A Fronteira de Possibilidades de Produção (FPP) representa as melhores combinações de produção de dois bens que podem ser produzidos por uma economia, utilizando todos os seus recursos disponíveis e conhecimento tecnológico. A FPP evidencia o trade-off entre a produção dos bens e o custo de oportunidade associado a produzir mais de um em detrimento do outro. O declive da curva da FPP mede o custo marginal de oportunidade de produzir um bem em termos da quantidade do outro bem que se deixa de produ

1. ISG – Instituto Superior de Gestão
Cursos:
Economia
Gestão
MICROECONOMIA
Elementos de estudo
Aulas teóricas
Prof. Doutora Sacramento Costa
Ano letivo 2013/2014
Programa
Parte I – Introdução geral
Cap.1 – Ciência económica: objecto e método; conceitos e questões
Cap.2 – O método em Microeconomia
Anexo à Parte I - Uma introdução aos gráficos
Parte II – Introdução à Economia de mercado
Cap.3 – As possibilidades de produção de uma economia
Cap.4 – Modelo simples de mercado: procura, oferta e preços
Cap.5 – Elasticidade da procura e da oferta
Anexo à Parte II – Uma introdução ao cálculo diferencial
Parte III – Teoria do Consumidor e Teoria do Produtor
Cap. 6 – A procura – teoria da utilidade marginal e teoria da indiferença
Cap. 7 – A oferta – estrutura de custos no curto e no longo prazos
Parte IV – Mercados: Concorrência Perfeita e Concorrência Imperfeita
Cap. 8 – Mercado de Concorrência Perfeita
Cap. 9 – Monopólio
Cap. 10 – Oligopólio
Cap.11 – Concorrência Monopolística
2
1

2. Objetivos
Após estudar a Parte II – Introdução à Economia de Mercado, o
Estudante deve:
– Conhecer o método das FPP para decisão dos agentes económicos
e o conceito associado de custo de oportunidade
– Compreender e operacionalizar o modelo simples de mercado:
oferta, procura, preços, equilíbrio; curvas individuais e curvas
agregadas
– Conhecer e operacionalizar o conceito de elasticidade da procura e
da oferta, nas suas diferentes abordagens
– Ter revisto as noções básicas de cálculo diferencial.
3
Parte II – Introdução à Economia de Mercado
Cap.3 – As possibilidades de produção de
uma economia
4
2

3. Possibilidades Tecnológicas da Sociedade
Os fatores produtivos
+
o estado do progresso técnico, da
tecnologia = originam a:
– Fronteira de possibilidades de produção (FPP) de
bens e serviços de uma economia
• Custo de oportunidade e eficiência e escassez
• Vantagens comparativas.
5
Fronteira de Possibilidades de Produção - FPP
O estudo desenvolve-se com dois produtos sendo os resultados
generalizáveis.
Dados:
Possibilidades de produção alternativas
Possibilidades
Pizzas (milhares de kilos)
Flores (milhares)
A
0
15
B
1
14
C
2
12
D
3
9
E
4
5
F
5
0
?
?
6
3

4. Fronteira de Possibilidades de Produção - FPP
Flores Fronteira de Possibilidades
16
Produção
A (0,15)
14
B (1,14)
12
Possibilidades de
produção alternativas
Pizzas Flores
Possibili (milhares (milhar
dades
de kilos) es)
A
0
15
B
1
14
C
2
12
D
3
9
E
4
5
F
5
0
de
C (2,12)
10
D (3,9)
8
A FPP é um modelo:
6
E (4,5)
• representa as
4
combinações possíveis
2
de produção de dois
0
F (5,0)
0
1
2
3
4
bens com tudo o resto
5
6
Pizzas
constante.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
A Fronteira de Possibilidades de Produção FPP
A FPP:
•
é considerada um pilar da ciência económica,
• é importante para compreender algumas das questões essenciais em
economia;
• representa as melhores combinações de produção (mais eficientes,
quantidades máximas) de dois bens, que podem ser produzidas por
uma economia,
• utilizando todos os recursos (factores produtivos/inputs) disponíveis e o
seu conhecimento tecnológico;
Assume: as dotações de inputs ou factores produtivos, a tecnologia e
o tempo como um dado;
Evidencia o balanceamento entre mais de um bem em termos do outro.
8
4

5. FPP, escassez e eficiência
A curva da FPP evidencia:
as zonas de ineficiência
económica – abaixo da curva
porque estamos a desistir de
produzir maior quantidade
de
um dos bens do que seria
necessário: (1,5;7) poderia ser
(1,5; 12)
as combinações atingíveis e
as
eficientes em que os custos
zonas
de combin. de
são o menor que é possível
produção de bens inatingíveis
estão sobre a própria curva,
– acima da curva, não existem
sobre a FPP.
recursos suficientes (escassez)
9
Flores
16
14
12
10
8
6
4
2
0
A FPP é um modelo
A FPP é uma curva concava (ou
A (0,15)
B (1,14)
linear) com inclinação negativa;
C (2,12)
Significado:
D (3,9)
• dados os recursos disponíveis e
E (4,5)
a tecnologia, as quantidades de
bens que conseguimos produzir
F (5,0)
0
2
4
6
Pizzas
são limitadas; tem-se então fazer
um
• tradeoff , balanceamento para a escolha: o que enfrentamos
quando queremos produzir mais de um bem, implicando que
temos que deixar de produzir alguma quantidade de outro.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
5

6. Relação Eficiência vs Custo de oportunidade
A FPP representa as combinações de produção eficientes de uma
economia - Eficiência
•
Não podemos aumentar a produção de um bem sem diminuir a
produção de outro bem (trade-off – balanceamento, escolha)
Em termos gráficos significa estar sobre a FPP.
• não se pode atingir um ponto exterior à curva e
• não compensa produzir num ponto interior à
curva pois é ineficiente; nestes pontos podemos
produzir mais de um bem sem reduzir a
produção do outro….existe desemprego ou
desperdício de recursos.
11
Custo de oportunidade
Num mundo de escassez a escolha de algo significa prescindir de outra
coisa qualquer.
•
O custo de oportunidade de obter alguma coisa é o valor do bem ou
serviço de que se prescinde;
•
É o valor do bem de que prescindimos para aumentar a produção de
uma unidade do outro bem; o custo de oportunidade do bem 1 é
expresso em unidades do bem 2 (e vice-versa).
•
Movimentos ao longo da curva de FPP; ver exemplos de escolha e de
custo de oportunidade na curva de FPP
•
Em geral trata-se de (duas) opções efectivamente alternativas, vias ou
possibilidades de actuação que têm que ser balanceadas (trade-off).
12
6

7. Custo de oportunidade
•
O Custo de Oportunidade
– de uma actividade é o valor dos recursos usados nessa actividade
que são medidos pelo que poderiam ter produzido quando usados
na sua melhor alternativa (que é preterida),
– valor do uso alternativo de um bem económico,
– valor da alternativa que é preterida;
Exemplo: custo de oportunidade do tempo utilizado a estudar na semana
anterior ao teste em alternativa a ir a um concerto;
•
O Declive da curva da Fronteira de Possibilidades de Produção mede o
custo marginal de oportunidade de produzir um bem em termos da
quantidade/valor do outro bem que se deixa de produzir.
13
Custo de oportunidade
A Função de FPP bem comportada é concava garantindo que os
custos de oportunidade de um bem são crescentes;
•
quando nos deslocamos de menos para mais produção de um bem,
o seu custo de oportunidade é crescente, pois é necessário abdicar
de quantidades cada vez maiores do outro bem no qual se expressa
o dito custo de oportunidade;
Quando a curva da FPP é uma reta os custos de oportunidade são
constantes.
14
7

8. À procura de quanto custa produzir mais uma unidade de pizza – custo de oportunidade
FPP
Flores
16
A (0,15)
B (1,14)
14
C (2,12)
12
10
D (3,9)
8
6
E (4,5)
4
2
F (5,0)
0
0
2
4
6
Pizzas
Q:Quando estamos a descer da esquerda
para a direita na curva de FPP o que
acontece?
R: Opta-se por pontos de produção de
menos flores e mais Pizza.
Q: Para produzir mais uma unidade de
Pizza de quantas unidades de flores temos
que abdicar?
• Quando passamos de nenhuma para uma
unidade prescindimos de 1 uma unidade de
flores; quando passamos de uma para duas
O custo de oportunidade é um rácio.
já prescindimos de 2 unidades de flores;
No deslocamento para a direita o custo de
quando passamos de 3 para 4 já temos que
oportunidade é crescente (e vice-versa).
desistir de 4 unidades de flores.
Vejamos:
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
O comportamento do custo de oportunidade
CO mais
Pizzas Flores
uma
Possibilid (milhares (milhares unidade
ades
de kilos)
)
de Pizza
A
0
15
1/1=1
B
1
14
2/1=2
C
2
12
3/1=3
D
3
9
4/1=4
E
4
5
5/1=5
F
5
0
CO
mais
Pizzas
CO mais uma
(milhare Flores
uma unidade
Possibili s de (milhare unidade
de
dades
kilos)
s)
de Pizza Flores
A
0
15
1/1
B
1
14 1/1=1
1/2
C
2
12 2/1=2
3/1=3
1/3
D
3
9
4/1=4
1/4
E
4
5
5/1=5
1/5
F
5
0
• Quando nos deslocamos para a direita e
para baixo na FPP o CO é crescente; (do
bem do eixo dos xx –para mais uma unidade
de pizza);
•Quando nos movemos de C para D o custo
de produzir mais 1 unidade de pizza é de 3
unidades de flores;
• Quando nos movemos para a esquerda e
para cima na FPP o CO é crescente; (do bem
do eixo dos yy- para mais uma unidade de
flores);
• Quando nos deslocamos de D para C o
custo de produzir mais 1 unidade de Flores é
de 1/3 de unidades de Pizza.
16
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
8

9. Custo de oportunidade
Q: (Na mesma FPP) Podemos conhecer o CO de um bem se
conhecermos o CO do outro?
•
Se para produzir mais uma unidade de Pizza tenho que deixar de
produzir 3 unidades de Flores então o custo de oportunidade da
Pizza é de 3 unidades de Flores;
•
O custo de oportunidade das Flores é medido em unidades de
Pizzas; para produzir mais Flores deixo de produzir Pizza;deixo de
produzir uma unidade de pizza para produzir mais 3 de flores; logo
o custo de oportunidade de uma Flor mais a produzir é de 1/3 de
unidade de Pizza;
O custo de oportunidade de um bem é o inverso do custo de
oportunidade do outro.
17
Custo de oportunidade
Exemplos de outras decisões de outros trade-off:
– custo de oportunidade de estudar…
– custo de oportunidade de um investimento….
– custo de oportunidade de assistir a um festival de verão….
18
9

10. A Fronteira de Possibilidades de Produção
Deslocamento para a direita da FPP
• Deslocamento para a direita da curva das FPP equivale a um
aumento das
possibilidades de produção, isto é a crescimento
económico, melhoria do nível de vida.
• Este deslocamento é provocado por:
• Mudança tecnológica (novos bens e serviços ou melhorias nos
processos produtivos dos existentes);
• Acumulação de factores - aumentos da quantidade de factores
produtivos nomeadamente capital e trabalho, já que a terra é
mais ou menos fixa.
Questões para reflexão
•
Supondo que o progresso tecnológico permite a duplicação da
produtividade dos recursos de uma sociedade na produção de flores
sem alterar a produtividade na produção de pizzas, como se modifica
a FPP?
•
Considerando que existem apenas dois factores de produção –
trabalho e recursos naturais que produzem dois bens – pão e
vestuário – e que não existe progresso tecnológico ao longo do
tempo. O que acontecerá à FPP com o esgotameno dos recursos
naturais? Como poderão novas invenções e o desenvolvimento
tecnológico alterar a resposta dada? Com base neste exemplo
explique porque se diz que “o crescimento económico é uma corrida
entre o esgotamento e a invenção”?
20
10

11. A Fronteira de Possibilidades de Produção - Aplicação à Teoria do
Comércio Internacional
• A FPP tem importante aplicação à teoria do Comércio Internacional,
• permite compreender e distinguir vantagem comparativa de vantagem
absoluta.
Vantagem comparativa
Uma pessoa/um país como um custo marginal de oportunidade mais
baixo numa actividade tem uma vantagem comparativa nessa
actividade.
Isto significa que a pessoa com vantagem comparativa numa
actividade pode produzir
nessa actividade prescindindo de uma
pequena parte da actividade alternativa.
O conceito de vantagem comparativa e o comércio
Especialização e comércio livre beneficia todos os envolvidos nesse
comércio, mesmo quando alguns são “em absoluto” produtores mais
eficientes do que outros.
Vantagem Absoluta vs. Vantagem Comparativa aplicadas ao comércio
internacional
•
Vantagem Absoluta: existe quando um país usa menos recursos
do que outro país para produzir uma unidade de output.
Exemplos da agricultura:
•
sementes melhores exigem menos adubos.
•
Vantagem Comparativa: quando um país consegue produzir o
ouptut a uma custo marginal de oportunidade mais baixo, em
termos dos bens que opta por não produzir, do que outro país.
Exemplo: quando há muita mão de obra desempregada o custo de
prescindir de um produto mais mão de obra intensiva em favor de
outro mais capital intensivo é menor do que quando há pleno
emprego.
11

12. Vantagem Absoluta vs. Vantagem Comparativa aplicadas ao comércio
internacional
•
Todo o país (ou pessoa ou economia) tem uma vantagem comparativa
numa qualquer actividade.
•
A vantagem absoluta é importante mas pode nem sempre ocorrer.
•
Por vezes as pessoas ou os países não têm qualquer vantagem
absoluta, em nenhuma actividade; no entanto as possibilidades de
comércio continuam a existir; é tudo uma questão de vantagem
comparativa.
Parte II – Introdução à Economia de Mercado
Cap.4 – Modelo simples de Mercado:
procura, oferta e preços
24
12

13. Modelo simples de Oferta e Procura
Um mercado concorrencial é um mercado onde existem:
muitos compradores e vendedores;
de um bem ou serviço;
Quando nenhum dos agentes tem poder sobre o preço de mercado
trata-se de um mercado de um bem ou serviço a funcionar em
concorrência perfeita;
O modelo de oferta e procura é um modelo de como um mercado
concorrencial funciona.
25
Modelo simples de Oferta e Procura
O modelo de oferta e procura num mercado concorrencial
tem cinco elementos chave este modelo:
1. A curva da oferta,
2. A curva da procura,
3. O conjunto de factores que determinam mudanças na curva
da procura e o conjunto de factores que determinam
mudanças na curva da oferta,
4. O preço de equilíbrio,
5. O modo como o preço de equilíbrio se modifica quando a
curva da oferta e da procura se modificam.
26
13

14. Procura
A procura de um bem ou serviço consiste na quantidade que os
consumidores estão dispostos a comprar, a diferentes preços.
Procura de livros
Preço
(€ por livro)
Quantidade
procurada
(livros)
35
5,000
30
6,000
25
8,000
20
11,000
15
15,000
10
Exercício:
Representar
a curva de
procura de
livros
20,000
27
Procura de livros
Preço
Lei da
A representação gráfica da curva da procura/DEMAND (D)
Procura: A
mostra a quantidade procurada a cada preço dado.
um preço
Procura de livros
mais
40
elevado
35
menos
Exercício:
30
pessoas
Existem
25
estão
bens que
dispostas a 20
não
comprar, e 15
seguem
vice-versa. 10
D
esta lei?
O declive 5
0
é
0
5000
10000
15000
20000
25000
negativo.
Quantidade
Qual a quantidade procurada ao preço de 20 euros?
O que acontece à procura quando o preço sobe de 10 para 15?
28
14

15. Quantidade sobre Preço
Cálculos da regressão linear
Qméd
Pméd
10833,33333
Quantidade=a+bPreço
Q= a+bP
b= COV(X,Y)/V(X)
a= Qméd-bPméd
COV=
V(X)=
22,5
-600
24333,33333
-43750
72,91666667
Q= 24333,33-600*P Q qd P=20
Q= 24,333-600*20
Q= 12333 livros
52
“Movimento ao longo da curva” vs. “deslocamento” da Curva da
Procura
Um
movimento
ao longo da
curva é uma
alteração da
quantidade
procurada
resultante de
uma
alteração de
preço do bem
Um deslocamento da
curva da procura
relaciona-se com
outras variáveis que
não o preço do bem
(mais rendimento,
substituição do bem,
anúncio inespredado);
a um dado preço a
quantidade procurada
aumenta (D1) ou
diminui (D2).
p
D
D1
p
D2
q
30
15

16. Exercício
a) O preço dos jornais aumenta de 1 euro para 2,5 euros. Isto
provoca um movimento ao longo da curva ou um deslocamento da
curva? Em que sentido?Porquê? Dê um exemplo que provoque o
movimento contrário.
b) Um nova descoberta científica diz que a leitura de jornais pode
aumentar a capacidade de raciocínio dos leitores. Isto provoca um
deslocamento ao longo da curva ou um deslocamento da própria
curva? Para a direita ou para a esquerda?Porquê? Dê um exemplo
que tenha o efeito contrário.
31
O que causa deslocamentos na curva da procura?
Alterações de preços de bens relacionados
Substitutos: dois bens são substitutos se a queda no
preço de um dos bens faz com que os consumidores
comprem menos de outro bem; usam o primeiro para
substituir; Exemplo: bolos de arroz e queques;
Complementares: dois bens são complementares se a
queda no preço de um dos bens faz com que as
pessoas comprem mais de outro bem Ex: bolas de
tenis e raquetes de tenis.
32
16

17. O que causa deslocamentos na curva da procura?
Alterações no rendimento
Bens normais: quando ocorre um aumento no rendimento
e aumenta a procura de um bem – caso normal – diz-se
que é um bem normal; ex.:
Bens inferiores: quando ocorre um aumento de
rendimento ediminui a procura de um bem, diz-se que esse
é um bem inferior; ex.: produtos de marca branca.
33
Oferta
A economia só existe se além de procura existe a oferta.
A Oferta de um bem mostra quanto de um bem ou serviço será
oferecido a um dado preço e a diferentes preços.
Oferta de livros
Exercício:
representar
a curva da
oferta.
Quantidade
Preço por livro
€
20000
37
16000
30
13000
25
11001
20
8000
15
6000
12
34
17

18. Curva de oferta
A curva da oferta
tem um declive
Oferta de Livros
positivo
40
S
35
16000; 30
13000; 25
30
Preço
20000; 37
25
resultante de:
quanto mais
elevado for o
20
8000; 15
6000; 12
15
10
preço maior
quantidade de
5
0
0
5000
10000
15000
bem ou serviço se
20000
25000
Quantidade
está disposto a
oferecer .
35
Curva da oferta
Y
X
Quantidade
20000
16000
13000
11000
8000
6000
Preço por livro €
37
30
25
20
15
12
740000 1369
480000
900
325000
625
220000
400
120000
225
72000
144
139
1957000 3663
74000
Qméd
xiyi
xi2
Pméd
12333,33333
Cov (X,Y)
V(X)
b= COV (X,Y)/V(X)
a=yméd-bxméd
23,16666667
40444,44444
73,80555556
547,9864509
-361,6861122
Q=-361,686+547,986 P
18

19. Movimentos ao longo da curva da oferta
Curva de Oferta
O movimento de A para B e de B para A
4
(A
S
aumento de preço, a
3,5
oferta se dispõe também a
3
2,5
p
B) quando a um
B
aumentar;
2
do mesmo modo, (B
A
1,5
A)
quando o preço do bem
1
diminui a quantidade
0,5
oferecida desse bem
0
0
2
4
6
8
10
diminui também.
Quantidade do bem
37
Deslocamentos da curva da oferta
Curva de Oferta
Deslocamentos da
curva da oferta, para a
S
direita (aumentos de
4
p
oferta)
3,5
ou
3
para a esquerda
2,5
(diminuição da oferta) a
2
um dado preço,
1,5
ocorrem por fatores
1
externos ao preço:
0,5
expectativas, preço dos
0
0
2
4
6
8
10
Q
inputs ou tecnologia.
38
19

20. O que causa deslocamentos na curva da oferta?
Alterações nos preços dos inputs:
Um input é um bem que é usado para produzir outro
bem (bem intermédio ou bem de capital ou trabalho);
Alterações na Tecnologia;
Alterações substanciais no Rendimento;
Alterações de gostos;
Alterações nas Expectativas.
39
Ofetra,
Ofetra, Procura e Equilíbrio
Equilíbrio num mercado concorrencial: quando a quantidade
procurada de um bem iguala a quantidade oferecida desse bem .
O preço a que isto acontece é o preço de equilíbrio de mercado,
ao qual:
Todo o comprador encontra um vendedor e vice-versa;
A quantidade de bem comprado e vendido a esse preço é a
quantidade de equilíbrio.
40
20

21. Preço e Quantidade de Equilíbrio
Procura
Oferta
Q=24333,33-600P
Q=-361,686+547,987P
Mercado dos livros
P1>P*
(Q*=11427; P*=21,51)
P2<P*
Neste mercado o preço de equilíbrio é de 21,51 euros e
a quantidade de equilíbrio é de 11427 livros.
Quando o
Preço está
acima do
preço de
mercado a
oferta é
maior do que
a procura e o
contrário
acontece
quando o
preço é
menor do que
o preço de
equilíbrio.
41
Preço e Quantidade de Equilíbrio
Mercado dos livros
Quando P1 é
maior do que P*:
P1>P*
•Os
(Q*=11427; P*=21,51)
vendedores
queriam vender
mais; têm
excesso de
produto face à
O mercado retoma o equilíbrio os
procura;
vendedores não conseguem escoar a sua
•Os
produção e tende a diminuir o preço;
querem comprar
esse movimento acontece até se
menos;
compradores
encontrar o ponto de equilíbrio de novo.
42
21

22. Preço e Quantidade de Equilíbrio
Mercado dos livros
Quando P1 é maior
do que P*:
•Os
(Q*=11427; P*=21,51)
P1<P*
compradores
quereriam comprar
mais;
•Os
vendedores
querem vender
menos;
O mercado retoma o equilíbrio com o aumento do preço porque os
compradores como estão dispostos a comprar mais, pressionam a
oferta e o preço sobe.
43
Alterações na Procura
O que acontece quando a curva de procura se desloca?
Quando ocorre uma perda brusca de rendimento, por exemplo, a
curva de procura desloca-se para a esquerda; ao mesmo preço a
quantidade agora procurada é menor; a nova quantidade e o novo
preço de equilíbrio são menores; é sensivelmente o que está a
acontecer com a actual crise.
S
Estabelece-se
um novo
equilíbrio a
D1
D2
um preço e
quantidade
menores
44
22

23. Alterações na Oferta
O que acontece quando a curva de oferta se desloca?
Quando ocorre uma redução da oferta com deslocamento da curva para
a esquerda (ou para a direita); ao mesmo preço a quantidade agora
oferecida é menor. A nova quantidade de equilíbrio é menor com um
novo preço de equilíbrio maior.
S1
S2
Estabelece-se
um novo
equilíbrio a um
D
preço mais
elevado e uma
quantidade
menor.
45
Curvas agregadas / individuais
Os comportamentos das curvas de mercado – oferta e procura de um bem resultam dos comportamentos de procura e oferta dos agentes económicos
individuais - consumidores e de produtores que estão no mercado; a soma
dessas curvas individuais dá como resultado a procura total no mercado do
bem, e a oferta total no mercado do mesmo bem.
O método consiste em somar as quantidades para cada preço.
Exemplo:
Ao preço de 20 cêntimos o Tiago está disposto a comprar 6 pães e a Joana
está disposta a comprar 4 pães.
Ao todo estes consumidores estão dispostos a adquirir 10 unidades de pão se
preço for de 20 cêntimos
– .
46
23

24. Curvas agregadas / individuais
Exercício:
Estando as curvas individuais explicitadas como funções de q= f(p), bastará
somar . Assim sabe-se que:
•
a curva de procura do Tiago é: qdT = 5 – 0.1p e que
•
a curva de procura da Joana é: qdJ = 10 – 0.2p.
(Supondo que só existem estes dois consumidores) Qual será a curva de
procura do mercado?
Resolução:
– Se o João se caracteriza por e a Maria por dM(p) = 10 – 0.2p, a curva
de mercado será :
QD = qdT + qdJ = 15 – 0.3p.
Agregam-se de forma idêntica as curvas de oferta.
47
Curvas agregadas / individuais
Exercício:
Num mercado existem:
•
1000 compradores idênticos cujas curvas de procura individual são
qd= 1 – 0.01p
•
e 50 vendedores idênticos cujas curvas de oferta são qs = –1 + 0.1p
(p =preço unitário).
Em situação de equilíbrio, qual será a quantidade adquirida por cada
comprador e a que preço?
48
24

25. Curvas agregadas / individuais
Resolução:
Obtenção das curvas agregadas de procura e oferta de mercado
somando as curvas individuais:
Com compradores idênticos, teremos
QD = 1000.qd = 1000.( 1 – 0.01p)
QD =1000 – 10p
procura de mercado.
Com vendedores idênticos, teremos
QS =50.qs = 50.(– 1 + 0.1p)
QS = – 50 + 5p.
Oferta de mercado;
Com estas curvas determina-se o equilíbrio de mercado:
49
Curvas agregadas / individuais
Condição de equilíbrio de mercado :
QD = QS ,
com QD =1000 – 10p ; QS = – 50 + 5p
QD = QS , ⇔ 1000 – 10p = –50 + 5p ⇔
15p = 1050 ⇔
p*= 70 u.m. e Q* = 300 unidades de produto.
A este preço de mercado cada comprador e cada vendedor vai realizar
as suas compras de acordo com a sua curva de procura individual:
Cada comprador: qd=1- 0,01p, com p= 70 vem: q* adquirida =0,3.
Cada vendedor: qs = -1 + 0,1p, com p = 70 vem: q* vendida = 6.
Também se obtém estes resultados dividindo a quantidade
transacionada no mercado pelos agentes.
50
25

26. Curvas agregadas / individuais
Nota importante:
A soma das curvas individuais faz-se sempre nas quantidades e
nunca nos preços: somam-se quantidades para se obterem
quantidades.
Em termos analíticos como se fez no exercício anterior.
51
Curvas agregadas / individuais
Funções:
Em
p
qd1=20-0,8p
termos
gráficos,
temos
a
representação gráfica de dois grupos
qd2=40-0,5p
de consumidores (grupo 1 e 2), e a
80
função agregada.
qd1+ qd2 =60-1,3p
qd2
46,15
25
qd1+ qd2
qd1
20
40
60
q
52
26

27. Curvas agregadas / individuais
Resolução:
i.
Método: a reta: y=a+bx sendo b= (y2-y1)/(x2-x1), e obtendo-se a
através da substituição de um dos pontos na reta, com o declive já
conhecido
53
Curvas agregadas / individuais
Exercício:
Suponha um mercado composto por 5000 consumidores cujo
comportamento de procura é definido pelos seguintes pontos (q,p):
(1;0,5) e (2;0,25).
Do lado da oferta agregada de mercado tem-se a seguinte função:
QS= - 2500+2000p
Determinar:
i.
A função procura individual (pelo método da reta que passa por
dois pontos).
ii.
A função da procura agregada deste mercado.
iii.
O equilíbrio de mercado.
iv.
A quantidade adquirida por cada consumidor em equilíbrio.
54
27

28. Mercado em concorrência
• Excedente do consumidor
• Excedente do produtor
• Bem estar social
• Intervenções do Estado no mercado:
– nos preços,
– com impostos e
– com subsídios.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
55
Excedente do consumidor
Excedente do consumidor: é definido pela diferença entre o que o consumidor
estaria disposto a pagar por um bem e o que efetivamente paga.
• Supondo o consumidor João
• Supondo o mercado de pacotes de leite
» O preço de equilíbrio, P* é de 50 cêntimos e a quantidade
Q* é de 6 pacotes de leite
» O João adquire 6 pacotes de leite a 50 cêntimos cada um
pagando 3 euros.
» Mas na sua curva de procura o João está disposto a pagar
mais pelo primeiro pacote de leite (1€), do que pelo
segundo (90 cêntimos) e assim até ao 5º e sempre mais do
que o preço P*; então:
•
O excedente do João será a diferença entre: 1€+90+80+70+60+50= 4,5€
menos 3€ que efetivamente paga, ou seja 1,5€;
•
Trata-se de um triângulo cujo área (tracejada) se situa abaixo da curva da
procura e acima do preço de equilíbrio, que se calcula (base *altura)/2 e que
permite determinar o excedente do consumidor.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
56
28

29. Excedente do produtor
Excedente do produtor: é definido pela diferença entre o que o produtor estaria
disposto a receber e aquilo que efetivamente recebe na transação.
• Supondo o produtor Empresa A
• Supondo o mercado de pacotes de leite
» O preço de equilíbrio, P* é de 50 cêntimos e a quantidade
Q* é de 6 pacotes de leite
» A Empresa A vende 6 pacotes de leite a 50 cêntimos cada
um recebendo 3 euros.
» Mas na sua curva de oferta a Empresa A está disposta a
vender o primeiro pacote de leite a um preço menor do
que o segundo e o deste do que o do terceiro e sempre
menos do que o preço P*; então:
•
O excedente da empresa é o valor do triângulo tracejado, abaixo do preço
de mercado e acima da curva da oferta;
•
Trata-se de um triângulo cujo área tracejada é (base *altura)/2 e que
permite determinar o excedente do produtor.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
57
Bem-estar dos agentes económicos
•
Um mercado:
– perfeitamente concorrencial,
– em equilíbrio, isto é a funcionar de forma
eficiente,
garante a maximização do bem-estar dos agentes
económicos, produtor e consumidor;
•
Esse bem estar é a soma dos dois excedentes:
o do consumidor e o do produtor.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
58
29

30. Intervenção do Estado no mercado
O estado intervém nos mercados:
– fixando preços, máximos ou mínimos
– aplicando impostos
– atribuindo subsídios
Alterando o equilíbrio de mercado concorrencial.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
59
Intervenção do Estado no mercado
A fixação de um preço máximo
P
• origina um excesso de procura e
• uma escassez de oferta
correspondente;
QS
• espaço para o mercado negro,
paralelo, não oficial;
a
P1
• no mercado negro o bem é vendido
Pe
P
a um preço superior ao preço máximo
b
máximo
QD
qS
qe
qd
Excesso de procura
Escassez de oferta
fixado que pode ir até
• p1: preço que os consumidores
Q estão dispostos a pagar pelo bem;
• assim, o rendimento ilegal do
mercado negro pode ser
[p1,a,b,pmáximo].
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
60
30

31. Intervenção do Estado no mercado
A fixação de um preço mínimo
• origina um excesso de oferta e
P
Excesso de oferta
• uma escassez de procura;
Escassez de procura QS
P
• o mercado permanece em
mínimo
desequilíbrio;
Pe
• guardam-se os excedentes que é
QD
qd
qe
Q
qs
possível;
• se for o mercado de trabalho,
um salário mínimo que os
empregadores não estejam
dispostos a pagar origina
desemprego de mão de obra.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
61
Efeito do controlo de preços sobre o bem-estar social
A fixação de um preço mínimo
Antes da fixação do preço
P
mínimo:
QS
P
mínimo
B
Pe
• Excedente do consumidor: A+B+C
A
D
•Excedente do produtor: D+E
C
E
Depois da fixação do preço
QD
qd
quantid
qe
qs
Q
mínimo:
•Excedente do consumidor: A
•Excedente do produtor: B+D
transac.
•Perda de bem-estar social: C+E
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
62
31

32. Efeito do controlo de preços sobre o bem-estar social
A fixação de um preço máximo
Antes da fixação do preço
P
máximo:
QS
B
•Excedente do produtor: D+E+F
C
D
Pe
P
• Excedente do consumidor: A+B+C
A
P1
E
Depois da fixação do preço
máximo
F
QD
qS
qe
Q
qd
quant.
mínimo:
•Excedente do consumidor: A+B+D
•Excedente do produtor: F
transac.
•Perda de bem-estar social: C+E
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
63
Intervenção do Estado no mercado
Incidência de um imposto sobre o consumidor
P
A curva da procura deslocase para a esquerda
QS
• pe – preço de equilíbrio antes
Pe’’
do imposto;
Pe
Pe’
• pe’ – preço recebido pelo
QD
vendedor após a incidência do
imposto (<pe);
QD’
qe’
qe
Q
•Pe’’ – preço pago pelo
consumidor após a incidência do
imposto (>pe);
A quantidade qe’ transacionada é inferior à quantidade de equilíbrio qe;
o consumidor perde e o produtor também.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
64
32

33. Intervenção do Estado no mercado
Concessão de um subsídio ao consumidor
A curva da procura desloca-se
P
para a direita
QS
• pe – preço de equilíbrio antes do
subsídio;
Pe’
Pe
Pe’’
• pe’ – preço recebido pelo vendedor
QD’
• Pe’’ – preço pago pelo consumidor
QD
qe
qe’
após a concessão do subsídio (>pe);
Q
após a concessão do subsídio (<pe);
A quantidade qe’ transacionada é superior à quantidade de equilíbrio qe;
o consumidor ganha e o produtor também.
65
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
Intervenção do Estado no mercado
Concessão de um subsídio ao Produtor
P
A curva da oferta desloca-se
QS
para a direita
QS’
Pe’’
Pe
Pe’
• pe – preço de equilíbrio antes do
subsídio;
• pe’ – preço pago pelo consumidor
após a concessão do subsídio (<pe);
QD
qe
qe’
Q
•Pe’’ – preço recebido pelo vendedor
após a concessão do subsídio (>pe);
A quantidade qe’ transacionada é superior à quantidade de equilíbrio qe;
o consumidor ganha e o produtor também.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
66
33

34. Intervenção do Estado no mercado
Incidência de um imposto sobre o Produtor
A curva da oferta desloca-se
P
para a esquerda
QS’
• pe – preço de equilíbrio antes do
QS
Pe’
Pe
Pe’’
imposto;
• pe’ – preço pago pelo consumidor
após a incidência do imposto (>pe);
•Pe’’ – preço recebido pelo vendedor
QD
qe’
qe
Q
após a incidência do imposto (<pe);.
Imposto (T) = Pe’ - Pe’’
A quantidade qe’ transacionada é
Quota suportada pelo consumidor: (Pe’ – Pe)/T
inferior à quantidade de equilíbrio
Quota suportada pelo produtor: (Pe – Pe’’)/T
qe; ambos perdem.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
67
Intervenção do Estado no mercado
Concessão de um subsídio ao Produtor
P
A curva da oferta desloca-se
para a direita
QS
e
QS’ • p – preço de equilíbrio antes do
subsídio;
Pe’´
Pe
Pe’
• pe’ – preço pago pelo consumidor
após a concessão do subsídio (<pe);
•Pe’’ – preço recebido pelo vendedor
QD
qe qe´
Q
após a concessão do subsídio (>pe);
Subsídio (S) = Pe’’ - Pe’
A quantidade qe’ transacionada é
Quota benefício consumidor: (Pe’’ – Pe)/S
superior à quantidade de equilíbrio qe;
Quota benefício produtor: (Pe – Pe’)/S
ambos ganham.
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
68
34

35. Parte II – Introdução à Economia de Mercado
Cap.5 –
• Elasticidade preço da procura
• Elasticidade preço da oferta
• Elasticidade rendimento da procura
• Elasticidade cruzada da procura.
69
Elasticidade Preço da Procura
Elasticidade preço da procura mede a variação percentual da
quantidade procurada resultante de uma variação de 1% no preço do
bem, ceteris paribus;
O valor da Epp é sempre negativo (ou nulo);
∆Q/Q
Epp = ----------∆P/P
dQ/dP
ou
Epp = ----------Q/P
A elasticidade preço da procura é então uma
medida da sensibilidade das decisões de aquisição
de um bem relativamente a variações no seu preço .
70
35

36. Elasticidade Preço da Procura
•Elasticidade Preço da Procura: Epp
•Cálculo da elasticidade entre dois pontos da curva da procura
sobre o ponto médio:
∆QD_x (P2+P1)__
∆QD_____
(QD2+QD1)/2___
∆P
(QD2+QD1)
∆P_____
(P2+P1)/2
•Cálculo da elasticidade entre dois pontos , num ponto da curva
da procura:
∆Q/Q
Epp = ------∆P/P
∆QD_x P__
∆P
QD
dQD_x P__
dP
QD
71
Elasticidade Preço da Procura
•Em geral a procura é bastante elástica quando os preços têm níveis
elevados e bastante inelástica/rígida quando os preços têm níveis
baixos;
•Quando o preço é alto – estamos na parte superior da curva da
procura - uma variação (diminuição ou aumento) de preço pode ter um
efeito substancial, em termos relativos, sobre a quantidade
transacionada;
•Quando o preço está em níveis mais baixos – estamos na parte
inferior da curva da procura - uma variação (diminuição ou aumento)
de preço o efeito é em geral menor sobre a quantidade transacionada.
72
36

37. Elasticidade Preço da Procura
•O valor da elasticidade preço da procura é sempre negativo ou nulo;
•Por essa razão o valor da elasticidade preço da procura aparece frequentemente
em módulo |Ep|
p
Procura elástica,
|Ep|>1: aumento de 1% no
preço gera redução maior redução percentual na
quantidade.
Procura inelástica/rígida, |Ep|<1: aumento de 1%
no preço gera redução percentualmente menor na
quantidade .
q
73
Elasticidade Preço da Procura
Elasticidade Preço da Procura: Ep
Ep = - 1 elasticidade preço da procura igual a 1; elasticidade unitária
p
• Curva da procura com inclinação negativa
• A quantidade procurada responde a uma
Ep = - 1
variação de 1% no preço com uma variação
igual
de
1%.
Elasticidade
unitária
sensivelmente no ponto médio da curva da
procura
q
74
37

38. Elasticidade Preço da Procura
P
340
330
350
Cálculo (330
Procura elástica
340; 7,5
5):
∆Q/Q = (7,5-5)/5 = 0,5
300
250
200
180
170
∆P/P=(330-340)/340= 0,0294
Procura unitária
Epp = / = -17
150
100
50
Procura inelástica/rígida
20
10
0
0
20
QD=90-0,25P
0
5
7,5
45
47,5
85
87,5
90
40
P
360
340
330
180
170
20
10
0
60
80
100
Q
∆P
|Epp|
Epp
10
17
Procura elástica
10
≈1
Procura unitária
10
0,058
Procura
inelástica/rígida
(330;7,5)
(340;5)
75
Elasticidade Preço da Procura
Elasticidade Preço da Procura: Epp
•Epp= - ∞ elasticidade preço da procura com valor infinito: procura
perfeitamente elástica;
•Epp = 0
elasticidade preço da procura igual a zero, valor nulo;
procura perfeitamente inelástica ou perfeitamente rígida
•Epp = - 1 elasticidade preço da procura igual a 1; elasticidade unitária-
76
38

39. Elasticidade Preço da Procura
Elasticidade Preço da Procura: Epp
Epp = 0
elasticidade preço da procura igual a zero, valor nulo; procura
perfeitamente inelástica ou perfeitamente rígida
p
• Curva da procura vertical
• A quantidade procurada não responde a
variações no preço; ex. medicamento para
doença crónica
q
77
Elasticidade Preço da Procura
Elasticidade Preço da Procura: Epp
Epp = - ∞ elasticidade preço da procura com valor infinito: procura
perfeitamente elástica
• Curva da procura
horizontal
• A quantidade procurada
sofre variação infinita em
resposta a uma variação
ínfima no preço; só existe
procura para um
q
determinado preço;
78
39

40. Elasticidade Preço da Oferta
Elasticidade Preço da Oferta: εQSp
Mede variações percentuais na quantidade oferecida em resposta a uma variação
de 1 % no preço. Situações possíveis:
•Cálculo da elasticidade entre dois pontos da curva da oferta (pto
médio):
∆QD_____
(QD2+QD1)/2___
∆QD_x (P2+P1)__
∆P
∆P_____
(QD2+QD1)
(P2+P1)/2
•Cálculo da elasticidade entre dois pontos da curva da oferta (num
ponto ):
εQSp
∆Q/Q
∆QD_x P__
= ------∆P/P
∆P
dQD_x P__
QD
dP
QD
79
•Elasticidade Preço da Oferta: εQSp
Mede variações percentuais na quantidade oferecida em resposta
a uma variação de 1 % no preço. Situações possíveis:
1) εQSp>1
resposta de QS superior a 1%, oferta
elástica
2) εQSp<1 resposta de QS inferior a 1%, oferta rígida
3) εQSp
∞
resposta
de
QS
infinita,
oferta
infinitam./perfeitam.elástica
4) εQSp=0 resposta de QS nula a variações de preço,
oferta perfeitam.rígida
80
40

41. Elasticidade Rendimento da Procura
Elasticidade Rendimento da Procura: εQ y
D
Mede as variações percentuais na quantidade procurada em resposta
a variações de 1% no rendimento;
•Cálculo da elasticidade entre dois pontos da curva da procura
(no ponto médio):
∆QD_x (Y2+Y1)__
∆QD_____
(QD2+QD1)/2___
∆Y
(QD2+QD1)
∆Y_____
(Y2+Y1)/2
•Cálculo da elasticidade entre dois pontos da curva da procura num ponto:
∆Q/Q
εQSp = ------∆Y/Y
∆QD_x Y__
∆Y
QD
dQD_x Y__
dY
QD
81
Elasticidade Rendimento da Procura
D
Elasticidade Rendimento da Procura: εQ y
; valores e tipos de bens
εQ y >0 (positiva) significa aumentos percentuais de procura
D
superiores a 1% que o rendimento variou, ocorre para bens normais
que são de dois tipos:
0<ε
0<εQ y <1 Bens de 1ª necessidade
D
εQ y >1 Bens supérfluos ou de luxo
D
εQ
D
y <0
(negativa) significa aumentos percentuais de procura inferiores
a 1% que o rendimento variou, ocorre para bens inferiores.
82
41

42. Elasticidade Cruzada da Procura
Elasticidade Cruzada da Procura: εQ
D
ABp
•Mede a variação percentual na quantidade procurada do bem B provocada
por uma variação percentual de 1% no preço do bem A.
•Cálculo da elasticidade entre dois pontos da curva da procura (no
ponto médio):
∆QDB_____
(QDB1+QDB2)/2___
∆QDB_x (PA1+YA2)/ (QDB1+QDB2)
∆PA_____
∆PA
(PA1+YA2)/2
•Cálculo da elasticidade num ponto da curva da procura:
εQ
∆QB/QB
D
ABp
∆QDB_x (PA/QDB)
= -------
∆PA
∆PA/PA
dQDB_x (PA/QDB)
dPA
83
Elasticidade Cruzada da Procura
D
Elasticidade Cruzada da Procura: εQ ABp
Mede a variação percentual na quantidade procurada do bem B provocada por
uma variação percentual de 1% no preço do bem A;
valores e tipos de bens:
εQ
D
ABp >0
(positiva) significa aumentos percentuais de procura do bem B
superiores a 1% em resposta a variação de 1% no preço do bem A, são bens
substitutos;
εQ
D
ABp <0
(negativa) significa aumentos percentuais de procura do bem B
inferiores a 1% em resposta a variação de 1% no preço do bem A, são bens
complementares;
εQ
D
ABp=0
(nula) significa que variações no preço do bem A não afectam a
procura do bem B, são bens independentes.
84
42

43. Anexo à Parte II – Noções essenciais de
cálculo diferencial
INP - Prof Doutora Sacramento Costa
85
Noção de derivada
Na definição de derivada seguinte utiliza-se um qq ponto a
pertencente ao domínio da função a derivar: y=f(x)
Neste caso, o valor f'(a) é chamado derivada de f em a.
Há várias notações para a derivada. Sendo y=f(x), as seguintes são
algumas das mais comuns:
O termo diferenciável é sinónimo de derivável e é também usado.
A notação dy/dx é devida a Leibnitz. Equivale ao conceito de limite.
O uso desta notação pode ser explicado da seguinte forma: O
acréscimo da variável x,
variável y,
, produz um acréscimo da
A ideia é que, ao tornarem-se “infinitamente pequenos'', esses
acréscimos passavam a ser denotados por dx e dy, respetivamente,
e opera-se com eles formalmente como com dois números
86
quaisquer.
43

44. Derivadas essenciais
Tabela de Derivadas
DERIVADA DA
FUNÇÃO
FUNÇÃO
01) y = c
02) y = x
03) y = cu
04) y = u + v
05) y = uv
06)
n
07) y = u ,
y' = 0
y' = 1
y' = cu'
y' = u' + v'
y' = u'v + uv'
y' = n.u
n-1
.u'
u
08) y = a (a > 0, )
09) y = e
u
10) y =
u
y' = e . u'
y' =
v
11) y = u (u > 0)
12) y = ln u
87
44