Este documento discute a estrutura, dinâmica e fatores que afetam o crescimento de populações. Ele apresenta modelos de crescimento populacional exponencial e logístico, e explica como fatores dependentes e independentes da densidade populacional podem limitar o crescimento. O documento também aborda a estrutura etária e sexual de populações e como isso afeta sua dinâmica ao longo do tempo.

1. Estrutura e dinâmica de
populações
BIE-212: Ecologia
Licenciatura em Geociências e Educação Ambiental

2. Programa
Introdução
Módulo I: Organismos
Módulo II: Populações
Dinâmica de populações
Interações entre populações I
Interações entre populações II
Módulo III: Comunidades
Módulo IV: Ecossistemas

3. Crescimento exponencial

4. Populações: Estrutura e dinâmica
1. Introdução
2. Estrutura sexual e etária
1. Pirâmide etária
2. Curvas de sobrevivência
3. Estratégias reprodutivas
3. Dinâmica de populações
1. Modelo de crescimento exponencial
2. Modelo de crescimento logístico
3. Fatores limitantes do crescimento
4. Flutuações populacionais
4. Resumo

5. ORGANISMO
COMUNIDADE
ECOSSISTEMA BIOSFERA
Introdução
POPULAÇÃO
Uma população é um grupo
de indivíduos da mesma
espécie que vivem uma
mesma área ao mesmo tempo

6. Introdução
Populações podem ser caracterizadas quanto à sua estrutura:
• Espacial
• Etária
• Sexual
Padrões demográficos
Padrões de dispersão
Uma população tem propriedades coletivas, tais como:
• Fronteiras geográficas
• Densidade
• Taxa de crescimento
Cerrado: 3,6 ± 0,8 indivíduos / 100 km2

7. Homens Mulheres Homens Mulheres Homens Mulheres
Crescimento rápido Crescimento lento Sem crescimento
Idade
reprodutiva
menos de 5
Porcentagem da população Porcentagem da população Porcentagem da população
Estrutura sexual e etária
PIRÂMIDE ETÁRIA
Coorte

8. Estrutura sexual e etária
CURVAS DE SOBREVIVÊNCIA
•As curvas de sobrevivência expressam a quantidade de indivíduos em
uma população que sobrevivem ao longo do tempo
• As curvas de sobrevivência são classificadas em três tipos:
Tipo I: a mortalidade é maior em idades mais avançadas
Tipo II: a mortalidade é distribuída eqüitativamente por todas as idades
Tipo III: a mortalidade é maior nos estágios iniciais da vida

9. Estrutura sexual e etária
JOVEM VELHO
TIPO III
TIPO II
TIPO I
Log
(Número
de
sobreviventes)
0,1
1
10
100
CURVAS DE SOBREVIVÊNCIA
1000
Expectativa de vida

10. Estrutura sexual e etária
CURVAS DE SOBREVIVÊNCIA
Turdus merula
Turdus philomelos
Turdus migratorius
Homo sapiens (EUA)
Spergula vernalis
TIPO III TIPO I TIPO II

11. Estratégias reprodutivas
SEMÉLPARO (ANUAL)
Morte
Ano 1
Fase
juvenil
Esforço
Reprodutiv
o
Fase reprodutiva
SEMÉLPARO
(Uma única estação reprodutiva)
Morte
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano n
Fase juvenil
Esforço
Reprodutiv
o
Fase
reprodutiva
Esforço
Reprodutiv
o
Morte
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano t
Fase
juvenil
Fase reprodutiva
ITERÓPARO
(Estações reprodutivas
discretas)
Morte
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano t
Fase
juvenil
Esforço
Reprodutiv
o
Fase reprodutiva
ITERÓPARO
(Reprodução contínua)

12. Estratégias reprodutivas
Dispersão de
sementes eficiente
Muitas
sementes
pequenas
Crescimento
rápido
DENTE-DE-LEÃO
Vida curta
Tamanho
pequeno
T
amanho
grande
Crescimento
lento
Ambientes instáveis
e imprevisíveis Poucas
sementes
grandes
Vida curta
Ambientes estáveis
e previsíveis
Espécies
r-estrategistas
Espécies
K-estrategistas
CARVALHO
Muitas vezes
semélparas
Tendência a
iteroparidade
(muitos
eventos
reprodutivos)
CONTÍNUO
Dispersão de
sementes limitada

13. Dinâmica de populações
Quatro fatores promovem mudanças no tamanho de uma população:
Emigração
Imigração
Mortalidade
Natalidade

14. Dinâmica de populações
Modelos: representações simplificadas da estrutura e
funcionamento de um sistema de interesse
Explicação: modelos servem para o entendimento de processos que geram
padrões observados
Previsão: modelos geram previsões sobre os efeitos de mudanças no sistema
Equações: expressam de forma lógica e objetiva relações entre grandezas que
podem ser medidas independentemente (num experimento, por exemplo)
Premissas ou Pressupostos: suposição sobre como o sistema funciona

15. Dinâmica de populações
Modelo de Crescimento Populacional
Explicação: entender como o número de indivíduos varia ao longo do tempo
Previsão: tamanho da população no tempo t
Equações: equação exponencial e equação logística
Premissas ou Pressupostos: específicas de cada modelo

16. Dinâmica de populações
Emigração
Imigração
Mortalidade
Natalidade B
D
i
e
ENTRADA
SAÍDA
Crescimento populacional (ΔN)
ENTRADA SAÍDA
ΔN = (B + i) – (D + e)
ΔN > 0: população aumentando
ΔN = 0: população com tamanho constante
ΔN < 0: população em declínio

17. Dinâmica de populações
• Pressupondo que “e” e “i” são iguais a zero:
ΔN = B – D
• Como B e D dependem do tamanho da população:
B = bN D = dN
b = taxa de natalidade instantânea [nascimentos / (indivíduo * tempo)]
d = taxa de mortalidade instantânea [mortes / (indivíduo * tempo)]
ΔN = (b – d) N ΔN = r N
r = taxa intrínseca de crescimento [indivíduos / (indivíduo * tempo)]

18. Dinâmica de populações
r
[ind. / (ind. * dia)]
Bactéria (E. coli) 58,7
Protozoário (Paramecium) 1,59
Hidra (Hydra) 0,34
Besouro (Tribolium castaneum) 0,101
Ratazana (Rattus norvegicus) 0,015
Vaca (Bos taurus) 0,001
Mangue (Avicennia marina) 0,0006
A taxa intrínseca de crescimento populacional varia
entre espécies...
...e também entre populações da mesma espécie!
(exemplo: populações humanas em diferentes países)

19. Dinâmica de populações
MODELO DE CRESCIMENTO EXPONENCIAL
•O modelo de crescimento exponencial descreve uma população que se
multiplica por um fator constante (r) durante intervalos de tempo
constantes e cujo crescimento depende do número de indivíduos que já
existem na população
•O modelo de crescimento exponencial se aplica a populações que
crescem sob condições ideais, com recursos ilimitados (sem qualquer
ação limitante do ambiente)
•Na natureza, o crescimento exponencial é observado apenas durante um
curto período de tempo ou em condições especiais

20. Dinâmica de populações
Colonização de habitats desabitados ou livre de competidores

21. Dinâmica de populações
dt
dN
 Nr
A equação de crescimento populacional exponencial expressa
a taxa de mudança populacional como o produto de r e N
Mudança no número
de indivíduos
Mudança no tempo
Taxa per capta de
aumento populacional
Número de indivíduos
A taxa de mudança
populacional é igual a...
...a taxa per capta de
aumento populacional vezes
o número de indivíduos na
população

22. Dinâmica de populações
N Tempo (min)
1
2
4
8
0
20
40
60
Tempo N
CRESCIMENTO EXPONENCIAL
Tempo (min)
Número
de
bactérias
N
dt
t = 2t
dN
 Nr

23. Revolução
Industrial
Peste
bubônica
Avanços científicos
(medicina)
Anos Anos
Número
de
indivíduos
(bilhões)
AC DC
População humana mundial
6 bilhões em 1999
Dinâmica de populações

24. Dinâmica de populações
SE LEMBRARMOS DA ÚLTIMAAULA...
•Na natureza, fatores limitantes atuam restringindo o crescimento indefinido
das populações, que raramente crescem de acordo com o seu potencial biótico

25. Dinâmica de populações
MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO
•O modelo de crescimento logístico descreve uma população que se multiplica
por um fator r ao longo do tempo e cuja taxa de crescimento (ΔN) depende do
número de indivíduos que já existem na população (N)
Indivíduos/ml
Tempo (dias) Tempo (anos)
Indivíduos
(x
1000)

26. Dinâmica de populações
Crescimento exponencial
Crescimento
logístico
Capacidade
suporte
Número
de
indivíduos
Tempo
O modelo logístico descreve uma situação
mais realista na qual a população cresce
por um tempo de forma exponencial até
que um ou mais fatores ambientais limitam
seu crescimento

27. Indivíduos
(x
1000)
Dinâmica de populações
MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO
Capacidade suporte (K) é o limite máximo de indivíduos que pode ser
mantido pelos recursos disponíveis em uma certa área
K
Tempo

28. Dinâmica de populações
MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO
 
 K 
1 N 
rN
Restrição imposta
pelo ambiente
dN 
dt
Potencial para
crescimento exponencial

29. Dinâmica de populações
Indivíduos/50
ml
K
Tempo (dias)
A força do freio aumenta à
medida que a população se
aproxima da capacidade de
suporte (K)
 
 K 
rN
dN  1 N 
dt
dN/dt = rN (0)
Suponha que K = 140 e N = 30 Suponha que K = 140 e N = 140
dN/dt = rN (0,79)
Suponha que K = 140 e N = 5 Suponha que K = 140 e N = 120
S[
e1N
–(
≈N
0/
,K
e)
n]t
=
ã
o
[
1
(
1
–
-
(
N
5
/
K
/1
)4
≈0
)
1]= 0,96dN/dt[1≈–rN(N (
/
≈
K
c
)
]
r
e
=
s
[
c
1
i
m
–e
(
1
n
2
t
0
o
/
e
1
x
4
p
0
o
)
]
n
=
e
n
0
c
,
1
i
a
4
l
)
dN/dt = rN (0,14)
dN/dt = 0 (crescimento cessa)
[1 – (N / K)] = [1 – (30 / 140)] = 0,7
d9
N/d[
t1
<–
0(
N
(/
pK
o)
p]
u
=
l
a
[
ç
1
ã
–
o
(
1
d
4
e
0
c
/
r
e
1
s
4
c
0
e
)
]
)= 0
dN/dt = rN (0,96)
Se N = K, então (1-N/K) = 0
Se N > K, então (1-N/K) < 0

30. Dinâmica de populações
FATORES QUE LIMITAM O CRESCIMENTO
POPULACIONAL
1. Fatores dependentes de densidade: são aqueles que se intensificam quando
o tamanho populacional aumenta
Promovem um controle intrínseco
do crescimento populacional
2. Fatores independentes de densidade: são aqueles cuja intensidade não está
relacionada ao tamanho populacional
Promovem um controle extrínseco
do crescimento populacional

31. Dinâmica de populações
FATORES QUE LIMITAM O CRESCIMENTO
POPULACIONAL
Inversamente
dependente da
densidade
Diretamente
dependente da
densidade
Independente
Sobrevivência,
fecundidade, taxa
de natalidade
Fenômenos
climáticos, eventos
catastróficos
Mortalidade,
competição, predação,
parasitismo

32. Tamanho
médio
da
ninhada
Sobreviventes
(%)
Número de casais Densidade (ind./0,5 g de farinha)
Decréscimo na taxa de natalidade com o
aumento da densidade populacional
Aumento na taxa de mortalidade com o
aumento da densidade populacional
EFEITOS DEPENDENTES DE DENSIDADE
Dinâmica de populações

33. Dinâmica de populações
EFEITOS DEPENDENTES DE DENSIDADE
Nascimentos de gêmeos em gazelas aumenta quando a densidade
populacional está baixa

34. Dinâmica de populações
Número
de
cupins
por
revoada
(x
1000)
1980 1983
1981 1982
Estações reprodutivas
EFEITOS INDEPENDENTES DE DENSIDADE

35. Dinâmica de populações
700
600
500
400
300
200
100
0
MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR
Meses
Número
de
ind.
capturados
EFEITOS INDEPENDENTES DE DENSIDADE
População de uma aranha de solo no campo sujo do cerrado em Itirapina

36. Dinâmica de populações
FLUTUAÇÕES POPULACIONAIS
Flutuações no número de indivíduos são mais freqüentes do que crescimento
ilimitado ou constância no tamanho de populações
Na prática, não se verifica constância na disponibilidade de recursos
(restritos ou não) ou nas condições ambientais
População de Parus major na Inglaterra

37. Resumo
Crescimento
logístico
Capacidade
suporte
Número
de
indivíduos
Tempo
MODELOS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL
Crescimento exponencial

38. Resumo
FATORES QUE LIMITAM O CRESCIMENTO
POPULACIONAL
Inversamente
dependente da
densidade
Diretamente
dependente da
densidade
Independente
Sobrevivência,
fecundidade, taxa
de natalidade
Fenômenos
climáticos, eventos
catastróficos
Mortalidade,
competição, predação,
parasitismo

39. INTERVALO!
VOLTAMOS EM
15 MINUTOS

41. MARCAÇÃO-RECAPTURA
P

42. P
M
1 2 3
4 5 6
MARCAÇÃO-RECAPTURA

43. 4
5
1
6
3
2
P
M/P
MARCAÇÃO-RECAPTURA

44. 1
2
3
4
5
6
P = 22
1
2
m
c
M/P = m/c P = Mc/m P = 6*6/2 = 18
MARCAÇÃO-RECAPTURA

45. ESTIMATIVA DE TAMANHO POPULACIONAL
O tamanho de uma população pode ser estimado por várias técnicas, entre as
quais a “marcação e recaptura” é a mais conhecida. O método de Lincoln-
Petersen se baseia no seguinte princípio: se um determinado número de
indivíduos de uma população for marcado (M) e libertado, em uma segunda
captura, a relação entre o número de marcados (m) e o número total de
capturados (c) é proporcional à relação entre o número total de marcados (M) e o
número total da população (P).

46. PERGUNTA
Qual o principal motivo para as diferenças de estimativas entre os grupos 1-12 e
14-25? Discuta como esse fator pode afetar as estimativas do tamanho
populacional.
Grupo M c Média m P
1 10 10
2 10 10
3 10 10
4 10 10
5 10 10
6 40 40
7 40 40
8 40 40
9 40 40
10 40 40
11 40 40