Sólido Geométricos Poliedros
Platão <ul><li>Platão é com Aristóteles uma das referências fundamentais do pensamento ocidental. Platão, como diz Françoi...
Poliedros <ul><li>Os sólidos geométricos são formas espaciais muito presente no nosso dia-a-dia. É comum encontrarmos essa...
<ul><li>Os poliedros possuem algumas características: </li></ul><ul><li>Cada uma das regiões poligonais que limitam o poli...
Vejamos alguns exemplos de poliedros: 6 faces  8 vértices  12 arestas Cubo 4 faces  4 vértices  6 arestas Tetraedro 8  fac...
Poliedros Convexos  – se diz poliedro convexo regular quando suas faces são polígonos  regulares congruentes entre si, e s...
Poliedros não convexos <ul><li>Existem poliedros não convexos que satisfazem a relação de Euler: </li></ul><ul><li>No figu...
Exemplos de  formas de poliedros
Planificação dos Poliedros –
Comparação da Estrutura molecular com as formas do poliedros:   <ul><li>Hexafluoreto de Enxofre  é um gás sintético, utili...
 
Referencias bibliográficas : BONJORNO & GIOVANNI – Matemática Completa – 2 ª Série – Editora FTD – 2005 PAIVA, MANOEL – Ma...
Trabalho sobre os Poliedros de Platão Curso Pós Graduação  - Novas Tecnologias no Ensino da Matemática – UFF Lante  Inform...
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  1. 1. Sólido Geométricos Poliedros
  2. 2. Platão <ul><li>Platão é com Aristóteles uma das referências fundamentais do pensamento ocidental. Platão, como diz François Châtelet inventou a Filosofia: &quot;definiu o que a cultura daí em diante vai entender por Razão&quot;. Nasceu em Atenas, ou na ilha de Egina, em Maio -Junho do primeiro ano da 88ª. Olimpíada, ou seja, cerca de 428-27 a.C. </li></ul><ul><li>Depois de 399 iniciou uma série de viagens durante cerca de doze anos, o que lhe abriu novos horizontes. Em Megara conviveu com o célebre Euclides e Terpsíon, discípulos de Sócrates. Regressou a Atenas para servir na cavalaria, como os seus irmãos. Voltou a viajar, desta vez foi ao Egipto onde teria sido iniciado nos mistérios de Isis Depois foi a Cirene onde estudou matemáticas com Teodoro, fazendo-o depois seu interlocutor no diálogo Teeteto. No sul da Grande Grécia (Itália), em Taranto, aprendeu a filosofia pitagórica através de Filolau, Arquitas e Timeu.. Em Creta estudou legislação de Minos. Há quem afirme que terá estado na Judeia, onde contactou com a tradição dos profetas, e até nas margens do Ganges terá conhecido místicos hindus. </li></ul><ul><li>Em 388 visitou a Sicília, então governada por Dionísio, o Antigo, com o propósito de converter este tirano às suas ideias filosóficas. Não tendo êxito nesta primeira investida, regressou a Atenas, em 387, onde nos jardins de Academo, junto dum templo consagrado às Musas fundou uma escola, denominada, por este facto, Academia. Esta rapidamente se tornou no maior centro intelectual da Antiga Grécia, tendo por ela passado filósofos e políticos, como Aristóteles, Eudoxo de Cnido, Xenócrates, Fócion, Esquines, Demóstenes e outros. À entrada uma legenda proibia o acesso a todos aqueles que não soubessem geometria. A academia era um verdadeiro centro de investigação, tendo como centro aquilo que podíamos designar por uma &quot;ciência da alma humana&quot;. </li></ul>
  3. 3. Poliedros <ul><li>Os sólidos geométricos são formas espaciais muito presente no nosso dia-a-dia. É comum encontrarmos essas formas nas Artes e nas construções. </li></ul><ul><li>figuras planas figuras não planas </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Os poliedros possuem algumas características: </li></ul><ul><li>Cada uma das regiões poligonais que limitam o poliedro é chamada de face do poliedro. </li></ul>face <ul><li>A intersecção de duas faces dá origem a uma aresta do poliedro. </li></ul>aresta <ul><li>A intersecção de três ou mais arestas dá origem a um vértice do poliedro. </li></ul>vértices
  5. 5. Vejamos alguns exemplos de poliedros: 6 faces 8 vértices 12 arestas Cubo 4 faces 4 vértices 6 arestas Tetraedro 8 faces 6vértices 12 arestas Octaedro
  6. 6. Poliedros Convexos – se diz poliedro convexo regular quando suas faces são polígonos regulares congruentes entre si, e seus ângulos poliédricos também são congruentes. Relação de EULER Em todo poliedro convexo vale a relação V - A + F = 2 , em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro. Poliedro V A F V – A + F Pentaedro 6 9 5 2 Hexaedro 8 12 6 2 Heptaedro 10 15 7 2 Octaedro 6 12 8 2 Decaedro 12 20 10 2
  7. 7. Poliedros não convexos <ul><li>Existem poliedros não convexos que satisfazem a relação de Euler: </li></ul><ul><li>No figura1: </li></ul><ul><li>No sólido 2: </li></ul>V = 12, A = 24, F = 12 V – A + F = 0 V = 12, A = 18, F = 8 V – A + F = 2 Podemos, então, afirmar que: Em todo poliedro convexo vale a relação de Euler, mas nem todo poliedro em que vale essa relação é convexo.
  8. 8. Exemplos de formas de poliedros
  9. 9. Planificação dos Poliedros –
  10. 10. Comparação da Estrutura molecular com as formas do poliedros: <ul><li>Hexafluoreto de Enxofre é um gás sintético, utilizado principalmente pela indústria elétrica, como meio isolante e extintor de arco elétrico, tanto em disjuntores, como em uma subestação blindada. </li></ul><ul><li>É formado por um átomo de enxofre, rodeado por 6 átomos de flúor. Possui grande eletronegatividade, portanto extingue arcos elétricos. É quimicamente inerte, porém é 23.000 vezes mais nocivo para o efeito estufa que o dióxido de carbono. Entretanto, representa menos de 1% de colaboração no aquecimento global. </li></ul><ul><li>O metano é um gás incolor, sua molécula é tetraédrica e apolar (CH4), de pouca solubilidade na água e, quando adicionado ao ar se transforma em mistura de alto teor inflamável. </li></ul>Metano
  11. 12. Referencias bibliográficas : BONJORNO & GIOVANNI – Matemática Completa – 2 ª Série – Editora FTD – 2005 PAIVA, MANOEL – Matemática – Volume Único – Editora Moderna – 1999 LAPA, NILTON e CAVALLANTE,SIDNEY LUIZ – Matemática – Editora Moderna – 1987. DANTE, LUIZ ROBERTO – Matemática Contexto & Aplicações – Editora`Ática – 1999 SMOLE, KÁTIA STOCCO & DINIZ, MARIA IGNEZ – Matemática – Ensino Médio – Edira Saraiva – 2009. FILHO,BENIGNO BARRETO & SILVA , CLAÚDIO XAVIER DA – Matemática Aula por Aula – 2ª série – Editora FTD – 2003. Vídeo : http://www.youtube.com/watch?v=6CTo4HLHQVw http://www.youtube.com/watch?v=gBQLVgRTesg&feature=related
  12. 13. Trabalho sobre os Poliedros de Platão Curso Pós Graduação - Novas Tecnologias no Ensino da Matemática – UFF Lante Informática Educativa II Aluno: Márcia Luzia D. Gama

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