com-
b) a intensidade. e) o timbre. primento de onda do som emitido pelas fontes é
c) a potência. de 2,0 m.
34


29. (Cesgranrio-RJ) O comprimento das cordas de um vador, movendo-se sobre uma reta que passa pela
violão (entre suas extremidades fixas) é 60,0 cm. fonte, escuta a nota lá2 (frequência de 880 Hz).
12,0 cm Supondo a velocidade de propagação do som no ar
340 m/s, podemos afirmar que:
a) aproxima-se da fonte com velocidade 340 m/s.

Exercícios
b) afasta-se da fonte com velocidade 340 m/s.
c) aproxima-se da fonte com velocidade 640 m/s.
60,0 cm d) afasta-se da fonte com velocidade 640 m/s.
Ao ser dedilhada, a 2d corda (lá) emite um som de e) aproxima-se da fonte com velocidade 880 m/s.
frequência igual a 220 Hz. Qual será a frequência do
novo som emitido, quando o violonista, ao dedilhar 35. (PUC-RS) Em 1895, o físico alemão Wilhelm Conrad
essa mesma corda, fixar o dedo no traste, a 12,0 cm Roentgen descobriu os raios X, que são usados princi-
de sua extremidade (figura)? palmente na área médica e industrial. Esses raios são:
a) radiações formadas por partículas alfa com
30. (UF-BA) A corda de um instrumento musical possui grande poder de penetração.
massa igual a 40 g e encontra-se presa, horizontal-
b) radiações formadas por elétrons dotados de gran-
mente, em dois pontos fixos separados por 40 cm.
des velocidades.
Aplicando-se uma tensão de módulo igual a 160 N,
c) ondas eletromagnéticas de frequências maiores
a corda vibra, refletindo as vibrações nos extremos
que as das ondas ultravioletas.
fixos, de modo a formar ondas estacionárias.
d) ondas eletromagnéticas de frequências menores
De acordo com essas informações, calcule, em uni-
do que as das ondas luminosas.
dades do Sistema Internacional, a frequência funda-
e) ondas eletromagnéticas de frequências iguais às
mental do som emitido.
das ondas infravermelhas.
31. (U. F. Uberlândia-MG) Em um instrumento de sopro
de 20 cm de comprimento forma-se a onda estacio- 36. (Vunesp-SP) Conhecidas pela abreviação SW, do
nária da figura abaixo. inglês short wave, as ondas curtas, utilizadas em
radiodifusão, têm a mesma natureza da luz, ocu-
pando uma faixa de frequências no espectro eletro-
magnético que se estende de 2,5 MHz a 30 MHz.
Considerando a velocidade de propagação das ondas
20 cm eletromagnéticas no ar igual a 3 · 108 m/s, dentro
Sendo a velocidade do som no ar = 340 m/s, a fre- dessa faixa de frequências, o menor comprimento de
quência da onda é: onda, em m, é:
a) 490 Hz c) 1 990 Hz e) 3 058 Hz a) 1 c) 10 e) 120
b) 1 050 Hz d) 2 975 Hz b) 8 d) 75
32. (U. F. Uberlândia-MG) Produzem-se ondas estacio- 37. (UF-RS) A principal diferença entre o comporta-
nárias em um tubo sonoro, de comprimento 0,20 m, mento das ondas transversais e o das ondas longi-
fechado em uma das extremidades. Se a velocidade tudinais consiste no fato de que estas:
do som no ar é de 340 m/s, as frequências dos dois a) não produzem efeitos de interferência.
primeiros harmônicos serão, respectivamente: b) não se refletem.
a) 850 Hz e 2 550 Hz. c) 850 Hz e 1 700 Hz. c) não se refratam.
b) 425 Hz e 850 Hz. d) 425 Hz e 1 275 Hz. d) não se difratam.
33. (FEI-SP) Um avião emite um som de frequência e) não podem ser polarizadas.
f = 600 Hz e percorre uma trajetória retilínea com 38. (ITA-SP) Luz de um determinado comprimento de
velocidade va = 300 m/s. O ar apresenta-se imóvel. onda desconhecido ilumina perpendicularmente
A velocidade de propagação do som é v = 330 m/s. duas fendas paralelas separadas por 1 mm de
Determine a frequência do som recebido por um distância. Num anteparo colocado a 1,5 m de dis-
observador estacionário junto à trajetória do avião: tância das fendas, dois máximos de interferência
a) enquanto o avião se aproxima do observador; contíguos estão separados por uma distância de
b) quando o avião se afasta do observador. 0,75 mm. Qual é o comprimento de onda da luz?
34. (PUC-SP) Uma fonte sonora em repouso, situada no a) 1,13 · 10–1 m d) 4 500 Å
ar em condições normais de temperatura e pressão, b) 7,5 · 10–5 m e) 5,0 · 10–5 m
emite a nota lá1 (frequência de 440 Hz). Um obser- c) 6,0 · 10–7 m
35


Unidade 7 — Eletrostática
1. (Puccamp-SP) Dispõe-se de uma barra de vidro, um
pano de lã e duas pequenas esferas condutoras, A
Exercícios

e B, apoiadas em suportes isolados, todos eletri-
camente neutros. Atrita-se a barra de vidro com o
pano de lã; a seguir coloca-se a barra de vidro em
contato com a esfera A e o pano com a esfera B.
Após essas operações:
a) o pano de lã e a barra de vidro estarão neutros. A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em
b) o pano de lã atrairá a esfera A. seguida, a esfera A é levada para muito longe. Final-
c) as esferas A e B continuarão neutras. mente, as esferas B e C são afastadas uma da outra.
d) a barra de vidro repelirá a esfera B. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas
e) as esferas A e B se repelirão. satisfazem as relações:
2. (Mackenzie-SP) Têm-se 4 esferas idênticas, uma car- a) QA 0 QB 0 QC 0
regada eletricamente com carga Q e as outras ele- b) QA 0 QB 0 QC 0
tricamente neutras. Colocando-se, separadamente, c) QA 0 QB 0 QC 0
a esfera eletrizada em contato com cada uma das d) QA 0 QB 0 QC 0
outras esferas, a sua carga final será de: e) QA 0 QB 0 QC 0
Q Q Q 5. (U. F. São Carlos-SP) Três bolas metálicas podem ser
a) c) e)
4 16 64 carregadas eletricamente. Observa-se que cada uma
Q Q das três bolas atrai uma das outras duas.
b) d)
8 32 Três hipóteses são apresentadas:
3. (Olimpíada Paulista de Física) Três esferas metálicas, I. Apenas uma das bolas está carregada.
eletricamente neutras, são apoiadas em suportes II. Duas das bolas estão carregadas.
isolantes. III. As três bolas estão carregadas.
O fenômeno pode ser explicado:
a) somente pelas hipóteses II ou III.
b) somente pela hipótese I.
c) somente pela hipótese III.
d) somente pela hipótese II.
e) somente pelas hipóteses I ou II.
6. (Vunesp-SP) Dois corpos pontuais em repouso, sepa-
A esfera B é encostada em A, e C é encostada em B, rados por certa distância e carregados eletricamente
conforme a figura. com cargas de sinais iguais, repelem-se de acordo
Um bastão eletrizado positivamente é aproximado com a Lei de Coulomb.
da esfera A sem nela encostar. Enquanto o bastão a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for
for mantido no local, podemos afirmar que: triplicada, a força de repulsão elétrica permane-
a) as esferas A, B e C ficam com cargas positivas. cerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou
b) as esferas A, B e C ficam com cargas negativas. diminuirá (quantas vezes?)?
c) a esfera A fica com carga positiva e a C com b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distân-
carga negativa. cia entre os corpos for duplicada, a força de repul-
d) a esfera A fica com carga negativa e a C com são elétrica permanecerá constante, aumentará
carga positiva. (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?
e) as esferas A, B e C continuam neutras.
7. (Unirio-RJ) Duas esferas metálicas idênticas, de
4. (Fuvest-SP) Três esferas metálicas iguais, A, B e dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargas
C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força
esfera A carga elétrica negativa. Próximas a ela, as de intensidade 3,0 · 10–1 N quando colocadas a
esferas B e C estão em contato entre si, sendo que uma distância d, em certa região do espaço. Se
C está ligada à terra por um fio condutor, como na forem colocadas em contato e, após o equilíbrio
figura a seguir. eletrostático, levadas à mesma região do espaço e

36


separadas pela mesma distância d, a nova força de entre as cargas. Caso exista, calcule esse valor
interação elétrica entre elas será: de q3; caso não exista, escreva “não existe” e
a) repulsiva de intensidade 1,0 · 10–1 N. justifique.
b) repulsiva de intensidade 1,5 · 10–1 N.
11. (UF-ES) Sobre uma carga elétrica q, situada num
c) repulsiva de intensidade 2,0 · 10–1 N.
ponto P onde há um campo elétrico E, atua uma

Exercícios
d) atrativa de intensidade 1,0 · 10–1 N.
força elétrica F. Afirma-se:
e) atrativa de intensidade 2,0 · 10–1 N.
I. O módulo de F é proporcional ao módulo de q e
8. (Fuvest-SP) Um objeto A, com carga elétrica +q e ao módulo de E.
dimensões desprezíveis, fica sujeito a uma força de II. A direção de F sempre coincide com a direção
20 · 10–6 N quando colocado em presença de um de E.
objeto idêntico, à distância de A 2,0 m III. O sentido de F sempre coincide com o sentido
1,0 m. Se A for colocado na pre- de E.
sença de dois objetos idênticos, Das afirmativas acima é (são) correta(s):
2,0 m
como indica a figura, fica sujeito a) apenas I e II. d) apenas I.
a uma força de, aproximada- b) apenas I e III. e) I, II e III.
mente: c) apenas II e III.
a) 40 · 10–6 N d) 5,0 · 10–6 N
–6
12. (UF-MG) Um ponto P está situado à mesma distância
b) 10 · 10 N e) 14,1 · 10–6 N
–6
de duas cargas, uma positiva e outra negativa, de
c) 7,1 · 10 N
mesmo módulo.
9. (UF-PE) Nos vértices de um triângulo equilátero A opção que representa corretamente a direção e o
de lado L = 3,0 cm, são fixadas cargas q pontuais sentido do campo elétrico criado por essas cargas
e iguais. Considerando q = 3,0 μC, determine o no ponto P é:
módulo da força, em N, sobre uma carga pontual a) + c) +
q0 = 2,0 μC, que se encontra fixada no ponto médio P P
de um dos lados do triângulo. E E
q

b) d) +
+ E P
L L
P
E

e) O campo elétrico é nulo em P.
q L q0 L q 13. (Fuvest-SP) Duas pequenas esferas, com cargas elé-
2 2
tricas iguais, ligadas por uma barra isolante, são
N · m2 inicialmente colocadas como descrito na situação I.
Dados: K = 9 · 109 .
C2 Em seguida, aproxima-se uma das esferas de P, redu-
10. (Fuvest-SP) Duas cargas pontuais positivas, q1 e zindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao
q2 = 4q1, são fixadas a uma distância d uma da mesmo tempo em que se duplica a distância entre
outra. Uma terceira carga negativa, q3, é colocada a outra esfera e P, como na situação II. O campo
no ponto P entre q1 e q2, a uma distância x da carga elétrico em P, no plano que contém o centro das
q1, conforme mostra a figura. duas esferas, possui, nas duas situações indicadas:
a) mesma direção e intensidade.
q1 q3 q2 (= 4q1)
b) direções diferentes e mesma intensidade.
x P c) mesma direção e maior intensidade em I.
d) direções diferentes e maior intensidade em I.
d
e) direções diferentes e maior intensidade em II.
a) Calcule o valor de x para que a força sobre a
P P
carga q3 seja nula.
b) Verifique se existe um valor de q3 para o qual
tanto a carga q1 como a q2 permaneçam em equi-
líbrio, nas posições do item a), sem necessidade
de nenhuma outra força além das eletrostáticas Situação I Situação II

37


14. (Unicamp-SP) A figura mostra as linhas de força rença de potencial produzida pela carga entre os
do campo eletrostático criado por um sistema de 2 pontos A e B do esquema é, em kV (quilovolts):
cargas puntiformes q1 e q2. a) 450 b) 480 c) 560 d) 740
Q A B
Exercícios

4m 4m
q1 q2 N · m2
Dados: K = 9 · 109 ; 1 μC = 10–6 C.
C2
20. (Fuvest-SP) A figura representa algumas superfícies
equipotenciais de um campo eletrostático e os valo-
a) Nas proximidades de qual carga o campo eletros- res dos potenciais correspondentes.
tático é mais intenso? Por quê?
b) Qual é o sinal do produto q1 · q2? A

15. (UF-RS) Duas cargas elétricas, A e B, sendo A de
2 μC e B de –4 μC, encontram-se em um campo
elétrico uniforme. Qual das alternativas representa –20 V
+20 V B
corretamente as forças exercidas sobre as cargas A
+10 V 0 –10 V
e B pelo campo elétrico?
a) Copie a figura, representando o vetor campo
a) A B
elétrico nos pontos A e B.
b) A B b) Qual o trabalho realizado pelo campo para levar
c) A B uma carga q de 2 · 10–6 C, do ponto A ao ponto
d) A
B?
B

e) A B 21. (UE-PB) Duas placas extensas estão carregadas com
as mesmas quantidades de carga, mas de sinais con-
16. (Fuvest-SP) Um sistema formado por três cargas trários. As placas estão dispostas paralelamente e
puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vér- separadas por uma distância d = 0,01 m. Considere
tices de um triângulo equilátero, tem energia poten- que o campo elétrico E = 5 · 103 N/C entre as placas
cial eletrostática igual a U. Substitui-se uma das seja uniforme. Despreze as ações gravitacionais.
cargas por outra, na mesma posição, mas com o +Q –Q
dobro do valor. A energia potencial eletrostática do +q
novo sistema será igual a:
+q
4 5
a) U c) U e) 3U +q
3 3
3
b) U d) 2U
2
d
17. (UnB-DF) Uma carga pontual Q cria, no vácuo, a uma
a) Determine a diferença de potencial elétrico entre
distância r, um potencial de 200 volts e um campo
as placas.
elétrico de intensidade igual a 600 newtons/coulomb.
b) Se uma partícula de carga q = 2 · 10–6 C for
Quais os valores de r e Q?
abandonada na superfície de uma das placas,
N · m2
Dado: K = 9 · 109 qual será a sua energia cinética ao chegar na
C2
placa oposta?
18. (UF-CE) Duas cargas puntiformes de volar +q e –3q c) A figura acima mostra três partículas, todas com
estão separadas por uma distância de 104 cm, con- a mesma carga +q e massas m1 = m, m2 = 2m,
forme a figura. O ponto A e pontos infinitamente m3 = 3m, que foram abandonadas, no mesmo
distantes das cargas têm potencial nulo. Determine, instante, na superfície de uma das placas, e que
em cm, a distância entre a carga –3q e o ponto A. estão se movendo em direção à placa oposta. Em
que placa as partículas foram colocadas?
+q A –3q
d) Reproduza, no caderno, a figura dada, identifi-
19. (AFA-SP) Uma carga Q = 400 μC produz um campo cando nela a massa correspondente a cada uma
elétrico na região do espaço próximo a ela. A dife- das três partículas a que se refere o item anterior.
38


22. (U. F. Viçosa-MG) Uma esfera condutora isolada, de 2) O módulo do vetor campo elétrico num ponto a
5,0 cm de raio, cria um campo elétrico de 9,0 · 102 N/C 5,0 cm do centro do condutor vale 3,6 · 106 N/m.
num ponto situado a 10 cm do centro da esfera. 3) O trabalho necessário para deslocar uma carga
N · m2 q = –1,0 μC da superfície do condutor até o
Considerando K = 9,0 · 109 , determine:
C2 infinito vale 9,0 · 10–2 J.

Exercícios
a) a carga elétrica da esfera, suposta positiva; 4) O módulo do vetor campo elétrico na superfície
b) o campo elétrico a 4,0 cm do centro da esfera; do condutor é nulo.
c) o potencial elétrico a 4,0 cm do centro da esfera.
24. (Olimpíada Paulista de Física) Uma esfera metálica
23. (UF-SE) Um condutor esférico de raio 10 cm de raio R1 = 5,0 cm está carregada com 4,0 · 10–3 C.
está eletrizado com carga Q = 1,0 μC. Ele é colo- Outra esfera metálica, de raio R2 = 15,0 cm, está
cado no vácuo, onde a constante eletrostática vale inicialmente descarregada. Se as duas esferas
2
K = 9 · 109 N · 2m , isolado de outros corpos. são conectadas eletricamente, podemos afirmar
C que:
Analise as afirmações que seguem. a) a carga total será igualmente distribuída entre
0) O potencial eletrostático no centro desse condu- as duas esferas.
tor é nulo. b) a carga da esfera maior será 1,0 · 10–3 C.
1) A carga em excesso no condutor está distribuída c) a carga da esfera menor será 2,0 · 10–3 C.
em sua superfície e a densidade superficial de d) a carga da esfera maior será 3,0 · 10–3 C.
carga vale, aproximadamente, 8,0 · 10–6 C/m2. e) a carga da esfera menor será 3,0 · 10–3 C.

Unidade 8 — Eletrodinâmica
1. (UE-MA) Uma corrente elétrica com intensidade de i (A)
8,0 A percorre um condutor metálico. A carga ele-
5,00
mentar é e = 1,6 · 10–19 C. Determine o tipo e o
número de partículas carregadas que atravessam 3,75
uma seção transversal desse condutor, por segundo, 2,50
e marque a opção correta:
a) Elétrons; 4,0 · 1019 partículas. 1,25
b) Elétrons; 5,0 · 1019 partículas. 0
0 10 20 30 40 U (V)
c) Prótons; 4,0 · 1019 partículas.
d) Prótons; 5,0 · 1019 partículas.
e) Prótons num sentido e elétrons no outro; 4. (Unicamp-SP) Sabe-se que a resistência elétrica de
5,0 · 1019 partículas. um fio cilíndrico é diretamente proporcional ao seu
comprimento e inversamente proporcional à área de
2. (UF-GO) Pela seção reta de um fio passam 5,0 · 1018
sua seção transversal.
elétrons a cada dois segundos. Sabendo-se que a
a) O que acontece com a resistência elétrica do fio
carga elementar vale 1,6 · 10–19 C, pode-se afirmar
quando triplicamos o seu comprimento?
que a corrente que percorre o fio vale:
b) O que acontece com a resistência elétrica do fio
a) 500 mA d) 400 mA
quando duplicamos o seu raio?
b) 800 mA e) 320 mA
c) 160 mA
5. (FEI-SP) O filamento de tungstênio de uma lâmpada
3. (UF-PE) O gráfico a seguir mostra a corrente elétrica tem resistência de 20 Ω. Sabendo que sua seção
i em um elemento X, de um circuito elétrico, em transversal mede 1,1 · 10–4 mm2 e que a resistivi-
função da diferença de potencial U sobre o elemento Ω · mm2
dade de tungstênio é 5,5 · 10–2 deter-
X. Supondo que a resistência elétrica deste elemen- m
to não dependa da diferença de potencial nele apli- mine o comprimento do filamento.
cada, determine a intensidade da corrente elétrica, a) 4 m d) 40 mm
em ampères, que circularia se uma diferença de b) 4 mm e) 5 · 102 m
potencial de 96 V fosse aplicada ao elemento. c) 0,4 m

39


6. (UF-ES) No circuito abaixo, a corrente i vale 2,0 A a) 0,10 A
80 Ω
e as resistências i1 R2 b) 0,20 A 25 Ω 0,10 A
são R1 = 8,0 Ω e i c) 0,30 A U 20 Ω
R2 = 2,0 Ω. A cor- d) 0,40 A 20 Ω 60 Ω
R2
rente i2 em R2 é: e) 0,50 A
Exercícios

i2
12. (U. F. Viçosa-MG) No circuito esquematizado, os
a) 1,0 A c) 0,4 A e) 2,0 A
amperímetros A1 e A2, ideais, indicam, respectiva-
b) 1,6 A d) 0,2 A
mente, em ampères:
7. (U. Caxias do Sul-RS) Para obter uma resistência de a) 6,0 e 3,0
4,0 ohms, com resistências de 1,0 ohm, devemos b) 3,0 e 3,0 2,0 Ω
escolher o esquema da letra: c) 4,0 e 2,0 8,0 V 4,0 Ω
a) 2,0 Ω
d) 5,0 e 1,0
A2 A1
e) 2,0 e 4,0
13. (UF-CE) No circuito esquematizado abaixo, A1 e A2
b)
são amperímetros idênticos.
A1
c) R1
C
U
R2 A2
d)

Ligando-se a chave C, observa-se que:
e) a) a leitura de A1 e a leitura de A2 não mudam.
b) a leitura de A1 diminui e a leitura de A2
aumenta.
8. (Cesgranrio-RJ) No circuito abaixo, sabe-se que a c) a leitura de A1 não muda e a leitura de A2 diminui.
resistência equivalente entre os pontos A e B vale d) a leitura de A1 aumenta e a leitura de A2 diminui.
3 Ω. e) a leitura de A1 aumenta e a leitura de A2 não muda.
5Ω R 14. (U. E. Londrina-PR) Uma bateria tem resistência
A 4Ω B interna r 0. A fem da bateria é igual à ddp entre
os polos quando esses polos estão ligados aos extre-
Então, o valor da resistência R, em ohms, deve ser mos de um resistor de resistência elétrica:
igual a: a) igual a 2 r. d) infinita.
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 b) igual a r. e) nula.
r
9. (UF-ES) A resistência equivalente entre os pontos A c) igual a .
2
e B do circuito é:
a) 31 15. (PUC-SP) Considerando o circuito abaixo e sabendo
A
b) 24 3Ω 1Ω que a diferença de potencial através do resistor R é
c) 12 12 Ω 6Ω 1Ω 4 V, determine o valor de R.
a) 2 Ω d) 12 Ω
+
–
d) 6 7 Ω 1Ω
e) 3
B b) 8 Ω e) 4 Ω 12 V
4 1Ω 3Ω
10. (UF-PE) No circuito, qual c) Ω R
20 Ω 3
a resistência equivalente 20 Ω
entre os pontos A e B? B
A 20 Ω 16. (UC-MG) A intensidade da corrente, em ampères, na
20 Ω resistência de 6,0 Ω é:
a) 1,2 6,0 Ω
11. (Olimpíada Brasileira de Física) Uma corrente de b) 2,0
0,10 A passa pelo resistor de 25 Ω, conforme indi- c) 3,6 2,0 Ω 4,0 Ω 3,0 Ω
cado na figura a seguir. Qual é a corrente que passa d) 4,0 0,6 Ω 24 V
pelo resistor de 80 Ω? e) 8,0 +
–

40


17. (U. F. Santa Maria-RS) No circuito representado na 21. (UF-SC) No circuito, determine o valor de R a fim de
figura, a corrente elétrica no resistor R1 tem inten- que a corrente total tenha intensidade 2,0 A.
sidade de 4,0 A. Calcule a fem E do gerador. r1 = 1,2 Ω r2 = 0,8 Ω
E r = 1,0 Ω
E1 = 48 V E2 = 4,0 V

Exercícios
10 Ω
20 Ω
R1 = 6,0 Ω
4,0 A
R3 = 16 Ω
10 Ω R
R2 = 12 Ω
22. (UF-RS) Um chuveiro elétrico, ligado em 120 V,
18. (UF-RS) A resistência interna de um gerador é
é percorrido por uma corrente elétrica de 10 A
de 0,50 Ω. Quando somente a chave S1 é ligada,
durante 10 minutos. Quantas horas levaria uma
o voltímetro e o amperímetro ideais marcam 10 V
lâmpada de 40 W, ligada nessa rede, para consumir
e 10 A. Quando as duas chaves são ligadas, o
a mesma energia elétrica que foi consumida pelo
amperímetro indica 2,0 A.
chuveiro?
E S2 S1 a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0
0,50 Ω V
R2 R1 23. (Fuvest-SP) Ganhei um chuveiro elétrico de 6 050 W
A — 220 V. Para que esse chuveiro forneça a mesma
potência na minha instalação, de 110 V, devo mudar
A corrente no resistor R2, para o caso das duas cha-
a sua resistência para o seguinte valor, em ohms:
ves fechadas, é:
a) 2,0 A c) 24 A e) 36 A a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0
b) 26 A d) 32 A 24. (UF-PE) No circuito elétrico abaixo, qual o menor
19. (Unip-SP) No circuito elétrico da figura abaixo, valor da resistência R que devemos colocar em para-
temos um gerador ideal de força eletromotriz E, um lelo com a lâmpada de 6,0 W, para evitar a queima
amperímetro ideal A e quatro lâmpadas L1, L2, L3 e L4. do fusível de 3,0 A?
L1 a) 8,8 Ω fusível
b) 7,8 Ω
+

– E L2 L3 L4 c) 6,8 Ω 12V R
d) 5,8 Ω
A lâmpada
e) 4,8 Ω
A lâmpada L1 tem resistência elétrica de 2,0 Ω e as
demais lâmpadas têm resistência elétrica de 6,0 Ω. 25. (UF-RJ) No circuito esquematizado na figura, o
O amperímetro está indicando 5,0 A, e os fios de amperímetro A, considerado ideal, indica 3 A.
ligação são supostos ideais. 1Ω 5Ω
Se a lâmpada L4 se queimar, o amperímetro passará
a indicar:
a) 2,0 A c) 5,0 A e) 10 A 4Ω
4Ω
b) 4,0 A d) 6,0 A
20. (UF-AL) Considere os gráficos abaixo: 6Ω 3Ω
I. U II. U III. U Calcule a potência total dissipada pelos resistores.

26. (UF-CE) Duas lâmpadas, L1 e L2, são idênticas, exceto
por uma diferença: a lâmpada L1 tem um filamento
0 i 0 i 0 i mais espesso que a lâmpada L2. Ao ligarmos cada
Eles representam as curvas características de três lâmpada a uma tensão de 220 V, observaremos
elementos de um circuito elétrico, respectivamente: que:
a) gerador, receptor e resistor. a) L1 e L2 terão o mesmo brilho.
b) gerador, resistor e receptor. b) L1 brilhará mais, pois tem maior resistência.
c) receptor, gerador e resistor. c) L2 brilhará mais, pois tem maior resistência.
d) receptor, resistor e gerador. d) L2 brilhará mais, pois tem menor resistência.
e) resistor, receptor e gerador. e) L1 brilhará mais, pois tem menor resistência.
41


27. (Unisa-SP) No esquema abaixo a potência dissipada 32. (Unicamp-SP) Um raio entre uma nuvem e o solo
pelo resistor R1 = 100 Ω é 16 watts e a diferença de ocorre devido ao acúmulo de carga elétrica na base
potencial em R3 é 40 volts. da nuvem, induzindo uma carga de sinal contrá-
r E rio na região do solo abaixo da nuvem. A base da
nuvem está a uma altura de 2 km e sua área é de
+ –
Exercícios

200 km2. Considere uma área idêntica no solo abaixo
R2 R3 da nuvem. A descarga elétrica de um único raio
R1 ocorre em 10–3 s e apresenta uma corrente de inten-
F
sidade média 50 kA. Considerando ε0 = 9 · 10–12 ,
Sabendo que o rendimento do gerador é de 80%, a m
força eletromotriz E, em volts, será: responda:
a) 40 d) 80 a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no
b) 60 e) 100 instante anterior ao raio?
c) 70 b) Qual é a capacitância do sistema nuvem-solo
nesse instante?
28. (Fund. Carlos Chagas-SP) No circuito esquematizado c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e
abaixo, um voltímetro ligado entre os pontos P e Q o solo imediatamente antes do raio?
indica zero. Determine o valor da resistência Rx e o
da resistência equivalente entre os pontos M e N. 33. (FEI-SP) Na associação de capacitores do trecho AB
P de um circuito, representado na figura, quando S
20 Ω está aberta, a capacitância equivalente vale 6 μF.
M RX N
10 Ω
C 6 μF
15 Ω 10 Ω 2 μF S
A B
Q
gerador 4 μF

29. (U. F. Lavras-MG) A ponte de Wheatstone mostrada O valor da capacitância C e a capacitância equi-
abaixo estará em equilíbrio quando o galvanômetro valente quando S está fechada valem, respectiva-
G indicar zero volt. mente:
a) 2 μF e 1,5 μF
300 Ω 150 Ω b) 2 μF e 8 μF
G
c) 1 μF e 1,5 μF
V
+
d) 3 μF e 1,5 μF
R
– R e) 3 μF e 8 μF
R1
34. (Unisa-SP) Entre os pontos A e B da associação
Para que isto ocorra, R1 deve ter valor igual a: abaixo, é aplicada uma diferença de potencial de
R 22 volts.
a) c) 2R e) R2
2 2
R
b) R d) 3 μF 6 μF 6 μF
2
A B
30. (Uesb-BA) Um capacitor de um circuito de televisão 4 μF
tem uma capacitância de 1,2 μF.
Sendo a diferença de potencial entre seus terminais A diferença do potencial no capacitor de 3 μF é:
de 3 000 V, a energia que ele armazena é de: a) 3,3 V d) 11 V
a) 6,7 J c) 4,6 J e) 2,8 J b) 4,5 V e) Nenhuma das anteriores.
b) 5,4 J d) 3,9 J c) 5,5 V

31. (Unir-RO) Um capacitor de placas paralelas está 35. (Mackenzie-SP) Um capacitor, inicialmente descarre-
ligado a uma bateria de tensão constante. O capaci- gado, é ligado a um gerador elétrico de resistência
tor contém uma carga de 6 µC, e a distância entre as interna 2,0 Ω, adquirindo uma carga de 2,4 · 10–11 C.
placas é 0,3 mm. Mudando a distância para 0,4 mm, A corrente de curto-circuito do gerador é 6,0 A.
a carga mudará para: A capacidade elétrica do capacitor é:
a) 6,0 μC c) 3,3 μC e) 5,0 μC a) 3,0 nF c) 1,0 nF e) 2,0 pF
b) 4,5 μC d) 2,5 μC b) 2,0 nF d) 1,0 pF

42


Unidade 9 — Eletromagnetismo
1. (Cesgranrio-RJ) A bússola representada na figura Com base nessas informações, é correto afirmar que,
abaixo repousa sobre sua mesa de trabalho. O retân- ao entrar no campo magnético, os elétrons desse

Exercícios
gulo tracejado representa a posição em que você feixe:
vai colocar um ímã, com os polos respectivos nas a) são desviados e sua energia cinética não se altera.
posições indicadas. Em presença do ímã, a agulha b) não são desviados e sua energia cinética aumenta.
da bússola permanecerá como em: c) são desviados e sua energia cinética aumenta.
a) S d) S d) não são desviados e sua energia cinética não se
N N
altera.

b) S N e) S N 5. (UFF-RJ) Sabe-se que as linhas de indução magnética
terrestre são representadas, aproximadamente, como
c) S N na figura.
N
S N O L S

S

2. (PUC-RS) Uma partícula de massa m e carga q
descreve uma trajetória circular de raio R em um C
campo magnético uniforme B, conforme a figura N
ao lado. Para obtermos uma x x x x x x
outra trajetória, de raio
x x x x x x N: polo norte magnético
R1 maior que R, devemos:
S: polo sul magnético
a) aumentar a carga q. x x
R
x x x x
b) diminuir a carga q. x x x x x x
Partículas positivamente carregadas dos raios cós-
c) diminuir a massa m. micos aproximam-se da Terra com velocidades muito
x x x x x x
d) diminuir a velocidade v . altas, vindas do espaço em todas as direções. Consi-
e) aumentar o valor de B. x x x x x x dere uma dessas partículas aproximando-se da Terra
na direção do seu centro, ao longo do caminho C
3. (UF-ES) Um feixe composto por nêutrons, prótons e
(ver a figura). Pode-se afirmar que essa partícula,
elétrons penetra em uma região onde há um campo
ao entrar no campo magnético da Terra:
magnético perpendicular à direção inicial do feixe,
a) será defletida para baixo, no plano da página.
como indicado na figura.
b) será defletida perpendicularmente à página,
x x x x (I) x
afastando-se do leitor.
x x x x x x
c) não será defletida pelo campo.
x x x x x x d) será defletida para cima, no plano da página.
x x x x x (II) e) será defletida perpendicularmente à página,
x x x x x x aproximando-se do leitor.
x x x x x x
6. (U. F. Uberlândia-MG) Três
x x x x (III) x
tipos de partículas carregadas, B
As três componentes, I, II e III, em que o feixe se A, B e C, com cargas elétricas I
subdivide correspondem respectivamente a: qA, qB e qC, respectivamente, II
a) elétrons, prótons, nêutrons. entram em uma região de III
b) nêutrons, elétrons, prótons. campo magnético constante
c) prótons, elétrons, nêutrons. e uniforme B, saindo do plano
d) elétrons, nêutrons, prótons. do papel, conforme a figura ao feixe de partículas
e) prótons, nêutrons, elétrons. lado. As massas das partículas
4. (UF-MG) Um feixe de elétrons entra em uma região A, B e C são iguais, respectivamente, a mA, mB e
onde existe um campo magnético, cuja direção coin- mC. Estas obedecem à seguinte relação: mA = 2 mB
cide com a direção da velocidade dos elétrons. e mB = mC.

43


As cargas das partículas, por sua vez, obedecem à a) (saindo do plano da folha)
q q b) × (entrando no plano da folha)
relação qA = B e qB = C . As partículas dos tipos A
2 2 c)
e B entram na região do campo magnético com d)
a mesma velocidade v0, enquanto as partículas
Exercícios

do tipo C entram naquela região com velocidade 9. (Fund. Carlos Chagas-SP) Quando circula corrente no
3v0, perpendicularmente à direção do campo magné- sentido que mostra a figura, no fio móvel M atua uma
tico. As trajetórias descritas pelas partículas estão força na direção de F e ele se move para esse lado.
desenhadas na figura, juntamente com os alvos I, II
S
e III. Assim sendo, é correto afirmar que:
a) as partículas do tipo A atingirão o alvo I, as do
tipo B atingirão o alvo III e as do tipo C atingi- –
M F
rão o alvo II. +
i
b) as partículas do tipo A atingirão o alvo II, as do N
tipo B atingirão o alvo I e as do tipo C atingirão
o alvo III. Processam-se as seguintes alterações na experiência:
c) as partículas do tipo A e B atingirão o alvo I e I. Inverte-se o ímã, passando o polo norte para cima.
as do tipo C atingirão o alvo III. II. Inverte-se a corrente, mantendo-se o ímã na
d) as partículas do tipo A e B atingirão o alvo II e posição do desenho.
as do tipo C atingirão o alvo I. III. Inverte-se tanto o ímã como a corrente.
7. (AFA-SP) Uma carga elétrica q de massa m penetra O sentido da força que atua no fio móvel será, res-
num campo de indução magnética B, conforme a pectivamente, em comparação com o sentido de F
figura a seguir. no desenho:
B
a) o mesmo, o mesmo, contrário.
b) o mesmo, contrário, contrário.
v c) contrário, o mesmo, contrário.
d) contrário, contrário, o mesmo.
anteparo e) contrário, o mesmo, o mesmo.
q, m
Sabendo-se que, ao penetrar no campo com veloci- 10. (UE-PB) Um professor de Física resolve fazer um
dade v, descreve uma trajetória circular, é incorreto experimento de eletromagnetismo que objetiva
afirmar que o tempo gasto para atingir o anteparo é: determinar o valor do campo magnético entre os
a) independente de v. polos do ímã. Para isso, ele utiliza um ímã, uma
b) proporcional a m. bateria que fornece 4,8 V a um condutor cilíndrico
c) inversamente proporcional a q. AC com massa 5 g, comprimento de 10 cm e resis-
d) proporcional a B. tência elétrica igual a 0,10 Ω. Ao ligar a bateria ao
circuito, mostrado na figura a seguir, o condutor
8. (FCM-MG) O dispositivo cilíndrico fica suspenso em equilíbrio.
mostrado na figura é cons-
tituído de uma pilha, aco-
plada a um fio reto, atra-
vés de dois condutores.
Entre a pilha e o fio reto
existe uma mola.
Este dispositivo, denomi- fio de prova
nado fio de prova, serve para testar a presença de
campo magnético numa região do espaço. Os dedos Considerando-se que as linhas do campo são perpen-
da mão seguram o dispositivo na vertical e, con- diculares ao condutor, que a resistência elétrica dos
forme a posição, o fio de prova será deslocado, fios é 0,02 Ω, que a massa dos fios é desprezível e
detectando o campo. Considere que o fio de prova adotando g = 10 m/s2, o professor concluiu que o
se encontra no plano da folha de papel. campo magnético, em tesla, tem valor igual a:
Todas as opções a seguir indicam a direção e o sen- a) 12,5 · 10–3 d) 12,5 · 10–2
tido do campo magnético que fará o fio de prova se b) 125 e) 1 250
deslocar, exceto: c) 1,25 · 10–4

44


11. (Unicamp-SP) Um fio condutor rígido de 200 g e e) não interfere na nova posição assumida pela
20 cm de comprimento é ligado ao restante do cir- agulha da bússola que foi causada pela energia
cuito através de contatos deslizantes sem atrito, térmica produzida pela lâmpada.
como mostra a figura a seguir. O plano da figura
é vertical. Inicialmente, a chave está aberta. O fio 13. (Unifesp-SP) Um trecho de condutor retilíneo ,

Exercícios
condutor é preso a um dinamômetro e se encontra apoiado sobre uma mesa, é percorrido por uma
em uma região com campo magnético de 1,0 T, corrente elétrica contínua de intensidade i. Um
entrando perpendicularmente no plano da figura. estudante coloca uma bússola horizontalmente,
primeiro sobre o condutor (situação I) e depois
dinamômetro sob o condutor (situação II). Supondo despre-
contato A contato B zível a ação do campo magnético terrestre sobre
B
x x x x x x a agulha (dada a forte intensidade da corrente), a
x x x x x x
figura que melhor representa a posição da agulha
condutor rígido
da bússola, observada de cima para baixo pelo
bateria estudante, nas situações I e II, respectivamente,
chave
é:
a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a
Situação I Situação II
chave aberta, estando o fio em equilíbrio.
b) Determine a direção e a intensidade da corrente a) i i

Luis Moura
elétrica no circuito após o fechamento da chave,
sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar
leitura zero.
c) Calcule a tensão da bateria, sabendo-se que a b) i i

resistência total do circuito é de 6,0 Ω.
12. (PUC-SP) Na experiência de Oersted, o fio de um
circuito passa sobre a agulha de uma bússola. Com c) i i

a chave C aberta, a agulha alinha-se como mostra a
figura a. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola
assume nova posição (fig. b). d) i i
Luis Moura

e) i i

14 (UF-PB) A figura abaixo representa um fio retilíneo
muito longo (tão longo que pode ser considerado
infinito) e perpendicular ao plano do papel. Esse
fio é percorrido por uma corrente i = 2 A, que
tem sentido “saindo do papel”, como indicado na
figura.
P i
r

A partir desse experimento, Oersted concluiu que a a) Reproduza a figura no seu caderno e esboce
corrente elétrica estabelecida no circuito: algumas linhas de indução do campo magnético
a) gerou um campo elétrico numa direção perpen- produzido pela corrente i. Nessa figura, indique
dicular à da corrente. claramente a direção e o sentido do vetor indu-
b) gerou um campo magnético numa direção per- ção magnética existente no ponto P.
pendicular à da corrente. b) Sabendo-se que a distância do ponto P ao fio é
c) gerou um campo elétrico numa direção paralela de 1 m, determine a intensidade do vetor indu-
à da corrente. ção magnética nesse ponto.
d) gerou um campo magnético numa direção para- T·m
Considere µ0 = 4π · 10–7 .
lela à da corrente. a
45


15. (UF-MG) Na figura estão representados b) atração, inversamente proporcional à distância
dois fios, percorridos por correntes elétri- entre os fios.
cas de mesma intensidade e de sentidos c) repulsão, proporcional à distância entre os fios.
K L
contrários, e dois pontos, K e L. d) repulsão, inversamente proporcional à distância
Os fios e os pontos estão no mesmo entre os fios.
Exercícios

plano. O ponto L é equidistante dos dois e) atração, proporcional ao quadrado da distância
fios e o ponto K está à esquerda deles. entre os fios.
Considerando-se essas informações, é correto afirmar
19. (Fuvest-SP) Um ímã, em forma de barra, de polari-
que o campo magnético:
dade N(norte) e S(sul), é fixado numa mesa hori-
a) em K, é nulo e, em L, está entrando no papel.
zontal. Um outro ímã semelhante, de polaridade
b) em K, está entrando no papel e, em L, está
desconhecida, indicada por A e T, quando colocado
saindo dele.
na posição mostrada na figura abaixo, é repelido
c) em K, está saindo do papel e, em L, é nulo.
para a direita.
d) em K, está saindo do papel e, em L, está
ímã fixo repulsão
entrando nele.
16. (UF-RN) Na figura estão representados dois fios
Quebra-se esse ímã ao meio e, utilizando as duas
metálicos longos, perpendiculares ao plano da
metades, fazem-se quatro experiências, representa-
página, percorridos por correntes de intensidades i
das abaixo, em que as metades são colocadas, uma
e 2i, de sentidos iguais.
de cada vez, nas proximidades do ímã fixo.
i 2i
P Experiência I Experiência III

x y

O campo magnético resultante é nulo no ponto P se: Experiência II Experiência IV
y y y
a) = 0,25 c) = 0,75 e) =4
x x x
y y
b) = 0,50 d) =2 Indicado por “nada” a ausência de atração ou repul-
x x
são da parte testada, os resultados das quatro expe-
17. (UE-PB) Uma espira circular riências são, respectivamente:
de raio R = 0,1 m e com i1 R
centro no ponto C é per- i1 I II III IV
C
corrida por uma corrente a) repulsão atração repulsão atração
i1, no sentido anti-horá- b) repulsão repulsão repulsão repulsão
rio. A espira está apoiada sobre um fio retilíneo c) repulsão repulsão atração atração
longo que é percorrido por uma corrente i2, como d) repulsão nada nada atração
indicado na figura acima. No entanto, não há con- e) atração nada nada repulsão
tato elétrico entre o fio e a espira e, como os fios
são muito finos, pode-se considerar como sendo R 20. (UC-MG) Nas opções a seguir, indica-se a velocidade
a distância entre o fio retilíneo e o centro da espira. v de um ímã, em relação a um anel metálico, por
Verifica-se então que o campo magnético resultante uma seta ao lado de v.
no centro da espira é nulo. Para que isso ocorra, O sentido da corrente induzida i está também indi-
determine: cado em cada uma delas. A figura que descreve
i corretamente a situação indicada é:
a) o sentido de i2. b) o valor da razão 2 .
i1
a) N c) N e) S
T·m
Considere μ = 4π · 10–7 e π = 3. v v=0 v
A S S N

18. (UPE-PE) Dois fios paralelos, i1
de comprimentos indefinidos, i i i
são portadores de corrente, d b) d)
S N
no mesmo sentido, conforme v v
i2 N S
figura.
A força de interação dos dois fios é de:
a) atração, proporcional à distância entre os fios. i i

46


21. (UF-AC) A figura mostra um ímã e um anel metálico. zida Iind. tem sentido tal que tende a criar um fluxo
O eixo do ímã (eixo x) é perpendicular ao plano do de Iind. através da bobina, oposto à variação do
anel e passa pelo seu centro. fluxo de B que lhe deu origem.
y
Se a corrente i que percorre o fio estiver crescendo
z ou decrescendo no tempo, a corrente Iind. deverá ter

Luis Moura

Exercícios
seu sentido indicado na configuração:
x
a)
Iind. Iind.

(corrente crescendo) (corrente decrescendo)

Não haverá corrente induzida no anel se ele: i i
a) deslocar-se ao longo do eixo x. b)
b) deslocar-se ao longo do eixo y. Iind. Iind.
c) girar em torno do eixo x.
d) girar em torno do eixo y.
e) girar em torno do eixo z. i i

22. (F. M. ABC-SP) O plano do O c)
Iind. Iind.
papel contém o condutor N P
retilíneo indefinido OO e o (corrente crescendo) (corrente decrescendo)
condutor MNPQ. Este pode ser I i i
deslocado no plano do papel,
mantendo porém sempre MN d)
M Q Iind. Iind.
paralelo ao fio OO . O
Para que MNPQ seja percorrido por uma corrente
elétrica no sentido anti-horário, é suficiente que:
I. MNPQ se afaste do fio OO . i i

II. MNPQ se aproxime do fio OO . e) Nenhuma das configurações acima está correta.
III. MNPQ se desloque, mantendo constante a dis-
24. (Faap-SP) Uma espira quadrada de 8,0 cm de lado
tância ao fio OO .
é perpendicular a um campo magnético, tal que a
IV. MNPQ fique parado.
indução magnética vale 5,0 · 10–3 T.
Responda de acordo com o seguinte código:
a) Calcular o fluxo magnético através da espira.
a) Se só I for verdadeira.
b) Se o campo magnético cai a zero em 0,10 s,
b) Se só II for verdadeira.
qual será a fem induzida média na espira nesse
c) Se só III for verdadeira.
intervalo de tempo?
d) Se só IV for falsa.
e) Se todas forem falsas. 25. (Puccamp-SP) Uma espira ABCD está totalmente
23. (ITA-SP) Um fio retilíneo e longo acha-se percorrido imersa em um campo magnético B, uniforme, de
por uma corrente i, que pode aumentar ou diminuir intensidade 0,50 T e direção perpendicular ao plano
com o tempo. Uma espira condutora circular de raio da espira, como mostra a figura abaixo.
R acha-se nas proximidades desse fio, com o seu D A
eixo de simetria disposto perpendicularmente ao fio,
como mostra a figura. R v B
bobina condutora
C B
+ R
O lado AB, de comprimento 20 cm, é móvel e se
desloca com velocidade constante de 10 m/s, e R é
fio condutor um resistor de resistência R = 0,50 Ω.
Qualquer variação na corrente i que percorre o fio Nessas condições é correto afirmar que, devido ao
irá, segundo a lei de indução de Faraday, indu- movimento do lado AB da espira:
zir uma corrente Iind. na bobina, cujo sentido será a) não circulará nenhuma corrente na espira, pois
ditado pela lei de Lenz, ou seja, essa corrente indu- o campo é uniforme.
47


b) aparecerá uma corrente induzida, no sentido Sendo B = 1,0 · 10–2 T e = 0,20 m, determine:
horário, de 2,0 A. a) a corrente no resistor R;
c) aparecerá uma corrente induzida, no sentido b) a força eletromotriz induzida na espira.
horário, de 0,50 A. Dado: g = 10 m/s2.
d) aparecerá uma corrente induzida, no sentido
28. (Olimpíada Espanhola de Física) Uma espira quadrada
Exercícios

anti-horário, de 2,0 A.
de lado b está montada sobre um carrinho de madeira
e) aparecerá uma corrente induzida, no sentido
que pode mover-se sobre uma superfície horizontal.
anti-horário, de 0,50 A.
Uma pessoa empurra o carrinho como mostrado na
26. (FEI-SP) A barra condutora AB, de comprimento figura, fazendo com que a espira atravesse a região
= 0,2 m e resistência R = 10 Ω, move-se em plano sombreada de largura L = 2b. Nessa região existe
horizontal apoiando-se em trilhos paralelos, perfei- um campo magnético uniforme B representado na
tamente condutores e sem atrito. Na região existe ilustração. A pessoa consegue durante todo o trajeto
um campo de indução magnética uniforme e ver- manter velocidade constante igual a V.
tical dirigido para baixo de intensidade B = 2,0 T.

Alberto De Stefano
Que força deve ser exercida sobre a barra para
mantê-la com velocidade constante v = 2,0 m/s?
Nessa situação, qual a potência elétrica dissipada
por efeito Joule na barra? Supor os trilhos ligados
por um fio de resistência desprezível.
A
x x x x x x Na figura, foram definidos eixos de coordenadas para
x x x x v que se tenha bem definida a posição da espira em
x x x x x x todo momento. Considere como coordenada x a dis-
B
tância entre o eixo y e a aresta direita da espira.
a) Determine o fluxo magnético que atravessa a
27. (U. F. Viçosa-MG) O lado AB da espira ABCD tem a espira para os seguintes valores de x:
massa de 1,0 g e desce com a velocidade uniforme a1) φ(x 0) a4) φ(2b x 3b)
de 1,0 m/s, sob ação do próprio peso e da força a2) φ(0 x b) a5) φ(3b x)
gerada pelo campo magnético B. a3) φ(b x 2b)
x x R x x b) Faça uma representação gráfica do fluxo φ(x)
C D desde x = –b até x = 4b.
x x x x x
c) Determine o valor absoluto da força eletromotriz
x x x x x
A B v = 1,0 m/s induzida ε(x) para os mesmos valores de x do
x x x x x
item a.
x x x x x
c1) ε(x 0) c4) ε(2b x 3b)
B x x x x x c2) ε(0 x b) c5) ε(3b x)
c3) ε(b x 2b)

Unidade 10 — Física Moderna
1. (UF-CE) O múon (ou méson µ) é produzido por raios um múon formado em grande altitude consegue che-
cósmicos nas altas camadas da atmosfera da Terra gar ao solo e ser detectado antes de decair, apesar
ou em aceleradores. Verificou-se, experimentalmen- de ter velocidade menor que a luz.
te, que seu tempo de vida médio é de apenas a) Explique por que isso é possível.
b) Considere um múon cujo tempo de vida é
t = 2 · 10–6 s (2 microssegundos). Depois de seu
2 · 10–6 s que é formado a uma altitude de
tempo de vida, o múon desaparece, decaindo em um 6 000 metros e cai na direção do solo com velo-
elétron e um neutrino. cidade 0,998c, onde c é a velocidade da luz.
Nesse tempo t, a luz (cuja velocidade é Mostre que esse múon pode percorrer essa dis-
c = 3 · 108 m/s) percorre 600 metros. No entanto, tância antes de decair.
48


2. (Olimpíada Paulista de Física) Conforme sabemos, construção de circuitos elétricos para ligar/des-
Einstein enunciou uma lei que relaciona massa com ligar as lâmpadas dos postes de rua. Considere
energia. Dessa maneira, é possível dizer que ener- que um circuito foi construído conforme a figura
gia pode ser armazenada sob a forma de massa. O e que o cátodo é feito de um material com função
núcleo do elemento químico hélio (também conhe- trabalho W = 3,0 eV (elétron-volt). Se um feixe de

Exercícios
cido como partícula alfa) consiste de 2 prótons e luz incide sobre C, então o valor de frequência f
2 nêutrons e tem massa de 4,0015 u, onde u é a da luz para que sejam, sem qualquer outro efeito,
unidade de massa atômica. Qual é a energia arma- emitidos fotoelétrons com energia cinética máxima
zenada nesse núcleo? Explique detalhadamente sua EC = 3,6 eV, em hertz, vale:
resposta. a) 1,6 · 1015 c) 3,6 · 1015 e) 3,2 · 10
Dados: velocidade da luz = 3,0 · 108 m/s; massa do b) 3,0 · 1015 d) 6,6 · 1015
próton = 1,0073 u; massa do nêutron = 1,0088 u, Dados: h = 6,6 · 10–34 J · s; 1 eV = 1,6 · 10–19 J.
onde 1 u = 1,6605 · 10–27 kg.
nte
3. (UF-CE) Quanto ao número de fótons existentes em ide
tubo de vidro
z inc
lu
1 joule de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule I
de luz azul, podemos afirmar, corretamente, que:
C A
a) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em fotoelétrons
circuito usado para
1 joule de luz vermelha e existem mais fótons ligar e desligar as
em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz lâmpadas
azul.
b) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha V
que em 1 joule de luz verde e existem mais
5. (UF-RN) Uma das aplicações do efeito fotoelétrico
fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule
é o visor noturno, aparelho de visão sensível à
de luz azul.
radiação infravermelha. Um aparelho desse tipo foi
c) existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em
utilizado por membros das forças especiais norte-
1 joule de luz verde e existem mais fótons em
americanas para observar supostos integrantes da
1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz
rede al-Qaeda. Nesse tipo de equipamento, a radia-
azul.
ção infravermelha atinge suas lentes e é direcionada
d) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que
para uma placa de vidro revestida de material de
em 1 joule de luz azul e existem mais fótons
baixa função trabalho (W). Os elétrons arrancados
em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz
desse material são “transformados”, eletronica-
vermelha.
e) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha mente, em imagens. A teoria de Einstein para o
que em 1 joule de luz azul e existem mais fótons efeito fotoelétrico estabelece que:
em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz Ec = h · f – W
verde.
sendo:
4. (UE-PB) A descoberta do efeito fotoelétrico e sua • EC a energia cinética máxima de um fotoelétron;
explicação pelo físico Albert Einstein, em 1905, • h = 6,6 · 10–34 J · s a constante de Planck;
teve grande importância para a compreensão mais • f a frequência da radiação incidente.
profunda da natureza da luz. No efeito fotoelé- Considere que um visor noturno recebe radiação de
trico, os fotoelétrons são emitidos, de um cátodo frequência f = 2,4 · 1014 Hz e que os elétrons mais
C, com energia cinética que depende da frequência rápidos ejetados do material têm energia cinética
da luz incidente e são coletados pelo ânodo A, for- EC = 0,90 eV. Sabe-se que 1 eV = 1,6 · 10–19 J.
mando a corrente I mostrada. Atualmente, alguns Baseando-se nessas informações, calcule a função
aparelhos funcionam com base nesse efeito e um trabalho (W) do material utilizado para revestir a
exemplo muito comum é a fotocélula utilizada na placa de vidro desse visor noturno, em eV.

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