O documento discute o uso de algoritmos genéticos para o controle ativo de ruído em dutos, propondo o "Controle Genético" que usa programação genética para identificar o modelo da planta e do controlador e algoritmo genético para controle em tempo real, permitindo acompanhar variações da planta sem necessitar de identificação. Resultados experimentais mostraram redução significativa do ruído em diferentes frequências e bandas.

1. Controle ativo de ruído em
dutos usando algoritmo
genético
James Cunha Werner
Orientador: Prof. Dr. José Sotelo
Júnior.
Tese apresentada à Escola Politécnica da Universidade
de São Paulo para obtenção do título de Doutor em
Engenharia.

2. Uso convencional do Algoritmo genético (GA).
• Processamento off-line para apoio a decisão.
• Otimização construtiva e operacional do sistema.
• Usada onde outras técnicas não tiveram sucesso.
• Obtenção de programas para solução de problemas.
Nossa Proposta: utilização da Programação genética (GP) na
identificação da planta e do controlador e o GA para controle
em tempo real ⇒
Controle Genético.

3. Controle genético

4. Vantagens :
• Explora processamento paralelo.
• Acompanha variações da planta.
• Não utilizar modelos caixa – preta e sim
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL.
• Não necessita identificação do sistema.

5. Aplicação em cancelamento de
ruído acústico

6. Justificativa da aplicação.
• Fácil construção.
• Nenhuma manutenção.
• Baixo custo.
• Física complexa.
• Controle complexo: feedback acústico, atraso de percurso,
caminhos secundários, freqüência variante no tempo e de
banda larga.
• Possível utilização em dutos de ar condicionado,
escapamentos de veículos, exaustão industrial, etc.
• Generalização para otimização de processos industriais.

7. Características do sistema de controle ativo de ruídos.
• Utilização:
• Freqüências entre 100Hz e 600Hz.
• Resultados:
• Zona de silencio.
• Cancelamento de freqüências e bandas.
• Efeito colchão de água.
• Requisitos do controlador:
• Tempo real.
• Estável.
• Rápida convergência.
• Tratar:
• Mudanças da planta e no ruído.
• Realimentação acústica.
• Atraso de percurso.

8. Montagem experimental.

9. Obtenção da função de transferência da planta.
Excitações:
• Impulso.
• Ruído
aleatório.
• Varredura em
freqüência.
• Impacto.






−ΘΘ+





 −
−Θ+
−






−Θ+
=
)
c
Ls
exp()s()s(]
c
Ls
exp[
)
c
)z1(Ls
exp()s(]
c
)z1(Ls
exp[*)
c
Lsa
exp()s(]
c
Lsa
exp[
2
1
)s,a,z(H
10
10

10. Modelo matemático do sistema acústico.
Equação de Helmholtz para o duto:
pc
t
p 22
2
2
∇=
∂
∂
Posição
Tempo
Intensidade
[ ])c/zitiexp(b)c/zitiexp(a)y,x(
)t(T)z(Z)y,x()t(T)z(Z)y(Y)x(X)t,z,y,x(p
mnmnmn
mn
ω+ω+ω−ωψ
=ψ==

11. Ondas planas nos dois sentidos do duto ⇒ ondas
estacionárias.
Duto aberto Duto fechado
L4
v
)1n2(fn += L2
c
nfn =

12. Interferência entre ondas:
• Construtiva: soma das amplitudes.
• Destrutiva: subtração.
• Batimento: freqüências próximas.
Impedância acústica:
• Expressa relação entre a dinâmica do sistema e a geração de
energia acústica.
• É afetada pelo transiente do alto-falante.

13. Balanço de energia do sistema:
Potência dissipada pelo alto-falante:
• Perdas elétricas e mecânicas > 0.
• Perdas acústicas podem ser negativas ⇒ absorção de
energia acústica.
( )
( )
( )








+








=
=++=
ZRe
BL
RZ
2
V
acústicasperdasmecânicasperdaselétricasperdasW
2
2
2
e

14. Evolução do controle ativo de ruído em dutos.

15. Algoritmo adaptativo.
Utilização geral pela comunidade científica.
Sinal antecipativo medido por grandezas não acústicas.
FBFXLMS:
• Modelamento off-line:

16. •Controle:

17. Resultados do algoritmo adaptativo.

18. Evolução do controle ativo de ruído em dutos.

19. Caminho da comunidade científica:
Uso do GA como algoritmo de busca dos parâmetros de um modelo
caixa preta.
• Nosso trabalho:
• Usar o GA para aprender com o processo, estruturando o controle e
em tempo de execução, adaptando-se às variações da planta.
• Cada desempenho obtido contém informações do processo e do
modelo de controle.
• Conhecimento da física do processo: inteligência artificial.

20. Bases biológicas dos algoritmos
evolucionários.
• Estudo de Mendel (1850): Transmissão da herança.
• Cruzamento de ervilhas.
• O cromossomo representa os agentes que determinam as
características dos indivíduos.
• Genótipo: constituição gênica do indivíduo.
• Fenótipo: caracteres exibidos, reflexo do genótipo.
• As características dos pais são transmitidas para os filhos, que
poderão ser bem ajustados ao meio ou não. Os bem ajustados terão
maior probabilidade de passar suas características adiante.

21. • Estudo de Darwin (1859): Evolução natural.
• Todas as espécies tem potencialidade de aumentar seu
número em progressão geométrica.
• Fatores limitantes: competição pelo alimento, água, luz, etc
– Em cada geração o número de indivíduos de uma espécie
permanece constante.
• Mutação: alteração do cromossomo devido a agentes externos,
causando diferenciação do indivíduo.

22. Aplicação em identificação e controle:
• Variáveis do problema codificadas em base binária
no cromossomo.
• Cada indivíduo representa uma solução.
• As gerações refinam a solução aleatória inicial.

23. Função de desempenho.
Estabelecer comparação entre
os indivíduos.
Inversa da energia acústica no
microfone de erro.
Mínimos:
• global.
• local.
• sem
atuação.

24. Obtenção da solução ótima.
• Solução ótima: valores que maximizam/minimizam a função de
desempenho.
• Ordenando e codificando a solução ótima em base binária, teremos o
cromossomo que representa a solução ótima.
• A população inicial contém pedaços desta solução diluída entre os
indivíduos.
O GA converge quando os operadores genéticos conseguirem construir o
cromossomo da solução ótima.

25. Algoritmo genético.
Inicialização da população
Seleção dos parentes.
Primeira população Função de desempenho z=f(x,y)
1100110110101000 3.481746
0101010110110101 3.668023
==> 1000010100110110 6.261380
==> 1101011111001100 12.864222
Crossover
11010 11111001100 ------- 11010 10100110110
10000 10100110110 ------- / 10000 11111001100
Mutação
1101010100110110 1000011111001100
⇓ ⇓ z = 6.092
1111010100100110
z = 8.044
Reinserção
Segunda população Função de desempenho z=f(x,y)
==> 1111010100100110 8.044
==> 1000011111001100 6.092
1000010100110110 6.261380
1101011111001100 12.864222

26. Controle em tempo real usando
Algoritmo genético.

27. Simulador
• Linux com linguagem C.
• Simplificação do sistema considerando apenas
atrasos.
• Sobreposição do sinal no buffer de ruído.

28. • DSP Monoprocessador TMS320C32:
• Migração imediata da versão do simulador.
• DSP multiprocessador TMS320C44:
• Adaptação do algoritmo ao processamento paralelo.
• Semáforos de acesso a memória global.
• Geração antiga mapeada na memória global e a nova na memória local.
• Aplicação Monoproc. 1 proc. Paralelo 2 proc. Paralelo 3 proc.
Paralelo
• 180 indivíduos 317 ms 347 ms 168 ms 109 ms
• Percentual 100 % 109 % 52 % 34 %
• 91 % 100 % 48% 31 %

29. Simulação com ruídos reais

30. SGA no duto cilíndrico de 6” experimental
codificando o sinal de cancelamento.
• Obtenção do desempenho de cada indivíduo:
• Cria buffer de sinal representado pelo indivíduo.
• Aguarda 100 ms para silencio no duto.
• Envia a cada interrupção um elemento do buffer de
sinal e de ruído, executando uma leitura do
microfone de erro.
• Calculo do fitness.

31. Evolução do algoritmo

32. Resultados para tom puro

33. SAGA no duto cilíndrico de 6” experimental
codificando o sinal de cancelamento.
• Processamento em 2 níveis:
• Nível 0: FFT do ruído para obtenção dos limites da
freqüência.
• Nível 1: refinamento da freqüência e obtenção da
fase e amplitude, amostrando cada indivíduo na
planta.

34. Evolução nível 0.

35. Evolução nível 1.

36. SAGA: Resultado final.

37. Problemas encontrados na
codificação do sinal:
• Amostragem dos indivíduos é ruidosa e
toma muito tempo.
• Tempo de espera gera mudanças bruscas.
• Sincronização do ruído exige ruído
invariante no tempo.
Modelo baseado em operadores.

38. Modelo de atraso / ganho conhecido o ruído
• Y[n] = G e R[ n - τ]
• Evolução:

39. Resultados para tom puro.

40. Estudo do feedback acústico.
O sinal de atuação é lido no microfone antecipativo instabilizando
o sistema: microfonia.

41. Duto retangular com modificações
construtivas:

42. Subtraindo o feedback acústico:
• Função de transferência teórica: não
considera a dinâmica do alto-falante.
• Função de transferência modelada como
filtro FIR: facil de ser obtida usando LMS.
• Análise modal: redução dos dados
complexa para fornecer a função de
transferência como resposta impulsiva.

43. Eliminando a realimentação com FIR:

44. Obtenção do modelo de controle
auto-estruturado através da
programação genética.

45. Programação Genética.
Generalização do GA.
• Cromossomo de tamanho variável.
• Codificação usando árvores que representam a solução
do problema.
Avanço em relação ao GA: Pais iguais podem gerar filhos diferentes.

46. Resultados da Programação Genética.

47. Metodologia para utilização do Controle
Genético.
1. Levantamento dos dados da planta.
2. GP ⇒ Obtenção do modelo da planta.
Função de desempenho: mínimos quadrados.
3. GP ⇒ Obtenção do modelo de controle.
Função de desempenho: índice de desempenho do
processo.
4. GA ⇒ Adaptação dos parâmetros do modelo de controle em
tempo real.
Função de desempenho: índice de desempenho do
processo.

48. Estrutura do Controle Genético

49. Conclusões.
• O controle genético é viável e fornece bons resultados quando aplicado a plantas
complexas explorando:
• A inteligência artificial, modelando o processo e o controle sem atuação
humana. Modelo de controle auto-estruturante.
• Processamento paralelo, com ótimo desempenho sem overhead.
• Permite a compreensão da física por trás do processo – não é caixa preta.
• Abordagem geral (SGA) ou com refinamento (SAGA).
• Tratamento de instabilidade devido a realimentação positiva.

50. Futuros desenvolvimentos
Desenvolver uma teoria de robustez e análise para o Controle genético.
Aplicação do controle genético às classes de processos:
Otimização de portfolio, reator químico, fermentação, evaporador múltiplo estágio,
coluna de destilação, metro elétrico, visão aplicada ao controle robótico, duto e
ambiente acústico, etc.
Realização do controle utilizando Redes neurais / PID / Bases de soluções:
Generalização do controle adaptativo.
Tratamento do feedback acústico agragando funcionalidade.
Melhoria na estrutura de tempo real.