1. LICENCIATURAS
Aulas 9, 10, 11 e 12 – 16/08/2013Aulas 9, 10, 11 e 12 – 16/08/2013

2. MATEMÁTICA
FUNDAMENTAL
DISCIPLINADISCIPLINA
Prof. Me. Hamilton Jr.

3. AGENDA DO DIA
1- Relembrando o discutido na aula passada1- Relembrando o discutido na aula passada
2- Expressões numéricas e algébricas; sentenças2- Expressões numéricas e algébricas; sentenças
numéricas e algébricasnuméricas e algébricas
3- Equações do 1º Grau com uma incógnita3- Equações do 1º Grau com uma incógnita
4- Exercícios4- Exercícios

4. FALAMOS SOBRE:
1- Conjuntos Numéricos:1- Conjuntos Numéricos:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Q = {fração (1/2, ¾, 16/8...); decimais (0,5; 0,33...;Q = {fração (1/2, ¾, 16/8...); decimais (0,5; 0,33...;
23,67; 3,23232323...)}23,67; 3,23232323...)}
I = {dízimas não periódicas (3,1415...;I = {dízimas não periódicas (3,1415...;
1,354726438...; 4,958694710...)}1,354726438...; 4,958694710...)}
R = {N, Z, Q, I}R = {N, Z, Q, I}

5. FALAMOS SOBRE:
2- Operações com os Números Reais2- Operações com os Números Reais
ADIÇÃOADIÇÃO
SUBTRAÇÃOSUBTRAÇÃO
MULTIPLICAÇÃOMULTIPLICAÇÃO
DIVISÃODIVISÃO
POTENCIAÇÃOPOTENCIAÇÃO
RADICIAÇÃORADICIAÇÃO

6. FALANDO SOBRE:
3- EXPRESSÕES MATEMÁTICAS3- EXPRESSÕES MATEMÁTICAS
5 + 35 + 3 5 X 85 X 8 1/5 + 3/81/5 + 3/8
5 + 3 = 85 + 3 = 8 5 X 8 = 455 X 8 = 45 1/5 + 3/8 = 4/131/5 + 3/8 = 4/13
3- SENTENÇAS MATEMÁTICAS3- SENTENÇAS MATEMÁTICAS
NÃO POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRANÃO POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA
OU FALSAOU FALSA
POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OUPOSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OU
FALSAFALSA
(V)(V) (F)(F) (F)(F)

7. FALANDO SOBRE:
3- EXPRESSÕES ALGÉBRICAS3- EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
5 + x5 + x 5x5x x/5 + 3/yx/5 + 3/y
5 + x = 85 + x = 8 5x = 455x = 45 1/5 + x = 8/51/5 + x = 8/5
3- SENTENÇAS ALGÉBRICAS3- SENTENÇAS ALGÉBRICAS
NÃO POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRANÃO POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA
OU FALSA, POIS NÃO EXISTE UMA IGUALDADEOU FALSA, POIS NÃO EXISTE UMA IGUALDADE
POSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OU FALSA DEPOSSO CLASSIFICAR COMO VERDADEIRA OU FALSA DE
ACORDO COM O VALOR ATRIBUÍDO PARA A INCÓGNITAACORDO COM O VALOR ATRIBUÍDO PARA A INCÓGNITA
(V para x = 3)(V para x = 3) (V para x = 9)(V para x = 9) (V para x = 7/5)(V para x = 7/5)

8. SENTENÇAS ALGÉBRICAS
ABERTAS....
TAMBÉM CONHECIDAS
POR....
EQUAÇÕES!!!!!!

9. TODA E QUALQUER
EQUAÇÃO DEVE SER
COMPOSTA POR VALORES
NUMÉRICOS, LETRAS QUE
REPRESENTAM VALORES
NUMÉRICOS
DESCONHECIDOS,
OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
E UMA IGUALDADE

10. EM UMA EQUAÇÃO...
5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x
1º membro1º membro 2º membro2º membro
5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x
1º membro1º membro 2º membro2º membro
Termos semelhantes em xTermos semelhantes em x
Termos semelhantes sem incógnitasTermos semelhantes sem incógnitas
(independentes)(independentes)

11. GRAU DE UMA EQUAÇÃO
5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x
É DEFINIDO DE ACORDO COM O MAIOR
EXPOENTE DAS INCÓGNITAS
Equação do 1º grauEquação do 1º grau
2x2x22
– 3x + 4 = –5– 3x + 4 = –5 Equação do 2º grauEquação do 2º grau
xx22
– 3x– 3x33
+ 4 = –5x+ 4 = –5x Equação do 3º grauEquação do 3º grau

12. RESOLUÇAÕ DE UMA EQUAÇÃO
Resolver uma equação é encontrar os
valores que devemos atribuir às
incógnitas para que ela se torne uma
sentença verdadeira.
Para encontrar estes valoresPara encontrar estes valores
podemos trabalhar por tentativaspodemos trabalhar por tentativas
ou utilizar-se dos algoritmos deou utilizar-se dos algoritmos de
resolução de equações.resolução de equações.

13. RESOLUÇAÕ DE UMA EQUAÇÃO
DO 1º GRAU POR TENTATIVAS
5 + x = 85 + x = 8
Tenho certeza que o vosso raciocínioTenho certeza que o vosso raciocínio
chegou ao único valor possível parachegou ao único valor possível para
a incógnita x para que a sentençaa incógnita x para que a sentença
torne-se verdadeira.torne-se verdadeira.
Este valor foi o 3, pois:Este valor foi o 3, pois:
5 + 3 = 85 + 3 = 8

14. RESOLUÇAÕ DE UMA EQUAÇÃO DO 1º
GRAU PELO ALGORITMO APROPRIADO
5 + x = 85 + x = 8
A intenção aqui é equilibrar os dois membros daA intenção aqui é equilibrar os dois membros da
equação para que ela não se altere.... Assimequação para que ela não se altere.... Assim
trabalhamos com as operações inversas para deixartrabalhamos com as operações inversas para deixar
a incógnita em evidência.a incógnita em evidência.
5 + x5 + x - 5- 5 = 8= 8 - 5- 5
x = 3x = 3

15. OUTRO EXEMPLO
5x – 8 = –5 + 2x5x – 8 = –5 + 2x