exercicios probabiliades

1. Modelos de Probabilidades
Pierre Laplace
Gauss

2. A palavra
probabilidade
está associada ao acaso,
à sorte e ao jogo!!!

3. Termos e conceitos
Experiências
• Lançamento de uma moeda
• Lançamento de um dado
• Totoloto
• Estado do tempo para a semana
• Extracção de uma carta
• Tempo que uma lâmpada irá durar
• Furar um balão cheio
• Deixar cair um prego
num copo de água
• Calcular a área de um
quadrado de lado 9 cm
À partida o resultado é
desconhecido
À partida já conhecemos
o resultado

4. Termos e conceitos
Espaço de Resultados ou Espaço Amostral
Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados
possíveis de uma experiência aleatória.
EXPERIÊNCIA 1: Lançamento de um dado
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
EXPERIÊNCIA 2: Jogo de futebol
Espaço Amostral = S = {Vitória, Empate, Derrota }
EXPERIÊNCIA 3: tirar uma bola de Totoloto
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, ... ,47, 48, 49 }

5. Termos e conceitos
Acontecimentos
Um acontecimento é um subconjunto do espaço amostral
EXPERIÊNCIA 1: Lançamento de um dado
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Acontecimento A: “Sair um nº par”
A = { 2, 4, 6 }
Acontecimento B: “ Sair um nº maior que 2”
B = { 3, 4, 5, 6 }

6. Termos e conceitos
Acontecimento
EXPERIÊNCIA 2: Lançamento de um dado equilibrado
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
ELEMENTAR COMPOSTO
A: “ Sair o nº 3 ”
A={ 3 }
Só tem um elemento
B: “ Sair um nº ímpar ”
B={ 1, 3, 5 }
Tem mais do que um
elemento

7. Termos e conceitos
Acontecimento
EXPERIÊNCIA 3: Lançamento de um rapa
Espaço Amostral = S = { R, T, D, P }
IMPOSSÍVEL CERTO
“ Sair a letra X ” “ Sair uma
consoante ”
PROVÁVEL
“ Sair a letra T ”

13. Resolve os exercícios 1, 2, 3, 4 da
páginas do Manual

22. Realização do exercício 7 da página 132 e
exercício 8 da página 133.
Realização do exercício 9,10 e 11 das páginas
134, 135 e 136.

30. Proposta de Resolução

31. Realização do exercício 13,14,15,16 das páginas
139,140 e 141..
TPC
Realização do exercício 44, 45, 46, da página
188.

45. Realização do exercício 17 e 18 da página 143 e
146.
Realização do exercício 47 da página 188.
TPC
Realização da ficha praticar 12.

53. Realização do exercício 19 da página 149.
TPC
Realização do ex 48 da pg 188.

54. P(A|B).

56. Realização do exercício 20,21 da página 9.
TPC
Realização do ex 49 da pg 188.

60. Realização do exercício 22 e 23
da página 155 e 156.

63. Realização do exercício 24, 25 e 26
da página 160, 162 e 163.
Realização do exercício 51, 52, 53
da página 188 e 189.

64. Modelos Discretos de suporte infinito
• Modelo Geométrico;
• Modelo de Poisson;
• Modelo Binomial.

65. • Modelo Geométrico;
X~Geom(p)
P(X=k)= × ( − )

67. Modelos Contínuos de suporte infinito
• Modelo Uniforme; = =
( )
~ [ , ]
• Modelo de Exponencial; = = ~
• Modelo Normal.

68. !
!( )!
=

71. Vídeo

98. Realização do exercício 31 da
página 179.

101. Realização do exercício 32 da
página 181.

103. Realização do exercício 33 da
página 182.

104. Realização do exercício 31, 32 e 33
da página 179, 181 e 182.
Realização do exercício 60, 61, 62,
63 da página 191.
FP15
Atividades Globais;
Exercícios de Exame

105. Fim do módulo
Probabilidades.
Bom estudo!
Professor Ricardo Ferreira.
Professor: Ricardo Ferreira