In this article, the objective is to define a mathematical model that addresses the calculation of the quantity of wireless terminals in operation in Brazil over the upcoming years, as a behavioural function of the following variables along time: GNP per capita, population and percent growth of the GNP.

1. EVOLUÇÃO DA ADOÇÃO DE TELEFONIA
MÓVEL NO BRASIL: UM ESTUDO
PROSPECTIVO
Luís Fernando Ascenção Guedes
FEA/USP
lguedes@usp.br
Prof. Dra. Liliana Vasconcellos
FIA - Fundação Instituto de Administração
lilianav@fia.com.br
18º Seminário Profuturo

2. Objetivo do artigo
O objetivo do artigo é definir um modelo matemático adequado ao cálculo
da quantidade de terminais celulares em operação no Brasil para os
próximos anos, como função do comportamento das seguintes variáveis ao
longo do tempo: PIB per capta, população e evolução temporal do PIB.
BRA IND CHI RUS
121M 233M 547M 173M
celulares celulares celulares celulares
Fonte: World Economic Outlook Database (2007)
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3. Metodologia
 Pesquisa quantitativa exploratória
 Revisão bibliográfica
 Levantamento de dados secundários (BRIC e países
selecionados):
 PIB per capta
 Assinantes de telefonia celular
 Quantidade de celulares por 100 habitantes
 Adição líquida na base ano contra ano
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4. Estágio de Evolução das Tecnologias de
Conectividade
Fonte: Marchetti e Prado (2006, p 32)
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5. Dados de PIB per capta PPP
PIB per capta
Brasil Russia Índia China
14
M US$, PPP
12
10
8
6
4
2
0
2003 2004 2005 2006 2007
Fontes: FMI, World Economic Outlook Database
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6. BRIC: Evolução da quantidade total de linhas celulares
apresenta comportamento não homogêneo...
Telefones celulares
600
China; 547
500
Milhões de celulares
400
300
Índia; 233,6
200
Russia; 173
100
Brasil; 120,9
0
2004 2005 2006 2007
Fonte: ITU World Telecommunication/ICT Indicators Database
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7. ...porém é consideravelmente alta a correlação entre
PIB/capta e Densidade telefônica celular nos quatro
países analisados
Brasil Rússia Índia China
PIB per capta Densidade PIB per capta Densidade PIB per capta Densidade PIB per capta Densidade
2004 8.333,28 36,13 9.971,72 51,2 3.093,07 4,45 5.974,67 25,76
2005 8.656,99 46,79 10.984,15 84,6 3.402,86 6,53 6.743,39 30,09
2006 9.108,41 52,59 12.096,28 106,4 3.736,69 13,43 7.597,66 35,09
2007 9.531,21 63,9 13.210,28 119,3 4.031,33 20,7 8.485,71 41,6
Correlação PIB
x Dens 97,5% 95,15% 95,08% 99,58%
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8. Correlação entre PIB per capta e Densidade de
telefones celulares – INDIA (R2 = 0,95)
ÍNDIA - Relação entre PIB per capta e Densidade da telefonia celular
(2004-2007)
25
y = 0,0177x - 51,677
20 R² = 0,9508
Celulares/100 hab
15
10
5
0
3.000,00 3.200,00 3.400,00 3.600,00 3.800,00 4.000,00 4.200,00
PIB per capta (PPP)
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9. Correlação entre PIB per capta e Densidade de
telefones celulares – BRASIL (R2 = 0,98)
BRASIL - Relação entre PIB per capta e Densidade da telefonia celular
(2004-2007)
70
y = 0,0219x - 144,78
60
R² = 0,9749
Celulares/100 hab
50
40
30
20
10
0
8.200,00 8.400,00 8.600,00 8.800,00 9.000,00 9.200,00 9.400,00 9.600,00
PIB per capta (PPP)
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10. Correlação entre PIB per capta e Densidade de
telefones celulares – RUSSIA (R2 = 0,95)
RÚSSIA - Relação entre PIB per capta e Densidade da telefonia celular
(2004-2007)
140
120 y = 0,0208x - 149,95
R² = 0,9515
Celulares/100 hab
100
80
60
40
20
0
9.500,00 10.000,00 10.500,00 11.000,00 11.500,00 12.000,00 12.500,00 13.000,00 13.500,00
PIB per capta (PPP)
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11. Correlação entre PIB per capta e Densidade de
telefones celulares – CHINA (R2 = 0,99)
CHINA - Relação entre PIB per capta e Densidade da telefonia
celular (2004-2007)
50 y = 0,0063x - 12,033
R² = 0,9958
Celulares/100 hab
40
30
20
10
0
5.500,00 6.000,00 6.500,00 7.000,00 7.500,00 8.000,00 8.500,00 9.000,00
PIB per capta (PPP)
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12. Há limite no modelo linear em torno do PIB per
capta de US$20,000 e densidade de 120%
PIB per capta versus Densidade de telefonia celular - países selecionados (2007)
160
R² = 0,4035
ITA
140
UK
RUS
120
ALE
ARG
Celulares/100 hab
100
URU
EUA
VEN
80 COR
COL JAP
CHL
60
BRA MEX
CAN
CHI
40
CRI
IND
20
AUL
0
$0 $ 5.000 $ 10.000 $ 15.000 $ 20.000 $ 25.000 $ 30.000 $ 35.000 $ 40.000 $ 45.000 $ 50.000
PIB per capta (US$ ppp)
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13. BRASIL - Simulação de PIB per capta para densidade
limite (120%)
BRASIL - Simulação para densidade 120%
140
120 y = 0,0219x - 145,26
R² = 0,997
Celulares/100 hab
100
80
60 Dez-08
40
20
0
7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 13.000
PIB per capta (PPP) 12,090
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14. BRASIL - Simulação do horizonte de tempo até a
saturação do mercado de telefonia celular
12
Tempo em anos para teto de 120% da
penetração telefônica de celulares
10 11,1
y = 21,255e -33,97x
R² = 0,9893
8 8,9
6 7,5
6,4
5,6
4
2
0
1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5%
Valores prováveis de crescimento anual do PIB per capta (US$, PPP)
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15. Muito obrigado!
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