Este documento apresenta o projeto de um guindaste de coluna, descrevendo seus principais componentes como cabo, tambor, polias, motores, redutor, vigas, perfis, pilar, carro de translação, chavetas, rolamentos e conclusões. Inclui introdução, requisitos iniciais, índice geral e detalhado de cada seção, além de tabelas e figuras ilustrativas.

1. ho
PMCOMP – Projetos de
Máquinas Assistidos por
Computador
Projeto: Guindaste de Coluna
Nome: Bruno Dias de Souza RA: 200700863
Nome: Isaque Beserra Simões de Oliveira RA: 200702727
Nome: Diogo de Moura Machado RA: 200707247
Nome: Alan Teixeira Magalhães RA: 200703351
Nome: Victor Serrano RA: 200704740
Turma: 5AEMN Professor: Djalma Souza
UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEUUNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEUUNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEUUNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU

2. 2
Índice geral
1.0.0 – Introdução ..............................................................................................................................7
1.1.0 - Requisitos iniciais ...................................................................................................................7
2.0.0 – Cabo ......................................................................................................................................8
2.1.0 - Inspeção freqüente ............................................................................................... ................10
2.2.0 - Inspeção periódica ................................................................................................................11
2.3.0 - Dimensionamento e seleção do Cabo ..................................................................................12
3.0.0 – Tambor .................................................................................................................................15
3.1.0 - Tambores lisos ......................................................................................................................15
3.2.0 - Cálculo do número de espirais e camadas ...........................................................................16
3.3.0 - Tambores ranhurados ...........................................................................................................16
3.4.0 - Dimensionamento das flanges laterais .................................................................................18
3.5.0 - Dimensionamento e seleção do Tambor ..............................................................................19
4.0.0 – Polia . ...................................................................................................................................20
4.1.0 – Origem .................................................................................................................................20
4.2.0 – Utilização ..............................................................................................................................20
4.3.0 – Definição .............................................................................................................. ................20
4.4.0 - Equilíbrio das Polias .............................................................................................................21
4.5.0 - Associações de Polias ..........................................................................................................21
4.6.0 - Dimensionamento das polias ................................................................................................24
4.6.1 - Polia móvel ...........................................................................................................................24
4.6.2 - Polia fixa ...............................................................................................................................24
4.7.0 - Dimensões das polias em função do diâmetro do cabo .......................................................24
5.0.0 - Motor de levantamento .........................................................................................................25
5.1.0 – Critérios para selcionar o motor que irá acionar a talha ......................................................25
5.2.0 – Características da rede de alimentação ...............................................................................25
5.3.0 – Características do ambiente ................................................................................................25
5.4.0 – Características construtivas .................................................................................................25
5.5.0 – Características da talha .......................................................................................................26
5.6.0 – Determinação da velocidade do motor ................................................................................26
5.7.0 – Determinação do conjugado nominal requerido pela talha (CCN) .......................................26
5.8.0 – Potência nominal ou de serviço do motor ............................................................................26
5.9.0 – Regime de trabalho do motor ...............................................................................................27
5.10.0 – Categoria do motor ............................................................................................................28
5.11.0 – Tempo de aceleração ........................................................................................................28
5.12.0 – Corrente equivalente ..........................................................................................................29
5.13.0 – Roteiro de especificação do motor .....................................................................................30
5.14.0 – Roteiro de especificação do motor quando não se conhece os dados para cálculo da
corrente máxima admissível ............................................................................................................30
6.0.0 – Redutor ..................................... ...........................................................................................32
6.1.0 - Dimensionamento do Redutor ..............................................................................................38
6.1.1 - Engrenamentos (duplo estágio) ............................................................................................38
6.1.2 - Momento torçor no parafuso sem-fim ...................................................................................38
6.1.3 - Características do sem-fim ................................................................................... ................38
6.1.4 - Tensão máxima de contato ...................................................................................................39
6.1.5 - Momento torçor na coroa ......................................................................................................39
6.1.6 - Rendimento do sem-fim ........................................................................................................39
6.1.7 - Distância entre eixos .............................................................................................................40
6.1.8 - Módulo do sem-fim ...............................................................................................................40
6.1.9 - Velocidade tangencial ou periférica ......................................................................................41
6.1.10 - Velocidade de deslizamento ...............................................................................................41
6.1.11 - Resistência do dente da coroa ...........................................................................................41
7.0.0 – Vigas ....................................................................................................................................44
7.1.0 - Tipos básicos ........................................................................................................................44

3. 3
8.0.0 – Perfis ....................................................................................................................................44
8.1.0 - Perfis soldados .....................................................................................................................45
8.1.1 - Séries de perfis "I" soldados .................................................................................................45
8.2.0 - Designações .........................................................................................................................46
8.3.0 - Requisitos do processo de fabricação dos perfis "I" soldados .............................................46
8.3.1 - Preparação do material para fabricação ...............................................................................46
8.3.2 - Tolerâncias ...........................................................................................................................47
8.4.0 - Dimensões da estrutura ........................................................................................................48
8.4.1 - Dimensionamento Viga I .......................................................................................................48
8.4.2 - Tensão limite de flexão na viga ............................................................................ ................48
8.4.3 - Coeficiente de Segurança (c.s) .............................................................................................49
9.0.0 – Pilar ......................................................................................................................................49
9.1.0 – Definição .............................................................................................................. ................49
9.2.0 - Resistência à compressão – flambagem ..............................................................................49
9.3.0 - Resistência à torção .............................................................................................................50
9.4.0 - Considerações finais - vantagens .........................................................................................51
9.5.0 - Dimensionamento da coluna ................................................................................ ................52
9.5.1 - Momento de inércia – circular vazado .................................................................. ................52
9.5.2 - Dimensionamento diâmetro interno – d ................................................................................52
9.5.3 - Dimensões da coluna ...........................................................................................................52
10.0.0 - Carro de translação da talha ...............................................................................................53
10.1.0 - Dimensões laterais do carro ............................................................................... ................54
10.2.0 - Dimensões frontais de carro ...............................................................................................55
11.0.0 - Motor de translação ............................................................................................ ................55
11.1.0 - Rotação ...............................................................................................................................57
11.2.0 - Dimensionamento do motor de translação.......................................................... ................57
12.0.0 – Chaveta ............................................................................................................ ................60
12.1.0 - Classificação e características ............................................................................................61
12.1.1 - Chaveta de cunha (ABNT-PB-121) .....................................................................................61
12.1.2 - Chaveta encaixada (DIN 141, 490 e 6883) .........................................................................62
12.1.3 - Chaveta meia-cana (DIN 143 e 492) ..................................................................................63
12.1.4 - Chaveta plana (DIN 142 e 491) ..........................................................................................63
12.1.5 - Chaveta tangencial (DIN 268 e 271) ...................................................................................64
12.1.6 - Chaveta transversal ............................................................................ .............. ................64
12.1.7 - Chaveta paralela (DIN 269) ............................................................................ ... ................65
12.1.8 - Chaveta de disco ou meia-lua tipo woodruff (DIN 496 e 6888) ..........................................66
12.2.0 - Dimensionamento das chavetas .........................................................................................66
13.0.0 – Rolamento ..........................................................................................................................68
13.1.0 - Tipos de rolamentos ...........................................................................................................68
13.1.1 - Rolamentos de esferas .......................................................................................................69
13.1.2 - Rolamentos de rolos ...........................................................................................................69
13.1.3 - Rolamentos axiais de esferas .............................................................................................70
13.1.4 - Rolamentos axiais de rolos .................................................................................................70
13.1.5 - Rolamentos de rolos cônicos ..............................................................................................71
13.1.6 - Rolamentos de uma carreira de rolos cônicos em pares ....................................................71
13.2.0 – Dimensionamento do rolamento da estrutura.....................................................................72
13.3.0 – Dimensionamento dos rolamentos do eixo sem-fim e roda de coroa ................................75
14.0.0 - Conclusão ...........................................................................................................................80
15.0.0 – Bibliografia .........................................................................................................................81

4. 4
Índice de tabelas
Tabela 1 – Cabo - Grupo da transmissão por cabo .........................................................................12
Tabela 2 – Cabo - Carga de Ruptura efetiva dos arames . ..............................................................12
Tabela 3 – Cabo – Número de ciclos por hora .................. ..............................................................13
Tabela 4 – Cabo – Classe 6 x 73 com alma de aço .......... ..............................................................14
Tabela 5 – Tambor – Dimensões do tambor para enrolamento dos cabos de aço .... .....................19
Tabela 6 – Tambor – Grupo do tambor com diâmetros de polia fixa e móvel ............ .....................19
Tabela 7 – Motor de levantamento - Rendimentos isolados dos mecanismos de talhas conforme
catálogo do fabricante ......................................................................................................................27
Tabela 8 – Motor de levantamento – Classes de regimes de trabalho de talhas ....... .....................28
Tabela 9 – Motor de levantamento – Escolha do motor do catálogo Weg ................. .....................31
Tabela 10 – Motor de levantamento – Dados do motor escolhido do catálogo ...............................32
Tabela 11 – Redutor - Diferentes tipos de engrenagens ............................................ .....................33
Tabela 12 – Redutor – Descrições e valores de componentes do redutor ......................................43
Tabela 13 – Perfil - Padrões de tolerância .......................................................................................47
Tabela 14 – Perfil – Propriedade para cálculos do perfil I .......................................... .....................48
Tabela 15 – Perfil – Propriedade para cálculos do perfil I .......................................... .....................54
Tabela 16 - Motor de translação – Escolha do motor do catálogo Weg ..................... .....................56
Tabela 17 – Motor de translação – Dados do motor escolhido do catálogo ....................................57
Tabela 18 – Motor de translação – Dados de potência e redução do modelo de redutor escolhido
pelo catálogo JDA ............................................................................................................................58
Tabela 19 – Motor de translação – Dados de flange, lubrificante e peso do redutor pelo catálogo
JDA ............................................................................................................................. .....................59
Tabela 20 – Rolamento – Dados do rolamento escolhido pelo catálogo SKF .................................74

5. 5
Índice de figuras
Figura 1 – Desenho simplificado das premissas do projeto ...............................................................7
Figura 2 - Cabo de aço torção à esquerda .... ....................................................................................8
Figura 3 - Cabo de aço torção à direita ..............................................................................................8
Figura 4 - Construção de um cabo de aço .........................................................................................9
Figura 5 - Tipos de construção de cabos .........................................................................................10
Figura 6 – Desenho simplificado de um tambor ...............................................................................15
Figura 7 - Desenho simplificado de um tambor ranhurado ..............................................................16
Figura 8 – Desenho simplificado das flanges laterais ......................................................................18
Figura 9 – Desenho simplificado do funcionamento da polia fixa ....................................................21
Figura 10 – Desenho simplificado do funcionamento da polia móvel ..............................................21
Figura 11 – Desenho simplificado de uma associação de polias ........ ............................................22
Figura 12 – Desenho simplificado de uma talha exponencial ..........................................................22
Figura 13 – Desenho simplificado de uma associação cadernal .....................................................23
Figura 14 – Esquema simplificado de uma talha diferencial ............................................................23
Figura 15 – Esquema de funcionamento do motor de levantamento .. ............................................25
Figura 16 – Regime de trabalho de uma talha .................................................................................27
Figura 17 – Gráfico com valores da corrente eficaz ............................ ............................................29
Figura 18 - Exemplo de um redutor com engrenagens paralelas ....................................................32
Figura 19 - Redutor por parafuso em dois degraus ............................. ............................................35
Figura 20 - Redutor por com engrenagem cilíndrica ........................................................................35
Figura 21 - Desenhos simplificados do engrenamento do sem-fim e da roda da coroa ..................35
Figura 22 – Tipos de associação de rodas ...................................................................... ................36
Figura 23 - Esquema de redutor com três pares de engrenagens para elevação de cargas ..........37
Figura 24 - Foto de um tipo de redutor epicicloidal ..........................................................................37
Figura 25 - Perfis soldados ....... .......................................................................................................46
Figura 26 - Coincidência do CC, CG e simetria radial das seções tubulares circulares ..................50
Figura 27 – Impedimento à rotação do ponto indicado pelos elementos vizinhos ...........................51
Figura 28 – Relato impedimento à rotação do ponto indicado pelos elementos vizinhos . ..............51
Figura 29 – Tipos de troles .. ............................................................................................................53
Figuras 30 e 31 – Dimensões laterais simplificadas do carro ..........................................................54
Figuras 32 – Dimensões frontais simplificadas do carro ..................................................................55
Figura 33 – Desenho simplificado de aplicação de uma chaveta ....................................................60
Figura 34 – Exemplo de uma chaveta de cunha ..............................................................................61
Figura 35 – Visão lateral do princípio de transmissão de uma chaveta de cunha ...........................61
Figura 36 – Visão frontal do princípio de transmissão de uma chaveta de cunha ...........................62
Figura 37 – Ilustração do modo de sacar uma chaveta de cunha com cabeça ...............................62
Figura 38 – Exemplo de uma chaveta encaixada ............................................................................62
Figura 39 – Exemplo de chaveta meia-cana ....................................................................................63
Figura 40 – Exemplo de chaveta plana ............................................................................................63
Figura 41 – Exemplo de chaveta tangencial ....................................................................................64
Figura 42 – Exemplo de chaveta transversal ...................................................................................64
Figuras 43 e 44 – Modelos de inclinação de uma chaveta transversal ...........................................66
Figura 45 – Exemplo de chaveta paralela ........................................................................................65
Figura 46 – Exemplo de de chaveta de disco ..................................................................................66
Figura 47 - Vista em corte de um rolamento de esferas ..................................................................69
Figura 48 - Vista em corte de um mancal de rolos ................................................................ ..........70
Figura 49 - Rolamentos axiais de esferas ........................................................................................70
Figura 50 - Rolamento axial de rolos ...............................................................................................70
Figura 51 - Vista em corte de um rolamento de rolos cilíndricos de uma fileira (esquerda) e de duas
fileiras (direita) ..................................................................................................................................71
Figura 52 – Desenho simplificado das premissas do projeto ...........................................................72
Figura 53 – Desenho simplificado das premissas do projeto com carga aplicada na viga ..............73

6. 6
Índice de memoriais de cálculos de componentes do
projeto
1 – Dimensionamento do cabo .......................................................................... ..............................12
2 – Dimensionamento tambor ..........................................................................................................15
3 – Dimensionamento da polia fixa ..................................................................................................24
4 – Dimensionamento da polia móvel ..............................................................................................24
5 – Dimensionamento do motor de levantamento ............................................. ..............................25
6 – Dimensionamento do redutor .....................................................................................................38
7 - Dimensionamento da viga ........................................................................... ..............................48
8 – Dimensionamento da coluna ......................................................................................................52
9 – Dimensionamento do motor de translação .................................................. ..............................57
10 - Dimensionamento das chavetas ...............................................................................................66
11 – Dimensionamento do rolamento da estrutura...........................................................................72
12 - Dimensionamento dos rolamentos do eixo sem-fim e roda de coroa .......................................75

7. 7
1.0.0 - Introdução
A movimentação manual de cargas relativamente leves é muitas vezes demorada e gera
problemas ergonômicos para operadores. Para solucionar estes problemas, além do pouco espaço
físico no local, surgem os guindastes de coluna.
Este equipamento é instalado direto no local de trabalho e é capaz de içar e transportar
peças rapidamente, além de depositá-las precisas e suavemente. Dessa forma, tempos de
trabalho inativos ou para transporte de cargas são consideravelmente reduzidos.
Os guindastes de coluna constituem um complemento vantajoso para instalações
integradas de movimentação de cargas. Em alguns casos, estes equipamentos de movimentação
representam a solução mais econômica. Isto se aplica a áreas de estocagem, rampas de carga e
descarga ou em edifícios, onde outro tipo de equipamento não pode ser instalado devido a
limitações estruturais.
Para o projeto, são dadas as seguintes premissas para dimensionarmos o guindaste de
coluna:
Para dimensionarmos corretamente o guindaste de coluna desta aplicação, vários
componentes dele são normalizados e outros devem ser dimensionados de acordo com a
aplicação. Assim, veremos a seguir qual a função de cada componente e o seu respectivo
memorial de cálculo para dimensionamento.
1.1.0 - Requisitos iniciais
Figura 1 – Desenho simplificado das premissas do projeto
Q = 2750 kgf
Vsubida = 1,6 m/min
Vtranslação = 3,5 m/min
H = 5,5 m
L = 4,8 m

8. 8
2.0.0 - Cabo
Como praticamente toda tecnologia moderna que conhecemos o cabo de aço dos dias de
hoje foi inventado pelos alemães e teve seu "boom" na época das grandes guerras mundiais, pois
houve a necessidade de prender as minas e bombas aquáticas ao fundo do mar. Mais de 28
milhões de metros de cabo de aço foram usados para estes fins.
Cabo de aço é um tipo de corda feita de vários arames de aço enrolados em forma de
hélice. Quando foi inventado, era comum a utilização de ferro forjado na fabricação destes arames,
porém nos dias de hoje o aço é o material utilizado para a fabricação deste produto.
Historicamente, o cabo de aço evoluiu das correntes de aço, uma vez que as mesmas
apresentaram falhas para diversas utilizações.
A flexibilidade do cabo de aço faz com que ele se torne peça essencial para a
funcionalidade de guindastes e elevadores, assim como seu uso em gruas, e principalmente em
sistemas de elevação de cargas.
Figura 2 - Cabo de aço torção à esquerda
Figura 3 - Cabo de aço torção à direita
A torção do cabo de aço nada mais é do que o modo de dizer para qual lado os arames
foram torcidos na fabricação do cabo de aço. Esquerda, ou direita. Para determinar a torção do
cabo de aço, basta olhar o cabo de uma certa distância e notar se os arames parecem estar sendo
torcidos na direção que um relógio flui, e verá que é um cabo com torção à direita. Em caso
contrário, será um cabo de aço com torção à esquerda.
Existe ainda as formas de torções: regular e lang. No cabo de aço de torção regular os
arames que formam as pernas são torcidos em sentido oposto à torção das pernas. Por
consequência tornam-se mais manuseáveis e com boa resistência ao desgaste pela fricção das
pernas internas.

9. 9
Já o cabo de aço de torção lang os arames que formam as pernas são torcidos no mesmo
sentido da torção das pernas. Por consequência são mais flexíveis e resistentes à abrasão. Porém
o cabo de aço de torção lang estão mais sujeitos à amassamentos e distorções.
Figura 4 - Construção de um cabo de aço
Além das pernas do cabo de aço, que são formadas por arames torcidos, existe a alma do
cabo de aço, que é a parte central do cabo. Esta alma pode ser de fibra (natural ou sintética)
chamada de AF quando de fibra natural e de AFA para alma de fibra sintética, ou de aço (formada
também por arames) chamada de AA (alma de aço constituída por uma perna) ou AACI (alma
constituída por um outro cabo independente).
A alma de fibra dá uma maior flexibilidade ao cabo de aço, porém menor resistência à
tração, enquanto a alma de aço dá uma maior resistência à tração, porém menor flexibilidade.
A especificação de um determinado tipo de cabo de aço - incluindo o número de arames
por perna, o número de pernas, e a torção - possui um padrão normatizado. Este padrão foi criado
para que seja possível a identificação de um cabo de aço.
Atualmente, existem 8 tipos de construção das pernas de um cabo de aço (além de
cordoalhas): 6x7, 6x19, 6x25, 6x36, 6x37, 6x41, 8x19 e 19x7. O primeiro número indica a
quantidade de pernas, e o segundo a quantidade de arames que formam as pernas. Cada tipo é
indicado para um trabalho em específico, pois cada um deles possui vantagens e desvantagens
comparando-os uns contra os outros.

10. 10
Figura 5 - Tipos de construção de cabos
Os cabos de elevação devem ter uma construção adequada para seu uso. A carga total
(carga máxima a ser levantada pelo equipamento mais o peso do moitão), dividida pelo número de
linhas que suportam a carga, não deve ultrapassar 20% da carga de ruptura mínima efetiva do
cabo de aço;
Quando o cabo estiver exposto a temperaturas que excedam 82C (180F), deve ser usado
cabo com alma de aço independente (AACI), ou alma de aço formada por uma perna (AA);
Para a substituição de um cabo de aço, deve ser usado o mesmo diâmetro, resistência e
construção do cabo original fornecido pelo fabricante do equipamento, ou de um profissional
qualificado;
Se a carga for suportada por mais de uma linha de cabo, a tensão entre as linhas deve
estar equalizada;
Os ganchos e manilhas devem atender às especificações do fabricante e não podem ser
sobrecarregados. Se os ganchos forem do tipo giratório, eles devem girar livremente. Os ganchos
devem possuir travas de segurança, a não ser em alguns usos específicos, onde a trava se torna
impraticável ou desnecessária. A trava deverá ser usada para evitar que os laços, correntes e
outros acessórios escapem do gancho quando fora de trabalho;
Quando, em condições normais de trabalho houver possibilidade que o cabo de elevação
sofra batida ou atritos contra o equipamento, devem ser instalados protetores para se minimizar os
danos ao cabo.
2.1.0 - Inspeção freqüente
a) Todos os cabos devem ser inspecionados visualmente pelo operador ou outra pessoa
responsável, no início de cada turno de trabalho. A observação visual tem por objetivo detectar
danos no cabo de aço que possam causar riscos durante o uso:
Distorções no cabo, tais como: dobras ou nós, amassamentos, alongamento do passo, gaiola de
passarinho, perna fora de posição ou alma saltada;
Corrosão em geral;
Pernas rompidas ou cortadas;

11. 11
Número, distribuição e tipo de ruptura dos arames visíveis.
b) Deve-se tomar muito cuidado ao inspecionar trechos do cabo que estão sujeitos a
rápida deterioração tais como nas extremidades das flanges do tambor, nos pontos de cruzamento
e entrada do tambor e em pontas vivas.
Nota: No caso de se detectar um dano no cabo de aço, o mesmo deverá ser retirado do serviço ou
submetido a uma inspeção periódica.
2.2.0 - Inspeção periódica
a) A freqüência das inspeções deve ser determinada por uma pessoa qualificada e deve
estar baseada em fatores tais como: a expectativa de vida do cabo determinada pela experiência
anterior ou em instalações similares; agressividade do meio ambiente; relação entre a carga usual
de trabalho e a capacidade máxima do equipamento, freqüência de operações e exposição a
trancos. As inspeções não precisam necessariamente ser realizadas em intervalos iguais, e devem
ser mais freqüentes quando se aproxima o final da vida útil do cabo de aço.
b) As inspeções periódicas devem ser realizadas por uma pessoa qualificada. Esta
inspeção deve abranger o comprimento total do cabo de aço. Os arames externos das pernas
devem estar visíveis ao inspetor durante a inspeção. Qualquer dano no cabo que resulte em perda
significativa da resistência original, deverá ser registrado e considerado risco, implicando na
continuidade do uso do cabo, tais como:
Todos os itens listados em inspeção frequente;
Corrosão acentuada ou arames rompidos junto aos terminais;
Terminais mal instalados, desgastados, tortos, trincados ou com corrosão acentuada;
c) Devem ser tomados cuidados especiais para se inspecionar trechos do cabo de aço que
possam sofrer deterioração muito rápida, conforme:
Trechos em contato com roletes de apoio, polias equalizadoras ou outras polias onde o percurso
do cabo é limitado;
Trechos do cabo junto ou próximo aos terminais onde possam aparecer arames oxidados ou
rompidos;
Trechos sujeitos a flexões alternadas;
Trechos do cabo que normalmente ficam escondidos durante a inspeção visual, tais como as
partes que ficam sobre as polias.

12. 12
2.3.0 - Dimensionamento e seleção do Cabo
De acordo com a Norma DIN 15020
Onde:
dmin = mínimo diâmetro do cabo admissível em mm
k = coeficiente dado pela tabela I – 1 em mm / kg
F = solicitação do cabo em kgf
Tabela 1 – Cabo - Grupo da transmissão por cabo
Para cabos de aço
Tabela 2 – Cabo - Carga de Ruptura efetiva dos arames
Nota: Os valores de k foram calculados para cabos de aço de r = 160 kg/mm² e coeficiente de
segurança C.S. = 4,5 a 8,3.

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Tabela 3 – Cabo – Número de ciclos por hora
O cabo selecionado de acordo com cálculos e tabelas e conforme a norma ABNT NBR 6327:2006
– Classe 6 x 37 M com alma de aço (Categoria 1770)
Diâmetro nominal (d) = 19mm
Carga de ruptura mínima = 204KN

14. 14
Tabela 4 – Cabo – Classe 6 x 73 com alma de aço

15. 15
3.0.0 – Tambor
Os tambores nas máquinas de levantamento são os elementos utilizados para tracionar e
armazenar o cabo de aço do mecanismo de levantamento. Quanto aos tipos que podem ser
construídos, temos os lisos e os ranhurados.
3.1.0 - Tambores lisos
São utilizados nas montagens onde se tem o problema de espaço, como por exemplo nos
guindastes, sendo somente utilizados para moitão simples, pois assim será possível o enrolamento
do cabo em mais de uma camada no tambor, sendo para isso sempre a utilização de cabos com
alma de aço para evitar o esmagamento do cabo.
Figura 6 – Desenho simplificado de um tambor
Onde:
Dt = Diâmetro do tambor
dc = Diâmetro do cabo
Pc = passo
Neste caso o passo Pc = dc
Dp = Diâmetro primitivo

16. 16
3.2.0 - Cálculo do número de espirais e camadas
3.3.0 - Tambores ranhurados
Figura 7 - Desenho simplificado de um tambor ranhurado

17. 17

18. 18
3.4.0 - Dimensionamento das flanges laterais
Figura 8 – Desenho simplificado das flanges laterais

19. 19
3.5.0 - Dimensionamento e seleção do Tambor
Considerando enrolamento simples:
Tabela 5 – Tambor – Dimensões do tambor para enrolamento dos cabos de aço
Tabela 6 – Tambor – Grupo do tambor com diâmetros de polia fixa e móvel
Intervalo entre as ranhuras
s = p – d = 22 – 19 = 3 mm
Diâmetro do Tambor
Dt = K1*d = 20*19= 380 mm
Numero de voltas
Espessura da parede útil

20. 20
Para ferro fundido Ge 18-91 r = 18 kgf/mm
Rotação do tambor
(rotação de saída)
4.0.0 - Polia
4.1.0 - Origem
Segundo algumas hipóteses, a roda foi inventada na Ásia, há 6000 anos, na Mesopotâmia.
Foi uma invenção de importância extraordinária, não só porque promoveu uma revolução no
campo dos transportes e da comunicação, mas também porque a roda, com diferentes
modificações, passou a fazer parte de numerosos mecanismos e contribuiu para um incrível
impulso ao progresso humano.
No início foi destinada a transporte de cargas, diminuindo o esforço humano. Nessa época
as rodas eram maciças e de madeira. Aos poucos foi se aperfeiçoando com a introdução de furos
até a origem dos raios, tornando-se mais veloz e de fácil manejo.
Com seu movimento giratório, a roda tornou-se logo parte integrante das máquinas que
auxiliam o homem a levantar pesos. O guindaste, por exemplo. No guindaste a roda mudou de
aspecto, transformando-se em uma roldana, ou seja, em uma roda estriada de modo que uma
corda pudesse correr dentro dela, dando origem à polia. Os primeiros guindastes usados pelos
gregos e pelos romanos para suspender blocos de pedras, eram formados por traves fortes,
chamadas mastros, quase sempre inclinadas. No ponto de encontro fixava-se uma polia.
4.2.0 - Utilização
A polia é utilizada, sobretudo para facilitar a elevação de um fardo, tornar mais fácil o
esforço de tração ou assegurar uma transmissão de movimento. É constituída de três partes: o
eixo, os braços e a calha, existindo polias maciças que não tem braços. O perfil da calha varia de
acordo com a correia que pode ser plana, cilíndrica, trapezoidal ou uma corrente.
4.3.0 - Definição
Polia ou roldana , consta de um disco que pode girar em torno de um eixo que passa por
seu centro. Além disso, na periferia desse disco existe um sulco, denominado gola , dentro da qual
trabalha uma correia de transmissão de movimento . As polias, quanto ao modo de operação,
classificam-se em fixas e móveis . Nas fixas os mancais de seus eixos permanecem em repouso
em relação ao suporte onde foram fixados. Nas móveis tais mancais se movimentam juntamente
com a carga que está sendo deslocada pela máquina. Na polia fixa a potência P é igual à
resistência Q. Na polia móvel a potência P é a metade da resistência Q. Numa associação de n
roldanas móveis, a potência será igual a Q/2 n . Um conjunto de roldanas ou polias associadas a
uma mesma peça e girando independentemente constitui um cadernal.

21. 21
Figura 9 – Desenho simplificado do funcionamento da polia fixa
Na roldana fixa, numa das extremidades da corda aplica-se a força motriz F (aplicada,
potente) e na outra, a resistência R . Na móvel, uma das extremidades da corda é presa a um
suporte fixo e na outra se aplica a força motriz F --- a resistência R é aplicada no eixo da polia.
Na polia fixa a vantagem mecânica vale 1, sua função como máquina simples e apenas a
de inverter o sentido da força aplicada , isto é, aplicamos uma força de cima para baixo numa das
extremidades da corda e a polia transmite a carga, para levantá-la, uma força de baixo para cima.
Isso é vantajoso, porque podemos aproveitar o nosso próprio peso (ou um contrapeso) para
cumprir a tarefa de levantar um corpo.
4.4.0 - Equilíbrio das Polias
I) Para qualquer efeito de cálculo a polia fixa comporta-se como alavanca interfixa
de braços iguais ( VM = 1 ) e a polia móvel comporta-se como alavanca inter-
resistente cujo braço da potência é o dobro do braço da resistência ( VM = 2* ).
É por isso que muitos autores não incluem as polias como máquina simples
fundamental e sim como simples aplicações das alavancas.
II) Como na polia fixa tem-se VM = 1 , disso decorre F = R e d p = d r .
III) Na polia móvel com corda de ramos não paralelos (veja ilustração abaixo) tem-
se VM = 2.cosa , onde a é a metade do ângulo entre os ramos da corda, disso
decorre F = R/(2.cosa) e d p = 2.cosa.d r .
Figura 10 – Desenho simplificado do funcionamento da polia móvel
4.5.0 - Associações de Polias
I) A polia móvel raramente é utilizada sozinha dado o inconveniente de ter que 'puxar' o
ramo de corda da potência 'para cima'. Normalmente vem combinada com uma polia fixa,
conforme ilustramos abaixo. Para tal montagem tem-se F = R/2; VM = 2 e d p = 2.d r . Assim, para
que a carga suba de "1 m" o operador deve puxar seu ramo de corda para baixo, de "2 m".

22. 22
Figura 11 – Desenho simplificado de uma associação de polias
II) Talha Exponencial: O acréscimo sucessivo de polias móveis, como indicamos na
seqüência abaixo, leva-nos á montagem de uma talha exponencial.
Figura 12 – Desenho simplificado de uma talha exponencial
Na talha exponencial com uma polia fixa e duas móveis tem-se F = R/4 = R/2 2 ; com uma
fixa e três móveis tem-se F = R/8 = R/2 3 e assim sucessivamente, de modo que para n polias
móveis teremos: F = R/2 n.
III) Cadernal: Outro modo de aumentar a vantagem mecânica consiste na associação de
várias polias fixas (num único bloco) com várias polias móveis (todas num mesmo bloco). A
associação também é conhecida por moitão ou simplesmente por talha . Há várias configurações;
eis algumas:

23. 23
Figura 13 – Desenho simplificado de uma associação cadernal
Para a talha de 4 polias (duas fixas + duas móveis) tem-se F = R/4 , para a de 6 polias
(três fixas e três móveis) tem-se F = R/6 etc. Tais montagens não têm tanta vantagem como as
correspondentes exponenciais, entretanto, são montagens mais compactas e se utilizam de uma
única corda.
IV) Talha diferencial: É uma combinação de uma polia móvel com duas polias fixas,
solidárias, de raios diferentes, todas ligadas por uma correia sem fim. Se as periferias das polias
são 'dentadas', a correia é substituída por uma corrente sem fim.
Figura 14 – Esquema simplificado de uma talha diferencial
A carga Q (ou força resistente R ) é dividida em duas metades Q /2 e Q /2 pela polia
móvel. Uma delas, através da correia, atua sobre a pequena polia fixa, de raio r ; a outra, atua
sobre a grande, de raio R . Aplicando o teorema dos momentos (com pólo no centro das polias
fixas) temos:
P.R + (Q/2).r = (Q/2).R
P = Q.(R - r)/2R

24. 24
4.6.0 - Dimensionamento das polias
4.6.1 - Polia móvel
mmDpm
mmDpm
mmcabododiâmetrod
IIIclasseparatabeladok
dkDpm
182,369
781,1622
781,16
)(222
2
=
×=
==
=
×=
4.6.2 - Polia fixa
mmDpf
mmDpf
mmcabododiâmetrod
IIIclasseparatabeladok
dkDpf
715,251
781,1615
781,16
)(153
3
=
×=
==
=
×=
4.7.0 - Dimensões das polias em função do diâmetro do cabo
d=16,781 mm
Coroa da polia
R=10 mm
H=32,5 mm
B= 55 mm (aço)
D1=500 mm
Cubo – valores teóricos
D1=90 mm
Furo máximo (d2H7) = 65 mm

25. 25
5.0.0 - Motor de levantamento
Talhas são máquinas mecânicas ou eletromecânicas que, pela utilização de uma relação
força-velocidade, prestam-se ao levantamento e translação de cargas (vide figura 15).
5.1.0 – Critérios para selcionar o motor que irá acionar a talha
As características do local e onde o motor irá trabalhar são fatores importantes na seleção
do motor e, portanto, devem ser conhecidos previamente. São eles:
5.2.0 – Características da rede de alimentação
Tensão de alimentação do motor;
Freqüência nominal;
Método de partida (quando for suprimida, será considerada como partida direta).
5.3.0 – Características do ambiente
Altitude;
Temperatura ambiente;
Atmosfera.
Quando não são informados os valores, serão considerados os de norma e atmosfera normal.
5.4.0 – Características construtivas
Forma construtiva;
Potência;
Rotação;
Proteção térmica;
Sentido de rotação;
Figura 15 – Esquema de funcionamento do motor de levantamento

26. 26
5.5.0 – Características da talha
Fator de redução da velocidade (R);
Carga a ser levantada (m) em kg;
Velocidade de levantamento da carga (Vc) em m/s;
Rendimento total do sistema (h);
Momento de inércia do acoplamento e redutor (Jac) em kgm2;
Diâmetro da polia ou tambor onde está suspensa a carga (Dc) em m;
Classe de operação de acordo com a norma NBR 9974 - Seleção de motores Elétricos para
Elevação ou, o número máximo de manobras por hora e o valor percentual da duração operacional
do ciclo (ED).
5.6.0 – Determinação da velocidade do motor
Conhecendo-se a velocidade de levantamento da carga (Vc), determina-se a velocidade
do tambor (nC) em rps por:
Dividindo-se a velocidade do tambor pelo fator de redução, obtêm-se a velocidade
requerida pelo motor.
Desta forma, determina-se qual a polaridade do motor a ser utilizado para o acionamento,
porém ainda há necessidade de uma análise técnico-econômica para se determinar qual a melhor
relação fator de redução e polaridade do motor (2p).
5.7.0 – Determinação do conjugado nominal requerido pela talha
(CCN)
Em função da carga a ser levantada, do diâmetro do tambor ou polia, pode-se determinar
o conjugado nominal (Ccn) da talha da seguinte forma:
Obs.: Esta expressão é válida em acionamento direto, sem polia móvel.
5.8.0 – Potência nominal ou de serviço do motor
Para se determinar a potência absorvida pela talha existem duas maneiras:
a) Conhecendo-se a carga a ser levantada (m) em kg e a velocidade de levantamento (Vc)
em m/s, a potência requerida pela talha em kW é dada por:
Onde: Kt representa o rendimento total da talha.

27. 27
A seguir é mostrado os rendimentos isolados dos mecanismos das talhas. O rendimento
total da talha (Kt) é dado pelo produto dos rendimentos mostrados na tabela 7.
Tabela 7 – Motor de levantamento - Rendimentos isolados dos mecanismos de talhas
conforme catálogo do fabricante
b) Conhecendo-se o conjugado nominal da carga (Ccn):
Sendo o conjugado nominal da carga dado em Nm e a rotação (nC) dada em rps, a
potência requerida pela talha em kW é dada por:
Portanto a potência nominal do motor (Pn) em kW é dada por:
5.9.0 – Regime de trabalho do motor
O regime de trabalho de uma talha está mostrado na figura 16 e na tabela 8, é mostrada a
relação de regimes básicos para talhas de acordo com a norma NBR 9974 - Seleção de Motores
Elétricos para Elevação.
Figura 16 – Regime de trabalho de uma talha

28. 28
Tabela 8 – Motor de levantamento – Classes de regimes de trabalho de talhas
Exemplos: S3-40% - 150 man./hora
S4-60% - 150 man./hora
5.10.0 – Categoria do motor
Em função do regime de trabalho da talha, geralmente intermitente, o motor mais
adequado é do tipo categoria D, cujas características normalizadas são:
Conjugado de partida igual ou superior à 275% do nominal;
Escorregamento nominal entre 5 e 8% ou entre 8 e 13%.
Entretanto, existem casos em que o motor categoria N satisfaz as exigências da aplicação.
5.11.0 – Tempo de aceleração
Para o cálculo do tempo de aceleração é necessário que se conheça a curva de
conjugado x rotação da carga.
No caso de talha, o conjugado permanece constante com a variação da rotação. Assim,
tem-se:
Considerando uma talha com conjugado nominal Ccn, tem-se:
Assim, o conjugado médio (Ccméd) da talha é obtido pela expressão:

29. 29
O conjugado resistente médio (Crméd) da talha em Nm referido ao eixo do motor é dado por:
Para acionar a talha, o motor deve ser categoria D ou dependendo do regime, poderá ser
categoria N. Para motores categoria D, o conjugado motor médio (Cmméd) em Nm é obtido pela
expressão:
Para motores categoria N, o conjugado motor médio (Cmméd) em Nm é obtido pela expressão:
Finalmente, o tempo de aceleração em segundos é obtido a partir da expressão:
Onde: Jm = Momento de inércia do motor
Jce = Momento de inércia da talha referida ao eixo do motor
5.12.0 – Corrente equivalente
Para um regime intermitente é prático analisar-se a aplicação em termos de corrente eficaz
ou equivalente.
Figura 17 – Gráfico com valores da corrente eficaz

30. 30
O valor da corrente equivalente será:
Para efetuar-se uma análise segura, deve-se considerar:
Onde: ∆tn = Elevação de temperatura do motor quando está trabalhando em regime contínuo;
∆tclasse = Máxima elevação de temperatura permitida pela classe de isolamento (∆Tmáx).
O fator (Ieq/In)² é o fator de aquecimento do motor no regime calculado:
1) Se (Ieq/In)² ≤ 1,0, o motor poderá ser utilizado no regime especificado.
2) Se (Ieq/In)² > 1,0, faz-se a seguinte análise:
Considerando que os dados utilizados no cálculo da corrente equivalente foram obtidos do
catálogo, onde os motores são classe B, tem-se:
Se (Ieq/In)² ≤ 1,25 - Usar motor classe F;
Se (Ieq/In)² ≤ 1,56 - Usar motor classe H.
5.13.0 – Roteiro de especificação do motor
a) A partir dos dados da carga (talha) escolhe-se o motor que se supõe irá satisfazer as
condições de acionamento;
b) A partir dos dados do motor calcula-se o tempo de aceleração;
c) Calculado o tempo de aceleração do motor, é verificada se a condição de corrente
equivalente é satisfeita. Caso isto não ocorra, deve-se escolher um motor maior e fazer nova
verificação;
5.14.0 – Roteiro de especificação do motor quando não se
conhece os dados para cálculo da corrente máxima admissível
a) A partir dos dados da talha escolhe-se o motor;
b) Calcula-se a corrente equivalente caso o regime seja intermitente;
c) A potência adequada ao regime será aquela cuja corrente nominal for semelhante à
corrente equivalente calculada em b.
De acordo com os fundamentos descritos foi selecionado o seguinte motor:

31. 31
Tabela 9 – Motor de levantamento – Escolha do motor do catálogo Weg

32. 32
Tabela 10 – Motor de levantamento – Dados do motor escolhido do catálogo
6.0.0 – Redutor
Redutor de velocidade são máquinas empregadas para se obter grande redução de
transmissões, sem necessidade de recorrer a engrenagens de grandes diâmetros ou motoras de
poucos dentes. Seus principais componentes são basicamente: eixos de entrada e saída,
rolamentos, engrenagens e carcaça.
Em relação às engrenagens, estas podem ser paralelas, cônicas e com cora e rosca sem-
fim. Vejamos o exemplo de um redutor com engrenagens paralelas (dois pares de engrenagens):
Figura 18 - Exemplo de um redutor com engrenagens paralelas

33. 33
Na tabela 11 apresenta-se um resumo dos diferentes tipos de engrenagens, indicando-se,
adicionalmente, valores limite nominais de algumas das suas principais características de
funcionamento.
Tabela 11 – Redutor - Diferentes tipos de engrenagens

34. 34
Assinala-se, no entanto, a existência de muitos casos de aplicação em que as condições
de operação não permitem atingir os limites indicados e de alguns outros que, por sua vez,
funcionam com valores substancialmente superiores (1,2,3,4,5,6,7).
As engrenagens de parafuso sem-fim / roda de coroa são utilizadas entre eixos não
coplanares, para transmissões de um andar de redução, com razões de transmissão de até 60:1
(em casos extremos até 100:1), embora o limite econômico da razão de transmissão se situe para
i ≈ 50:1, valor acima do qual se aconselha a utilização de dois andares de redução. O rendimento
de cada andar de redução situa-se, normalmente, entre 95% e 45%, diminuindo com o aumento da
razão de transmissão e com a diminuição da velocidade de escorregamento.
São mais silenciosas e amortecem as vibrações do que qualquer outro tipo de transmissão por
engrenagens e, comparativamente às engrenagens cilíndricas de eixos paralelos, são, em geral,
mais pequenas e mais fáceis de fabricar e, para grandes razões de transmissão, são, também
mais baratas. Por outro lado, relativamente às engrenagens cônicas descentradas (ex: hipoides),
têm um maior comprimento da linha de contato. Em relação às engrenagens esquerdas de
dentado helicoidal, possuem maior resistência mecânica e maior rendimento, uma vez que o
contato entre seus dentes é do tipo linear e o daquelas é apenas do tipo pontual. Este tipo de
engrenagens podem ser dimensionadas para potências nominais até, aproximadamente, P=750 a
1050 kW, com a roda da coroa, com diâmetros que podem ser mesmo superiores a 2m, submetida
a um momento torsor de até Mt= 25x10^4 (e mesmo 70x10^4) Nm e a uma força nominal
tangencial de 8x10^5 N; as frequências de rotação do parafuso sem-fim podem atingir até 40.000
RPM, com velocidades tangenciais no primitivo de funcionamento de até 70 m/s.
Os redutores de parafuso sem-fim / roda de coroa são sistemas conversores de binário,
baseados neste tipo de engrenagens, que trabalham quase sempre como redutores de velocidade
e multiplicadores de binário. As suas características mais importantes são:
Os eixos são não coplanares fazendo entre si, normalmente, um ângulo de 90º.
O escorregamento entre os flancos dos dentes, por um lado, contribui para a suavidade do
funcionamento e para o abaixamento do nível de ruído mas, por outro, obriga a cuidados especiais
relativamente ao estado de superfície dos flancos dos dentes e à sua lubrificação, para limitar a
potência perdida e o desgaste.
O funcionamento do conversor como multiplicador de velocidade (acionamento a partir da
roda da coroa) está sujeito à restrições geométricas que podem mesmo originar a irreversibilidade
do sistema.
A gama muito larga de razões de transmissão i=1:1 até 100:1 (em redução) e i=1:1 até ≈
15:1 (em multiplicação).
Um rendimento elevado (até 98%) só é atingido em condições especiais. Diminui
fortemente com ângulos de inclinação da hélice do parafuso baixos, quando o conversor trabalha
como multiplicador, bem como para velocidades de escorregamento baixas e configurações
reduzidas (abaixo de 50%).
A carga nominal total transmitida é elevada, devido ao contato linear entre os flancos dos dentes e
à existência de vários pares de dentes simultaneamente em contato (geralmente entre dois e
quatro).
Atualmente os redutores de parafuso sem-fim / roda de coroa utilizam-se, mesmo, para o
campo de razões de transmissão de i=1:1 a 5:1 (em redução), que permite a transmissão de
grandes potências com um elevado rendimento, podendo associar-se várias destas engrenagens
em série ou acoplar-se, antes ou depois, engrenagens cilíndricas, para atingir maiores razões de
transmissão com rendimentos elevados.

35. 35
Figura 19 - Redutor por parafuso em dois degraus Figura 20 - Redutor por com engrenagem cilíndrica
Com vista a reduzir o número de ferramentas de fabricação e facilitar as considerações
relativas à otimização do projeto de uma engrenagem eficiente, existem diferentes normas (ex: DIN
3976) que especificam um pequeno número de parafusos sem-fim com grandes capacidades de
carga e com pré-requisitos de fabricação que substituem com vantagem uma multiplicidade de
concepções, cobrindo um largo campo de razões de transmissão e de entreeixos. Os entreeixos
normalizados (ISO/DIS 10347) estão compreendidos entre a=25 e 500 (série de números normais
R10 para a ≤ 125 e série R20 para valores superiores). As razões de transmissão correntes
situam-se entre 5:1 e 100:1. O número de dentes da roda de coroa z2 não deve ser inferior a 20,
estando limitado superiormente pelo valor da razão de transmissão máxima admissível. Por sua
vez, os módulos (módulo axial do parafuso mx1= módulo transversal da roda mt2)m=p/π são
escolhidos entre os números da série R10, enquanto os diâmetros primitivos d dos parafusos são
da série R40.
O parafuso sem-fim e a roda de coroa têm o mesmo sentido da hélice. Quando o ângulo
de inclinação da hélice do parafuso γ1 < 5º (β > 85º), a engrenagem é praticamente irreversível
(estaticamente), ou seja, não pode funcionar como multiplicadora com o acionamento realizado
através da roda mas, no entanto, em termos dinâmicos, deve verificar-se a condição de tan γ1 < µ,
sendo µ o coeficiente de atrito entre os materiais do parafuso e da roda, para garantir uma
irreversibilidade efetiva.
Figura 21 - Desenhos simplificados do engrenamento do sem-fim e da roda da coroa
As hélices (filetes) do parafuso podem ter várias formas, sendo, no entanto, o perfil
trapezoidal o mais corrente. O parafuso pode ter uma ou várias entradas (hélices), normalmente

36. 36
z1=1 a 5, embora possa atingir 10 ou mais. Quanto menor for a razão de transmissão
i=z2/z1=n1/n2 solicitada, maior deve ser o número de entradas especificado.
Em redutores de parafuso sem-fim / roda de coroa, são possíveis vários tipos de
associação de rodas:
parafuso cilíndrico (o mais utilizado) associado a uma roda globoide (hélice descrita sobre uma
superfície toroidal).
Parafuso globoide associado a uma roda cilíndrica.
Parafuso globoide associado a uma roda globoide.
Figura 22 – Tipos de associação de rodas
Os parafusos globoides permitem transmitir esforços importantes, devido ao maior número
de filetes simultaneamente engrenados, mas isso dá origem a um atrito mais intenso, com a
redução do rendimento da engrenagem.
O dimensionamento de um parafuso sem-fim / roda de coroa pode ser realizado a partir da
especificação de um entreeixo e de uma razão de transmissão, a partir das características
conhecidas de um parafuso sem-fim adaptado ou a partir das condições de funcionamento
impostas (potência transmitida, freqüências de rotação de entrada e saída, vida provável, etc...).
Entre os vários domínios de aplicação, dos redutores de parafuso sem-fim / roda de coroa,
podem citar-se: transportadores contínuos, elevadores, guinchos e guindastes, pórticos e pontes
rolantes, máquinas têxteis, sistemas de comando de direção de navios, bombas centrífugas,
máquinas ferramentas, vários sistemas de veículos, etc).
Quanto ao tipo, os redutores podem ser de elevação de cargas ou movimento de
translação.

37. 37
Figura 23 - Esquema de redutor com três pares de engrenagens para elevação de cargas
Existe ainda o redutor do tipo epicicloidal. Este tipo de redutor utiliza em sua
configuração, engrenagens comuns de dentes retos e uma ou mais engrenagens de dentes
internos.
Os redutores epicicloidais são normalmente indicados quando se procura um sistema mais
compacto e com capacidade para trabalhar com altas taxas de redução.
Figura 24 - Foto de um tipo de redutor epicicloidal

38. 38
Os redutores de velocidade trabalham normalmente com apenas uma taxa de redução. No
caso de existir a possibilidade de atuar no dispositivo e alterar a taxa de redução, este passa a ser
chamado de câmbio ou caixa de marchas.
Existem também estudos para desenvolvimento de novos tipos de redutores de
velocidade. Um deles é a concepção do redutor de velocidade esférico. Ele é baseado nos
mesmos princípios de funcionamento dos rolamentos de esferas e fusos de esferas recirculantes e
visa apresentar como principais vantagens menor vibração e atrito, tamanho reduzido e menores
folgas.
Devido às leis da física, quando há redução da rotação, aumenta-se o torque disponível.
6.1.0 - Dimensionamento do Redutor
Adotamos a redução total de
Ns = 1140 RPM
Potência nominal: N = 3cv = 2KW
6.1.1 - Engrenamentos (duplo estágio)
1º engrenamento
21
1
11
1
1
1
1 5,28
40
11401140
1
40
NsNc
RPMNc
NcZs
Zc
Nc
Ns
I
=
==⇒====
2º engrenamento
dentesZc
Zc
Zs
Zc
Nc
Ns
I 45
227,1
5,28
2
2
2
2
2
2
2 =⇒====
6.1.2 - Momento torçor no parafuso sem-fim
Nmcmkgf
Ns
N
Mt 18855,188
1140
3
7162071620
1
1 =×=×==
Nmcmkgf
Nc
N
Mt 753907539
5,28
3
7162071620
1
2 =×=×==
6.1.3 - Características do sem-fim
º15=λ
Nesf = 1 entrada
75,3
º15
1
'1 ===
tgtg
Nesf
q
λ

39. 39
5,7
º15
2
'2 ===
tgtg
Nesf
q
λ
6.1.4 - Tensão máxima de contato
(Bronze SAE 65)
NcHN
N
k
k
cmkgf
admmáxcontato
adm
××=
=
×=
=
60
10
/2100
8
7
2
σσ
σ
H = número de horas de serviço = 20.000 horas
I = número de vezes que o dente engrena em uma volta (I = 1)
2
8
7
2
2
8
7
1
2
1
/2657
127,12000060
10
2100
/1800
15,282000060
10
2100
27,1
5,28
cmkgf
cmkgf
RPMNc
RPMNc
máx
máx
=
×××
×=
=
×××
×=
=
=
σ
σ
6.1.5 - Momento torçor na coroa
cmkgfIMtMtc
cmkgfIMtMtc
/15057289,0
27,1
5,28
7539
/671189,0
1
40
5,188
222
111
=××=××=
=××=××=
η
η
6.1.6 - Rendimento do sem-fim
89,0
)66,115(
º15
)(
º66,1
=
+
=
+
=
=
tg
tg
tg
tg
ρλ
λ
η
ρ

40. 40
6.1.7 - Distância entre eixos
mmcmAo
Ao
kdkcMtc
q
Zcq
Zc
Ao
mmcmAo
Ao
kdkcMtc
q
Zcq
Zc
Ao
kd
kc
máx
máx
41041
1,11150572
2657
5,7
45
560
1
5,7
45
'
560
1
'
22022
1,116711
1800
75,3
40
560
1
75,3
40
'
560
1
'
1,1
1
2
3
2
2
3 2
2
2
2
22
2
2
1
3
2
1
3 1
2
1
1
11
1
1
==
×××












×
×





+=
×××












×
×





+=
==
×××












×
×





+=
×××












×
×





+=
=
=
σ
σ
6.1.8 - Módulo do sem-fim
( )
( )
( )
( )anormalizadmmm
AoZcq
m
anormalizadmmm
AoZcq
m
15
455,7
4102
'
2
10
4075,3
2202
'
2
1
222
2
1
111
1
=
+
×
=
=+×
=
+
×
=
=+×

41. 41
6.1.9 - Velocidade tangencial ou periférica
dpc = diâmetro primitivo da coroa
sm
ncdpc
Vper
mmZcmdpc
sm
ncdpc
Vper
mmZcmdpc
/04,0
100060
27,1675
100060
6754515
/6,0
100060
5,28400
100060
4004010
22
2
222
11
1
111
=
×
××
=
×
××
=
=×=×=
=
×
××
=
×
××
=
=×=×=
ππ
ππ
6.1.10 - Velocidade de deslizamento
dps = diâmetro primitivo do sem-fim
sm
nsdps
Vdes
mmqmdps
sm
nsdps
Vdes
mmqmdps
/2,0
º15cos100060
5,285,112
cos100060
5,1125,715'
/32,2
º15cos100060
11405,37
cos100060
º15
5,3775,310'
22
2
222
11
1
111
=
××
××
=
××
××
=
=×=×=
=
××
××
=
××
××
=
=
=×=×=
π
λ
π
π
λ
π
λ
6.1.11 - Resistência do dente da coroa
e = 1 (fixado)
Pt = componente tangencial (kgf)
q = fator de forma (dado em função do número de dentes e da correção)
e = fator de carga
b = largura da coroa (cm)
m = módulo (cm)
φr = fator de correção devido ao ângulo de hélice
*para λ = 15º, φr = 1,33

42. 42
( )
( )
2
22
22
2
2
11
11
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
/1,2102
33,15,13
82,24,4461
/3,474
33,115,1
82,255,335
4,4461
5,67
21505722
55,335
40
267112
30
9,255,1
5,1
15,112
2
1
2
15
4,121
1
15,37
2
1
2
cmkgf
emb
qPt
cmkgf
emb
qPt
kgf
dpc
Mtc
Pt
kgf
dpc
Mtc
Pt
onormalizadmmb
mmm
m
dps
b
onormalizadmmb
mmm
m
dps
b
r
res
r
res
=
××
×
=
×××
×
=
=
××
×
=
×××
×
=
=
×
=
×
=
=
×
=
×
=
=
=×
+
×=×
+
×=
=
=×
+
×=×
+
×=
ϕ
σ
ϕ
σ

43. 43
Tabela 12 – Redutor – Descrições e valores de componentes do redutor

44. 44
7.0.0 - Vigas
Uma viga é um elemento estrutural das edificações. A viga é geralmente usada no sistema
laje-via-pilar para transferir os esforços verticais recebidos da laje para o pilar ou para transmitir
uma carga concentrada, caso sirva de apoio a um pilar. Pode ser composta de madeira, ferro ou
concreto armado. A viga transfere o peso das lajes e dos demais elementos (paredes, portas, etc.)
às colunas.
A parte da engenharia civil que se dedica ao estudo das tensões recebidas pela estrutura
e ao seu dimensionamento é a engenharia estrutural.
7.1.0 - Tipos básicos
As edificações basicamente apresentam três tipos de vigas, que diferem na forma como
são ligados aos seus apoios. Portanto, classificam-se em:
Viga em balanço ou em console: é uma viga de edificação com um só apoio. Toda a carga
recebida é transmite a um único ponto de fixação.
Viga biapoiada ou simplesmente apoiada: diz-se das vigas com dois apoios, que podem ser
simples e/ou engastados, gerando-se vigas do tipo simplesmente apoiadas, vigas com apoio
simples e engaste, vigas biengastadas.
Viga contínua: diz-se da viga com múltiplos apoios.
As viga feitas em concreto armado, são dimensionadas de forma que apenas a sua
ferragem longitudinal resista aos esforços de tração, não sendo levado em conta a resistência a
tração do concreto, por esta ser muito baixa. As vigas de concreto armado recebem ferragens
secundárias distribuídas transversalmente ao logo da sua seção, denominadas estribos. Possuem
a finalidade de levar até os apoios as forças cisalhantes.
Ao dimensionar vigas de concreto que são fundidas com a laje, a compressão pode levar
em conta parte da laje junto à viga, ajudando a reduzir a quantidade de ferragem para resistir aos
esforços compressivos.
Em viadutos e pontes as vigas são geralmente do tipo biapoiadas. Seus apoios são
chamados livres. Assim a estrutura pode oscilar em seus apoios, evitando o aparecimendo de
trincas e permitindo a estrutura oscilar com o deslocamento das cargas móveis recebidas, sem
afetar a sua estabilidade.
8.0.0 - Perfis
Entre os vários componentes de uma estrutura metálica, tais como: chapas de ligação,
parafusos, chumbadores e perfis, são os últimos, evidentemente, os mais importantes para o
projeto, fabricação e montagem.
Os perfis de utilização corrente são aqueles cuja seção transversal se assemelha às
formas das letras I, H, U e Z, recebendo denominação análoga a essas letras, e à letra L, nesse
caso denominados cantoneiras.
Os perfis podem ser obtidos diretamente por laminação ou a partir de operação de
formação a frio ou de soldagem de chapas denominados respectivamente perfis laminados,
formados a frio e soldados.

45. 45
8.1.0 - Perfis soldados
Perfil soldado é o perfil constituído por chapas de aço estrutural, unidas entre si por
soldagem a arco elétrico.
Os perfis soldados são largamente empregados na construção de estruturas de aço, em
face da grande versatilidade de combinações possíveis de espessuras, alturas e larguras, levando
à redução do peso da estrutura, comparativamente aos perfis laminados disponíveis no mercado
brasileiro. O custo para a fabricação dos perfis soldados é maior do que para a laminação dos
perfis laminados, no entanto, esses últimos não estão disponíveis em quantidade e dimensões
necessárias às obras civis.
Eles são produzidos pelos fabricantes de estruturas metálicas a partir do corte e soldagem
das chapas fabricadas pelas usinas siderúrgicas. O material de solda, seja a soldagem executada
por eletrodo revestido, arco submerso ou qualquer outro tipo, deve ser especificado,
compatibilizando-o com o tipo de aço a ser soldado, isto é, deve ter características similares de
resistência mecânica, resistência à corrosão, etc.
A norma NBR 5884 - "Perfil I estrutural de aço soldado por arco elétrico", apresenta as
características geométricas de uma série de perfis I e H soldados e tolerâncias na fabricação.
8.1.1 - Séries de perfis "I" soldados
Série simétrica é a série composta por perfis que apresentam simetria na sua seção
transversal em relação aos eixos X-X e Y-Y, conforme ilustrado na figura 25.
A série simétrica, conforme a Norma Brasileira NBR 5884 "Perfil I estrutural de aço
soldado por arco elétrico" é dividida em:
- Série CS, formada por perfis soldados tipo pilar, com relação d/bf = 1, cujas dimensões estão
indicadas na NBR 5884
- Série CVS, formada por perfis soldados tipo viga-pilar, com relação 1 < d/bf £ 1,5, cujas
dimensões estão indicadas na NBR 5884
- Série VS, formada por perfis soldados tipo viga, com relação 1,5 < d/bf £ 4, cujas dimensões
estão indicadas na NBR 5884
- Série PS, formada por perfis soldados simétricos cujas dimensões não estão indicadas na NBR
5884
- Série monossimétrica é a série composta por perfis soldados que não apresentam simetria na
sua seção transversal em relação ao eixo X-X e apresentam simetria em relação ao eixo Y-Y,
conforme ilustrado na figura 3.1.
A série monossimétrica, conforme a NBR 5884 é dividida em:
- Série VSM, formada por perfis soldados monossimétricos tipo viga, com relação 1 < d/bf £ 4,
cujas mesas apresentam larguras idênticas e espessuras diferentes, com dimensões indicadas na
NBR 5884.
- Série PSM, formada por perfis soldados monossimétricos, inclusive os perfis com larguras de
mesas diferentes entre si, cujas dimensões não estão indicadas na NBR 5884

46. 46
8.2.0 - Designações
A designação dos perfis I soldados faz-se pela série, seguido da altura em milímetros e da
massa aproximada em quilogramas por metro.
Exemplos:
A designação de um perfil série CS com 300mm de altura por 300mm de largura de mesa e 62,4
kg/m é CS300x62.
A designação de um perfil série VSM com 450mm de altura por 200mm de largura de mesa e 48,9
kg/m é VSM450x49.
Os perfis I soldados cujas dimensões não estejam indicadas na NBR 5884 pode ser adotado com
a designação de PS ou PSM, seguida da altura em milímetros e da massa em quilogramas por
metro.
Série simétrica Série monossimétrica
Figura 25 - Perfis soldados
8.3.0 - Requisitos do processo de fabricação dos perfis "I"
soldados
8.3.1 - Preparação do material para fabricação
Corte: As chapas para a fabricação dos perfis I soldados devem ser cortadas nas dimensões
requeridas, mediante processo de corte térmico (maçarico) ou mecânico, observando-se
respectivamente as exigências dos itens 9.2.1.2 (corte por meio térmico) e 9.2.1.3 (aplainamento
de bordas) da NBR-8800/1986, de forma a garantir as tolerâncias especificadas em 3.3.1.3.3.
Desempeno: As peças cortadas nas dimensões requeridas, quando necessário, devem ser
desempenadas mediante métodos mecânicos apropriados, tais como: desempenadeiras, prensas,
etc, ou pela aplicação de uma quantidade limitada de calor localizado, de modo que a temperatura
nessas regiões não exceda 650 oC.

47. 47
Limpeza: Os materiais que vão formar os perfis I soldados devem ser submetidos a uma limpeza
prévia, principalmente nas regiões próximas às soldas, com o objetivo de evitar porosidade ao
soldar. Para limpeza devem ser empregados métodos apropriados tais como: jato de granalha ou
areia, escova de aço, esmerilhamento, solventes, etc.
8.3.2 - Tolerâncias
Chapas: As tolerâncias dimensionais na fabricação de chapas devem estar de acordo com a NBR-
11889/1992 "Bobinas grossas e chapas grossas de aço-carbono e de aço de baixa-liga e alta
resistência - Requisitos gerais". Caso haja divergência entre a NBR-11889 e a especificação
particular do produto, prevalece o especificado nessa última.
Cordão de solda: Ver item 4.2.4.
Perfil I soldado: Consideram-se três padrões de tolerâncias dimensionais para perfis soldados
conforme a tabelas 13 e NBR 5884:
Tabela 13 – Perfil - Padrões de tolerância
Padrões de tolerância Aplicações usuais
I Elementos estruturais sujeitos a cargas cíclicas, como vigas de
rolamento para ponte rolante altamente solicitada;
II Estruturas convencionais como galpões industriais e edifícios
comerciais e residenciais;
III Estruturas secundárias e complementares como estacas e postes.
Nota: Para estruturas que requerem um maior rigor de tolerância, especificações adequadas
devem ser indicadas em projeto .
O perfil soldado deve estar livre de respingos de solda, rebarbas de corte e marcas
provenientes do processo.
As não-conformidades dimensionais do perfil, como flechas, ondulações, etc. com relação
aos limites indicados na NBR 5884, podem ser corrigidas conforme indicado no item 3.3.4.1. Para
as não-conformidades em soldas, ver seção 4.2.4
Cada perfil ou lote de perfis deve ser submetido à inspeção em todas as suas faces e no
cordão de solda conforme especificado na tabela 13. O lote de perfis deve ser definido de comum
acordo entre fabricante e consumidor.
Cada perfil ou lote de perfis deve ser submetido à verificação das dimensões de acordo
com as tolerâncias indicadas na NBR 5884.

48. 48
8.4.0 - Dimensões da estrutura
8.4.1 - Dimensionamento Viga I
Material: Aço ASTM-A913 classe 450
MPaadm 550=σ
Para o carregamento estudado:
33
min 108,261
550
8,430000
mmW
M
W
m
−
×=
×
=→=
σ
O perfil selecionado a partir de W foi o perfil: 74310×I
Tabela 14 – Perfil – Propriedade para cálculos do perfil I
8.4.2 - Tensão limite de flexão na viga
305,0
10126
8,430000
6
×
×
×
=→×= −
σσ y
I
M
MPa348=σ

49. 49
8.4.3 - Coeficiente de Segurança (c.s)
MPa
MPa
adm
m
550
348
=
=
σ
σ
58,1
348
550
. ===
adm
m
sc
σ
σ
9.0.0 - Pilar
9.1.0 – Definição
ABNT NBR 6118, item 14.4.1.2:
“Pilares: elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças
normais de compressão são preponderantes”.
Um pilar é um elemento estrutural vertical usado normalmente para receber os esforços
verticais de uma edificação e transferi-los para outros elementos, como as fundações. Costuma
estar associado ao sistema laje-viga -pilar.
A palavra pode ser usada como sinônimo para coluna, embora esta tenha um significado
próprio. Além disso, cotidianamente costuma-se diferenciá-los pelo fuste: enquanto o pilar o possui
quadrangular ou poligonal, nas colunas o fuste é arredondado. Esta definição, no entanto, não é
adotada em todos os países de língua portuguesa.
Na engenharia estrutural os pilares em concreto armado, são dimensionados a resistir a
compressão e a flambagem. O concreto apesar de praticamente não resistir a esforços de tração,
resiste razoavelmente bem a compressão, sendo que em várias oportunidades, como em
residências e edificação pequenas, os pilares são armados com a ferragem mínima exigida pelas
normas. Os pilares de concreto também devem receber uma armadura transversal que sirva de
apoio a armadura longitudinal para a concretagem e que evite a flambagem do pilar, quando este
estiver em carga.
Existem vários tipos de cálculos para a determinação da armadura necessária
para armar um pilar. Tais métodos foram desenvolvidos antes da popularização da informática,
onde a estimativa para o dimensionamento eram feitos por métodos de aproximação.
9.2.0 - Resistência à compressão – flambagem
Levando em questão os aspectos geométricos, a seção circular propicia à estrutura uma
ótima resistência à flambagem quando submetida à compressão, comparada às outras seções.
Isso porque a sua configuração espacial a constitui como a única seção possível, de completa
simetria em qualquer direção que passe pelo seu eixo, o CG (centro de gravidade), que se
denomina de simetria radial.
Qualquer outro tipo de seção não é capaz de coincidir o centro de gravidade com o centro
de torção (ou cisalhamento, CC) e ainda manter a simetria em relação a qualquer posição em que
se encontrem os eixos coordenados.

50. 50
Figura 26 - Coincidência do CC, CG e simetria radial das seções tubulares circulares
Em resumo, isso quer dizer também que a seção tubular circular é a única que possui todo
e qualquer ponto de sua superfície eqüidistante do seu eixo ao centro; o que já não acontece nas
outras seções, por exemplo, conforme indicado pela distância dos pontos “a” e “b” em relação a “c”
nas FIG. 6.12a e 6.12b. Devido a sua simetria radial, aplicando uma força de compressão no
centro geométrico de um tubo, perpendicular a sua seção circular, todas as tensões terão as
mesmas distâncias para “caminharem”, evitando, assim, assimetrias, ou direções preferenciais
para que ocorra flambagem.
Essa propriedade faz do tubo de seção circular a melhor geometria para utilização em
pilares de edificações, seja oco ou com preenchimento de concreto, como citado anteriormente.
9.3.0 - Resistência à torção
Pelas mesmas características geométricas citadas anteriormente, os tubos possuem
também
uma conformação mais favorável para a resistência à torção.
Considere a FIG. 27 como uma seção de um elemento tubular fixada em uma de suas
extremidades. Ao tentar impingir uma força de rotação em torno de seu eixo no sentido horário, os
elementos constituinte da parede do perfil, simbolizados na figura pela bola escura, tentarão
impingir uma força imediatamente no seu elemento vizinho, que está exatamente à sua frente
dificultando o seu movimento. Já na FIG. 28, o elemento indicado está menos impedido em seu
movimento, pois seu “vizinho” não se encontra imediatamente à frente de sua direção de
deslocamento.

51. 51
Figura 27 – Impedimento à rotação do ponto indicado pelos elementos vizinhos
Figura 28 – Relato impedimento à rotação do ponto indicado pelos elementos vizinhos
9.4.0 - Considerações finais - vantagens
De forma bem resumida, pode-se enumerar a seguir todas as vantagens dos perfis
tubulares de seção circular sobre os demais, apresentados neste capítulo:
1. ótimo desempenho à compressão;
2. ótimo desempenho à torção;
3. ótimo desempenho à tração;
4. ótimo desempenho aos esforços combinados;
5. ausência de flambagem lateral com torção;
6. menor perímetro para maior conteúdo, o que representa economia e otimização na utilização
desse material;
7. menor área para proteção contra incêndio e contra oxidação;
8. melhor resistência ao fogo pela menor massividade, quando comparado a outros com mesmo
consumo de material;
9. possibilidade de utilização e aproveitamento de seu interior;
10. facilidade de condicionamento do concreto em seu interior, constituindo pilares reforçados de
estrutura mista;
11. ótima resistência a impactos e empuxos (de fora para dentro e vice-versa);
12. aspecto visual “limpo” (menos poluição visual), menos agressivo, ameno ao olhar;
13. maior permeabilidade visual;
14. melhor desempenho aerodinâmico;

52. 52
15. melhor acoplamento com outros elementos nos casos de posições reversas espacialmente.
9.5.0 - Dimensionamento da coluna:
Material: Aço ASTM-A913 classe 450
MPaadm 550=σ
Diâmetro maior mmD 400= (determinado pelo projetista)
Perfil tubular
58,1. =sc
9.5.1 - Momento de inércia – circular vazado
)(
64
44
dDI −×=
π
9.5.2 - Dimensionamento diâmetro interno – d
mmd
d
y
I
M
scadm
395
)4,0(
64
30000
58,1550
.
44
=
−×
=×
×=×
π
σ
9.5.3 - Dimensões da coluna
Diâmetro externo = 400 mm
Diâmetro interno = 395mm
Espessura da parede = 5 mm

53. 53
10.0.0 - Carro de translação da talha
Carro de translação ou monovias são sistemas largamente utilizados na indústria, criados
para possibilitar o içamento e deslocamento horizontal de cargas. Esses sistemas são compostos
por troles, manuais ou elétricos, que se deslocam na aba inferior de vigas, geralmente Perfis do
tipo “I” laminados, fazendo assim a movimentação das cargas içadas por talhas (fig.29).
A prática que se consagrou em parte do mercado foi a de utilizar perfis laminados de abas
inclinadas (conhecidos como perfis americanos), produto já quase descontinuado no País, fato que
nos obriga a conhecer as novas possibilidades e suas implicações. A existência de projetos
baseados nos perfis americanos, a necessidade de reposição parcial por manutenção e também
as questões culturais, são fatores que contribuem para uma natural resistência à utilização de
outros perfis. Mas essa é uma situação que exige rápida mudança, o que torna este artigo bem
oportuno.
Figura 29 – Tipos de troles
Como não existe, até o momento, uma padronização para a geometria dos equipamentos,
a capacidade de carga é função da necessidade, e o espaçamento entre apoios é função das
condições específicas do local onde o equipamento vai ser instalado, torna-se praticamente
impossível se pensar em padronização, quando se trata de monovias. Desta forma seguimos os
seguintes critérios para o dimensionamento.

54. 54
Tabela 14 – Perfil – Propriedade para cálculos do perfil I
10.1.0 - Dimensões laterais do carro
Figuras 30 e 31 – Dimensões laterais
simplificadas do carro
mmBX 24742 =+=
mmBY 305100 =+=

55. 55
10.2.0 - Dimensões frontais de carro
Figuras 32 – Dimensões frontais simplificadas do carro
11.0.0 - Motor de translação
Potência de translação

56. 56
Tabela 16 - Motor de translação – Escolha do motor do catálogo Weg

57. 57
Tabela 17 – Motor de translação – Dados do motor escolhido do catálogo
11.1.0 - Rotação
11.2.0 - Dimensionamento do motor de translação
Adotamos a redução de
Com base nesses dados selecionamos o seguinte redutor parafuso sem fim e coroa de duplo
estagio:

58. 58
Tabela 18 – Motor de translação – Dados de potência e redução do modelo de redutor
escolhido pelo catálogo JDA

59. 59
Tabela 19 – Motor de translação – Dados de flange, lubrificante e peso do redutor pelo
catálogo JDA

60. 60
12.0.0 – Chaveta
É um elemento mecânico de fixação geralmente fabricado em aço. Sua forma, em geral, é
retangular ou semicircular. A chaveta se interpõe numa cavidade de um eixo e de uma peça e tem
por finalidade ligar dois elementos mecânicos.
Figura 33 – Desenho simplificado de aplicação de uma chaveta
A união por chaveta é um tipo de união desmontável, que permite às árvores transmitirem
seus movimentos a outros órgãos, tais como engrenagens e polias.

61. 61
12.1.0 - Classificação e características
12.1.1 - Chaveta de cunha (ABNT-PB-121)
Empregada para unir elementos de máquinas que devem girar. Pode ser com cabeça ou
sem cabeça, para facilitar sua montagem e desmontagem. Sua inclinação é de 1:100, o que
permite um ajuste firme entre as partes.
Figura 34 – Exemplo de uma chaveta de cunha
O princípio da transmissão é pela força de atrito entre as faces da chaveta e o fundo do
rasgo dos elementos, devendo haver uma pequena folga nas laterais.
Figura 35 – Visão lateral do princípio de transmissão de uma chaveta de cunha
Havendo folga entre os diâmetros da árvore e do elemento movido, a inclinação da
chaveta provocará na montagem uma determinada excentricidade, não sendo, portanto,
aconselhado o seu emprego em montagens precisas ou de alta rotação.

62. 62
Figura 36 – Visão frontal do princípio de transmissão de uma chaveta de cunha
A figura a seguir mostra o modo de sacar a chaveta com cabeça.
Figura 37 – Ilustração do modo de sacar uma chaveta de cunha com cabeça
12.1.2 - Chaveta encaixada (DIN 141, 490 e 6883)
É a chaveta mais comum e sua forma corresponde ao tipo mais simples de chaveta de
cunha. Para facilitar seu emprego, o rasgo da árvore é sempre mais comprido que a chaveta.
Figura 38 – Exemplo de uma chaveta encaixada

63. 63
12.1.3 - Chaveta meia-cana (DIN 143 e 492)
Sua base é côncava (com o mesmo raio do eixo). Sua inclinação é de 1:100, com ou sem
cabeça. Não é necessário rasgo na árvore, pois transmite o movimento por efeito do atrito, de
forma que, quando o esforço no elemento conduzido é muito grande, a chaveta desliza sobre a
árvore.
Figura 39 – Exemplo de chaveta meia-cana
12.1.4 - Chaveta plana (DIN 142 e 491)
É similar à chaveta encaixada, tendo, porém, no lugar de um rasgo na árvore, um rebaixo
plano. Sua inclinação é de 1:100 com ou sem cabeça. Seu emprego é reduzido, pois serve
somente para a transmissão de pequenas forças.
Figura 40 – Exemplo de chaveta plana

64. 64
12.1.5 - Chaveta tangencial (DIN 268 e 271)
É formada por um par de cunhas com inclinação de 1:60 a 1:100 em cada rasgo. São
sempre utilizadas duas chavetas e os rasgos são posicionados a 120º. A designação tangencial é
devido a sua posição em relação ao eixo. Por isso, e pelo posicionamento (uma contra a outra), é
muito comum o seu emprego para transmissão de grandes forças, e nos casos em que o sentido
de rotação se alterna.
Figura 41 – Exemplo de chaveta tangencial
12.1.6 - Chaveta transversal
Aplicada em uniões de órgãos que transmitem movimentos não só rotativos como também
retilíneos alternativos.
Figura 42 – Exemplo de chaveta transversal

65. 65
Quando é empregada em uniões permanentes, sua inclinação varia entre 1:25 e 1:50. Se
a união necessita de montagens e desmontagens frequentes, a inclinação pode ser de 1:6 a 1:15.
Figuras 43 e 44 – Modelos de inclinação de uma chaveta transversal
12.1.7 - Chaveta paralela (DIN 269)
É normalmente embutida e suas faces são paralelas, sem qualquer conicidade. O rasgo
para o seu alojamento tem o seu comprimento.
As chavetas embutidas nunca têm cabeça e sua precisão de ajuste é nas laterais,
havendo uma pequena folga entre o ponto mais alto da chaveta e o fundo do rasgo elemento
conduzido.
Figura 45 – Exemplo de chaveta paralela
A transmissão do movimento e das forças é feita pelo ajuste de suas faces laterais com as
do rasgo da chaveta.
A chaveta paralela varia quanto à forma de seus extremos (retos ou arredondados) e
quanto à quantidade de elementos de fixação à árvore.
Pelo fato de a chaveta paralela proporcionar um ajuste preciso na árvore não ocorre
excentricidade, podendo, então, ser utilizada para rotações mais elevadas. É bastante usada nos
casos em que o elemento conduzido é móvel.

66. 66
12.1.8 - Chaveta de disco ou meia-lua tipo woodruff (DIN 496 e 6888)
É uma variante da chaveta paralela, porém recebe esse nome porque sua forma
corresponde a um segmento circular.
Figura 46 – Exemplo de de chaveta de disco
É comumente empregada em eixos cônicos por facilitar a montagem e se adaptar à
conicidade do fundo do rasgo do elemento externo.
12.2.0 - Dimensionamento das chavetas
12.2.1 - Eixo intermediário (coroa 1)
Verificação por esmagamento
( )
mml
mm
Padmh
Fesmag
l
NFesmag
hh
d
T
Fesmag
açomaterialIIchoqueleveacMPaPadm
hh
hb
mmparaChaveta
Nm
n
P
T
25
25
10010
14,1272422
14,12724
1010
4
3
106
2
1055
369
4
3
2
;;arg100
3,4;10
6;16
55
369
5,28
60
2
101,1
60
2
33
3
1
2
1
3
≥
=
×
×
=
×
×
≥
=






××+×−
×
=






+−
=
==
==
==
=
×
×
=
×
=
−−
−
φ
ππ

67. 67
Verificação por cisalhamento
mml
mm
admb
Q
l
IIaCMPaadm
N
d
Mt
Q
Qd
Mt
25
1,13
6416
13418
)arg(64
18,13418
1055
23692
2
3
=
=
×
=
×
≥
=
=
×
×
=
×
=
=
−
σ
σ
12.2.2 - Eixo de saída (coroa 2)
Verificação por esmagamento
Verificação por cisalhamento
mml
IIacMPaadm
mm
admb
Q
l
N
d
Mt
Q
18,36
)arg(64
83,29
6414
33,26733
33,26733
1045
260152
3
≥
=
=
×
=
×
≥
=
×
×
=
×
= −
σ
σ
mm
Padmh
Fesmag
l
NFesmag
açomaterialIIaclevechoqueMPaPadm
hh
hb
paraChaveta
NmT
18,36
10014
16,25326322
16,25326
109
4
3
105,5
2
1045
6015
;arg;(100
8,32;9
5,5;14
45
6015
33
3
1
=
×
×
=
×
≥
=






××+×−
×
=
==
==
==
=
−−
−
φ

68. 68
13.0.0 – Rolamento
Um rolamento é um dispositivo que permite o movimento relativo controlado entre duas ou
mais partes. Serve para substituir a fricção de deslizamento entre as superfícies do eixo e da
chumaceira por uma fricção de roladura. Compreende os chamados corpos rolantes, como bolas,
rodízios, etc., os anéis que constituem os trilhos de roladura e a caixa interposta entre os anéis.
Todos estes elementos são de aço combinado com crômio e as suas dimensões estão submetidas
a um sistema de normalização.
Os rolamentos tornaram possíveis muitas das máquinas que nós usamos todos os dias.
Sem os rolamentos, teríamos que trocar freqüentemente peças que se desgastariam com o atrito.
Um arranjo de rolamentos não consiste apenas nos rolamentos em si, mas também inclui
os componentes associados aos rolamentos, como o eixo e a caixa. O lubrificante também é um
componente muito importante do arranjo de rolamentos porque ele precisa evitar o desgaste e
proteger contra corrosão para que os rolamentos possam apresentar máximo desempenho. Além
destes, o vedante também é um componente muito importante, cujo desempenho é de importância
vital para a limpeza do lubrificante. A limpeza possui um efeito profundo na vida útil do rolamento,
motivo pelo qual os lubrificantes e vedantes se tornaram parte dos negócios da SKF.
Para projetar um arranjo de rolamentos, é necessário: selecionar um tipo de rolamento apropriado
e determinar um tamanho de rolamento apropriado. Mas isso não é tudo. Vários outros aspectos
precisam ser considerados:
- um projeto e forma adequados dos outros componentes do arranjo
- ajustes apropriados e folga interna (pré-carga) do rolamento
- dispositivos de suporte
- vedantes adequados
- tipo e quantidade de lubrificante
- métodos de instalação e remoção, etc...
Cada decisão individual afeta o desempenho, confiabilidade e economia do arranjo de rolamentos.
A quantidade de trabalho envolvida depende de já haver experiência com arranjos
semelhantes. Quando falta tal experiência, quando existem requisitos extraordinários ou quando os
custos do arranjo de rolamentos e qualquer item relacionado exigem considerações especiais,
muito mais trabalho é necessário, incluindo, por exemplo, cálculos e/ou testes mais precisos.
13.1.0 - Tipos de rolamentos
Há muitos tipos de rolamentos, cada um usado para um propósito diferente. Estes incluem
rolamentos de esferas, rolamentos de roletes, rolamentos de esferas axiais, rolamentos de roletes
axiais, rolamentos cônicos de roletes axiais.

69. 69
13.1.1 - Rolamentos de esferas
Rolamentos de esferas, como o mostrado abaixo, são provavelmente o tipo mais comum
de rolamento. Eles são encontrados em todos os lugares, de patins a discos rígidos. Estes
rolamentos podem suportar tanto cargas radiais como axiais e normalmente são encontrados onde
a carga é relativamente pequena.
Figura 47 - Vista em corte de um rolamento de esferas
Em um rolamento de esferas, a carga é transmitida da pista externa para a esfera e da
esfera para a pista interna. Sendo uma esfera, o único contato com as pistas interna e externa é
um ponto muito pequeno, o que propicia uma rotação muito suave. Porém, isto também significa
que não existe muita área de contato que suporte a carga, de modo que se o rolamento sofrer
sobrecarga, as esferas podem se deformar ou ser esmagadas, destruindo o rolamento.
13.1.2 - Rolamentos de rolos
Rolamentos de rolos como os do tipo mostrado abaixo são utilizados em aplicações como
correias transportadoras, que devem suportar grandes cargas radiais. Nestes rolamentos, o
elemento deslizante é um cilindro, de forma que o contato entre a pista interna e a externa não é
um ponto, mas uma linha. Isso distribui a carga sobre uma área maior, permitindo que o rolamento
suporte muito mais carga do que um rolamento de esferas. Entretanto, este tipo de rolamento não
é projetado para agüentar uma grande carga axial.
Uma variação deste tipo de rolamento, chamada de rolamento de agulha, usa cilindros de
diâmetro muito pequeno. Isso permite que o rolamento se ajuste a lugares muito apertados.

70. 70
Figura 48 - Vista em corte de um mancal de rolos
13.1.3 - Rolamentos axiais de esferas
Rolamentos axiais de esferas como o mostrado abaixo são usados principalmente para
aplicações com velocidade baixa e pouca carga radial. Bancos de bar e plataformas giratórias
usam este tipo de rolamento.
Figura 49 - Rolamentos axiais de esferas
13.1.4 - Rolamentos axiais de rolos
Os rolamentos axiais de rolos como os do tipo mostrado abaixo podem suportar grandes
cargas axiais. Eles são normalmente encontrados em sistemas de engrenagens como
transmissões de carros e entre as carcaças e eixos giratórios. As engrenagens helicoidais usadas
na maioria das transmissões possuem dentes em ângulo - isto gera uma carga de empuxo que
deve ser suportada por um rolamento.
Figura 50 - Rolamento axial de rolos

71. 71
13.1.5 - Rolamentos de rolos cônicos
Os rolamentos de rolos cônicos podem suportar grandes cargas radiais e grandes cargas axiais.
Figura 51 - Vista em corte de um rolamento de rolos cilíndricos de uma fileira (esquerda) e de duas
fileiras (direita)
Os rolamentos de rolos cônicos são usados em eixos de rodas de carros, onde eles são
normalmente montados em direções com faces opostas de modo que possam agüentar
cargas axiais em ambas as direções.
13.1.6 - Rolamentos de uma carreira de rolos cônicos em pares
Para garantir um funcionamento satisfatório, os rolamentos de rolos cônicos em pares,
assim como todos os rolamentos de esferas e de rolos, devem estar sempre submetidos a uma
determinada carga mínima, especialmente se trabalharem em velocidades elevadas ou estiverem
sujeitos a grandes acelerações ou mudanças bruscas na direção da carga. Sob tais condições, as
forças de inércia dos rolos e gaiolas e a fricção no lubrificante podem ter uma influência prejudicial
nas condições de rolagem do arranjo de rolamento e causar deslizamentos prejudiciais entre os
rolos e as pistas.
A carga radial mínima necessária a ser aplicada aos pares combinados de rolamentos
padrão da SKF pode ser estimada com Frm = 0,02 C e, no caso de pares combinados de
rolamentos SKF Explorer, com Frm = 0,017 C, onde:
Frm = carga radial mínima para um par de rolamentos, kN
C = capacidade normal de carga dinâmica de um par de rolamentos, kN (consulte as tabelas de
produtos)
Carga Mínima
Quando se efetua a partida a baixas temperaturas ou quando o lubrificante é
extremamente viscoso, poderão ser necessárias cargas mínimas ainda maiores. Em geral, o peso
dos componentes suportados pelo par de rolamentos, juntamente com as forças externas, excede
a carga mínima necessária. Caso não exceda, será necessário acrescentar carga radial ao par de
rolamentos.

72. 72
Carga dinâmica equivalente do rolamento
Para pares de rolamentos dispostos em O ou em X, carregados dinamicamente:
P = Fr + Y1Fa quando Fa/Fr ≤ e
P = 0,67 Fr + Y2Fa quando Fa/Fr > e
e no caso de pares de rolamentos dispostos em tandem
P = Fr quando Fa/Fr ≤ e
P = 0,4 Fr + Y2Fa quando Fa/Fr > e
Fr e Fa são as forças que atuam sobre o par de rolamentos. Os valores dos fatores de cálculo e,
Y1 e Y2 são fornecidos nas tabelas de produtos.
Ao calcular a força axial dos pares de rolamentos dispostos em tandem, deve-se consultar a seção
"Rolamentos de uma carreira de rolos cônicos - Determinação das forças axiais".
Carga estática equivalente do rolamento
Para pares de rolamentos dispostos em O ou em X, carregados estaticamente:
P0 = Fr + Y0Fa
e no caso de pares de rolamentos dispostos em tandem
P0 = 0,5 Fr + Y0Fa
Quando P0 < Fr, P0 = Fr deve ser usado. Fr e Fa são as forças que atuam sobre o par de
rolamentos. Os valores do fator de cálculo Y0 estão indicados nas tabelas de produtos.
Ao calcular a força axial dos pares de rolamentos dispostos em tandem, deve-se consultar a seção
"Rolamentos de uma carreira de rolos cônicos - Determinação das forças axiais".
13.2.0 – Dimensionamento do rolamento da estrutura
Figura 52 – Desenho simplificado das premissas do projeto
Material ASMT- A913 – CL450
ρ = 7850kg/mᶾ
Area do perfil “I”= 9450mm²
Volume da viga = A*L = 9450*4800= 45504000mmᶾ = 0,045504mᶾ
Peso do braço = V*ρ = 7800*0,045504= 360kg

73. 73
Figura 53 – Desenho simplificado das premissas do projeto com carga aplicada na viga
kNFa 1,33=
kNaM 1608,41,33)( =∗=
kN
H
aM
Fr 30
5,5
160)(
===
kN
Fr
C
CFr
1765
017,0
30
017,0
017,0
===
=
e
Fr
Fa
≥== 1,1
30
1,33
kNFaYFrP 23,961,333,23067,0267,0 =∗+∗=∗+∗=
kNFaYFrP 96,821,336,13000 =∗+=∗+=
Com base nos cálculos selecionamos o seguinte rolamento:

74. 74
Tabela 20 – Rolamento – Dados do rolamento escolhido pelo catálogo SKF

75. 75
13.3.0 – Dimensionamento dos rolamentos do eixo sem-fim e roda
de coroa
Eixo de entrada – sem-fim1
Diâmetro do pé do dente = 33,5 mm = 35 mm (normalizado)
( )
( )
( )
( )
( )
revoluçõesL
kNPokNP
yoy
xox
e
SKF
oselecionadRolamento
kNFayFrxP
Fr
Fa
Rolamento
NsensenFa
fsensenFnFa
N
sen
Fn
fsen
Fr
Fn
f
fsenFnFr
N
Vt
entradadePot
Fr
6
10
3
3
10140
11,1;83,1
5,0;35,1
6,0;56,0
327,0
61907
:
83,1869,035,11,156,0
79,0
1100
869
869º1505,0º15º20cos3774
cos
3774
º15cos05,0º15º20cos
1100
coscos
05,0
º15
º20
coscos
1100
60
1140
105,33
102,2.
×=
==
==
==
=
=×+×=×+×=
==
=−××=
−××=
=
+×
=
+×
=
=
=
=
+××=
=
×××
×
==
−
λλα
λλα
λ
α
λλα
π

76. 76
Eixo de saída – eixo da coroa2
( )
MParealSn
realSn
SnCtempCtamCCdivCconfaCcrealSn
Ctamp
retificadoAC
leveschoquesS
S
Cdiv
dedadeconfiabiliCconf
alternadaflexãoaCc
MPaSn
mmdprévio
GPaG
dprévio
RT
mRT
RTG
T
dprévio
projetoprédeDiâmetro
NmT
b
r
213
425179,089,0714,011
suparg
790,04,67189,1
)(89,0)850(58,1sup
)4,1(714,0
4,1
11
%)50(1
)(1arg
425
33,95
85
180
105,01085
10601532
180
105,0
/º1
32
:
6015
27,1
60
2
108,0
097,0
085,0
4 33
3
3
4
3
=
××××××=
××××××=
=×=
=×=×=
⇒====
=
=
=
=
=
×××××
××
=
××=
=
××
×
=
−
=
×
×
=
−
−
−
−
σ
π
π
π
π
π

77. 77
Forças na coroa
( ) ( )
( )
( ) NsensenFt
fsensenFnFt
NsensenFnFa
NFn
senfsen
Fr
Fn
mVt
kWsaídaPot
N
Vt
saídaPot
Fr
26362º1505,0º15º20cos102914
cos
35198º20102914
102914
º15cos05,0º15º20cos
30000
coscos
min/6,1
8,0
30000
60
6,1
108,0 3
=×−××=
−××=
=×=×=
=
+×
=
+×
=
=
=
=
×
==
λλα
α
λλα
Plano vertical:

78. 78
NmmMvMhMr
NmmHbMh
HbVb
NmmVbMv
NFaxa
Fx
NVb
VaFrVb
VbVaFr
Fy
NVa
VaFr
Mb
174740123560123560
123560701764870
123560701764870
35198
0
176481235330000
0
0
12353
10170
107030000
0101701070
0
2222
1
1
1
3
3
33
1
=+=+=
=×=×=
=
=×=×=
==
→⊕=
=−=
−=
=++−
↑⊕=
=
×
××
=
=××+××−
↑⊕=
∑
∑
∑
−
−
−−
Diâmetro do eixo de saída pela ASME
)(4572,43
400
1060151
4
3
213
1747401132
)(0,1
)(0,1
4
332
3
2
1
232
3
2
1
22
onormalizadmmmmd
d
dúctilktt
eixosparanf
Tktt
realSn
Mrkffnf
d
r
==













 ××
×+




 ××
=
=
=













 ×
×+




 ×
=
π
σπ

79. 79
Rolamento
revoluçõesL
kNPokNP
yoy
xox
e
SRSKFoselecionadRolamento
kNFayFrxP
Fr
Fa
6
10 101
5,35;8,51
5,0;1
6,0;56,0
44,0
12262309:
8,513519813056,0
17,1
35198
30000
×=
==
==
==
=
−
=×+×=×+×=
==