1. Este documento apresenta uma avaliação sobre distribuição binomial e normal com 11 exercícios sobre probabilidade. 2. Os alunos devem resolver exercícios sobre cálculo de probabilidades para variáveis aleatórias binomiais e normais. 3. Devem também determinar limites, médias, probabilidades e outras medidas para as distribuições apresentadas.

1. 3ª Avaliação
Disciplina Estatística Básica
Administração
Data de entrega 1/04
Data da Reposição 30/03
OBS: O trabalho deve ser feito a mão em folha A4, sem rasuras.
Distribuição de Binomial
1. Seja X ~B(10,2/5). Calcular:
a) P(X=3) b) P(X<=2) c) P(X>=4) d) E(X) e VAR(X)
2. Seja X ~ B(n,p). Sabendo que E(X) = 12 e VAR(X) = 4, determinar n e p.
3. Uma amostra aleatória de 15 pessoas é obtida de uma população em que 40% têm
uma determinada posição política. Qual é a probabilidade de exatamente 6 indivíduos
na amostra ter essa determinada posição política?
4. Uma remessa de 800 estabilizadores de tensão é recebida pelo controle de qualidade
de uma empresa. São inspecionados 20 aparelhos da remessa, que será aceita se ocorrer
no máximo um defeituoso. Há 80 defeituosos no lote. Qual a probabilidade de o lote ser
aceito?
5. A probabilidade de uma máquina produzir um item defeituoso é 0,20. Se uma
amostra aleatória de 6 itens é obtida desta máquina, qual é a probabilidade de haver 5 ou
mais em itens defeituosos na amostra?
Distribuição Normal
Apresente em todos os exercícios as áreas do gráfico da distribuição normal.
6. A duração de um certo aparelho eletrônico segue uma distribuição normal com média
de 850 dias e desvio padrão 45 dias. Calcule a probabilidade deste componente durar:
a) entre 700 e 1100 dias.
b) mais que 800 dias
7. Um fabricante de máquinas de lavar sabe, por longa experiência, que a duração de
suas máquinas tem distribuição normal com média de 1.000 dias e desvio padrão de 200
dias. Oferece uma garantia de 1 ano (365 dias). Produz mensalmente 2.000 maquinas.
Quantas espera trocar pelo uso da garantia dada, mensalmente?
8. Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de
atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio
padrão de 2 minutos.
(a)Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?
(b)E mais do que 9,5 minutos?
(c)E entre 7 e 10 minutos?

2. (d)75% das chamadas telefônicas requerem pelo menos quanto tempo de
atendimento?
9. Os resultados de um exame nacional para estudantes recém-formados apresentarem
uma média m = 500 com o desvio padrão s = 100. Os resultados têm uma distribuição
aproximadamente normal. Qual a probabilidade de que o grau de um indivíduo
escolhido aleatoriamente esteja:
a) entre 500 e 650? b) inferior a 300? c) superior a 650?
10. A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser
representada por uma distribuição Normal, com média 5 kg e desvio padrão 0,9 kg. Um
abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso do
seguinte modo: 15% dos mais leves como pequenos, os 50% seguintes como médios, os
20% seguintes como grandes e os 15% mais pesados como extras. Quais os limites de
peso para cada classificação?
11. Numa pesquisa salarial, verificou-se que o salário de determinada categoria segue
uma distribuição normal com média de 15.000 u.m. e desvio-padrão de 2.000 u.m.
Determine:
(a) a probabilidade de que um empregado tenha salário entre 17.000 u.m. e
18.000 u.m.
(b) quantos empregados entre 1.000, tem salário superior a 18.000 u.m.?
Variáveis Aleatórias
12. Um banco pretende aumentar a eficiência de seus caixas. Oferece um prêmio de
R$150 para cada cliente atendido além de 42 clientes por dia. O banco tem um ganho
operacional de R$ 100 para cada cliente atendido além de 41. As probabilidade de
atendimento são:
Nª clientes Até 41 42 43 44 45 46
Probabilidade 0,88 0,06 0,04 0,01 0,006 0,004
Qual a média do lucro caso o novo sistema seja implantado?
13. Sabe-se que uma moeda mostra a face cara quatro vezes mais do que a face coroa.
Esta moeda é lançada quatro vezes. Seja X o número de caras que aparece, determine a
média de caras que aparecem.